espectroscopia de absorÇÃo molecular nas … 1.pdf · absorção por transferência de carga kmno...

1

“É um método analítico baseado na propriedade que têm muitasespécies iônicas ou moleculares em solução de absorveremradiações ultravioleta e visível”.

“Requerem que o constituinte possua propriedades absorventesou que possa ser convertido, convenientemente, em uma espécieabsorvente mediante reação apropriada”.

ABSORCIOMETRIA

DETERMINAÇÕES ABSORCIOMÉTRICAS

ESPECTROSCOPIA DE ABSORÇÃO MOLECULAR NAS REGIÕES UV/VIS

1

Exemplos___________________________________________________MnO4

-

(violeta)

Cr2O72-

(alaranjada)___________________________________________________2Mn2+ + 5IO4

- + 3H2O→ 2MnO4- + 5IO3

- + 6H+

(incolor) (violeta)

Fe2+ + 3 FenH+→ Fe(Fen)32+ + 3H+

(incolor) (vermelho-alaranjado)__________________________________________________

Absorve Radiação – Região do Visível

2

A adsorção não é diretamente mensurável, mas ela determina uma atenuação na radiaçãotransmitida, que pode ser medida e relacionada com a concentração da espécie absorvente.

Quando se faz passar um feixe de radiação monocromática através de uma solução contendo umaespécie absorvente no comprimento de onda de maior absorção, parte da energia radiante éabsorvida; a parte restante é transmitida pelo meio.

Define-se a potencia radiante (P) de um feixe colimado de radiação como a quantidade de energiatransportada por segundo através da unidade de seção transversal.

A relação entre a transmitância e a concentração da espécie absorvente é dada pela equaçãoabaixo:

logPo/P = -log T = A = εbc LEI DE BEER

onde :Po = potencia da radiação incidenteP = potencia da radiação transmitidaT = transmitânciaA = absorvânciaε = absortividade molar da espécie absorvente em um λ particular.b = comprimento do percurso da radiação.c = concentração da espécie absorvente.

3

92000 0,86

b = 1,0 cmc = 9,35x10-6mol/L

A = εbc

1100 0,86b = 1,0 cmc = 7,82x10-4mol/L

0,86

0,86

420

12

b = 1,0 cmc = 2,05x10-3mol/L

b = 1,0 cmc = 7,17x10-2mol/L

Vis

UV

4

Faixa de comprimentos de

onda, nm

Cor Cor complementar

<380 Ultravioleta

380-435 Violeta Verde-amarelado

435-480 Azul Amarelo

480-490 Azul-esverdeado Alaranjado

490-500 Verde-azulado Vermelho

500-560 Verde Púrpura

560-580 Verde-amarelado Violeta

580-595 Amarelo Azul

595-650 Alaranjado Azul-esverdeado

650-780 Vermelho Verde-azulado

>780 Infravermelho

Absorvida Transmitida

5

Quando as três cores primárias se sobrepõe, elas criam as cores secundárias: ciano,

magenta a amarelo. As primárias e secundárias são complementos umas das outras. As cores complementares são as

cores que mais diferem umas das outras. Na figura abaixo, pode-se ver que o amarelo é formado por vermelho e verde. O azul é a

cor primária ausente; portanto, azul e amarelo são complementares. O

complemento do verde é o magenta; e o complemento do vermelho, o ciano. Isso

explica porque vemos outras cores além de vermelho, verde e azul. Em um girassol, vê-

se o amarelo porquê os comprimentos de onda de luz vermelho e verde são refletidos

de volta para você, enquanto o azul é absorvido pela planta.

A figura mostra que todas as cores primárias (o vermelho, o verde e o azul ) se combinam para criar o branco.

Quando você vê preto, todos os comprimentos de onda de vermelho, de verde e de azul da luz estão sendo completamente absorvidos pelo objeto: dessa forma, nenhuma luz é refletida de volta para você. 6

2

DescriçãoPonha a figura ao lado na posição mais altapossível. Olhe diretamente para ela, mantendo osolhos fixos por uns 30 segundos. Logo após, baixeos olhos para o espaço em branco abaixo dafigura.

7

Análise

Quando alguém fixa os olhos numa cor única por umperíodo de tempo (30 segundos até um minuto sãosuficientes) e depois olha para uma superfície branca, umaimagem com a cor complementar vai aparecer. Isto ocorreporque os fotorreceptores de uma cor na retina ficamfatigados, perdendo a habilidade de enviar informação aocérebro. Quando a luz branca é vista, as porções daquela corincidentes no olho não são transmitidas eficientementecomo as outras cores, e o resultado é a ilusão de ver a corcomplementar. Quando os receptores permanecem emrepouso por algum tempo, a ilusão desaparece."

8

Existem cerca de 125 milhões de bastonetes emcada olho, espalhados sobre a maior parte daretina. Sua sensibilidade à luz é 100 vezesmaior do que a dos cones.

Os bastonetes vêem bem quando já pouca luz e“enxergam” tons de cinza. Os cones sófuncionam bem na claridade, mas reagem comrapidez e “enxergam” detalhes e cores.

Células Fotorreceptoras

Essas células fotorreceptoras podem ser classificadas em dois grupos: oscones e os bastonetes. Os bastonetes são os mais exigidos à noites, poisrequerem pouca luz para funcionar, mas não conseguem distinguir cores.As células responsáveis pela visão das cores são os cones: uns sãosensíveis ao azul, outros ao vermelho e outros ao verde. O maissurpreendente é que a estimulação combinada desses três grupos decones é capaz de produzir toda a extensa gama de cores que o serhumano enxerga. E a ausência de qualquer um desses tipos resulta numadoença chamada daltonismo, que é a cegueira a determinada cor.

9

O Círculo das Cores

O vermelho é complementar ao verde.O azul é complementar ao laranja.

O amarelo é complementar ao roxo.

Cores complementares

10

As cores complementares são aquelas que se localizam diametralmente opostas no círculo cromático O complemento de uma cor primária será uma cor secundária. O complemento de uma cor secundária será uma cor primária.

O complemento de uma cor intermédia será outra cor intermédia. Para definir as cores complementares é muito útil a seguinte dica: O complemento de uma cor primária é a cor resultante da mistura das outras duas cores primárias.

Por exemplo, a cor complementar do vermelho, será o ciano, porque esta cor se obtêm a partir da mistura das outras duas cores primarias que não o vermelho, ou seja, o azul e o verde

CORES COMPLEMENTARES

11

O Círculo das Cores

13

3

16 17

18

Este tipo de ensaio é baseado na propriedade de certos compostos metálicos;quando volatilizados na chama não luminosa do Bunsen comunicam a elacolorações características. Entre os compostos mais voláteis estão os cloretos.

A tabela periódica contem grupos de elementos de fácil volatilização,principalmente quando tiverem na forma de cloretos. Seus elétrons sãofacilmente projetados a níveis energéticos superiores ao absorveremenergia. Quando voltam ao estado fundamental (equilíbrio cômodo)provocam a emissão de energia luminosa. Conforme a energia é emitida, podemos perceber luzes de diversas Já sabemos de antemão que oscompostos mais voláteis são os cloretos (ver teste de chama emreações por via seca). a energia absorvida em forma de ondas luminosas.

Ensaio de chama

19

Cátion Coloração de chama Sódio ...............................................amarelo-persistente Potássio ...........................................violeta Lítio ..................................................vermelho-carmim Cálcio ...............................................vermelho-tijolo Estrôncio ..........................................vermelho-carmesim Bário ................................................verde-amarelado Cobre ...............................................verde Chumbo ...........................................azul- pálido

Ensaio de chama

20 21

4

Este ensaio é executado com o auxilio de um fio de platina de 4 a 5 cm de comprimento o qual é fixado à extremidade de uma bagueta de vidro.

O ensaio é realizado da seguinte maneira :

1) introduz-se o fio de platina no HCl concentrado e em seguida na região da chama(onde a temperatura é mais elevada). Esta operação deve ser repetida até que a chamanão apresente qualquer coloração, o que indica estar o fio convenientemente limpo.

2) introduz-se a extremidade do fio no HCI concentrado e em seguida, muito de leve, nasubstância em estudo. Desta maneira, uma pequena porção da substância fica aderente àextremidade do fio que, assim preparado, é finalmente introduzido na chama. Observa-sea cor assumida pela chama.

As substâncias menos voláteis precisam ser aquecidas na zona de temperatura maiselevada e então aparecem, na chama, outras colorações. Pelas diferentes coresapresentadas podemos ter uma indicação da presença de alguns cátions. Os cloretos demetais alcalinos se volatilizam na zona oxidante inferior enquanto os dos alcalinos terrososse volatilizam melhor na zona de temperatura mais alta.

Ensaio de chama

22

ABSORÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA

Absorção atômica (Ex. Na)

Absorção molecular (Ex. KMnO4)

Linhas Bandas

23

24 25

Eeletrônico energia eletrônicadas moléculas que provemdos estados energéticosdos seus elétrons ligados.

Evibracional energia associadacom grande numero devibrações interatômicaspresentes na molécula.

Erotacional energia devidoaos vários movimentosrotacionais das moléculas.

27 28

5

29

Cap. 14SKOOG, D.A.; HOLLER, F.J.; NIEMAN, T.A. Princípios de Análise

Instrumental. 5a edição, Ed. Bookman, Porto Alegre, 2002.

30

31 32

33 34

6

Responsável pela cor púrpura de uma solução depermanganato de potássio.

Absorção por Transferência de Carga KMnO4

Absorção de um fóton que resultana transferência de um elétron dooxigênio para um orbital associadoao íon manganês (VII).

Para que um complexo apresente um espectro de transferência decarga, é necessário que um dos seus componentes tenhacaracterística de doador de elétrons e o outro tenha propriedades dereceptor de elétrons.

Estado excitado é o produto de uma espécie de processo interno deoxidação/redução.

KMnO4

36

CRITÉRIOS PARA UMA ANÁLISE COLORIMÉTRICA

• Especificidade da reação corada

• Proporcionalidade entre cor e a concentração

• Estabilidade da cor

• Reprodutibilidade

• Limpidez da solução

• Sensibilidade elevada

38

Procedimento Prático

• Seleção do comprimento de onda

– Máximo do pico → máxima sensibilidade

– Mínimo desvio da lei de Beer → ε ~constante

• Atenção às variáveis que influenciam a Absorbância

– Solvente

– pH da solução

– Temperatura

– Força iônica

– Presença de interferentes

• Manuseio das cubetas (células)

– Par casado de cubetas (calibração)

– Limpeza com tecido embebido em metanol grau espectroscópico

39

ABSORCIOMETRIA – ANÁLISE QUANTITATIVA

• Selecionar o comprimento de onda (ou comprimentos de onda) apropriado.

MÉTODOS DE CÁLCULO

• Método Absoluto

As concentrações se calculam a partir da lei de Beer, com ajuda de um valor de absortividade dado na literatura.

bAcaε

= .

ATENÇÃO : Este método é muito pouco usado. Isto se deve ao fato de espectrofotômetros diferentes (mesmo aparelhos da mesma marca) fornecem diferentes valores de absortividade para uma mesma solução padrão.

Exemplo ε = 2237 cm-1mol-1L b= 1 cm A = 0, 805 ⇒ ca = ..............mol/L 3,6x10-4

40

ABSORCIOMETRIA – ANÁLISE QUANTITATIVA MÉTODOS DE CÁLCULO

• Método de Comparação entre Amostra e Solução Padrão

ATENÇÃO : A concentração da amostra deve ser bem próxima da concentração do padrão (lembrar da lei de Beer).

Exemplo ⇒ Ap = 0,61 ⇒ cp = 2,4x10-4mol/L ⇒ Aa = 0,59 ⇒ ca = ........mol/L

A =εbc amostra⇒ Aa = εbca

padrão ⇒ Ap = εbcp p

p

aa c

AAc =

2,32x10-4

41

ABSORCIOMETRIA – ANÁLISE QUANTITATIVA

Concentração (μg/l)

Absorvância a = Y/X

k’ = 1/a

X Y a (cm-1μg-1L) k’

18,89 0,071 3,76x10-3 266,06 37,79 0,108 2,86x10-3 349,65 75,58 0,222 2,94x10-3 340,14

151,16 0,450 2,98x10-3 335,57 226,74 0,668 2,95x10-3 338,98 302,23 0,9030 2,99x10-3 334,45

média 2,94x10-3 339,76

Amostra Concentração (μg/L) Absorvância

Ca 0,446

A(λ1) = a(λ1)bca

aAca =

32,94x10

0,446ca−

=

ou

ca= k’x A onde k’ = fator de calibração

ca = 339,76x0,446 ca = 151,53μg/L

ca= 151,70μg/L

onde a = absortividade média

• Método da absortividade média

42

7

ABSORCIOMETRIA – ANÁLISE QUANTITATIVA • Curva de Calibração

(Curva Analítica)

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0

0 ,0

0 ,2

0 ,4

0 ,6

0 ,8

1 ,0

a m o s t r a1 4 9 ,2 1 m g /L

0 ,4 4 6

0 ,8 9 1

0 ,2 9 8

Abso

rvân

cia

C a ( μ g / L )

Y = 2,16473x10-3 + 2,96267x10-3 X

Amostra Concentração (μg/L) Absorvância

Ca 0,446

baYX −

= 3

2,96267x10

32,16473x100,446

[Ca]−

−−

=

[Ca] = 149,81μg/L

43

REGRESSÃO LINEAR - MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS

Função Linear

bXaY +=

Interseção ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

−= 2

) X(2

Xn

XYX- Y2

X a

Inclinação ∑ ∑∑ ∑ ∑

−= 2

) X(2

Xn

YX-XYn b

coeficiente de correlação 2Y)(

2Yn

2X)(

2Xn

b r ∑ ∑

∑ ∑

−

−=

coeficiente de determinação r2 = (r)2

Exemplo de uma curva de calibração

Concentração

(μg/l) Absorbância número pontos = 7

X Y X2 Y2 XY 0 0 0 0 0

18,89 0,071 356,8321 0,0050 1,3412 37,79 0,108 1428,0841 0,0117 4,0813 75,58 0,222 5712,3364 0,0493 16,7788 151,16 0,450 22849,3456 0,2025 68,0220 226,74 0,668 51411,0276 0,4462 151,4623 302,23 0,9030 91342,9729 0,8154 272,9137 ΣX ΣY ΣX2 ΣY2 ΣXY

812,39 2,4220 173100,5987 1,5301 514.5993 (ΣX)2 (ΣY)2

659977,5121 5,8661

Interseção 512165997759871731007x5993514x3981242202x5987173100 a

,,,,,,

−−

=

a = 2,16473x10-3

Inclinação 1659977,512 9877x173100,5 220812,39x2,4 7x514,5993 b

--

=

b = 2,96267x10-3 Y = 2,16473x10-3 + 2,96267x10-3 X

coeficiente de correlação

5,8661 - 7x1,5301

1659977,512 - 9877x173100,5 x 3-

2,96267x10 r =

r = 0,99979 coeficiente de determinação r2 = ( 0,99979)2 = 0,99958

44

DadosConc. A Amostra

0 0 A Conc9,000E-05 0,18 0,38 1,808E-041,500E-04 0,312,100E-04 0,44 Y = - 0,0078 + 2144,9 X2,700E-04 0,573,600E-04 0,77

Equação da reta

Absorbância Concentração

Amostra

2144,90,0078 0,38 X +

=

ba - Y X =

bXa Y +=

Curva de Calibração (525 nm)

y = 2144,9x - 0,0078R2 = 0,9996

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004

KMnO4 (mol/L)

Abso

rbân

cia

Diluiçõesc1 v1 c2 v2

1 3,00E-04 3 9,000E-05 102 3,00E-04 5 1,500E-04 103 3,00E-04 7 2,100E-04 104 3,00E-04 9 2,700E-04 105 3,00E-03 1,2 3,600E-04 10

Simulação a 3,00E-03 0,6 1,800E-04 10

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

400 450 500 550 600 650 700

Comprimento de onda (nm)

Abso

rbân

cia

KMnO4 3,0x10-4 mol/L

525 nm

PRÁTICA 2CONSTRUÇÃO DA CURVA DE CALIBRAÇÂO PARA SOLUÇÃO DE KMnO4

45 46

-200 -160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Ca = 153μg/LAa

Abso

rvân

cia

Ca(μg/L)

1

2

1 = 2Semelhança de triângulos• Método de Adição de Padrão

47

-200 -160 -120 -80 -40 0 40 80 120 160 200-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Ca = 153μg/LAa

Abso

rvân

cia

Ca(μg/L)

12

1 = 2Semelhança de triângulos• Método de Adição de Padrão

48

8

49

Capítulo 1 ( Exemplo 1-3 )SKOOG, D.A.; HOLLER, F.J.; NIEMAN, T.A. Princípios de Análise Instrumental. 5a edição, Ed. Bookman, Porto Alegre, 2002.

• Método de Adição de Padrão

+=== 30 Fe 01mg/L,710mL

1mg/L6,31mLx11,Vx

Cs(Vs) Cx

50

51

GRÁFICO

ABSORBÂNCIA VERSUS CONCENTRAÇÃO DA SOLUÇÃO PADRÃO (Cs)

[Fe3+](mg/L)

0 0,241,11 0,4372,22 0,6213,33 0,8094,44 1,009

a 0,2412b 0,1721

Ca 1,402 mg/L Lembrar dil 5 x 10mL -> 50 mL

Resp.

Ca 7,008 mg/L ( Concentração de Fe3+ na amostra de água )

Ay = 0,1721x + 0,2412

R² = 0,9998

‐0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

‐2 ‐1 0 1 2 3 4 5

Absorbân

cia

[Fe3+] (mg/L)

Ca = 1,402 mg/L

5x

Ca = | -a/b |

52

GRÁFICO

ABSORBÂNCIA VERSUS VOLUME VARIÁVEL DE SOLUÇÃO PADRÃO (Vs)

[Fe3+](mL)

0 0,245 0,43710 0,62115 0,80920 1,009

a 0,2412b 0,0382

(Vs)o 6,31 mL Vf = V2

C1 V1 C2 V2 Vx (aliquota - amostra)11,1 6,31 1,402 50 10

Ca 1,402 mg/L Lembrar dil 5 x 10mL -> 50 mL

Resp.

Ca 7,009 mg/L ( Concentração de Fe3+ na amostra de água )

ou

( Concentração de Fe3+ na amostra de água )

A y = 0,0382x + 0,2412R² = 0,9998

‐0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

‐10 ‐5 0 5 10 15 20 25

Absor

bânci

a

[Fe3+] (mL)

(Vs)o=6,31 mL

( Fator de diluição )amostra

+=== 30 Fe01mg/L,710mL

1mg/L6,31mLx11,Vx

Cs(Vs) Ca

VxVf Fdil

VxVf

VfCs(Vs) Fdil

VfCs(Vs) Ca 00

=== xx

(Vs)o = | -a/b |

5x

53

CASO CLÍNICO

Um paciente com 35 anos de idade foi levado ao HURNP com suspeita de cirrose, ou seja, a substituição dos hepatócitos por tecido fibroso e consequente diminuição da função hepática. Foi solicitado um exame sorológico para a determinação de proteínas no sangue já que a análise de globulina é importante para o diagnóstico de doenças hepáticas. O exame laboratorial é feito por espectrofotometria em 550 nm, na qual é medida a intensidade da cor da amostra comparando-se com padrões de proteínas (Albumina bovina a 10 mg/mL) tratado da mesma maneira. Os resultados foram os seguintes:

Tubos Albumina 10mg/mL V (mL)

Amostra mL

H2O mL

Reagente de Biureto

mL

massa de proteína em

mg

Conc. de proteína em

mg/mL

A 550nm

1 (branco)

-- -- 1,0 5,0

2 0,2 -- 0,8 5,0 2 0,333 0,085 3 0,4 -- 0,6 5,0 4 0,666 0,188 4 0,6 -- 0,4 5,0 6 1,000 0,285 5 0,8 -- 0,2 5,0 8 1,333 0,394 6 1,0 -- -- 5,0 10 1,667 0,466 7 -- 1,0 -- 5,0 ? ? 0,270

Para o experimento foi usado espectrofotômetro FEMTO 432 C, solução padrão de proteína (albumina bovina 10 mg/ml) e Reagente de Biureto.

Com base nesses dados, pelo método gráfico e pelo método do fator de calibração, dê a concentração da amostra em g/dL.

54

9

Determinação de proteínas no sangue

Albumina Amostra H2O Reagente de Biureto

A

10mg/mL mL mL mL 550nm

Tubos

V (mL)

massa de proteína em

mg

Conc. de proteína em mg/mL

1

(branco) -- -- 1 5

2 0,2 -- 0,8 5 2 0,333 0,085 3 0,4 -- 0,6 5 4 0,666 0,188 4 0,6 -- 0,4 5 6 1 0,285 5 0,8 -- 0,2 5 8 1,333 0,394 6 1 -- -- 5 10 1,667 0,466 7 -- 1 -- 5 ? ? 0,27

Tubo Padrão a 1/a a 1/a

A/c(mg) k' A/c(mg/ml) k' 2 1 0,04250 23,52941 0,25526 3,91765 3 2 0,04700 21,27660 0,28228 3,54255 4 3 0,04750 21,05263 0,28500 3,50877 5 4 0,04925 20,30457 0,29557 3,38325 6 5 0,04660 21,45923 0,27954 3,57725

soma 0,19035 84,09302 1,14240 14,01183 média 0,04759 21,02326 0,28560 3,50296

1/a 21,0139 3,50140

55 56


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Aa = 0,270

ca = 5,672mg

ca = (0,27-0,000865)/0,04745

ca = ~5,69mg

Y = A + B * X

Parameter Value Error------------------------------------------------------------A 8,64865E-4 0,00824B 0,04745 0,00125------------------------------------------------------------

R SD N P------------------------------------------------------------0,99895 0,00964 5 <0.0001------------------------------------------------------------

Abso

rvân

cia

padrão (mg)

57


0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

Aa = 0,270

ca = 5,672mg/mLx6

ca = 0,9454mg/mL

ca = (0,27-0,000854)/0,2847

ca = ~5,7mg/mLx6

ca = ~0,95mg/mL

Y = A + B * X

Parameter Value Error------------------------------------------------------------A 8,54365E-4 0,00831B 0,28471 0,00759------------------------------------------------------------

R SD N P------------------------------------------------------------0,99894 0,00973 5 <0.0001------------------------------------------------------------

Abs

orvâ

ncia

padrão (mg/mL)

58

Simulação – Aula Prática Para verificar se o teor de furosemida (comprimido - 40 mg do princípio ativo) que é um medicamento diurético esta de acordo com especificações da farmacopéia (Farmacopéia Britânica 95-105%), foi realizado o doseamento do mesmo por método espectrofotométrico. Os seguintes resultados são apresentados abaixo

Tubos

Padrões de furosemida*

(mL)

Volume de

NaOH 0,02N (mL)

[ Padrão] (mg/mL)

A

(λ = 271nm) Branco ............. 10 0

1 0,2 9,8 0,006 0,324 2 0,3 9,7 0,524 3 0,4 9,6 0,642 4 0,5 9,5 0,813

Amostra** ............ ............. 0,431

* Padrão : furosemida 0,3 mg /mL. **Amostra : Determinou o peso médio de 20 comprimidos. Pesou o equivalente a 40 mg do princípio ativo de furosemida e transferiu o mesmo para um balão volumétrico de 100 mL e adicionou 25 mL de NaOH 0,1N. Deixou em repouso por 30 min. com agitação ocasional, completando em seguida o volume do balão (100 mL) com água deionizada. Filtrou ( desprezou os 10mL iniciais do filtrado). Transferiu 1 mL do filtrado para um balão volumétrico de 50 mL completando o volume com NaOH 0,02N, Esta solução apresentou uma absorvância de 0,431. Determinar o teor de furosemida no comprimido. Calcular a absortividade específica da furesemida em 271 nm e comparar com o valor de absortividade fornecido pela farmacopéia - A = 580 = (1%(m/V),1cm).

59 60

10

SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES

Determinante de uma matriz (A)

Se A é uma matriz quadrada A de ordem 2, dada por:

a11 a12 a21 a22

definimos o determinante desta matriz A, denotado por det(A), como:

det(A) = a11.a22 - a21.a12

Se A é uma matriz quadrada A de ordem 3, dada por:

A11 A12 a13 A21 A22 a23 A31 A32 a33

definimos o determinante desta matriz A, como:

det(A) = a11.a22.a33 + a21.a32.a13 + a31.a12.a23 - a11.a32.a23 - a21.a12.a33 - a31.a22.a13

Exemplo

Solução de um Sistema de Equações Lineares

2x + 3y + 4z = 27 1x - 2y + 3z = 15

3x + 1y + 6z = 40 A matriz A e a matriz dos termos independentes do sistema estão na tabela, em anexo. Como det(A)=7, o sistema admite uma única solução que depende dos determinantes das matrizes Ax, Ay e Az.

A matriz Ax é obtida pela substituição 1a. coluna da matriz A pelos termos independentes das três equações e ela está apresentada ao lado. Aqui det(Ax)=65.

A matriz Ay é obtida pela substituição da 2a. coluna da matriz A pelos termos independentes das três equações e ela está apresentada ao lado. Aqui det(Ay)=1.

A matriz Az é obtida pela substituição da 3a. coluna da matriz A pelos termos independentes das três equações e ela está apresentada ao lado. Aqui det(Az)=14.

2 3 4 1 -2 3 3 1 6

271540

27 3 415 -2 340 1 6

2 27 4 1 15 3 3 40 6

2 3 27 1 -2 15 3 1 40

Podemos agora obter a solução do sistema dada: x = det(Ax)/det(A) = 65/7 y = det(Ay)/det(A) = 1/7 z = det(Az)/det(A) = 14/7

61

MATEMÁTICA ESSENCIAL – Prof. Ulysses Sodré

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/matrizes/sistemas.htm

62

A absorbância de uma amostra, contendo uma proteína e um fármaco, determinada em cela de 1,0 cm de caminho óptico, é 0,525 a 280nm e 0,75 a 260nm. Os dados do quadro abaixo referem-se aos coeficientes de absortividade molar ( ε ) da proteína e do fármaco a 260 e280nm. ε260(cm -1 mol-1L) ε280(cm -1 mol-1L)

Proteína 2,0x104 3,0x104 Fármaco 1,5x104 2,5x103

As concentrações da proteína e do fármaco são respectivamente, (a) 1,5x10-5M e 3,0x10-5M (b) 3,0x10-5M e 1,5x10-5M (c) 3,0x10-5M e 2,0x10-5M (d) 1,5x10-6M e 2,5x10-6M (e) 2,0x10-6M e 3,0x10-6M

Exercício

DETERMINAÇÃO ESPECTROFOTOMÉTRICA SIMULTÂNEA

63

Aplicação da Lei de Beer a Misturas. Quando existe mais de uma espécie absorvendo emuma solução, o espectro é a somatória das absorvâncias de todas as espécies. Assim, emdeterminado comprimento de onda,

∑∑ ==i

iiii

cabAA

A(λ1) = A1(λ1) + A2(λ1) A(λ2)= A1(λ2) + A2(λ2) Ou seja, A260nm = A260nm Proteína + A260nm Fármaco = ε1(260) bc Proteína + ε2(260)bc Fármaco A280nm = A280nm Proteína + A280nm Fármaco = ε1(280)bc1 Proteína + ε2(280)bc Fármaco 0,750 = 2,0x104 c Proteína + 1,5x104 c Fármaco 0,525 = 3,0x104 c Proteína + 2,5x103 c Fármaco Com a solução simultânea das duas equações, c Proteína = 1,5x10-5 mol/L e c Fármaco = 3,0x10-5mol/L

64

Proteina Farmaco260 20000,0 15000,0280 30000,0 2500,0

det A -400000000,0


det A1 -6000

det A1/detA [Proteina] = 1,500E-05 mol/L


det A2 -12000,0

det A2/detA [Farmaco] = 3,000E-05 mol/L

Absortividades molarProteinaFarmaco

AbsorbanciasMistura

65

Determinação simultânea de Mn e Cr.

-

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

400 450 500 550 600 650 700Com primento de onda (nm)

Abs

aorb

ânci

a

K2Cr2O7 0,0015 mol/LKMnO4 0,0003 mol/LMistura K2Cr2O7 + KMnO4

440 nm525 nm

66

11

K2Cr2O7 KMnO4440525

det A =

K2Cr2O7 KMnO4440525

det A1 =

det A1/detA K2Cr2O7 = mol/L

K2Cr2O7 KMnO4440525

det A2 =

det A2/detA KMnO4 = mol/L

Absortividades MolarDicromato de Potássio

Permanganato de Potássio

AbsorbânciasMistura

67

A1 = A K2Cr2O7 + A KMnO4 (440nm)

A2 = A K2Cr2O7 + A KMnO4 (525nm)

K2Cr2O7 KMnO4440 ε1 ε1525 ε2 ε2

det A

K2Cr2O7 KMnO4440 A1 ε1525 A2 ε2

det A1

det A1/detA [K2Cr2O7] =

K2Cr2O7 KMnO4440 ε1 A1525 ε2 A2

det A2

det A2/detA [KMnO4] =

Absortividades molarK2Cr2O7KMnO4

AbsorbanciasMistura

68

69 Harris, Daniel C. Quantitative Chemical Analysis, 5th ed., W.H Freeman and Company. New York, 1999.70

71 72

12

73

COLORIMETRIA VISUALBaseia-se na comparação visual da coloração da solução problema comas colorações de soluções padrões semelhantes desenvolvidos. Usa-se emgeral, como fonte de luz, uma fonte natural ou artificial de luz branca.

MÉTODO DA ESCALA DE PADRÕES

MÉTODO DA ESCALA DE PADRÕES COM COMPARADORES DE VIDRO

l

p1 a p274

COLORIMETRIA VISUALMÉTODO DO BALANCEAMENTO

COLORIMETROS COM CILINDROS MERGULHADORES

Cp .l p = Ca.l aCa = l p/l a Cp

padrãol a

p a

l p

pap

a=cor

amostra

Colorímetro de Dubosq75

PPRÁTICA 1

ABORDAGEM QUANTITATIVA DO EQUILÍBRIO QUÍMICO.

FFe3+(aq) + SCN-(aq) = FeSCN2+

(amarelo) (vermelho)

COLORIMETRIA VISUALMÉTODO DO BALANCEAMENTO

l t2

t1 t2

l t1

t1t2t1

t2=cor

tubo 2tubo 1

Ct1 .lt1 = Ct2.lt2

Ct2 = lt1/lt2 Ct1

] [SCN ][Fe ] [FeSCNK

eq-

eq3

eq2

f +

+

=76

COLORIMETRIA VISUALLimitações do olho humano:

- fadiga;- lentidão da resposta;- tendência a responder mais prontamente às cores dominantes;- reduzida sensibilidade abaixo de 450nm e acima de 675nm.- incapacidade da medida da energia radiante;- dificuldade em distinguir pequenas diferenças de intensidade de coloração .

Outra limitaçãoCom emprego da luz branca; a

solução em estudo não pode conter outra espécie absorvente além do

componente interessado.

77

Espectro Visível de Cores

400 500 600 700

Luz Visível

Ultra Violeta

Infra Vermelho

Viol

eta

Azu

l

Verd

e

Am

arel

o

Lara

nja

Verm

elho

Comprimento de Onda (milimicrons - mµ)

Sensibilidade Relativa

78

13

Espectros de Absorção KMnO4

( ≠ concentrações )

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00

Comprimento de Onda (nm)

Abs

orbâ

ncia

525 nm 545 nm500 nm

4,00x10-04 mol/L

3,00x10-04 mol/L

2,00x10-04 mol /L

1,20x10-04 mol/L

8,00x10-05 mol/L

4,00x10-05 mol/L

79

KMnO4 3,0x10-4 mol/L ( b = 1,0 cm ) Absorbância Absortividade (cm-1mol-1L)

550 0,625 2083,33 549 0,649 2163,33 548 0,669 2230,00 547 0,683 2276,67 546 0,692 2306,67 545 0,696 2320,00 544 0,695 2316,67 543 0,689 2296,67 542 0,68 2266,67 541 0,668 2226,67 540 0,656 2186,67 539 0,643 2143,33 538 0,632 2106,67 537 0,624 2080,00 536 0,621 2070,00 535 0,62 2066,67 534 0,623 2076,67 533 0,63 2100,00 532 0,642 2140,00 531 0,657 2190,00 530 0,674 2246,67 529 0,691 2303,33 528 0,707 2356,67 527 0,718 2393,33 526 0,726 2420,00 525 0,728 2426,67 524 0,725 2416,67 523 0,718 2393,33 522 0,704 2346,67 521 0,686 2286,67 520 0,666 2220,00

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

400 450 500 550 600 650 700


Abso

rbân

cia


bcA

ε = ( ≠ λ )

maior absortividade(λ= 525 nm)

67,24263,0x100,1

728,04- =

xε =

80

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

400 450 500 550 600 650 700


Abso

rbân

cia


0,00

500,00

1000,00

1500,00

2000,00

2500,00

3000,00

400 450 500 550 600 650 700


Abs

ortiv

idad

e m

olar

bcAε =

Espectros de Absorção KMnO4

(cm-1mol-1L)

( ≠ λ )

( 525 nm )

81

KMnO4

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

400 450 500 550 600 650 700

comprimento de onda (nm)

Tran

smitâ

ncia

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

400,00 450,00 500,00 550,00 600,00 650,00 700,00

Comprimento de Onda (nm)

Abs

orbâ

ncia

525 nm 545 nm500 nm

82

500 nm 525 nm 545 nmConc.

(mol/L) Absorbância4,00E-05 0,039 0,063 0,0618,00E-05 0,103 0,165 0,1591,20E-04 0,166 0,264 0,2542,00E-04 0,304 0,482 0,4633,00E-04 0,459 0,728 0,6964,00E-04 0,617 0,98 0,93

y = 2553,4x - 0,0382R2 = 0,9998

525 nm

y = 2422,4x - 0,0331R2 = 0,9996

545 nm

y = 1610,6x - 0,0247R2 = 0,9998

500 nm

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,00E+00 1,00E-04 2,00E-04 3,00E-04 4,00E-04 5,00E-04

KMnO4 (mol/L)

Abso

rbân

cia

Curvas de calibraçãoKMnO4

( ≠ λ )

83

4,00E-05 8,00E-05 1,20E-04 2,00E-04 3,00E-04 4,00E-04T 0,865 0,684 0,545 0,330 0,187 0,105A 0,063 0,165 0,264 0,482 0,728 0,98

525 nm

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0,00E+00 1,00E-04 2,00E-04 3,00E-04 4,00E-04 5,00E-04

KMnO4 (mol/l)

Sina

l

Transmitância

Absorbância

84

14

Exemplo (Tubo 1) b = 1

A = 0,200C = 0,200/2427C = 8,24x10-5 mol/L

Diluição – Volume Final (V2) = 10 mL

C1V1= C2V2

3x10-3x V1 = 8,24x10-5x10V1 = 0,275 mL

================V1 = 0,30 mL => A = 0,218

Exemplo (Tubo 5) b = 1

A = 0,800C = 0,800/2427C = 3,30x10-4 mol/L

C1V1= C2V2

3x10-3x V1 = 3,30x10-4x10V1 = 1,1 mL

================V1 = 1,1 mL => A = 0,801

Curva de Calibração - KMnO4(Simulação λ = 525 nm)

KMnO4 3,0x10-4 mol/L b = 1,0 cm λ (nm) Absorbância Absortividade (cm-1mol-1L)

525 0,728 2426,67

bAεSolução estoque KMnO4 3,0x10-3 mol/L

c =

85


Tubos [KMnO4] (mol/L) Volume KMnO4

(mL)

Branco (mL)

%T A

Branco 0 0,0 10,0 100,0 0

1 9,0x10-5 0,3 9,7 60,5 0,2182 1,5x10-4 0,5 9,5 43,3 0,364

3 2,1x10-4 0,7 9,3 31,0 0,5104 2,7x10-4 0,9 9,1 22,1 0,6555 3,3x10-4 1,1 8,9 15,8 0,801


525 0,728 2426,67

Solução estoque KMnO4 3,0x10-3 mol/L A = εbc

Volume final = 10,0 mL

Exemplo (Tubo 2)diluiçãoC1V1= C2V2

3x10-3x 0,5 = C2x10C2 = 1,5x10-4 mol/L

A = 2427x1x1,5x10-4

A = 0,364

%T = 10-Ax100%T = 10-0,364x100%T = 43,25%

TEÓRICO

86



(mL)

Branco (mL)

%T A

Branco 0 0,0 10,0 100,0 0

1 9,0x10-5 3,0 7,0 60,5 0,2182 1,5x10-4 5,0 5,0 43,3 0,364

3 2,1x10-4 7,0 3,0 31,0 0,5104 2,7x10-4 9,0 1,0 22,1 0,6555 3,3x10-4 1,1 8,9 15,8 0,801


525 0,728 2426,67

Solução KMnO4 3,0x10-4 mol/L A = εbc



3x10-4x 5,0 = C2x10C2 = 1,5x10-4 mol/L

A = 2427x1x1,5x10-4

A = 0,364

%T = 10-Ax100%T = 10-0,364x100%T = 43,25%

TEÓRICO

Solução estoque KMnO4 3,0x10‐3 mol/L

dil 10x

Solução KMnO43,0x10‐3 mol/L

87



(mL)

Branco (mL)

%T A

Branco 0 0,0 10,0 100,0 0

1 9,0x10-5 1,5 8,5 60,5 0,2182 1,5x10-4 2,5 7,5 43,3 0,364

3 2,1x10-4 3,5 6,5 31,0 0,5104 2,7x10-4 4,5 5,5 22,1 0,6555 3,3x10-4 5,5 4,5 15,8 0,801


525 0,728 2426,67

Solução KMnO4 6,0x10-4 mol/L A = εbc



6x10-4x 2,5 = C2x10C2 = 1,5x10-4 mol/L

A = 2427x1x1,5x10-4

A = 0,364

%T = 10-Ax100%T = 10-0,364x100%T = 43,25%

TEÓRICO

Solução estoque KMnO4 3,0x10‐3 mol/L

dil 5x

88

KMnO4 (mol/L) A

0 09,00E-05 0,218431,50E-04 0,364052,10E-04 0,509672,70E-04 0,655293,30E-04 0,80091

y = 2427x + 2E-16R2 = 1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,00000 0,00005 0,00010 0,00015 0,00020 0,00025 0,00030 0,00035

KMnO4 (mol/L)

Abs

orbâ

ncia

( 525 nm)

Curva de Calibração KMnO4

(Simulação λ = 525 nm)

89

DadosConc. A Amostra

0 0 A Conc9,000E-05 0,18 0,38 1,808E-041,500E-04 0,312,100E-04 0,44 Y = - 0,0078 + 2144,9 X2,700E-04 0,573,600E-04 0,77

Equação da reta

Absorbância Concentração

Amostra

2144,90,0078 0,38 X +

=

ba - Y X =

bXa Y +=

Curva de Calibração (525 nm)

y = 2144,9x - 0,0078R2 = 0,9996

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004

KMnO4 (mol/L)

Abs

orbâ

ncia

Diluiçõesc1 v1 c2 v2

1 3,00E-04 3 9,000E-05 102 3,00E-04 5 1,500E-04 103 3,00E-04 7 2,100E-04 104 3,00E-04 9 2,700E-04 105 3,00E-03 1,2 3,600E-04 10

Simulação a 3,00E-03 0,6 1,800E-04 10

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

400 450 500 550 600 650 700


Abso

rbân

cia


525 nm

PRÁTICA 2CONSTRUÇÃO DA CURVA DE CALIBRAÇÂO PARA SOLUÇÃO DE KMnO4

90

15

2 14

H2O

1 (Ref.) 2 3 4

525 nm

T = 100,0% T = 100,0% T = 99,0% T = 103,0%(Po) (Po) (Po)

A T E N Ç Ã O

3

Carrinho manual para 4 posições de cubeta

CUBETAS

LEITURADA

ABSORBÂNCIA

ESPECTROFOTÔMETRO

Errado T = P/Po 40/100 39,6/100 41,2/100

T = 0,400 0,396 0,412

Lembrar => A = -log (P/Po) = log(Po/P)

A = - log T 0,398 0,402 0,385

H2O KMnO4 1,64x10-4 mol/L

1 (Ref.) 2 3 4

525 nm

T = 100,0% T = 40,0% T = 39,6% T = 41,2%

Certo T = P/Po 40/100 39,6/99 41,2/103

T = 0,400 0,400 0,400

Lembrar => A = -log (P/Po) = log(Po/P)

A = - log T 0,398 0,398 0,398

ou => A = log (Po) - log (P)

2 => A = log(100) - log(40) = 0,3983 => A = log(99) - log(39,6) = 0,3983 => A = log(103) - log(41,2) = 0,398

ERRADO

91

espectroscopia de absorÇÃo molecular nas … 1.pdf · absorção por transferência de carga kmno...

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