enem

Temos aqui uma lista de exerccios para o Enem, so 30questes de universidades que usam programas de matemticaestruturados nas competncias e habilidades do Enem.Resolva os exerccios e use os comentrios para tirar suas dvidas, ousugerir resolues, sua participao muito importante.1) Leia com ateno a tirinha em quadrinhos abaixo:

Suponha que Mafalda esteja estudando o Globo Terrestre a partir de um prottipo. Ocomprimento do

equador desse globo terrestre tem medida igual a 60cm. O volume do Globo Terrestre queMafalda est

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estudando :

a) 1800/

b) 18000/

c) 3600/

d) 36000/

e) 18000

2) Vacinao da gripe suna entre grvidas e jovens est abaixo da meta do Ministrio daSade O ministro da Sade, Jos Gomes Temporo, informou nesta sexta-feira que 47,5milhes de pessoas foram imunizadas contra o vrus H1N1, o equivalente a 81% dopblico-alvo convocado at o momento para a campanha. Ainda assim, a vacinao entrejovens de 20 a 29 anos e mulheres grvidas est abaixo da mdia de 80% estabelecida peloministrio. Em entrevista para divulgar um balano da campanha, Temporo disse que63% das gestantes tomaram a vacina e, entre os jovens, a porcentagem fica em 70%,tambm abaixo da meta. (O Globo, 07/05/2010. Disponvel em: http://oglobo.globo.com/pais/mat/2010/05/07/vacinacao-da-gripe-suina-entregravidas-jovens-esta-abaixo-da-meta-do-ministerio-da-saude-916527031.asp. Acesso em: 10 maio, 2010)

Considerando as informaes contidas na reportagem, o nmero de pessoas que no seimunizaram do vrus H1N1, para que o governo atinja sua meta corresponde a:

(A) aproximadamente 11,14 milhes de pessoas.

(B) aproximadamente 58,64 milhes de pessoas.

(C) aproximadamente 22,14 milhes de pessoas.

(D) aproximadamente 33,14 milhes de pessoas.

(E) aproximadamente 55,64 milhes de pessoas.

3)O Brasil foi escolhido para sediar a Copa do Mundo de Futebol em 2014, e uma dascidades que acontecero os jogos o Rio de Janeiro. O Maracan, que em tupi-guaranisignifica semelhante a um chocalho, um dos estdios onde ir ocorrer os jogos.Criado em 1950, tem o formato elptico medindo 317 metros em seu eixo maior e 279


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metros no menor. O campo tem medidas oficiais de 110m x 75m. A rea oficial do campoonde ocorrero as partidas no Maracan de:

(A) 1100m

(B) 750m

(C) 11000m

(D) 75000m

(E) 8250m

4) Um colecionador de cartes postais comprou vrios exemplares de um carto parapresentear seus amigos, gastando 180 reais. Ganhou 3 cartes a mais de bonificao ecom isso cada carto ficou 3 reais mais barato. O nmero de cartes que ele comprou foi:

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

5) Um aluno, brincando de aviozinho de papel, observou que a trajetria que seu aviofez foi semelhante parbola y = ax + 4x + c cujo grfico pode ser representando comoabaixo.

Ento, se pode afirmar que:


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(A) c = -4a

(B) c = 4a

(C) c = -a

(D) c = a

(E) c = -2a

6) No perodo de seca, comum alguns moradores do serto nordestino adquirirem guapor meio de poos artesanais construdos em locais estratgicos. Se, no primeiro dia, ummorador coleta 2L de gua; no segundo dia, 6L; no terceiro, 18L e assim sucessivamente,no 30 dia, ter coletado:

(A) 2.328 litros.

(B) 2.329 litros.

(C) 3.228 litros.

(D) 3.229 litros.

(E) 227 litros.


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Resoluo

7) Em um curso de ingls, as turmas so montadas por meio da distribuio das idadesdos alunos. O grfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. Aporcentagem de alunos com que ser formada uma turma com idade maior ou igual a 18anos :

(A) 11%

(B) 20%

(C) 45%

(D) 55%

(E) 65%


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8) Calcule o permetro do tringulo retngulo ABC, mostrado na figura ao lado,sabendo-se que o segmento BC mede 10m e cos =3/5.

(A) 24m

(B) 26m

(C) 28m

(D) 32m

(E) 36m

9) Dois casais foram ao centro de convivncia de uma Universidade para lanchar. Oprimeiro casal pagou R$5,40 por duas latas de refrigerantes e uma poro de batatasfritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por trs latas de refrigerantes e duas batatas fritas.Sendo assim, podemos afirmar que, nesse local e nesse dia, a diferena entre o preo deuma lata de refrigerante e o preo de uma poro de batatas fritas era de:

(A) R$ 2,00

(B) R$ 1,80

(C) R$ 1,75

(D) R$ 1,50

(E) R$ 1,25


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10) Um casal chega no Aeroporto Internacional e precisa alugar um carro por um nicodia. Consultadas duas agncias no prprio Aeroporto, verificou que a primeira agnciacobra R$ 62,00 pela diria e R$ 1,40 por quilmetro rodado. A outra agncia cobra R$ 80,00pela diria e R$ 1,20 por quilmetro rodado. Nestas condies, podemos afirmar que:

(A) A primeira agncia oferece o melhor negcio, qualquer que seja a quilometragemrodada.

(B) A primeira agncia cobra menos somente at 80km rodados.

(C) A segunda agncia melhor acima de 100km rodados.

(D) A segunda agncia melhor, se rodados no mximo 120km.

(E) Existe uma quilometragem inferior a 100, na qual as duas agncias cobram o mesmovalor.

11) Um Clube de Futebol, campeo de 2010, pretende fazer um alambrado em torno doseu campo de futebol. No dia da medio do terreno, o funcionrio da empresa que vaiconstruir o alambrado esqueceu de levar a trena para realizar a medida. Para resolver oproblema, o funcionrio cortou uma corda de comprimento igual sua estatura. Oformato do campo retangular e foi constatado que ele mede 55 cordas de comprimentoe 40 cordas de larguras. Se uma outra regio R tem rea A dada em m, de mesma medidado campo de futebol, descrito acima, ento a expresso algbrica que determina amedida de corda em metros :


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12) Considere trs circunferncias com raios medindo 5cm, 4cm e 3cm respectivamente.Se elas so traadas de forma que cada uma delas tangentes exterior s outras duas,como mostra a figura abaixo, ento podemos afirmar que o valor da rea do tringuloformado pelos centros dessas circunferncias :

13) O sndico do edifcio Castel Gandolfo, em reunio no ltimo ms de abril de 2010,chamou ateno dos presentes reunio, para o alto consumo de gua durante osprimeiros quatros meses do ano. Em sua explanao, ele relator que a empresafornecedora de gua possui diferentes tarifas para diferentes consumo, ou seja, at 10m(tarifa mnima), o preo constante. A partir desse volume , a cada 1m3 consumido amais o preo aumenta. Baseado nesses dados, o grfico que melhor representa o valor daconta de gua de acordo com o consumo :

a)

b)

c)


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d)

e)

14) Neste plano cartesiano, esto representados os grficos das funes y = f(x) e y = g(x),ambas definidas no intervalo aberto ]0,6[ :

Seja S o subconjunto de nmeros reais definido por S = {x R; f(x) . g(x) < 0}, ento, correto afirmar que S :


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(A) {x R; 2< x < 3} U {x R; 5< x < 6}

(B) {x R; 1< x < 2} U {x R; 4< x < 5}

(C) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 5}

(D) {x R; 0< x < 1} U {x R; 3< x < 6}

(E) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 4}

15) No dia 17 de Maio prximo passado, houve uma campanha de doao de sangue emuma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatrotipos quanto a antgenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos daUniversidade constatou que 42 deles tm o antgeno A, 36 tm o antgeno B e 12 o antgenoAB. Sendo assim, podemos afirmar que o nmero de alunos cujo sangue tem o antgeno O:

(A) 20 alunos

(B) 26 alunos

(C) 34 alunos

(D) 35 alunos

(E) 36 alunos

16) A balestilha um instrumento astronmico utilizado na poca das grandesnavegaes para medir a altura de um astro ou a distncia angular entre dois astros. Ela constituda por uma rgua graduada, de madeira de seco quadrada, a que se d onome de virote, e onde encaixa outra rgua, a soalha (veja a figura). Encontre o ngulo deobservao, onde a distncia do observador at os astros seja 2000km e a medida do arcoentre os astros de 1200km.


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(A) 0,30 rad

(B) 0,45 rad

(C) 0,60 rad

(D) 1,2 rad

(E) 2 rad

17) A figura abaixo mostra parte do grfico da funo f(x) = a + b.sen(c.x)

Baseado no grfico acima, podemos afirmar que a + b + c vale :

(A) 5/2

(B) 1/2

(C) 1/3

(D) 2

(E) 3


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18) Em uma pet-shop, existem 5 gaiolas dispostas uma ao lado da outra. Em cada umadestas gaiolas, ser colocado apenas um dos seguintes animais: 1 cachorro, 1 gato, 1 rato,1 periquito e, 1 canrio. De quantas maneiras diferentes poder ser feita a distribuiodestes animais nas gaiolas, de modo que os pssaros fiquem em gaiolas vizinhas?

(A) 6

(B) 8

(C) 24

(D) 48

(E) 120

19) Considere um reservatrio, em forma de um paraleleppedo tri-retangular, cujasmedidas so: 7m de comprimento, 5m de largura e 1,2m de profundidade. Bombeia-segua para dentro desse reservatrio, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros porsegundo. Com bases nessas informaes, CORRETO afirmar que o tempo, em minutos,necessrio para se encher esse reservatrio :

(A) 320

(B) 330

(C) 350

(D) 370

(E) 38

20) Trs irmos receberam uma herana. Ao mais velho coube 1/3 dessa herana. Ao maisjovem couberam 3/4 do resto da herana, ficando R$ 1.200,00 para o terceiro irmo. Sendoassim, qual foi o total da herana deixada aos irmos?

(A) R$ 7.200,00


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(B) R$ 7.250,00

(C) R$ 7.300,00

(D) R$ 7.350,00

(E) R$ 7.400,00

Resoluo

21) Um slido com a forma de um cone circular reto, constitudo de material homogneo,flutua em um lquido, conforme a ilustrao abaixo.

Se todas as geratrizes desse slido forem divididas ao meio pelo nvel do lquido, a razoentre o volume submerso e o volume do slido ser igual a:

a) 1/2

b) 3/4

c) 5/6


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d) 7/8

e) 4/5

22)

A definio apresentada pelo personagem no est correta, pois, de fato, duas grandezasso inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por umnmero positivo, o valor da outra dividido por esse mesmo nmero.

Admita que a nota em matemtica e a altura do personagem da tirinha sejam duasgrandezas, x e y, inversamente proporcionais.

A relao entre x e y pode ser representada por:

a) y = 3/x

b) y = 5/x

c) y = 2/(x+1)

d) y = (2x + 4)/3

e) y = 1

23) A embalagem de papelo de um determinado chocolate, representada na figuraabaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm.


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Em relao ao prisma, considere:

- cada um dos ngulos A, B, C e D da base superior mede 120;

- as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.

Considere, ainda, que o papelo do qual feita a embalagem custa R$10,00 por m e que = 1,73.

Na confeco de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelo aproximadamente igual a:

(A) 0,50

(B) 0,95

(C) 1,50

(D) 1,85

(E) 0,07

24) Uma fbrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pssego e laranja. Considereuma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, aoacaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com omesmo sabor equivale a:

(A) 9,1%

(B) 18,2%

(C) 27,3%


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(D) 36,4%

(E) 45%

25) Para melhor estudar o Sol, os astrnomos utilizam filtros de luz em seus instrumentosde observao. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que neleincide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessrio utilizar nfiltros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n igual a:

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

(E) 15

26) Observe as guias para pagamento em cota nica do IPTU-2010 mostradas abaixo.

Em uma delas, com o desconto de 15%, ser pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, como desconto de 7%, ser pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual mdio totalobtido com o pagamento desses valores igual a:

(A) 6%

(B) 10%

(C) 11%


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(D) 22%

(E) 30%

27) Uma rede formada de tringulos equilteros congruentes, conforme arepresentao abaixo.

Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos tringulos,percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais so todos iguais ad. Sabendo que d corresponde ao menor valor possvel para os comprimentos dessescaminhos, X equivale a:

(A) 20

(B) 15

(C) 12

(D) 10

(E) 30

28) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituio colocou emsuas dependncias cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resduo aque se destinam: vidro, plstico, metal, papel e lixo orgnico.


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Sem olhar para as lixeiras, Joo joga em uma delas uma embalagem plstica e, ao mesmotempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usadocorretamente pelo menos uma lixeira igual a:

(A) 25%

(B) 30%

(C) 35%

(D) 40%

(E) 50%

29)

No esquema acima esto representadas as trajetrias de dois atletas que, partindo doponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhosdiferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetria de umasemicircunferncia de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunfernciascujos centros so P e Q.

Considerando 2 = 1,4, quando um dos atletas tiver percorrido 3/4 do seu trajeto de A paraB, a distncia entre eles ser igual a:


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(A) 0,4 R

(B) 0,6 R

(C) 0,8 R

(D) 1,0 R

(E) 1,2 R

30) Na tabela a seguir, um determinado sanduche utilizado como padro decomparao do poder de compra dos trabalhadores de seis cidades diferentes. Na cidadede So Paulo, o menor nmero de minutos necessrios para comprar um nico sanduche representado por x.

Considere que a jornada de trabalho a mesma em todas as cidades.

O valor aproximado de x corresponde a:

(A) 48

(B) 46

(C) 42

(D) 40

(E) 50


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