engenharia econômica

5/31/2018 Engenharia Econmica

1/24

Prof. FLAV IO MENDONA BEZERRA 1

CURSO ENGENHARIA DE PRODUOCCT-URCA

PROF. FLAVIO MENDONA BEZERRAJUAZEIRO DO NORTE/ CE, 2014.1


2/24


NDICE

PARTE I - REVIS O DE MATEMTICA FINANCEIRA COMUTILI ZAO DA MQUINA HP 12C1. Funes Financeiras na HP12C 032. Valor presente e valor futuro de uma srie de pagamentos 053. Sistema PRICE de amortizao 064. Anlise de fluxo de caixa 07

PARTE IIENGENHARIA ECONOMICA

1. Introduo 11

2. Decises financeiras bsicas 113. Decises de investimento em ativo fixo 114. Planejamento de estudos econmicos 125. Dados relevantes de fluxo de caixa 126. Vida til 137. Mtodos de Engenharia Econmica 148. Financiamento com recursos de terceiros 169. Projetos com vidas teis diferentes 1610. O efeito da depreciao 1711. Custo de capital 1712. Decises de investimento e inflao 1913. Decises de investimento sob condies de riscos 20Exerccios 22

BIBLIOGRAFIA 24


3/24


PARTE I -REVISO DE MATEMTICA FI NANCEIRACOM UTILI ZAO DA MQUI NA HP12C

1. Funes Financeiras na HP 12C

n i PV PMT FV

n Numero de perodos

i Taxa de juros do perodo

PV Valor presente

PMT Valor das prestaes constantes

FV Valor futuro

Atravs das funes financeiras explicitadas podem ser resolvidos, no regime de capitalizaocomposta, quaisquer problemas financeiros que impliquem um s pagamento ou uma srie de

pagamentos iguais. Os valores dos pagamentos, ou recebimentos, introduzidos na calculadoradevem estar de acordo com a conveno de sinais estabelecida para fluxo de caixa, ou seja, sinal +

para entradas e sinalpara as sadas.

EXEMPLO 1

Quando dever receber uma pessoa que empresta $ 500.000,00 por 8 meses, taxa de 10% ao ms?TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR FIN 0,00 Limpa registradores financeiros

500000 CHSPV

-500.000,00 Introduz o valor do emprstimo

8 n 8,00 Introduz o prazo10 i 10,00 Introduz a taxaFV 1.071.794,41 Valor de resgate (valor futuro)

EXEMPLO 2Determine a taxa de juros correspondente a uma aplicao de $ 200.000,00, por 6 meses e recebeuum montante de $ 325.000,00.TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR FIN 0,00 Limpa registradores financeiros

200000 CHSPV

-200.000,00 Introduz o valor da aplicao

325000 FV 325.000,00 Introduz o valor do resgate6 n 6,00 Introduz o prazoi 8,43 Taxa mensal de juros


4/24


EXEMPLO 3Uma pessoa emprestou a um amigo a importncia de $ 1.000.000,00, taxa se 120% ao ano,(muiamigo) pelo prazo de 3anos e meio. Determine o valor do resgate.

OBSERVAO IMPORTANTE:Para que a calculadora HP-12C faa o clculo que se deseja, necessrio que o visor, embaixo e adireita, esteja aparecendo a letra C. Caso contrrio, deve -se introduzi-lo pressionando as teclasSTO EEX .E para retirar essa instruo, basta pressionar essas mesmas teclas.Inicialmente, vamos resolver nosso problema de maneira indevida, como segue:

TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR

FIN0,00 Limpa registradores financeiros

1000000 CHSPV

-1.000.000,00 Introduz o valor aplicado

120 i 120,00 Introduz a taxa anual3,5 n 3,50 Introduz o prazoFV 17.036.800,00 Valor do resgate indevido

O valor que se deseja o resultado da equao:F = P (1+i)n 1.000.000,00(2,2)3,515.793.536,30, que no coincide com o valor obtido dasfunes financeiras.

Para o clculo desejado, aproveita os dados contidos na calculadora e proceder como segue:

TECLAS VISOR SIGNIFICADOSTO EXX 17.036.800,00 Introduz o C no visor

FV FV 15.793.536,30 Valor do resgate desejado

EXEMPLO 4Uma letra de cmbio foi emitida por $ 100.000,00 e resgatada por $ 200.000,00, Sabendo-se que ataxa de juros de 210% ao ano, calcular o prazo.

TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR

FIN0,00 Limpa registradores financeiros

100000 CHSPV

-100.000,00 Introduz o valor de emisso

200000 FV 200.000,00 Introduz o valor de resgate210 i 210,00 Introduz a taxa anualn 1,00 Prazo do titulo

Evidentemente, fcil perceber que essa resposta est errada. Se o prazo fosse um ano, o valor doresgate seria de $ 310.000,00.A resposta exata obtida atravs de logaritmo 0,612639 ano ou 220,55 dias.

Vamos agora resolver o problema a partir da taxa diria equivalente (utilizando os dados contidosna calculadora)


5/24


TECLAS VISOR SIGNIFICADO3.1 ENTER 3,10 1+ a taxa anual unitria360 1/x yx 1,00 1+ a taxa diria unitria1 - 100 x i 0,31 Taxa diria (em % )

n 221,00 Prazo (em numero de dias)

2. Valores presentes e futuros para uma srie de pagamentosAntes de comear a operar a calculadora HP-12Cpara resolver problemas de pagamentos iguais e

peridicos, deve-se posicion-la adequadamente pois os pagamentos regulares podem ser feitos nofim de cada perodo (imediato ou postecipado) g END ou no incio de cada perodo

(antecipado) g BEG o que far aparecer no visor a expresso BEGIN, que significa incio.

EXEMPLO 5Calcular o montante produzido pela aplicao de 10 parcelas mensais de $ 5.000,00 cada, sabendo-se que a taxa de 8% ao ms e essas aplicaes so feitas no final de cada perodo.

TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR FIN 0,00 Limpa registrador financeiro

10 n 10,00 Introduz node pagamentos5000 CHS PMT -5000,00 Introduz o valor dos pagamentos8 i 8,00 Introduz taxa

g END 8,00 Introduz forma de pagamentoFV 72.432,81 Valor do montante

Utilizando os mesmos dados do exemplo acima, calcular o montante admitindo que as aplicaessejam efetuadas no incio de cada perodo.

Para a soluo deste caso no h necessidade de se introduzir os dados novamente, visto que osmesmos esto nas teclas financeiras. Basta proceder como segue:

TECLAS VISOR SIGNIFICADOg BEG 72.432,81BEGIN

Posiciona a calculadora para pagamentosantecipados

FV 78.227,44BEGIN

Valor do montante

EXEMPLO 6Um banco empresta $ 1.800.000,00 para ser liquidado em 12 prestaes mensais iguais . Sabendo-se que a taxa cobrada pela instituio de 10,5% ao ms e que a primeira prestao vence um msaps a data da operao, calcular o valor das prestaes?


6/24


TECLAS VISOR SIGNIFICADOF CLEAR

REG0,00 Limpa registradores

g END 0,00 Posiciona a calculadora para pagamentosimediatos

1800000 CHSPV

-1.800.000,00 Introduz valor do emprstimo

12 n 12,00 Introduz node prestaes10,5 i 10,50 Introduz taxa de jurosPMT 270.678,14 Valor das prestaes

EXEMPLO 7Uma empresa pagar $ 500,00 por ms correspondente a uma operao de leasing. O contrato foi

firmado por 3 anos, sendo a primeira paga no ato da assinatura do contrato e um valor residual de$320,00, sabendo-se que a taxa cobrada de 2,5 % ao ms, calcular o valor do equipamento?

TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR REG 0,00 Limpa registradoresg BEG 0,00

BEGINPosiciona a calculadora para pagamentosantecipados

500 CHSPMT

-500,00BEGIN

Introduz valor da prestao

36 n 36,00BEGIN

Introduz node prestaes

2,5 i 2,50BEGIN

Introduz taxa de juros

320 CHS FV -320,00BEGIN

Introduz valor residual

PV 12.204,13BEGIN

Valor do equipamento

3. Sistema Price de amortizao

EXEMPLO 8Um emprstimo de $ 300.000,00 deve ser pago em 4 prestaes mensais e consecutivas e imediatascom taxa de juros de 10% ao ms, construa uma tabela de amortizao?

TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR REG 0,00 Limpa registradoresg END 0,00 Posiciona a calculadora para pagamentos

imediatos300000 CHSPV

-300.000,00 Introduz valor do emprstimo

4 n 4,00 Introduz node prestaes10 i 10,00 Introduz taxa de juros

PMT 94.641 24 Valor das prestaes1 f AMORT 30.000,00 Parcela de juros correspondente a 1aprestao


7/24


X Y 64.641,24 Parcela de amortizao correspondente a 1aprestao

RCL PV -235.358,76 Saldo devedor aps a 1aprestao1 f AMORT 23.535,88 Parcela de juros correspondente a 2aprestao

X Y 71.105,36 Parcela de amortizao correspondente a 2a

prestaoRCL PV -164.253,40 Saldo devedor aps a 2aprestao

1 f AMORT 16425,34 Parcela de juros correspondente a 3aprestaoX Y 78.215,90 Parcela de amortizao correspondente a 3a

prestaoRCL PV -86.037,50 Saldo devedor aps a 3aprestao

1 f AMORT 8.603,75 Parcela de juros correspondente a 4aprestaoX Y 86.037,49 Parcela de amortizao correspondente a 4a

prestaoRCL PV -0,00 Saldo devedor

EXEMPLO 9Um imvel adquirido para pagamento em 72 prestaes mensais iguais, imediatas e consecutivas.Sabendo-se que o valor do financiamento corresponde a $ 3.500,00, determinar o valor da parcelade juros , o valor da parcela de amortizao e o saldo devedor correspondente a prestao denmero 47,sendo a taxa de juros de 1% ao ms?

TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR REG 0,00 Limpa registradoresg END 0,00 Posiciona a calculadora para pagamentos

imediatos3500 CHS PV -3500,00 Introduz valor do emprstimo72 n 72,00 Introduz node prestaes1 i 1,00 Introduz taxa de juros

PMT 68,43 Valor das prestaes46 f AMORT 1.207,31 Valor dos juros correspondente a 46 primeiras

prestaes1 f AMORT 15,16 Valor dos juros correspondente a 47a prestao

X Y 52,83 Parcela de amortizao correspondente a 47aprestao

RCL PV -1.506,70 Saldo devedor aps o pagamento da 47a

prestao

4. ANLISE DE FLUXO DE CAIXA

Taxa Interna de Retorno

A taxa interna de retorno a taxa que equaliza o valor atual de um ou mais pagamentos com o valoratual de um ou mais recebimentos. O exemplo a seguir deixa bem claro esse conceito.


8/24


Determinar a taxa interna de retorno correspondente a um investimento $100.000,00 com trsrecebimentos mensais de $30.000,00, $50.000,00, e $40.000,00.

TECLAS VISOR SIGNIFICADO

f CLEAR REG 0,00 Limpa registradores100000 CHS g CFo -100.000,00 Valor do investimento30000 g CFj 30.000,00 Valor do 1o. pagamento50000 g CFj 50.000,00 Valor do 2o. pagamento40000 g CFj 40.000,00 Valor do 3o. pagamentof IRR 9,26 Taxa interna de retorno mensal

EXEMPLO:Um equipamento no valor de $70.000 integralmente financiado, para pagamento em 7 parcelas

mensais, sendo as 3 primeiras de $10.000,00, as 2 seguintes de $15.000,00, a 6

a

. de $20.000,00 e a7a. de $30.000,00.Determinar a taxa interna de retorno da operao.

TECLAS VISOR SIGNIFICADOf CLEAR REG 0,00 Limpa registradores

70000 CHS g CFo -70.000,00 Valor do financiamento

10000 g CFj 10.000,00 Valor do fluxo do 1o. grupo3 g Nj 3,00 Node vazes que este valor se repete15000 g CFj 15.000,00 Valor do fluxo do 2o. grupo2 g Nj 2,00 Node vazes que este valor se repete

1

0

50.000

100.000

2 3

4

15.000

0

70.000

2

10.000

6

20.000

1

10.000

3

10.000

7

30.000

5

15.000


9/24


20000 g CFj 20.000,00 Valor do fluxo do 3o. grupo30000 g CFj 30.000,00 Valor do fluxo do 4o. grupof IRR 10,40 Taxa interna de retorno mensal

EXEMPLO:Uma industria adquire um equipamento em 6 prestaes mensais de $73.570,00. Sabendo-se que ovalor financiado foi de $245.000,00 e que a 1a. prestao ser paga no final do 5o. ms, determinar ataxa de juros cobrada?


245000 CHS g CFo -245.000,00 Valor do financiamento0 g CFj 0,00 Valor do fluxo do 1o. grupo4 g Nj 4,00 Node vazes que este valor se repete73570 g CFj 73.570,00 Valor do fluxo do 2o. grupo6 g Nj 6,00 Node vazes que este valor se repete

f IRR 8,30 Taxa interna de retorno mensalVALOR PRESENTE LQUIDO

O valor presente liquido uma tcnica de analise de fluxo de caixa que consiste em calcular o valorpresente de uma srie de pagamentos, a uma taxa conhecida, e deduzir deste valor o valor do fluxoinicial (valor do emprstimo,do financiamento ou do investimento).

EXEMPLO:Um emprstimo de $22.000,00 ser liquidado em 3 prestaes mensais e sucessivas de $12.000,00,$5.000,00 $8.000,00. Considerando um\ma taxa de juros de 7% ao ms, calcular o valor presentelquido.

4

0

245.000

2

73.570 73.570

61

73.570 73.570

3

73.570 73.570

7 8 9 105

1

0

5.000

22.000

2 3


10/24



22000 CHS g CFo -22.000,00 Valor do financiamento12000 g CFj 12.000,00 Valor do fluxo do 1o. pagamento5000 g CFj 5.000,00 Valor do fluxo do 2o. pagamento

8000 g CFj 8.000,00 Valor do fluxo do 3o. pagamento7 i 7,00 Taxa de juros mensalf NPV 112,53 Valor presente lquido


11/24


PARTE II ANALI SE DE INVESTIM ENTO

1. Introduo

Qualquer tipo de empresa, seja ela industrial, comercial ou de prestao de servios, h umacontnua necessidade de que sejam tomadas decises. Tais decises so tomadas com a finalidadede que um determinado objetivo seja alcanado. Mesmo empresas sem finalidades lucrativastambm tomam decises, obviamente, o enfoque deste texto a tomada de deciso com o objetivode se alcanar retorno financeiro.

2. Decises Financeiras BsicasAs decises financeiras so, tradicionalmente, classificadas em trs grupos:

a. Investimento - corresponde s decises de composio ideal dos ativos (fixos e de giro).Investimento em mquinas, equipamentos, estoques, etc.

b. Financiamento - so as decises ligadas a composio da estrutura de capitais da empresa(passivo). Financiar-se com recursos prprios ou de terceiros, de longo ou de curto prazo, etc.

c. Distribuio de divi dendos - preocupa-se com a destinao dos resultados gerados pelaempresa. Reter ou distribuir os lucros.

3. Objetivo da Administrao FinanceiraAs decises financeiras devem procurar maximizar o valor do patrimnio (riqueza) do acionista. O

conceito difere ligeiramente do objetivo de maximizao do lucro. Alm do objetivo derentabilidade, as decises financeiras devem observar a necessidade de manter a continuidade(sobrevivncia) da empresa, isto , sua liquidez.

4. As Decises de Investimento em Ativos Fixos

A importncia das decises de investimento em ativos fixos decorre do fato de que tais decisesalm de envolver um grande volume de recursos produzem efeitos sobre a empresa durante umlongo perodo de tempo.

Quando uma empresa investe um volume desnecessrio de recursos em ativos fixos,inevitavelmente incorrer em um grande volume de despesas, na pios das hipteses de despesasfinanceiras. Por outro ledo, pequenos volumes investidos podem ocasionar perda decompetitividade, atraso tecnolgico, etc.

, portanto, necessrio e claramente admissvel que toda empresa possua um conjunto dealternativas de investimento, genericamente denominados projetos de investimento.Tais projetos de investimento podem ser classificados em cinco categorias distintas:a) Reposio - so gastos realizados para manter atualizado o conjunto de ativos da empresa,

necessrios fabricao de produtos lucrativos;

b) Reduo de Custos- incluem os gastos realizados com o objetivo de incorrer em menores custosde produo, atravs da substituio de equipamentos econmica ou tecnologicamente obsoletos;


12/24


c) Expanso para Produtos Exi stentes- gastos incorridos para aumentar a capacidade de produode produtos existentes ou para atender novos mercados. So decises complexas, pois envolvemconsideraes sobre a demanda dos produtos;

d) Expanso Atr avs de Novos Produ tos - so dispndios necessrios para a fabricao de novosprodutos. Envolvem decises ainda mais complexas de natureza estratgica, podendo alterar a

caracterstica dos negcios da empresa;e) Projetos Ambientai s e de Segurana- dispndios realizados normalmente por imposio legal,que sendo obrigatrios no envolvem grandes decises.

5. O Planejamento de Estudos Econmicos

As decises de investimentos de uma empresa qualquer pode ser baseada apenas no sentimentopessoal (feeling) de um administrador responsvel pela gesto de uma rea da empresa.Outra alternativa decidir pelo investimento atravs de um conjunto de estudos sistemticos que

procura avaliar se compensador para a empresa desembolsar um certo montante de capital hoje naexpectativa de receber um fluxo financeiro de benefcios no futuro.Decises como: compra de uma nova mquina; substituio de um equipamento; aluguel ou compra de um depsito; lanamento de um novo produto; ampliao de uma planta industrial;

Envolvem a elaborao, avaliao e seleo de alternativas de aplicao de recursos financeiros(capital) com o objetivo de produzir retorno (remunerao do capital). Trata-se, portanto de umadeciso econmico-financeira.Muito embora as decises de investimento tambm levam em considerao aspectos nomonetrios, as tcnicas de avaliao de alternativas de investimentos tem como princpio o fluxo decaixa do projeto, isto entradas e sadas relevantes de recursos financeiros. Contrariamente, aostradicionais princpios contbeis, a anlise de investimento baseia-se em movimentao prospectivaincremental de dinheiro.Isto , s deve ser considerado no estudo as movimentaes de recursosmonetrios que sero afetados pela deciso.

6. Dado Relevante: O Fluxo de Caixa

Como fora mencionado anteriormente, toda as tcnicas de avaliao de alternativas de investimentobaseia-se no movimento de recursos financeiros, ou, simplesmente, fluxo de caixa.

a) I nvestimento In icial - dispndio realizado para produzir retorno. Envolve a aquisio deequipamentos, edifcios, terrenos, despesas pr-operacionais, etc. E, quando for o caso, osrecursos necessrios para capital de giro (estoques, financiamento de clientes, etc.).

b) F luxo de Caixa Gerado- os investimentos realizados em ativos devero, obviamente produzirreceitas decorrentes da venda do produto ou servio a ser fornecido aos clientes. Tais receitas

produzem entradas de caixa. Por outro lado, a produo de um produto ou servio exige que aempresa incorra em custo de fabricao, despesas administrativas, despesas de distribuio,

impostos, etc., que determinaro as sadas de caixa.A diferena entre as entradas e sadas de caixa o fluxo lquido de benefcios esperados peloprojeto de investimento.


13/24


Um investimento realizado para reduo de custos tem como benefcio, obviamente, omontante de reduo dos citados custos. A reduo de custo, neste caso uma entrada de

caixa.c) F luxo de Caixa Incremental- fluxos passados no interessam. S devem ser consideradas as

entradas e sadas de caixa que ocorrero em funo da deciso tomada pelo novo

investimento. Por exemplo, se uma determinada empresa vier produzir um novo produtoaproveitando-se da capacidade ociosa de um equipamento j instalado, no dever computar,ainda que por rateio, o custo de aquisio do citado equipamento.

d) Taxa Mnima da Atratividade (TMA)- todo projeto de investimento baseia-se no princpio deque a empresa far um investimento hoje na expectativa de receber um fluxo de benefciosmonetrios no futuro. Isto , o projeto em estudo deve apresentar uma taxa de atratividademnima. , portanto, necessrio considerar o custo de oportunidade do capital que a empresaincorre pois poderia aplicar em investimentos alternativos. Em avaliao de projetos deinvestimento assume diversos nomes: taxa mnima da atratividade, custo do capital, custo deoportunidade do capital, taxa de corte, etc.

e) Valor Residual- o valor residual refere-se a uma possvel entrada final de caixa que pode ser

obtido ao final da vida til do projeto. Por exemplo, a venda dos equipamentos como sucata, ovalor de venda do terreno de um projeto de minerao j exaurida, a venda de caminhes deum projeto de criao de uma frota de distribuio, etc.Projetos com vida til infinita, por exemplo hotis, costumam considerar o valor residualcomo um possvel valor de revenda do prprio hotel.

7. O Problema da Vida til

Todo projeto deve ter um horizonte de avaliao, denominado vida til. A literatura de avaliao de

projetos no tem dedicado muita ateno ao assunto, devido principalmente ao fato de que cadaprojeto tem peculiaridades prprias que dificultam a sua fixao por critrios quantificveis.

Diversos so os aspectos considerados na fixao da vida til de um projeto:a) Contbil /F iscal- para determinao da depreciao dos bens fsicos de uma empresa, o fisco

considera que tais bens apresentem uma certa vida til. Por exemplo,Veculos - 5 anosConstruo civil - 25 anosMquinas e equipamentos - 10 anos

b) Desgaste Fsico - todo equipamento est sujeito a apresentar desgaste fsico pela suautilizao. Por exemplo, uma frota de caminhes do setor aucareiro, equipamentos que

processam cidos, etc.c) Obsolescncia Tecnolgica do Equ ipamento - em funo do desenvolvimento de novas

tecnologias associadas produo de certos produtos, determinados equipamentos tornam-seobsoletos rapidamente. Por exemplo, uma escola de ensino de computao.

d) Ciclo de Vi da do Produto - todo produto/servio tem um ciclo de vida, isto , um perodoaps o qual ser substitudo por outro ou no mais consumido. Por exemplo, equipamentosconversores de UHF, restaurantes de modismo (danceterias, lambaterias, etc.).

e) Incerteza- em um panorama econmico instvel, torna-se mais difcil fazer projees sobre ofuturo. A instalao de uma fbrica de automveis de uma multinacional em dois pasesalternativos.

Todos estes aspectos tornam a questo da fixao da vida til de um projeto de investimentoextremamente complexo. Por outro lado, como alternativa minimizao do problema, importante observar que medida que a vida til estimada de um projeto vai se ampliando, osnovos fluxos vo perdendo importncia na anlise.


14/24


8. Mtodos de Avaliao (Engenharia Econmica)

As denominadas tcnicas de avaliao de investimentos destinam-se a estudar a viabilidade

econmico-financeira de um projeto de inverso de recursos financeiros na expectativa de obtenode um fluxo de benefcios monetrios.Muito embora critrios qualitativos, estratgicos, etc. so considerados na deciso de investimentos,as tcnicas tradicionais de anlise de investimentos se baseiam exclusivamente no fluxo de caixa eno princpio do valor do dinheiro no tempo.

8.1. Mtodo do Valor Atual Lquido (VAL) a diferena entre o Valor Atual das entradas de caixa (retornos) e o Valor Atual das sadas decaixa (dispndios), descontados a uma taxa mnima de atratividade.

8.2. Mtodo da Taxa Interna de Retorno (TIR)Consiste em calcular (obter) a taxa de juros (taxa de remunerao do capital) que torna o ValorAtual da entrada de caixa igual ao Valor Atual das sadas de caixa. Portanto o VAL, para TaxaInterna de Retorno, igual a zero.

EXEMPLO: A Diretoria de Desenvolvimento de Novos Negcios da CIA. FINANCEIRANACIONAL responsvel pela avaliao de novos negcios para o grupo. A empresa temtrabalhado com uma taxa mnima da atratividade (TMA) de 10% a.a., decorrente de seus atuaisnegcios. No momento 4 projetos esto em fase final de avaliao.

ANO PROJETO AMINRIO PROJETO BAGRCOLA PROJETO CINDSTRIA PROJETO DCOMRCIO

0 (130.000) (250.000) (190.000) (1.000.000)

1 40.000 75.000 48.000 263.500

2 40.000 75.000 48.000 152.750

3 40.000 75.000 48.000 442.080

4 40.000 75.000 48.000 278.200

5 40.000 75.000 48.000 180.473

Quais projetos devem ser realizados?R. Projeto VAL ($) TIR (%)

A 21.631 16,3B 34.309 15,2C (8.042) 8,3D 0 10,0

8.3. Critrios de DecisoA primeira abordagem s decises de investimento tradicionalmente denominada de abordagemda aceitao/rejeio, ou simplesmente estudo de viabilidade.


15/24


a) Critrio de deciso:

Pelo VAL:

Pela TIR:

8.4. Seleo de AlternativasPor vezes, em decorrncias de restries de ordem tcnica ou oramentria, h necessidade de seescolher o(s) melhor(es) projeto(s).Admitamos, que por qualquer razo, apenas um projeto deve ser realizado. Qual deveria ser oescolhido?

8.5. Mtodo do Pay-backApesar de muito criticado o Mtodo do Pay-back largamente utilizado pelas empresas devido asua associao com risco do empreendimento. Consiste em calcular o prazo de retorno do capitalinvestido.

EXEMPLO: Para os quatro empreendimentos apresentados anteriormente, quais os respectivospay-back?R. A - 3,25 anos

B - 3,33 anosC - 3,96 anosD - 3,51 anos

8.6. Pay-BackDescontado

Uma das principais crticas ao Mtodo do Pay-back decorre de sua no considerao do valor dodinheiro no tempo. Uma alternativa que vem sendo utilizada o clculo do chamado Pay-backdescontado.

EXEMPLO:Para os exemplos acima teramos os seguintes prazos de retorno:R. A - 4,13 anos

B - 4,26 anosC - no retornaD - 5 anos


16/24


9 Financiamento com Recursos de Terceiros

Os chamados investimentos de capital devem produzir um retorno que remunere os recursos do

acionista (empreendedor) e os recursos de terceiros (financiadores). Nestes casos em que hrecursos de terceiros e de acionistas, a viabilidade do empreendimento deve ser consideradaseparadamente da viabilidade dos recursos investidos pelo acionista.

EXEMPLO: Admita que o Projeto C - Indstria da CIA. FINANCEIRA NACIONAL, consideradoinvivel pode ser financiado com recursos do BNDES na proporo de 50%. Avalie o retorno parao acionista se a taxa de juros cobrada pelo BNDES de 5% a.a. e o financiamento e amortizado nomesmo perodo da vida til do empreendimento.(VAL = $3.778,00, TIR = 11,54%)

10. Projetos com Vidas teis Diferentes Quando dois projetos apresentam vidas teis diferentes, os mtodos mais tradicionais, como o VALe a TIR, no podem ser utilizados diretamente. Uma soluo alternativa o Mtodo do Valor AnualUniforme Equivalente. Partindo do Princpio da equivalncia de capitais o mtodo transforma ovalor Atual Lquido em uma srie uniforme.

EXEMPLO: Um fazendeiro tendo decidido cercar sua fazenda pode faz-lo com mouro deconcreto ou mouro de madeira. Os respectivos custos associados a cada alternativa so:

CONCRETO MADEIRACompra dos moures 12.500 6.200

Manuteno/ano 1.250 2.100vida til (anos) 20 5A uma taxa de custo de capital de 18% a.a., qual o tipo de cerca mais conveniente. (Obs.: todos osfluxos so sada de caixa).R. VAUE: $ 3.585 e $ 4.082.

EXEMPLO:Uma empresa de servios de transporte. Estuda as seguintes alternativas: comprar ummotocicleta ou contratar o servio de transportes para entrega. O custo inicial da motocicleta de$5.000, e seu valor residual aps 5 anos de uso ser de $1.000; o custo anual de manuteno,combustvel e mo-de-obra estimado em $3.200. Por outro lado, o mesmo servio, pode serrealizado por uma companhia por $335 mensais. Considerando a taxa mnima de atratividade de

10% ao ano, qual a melhor alternativa.R. VAUE: $4.355 e $4.209

Uma situao comum para utilizao do Mtodo do Valor Anual Uniforme Equivalente a decisode substituio de equipamentos.

EXEMPLO: A Usina Aucareira Norte-Sul dispe de uma frota de caminhes para transporte decana-de-acar at a usina e est sendo considerada a possibilidade de substituio da atual frota

por caminhes novos. Esto disponveis as seguintes informaes:NOVO VELHO

Valor da Aquisio (US$) 4.000.000 -

Custo de Operao/Ano (US$) 200.000 500.000Valor Atual de Revenda (US$) - 1.000.000Vida til (anos) 15 5


17/24


3- O custo de capital da empresa de 10% a.a.. A frota deve ser trocada?Determinada empresadeseja substituir sua frota de carros com os dados abaixo e TMA de 10% a.a. O que voc aconselharia?

a) Comprar um carro ZERO e trocar a cada 2 anos.b) Comprar com um ano de uso e trocar a cada 3 anos

Uso Cotao Custo de manutenoOK $15.000,00 ZERO

1 anos $12.500,00 $2.500,00/ano2 anos $10,200,00 $2.800,00/ano3 anos $8.000,00 $3.000,00/ano4 anos $7.000,00 $3.500,00/ano5 anos $6.200,00 $3.700,00/ano

11. O Efeito da Depreciao

Normalmente os estudos para se analisar a viabilidade econmico-financeira de investimentos emativos fixos so elaborados a partir de um conjunto de demonstrativos financeiros genericamentedenominados quadros financeiros do projeto.Devido a ocorrncia do imposto de renda sobre o lucro das empresas, tradicionalmente elaboradoum demonstrativo que indica a projeo de resultados do projeto. Como a contabilidade trabalhanum princpio denominado regime de competncia, enquanto os estudos de viabilidade se baseiamem regime de caixa (entradas e sadas de recursos), h necessidade de se proceder a um ajuste entreos dois regimes, isto , partindo-se de um quadro elaborado pelo regime de competncia para umquadro de regime de caixa.Tal fato, decorre, principalmente, em decorrncia das despesas de depreciao, que so despesasdedutivas do imposto de renda, mas no representam desembolso de caixa.

EXEMPLO:A Cia. PZN, produtora de papel, est estudando a construo de uma nova unidadeindustrial, aproveitando um galpo ocioso. Esto disponveis as seguintes informaes:

Custo de Aquisio de Equipamentos 200.000Capacidade de Produo (Tons/ano) 1.800Custo Unitrio 10,50Despesas Gerais/ano 7.000Vida til (anos) 10

O preo da tonelada de papel de US$ 50,00. A empresa tem uma alquota de IR de 20% e taxa

mnima de atratividade de 18% a.a.. Atravs do VAL e da TIR, avalie a convenincia doinvestimento. (R. $ 48.433 e 24,6% a.a.)

EXEMPLO: Uma empresa paga a terceiros $1.000 por ano para a execuo de um servio. Aempresa estuda a possibilidade de ela mesma realizar o servio: Precisaria investir $1.500 emequipamentos e teria despesas anuais de $700.

a) Considerando a vida econmica de dez anos para o equipamento, valor de revenda nulo etaxa mnima de atratividade de 10%, conveniente a adoo do novo procedimento?(R. $944)

b) Se alm do exposto no item anterior, considerasse que a empresa paga 40% de imposto derenda, qual ser a deciso? (R. Terceiros $600; Fazer $604)


18/24


12.Custo de Capital

12.1. IntroduoAs decises de investimento de qualquer empresa no podem ser tomadas sem que se leve emconsiderao o seu custo de capital. Define-se custo de capital de um a empresa como sendo a taxade retorno que os possveis fornecedores de fundos empresa esperam obter nos financiamentosconcedidos.O custo de capital da empresa que determina sua taxa mnima de atratividade (TMA) utilizada nastcnicas de investimento de capital: VAL e TIR.De uma maneira simplria temos que o retorno dos investimentos realizados por uma empresa deveser, no mnimo, igual a seu custo de capital.A teoria de finanas que trata do custo de capital tem por pressuposto bsico que a aceitao e ofinanciamento de novos projetos no afetam o risco do negcio nem o risco financeiro da empresa.

Risco do NegcioDefine-se risco do negcio como sendo o risco decorrente de oscilaes nas vendas que afeta olucro operacional (lucro antes dos juros e do imposto de renda). Est diretamente associado ao setoreconmico em que a empresa opera.

Risco Financeir oO risco financeiro decorrente da forma como a empresa financia seus investimentos. Se umaempresa se financia com recursos de terceiros, como debntures, emprstimos de longo prazo, etc.em elevadas propores, ter por consequncia elavados volumes de juros a pagar, assumindo,

portanto, elevado grau de risco financeiro.

12.2. Custo de Capital: O Caso Brasileiro Aquilo que genericamente denominamos Modelo Americano para o estudo do custo de capital deuma empresa parte do princpio de um mercado financeiro que funcione em condies adequadas.

Assim, possvel observar:a) taxas de juros homogneas e livremente praticadas no mercado;

b) ausncia de controles artificiais no mercado que impeam seu funcionamento natural;c) equilbrio mais adequado entre agentes poupadores e captadores;d) ausncia de um nvel elevado de inflao que seja relevante para influir nas decises de

mercado.

No caso do Brasil, evidentemente, tais condies no so observadas. Ao contrrio, tem-se:a) convivncia de altas taxas de inflao, com diversos ndices afetando o clculo do custo real;

b) convivncia de taxas fixadas pelas regras de mercado e taxas subsidiadas;c) incerteza quanto a disponibilidade de recursos.

Tendo em vista tais aspectos, no Brasil as decises de investimento so estudadas caso a caso, isto, o retorno de cada projeto avaliado em funo das disponibilidades de fontes de financiamentoespecfico para cada projeto.

Tambm, na prtica, o custo de capital prprio passa a ser utilizado como parmetro de anlise dedecises de investimento. Nesse caso devem ser excludos os juros e as parcelas de amortizao.


19/24


EXEMPLO:Admita que a empresa BETA est estudando um investimento de $ 500.000 em novosativos destinados ao lanamento de um novo produto no mercado. So disponveis as seguintesinformaes:

a) a vida til de 4 anos e espera-se um lucro operacional (antes dos juros e do IR) da ordem de

75.000/ano.b) o custo do capital prprio de 15% a.a.c) h possibilidade de um financiamento junto ao BNDES de $ 300.000 por 4 anos e uma taxa de

10% a.a.d) imposto de renda de 35%.

Pede-se:a) o fluxo de caixa do acionista se no houver financiamento e a sua TIR;

b) a planilha de amortizao do financiamento;c) o fluxo de caixa do acionista, considerando o financiamento e sua TIR.

13. Decises de Investimento e Inflao

reconhecido o efeito da inflao sobre os resultados da empresa, corroendo o poder de compra damoeda. Nas tcnicas de avaliao de investimento, tradicionalmente, supe-se que todos os preos ecustos envolvidos no estudo subiro na mesma proporo. Portanto o efeito de uma variao nosvalores monetrios envolvidos seria nulo.

Uma empresa quando elabora um projeto de investimento est na realidade esperando obter umretorno sobre seu capital aplicado que seja superior a taxa de desvalorizao da moeda, isto , uma

taxa real.

Costuma-se denominar que um fluxo de caixa elaborado sem ajustes inflao de fluxo de caixa apreos constantes. Quando os preos e custos so corrigidos por uma expectativa de inflao diz-seque se trata de um fluxo de caixa a preos correntes.

Para os propsitos deste captulo procuramos trabalhar com fluxos simplificados, pois a incluso dainflao torna o processo de ajustamento extremamente trabalhoso.

13.1. Inflao Constante ao Longo do TempoAdmitamos inicialmente que a inflao constante e atinge igualmente todos os preos e custoenvolvidos.

EXEMPLO:Uma empresa estuda investir em um equipamento no valor de $ 10.000, que produzirum retorno lquido de $ 4.200 por ano durante trs anos. A empresa tem uma expectativa mnima deretorno (TMA) de 10% a.a. acima da inflao. O retorno lquido esperado formado pelademonstrao abaixo:

Receita 8.500Matria-prima 2.300Mo-de-obra 2.000

1 Questo: O investimento deve ser realizado?2 Questo: A empresa estima que a inflao nos prximos trs anos est estimada em 30% a.a..

Como ficariam, neste caso, a TMA da empresa, o novo fluxo de caixa e aaceitabilidade do projeto?


20/24


BASE ANO 1 ANO 2 ANO 3Receita 8.500Matria-prima 2.300Mo-de-obra 2.000

Retorno 4.200

13.2. Inflao no Constante ao Longo do TempoAdmitamos, agora, que a inflao crescente mas atinge igualmente todos os preos e custosenvolvidos.3 Questo: a empresa estima que a inflao crescente ao longo do tempo, sendo 20%, 25% e

30%, para cada.

14. Decises de Investimento sob Condies de Risco14.1. Risco e IncertezaRaramente as decises de investimento em uma empresa so tomadas em condies de certeza. Aocontrrio, trabalhando com valores prospectivos, a possibilidade de que tais estimativas no venhama se realizar sempre existe.

Os estatsticos estabelecem uma diferena entre risco e incerteza:a) risco - quando as decises so tomadas conhecendo-se a probabilidade de ocorrncia dos

eventos;

b) incerteza- quando no se conhece qualquer probabilidade de ocorrncia dos eventos.Na prtica esta diferenciao no considerada.

14.2. Tcnicas de Avaliao do Risco do Projeto O reconhecimento da existncia do problema do risco associado s decises de investimento fazcom que os tomadores de deciso procurem alternativas para avaliar o risco para cada tipo de

projeto.

14.2.1. Prazo de Retorno do InvestimentoO Pay-back uma tcnica que procura avaliar ou fornecer uma idia do possvel risco envolvidoem algum negcio. Neste caso, o risco est associado apenas ao horizonte de tempo doempreendimento.

14.2.2. Anlise do Ponto de EquilbrioO princpio da anlise do ponto de equilbrio est sempre associada idia de se identificar ovolume mnimo de produo (ou vendas) que permita cobrir custos fixos e custos variveis. No casoda anlise de investimentos a idia do ponto de equilbrio identificar o volume mnimo necessrioda varivel considerada mais crtica do projeto de investimento.

EXEMPLO:Diante da perspectiva de privatizao dos servios e obras pblicas, uma determinadaempresa de engenharia resolveu estudar a atratividade de construir e explorar o pedgio de uma

determinada rodovia estadual. Esto disponveis as seguintes informaes:Custo da Construo - US$ 300.000/km.Custo de Manuteno - US$ 10.000/km/ano.Custo de Recapeamento - US$ 80.000/km a cada 5 anos.


21/24


Extenso da Rodovia - 100 km.Volume de trfego - 10.000 veculos/dia.Preo do pedgio = US$ 2,00/veculo.Vida til - 20 anosCusto de capital dos empreendedores - 15% a.a.

a) Qual o custo mximo de construo da estrada?b) Qual o volume mnimo de trfego que viabilize o empreendimento?

14.2.3. Taxa Mnima de Atratividade AjustadaToda taxa de juros apresenta um componente de risco. Se uma empresa tem uma Taxa Mnima deAtratividade (TMA) igualmente aplicvel a todos os projetos est, ainda que implicitamente,admitindo que todos os projetos que venham a ser estudados apresentam o mesmo risco.Quando isto no verdade, a Taxa Mnima de Atratividade deve ser ajustada para compensar o fatoda empresa estar assumindo um risco maior.

EXEMPLO: A Cia. Real de Embalagens est estudando a ampliao de sua base produtiva,

tencionando dobrar sua capacidade de produo. Alternativamente h a possibilidade de ingressarnum novo segmento econmico: produo de lmpadas. Os fluxos de caixa associados aos doisestudos so:

Embalagens LmpadasInvestimento 280.000 210.000Fluxo Anual 56.000 60.000Vida til (anos) 10 10

a) Avalie qual investimento deve ser realizado, considerando que Cia. Real vem obtendo um retornode 12% a.a.

b) Devido a existncia de risco maior no negcio de lmpadas, faa a mesma avaliaoconsiderando que uma taxa adicional de 8% reflete adequadamente o adicional de risco.

14.2.4. Anlise de SensibilidadeA tcnica da anlise de sensibilidade procura medir o efeito da possvel oscilao em umadeterminada varivel sobre a rentabilidade do projeto. Para estes casos costuma-se admitir variaesnaqueles itens onde h maior incerteza nas previses.

EXEMPLO: A Empresa Boscoli Ltda. estuda a possibilidade de lanar um novo produto, oHEXA-P, para atender a indstria de tintas. Foram projetados os seguintes dados para estudo de sua

viabilidade. A empresa trabalha com uma taxa mnima de atratividade de 10% a.a.

US$Investimento-Equipamento 40.000Investimento-Capital de Giro 2.000Receita Projetada 20.000Custo da Matria-Prima 4.000Custo da Mo-de-Obra 2.000Vida til (anos) 5

Utilizando-se do conceito de Taxa Interna de Retorno, faa um estudo da viabilidade do

empreendimento, considerando:a) no h grandes riscos nas projees realizadas;b) a necessidade de capital de giro de US$ 4.000;c) o custo da matria-prima pode ser 10% mais caro, devido a problemas no mercado internacional;


22/24


d) a receita somente ser atingida no 3 ano, ficando 20% abaixo no 1 e 10% no 2 ano;e) a vida til de 4 anos, devido ao alto grau de acidez da matria-prima.

EXERCCIOS

1. Voc trabalha numa empresa do setor automobilstico que est interessada em adquirir o controleacionrio de seu fornecedor de baterias. So disponveis as seguintes informaes:a) preo de venda da bateria = US$ 45,00

b) custo unitrio da bateria = US$ 13,00c) depreciao anual = US$ 135.000d) capacidade de produo = 1.000 baterias/mse) alquota do IR = 40%

A empresa s avalia projetos considerando o prazo de 10 anos. Sua TMA de 18% a.a.Quanto voc recomendaria que se pagasse por esta empresa?(R.: $ 1.278.118)2. A SC Brasil uma empresa especializada na construo e administrao de shopping centers.

Segundo do Departamento de Engenharia da empresa em shopping de 42.000 ms2 tem seu

custo estimado em US$ 80.000.000. Cada metro quadrado vendido por US$ 1.200 a lojistasinteressados, que devero pagar tambm uma taxa de 1% sobre seu faturamento para a empresaadministradora, aps o incio de operao do shopping.

O Departamento de Engenharia e o de Marketing estimaram o seguinte fluxo de desembolsosdurante a fase de divulgao e construo do shopping:

0 1 2 3Divulgao (1.000)Construo (500) (13.500) (30.000) (36.000)Vendas dos ms2 10.000 14.000 26.400Fluxo Lquido (1.500) (3.500) (16.000) (9.600)

A TMA da empresa de 18% a.a. e considera um horizonte de planejamento de 20 anos, admitindoque aps esse perodo podero surgir outras formas de empreendimentos comerciais. Quefaturamento anual um shopping precisaria apresentar para tornar-se economicamente vivel?(R.: $ 669.151)3. Admita na situao anterior que uma determinada regio do interior do Estado de So Pauloesteja apresentado expressivo crescimento de sua renda per capita, podendo-se estimar umaevoluo do faturamento do shopping na ordem de 5% a cada 5 anos sobre o mnimo necessrio.Que taxa de retorno daria um empreendimento nessa regio? (R.:18,5% a.a.)

4. A loja Paranapu est estudando uma forma de reduzir o nvel de atrasos nas vendas a prazo. OGerente de Vendas props financiar as mercadorias em 6 prestaes mensais iguais sem entrada.Caso o cliente pagasse todas as prestaes em dia seria beneficiado com um abatimento de 50% naltima parcela. Admitindo-se uma mercadoria no valor de $ 100.000, que nenhum cliente atrase as

prestaes e que a loja trabalha com uma taxa de juros de 15% a.m., qual deve ser o valor dasprestaes? (R.: $ 28.024)


23/24


5. A Companhia de Energia Eltrica Estadual tem um projeto para a construo de uma usinahidreltrica em seu Estado. Como a empresa no dispe de recursos, o projeto ser financiado comrecursos do Banco Mundial. Sabe-se que:

US$Investimento Inicial 50.000Fluxo Lquido Anual 7.250Vida til 20Financiamento 50.000Amortizao Anual 8.850Prazo (anos) 10

Discutir as condies de viabilidade do empreendimento.6. A Telecom S.A., atravs de seu Departamento de Manuteno, est estudando a substituio da

atual frota de veculos utilizados na manuteno da rede de equipamentos. Duas alternativas sodisponveis: FIAT e GOL. Sabe-se que:

a. o FIAT e o GOL custam, respectivamente $ 16.000 e $ 18.000;b. o custo de manuteno anual (combustvel, pneus, reparos, etc.) de $ 2.000 e $ 1.800,

respectivamente para o FIAT e o Gol;c. a vida til de cada veculo de 4 e 5 anos, respectivamente, quando podero ser vendidos por

20% de seu valor de aquisio;d. a TMA (custo de capital) da empresa de 18% a.a.Qual veculo voc recomendaria? (R.:$ 7.334 e $ 7.053)7. Uma empresa sediada no estado de So Paulo, estuda a possibilidade de construir um galpo para

depsito de seus produtos. Atualmente o armazenamento est sendo realizado em um armazmalugado por $ 2.000 por ano. O custo de construo do galpo est orado em $ 10.000 e aempresa estima incorrer em $ 200 por ano em despesas de manuteno do citado galpo. Aofinal da vida til o galpo poder ser vendido por um valor estimado em $ 1.500. considerando-se que a empresa tem uma TMA de 12% a.a., o galpo deve ser construdo? (R.:$ 2.033)

8. Uma fbrica de fertilizante tem uma planta industrial destinada produo de cido, comomatria-prima para uso interno. Como a atual planta est com uma ociosidade que permite a

produo adicional de 2.000 toneladas de cido, o Diretor comercial props um investimento daordem de $ 50.000 em equipamentos de envasamento do cido que seria destinado ao mercadointerno. Considerando que margem de contribuio do cido de $ 10 por tonelada e que a TMAda empresa de 8% a.a., avaliar a convenincia de realizar o citado investimento. (R.: $ 84.202 e38,5% a.a.)

9. Admita, porm, que a deciso do investimento para atender o mercado interno obriga a empresa a

antecipar em dois anos a construo de uma nova planta industrial estimada em $ 250.000, comvida til de 10 anos. Como avaliar o investimento neste caso?(R.: Hiptese A - $ 27.241 e 17% a.a.; Hiptese B - $ 53.624 e 26,9% a.a.)


24/24


BIBLIOGRAFIA:

1. ASSAFNETO, Alexandre;Matemtica Financeira e suas aplicaes; So Paulo:

Atlas, 2000.

2. CASAROTTO FILHO, Nelson; Anlise de investimento; So Paulo: Vrtices,1990.

3. FRANCISCO,Valter De;Matemtica Financeira; So Paulo: Atlas, 1985.4. MATIAS, Franco;Matemtica Financeira; So Paulo: Atlas, 1982.

5. VIEIRA SOBRINHO,Jos Dutra;Manual de aplicaes financeiras HP-12C;

So Paulo: Atlas,1985.

6. TOSI, Armando Washington Jos;Matemtica Financeira com utilizao doExcel 2000;So Paulo: Atlas, 2000

7. SANVICENTE, Antonio Zoratto;Administrao Financeita; So Paulo: Atlas,1987.

8. FLEICHER, Gerald A.; Teoria da aplicao do capital: um estudo das decises

de investimento;So Paulo: Ed. Edgard Blucher Ltda., 1973

engenharia econômica

Documents