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Projeto de Estruturas de Madeira 1
ESTRUTURAS METALICAS E DE MADEIRAS - PEF 2402
Prof. Dr. Pedro A. O. Almeida
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Projeto de Estruturas de Madeira 2
Conectores
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Pinos para ligaçõesalta resistencia
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Chapa de ligação interna
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Nó de treliça – chapa interna
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Nó de treliça – chapa prego interna
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Ferramentas para ligações com parrafuso auto atarraxante
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Ligações de vigas com chapa metálicas fixadas por parafusos
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Mesa de montagem de
treliças de madeira com
chapa metálica
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Viga laminada colada
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Arranjo misto com madeira-aço-concreto
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Arranjo misto pilar-treliça
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nó de pórtico - MLC
MLC: madeira laminada colada
Ligação com chapa de dentes estampados
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Arranjo Pórticos triarticulados (a)
MLC
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Arranjo Pórticos triarticulados (b)
apoios metálicos
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Nó de pórtico - madeira densificada
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Nó de pórtico misto
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Nó de pórtico misto
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Arranjo nó de portico MLC
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Nó de pórtico
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Nó de pórtico – finger joints
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Nó de pórtico - montagem
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Nó de pórtico – MLC
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Nó de pórtico montagem
MLC
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Nó de pórtico – finger joints
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Pórtico triarticulado - montagem
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Sumário
• Madeira como material estrutural no Brasil • Propriedades estruturais da madeira
(classes de resistência)
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Madeira como material estrutural no Brasil
• 1905 - Manual de Resistência dos Materiais , parte VII, Escola Politécnica: 47 espécies; Gabinete de Resistências dos Materiais - EP
• 1989 - Fichas de características das madeiras brasileiras, IPT: 200 espécies;
• 1996 - NBR 7190 - proposta de agrupamento de espécies em classes de Resistência – valor de referência: compressão paralela às fibras fco,k
• - coníferas: C20; C25; C30• - dicotiledôneas: C20; C30; C40; C60
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classes de resistência da madeira
6508009501000
500650750800
9 50014.50019.50024.500
4568
20304060
C 20C 30C 40C 60
aparente(kg/m3)
bas,m(kg/m3)
Eco,m (MPa)fvk (MPa)fcok (MPa)Classes
Dicotiledôneas(Valores na condição padrão de referência U = 12%)
500550600
400450500
3 5008 500
14.500
456
202530
C 20C 25C 30
aparente(kg/m3)
bas,m(kg/m3)Eco,m (MPa)fvk (MPa)fcok (MPa)Classes
Coníferas(Valores na condição padrão de referência U = 12%)
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- umidade- temperatura- duração do
carregamento
- frágil- dúctil
Anisotropia- ortótropo
modelo macroscópico (contínuo)
fenômenos que afetam as propriedades físicas da madeira
modos de ruptura das peças de madeira
comportamento estrutural da madeira
estrutura interna da madeira
MADEIRA COMO MATERIAL ESTRUTURAL
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Tipos de madeira considerados pela NBR 7190/1996
• - Madeira serrada;• - Madeira laminada colada;• - Madeira compensada;• - Madeira recomposta.
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Propriedades para Projeto
• - Densidade - Densidade Básica e Densidade Aparente
• - Resistência - ruptura ou de deformação específica excessiva
• - Rigidez - Ew0 e Ew90. Permite-se adotar: Ew0=Ew90/20
• - Umidade - MB 26: umidade de referência 15%• - NBR 7190/1996 - Anexo B: umidade de
referência 12 %
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Tabela 7 - Classes de umidade
Classes de
umidade
Umidade relativa do
ambiente ambU
Umidade de equilíbiro da
madeira eqU
1 ≤ 65% 12%
2 65% < ambU ≤ 75% 15%
3 75% < ambU ≤ 85% 18%
4
ambU > 85%
durante longos
períodos
≥ 25%
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Método de projeto
• Método probabilista dos Estados Limites
• Condição de segurança Analíticas
Sd ≤ Rd
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Modelo Probabilista
20 34 48 62 76 900
0.01
0.02
0.03
0.04
0.050.05
1.643 10 10−×
dnorm x 45, 8,( )
dnorm x 70, 8,( )
9020 x
S R
fck fcm 1 1.645 δ⋅−( )⋅
fmfck
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Valores representativos
dX k kX
w= mod γ
Eco ef k k k Eco m, mod, mod, mod, ,= ⋅ ⋅ ⋅1 2 3
valores de cálculo das resistências
valores de rigidez
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Resistencia a compressão fc0
Deformação específica
σ 10%
10%ε
σ 50%
arctg E
ε 50%
fc0
Tensão (MPa)σc0
c0ε mmµ
5 cm
5 cm15 cm
iAicF
icfmax,0
0 =
CP – NBR 7190-97 diagrama tensão-deformação
valor da resistencia
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Relações entre as resistencias da madeira – valor característico
co k to kf f, ,/ ,= 0 77
t to kM kf f, / ,, = 1 0
c k co kf f90, 0 25/ ,, =
eo k co kf f, ,/ ,= 1 0
e k co kf f90, 0 25/ ,, =
vo k co kf f, ,/ ,= 0 15
vo k co kf f, ,/ ,= 0 12
Para coníferas
Para dicotiledôneas
compressão/tração
flexão/tração
flexão/tração
flexão/tração
flexão/tração
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Verificar a resistencia da viga com seção transversal 6cmx16cm, com vão principal teórico de L=4,5m, isostática,considerando como carga permanente característica o peso proprio da viga acrescido de 2,5 kN/m e carga acidentalcaracteristica de 1,5 kN/m. Considerar a situação de projeto duradoura, com madeira da classe C 60(Dicotiledônea), umidade ambiente de 75 % e madeira de 1a. categoria. Verificar para os estados limites últimoe de utilização.
Izb h3⋅
12:= Wz
Izh2
:=
qk 1.5kNm
:=
gk A γw⋅ 1.25kNm
+:= gk 1.37kNm
=
Mzd1.4 gk qk+( ) L2
⋅
8:= Mzd 10.171kN m⋅=
σMzdMzdWz
:= σMzd 25.426MPa=
características geométricas
b 6cm:= largura da viga
h 20cm:= altura da viga
A b h⋅:=
γw 10kN
m3:= γfG γfQ 1 4,
L 4.5 m⋅:=
fc0k 60MPa:= valor da tabela de resistencia
kmod 0.7 1⋅ 1⋅:= γc0 1.4:=
Ec0m 24500MPa:= modulo de elasticidade da tabela de resistencia
fc0d kmodfc0k
γc0⋅:= fc0d 30MPa=
Eef kmod Ec0m⋅:= Eef 1.715 103×
kN
cm2=
vef5 gk qk+( ) L4
⋅
384 Eef⋅ Iz⋅:= vef 22.338mm=
vlimL
200:= vlim 22.5mm=