Apresentação Inicial

Equações do 1.º grau com uma incógnita.

Ao final da aula, você será capaz de

•desenvolver processos para o uso de equações como meio de representar situações-problema;

•realizar procedimentos algébricos simples.

Ao final da aula, você será capaz de

•desenvolver processos para o uso de equações como meio de representar situações-problema;

•realizar procedimentos algébricos simples.

Veja se você está bom de cálculo! Você precisará deles na aula de hoje!

Fonte: http://xmatematica.com.br/

Pergunta-desafio

Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo! Ao final dessa aula, você estará apto a responder a essa questão!

Está lançado o desafio!

Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a solução para esse desafio.

A balança ao lado está equilibrada. No prato esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas. Quanto pesa cada bola?

A balança ao lado está equilibrada. No prato esquerdo há uma bola e 3 pesos de 2 kg. No prato direito há um pesos de 2 kg e duas bolas. Quanto pesa cada bola?

Imagem editada:http://bit.ly/HiuWSe

O que você já sabe?

(A) 9 e 17 anos.(B) 10 e 16 anos.(C) 11 e 15 anos.(D) 13 e 16 anos.

I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã.I) Míriam e Felipe são irmãos e a soma da idade dos dois é 26 anos. Descubra a idade de cada um deles, sabendo que Felipe é 4 anos mais velho que a irmã.

Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto.

Fonte: http://anacarolinafrank.blogspot.com.br/

II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos habitantes há em Brasília?

II) A população da cidade do Rio de Janeiro é o triplo da população de Brasília. Se as duas cidades juntas têm uma população de 8 000 000 habitantes, quantos habitantes há em Brasília?

(A) 1 000 000 de habitantes. (B) 2 000 000 de habitantes. (C) 3 000 000 de habitantes. (D) 4 000 000 de habitantes.

*Dados aproximados, baseados na tabela do IBGE 2011.

III) Um apartamento com 160 m2 de área construída possui 2 quartos de mesma área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 90 m2?

III) Um apartamento com 160 m2 de área construída possui 2 quartos de mesma área. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 90 m2?

(A) 35 m².

(B) 40 m².

(C) 45 m².

(D) 50 m².

Fonte: http://bit.ly/HcUAuU

O que você aprendeu até aqui?

Qual foi o lucro de cada sócio, respectivamente? (A) 5 500 reais, 7 500 reais e 9 500 reais.(B) 6 500 reais, 8 000 reais e 9 000 reais.(C) 7 000 reais, 8 500 reais e 11 000 reais.(D) 7 000 reais, 9 000 reais e 10 500 reais.

I) Os três donos de uma empresa, ao final de cada ano, distribuem os lucros obtidos. No ano de 2011, o lucro de 26 500 reais foi distribuído da seguinte maneira: o primeiro sócio ganhou x reais, o segundo x + 2 000 reais e o terceiro x + 3 500.

O que você aprendeu até aqui?

Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Equações do 1.° grau, teste o que você aprendeu até aqui.

Fonte: http://bit.ly/GY4KiF

II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite permitido.Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão.

II) O caminhoneiro Jonas precisou pesar sua carga, de modo a não exceder o limite permitido.Ele carregou seu caminhão com o peso máximo de 14 000 kg. Para isso, colocou dois lotes de cimento com x quilos cada um. Em seguida, colocou um lote de azulejos com o dobro do peso do lote de cimento. Ao final, conferiu e viu que o caminhão estava carregado, exatamente, com o peso máximo permitido para seu caminhão.

O peso do lote de cimento conduzido por Jonas, em seu caminhão, era de (A) 7 000 quilos.(B) 5 000 quilos.(C) 4 500 quilos.(D) 3 500 quilos.

Fonte: http://bit.ly/HfN6WG

III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa, precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga, ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem?

III) Carolina é professora e mora a 14 quilômetros de seu trabalho. Quando se atrasa, precisa pegar um táxi até a escola. Curioso com os gastos da professora, Rafael resolveu calcular quanto ela gasta em uma viagem para a escola. Ele sabe que, ao pegar o táxi, o taxímetro marca R$ 4,20 e, a cada quilômetro rodado, ela paga, ainda, R$ 0,90. Quanto a professora gasta por viagem?

Fonte: http://bit.ly/GXWa4e

(A) R$ 15,40.(B) R$ 16,80.(C) R$ 17,70.(D) R$ 18,20.

IV) Miguel e Alessandra foram ao cinema. Veja o gasto de cada um deles:

Sabendo que o gasto total dos dois no cinema foi de R$ 43,50, qual o valor da entrada inteira do cinema?

(A) R$ 7,50.(B) R$ 12,50.(C) R$ 15,00.(D) R$ 17,00.

MIGUEL meia entrada refrigerante + pipoca = R$6,00 chocolate = R$ 4,50

ALESSANDRA entrada inteira água + cachorro-quente = R$7,00 balas = 3,50

Fonte: http://bit.ly/H0l1lx

O que mais você aprendeu?

I) Carlos, Roberta e Juliana resolveram juntar dinheiro para preparar uma festa. Carlos juntou uma quantia x, Roberta conseguiu juntar o dobro de Carlos e Juliana o dobro de Roberta. Os amigos conseguiram juntar o total necessário para a festa, que era a quantia de R$ 420,00.

Qual o valor arrecadado por Juliana?

(A) 280 reais. (B) 240 reais. (C) 120 reais. (D) 60 reais.

Até aqui você trabalhou com Equações do 1.° grau com uma incógnita. Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.

Fonte: http://bit.ly/HhvXIS

Fonte: http://bit.ly/HhvXIS

II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo:

II) Júlio é mecânico e quer começar a aplicar seu dinheiro. Ao depositar no banco, seu dinheiro rende juros todo mês, de acordo com o gráfico abaixo:

Júlio aplicou R$100,00 no início de janeiro. Em fevereiro já possuía R$110,00. Em março, R$ 120,00 e assim por diante. Qual a equação do 1.° grau que melhor expressa a evolução da aplicação de Júlio?

(A) 110x + 100(B) 100x + 10(C) 10x + 100(D) 10x + 10

Qual foi o engarrafamento da avenida A e da B, respectivamente?

(A) 64 km e 72 km.(B) 68 km em ambas.(C) 70 km e 66 km.(D) 72 km e 64 km.

Fonte: http://bit.ly/GXmqcS

III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam parados por horas. Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.

III) A quantidade de carros está ficando cada vez maior nas grandes cidades. Com isso, é fácil ver, nas grandes cidades, engarrafamentos imensos, nos quais os motoristas ficam parados por horas. Em uma sexta-feira, foi registrado um grande engarrafamento na cidade de São Paulo, que atingiu duas grandes avenidas, totalizando 136 km de engarrafamento. Na avenida A, o engarrafamento foi de 2x + 30 km e na avenida B foi de 4x – 20 km.

IV) Uma família composta de um pai, de uma mãe e dois filhos foi ao supermercado fazer compras. Veja o preço de alguns produtos à venda:

(A) R$ 2,80.(B) R$ 3,60.(C) R$ 4,20.(D) R$ 5,40.

MACARRÃO TOMATE SUCO LEITE CHOCOLATE BISCOITO FRUTAS IOGURTE

R$ 4,00 R$ 3,20 R$ 4,50 R$ 3,50 R$ 3,00 R$ 2,50 R$ 4,00 X

Os pais compraram um pacote de macarrão, um de tomate, duas caixas de suco e quatro iogurtes. Os filhos compraram uma caixa de leite, dois biscoitos, três chocolates e dois iogurtes.

Sabendo que os pais gastaram R$ 4,30 a mais que os filhos, qual o preço do iogurte?

Fonte: http://bit.ly/cS6CTF

V) Um assunto muito comentado atualmente é a Copa do Mundo de Futebol, que acontecerá no Brasil no ano de 2014. Esta será a quarta Copa do Mundo depois do ano 2000. Veja a tabela abaixo:

(A) 2000 + 4x; 2038 (B) 2002 + 4x; 2042 (C) 2002 + 8x; 2042 (D) 2012 + 4x; 2052

Local AnoJapão e Coreia do Sul 2002

Alemanha 2006

África do Sul 2010

Brasil 2014

Qual equação melhor apresenta o ano em que teremos Copa do Mundo? Quando será a décima copa depois do ano de 2000?

Fonte: http://bit.ly/HjjOqw

Você está sendo desafiado!

A seguir, você será desafiado a utilizar seus conhecimentos sobre Equação do 1.° grau com uma incógnita e resolver uma situação-problema.

Marcelo, Kadu e Gisele são irmãos. Marcelo tem a metade da idade do irmão e Gisele tem o dobro da idade de Kadu. A soma da idade dos três é 49 anos.Qual será a soma das idades dos três no ano de 2021?

Conseguiu? Não desista! Converse com seus colegas e veja como eles pensaram. Ao terminar, virá outro desafio: resolva as equações propostas no...

Fonte: http://bit.ly/GYmoU5