Estruturas de

concreto Armado II

Aula III Estdios e domnios

Fonte / Material de Apoio:

Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifcios Prof. Libnio M. Pinheiro - UFSCAR

Estdios

Os estdios servem para caracterizar o desempenho da seo de concreto armado.

So analisados aplicando-se um carregamento crescente que varia entre 0 e o carregamento que rompe a seo.

Neste intervalo, a seo passa por trs fases diferentes: Estdio I, Estdio II e Estdio III.

Segundo o dicionrio priberam:

estdio(latim stadium, -ii, do grego stdion, -ou)substantivo masculino

1. Recinto de grandes dimenses, com bancadas para os .espectadores, destinado especialmente a competies .esportivas (ex.: estdio de atletismo, estdio de futebol).2. Antiga unidade de medida grega de comprimento, equivalente a 206,25 metros.3. Arena dos jogos romanos, com o comprimento dessa unidade de medida.4. Cada um dos momentos em que se pode dividir um processo ou uma evoluo. = ESTADO, ETAPA, FASE, PERODO5. Exerccio de uma profisso, de um emprego.16-02-2016].

Estdio I

Fase de incio de aplicao do carregamento;

Tenses baixas;

Considera-se a resistncia trao do concreto - ftk;

Comportamento linear - Aplica-se a lei de Hooke toda a seo funciona em regime elstico;

No h fissurao na pea.

Lei de Hooke:

Tenso proporcional deformao

Comportamento Elstico

No se utiliza o Estdio I para o dimensionamento da pea;

Estdio I utilizado para o clculo do momento de fissurao, e a partir dele, a armadura mnima obrigatria;

Limite do Estdio I fissurao da pea.

Estdio II

Tenses de servio;

H fissurao na pea;

Desconsidera-se a resistncia trao do concreto tenses de trao passam a ser aplicadas na armadura;

Comportamento no-linear porm, lei de Hookeainda se aplica regio comprimida da seo;

Fissuras caminham em direo linha neutra;

No Estdio II se verifica o comportamento da pea em situao de servio (limite para abertura de fissuras e deformaes excessivas);

Limite do Estdio II: incio da plastificao da regio comprimida de concreto.

Limite do Estdio II plastificao da seo comprimida do concreto

Tipos de verificao para o Estdio II: Estado Limite de Servio (ELS):

Abertura de fissuras - NBR 6118 Tabela 13.3

Deformaes (flechas) NBR 6118 Tabela 13.2

Limites de Abertura de fissuras NBR 6118

Limites de deslocamentos (flechas) NBR 6118

Estdio III Tenses de clculo;

Comportamento no-linear seo plastificada, ou seja, tenses no proporcionais s deformaes;

Para deformaes constantes no concreto tenses em diagrama parbola-retangulo;

dentro do Estdio III que a pea submetida flexo dimensionada.

Simplificao da NBR 6118 para diagrama parbola retngulo:

A fim de simplificar a distribuio de tenses de compresso, a norma permite transformar o diagrama parbola retngulo em um diagrama retangular equivalente, onde a tenso cd=0,85.fcd (ou 0,80.fcd para sees circulares); e a altura da linha neutra X = 0,8.X

O dimensionamento das armaduras feito com este sistema simplificado

Domnios de deformao na runa

A partir do momento em que a seo de concreto armado entra no Estdio III, o concreto entra em estado de deformao plstica, de modo que os materiais atingem seus limites de deformao.

O dimensionamento da seo transversal feito sobre os limites de deformao do ao e do concreto, sendo:

Alongamento ltimo do Ao - su=1,0%;

Encurtamento ltimo do Concreto cu=0,20% para compresso simples; cu=0,35% para flexo;

Algumas definies importantes:

Linha Neutra: regio em que a tenso nula, pois onde h a separao das tenses de trao e compresso na pea;

Altura til (d): distncia entre a borda comprimida da pea e o centro de gravidade da armadura comprimida;

x: a relao entre a distncia da Linha Neutra a partir da borda comprimida (x) e a altura til (d).

Estudo das Formas de RunaEstuda-se sobre uma vista lateral da seo transversal,

demarcando esquerda o alongamento do ao (1%), e direita o encurtamento do concreto (0,35%).

A partir da interao entre a deformao destes elementos, a pea poder ruir de duas maneiras: deformao plstica excessiva do ao e por ruptura na seo de concreto.

Para se estudar as formas de runa, algumas consideraes devem ser tomadas:

Perfeita aderncia entre o ao e o concreto;

vlida a Hiptese de Bernoulli: As sees planas permanecem planas durante sua deformao;

Quando mencionada a flexo, sem que se especifique qual delas simples ou composta , entende-se que pode ser tanto uma quanto a outra.

Runa por Deformao Plstica Excessiva do Ao

Reta a / Domnio 1 / Domnio 2

Reta a Ocorre em situao de trao nas armaduras superior e inferior ,

quando: As armaduras so iguais, e a trao centrada;

A trao excntrica, porm, as armaduras As e As so dispostas de forma que se alonguem uniformemente;

Efeito presente no clculo de tirantes;

Como o concreto no atua, aproveita-se totalmente a capacidade de alongamento do ao;

Domnio 1

Ocorre em situao de trao nas armaduras superior e inferior, mas quando h armaduras diferentes e/ou a trao excntrica;

Efeito presente no clculo de tirantes; Como o concreto no atua, aproveita-se totalmente a capacidade

de alongamento do ao, porm em apenas uma das armaduras;

Domnio 2 Ocorre em situao de alongamento mximo por trao na armadura a at

1,0% , enquanto h compresso no concreto a at 0,35%; Efeito presente no clculo de vigas, pois ocorre quando h flexo ou flexo-

compresso; Neste caso, aproveita-se totalmente a capacidade de alongamento do ao de

modo que a ruptura seja pela armadura, porm uma parte de seo de concreto est comprimida, pois a linha neutra j se encontra dentro da seo;

Importante: A ruptura ocorre com aviso, pois antes de romper, o ao se deforma a ponto de aparecer grandes fissuras na pea

Runa por Ruptura do Concreto na Flexo

Domnio 3 / Domnio 4 / Domnio 5

Domnio 3 Ocorre em situao de alongamento por trao na armadura entre

1,0% e yd (depende do ao), enquanto h compresso no concreto a at 0,35%;

Efeito presente no clculo de vigas, pois ocorre quando h flexo ou flexo-compresso;

Neste caso, no se aproveita toda a capacidade de alongamento do ao de modo que a ruptura seja pela rea comprimida do concreto;

Importante: A ruptura ocorre com aviso, pois antes de o concreto romper, o ao se deforma a ponto de aparecer fissuras na pea.

Domnio 4 Neste caso, o alongamento da armadura inferior a yd, portanto o

ao no escoa; O encurtamento do concreto permanece a 0,35%, e no se

aproveita a capacidade de alongamento do ao; Ocorre em sees superarmadas (!!!); Importante: A ruptura ocorre sem aviso, pois como o ao no

escoa, no se deforma muito; logo no aparecem trincas na pea e a ruptura dela seria de repente.

Runa por Ruptura do Concreto na Compresso e Flexo-compresso Domnio 5 / Reta b

No domnio 5, como ainda h flexo na seo, o encurtamento do concreto ainda limitado a 0,35%;

Caso a compresso seja centrada e uniforme, o limite antes da ruptura a reta b, que limita o encurtamento do concreto a 0,2%;

O domnio 5 e a reta b so utilizados no clculo de pilares, elementos que trabalham compresso e flexo-compresso.

Para o dimensionamento dos elementos flexo devemos conhecer a posio da linha neutra (linha que separa a regio comprimida da regio tracionada da seo);

Os elementos submetidos flexo devem ser dimensionados de modo que a linha neutra se encontre dentro dos domnios 2 e 3, de modo que a armadura seja bem aproveitada e a ruptura ocorra com aviso;

Os limites dos domnios para a posio da linha neutra dentro da seo pode ser encontrada por semelhana de tringulos dentro da relao x/d (altura de linha neutra / altura til da seo).