espelho plano

Prof. Aderson Simões

adersonsimoes.blogspot.com.br

REFLEXÃO DA LUZ É o fenômeno no qual a luz, ao incidir numa superfície, retorna ao meio onde estava se propagando. LEIS DA REFLEXÃO Primeira lei: Segunda lei: Ponto-objeto, num sistema óptico, é definido pelo feixe luminoso incidente no sistema. Ponto-imagem é o definido pelo feixe emergente do sistema. Ambos podem ser um ponto real, quando definido pela interseção efetiva de raios luminosos, ou um ponto virtual, no caso de ser definido pela interseção de prolongamento de raios luminosos. ESPELHO PLANO É uma superfície plana na qual o fenômeno predominante é a reflexão regular da luz. IMAGEM DE UM PONTO NUM ESPELHO PLANO O ponto objeto P e o ponto imagem P’ são simétricos em relação a superfície do espelho e têm naturezas contrárias.

IMAGEM DE OBJETO EXTENSO A imagem é direita, tem as mesmas dimensões do objeto e é simétrica a este em relação à superfície do espelho. O espelho plano troca a direita pela esquerda e vice-versa. CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO EM RELAÇÃO A UM OBSERVADOR O É região do espaço que o observador O vê por reflexão no espelho.

TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho plano translado retilineamente de uma distância d, a imagem de um objeto fixo translada, no mesmo sentido, da distância D dada por:

Em relação ao objeto fixo, quando um espelho plano translado com velocidade ve, a imagem translada com velocidade vi dada por:

O raio refletido, a normal e o raio incidente estão no mesmo plano.

O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.

D = 2d

vi = 2ve



ROTAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho gira de um ângulo α , em torno de um eixo pertencente a seu plano, o raio refletido de um mesmo raio incidente girará de ângulo Δ dado por: IMAGENS DE UM OBJETO ENTRE DOIS ESPELHOS PLANOS

Para αdivisor de 360°, temos:

Sendo: N o número de imagens formadas αo ângulo entre os espelhos

Se α

°360for par, a fórmula vale qualquer que

seja a posição de P entre os espelhos.

Se α

°360for impar, a fórmula vale para o

objeto P posicionado no plano bissetor do ângulo α .

Treinamento de Feras

01. (UFRGS-RS)O ângulo entre um raio de luz que

incide em um espelho plano e a normal à superfície do espelho (conhecido como ângulo de incidência) é igual a 35°. Para esse caso, o ângulo entre o espelho e o raio refletido é igual a:

a) 20° b) 35° c) 45° d) 55° e) 65°

02. (UFMA) Um raio luminoso incide perpendicularmente sobre a superfície de um espelho plano. Nessa circunstância pode-se afirmar que a soma do ângulo de incidência com o ângulo de reflexão corresponde a:

a) 0° b) 45° c) 60° d) 90° e) 180°

03. (Uepa) Para que um indivíduo de visão normal possa ver nitidamente um objeto, basta que o posicione à distância de 25 cm dos olhos. A distância suficiente em que ele deve colocar um espelho plano para ver nitidamente o seu rosto refletido, com a mesma eficácia do caso do objeto, será, em cm, de:

a) 12,5 b) 37,5 c) 25 d) 50 e) 5

04. (UFS-SE) Na figura estão representados um espelho plano E, horizontal, e dois segmentos de

reta AB e CD perpendiculares ao espelho. Suponha que um raio de luz parte de A e atinge C após refletir-se em E.

Δ = 2α

N = α

°360-1



Pode-se afirmar que esse raio de luz incide em E a uma distância de B, em centímetros, de:

a) 30 b) 25 c) 20 d) 15 e) 10 (PUC-SP) Questões 5 e 6. No esquema, A é ponto de luz, E é espelho plano, B é ponto que deve ser iluminado por luz proveniente de A, após reflexão em E. MN é obstáculo que não permite iluminação direta de B.

05. O raio de luz emitido por A e que, após reflexão,

atinge B incide no espelho sob ângulo de: a) 45° b) 60° c) 90° d) 30° e) 15°

06. O caminho percorrido pelo raio que parte de A,

bate no espelho e atinge B, mede:

a) 5 3 m

b) 4,0 m c) 5,0 m d) 4,5 m

e) 5 2 m

07. (Uesb-BA) O teto de uma sala está a

2,60 m de altura. Nessa sala há uma mesa de 80,0 cm de altura, com tampo horizontal espelhado. Uma pessoa sentada à mesa observa a imagem do teto, produzida pelo tampo espelhado da mesa, a uma distância d abaixo do piso da sala.Essa distância d, em metros, é igual a: a) 0,40 b) 0,80 c) 1,00

d) 1,20 e) 1,30

08. (Fuvest-SP) Através do espelho (plano) retrovisor, um motorista vê um caminhão que viaja atrás do seu carro. Observando certa inscrição pintada no pára-choque do caminhão, o motorista vê a seguinte imagem:

Pode-se concluir que a inscrição pintada naquele pára-choque é: a)

b)

c)

d)

e)

09. (Uece) Um espelho plano E está em uma parede vertical, de modo que sua borda inferior dista 50 cm do piso, conforme mostrado na figura. A que altura mínima sobre o piso deve estar o olho do observador, para que ele possa ver seus pés no espelho? a) 50 cm b) 100 cm c) 150 cm d) 160 cm e) 170 cm

M

N

E

B

A

3 m

2 m

5 m

50 cm

E



10. Considere as seguintes afirmações:

I. Se um espelho plano transladar de uma

distância d ao longo da direção perpendicular a seu plano, a imagem real de um objeto fixo transladará de 2d.

II. Se um espelho plano girar de um ângulo em torno de um eixo fixo perpendicular à direção de incidência da luz, o raio refletido girará de um ângulo 2 .

III. Para que uma pessoa de altura h possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a altura deste deve ser de no mínimo 2h/3.

Então, podemos dizer que a) apenas I e II são verdadeiras. b) apenas I e III são verdadeiras. c) apenas II e III são verdadeiras. d) todas são verdadeiras. e) todas são falsas.

11. (UCSal-BA) Uma pessoa se aproxima de um espelho plano, vertical, fixo, com velocidade de 2,5 m/s. Nessas condições: a) a distância entre a pessoa e sua imagem não

se altera. b) a pessoa se afasta de sua imagem com

velocidade de 2,5 m/s. c) a pessoa se aproxima de sua imagem com

velocidade de 5,0 m/s. d) a imagem da pessoa se aproxima do espelho

com velocidade de 5,0 m/s. e) a imagem da pessoa se afasta do espelho com

velocidade de 2,5 m/s.

12. Considere a situação esquematizada abaixo, na qual um pequeno espelho plano se encontra disposto verticalmente, bem em frente ao rosto de uma pessoa.

Para que essa pessoa consiga ver a imagem da lâmpada no teto, sem precisar se abaixar, o espelho deve ser girado a: a) 60° b) 30° c) 15° d) 90° e) 45°

13. (UFPA) Um ponto luminoso está colocado entre dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 45°. O número de imagens desse ponto luminoso é igual a: a) 8 b) 7 c) 10 d) 11 e) 12

14. (Cefet-PR) Dois espelhos planos fornecem de um

objeto 11(onze) imagens. Logo, podemos concluir que os espelhos podem formar um ângulo de: a) 10° b) 25° c) 30° d) 36° e) 72°

15. (Fesp-PE) Dois espelhos planos formam um ângulo de 60°. A distância entre o objeto posto na bissetriz desse ângulo a 5,0 cm do vértice e sua imagem mais próxima é: a) 2,5 cm b) 5,0 cm c) 7,0 cm d) 7,5 cm e) 10,0 cm

16. A figura F indica um ladrilho colocado

perpendicularmente a dois espelhos planos, que formam um ângulo reto.

30°



Assinale a alternativa que corresponde às três imagens formadas pelos espelhos.

a) d)

b) e)

c) 17. (Fuvest) A figura mostra uma vista superior de dois

espelhos planos montados verticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide um raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado na figura.

Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo θ com a normal ao espelho OB. O ângulo θ vale:

a) 0° b) 10° c) 20° d) 30° e) 40°

18. (PUC-RS) Um espelho plano E fornece uma imagem de um objeto O quando posto na posição A. Deslocando o espelho para a posição B e mantendo a posição do objeto O, a distância entre a antiga e a nova imagem passa a ser:

a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm

19. (FM ABC-SP) Um rapaz de 1,80 m de altura vê todo o seu corpo refletido num espelho plano vertical situado a uma distância CD = 3 m. Os olhos do rapaz encontram-se a 1,70 m do solo. O comprimento AB mínimo que tem esse espelho e sua posição BC em relação ao solo são dados, respectivamente, por: a) 0,80 m e 0,75 m b) 0,90 m e 0,85 m c) 1,80 m e zero d) 1,70 m e 0,10 m e) 1,50 e 0,50 m

20. (U Mackenzie-SP) Na figura abaixo, E é um espelho plano. Uma partícula M encontra-se inicialmente em repouso no ponto A. A partir do instante t = 0, M adquire movimento uniformemente acelerado, de modo que passa pelo ponto B com velocidade 1,0 m/s. Podemos afirmar que a distância x entre M e sua imagem, a partir do instante t = 0, é dada por:

A

B

C D

espelh

o



a) x = 0,5 + 0,125t2 b) x = 0,5 – 0,125t2 c) x = 0,5 + 0,25t2 d) x = 1 + 0,25t2 e) x = 1 – 0,125t2

GABARITO

01. D 02. A 03. A 04. B 05. A 06. E 07. C 08. A 09. B 10. A 11. C 12. C 13. B 14. C 15. B 16. C 17. C 18. B 19. B 20. D

0,5 m

A

M M

B

2,0 m

E

espelho plano

Documents