UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

DENSIL LUIZ DA SILVA

FRANCO BAGGIO ZERMIANI

GUSTAVO HENRIQUE NEITZKE

MAURICIO BONTORIN MEDEIROS SANTOS

RICARDO MARTINS GARCIA

ESFORÇO CORTANTE

CURITIBA

Outubro de 2015

DENSIL LUIZ DA SILVA

FRANCO BAGGIO ZERMIANI

GUSTAVO HENRIQUE NEITZKE

MAURICIO BONTORIN MEDEIROS SANTOS

RICARDO MARTINS GARCIA

ESFORÇO CORTANTE

Trabalho apresentado como avaliação

parcial semestral da disciplina optativa Concreto

V, de Engenharia Civil da Universidade Federal

do Paraná.

Orientador: Prof. Rui Medeiros

CURITIBA

Outubro de 2015

Sumário

1. Introdução........................................................................................4

2. Calculo.............................................................................................4

2.1. Esforços cortantes reduzidos de projeto......................................4

2.2. Verificação esforço resistente......................................................4

3. Armadura.........................................................................................5

3.1. Estribo simples:............................................................................5

3.2. Quantificação...............................................................................7

3.2.1. Perdas:.........................................................................................7

3.2.2. Consumo de aço:.........................................................................7

4. Referências Bibliográficas...............................................................8

1. Introdução

A força cortante é melhor estuda, seguindo-se o fluxo das cargas até os apoios finais, para o que é necessário analisar a viga como um todo e não somente a seção transversal. A teoria que se pode tomar como base é que satisfaz as condições de equilíbrio e resistência. Na alma e nos flanges da viga tem-se campos de compressão para o concreto e campos de tração para os estribos, ambos acoplados a banzos longitudinais tracionado (armadura longitudinal) e comprimido (concreto). Uma Analogia da treliça Modificada mostra-se a relação entre os ângulos que definem as direções do campo de compressão e da fissura. Explica também a origem do valor mínimo atualmente adotado para a taxa mecânica da armadura transversal. Essa teoria é adotada na NBR 6118 no dimensionamento da força cortante (modelo I).

2. Calculo

2.1.Esforços cortantes reduzidos de projeto

Vd red=Vd−Vdp∗tgα

Vd red=40 tf (Figura1)

Figura 1 cortante

Meio do vão

Vd=122,34 tf ; α=2°

Vd red=120,94 tf

A 60 cm:

Vd=112,54 tf ;α=4 °

Vd red=109,74 tf

2.2.Verificação esforço resistente

τdcon=Vd red

bw∗d= 120940

(40−2∗1,52)(60−10)=65,44 tf /cm ²

τdlim ¿= 0,3∗300

1,5=60 tf

c m2→não verifica!¿ ¿)

Para concreto C35:

τdlim ¿=0,3∗350

1,5=70 tf

c m2→Ok !¿ ¿

τ d= 10974040(60−10)

=54,87 K gf /cm ²

3. Armadura

Aswρ

=1,1(τ d−βp∗τ c )

fw1∗bw

τc=1 ,2 √3501,5

=14,47 Kgf /cm ²

βp=1+2σ1nd

fyk /γ c

σ 1nd=1

40∗60(1,5∗40000 )=25 Kgf /cm ²

βp=1+ 2∗2550 /1,15

=2,5

Aswρ

=1,1(54,87−2,5∗14,97 )

4350∗40=17,6cm2/m

3.1.Estribo simples:

1∅ 12,5cmc7 ( 17,63c m2

m )→Ok !

Total de 336 estribos

Ganchos 45° (dobro5∅ k segundo NBR 6118, figura 2)

Figura 2 gancho estribos, NBR 6118

C omprimento=176+14=190cm

Dados de projeto, conforme a norma (figura 3):

Cobrimento = 3 cm Classe de agressividade I Concreto protendido

Figura 3 cobrimento, NBR 6118

3.2.Quantificação

3.2.1. Perdas:

Serão necessários 366 estribos

1 barra produz 6 estribos, e sobra 0,6 m de aço. Logo serão necessárias 56 barras Ø 12,5 mm. O 0,6 m que resultam da sobra corresponde 33,6 m de perda, que representa 5,0% de perda.

3.2.2. Consumo de aço:

Resumo de Aço

Bitola Comprimento Peso linear Peso Peso + Perdas12,5 mm 638,40 m 0,963 Kg/m 614,80 Kg 645,52 Kg

4. Referências Bibliográficas

NBR 6118/2003 - Projeto de estruturas de concreto. Associação Brasileira de Normas Técnicas.

Notas de Aula – Estruturas de concreto V, Prof. Rui Medeiros, Universidade federal do Paraná, 2015.