ESCALAS

Escalas

Um mapa/carta/planta é uma representação esquemática da realidade, segundo proporções entre o desenho (mapa) e a medida real (distância real).

Tipos de Representação

• Carta– Representa parte da superfície

terrestre, objecto da Geodesia, onde a forma da Terra é considerada.

• Planta– Representação de parte da superfície

terrestre, objecto da Topografia, onde a forma da Terra não é considerada.

Noção de Escala

Noção de Escala: Relação entre a distância no mapa (d ) e a correspondente distância real (D)

DM 1Escala (E) = = DR N

d – Distância no mapa (DM).

D – Distância Real (DR).

E – Escala Numérica.

N – é o denominador da escala.

Escala Gráfica

•As escalas gráficas são representações gráficas que, geralmente, vêm desenhadas nas margens das cartas geográficas e/ou plantas topográficas;

Escala Numérica

•É representada por uma fracção com o mesmo valor, e em que o numerador é igual à unidade.

1:12 000 000

Ex. fracção 1/N indicativa da escala numérica.

1:100 000 = 1000 m = 1 Km

CM

1:12 000 000

Lê-se : 1 cm no Mapa corresponde a 100 000 cm na realidade , que é igual a 1000 m e, por sua vez, igual a 1 Km.

Tipos de Escalas

Numéricas Gráficas

1: 250 000

1/10 000

0 70 140Km

0 2,5 5 Km

0 100 200m

17 000 000

Tipos de Escalas

Numéricas Gráficas

0 10 20 30 40m

0 5 10 15 20 Km

0 2 4 Km1

5 000 000

1:100 000

1/ 25 000

Principais Escalas e suas Aplicações

AplicaçãoÁrea representada Tamanho da

escalaNível de

análise (nº e qualidade

dos pormenores

Quantidade de territóriorepresentad

o

Planta da casa 1:100/1:200  Grande escala

   

(Escala igual ou superior a 1/100.000)

  Nível de análise é maior  (muitos pormenores) 

 Reduzido

(menor  área representada

)escala

descritiva

Planta de arruamentos 1:500/1.1000 

Planta  de bairros de cidades,  aldeias.

1:1.000/1:2.000/1:5.000

Mapas de  grandes propriedades (rurais ou industriais), província,

região.

10.000/1:25.000/1:50.000/1:75.000/1:100.000

Mapas de estados, países, continentes, Mundo

1:800.000/ 1:10.000.000/90.000.000/1: 600 000 000

Pequena escala

 (Escala inferior a

1/100.000)

Nível de análise é

menor(poucos

pormenores)

 Elevado (maior  área representada

)escala explicativa

Comparação de Mapas a Escalas Diferentes

Aum

enta

a e

scal

a, a

umen

ta o

por

men

or

Dim

inui a escala, diminui o porm

enor

Áreas da Europa vistas em escalas diferentes

Conversão de Escalas

• Converter escalas numéricas em escalas gráficas

Relembra:Medidas de comprimento:Kilómetro (km) ; Hectómetro (hm) ; Decâmetro (dam) ; Metro (m) Decímetro (dm) ; Centímetro (cm) ; Milímetro (mm)

1/N =1:100 000 = 1000 m = 1 Km

CM0 1 2 3 4 Km

- O Numerador e denominador têm que ter a mesma unidade de medida;

- Quanto MAIOR for o denominador da relação1/N, MENOR será a escala.

Observações:

Problemas de Escalas

DM 1Escala (E) = = DR N

Relação:Relação:

Os problemas de escala têm sempre três elementos:

d – Distância no mapa (DM).

D – Distância Real (DR).

E – Escala Numérica.

•Conhecido “N” (módulo da escala ou denominador)

e a “DM” , obtém-se “DR”;

•Conhecido “N” e “DR” , obtém-se “DM”;

•Conhecido “DR” e “DM , obtém-se “N”

Cálculo de Distâncias Reais

Enunciado: A distância medida no mapa entre Viseu e Beja é de 5 cm. Sabendo que a Escala do mapa é de 1/7 000 000, calcula a Distância Real.

Resolução:

DM (E) = DR

DM (E) = DR

Cálculo de Distâncias no MapaEnunciado: A distância real entre Lisboa e Madrid é de 600 Km. A que distância se encontram separadas estas duas cidades num mapa com Escala de 1/20 000 000?

Resolução:

Cálculo da EscalaEnunciado: Sabendo que a distância real entre o Funchal (Madeira) e Lisboa é de 900 km, calcula a Escala do mapa onde a distância entre essas duas cidades é de 2 cm.

Resolução:

DM (E) = DR

Exemplo de Determinação de uma Escala para Desenho de um Terreno

• São dados:Resolução• Escolha da escala para as dimensões

horizontais:

• Escolha da escala para as dimensões verticais: 0,80 m

0,40 m

200 m

60 m

–Dimensões do terreno:

–Dimensões da folha de papel

DM 0,80 1 (E) = = = DR 200 250

DM 0,40 1 (E) = = = DR 60 150

Escala escolhida: 1/250 (escala de menor valor entre as escalas vertical e horizontal)