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SMEE - DECivil Dinâmica Estrutural e Engenharia Sísmica – MEC – 2007/2008

Jorge Miguel Proença

EN 1998 – Eurocódigo 8 Projecto de Estruturas Sismo-Resistentes Notas preparadas com base nas seguintes publicações: • Anexo Nacional do Eurocódigo 8. Consequências para o

dimensionamento sísmico em Portugal, Eduardo Cansado Carvalho, Actas do Sísmica 2007 - 7º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica, Setembro de 2007.

• EN 1998 – Eurocódigo 8. Projecto de Estruturas Sismo-Resistentes. Aspectos gerais e aplicação em Portugal. Eduardo Cansado Carvalho e Ema Coelho, Ingenium II Série, Nº 101, Set./Out. 2007.

• Proposta de definição da acção sísmica para o projecto de estruturas. Anexo nacional do EC8. Grupo de Trabalho do EC8 (GT EC8), apresentação pública, LNEC, Outubro de 2006.

• Anexo Nacional do Eurocódigo 8-1. Acção sísmica. Influência das condições geotécnicas. Rui Correia, apresentação pública, LNEC, Outubro de 2006.

Constituição (ENs): • EN1998-1: Regras gerais, acções sísmicas e regras para

edifícios; • EN1998-2: Pontes; • EN1998-3: Avaliação e reforço de edifícios; • EN1998-4: Silos, reservatórios e condutas enterradas; • EN1998-5: Fundações, estruturas de contenção e aspectos

geotécnicos; • EN1998-6: Torres, mastros e chaminés. Notas: mais carregado as Normas Europeias (EN) que serão mais brevemente convertidas em Normas Portuguesas (NP); a cinza escuro normas menos prioritárias que serão convertidas em Normas Portuguesas; e a cinza menos escuro normas que não deverão ser convertidas em Normas Portuguesas.

Objectivos: “na eventualidade da ocorrência de sismos, proteger as vidas humanas, limitar as perdas económicas e assegurar a manutenção em funcionamento das instalações de protecção civil importantes”.



Exigências de desempenho: • Exigência de não colapso (no-collapse requirement): sob a

acção de um sismo raro as estruturas não deverão colapsar. • Exigência de limitação de danos (damage limitation

requirement): sob a acção de um sismo relativamente frequente os danos nas construções devem ser limitados.

A acção sísmica para a qual a exigência de não-colapso deve ser verificada é designada por acção sísmica de projecto (design seismic action). A escolha desta acção, ou mais propriamente da sua probabilidade de excedência (PNCR) num determinado período, cai no âmbito dos Parâmetros de Determinação Nacional. No caso português considerou-se, como recomendado na EN1998-1, uma acção com uma probabilidade de excedência de 10% em 50 anos (PNCR=10% em 50 anos, TR=475 anos), nos casos correntes. A acção sísmica correspondente à exigência de limitação de danos, recomendada na EN1998-1 e adoptada no caso português, apresenta uma probabilidade de excedência de 10% em 10 anos (PNCR=10% em 10 anos, TR=95 anos), nos casos correntes.

( )n

nn anos 1anoexc exc

R

1P 1 1 P 1 1T

⎛ ⎞= − − = − −⎜ ⎟

⎝ ⎠

1 ano n anosPexc Pexc

475 50 0.21% 10%95 10 1.05% 10%95 50 1.05% 41%

950 100 0.11% 10%

TR (anos) Anos (n)

A conversão da acção sísmica de projecto (TR=475 anos) para a acção sísmica correspondente à exigência de limitação de danos pode, simplificadamente, ser feita afectando a primeira por um coeficiente de redução v entre 0.4 e 0.5, dependente da classe de importância do edifício (mais à frente). Os efeitos da acção sísmica não são, contrariamente ao verificado no RSA, majorados posteriormente nas combinações de acções.



Diferenciação da fiabilidade: A acção sísmica de projecto vem ainda afectada de um coeficiente de importância γI que traduz a importância da construção.

EN1998-1: 2004

Para as classes de importância I a IV consideram-se coeficientes de importância γI de 0.8; 1.0 (referência); 1.2 e 1.4, respectivamente. A afectação da acção sísmica de projecto por γI pode ser interpretada como correspondendo a uma alteração do período de retorno (ou da probabilidade de excedência).



Zonamento sísmico: A NP EN 1998-1 deverá manter os dois cenários de sismogénese considerados no RSA: sismo afastado (interplacas) e sismo próximo (intraplacas). O zonamento proposto para estes dois cenários é diferente. O zonamento teve em conta estudos recentes de avaliação da perigosidade sísmica (hazard). Observem-se os mapas de perigosidade sísmica (rocha) correspondentes a TR=475 anos.



Apresentam-se de seguida os valores da aceleração máxima de referência agR (cm/s2) em rocha nas várias zonas sísmicas.

Zonamento a considerar na NP EN 1998-1.

Zonamento: sismo afastado (interplacas), à esquerda e sismo próximo (intraplacas), à direita.



Terrenos de fundação: A NP EN 1998-1 considera 5+2 tipos de terreno de fundação:

Notas: (1) a ocorrência de solos do tipo S1 e S2 requer estudos específicos de definição da acção sísmica; (2) traduzindo a descrição dos solos A e E, tem-se:

Tipo de Terreno de Fundação

Descrição do perfil estratigráfico

A Rocha ou outra formação geológica que inclua no máximo 5m de material mais fraco à superfície

B Depósitos rijos de areia, gravilha ou argila sobreconsolidada, com uma espessura de, pelo menos, várias dezenas de metros, caracterizados por um aumento gradual das propriedades mecânicas em profundidade

C Depósitos profundos de areia de densidade média, de gravilha ou de argila de consistência média com espessura entre várias dezenas e muitas centenas de metros

D Depósitos de solos não coesivos, entre soltos a de média consistência, com ou sem a ocorrência de algumas camadas coesivas brandas, ou de depósitos com solos predominantemente coesivos de fraca e média consistência

E Perfil de solo consistindo numa camada superficial com valores de vs característicos de solo tipo C ou D e espessura variando entre 5 e 20 metros, assente sobre uma camada mais rija com valores de vs superiores a 800 m/s



Definição da acção sísmica: A representação básica da acção sísmica consiste no espectro de resposta elástico de aceleração, horizontal, no formato Se versus T.

Analiticamente:

B0 T T≤ ≤ ( ) ( )e gB

TS T a S 1 2,5 1T

⎡ ⎤= + η −⎢ ⎥

⎣ ⎦

B CT T T≤ ≤ ( )e gS T a S 2,5= η

C DT T T≤ ≤ ( ) Ce g

TS T a S 2,5T

⎡ ⎤= η ⎢ ⎥⎣ ⎦

DT T 4s≤ ≤ ( ) C De g 2

T TS T a S 2,5T

⎡ ⎤= η ⎢ ⎥⎣ ⎦



Em que: • Se(T) é o espectro de resposta elástico; • T é o período de vibração dum sistema de um grau de

liberdade; • ag é a aceleração de projecto em rocha (terreno tipo A)

g I gRa a= γ

• TB é o limite inferior do ramo espectral de aceleração constante;

• TC é o limite superior do ramo espectral de aceleração constante;

• TD é o valor definidor do início do ramo de deslocamento constante;

• S é o factor do tipo de terreno de fundação; • η é o factor de correcção do amortecimento (com um valor de

referência η = 1 para 5% de amortecimento viscoso). Nos outros casos

10 0,555

η = ≥+ ξ



Os valores das variáveis anteriores encontram-se no quadro seguinte:

Notas: (1)TB=0.1s e TD=2s (todos os terrenos, todas as zonas) (2) entre parênteses valores recomendados pela EN 1998-1)

A determinação dos efeitos da acção sísmica deverá, em geral, ser realizada de acordo com o espectro de dimensionamento para a análise elástica (Design spectrum for elastic analysis) Sd(T).

Em que: q – coeficiente de comportamento; β – limite inferior do espectro. Restantes variáveis definidas anteriormente.



Dimensionamento de Edifícios: Princípios básicos da concepção estrutural: − simplicidade estrutural; − uniformidade, simetria e redundância; − resistência e rigidez bi-direccional; − resistência e rigidez de torção; − comportamento de diafragma nos pisos; − fundações apropriadas. Critérios de regularidade estrutural: A regularidade estrutural, em planta (plan) e alçado (elevation) tem consequências nos métodos de análise e no valor do coeficiente de comportamento.

Conclusões: a irregularidade em planta obriga à utilização de um modelo espacial e a irregularidade em alçado exclui o método das forças laterais (análise estática equivalente) e conduz a uma redução do coeficiente de comportamento.



A regularidade em planta manifesta-se na existência de pisos com formas simples em planta, com eventuais recuos (setbacks) proporcionados, assim como pela proximidade entre os centros de massa e de rigidez. A regularidade em alçado manifesta-se na continuidade dos elementos verticais, evitando variações bruscas de secções, assim como pela limitação dos recuos (setbacks).



Modelação estrutural: A rigidez dos elementos estruturais (de betão armado, mistos e de alvenaria) deverá ser determinada considerando o efeito da fendilhação. Na inexistência de cálculos específicos deverá considerar-se uma redução de 50% relativamente à rigidez não fendilhada. As paredes de alvenaria que contribuem significativamente para a rigidez e resistência lateral do edifício devem ser consideradas. A deformabilidade das fundações deve ser considerada, sempre que a sua consideração seja mais gravosa. Métodos de análise estrutural: O método de análise estrutural de referência consiste na análise modal considerando o espectro de dimensionamento para a análise elástica. Em determinadas situações de regularidade pode utilizar-se o método das forças laterais. Além dos métodos anteriores, poderão utilizar-se análises não lineares: análise estática não linear (pushover analysis) ou análise dinâmica não linear (time history analysis). O método das forças laterais pode ser aplicado a estruturas cujas respostas podem ser aproximadas pelos modos fundamentais nas duas direcções principais. Os respectivos períodos T1 devem ser inferiores a:

{ }1 cT min 2s, T≤

A força de corte basal Fb em qualquer das direcções principais é determinada por:

b d 1F S (T ) m= × × λ



A distribuição das forças laterais em altura segue uma expressão análoga à do RSA. No método de análise modal considerando espectro de dimensionamento para a análise elástica, deverão ser considerados todos os modos que contribuem significativamente para a resposta estrutural. Na prática deverão observar-se as seguintes duas condições: • O valor acumulado das massas modais efectivas deve ser superior a

90% da massa total da estrutura, e; • Todos os modos com massas modais efectivas superiores a 5% da

massa total da estrutura devem ser considerados.

Ainda neste método de análise, a combinação das respostas modais poderá ser realizada de acordo com o SRSS se

ji,j

i

T 10,9T 0,9

≤ ≤ ∀

Caso contrário deverá utilizar-se o CQC. Na combinação dos efeitos da acção sísmica nas duas direcções (horizontais) principais, poderá utilizar-se o SRRS, ou combinar 100% do efeito numa direcção com 30% do efeito na outra.



Regras Específicas para Edifícios de Betão Armado: Tipologias estruturais e coeficientes de comportamento: O Eurocódigo 8 distingue as seguintes tipologias estruturais: • edifícios em pórtico; • edifícios mistos pórtico-parede; • edifícios de paredes resistentes dúcteis; • edifícios de paredes resistentes grandes e pouco armadas; • sistemas em pêndulo invertido; • sistemas flexíveis à torção. O limite superior do coeficiente de comportamento q é determinado por:

0 wq q k 1,5= ≥

Em que q0 é o valor básico do coeficiente de comportamento, considerando a tipologia estrutural e a regularidade em alçado, e kw é factor que reflecte o modo predominante de rotura em sistemas estruturais com paredes. O valor básico do coeficiente de comportamento q0 depende essencialmente da tipologia estrutural, da classe de ductilidade e da reserva de resistência pós-cedência (αu/α1).



Indicam-se de seguida os valores básicos do coeficiente de comportamento.

Para além das classes de ductilidade indicadas – DCM e DCH – o Eurocódigo 8 prevê, mas desaconselha em zonas de maior sismicidade, a classe de ductilidade DCL (q=1,5). A reserva de resistência pós-cedência (αu/α1) pode ser determinada de acordo com a figura seguinte:

Figura: curva pushover genérica.

Na ausência de cálculos detalhados o Eurocódigo 8 indica valores de (αu/α1) entre 1,0 e 1,3, dependente da tipologia estrutural, número de pisos, etc.

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