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Estrutura de Concreto Armado (2010.1)

Mauro César de Brito e Silva1

1 - O concreto armado como material estrutural

O concreto é um material estrutural formado por agregado grosso (brita), agregado fino (areia) e cimento, que é um pó fino, com propriedades aglomerantes, aglutinantes ou ligantes, que endurece pela perda da água. O volume de agregado na composição do material responde por 75% a 80% do volume total de concreto.

Esta mistura torna-se uma pedra artificial, que pode ganhar formas e volumes, de acordo com as necessidades de cada obra. Graças a essas características, o concreto, segundo a Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP) é o segundo material mais consumido pela humanidade, superado apenas pela água.

A especificação do concreto tem dois aspectos a considerar: a seleção de seus constituintes, tipo de cimento e tipo de agregados, e a determinação da dosagem, mistura de seus componentes. A seleção dos materiais é determinada considerando grau de dureza, temperatura e resistência à ataques químicos.

A relação entre quantidade de água e cimento adotada para produzir o concreto é essencial para se obter a resistência a compreensão. Este fator conhecido por A/C é determinante para configurar um concreto com maior ou menor resistência neste sentido. Quanto maior a parcela de água menor a capacidade de ser resistente nesta condição; quanto menor o percentual de água, e conseqüente maior participação do cimento na mistura, maiores tensões de compressão obtemos. Uma maior participação de água no concreto, contudo permite mais trabalhabilidade com massa de concreto, isto significa melhores condições para manuseá-lo, moldá-lo. Há ainda que destacar que a cura do concreto, ou seja, o controle de seu processo de endurecimento, também é importante para se obter os resultados esperados para melhor resistência do concreto. Este processo de cura deve procurar assegurar que o fator A/C estabelecido na dosagem do concreto seja preservado na sua execução. Hoje, há aditivos químicos que podem substituir parte da água na composição do concreto, favorecendo a trabalhabilidade sem, contudo ampliar o fator A/C, permitindo-se obter as resistências desejadas

A resistência do concreto é determinada durante o cálculo estrutural; e a requerida trabalhabilidade dependerá da natureza da estrutura, especificamente das dimensões dos elementos, da complexidade da armadura e do tipo de equipamento disponível na concretagem.

O concreto é um material estrutural muito versátil, que tem uma boa resistência a compressão e baixíssima resistência a tração, mas tem uma excelente resistência ao fogo e boa durabilidade. O concreto é disponibilizado na forma semilíquida e esta característica faz com este material permita uma grande variedade de formas e também permite que outros materiais sejam incorporados ao elemento de concreto.

1 Professor Assistente III, Departamento de Artes e Arquitetura, PUC Goiás, Goiânia, Goiás, Brasil.

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O mais importante deles é o aço, que em forma de barras cilíndricas (circulares) de pequeno diâmetro é normalmente o material que é incorporado, sendo o conjunto formado por concreto e aço denominado por concreto armado. O concreto armado tem menor resistência mecânica que o aço, e os elementos em concreto armado equivalentes aos de aço são geralmente mais volumosos.

A interação de concreto e o aço podem ser apreciados analisando a distribuição das tensões que ocorrem dentro de uma viga submetida a um carregamento que provoca flexão no elemento estrutural.

A distribuição de tensões dentro da viga vai depender do tipo de carregamento. A ação de uma viga solicitada a um carregamento uniformemente distribuído é flexionar como indica a figura 1.1(b), causando tração nas fibras nas fibras inferiores da viga e compressão nas fibras superiores. A distribuição exata das tensões é um processo complexo, mas pode ser visualizado na figura 1.1.

Figura 1.1

Na figura 1.1(a) uma serie de círculos foram desenhados nos lados

superiores e inferiores da viga. Com a aplicação do carregamento os círculos se transformam em elipses, como na figura 1.1(b), e os eixos maiores e menores das elipses coincidem com as direções das máximas tensões de compressão e tração em cada local. Portanto, é possível plotar as direções das tensões principais (máximas de compressão e tração) na figura 1.1(c). Assim, no meio do vão a direção das tensões é paralela a viga. E na região extrema da viga a direção das tensões de tração e compressão se torna progressivamente inclinada em relação ao eixo longitudinal da viga e essas linhas de tensões se cruzam. O material da viga nessas regiões está simultaneamente tensionado a tração e compressão em duas direções ortogonais.

A figura 1.2 ilustra o comportamento de uma viga de concreto sem armadura a qual está submetida a um determinado carregamento. Existirá então a formação de fissuras, que com o aumento do carregamento romperá,

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na região situada onde as tensões de tração são maiores e que formam um ângulo de 90º em relação à direção de máxima tensão de tração. Em virtude da tensão de compressão do concreto é pelo menos 10 vezes maior que as tensões de tração, o concreto da parte superior da viga tem tensões próximas de zero quando a ruptura a tração na parte inferior da viga.

Figura 1.2

Esta ruptura pode ser evitada se barras de aço forem colocadas

próximas das fibras inferiores da viga, como é ilustrado na figura 1.3. Nas vigas de concreto armado as barras de aço são responsáveis por absorver as tensões de tração evitando-se assim que a viga de concreto armado venha romper por tensões de tração. A fissura que se formará será então interceptada por uma ou várias barras de aço.

Figura 1.3

O concreto pode tanto ser moldado no local definitivo da edificação

(concreto moldado “in loco”), e apesar do concreto ser um material versátil e permitir diversas formas, tais como as curvilíneas, a construção das estruturas de concreto armado é geralmente complicada porque envolve a construção de outra estrutura de madeira ou metálica, que deve ser montada no local da obra para que os elementos sejam moldados. Outra desvantagem é a necessidade de espaço para armazenamento das fôrmas de madeira e das armaduras de aço, e isto pode ser um problema se o local da obra for pequeno e congestionado. O concreto armado também pode ser pré-fabricado e ser mais resistente que o concreto armado convencional. Este tipo de concreto é conhecido por concreto protendido, que pode ser tanto pré-tensionado (figura 1.4a) quanto pós-tensionado (figura 1.4b). O concreto protendido com armaduras pré-tensionadas são mais adequados para instalações fixas, ou seja, nas fábricas. Enquanto os com armaduras pós-tensionadas são mais utilizados quando a protensão é realizada na obra. O processo de execução do concreto protendido pré-tensionado pode ser descrito da seguinte forma: a) as armaduras de aço são esticadas entre dois suportes nas extremidades da mesa, ficando ancoradas provisoriamente nos mesmos; b) o concreto é colocado dentro das fôrmas, envolvendo as armaduras; c) após o concreto haver atingido resistência suficiente, cortam-

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se as armaduras de aço entre o suporte e a viga, transferindo-se então a força por aderência entre o aço e o concreto para a viga.

Mo concreto protendido com armaduras pós-tensionadas, as armaduras de protensão são esticadas após o endurecimento de concreto dentro de bainhas, que geralmente são fabricadas com chapas metálicas, podendo ser lisas ou onduladas, ficando ancoradas na face do mesmo. Estes sistemas podem apresentar uma grande variedade, dependendo dos tipos de cabos, percursos dos mesmos na viga, tipos e posicionamentos das ancoragens etc.

Figura 1.4a Figura 1.4b

O concreto protendido passa por um processo de protensão que pode

ser definida como o artifício de introduzir numa peça estrutural um estado prévio de tensões de modo a melhorar sua resistência. Com a protensão aplicam-se tensões prévias de compressão que pela manipulação das tensões internas, pode-se obter a contribuição da área total da seção da viga para a inércia da mesma. Sendo os cabos de aço tracionados e ancorados, podem-se empregar neles aços com alta resistência, trabalhando com tensões elevadas, assim teremos: o concreto com elevada resistência a compressão e as barras de aço com elevada resistência a tração. Logo, o estado prévio de tensões, introduzido pela protensão na viga de concreto, melhora o comportamento da mesma, não só para solicitações de flexão, como também para solicitações de cisalhamento.

Uma viga protendida sob ação de cargas sofre flexão, alterando-se as tensões de compressão aplicadas previamente. Quando a carga é retirada, a viga volta à sua posição original e as tensões prévias são restabelecidas. Se as tensões de tração provocadas pelas cargas forem inferiores às tensões prévias de compressão, a seção continuará comprimida, não sofrendo fissuração. Sob ação de cargas mais elevadas, as tensões de tração ultrapassam as tensões prévias, de modo que o concreto fica tracionado e fissura. Retirando-se a carga, a protensão provoca o fechamento das fissuras.

Portanto, o concreto produzido em indústrias de peças pré-fabricadas, dado as melhores condições de trabalho se comparadas às obras onde as estruturas são moldadas no local (“in loco”), consegue-se cura, por exemplo, com auxílio de câmara de resfriamento, ou por imersão em água, os materiais são dosados por peso e não por volume. Balanças utilizadas para medir os materiais que compõem o concreto asseguram maior precisão do

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que adoção de recipientes, padiolas, para medição da quantidade dos insumos que comporão a massa de concreto.

Como já foram mencionadas as peças protendidas com armaduras pré-tensionadas são geralmente fabricadas em usinas, havendo grande interesse em padronizar os tipos construtivos, para economia de formas. Portanto, o concreto protendido é usado com maior freqüência na construção de vigas para edifícios, pontes, etc. O número de aplicações do concreto protendido é muito grande e cabe ao profissional responsável pelo desenvolvimento do projeto arquitetônico obter os fundamentos necessários para explorar este material estrutural.

As estruturas de concreto armado permitem que o arquiteto possa elaborar projetos de edificações de complicadas formas. E diferentemente das estruturas de aço, continuidade entre os elementos estruturais é facilmente conseguida resultando em estruturas hiperestáticas. Em suma, geometrias irregulares podem ser exploradas, tanto no plano quanto na seção transversal das peças, com lajes em balanço, e elementos com formas afiladas e curvilíneas podem ser construídos mais facilmente em concreto armado do que em aço.

Portanto, as estruturas compostas de um material de certa complexidade vão exigir análises dos profissionais que desejam explorar todo o potencial do concreto armado. E o uso deste material com sucesso deve ser baseado no conhecimento de suas propriedades básicas e seu comportamento quando solicitado aos diversos carregamentos.

Como exemplo a figura 1.5 mostra o complexo de edifícios que forma a Prefeitura de Toronto (Toronto City Hall) na província de Ontário no Canadá. O projeto arquitetônico foi concebido pelo Finlandês Viljo Revell e o projeto estrutural por John B. Parkin Associates. Esses edifícios demonstram como a arquitetura e a engenharia podem em conjunto desenvolver edificações usando uma das vantagens do concreto armado que é a moldagem “in loco” de estruturas não lineares.

Figura 1.5 – Toronto City Hall (foto: Mauro C. B. Silva)

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2 – Concreto armado – fatores que influenciam sua escolha como material estrutural

2.1 - Estética

A estética do concreto armado: as oportunidades que o concreto armado oferece como forma arquitetônica pode ser vista examinando os vários tipos de edifícios que tem o usado como material estrutural durante um período relativamente curto.

Apesar de que um tipo de concreto ter sido usado por arquitetos e engenheiros romanos na antiguidade, o concreto armado foi considerado um “novo” material estrutural capaz de produzir edificações duráveis, de alta resistência ao fogo, de planejamentos flexíveis e livres de paredes estruturais no final do século dezenove. Ele chegou à arquitetura no momento em que os precursores do movimento modernista estavam explorando as possibilidades de criação de uma nova linguagem arquitetônica a qual seria apropriada para o mundo do século vinte. Estes arquitetos estavam ansiosos para usar novos materiais que a indústria estava produzindo e o mais inovador de todos os materiais foi considerado o concreto armado.

August Perret foi um dos primeiros a entender as qualidades desse novo material estrutural, nos blocos de apartamentos localizados a 25 bis Rue Franklin, Paris, 1902 como mostra a figura 2.1, à adoção de uma estrutura de concreto armado foi usado para produzir um planejamento com paredes não estruturais no seu interior. Grandes áreas envidraçadas são características da fachada do edifício e as colunas de concreto armado não são exatamente aparentes, pois elas são cobertas por um revestimento cerâmico.

Figura 2.1

Le Corbusier, estudante de Perret por um determinado período de

tempo, foi outro arquiteto pioneiro a usar o concreto armado. Para ele o concreto armado tinha excelentes propriedades estruturais com poucas restrições na forma arquitetônica que faziam dele um material estrutural ideal. As propriedades físicas do concreto armado foram bem demonstradas em seu famoso desenho da casa Domino de 1914, mostrada na figura 2.2.

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Este desenho ilustra que ele entendia a capacidade do material com relação a um sistema de laje e a habilidade de vencer balanços além das colunas externas. Portanto, a estrutura causava uma interferência mínima no layout interno do edifício, e que as escadas poderiam ser posicionadas em qualquer parte da planta do edifício.

Figura 2.2

O planejamento “livre” o qual esse material estrutural oferecia ao arquiteto foi sintetizado por Le Corbusier em Five points towards a new architecture - 1926 e explorado por ele nos projetos de casas as quais ele construiu na década de 20, que culminaram com Villa Savoye - 1929, ilustrada na figura 2.3.

Figura 2.3

Nos edifícios das décadas de 40 e 50, Le Corbusier introduziu um novo elemento no vocabulário do concreto armado, o concreto aparente. Todo concreto, naturalmente, mantém as marcas das fôrmas, mas no caso do concreto aparente as fôrmas são simplesmente construídas usando placas de madeira (plastificadas) que produzem uma textura áspera e com desigualdades.

Figura 2.4

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Um dos edifícios em Le Corbusier usou o concreto aparente foi numa edificação perto de Lyons – França em 1957-1960 “The Monastery of La Tourette” ilustrada na figura 2.4. Nesta edificação a textura sem acabamento da construção foi entendida pela inexperiência dos construtores, mas sem dúvida alguma Le Corbusier encontrou nessa sugestão do “primitivo” uma produção que era compatível com o pensamento arquitetônico daquele tempo. Logo, as propriedades e requisitos do concreto armado determinaram um importante papel na linguagem da arquitetura que exemplificava uma categoria na relação entre estrutura e arquitetura, ou seja, a da “estrutura aceita”. Mas foi o próprio Le Corbusier que fez uma estrutura exagerada expressando as possibilidades do concreto armado na “Notre-Dame-du-Haut, Ronchamp – France, 1954” mostrada na figura 2.5. Nessa edificação a relação entre a estrutura e arquitetura é um exemplo da “estrutura ignorada”, ou seja, o sistema estrutural da edificação não é considerado na evolução da forma do edifício. É importante ressaltar que o sistema estrutural adotado é de fácil entendimento, e devido às excelentes propriedades do concreto armado. A estrutura da cobertura da capela não é nada mais do que sistema estrutural formado por uma viga – coluna suportando uma laje armada em uma direção. Como o concreto é um material estrutural moldável e devido à continuidade do sistema estrutural foi possível produzir uma laje de cobertura com formas curvas. Isso ilustra muito bem a liberdade que um arquiteto tem na criação de formas semelhantes, e que a construção em concreto armado oferece. É importante ressaltar que essa complexa forma foi obtida usando um tipo básico de material estrutural, porque o vão da edificação, que gira em torno de 20 m, não é muito grande. Por conseguinte se a edificação tivesse vão maior, sistemas mais eficientes deveriam ser utilizados, como os sistemas estruturais de forma-ativa. Fica claro que se Le Corbusier tivesse que optar, por razões estruturais, por outro material estrutural sem a liberdade que o concreto oferece a forma da edificação provavelmente teria que ser concebida levando em consideração as restrições do material escolhido.

Figura 2.5

Outra edificação, figura 2.6, que ilustra as qualidades do concreto armado é a casa “Falling Water” que é um projeto ousado do arquiteto Frank Lloyd Wright. Construída na Pennsylvania - EUA em 1936 tem as sacadas em balanço que utilizaram a continuidade dos elementos estruturais, vigas invertidas e laje, a qual é obtida pelas características que o concreto armado oferece nessas formas arquitetônicas. Entretanto, problemas foram manifestados desde quando as formas, na fase de construção, foram

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retiradas e deformações excessivas foram percebidas. Portanto, esta casa e a Capela “Notre-Dame-du-Haut, Ronchamp” (figura 2.5) são exemplos de estruturas ignoradas (ver item 2 - Estruturas no projeto de arquitetura – Estrutura e Arquitetura).

Figura 2.6

No Brasil, o arquiteto Oscar Niemeyer é o pioneiro na exploração das possibilidades construtivas e plásticas do concreto armado. E é em Brasília, nascida do plano urbanístico de Lúcio Costa, que Oscar Niemeyer com inusitadas formas estruturais em concreto armado demonstra a potencialidade deste material estrutural.

Uma das edificações que ilustra a potencialidade do material é a Catedral de Brasília, que foi idealizada com o propósito de absorver todos os recursos do concreto armado, e que sua leveza, pudesse ilustrar a técnica contemporânea. Segundo Oscar Niemeyer em 1977: “colunas delgadas, extremamente delgadas, provam como a técnica domina o concreto armado e como este último se adapta docilmente a todas as nossas fantasias”.

Figura 2.7 Figura 2.8

A forma estrutural da Catedral de Brasília, como mostra as figuras 2.7 e 2.8, é fruto das possibilidades técnicas do concreto armado e da genialidade do engenheiro Joaquim Cardozo, que elaborou o cálculo estrutural na época de sua construção. Os 21 hiperbolóides de 40m de altura, inicialmente propostos por Niemeyer, foram reduzidos, por questões de estética, para 16 pilares de 30 m. Da mesma forma, o anel de concreto de base, imaginado inicialmente com 70m de diâmetro, apoiado no chão e servindo de suporte, e a coroa no topo, que seria o outro ponto de apoio para garantir a amarração e rigidez da estrutura, foram alterados por questão de estabilidade: a base ficou com 60m de diâmetro e a o anel do topo foi

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deslocado a 10m abaixo deste, ressaltando a leveza e a transparência da estrutura.

Figura 2.9 Figura 2.10

Em Goiânia-GO, os arquitetos e professores do Departamento de Artes e Arquitetura – PUC Goiás, António Manuel Corado Pombo Fernandes e Ruy Rocha Filho foram responsáveis pela elaboração do projeto de arquitetura de vários edifícios no campus da universidade, dentre os quais os Blocos C e D da Área III (figuras 2.9 e 2.10), local onde os Departamentos de Artes e Arquitetura, Engenharia, Computação, Matemática e Física estão localizados. O projeto estrutural de concreto armado foi idealizado pelo engenheiro civil e professor Argemiro Antônio Fontes Mendonça dos Departamentos de Engenharia Civil e Artes e Arquitetura da mesma universidade.

Com relação aos projetos de arquitetura e estrutura o arquiteto António Manuel ressalta “Considero importante salientar que as propostas estruturais nascem junto com a concepção arquitetônica: depois são aperfeiçoadas ou “apenas” ajustadas pelos engenheiros especialistas ou, às vezes, por alguma inviabilidade não prevista, geram a necessidade de outra solução estrutural que, quase sempre, vem junto com uma nova proposta arquitetônica.” Outra importante observação feita por ele é: “No caso específico do bloco “D” posso citar um momento bastante importante: a concepção arquitetônica e estrutural da escada que liga o segundo, terceiro e quarto andares, e que não desce até o térreo – salão de eventos: é uma solução muito interessante, concebida a “quatro mãos” arquiteto e engenheiro e que resultou na racional eliminação de um pilar que comprometeria o uso normal do salão de eventos!” Um exemplo de edificação que utiliza a técnica do concreto protendido no Brasil é o Museu de Arte de São Paulo Assis Chateaubriand. O MASP, como ele é conhecido, é uma das principais obras da arquitetura modernista no Brasil.

. Figura 2.11

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Seu projeto arquitetônico e projeto estrutural foram idealizados pela arquiteta italiana Lina Bo Bardi e pelo engenheiro civil José Carlos Figueiredo Ferraz respectivamente. O edifício foi concebido utilizando um bloco subterrâneo e um elevado, suspenso a oito metros do piso como é ilustrado na figura 2.11. O bloco superior com vão livre de 74 metros, 29 metros de largura e 14 metros de altura é suspenso por quatro pilares de concreto vazados de 2,5 m x 4 m, que recebem uma carga vertical de 90000 kN, transmitida por quatro grandes vigas protendidas. As vigas que sustentam a cobertura são simplesmente apoiadas, com liberdade de movimento no sentido de seu eixo e suportam no centro do vão uma carga de 200000 kN/m2. No piso superior a laje é nervurada e tem 4 cm de espessura. A laje do primeiro piso forma um caixão perdido de 50 cm de altura e é suportada por tirantes como mostra a figura 2.12.

Figura 2.12

O esquema estrutural da edificação é mostrado na figura 2.13.

Figura 2.13

Outro exemplo, ilustrado nas figuras 2.14 (vista frontal) e 2.15 (vista

dos fundos) do uso do concreto armado na produção de formas esculturais é o edifício da “Vitra Design Museum” do arquiteto Frank Gehry, localizado em Weil am Rhein – Alemanha e construído de 1988 a 1989.

Como outros exemplos do gênero, tal como a capela “Notre-Dame-du-Haut, Ronchamp – France, 1954” idealizada por Le Corbusier, este é um edifício relativamente pequeno e ilustra a habilidade do concreto armado de

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permitir ao arquiteto liberdade quase ilimitada na concepção da forma da edificação.

Figura 2.14 Figura 2.15

As edificações mencionadas anteriormente ilustram a contribuição que o concreto armado fez no desenvolvimento da arquitetura do século 20 e as diversas formas que são possíveis serem elaboradas com este material estrutural. Exemplos deste tipo de edificação podem ser encontrados em todas as décadas do período moderno, ou seja, desde Le Corbusier. E na maioria dos casos a relação entre a arquitetura e estrutura é da forma: estrutura aceita (ver item 2 - Estruturas no projeto de arquitetura – Estrutura e Arquitetura).

2.2 – Vantagens e desvantagens

As vantagens e desvantagens do concreto são importantes considerações nas decisões que o arquiteto deve ter na escolha do concreto armado como material estrutural. As principais vantagens são: a alta resistência aos esforços solicitantes, tração, compressão, flexão e cisalhamento, é uma das principais características deste material. Ele pode ser utilizado como material em quase todos os tipos de elementos estruturais e é capaz de resistir forças internas que são resultantes de qualquer combinação de cargas, com qualquer geometria estrutural e, portanto é capaz de produzir elementos com qualquer geometria. Outra vantagem do concreto é a forma com que ele é disponibilizado: semiliquida. Esta propriedade junto com a alta resistência do concreto armado faz desta composição um material estrutural que virtualmente qualquer forma pode ser criada. O concreto armado é um material durável que pode ser deixado exposto num ambiente relativamente agressivo. Fazendo dele também um material que tem um desempenho muito bom quando exposto ao fogo. O custo do concreto armado é relativamente baixo e quando é usado como estrutura dos edifícios, geralmente tem custo inferior ao das estruturas de aço. Entretanto, têm custo superior as alvenarias estruturais. As desvantagens do concreto armado são: seu peso (peso específico

γc = 25 kN/m3). O material tem uma baixa relação resistência/peso e

normalmente as estruturas de concreto armado são mais pesadas que as equivalentes em estruturas de aço. Entretanto esta alta relação resistência/peso das estruturas de concreto armado tem alguma vantagem, dá ao edifício uma alta massa térmica e em determinados casos pode agir como barreiras acústicas.

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Mas a grande desvantagem do concreto armado é sua construção. Pois ela é complicada e envolve a construção de um sistema estrutural de madeira ou metálico, que são fôrmas onde a massa de concreto semilíquido é moldada. Além disso, a priori é necessário um posicionamento correto da armadura de aço e depois a massa de concreto deve ser vibrada para que o elemento estrutural seja compacto e monolítico. Logo, as estruturas de concreto armado tendem ter um maior tempo de execução. O processo construtivo do concreto armado moldado “in loco”, por ser considerado por muitos como popular e simples, pode ser também uma desvantagem. Pois permite a utilização de mão-de-obra de baixa qualificação, ou até mesmo recurso humano com baixo nível de instrução educacional. Assim algumas patologias são potencialmente instaladas nas obras já na sua formatação como o preparo dos materiais, e principalmente no processo de cura. Outra desvantagem é a necessidade de espaço para armazenamento da madeira para fôrmas e barras de aço usado nas armaduras dos elementos estruturais, e isso pode ser um problema se o local da edificação é pequeno e congestionado. 2.3 – Seleção do concreto armado Considerando a forma do edifício, a maioria das possibilidades que o concreto armado permite resulta de sua alta resistência e da continuidade estrutural que é possível ser alcançada. Sua alta resistência permite que seja utilizado nas estruturas em quadro na qual seus esforços internos são relativamente altos. Entretanto é mais empregado em estruturas com altas cargas impostas e vãos que tem limites entre 6 metros a 15 metros. Portanto, é utilizado principalmente em edifícios de andares múltiplos onde as cargas dos pisos devem ser transferidas às fundações. A continuidade estrutural obtida nos edifícios que utilizam concreto armado dá ao projetista mais liberdade na manipulação geral da forma da estrutura do que nos edifícios estruturados em aço. A capacidade resistente das lajes armadas em 2 direções dos pisos é significativa, pois permite a adoção dos suportes verticais com arranjo irregulares e omissão de seções dos pisos. Permite também o uso de pisos em balanço além do perímetro dos pilares e a simples criação de rampas ou degraus nos níveis dos pisos. A continuidade do concreto armado facilita tanto a criação de formas curvilíneas nos planos dos pisos quanto na adoção de complexos arranjos de pilares suporte dos pisos. O concreto armado também pode ser empregado na estruturas de forma e superfície ativa, tais como: arcos, cúpulas, cascas e domos. Por conseguinte, o concreto armado oferece ao arquiteto grande liberdade na criação de formas. A durabilidade e a resistência ao fogo são propriedades significativas do concreto armado se a expressão da estrutura é um aspecto importante do programa da arquitetura da edificação.

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3 – Formas estruturais do concreto armado

3.1 – Formas estruturais – moldadas “in loco”

As formas arquitetônicas em concreto armado moldado “in loco” são usadas principalmente nos edifícios de andares múltiplos na qual a estrutura é formada principalmente por barras e diafragmas. A forma da estrutura é determinada pelos mesmos fatores que influenciam o projeto de todas as estruturas, ou seja, resistência do material e rigidez da forma do elemento estrutural. A estrutura da edificação, que é composta de barras e diafragmas, deve resistir às cargas que a estão solicitando, normalmente as gravitacionais (verticais) e as de vento (laterais), e ser economicamente viável. Apesar de teoricamente ser possível moldar uma variedade geométrica de barras utilizando o concreto, a necessidade de minimizar os custos da edificação, normalmente favorece o uso de elementos estruturais lineares o quais requerem um arranjo padronizado da armadura e fôrma. A variedade de formas dos edifícios de múltiplos andares é considerável e eles são categorizados nesta publicação em quatro tipos estruturas, como ilustra a figura 3.1: (a) laje armada em duas direções sem vigas; (b) laje armada em uma direção com vigas; (c) laje armada em uma direção suportada por vigamento rígido; (d) laje armada em uma direção suportada por parede estrutural.

Figura 3.1

Todos os quatro tipos básicos de estruturas são arranjos vigas -

pilares e podem ser considerados sistemas suporte vertical de piso tanto por pilares quanto por paredes estruturais. E suas propriedades, variação de vãos e dimensões estão descritos na tabela 3.1, para edificações residenciais ou comerciais.

Em todos os casos, o projeto da laje é determinado principalmente pelas cargas gravitacionais e isto define o arranjo do suporte da laje (pilares ou paredes estruturais). O sistema de lajes armadas em uma direção (figura 3.2) funciona melhor se o arranjo de suportes for retangular, enquanto se

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sistema de lajes armadas em duas direções (figura 3.3) o melhor arranjo de suportes é quadrado. Em ambos os casos a disposição dos suportes é mantido o mais regular possível por razões econômicas, mas não é necessário que seja perfeitamente regular.

Tabela 3.1 – Vãos e dimensões para os quatro tipos de estruturas

Tipo Vão (m) (vão) / (altura ou espessura)

Estrutura Direção-

Armadura

Concreto

Armado

Concreto

Protendido

Concreto

Armado

Concreto

Protendido

Coluna /

Parede

(esbeltez)

Laje

Uma 4x6 a 8x11 8x11 a 8x14 25 36 15 a 20

Duas

(sólida) 4x4 a 6x6 6x6 a 10x10 25 a 30 30 a 35 15 a 20

Duas

(nervurada) 6x6 a18x18 8x8 a 20x20 35 30 15 a 20

Viga /

Coluna

Uma 3x6 a 6x12 6x12 a 8x15 Viga: 15 a 20

Laje: 36

Viga: 20 a 25

Laje: 36 15 a 20

Duas 4x4 a 8x8 8x8 a 15x15 Viga: 15 a 20

Laje: 36

Viga: 20 a 25

Laje: 36 15 a 20

Parede Uma 3 a 12 36 15 a 20

Duas 3x3 a12x12 36 15 a 20

As cargas laterais afetam diretamente a estabilidade do edifício, e um

sistema de estabilização vertical deve ser projetado. Em muitos casos esse sistema não precisa ser levado em consideração e, portanto não tem influência na forma geral da estrutura do edifício porque os arranjos viga-coluna dos edifícios de concreto armado são auto estabilizados devido ao alto nível de continuidade estrutural. Algumas estruturas de concreto armado necessitam de paredes estruturais que estabilizam o edifício, logo os edifícios que necessitam desses estes sistemas terão seu planejamento interno afetado.

Somente as formas básicas mais regulares de cada tipo de estrutura são descritas neste texto e dar uma indicação geral dos arranjos e vãos que cada um deles pode assumir. Normalmente essas formas são manipuladas e modificadas para produzir estruturas com geometrias mais complexas

Figura 3.2 Figura 3.3

3.1.1 – Estruturas com lajes maciças

As lajes maciças de concreto podem ser armadas em uma ou duas direções e são suportadas por vigas ou paredes estruturais nas suas bordas. Suas espessuras que normalmente variam de 7 cm a 15 cm, são comuns em edifícios de pavimentos e em construções de grande porte, como escolas,indústrias, hospitais, pontes, etc. De modo geral, não são aplicadas

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em construções residenciais e outras de pequeno porte, pois nesses tipos de construção as lajes nervuradas pré-fabricadas apresentam vantagens, tais como: custo e facilidade de construção (ver item 3.2 – Formas estruturais – pré-moldadas).

Alguns dos tipos mais comuns de lajes são: maciça apoiada nas bordas, nervurada, lisa e cogumelo. Laje maciça é um termo que se usa para as lajes sem vazios apoiadas em vigas nas bordas, como nas figuras 3.2 e 3.3.

Os vãos econômicos para lajes maciças variam de 4 m a 6 m, os quais podem ser aumentados para 10 m se a laje for protendida. A relação (vão da laje) / (espessura da laje) é tipicamente por volta de 25 a 30 para lajes maciças e pode ser aumentado de 30 a 35 se a laje for protendida. A tabela 3.2 indica os valores típicos das espessuras das lajes.

Tabela 3.2 – Espessura da laje e largura do pilar

(lajes planas armadas em duas direções)

Distância entre pilares

(disposição: quadrada)

(m)

Espessura da laje

(mm) Largura do pilar

(mm) Maciça Nervurada

4 150 - 200

5 175 - 200

6 200 300 250

7 250 300 250

8 275 300 250

9 300 400 300

10 - 400 300

12 - 500 400

14 - 500 500

16 - 600 600

18 - 700 700

As lajes maciças armadas em uma direção têm relação entre o maior

vão e o menor vão maior que 2 e as lajes maciças armadas em 2 direções tem essa relação menor ou igual a 2.

Onde uma laje maciça de fina espessura é usada, a rigidez pode ser insuficiente para que a estrutura seja considerada rígida e possa desenvolver reações contra as cargas laterais. Portanto, uma rigidez adicional deve ser prevista e paredes moldadas “in loco” de concreto usualmente são incorporadas ao sistema estrutural com este propósito. Este sistema deve ser projetado em duas direções mutuamente perpendicular e podem ser acomodadas nas torres destinadas as escadas, elevadores ou até mesmo paredes estruturais como ilustra a figura 3.4.

O alto grau de indeterminação estática associado às lajes armadas em duas direções permite uma grande flexibilidade na distribuição dos pilares nas estruturas que fazem uso deste sistema. A pequena espessura das estruturas de lajes planas, comparadas as estruturas formadas por vigas e colunas, também gera uma altura geral edifícios menor.

Além das lajes maciças armadas em uma e duas direções, as lajes também podem ser lisas e cogumelo. Segundo o item 14.7.8 da NBR 6118/03 (“Lajes cogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis, enquanto lajes lisas são as apoiadas nos pilares sem capitéis”).

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Figura 3.4

A figura 3.5 mostra as lajes lisas e cogumelo em um sistema estrutural de uma edificação. Estas lajes também são chamadas pela norma como lajes sem vigas. Elas apresentam a eliminação de grande parte das vigas como à principal vantagem em relação às lajes maciças, embora por outro lado tenham maior espessura. São usuais em todo tipo de construção de médio e grande porte, inclusive edifícios de até 20 pavimentos. Apresentam como vantagens custos menor e maior rapidez de construção. No entanto, são suscetíveis a maiores deformações verticais (flechas).

Figura 3.5

3.1.2 – Estruturas com lajes nervuradas

As lajes nervuradas moldadas no local basicamente envolvem a utilização

de concreto, barras de aço, fôrmas, materiais de enchimento, cimbramento e mão-

de-obra, e um corte de sua seção transversal pode ser visualizada na figura 3.6.

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Figura 3.6

Para a execução das nervuras são empregadas fôrmas reutilizáveis ou não, confeccionadas normalmente em material plástico, polipropileno ou poliestireno expandido, como ilustra a figura 3.7, que para execução das nervuras utilizam-se também cubas plásticas (figura 3.8).

Figura 3.7 Figura 3.8

As nervuras estão na mesma direção do vão da laje. E o vão normal para este tipo de laje varia de 4 m x 6 m até 8 m x 11 m, mas um vão maior pode ser obtido (8 m x 14 m) se esta laje for protendida. A relação (vão da laje) / (espessura da laje) é normalmente por volta de 25 e pode ser aumentado para 36 se a laje for protendida.

Entre as vantagens da laje nervurada pode se destacar a relativa simplicidade de construção e alta eficiência estrutural do sistema, as quais permitem obter vãos relativamente longos com baixo volume de concreto.

Para vãos maiores que 10 m, laje nervurada é uma boa opção e sua espessura será maior que 350 mm. A laje é suficientemente rígida para desenvolver uma boa rigidez entre ela e o pilar, formando uma estrutura resistente as cargas laterais, sendo desnecessário, portanto a criação de um sistema adicional de rigidez.

Devido à simplicidade do sistema de fôrmas e do alto nível de eficiência estrutural, que é resultado do grau elevado de indeterminação estática, as estruturas de lajes armadas em duas direções, maciça e nervurada, são obtidas com um sistema muito econômico de suporte nos edifícios de andares múltiplos, nos quais grandes áreas livres é um requisito. Elas são particularmente indicadas onde às cargas impostas são de grande magnitude e uniformemente distribuídas, mas menos indicadas onde cargas concentradas são de grande valor, por exemplo: edifícios que abrigam máquinas. Elas também não são apropriadas para edifícios em que a continuidade estrutural é limitada.

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3.1.3 – Escadas Elas são projetadas como as lajes de concreto armado de tal forma

que as alturas são iguais a espessura abaixo dos degraus, a qual é normalmente parte integral da estrutura da escada como mostra a figura 3.9. A relação (vão da escada) / (altura da laje) é a mesma especificada para lajes armadas em uma direção.

Figura 3.9

3.1.4 – Estruturas em barras – vigas e pilares A característica distinta deste tipo de estrutura é a forma que o arranjo formado pelas vigas e pilares, que são suporte das lajes, é idealizado. Existem dois tipos básicos distintos de sistemas de estruturas em quadro de concreto armado, vencendo um vão em uma direção, como mostra a figura 3.10a ou em duas direções, como ilustra a figura 3.10b.

Figura 3.10

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Na estrutura vencendo um vão em uma direção a continuidade do sistema é obtida através da laje cruzando as vigas que são suportadas individualmente pelos pilares. As vigas agem em conjunto com a laje formando vigas em forma de “T” ou “L” como indica a figura 3.11.

Figura 3.11

Normalmente as vigas que estão na mesma direção do vão da laje não

são necessárias, pois a ligação entre os pilares é dada pela própria laje, que faz este trabalho adequadamente. A execução da estrutura (vigas, pilares e lajes) é feita quase que simultaneamente, dando a necessária continuidade monolítica (figura 3.12). As dimensões típicas para este tipo de estrutura são indicadas na tabela 3.3.

Figura 3.12

O vão normal de uma viga de concreto armado varia de 4,5 a 10 metros. Os vãos podem chegar até 20 metros ocasionalmente, mas a altura da viga terá por volta de 1,5 metros, podendo chegar a valores maiores dependendo do carregamento. Portanto, um grande volume de concreto é envolvido. Vãos maiores que 20 metros são possíveis, mas outros tipos de estruturas terão desempenho mais adequado.

A altura das vigas depende do vão a ser vencido e a quantidade de carga que ela vai suportar. Ela é freqüentemente determinada pela deformação (flecha), e uma verificação da resistência requerida. Para vãos de limites normais a altura é em torno de 1/12 a 1/8 para vigas simplesmente apoiadas e 1/16 a 1/12 para vigas continuas. A largura de uma viga de seção

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retangular é usualmente por volta de 1/3 a 1/2 de sua altura. Convém adotar altura e largura mínimas de 30 cm e 12 cm respectivamente. Se as vigas estiverem embutidas nas paredes de alvenaria, a sua largura pode variar de acordo com a espessura da parede, ou seja, largura b = 12 a 13 cm nas paredes de 15 cm e 17 a 18 cm nas paredes de 20 cm.

Tabela 3.3 – Vãos e principais dimensões das estruturas em quadro de concreto armado

(vigas, pilares e lajes)

Vão: laje

(m)

Vão: viga

(m)

Espessura: laje

(mm)

Altura: viga

(do topo da laje)

(mm)

Largura: pilar

(mm)

3 4,5 125 350 200

4 6,0 150 420 250

5 7,5 175 520 275

6 9,0 200 670 275

7 10,5 225 780 275

8 12,0 275 900 300

9 13,5 300 1060 300

Os pilares são elaborados com uma variedade de seções transversais, sendo a quadrada, retangular e circular as mais comuns. A ferragem primaria é a longitudinal, como ilustra a figura 3.13, a qual contribui na resistência à compressão e, portanto reduz as dimensões da seção transversal. A ferragem transversal faz parte do arranjo estrutural dos pilares, que serve de apoio à ferragem longitudinal para a concretagem e evitar a flambagem da coluna quando estiver solicitado a um determinado carregamento.

Figura 3.13

A resistência as cargas laterais das estruturas considerando as lajes armadas em uma direção é conseguida pela alta estabilização que o sistema relativamente ao plano da estrutura formada pela viga-pilar tem. A rigidez do nó formado pela viga e pilar é muito alta, mas normalmente a estabilidade na direção da laje é bem menor, porque a rigidez da laje com outro elemento

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estrutural não é suficiente grande, como ilustra a figura 3.14. Portanto, para que seja possível obter uma ação rígida que um nó rígido formado pela viga-pilar é necessário elaborar um sistema adicional de estabilização vertical que normalmente é obtido com utilização de diafragmas verticais como os ilustrados na figura 3.4. Estes são construídos simplesmente preenchendo os espaços entre pilares. Estes sistemas podem funcionar melhor se forem posicionados simetricamente nas paredes de contorno do edifício ou convenientemente posicionados nas paredes das escadas, elevadores e dutos de serviço. A necessidade de posicionar estes sistemas corretamente é um fator que afeta o planejamento interno do edifício que usa este tipo de estrutura.

Figura 3.14

Onde as lajes armadas em duas direções são usadas em conjunto com as vigas é necessário que as lajes tenham vãos de mais ou menos mesma dimensão em cada direção. E logo, a disposição entre pilares seja mais ou menos quadrada, como mostra a figura 3.10b. A estrutura formada por laje armada em duas direções é de alto grau de indeterminação estática se comparada às lajes armadas em uma direção, e isto permite o estabelecimento de lajes de finas espessuras e vigas de pequenas alturas; e também aumentar o vão econômico de lajes maciças para 8 m. Logo, as estruturas formadas por lajes armadas em duas direções têm vigas nas duas direções ortogonais, elas são estruturas que se alto estabilizam e não precisam de nenhum sistema extra de estabilização vertical.

Os tipos de estruturas descritos anteriormente são formas básicas. E uma considerável variação a partir dessas formas é possível ser obtida, apesar de que normalmente existe um aumento de custo do sistema estrutural. Uma das variações é o reposicionamento de pilares de uma planta regular, de tal forma que seja possível acomodar aspectos do planejamento do interior de uma edificação. Se este reposicionamento foi feito de tal forma que seja mantida a distância entre pilares dentro de um quarto do vão, isto pode ser facilmente ser acomodado aumentando a rigidez da estrutura localmente. Outra variação comum é uma pequena modificação no nível do piso numa pequena área do plano; e isto também pode ser obtido com facilidade quando o concreto armado moldado “In loco” é usado, como as rampas e escadas que são utilizadas como formas de acesso. Variações

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mais significativas são ilustradas na planta baixa do edifício Florey – em Oxford – Inglaterra, figura 3.15.

Figura 3.15

3.1.5 – Dimensões mínimas dos elementos estruturais (NBR 6118/2003).

Lajes maciças de edifícios, em função da utilização, espessuras mínimas: - 5 cm para lajes de cobertura não em balanço; - 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; - 12 cm para lajes que suportem veículos; - 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas (L/42 para lajes de piso biapoiadas e L/50 para lajes de piso contínuas) - 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.

Lajes nervuradas, em função da utilização, espessuras mínimas: - 12 cm para lajes de cobertura não em balanço; - 15 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; - 15 cm para lajes que suportem veículos; - Espessura da mesa (quando não houver tubulações horizontais embutidas), deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre nervuras e não menor que 3 cm (4 cm quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm); - Espessura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm. - Nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter armadura de compressão.

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A altura das vigas pode ser estimada em função do vão L, sendo que convém adotar uma altura mínima de 30 cm. As vigas não devem apresentar largura menor que 12 cm, e das vigas-parede menor que 15 cm. Estes limites podem ser reduzidos, respeitando-se um mínimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais. - Se as vigas estiverem embutidas nas paredes de alvenaria, a sua largura pode variar de acordo com a espessura da parede: largura b = 12 a 13 cm (nas paredes de 15 cm) 17 a 18 cm (nas paredes de 20 cm); - Se a viga estiver submetida a um momento de torção, é preciso verificar as tensões combinadas de cisalhamento.

A seção transversal de pilares não deve apresentar dimensão menor que 19 cm. (Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 12 cm, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas

no dimensionamento por um coeficiente adicional γn, indicado na norma.

Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360cm2).

As paredes estruturais devem ter as dimensões adotadas à semelhança dos pilares-parede. Nos casos em que o comprimento da seção horizontal for menor do que cinco (5) vezes a espessura, a peça será considerada como pilar, em caso contrário, isto é, comprimento maior que cinco (5) vezes a espessura a parede deve ser calculada como elemento comprimido ou flexo - comprimido por faixas de comprimento unitário. 3.1.6 – Pré - dimensionamento de pilares

Figura 3.16

Este cálculo pode ser feito obtendo as cargas verticais estimadas considerando as áreas de influência de cada pilar em cada pavimento da

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edificação. A área de influência de um pilar será determinada considerando as linhas médias entre ele e os pilares vizinhos. Na figura 3.16, está assinalada

a área de influência do pilar P5, obtida de acordo com este procedimento.

O total das cargas verticais nos pilares no nível da fundação é dado

pelo somatório das cargas Ni de cada pavimento acrescida do peso próprio do pilar estimado em 5% desta carga total, ou seja:

NTOTAL = 1,05 Ni

A NBR-6118 permite um cálculo simplificado do pilar supondo a força

normal aumentada de g = 1 + 6/h 1,1 sendo h(cm) o lado menor do retângulo. Portanto, a área de concreto dos pilares (AC) pode ser calculada utilizando a seguinte expressão:

AC = NTOTAL / 10.000 a 12.000 sendo NTOTAL em kN e AC em m2 * Lembrar que NBR 6118/2003 estabelece que a menor dimensão dos pilares seja igual a 19 cm.

É importante deixar claro que estas cargas são aproximadas, mas podem dar uma ordem de grandeza das dimensões dos pilares para o profissional responsável pelo projeto de arquitetura. 3.1.7 – Exemplo de pré-dimensionamento de pilares Num edifício de 5 pavimentos, será escolhido o pilar P5 da figura 3.16, que é um pilar interno com maior área de influência e possivelmente o mais carregado.

Considerando a área de influência do P5:

(4 + 2,8) / 2 x (3,2 + 5,0) / 2 = 13,94 m2

A carga no nível da fundação será igual a soma das cargas em 5 pavimentos (4 tipos e telhado) = 25,0 kN/m2:

NTOTAL = 1,05 (13,94 x 25,0) = 365,9 kN

A área necessária do pilar será estimada em:

AC = 365,9 / 10.000 = 0,0366 m2 = 366 cm2 - Pilar 20 x 20 (AC = 400 cm2) 3.1.8 – O espaço arquitetônico e o projeto “arquitetônico” da estrutura O projeto de arquitetura dos edifícios residenciais de andares múltiplos em concreto armado é desenvolvido considerando os seguintes pavimentos: subsolo, local destinado as garagens; pavimento térreo, onde normalmente estão localizadas a recepção, áreas de recreação e outras; pavimento tipo,

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onde estão localizados os apartamentos com vários compartimentos; e pavimentos destinados as máquinas, reservatórios, depósitos, etc.. Além destes pavimentos outros elementos farão parte da composição destes edifícios, como ilustra a figura 3.17.

Figura 3.17 (fonte: Revista Téchne)

O projeto de arquitetura deve ser desenvolvido de tal forma que seja

possível uma integração entre os outros projetos: estrutural, instalações, etc. Ou seja, deve existir uma compatibilização do projeto arquitetônico e os demais projetos da edificação, de modo a permitir a coexistência, com qualidade, de todos os sistemas. Por este motivo, as várias áreas técnicas envolvidas no projeto costumam fazer anteprojetos que, posteriormente são analisados em conjunto para que se estudem as compatibilizações necessárias. Por exemplo: atenção especial deve ser dada para a localização das vigas nas regiões dos banheiros e área de serviço. Pois o engenheiro responsável pelo projeto hidráulico poderá localizar pontos para passagem de dutos de esgoto e instalações de água fria e quente.

O projeto arquitetônico para edifícios comerciais constituídos por pavimentos-tipo, normalmente tem o subsolo destinado para área de garagem, o pavimento térreo para recepção e acesso a elevadores e escada, e os pavimentos-tipo com distribuição compatível com a finalidade do edifício.

Existem casos de edifícios de uso misto, parte dele de utilização comercial, por exemplo, os primeiros pavimentos e, os andares seguintes são de utilização residencial. Usualmente as distribuições arquitetônicas dos andares-tipo não são compatíveis, exigindo posições diferentes para os pilares em cada pavimento-tipo.

No desenvolvimento do projeto de arquitetura das áreas destinadas a garagens (figuras 3.18), que normalmente são localizadas no subsolo, e em

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alguns projetos no subsolo e no pavimento térreo, preocupação especial deve ser dada às posições de pilares, pois eles devem ser compatíveis com áreas de manobras e de estacionamentos.

Figuras 3.18 (fonte: Revista Téchne)

Quando as posições dos pilares dos subsolos não são compatíveis

com a distribuição de pilares estudada para o pavimento-tipo uma estrutura de transição (ex. viga de transição como na figura 3.19) deve ser elaborada. Entretanto esta é uma situação que deve ser evitada, a menos que o sistema de transição seja um elemento arquitetônico e não seja apenas responsável por transferir as ações dos pilares posicionados no andar tipo para pilares posicionados no andar térreo e do subsolo.

Figuras 3.19

As estruturas de contenção de terra nos subsolos podem ser os muros

de arrimo convencionais ou cortinas de elementos pré-moldados de concreto como ilustra as figura 3.20.

O projeto arquitetônico dos edifícios de múltiplos andares normalmente destina uma mesma área comum em todos os pavimentos destinados a escada e os elevadores. Nesta elevação está presente também a casa de máquinas para os elevadores e os reservatórios elevados, não havendo, portanto, interferências no posicionamento dos pilares.

O arquiteto pode utilizar este núcleo formado pela caixa de elevador e escadas com a finalidade de melhorar ou até estabilizar o edifício com

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relação às ações horizontais (ações do vento, desaprumo do edifício ou ações sísmicas).

Figuras 3.20 (fonte: Revista Téchne)

Na concepção arquitetônica é importante considerar o comportamento

dos elementos estruturais. Tais como: laje, viga e pilar. O primeiro elemento estrutural, a laje, é um plano bidimensional,

apoiado em seu contorno nas vigas, constituindo os pisos dos compartimentos; recebe as cargas (ações gravitacionais) do piso transferindo-as para as vigas de apoio; submetida predominantemente à flexão nas duas direções ortogonais. A viga por sua vez é um elemento de barra sujeito predominantemente à flexão, apoiada em pilares e, geralmente, embutida nas paredes; transfere para os pilares o peso da parede apoiada diretamente sobre ela e as reações das lajes.

Já o pilar é um elemento de barra sujeito predominantemente à flexo-compressão, fornecendo apoio às vigas; transfere as cargas para as fundações.

Figuras 3.21

Além de transmitir as cargas verticais das vigas para as fundações, um

conjunto de pilares deve ser suficientemente rígido para que seja capaz resistir aos carregamentos horizontais (ações do vento), por meio da formação de pórticos juntamente com as vigas ou por meio da utilização de pilares com grande rigidez.

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Para que o leitor tenha uma noção das ações que normalmente atuam nos edifícios de andares múltiplos, a figura 3.21 ilustra o fluxo de ações dos elementos estruturais destes edifícios.

Alguns aspectos básicos podem ser adotados, além da estética, na idealização do sistema estrutural utilizado no projeto de arquitetura das edificações, ou seja, a estrutura deve ser pensada de tal forma que seu custo seja minimizado, e esta economia pode vir da observação de itens, tais como:

• Uniformização da estrutura, gerando formas mais simples e permitindo maior reaproveitamento das fôrmas de madeira (redução de custos e maior velocidade de execução);

• Compatibilidade entre vãos, materiais e métodos utilizados (ex.: o vão econômico para estruturas protendidas é maior do que o de estruturas de concreto armado moldado “in loco”);

• Caminhamento o mais uniforme possível das cargas para as fundações. Apoios indiretos, de vigas sobre vigas e transições devem ser evitadas ao máximo, pois acarretam um maior consumo de material.

Outro aspecto importante ao idealizar o sistema estrutural no projeto de arquitetura é o estabelecimento de um sistema adequado para resistir às ações horizontais atuantes na estrutura (vento, desaprumo, efeitos sísmicos).

Com relação às decisões que influenciam o comportamento dos elementos estruturais, merecem serem destacadas as seguintes considerações:

1 - Os elementos estruturais podem ser posicionados com base no comportamento primário dos mesmos. Assim, as lajes são posicionadas nos pisos dos compartimentos para transferir a carga dos mesmos para as vigas de apoio. As vigas são utilizadas para transferir as reações das lajes e o peso das alvenarias para os pilares em que se apóia (ou, eventualmente, vigas de apoio), vencendo os vãos entre os mesmos. E os pilares são utilizados para transferir as cargas das vigas para as fundações.

2 - A transferência de carga deve ser a mais direta possível. Evitando-se assim a utilização de vigas importantes sobre outras vigas (chamadas apoios indiretos), bem como o apoio de pilares em vigas (chamadas de vigas de transição).

3 - Os elementos estruturais devem ser os mais uniformes possíveis, quanto à geometria e quanto às solicitações. Desta forma, as vigas devem, em princípio, apresentar vãos comparáveis entre si.

4 - As dimensões contínuas da estrutura, em planta, devem ser, em princípio, limitadas a cerca de 30 m para minimizar os efeitos da variação da temperatura e da retração do concreto. Assim, nas construções com dimensões em planta acima de 30 m, é desejável a utilização de juntas estruturais ou juntas de separação que decompõem a estrutural original em um conjunto de estruturas independentes entre si, para minimizar estes efeitos.

5 - As ações horizontais atuantes em uma edificação são normalmente resistidas por pórticos planos ortogonais entre si, os quais devem apresentar resistência e rigidez adequadas. Para isso, é importante a orientação criteriosa das seções transversais dos pilares (em planta). Também é importante que a estrutura ofereça adequada estabilidade à construção,

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conseguida geralmente através da imposição de rigidez mínima às seções transversais dos pilares e das vigas.

Portanto, elaborar o projeto “arquitetônico” da estrutura de um edifício em concreto armado moldado “in loco” é basicamente escolher o posicionamento adequado para pilares, vigas e lajes, bem como determinar as dimensões iniciais (pré-dimensionamento) de tais elementos estruturais.

A escolha da estrutura de um edifício de andares múltiplos começa pelo pavimento tipo, fixando-se a posição de vigas e pilares, levando sempre em consideração a posição da caixa d'água, a qual coincide, em boa parte dos casos, com a caixa de escadas.

As recomendações que se seguem são aplicáveis no desenvolvimento dos projetos de “arquitetura” da estrutura de edificações em concreto armado usual (sistema estrutural com laje, viga e pilar) e com pequenas sobrecargas de utilização, tais como os edifícios comerciais e residenciais: 1) Posicionamento de pilares, de preferência, nos cantos das edificações e nos encontros das vigas. 2) Distância entre pilares de 2,5 m e 6 m. 3) Posicionamento dos pilares em regiões de pouco destaque, como cantos dos armários embutidos, atrás das portas, etc. evitando que os mesmos fiquem aparentes em salas e dormitórios. 4) Atenção nas posições dos pilares no pavimento tipo, do térreo e nas garagens (subsolos). Por sua vez, essa preocupação de cunho estético é menos importante para o térreo, uma vez que a sua arquitetura pode ficar um pouco prejudicada em favor de um melhor posicionamento dos pilares no pavimento tipo. Quanto às garagens, verifica-se que é mais difícil compatibilizar as melhores posições estruturais dos pilares com a melhor distribuição dos boxes (espaços reservados para os automóveis), sendo primordial, nesta etapa, o entendimento entre os responsáveis pelos projetos de arquitetura e estrutural na busca da melhor posição estrutural para os pilares. 5) Sempre que possível, posicionar as vigas de tal forma que as mesmas formem pórticos com os pilares, a fim de enrijecer a estrutura frente às ações horizontais (vento), principalmente na direção da menor dimensão em planta do edifício. 6) Procurar lançar vigas onde existam paredes. Entretanto, não é obrigatório lançar vigas sob todas as paredes. Eventualmente, uma parede poderá apoiar-se diretamente na laje, devendo-se fazer as devidas verificações na laje em virtude do carregamento introduzido pela parede. Quando existirem paredes leves, como por exemplo, paredes de gesso acartonado e divisórias, a tarefa do lançamento de vigas torna-se mais flexível. 7) Verificar a real necessidade de rebaixamento de uma laje em relação à outra. Às vezes o rebaixamento é necessário quando se tem que embutir as tubulações de esgoto nas lajes (lajes de banheiro ou das áreas de serviço). Atualmente, para esconder as tubulações de esgoto, há a preferência pela utilização de forros falsos em contrapartida à opção pelo rebaixamento. Isso se deve principalmente à facilidade de eventuais consertos nas tubulações. 8) Geralmente, pode-se adotar: a) 2 a 5 m para o menor vão de lajes armadas em uma direção; b) 3 a 6 m para o maior vão de lajes armadas em duas direções.

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9) Lajes de vãos muito pequenos resultam em grande quantidade de vigas, tornando elevado o custo com as fôrmas. 10) Lajes com vãos muito grandes podem requer espessuras elevadas e grande quantidade de armaduras. Para vencer grandes vãos, torna-se mais viável a utilização de lajes protendidas.

3.2 – Formas estruturais – pré-moldadas

3.2.1 – Introdução

Os componentes das estruturas pré-moldadas passam por um processo de fabricação semelhante as dos componentes utilizados nos edifícios estruturados em aço, ou seja, numa fábrica. Freqüentemente o local final da edificação, onde a estrutura do edifico será montada é diferente do da fabricação, mas existem casos esporádicos em que o local da fabricação é o mesmo da construção final. A vantagem deste último caso é não existe a necessidade de transporte para o local da obra. Mas em ambos os casos a principal vantagem do sistema de estruturas pré-moldadas é o alto controle de qualidade, na qual o resultado final são estruturas de alta resistência, durabilidade e uma superfície de alta qualidade comparada às estruturas moldadas “in loco”.

O processo de fabricação também permite que seus componentes estruturais tenham seções transversais de formas complicadas. Isto possibilita um alto nível de eficiência estrutural e também facilita o uso dos elementos estruturais tais como: vigas e pilares, como dutos de serviços. O concreto pré-moldado é, portanto usado largamente em edificações onde a combinação da estrutura e elementos de serviço é desejável.

3.2.2 – Lajes nervuradas com vigotas pré-moldadas

São aquelas construídas com elementos pré-moldados, que normalmente são produzidos industrialmente fora do canteiro de obras (figura 3.22). Sua construção envolve a utilização de vigotas unidirecionais pré-moldadas, elementos leves de enchimento (lajota cerâmica ou poliestireno expandido) posicionados entre as vigotas, concreto moldado no local, aço para concreto armado, cimbramento e mão-de-obra, sendo dispensadas as fôrmas.

Figura 3.22

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3.2.3 – Lajes nervuradas com vigotas treliçadas

São aquelas formadas por nervuras pré-moldadas (treliça), lajotas cerâmicas ou poliestireno expandido e uma “capa de concreto” moldada no local (figura 3.24). A armação treliçada (figura 3.23) é aquela formada por armadura de aço pronta, pré-fabricada, constituída por dois fios de aço paralelos na base, denominados de banzos inferiores e um fio de aço no topo, denominado de banzo superior, interligados aos dois fios de aço diagonais, denominados de sinusóides, com espaçamento regular (passo). Entre as vantagens da laje treliçada estão à capacidade de vencer grandes vãos, suportar altos carregamentos e a possibilidade de redução da quantidade de vigas e conseqüentemente de pilares e fundações do sistema estrutural de qualquer edificação. Com a redução da quantidade de pilares, se ganha espaço interno.

Figura 3.23

Figura 3.24

Uma grande variedade de componentes manufaturados em concreto pré-moldado é disponibilizada por fábricas, tais como: vigas de seção transversal retangular; lajes como nas figuras 3.22 e 3.24, e pilares que fazem partes do sistema estrutural de um edifício como ilustra a figura 3.25.

Figura 3.25

33

As vantagens das estruturas pré-moldadas são: 1 – São obtidas quase todas as vantagens das estruturas de concreto

armado moldado “in loco”, entretanto elas têm maior resistência as solicitações a compressão, flexão e tração, logo elas são adequadas para edificações em quadro, ou seja, arranjos vigas-colunas. Alem disto, elas tem boa durabilidade quando exposta ao fogo, o que facilita sua exposição e expressão da estrutura.

2 – Elas são mais resistentes e tem superfícies de melhor qualidade do que as equivalentes em concreto armado “in loco”. Portanto, os elementos estruturais podem ser mais esbeltos e provavelmente não necessitaram de material de acabamento para que um satisfatório acabamento visual seja obtido.

3 – Formas complexas de seus elementos individuais podem ser obtidas. Esta característica pode ser explorada de varias maneiras. Em edifícios que necessitam de um grande número de dutos de serviço, os elementos estruturais podem ter complexas seções transversais, e serem utilizados como estrutura e dutos de serviço. Então este tipo de estrutura tem sido muito utilizado em edifícios como hospitais e laboratórios, os quais os serviços são fatores em que os profissionais responsáveis pelos projetos, e principalmente o arquiteto devem sempre considerar.

4 – Elas são executadas com maior rapidez, porque a operação de montagem dos componentes destas estruturas é mais simples.

5 – A pré-moldagem também favorece a adoção de edifícios de forma regulares e repetição de seus componentes. Isto simplifica o processo rápido de montagem e garante uma economia que é associada com a produção em massa de unidades iguais. Essa restrição na forma, a qual esta associada com edificações estruturadas em aço, é, portanto uma característica do concreto pré-moldado.

Figura 3.26

34

As desvantagens das estruturas pré-moldadas são: 1 – Elas tendem ter custos maiores dos que as equivalentes em

concreto armado moldado “in loco”. Entretanto, em projetos de grande escala este custo pode ser reduzido devido à simplicidade e tamanho do canteiro da obra.

2 – Normalmente suas unidades devem ser fabricadas antes delas serem transportadas e instaladas no edifício para que o concreto obtenha adequada resistência. E às vezes as maiores solicitações ocorreram durante o transporte e montagem, o que pode ser um problema, pois estas cargas podem não ter sido consideradas no projeto estrutural.

3 – A padronização é outra desvantagem que as estruturas pré-moldadas têm em comum com as estruturas em aço. Portanto, a forma do edifício normalmente é relativamente simples e seus componentes com o maior número de repetições possível.

4 – As dificuldades associadas a uma conexão adequada de seus elementos

3.2.2 – Barras das estruturas pré-moldadas

Figura 3.27 Figura 3.28

Os princípios do planejamento das barras das estruturas de concreto armado pré-moldado são os mesmos das estruturas de concreto armado moldado “in loco”: os pisos são normalmente do tipo onde os vãos são armados em uma direção, suportados por vigas e pilares de seção retangular, mas pisos armados em duas direções formando um quadrado também são possíveis. Normalmente as estruturas consistem de vigas, pilares e unidades de lajes que são montadas de forma similar as estruturas de aço, como de uma estrutura de concreto armado pré-moldado da figura 3.25. Os nós entre os elementos podem ser articulados ou rígidos, dependendo do projeto estrutural e seu detalhamento. Se o nó for do tipo articulado, ilustrado nas figuras 3.27 e 3.28, um sistema adequado de

35

componentes que estabilizarão a edificação deve ser adicionado, e estes podem ter a forma de paredes estruturais, moldadas “in loco” ou pré-moldadas, ou até mesmo elementos estruturais em forma de diagonais. Entretanto se o nó for rígido as estruturas são auto estabilizadas.

Normalmente nas construções de concreto armado pré-moldado os nós dos componentes não são coincidentes com os nós formados pelas vigas e pilares como ilustra a figura 3.29. As unidades pré-moldadas têm geometrias complexas que fazem do transporte e estoque na obra mais difícil; entretanto isto pode ser uma vantagem, pois é possível obter com nós rígidos sem necessidade de fazê-lo na obra.

Figura 3.29

É normal que as estruturas em concreto armado pré-moldado sejam

de forma regular e retilínea desde que a padronização de seus componentes seja maximizada. As principais dimensões de estruturas retilíneas em concreto armado pré-moldado podem ser obtidas na tabela 3.4.

Tabela 3.4 – Vãos e principais dimensões das estruturas de concreto armado pré-moldadas

(vigas e lajes)

Vão: laje

(m)

Vão: viga

(m)

Espessura: laje

(mm)

Altura: viga

(mm)

4 6,0 140 450

5 7,5 140 600

6 9,0 150 700

7 10,5 190 800

8 12,0 190 1000

9 13,5 190 1150

10 15,0 250 1300

11 16,5 250 1400

12 18,0 250 1500

36

Os pilares são normalmente de seção transversal retangular, mas outras formas podem ser obtidas se for necessário acomodar layout de vigas irregulares ou por motivo arquitetônico.

As lajes pré-moldadas são normalmente armadas em uma direção, e freqüentemente são maciças ou “T” como ilustra a figura 3.26(c). Todas elas são adequadas para layout retangular de vigas.

Onde um sistema de estabilização vertical é feito por paredes estruturais, elas podem ser unidades pré-moldadas que podem exercer a função de suporte dos pisos e resistir às cargas laterais. Normalmente elas são projetadas no contorno das escadas e elevadores. Um razoável número de paredes estruturais deve ser idealizado nas direções ortogonais da edificação, que devem ser arranjadas de forma tanto simétrica quanto prática.

3.3.3 – Estruturas híbridas: moldadas “in loco” e pré-moldadas

Figura 3.30

A vantagem de ambas as formas de estruturas serem utilizadas é que

as pré-moldadas trazem os benefícios da produção industrial, ou seja, alta resistência e eficiência, durabilidade, boa aparência, componentes de seções transversais complexas, dimensões precisas, e rapidez na montagem da estrutura, e as partes moldadas “in loco” permitem formas complexas ou irregulares e a continuidade estrutural entre elementos.

Figura 3.31

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Os elementos moldados “in loco” e pré-moldados nas estruturas híbridas podem ser combinadas basicamente de duas formas:

Figura 3.32

1 – Quando as estruturas híbridas consistem numa mistura de

elementos pré-moldados e moldados “in loco” como ilustra a figura 3.30. Esta figura mostra o bloco “C”, um dos quatro prédios de apartamentos para os professores da UNB – Colina Velha, projetado por João da Gama Figueiras Lima (Lelé) e construído em 1962. Esta é a primeira obra de pré-moldados feita no Brasil, na qual o arquiteto utiliza as prumadas de circulação vertical, em concreto armado fundido “in loco”, para estabilizar e dar rigidez à construção, conforme o esboço da figura 3.33. Os demais elementos são pré-moldados: vigas protendidas “gerber” de seção “U”, sobre as quais se apóiam lajes protendidas nervuradas, que constituem a estrutura de pisos dos apartamentos (figura 3.31). Nos extremos dos blocos, as vigas são fixadas nos pilares por pinos de aço (figura 3.32) e as divisões internas são feitas com painéis pré-fabricados.

Figura 3.33

38

A relação entre os componentes pré-moldados e moldados “in loco” pode variar muito. Em um extremo as estruturas moldadas “in loco” formadas por vigas e pilares com seções transversais retangulares podem ser combinadas com elementos tais como: escadas pré-moldadas e lajes nervuradas, os quais têm seções complicadas e são mais fáceis de serem obtidas industrialmente. No outro extremo as estruturas de concreto armado moldadas “in loco” podem ser confinadas, criando nós contínuos da estrutura, na qual todos os principais elementos estruturais são pré-moldados.

2 – Quando as estruturas híbridas são compostas pela combinação do pré-moldado e moldadas “in loco”. Neste tipo de arranjo as partes pré-moldadas (vigotas e enchimento) são invariavelmente usadas como fôrmas permanentes e a concretagem da capa da laje é feita “in loco”, como ilustra a figura 3.22. Portanto, os arranjos gerais das estruturas híbridas são similares aqueles usados nas formas das estruturas pré-moldadas.

Figura 3.34

3.3 – Formas curvas e estruturas com geometrias complexas O concreto por ser um material moldável e de alta resistência dá a ele

a propriedade de assumir uma variedade de formas e isto tem sido usado pelos profissionais responsáveis pela idealização das edificações uma ferramenta muito útil na criação dos envelopes das mais diversas formas curvas como mostra a figura 3.34.

39

Como já sabido as estruturas da figura 3.34 são mais eficientes que as estruturas formadas por barras, ou seja, viga-coluna. Elas pertencem aos sistemas estruturais de forma-ativa e superfície-ativa e são capazes de vencer grandes vão com massas estruturais inferiores aos das estruturas em quadro – viga/coluna. Vãos até 70 m são possíveis de serem obtidos com as cascas de espessuras variando de 40 mm até 250 mm como indica as tabelas 3.5 e 3.6, e isto representa uma considerável economia relativamente ao volume de material se comparadas às estruturas em quadro – viga-coluna para vencer o mesmo vão. Entretanto, um alto nível de conhecimento e experiência é necessário, tanto em projeto quanto na construção da estrutura, pois a geometria é complicada e isto implica em edificações com custos mais altos do que as de geometrias mais simples.

Tabela 3.5 – Espessuras das cascas (parabolóide hiperbólico) em concreto armado

Vão

(m) Espessura na casca (mm)

Espessura nas bordas

(mm)

10 40 50

20 40 75

30 40 100

40 75 130

As cascas têm outra desvantagem além do alto custo da construção.

Elas não se comportam muito bem quando estão solicitadas as cargas concentradas. Portanto, normalmente elas são idealizadas para as edificações onde não existem componentes, tais como: dutos de serviços ou maquinário fixados na superfície estrutural.

Tabela 3.6 – Espessuras das cascas (parabolóide elíptico) em concreto armado

Vão

(m) Espessura na casca (mm)

Espessura nas bordas

(mm)

10 40 50

20 50 80

30 60 120

40 70 170

50 80 200

60 100 220

70 130 250

O fato das espessuras das cascas serem muito finas pode criar uma

serie de dificuldades para o projetista, que não estão presentes nas estruturas mais convencionais. Se ela for usada somente como envelope, como o caso mais usual, é muito provável que ela seja deficiente em termos de isolamento térmico e tenha baixa massa térmica. Outra desvantagem é o fato que não é possível acomodar o grande número de sistemas que ocorrem nos edifícios, tais como, cabos elétricos, telefônicos, tubulações e outros. Portanto, a alta complexidade das cascas, combinadas com outras desvantagens, faz dela uma estrutura adequada para um número limitado de edificações.

40

4 – Exercícios Propostos

1 – Qual a composição do concreto armado? 2 – Explique como se obtém a resistência do concreto armado? 3 – Quais as diferenças entre concreto armado moldado “in loco”, pré-moldado e protendido? 4 – Qual a diferença entre concreto armado pré-moldado e pré-fabricado? 5 – Qual o processo de execução do concreto armado protendido pré-tensionado e pós-tensionado? 6 – Quais são os pontos importantes na escolha do concreto armado num projeto arquitetônico de uma edificação? Explique. 7 – Explique o funcionamento estrutural do MASP? 8 – Como os elementos estruturais de concreto armado moldado “in loco” devem ser pré-dimensionados? 9 – Como os elementos estruturais de concreto armado protendido devem ser pré-dimensionados? 10 – Num edifício de 5 pavimentos, pré-dimensionar todos os pilares do edifício da figura 3.16. 11 – Explique o funcionamento estrutural do bloco “C”, um dos quatro prédios de apartamentos para os professores da UNB – Colina Velha, projetado por João da Gama Figueiras Lima (Lelé) e construído em 1962. 12 – Quais seriam outras opções estruturais para desenvolvimento da edificação da pergunta 11? Explique sua resposta. 13 – Esquematize pelo menos 2 sistemas estruturais (lajes, vigas e pilares), considerando a planta baixa de um pavimento tipo da figura 3.35. Obs. Não é necessário considerar os outros pavimentos.

Figura 3.35

41

5 – Anexos

42

5.1 – Diagrama de momento fletor (D.M.F.), reação de apoio e flecha

5.1.1 – Vigas Isostáticas 5.1.1.1 – Biapoiadas

Se a = c:

]

43

,

44

5.1.1.2 – Biapoiadas com um balanço

;

)

45

46

5.1.1.3 – Biapoiadas com balanços

5.1.1.4 – Em balanço

,

47

5.1.2 – Vigas Hiperestáticas

5.1.2.1 – Engastada-Apoiada

48

5.1.2.2 – Biengastadas

49

50

5.1.2.3 – Contínuas – dois vãos iguais

51

e

5.1.2.4 – Contínuas – três vãos iguais

5.1.2.5 – Contínuas – quatro vãos iguais

52

5.1.3 – Pórticos Simples 5.1.3.1 – Biarticulados à mesma altura com trave horizontal

e

53

;

54

5.1.3.2 – Biengastados à mesma altura com trave horizontal

e

55

56

5.2 – Peso específico dos materiais de construção (Fonte: ABNT - NBR 6120/1980)

Materiais

Peso

específico

aparente

(kN/m3)

1 - Rochas

Arenito 26

Basalto 30

Gneiss 30

Granito 28

Mármore e calcário 28

2 – Blocos artificiais

Blocos de argamassa 22

Cimento amianto 20

Lajotas cerâmicas 18

Tijolos furados 13

Tijolos maciços 18

Tijolos sílico - calcários 20

3 – Revestimentos e concretos

Argamassa de cal, cimento e areia 19

Argamassa de cimento e areia 21

Argamassa de gesso 12,5

Concreto simples 24

Concreto armado 25

4 - Madeiras

Pinho, cedro 5

Louro, imbuia, pau óleo 6,5

Guajuvirá, guatambu, grápia 8

Angico, cabriúva, ipê-róseo 10

5 - Metais

Aço 78,5

Alumínio e ligas 28

Bronze 85

Chumbo 114

Cobre 89

Ferro fundido 72,5

Estanho 74

Latão 85

Zinco 72

6 – Materiais diversos

Alcatrão 12

Asfalto 13

Borracha 17

Papel 15

Plástico em folhas 21

Vidro plano 26

57

5.3 – Valores mínimos das cargas verticais (kN/m2) (Fonte: ABNT - NBR 6120/1980)

Local Carga

1 - Arquibancadas 4

2 – Balcões Mesma carga da peça com a

qual se comunicam e as

previstas em 2.2.1.5

-

3 - Bancos Escritórios e banheiros 2

Salas de diretoria e de gerência 1,5

4 - Bibliotecas

Sala de leitura 2,5

Sala para depósito de livros 4

Sala com estantes, de livros a

ser determinada em cada caso

ou 2,5 kN/m2 por metro de

altura observado, porém o valor

mínimo de

6

5 – Casas de máquinas

A ser determinada em cada

caso, porém com valor mínimo

de (incluindo o peso das

máquinas)

7,5

6 - Cinemas

Platéia com assentos fixos 3

Estúdio e platéia com assentos

móveis 4

Banheiro 2

7 - Clubes

Sala de refeições e de

assembléia com assentos fixos 3

Sala de assembléia com

assentos móveis 4

Salão de danças e salão de

esportes 5

Sala de bilhar e banheiro 2

8 - Corredores Com acesso ao público 3

Sem acesso ao público 2

9 – Cozinhas não

residenciais A ser determinada em cada

caso, porém com o mínimo de 3

10 - Depósitos

A ser determinada em cada caso

e na falta de valores

experimentais conforme o

indicado em 2.2.1.3

-

11 – Edifícios residenciais

Dormitórios, sala, copa, cozinha

e banheiro 1,5

Despensa, área de serviço e

lavanderia 2

12 - Escadas

Com acesso ao público (ver

2.2.1.7) 3

Sem acesso ao público (ver

2.2.1.7) 2,5

13 - Escolas Anfiteatro com assentos fixos,

corredor e sala de aula 3

Outras salas 2

14 - Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2

15 - Forros Sem acesso a pessoas 0,5

16 – Galerias de arte ou de

lojas A ser determinada em cada

caso, porém com o mínimo de 3

58

17 – Garagem e

estacionamentos

Para veículos de passageiros ou

semelhantes com carga máxima

de 25 kN por veículo.

3

18 – Ginásios de esportes 5

19 - Hospitais

Dormitórios, enfermarias, sala

de recuperação, sala de cirurgia,

sala de raio X e banheiro

2

Corredor 3

20 - Laboratórios A ser determinada em cada

caso, porém com o mínimo de

(incluindo equipamento)

3

21 - Lavanderias Incluindo equipamentos 3

22 - Lojas 4

23 - Restaurantes 3

24 - Teatros

Palco 5

Demais dependências: cargas

iguais às especificadas para

cinemas

-

25 - Terraços

Sem acesso ao público 2

Com acesso ao público 3

Inacessível a pessoas 0,5

Destinados a heliportos

elevados: segundo Ministério da

Aeronáutica

-

26 - Vestíbulos Sem acesso ao público 1,5

Com acesso ao público 2

– No caso de armazenagem em depósitos e na falta de valores experimentais, o peso dos materiais armazenados pode ser obtido através dos pesos específicos aparentes que constam na tabela 2.7. – Ao longo dos parapeitos e balcões devem ser consideradas aplicadas, uma carga horizontal de 0,8 kN/m na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de 2 kN/m. – Quando uma escada for constituída por degraus isolados, estes devem ser calculados para suportarem uma carga concentrada de 2,5 kN, aplicada na posição de cargas das vigas que suportam os degraus, as quais devem ser calculadas para carga indicada na tabela 2.6.

59

5.4 – Características dos materiais de armazenagem (Fonte: ABNT - NBR 6120/1980)

Material

Peso específico

aparente

(kN/m3)

Ângulo de atrito

interno

1 – Materiais de

construção

Areia com umidade

natural 17 30º

Argila arenosa 18 25º

Cal em pó 10 25º

Cal em pedra 10 45º

Caliça 13 -

Cimento 14 25º

Clinker de cimento 15 30º

Pedra britada 18 40º

Seixo 19 30º

2 – Combustíveis

Carvão mineral (pó) 7 25º

Carvão vegetal 4 45º

Carvão em pedra 8,5 30º

Lenha 5 45º

3 – Produtos

agrícolas

Açúcar 7,5 35º

Arroz com casca 5,5 36º

Aveia 5 30º

Batatas 7,5 30º

Café 3,5 -

Centeio 7 35º

Cevada 7 25º

Farinha 5 45º

Feijão 7,5 31º

Feno prensado 1,7 -

Frutas 3,5 -

Fumo 3,5 35º

Milho 7,5 27º

Soja 7 29º

Trigo 7,8 27º

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6 – Referencias bibliográficas 1 – Rebello, Y.C.P., Estruturas de Aço, Concreto e Madeira – Atendimento da Expectativa

Dimensional, Zigurate Editora, São Paulo, 2005. 2 – MacDonald, A.J., Structural Design for Architecture, Reed Educational and Professional

Publishing Ltd., Great Britain, 1997. 3 – Robbin, T., Engineering a New Architecture, Yale University Press, New Haven and

London, 1996. 4 – Lina Bo Bardi, International Architecture Review, Editorial Gustavo Gilli, SA, Barcelona,

2002. 5 – Engel, H., Structure Systems, Gerd Hatje Publishers, Germany, 1997. 6 – Engel, H., Sistemas de Estruturas, Hemus editora limitada, Brasil, 1977. 7 – Hudson, R., Manual do engenheiro, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de

Janeiro, 1977.