QUESTO 174

O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um nmero, colocar a lista de nmeros em ordem numrica crescente e us-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados nmeros com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dgitos pares. Em razo disso, a ordem de chamada do candidato que :'>+,",+F+T'&."."-X9+,."A/"8JY"ZA 24.B 31.C 32.D 88.E [8H

QUESTO 159

Um cliente de uma videolocadora tem o hbito de DOXJDUGRLVOPHVSRUYH]4XDQGRRVGHYROYHVHPSUHSHJD RXWURV GRLV OPHV H DVVLP VXFHVVLYDPHQWHEle soube que a videolocadora recebeu alguns lanamentos, sendo 8 filmes de ao, 5 de comdia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratgia para ver todos esses 16 lanamentos. Inicialmente DOXJDUi HP FDGD YH] XP OPH GH DomR H XP GHcomdia. Quando se esgotarem as possibilidades de FRPpGLDRFOLHQWHDOXJDUiXPOPHGHDomRHXPGHdrama, at que todos os lanamentos sejam vistos e VHPTXHQHQKXPOPHVHMDUHSHWLGR

De quantas formas distintas a estratgia desse cliente poder ser posta em prtica?

A 20 u 8! + (3!)2

B 8! u 5! u 3!

C8! u 5! u 3!

28

D8! u 5! u 3!

22

E16!28

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WalterRealce

QUESTO 136O diretor de uma escola convidou os 280 alunos

de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cmodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cmodos da casa. O objetivo da brincadeira adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cmodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno sorteado e d a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno no pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele declarado vencedor e a brincadeira encerrada.O diretor sabe que algum aluno acertar a resposta porque hA 10 alunos a mais do que possveis respostas distintas.B 20 alunos a mais do que possveis respostas distintas.C 119 alunos a mais do que possveis respostas distintas.D 260 alunos a mais do que possveis respostas distintas.E 270 alunos a mais do que possveis respostas distintas.

QUESTO 173O designer portugus Miguel Neiva criou um sistema de

smbolos que permite que pessoas daltnicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilizao de smbolos que identificam as cores primrias (azul, amarelo e vermelho). Alm disso, a justaposio de dois desses smbolos permite identificar cores secundrias (como o verde, que o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco so identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto cheio, enquanto o que simboliza o branco vazio. Os smbolos que representam preto e branco tambm podem estar associados aos smbolos que identificam cores, significando se estas so claras ou escuras.Folha de So Paulo. Disponvel em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).

De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?A 14B 18C 20D 21E 23

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Questo 156

$JXUD,DEDL[RPRVWUDXPHVTXHPDGDVSULQFLSDLVYLDVque interligam a cidade A com a cidade B. Cada nmero LQGLFDGRQDJXUD,,UHSUHVHQWDDSUREDELOLGDGHGHSHJDUXPengarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, KiXPDSUREDELOLGDGHGHGHVHSHJDUHQJDUUDIDPHQWRno deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela HVWUDGD( H GH TXDQGR VH SDVVD SRU((VVDVprobabilidades so independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possvel.

O melhor trajeto para Paula

(( (( (( (( ((

Questo 173

O diretor de um colgio leu numa revista que os ps GDVPXOKHUHV HVWDYDPDXPHQWDQGR+iDOJXQVDQRVa mdia do tamanho dos calados das mulheres era GH H KRMH p GH (PERUD QmR IRVVH XPDLQIRUPDomR FLHQWtFD HOH FRX FXULRVR H IH] XPDpesquisa com as funcionrias do seu colgio, obtendo o quadro a seguir:

7$0$1+2'26&$/d$'26 10(52'()81&,215,$6

1

10

5

6

(VFROKHQGR XPD IXQFLRQiULD DR DFDVR H VDEHQGR TXHHODWHPFDOoDGRPDLRUTXHDSUREDELOLGDGHGHHODFDOoDUp

1

15

25

57

5

QUESTO 159 Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu

se mudar, por recomendaes mdicas, para uma das regies: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendao !"#$%&' ()$' %)!' &*' +,!-,.&+/.&*' #&*' 0$12&*' #,' %&1).3'da regio, que deveriam ser inferiores a 31C. Tais temperaturas so apresentadas no gr4%o:

Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regies para morar, a probabilidade de ele escolher uma regio que seja adequada s recomendaes mdicas

A 15

B 14

C 25

D 35

E 34

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QUESTO 166 Todo o pas passa pela primeira fase de campanha

de vacinao contra a gripe suna (H1N1). Segundo um mdico infectologista do Instituto Emlio Ribas, de So C,6/(9" ," 0)620=,D4(" E1.-.")61,$F9" 2("7,A*9" ," G0*+H$0,"da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendncia do crescimento da doena, que j matou 17 mil no mundo. A tabela ,7$.*.2+," 1,1(*" .*7.'A&'(*" 1." 6)" I20'(" 7(*+(" 1."vacinao.

!"#$"%&"'de (")*%"+,-')-%./"'"'0/*$1'234%"

Datas da vacinao Pblico-alvo

J6,2+01,1."1."pessoas vacinadas

K",">

QUESTO 138Em um jogo h duas urnas com 10 bolas de mesmo

tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.

Cor Urna 1 Urna 2Amarela 4 0

Azul 3 1Branca 2 2Verde 1 3

Vermelha 0 4

Uma jogada consiste em:1) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que ser retirada por ele da urna 2;2) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que l esto;3) em seguida ele retira, tambm aleatoriamente, uma bola da urna 2;4) se a cor da ltima bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.

Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

A Azul.B Amarela.C Branca.D Verde.E Vermelha.

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QUESTO 164Em um blog de variedades, msicas, mantras

e informaes diversas, foram postados Contos de Halloween. Aps a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reaes em: Divertido, Assustador ou Chato. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem.

O grfico a seguir apresenta o resultado da enquete.

CONTOS DE HALLOWEENopinio dos visitantes

DIVERTIDO

ASSUSTADOR

CHATO

NO OPINARAM

15%

52%

12%

21%

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

O administrador do blog ir sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem Contos de Halloween.

Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween Chato mais aproximada por

A 0,09.B 0,12.C 0,14.D 0,15.E 0,18.

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QUESTO 174Jos, Paulo e Antnio esto jogando dados no viciados,

nos quais, em cada uma das seis faces, h um nmero de 1 a 6. Cada um deles jogar dois dados simultaneamente. Jos acredita que, aps jogar seus dados, os nmeros das faces voltadas para cima lhe daro uma soma igual a 7. J Paulo acredita que sua soma ser igual a 4 e Antnio acredita que sua soma ser igual a 8.

Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma A Antnio, j que sua soma a maior de todas as

escolhidas.B Jos e Antnio, j que h 6 possibilidades tanto para a

escolha de Jos quanto para a escolha de Antnio, e h apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.

C Jos e Antnio, j que h 3 possibilidades tanto para a escolha de Jos quanto para a escolha de Antnio, e h apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.

D Jos, j que h 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antnio eapenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.

E Paulo, j que sua soma a menor de todas.

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QUESTO 157

Para analisar o desempenho de um mtodo diagnstico, realizam-se estudos em populaes contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situaes distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

1) Paciente TEM a doena e o resultado do teste POSITIVO.

2) Paciente TEM a doena e o resultado do teste NEGATIVO.

3) Paciente NO TEM a doena e o resultado doteste POSITIVO.

4) Paciente NO TEM a doena e o resultado doteste NEGATIVO.

Um ndice de desempenho para avaliao de um WHVWH GLDJQyVWLFR p D VHQVLELOLGDGH GHQLGD FRPR Dprobabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doena.

O quadro refere-se a um teste diagnstico para a doena A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivduos.

Resultado do teste

Doena APresente Ausente

Positivo 95 15Negativo 5 85

BENSEOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prtica.So Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).

Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele de

A 47,5%.B 85,0%.C 86,3%.D 94,4%.E 95,0%.

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QUESTO 160

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta

A 0,02048.B 0,08192.C 0,24000.D 0,40960.E 0,49152.

O psiclogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptido de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma srie de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina TXDQGRRSVLFyORJR]HUDGpFLPDSHUJXQWDRXTXDQGRR candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psiclogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta 0,20.

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Questo 167

2 JUiFR DSUHVHQWD D TXDQWLGDGH GH JROV PDUFDGRVpelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de DWpDGH

Quantidades de Gols dos Artilheiros das Copas do Mundo

'LVSRQtYHOHPKWWSZZZVXDSHVTXLVDFRP$FHVVRHPDEUDGDSWDGR

A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

6 gols6,5 gols7 golsJROV8,5 gols

Questo 171

0DUFRH3DXORIRUDPFODVVLFDGRVHPXPFRQFXUVR3DUDFODVVLFDomRQRFRQFXUVRRFDQGLGDWRGHYHULDREWHUPpGLDDULWPpWLFDQDSRQWXDomRLJXDORXVXSHULRUD(PFDVRGHempate na mdia, o desempate seria em favor da pontuao mais regular. No quadro a seguir so apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemtica, Portugus e Conhecimentos Gerais, a mdia, a mediana e o desvio padro dos dois candidatos.Dados dos candidatos no concurso

Matemtica Portugus Conhecimentos Gerais

Mdia Mediana DesvioPadro

Marco 15 16 15 15 Paulo 8 19 18 15 18

O candidato com pontuao mais regular, portanto mais EHPFODVVLFDGRQRFRQFXUVRp

Marco, pois a mdia e a mediana so iguais.Marco, pois obteve menor desvio padro.Paulo, pois obteve a maior pontuao da tabela, 19 em Portugus. Paulo, pois obteve maior mediana.Paulo, pois obteve maior desvio padro.

Questo 175

O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no ltimo campeonato. A coluna da esquerda mostra o nmero de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele nmero de gols.

Gols marcados Quantidade de partidas0 51 2 25 27 1

Se X, Y e Z so, respectivamente, a mdia, a mediana e a moda desta distribuio, ento

X = Y < Z.Z < X = Y.Y < Z < X.Z < X < Y.Z < Y < X.

QUESTO 148 L()"0K'+50"20"0&50#+)1+&*)&"2$"#0%*-$"(0*0$-$14,+#$"

de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horrio, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um ms. Esse tipo de procedimento frequente, uma vez que os dados coletados servem 20"-070-M%#+)"5)-)"0&*'2$&"0"/0-+N#)IJ$"20"*0%2M%#+)&"climticas ao longo dos meses e anos.

As medies ocorridas nesse perodo esto indicadas no quadro:

-+"%.'%/0* 12/32)"45)"%62/%7!8

1 15,5

3 14

5 13,5

7 18

O ;OG@

11 20

13 13,5

15 13,5

17 18

;O 20

21 18,5

23 13,5

25 21,5

27 20

9O 16

Em relao temperatura, os valores da mdia, mediana e moda so, respectivamente, iguais a

A 17 C, 17 C e 13,5 C.B 17 C, 18 C e 13,5 C.C 17 C, 13,5 C e 18 C.D 17 C, 18 C e 21,5 C.E 17 C, 13,5 C e 21,5 C.

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QUESTO 150 A participao dos estudantes na Olimpada

Brasileira de Matemtica das Escolas Pblicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por regio, nas edies da OBMEP !"#DEEH#$#DEEI1

Regio 2005 2006 2007 2008 DEEINorte 2% 2% 1% 2% 1%

Nordeste 18% CIJ 21% 15% CIJCentro-Oeste 5% 6% 7% 8% IJ

Sudeste 55% 61% 58% 66% 60%Sul 21% 12% 13% IJ 11%

Disponvel em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

K'#."%$?>*#A+#"!&?@"+#!"#DEEH#$#DEEI#!$#LMNKOB#P7$%#o percentual mdio de medalhistas de ouro da regio Q*.!"+)"RA 14,6%B 18,2%C 18,4%D CIBEJE 21,0%

QUESTO 170A tabela a seguir mostra a evoluo da receita bruta

anual nos trs ltimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram venda.

ME2009

(em milhares de reais)

2010(em milhares

de reais)

2011(em milhares

de reais)

Alfinetes V 200 220 240

Balas W 200 230 200

Chocolates X 250 210 215

Pizzaria Y 230 230 230

Tecelagem Z 160 210 245

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a mdia da receita bruta anual dos ltimos trs anos (de 2009 at 2011) e escolhe as duas empresas de maior mdia anual.

As empresas que este investidor escolhe comprar so

A Balas W e Pizzaria Y.B Chocolates X e Tecelagem Z.C Pizzaria Y e Alfinetes V.

D Pizzaria Y e Chocolates X.E Tecelagem Z e Alfinetes V.

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QUESTO 172Um produtor de caf irrigado em Minas Gerais recebeu

um relatrio de consultoria estatstica, constando, entre outras informaes, o desvio padro das produes de uma safra dos talhes de sua propriedade. Os talhes tm a mesma rea de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio padro foi de 90 kg/talho. O produtor deve apresentar as informaes sobre a produo e a varincia dessas produes em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m2).

A varincia das produes dos talhes expressa em (sacas/hectare)2 A 20,25.B 4,50.C 0,71.D 0,50.E 0,25.

QUESTO 175O grfico apresenta o comportamento de emprego

formal surgido, segundo o CAGED, no perodo de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

MAIO

Disponvel em: www.mte.gov.br. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).

Com base no grfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no perodo

A 212 952.B 229 913.C 240 621.D 255 496.E 298 041.

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QUESTO 141Um pesquisador est realizando vrias sries de

H[SHULPHQWRV FRP DOJXQV UHDJHQWHV SDUD YHULFDUqual o mais adequado para a produo de um determinado produto. Cada srie consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador est especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da mdia encontrada para aquele reagente. Aps a realizao de cinco sries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados:

Reagente1

Reagente2

Reagente3

Reagente4

Reagente5

Experimento1 01111

Experimento2 6 6666

Experimento3 666 7 9

Experimento4 6 6 010 8 0

Experimento5 111 5 1 12 11

Levando-se em considerao os experimentos feitos, o reagente que atende s expectativas do pesquisador oA 1.B 2.C 3.D 4.E 5.

QUESTO 150

$R QDO GH XPD FRPSHWLomR GH FLrQFLDV HP XPDescola, restaram apenas trs candidatos. De acordo com as regras, o vencedor ser o candidato que obtiver a maior mdia ponderada entre as notas das provas QDLV QDV GLVFLSOLQDV TXtPLFD H ItVLFD FRQVLGHUDQGRrespectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas so sempre nmeros inteiros. Por questes mdicas, o FDQGLGDWR,,DLQGDQmRIH]DSURYDQDOGHTXtPLFD1RGLDem que sua avaliao for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, j tero sido divulgadas.

2TXDGURDSUHVHQWDDVQRWDVREWLGDVSHORVQDOLVWDVQDVSURYDVQDLV

Candidato Qumica FsicaI 20 23II X 25III 21 18

A menor nota que o candidato II dever obter na prova QDOGHTXtPLFDSDUDYHQFHUDFRPSHWLomRp

A 18.B 19.C 22.D 25.E 26.

2 2 1

3 4 2

8 7

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QUESTO 152

De acordo com a ONU, da gua utilizada diariamente, 25% so para tomar banho, lavar as mos e

escovar os dentes. 33% so utilizados em descarga de banheiro. 27% so para cozinhar e beber. 15% so para demais atividades.No Brasil, o consumo de gua por pessoa chega, em

mdia, a 200 litros por dia.O quadro mostra sugestes de consumo moderado

de gua por pessoa, por dia, em algumas atividades.

Atividade Consumo total de gua na atividade (em litros)24,018,0

3,22,4

Tomar banho Dar descargaLavar as mos

Escovar os dentes Beber e cozinhar 22,0

Se cada brasileiro adotar o consumo de gua indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, ento economizar diariamente, em mdia, em litros de gua,

A 30,0.B 69,6.C 100,4.D 130,4.E 170,0.

QUESTO 153

Os candidatos K, L, M, N e P esto disputando uma ~QLFDYDJDGHHPSUHJRHPXPDHPSUHVDH]HUDPSURYDVde portugus, matemtica, direito e informtica. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.

Candidatos Portugus Matemtica Direito InformticaK 33 33 33 34

32 39 33 3435 35 36 3424 37 40 35

LMNP 36 16 26 41

Segundo o edital de seleo, o candidato aprovado ser aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior.

O candidato aprovado ser

A K.B L.C M.D N.E P.

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QUESTO 156

Uma loja que vende sapatos recebeu diversas reclamaes de seus clientes relacionadas venda de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram as numeraes dos sapatos com defeito e ]HUDPXPHVWXGRHVWDWtVWLFRFRPR LQWXLWRGH UHFODPDUcom o fabricante.

A tabela contm a mdia, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.

Estatsticas sobre as numeraesdos sapatos com defeito

Mdia Mediana ModaNumeraes dos

sapatos com defeito 36 37 38

3DUD TXDQWLFDU RV VDSDWRV SHOD FRU RV GRQRVrepresentaram a cor branca pelo nmero 0 e a cor preta pelo nmero 1. Sabe-se que a mdia da distribuio desses zeros e uns igual a 0,45.

Os donos da loja decidiram que a numerao dos sapatos com maior nmero de reclamaes e a cor com maior nmero de reclamaes no sero mais vendidas.

A loja encaminhou um ofcio ao fornecedor dos sapatos, explicando que no sero mais encomendados os sapatos de cor

A branca e os de nmero 38.B branca e os de nmero 37.C branca e os de nmero 36.D preta e os de nmero 38.E preta e os de nmero 37.

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QUESTO 152 Um bairro de uma cidade foi planejado em uma

regio plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distncias nos eixos so dadas em quilmetros.

A reta de equao y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metr subterrneo que atravessar o bairro e outras regies da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital pblico. A comunidade solicitou ao comit de planejamento que fosse prevista uma estao do metr de modo que sua distncia ao hospital, medida em linha reta, no fosse !"#$%&'()&*&+!,

Atendendo ao pedido da comunidade, o comit argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois j estava prevista a construo de uma estao no ponto A (5, 0).B (3, 1).C (2, 1).D (0, 4).E (2, 6).

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COMBINATORIA ENEMPROBABILIDADE ENEMPgina em brancoPgina em branco

ESTATISTICA ENEMPgina em brancoPgina em brancoPgina em branco

ANALITICA ENEM