estruturas de madeira - aulas 4 e 5
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ESTRUTURAS DE MADEIRA
PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA
AULAS 4 e 5
EDER BRITO
GENERALIDADES
O solo, o clima e as condições locais de onde provem a árvore, a
classificação botânica e a fisiologia da árvore, a anatomia do tecido lenhoso,
a variação da composição química e possíveis outros fatores, têm influência
sobre as características mecânicas da madeira. Assim, os valores que as
indicam oscilam ao redor de médias, próprias de cada espécie.
O conhecimento das características mecânicas da madeira é fundamental
para o cálculo e execução de estruturas de madeira. Neste capítulo serão
apresentados os métodos de ensaio para determinação de propriedades das
madeiras para projeto de estruturas, tendo em vista a caracterização
completa, a caracterização mínima e a caracterização simplificada das
madeiras.
A apresentação segue a mesma sequência e notação utilizada na NBR 7190,
da ABNT (1997), praticamente transcrevendo-a, incluindo, sempre que
necessário, notas esclarecedoras ou complementares.
CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA
A madeira pode sofrer solicitações de compressão, tração,
cisalhamento e flexão. Ela tem resistências com valores
diferentes conforme variar a direção da solicitação em
relação às fibras e também em função do tipo de
solicitação.
Isso significa que, mesmo mantida uma direção da
solicitação segundo às fibras, a resistência à tração é
diferente da resistência à compressão e também da
resistência ao cisalhamento.
RESISTÊNCIA
A resistência é a aptidão de a matéria suportar tensões, e
é determinada, convencionalmente, pela máxima tensão
que pode ser aplicada a corpos-de-prova isentos de
defeitos do material considerado, até o aparecimento de
fenômenos particulares de comportamento, além dos
quais há restrição de emprego do material em elementos
estruturais. De modo geral, estes fenômenos são os de
ruptura ou de deformação específica excessiva.
CLASSES DE UMIDADE
O projeto das estruturas de madeira deve ser feito
admitindo-se uma das classes de umidade especificadas
na Tabela 1. As classes de umidade têm por finalidade
ajustar as propriedades de resistência e de rigidez da
madeira em função das condições ambientais onde
permanecerão as estruturas.
RIGIDEZ
A rigidez dos materiais é medida pelo valor médio do
módulo de elasticidade, determinado na fase de
comportamento elástico-linear. O módulo de elasticidade
na direção paralela às fibras (Ew0) é medido no ensaio de
compressão paralela às fibras e o módulo de elasticidade
na direção normal às fibras (Ew90) é medido no ensaio de
compressão normal às fibras.
Na falta de determinação experimental específica,
permite-se adotar:
CARACTERIZAÇÃO QUANTO À
RIGIDEZ DA MADEIRA A caracterização mínima da rigidez das madeiras consiste
em determinar o módulo de elasticidade na compressão
paralela às fibras ( Ec0,m) e na compressão perpendicular
(Ec90,m ) com pelo menos dois ensaios cada.
A caracterização simplificada da rigidez das madeiras
consiste na determinação da determinação da rigidez na
compressão paralelas às fibras (Ec0,m), sendo Ec0,m o valor
médio de pelo menos dois ensaios.
CORREÇÃO DA RIGIDEZ
A correção da rigidez para teor de umidade U% diferente do valor
padrão de 12%, sendo U% menor ou igual a 20% é dada por:
A rigidez na compressão normal às fibras (Ec90,m) é dada por:
sendo Ec0,m da rigidez na compressão paralelas às
fibras.
A rigidez na tração paralela às fibras (Et0,m) é dada por:
sendo Ec0,m da rigidez na compressão paralelas às
fibras.
EFEITO DE COMPRESSÃO
A compressão na madeira pode ocorrer segundo três orientações:
paralela, normal e inclinada em relação às fibras.
Quando a peça é solicitada por compressão paralela às fibras, as
forças agem paralelamente ao comprimento das células. As células
reagindo em conjunto conferem uma grande resistência da madeira à
compressão.
No caso de solicitação normal ou perpendicular às fibras, a madeira
apresenta resistências menores que na compressão paralela, pois a
força é aplicada na direção normal ao comprimento das células,
direção na qual possuem baixa resistência.
Os valores de resistência à compressão normal às fibras são da
ordem de ¼ dos valores de resistência à compressão paralela.
COMPRESSÃO INCLINADA
Nas solicitações inclinadas em relação às fibras da madeira, a
NBR7190/97 especifica o modelo de Hankinson para estimativa dos
valores intermediários.
sendo fc0 a resistência à compressão paralela às fibra; fc90 a
resistência à compressão
perpendicular às fibras e θ o ângulo da força em relação às fibras da
madeira.
EFEITO DE TRAÇÃO
Na madeira, a tração pode ocorrer com orientação paralela ou normal
às fibras. As propriedades referentes às duas solicitações diferem
consideravelmente.
A ruptura por tração paralela pode ocorrer por deslizamento entre as
células ou por ruptura das paredes das células. Em ambos casos, a
ruptura ocorre com baixos valores de deformação, o que caracteriza
como frágil, e com elevados valores de resistência.
A resistência de ruptura por tração normal às fibras apresenta baixos
valores de deformação. A solicitação age na direção normal ao
comprimento das fibras, tendendo a separá-las, afetando a
integridade estrutural e apresentando baixos valores de deformação.
Pela baixa resistência apresentada pela madeira sob este tipo de
solicitação, essa deve ser evitada nas situações de projeto.
EFEITO DE CISALHAMENTO
O cisalhamento na madeira pode ocorrer sob três formas.
A primeira seria quando a ação é perpendicular às fibras, porém este tipo de solicitação não é crítico, pois, antes de romper por cisalhamento, a peça apresentará problemas de esmagamento por compressão normal.
As outras duas formas de cisalhamento ocorrem com a força aplicada no sentido longitudinal às fibras (cisalhamento horizontal) e à força aplicada perpendicular às linhas dos anéis de crescimento (cisalhamento rolling).
O caso mais crítico é o cisalhamento horizontal que rompe por escorregamento entre as células da madeira.
EFEITO DE FLEXÃO
Na solicitação à flexão simples, ocorrem quatro tipos de esforços: compressão paralela às fibras, tração paralela às fibras, cisalhamento horizontal e, nas regiões dos apoios, compressão normal às fibras.
A ruptura em peças solicitadas à flexão ocorre com a formação de minúsculas falhas de compressão seguidas pelo esmagamento macroscópico na região comprimida. Este fenômeno gera o aumento da área comprimida na seção e a redução da área tracionada, causando acréscimo de tensões nesta região, podendo romper por tração.
CARACTERIZAÇÃO COMPLETA DA
MADEIRA
A NBR 7190 define como caracterização completa da
resistência da madeira a determinação das resistências à:
a. compressão paralela às fibras (fwc,0 ou fc,0),
b. tração paralela às fibras (fwt,0 ou ft,0),
c. compressão normal às fibras (fwc,90 ou fc,90),
d. tração normal às fibras (fwt,90 ou ft,90),
e. cisalhamento (fwv ou fv),
f. embutimento paralelo às fibras (fwe,0 ou fe,0);
g. embutimento normal às fibras (fwe,90 ou fe,90)
h. densidade básica.
CARACTERIZAÇÃO MÍNIMA DA RESISTÊNCIA
DE ESPÉCIES POUCO CONHECIDAS
A caracterização mínima da resistência de espécies pouco
conhecidas consiste na determinação da:
a. resistência à compressão paralela às fibras (fwc,0 ou fc,0);
b. resistência à tração paralela às fibras (fwt,0 ou ft,0);
c. resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (fwv,0 ou fv,0);
d. densidade básica;
e. densidade aparente.
CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA DA
RESISTÊNCIA
A caracterização simplificada das resistências da
madeira de espécies usuais se faz a partir dos
ensaios de compressão paralela às fibras.
As demais resistências são determinadas em
função da resistência à compressão paralela
admitindo-se um coeficiente de variação de 18%
para os esforços normais e um coeficiente de
variação de 28% para as resistências a esforços
tangenciais.
CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA DA
RESISTÊNCIA
Para as espécies usuais, na falta da determinação
experimental, permite-se adotar as seguintes relações
para os valores característicos das resistências:
PROCEDIMENTOS PARA
CARACTERIZAÇÃO
A norma NBR 7190 adota como condição padrão de
referência a classe 1 de umidade, ou seja, umidade de
equilíbrio igual a 12%.
Qualquer resistência ou rigidez determinada no intervalo
de 10% a 20% podem ser corrigidas para umidade padrão
através das expressões:
CLASSES DE RESISTÊNCIA
As classes de resistência das madeiras têm por
objetivo o emprego de madeiras com
propriedades padronizadas, orientando a escolha
do material para elaboração de projetos
estruturais. O enquadramento de peças de
madeira nas classes de resistência especificadas
nas Tabelas 2 e 3 deve ser feito conforme
exigências que serão definidas posteriormente.
COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO
Os coeficientes de modificação kmod afetam os valores de
cálculo das propriedades da madeira em função da classe
de carregamento da estrutura, da classe de umidade
admitida, e do eventual emprego de madeira de segunda
qualidade. O coeficiente de modificação kmod é formado
pelo produto:
kmod = kmod1
. kmod2 . kmod3
COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO KMOD1
O coeficiente parcial de modificação kmod1, que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado, é dado pela Tabela 4.
A classe de carregamento de qualquer combinação de ações é definida pela duração acumulada prevista para a ação variável tomada como a ação variável principal na combinação considerada.
No caso de combinações últimas normais nas construções correntes com apenas duas ações variáveis de natureza diferentes, os carregamentos devem ser considerados como de longa duração.
Coeficiente de modificação kmod2
O coeficiente de modificação kmod2, que leva em
conta a classe de umidade e o tipo de material
empregado, é dado pela Tabela 5. No caso de
madeira serrada submersa, admite-se o valor
kmod2 = 0,65.
COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO KMOD3
O coeficiente de modificação kmod3 leva em consideração a qualidade
da madeira. Para a avaliação da qualidade da madeira é necessária a
classificação de todas as peças estruturais por meio de método visual
normalizado e também submetidas a uma classificação mecânica que
garanta a homogeneidade da rigidez das peças que compõem o lote
de madeira a ser empregado.
Os valores de coeficiente de modificação são inferiores aos valores
para as folhosas, a fim de levar em consideração o risco da presença
de nós de madeira não detectáveis pela inspeção visual. Para as
coníferas são ainda admitidos valores distintos de kmod3 de acordo
com a classe de densidade.
COEFICIENTE DE MODIFICAÇÃO KMOD3
Nas Tabelas 6 e 7 são apresentados os valores de kmod3
em função da classificação visual e de acordo com a classificação mecânica empregada; para as espécies de coníferas classificadas como densas e não-densas, e de folhosas, respectivamente.
Para madeira não classificada, os valores a serem empregados de kmod3
correspondem a:
a. Madeira de folhosa, não-classificada: kmod3 = 0,70;
b. Madeira de conífera, não-classificada: não é permitido seu uso sem classificação.
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DA RESISTÊNCIA
PARA ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
O coeficiente de minoração 𝛾w para estados limites últimos
decorrentes de tensões de compressão paralela às fibras
tem o valor básico 𝛾wc= 1,4.
O coeficiente de ponderação para estados limites últimos
decorrentes de tensões de tração paralela às fibras tem o
valor básico 𝛾wt = 1,8.
O coeficiente de ponderação para estados limites últimos
decorrentes de tensões de cisalhamento paralelo às fibras
tem o valor básico 𝛾wv = 1,8.
ESTIMATIVA DA RIGIDEZ
Nas verificações de segurança que dependem da rigidez
da madeira, o módulo de elasticidade paralelamente às
fibras deve ser tomado com o valor efetivo:
Ec0,ef = kmod1
. kmod2 . kmod3
. Ec0,m
e o módulo de elasticidade transversal com o valor efetivo:
Gef = Ec0,ef
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