estratégia de controle robusto para filtro ativo paralelo ... · estratégia de controle robusto...

UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Estratégia de Controle Robusto para FiltroAtivo Paralelo sem Detecção de Harmônicos de

Correntes

Raphaell Maciel de Sousa

Orientador: Prof. Dr. Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro

Dissertação de Mestradoapresentada aoPrograma de Pós-Graduação em Engenha-ria Elétrica da UFRN (área de concentração:Automação e Sistemas) como parte dos re-quisitos para obtenção do título de Mestreem Ciências.

Número de ordem PPgEE: M292Natal, RN, Fevereiro de 2011

Divisão de Serviços Técnicos

Catalogação da publicação na fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Sousa, Raphaell Maciel de.Estratégia de controle robusto para filtro ativo paralelo sem detecção de

harmônicos de correntes. / Raphaell Maciel de Sousa. - Natal, RN, 2011. 67f. il.

67 f. il.

Orientador: Ricardo Lúcio de Araújo Ribeiro

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Cen-tro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.

1. Filtro Ativo - Dissertação. 2. Controle Adaptativo. - Dissertação. 3.Estrutura variável - Dissertação. 4. Princípio do modelo interno - Dissertação.I. Ribeiro, Ricardo Lúcio de Araújo. II. Universidade Federal do Rio Grande doNorte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 621.372.542

Estratégia de Controle Robusto para FiltroAtivo Paralelo sem Detecção de Harmônicos de

Correntes

Raphaell Maciel de Sousa

Dissertação de Mestrado aprovada em 11 de fevereiro de 2011 pela banca examinadoracomposta pelos seguintes membros:

Aos meus pais, Ronaldo e Rosilene,por tudo que passamos e por

acreditar em um recomeço. A minhairmã Rayanne, estudiosa e

batalhadora, e ao amor da minhavida, Suiamya.

Agradecimentos

Ao meu orientador, professor Ricardo Lúcio, pela determinação e dedicação ao trabalho,sobretudo por acreditar no meu potencial.

Ao colega e amigo Christian, pela humildade, sabedoria e pelas orientações durante essacaminhada.

Aos professores George, Roberto e Euzeli, que tornaram tudo isso possível, e acima detudo, ajuram no momento que mais precisei.

À Dolores, pela confiança e apoio durante o período de acomodação em Natal.

À todos os amigos que me apoiaram em Natal, em especial, o amigo Pablo.

Ao amigo Fábio, que sempre esteve presente desde alguns dos momentos mais difíceis,aos melhores momentos da minha vida.

Ao amigo Thyago, pela convivência e amizade durante essa jornada.

À Dona Sâmya, Soares, Aluska e Ricarte. Por serem uma família para mim, e por semprevalorizarem meu trabalho e esforço.

Aos meus tios, Renevaldo, Delourdes e família, pelo acolhimento e investimento nosmeus estudos em Cajazeiras.

Ao amigo, Marcos Meira, pelos conselhos e ensinamentos da vida.

À todos os colegas e amigos do LEPER. Laboratório que tenho orgulho de fazer parte.

Aos amigos do LACI, onde comecei.

À todos que fazem o Instituto Federal da Paraíba, Campus Cajazeiras, pelos ensinamen-tos, apoio e convivência.

Ao diretor do INPE, Manoel Jozeane, e à CAPES, pelo apoio financeiro.

À todos que contribuiram direto ou indiretamente para que esse sonho pudesse se tornarrealidade.

Resumo

Resumo: As estratégias de controle convencionais de filtros ativos de potência parale-los (FAPP) empregam esquemas de detecção de harmônicos em tempo real, usualmenteimplementados com filtros digitais. Isso aumenta o número de sensores na estrutura dofiltro, o que resulta em altos custos. Além disso, esses esquemas de detecção introduzematrasos que podem deteriorar o desempenho da compensação de harmônicos. Diferente-mente dos esquemas de controle convencionais, este artigo propõe uma nova estratégiade controle que regula indiretamente as correntes de fase da rede elétrica. As correntesde referência do sistema são geradas pelo controle de tensão do barramentoCC e sãobaseadas no balanço de potência ativa do sistemaFAPP. As correntes de referência sãoalinhadas com o ângulo de fase do vetor tensão da rede, que é obtido usando umPLL(Phase Locked Loop). O controle de corrente é implementado por uma estratégia decontrole adaptativo por alocação de pólos, integrada com um esquema de controle comestrutura variável (VS−APPC). No VS−APPC, o princípio do modelo interno (IMP)de referência é usado para eliminar o erro em regime permanente das correntes do sis-tema. Isso força as correntes de fase do sistema a serem senoidais e com baixo teor deharmônicos. Além disso, os controladores de corrente são implementados no referencialestacionário para evitar transformações nas coordenadas de referência do vetor tensão darede. Esta estratégia de controle de corrente melhora a performance doFAPPcom umaresposta transitória rápida e robustez a incertezas paramétricas. Resultados experimentaissão mostrados para demonstrar a eficácia do sistema de controle proposto para oFAPP.

Palavras-chave: Filtro ativo, controle adaptativo, estrutura variável, princípio do mo-delo interno.

Abstract

Abstract: Conventional control strategies used in shunt active power filters (SAPF)employs real-time instantaneous harmonic detection schemes which is usually imple-ments with digital filters. This increase the number of current sensors on the filter structurewhich results in high costs. Furthermore, these detection schemes introduce time delayswhich can deteriorate the harmonic compensation performance. Differently from the con-ventional control schemes, this paper proposes a non-standard control strategy which in-directly regulates the phase currents of the power mains. The reference currents of systemare generated by the dc-link voltage controller and is based on the active power balance ofSAPFsystem. The reference currents are aligned to the phase angle of the power mainsvoltage vector which is obtained by using adq phase locked loop (PLL) system. Thecurrent control strategy is implemented by an adaptive pole placement control strategyintegrated to a variable structure control scheme (VS−APPC). In theVS−APPC, theinternal model principle (IMP) of reference currents is used for achieving the zero ste-ady state tracking error of the power system currents. This forces the phase current ofthe system mains to be sinusoidal with low harmonics content. Moreover, the currentcontrollers are implemented on the stationary reference frame to avoid transformationsto the mains voltage vector reference coordinates. This proposed current control strategyenhance the performance ofSAPFwith fast transient response and robustness to parame-tric uncertainties. Experimental results are showing for determining the effectiveness ofSAPFproposed control system.

Keywords: Active power filter, adptive control, variable structure, internal modelprinciple.

Sumário

Sumário i

Lista de Figuras iii

Lista de Símbolos e Abreviaturas vii

1 Estado da Arte 11.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.2 Revisão Bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.3 Contribuições do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51.4 Organização do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

2 Descrição e Modelagem do Sistema 72.1 Descrição e Modelagem do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

3 Esquema de Controle 163.1 Esquema de Controle Convencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163.2 Esquema de Controle Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183.3 Controle das Correntes de Fase do Barramento CA . . . . . . . . . . . .19

3.3.1 Método Polonomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193.3.2 Projeto do Controlador pelo Método Polinomial . . . . . . . . . .20

3.4 Controlador de Corrente VS-APPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223.4.1 Projeto do Controlador de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . .24

3.5 Controlador de tensão do barramento cc . . . . . . . . . . . . . . . . . .263.5.1 Critério de projeto para o controlador do barramento cc . . . . . .27

4 Resultados de Simulação 284.1 Resultados de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

4.1.1 Inicialização doFAPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.1.2 Resultados de Simulação Utilizando o Controlador com Ganhos

Fixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .294.1.3 Resultados de Simulação Utilizando o Controlador de Corrente

VS-APPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .364.1.4 VS-APPC x Ganhos Fixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

i

5 Resultados Experimentais 485.1 Resultados Experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

5.1.1 Inicialização doFAPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.1.2 Desempenho da Estratégia de Controle com Ganhos Fixos . . . .505.1.3 Desempenho da estratégia de controleVS−APPC . . . . . . . . 50

6 Conclusões e Perspectivas 626.1 Conclusões Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .626.2 Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64

Lista de Figuras

1.1 Configurações básicas de filtros ativos de potência paralelo e série . . . .21.2 Filtro ativo híbrido, composto por filtro ativo série e filtro passivo paralelo.31.3 Filtro ativo universal, composto por filtro ativo série e filtro ativo paralelo.3

2.1 Diagrama básico do sistema com filtro ativo paralelo. . . . . . . . . . . .72.2 Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo. . . . . . . . . .82.3 Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendoZs = 0 e

Zl = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendoZs 6= 0 e

Zl → ∞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendoZs = 0 e

Zl 6= 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112.6 (a) Lugar das raízes da função de transferência representada pela Eq 2.37.

(b) Imagem ampliada do pólo e zero que estão próximos. . . . . . . . . .142.7 (a) Lugar das raízes da função de transferência representada pela Eq 2.37,

com variação da impedância de carga. (b) Imagem ampliada do pólo ezero que estão próximos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

3.1 Configuração típica do filtro ativo paralelo. . . . . . . . . . . . . . . . .163.2 Princípio de funcionamento do filtro ativo paralelo. . . . . . . . . . . . .173.3 Diagrama de blocos da estratégia de controle convencional. . . . . . . . .173.4 Diagrama de blocos da estratégia de controle utilizada. . . . . . . . . . .183.5 Diagrama de blocos do controldor de correnteVS−APPCproposto. . . . 243.6 Malha de controle das correntes de fase com controladorPI. . . . . . . . 253.7 Diagrama de blocos da malha de controle de tensão do link-dc. . . . . . .27

4.1 Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc (em azul) e suarespectiva referênciav∗cc (em verde). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compen-sação de harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos. 29

4.3 Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 depois da com-pensação de harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhosfixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

4.4 Resultado de simulação das correntes doFAPP(i f 123). Controlador comganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31


iii

4.6 Amplitude das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação deharmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos. . . . . .32

4.7 Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. Controla-dor com ganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

4.8 Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq. Controla-dor com ganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

4.9 Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durantetransitório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos. . . . . .33

4.10 Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq durantetransitório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos. . . . . .34

4.11 Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc e sua respectivareferênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. Controlador comganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

4.12 Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc e sua respectivareferênciav∗cc durante mudança de setpoint. Controlador com ganhos fixos.35

4.13 Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 durante variaçãoparamétrica no modelo doFAPP. Controlador com ganhos fixos. . . . . .36

4.14 Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compen-sação de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC. . . . 36

4.15 Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 depois da com-pensação de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC. . . 37

4.16 Transitório das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação deharmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . 37



4.19 Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. Controla-dorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.20 Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq. Controla-dorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.21 Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durantetransitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . 40

4.22 Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq durantetransitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . 41

4.23 Corrente de faseissd superposta de sua respectiva estimativaissd. Controla-dorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.24 Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc e sua respectivareferênciav∗cc.ControladorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.25 Resultado de simulação da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respec-tiva referênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

4.26 Resultado de simulação da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc, mudança deset point.ControladorVS−APPC. . . . . . . . 43

4.27 Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 durante variaçãoparamétrica no modelo doFAPP. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . 44

4.28 Adaptação do ganhop0 durante transitório das correntes da carga. . . . .444.29 Adaptação do ganhop1 durante transitório das correntes da carga. . . . .454.30 Adaptação do ganhop2 durante transitório das correntes da carga. . . . .454.31 Adaptação do ganhop0 durante variação paramétrica da impedância in-

terna da fonte primária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .464.32 Adaptação do ganhop1 durante variação paramétrica da impedância in-

terna da fonte primária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .464.33 Adaptação do ganhop2 durante variação paramétrica da impedância in-

terna da fonte primária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .474.34 Corrente de faseis1 superposta de sua respectiva referênciai∗s1 para ambos

os casos comVS−APPCe com ganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . .47

5.1 Plataforma experimental desenvolvida para oFAPP. . . . . . . . . . . . . 495.2 Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectiva

referênciav∗cc.Controlador com ganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . .495.3 Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compen-

sação de harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos. 515.4 Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 depois da com-

pensação de harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhosfixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

5.5 Amplitude das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação deharmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos. . . . . .52

5.6 Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. Controla-dor com ganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52

5.7 Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durantetransitório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos. . . . . .53

5.8 Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. Controlador comganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

5.9 Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc.Controlador com ganhos fixos. . . . . . . . . . . . . . . .54

5.10 Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compen-sação de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC. . . . 55

5.11 Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 depois da com-pensação de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC. . . 56

5.12 Amplitude das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação deharmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . 56

5.13 Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. Controla-dorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.14 Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durantetransitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . 57

5.15 Corrente de faseissd superposta de sua respectiva estimativaissd. Controla-dorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.16 Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc.ControladorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.17 Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respec-tiva referênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59

5.18 Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc.ControladorVS−APPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.19 Adaptação do ganhop0 durante transitório das correntes da carga. . . . .605.20 Adaptação do ganhop1 durante transitório das correntes da carga. . . . .605.21 Adaptação do ganhop2 durante transitório das correntes da carga. . . . .61

Glossário

APPC: Adaptive Pole Placement ControlCA: Corrente AlternadaCC: Corrente ContínuaFAP: Filtro Ativo de PotênciaFAPP: Filtro Ativo Paralelo de PotênciaFPA: Filtro Passa AltaIMP: Internal Model PrincipleLEPER: Laboratório de Eletrônica de Potência e Energias RenováveisMRAC: Model Reference Adaptive ControlPAC: Ponto de Acoplamento ComumPI: Proporcional IntegralPLL: Phase Locked LoopPWM: Pulse-Width ModulationSOTO: Symetrical Optimum Tuning OptimizationTHD: Total Harmonic DistortionUFRN: Universidade Federal do Rio Grande do NorteVS-APPC: Variable Structure Adaptive Pole Placement ControlVSI: Voltage Source Inverter

Capítulo 1

Estado da Arte

1.1 Introdução

O termo Qualidade da Energia Elétrica pode ser definido como um conjunto de carac-terísticas da energia disponibilizada para o usuário, que em condições normais, garantema continuidade de fornecimento e características de forma de onda de tensão que permitao adequado funcionamento de equipamentos eletro-eletrônicos [CEI/IEC 1998][IEEE1993]. Os aspectos que definem a qualidade da energia elétrica podem ser classificadosem três categorias: estabilidade da tensão de alimentação, continuidade de fornecimentoe forma de onda de tensão [CEI/IEC 1998][IEEE 1993]. Garantir a adequada qualidadeda energia elétrica significa compensar ou corrigir os possíveis desvios verificados emrelação às características desejadas. Em relação à estabilidade da tensão, devem ser com-pensadas sobretensões ou subtensões, afundamentos de tensão, cintilância, variações dodefasamento entre fases e eventuais variações de freqüência. No que se refere à continui-dade de funcionamento, devem ser corrigidas as interrupções de fornecimento de qualquernatureza (momentâneas, temporárias ou duradouras). Quanto à forma de onda, devem sercompensados transitórios, desbalanceamentos e distorções harmônicas. Excluindo-se asegunda categoria que pode ser corrigida com procedimentos de operação no sistema elé-trico, as duas categorias remanescentes se constituem em reais desafios para os esquemasde compensação, normalmente denominado Filtros Ativos de Potência (FAP).

Em relação a estes equipamentos, pela natureza das cargas, que apresentam caracte-rísticas aleatórias de produção de harmônicos, reativos e assimetria, existe uma demandano que se refere a concepção deFAPsque possuam características de adaptação a estesfenômenos e que sejam viáveis quanto a sua implementação. Nesta direção, este trabalhoapresenta um estudo para proposição de uma estrutura alternativa de compensação.

1.2 Revisão Bibliográfica

O desenvolvimento de equipamentos eletrônicos de potência, o uso intensivo de con-versores estáticos e o grande número de eletrodomésticos têm deteriorado a qualidade daenergia da rede elétrica. Essas cargas não-lineares geram harmônicos de correntes quepodem ser assimétricas e podem causar quedas de tensão na rede. Esses efeitos podemser piores quando as cargas variam aleatoriamente. A solução convencional, com fil-

CAPÍTULO 1. ESTADO DA ARTE 2

tros passivos, para reduzir a poluição provocada pelos harmônicos de corrente é ineficaz.Além disso, padrões e recomendações sobre a qualidade da energia elétrica, tais como:IEC 61000-3-2 [CEI/IEC 1998] e IEEE519 [IEEE 1993] estão mais restritas, o que temestimulado o uso de técnicas de compensação ativa [Akagi 1994][Singh et al. 1999].

A compensação ativa é normalmente alcançada com a ajuda de conversores chaveadosconectados com a rede elétrica, como filtros ativos de potência.

Figura 1.1: Configurações básicas de filtros ativos de potência paralelo e série

Tradicionalmente, os filtros ativos de potência podem ser divididos em série e emparalelo [Akagi 1994][Singh et al. 1999][Akagi 1996]. A figura 1.1 mostra duas configu-rações básicas de filtros ativos série e paralelo. Convencionalmente, os filtros de topologiasérie são mais adequados para compensação de distorções na forma de onda de tensão (so-bretensões ou subtensões, afundamentos de tensão, cintilância, etc.)[Akagi 1994][Singhet al. 1999][Akagi 1996].

Os filtros paralelos são mais indicados na compensação de distorções nas formas deonda de corrente [Peng et al. 1993][Akagi 1997][Verdelho & Marques 1997]. De umaforma geral, essa definição depende basicamente do tipo de compensação requerida e dolocal onde o filtro deve ser instalado. Do ponto de vista do local de instalação, estudos têmdemonstrado que as cargas que produzem harmônicos (também denominadas de cargasnão-lineares) podem ser classificadas em identificadas e não-identificadas [Akagi 1996].As identificadas referem-se a cargas importantes, eletro-intensivas, quase sempre inte-grantes de grandes complexos industriais. As cargas não identificadas correspondem àcomposição de vários tipos de consumidores, utilizando sistemas monofásicos ou trifási-cos, conectados no mesmo ponto de acoplamento comum (PAC).

Devido à natureza deste tipo de sistema, osPACstêm se constituído em reais desafiospara os esquemas de compensação. Atualmente, o dimensionamento e a escolha dos


esquemas de compensação a serem instalados, nesse caso, têm sido determinados combase em dados estatísticos [Morán T. et al. 2002].

Nos últimos anos, vários trabalhos que tratam do estudo dos filtros ativos de potênciae suas aplicações têm sido propostos [Akagi 1994][Akagi 1996][Akagi 1997][Peng et al.1993][Grady et al. 1990][Singh et al. 1999]. Em [El-Habrouk et al. 2000] Habrouk etal. são categorizados diversos tipos de filtros ativos em termos das topologias utilizadas,tipos de compensação e métodos de controle. Combinações de filtros ativos e filtrospassivos, denominadas filtros híbridos, foram estudadas e revisadas por Peng em [Peng2001]. Em [Senini & Wolfs 2002] é descrito um processo para identificar topologiasde filtros híbridos e características genéricas, além disso, foram mostradas topologiasderivadas de modificações nas conexões dos elementos passivos e ativos.

Isk

+- -n

Esk

+ -Z

s Zl

Ilk

carga não-linear

C

VSI

+ -vAF

Filtro PassivoParalelo

n’

Figura 1.2: Filtro ativo híbrido, composto por filtro ativo série e filtro passivo paralelo.

A figura 1.2 mostra uma configuração de um filtro ativo série combinado com umfitro passivo formando um filtro híbrido. Estudos foram desenvolvidos com esse tipo deconfiguração de filtro foram mostrados por Peng [Peng 2001] e Akagi [Akagi 2000].

Isk

+- -n

Esk

+ -Z

s Zl

Ilk

carga não-linear+ -v

AF

Filtro Paralelo

If k

+

-

Zf

Filtro Série

Figura 1.3: Filtro ativo universal, composto por filtro ativo série e filtro ativo paralelo.

A figura 1.3 mostra uma configuração básica de uma combinação entre um filtro ativosérie e um filtro ativo paralelo, que compõe uma estrutura denominada de filtro universal[Kamran & Habetler 1998][Kamran & Habetler 1995][Aredes et al. 1998]. Neste caso, obarramentoCC é compartilhado entre as duas estruturas de filtro ativo paralelo e série. O


filtro ativo universal une as características dos filtros ativos de potência série e paralelo.Em geral, ele é capaz de compensar harmônicos de tensão e de corrente. Dependendode qual parte do filtro se reposabiliza pelo controle da tensão do barramentoCC, estasfunções podem ser permutadas. Em [dos Santos et al. 2009] foi mostrada uma topologiade filtro ativo universal para sistemas monofásico-trifásicos composta por um filtro ativoparalelo monofásico, conectado na rede, e um filtro ativo série trifásico, conectado nacarga. Essa estrutura é aplicada na compensação de componentes harmônicos e reativos epode ser empregada em áreas rurais, onde não existam instalações trifásicas. Além disso,técnicas de modulação por largura de pulso (PWM) também foram mostradas para essatopologia.

O comportamento dos filtros ativos em condições de desbalanceamento já foi estu-dado e analisado [Soares et al. 1996][Abellan et al. 1999]. Os esquemas de controleaplicados no controle dos filtros ativos em sistemas trifásicos desbalanceados também fo-ram introduzidos [Jacobinal et al. 1999][Jacobina et al. 2001]. Essas estratégias têm sidoempregadas principalmente, considerando-se a compensação de harmônicos com cargasbalanceadas ou desbalanceadas. No estágio atual, o filtro ativo de potência em paralelotem sido mais utilizado na compensação de tais fenômenos. Entretanto, o comportamentoaleatório das cargas não-lineares pode introduzir variações paramétricas no modelo dinâ-mico do filtro ativo de potência paralelo (FAPP) ou distúrbios não modelados que reque-rem esquemas de controle robusto.

Recentemente, algumas abordagens adaptativas foram introduzidas no intuito de com-pensar as variações paramétricas da carga. Em [Shyu et al. 2006] foi proposto um contro-lador adaptativo por modelo de referência (MRAC) para um sistema com filtro ativo. Em[Asiminoaei et al. 2008] foi proposta uma técnica de controle adaptativa para compensa-ção de reativos em um filtro ativo paralelo. Um algoritmo adaptativo baseado no métodoheterodíneo foi proposto em [Freijedo et al. 2009]. Nesta direção, também foram desen-volvidos pelo Laboratório de Eletrônica de Potência e Energias Renováveis (LEPER) naUniversidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), técnicas de controle adaptativopara compensar variações paramétricas e/ou distúrbios não-modelados ocasionados emvirtude da aleatoriedade da carga [Braz et al. 2008][Ribeiro et al. 2010]. No último tra-balho foi proposta uma nova estratégia de controle que regula indiretamente a correntede fase da rede elétrica [Nunez-Zuniga & Pomilio 2002]. As correntes de referência dosistema são geradas pelo controle de tensão do barramentoCC e são baseadas no balançode potência ativa do sistemaSAPF. A estrutura proposta elimina os sensores utilizadosna medição da corrente de carga o que acarreta uma redução no custo do equipamento.Além disso, a técnica de controle empregada utiliza uma estratégia de controle robustoque se adéqua as variações paramétricas da carga, bem como, eventuais desbalanceamen-tos. Todavia, na literatura, não se verifica uma modelagem que leve em consideração, omodelo dinâmico doFAPPconsiderando-se os efeitos decorrentes da interação das impe-dâncias da carga e da fonte. Há a necessidade de se desenvolver estudos comFAPPparaaplicações nestes tipos de sistemas. Para isso, também é necessário o desenvolvimento deuma técnica de controle que apresente características de robustez e que seja viável no quese refere a sua implementação.


1.3 Contribuições do Trabalho

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de estudos para proposição de umfiltro ativo de potência, em paralelo, que possa ser utilizado emPAC, onde a interação dascargas com a fonte primária produzam alterações significativas no seu modelo dinâmico.Para tanto, é apresentado um modelo dinâmico considerando as impedâncias da carga eda fonte. Nesse modelo, é demonstrado que para determinadas condições de operaçãodas impedâncias da fonte e da carga, os pólos doFAPP podem variar de forma aleató-ria, o que dificulta a aplicação de métodos de controle convencionais, sem esquemas deadaptação. Diferentemente dos esquemas de controle convencionais, o esquema propostoneste trabalho não utiliza métodos de detecção de harmônicos. As correntes de fase sãocontroladas indiretamente, desta forma, é possível reduzir o número de sensores utiliza-dos, já que não é necessário fazer medições das corrente de compensação do filtro ativo.A técnica de controle empregada na regulação das correntes do barramentoCAé baseadaem um algoritmo dotado de mecanismos de adaptação, que permite aumentar a robustez àincertezas paramétricas ou distúrbios não modelados introduzidos por cargas não-linearese aleatórias. A estratégia de controle proposta regula os ganhos do controlador, assegu-rando a estabilidade do sistema.

1.4 Organização do Trabalho

Este trabalho é organizado através dos seguintes capítulos: o capítulo1 trata de umaintrodução sobre os conceitos de qualidade de energia, além de uma revisão bibliográ-fica sobre a compensação ativa de problemas causados por componentes harmônicos decorrente e/ou tensão. Também é apresentado um resumo das contribuições deste trabalho.

No capítulo2 será definido um modelo matemático que represente o comportamentodinâmico do filtro ativo paralelo conectado a umPAConde a interação entre as impedân-cias da fonte e da carga influenciam o seu modelo dinâmico. Estudos teóricos e baseadosem ensaios por simulação digital são desenvolvidos para demonstrar que o modelo dinâ-mico doFAPPpode variar em função do comportamento da carga. Além disso, tambémé mostrado que existem distúrbios não modelados com dinâmicas que são impostas pelocarga não-linear e/ou pelo barramentoCAe que, para a obtenção da efetiva compensaçãodo filtro, devem ser compensadas pelas estratégias de controle propostas.

No capítulo3 é apresentada a fundamentação teórica da estratégia de controle pro-posta neste trabalho. O procedimento de projeto do controlador de corrente utilizado,que se baseia no método de alocação de pólos, é descrito. Para o controle da tensãodo barramentoCC foi utilizado um controlador proporcional-integral (PI), que teve suametodologia de projeto formulada com base nos critérios de desempenho requerido.

No capítulo4 serão apresentados os resultados obtidos através de simulação digitalutilizando-se uma plataforma de simulação implementada em linguagemC++. Sobreesses resultados são derivadas análises que possibilitam antecipar o comportamento ecaracterísticas de compensação e desempenho da estratégia de controle proposta.

No capítulo5 são mostrados os resultados experimentais obtidos utilizando-se umprotótipo de umFAPPconectado a umPAC, onde existe um banco de cargas, cujas impe-


dâncias podem ser variadas. Esta plataforma foi implementada tomando-se como base osmodelos desenvolvidos no capítulo anterior, com a agregação dos modelos do barramentoCC e do inversor de tensão empregados na implementação doFAPP.

O capítulo6 apresenta as conclusões finais do trabalho e aponta sugestões de trabalhosfuturos, para uma possível continuidade do presente estudo.

Capítulo 2

Descrição e Modelagem do Sistema

2.1 Descrição e Modelagem do Sistema

Figura 2.1: Diagrama básico do sistema com filtro ativo paralelo.

Na figura 2.1 é apresentada a topologia básica de um filtro ativo paralelo. Ela é com-posta por um inversor de tensão conectado aoPACatravés de indutores de acoplamento,representados no modelo por uma associação em série de resistores e indutores (r f e l f ).A carga não-linear, empregada neste trabalho, é implementada por um retificador trifásicoem paralelo com uma carga linear trifásica, também composta por uma associação em sé-rie de resistores e indutores (r l e l l ). O circuito é alimentado por três fontes de tensãobalanceadas (esk comk = 1,2,3.) com suas respectivas impedâncias internas representa-das por uma associação em série de resistores e indutâncias (rs e ls). A figura 2.2 mostra o

CAPÍTULO 2. DESCRIÇÃO E MODELAGEM DO SISTEMA 8

circuito equivalente por fase doFAPPconsiderando-se as impedância da carga e da fonte.Neste circuito, a alimentação é representada por uma fonte de tensãoEsk conectada emsérie com a impedânciaZs (rs+sls). A carga é representada por um circuito equivalenteNorton, onde a fonte de correnteIok representa a corrente distorcida e a impedânciaZl

(r l +sll ) é a associação de componentes passivos. O filtro ativo é composto por uma fontede tensãoVf conectada aoPACpor meio da impedância dos indutores de acoplamentoZf

(r f +slf ).

Figura 2.2: Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo.

Figura 2.3: Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendoZs = 0 eZl = 0.

Partindo-se do circuito equivalente (figura 2.2), considerando-se o caso em que o bar-ramento é infinito e que a carga pode ser modelada por uma fonte de corrente ideal, ouseja,Zs = 0 eZl →∞, obtém-se o circuito equivalente mostrado na figura 2.3. Neste caso,aplicando-se as Leis de Kirchhoff, ao referido circuito:

Esk−Zf kI f k−Vf k = 0 (2.1)

Isk = Iok+ I f k (2.2)


Explicitando-se a corrente de filtroI f k e substituindo-se em 2.1, obtém-se:

Esk−Zf k(Isk− Iok)−Vf k = 0 (2.3)

A partir da equação 2.3 a correnteIsk pode ser escrita como:

Isk =Esk−Vf k +Zf Iok

Zf(2.4)

A obtenção deste modelo é possível considerando-se que as diferenças de potencial entreo neutro vitual do inversor “0”, o neutro da fonte (n) ou o neutro da carga (n′) podem sereliminadas admitindo-se que:

3

∑k=1

isk =3

∑k=1

i lk =3

∑k=1

iok = 0 (2.5)

No modelo apresentado na Eq. 2.3 é importante observar que a sua dinâmica é deprimeira ordem, determinada pela impedância dos indutores de acoplamentoZf . No casoem que a impedância do barramentoCA é considerada (Zs 6= 0) e a carga é uma fonte decorrente ideal (Zl → ∞), obtém-se o circuito equivalente para oFAPP representado pelafigura 2.4. Neste caso, a equação de malha pode ser escrita como:

Esk−ZskIsk−Zf kI f k−Vf k = 0 (2.6)

Substituindo-se a definição deI f k, obtida a partir da Eq. 2.1 em 2.6, obtém-se:

Esk−ZskIsk−Zf k(Isk− Iok)−Vf k = 0 (2.7)

A correnteIs pode então ser determinada a partir da Eq. 2.7 como:

Is =Es−Vf +Zf Io

(Zf +Zs)(2.8)

Figura 2.4: Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendoZs 6= 0 eZl → ∞.


Por outro lado, se o barramentoCAainda é considerado como barramento infinito e acarga não é mais modelada como fonte de corrente ideal, o circuito equivalente doFAPPassume o diagrama apresentado inicialmente na Fig. 2.5, dadas por:

Esk−Zf kI f k−Vf k = 0 (2.9)

Vf k +Zf I f k−Zl Ilk = 0 (2.10)

Isk = I f k + Ilk + Iok (2.11)

A equação 2.10 pode ser reescrita como:

Ilk =Vf k +Zf I f k

Zl(2.12)

Explicitando-se a corrente do filtro, a partir da Eq. 2.11:

I f k = Isk− (Ilk + Iok) (2.13)

Substituindo 2.12 em 2.13:

I f k = Isk−(

Vf k +Zf I f k

Zl+ Iok

)(2.14)

Multiplicando ambos os lados da expressão 2.14 porZl :

Zl I f k = Zl Isk−Zl

(Vf k +Zf I f k

Zl+ Iok

)(2.15)

Reescrevendo a Eq. 2.15:

Zl I f k = Zl Isk−Vf k−Zf I f k−Zl Iok (2.16)


I f k =Zl Isk−Vf k−Zl Iok

Zl +Zf(2.17)

Substituindo a correnteI f k obtida em 2.17 na equação de malha 2.9:

Esk−Zf kZl Isk−Vf k−Zl Iok

Zl +Zf−Vf k = 0 (2.18)

Multiplicando ambos os lados da expressão 2.18 por (Zl +Zf ):

(Zl +Zf

)Esk−Zf k

(Zl Isk−Vf k−Zl Iok

)− (Zl +Zf

)Vf k = 0 (2.19)

Reescrevendo a Eq. 2.19:

(Zl +Zf

)Esk−Zf kZl Isk+Zf kZl Iok−ZlVf k = 0 (2.20)


A partir da Eq. 2.20, a corrente deIsk passa a ser calculada pela expressão 2.21:

Isk =(Zl +Zf )Esk−ZlVf k +Zf Zl Iok

Zf Zl(2.21)

Na Eq. 2.21 é importante notar que o sistema tornou-se de segunda ordem. Neste caso,os pólos são função da impedância da carga (Zl ), que pode variar de forma aleatória.

Figura 2.5: Circuito elétrico equivalente do sistema com filtro ativo fazendoZs = 0 eZl 6= 0.

Finalmente, se consideramos a interação entre impedância do barramentoCA e a im-pedância da carga (figura 2.2), as equações de malha são então dadas:

Esk−ZskIsk−Zf kI f k−Vf k = 0 (2.22)

Isk = I f k + Ilk + Iok (2.23)

Vf k +Zf I f k−Zl Ilk = 0 (2.24)

A expressão 2.24 pode ser reescrita como:

Zl Ilk = Vf k +Zf I f k (2.25)

A partir da Eq. 2.25 a correnteIlk pode ser calculada como:

Ilk =Vf k +Zf I f k

Zl(2.26)

Substituindo a correnteIlk, dada pela Eq. 2.26 na Eq. 2.23:

Isk = I f k +Vf k +Zf I f k

Zl+ Iok (2.27)

Multiplicando ambos os lados da Eq. 2.27 porZl :

Zl Isk = Zl I f k +Vf k +Zf I f k +Zl Iok (2.28)



I f k =Zl Isk−Zl Iok−Vf k

Zl +Zf(2.29)

Substituindo a correnteI f k obtida em 2.29 na equação de malha 2.22:

Esk−ZskIsk−Zf k

(Zl Isk−Zl Iok−Vf k

Zl +Zf

)−Vf k = 0 (2.30)

Multiplicando ambos os lados da Eq. 2.30 por (Zl +Zf ):

(Zl +Zf

)Esk−

(Zl +Zf

)ZskIsk−Zf k

(Zl Isk−Zl Iok−Vf k

)− (Zl +Zf

)Vf k = 0 (2.31)


Isk =(Zl +Zf )Esk−ZlVf k +Zf Zl Iok

Zf Zl +ZlZs+Zf Zs(2.32)

Nas equações 2.21 e 2.32 o comportamento da correnteIs é descrito por um sistemadinâmico de segunda ordem. No primeiro, a localização dos pólos do sistema é modi-ficada somente pela impedância da cargaZl . No segundo caso, a localização dos pólosé afetada por ambas as impedâncias da fonte e da carga. Definindo-se o polinômio∆(s)dado por:

∆(s) = Zf Zl +ZlZs+Zf Zs (2.33)

A equação 2.32 pode então ser reescrita como:

Isk =(Zl +Zf )Esk

∆(s)− ZlVf k

∆(s)+

Zf Zl Iok

∆(s)(2.34)

Da equação 2.34, é possível verificar que para controlar a correnteIs é necessáriogerar uma tensão de filtroVf capaz de impor a correnteIs, no referencial desejado, bemcomo, compensar as perturbações impostas pela carga e pelo barramentoCA. Os termosque representam as perturbações não-modeladas podem ser reescritos como:

Iek =(Zl +Zf )Esk

∆(s)(2.35)

e

I ′ok =Zf Zl Iok

∆(s)(2.36)

Na Eq. 2.35 o sinal de entrada é senoidal (Esk), proveniente da fonte de alimentação.No termo de perturbação representado pela Eq. 2.36, a entrada é uma fonte de correnteIok que contém componentes harmônicos de corrente gerados pela carga não-linear.

FazendoI ′s = Is− Ie− I ′o e introduzindo os valores das impedânciaZs = rs+sls, Zf =r f +slf eZl = r l +sll , o modelo para oFAPPresultante pode ser dado por:


I ′s(s)Vf (s)

=−ZlVf

∆(s)=− r l

γ2

(1+sl lr l)

s2 + γ1γ2

s+ γ0γ2

(2.37)

ondeγ2 = l l l f + l l ls+ l f ls, γ1 = r l l f + r f l l + r l ls+ rsl l + r f ls+ rsl f eγ0 = r l r f + r l rs+ r f rs.Note que a planta do filtro dada pela equação 2.37 tem dois pólos e um zero. Os valoresdos parâmetros usados neste trabalho sãoZs = (0.2+ s0.0001)Ω, Zf = (2+ s0.001)Ω eZl = (100+ s0.2)Ω. Com estes valores, os pólos do polinômio característico∆(s) sãok1 = −502 e k2 = −2000, e o zero éz= −500. Para o caso em que as impedânciasZl

e Zs não variam, existem na proximidade do pólok1 um zero. Nestas condições pode-seconsiderar que há um cancelamento de pólo e zero. Assim, o modelo do sistema pode seraproximado por uma função de primeira ordem , cuja função de transferência é dada por:

I ′s(s)Vf (s)

=− bs

s+as(2.38)

ondeas = 2000ebs'−909.No caso em que as impedâncias da fonte primária (Zs) ou da carga (Zl ) variam, a

aproximação dada pela Eq. 2.38 não é mais verdade. Considere o caso onde ocorrauma variação da impedância da carga (Zl ), de tal forma que a nova impedância (Zl2)seja apenas5% do valor nominal deZl , ou seja,Zl2 = (5+ s0.01)Ω. As figuras 2.6-2.7mostram os lugares de raízes da função de transferência Eq. 2.37. Na figura 2.6 (b), paraa impedância de carga igual aZl , é possível notar que o pólo e o zero estão próximos,desta forma, pode-se considerar que há um cancelamento. Entretanto, se considerarmosa impedânciaZl2, nota-se que a localização do pólok1 torna-se longe do zero, evitandoo cancelamento. Isto pode ser verificado nas figuras 2.7 (a)-(b). Dependendo de como aimpedância da carga varia, podem ocorrer problemas de estabilidade se o controlador decorrente não possuir algum mecanismo de adaptação. Isto pode ser pior se a carga variaaleatoriamente.


Figura 2.6: (a) Lugar das raízes da função de transferência representada pela Eq 2.37. (b)Imagem ampliada do pólo e zero que estão próximos.


Figura 2.7: (a) Lugar das raízes da função de transferência representada pela Eq 2.37,com variação da impedância de carga. (b) Imagem ampliada do pólo e zero que estãopróximos.

Capítulo 3

Esquema de Controle

3.1 Esquema de Controle Convencional

Figura 3.1: Configuração típica do filtro ativo paralelo.

Considere o diagrama unifilar de um filtro ativo de potência paralelo mostrado nafigura 3.1. O inversor de tensão está conectado aoPAC através da impedânciaZf , afonte primária possui uma impedância interna representada porZs, e Zl é a impedânciada carga não-linear. Em [Akagi 1994] foi introduzido o princípio básico de compensaçãode componentes harmônicos de corrente utilizando um filtro ativo de potência paralelo.Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes noPAC (figura 3.1) obtém-se:

Isk = Ilk− I f k (3.1)

Observa-se na equação 3.1 que paraIFk = 0, que corresponde ao sistema sem oFAPP,a corrente da fonte primária é igual a corrente da carga (Isk = Ilk). Neste caso, a formade onda deIsk é distorcida. Assim, para corrigir esse problema, oFAPP injeta umacorrente de compensação (I f k) noPACcapaz de cancelar os harmônicos produzidos pelacarga não-linear. A figura 3.2 demonstra graficamente um caso ideal do princípio decompensação do filtro ativo de potência paralelo.

Um esquema de controle adequado é necessário para o funcionamento doFAPP. Umarevisão dos métodos empregados pode ser encontrada em [Green & Marks 2005]. Con-vencionalmente, uma das abordagens utilizadas se baseia no balanço de potência do sis-tema. Nesta técnica, o barramentoCC armazena energia e a tensãoCC gerada é regulada

CAPÍTULO 3. ESQUEMA DE CONTROLE 17

Esk

ilk

isk

ifk

Figura 3.2: Princípio de funcionamento do filtro ativo paralelo.

em uma amplitude constante. Essa tensão é chaveada peloVSI de forma que a correntede compensação (I f k) é injetada noPAC através da impedância do filtro (Zf ). Assim, ocontrole dos níveis da tensão no barramentoCC influencia diretamente no desempenhoda compensação.

Figura 3.3: Diagrama de blocos da estratégia de controle convencional.

Normalmente, as estruturas de controle convencionais utilizam detecção dos compo-nentes harmônicos que se deseja compensar. A figura 3.3 mostra o diagrama de blocosde um esquema de controle aplicado ao filtro ativo de potência paralelo. Neste esquema,os componentes harmônicos são extraídos utilizando-se um filtro passa alta (FPA). Paraisso, as correntes da carga (i l123) são medidas e seus valores instantâneos passam pelobloco123/dq, que realiza a transformação ortogonal de trifásico paradqe, convertendoi l123 em ieldq. Onde o sobrescrito “e” corresponde ao referencial estacionário do vetor ten-são. O ângulo de fase do vetor tensão da rede elétrica (θs) é determinado utilizando-se umphase locked loop(PLL). Após a transformação ortogonal, as correntesieldq passam pelo

FPA, que extrai os componentes harmônicos de alta frequênciaieldq. A tensão do barra-mentoCC é regulada por um controlador proporcional-integral (PI), que gera a correntede referência da faseie∗sd. Na malha de controle das correntes do filtro, um bloco somadorcalcula o erro entre a referência e a variável regulada (ee

f dq = ie∗f dq− ief dq). Essa diferença


passa pelos controladoresRi , que por sua vez, geram as tensões de referência do inversorve∗

f dq. Essas tensões são transformadas em tensões trifásicasv∗f 123 pelo blocodq/123, emseguida, uma estratégiaPWMconvencional determina os tempos de condução das chavesde potência doVSI.

Neste esquema de controle, a detecção de harmônicos através de filtros digitais in-troduz atrasos que podem prejudicar o desempenho da estratégia de compensação. Alémdisso, são necessários sensores para realização da medição de cada uma das correntesda cargai l123, o que pode elevar o custo final do equipamento. Desta forma, este tra-balho propõe um esquema de controle que não utiliza detecção de harmônicos e regulaindiretamente as correntes de fase (is123) da rede elétrica.

3.2 Esquema de Controle Proposto

Figura 3.4: Diagrama de blocos da estratégia de controle utilizada.

Na figura 3.4 é apresentado o diagrama de blocos do esquema de controle propostopara o filtro ativo de potência paralelo. Neste diagrama, a tensão do barramentoCC éregulada por um controlador proporcional-integral (PI) comanti−windup. O reguladorde tensão gera o módulo do vetor de referência de correnteis∗s , que determina o com-ponente de potência ativa do sistema. O ângulo de fase do vetor tensão da rede elétrica(θs) é determinado utilizando-se umPLL. Assim, as correntes de referência das fases emdqs podem ser obtidas poris∗sd = is∗s cos(θs) e is∗sq = is∗s sin(θs), respectivamente. Onde osobrescrito “s” corresponde ao referencial vetor tensão. Nesta estrutura de controle, ofator de potência é regulado em torno da unidade, já que as referências são geradas emfase com o vetor tensão. Caso exista a necessidade de flexibilização do fator de potência,uma possível saída seria extrair doPLL o ânguloθs, e as referências seriam obtidas poris∗sd = is∗s cos(θs+ϕ) e is∗sq= is∗s sin(θs+ϕ), onde o incremento de ânguloϕ, determinaria ofator de potência do sistema. No esquema de controle convencional (figura 3.3) é possíveldefinir o fator de potência alterando o valor de referência da corrente no eixoq (ie∗sq).

O vetor correnteis∗s é definido de modo a garantir o balanço de potência ativa do sis-tema. As correntes de fase da rede elétrica são indiretamente reguladas por controladoresde correnteRi que geram as tensões de fasevs∗

f d evs∗f q, respectivamente. Os distúrbios não-


modeladosisedq e is′0dq (Eq. 2.35-2.36) podem ser estimados e introduzidos no algoritmode controle. O blocoxs

dq/123 realiza a transformação ortogonal do referencialdqs para

o referencial trifásico. Ele é usado para converter as tensõesvs′∗f dq para as tensõesvs′∗

f 123.Baseado nestas tensões de referência, uma estratégia de modulaçãoPWM convencionalé utilizada para determinar os tempos em que as chaves doVSI permanecem ligadas oudesligadas.

A estratégia de controle proposta (figura 3.4) não requer esquema de detecção deharmônicos, desta forma, o número de sensores necessários pode ser reduzido, o quepode diminuir o custo final do equipamento.

Na estrutura de controle convencional mostrada na figura 3.3, o fato de se utilizardetecção de harmônicos permite que este esquema seja capaz de compensar componentesharmônicos em frequências específicas. Já na estrutura proposta não foi introduzida essaflexibilidade, os componentes harmônicos que serão compensados são determinados pelalargura de banda definida pelo controlador da malha de corrente.

3.3 Controle das Correntes de Fase do Barramento CA

A estrutura de controle proposta para a malha de corrente é concebida com base nométodo polinomial. Este método foi escolhido em virtude de ser um procedimento sim-ples para determinação dos ganhos dos referidos controladores. Adicionalmente, consi-derando os parâmetros da função de transferência doFAPP (Eq.2.38) desconhecidos, ouconhecidos com incertezas, serão utilizados esquemas com estrutura variável para estimá-los.

3.3.1 Método Polonomial

Considere uma planta monovariável (Single In Single Out -SISO), linear e invarianteno tempo (Linear Time-Invariant -LIT ):

Y(s) = G(s)U(s) =Z(s)R(s)

U(s) (3.2)

onde a função de transferênciaG(s) é estritamente própria (grau do denominador> graudo numerador) eR(s) é um polinômio mônico. Deseja-se que para um sinal de entradaU(s), os pólos em malha fechada da Eq. 3.2 sejam os pólos de um polinômio mônicoHurwitz (raízes com parte real negativa)A∗(s). A escolha deste polinômio define o de-sempenho requerido. Considerando a lei de controle:

Qm(s)L(s)U(s) =−P(s)Y(s)+M (s)R(s) (3.3)

e aplicando-se a Eq. 3.3 na função de transferência descrita pela Eq. 3.2, obtém-se aseguinte função de transferência em malha fechada:

Y(s)R(s)

=M (s)

Qm(s)L(s)

(Z(s)Qm(s)L(s)

Qm(s)L(s)R(s)+P(s)Z(s)

)(3.4)


eliminando-se o termoQm(s)L(s) do numerador e denominador da Eq. 3.4:

Y(s)R(s)

=M (s)Z(s)

Qm(s)L(s)R(s)+P(s)Z(s)(3.5)

ondeR(s) é um polinômio conhecido de graun e Z(s) possui grau< n. Os polinômiosP(s),L(s) (ConsiderandoL(s) mônico) eM(s) possuem grausn+q−1,n−1 en+q−1,respectivamente.Qm(s) é o modelo interno deR(s) e possui grauq. De acordo com oeste princípio, para rastrear um sinal, o sistema deve ser capaz de gerá-lo. Assim, parauma entrada em degrau tem-seQm(s) = s, já no caso em que a entrada é uma rampaQm(s) = s2.

A equação característica obtida a partir da função de transferência em malha fechada(Eq. 3.5) é:

Qm(s)L(s)R(s)+P(s)Z(s) = 0 (3.6)

logo, o objetivo do controle se resume a obter os polinômiosL(s) eP(s) , tal que:

Qm(s)L(s)R(s)+P(s)Z(s) = A∗ (s) (3.7)

onde o grau deA∗ (s) é igual a2n+q−1.Como Qm(s)R(s) e Z(s) são polinômios coprimos [Ioannou 1996], então existem

P(s) eL(s) (solução única) que satisfazem a equação diofantina (3.7):

Y(s) =M (s)Z(s)

A∗ (s)R(s) (3.8)

3.3.2 Projeto do Controlador pelo Método Polinomial

Considere o modelo doFAPPcomo sendo de primeira ordem dado por:

Y(s) =Z(s)R(s)

U(s) = Issdq(s) =− bs

s+asVs′

f dq(s) (3.9)

admitindo-se que o sistema deve ser controlado para um sinal de referência senoidal dadopor:

r = rp ·sen(ωst +φ) (3.10)

onderp é a amplitude,ω = 2π f é a frequência angular eφ é a fase do sinal senoidal.A partir do princípio do modelo interno, para o sinal de entrada descrito pela Eq. (3.10),obtém-se o seguinte polinômioQm(s) = s2+ω2

s. Assim, com base em (3.9), determinam-se os graus dos polinômiosQm(s), L(s) (ConsiderandoL(s) mônico),P(s), M (s) eA∗ (s)como sendoq= 2, n−1= 1−1= 0, n+q−1= 1+2−1= 2, n+q−1= 1+2−1= 2e 2n+q−1 = 2+2−1 = 3, respectivamente. Desta forma, uma escolha adequada paraos polinômios é:

Z(s) =−bs (3.11)


R(s) = s+as (3.12)

Qm(s) = s2 +ω2s (3.13)

L(s) = l (3.14)

P(s) = p2s2 + p1s+ p0 (3.15)

A∗(s) = s3 +α∗2s2 +α∗1s+α∗0 (3.16)

Resolvendo a Eq. 3.7 para a função de transferência doFAPPdescrita pela Eq. (3.9)obtém-se:

(s2 +ω2

s

)l (s+as)+

(p2s2 + p1s+ p0

)(−bs) = s3 +β2s2 +β1s+β0 (3.17)

após efetuar as multiplicações dos termos do lado esquerdo da Eq. 3.17 encontra-se:

ls3 + lω2ss+ lass

2 + lasω2s− p2bss

2− p1bss− p0bs = s3 +β2s2 +β1s+β0 (3.18)

isolando os termos comuns da Eq. (3.17), resulta em:

ls3 +(las− p2bs)s2 +(lω2

s− p1bs)

s+(lasω2

s− p0bs)

= s3 +β2s2 +β1s+β0 (3.19)

a partir da Eq. (3.19) utilizando identidade polinomial, a solução para o sistema é tal que:

l = 1 (3.20)

as− p2bs = α∗2 =⇒ p2 =as−α∗2

bs(3.21)

ω2− p1bs = α∗1 =⇒ p1 =ω2

s−α∗1bs

(3.22)

asω2s− p0bs = α∗0 =⇒ p0 =

asω2s−α∗0bs

(3.23)

No caso em que os parâmetros da planta (as ebs) sejam desconhecidos ou conhecidoscom incerteza, se faz necessária a utilização de uma técnica de estimação [Ioannou 1996].Substituindo os parâmetros da plantaas e bs por suas respectivas estimativasas e bs, osganhos do controlador passam a ser calculados por:

p2 =as−α∗2

bs(3.24)


p1 =ω2−α∗1

bs(3.25)

p0 =asω2−α∗0

bs(3.26)

Note que nas Eqs. (3.24)-(3.26) os ganhos se adaptam em função das estimativasdos parâmetros da planta. Desta forma, caso ocorram variações ou existam incertezasparamétricas, os ganhos do controlador são recalculados afim de manter a estabilidade.

Para determinação das estimativas dos parâmetros da planta (as e bs) podem ser uti-lizados diversos métodos de estimaçãoon− line. Neste trabalho, esses parâmetros serãoestimados segundo leis chaveadas [Utkin 2003], visto que são mais simples de seremimplementadas, se comparadas aos métodos tradicionais como mínimos quadrados outécnicas baseadas em funções de custo, entre outros.

3.4 Controlador de Corrente VS-APPC

Considere o modelo de primeira ordem doFAPP(ver Eq. 2.38) descrito por:

dissdq

dt=−asi

ssdq−bsv

s′∗f dq (3.27)

Uma lei adaptativa pode ser obtida para gerar as estimativasas e bs usando os sinaisobservadosvs′

sdq e is′

sdq. Considerando uma constante positiva arbitráriaam > 0, é possívelreescrever Eq. (3.27) adicionando e subtraindo o termoamissdq como:

dissdq

dt=−asi

ssdq−bsv

s′∗f dq+amissdq−amissdq (3.28)

Isolando os termos comuns, a equação (3.28) pode ser reescrita:

dissdq

dt=−amissdq+(am−as) issdq−bsv

s′∗f dq (3.29)

Aplicando a transformada de laplace em (3.29) obtem-se:

sIssdq(s) =−amIssdq(s)+(am−as) Is

sdq(s)−bsVs′∗f dq(s) (3.30)

Reescrevendo,

(s+am) Issdq(s) = (am−as) Is

sdq(s)−bsVs′∗f dq(s) (3.31)

Logo, a expressão (3.29) no domínio da frequência é:

Issdq(s) =

1s+am

[(am−as) Is

sdq(s)−bsVs′∗f dq(s)

](3.32)


Com Issdq(s) = £(issdq(t)) e Vs′∗

sdq(s) = £(vs′∗sdq(t)). Substituindo os parâmetrosas e bs por

suas estimativasas e bs, obtém-seIsisdq(s):

Issdq(s) =

1s+am

[(am− as) Is

sdq(s)− bsVs′∗f dq(s)

](3.33)

Com Isisdq(s) = £(issdq(t)). Assim, a equação (3.60) pode ser reescrita como:

(s+am) Isisdq(s) = (am− as) Is

sdq(s)− bsVs′∗f dq(s) (3.34)

aplicando a transformada inversa de laplace:

dissdq

dt=−amissdq+(am− as)issdq− bsv

s∗′f dq (3.35)

o modelo obtido é mais complexo, porém, é possível ajustar a taxa de convergência dosparâmetros [Ioannou 1996]. O erro de estimação pode ser definido por:

ε0dq = issdq− issdq (3.36)

No esquema de controle doAPPC indireto convencional, leis adaptativas acionadaspelos errosε0dq são usadas para gerar as estimativasas e bs. No esquema de controleproposto, os parâmetrosas ebs são estimados usando as seguintes leis de chaveamento:

as =−assgn(ε0dqissdq) (3.37)

bs = bssgn(ε0dqvs∗′f dq)+bs(nom) (3.38)

Desde que as seguintes restrições sejam satisfeitas:as > |as| e bs >∣∣bs−bs(nom)

∣∣. Ondebs(nom) é o valor nominal debs [Jr. et al. 2004]. Pode-se garantir queε0d = ε0q = 0 e essessão os pontos de equilíbrio globalmente e assintoticamente estáveis. A alocação de pólose o controle realizado peloVS−APPCproposto são alcançados por meio da seguinte leide controle:

Qm(s)L(s)Vs∗′f dq(s) =−P(s)(Is

sdq(s)− Is∗sdq(s)) (3.39)

O que determina a seguinte de função de transferência para os controladores:

Tsdq(s) =P(s)

Qm(s)L(s)(3.40)

Para o modelo de primeira ordem doFAPP(ver Eq. 2.38) e considerando que o algoritmodoVS−APPCé implementado no referencial estacionário, o que resulta uma corrente dereferência senoidal.

A partir dos polinômios definidos nas Eqs. (3.11)-(3.16) e utilizando os ganhos docontrolador calculados pelas Eqs. (3.24)-(3.26), obtém-se a seguinte função de transfe-rência do controladorVS−APPC

Tsdq(s) =p2s2 + p1s+ p0

s2 +ω2s

(3.41)


O sinal de controlevs∗′f dq gerado pela saída doVS−APPCpode ser determinado usando

Eqs. (3.40) como:dxs

1

dt= xs

2 + p1εssdq (3.42)

dxs2

dt=−ω2

sxs1 +(p0−ω2

s p2)εssdq (3.43)

vs∗′f dq = xs

1 + p2εssdq (3.44)

O diagrama de blocos da implementaçãoVS−APPCpara o controle de corrente doFAPPé apresentado na Fig. 3.5. Neste diagrama, o modelo doFAPP gera a estimativa dacorrente de fase da rede elétricaissdq. O sistema de controle regula a corrente de faseissdq e compensa os distúrbios não-modelados (Eqs. 2.35 e 2.36). A comparação entre a

corrente estimadaissdq e o erro de medição da corrente de faseissdq é usado para calcular

o erro de estimaçãoε0dq. Esses erros associados com as entradasvs∗′f dq e issdq, e os ajustes

as, bs e bs(nom) são usados para calcular a estimativa dos parâmetros doFAPP (as e bs)usando Eqs. (3.37) e (3.38). Essas estimativas são usadas para determinar os ganhos docontroladorp2, p1 e p0.

Figura 3.5: Diagrama de blocos do controldor de correnteVS−APPCproposto.

3.4.1 Projeto do Controlador de Corrente

Para o projeto do controlador de correnteVS−APPCé necessário escolher um polinô-mio adequadoA∗s(s) e determinar os coeficientes do controladorp2, p1 e p0. Inicialmentefoi projetado um controladorPI convencional para a malha de corrente (figura 3.6).

Assumindo queG(s) = bss+as

e T(s) =kp

(s+ ki

kp

)

s , são as funções de transferência daplanta de corrente e do controladorPI, respectivamente. Desta forma, considerando queas = ki

kp, existe um cancelamento de pólos. E a função de tranferência em malha fechada

para a malha de controle mostrada na figura 3.6 torna-se:


Figura 3.6: Malha de controle das correntes de fase com controladorPI.

Y(s)R(s)

=kpbs

s+kpbs(3.45)

A largura de banda é definida na função de tranferência 3.45 pelo termo pelo termokpbs. Considerando que o controlador tenha uma banda passante de1080Hz (18o Harmô-nicos) tem-se:

kpbs = 2·π ·1080 (3.46)

Assim, o ganho proporcional é definido por:

kp =2·π ·1080

909' 7.5 (3.47)

O ganhoki é calculado como:

ki = kpas = 7.5×2000= 14930 (3.48)

Utilizando uma relação obtida em [Jacobina, C.B.; De Carvalho, R.O., Jr.; Correa,M.B.R.; Lima, A.M.N.; Da Silva 2000], que determina os ganhosp2, p1 e p0 do contro-lador proposto em função dos ganhoskp eki do controladorPI, econtra-se que:

p2 = 2·kp = 15 (3.49)

p1 = 2·k1 = 29860 (3.50)

p0 = 2·kp ·ω2s = 2.1318×106 (3.51)

Assim, com base nas equações 3.49-3.51 e nas equações 3.21-3.23, os coeficientes dopolinômio característicoA∗s(s) são determinados por:

α∗2 = p2bs+as = 15635 (3.52)

α∗1 = p2bs+as = 2.7285×107 (3.53)

α∗0 = p2bs+as = 2.2221×109 (3.54)


Desta forma, o polinômio adequadoA∗s(s) escolhido para a compensação requerida é:

A∗s(s) = s3 +15635s2 +2.7285×107s+2.2221×109 (3.55)

De acordo com as as Eqs. (3.24)-(3.26), (3.37) e (3.38) as estimativas dos parâmetros doVS−APPCpodem ser obtidas por:

p2 =15635− as

bs(3.56)

p1 =2.7285×107−ω2

s

bs(3.57)

p0 =2.2221×109−asω2

s

bs(3.58)

Para definir os coeficientes da lei de chaveamento é necessário considerar as limita-ções de estabilidade dadas poras > |as| e bs >

∣∣bs−bs(nom)∣∣. Baseado em simulações e

estudos teóricos, pode ser observado que a magnitude dessas leis de chaveamento (as ebs) determina o quão rápido o controladorVS−APPCconverge para as respectivas refe-rências. Então, um bom critério de projeto é escolher parâmetros próximos dos valoresmédios dos coeficientes da plantaas ebs. Baseado neste critério de projeto, uma das pos-sibilidades seria a escolha dos seguintes valoresas = 2000, bs = 1080e bs(nom) = 1000são usados neste trabalho.

Esta não é a única solução e ajustes diferentes podem ser experimentados para dife-rentes aplicações.

3.5 Controlador de tensão do barramento cc

No esquema de controle proposto (fig. 3.4) a tensão do barramentoCCé regulada atra-vés de um controladorPI convencional, comanti−windup. Neste esquema, a qualidadeda compensação dos componentes harmônicos de corrente depende do bom desempenhodo controle desta tensão. A Fig. 3.7 mostra o diagrama de blocos da malha de con-trole da tensão do barramentoCC. Onde o blocoRv(s) refere-se aoPI, cuja função detransferência é dada por:

Rv(s) =kpvs+kiv

s(3.59)

Ondekpv ekiv são os ganhos do controlador de tensão do barramentoCC.Como a tensão do barramento cc é uma associação em cascata com o controlador de

corrente o atraso introduzido por este controle é desprezível e sua representação é omitidano diagrama. Para obter uma corrente de comando suaveIs∗′

s (s) na saída do reguladordo barramento cc, um filtro passa-baixa de primeira ordem é introduzido na medição dobarramento cc, representado pelo blocoGv(s) com função de transferência dada por:

Gv(s) =1

1+ τvs(3.60)


Ondeτv é o atraso introduzido pelo filtro passa-baixa na medição da tensão do barra-mento cc. A parcelaIs

s(s) relacionada com a compensação harmônica (ver Fig. 3.4) éconsiderada como um distúrbio para ser compensado pelo controlador do barramentoCC.Portanto, a função de transferência da malha de controle do barramento cc é dada por:

Go =kpvs+kiv

Cs2(1+sτv)(3.61)

E a função de transferência de malha fechada do barramento cc é expressa como:

v′C(s)v∗C(s)

=kpvs+kiv

τvC(s3 + 1τv

s2 + kpvτvC

s+ kivτvC

)(3.62)

S R (s)v SR (s)v

+

+

-

vC*(s)

- 1/sC G (s)v

vC' (s)vC(s)i

s

s

~

is

s

is

s

Figura 3.7: Diagrama de blocos da malha de controle de tensão do link-dc.

3.5.1 Critério de projeto para o controlador do barramento cc

O projeto dos ganhos do controlador do barramento cc são obtidos usando o Sym-metrical Optimum Tuning Optimization (SOTO) [Astrom & Hagglung 1995]. A funçãode transferência do controladorSOTOobtida usando um controlador com dois graus deliberdade, adequado para o controle do barramento ccGo, da Eq. (3.61) é:

GSO=ω2

o(2s+ωo)s2(s+2ωo)

(3.63)

Ondeωo é a resposta em frequência deGSO. É também importante notar que o diagramade Bode desta função de transferência é simétrico ao redor da frequênciaω = ωo.

Para fazer a função de transferênciaGo (Eq. (3.61)) idêntica ao Symmetrical OptimumGSO (Eq. (3.63)) é necessário que:

ωo =1

2τv(3.64)

E que os ganhos do controlador sejam:

kpv =C

2τv(3.65)

kiv =kpv

4τv(3.66)

Neste trabalho, o barramentoCC é composto por um banco de capacitores deC =2200µF e o filtro passa baixa da medição de tensão do barramento cc é implementadocom uma frequência deωv = 100rad/s. Então, baseado no procedimento de projetomostrado antes, os parâmetros dos controlador obtidos sãokpv = 0.11ekiv = 2.75.

Capítulo 4

Resultados de Simulação

4.1 Resultados de Simulação

Neste capítulo serão apresentados os resultados do estudo de simulação obtidos paraFAPP com o sistema de controle proposto. O referido estudo foi realizado mediante autilização de uma plataforma de simulação implementada em linguagemC++. Este pro-grama simula um sistema composto por um barramentoCA, trifásico, composto por fontessenoidais ideais, em série com suas respectivas impedânciasZs = (0.005+ 0.00004s)Ω.Este barramento alimenta uma carga não-linear trifásica implementada por um retifi-cador não-controlado trifásico, conectado em paralelo com uma carga linear trifásicaZl = (10+ 0.01s)Ω. Um inversor trifásico é conectado aoPAC através de indutoresZf = (0.05+0.0004s). Além do sistema descrito anteriormente, o referido software tam-bém simula o sistema de controle composto pelas malhas de corrente e de tensão. Namalha de corrente são simulados controladores dados pela Eq. 3.41, com ganhos fixosou com a estratégia propostaVS−APPC. Junto com o sistema de controle também ésimulado a estratégia de modulaçãoPWM, que gera os sinais de comando para chaves doinversor. As estratégias de controle são implementadas utilizando-se um passo de amos-tragem de100µs. O inversor opera com um freqüência de chaveamentoFs = 10kHz. Atensão de referência do barramentoCC éV∗

cc = 120V.

4.1.1 Inicialização doFAPP

Devido ao fato do esquema de controle proposto não usar detecção de harmônicos,um procedimento não convencional foi realizado para inicializar o sistema. Os resultadosobtidos neste procedimento são apresentados nas figuras 4.2-4.34. Inicialmente, os capa-citores são carregados em malha aberta até a tensãovcc = 100V. Em seguida, a tensãodo barramentoCC é regulada usando a estratégia de controle, seguindo uma tensão dereferência, composta por uma rampa de tensão de100V/s, que eleva a tensão dos capa-citores do barramentoCC ao valor de regime permanentev∗cc = 120V. Este procedimentoocorre no intervalo0.2 < t < 0.4s, cujo resultado é apresentado na figura 4.1. A partirdo instantet = 0.4sa tensão do barramentoCC se estabiliza em uma referência constantev∗cc = 120V. Nesta figura, a tensão do barramentoCC (Vc) encontra-se superposta a suarespectiva referência (v∗cc). Durante o procedimento de carga do barramentoCCem malha

CAPÍTULO 4. RESULTADOS DE SIMULAÇÃO 29

Figura 4.1: Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc (em azul) e suarespectiva referênciav∗cc (em verde).

aberta, não é empregado esquema de compensação e as correntes de fase são as correntesda carga não-linear. O esquema de compensação é ativado quando a tensão do barramentoCC começa a ser controlada.

4.1.2 Resultados de Simulação Utilizando o Controlador com Ga-nhos Fixos

Figura 4.2: Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compensaçãode harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos.

Para se ter uma idéia da influência do mecanismo de adaptação da estratégia de con-trole proposta no desempenho doFAPP, os ganhos são fixados nos valores médios de


Figura 4.3: Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 depois da compensa-ção de harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos.

p2, p1 e p0 do controladorVS−APPC. Estes ganhos foram obtidos a partir da simulaçãodoVS−APPC, cujos valores são:p2 = 3.8682, p1 = 13.35e p0 = 5.4976×105, respecti-vamente. Antes da compensação, as correntes de fase (is123) estão distorcidas, com com-ponentes harmônicos provenientes da carga não-linear. Na figura 4.2 são apresentados osresultados de simulação dessas correntes. A taxa de distorção harmônica neste estágio éTHDi

∼= 26.6%. Dado início à estratégia de compensação, após o transitório, aproxima-damente no instantet = 0.55s, as correntes compensadas entram em regime permanente,conforme apresentado na figura 4.3, essas correntes têm forma de onda aproximadamentesenoidal, com distorção harmônica deTHDi

∼= 8%. As correntes geradas peloFAPPsãoapresentadas nas figuras 4.4-4.5. Nesta figura é possível ver a amplitude dessas correntesdurante o transitório de compensação e qual a sua forma de onda em regime permanente.

Na estratégia de controle proposta, as correntes de fase (is123) são medidas e passampor uma transformação ortogonal de trifásico para bifásico (issdq). Nas figuras 4.7-4.8são apresentados os resultados de simulação das correntes de faseissd (em azul) ei∗ssd (emverde), em regime permanente. Para avaliar o desempenho do controlador de correntecom ganhos fixos, um degrau de aproximadamente7A é aplicado nas amplitudes das cor-rentes de carga. Esse degrau foi imposto diminuindo-se a impedância da carga, o queeleva a amplitude das correntes das fases (is123). Os resultados deste ensaio são apre-sentados nas figuras 4.9-4.10. Nestes gráficos, é possível ver que o controlador faz comque as correntes de faseissd e issq convirjam para suas respectivas referência mesmo coma mudança nas amplitudes das correntes de carga. Durante esse transitório, a tensão dobarramentoCC sofre perturbações. Isso pode ser observado na figura 4.11. Porém, nota-se que essa tensão estabiliza-se após a convergência das correntes de fase, das referidasmalhas de corrente.

Um ensaio de variação de referência da tensão do barramentoCC foi realizado afimde se testar o desempenho da malha de controle de tensão. A figura 4.12 mostra os dadosobtidos. Neste ensaio, no instantet = 0.6s um degrau de tensão de−20V é aplicado


Figura 4.4: Resultado de simulação das correntes doFAPP (i f 123). Controlador comganhos fixos.



Figura 4.6: Amplitude das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação de harmô-nicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos.

Figura 4.7: Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. Controladorcom ganhos fixos.


Figura 4.8: Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq. Controladorcom ganhos fixos.

Figura 4.9: Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durante transi-tório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos.


Figura 4.10: Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq durante tran-sitório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos.

na tensão de referência do barramentoCC, no instantet = 0.6s, com duração de0.2s.Após este intervalo, a tensão de referência do barramentoCC retorna para seu valor deregime permanente. A resposta obtida com o controladorPI na malha de regulação datensão do barramentoCC apresentouovershootnos transitórios de referência, isso podeser melhorado ajustando os ganhos do controlador e limitando a saída doPI com oanti−windup.

Como foi demonstrado no capítulo2 a dinâmica do sistema comFAPPdepende dasimpedâncias da fonte primária, filtro e carga. Na figura 4.13 é mostrado o resultado desimulação para uma variação paramétrica na impedância interna do barramentoCA (Zs),no instantet = 0.7s. Para tanto, esta impedância foi alterada deZs paraZs2 = 0.75+s0.00004s. Nos resultados, as correntes de fase sofrem um pequeno afundamento que emseguida, é compensado pelo controlador.


Figura 4.11: Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc e sua respectivareferênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos.

Figura 4.12: Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc e sua respectivareferênciav∗cc durante mudança de setpoint. Controlador com ganhos fixos.


Figura 4.13: Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 durante variaçãoparamétrica no modelo doFAPP. Controlador com ganhos fixos.

4.1.3 Resultados de Simulação Utilizando o Controlador de CorrenteVS-APPC

Figura 4.14: Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compensa-ção de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC.

A partir de agora serão mostrados os resultados de simulação (figuras 4.14-4.33) doesquema de controle proposto (figura 3.4) com o controlador de correnteVS−APPC,utilizado na regulação da planta de corrente. Antes da compensação (fig. 4.14), as cor-rentes de fase têm um valor de pico de aproximadamente15A. No instante em que ofiltro é ligado (t = 0.2s), o esquema de compensação é inicializado. Dado início à estra-tégia de compensação, após o transitório, as correntes compensadas entram em regime


Figura 4.15: Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 depois da compen-sação de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC.

Figura 4.16: Transitório das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação de harmô-nicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC.


permanente, conforme apresentado na figura 4.15, essas correntes têm forma de ondaaproximadamente senoidal, com distorção harmônica deTHDi

∼= 7%. Na figura 4.16é possível acompanhar a amplitude das correntes de fase (is123). Observa-se que nesteperíodo, o pico de corrente alcança aproximadamente28A durante um curto intervalo detempo, aproximadamente no instantet = 0.6sas correntes entram em regime permanentee estabilizam-se em um valor de pico menor, em torno de16A. As correntes geradas peloFAPPsão apresentadas nas figuras 4.17-4.18. Nesta figura é possível ver a amplitude des-sas correntes durante o transitório de compensação e qual a sua forma de onda em regimepermanente, além disso, percebe-se nestas correntes o esforço doFAPPpara tentar com-pensar as componentes harmônicas de alta frequência provenientes dos ganhos chaveadosdoVS−APPC.


Nas figuras 4.19-4.22 são apresentadas as correntes de faseissdq(em azul) superpostasde suas respectivas referênciasi∗ssdq (em verde). Para avaliar o desempenho do controladorVS−APPC, um degrau de aproximadamente7A é aplicado nas amplitudes das correntesde carga, variando-se a impedância da carga, o que eleva a amplitude das correntes dasfases. Os resultados para este ensaio são mostrados nas figuras 4.19-4.22. Nas figuras4.23 são apresentadas a corrente de faseissd (em azul) superposta da sua estimativaissd(em verde). O desempenho da estratégia de controle proposta depende da estimativadesta corrente, que será usada pelas leias chaveadas para determinação da estimativa dosparâmetros da função de transferência doFAPP (Eq. 2.38) e dos ganhos do controlador(p2, p1 e p0).

Durante a inclusão da variação das correntes da carga (figura 4.21), a tensão do bar-ramentoCC sofreu perturbações na sua forma de onda. Na figura 4.19 são mostradasa tensãovcc (em azul) superposta de sua respectiva referênciav∗cc (em verde) durante oensaio de variação na amplitude das correntes da carga. Neste gráfico, pode-se observarque oPI consegue compensar as perturbações e a tensão do barramentoCCconverge parasua respectiva referência. Também foi realizado um ensaio de variação de referência da



Figura 4.19: Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. ControladorVS−APPC.


Figura 4.20: Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq. ControladorVS−APPC.

Figura 4.21: Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durante tran-sitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC.


Figura 4.22: Corrente de faseissq superposta de sua respectiva referênciais∗sq durante tran-sitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC.

Figura 4.23: Corrente de faseissd superposta de sua respectiva estimativaissd. ControladorVS−APPC.


tensão do barramentoCC afim de se testar o desempenho da malha de controle de tensãocom o controladorPI e oVS−APPCna malha de regulação das correntes das fases. Afigura 4.12 mostra os dados obtidos. Neste ensaio, no instantet = 0.6sum degrau de ten-são de−20V é aplicado na tensão de referência do barramentoCC, no instantet = 0.6s,com duração de0.2s. Após este intervalo, a tensão de referência do barramentoCC re-torna para seu valor de regime permanente. Como pode ser observado nos resultados desimulação da malha de controle da tensão do barramentoCC, tanto oVS−APPC, quantoo controlador com ganhos fixos apresentam dinâmicas semelhantes para a regulação destatensão.

Figura 4.24: Resultado de simulação da tensão no barramentoCC vcc e sua respectivareferênciav∗cc.ControladorVS−APPC.

Figura 4.25: Resultado de simulação da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC.


Figura 4.26: Resultado de simulação da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc, mudança deset point.ControladorVS−APPC.

Durante o transitório das correntes da carga (fig. 4.19-4.22), os ganhos do controla-dor VS−APPCadaptaram-se, como pode ser visto nas figuras 4.28-4.30. Nesta figuraé possível observar que após o transitório de compensação, a estimativa dos ganhos docontrolador (p2, p1 e p0), no instantet = 0.7s, seguiram para valores médios diferentes.Em azul, os valores médios dos ganhos sem variação das correntes da carga. Já em ver-melho (linha pontilhada), os ganhos tenderam a outros valores médios após a variaçãoda carga. A adaptação dos ganhos do controlador também ocorreu quando foi realizadaa variação paramétrica da impedância interna da fonte primária (fig. 4.27). O resultadoda adaptação neste caso pode ser visto nas figuras 4.31-4.33. Na figura 4.13 é mostradoo resultado de simulação para uma variação paramétrica na impedância interna do barra-mentoCA (Zs), no instantet = 0.7s. Para tanto, esta impedância foi alterada deZs paraZs2 = 0.75+ s0.00004s. Nos resultados, a distorção harmônica aumenta e as correntestornam-se mais oscilatórias.

4.1.4 VS-APPC x Ganhos Fixos

Os controladoresVS−APPCe com ganhos fixos foram simulados e diversos ensaiosforam realizados afim de verificar o desempenho de cada um. Nestes ensaios, os controla-dores foram efetivos no que diz respeito a regulação das correntes de fase (is123). Atravésdos dados obtidos, é possível notar que oVS−APPCapresentou uma resposta mais osci-latória do que foi observado no caso onde os ganhos são fixos. Isso se deve ao fato de queo VS−APPCutiliza leis de chaveamento para estimativa dos parâmetros da planta, destaforma, esse chaveamento se reflete na resposta da malha de controle da corrente. A figura4.34 mostra as correntes de fase sobrepostas para o uso de ambos os controladores. Ape-sar de apresentar uma resposta mais oscilatória que o controlador com ganhos fixos, foimostrado que oVS−APPCpossui capacidade de adaptação para os casos onde ocorram


Figura 4.27: Resultado de simulação das correntes de faseis1, is2, is3 durante variaçãoparamétrica no modelo doFAPP. ControladorVS−APPC.

Figura 4.28: Adaptação do ganhop0 durante transitório das correntes da carga.


Figura 4.31: Adaptação do ganhop0 durante variação paramétrica da impedância internada fonte primária.




variações paramétricas e transitórios das correntes da carga. Por essa razão, este contro-lador tende a manter a estabilidade, o que o torna mais robusto a variações e incertezasparamétricas que o controlador com ganhos fixos.

Figura 4.34: Corrente de faseis1 superposta de sua respectiva referênciai∗s1 para ambosos casos comVS−APPCe com ganhos fixos.

Capítulo 5

Resultados Experimentais

5.1 Resultados Experimentais

A estratégia de controle apresentada na figura 3.4 foi experimentalmente testada usandoum protótipo de filtro ativo trifásico de10kW. O barramentoCC doVSI é composto porum banco de capacitores de2200µF para um tensão nominal devC = 900V. A impe-dância dos indutores de entrada do filtro é deZf = (2+ s0.001)Ω. A carga não-linear éimplementada por um retificador trifásico convencional alimentando uma cargaRL com-posta por um indutorL = 50mH e um resistorR= 30Ω. O sistema de controle propostofoi implementado com uma plataforma experimental composta por um microcomputadorequipado com uma placa de aquisição de dados. A figura 5.1 mostra a plataforma experi-mental desenvolvida. Nesta plataforma, o algoritmo de controle, implementado emC++,é executado com um tempo de amostragem deTs = 100µs. Ainda no referido software,os tempos de condução das chaves de potência doVSI são calculados por uma estratégiaPWM convencional. A placa de aquisição de dados possuem trêstimersprogramáveis,com um clock de10MHz, responsáveis pela geração das modulaçõesPWMque geram ossinais de comando das chaves do inversor. Externamente ao computador, existe uma placacondicionadora de sinal, que adéqua os sinais da placa de aquisição de dados aos nívelde tensão capazes de acionar os drivers das chaves de potência do inversor. As tensões ecorrentes de fase medidas da rede elétrica são lidas utilizando um conversorA/D de16bits conectado no ponto de medição, a leitura das correntes e tensões é feita utilizandosensores de efeitoHall e filtros passa baixa com frequência de corte defc = 2.5kHz.

5.1.1 Inicialização doFAPP

O procedimento de inicialização doFAPPda plataforma experimental é semelhanteao que foi descrito no capítulo de simulação. Inicialmente, os capacitores do barramentoCC são carregados em malha aberta até uma tensão devcc = 240V. Em seguida, a tensãodo barramentoCC é regulada usando a estratégia de controle, seguindo uma tensão dereferência, composta por uma rampa de tensão de31.5 V/s, que eleva a tensão dos capa-citores do barramentoCC ao valor de regime permanentev∗cc = 400V. Este procedimentoocorre no intervalo0.2 < t < 4s, cujo resultado é apresentado na figura 5.2. A partirdo instantet = 4s a tensão do barramentoCC se estabiliza em uma referência constante

CAPÍTULO 5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 49

Figura 5.1: Plataforma experimental desenvolvida para oFAPP.

Figura 5.2: Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc.Controlador com ganhos fixos.


v∗cc = 400V. Durante o procedimento de carga do barramentoCC em malha aberta, não éempregado esquema de compensação e as correntes de fase são as correntes da carga não-linear. O esquema de compensação é ativado quando a tensão do barramentoCC começaa ser controlada.

5.1.2 Desempenho da Estratégia de Controle com Ganhos Fixos

Os ganhos utilizados no controlador foram os valores médios dep2, p1 e p0 obtidosdos resultados experimentais doVS−APPC, cujos valores são:p2 = 29.25, p1 = 290.5 ep0 = 4.1565×106, respectivamente. Antes da compensação, as correntes de fase (is123)são distorcidas, com componentes harmônicos provenientes da carga não-linear. A figura5.3 mostra o resultado experimental dessas correntes, que apresentam uma taxa de distor-ção harmônica deTHDi = 20.5%. Essas correntes são compensadas peloFAPP, e comopode ser visto na figura 5.4, em regime permanente se aproximam de senóides. A dis-torção harmônica após a compensação foi reduzida paraTHDi

∼= 6%. Na figura 5.3 sãomostradas as amplitudes das correntes de fase (is123). Neste gráfico, é possível observarque essas correntes alcançam valores de pico acima de20A, atingindo o fundo de escalados sensores. Após o transitório, estabilizam-se em uma amplitude de aproximadamente15A. Após a transformação ortogonal, a corrente de faseissd pode ser vista na figura 5.6,superposta de sua respectiva referênciai∗ssd. Aproximadamente no instantet = 5.1s foirealizado um transitório das correntes da carga não-linear. Esse transitório pode ser ob-servado na figura 5.7. Neste gráfico, pode-ser ver que o controlador de corrente consegueregularissd com uma resposta rápida à variação da referência (i∗ssd).

No que diz respeito ao controle da tensão do barramentoCC, as figuras 5.2-5.9 mos-tram os resultados experimentais obtidos para a regulação desta tensão. Na figura 5.2 épossível acompanhar o transitório desta tensão durante o esquema de compensação atéo regime permanente. Neste gráfico, a tensão do barramentoCC (vcc) está superposta desua respectiva referência (v∗cc), também é possível acompanhar o processo de inicializaçãodescrito anteriormente, com a rampa de referência no transitório. Na figura 5.8 é mostradaa tensão do barramentoCC durante o transitório imposto nas correntes da carga. Alémdesses ensaios, foi realizado um teste onde foi imposto um degrau na tensão de referênciav∗cc. A figura 5.9 mostra os resultados obtidos para este ensaio. Neste ensaio, no instantet = 8s um degrau de tensão de−50V é aplicado na tensão de referência do barramentoCC, no instantet = 8s, com duração de4s. Após este intervalo, a tensão de referênciado barramentoCC retorna para seu valor de regime permanente. Pode-se observar que atensão (vcc) consegue seguir sua respectiva referência nos transitórios impostos.

5.1.3 Desempenho da estratégia de controleVS−APPC

O desempenho em regime permanente da estratégia de controle proposta da malhade correnteVS−APPC foi também validada por resultados experimentais apresentadosnas figuras 4.2-5.21. Antes da compensação, as correntes de fase (is123) estão distorcidas,componentes harmônicos provenientes da carga não-linear. Na figura 4.2 é possível veressas correntes que possuem umaTHDi

∼= 20.5%. Após a compensação, as correntes


Figura 5.3: Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compensaçãode harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos.

Figura 5.4: Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 depois da compensa-ção de harmônicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos.


Figura 5.5: Amplitude das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação de harmô-nicos imposta peloFAPP. Controlador com ganhos fixos.

Figura 5.6: Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. Controladorcom ganhos fixos.


Figura 5.7: Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durante transi-tório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos.

Figura 5.8: Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. Controlador com ganhos fixos.


Figura 5.9: Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc.Controlador com ganhos fixos.

em regime são mostradas na figura 5.11. A distorção harmônica após a compensação foireduzida paraTHDi

∼= 6%. A amplitude das correntes de fase (is123) durante a iniciali-zação doFAPPaté o regime permanente pode ser vista na figura 5.12. Comparando esteresultado com o que foi obtido utilizando o controlador com ganhos fixos (fig. 5.5) as am-plitudes das correntes durante o transitório com oVS−APPCforam menores, apenas emum instante de tempo muito pequeno elas superam20A, diferentemente do que aconteceucom ganhos fixos, onde na maior parte do transitório as correntes ultrapassaram esse valorde pico. Também foram realizados ensaios de transitório das correntes da carga com oVS−APPC, e os dados obtidos da correnteissd sobreposta de sua respectiva referênciai∗ssdsão apresentados nas figuras 5.13-5.15. O controlador de corrente consegue regularissdcom uma resposta transitória rápida, com o mínimo de erro em regime permanente.

Na estratégia de controle que utiliza oVS−APPC, o desempenho da regulação dascorrente de fase (is123) depende da estimação da planta de corrente. Ela é responsávelpor gerar as estimativas dos parâmetros do sistema e baseado nisso, calcula-se os ganhosdo controlador adaptativo. O resultado experimental para essa estimativa é mostrada nafigura 5.15, que apresenta o gráfico da corrente de faseissd sobreposta da sua respectivaestimativaissd.

Resultados experimentais também são mostrados para o controle da tensão do bar-ramentoCC (figuras 5.16-5.18). A figura 5.16 mostra a tensão do barramentoCC (vcc)superposta de sua respectiva referência (v∗cc) durante a inicialização doFAPPaté o regimepermanente. Nesta figura, nota-se que a tensão teve uma dinâmica um pouco diferente secomparada ao resultado obtido com o controlador de ganhos fixos (fig. 5.2). No transi-tória das correntes da carga (figura 5.17) essa tensão é perturbada, sai da referência, masestabiliza-se em seguida com erro quase nulo. Também foram realizados transitórios natensão de referência (v∗cc), como pode ser visto na figura 5.18. Neste ensaio, no instantet = 8s um degrau de tensão de−50V é aplicado na tensão de referência do barramento


CC, no instantet = 8s, com duração de4s. Após este intervalo, a tensão de referênciado barramentoCC retorna para seu valor de regime permanente. Nesta figura, observa-seque o transitório foi um pouco melhor do que o obtido com ganhos fixos (figura 5.9), oovershootda tensão do barramentoCC com oVS−APPCfoi quase nulo.

Os resultados experimentais da adaptação dos ganhos do controladorVS−APPC(p2, p1 e p0) podem ser vistos nas figuras 5.19-5.21. Nestes gráficos, são mostradosos casos onde ocorrem variação das correntes da carga (figura 5.14). Pode-se observara capacidade de adaptação dos ganhos.

Figura 5.10: Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 antes da compensa-ção de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC.


Figura 5.11: Resultado experimental das correntes de faseis1, is2, is3 depois da compen-sação de harmônicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC.

Figura 5.12: Amplitude das correntes de faseis1, is2, is3 durante a compensação de harmô-nicos imposta peloFAPP. ControladorVS−APPC.


Figura 5.13: Corrente de faseisd superposta de sua respectiva referênciai∗sd. ControladorVS−APPC.

Figura 5.14: Corrente de faseissd superposta de sua respectiva referênciais∗sd durante tran-sitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC.


Figura 5.15: Corrente de faseissd superposta de sua respectiva estimativaissd. ControladorVS−APPC.

Figura 5.16: Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc.ControladorVS−APPC.


Figura 5.17: Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc durante transitório das correntes da carga. ControladorVS−APPC.

Figura 5.18: Resultado experimental da tensão no barramentoCC (vcc) e sua respectivareferênciav∗cc.ControladorVS−APPC.

Capítulo 6

Conclusões e Perspectivas

6.1 Conclusões Gerais

Este trabalho apresentou uma nova estratégia de controle, para oFAPP, que regulaindiretamente as correntes de fase do barramentoCA e não utiliza métodos de detecçãode harmônicos. As correntes de referência são geradas pelo controlador de tensão dobarramentoCC que é baseado no balanço de potência ativa doFAPP. O controlador decorrente foi concebido segundo o método polinomial, associado a utilização de um meca-nismo de adaptação, que estima os parâmetros da função de transferência do sistema como FAPP. A partir dessas estimativas, os ganhos do referido controlador são calculados. Oprincípio do modelo interno, considerando-se a forma de onda das corrente do barramentoCA, senoidais, foi utilizado na malha de controle da planta de corrente para obtenção deerro de regime permanente nulo.

Para determinar o estágio de evolução das técnicas de controle empregadas nosFAPPs,onde existe forte interação entre as impedâncias do barramentoCC e da carga, foi reali-zada uma revisão bibliográfica. Nesta revisão, foram destacados trabalhos que apontam anecessidade de estruturas de controle que possuam capacidade de adaptação e robustez àincertezas paramétricas ou distúrbios não-modelados. Foi observado que nas aplicaçõesanteriormente descritas, a utilização de controladores com mecanismo de adaptação apre-sentam melhor desempenho. Além disso, foi situado, quais os tipos de controladores jáforam utilizados e quais são suas vantagens, desvantagens e complexidade de implemen-tação.

Uma descrição da aplicação, onde oFAPPé utilizado neste trabalho foi apresentadoe sua modelagem foi introduzida. Este sistema foi modelado considerando-se individuale simultaneamente, as nas impedâncias da fonte primária, do filtro e da carga. Neste mo-delo, foram destacadas as influências destas impedâncias na possível dinâmica doFAPP.Foi visto que, no caso onde a impedância da fonte primária é desprezada, o sistema setorna de primeira ordem, e os pólos da função de transferência doFAPPsão determinadosbasicamente pela impedância do filtro (Zf ). Já no caso onde são consideradas simultane-amente, as impedâncias da fonte primária e do filtro, ainda é modelada por uma fonte decorrente ideal distorcida, a função de transferência do sistema continua modelada por umafunção de transferência de primeira ordem, porém, os pólos agora são determinados pelaassociação da impedância do filtro (Zf ) e da impedância da fonte primária (Zs). No caso

CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS 63

em que a carga não-linear é considerada como uma fonte de corrente ideal e distorcida,em paralelo com uma carga trifásica linear, composta por uma impedância (Zl ), o modelodo sistema passa a ser de segunda ordem, e seus pólos são determinados pela a associ-ação da impedância do filtro (Zf ) e da carga (Zl ). Por último, considerou-se o caso emque todas as impedâncias são consideradas. Neste caso, o modelo resultante do sistema éde segunda ordem e os seus pólos são determinados simultaneamente pela associção dasreferidas impedâncias. Foi mostrado que para os valores das impedâncias utilizados nestetrabalho, verificou-se que há um pólo muito próximo de um zero da planta do sistema.Este fato sugere um possível cancelamento de pólos e zeros, reduzindo portanto, a ordemdo sistema.

Também foi avaliado o sistema em questão para o caso em que ocorre uma variaçãono valor da impedância de carga. Neste caso, demonstrou-se que para estas condições, aaproximação de primeira ordem do modelo do sistema com oFAPPnão é mais verdade,o que pode implicar em problemas de estabilidade, caso o controlador não possua algumtipo de mecanismo de adaptação.

Um esquema de controle convencional para oFAPP, baseado no balanço de potênciaativa, sem a urilização de esquemas para detecção de harmônicos foi introduzido. Nestaestrutura de controle, as correntes do barramento C.A. são indiretamente reguladas.

Os controladores utilizados na malha de corrente são baseados no método polino-mial, por ser de fácil projeto. Associado a este métodos, foi utilizado um mecanismo deadaptação com base nas técnicas de controle por estrutura variável, que permite deter-minar os parâmetros do controlador, através de leis chaveadas. Esse mecanismo estimainicialmente os parâmetros da função de transferência doFAPP, e estas estimativas sãoutilizadas para o cálculo dos ganhos do controlador.

Resultados dos estudos de simulação e dos ensaios experimentais obtidos para a es-trutura de controle proposta foram apresentados. Para o sistema proposto, foi discutido aproposta de um esquema de inicialização para oFAPPdiferente do convencional. Isto sedeve ao fato da estratégia de controle proposta não utilizar nenhum procedimento detec-ção de harmônicos. O esquema sugerido foi descrito e os resultados obtidos a partir dosestudos de simulação e de sua aplicação na plataforma experimental foram apresentados.

Para analisar a influência do uso de mecanismos de adaptação no controle das corren-tes de fase, os ganhos do controlador foram fixados inicialmente, nos valores médios dosganhos obtidos nos estudos de simulação realizados com oVS−APPC. Estes testes foramefetuados por simulação computacional e validados experimentalmente no protótipo doFAPP. Foram realizados ensaios impondo degraus de referência nas correntes da cargapara verificar o desempenho da malha de controle das correntes de fase do barramentoCA. Notou-se que no caso em que o controlador possui ganhos fixos, a resposta é menososcilatória.

Nos resultados experimentais foi constatado que durante o transitório de compensaçãodas correntes de fase, a amplitude dessas correntes foi mais elevada para o caso onde ocontrolador proposto possui ganhos fixos.

Ensaios foram realizados para avaliar o desempenho da malha de controle da tensãodo barramentoCC. Neste ensaios, foram impostos transitórios de referência nesta tensão.Foi constatado nos dados experimentais, que durante os transitórios, oovershootde tensão

CAPÍTULO 6. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS 64

foi menor para o caso onde oVS−APPCé utilizado na malha de regulação das correntesde fase. Nas simulações isso não ocorreu, o desempenho foi semelhante tanto no casoonde é utilizado oVS−APPC, quanto no caso onde os ganhos são fixos.

Os dados referentes aos ganhos do controlador adaptativoVS−APPCtambém foramcoletados e analisados. Tanto nas simulações, quanto nos resultados experimentais, osvalores médios desses ganhos adaptaram-se. Desta forma, apesar de apresentar respostasum pouco mais oscilatórias, o mecanismo de adaptação proposto conferiu a estrutura decontrole doFAPPcapacidade de adaptação, o que pode aumentar a robustez do sistema avariações ou incertezas paramétricas.

Em ambos os casos, comVS−APPC e com ganhos fixos, as correntes de fase dobarramentoCA foram reguladas, e em regime permanente, apresentaram formas de ondaaproximadamente senoidais, demonstrando o bom desempenho da estratégia de controleproposta. Com base neste trabalho e nos resultados obtidos, a estratégia de controle como VS−APPC é a mais indicada nos casos onde existam incertezas paramétricas e/oudistúrbios não-modelados, além dos casos onde as cargas variam aleatoriamente.

6.2 Perspectivas

Dentro das perspectivas de continuidade deste trabalho está o estudo de métodos deidentificação do modelo do sistema, da impedância interna do barramentoCA e da carga,bem como, da interação entre elas. Além disso, estudos de variações paramétricas comoutros perfis de cargas podem ser implementados afim de verificar o desempenho da es-tratégia de controle proposta e do mecanismo de adaptação doVS−APPC.

Um estudo comparativo entre o método de controle convencional e a estrutura pro-posta também deve ser realizado para que se verifique a eficiência e o desempenho decompensação em ambos os casos. Além disso, é sugerido um estudo do desempenhoda estrutura de controle proposta no que diz respeito a regulação do fator de potência edesbalanceamento da carga e da fonte primáriaCA.

Desenvolver estudos para avaliar a aplicabilidade do controlador proposto para o casoem que o sistema é alimentado a quatro fios e com cargas desbalanceadas.

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