esquemas gráficos para concurseiros

7/30/2019 Esquemas Grficos para Concurseiros

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Silvio Salgueiro

Esquemas Grficos

para ConcurseirosManual de Tcnicas de Memorizao e Raciocnio

Matemtica

Portugus

Interpretao de Texto (Mtodo Matemtico)

Atualizao

N 2


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ESTUDO EFICIENTE(controle do processo)

+ganho

ENERGIA -perda

+ganho

FATORES FATORES LIMITANTES

MOTIVACIONAIS -Cansao fsico;

-Meio ambiente; -Cansao emocional;

-Imagem mental; -Excesso de raciocnio (matemtica)

-Frases. -Excesso de memorizao (direitos)

-Alimentao

ASPECTOS NEURAIS

Ateno = Energia Razoabilidade 3/5(questes)

Menor ateno

Diminuio Aumento

Ansiedade Desmotivao

Ao Inrcia

Quanto menor a parte Quando se reduz ganhamos em

motivao,ao.

Quando o contedo extenso, a

mente desmotiva - inrcia

Quantomaior olivro

Maior

ateno

(ESTRATGIA QUE O CREBROBUSCA - SEMPRE)

Melhor caminho e caminho mais fcil


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MTODO SEGURO DE ESTUDO

APRENDIZAGEM OBJETIVO DO MTODO

M+ R+E = A Segurana no estudo

Memorizao Potencial em 100%

Raciocnio Utilizao de qualquer tipo de material

Entendimento Sair da parte do meio, meio

Aprendizagem D chance para sua inteligncia

Busca pelo primeiro lugar

PARTES DO ESTUDO

Ao contrrio do que se pensa, estudo no so apenas teoria e exerccios. Existe a partedo meio, tal como a embreagem do carro. O estudo s seguro, em termos de ensino,

quando se estuda muita teoria, acompanha muitas resolues de questes comentadas equando se resolvem muitos exerccios. Resumindo: equilibrar as trs partes.

TEORIATEORIA/PR

TICA

PRTICA

TEOR

IAT/P

PRTICA

t t/p p


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TCNICAS DE ESTUDO

ESTUDO LINEAR ESTUDO PARALELO ESTUDO POTENCIALIZADO

Captulos seguidos, Mesmo captulo em vrios Mesmo peso para teoria,

Estudo superficial livros, aprofundamento teoria/prtica e prtica

ESTUDO INVERTIDO

Agilizao nos contedos. Estudo emergencial.

Ordem normal do estudo: CONCEITOS-DETALHES-EXERCCIOS. No estudo invertidose inicia pelas perguntas com o gabarito em mos. Depois desse processo de anlise demuitas questes o passo seguinte a determinao do conceito linear de cada elemento do

assunto. Somente aps isso se vai para a parte do meio, dos detalhes.

2 1

3 Teoria normal

Como utilizar: disciplinas como portugus, direito em geral, informtica, conhecimentosbancrios e afins. Onde no utilizar: matemtica e fsica.

ESTUDO ESCALONADO

Estudo de temas complexos. Primeiro defina um esquema sem classificaes, para entendero conceito geral. Depois do bsico avance para os demais nveis com as classificaes.

Anlise QuestesConceitoLinear


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3 nvel 3 nvel

Demais

complexidades

PONTOS ALTOS DO ESTUDO

Qualquer descaso em algum desses pontos tende o estudo ao fracasso. O auge quando seequilibram todos eles.

MEMORIZAO RACIOCNIO

Tcnica universal de memorizao: Tcnica universal de raciocnio:

Ponto-reta-e-plano Var iedade de vises/conceitos

REVISES RESOLUO DE EXERCCIOS

Sistema geral de reviso: interna e Estabelecer o hbito:

externa 5 questes dirias Por t (seg a sexta)

3 questes dirias Mat (seg a sex)

Aps o hbito estabelecido:

Responda grupo de 10 questes.

Depois confira o percentual de acertos.

1 nvel

Sem

classifica

es

2

classificaes

2

2


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MEMORIZAO

Tcnica universal de memorizao: Ponto-reta-e-plano

O ponto a identificao de cada unidade bsica do assunto que merece ser conceituada.

Identifique essa parte fazendo um crculo em cima da palavra. A reta o conceito linear; noimporta o tamanho da definio do livro, o estudante tem de resumi-lo em uma linha apenas.Use abreviaes, letra mdia. O crebro no precisa mais do que uma linha para entenderqualquer coisa. Se no conseguir resumir, porque no entendeu. O plano o esquemagrfico do assunto. Sua determinao sacramenta de vez o problema de memorizao e ainda

promove a recuperao direta do assunto.

P

P P (ponto)

APOSTO o termo que explica, detalha. (reta)

SISTEMA OPERACIONAL_ o administrador das tarefas do computador.

Esquema de Anlise Combinatria explicadona Pgina 52.


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Funes de cada etapa:

Pontocontrole de todas as unidades cruciais do assunto.

Reta- clareza de ideias, devido a uma conceituao de partida. Com o tempo o conceito alargado. Memorizao de curto e mdio prazo.

Planomemorizao definitiva, permanente e recuperao direta, de cabea.

RACIOCNIO

Tcnica universal de raciocnio: Variedade de vises/conceitos

Permite que se olhem os assuntos sob vrias perspectivas. Ex: vrios conceitos para cadaoperao fundamental. Vrios conceitos para substantivo, aposto ou oraes subordinadas.

Conceito 1 Conceito 2

REVISES Conceito 3

Sistema geral: reviso interna e externa

Todo estudo deve ter como meta principal um esquema eficiente de reviso dos contedos.No nosso sistema optamos pelo da reviso interna e externa. Esse tipo de resumo se utilizaem contedos longos, e o mtodo cumulativo, ou seja, se estuda uma determinada parte doassunto e fazemos os apontamentos (no livro mesmo ou em uma folha parte). Ao se iniciara continuao na prxima sesso, primeiro se l os apontamentos da ultima leitura; e assim

com as demais sesses, sempre recapitulando as passadas. Esse tipo de repetio durante oestudo importante porque o contedo ainda est quente no crebro do estudante, ento tal

Substanti

vo


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repetio consolida a informao, j que quando se termina a teoria dos assuntos, no muito comum fazer tantas revises dos resumos. Isso se chama reviso interna. A externa quando se termina a teoria, ento se faz pelo menos trs revises para consolidao doscontedos. Cabe ao aluno definir os outros tipos de reviso: semanal, mensal, semestral etc.

RESOLUO DE EXERCCIOS

A etapa final do estudo a resoluo de questes, mas bom entender que tal tipo de hbito diferente do de estudar teoria. No devido ao fato do praticante j possuir o hbito deestudar teoria que o mesmo ter o de fazer exerccio. Aqui a coisa de outra natureza.Portanto a estratgia iniciar com poucas questes para ir adquirindo essa prtica. O ideal resolver 5 questes diariamente para disciplinas menos complicadas, e 3 para assuntoscomplexos. A princpio pode parecer pouco, mas, em um ms, o executante ter realizado150 questes de um tipo e 90 do outro. um bom comeo.

Quando o hbito j estiver consolidado, o ideal responder grupos de 10 questes e irconferindo o total de acertos.

DESEQUILBRIO NO ESTUDO

Perceba ento que o estudo errado quando no se equilibram as trs partes do estudo. svezes se estuda muita teoria e se resolvem poucos exerccios. Ou ento muitos exerccios e

pouca teoria. normal em alguns momentos o predomnio de uma das trs etapas sobre asoutras, mas, ao final, deve permanecer o equilbrio.

CAMINHOS DA INTUIO

No confie apenas na razo, no mtodo, use vez por outra

sua intuio. A intuio se exerce imaginando, voando,

pensando no provvel ou improvvel. O outro modo

atravs do pulo, em que se mescla de modo meio

impreciso um conhecimento normal com nossas

divagaes; uma mistura perigosa, mas, s vezes,

funciona. O terceiro caminho por baixo, pela gua, e

se chama auto-hipnose. Aprenda uma tcnica de se auto-hipnotizar e procure resolver seusproblemas de estudo dentro desse estado de tranquilidade total. Perceba que isso no Yoga,

ou meditao tradicional, j que nos casos citados o que se procura esvaziar a mente. Aqui justamente o contrrio: os assuntos so pensados durante o estado de auto-hipnose.

Imaginao(voando)

Pulo (geral, sem preciso)

Nadando (auto-hipnose)


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Tipos de Alunos

O gnio

O acima da mdia

O mediano

O abaixo da mdia

O estpido

Aqui reside o sucesso e o fracasso do estudo e do ensino. Entender a natureza dosestudantes crucial para o desenvolvimento perfeito das atividades. O gnio o tipo dealuno que aprende tudo com muita facilidade. De modo geral quase no precisa de tcnicaalguma, e sua conduta muitas vezes desprezar qualquer tipo de orientao externa. Osacima da mdia tm muita similaridade com o gnio, mas so menos capazes em relao aele.

O mediano tanto pode aprender como fracassar em um assunto. Por issocolocamos os sinais de subtrao e soma. Ento, para esse estudante o professor faz uma

enorme diferena. Esse tipo de aluno muitas vezes confundido com algum acima da mdiaou ento com pessoas pouco inteligentes. Mas na verdade ele no nem um nem outro. Oque faz essa confuso justamente quando ele se aventura acima ou abaixo da linha limite decapacitao. Quer dizer, tem a possibilidade de ser bom em matrias artsticas ou lgicas,mas vai depender de seu mergulho nesses campos. E pode parecer pouco inteligente se ficaracomodado e no desafiar sua capacidade. O tipo mediano caracterizado principalmente

por ser destro em algum membro superior e canhoto num membro inferior ou vice e versa.

Quem est abaixo da mdia tem uma dificuldade enorme, ento aqui a pacincia fundamental, porque o que simples para a maioria, para esse complicadssimo.

+


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Por fim, o estpido aquele que tem as capacidades de entendimento bastantereduzidas. Ensinar esse tipo de gente tarefa para poucos. Est sempre desanimado e colocauma dificuldade intransponvel para entender qualquer coisa, ou seja, ao contrrio do gnio,o estpido supervaloriza a dificuldade. Portanto, tome muito cuido com o que dizem osgnios e os estpidos.

Depois do que falamos ento fica a pergunta: como estudar e como ensinar diante de tantosalunos diferenciados?A resposta : estudo e ensino potencializados. Equilibrar as trs

partes do processo. O gnio pode se dar ao trabalho de estudar pouca teoria e realizar muitosexerccios. Bem como outro tipo estudar muitos casos e realizar poucos exerccios. Mas sexiste uma segurana diante da diversidade: estudar bem todas as fases. Esse o mtodo.

O que este manual de tcnicas para concurseiros?Alm de conter orientaes gerais para o controle do processo de estudar eficientemente, estemanual uma aplicao da tcnica universal de memorizao Ponto-reta-e-plano. A ideia definir uma estrutura, geralmente grfica, que esteja de acordo com a lgica do assunto, parafacilitar a memorizao e o entendimento. Alm da memorizao, usamos o mtodouniversal das Mltiplas vises e conceitos, para auxiliar no raciocnio.Cada ttulo contm uma breve explicao sobre a tcnica e o modo de sua utilizao.


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ORTOGRAFIA

Caderneta

Orientao tcnica: o ideal que se compre uma minicaderneta de anotaes e em cadafolha contenha no mximo trs palavras por dia; alm desse nmero, a memorizao fica

prejudicada. No entanto, dependendo da necessidade isto pode ser feito de uma s vez,gerando um esquema bem grande, ficando por conta do estudante revis-lo vrias vezes.

Seixo

Insosso

vaso


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Nova Reforma Ortogrfica

Orientao tcnica: o desafio apenas diferenciar as palavras separadas por hfen dasoutras. Assim, para as letras que esto no limite da divisria ( a-a; e-e; ae...) escreve-se umexemplo representativo do lado direito.


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Acentuao Grfica

Sugesto: Estudo linear e Paralelo

Orientao tcnica: os grficos seguem a lgica dos conceitos de oxtona (ltima slaba),paroxtona (penltima) e proparoxtona (antepenltima), bem como os demais.


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Fontica

Sugesto:Estudo linear e Paralelo

Orientao tcnica: os grficos seguem a lgica dos conceitos. No caso do ditongo temos ocrescente e o decrescente, com os tamanhos aumentando e diminuindo.


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Formao de Palavras

Orientao tcnica: tambm aqui os grficos seguem a lgica dos conceitos de cadaelemento. A distoro das letras no incio, final, antes e depois, representa onde foramacrescentadas as letras.


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Crase

Orientao tcnica: esta tcnica tem um carter mais visual do que eficiente. Desenha-se aletra transparente para o caso em que no se usa crase, e pinta-se nos casos da crase.


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Semntica

Orientao tcnica: os grficos seguem a lgica dos conceitos. Os retngulos de mesmotamanho representam as igualdades. Os retngulos em formatos circulares representam asdiferenas.


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Conjugao Verbal

Orientao tcnica: os grficos seguem a lgica dos conceitos. A seta para a direita futuro. Para a esquerda passado. O crculo o presente. No caso do pretrito perfeito,temos duas setas para o passado. No mais-que-perfeito as duas setas em sequncia significamuma ao passada em relao outra.


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. Substantivos Compostos

Orientao tcnica: a classe gramatical representada por trs letras. O balo de explosonos informa qual a palavra que deve ir para o plural. O lado que no contiver o balozinho porque no sofre pluralizao. Vale lembrar que para cada esquema devem-se colocar

vrios exemplos para fixao definitiva.


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Gramtica/Sintaxe

Sugesto: Estudo paralelo, Potencializado, Invertido e Escalonado

Orientao tcnica: a transformao de conceitos verbais em grficos torna mais leve oseu entendimento. Assim, cada grfico se adqua ao conceito do elemento considerado. Nocaso do advrbio mudando o sentido do verbo, do adjetivo e do outro advrbio, a mudana seopera do horizontal para o sentido vertical. J para o complemento nominal optamos por umcomprimido, o qual formado por duas partes (da o sentido de completar). O adjuntoadnominal est grudado no substantivo, representando a ideia de juno com posse.


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Pronome


Orientao tcnica: esquetizamos uma figura parecida com um tringulo. A base representa osom nasal pesado, embaixo. A parte intermediria fica com a aplicao do lo,la etc. O pice

da pirmide o som aberto, agudo, alto das vogais. No caso da colocao pronominalutilizamos um esquema verbal (Nariis-de-g, Vic-g) e outro visual. O trao em cima do Gsignifica com preposio. O esquema do pronome relativo representa os quatro tpicos dedificuldade desse assunto. O caso afastado quando o pronome representa um nome maisdistante da frase em questo; o segundo, prximo, para aqueles casos da regncia que pede a

preposio antes do relativo; a parte em cima para quando se substitui na segunda orao opronome relativo pelo nome a fim de classific-lo sintaticamente. Por fim, vem o aps, quesignifica desdobrar a palavra e identificar seus elementos (verbo ou qual pessoa ela substitui -eu, ele, ns...).


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Concordncia Nominal

Orientao tcnica: a palavra invarivel fica no centro, sozinha, indicando sua unicidade.Setas so puxadas e so colocados exemplos para sinalizar que, embora as frases possam

variar, a palavra em questo permanece a mesma. No outro extremo, a palavra varivel representada por muitos casos, para combinar com sua estrutura variante.


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Concordncia Verbal

Orientao tcnica: mais visual do que praticamente uma tcnica de eficincia. Avantagem de se utilizar o esquema que, quando se revisa o assunto, h uma agilizao emrelao aos tpicos. A ideia circular o singular e esticar no sentido horizontal o plural.


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Adjunto Adverbial

Orientao tcnica: o esquema segue a lgica do conceito. No caso da conformidade,usamos a igualdade, representada pelo quadrado com seus quatro lados iguais. A concessoso duas setas, em sentidos opostos. Na proporo, medida que um aumenta, o outrotambm; ou, se diminui, o outro tambm diminui. Os restantes so por demais intuitivos.


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Oraes Coordenadas

Orientao tcnica: uma figura fechada, para controle total e imediato. De um lado aaditiva (+); do outro a adversativa (-). Na explicativa associamos vrios quadradinhos paraexpressar os detalhes, assim explicao rima com detalhamento. No 4 quadrante colocamosos dois sinais, significando alternativa: um ou outro. Por fim, no centro da figura tem-se umc, de conclusivo.


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Regncia


Orientao tcnica: a tcnica se situa na categoria resumo atraente, o que permiteinmeras voltas ao contedo, j que este composto de muita informao. Portanto acomodidade a palavra-chave. Verbo transitivo direto do lado esquerdo, o indireto do ladodireito e, no verso da folha, o transitivo direto e indireto.


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Regncia

Orientao tcnica:o desenho tem de se adaptar ao verbo indicado. Para a ideia de diretoa seta atravessa o obstculo; o indireto bate e volta. O direto e indireto simultneo figura. bom lembrar que a tcnica exige muita criatividade do executante e, dependendo daquantidade de verbos, pode ser exaustiva.



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Voz Ativa e Passiva

Orientao tcnica: inverso de papeis: a ordem normal AgenteVerbo- Paciente. No caso da

troca, o agente da primeira continua agente, mas da passiva na segunda forma. O paciente daprimeira continua paciente, mas como sujeito paciente na outra. O verbo no meio no sofrealterao, isso significa que o verbo deve ficar no mesmo tempo verbal da primeira frase, mas com adiferena que composto por verbo auxiliar mais o particpio. E, por fim, talvez a parte maisimportante: o agente da passiva iniciado por preposio

Locuo Verbal - Colocao Pronominal

Orientao tcnica: observe que o pronome segue uma ordem de escadinha, assim ficafcil memorizar sua correta utilizao.


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Orao Subordinada

Orientao tcnica: neste caso juntamos uma tcnica de raciocnio, que consiste em termosvrios conceitos/vises sobre o tema. Mas so conceitos curtos, de uma linha somente. Apsisso, associamos com o estudo escalonado, ou seja, exclumos qualquer subdiviso: entendemos

primeiro o que uma substantiva, adjetiva e adverbial; s depois partimos para as subdivises.



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Tabelas

Pronome Preposio Artigo Conjuno

Orientao tcnica: estudo escalonado para primeiro saber o que cada coisa, depois seestuda suas subdivises.


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Sujeito

Orientao tcnica: figura adaptada ao conceito original. No caso do sujeito oracional,como de costume se ter oraes maiores, o sujeito se horizontaliza.


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Interpretao de Texto

Tcnica Matemtica

A-Parte Objetiva (visvel)1-Tipologiaprovisria

2-Sublinhamento

3-Pronomes relativos

4 - Verbos

5- Conjunes

6- Ideias dos pargrafos

B-Parte Subjetiva (invisvel)1-Conotao /Denotao2-Interpretao3-Coerncia4-Tipologia (definitiva)

Integrao entre os lados

1 NVEL

TIPOLOGIA- RISCO VERTICAL- R. HORIZONTAL

2 NVEL

PRON. RELATIVOS- VERBOS-CONJUNES

3 NVEL

COERNCIA DENOT/CONT- INTERPRETAO

VSVEL

INVISVEL

TIPOLOGIA (DEFINIT.)

TIPOLOGIA (PROVISRIA)

Texto


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Orientao tcnica: defina provisoriamente o tipo de texto. Em seguida ao ler o texto faa osublinhamento horizontal do que acha mais importante; em conjunto com isso realize o traovertical, que serve para o controle total de cada unidade de sentido. Na verdade a

pontuao serve para esse fim mesmo, entretanto, como j nos acostumamos bastante com

ela, perdeu um pouco de suas funes, tal com o nmero primo da matemtica, em queassociamos primo com parente no lugar de primeiro. A lgica disso tudo esta: se vocrecebe um texto inteiro, qual a primeira coisa a se fazer? Quebr-lo todinho, empedacinhos, claro. Com o texto quebrado, detalhado, podemos identificar o restante.Seguimos a lgica matemtica: duas linhas sendo uma vertical e a outra horizontal; otringulo para os pronomes relativos; quadrado para os verbos; crculo para asconjunes/preposies.

Essa a parte fcil (visvel); a difcil a prxima, quando procuramos as conotaes,coerncias, interpretaes no to explcitas no texto. No caso da coerncia atente para asafirmaes e negaes do autor; a ideia inicial e a final e procure comparar as ideias decada pargrafo entre si. Sobre a interpretao geral veja o local geogrfico em foi produzido,a ideologia partidria do autor, ideologia filosfica, grupo social a que pertence, enfim, acultural geral. Se for o caso, faa o julgamento do material.

Ao final, retome novamente a tipologia textual,pois aps feito tudo isso provvel que setenha uma viso bem precisa para diferenciar aqueles textos que parecem de um tipo, mas

que predomina outro estilo.Veja assim que integramos os dois lados (visvel e invisvel) atravs da tipologia textual: noincio quando estvamos na parte visvel a tipologia era provisria invisvel; na segundaetapa, demos forma definitiva existncia - tipologia, embora estivssemos do ladoinvisvel, ou seja, tudo conforme a matemtica.

importante entender que dificilmente precisamos utilizar todas as etapas aquiapresentadas, a no ser que seja um caso extremo de domnio total. Ento o ideal pegar

apenas algumas partes, dependendo do nvel exigido, como a tipologia, o risco vertical ehorizontal e os pronomes relativos (os verbos podem ser importantes). Em provas deconcurso inicie pelas perguntas relacionadas ao texto, pois assim voc j vai ler o materialdirecionado para a pergunta.


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Exemplos


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Matemtica

Orientao inicial: o objetivo da parte de matemtica a criao de estruturas grficas quepossibilitem a memorizao e, em alguns casos, um melhor entendimento do elemento em

questo; alm disso, para que o estudante possa recuperar qualquer contedo de modo direto,isto , de cabea.

Conjuntos

a a a=b a

B B

B

A

Sugestes de estudo: Estudo linear para livros de 5 srie; estudo paralelo, potencializado,

Invertido e escalonado para cada captulo nos livros de ensino mdio.

NOTA IMPORTANTE: cada estrutura aqui desenvolvida no representa

verdade matemtica, so apenas esquemas com graus variados de preciso,

objetivando principalmente o controle de cada assunto. Ento preciso bom

senso na hora de fazer as adaptaes em relao aos contedos.


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NmerosIntuio de Partida

Invisvel visvel

0 1

1/3 3

1/4 4

Nota: cada nmero contado em sua estrutura menos um (lado visvel); por exemplo,o trs formado por dois pedaos e a base inicial. O quarto por trs pedaos e a base. O

outro lado o inverso: o predomnio do nada, excetuando a parte visvel escura. Dessemodo fez-se a integrao entre os dois lados.

Intuio para Conjunto Numrico

Z I

Naturais Q2/2=1

(Metade) Inteiro perfeito Igualdade no meio Igualdade entre extremos

Nota: a base de raciocnio a ideia de meio, metade, igualdade ou razo.Identificao/procura do nmero com essas ideias. No caso dos irracionais como seoperasse uma igualdade entre extremos. Seria dizer fulano alto-baixo, ou feio-bonito. Temlgica isso? Claro que no, um absurdo. Logo, irracional. O racional uma igualdade no

meio.

-- +


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Diversidade de Conceito das Operaes

Nota: temos duas formas de aprender matemtica: aprofundamento nos assuntos cada vezmais (linha para a direita) ou nos dedicarmos na base da matemtica (linha para a esquerda).

Esta ltima opo desta metodologia, significa que temos de procurar um aprofundamentona natur eza dos nmeros, natureza das operaes fundamentais, bem como realizarmosgrandes tabelas de raciocnio. Como consequncia de uma busca pelas operaes,fatalmente chegamos a uma variedade de conceitos sobre as mesmas. O que mostramos aseguir so nossos conceitos particulares, cada qual pode elaborar os seus a partir de suasexperincias com a matemtica.

Ponto de Vista Aumentos-Diminuies

Subtrao Soma

Diviso Multiplicao

Radiciao Potenciao

Diminuies Aumentos


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Ponto de Vista Incio, Meio, Total

Nota: como na soma e na multiplicao a ordem no altera o resultado, a tcnica perde umpouco de sua eficcia. Entretanto, para os demais casos ela importante. Veja que na figuraoptamos por base no lugar de incio, pois na matemtica s vezes o incio maior que ofinal (total).

Ponto de Vista do Tamanho

(soma- tamanhos diferentes) (multiplicao-iguais) (potenciao-

Iguais e diferentes ao

mesmo tempo)


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Multiplicidade de Conceitos: Diviso


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40

Conceito Visual

Parte eliminada 4Eliminada 2;Sobrou 2


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41


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RADICIAO: lado menor para o maior (visualmente).

Expresses Numricas

Nota: a ideia associar com mesmo nvel.Ento temos de colocar tudo em p deigualdade.No caso das expresses os parnteses associamos cozinha, os colchetes com asala e as chaves com a frente da casa. Assim, a ordem trazer tudo para frente da mesma.

Potenciao e radiciao, multiplicao e diviso, soma e subtrao.Na ordem em que

aparecerem.


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Nmeros Primos

Primo: de primeiro, nico,primazia

NMERO PRIMO 1

_ Primos entre si: mdc = 1

Divisibilidade Base +

p p

MMC (igualdade fora das bases)

MDC (igualdade dentro das bases)


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Produtos Notveis

Recuperar a ideia perdida de a, b, c.... Como sendo tamanhos diferentes (pois so letrasdiferentes).

(a+b)2 a b (a-b)2 a b

a

a

b

b

a A2B2 b

b

a

A parte escura significa eliminao.

A2

ab

ab B2


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Razo e Proporo

P. direta

=

=

=

Nota: a figura do lado esquerdo oferece uma intuio importante dentro deste conjuntonumrico (racionais). Veja que se busca uma igualdade entre os extremos. Para que issoocorra, a bola de cima deve perder, enquanto que a de baixo deve ganhar. Desse jogo

resulta no final o quadrado como sendo o meio termo, a igualdade, a razo entre eles.


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Juros e Porcentagem

VISO DETALHADA/GRFICA

IncioTotal

Incio

Total

J JUROS

PORCENTAGEM

TEMPO

Nota: aqui usamos a sequncia incio (para o capital), meio para os juros-porcentagem-tempo e o total (para o montante). O truque este: do mesmo modo que se identifica ocapital como incio e montante como total, os juros possuem seu incio, meio e seu total;

bem com a porcentagem e o tempo. Ento a ideia de partida quando em uma questo fordado o juro (ou porcentagem/capital) saber se eles so o total (vrios blocos) ou apenas oincio. Abaixo,frmulas para porcentagem.

T em dias T em meses T em anos

VISO GERAL

M= C + JC = M J

J = M - C

C

MONTANTE

J j j j j

% % % % %

T t t t t

100%

360 00%

12 00%


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Sistema Mtrico Decimal

Aumento +

Diminuio -

8200000000

0, 0000000082

K h Da (UF) d c mNota: o nmero 82 nossa base, assim adicionamos zeros para a direita para a viso doaumento. Zeros para a esquerda quando for o caso da diminuio. Abaixo temos as letras quese repetem e a unidade fundamental (UF). No caso crie uma frase ou palavra para cada lado.


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Equao

Nota: a tcnica aqui encontrara igualdade dentro de cada tema, para fixar o conceito.

Equao de 1 grau- igualdade na Eq. 2 Grau- igualdade no centrodiagonal (veja os tringulos internos)

Eq. Exponencialigualdade no final Eq. Logartmica- igualdade no meio

do grfico (note que em Matem. Financeira temos o uso de

logartmos que relacionam com jurosparte do

meio entre o incio e total).


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Pa e Pg

PaRazo por fora, no se mistura com A1

Pg

Razo se mistura com A1

Nota: essas observaes fazem parte de conceitos que usamos para a soma emultiplicao. Soma como pedaos diferentes que no se misturam. Multiplicao mistura-se. Fique atento ento que na PA a soma tem destaque nas frmulas, enquanto que na PG a

multiplicao que reina.

A1 R R R R

A1

A1-Q Q Q

Funo

Nota: novamente se deve ter uma intuio sobre uma funo. Em nosso caso usamos aideia de casal, ou seja , x com y.

Funo 1 Grau Funo Exponencial Funo 2 GrauX com Y X com Y X com Y


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Inequao

Quadrado maior que...

B

a

Interseco

B

Tringulo menor que...

a

Nota:perceba aqui que continuamos com a metodologia que consiste em criar uma estruturagrfica de cada assunto para que o contedo no se disperse. O exemplo da direita para seter uma ideia da passagem do grfico cartesiano para as linhas de interseco.


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51

Anlise Combinatria


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1 2 3

Falta Na medida Excedendo

Nota: usamos uma tcnica de memorizao que explora a sequncia crescente. No lado

das simples, optamos pela ideia de eliminao. Assim na permutao simples a eliminao sed pelo lado escuro do nosso retngulo. No arranjo simples temos a excluso da ante riormais os conjuntos desconsiderados, isto , se queremos uma combinao de 2 em 2,eliminamos as demais 3 em 3, 4 em 4... No ltimo caso trs eliminaes (incluindo o ladooposto - a ordem no importa AB BA).

Nas repeties a base so as igualdades. Como estamos dentro de um retngulo, o primeirocaso no preenche todas as vagas (permutao com repetio). O arranjo com repetio j seconfunde com o retngulo total. E a combinao com repetio excede nossa figura (em

termos de propriedade n menor que p).

Probabilidade

Nota: a lgica de memorizao para probabilidade a sequncia numrica, que vai de zeroa 3. Zero para o evento impossvel; o intervalo entre zero e um vai para as probabilidades; onumero um ser o evento certo. Temos agora que considerar esse nmero como duas partes,isto , o lado positivo e o lado negativo. Nesse momento associamos isso com a frmula do

complementar de A.

Dissemos atrs um conceito de soma que no se mistura, na verdade a soma no se misturacom a subtrao, entretanto, quando elas se tocam, uma acaba prevalecendo sobre a outra.Resumindo: ou uma ou a outra. Com isso associamos frmula AUB. A sequncia um emeio que juntamos com a probabilidade condicional. J que existe interseco entre as suas

partes (interseco, igualdade, meio). No caso seguinte, temos os eventos independentes(pelo menos A e B - nmero 2). Por fim, para o nmero trs o Binmio de Newton, j que

este encerra em sua estrutura o total dos casos, os favorveis e os que no so favorveis trs partes bsicas.

A AC

A

S

A

A A A A A A AA


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A seguir, associamos cada frmula com uma operao fundamental correspondente.


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Geometria Plana

Nota: para se desenvolver bem em geometria se deve dominar perfeitamente todas as oito

posies do espao, com pelo menos as figuras bsicas da geometria.Isto se faz com asgrandes tabelas de raciocnio.Caso voc se interesse por elas, indicamos nosso texto:Apredizagem Acelerada: Matemtica e Interpretao de Texto, que contm uma sriede modelos para se desenvolver.O segundo passo em termos tcnicos considerar as ideiasdecrescente e crescente. Se voc est em uma figura complexa, v descendo at a maissimples.Se est em uma simples, procure ir tornando-a complexa.Lembrando que a estruturamais comum de organizao em geometria pode ser definida assim: FIGURA DE BASE-CONSTRUO DE ELEMENTOS INTERNOS-CONSTRUO DE ELEMENTOS

EXTERNOS-CLONAGEM DA FIGURA.


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Lado e Aptema

Usamos aqui as ideias de aumento e diminuio, colocando lado a lado os trs crculos comtodos os aptemas, lados e raios. Ento observamos que eles aumentam ou diminuemconforme o sentido. Essa questo do tamanho ajuda na memorizao das frmulas.Comparamos os lados nas trs figuras, o aptema etc. Perceba que no aptema sempre temdiviso.


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Tabela seno,cosseno e tangente


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Tringulo- lembre de comparar os tamanhos da hipotenusa com os catetos, e suas relaes(maior e menor). Veja na figura que podemos potencializar - aumentar proporcionalmente -qualquer lado da figura. Para as relaes mtricas utilize esta figura:


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Geometria Espacial

Nota: importante perceber dois nveis em geomtria espacial: o de 1 plano, que formado

pela parte visvel em que se utiliza bastante a soma, a multiplicao e a potenciao. Atmesmo a ideia de geometria espacial j remete a elevao (potenciao).Assim, a soma nosauxilia com o conceito de partes diferentes, em que um tringulo diferente de um crculoou de outra figura e no se misturam. A multiplicao como igualdade, figuras iguais. A

potenciao com a elevao.

Num segundo plano,usa-se muito a diviso, j que muitas figuas (como as tringulares)acabam perdendo uma parte do seu todo.


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Raciocnio Lgico


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Raciocnio Lgico


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O N do Aprendizado

Voc que estudante ou professor sabe qual o n do aprendizado? Tem o controletotal do processo de ensino e estudo?Sabe quando a coisa complica o entendimento?

Pois fique sabendo de uma vez por todas: o principal n do entendimento a

mistura. Toda vez que uma coisa em estudo vier misturada em duas ou mais partes, oentendimento fica complicado. Pergunte a qualquer aluno iniciante o que tira o sono em

porcentagem/juros. Voc vai perceber que colocar na mesma unidade tempo e taxa, ouseja, esto juntinhos.

Em portugus o professor ensina a identificar atravs das perguntas O QUE e QUEMo sujeito e o objeto. S que no exemplo tradicional o sujeito na orao vem antes do verbo eo objeto depois. Acontece que em determinadas frases o sujeito vem fundido, misturado

com o verbo (no caso do sujeito indeterminado) e a, nesse caso, o estudante tem enormedificuldade em encontr-lo. Talvez umas das partes mais complicadas da matemtica sejaAnlise Combinatria, pois o aluno tem de diferenciar pelo menos seis casos bem parecidos(percebeu o drama!). Outra dificuldade comum quando se realiza clculo no perceber ofator comum. Novamente entra em cena a mistura, meio, igualdade. Sabe quais so asoperaes fundamentais mais complicadas? Adivinha? Subtrao, diviso e radiciao.Todas com estreita relao com o conceito de meio, reduo.

Poderamos ir atrs de muitos ns do aprendizado, mas ficamos apenas com esses. E

ficamos tambm com a principal lio de tudo isso: toda vez que algo estiver junto,misturado, temos de separ-lo. Foi o que fizemos com nossa metodologia a fim de que ascoisas ficassem mais claras e o entendimento mais qualitativo. O inverso tambm verdadeiro: quando as coisas esto separadas demais, temos de junt-las. Perceba a nossatcnica matemtica de interpretao de texto: unimos as duas reas. E vale lembrar que muitada lgica da matemtica tambm utilizada em portugus. Mas isso j outra histria, paraoutro livro...

Espero que este manual possa ajud-lo em seus estudos ou ensino. E como nossa pesquisa contnua, este material vez por outra poder conter atualizaes que sero devidamenteidentificadas com o acrscimo de mais captulos dessas disciplinas. Ento bom proveito.

Silvio Salgueiro

S id Pbli

esquemas gráficos para concurseiros

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