ESTRATÉGIAS DE LEITURA APLICADAS À LINGUAGEM MATEMÁTICA: UMA

PROPOSTA METODOLÓGICA

Mirts Veronica Ardenghi

Resumo

Este artigo traz, inicialmente, um levantamento bibliográfico a respeito das concepções de lingua-gem, pois é através do uso de diferentes linguagens que os seres estabelecem comunicação e in-teragem entre si e o mundo que os rodeia. Na sequência são abordadas concepções de leitura considerando que todas as áreas do conhecimento têm na leitura a forma de aprender a refletir e conhecer, estão interligadas pela interpretação e pelo atuante papel do leitor. Em seguida, são dadas informações sobre aspectos da formação do leitor que deve ser uma tarefa não só do pro-fessor de Língua Portuguesa, mas de todos os professores das diferentes áreas do conhecimen-to. Dando continuidade, discorremos sucintamente sobre a linguagem matemática e a língua ma-terna as quais parecem percorrer caminhos opostos no cenário escolar. E, finalmente, são trans-critas informações metodológicas, estratégias de ensino que objetivaram oportunizar aos educan-dos melhor domínio de um gênero textual, no caso enunciados matemáticos, permitindo-lhes ler, escrever ou expressar-se oralmente de uma maneira mais adequada e significativa nesta e nas demais áreas do conhecimento.

Palavras-chave: Leitura. Matemática. Interpretação.

Abstract

This article brings, initially, a bibliographical rising about the language conceptions, because it is through the use of different languages that human beings establish communication and interact with each other and the world around them. In the sequence are given conceptions of reading considering that all the areas of the knowledge have in the reading how to leam to contemplate and to know, they are interlinked for the interpretation and for the reader's active role. Soon after, information are given about aspects of the formation of the reader that should be a task not only of the teacher of Portuguese, but of all the teachers of the different areas of the knowledge. Giving continuity, we talked brieflay about the mathematical language and the maternal language which seem to go separate ways in the school scenery. And, finally, methodological information are transcribed, teaching strategies that objectified on creating opportunity to the learners a better domain of a textual gender, in the case mathematical statements, allowing themselves to read, to write or to express verbally in a more appropriate and significant way in this and in the other areas of the knowledge.

Word-key: Reading. Mathematics. Interpretation.

Introdução

A leitura é ferramenta essencial para o aprendizado em qualquer área do co-

nhecimento. Segundo Nóbrega (2007), para ler e compreender o que lê, os educan-

dos precisam ser capazes de estabelecer relações entre elementos do próprio texto

e entre este e a realidade social a que o material faz referência: deduzir informações

que não estão escritas e ler nas entrelinhas. Infelizmente, nossos educandos de-

monstram grande fragilidade nessas habilidades, e, para desenvolvê-las, além de te-

rem contato com uma diversidade de gêneros textuais e autores, precisam contar

com a mediação dos professores, aos quais cabe desenvolver estratégias para levá-

los a extrair o máximo de informações do texto e adquirir autonomia nesse processo.

Todo professor é professor de linguagem, especialmente da utilizada em sua discipli-

na e sua atuação é decisiva na formação do leitor autônomo capaz de se posicionar

diante do texto e ler nas entrelinhas.

Cada área do conhecimento tem textos com termos específicos, uma lógica e

um jeito próprios de lidar com a escrita. Muitas vezes, o educando sabe o raciocínio

de uma operação matemática, mas não consegue resolver um problema porque não

compreende o enunciado. Na linguagem matemática, há o desafio da relação entre

duas linguagens diferentes: a palavra e os símbolos matemáticos.

No ambiente escolar, é comum ouvir professores de diferentes áreas do co-

nhecimento dizerem que seus alunos, diante dos textos, de atividades propostas, ar-

gumentam que não entendem o que está sendo solicitado, que não conseguem re-

solver os exercícios, insistem para que o professor indique o que deve ser realizado.

Refletindo sobre essas frequentes declarações dos professores, buscamos,

neste estudo, compreender como esse fato ocorre em especial na linguagem Mate-

mática, especificamente nos enunciados que solicitam a resolução de situação prob-

lema.

Buscando refletir e compreender a importância da leitura e compreensão de

enunciados matemáticos foi realizado levantamento bibliográfico a respeito das con-

cepções de linguagem, pois é através do uso de diferentes linguagens que os seres

estabelecem comunicação e interagem entre si e o mundo que os rodeia. Na se-

quência foram abordadas concepções de leitura considerando que todas as áreas

do conhecimento têm na leitura a forma de aprender a refletir e conhecer, estão in-

terligadas pela interpretação e pelo atuante papel do leitor. A formação do leitor que

deve ser uma tarefa não só do professor de Língua Portuguesa também foi assunto

abordado, bem como, linguagem matemática e a língua materna, as quais parecem

percorrer caminhos opostos no cenário escolar. Foi realizado levantamento de ações

metodológicas, estratégias de ensino que oportunizassem aos educandos melhor

domínio de um gênero textual, no caso enunciados matemáticos, permitindo-lhes ler,

escrever ou expressar-se oralmente de uma maneira mais adequada e significativa

nesta e nas demais áreas do conhecimento.

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A linguagem matemática é bastante específica, com regras bem definidas.

Por isso, muitos educandos têm dificuldades não só com os conceitos e símbolos

matemáticos, mas com os desencontros entre os conceitos matemáticos e os termos

utilizados no seu cotidiano, com os mais diferentes significados.

A leitura precisa ser estimulada porque é indispensável para aquisição de no-

vas aprendizagens. A língua, a linguagem, a matemática são saberes dinâmicos que

vão sendo desmistificados e estão sujeitos a variações determinadas por situações

cotidianas. É na sala de aula que acontecem interações e significados são produzi-

dos, por isso, precisam ser amplamente estimulados.

1- Concepções de linguagem

A linguagem faz-se presente no desenvolvimento do ser humano desde o seu

nascimento, atuando no processo da apropriação do saber historicamente construí-

do e possibilitando ao ser humano ampliar interações, apropriar-se da variedade de

discursos que circulam socialmente, bem como produzir seu próprio discurso.

As concepções de linguagem, segundo Perfeito (2005), têm sido abordadas

por vários autores, entre eles Geraldi (1984); Travaglia (1996); Castilho (1998); Car-

doso (1999), os quais propõem três possibilidades de concebê-las.

A primeira concepção aborda a linguagem como expressão do pensamento.

Essa concepção preconiza que a expressão é produzida no interior da mente dos in-

divíduos, e, da capacidade de o homem organizar a lógica do pensamento, depen-

derá a exteriorização do mesmo, por meio de linguagem articulada e organizada

conforme regras pré-estabelecidas. Portanto, a linguagem é considerada a tradução

do pensamento. “Para essa concepção, o modo como o texto, que se usa em cada

situação de interação comunicativa está constituído, não depende em nada de para

quem se fala, em que situação se fala (onde, como, quando), para que se fala”.

(TRAVAGLIA, 1996, p.22).

No período em que a linguagem era concebida como expressão do pensa-

mento, poucos indivíduos tinham acesso à leitura; sua aprendizagem priorizava a

oratória; a relação do leitor com os textos restringia-se a textos sacros e, posterior-

mente, textos profanos passaram a atingir a classe menos abastada; era ensinada e

aprendida como um ato mecânico, extração dos sentidos fixados pelo autor do texto.

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A segunda concepção apresenta a linguagem como instrumento de comuni-

cação. Travaglia (1996) relata que, nessa concepção, a língua é vista como um códi-

go, um conjunto de signos que se combinam segundo regras, com a capacidade de

transmitir mensagem de um emissor a um receptor, ou seja, o falante tem em sua

mente uma mensagem a transmitir a um ouvinte, para isso ele a transforma em códi-

go (codificação) e remete esse conteúdo para o outro através de um canal (ondas

sonoras ou luminosas). O outro recebe os sinais codificados transformando-os nova-

mente em mensagem (informações). É o processo da decodificação.

Conforme Perfeito (2005), a leitura, nessa concepção, é vista, também, como

extração de sentidos do texto, mas sob diferente perspectiva: a do estruturalismo. O

texto é considerado o portador de sentidos. E o indivíduo deve partir do específico

para o geral, ao proceder à leitura. É a leitura decodificação.

A terceira concepção concebe a linguagem como forma de interação. Nessa

concepção, o indivíduo não utiliza a língua somente para traduzir e exteriorizar pen-

samento ou transmitir informações, mas tem o intuito de interagir com o interlocutor,

produzindo efeito de sentido em uma dada situação comunicativa num contexto só-

cio-histórico e ideológico.

Perfeito (2005) afirma que, na concepção interativa de linguagem, a leitura é

vista como co-produtora de sentidos, em que tanto leitor quanto autor do texto pro-

duzem sentidos sendo estes os mesmos ou não. Nessa perspectiva, a leitura é con-

cebida como instauradora de diálogos na dimensão espaço-temporal, propiciando di-

ferentes formas de ver, de avaliar o mundo e de reconhecer o outro.

É importante que os professores das diferentes áreas do conhecimento não

ignorem as concepções de linguagem, para que possam garantir, através do uso efi-

caz da linguagem, um processo de ensino e aprendizagem mais significativo.

2- Concepções de leitura

Todas as áreas do conhecimento têm, na leitura, a forma de aprender a refle-

tir e conhecer e estão interligadas pela interpretação e pelo atuante papel do leitor.

Portanto, para dar solidez ao processo de aquisição do conhecimento, julgamos im-

prescindível que o professor-leitor, tenha clareza quanto às concepções de leitura.

Kleiman (2004) destaca as seguintes concepções:

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Leitura como decodificação: Essa concepção dá lugar a leituras dispensáveis,

que em nada modificam a visão de mundo do aluno, sendo pobre e desestimulante.

A atividade compõe-se de uma série de automatismos de identificação e pareamen-

to das palavras do texto com as palavras idênticas numa pergunta ou comentário.

Para responder a uma pergunta sobre alguma informação do texto, o leitor só preci-

sa “passar os olhos” pelo texto à procura de trechos que repitam o material já deco-

dificado.

Nesse sentido, ocorre o descaso em relação à voz do autor, dispensando a

etapa da compreensão dessa voz, o professor deixa de investigar com profundidade

o pensamento expresso no texto, ou seja, solicita uma opinião dos alunos sobre um

assunto logo após a “leitura” do texto, sem sequer ter discutido o assunto tal como

ele é tratado pelo autor.

Leitura como avaliação: É negativa a atitude de transformar a leitura, princi-

palmente a realizada em voz alta, em forma de avaliação de compreensão, ou da

evolução ou não na dicção das palavras. Essa prática inibe, ao invés de promover a

formação de leitores. A leitura silenciosa cobrada mediante questionários, resumos,

relatórios e preenchimento de fichas é igualmente desmotivadora. Leitura medida

por número de páginas, realizada sem objetivos, para atender à ordem do professor

ou à cobrança, age negativamente sobre o aluno, impedindo que o texto seja signifi-

cativo para ele, para sua aprendizagem.

Leitura autoritária: Parte da crença de que há apenas uma maneira de abor-

dar o texto e uma interpretação a ser alcançada: que o texto se reduz ao conheci-

mento do vocabulário e que o professor produz uma leitura “autorizada”, isto é, a

única verdadeira. Segundo Kleiman (2004), o importante é ter em mente que qual-

quer texto, oral ou escrito, tem uma intencionalidade. Objetiva informar, persuadir,

influenciar o interlocutor e somente o fará na medida em que o leitor possa interagir

com ele, confrontando objetivos e intenções do autor com as suas próprias.

Leitura interativa: Baseada em pressupostos psicolingüísticos, a leitura intera-

tiva enfatiza o sujeito-leitor cognoscente, aquele que possui esquemas mentais

construídos socialmente, que lhe permitem acionar conhecimentos prévios e conhe-

cimento do mundo com os dispostos no texto, para construir o sentido.

De acordo com Colomer (2002), ler, mais do que um simples ato mecânico de

decodificação é, antes de tudo, um ato de raciocínio, pois se trata de coordenar uma

série de raciocínios no sentido da construção de uma interpretação da mensagem

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escrita a partir da informação proporcionada pelo texto e pelos conhecimentos do lei-

tor, e ao mesmo tempo, iniciar outra série de raciocínios para controlar o desenvolvi-

mento dessa interpretação de tal forma que se possam detectar as possíveis incom-

preensões produzidas durante a leitura.

3- Formação do leitor

Azevedo (2004) relata que a leitura, como muitas coisas boas da vida, exige

esforço; e o chamado prazer da leitura é uma construção que pressupõe treino, ca-

pacitação e acumulação. Os leitores podem ser descritos como pessoas aptas a uti-

lizar textos em benefício próprio seja por motivação estética, para receber informa-

ções, como instrumento para ampliar sua visão de mundo, por motivos religiosos,

por simples entretenimento e, ainda que, para formar leitores é imprescindível que

entre a pessoa que lê e o texto se estabeleça uma espécie de comunhão baseada

no prazer, na identificação, no interesse e na liberdade de interpretação.

De acordo com Carneiro (2001), é preciso divulgar a noção de que leitura é

trabalho, é atividade, é intervenção do leitor no texto produtivo:

[...] leio bem, quando não desprezo o texto, quando sei perceber o jogo que ele me está propondo e diante dele tomo uma atitude digna: ou abandoná-lo, porque a partida não me interessa, ou aceitá-lo e, aí, jogar com tudo o que sei.[...] Exemplo de texto ruim: o que deseja explicar tudo, texto tagare-la, que despreza a inteligência do leitor. Texto frígido, que não quer ser se-duzido. Texto que não deixa o leitor inventar, exercer sua função de co-au-tor.(CARNEIRO, 2001, p. 44).

Solé (1998) argumenta que aprender a ler significa aprender a encontrar sen-

tido e interesse na leitura, exercer controle sobre a própria aprendizagem, compre-

ender o que lê, e, para que isso ocorra, é preciso de um modelo de leitor no ambien-

te escolar: o professor, pois ensinar a ler, exige a observação ativa dos alunos e da

própria intervenção, como requisitos para estabelecer situações didáticas diferencia-

das, capazes de se adaptar à diversidade inevitável em sala de aula.

Segundo a autora, promover atividades em que os alunos tenham que per-

guntar, prever, recapitular para os colegas, opinar, resumir, comparar suas opiniões

com relação ao que leram, tudo isso fomenta uma leitura inteligente e crítica, na qual

o leitor vê a si mesmo como protagonista do processo de construção de significados.

Refletir, planejar, e avaliar a própria prática em torno da leitura constituem requisitos

para otimizá-la, para modificá-la quando se fizer necessário e conveniente.

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A autora ainda acrescenta que ensinar leitura é um assunto que transcende a

cada professor individualmente, deve ser abordada como um trabalho de equipe. O

processo de leitura deve garantir que o leitor compreenda os diversos textos que se

propõe a ler. A partir da observação do processo de leitura desenvolvido pelo profes-

sor o educando vai construindo suas próprias estratégias de leitura.

Como podemos fazer diferentes coisas com a leitura é necessário articular di-

versas situações: oral, coletiva, individual e silenciosa, compartilhada, encontrando

os textos mais adequados para alcançar os objetivos propostos em cada momento.

Segundo Menegassi (2005), estratégias de leitura devem ser ensinadas aos

alunos, para que os conteúdos do ensino sejam aprendidos de maneira mais ade-

quada, tornando o trabalho do professor e do aluno mais propício. As estratégias de

leitura não surgem sozinhas, aleatoriamente, elas precisam ser ensinadas, requerem

por parte do professor um conhecimento mínimo de trabalho de texto, pois cada tex-

to requer uma leitura específica, visto que os textos que circulam socialmente não

são lidos sempre da mesma forma.

A cada novo texto o leitor adquire novos conhecimentos, novas estruturas,

desenvolve novas estratégias, aprende a aprender. Interage com o texto; compreen-

de; estabelece relações entre o que lê e os conhecimentos prévios que armazena na

memória sobre o tema discutido no texto; questiona o conhecimento adquirido; con-

segue fazer associações com o que já tinha na memória, com as novas informações

que se formaram em sua mente, permitindo sua utilização em outros contextos so-

ciais diferentes da escola.

(...) o aluno aprende na escola o trabalho com as estratégias de leitura, para, posteriormente, usufruir desse procedimento na leitura de textos que encontra no cotidiano social em que convive, não se restringindo o trabalho com o estudo do texto somente à sala de aula. Isto é formar um leitor com-petente! (MENEGASSI, 2005, p.79).

Menegassi (2005) destaca, dentre tantas, quatro estratégias fundamentais

para realizar a compreensão, a serem desenvolvidas nos alunos, para o trabalho em

todos os textos:

a) Seleção – São ações que possibilitam ao leitor ater-se somente ao que lhe

é útil para compreensão do texto, desprezando-se itens considerados irre-

levantes. Seleção do que é pertinente em função do objetivo da leitura.

b) Antecipação – São predições que o leitor constrói sobre o texto que está

lendo, possibilitando-lhe a antecipação do conteúdo, mantendo a atenção

no objetivo determinado inicialmente.Cria hipóteses e previsões sobre os

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significados a partir das informações explícitas e implícitas constantes no

texto, as quais podem ou não ser comprovadas. Quando comprovadas, o

leitor sente segurança nas estratégias escolhidas, prosseguindo na condu-

ta iniciada; quando não, é obrigado a reavaliar as estratégias, readequá-

las ou até mesmo substituí-las.

c) Inferência – São ações que unem o conhecimento que não está explícito

no texto, porém possível de ser captado, com o conhecimento que o leitor

tem sobre o assunto.

d) Verificação – O leitor busca no texto comprovações de suas predições e

inferências, no intuito de verificar se os objetivos de leitura que foram pre-

determinados pelas estratégias anteriores, foram alcançados ou não.

Além das quatro estratégias de leitura citadas por Menegassi (2005), o leitor

pode, ainda, lançar mão de outras que o levem à compreensão do texto (sublinhar,

grifar, destacar, fazer pequenas anotações, resumir...). Portanto, as estratégias de

leitura devem ser ensinadas para auxiliar na formação de alunos leitores competen-

tes, que saibam manipular os textos que circulam socialmente e consigam, a partir

de suas leituras e produções de sentidos, tornarem-se cidadãos capazes de trans-

formar o meio que os circunda.

4- A linguagem matemática e a língua materna

Segundo Klüsener (2000), ler e escrever não dizem respeito unicamente à lín-

gua materna, faz-se necessário compreender todas formas humanas de interpretar,

explicar e analisar o mundo. A matemática tem sido uma dessas formas, pois tem

seus códigos e suas linguagens; tem um sistema de comunicação e de representa-

ção da realidade construído ao longo de sua história. Dessa forma:

Aprender matemática é, em grande parte, aprender e utilizar suas dife-rentes linguagens – aritmética, geométrica, algébrica, gráfica, entre outras. Na atualidade, as linguagens matemáticas estão presentes em quase todas as áreas do conhecimento. Por isso, o fato de dominá-las passa a consti-tuir-se um saber necessário considerando o contexto do dia-a-dia. (KLÜSE-NER, 2000, p.177).

Carvalho (2006) afirma que cabe ao professor, por ser ele quem percebe as

dificuldades de comunicação inerentes à aula de matemática, possibilitar aos estu-

dantes que interajam, que discutam significados, que resolvam problemas em grupo

e compartilhem impressões. Assim, o professor assume nesses momentos, o papel

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de guia, ou seja, daquele que orienta o desenvolvimento de seus alunos. Desta for-

ma, o aprendizado dirigido permite a criação de um ambiente escolar que prima pelo

aprendizado sob uma perspectiva qualitativa, no qual os estudantes são encorajados

a desenvolver o conhecimento matemático por meio de questionamentos, de dúvi-

das, das percepções. Não se trata de desenvolver um ensino mais significativo, con-

siderando como válidas, nas aulas de matemática, atividades do cotidiano do aluno,

com seus significados próprios, nem apenas se restringir aos formalismos matemáti-

cos de todos os problemas advindos da comunicação.

Ainda, segundo a autora, a atividade matemática escolar constitui uma prática

cultural que pode encontrar em si mesma os conteúdos e mecanismos para a cons-

trução de significados. Para tanto, é necessário incluir a elaboração de discussão

em que os alunos experienciem a construção e a comunicação de argumentos mate-

máticos sólidos, na defesa de idéias matemáticas que lhe são familiares ou com as

quais estão tendo os primeiros contatos. Esse processo de comunicação e argumen-

tação em sala de aula torna explícita a idéia da prática matemática escolar como

uma atividade real e cotidiana, na medida que sua linguagem e procedimentos tor-

nam-se familiares aos outros.

Temos ensinado matemática de maneira a não privilegiar linguagem em suas diferentes expressões – oral, escrita, visual – mas enfatizando funda-mentalmente os códigos escritos. Esse procedimento pode ser creditado à metodologia utilizada no ensino e que não tem possibilitado, via de regra, nem o desenvolvimento da linguagem em todos os seus aspectos, nem a formação de conceitos, já que vem se utilizando um vocabulário básico li-mitado, restritivo e específico.Esta tem sido, quem sabe, uma das causas para implementar-se a distância entre a matemática ensinada na escola e a realidade matemática vivenciada pelo nosso aluno. (KLÜSENER, 2000, p.179).

Conforme Carrasco (2000), atualmente, as pessoas reconhecem a importân-

cia do conhecimento matemático para compreenderem um pouco melhor o desenvo-

lvimento tecnológico que envolve a todos, e também para obterem sucesso nos sis-

temas educacionais, o que, em última instância, significa alguma garantia de ser

bem-sucedido nas relações sociais. Destaca, ainda, que as dificuldades com a mate-

mática residem, principalmente, no desconhecimento dos limites da matemática, na

incompreensão das relações que se estabelecem entre a matemática e as outras

áreas do conhecimento e na possibilidade de se ler e escrever matemática.

A dificuldade de ler e escrever em linguagem matemática, onde aparece uma abundância de símbolos impede muitas pessoas de compreenderem o conteúdo do que está escrito, de dizerem o que sabem de matemática e, pior ainda, de fazerem matemática. Neste sentido, duas soluções podem

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ser apresentadas. A primeira consiste em explicar e escrever, em lingua-gem usual, os resultados matemáticos... Uma segunda solução seria a de ajudar as pessoas a dominarem as ferramentas da leitura, ou seja, a com-preenderem o significado dos símbolos, sinais e notações. (CARRASCO, 2000, p.192).

A autonomia no processo de leitura para compreensão dos sentidos implícitos

nas entrelinhas do texto é elemento imprescindível para a efetivação de aprendiza-

gens nas diferentes áreas do conhecimento.

De acordo com Coura (2006), Matemática e Língua Materna, considerados

pólos do saber, parecem percorrer caminhos opostos no cenário escolar. Enquanto

a Língua Materna assume uma imagem emotiva, polissêmica, flexível; a Matemática

é a disciplina do rigor, exata, fria, inflexível.

Machado (1998) salienta que essa relação dificulta o objetivo da educação:

fornecer instrumental para o desenvolvimento intelectual contínuo e progressivo.

(...) a Matemática e a Língua Materna representam elementos fundamen-

tais e complementares, que constituem condição de possibilidade do co-

nhecimento, em qualquer setor, mas que não podem ser plenamente com-

preendidos quando considerados de maneira isolada. (MACHADO, 1998,

p.83).

Seria mais produtivo, segundo Coura (2006), entender Matemática e Língua

Materna como faces da mesma moeda: o conhecimento. Conforme Machado (1998):

Uma verdadeira autonomia intelectual, a que toda educação deve visar, so-

mente se viabiliza na medida em que os indivíduos em geral sentem-se ca-

pazes de lidar com a Língua Materna e com a Matemática de modo cons-

trutivo e não apenas na condição de meros usuários. (MACHADO, 1998,

p.15).

Coura (2006), coloca ainda, que nos deparamos com a leitura enquanto meio

necessário em situações de aprendizagem, capaz de gerar novas compreensões e

assim, conhecimento. É senso comum a concepção de que se o aluno tivesse fluên-

cia na leitura na Língua Materna, consequentemente seria melhor leitor nas aulas de

Matemática, facilitando a aprendizagem. O que ocorre é uma interação centrada na

interdependência entre Matemática e Língua Materna e não preponderância de uma

sobre a outra. Por isso, é urgente assumir a formação dos alunos como leitores

fluentes nas diferentes linguagens, pois parte das informações necessárias para a

convivência social são transmitidas através da leitura.

Na área da comunicação, Coura (2006) acrescenta que, é possível afirmar

que a Matemática se utiliza da Língua Materna, extraindo o que lhe falta: a oralida-

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de. No processo ensino e aprendizagem, independente da idade ou série escolar, é

da oralidade que se utiliza quando a escrita ou as representações gráficas não são

recursos possíveis. Pedagogicamente a escrita ainda é privilegiada nas atividades

diárias e exclusiva enquanto código utilizado nas avaliações. Infelizmente, a comuni-

cação oral nas aulas de Matemática ainda é pouco explorada, restringindo-se à fala

do professor entremeada, em raros momentos, pela fala dos alunos, reforçando o

formalismo, conduzindo a “um degrau, de difícil transposição, na passagem do pen-

samento à escrita” (MACHADO, 1998, p.108).

A leitura na linguagem matemática: metodologia

O trabalho de pesquisa partiu da problemática diagnosticada na realidade es-

colar, e, considerando o objetivo de refletir e compreender a importância da leitura e

interpretação na linguagem matemática foi realizado estudo teórico.

A revisão bibliográfica, para efetivação da fundamentação teórica, foi realiza-

da por meio de leituras que contemplassem a problemática diagnosticada, com rese-

nha das obras, destacando aspectos relevantes abordados pelos autores referentes

ao tema da pesquisa. Na sequência, deu-se início à implementação da Proposta de

Intervenção na Escola, desenvolvida com alunos da quinta série, do ensino funda-

mental, de uma escola localizada na zona rural, no Noroeste do Estado do Paraná,

no primeiro semestre do ano letivo 2009, em que os educandos foram estimulados a

trabalhar com leitura e compreensão de situações matemáticas.

É comum ouvirmos as pessoas dizerem que não gostam da disciplina de Lín-

gua Portuguesa, que não gostam de ler. Se observarmos atentamente o que se pas-

sa ao nosso redor, nossas atividades diárias, os conteúdos das demais áreas do co-

nhecimento, ou seja, das outras matérias, perceberemos que para compreendê-las

fazemos constante e automaticamente o uso do Português sem que nos demos con-

ta disso. Isso acontece com a matemática. Para compreendê-la fazemos uso da lei-

tura, da escrita, da interpretação, da linguagem oral... Desde que nascemos nos co-

municamos e aos poucos vamos adquirindo a língua materna, ou seja, a Língua Por-

tuguesa mesmo sem conhecer e dominar suas regras.

Partindo da necessidade de levar os educandos a ler e compreender o que

leem, em especial na linguagem matemática, a consulta ao dicionário, leitura silen-

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ciosa, oral individual, oral coletiva, debate, jogos, resolução de situações problemas

foram estratégias escolhidas para oportunizar o desenvolvimento da compreensão

textual.

A realização de uma leitura silenciosa, comenta Delmanto (2007), permite

que os alunos possam anotar as palavras cujo significado desconheçam e, em se-

guida, apresentar suas dúvidas relativas ao vocabulário. Sugerimos aos alunos que

eles próprios tentassem esclarecer as dúvidas, primeiramente pelo próprio contexto,

depois consultando os colegas. Caso ninguém conseguisse fazê-lo, sugerimos a

consulta ao dicionário, cuidando para que a atividade não se tornasse cansativa.

Quando ocorreram muitas dúvidas, as relacionamos na lousa e pedimos que cada

aluno se encarregasse de pesquisar uma delas.

O desenvolvimento da habilidade de consulta ao dicionário é uma estratégia

valiosa que dá suporte ao processo de compreensão textual em qualquer área do

conhecimento. Mesmo que o aluno tenha desenvolvido, satisfatoriamente, o uso do

dicionário, aconselhamos uma retomada do assunto. Julgamos importante a retoma-

da de como utilizar o dicionário, com o intuito de que não restem dúvidas e para que

o educando alcance autonomia nesse processo, favorecendo sua utilização em to-

das as áreas do conhecimento quando necessário.

Na atividade de estudo vocabular parte dos alunos demonstrou habilidade de

compreensão do significado pelo próprio contexto do texto, outros sentiram a neces-

sidade de recorrer ao dicionário. Alguns alunos demonstraram facilidade na ativida-

de de consulta ao dicionário, outros tiveram dificuldade por não terem domínio da or-

dem alfabética sendo necessário visualizar a sequência por escrito.

Esclarecidas as dúvidas de vocabulário, propusemos uma leitura oral bem ex-

pressiva, dando ênfase à pontuação e à entonação. Essa leitura foi realizada ora

pela professora ora pelos alunos.

Depois da leitura individual ou coletiva, reservamos espaço para que os alu-

nos fizessem comentários sobre o que leram, questionando de forma a permitir que

o aluno captasse o sentido mais global do texto, eliminando possíveis dúvidas de

compreensão, resgatando experiências pessoais e emitindo opiniões sobre situa-

ções apresentadas na leitura. Essa atividade oral resgata a importância de ouvir o

colega para poder compreender, comparar e avaliar as respostas dadas.

Propusemos uma roda de discussão livre para que os alunos trocassem im-

pressões sobre o texto, pedindo-lhes que escrevessem um parágrafo expondo o que

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entenderam, propondo um novo final para a história lida, apresentando sugestões

para o problema enfocado, mencionando o que fariam ou como se sentiriam vivendo

a situação em que se envolveram as personagens.

Sugerimos a leitura do texto: “O problema dos trinta e cinco camelos”, bem

como a apresentação do livro em que está inserido: O HOMEM QUE CALCULAVA,

de Malba Tahan, devido ao fato do autor ter utilizado a literatura para relacionar con-

ceitos matemáticos com questões do cotidiano.

Malba Tahan era um escritor que amava a Matemática e contava histórias

das Arábias recheadas de desafios matemáticos. O mais famoso dos desafios de

Malba Tahan é o problema dos camelos. Nele, Beremiz, o árabe que soluciona prob-

lemas com uma mistura de conhecimento matemático, sabedoria e criatividade, e

seu amigo Hank-Tade-Maiá, viajam num único camelo quando encontram no deser-

to três irmãos que não sabem como resolver o testamento deixado pelo pai.

A apresentação da obra O HOMEM QUE CALCULAVA, de Malba Tahan aos

alunos causou espanto pela quantidade de capítulos, acharam que seria uma leitura

cansativa e chata. Não se deram conta que anteriormente já haviam lido dois capítu-

los, interpretado oralmente, representado através de esquemas e desenhos os desa-

fios matemáticos presentes neles e estavam ensaiando suas dramatizações. A ativi-

dade de leitura despertou grande interesse dos alunos havendo uma concorrência

entre eles para ler oralmente. A entonação, a desenvoltura, o desempenho dos alu-

nos no processo de leitura e interpretação oral foi bastante satisfatório, pois até os

mais tímidos participaram sem que a professora tivesse que insistir para que partici-

passem.

Conversamos com os alunos sobre o autor. Sugerimos uma pesquisa biblio-

gráfica a fim de que os alunos percebessem que o autor é brasileiro, por que preci-

sou utilizar-se de pseudônimo para fazer suas publicações, o amor que tinha pela li-

teratura... Orientamos a busca de informações na biblioteca e no laboratório de infor-

mática da escola, na biblioteca municipal, revistas, Internet, etc. Disponibilizamos

material, pedimos ajuda de outros professores.

A atividade de pesquisa sobre a biografia do autor, a região onde foram nar-

radas as histórias, costumes... a fim de que os alunos percebessem que o autor é

brasileiro, por que utilizou-se de pseudônimo para fazer suas publicações, o amor

que tinha pela literatura bem como conhecer características do ambiente onde foram

narradas as histórias despertou nos alunos a curiosidade na busca de informações e

1

a necessidade de orientações quanto à seleção de informações, como elaborar o re-

sumo para que a atividade não resultasse numa cópia fiel do material pesquisado e

da importância do registro das fontes bibliográficas utilizadas.

Mobilizamos a elaboração de um mural no pátio da escola para divulgar o tra-

balho que estavam realizando em torno da leitura.

A montagem do mural com informações sobre as leituras despertou nos alu-

nos das demais séries da escola o interesse em ler e em emprestar o livro na biblio-

teca da escola.

Realizamos a leitura dos demais capítulos do livro, escolhemos alguns para

dramatizar. A dramatização leva o aluno a mergulhar na leitura e interpretação dos

desafios matemáticos, exigindo um exercício de pensar e repensar até que a idéia fi-

que clara.

A dramatização dos capítulos do livro ocorreu de maneira informal no decor-

rer das aulas, levando os alunos a se divertirem e a mergulharem na leitura, bem

como interpretarem os desafios matemáticos, exigindo um exercício de pensar e re-

pensar até que as ideias ficassem claras. As dramatizações foram aperfeiçoadas e

apresentadas à comunidade.

Em equipes ou duplas de alunos, orientamos para que solucionassem os de-

safios matemáticos correspondentes a cada capítulo do livro, representando-os com

esquemas e desenhos em cartazes, apresentando-os para a os demais colegas da

classe e discutindo-os. Nem todos os desafios foram solucionados chegando ao re-

sultado correto, mas as equipes se esforçaram e demonstraram suas tentativas de

resolver as situações apresentadas.

Disponibilizamos, ainda, textos a que denominamos Leitura Recreativa, com

o objetivo do trabalho em grupos de alunos, os quais leram, discutiram as questões

sugeridas as quais foram ampliadas de acordo com as necessidades do momento,

divertiram-se e apresentaram suas conclusões para os demais colegas da classe.

Os textos utilizados na leitura recreativa foram: Quantos dias você trabalha? (Anôni-

mo - in: BERTOLIN, A. S. Português Dinâmico – Comunicação e Expressão, 5ª sé-

rie. São Paulo: IBEP, 1985); De quanto foi o prejuízo? (IMENES, Luís Márcio. Prob-

lemas Curiosos. Scipione: São Paulo, 1989). Os alunos se envolveram na atividade,

se divertiram e presentearam os demais alunos da escola com cópias desses textos,

os quais foram lidos e discutidos em sala de aula com orientação dos professores

das demais áreas do conhecimento.

1

Foram oferecidos aos educandos jogos que promovessem: a troca de infor-

mações e ideias, a discussão, argumentação e análise do ponto de vista do outro e

a interação. Esse tipo de atividade estimulou a exploração e a solução de situações

problemas, bem como o raciocínio lógico, pois para atingir o objetivo de um determi-

nado jogo, os educandos precisaram percorrer um caminho que foi desde a leitura e

a compreensão das regras até a avaliação da eficácia de suas jogadas, investigando

qual a melhor estratégia para vencer.

O jogo é uma das situações didáticas que sugerimos para o desenvolvimento

da leitura na linguagem matemática.

Segundo Moura (1994), o caráter de material de ensino do jogo está em pro-

mover a aprendizagem do aluno frente às situações com que se depara ao brincar.

Com isso, ele apreende a estrutura lógica do material e também a estrutura matemá-

tica existente no mesmo. Além disso, no jogo também estão presentes conteúdos

culturais, e, portanto, ao ser utilizado, necessita de planejamento que venha inserir

esses elementos sociais. Assim, o jogo tem como objetivo essencial auxiliar o aluno

a resolver problemas.

Com a utilização de jogos, não se está perdendo tempo. Com eles os alunos

aprendem a aprender, a estudar, investigar, traçar estratégias, tomar decisões, ana-

lisar as condições... É importante que eles se conscientizem de que o jogo não é

apenas um entretenimento, pois também envolve responsabilidade, respeito pelos

demais jogadores e pelo grupo em geral, uma vez que não se trata de passar algum

tempo brincando, mas de aprender, de forma divertida.

A ação pedagógica do jogo não está apenas em utilizá-lo em sala de aula,

mas em solicitar aos alunos que interpretem suas regras, adaptem novas regras ao

jogo, façam os registros das jogadas, pontuação, estratégia para vencer, calcule a

diferença de pontuação entre os jogadores, o total de pontos alcançado por todos...

Para que eles sejam usados com tal objetivo, o professor precisa promover discus-

são entre os alunos, explorando o conteúdo matemático ou outro para o qual se pro-

pôs a utilização de um jogo, aprofundando a discussão e exploração dos conteúdos

conforme a necessidade.

Dentre tantas opções de jogos, sugerimos:

a) Banco imobiliário: jogo que estimula o raciocínio, escolha de estratégias, cálculo

matemático e tantas outras habilidades, pois o jogador tem a oportunidade de viajar

pelo mundo dos negócios monopolizando ou não o mercado imobiliário, negociando

1

suas propriedades, alugando, vendendo, investindo, cuidando para não ir à falência.

O jogador tem oportunidade de familiarizar-se com linguagem do universo imobiliá-

rio, financeiro, apropriando-se de expressões como: imposto de renda, honorários,

hipotecas, troca e venda e outros.

b) Pega varetas: Brincadeira que desenvolve a coordenação motora, o respeito ao

outro, decisão de estratégia mais adequada, cálculo matemático: quem conseguiu

maior número de pontos, qual a diferença de pontos entre os participantes...

De acordo com Riccetti (2001), na área da linguagem podemos comparar

uma partida de jogo de regras a uma produção textual, pois em ambos os casos, é

necessário interpretar para tomar decisões, conferir significações, atribuindo sentido

aos diferentes momentos da partida, produzir uma sintaxe e ordenar logicamente as

jogadas. Por isso, pedagogicamente, consideramos o jogo uma estratégia de leitura

positiva.

Os jogos: banco imobiliário e pega varetas foram oferecidos aos alunos com

o objetivo de promover a troca de informações e ideias, a discussão, argumentação

e análise do ponto de vista do outro e a interação. Essa atividade estimulou a explo-

ração e a resolução de situações problemas, bem como o raciocínio lógico, pois

para atingir o objetivo do jogo, os alunos precisaram percorrer um caminho que foi

desde a leitura e a interpretação das regras até a avaliação da eficácia de suas joga-

das, investigando qual a melhor estratégia para vencer.

Os alunos se divertiram bastante, alguns no início da atividade se alteraram

tendo como foco a competição, mas após orientações e conversa individualizada

com o grupo envolvido a atividade transcorreu bem. O entusiasmo e satisfação, o

envolvimento e empenho dos alunos foram facilmente notados. Mostraram-se ansio-

sos para vivenciar novamente a atividade.

A elaboração e resolução de situações-problema foi estimulada através da

observação e análise de panfletos de anúncios de preços de produtos oferecidos

pelo comércio local, contribuindo para que os educandos compreendessem, gradati-

vamente, a possibilidade do uso de diferentes vocábulos com mesmo significado

para representar os enunciados matemáticos permeados por operações de adição,

subtração, multiplicação ou divisão.

A resolução de situações-problema como metodologia de ensino na Matemá-

tica é uma tendência mundial. Dentre tantas habilidades, oportunizam o raciocínio,

troca de idéias, o aprendizado mútuo.

1

Segundo Pinto (2003), as necessidades diárias: contar, verificar preços, fazer

compras, pagar e receber troco, entre tantas outras, conduzem os indivíduos ao uso

do raciocínio e ao desenvolvimento da inteligência sob o ponto de vista prático, o

que lhes permite identificar situações-problema, buscar dados, informações e sele-

cioná-los, adotar posturas adequadas, tomar decisões e resolvê-las. E a Matemática

acompanha o ser humano mostrando, inclusive, sua utilidade social quando oferece

instrumentos efetivos para que o homem possa atuar e participar em todas as ativi-

dades, de modo mais eficaz.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) afirmam que é importante que

a matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na forma-

ção de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do

raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida coti-

diana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimento

em outras áreas curriculares.

Pinto (2003) salienta que é preciso, então, não subestimar a capacidade dos

alunos, reconhecer que eles podem resolver e resolvem problemas, são capazes de

lançar mão do que já sabem sobre o assunto e de buscar estabelecer relações entre

o que já aprenderam e o que é novo.

Conhecer as diversas possibilidades de trabalho, em sala de aula é funda-

mental para que o professor possa construir sua prática de trabalho. Dentre essas

práticas, destacamos a resolução de situações-problema, considerando que um dos

objetivos do ensino da matemática no ensino fundamental (PCN’s) é resolver situa-

ções-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de

raciocínio e processos, como dedução, indução, intuição, analogia, estimativa, e utili-

zando conceitos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis.

Nesse procedimento está implícita a capacidade de leitura e interpretação sem as

quais seria impossível a compreensão dos enunciados.

Acreditamos que a resolução de situações-problema como estratégia de ensi-

no na matemática envolve os educandos, estimula o interesse por questões mate-

máticas, torna as aulas mais prazerosas e interessantes, leva a pensar produtiva-

mente, possibilita visualizar a aplicação da matemática no cotidiano... E, quem dá

suporte para que essas e tantas outras habilidades sejam desenvolvidas é a leitura e

a interpretação, sem as quais seria impossível a compreensão dos diferentes e va-

riados enunciados que permeiam essa área do conhecimento.

1

Professores da escola de outras áreas do conhecimento narraram que a leitu-

ra, interpretação, desenvoltura dos alunos nas atividades apresentou melhora.

Parte do desinteresse e agitação apresentada no início do ano letivo foi amenizada.

Considerações finais

O que dizemos ou escrevemos é dirigido a interlocutores concretos que,

numa relação dialógica, trocam ideias sobre o mundo ocorrendo nesse processo de

interação a construção do conhecimento. Segundo Bakhtin (2000), a língua reflete

as relações sociais “relativamente estáveis” dos falantes. Logo, ela carrega marcas

de sua história, de quem a produz, do lugar onde é produzida e em função de que é

empregada. Dessa maneira, conhecemos nossa língua pelos enunciados concretos

que ouvimos e reproduzimos na interação com as pessoas que nos cercam.

Nessa perspectiva, esta proposta metodológica de trabalho com a língua foi

norteada pela concepção de linguagem sociointeracionista, a qual reconhece a natu-

reza social da linguagem enquanto produto de uma necessidade histórica do homem

de organizar-se socialmente, de trocar experiências com outros indivíduos e de pro-

duzir conhecimentos.

O estudo desenvolvido teve como objetivo oportunizar aos educandos melhor

domínio de um gênero textual, no caso, enunciados matemáticos, permitindo-lhes

assim, ler, escrever ou expressar-se oralmente de uma maneira mais adequada e si-

gnificativa nesta e nas demais áreas do conhecimento, e, acreditamos diante da si-

tuação vivenciada após implementação da proposta na escola que o objetivo foi al-

cançado.

De acordo com Smole (2000), quanto mais os educandos têm oportunidade

de refletir sobre um determinado assunto, falando, escrevendo ou representando,

mais eles o compreendem. Somente trocando experiências em grupo, comunicando

suas descobertas e dúvidas e ouvindo, lendo e analisando as ideias do outro é que o

educando interiorizará os conceitos e significados envolvidos nessa linguagem de

forma a conectá-los com suas idéias próprias.

Ainda, a autora acrescenta que, em qualquer área do conhecimento, a leitura

deve possibilitar a compreensão de diferentes linguagens, de modo que os educan-

dos adquiram uma certa autonomia no processo de aprender. Em uma situação de

1

aprendizagem significativa a leitura é reflexiva, exigindo que o leitor se posicione

diante de novas informações buscando, a partir da leitura, novas compreensões.

É comum o professor de matemática atribuir ao professor de português a res-

ponsabilidade pela fluência de leitura e compreensão dos educandos. A dificuldade

que os educandos encontram em ler e compreender enunciados matemáticos estão,

entre outras coisas, ligadas a ausência de um trabalho específico com a leitura nas

aulas de matemática, pois além de termos e sinais próprios, há na linguagem mate-

mática uma organização de escrita nem sempre similar àquela que encontramos na

língua materna, exigindo um processo diferenciado de leitura.

Ler e interpretar textos de cunho matemático é considerada uma tarefa árdua

para muitos por não compreenderem conceitos, símbolos e termos específicos envo-

lvidos nesta área do conhecimento não conseguindo associá-los ao cotidiano.

Estratégias de ensino que incentivem a comunicação, o diálogo, a interação

devem ser adotadas pelos professores de matemática e das demais áreas do co-

nhecimento, pois acreditamos que, verbalizando, escrevendo, confrontando opini-

ões, argumentando sobre pontos de vista, buscando significados... o gosto pela lei-

tura, o interesse em adquirir conhecimentos, a autonomia na aprendizagem vão sen-

do conquistados.

Tendo como foco a formação do leitor como tarefa de todos os professores

das diferentes áreas do conhecimento, inclusive de matemática, oportunizamos aos

educandos que desenvolvessem as habilidades essenciais para autonomia no pro-

cesso de aprendizagem em qualquer tempo e lugar.

Aprender a encontrar sentido na leitura, exercer controle sobre a própria

aprendizagem, compreender o que lê, é uma tarefa minuciosa, pois é preciso de um

mediador, o professor, o qual precisa exercitar a observação ativa dos alunos e da

própria intervenção, como requisitos para estabelecer situações didáticas diferencia-

das, capazes de se adaptar à diversidade inevitável em sala de aula, garantindo, as-

sim, que o leitor compreenda os diversos textos que se propõe a ler.

Articular situações diversificadas de leitura: oral, coletiva, individual e silencio-

sa, compartilhada, encontrando os textos mais adequados para alcançar os objeti-

vos propostos em cada momento, é o percurso mais seguro e eficaz para aquisição

da autonomia no processo de buscar conhecimento.

Conscientes de que inúmeras são as estratégias metodológicas no processo

ensino e aprendizagem, esperamos que o estudo proposto tenha oportunizado uma

1

reflexão sobre a importância da leitura para compreensão dos conteúdos nas dife-

rentes áreas do conhecimento, em especial da linguagem matemática.

Trabalhando dessa maneira, consideramos que o professor estará contribuin-

do positivamente para que os educandos desenvolvam muitas habilidades, dentre

elas: o trabalho coletivo, o hábito da leitura, criticidade, criatividade, autonomia no

processo de aprendizagem, capacidade de expressão oral e escrita. Esses aspectos

ficaram nítidos no desenvolvimento intelectual dos educandos envolvidos no proces-

so desse trabalho. A algazarra, agitação, desinteresse foram amenizados, pois nos

momentos que aguardam o início do dia letivo, durante o recreio, jogos, revistas e li-

vros diversos passaram a compor o cenário da convivência cotidiana na escola. O

rendimento escolar apresentou considerável melhora e a comunidade escolar tem

atribuído isso ao trabalho com a leitura em que os alunos, nas diferentes áreas do

conhecimento, começaram a fazer relação dos conteúdos de uma disciplina com ou-

tra. Tanto professores quanto comunidade onde a escola está inserida têm se inte-

ressado em ler. Uma professora, mãe de aluno, residente no distrito onde está locali-

zada a escola, deu ênfase a um projeto de leitura que envolve a comunidade do dis-

trito e conta com apoio do governo municipal, de empresas locais e de igrejas.

Acreditamos que é de suma importância dar significado ao dia-a-dia do edu-

cando em sala de aula e fora dela, fazendo da leitura uma maneira prazerosa e en-

cantadora de adquirir conhecimentos. O professor estimulado estimula o aluno que

contagia a família levando-a a se interessar mais pelo que acontece no ambiente es-

colar sendo aliada valiosa no processo ensino e aprendizagem. Temos consciência

de que não atingimos o todo envolvido no processo educacional, mas acreditamos

que a parcela conquistada é suficiente para disseminar conhecimentos e enriquecê-

los.

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