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5/13/2018 EMPRESAS - Apostila_Finanças_Empresariais_FGV - slidepdf.com

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FGV Management

MBA em Gestão Empresarial

FINANÇAS EMPRESARIAIS

José Carlos Abreu, [email protected]

Newton Ricardo Rezende Moraes, [email protected]



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Realização FundaçãoGetulio VargasFGV Management



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Todos os direitos reservados à Fundação Getulio Vargas

Abreu, José Carlos; Moraes, Newton Ricardo RezendeFinanças Empresariais. Versão 2005. Rio de Janeiro: FGVManagement – Cursos de educação continuada.

1.Finanças Empresariais. 2.Administração

Coordenação Executiva do FGV Management: Prof. Ricardo Spinelli de Carvalho

Coordenador Geral da Central de Qualidade: Prof. Freitas Jr.Coordenadores de Área: Prof. Ernani Hickmann, Prof. José Carlos Sardinha, Prof.

Marilson Gonçalves, Prof. Ronaldo Andrade, Profa. Sylvia ConstantVergara.



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Sumário

1. PROGRAMA DA DISCIPLINA 1

1.1 EMENTA 11.2 CARGA HORÁRIA TOTAL 11.3 OBJETIVOS 11.4 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 11.5 METODOLOGIA 21.6 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 21.7 BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 2CURRICULUM RESUMIDO DO PROFESSOR 3

2. INTRODUÇÃO 3

2.1 INTRODUÇÃO A FINANÇAS CORPORATIVAS 42.2 VISÃO PANORÂMICA 102.3 FUNDAMENTOS DE FINANÇAS CORPORATIVAS 27

I FORMULA DO VALOR PRESENTE 28II FORMULA DO VPL 30III CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL 31IV INTRODUÇÃO AO CAPM 34V INTRODUCAO AO BETA 38VI VALOR E COTAÇÃO DE ATIVOS 41

2.4 AVALIAÇÃO DE AÇÕES 452.5 OS DIVERSOS CUSTOS DO CAPITAL 492.6 CRITÉRIOS PARA CLASSIFICAÇÃO DE IVESTIMENTOS E DE PROJETOS 56

3. ANEXO - EXERCÍCIO PRATICO DE CÁLCULO DOS CUSTOS DE CAPITAL 82



Finanças Empresariais

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1. Programa da disciplina

1.1 Ementa

Visão panorâmica de finanças corporativas: O Papel e as funções do administradorfinanceiro. Mercado eficiente e mercado perfeito. Fontes de financiamentos. Capitalpróprio e de terceiros. Risco e retorno. O Beta e o modelo CAPM. Custos do capitalpróprio e do capital de terceiros. Custo Médio Ponderado de Capital, CMPC. Estruturade capital. Ações e dividendos: avaliação de ações. Critérios para classificação deprojetos.

1.2 Carga horária total

24 horas aula

1.3 Objetivos

Expor os fundamentos de finanças utilizados no mercado. Estudar suas aplicações pelascorporações, seus critérios e princípios. Aplicar as técnicas para solução de problemasfinanceiros. Focalizar o estudo de finanças como ferramenta para analise e administraçãode projetos e empresas.

1.4 Conteúdo programático

Aula 1: Visão panorâmica de finanças corporativas: O Papel e as Funções doAdministrador Financeiro, Introdução a Analise de Risco. Mercado Eficiente e

Mercado Perfeito. Representação financeira de ativos. Risco e Retorno.

Aula 2: O Beta e o modelo CAPM. Custos do Capital Próprio e do Capital de Terceiros.CMPC. O Valor Presente e o Valor Presente Liquido de um projeto. Ações e dividendos:Avaliação de Ações; Com e Sem Reinvestimentos, Relevância e teorias sobre políticas dedividendos. Endividamento e Beneficio Fiscal, Estrutura de Capital.




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Aula 3: Fontes de Financiamentos: Custo de capital, Capital Próprio e de Terceiros, Curtoe Longo Prazos. Critérios para classificação de projetos: Taxa media de Retorno Contábil,Payback Simples e Descontado, TIR, VPL e Índice de Lucratividade. Capital de giro eestoques: dimensionamento e financiamento. Dimensionamento da necessidade do Capital

de Giro. Administração de Estoques.

1.5 Metodologia

Aulas teóricas expositivas intercaladas com sessões de exercícios de aplicação pratica.

1.6 Critérios de avaliação

Prova Individual (sem consulta) 60%Exercícios da lista 40%

1.7 Bibliografia recomendada

GITMAN, Lawrence J, Principios de Administração Financeira . São Paulo: DécimaEdição, Editora Harbra, 2002;

ROSS, Stephen, Administração Financeira – Corporate Finance . São Paulo: TerceiraEdição, Editora Atlas, 1995;

BREALEY, Richard, MYERS, Stewart, Princícipios de Finanças Empresariais.Portugal: Quinta Edição, Editora Mc Graw Hill, 1998;

ASSAF NETO, Alexandre, Finanças Corporativas e Valor. São Paulo: Primeira Edição,Editora Atlas, 2003;

SAMANEZ, Carlos Patrício, Matemática Financeira – Aplicações a Análise deInvestimentos. São Paulo: Terceira Edição – Terceira reimpressão, Editora Pearson –Prentice Hall, 2002;

DAMODARAN, Aswath, Applied Corporate Finance. New York: Primeira Edição,Editora John Wiley & Sons, Inc., 1999;

COPELAND, Tom, KOLLER, Tim, MURRIN, Jack, Avaliação de Empresas –Valuation – Calculando e gerenciando o valor das empresas. Primeira Edição, EditoraPearson – Makron Books, 2004.




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Curriculum resumido do professor

Newton Ricardo Rezende Moraes, Mestre em Economia Empresarial pela UniversidadeCândido Mendes, Pós-graduado em Docência Superior pela Faculdade Bettencourt daSilva, Administrador pela Universidade Federal do Rio de Janeiro. Profissional doBNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social, trabalhando noDepartamento de Insumos Básicos (BNDES/AIB/DEINB), com Grupos EmpresariaisBrasileiros do porte da CVRD – Cia. Vale do Rio Doce, Grupo Votorantim etc, eGrupos Empresariais Internacionais como Dongkuk, Danielli, Mediocreditté etc. NoBNDES já realizou muitos Projetos como o Corporate Finance da Hidrovia do Madeirado Grupo Maggi (soja, milho etc), o Project Finance do Terminal Portuário daCoopersucar, e muitos outros Projetos de vários Grupos Empresariais. Professor de Pós-Graduação da FGV-RJ e da FGV-SP.




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2. INTRODUÇÃO

2.1 INTRODUÇÃO A FINANÇAS EMPRESARIAIS

SIGNIFICADO: FINANÇAS EMPRESARIAIS ou CORPORATE FINANCECreio que o melhor modo de “passar” ao leitor o significado é apresentar as definiçõesdadas pelos autores dos livros considerados como clássicos de Corporate Finance.

Richard Brealey e Stewart Myers – Principles of Corporate Finance – McGraw Hill(N.T. O livro de Brealey e Myers é considerada a “bíblia” para os estudiosos deCorporate Finance. É utilizado em escolas de pós-graduação a nível de mestrado e iniciode doutorado em vários países entre eles US e Brasil)

“Para administrar um negócio, uma empresa moderna necessita de uma variedadequase infinita de Ativos Reais. Muitos destes são Ativos Tangíveis: maquinas, fabricas eescritórios. Outros são Ativos Intangíveis: experiência técnica, marcas registradas e

patentes. Entretanto, para estarem disponíveis, desafortunadamente, todos estes ativos

precisam ser pagos. Para obter o dinheiro necessário a empresa vende pedaços de papel chamados Ativos Financeiros. Estes pedaços de papel tem valor posto querepresentam direitos sobre os Ativos Reais da empresa. Os Ativos Financeiros incluemnão apenas as ações da empresa, mas também, debentures, empréstimos bancários,obrigações de leasing e assim por diante.

O administrador Financeiro tem dois problemas básicos. Primeiro: Quanto deve a firma investir, e em quais ativos deve investir? Segundo: Como deve o caixa necessárioser levantado? A resposta ao primeiro problema é a decisão de investimento da firma.

A resposta ao segundo problema é a sua decisão de financiamento. O administrador financeiro deve encontrar as respostas especificas que coloquem os acionistas da firmana melhor situação possível.

O sucesso é julgado pelo valor. Os acionistas estão em melhor situação através dequalquer decisão que aumente o valor de sua posição na firma (valor das ações). Entãoalguém poderia dizer que uma boa decisão de investimento é aquela que resulta nacompra de um ativo que vale mais do que custa, ou seja um ativo que traga umacontribuição liquida positiva para o valor. O segredo do sucesso em administração

financeira é aumentar valor. É uma afirmação simples, porem muito útil. É similar aadvertir um investidor no mercado acionário que deve vender na alta e comprar nabaixa. O problema é como fazer.




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Existem muitas atividades onde podemos encontrar um livro texto que ensine “como fazer”. Porém, a administração financeira não é uma destas atividades. Este é o porquevale a pena estudarmos finanças. Quem gostaria de trabalhar em uma atividade ondenão existisse espaço para experiência, criatividade, julgamento, e até um pouco de

sorte? Apesar deste livro (Principles of Corporate Finance) não ensinar estes itens, eleapresenta os conceitos e informações sobre as quais as boas decisões financeiras sãobaseadas.”

Stephen Ross, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira “CorporateFinance” Ed Atlas (Outra “bíblia” a nível de pós-graduação em cursos de extensão emestrado)“O que é Finanças de Empresa? Suponhamos que se decida abrir uma empresa para

fabricar bolas de tênis. Para este fim, contrata administradores para comprar matéria prima e monta uma equipe de trabalhadores e funcionários para fabricar e vender asbolas de tênis produzidas. No linguajar financeiro seria feito um investimento em

ativos, tais como estoques, maquinas, terrenos e mão de obra. O dinheiro aplicado emativos deve ser contrabalançado por uma quantia idêntica de dinheiro gerado por algum financiamento. Quando começar a vender bolas de tênis, sua empresa irá gerar dinheiro. Essa é a base da criação de valor. A finalidade da empresa é criar valor parao seu proprietário.”

Gitman L. Princípios de Administração Financeira Ed Harbra (No Brasil é a“bíblia” para o nível de graduação em Administração de Empresas)“O que é Finanças? Podemos definir finanças como a arte e a ciência de administrar

fundos. Praticamente todos os indivíduos e organizações obtém receitas ou levantam fundos, gastam ou investem. Finanças ocupa-se do processo, instituições, mercados einstrumentos envolvidos na transferencia de fundos entre pessoas, empresas egovernos.

A Administração Financeira diz respeito às responsabilidades do administrador financeiro numa empresa. Os administradores financeiros administram ativamente as finanças de todos os tipos de empresas, financeiras ou não financeiras, privadas ou publicas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos. Eles desempenham umavariedade de tarefas, tais como orçamento, previsões financeiras, administração docaixa, administração do credito, análise de investimentos e captação de fundos.”

Conclusão: Podemos então dizer que é o estudo das Finanças Corporativas que

proporciona ao administrador o ferramental necessário para a tomada de decisões ótimasno desempenho de sua atividade profissional.Decisão Ótima é a arte/ciência, de tomar decisões que maximizam o valor para oinvestidor, partindo da identificação e análise do ativo, considerando o comportamento eexpectativas dos investidores (credores e acionistas) que financiam este ativo, econsiderando as características do ambiente (político e econômico; macro/micro) onde oativo está inserido.




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2.2 VISÃO PANORÂMICA

O JARGÃO - Falando a mesma língua:A linguagem utilizada em Corporate Finance pode soar diferente para uma pessoa nãohabituada ao seu jargão técnico. Assim como a matemática e a música tem suas linguagenspróprias, os administradores financeiros também têm a sua linguagem. As técnicasutilizadas em Finanças Corporativas são simples de compreender, entretanto muitosproblemas de interpretação surgem. Grande parte dos problemas ocorrem pelo simplesdesconhecimento do jargão. Por esta razão vamos começar pelo dicionário.

DICIONÁRIO:1- Fluxo de Caixa: Denomina-se fluxo de caixa (de uma firma, de um projeto, de um

indivíduo etc...) ao conjunto das entradas e saídas de dinheiro(caixa) ao longo do tempo. É FC financeiro, não é FC contábil !

2- Taxa nominal de retorno:A taxa nominal de retorno deve conter:Prêmio de espera + Prêmio de risco + Taxa de inflação

3- Investimento: Dispêndio corrente de caixa visando obter retornos futuros

4- Balanço em Termos Contábeis: É o Balanço padrão utilizado pelos contadores.Constam os lançamentos dos direitos e obrigações em termos de valores históricosajustados ao longo do tempo de acordo com as normais contábeis.

5- Balanço em Termos de Valor de Mercado: É a forma como representamos osbalanços das firmas em Finanças Corporativas. É uma ferramenta para analise financeira.Possui a mesma forma do balanço que os contadores usam: Os ativos são colocados nolado esquerdo e os passivos exigíveis e patrimônio liquido no lado direito. Os Ativos e oPatrimônio Liquido são lançados a valores de mercado. Os Passivos são lançados pelosvalores efetivamente devidos (valor presente de face da dívida).

6- Taxa real de retorno: Prêmio pela espera + Prêmio pela “Dúvida” Aonde o prêmio pela espera remunera o capital pelo fator “Tempo” sem risco. Asaplicações RF (risk free ou renda fixa de longo prazo) como as Treasure Bills (T.Bills) dogoverno americano ou a caderneta de poupança no Brasil, são exemplos de aplicaçõesque remuneram apenas o fator tempo.

Aonde o prêmio pela “Dúvida” remunera o capital pelo fator “Risco”. As aplicações em fundos de investimentos (ex.: ações) são aplicações cuja expectativa de retorno embute oretorno pela espera + o retorno (proporcional) ao risco da aplicação.

As principais fontes de risco são: Risco de negócio: Operacional, administrativo, tamanho do mercado, market share...




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Risco financeiro: Capacidade financeira para o pagto. das dívidas, volatilidadedas taxas de juros...

Risco de liquidez: Volatilidade da liquidez dos estoques da firma, liquidez deativos imobilizados...

Risco cambial: Alterações abruptas nas taxas de cambio entre moedas que financiem uma ou outra parte da empresa...

Risco político: Política ambiental, política de comércio exterior, tombamentos, proibição de fabricação ou comercialização de determinados produtos... O Risco político é o maior risco das empresas.É também o risco sobre o qual pouco ou nada podemos fazer,

posto que pode (e via de regra ocorre) afetar todo o ambienteeconômico e financeiro.

7- Perpetuidade: Dizemos tratar-se de uma perpetuidade se os Fluxos de Caixa

provenientes de um ativo, apresentam as 3 características abaixo,:a) Taxa de crescimento entre um FC e o FC seguinte é constante (inclui zero)b) FC's são periódicosc) Seqüência dos FC's dura até o infinito

8- Ativo: Um bem tangível ou intangível, básico ou derivativo, real ou financeiro,que proporcione ao seu detentor (holder) um fluxo de caixa. Exemplos: Uma máquina,uma firma, uma ação de uma empresa, um aplicação financeira, um quadro, um imóvel,o direito de explorar uma patente.

9- Arbitragem: Operação que visa obter retornos positivos, com risco zero einvestimentos nulos. Exemplo: Uma commodity como o OURO estar sendo vendido emum mercado (New York) por uma cotação ($320,00) e em outro mercado (Hong-Kong) aomesmo tempo (hora e data) por outra cotação ($310,00).

Em mercados eficientes, oportunidades de arbitragem são teoricamente inexistentes.Porque? Porque em mercados eficientes todos os participantes (investidores,especuladores, arbitradores e outros...) tem todas as informações (não existem bobos nemmal informados) e quando surge uma oportunidade de arbitragem, os primeirosinvestidores que percebem, tratam de realizar o mais rapidamente possível a maiorquantidade possível de ganhos, desta forma exercem forte pressão (de compra em umaponta e de venda na outra ponta) em direção contraria a da arbitragem de forma querapidamente as cotações são equilibradas.

10- Ambiente: Ambiente é o conjunto de condições externas à firma e queafetam seu desempenho e desta forma afetam o seu resultado, e consequentemente seufluxo de caixa. Exemplo: Existência ou não de impostos, taxas e comissões sobre asoperações. Reserva ou proteção de mercado. Mercado com livre competição entrediferentes empresas nacionais e estrangeiras. Existência de guerras ou conflitos, etc.

11- Risco: É função da incerteza, não sinônimo. O risco é a possibilidade que a reação




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de alguma ação (retorno de um investimento por exemplo) não aconteça de acordo com oesperado. Se existe a certeza absoluta, ou quando não existe incerteza alguma, não hárisco.

12 – Objetivos em Finanças: Resumindo queremos é encontrar respostas as seguintes

perguntas fundamentais para podermos tomar as decisões ótimas em finanças.

• Onde Investir• Quanto Investir• Como financiar o investimento• Como distribuir os resultados




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IDENTIFICANDO OS ASPECTOS RELEVANTES PARANOSSAS ANÁLISES FUNDAMENTALISTAS:

I) IDENTIFICAÇÃO DO ATIVO

Os ativos podem ser:

Tangíveis: Um prédio, uma maquina, uma fabrica. Você pode tocar.Intangíveis: Nome, Percepção de Qualidade, Expertise. Você não pode tocar.

Reais: São os ativos que tem valor por si próprios.Derivativos: São ativos cujo valor depende do valor de um outro ativo base.

A identificação de um ativo qualquer sob análise implica na identificação dos fluxos decaixa que este ativo pode gerar para seus investidores.

O Fluxo de Caixa que interessa para a tomada de decisão administrativa é o fluxo decaixa operacional, incremental, livre após o pagamento de taxas e impostos.

REPRESENTAÇÃO DE ATIVO:Representamos ativos através dos seus fluxos de caixa futuros projetados.

Convide um arquiteto para a sua casa e solicite que ele represente como ele vê a sua casa.Certamente o arquiteto desenhará da melhor forma possível sua casa em uma folha depapel. Porque? Porque o desenho é uma linguagem que os arquitetos usam no exercício desua profissão.

Nome da figura: Desenho de uma casa.




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Convide agora um corretor de imóveis e solicite que ele represente o seu imóvel (o mesmoimóvel apresentado ao arquiteto). Certamente o corretor escrevera coisas do tipo:

Excelente imóvel, com ampla sala e vista maravilhosa para o verde, indevassável, ....etc. Ocorretor estará usando uma linguagem que lhe é usual em seu trabalho.

Peça a um Administrador Financeiro que faça a representação financeira de seu imóvel,obviamente um administrador olhará a sua casa como um investimento e desta forma, oadministrador, lhe perguntara quanto custou a casa, quanto você gasta em sua manutenção,quanto obtém de aluguel, quanto paga de IR sobre o aluguel, ....etc. Para que? Para obter ofluxo de caixa deste ativo em cada período de tempo. Esta é a linguagem dosadministradores.

Podemos então afirmar que representamos ativos como a seqüência de fluxos de caixaincrementais livres após taxas e impostos que este ativo gera para seus investidores:

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

Onde; Io é o investimento (fluxo de caixa inicial) para adquirir o ativo, T representa aperíodo total do investimento, FC representa o fluxo de caixa, livre para o investidor,após taxas, juros e impostos de cada período.

A GAZETA BRASILEIRACLASSIFICADOS

Linda casa. Condomínio fechado.Vista indevassável para o verde.3 amplos quartos. 2 banheiros.Sala copa e cozinha. Tratar pelotelefone 222-22-22.




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OBTENDO O FLUXO DE CAIXA DE UM ATIVO

O que é o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos ?De uma maneira genérica e bastante simplificada, podemos dizer que o fluxo de caixaincremental livre após taxas e impostos é obtido da seguinte forma:

PARTINDO DO Faturamento das Vendas do períodoMENOS Custos Operacionais Variáveis do períodoMENOS Custos Operacionais Fixos do períodoIGUAL Lucro Bruto OperacionalMENOS Impostos e Taxas sobre as operações do períodoIGUAL Fluxo de Caixa Operacional do período

Teoria de avaliação de um ativo: Direito a um (possivelmente incerto) fluxo futuro depagamentos (recebimentos) em espécie (dinheiro).

Exemplos de bens a serem considerados :

Bem ou ativo Fluxos de Caixa provenientes dos Ativos

Rendimentos futuros Valor de venda

i) Ações Dividendos Preço de vendaii) Debentures Juros Principaliii) Patentes Royalties Cessão direitosiv) Firmas Fluxo de caixa livre Preço de vendav) Imóveis Aluguéis líquidos Preço de vendavi) Opções Não Valor da opção no exercíciovii) Ouro Não Preço de Venda

Características do futuro fluxo de recebimentos que são relevantes para a avaliação:a) Valor (tamanho ou volume) do investimento e dos FC's em $b) Timming (datas) dos pagamentos ou recebimentosc) Risco e Incerteza do fluxo de pagamentosd) Sinal do fluxo de caixa. (entrada ou saída de caixa)




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REPRESENTAÇÃO FINANCEIRA (Matemática) DE ATIVOS

Representamos os ativos como sendo a seqüência de Fluxos de caixa deste ativo ao longodo tempo.

Exemplos:1) Representação Financeira de um investimento em um imóvel para aluguel. Considereque você investiu $100.000,00 para comprar um imóvel comercial o qual você pode alugarpor $1.000,00 mensais. Suponha que você quer permanecer com este imóvel por 1 ano edepois vende-lo por $120.000,00.

Representação do Ativo (Imóvel):

T=0 t=1 t=2 t=3 ...... t=12-100.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00

120.000,00

2) Representação Financeira de um investimento em ações. Considere que você investiu$50.000,00 para comprar ações da Firma ALFA (cotação de $5,00 por ação hoje). Osdividendos esperados são de $0,20 por ação a cada ano. Sua expectativa é vender cadaação por $7,45 daqui a três anos.

Você poderá comprar 10.000 ações. O seu fluxo de caixa anual será $ 2.000,00

Representação do Ativo (Investimento em ações):

T=0 t=1 t=2 ...... t=3-50.000,00 2.000,00 2.000,00 2.000,00

74.500,00




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II) IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE:Para efeitos de estudo e métodos de análise estaremos fazendo considerações sobrehipóteses que criem um ambiente, que replique o ambiente real, aonde estudaremosassuntos relativos a determinação do Valor de ativos (avaliação). Exemplos de ambientes:

i) Livre Competição: Todos os participantes deste mercado procuram o melhor preço.Não existe reserva nem proteção de mercado. O preço é ditado pelo mercado.

ii) Monopolio: O mercado é fechado e apenas uma empresa, geralmente estatal, tem odireito de operar neste mercado. Os consumidores não tem outra opção.

iii) Mercado Perfeito: Não existem custos de transação (comissões). Não existem taxasnem impostos.

iv) Mercado Completo: Existem inúmeras diferentes formas de aplicação (papéis), asquais permitem aos investidores construir qualquer seqüência (fluxo de caixa) de receita(entrada, recebimentos) que eles desejem. Não existem restrições a venda ou compra debens financeiros. Podemos comprá-los inteiros ou em frações.

v) Mercado Eficiente: Eficiência da informação: Os preços dos direitos financeiros(fluxos de caixa, dividendos,...) refletem TODA a informação disponível atual.

MERCADOS FINANCEIROS EFICIENTES:"Informação é largamente e de forma barata disponível aos investidores. Toda ainformação relevante já esta refletida nos preços dos papéis". Conseqüência direta:Compras ou vendas em um mercado financeiro eficiente não podem ter VPL ≠ 0.

FORMAS DE EFICIÊNCIA DA "TEORIA DA EFICIÊNCIA DE MERCADO":Forma fraca: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos preçospassados.

Forma semi-forte: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos preçospassados, e refletem toda a informação publicamente disponível.

Forma forte: Preços atuais já refletem toda a informação contida nos preçospassados, refletem toda a informação publicamente disponível erefletem toda informação derivada da análise fundamental daempresa e da economia.




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CONSEQÜÊNCIAS DA TEORIA DA EFICIÊNCIA DO MERCADO:* Mercados não tem memória A seqüência de alterações nos preços passados não

contém informação sobre futuras alterações.

* Confie nos preços de mercado: Para obter-se VPL>0 são necessárias informações

que o mercado não dispõe.

* Não há ilusão monetária: Métodos contábeis, splits não afetam o preço

* Agentes não terceirizam: Diversificação nada vale em mercados eficientespois investidores não pagarão mais pordiversificações que eles mesmos podem fazer.

* Vendo um título vê-se todos: Arbitragem ajusta rapidamente desequilíbrios

* Preços refletem expectativas futuras: Dada a definição de mercado eficiente,expectativas sobre o futuro refletem-se nos preços. Tanto de uma firma a nível micro como

de mercado a nível macro.

OBSERVAÇÃO: Conforme os diversos conceitos fundamentais forem sendo discutidosem sala, nossas hipóteses se tornarão menos rígidas e portanto mais próximas da realidade.

IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE PARA O CÁLCULO DE VALOR DEAÇÕES:Na primeira parte de nosso curso, com o intuito didático, estaremos “operando” em umambiente simplificado, e por isto mesmo próximo do ambiente real.

Hipóteses que formam o ambiente inicial simplificado:Ausência de impostos e custos de transaçãoHorizonte é previsívelMercados financeiros são eficientes:

Refletem todas as informações existentesInformações igualmente distribuídasAusência de poder no mercadoNão existem informações privilegiadas




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III) IDENTIFICAÇÃO DO INVESTIDOR

COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RISCO:O investidor típico é avesso ao risco. Portanto o investidor cobra retornos adicionais porassumir riscos adicionais (isto é, espera maior retorno)

Retorno

Risco (Beta)

Exemplos:Para investir na poupança, os investidores demandam uma taxa de retorno deaproximadamente 5% a 6% ao ano nos U.S.A. e no Brasil. Para investir em ações osinvestidores demandam um retorno superior. O mercado de ações desde 1920 temoferecido retornos consistentemente superiores as aplicações de renda fixa. Para o Brasilnúmeros proporcionalmente semelhantes são observados.

Bancos financiam imóveis com taxas de juros mais baixas do que as taxas de juros com asquais financiam automóveis. Porque? Porque o risco de financiar um automóvel é maiordo que o risco de financiar um imóvel.

COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RETORNO:Agentes (investidores) são insaciáveis com relação a retornos.

TIPOS DE INVESTIDORES: Credores e Sócios

Ativo Capital de Terceiros (Credores)Capital Próprio (Sócios)




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IV) AVALIAÇÃO DE ATIVOS:

Princípio central: Avaliamos ativos Reais da mesma forma que avaliamos ativosFinanceiros (lembre-se da matemática financeira). Ativos (Financeiros ou Reais) devemser valer o V.P. (Valor Presente) de seus futuros fluxos de caixa projetados.

Obs.: Não confundir com valor patrimonial do ativo.

MATEMÁTICA FINANCEIRA:A formula para determinar o valor presente de ativos é dada por:

FCt (projetado)VP do Ativo = ∑t=1

T ---------------------(1 + K)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a

formula que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's.VP do Ativo = FC1 / K - g

Onde: "K" é a taxa de desconto apropriada ao risco do FC, utilizada para descontar até oValor Presente (VP) e "g" é a taxa de crescimento do FC em perpetuidade.Obs: Fazer os exercícios dirigidos no final deste capitulo.

VISUALIZANDO O DESCONTO PARA VALOR PRESENTE:

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T

-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

VP do FC1

VP do FC2

VP do FC3

VP do FCT

Valor = Soma dos VP’s




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RISCO & RETORNORISCO na linguagem dos Administradores Financeiros não tem nada a ver com “darcerto” ou “dar errado”, com “ter prejuízo” ou “ter lucro”. Tem apenas a ver com aprobabilidade de dar diferente do que é esperado.

Sejam “q” e “1-q” as probabilidades de movimentação do valores. Ou seja no primeiroexemplo abaixo “q” é a probabilidade do valor ir de $1.000 (em t=0) para $1.200 (em t=1)e “1-q” a probabilidade do valor ir de $1.000 (em t=0) para $1.100 (em t=1).

Exemplo de Ativos COM RiscoT=0 T=1 T=0 T=1

q 1200 q 8001000 1000

1-q 1100 1-q 600

Exemplo de Ativos SEM Risco

T=0 T=1 T=0 T=1q 1200 q 450

1000 10001-q 1200 1-q 450

COMPORTAMENTO DO INVESTIDOR:A classificação de cada investidor conforme sua aversão, neutralidade ou propensão aorisco pode ser visualizada através da escolha que cada investidor faria entre os ativosabaixo, A e B:

T=0 T=11600

Ativo A 1000 Valor esperado (em T=1) = $1.200800

T=0 T=11200

Ativo B 1000 Valor esperado (em T=1) = $1.2001200

Para receber o mesmo resultado esperado $1.200 em qualquer dos investimentosdisponíveis:

O investidor avesso ao risco prefere o ativo BO investidor propenso ao risco prefere o ativo AO investidor neutro ao risco é indiferente entre os ativos A e B.




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RISCO ABSOLUTO E RISCO RELATIVO

COMO MEDIMOS O RISCO RELATIVO ?É medido pelo Beta o qual veremos um pouco adianteO Beta é uma medida de risco relativo.

Relativo em relação ao mercado todo.

COMO MEDIMOS O RISCO ABSOLUTO ?A nossa medida de risco absoluto é pelo desvio padrão dos resultados

Desvio Padrão maior significa Risco maior.Desvio Padrão menor significa Risco menor.

Exemplo:

Ativo A com menos risco1210

q

10001-q

1190

Ativo B com mais risco1500

q1000

1-q900

A probabilidade q é de subida de valor, (1-q) de queda de valorO Valor Futuro Esperado é 1.200 em ambos os casosO ativo B tem maior dispersão que o ativo A

Redução x administração de incertezas, o Risco:

Reduzir incertezas, significa obter mais informações ou mais recursos.

Administrar incertezas, significa aceitar o desconhecido como fatos da vidaadaptar-se flexibilizar-se às condições e intempériesdo caminho.

Administrando o risco, Riscos são parte do trabalho do administrador edevem ser tomados em consideração caso a caso.




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Matemática Financeira:

A relação entre Valor Presente e Valor Futuro é:

VF = VP ( 1 + K )t

Ou invertendo: VP = VF / (1 + K)t

O Valor Presente de 1 Fluxo de caixa:VP = FCt / (1 + K)t

O Valor Presente de “n” Fluxos de caixa:

FCVP = ∑∑∑∑t=1

N ------------(1 + K)t

O Valor Presente de “∞∞∞∞” Fluxos de caixa em perpetuidade:

FC1

VP = ---------K - g




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Uso das Calculadoras Financeiras:

Convenção das Maquinas Calculadoras Financeiras:

T = 0 T = 1 T = 2 T = 3 ...... T = nPV PMT PMT PMT PMT

FV

Podemos calcular “na mão” utilizando a formula:Se tivermos “n” fluxos de caixa iguais (PMT) teremos:

PV = PMT [1 – (1 + K) -n ] / K

Calculo do VPL Calculo da TIR:CFo CFoCFj CFjCFj CFjCFj CFjCFj CFj

Nj (se houver repetição) Nj (se houver repetição)

i (Taxa) Não precisa colocar a Taxa

NPV IRR




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Revisão e Resumo:

1) REPRESENTAMOS ATIVOS COMO UMA SEQÜÊNCIADE FLUXOS DE CAIXA.

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T+FCo +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

2) AVALIAMOS ATIVOS COMO O SOMATÓRIO DOs FC'sDESCONTADOS A VALOR PRESENTE PELA TAXA "K"

adequada ao risco dos FC's FCt (projetado)VP do Ativo = ∑∑∑∑t=1

T ----------------------(1 + K)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar aformula que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's.

FC1 VP do Ativo em t=0 = -----------

K - g

3) DETERMINAMOS A TAXA REAL “K” DE RETORNODE UM ATIVO COMO SENDO:

K = Taxa Prêmio Tempo + Taxa Prêmio Risco

Taxa de Prêmio pelo Tempo é a Taxa básica para Investimentos sem Risco é tambémchamada de taxa RF (Renda Fixa ou Risk Free)




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EXERCÍCIOS DIRIGIDOS (Revisão de Matemática Financeira para casa):

1) Qual é o valor presente de um pagamento (um FC; fluxo de caixa) a ser realizado daquia um mês no valor de $100,00 assumindo que a taxa adequada para desconto destepagamento é 10% ao mês?

Solução: VP =∑t=0 t=1 FC / (1+K)t = 100 / (1 + 0,1)1 = 90,909090Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100

N = 1 FV = 0 I = 10Resposta: VP = $90,90

2) Qual é o valor presente de dois pagamentos (dois fluxos de caixa)? O primeiro a serrealizado daqui a um mês e o segundo a ser realizado daqui a dois meses. Todos os doispagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada para descontodeste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = ∑t=0

t=2 FC / (1+K)t = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 = 90,909090 + 82,6446

Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100N = 2 FV = 0 I = 10

Resposta: VP = $173,5536

3) Qual é o valor presente de três pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um mês,o segundo a ser realizado daqui a dois meses e o terceiro a ser realizado daqui a três meses.Todos os pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada paradesconto deste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = ∑t=0

t=3 FC / (1+K)t = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 + 100/(1 + 0,1)3 == 90,909090 + 82,6446 + 75,13148

Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100

N = 3 FV = 0 I = 10Resposta: VP = $248,6851

4) Qual é o valor presente de dez pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um mês,o segundo a ser realizado daqui a dois meses, o terceiro a ser realizado daqui a três meses eassim sucessivamente até o último pagamento ao final do décimo mês. Todos ospagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada para descontodeste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 + 100/(1 + 0,1)3 +...+ 100/(1 + 0,1)10

= 90,909090 + 82,6446 + 75,13148 + .. + 38,5543Alternativamente Pela Calculadora Financeira: PMT = 100 N = 10

FV = 0 I = 10

Resposta: VP = $614,456




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5) Qual é o valor presente de cem pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a ummês, o segundo a ser realizado, daqui a dois meses, o terceiro a ser realizado daqui a trêsmeses e assim sucessivamente ate o último pagamento ao final do centésimo mês. Todosos pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada paradesconto deste pagamento é 10% ao mês.

Solução: VP = 100/(1 + 0,1)1

+ 100/(1 + 0,1)2

+ 100/(1 + 0,1)3

+...+ 100/(1 + 0,1)100


FV = 0 I = 10Resposta: VP = $999,927,4342

6) Qual é o valor presente de quinhentos pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui aum mês, o segundo a ser realizado, daqui a dois meses, o terceiro a ser realizado daqui atrês meses e assim sucessivamente ate o último pagamento ao final do quingentésimo mês.Todos os pagamentos são no mesmo valor de $100,00. Assuma que a taxa adequada paradesconto deste pagamento é 10% ao mês.Solução: VP = 100/(1 + 0,1)1 + 100/(1 + 0,1)2 + 100/(1 + 0,1)3 +...+ 100/(1 + 0,1)500


FV = 0 I = 10Resposta: VP = $999,9999999 = $1.000,00

OBJETIVO DO EXERCÍCIO DIRIGIDO:Levar o estudante a concluir que, quando o número de pagamentos (fluxo de caixa) émuito grande (aproxima o infinito) e se os pagamentos forem idênticos (PMT1 = PMT2 =PMT3 = ...= PMT∞) , ao invés de somarmos o valor presente de cada pagamento (fluxo decaixa) para obter o valor presente de todos os pagamentos, podemos usar a equação querepresenta o limite da serie de pagamentos perpétuos: VP = PMT / I

NOMENCLATURA:A nomenclatura utilizada em Corporate Finance:

Chama os pagamentos de Fluxo de caixa, representado por FCChama a taxa de desconto (I da calculadora financeira) de K

Então podemos escrever que o VP (Valor Presente) de um conjunto periódico e infinito defluxos de caixa idênticos é dado por: VP = FC / KVERIFICAÇÃO: VP = FC / K = $100 / 0,1 = $1.000 OK ! Confere !




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QUESTIONÁRIO PARA ESTUDAR em casa

EXERCÍCIOS DIRIGIDOS:1) O que é perpetuidade? O que é arbitragem?

2) Como representamos ativos em Finanças?3) Como avaliamos ativos que tenham duração finita?4) Como avaliamos ativos cujos fluxos de caixa sejam em perpetuidade?5) Como determinamos a taxa adequada ao risco de um ativo?6) Investidor com aversão ao risco significa investidor que só investe em ativos sem risco?7) O que significa mercado perfeito?8) O que significa mercado eficiente?

9) Qual é o valor presente de 3 pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a um ano,o segundo a ser realizado daqui a dois anos e o terceiro a ser realizado daqui a três anos.Todos os pagamentos são no mesmo valor de $5.000,00. Assuma que a taxa adequadapara desconto deste pagamento é 20% ao ano. Resposta: VP = $10.532,41

10) Qual é o valor presente de uma série infinita de fluxos de caixa? Todos os fluxos decaixa mensais são no mesmo valor de $800,00. Assuma que a taxa adequada para descontodeste pagamento é 25% ao mês. Resposta: VP = $3.200,00

11) Qual é o valor presente de 3 pagamentos? O primeiro a ser realizado daqui a umano, o segundo a ser realizado daqui a dois anos e o terceiro a ser realizado daqui a trêsanos. Todos os pagamentos são no mesmo valor de $800,00. Assuma que a taxaadequada para desconto deste pagamento é 25% ao ano. Resposta: VP =$1.561,60

12) O investimento X.Y.Z. apresenta um determinado nível de risco. Os investidores,

dado o nível de risco do ativo X.Y.Z., concordam em ter uma taxa de retorno de 20% acada período de 1 ano para investir no ativo X.Y.Z.. Suponha que o fluxo de caixa livrepara estes investidores seja de $100 em perpetuidade sem crescimento.

Qual deve ser o valor do ativo X.Y.Z.?

Continuação do exercício 12) Suponha que o ativo ABC, com risco maior do que orisco de X.Y.Z., pague aos investidores um fluxo de caixa de $100 em perpetuidade semcrescimento. Considere que o preço de venda deste ativo ABC no mercado seja de $500.

O que você acha deste preço? É caro? É Barato? É correto? O que você faria se tivesse oativo ABC? Compraria mais? Venderia? Não basta responder sim ou não, justifique.




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Χορπορατε Φινανχε Χορπορατε Φινανχε Χορπορατε Φινανχε Χορπορατε ΦινανχεPode parecer um detalhe, porem se desconhecemos a linguagem ou a escrita pode serdifícil o entendimento ou a comunicação. Acima; a língua é o inglês e o alfabeto é ocirílico (russo). Para os que não entenderam, rescrevo com o auxilio do alfabeto com oqual, julgo, estamos acostumados e então poderemos finalmente ler: CorporateFinance

2.1 FUNDAMENTOS DE FINANÇAS

I) FORMULA DO VALOR PRESENTE (MatemáticaFinanceira):

VALOR PRESENTE DE 01 (UM) FLUXO DE CAIXA, com valor FC(t=n) em t = nVPFC = FC (t=0) = FC(t=n) / (1 + k)n

Aonde “k” deve cobrir o prêmio pela espera e o prêmio pelo risco

Exemplo numérico: Qual é o valor presente de um fluxo de caixa a ser recebido notempo t=2, no valor de $121. Considere que a taxa apropriada para cobrir a espera e o riscoseja de 10% por período.

VP = 121 / (1 +0.1)2 = 121 / (1.1)2 = 121 / 1.21 = 100

VALOR PRESENTE DE UMA SEQÜÊNCIA (ou conjunto) DE FC’st=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=T-1 t=Tfinal FCo FC1 FC2 FC3 FC4 FC5 FC6 .... FCT-1 FCT

Tfinal FCt VPFC’s = ∑ ---------

t = Tinicial (1+k)t

Exemplo a: Considere que as taxas para aplicação financeira são de 10% ao ano. Vocêpossui uma carteira de títulos, a receber, nos valores de $110,00 121,00 e 133,10 aserem creditados em sua conta nas datas t=1 t=2 e t=3 respectivamente. Imediatamente




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após recebimento do credito em conta você aplica os recursos. Pergunta: Qual é o valor desua carteira de Títulos? Em outras palavras: Quanto vale hoje sua carteira de títulos? Porqual valor em espécie você trocaria sua carteira de títulos?Resposta: $300,00

Exemplo b: Considere uma maquina de fazer parafusos que dure 2 anos. Após o terminodo segundo ano a maquina não valera mais nada (valor terminal igual a zero). Estamaquina pode gerar um FC liquido (após impostos) no valor de $220,00 no final doprimeiro ano e um FC liquido de $242,00 no final do segundo ano. Assuma que a taxa dedesconto adequada ao risco deste pagamento seja 10% ao ano. Qual é o valor deste ativo (amaquina) hoje?Resposta: $400,00




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VALOR PRESENTE DE UMA PERPETUIDADE

PERPETUIDADE ASSUME;a) Fluxos de Caixa com duração ate o infinito

b) Fluxos de Caixa periódicos ao longo do tempoc) Fluxos de Caixa com taxa de crescimento constante igual a "g":

Valor de cada fluxo de caixa: FC1 = FC1 FC2 = FC1 (1+g)FC3 = FC1 (1+g)2 FCN = FC1 (1+g)N-1 FC∞ = FC1 (1+g)∞-1

O VP (Valor Presente) do ativo que gera estes Fluxos de Caixa será:

∞ FC1 (1+g)(t-1) V.P. = ∑ ---------------

t=1 (1 + k)t

Expandindo temos (vide demonstração adiante):

FC1 FC1 (1+g) FC1 (1+g)2 FC1 V.P. = ------- + --------- + --------- + ... = ------

(1+k) (1+k)2 (1+k)3 k - g

Exemplo numérico: Qual é o valor presente (em t=0) de um ativo que apresente fluxo de

caixa constante , periódico e perpetuo a ser recebido a partir do próximo período (t=1).Assuma que o valor do fluxo de caixa, em t=1, é igual a $10. Considere que a taxaapropriada para cobrir a espera e o risco seja de 10% por período. VP = 10 / 0,1 = 100

Dentro de uma mesma classe ou categoria de risco"Direitos a fluxo de caixa iguais devem ganhar iguais taxas de retorno""Um ativo é avaliado igual ao V.P. de seu fluxo de caixa, descontado à taxa de aplicação"




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EXERCÍCIOS DE VALOR PRESENTE

1) Qual é o VP (Valor Presente, t = 0) de um FC cujo valor em t = 1 seja $1.500. Assumaque a taxa para desconto deste fluxo de caixa seja 10%. Resposta: $1.363,63

2) Qual é o VP (Valor Presente, t = 0) de um FC cujo valor em t = 1 seja $0,00 e em t = 2seja $1.500. Assuma que a taxa para desconto deste fluxo de caixa seja 15%.Resposta $1.134,22

3) Qual é o VP (Valor Presente, t = 0) de um FC cujo valor em t = 1 seja $100,00, em t = 2seja $150,00 e em t = 3 seja $230,00. Assuma que a taxa para desconto deste fluxo decaixa seja 12%. Resposta $372,57

4) Qual é o Valor Presente de uma ativo (Projeto de Investimentos) que pague

perpetuamente fluxos de caixa com crescimento igual a 2%. O FC projetado para t = 1 é$100,00, o projetado para t = 2 é $102,00 e assim sucessivamente. Assuma que a taxa paradesconto deste fluxo de caixa seja 12%.Resposta: $1.000,00




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II) FORMULA GERAL DO VPL: (NPV) MatemáticaFinanceira

O valor presente liquido de um ativo é a diferença entre o investimento realizado

(dispêndio corrente de caixa) e o Valor Presente dos fluxos de caixa futuros (retornofuturo).

VPL = Valor Presente do Ativo - Valor Presente do Custo

ATIVO CUSTO DO ATIVO

O VPL É UM CRITÉRIO MUITO UTILIZADO PARA TOMADA DE DECISÃO

SOBRE INVESTIMENTOS:

A regra do V.P.L. e a decisão de alocação de capitalConsidere um projeto de investimento o qual pode ser representado genericamente como:t= 0 1 2 3 ... T

-I0 FC1 FC2 FC3 FCT

Considere estes fluxos de caixa como sendo após o pagamento das taxas e impostos, eoutros custos associados somente com o projeto. Assumindo que a taxa apropriada aorisco do projeto seja no mínimo igual ao custo do capital que financia o projeto. Devemosaceitar o projeto caso o VPL seja > 0. Isto representa uma firma trocando um ativo (caixa,espécie) por outro ativo (projeto) que acredita-se ter maior valor. Os acionistas irão sebeneficiar do montante da diferença. Caso VPL seja = 0, isto representa que não hadiferença de ganho entre uma aplicação que pague o custo de capital e o projeto. CasoVPL seja < 0 isto representa que o projeto paga menos do que o custo de capital que ofinancia.




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EXEMPLOS

1) O projeto XINGU custa hoje $2.000.000,00. O valor presente operacional do projetoXINGU é $2.800.000,00. Qual é o VPL do projeto XINGU ? Você faria esteinvestimento?

Solução:VPL = Valor - CustoCalculo do valor presente do projeto Xingu:Não precisamos calcular pois o enunciado já fornece o valor como sendo $2.800.000,00

Calculo do custo do projeto Xingu hoje:Não precisamos calcular pois o enunciado já fornece o custo como sendo $2.000.000,00

VPL = 2.800.000,00 – 2.000.000,00 = 800.000,00

Resposta: VPL = $800.000,00. Sim você faria o investimento pois o VPL é positivo.

2) Suponha que o projeto XAVANTE custe $2.500 para ser implementado. Este projetotem uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são obter um FC de$2.200,00 ao final do primeiro ano e outro FC de $2.420,00 ao final do segundo ano.Calcule o VPL do projeto XAVANTE assumindo que a taxa apropriada para desconto dosfluxos de caixa seja de 10% ao ano.

Solução:VPL = Valor - CustoCusto = $2.500,00Valor =∑

t=1

t=2 FCt / (1+k)t = 2.200 / 1,1 + 2.420,00 / (1,1)2 = 4.000,00VPL = 4.000,00 - 2.500,00 = 1.500,00Resposta: VPL = $1.500,00

Podemos alternativamente fazer este calculo com o auxilio da calculadora financeira:As calculadoras financeira tem uma função chamada NPV (inglês) que significa VPL emportuguês. Para utilizar esta função devemos carregar na calculadora as informaçõesreferentes aos fluxos de caixa e a taxa de juros.

- 2.500,00 CFo2.200,00 CFj2.420,00 CFj10 i

Pedimos então para a calculadora calcular o NPV, que significa VPL:Obtemos VPL = $1.500,00




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EXERCÍCIOS DE FORMULA GERAL DO VPL (NPV)

1) Um ativo custa $1500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo deCaixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 nos períodos t = 1, t = 2 e t = 3.Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL

deste ativo? Você faria este investimento? Resposta: (-$984,58)

2) Um ativo custa $1500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo deCaixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 em perpetuidade. Assuma que ataxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL deste projetode compra (Compra deste ativo)? Você faria este investimento? Resposta: + $1.000,00

3) Um ativo custa $500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo deCaixa), livre após taxas e impostos no valor de $40,00 em perpetuidade. Assuma que ataxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 10%. Qual é o VPL deste projetode compra (Compra deste ativo)? Você faria este investimento?Resposta: Não, VLP = (-$100)




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III CMPC - CUSTO MÉDIO PONDERADO DECAPITAL (WACC - WEIGHTED AVERAGE COST OFCAPITAL)

Uma firma somente tem duas fontes básicas para obter investimentos de capital;Fonte Pagamentos Taxa ComentárioCapital de Terceiros Juros Kd Menos RiscoCapital Próprio Dividendos Ks Mais Risco

Seja um Balanço genérico:

ATIVO PASSIVOSCaixa Capital de terceirosEstoques PATRIMÔNIO Imobilizados Capital Próprio

TOTAL do ATIVO TOTAL do PASSIVO + PATRIMÔNIO

O lado direito do balanço mostra como é que o lado esquerdo (Ativo) é financiado. Comopodemos observar, uma firma é financiada por uma composição de capital próprio ecapital de terceiros.

Definimos o Custo Médio Ponderado de Capital, CMPC, ou Custo de capital da firma,como sendo a media ponderada entre estas duas formas primarias de Capital.

Cap. Terceiros Cap. PróprioCMPC = Kd (1-IR) ------------------ + Ks -----------------

Cap. Total Cap. Total

Aonde: Kd é o custo da divida (pagamento de juros aos credores)Ks é o custo do capital próprio (pagamento dos dividendos aos acionistas)Cap. Próprio é o montante do patrimônio dos Sócios (total)Cap. Terceiros é o montante da divida (total)

Exercício: Seja uma firma que levante recursos juntos aos bancos comerciais pagandouma taxa de juros real efetiva de 15% ao ano. A divida desta firma é de $20.000. Aalíquota do IR é Zero. O capital de sócios investido na firma é $10.000. A taxa de retornopara os sócios sobre seus investimentos é de 15% ao ano. Qual é o custo médio ponderado

de capital desta firma? Resposta: 16.66%




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ALTERANDO A ESTRUTURA DE CAPITAL

Exemplo: Seja uma firma com a seguinte estrutura de capital;Debito ou dividas (Debt) = 40Capital de Acionistas = 60

Capital Total = 100

Suponha que com esta estrutura de capital os investidores (investidores com capitalsocietário e investidores com capital de empréstimo), exijam as seguintes taxas de retorno:Ks = 15% e Kd = 8%. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma?

40 60Custo de Capital = (-----------) 0,08 + (-----------) 0,15 = 0,122

40 + 60 40 + 60

Em equilíbrio de longo prazo e na ausência de IR; Ka = CMPC

Suponha agora que a firma emita novas ações para pagar parte do debito e que apresenteuma nova estrutura de capital da seguinte forma:

Debito ou dividas (Debt) = 30Capital de Acionistas = 70Capital Total = 100

Teoricamente uma mudança na estrutura do capital da firma não deve afetar a quantidadede risco (medido pelo Beta; βa) do fluxo de caixa (total) da firma. Fundamentalmente orisco do fluxo de caixa de uma firma deve ser função de sua capacidade ou incapacidadeoperacional, de seus produtos, clientes, mercado consumidor, etc... não de como seucapital é financiado. A taxa de retorno das operações da firma não muda com mudanças naestrutura de capital. Porem em reduzindo a quantidade de debito, a firma reduz aquantidade de risco para os credores da firma, suponhamos que agora eles aceitem umataxa de 7.3% para retorno de seus investimentos na firma como credores. Na ausência deIR; Ka = CMPC.

30 70Custo de Capital = Ka = 12.2% = ------ 7.3 + ----- Ks

100 100

Então Ks = 14.3%. Posto que com a redução do risco de debito (risco devido aalavancagem) os acionistas reduzem seu risco, demandando então uma taxa menor deretorno. E a taxa ponderada de retorno permanece a mesma: Ka = 12.2% = (0.3 x 7.3) +

(0.7 x 14.3)

Caso a companhia não tenha débitos e seja totalmente financiada por capital dos acionistas,Ks = 12.2% = custo de capital da firma.




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EXERCÍCIOS DE CMPC - CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL(WACC)

1) A firma Azul tem dividas no valor de $1.200.000, o Valor do Patrimônio dos sócios éde $1.800.000. Considerando que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a

taxa de remuneração dos sócios (Ks) é de 14%, calcule o CMPC, em inglês, WACC(Weighted Average Cost of Capital) da firma Azul. (Resposta: 0,12)

2) A firma ROXA tem 1.000 ações emitidas no valor de $2,00 cada ação. As dividas dafirma ROXA montam a $3.000,00 sobre a qual paga uma taxa de juros de 12% ao ano. Ataxa esperada de dividendos para os Socios é 20% ao ano. Considere que não existe IR.Qual é o CMPC da firma ROXA ? (Resposta: 15,20%)

3) Seja uma firma que levante recursos juntos aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 15% ao ano. A divida desta firma é de $20.000. O capital de sóciosinvestido na firma é $10.000. A taxa de retorno para os sócios sobre seus investimentos éde 20% ao ano. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma? Esta firmaapresenta uma taxa de retorno de 14%, é um bom negocio ? (Resposta; 16.66%)

4) Suponha que uma firma tem um debito total de $2.000.000 e possua 100.000 açõesautorizadas e emitidas no mercado, valendo $30 por ação. A taxa de juros para oempréstimo e de 8% ao ano, e o retorno esperado do investidor (acionista) é de 15%. Qualé o WACC desta firma? Considere que a taxa de retorno que a firma fornece é 14%, é umbom negocio ? (Resposta; CMPC = 12.2%)




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IV) INTRODUÇÃO AO CAPM (CAPITAL ASSETPRICING_MODEL)

Um pouco da historia. Desde o inicio dos anos 60 a preocupação dos administradores temsido com a relação RISCO x RETORNO. A teoria do CAPM foi desenvolvida paraexplicar o comportamento dos preços dos ativos e fornecer um mecanismo que possibiliteaos investidores avaliar o impacto do risco sobre o retorno de um ativo.

O desenvolvimento da teoria do CAPM é atribuído a Sharpe e Lintner queseparadamente desenvolveram, quase que simultaneamente, a mesma teoria.

Willian Sharpe que publicou seu artigo “Capital Asset Prices: a Theory of MarketEquilibrium Under Conditions of Risk” - Journal of Finance #19, september 1964 (pp425 – 442).

Paralelamente aos trabalhos de Sharpe, John Lintner desenvolveu e publicou o artigo“Security Prices, Risk, and Maximal gains from Diversification” - Journal of Finance#20, dezembro 1965 (pp 587 – 615)

O CAPM, Modelo de Precificação de Ativos FinanceirosPosto que o investidor tem aversão ao risco a taxa adequada de retorno deve remunerarpelo TEMPO e pelo RISCO:

Ki = Prêmio p/ TEMPO + Prêmio p/ RISCO

CAPM define a taxa adequada ao risco como:

Ki = RF + ββββi (ERm - RF)

Onde: Ki = Taxa adequada ao risco do ativo iRF = Taxa das aplicações livres de risco (renda fixa)βi = Risco relativo do ativo i, em relação ao mercadoERm = Retorno (esperado) do portfolio de mercado.




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V) INTRODUÇÃO AO BETA ( ß )

O BETA: A medida de Risco Relativa Beta mede a sensibilidade de um ativo em relação aos movimentos do mercado. A

tendência de uma ação de mover-se junto com o mercado é refletida em seu Beta, o qual éa medida da volatilidade da ação em relação ao mercado como um todo. Beta e oelemento chave do CAPM.

Exemplo EMPÍRICO de fácil compreensão:Suponha que você e seus 20 amigos saem todo o fim de semana para tomar alguns chopespelos bares da moda. Dependendo da época do ano “vocês” bebem mais ou menos. Porexemplo no carnaval considere que em media vocês “derrubam” 105 copos de chope pornoite.

Vamos a matemática: Você e seus 20 amigos perfazem um total de 21 pessoas. Se vocêsbebem 105 copos isto significa que em media cada um do grupo bebe 5 copos. Algunsbebem mais, outros bebem menos, mas a media é 5 por pessoa durante o período decarnaval.

Em outras épocas do ano, seu grupo bebe um pouco menos, as vezes um pouco mais.

Por definição de Beta, o Beta do grupo é sempre 1 (um). Desta forma aquele que sempreacompanhar a media do grupo em suas bebedeiras terá um beta igual a 1, por definição.

Aquele que via de regra bebe apenas a metade da media do grupo tem um beta menor doque 1 (beta = 0,5). Aquela sua amiga que sempre bebe pelo menos o dobro do que a media

do grupo terá um beta maior do que um (beta = 2).

Exemplo mais formal:O beta de uma ação representativa do portfolio. composto por todas as ações do mercado,teria, por definição o seu Beta igual a 1. O que representaria na pratica que se o mercadosubisse 10% esta ação subiria 10% se o mercado caísse 30% a ação cairia 30%. Caso oBeta de uma ação for 0.5, isto significa que esta ação possui metade da volatilidade domercado, ou seja se o mercado subir 10% a ação subiria 5%. Caso o Beta de uma ação for2.0, isto significa que esta ação possui o dobro da volatilidade do mercado, ou seja se omercado subir 10% a ação subiria 20%.




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DE ONDE VEM OS BETAS? COMO NASCE O BETA?Por incrível que possa parecer para alguns, os betas não são trazidos pelas cegonhas nemconstam numa tabela “cabalista”.

O beta de um ativo X é a medida da inclinação da reta de regressão que passa pelos pontos

plotados em um gráfico onde o eixo vertical mostra os retornos do ativo X e o eixohorizontal os retornos do mercado. A cada dia de pregão plotamos um ponto que marcar oretorno do mercado e o retorno do ativo X naquele dia, em relação ao dia anterior.

Após n meses de observações podemos traçar “nossa” reta de regressão e obter o beta.

Não é difícil visualizar que uma ação que apresente um comportamento idêntico aocomportamento do mercado dia após dia, apresentara uma seqüência de pontosabsolutamente alinhados e fazendo um angulo de 45 graus com ao eixo horizontal. Umareta de regressão por estes pontos terá uma inclinação de 45 graus. E a tangente de 45graus é 1. Alias como já seria esperado; uma ação que sempre se comporta igual aomercado deve ter o beta do mercado.

Conclusão:O Beta é um índice que mede o risco relativo de um ativo em relação ao mercado. Assimsendo, podemos estimar índices Beta para as ações (Capital próprio) de uma firma, βs,para as dividas de uma firma, βd, e para a firma como um ativo, βa.

Relacionamento dos diversos Betas de uma firma, na ausência de IR:Debt Equity

β (assets) = ------------------ β(debito) + ----------------- β(ações)Debt + Equity Debt + Equity

Relacionamento dos diversos Betas de uma firma, na presença de IR:D (1-IR) Equity

β (assets) = ----------------------- β(debito) + ---------------------- β(ações)D (1-IR) + Equity D (1-IR) + Equity




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DETERMINAÇÃO DA TAXA ADEQUADA AO RISCO DE UM PROJETO

Exemplo: Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido para oativo ALFA (α) que tenha risco Beta(α) igual a 0,7.

Solução:Kα = RF + βα (Erm – RF)Kα = 0,08 + 0,7 (0,14 – 0,08)Kα = 0,08 + 0,7 (0,14) – 0,7 (0,08)Kα = 0,08 + 0,098 – 0,056Kα = 0,122 = 12,2%

Resposta: A taxa Kα é 12,2%

Exercícios:

1) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo SIGMA (σ) que tem um riscoBeta(σ) igual a 1,0. Considere a taxa RF = 4% e o esperado retorno do mercado (Erm)igual a 14%. Resposta: Kσ = 14%.

2) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo GAMA (γ ) que tem um risco Beta(γ )igual a 2,3. Considere a taxa RF = 6% e o esperado retorno do mercado (Erm) igual a 16%.

Resposta: Kγ = 29%.

3) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo OMEGA (Ω) que tem um riscoBeta(Ω) igual a 0,0. Considere a taxa RF = 5% e o esperado retorno do mercado (Erm)igual a 12%. Resposta: KΩ = 5%.




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VI) VALOR E COTAÇÃO DE ATIVOS

VALOR DA FIRMA; Valor das Ações da Firma e Valor das Dividas da Firma:São três valores diferentes. Uma firma é financiada por capital próprio e por capital deterceiros. Ambos os capitais financiam a firma. Portanto o Valor da Firma é igual a soma

destes dois capitais mais as sinergias geradas.

Suponha por exemplo um imóvel cujo valor é $200.000,00. Este imóvel foi comprado comfinanciamento da CEF no valor de $85.000,00. O valor da entrada paga a vista pelocomprador foi de $115.000,00. O Balanço financeiro que mostra o status deste imóvelimediatamente após a compra é o seguinte:

ATIVO PASSIVOImóvel 200.000 Dividas CEF 85.000

PATRIMÔNIOCapital do proprietário 115.000

Total do ativo 200.000 Total do Pass + Pat 200.000

Observe:a) O valor do imóvel é $200.000,00 independentemente do fato dele ser financiado ou não.b) O valor do patrimônio dos sócios (valor das ações) somente é igual ao valor do ativo senão existir capital de terceiros financiando parte do referido ativo.c) O valor do ativo é igual a soma do valor do capital próprio MAIS o valor do capital deterceiros.d) O valor do ativo é uma coisa e o valor do capital próprio (ações) é outra coisae) O lado esquerdo do balanço mostra a firma (Caixa, estoques, imobilizados, …..)f) O lado direito do balanço mostra com a firma (lado esquerdo) é financiado.

VALOR E A COTAÇÃOO empresário precisa saber o valor de um projeto, quando estudar investimentos, compra,venda, ou simplesmente avaliando para levantamento de recursos, sejam de investimentosou empréstimos.

Preço de Mercado e ValorÉ importante estabelecer a diferença entre Valor e Cotação. Cotação é o preço pelo qualum ativo é efetivamente negociado. Cotações dependem de percepções empíricas eintuitivas em relação ao ativo sendo cotado e ao ambiente macroeconômico. Por outrolado Valor de Mercado, Valor Fundamentalista ou Valor de equilíbrio de mercado é o

preço pelo qual um ativo deverá ser negociado em situação de equilíbrio de mercadoisto é sem oportunidades de arbitragem.




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MITOS ACERCA DO VALOR DE UMA FIRMA (Aswath Damodaran)Mito 1: Avaliação é uma busca objetiva pelo Valor RealMito 2: Uma boa avaliação fornece um Valor Exato para um ativoMito 3: Quanto mais quantitativo for o modelo melhor a avaliaçãoMito 4: Modelos teóricos de avaliação não funcionam pois nem sempre fornecem

o preço exato pelo qual os ativos são efetivamente negociados em mercado

EXERCÍCIOS DE BETA E CAPM: CAPITAL ASSET PRICING MODEL

1) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixaprovenientes de um ativo que apresente Beta (β) = 0,4? Assuma que as taxas parainvestimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercadocomo um todo) seja de 16% a.a.Resposta; 11,2%

2) Você deseja saber quanto vale um valor depositado na caderneta de poupança.Suponha que o risco Beta dos depositos em poupança seja zero. A taxa RF é 1,2% ao mês.A taxa do esperado retorno de mercado (Erm) é 4% ao mês. Se você recebe todo mês$1.200,00 como retorno pelo seu investimento ($1.200,00 é o fluxo de caixa mensal quevocê recebe), qual é o valor do deposito que fornece este fluxo de caixa? Resposta;$100.000,00

3) Você deseja avaliar um ativo imobiliário, um imóvel de 3 quartos por exemplo.Suponha que as taxas de retorno para alugueis (aluguel liquido é o fluxo de caixa para oinvestidor em imóveis) seja de 1% sobre valor do imóvel, para imóveis residenciais de 3quartos localizados nesta cidade. Assuma que o valor do aluguel do imóvel que você queravaliar seja de $2.200,00 por mês. Qual é o valor deste imóvel?Resposta; $220.000,00

4) Suponha que você tenha comprado o imóvel do exercício anterior por $180.000,00.Qual é o VPL desta operação?Resposta: $40.000,00




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Revisão e Resumo:

1) REPRESENTAMOS ATIVOS COMO UMA SEQÜÊNCIA DEFLUXOS DE CAIXA.

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 ... t = T+FCo +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

2) AVALIAMOS ATIVOS COMO O SOMATÓRIO DOS FC'sDESCONTADOS A VALOR PRESENTE PELA TAXA "K" - FCDapropriada ao risco dos FC's

FCt (projetado)VP do Ativo = ∑∑∑∑t=1

N ---------------------(1 + K)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar aformula que representa o limite para o qual converge a serie; Somatório dos FC's.

FC1 VP do Ativo = ---------

K - g

3) O INVESTIDOR TÍPICO TEM AVERSÃO AO RISCOExige um prêmio proporcional ao Tempo e outro proporcional ao Risco

4) DETERMINAMOS A TAXA DE RETORNO ADEQUADA AO

RISCO DE UM ATIVO PELO MODELO CAPMKi = rf + ββββi (E[rm] - rf)

5) SÓ EXISTEM DUAS FONTES DE CAPITAL PARA FINANCIARATIVOS; CAPITAL PRÓPRIO E CAPITAL DE TERCEIROS

Debt EquityCMPC = Kd(1-IR) ------------------ + Ks -----------------

Debt + Equity Debt + Equity

6) DECIDIMOS INVESTIR COM BASE EM CRITÉRIOS. Umexemplo de critério para a tomada de decisão de investimento é o VPL.VPL = Valor (t=0) – Custo (t=0)




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ANEXO: Demonstração da formula da Perpetuidade:

Seja o VP (Valor Presente) de um ativo determinado como sendo o somatório do valor presente de cada umdos fluxos de caixa provenientes deste ativo genérico.

Condições necessárias para a perpetuidade: Os FC do ativo devem apresentar taxa de crescimento "g"

constante (pode ate ser zero), devem ser periódicos e seqüenciais ate o infinito (final dos tempos).

D1 D2 D3 D4P0* = ------ + ---------- + ---------- + --------- + ... equação A

1+K (1+K)2 (1+K)3 (1+k)4

Então D2 = D1 (1+g)D3 = D2 (1+g) = D1(1+g)2 D4 = D3 (1+g) = D1 (1+g)3 E assim sucessivamente

Podemos então substituir na equação A

D1 D1 (1+g) D1(1+g)2 D1 (1+g)3 Po* = ------ + ----------- + ------------ + ------------ + ... equação B

1+K (1+K)2 (1+K)3 (1+k)4

Multipliquemos a equação B em ambos os lados por (1+g) / (1+K)

Po*(1+g) D1(1+g) D1 (1+g)2 D1(1+g)3 D1 (1+g)4 ------------ = ----------- + ------------ + ------------ + ------------ + … equação C

(1+K) (1+K)2 (1+K)3 (1+K)4 (1+k)5

Façamos a subtração: Equação B - Equação C

Po*(1+g) D1Po* - ------------ = -------- equação D

(1+K) (1+K)

[Po* (1+K) - Po*(1+g)] / (1+K) = D1 / (1+K)

Po* (1+K) - Po*(1+g) = D1

Po* + Po* K - Po* - Po* g = D1

Po* (K - g) = D1

Finalmente: Po* = D1 / (K - g) equação da perpetuidade




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2.4 AVALIAÇÃO DE AÇÕES:

Preço Justo, Taxa Retorno. Modelos de Avaliação de Ações

FATORES DETERMINANTES GERAIS PARA AVALIAÇÃO DE TÍTULOS:Fluxo de Caixa (dividendos, lucros, etc...) Crescimento (g)Taxa de juros RF (RF) Risco (β)

Esperado retorno do mercado como um todo (Erm)

Observação importante: Não há geração perpétua de lucros anormais

AVALIAÇÃO DE AÇÕES, VERSÃO PREÇO JUSTO:Partindo de nossa formula fundamental para avaliação de ativos em regime deperpetuidade: Valor (t=0) = FC1 / (K – g)

Para avaliarmos ações podemos “vestir” a “nossa” formula com nova roupagem:Po* = D1 / (Ks – g)




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RESUMO:

Podemos visualizar de uma forma ampla o que significa a formula da perpetuidade naavaliação de ações observando o esquema abaixo:

Dividendo (1)Po* = ------------------

Ks - g

Onde:

Ks vem do CAPM: Ks = RF + βs (Erm – RF)

g é o crescimento: g = r bTaxa de Reinvestimentos é bTaxa de Retorno dos Reinvestimentos é r

Dividendo(1) é o dividendo do próximo período que obtemos a partir do demonstrativo deresultados abaixo:

Vendas (quantidade) Q

Preço x PFaturamento = P QCusto Variável - CVCusto Fixo - CFLucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRJuros que é a Divida x taxa de juros (Kd) - JurosLucro antes do imposto de renda = LAIRImposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) - IR (LAIR)Lucro Liquido = Lucro LiqReinvestimento (b x Lucro liquido) - ReinvestimentoDividendo Total = Dividendo




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POLÍTICA DE REINVESTIMENTOSREINVESTIMENTO DOS LUCROS

A Teoria:

A Taxa “g” de crescimento é dada por: g = r b

Onde: Taxa de Reinvestimentos é bTaxa de Retorno dos Reinvestimentos é r

O Exemplo numérico:Suponha a Firma EXCEL que apresente vendas de 1.000 unidades de seu único produto aopreço de $1,00 por unidade. Os custos variáveis deste produto são de $0,40 por unidade eos custos fixos são de $380,00. Considere que a taxa Ks adequada as ações da firmaEXCEL é 10%. A EXCEL tem 100 ações colocadas no mercado. A EXCEL não tem

dividas. Qual será o valor de cada ação da EXCEL com e sem reinvestimento dos lucros ?

Demonstrativo dos Resultados: Sem reinvestimento Com Reinvestimento (40%)Faturamento com Vendas 1.000,00 1.000,00- Custos variáveis 400,00 400,00- Custos Fixos 380,00 380,00= LAJIR 220,00 220,00- Juros 0,00 0,00= LAIR 220,00 220,00- IR (Lair) (50%) 110,00 110,00= Lucro Liquido 110,00 110,00- Reinvestimentos 0,00 44,00= Dividendos 110,00 66,00

Taxa de Reinvestimentos é b = 40%Taxa de Retorno dos Reinvestimentos é r = Ks = 10%A Taxa “g” de crescimento é dada por: g = r b

Calculo do valor das ações da EXCEL sem reinvestimento dos lucrosDividendo por ação é 110,00 / 100 = $1,10P* = Dividendo / (Ks – g) = 1,10 / (0,10 – 0) = $11,00

Calculo do valor das ações da EXCEL com reinvestimento dos lucros

Dividendo por ação é 66,00 / 100 = $0,66g = r b = 0,10 x 0,4 = 0,04P* = Dividendo / (Ks – g) = 0,66 / (0,10 – 0,04) = $11,00




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Exercícios de Aplicação:1) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de $20,00, ataxa de crescimento dos dividendos (g) é igual a 5% por período, em regime deperpetuidade, a taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. Qualé o preço justo desta ação?

Resposta $200,00

2) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de $20,00. Ataxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. Qual é o preço justodesta ação?Resposta $133,33

3) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia PELOTAS. Você acredita que

o Beta igual a 1,8 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da cia Pelotas. Ataxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxa RF é de 4% aoano. Você telefona para a Cia Pelotas e lhe informam que o dividendo projetado para serpago no próximo período é $2,00 e a taxa histórica de crescimento dos dividendos daPelotas é 2% de ano para ano. Qual é o valor de cada ação da Cia. Pelotas?Resposta $10,00

4) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia MACAPÁ. Você acredita queo Beta igual a 2,1 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da ciaMACAPÁ. A taxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxaRF é de 4% ao ano. Você telefona para a Cia MACAPÁ e lhe informam que os lucrosprojetados para o próximo período são de $35,00 por ação. A política de reinvestimentosda MACAPÁ é reinvestir 40% dos lucros todos os anos daqui para a frente no mesmonegocio apenas com a finalidade de ampliar capacidade de produção, isto é fabricar maisprodutos idênticos aos já produzidos. Qual é o valor de cada ação?Resposta $140,00

5) Suponha que a Firma MACAPÁ ( a mesma do exercício anterior) resolveu reinvestirseus lucros em uma nova divisão que apresenta uma taxa de retorno do reinvestimento

da ordem de 30% ao ano. A política de reinvestimentos é a mesma. Qual é o valor decada ação? Resposta: $161,54




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2.5 OS DIVERSOS CUSTOS DO CAPITAL

Tópicos: Custo do Capital Próprio KsCusto do Capital de Terceiros com e sem beneficio fiscalCusto Médio Ponderado de Capital – CMPC (WACC)Estrutura de Capital – Relação D/S ÓtimaPrincípios de Avaliação de Empresas e Projetos

PRIMEIRO PRINCÍPIO DE AVALIAÇÃO* Uma firma tem basicamente duas fontes de capital; Capital Próprio e Capital deTerceiros.

* O Capital de terceiros é mais seguro pois via de regra existem garantias que garantem orepagamento do principal e dos juros. Alem das garantias, que podem existir ou não, ocredor pode levar a firma aos cartórios e a justiça para exigir seu retorno sobre o capitalemprestado alem do principal de volta. A firma pode ser fechada se não puder pagar.

* O Capital próprio é um capital de maior risco, posto que não tem garantias, não podeexecutar a firma para receber o retorno de sua aplicação (dividendos) nem para receber oprincipal.

* Partindo do principio que o investidor tem aversão ao risco;

a) O Acionista exige um retorno maior do que o credor.

b) A taxa de retorno do acionista Ks é maior que a taxa de juros paga pela firma Kdc) O VP do fluxo de dividendos do acionista é obtido descontando-se o fluxo dedividendos pela taxa Ks (taxa apropriada ao risco do capital próprio). O VP dospagamentos futuros projetados para os acionistas é o valor das ações da firma.

d) O VP dos juros a serem pagos ao credor é obtido descontando-se o fluxo de juros pelataxa Kd (taxa apropriada ao risco do capital de terceiros). O VP dos pagamentos ao credoré o valor da dívida.

e) O VP dos fluxos de caixa operacionais da empresa é obtido descontando-se o fluxo decaixa proveniente das operações, FCO, da empresa pela taxa do CMPC. O VP dos

pagamentos gerados pelos fluxos de caixa operacionais da empresa é o valor da empresa.O FCO é o Lajir após pagamento do IR, e devolução da depreciação (caso tenha sidodeduzida): Lajir (1-IR) = FCO

Atenção nunca misture um com o outro. Isto é, nunca faça cálculos para o VP do fluxo decaixa para o investidor com a taxa apropriada ao fluxo de caixa do credor, nem vice versa!




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CUSTO DO CAPITAL DE TERCEIROSFundamentalmente calculamos o custo do capital de terceiros Kd através do CAPM:

Kd = RF + βd (Erm – RF)

Sendo Kd a taxa de juros cobrada para empréstimos a firma e IR a alíquota do Imposto de

Renda que incide sobre o lucro tributável da firma. Então, devido a existência do BeneficioFiscal, o custo do Capital de Terceiros é dado por; Kd (1- IR).

Exemplo Numérico: Suponha que sua firma obteve um empréstimo no Banco AZUL novalor de $1.000,00 (D). A taxa de juros (i) é de 10% a.a. e o imposto de renda é de 35%sobre o lucro tributável. Suponha quer sua empresa apresente um Lajir de $600,00. Qual éo custo efetivo deste empréstimo para a sua firma?

Panorama com o Beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributávelLucro Antes de Juros e Imposto de Renda 600,00 LAJIRJuros cobrados pelo emprestador, taxa Rd 100,00 juros = D RdLucro Antes do Imposto de Renda 500,00 LAIR = LAJIR - D i

Imposto de Renda (0,35) 175,00 IR = alíquota x LAIRLucro Liquido 325,00 (1-Alícota IR) x [LAJIR-D i]

Devido ao beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributável. O pagamento dedividas em ambiente com IR equivale ao pagamento das dividas a uma taxa menor do quea efetivamente cobrada pelo credor.

A taxa paga em ambiente sem BF que fornece o mesmo lucro liquido seria:Taxa de Juros x (1 - Taxa do IR) = 10% x (1 - 0,35)Custo efetivo dos juros é de 6,5% a.a.

Panorama sem o Beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributávelLucro Antes de Juros e Imposto de Renda 600,00 LAJIRImposto de Renda (0,35) 210,00 IR = LAJIR x Alíquota IRLucro Após IR antes de Juros 390,00 LAJIR - LAJIR x Alíquota IRJuros (efetivos), taxa Kd 65,00 juros = D KdLucro Liquido 325,00 LAJIR(1-Alícota IR) - D Kd

RESUMO:Taxa de juros cobrada pelos credores: Kd

Custo efetivo do capital de Terceiros: Sem IR Kd

Com IR Kd (1- IR)




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Exemplo: DEEP SPACE COMPANYConsidere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $114,00por ação. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 1.000ações da Firma Deep Space. O valor total dos juros a serem pagos referentes a esteexercício é $90.000,00. A taxa Kd é 8% ao ano. A taxa Ks é 12% ao ano. Pede-se;

Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. O FCO e oCMPC da Deep Space Co. Considere a alíquota do IR zero.

Solução: Próximo exercício é 2.002Valor dos dividendos projetados: 114.000Taxa esperada de retorno para os acionistas: 12 %Valor das ações: 950.000

Valor dos juros a serem pagos aos credores 90.000Taxa de juros (media) da divida 8 %Valor da divida 1.125.000

O valor total empresa deve ser então: 950.000 ações1.125.000 dividas2.075.000 Valor da Firma

Vamos conferir calculando de outra forma, através do CMPC da firma:CMPC = Kd (1-IR) D / (D+S) + Ks S / (D+S) CMPC = 0,08 (1 - 0) (1.125.000) / 2.075.000 + 0,12 (950.000) / 2.075.000 = 0,098313

Dado que não estamos considerando a incidência de taxas nem impostos, podemosdescontar o valor do Lajir da firma para obtermos seu valor:FCO = LAJIR – IR (LAJIR)FCO = $204.000,00 – 0,00 = $204.000,00O valor da firma será então: 204.000 / 0,098313 = 2.075.000

DEEP SPACE COMPANYVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento- CV Ações - CV- CF - CFLAJIR LAJIRIR (LAJIR) JurosFCO LAIR

IR (LAIR)

Lucro LiquidoReinvestimentoDividendos




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CONCILIAÇÃO ENTRE O VALOR DA FIRMA, VALOR DA DÍVIDA E OVALOR DAS AÇÕES DOS ACIONISTAS.

Valor da firma (V) = Valor das Ações (S) + Valor das dívidas (D)

Valor das dividas = Juros / KdValor das ações = Dividendos / (Ks – g)Valor da Firma = FCO / CMPC = LAJIR (1-IR) / CMPCObservação: Como você pode observar estamos considerando um cenário deperpetuidade

EXERCÍCIOS:

1) Se uma firma tem dividas de $1.000,00, e a taxa de juros é 9% ao ano, qual é o valordos juros que esta firma devera pagar em condições de perpetuidade ?Resposta: Juros = $90,00

2) Considere uma empresa que paga juros de $120,00 ao ano em condições deperpetuidade. Sabendo que a taxa de juros é 12% ao ano pergunta-se qual é o valor dasdividas ?Resposta: O valor da divida deve ser $1.000,00

3) Um projeto tem FC’s projetados em condições de perpetuidade no valor de $1.000,00cada um. Sabendo que a taxa K do projeto é 10% qual é o valor presente deste projeto ?Resposta: $10.000,00

4) Uma empresa paga dividendos de $150,00 em condições de perpetuidade, a taxa Ks =15%. Qual é o valor do patrimônio dos sócios? Sabendo esta empresa tem 100 açõesemitidas qual é valor de cada ação ?Resposta: O valor de S = $1.000,00 e o valor de cada ação é $10,00.

5) Uma empresa paga juros de $70.000,00 todos os anos para rolar suas dividas emcondições de perpetuidade. Sabendo que as dividas tem um valor de $1.000.000,00,pergunta-se qual é a taxa de juros que incide sobre as dividas desta empresa.Resposta: A taxa de juros é 7% ao ano.




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6) Caso da Firma SINETEX, fabricante de dentaduras. O valor do FCOperacional da firma SINETEX é de $230.000 em perpetuidade. A Taxade juros é Kd = 8%. Não existe reinvestimento de lucros. A taxa Ks é 15%. A taxa doCMPC é 11,5%. O valor dos juros pagos periodicamente para rolagem da divida emperpetuidade é $80.000. Qual; é o valor da SINETEX, valor das ações da SINETEX, o

valor dos dividendos pagos periodicamente pela SINETEX e valor das dividas daSINETEX? Considere IR zero.

Resposta: S = $1.000.000 D = $1.000.000V= $2.000.000 Dividendos = $150.000

SINETEXVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento- CV Ações - CV- CF - CFLAJIR LAJIR

IR (LAJIR) JurosFCO LAIR

IR (LAIR)Lucro LiquidoReinvestimentoDividendos

7) TRIUMPHO Comida Canina S. A.Considere que o próximo exercício é 2002. O valor dos dividendos projetados é $16,00 poração. Não existe reinvestimento. A distribuição dos lucros é de 100%. Existem 10.000ações da Firma Triumpho. O valor total dos juros a serem pagos referentes a este exercícioé $100.000,00. A taxa Kd é 12% ao ano. A taxa Ks é 18% ao ano. IR é zero.

Pede-se; Calcular o valor total do equity ; O valor de cada ação. O valor das dividas. OFCO e o CMPC da Triumpho S. A.

Resposta:S = $888.888,88. Cada ação = Po* = $88,89 D = $833.333,33FCO = $260.000,00 CMPC = 15,096774% V = $1.722.222,22

TRIUMPHOVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento

- CV Ações - CV- CF - CFLAJIR LAJIRIR (LAJIR) JurosFCO LAIR

IR (LAIR)Lucro LiquidoReinvestimentoDividendos




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VALOR DE HORIZONTE, PERPETUIDADE, VALOR TERMINALValor de Horizonte: É o valor que o ativo tem no tempo t = T, dados os fluxos de caixaque o ativo gerara a partir de t = T+1 ate t = ∞.Valor de Perpetuidade: É o valor que o ativo tem no tempo t = 0, dados os fluxos de

caixa que o ativo gerara a partir de t = 1 ate t = ∞.Valor Terminal: É o valor de venda do ativo no tempo t = T

AVALIAÇÃO DE EMPRESAS COM IR & BENEFÍCIOS FISCAIS:Exemplo Completo do uso dos diversos custos do capital e dos respectivos fluxos de caixaprojetados para avaliação de empresas, na presença de IR com Benefícios Fiscais. Calculoe conferencia do valor da firma.

Exemplo: Suponha a QUIKOISA que tenha um Lajir de $500 e uma dívida de $1.000sobre a qual pague uma taxa de juros, Kd, igual a 8% ao ano. Assuma que a taxa de retornoadequada aos acionistas, Ks, seja de 12% ao ano. O imposto de renda é de 30% . CalculeCMPC, o valor das ações da firma (equity) e o valor total da firma em condições deperpetuidade.

Solução: LAJIR 500Juros (1000 x 0.08) 80LAIR 420IR (0.30 x 420) 126Lucro (b=0, r = 0) 294

Valor do Equity (Pat Sócios): 294 / 0.12 = 2.450Valor da Divida: 80 / 0.08 = 1.000Então valor total da firma devera ser : 2.450 + 1.000 = 3.450

Calculo do CMPC: = Ks [S/(D+S)] + Kd (1-IR) [D/(D+S)]= 0.12 (S / V) + 0.08( 1 - 0.3) D / V= 0.12 (2.450 / 3.450) + 0.08( 1 - 0.3) 1.000 / 3.450= 0.10145

Checagem : a) V = LAJIR (1 - IR) / CMPC= 500 (1- 0,3) / 0,10145 = 3.450

b) Dividendos / Ks = Valor equity = 294 / 0,12 = 2.450Juros / Rd = Valor Dívida = 80 / 0,08 = 1.000LAJIR(1-IR)/CMPC = Valor Firma = 350 / 0,10145 = 3.450




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EXERCÍCIOS SOBRE CUSTOS DE CAPITAL E AVALIAÇÃO DE EMPRESAS:

1) Suponha que a Xhata Empresa de Balsas S/A tenha projetado (para o próximo período)um Lajir de $1.200. Os juros são de $150,00 por ano em perpetuidade. Não existereinvestimento. Distribuição dos lucros é integral. A taxa Kd é 10% ao ano e a taxa Ks é

15% ao ano. O imposto de renda é de 30% . Calcule CMPC, o valor das ações da firma(equity) e o valor total da firma em condições de perpetuidade.

BALSAS XHATAVendas VendasFaturamento Ativos Dividas Faturamento- CV Ações - CV- CF - CFLAJIR LAJIRIR (LAJIR) JurosFCO LAIR

IR (LAIR)

Lucro LiquidoReinvestimentoDividendos

Resposta: D = $1.500 S = $4.900 V = $6.400FCO = $840,00 CMPC = 0,13125

2) Uma empresa paga $10.000,00 de juros anuais ao banco ALFA. Sabendo que a taxa de juros pactuada com o banco é 15% ao ano, qual é o valor das dividas dessa empresa?Resposta: $66.666,66

3) O valor total do equity (capital próprio) da firma JACARÉ é 1.000.000,00. A Jacaré tem1.000 ações. O dividendo por ação pago aos acionistas da Jacaré é $150,00. Qual é o custodo capital próprio da Jacaré e qual deve ser o valor de cada ação da Jacaré?Resposta: Ks = 15% $1.000,00

4) Qual é o custo de capital próprio que a firma Yaharu tem que pagar sobre lucros retidos.O ultimo dividendo pago foi de $0,80. Os dividendos projetados para o próximo períodosão de $0,84. A cotação da ação da Yaharu no mercado, hoje, é similar ao valor justo daação isto é $14,00. Resposta: 11,00%

5) Considerando que a Yaharu tem 15.000 ações emitidas e lançadas (vendidas) nomercado. Qual é o valor do Equity da Yaharu? Resposta: $210.000,00




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2.6 CRITÉRIOS PARA CLASSIFICAÇÃO deINVESTIMENTOS e PROJETOS

CRITÉRIOS MAIS UTILIZADOS:1. Taxa Média de Retorno Contábil2. Pay Back Simples3. Pay Back Descontado4. Valor Presente Liquido – VPL (NPV em inglês)5. Taxa Interna de Retorno – TIR (IRR em inglês)6. Índice de Lucratividade Liquida – ILL (LI em inglês)7. Ponto de Equilíbrio (Break Even em inglês)

Condições para uma boa decisão de investimentos ou financiamentos:Ter critério eficiente de avaliaçãoBasear-se em previsões corretas

Requisitos de um bom método: Critério: aceitar ou rejeitarCritério de classificação (ranking)

1) TAXA MEDIA DE RETORNO CONTÁBIL:

Taxa Media = VF / VPExemplo: Você comprou em 1990 um automóvel novo por $2.000.000, vendeu esteautomóvel em 1992 por $14.000.000. Qual é a taxa media de retorno contábil ?

Solução: A taxa é 14.000.000 / 2.000.000 = 7

Desvantagens Vantagens* Não fixa taxa de retorno otima * Facilidade de calculo* Não usa dados contábeis* Valor do dinheiro no tempo não é considerado

Conclusão: Muito inconsistente, não use

Observação: Este critério pode ser de alguma utilidade quando você quiser comparar doisativos semelhantes que tenham sido adquiridos e alienados nas mesmas datas.




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2) PAYBACK SIMPLES (PS): Muitas vezes firmas possuem um período de disponibilidade para investimento de capital eprocuram projetos recuperem o capital investido dentro deste período. Pelo critério doPay Back quanto menor o período que o projeto leva para se pagar melhor.

Exemplo: Seja um investimento na área de agricultura. O Projeto custa $2.000.000 paraser implantado hoje e promete pagar uma seqüência e fluxos de caixa durante 5 anos eentão encerrar atividades. Qual é o período Pay Back Simples deste projeto?

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-2.000.000 500.000 600.000 900.000 1.800.000 1.900.000PS = Período necessário para recuperar investimento inicial (A valor de face) = 3 anos

Desvantagens Vantagens* Não considera valor do dinheiro no tempo * Usa Fluxos de Caixa* Não considera FC’s após PS * Medida “Bruta” e “Indireta” de risco* Não fixa PS que maximiza riqueza * Útil restrição a outros métodos

* Critério Rejeitar ou Aceitar é Arbitrário

3) PAYBACK DESCONTADO (PD): Mesmo fundamento do Payback simples com a diferença de descontar-se o FC antes decalcular-se o período de Payback.

Exemplo: Considere um projeto na área de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, queapresente um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectivade retorno abaixo, determinar o PD deste projeto:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-3.500,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,10 1.610,51Solução:FC absoluto: -3500,00 1100,00 1210,00 1331,00 1464,10 1610,51FC descontado: -3500,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00Payback Descontado = 3,5 anos se FC’s do projetos são contínuosPayback Descontado = 4 anos se FC’s do projeto são anuais

Vantagens do Payback descontado: Desvantagens: * Considera valor no tempo e usa FC * Não considera FC após PD* Pode ser usado como "medida" de risco * Não classifica como ranking* Tem critério aceitação: PD< maturidade

Exercício: Determine o período Pay-Back Simples e o período Pay-Back Descontado do

Projeto GAMA. Este projeto apresenta um custo de $10.000,00 (em t=0) e tem previsão defornecer os seguintes fluxos de caixa: $3.333,33 (em t=1) $3.333,33 (em t=2), $3.333,33(em t=3), $3.333,33(em t=4) e finalmente $3.333,33(em t=5)? Considere que a taxa dedesconto adequada ao risco do projeto GAMA é 12,5898% por período.




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4) NET PRESENT VALUE (NPV), VALOR PRESENTE LIQUIDO (VPL):

VPL = VP - CUSTOS

Considera que $ hoje vale mais do que o mesmo $ amanha. Porque $ hoje pode ser

investido e iniciar a ganhar retorno a partir de hoje. Ou seja reconhece o TVM, o valor dodinheiro no tempo. Depende somente em fluxos de caixa projetados e custo deoportunidade do capital. Ou seja depende apenas dos resultados e de quanto custa obterestes resultados. VPL considera que quaisquer método que sofram influencia de métodoscontábeis, preferencias administrativas e Lucratividade de outros projetos da companhiapor exemplo levam a decisões inferiores em qualidade.

Posto que o VPL mede sempre os valores em $ hoje, podemos adicionar ou subtrair,suponha que você possua dois projetos A e B, o NPV da combinação destes dois projetosserá: NPV (A + B) = NPV (A) + NPV (B). A vantagem desta característica operacionalcom o VPL e que você pode separa o os projetos A e B e analisa-los separadamente eescolher um outro ou os dois.

VPL = V.P. entradas - V.P. saídas

Onde: V.P. entradas = Valor atual dos benefícios (FC > 0)V.P. saídas = Valor atual dos custos (FC < 0)

VPL é a medida absoluta de Benefício - Custo. VPL é função de KVantagens: * Reproduz meio de avaliação do mercado de capitais

* Critério aceitação: VPL > 0* Classifica VPL(A) > VPL(B) denota que projeto A é superior a B

Desvantagens: * Assume Mercado de Capitais Perfeito

Exemplo: Seja o projeto Tabajara com os seguintes FC’s

t=0 t=1 t=2 t=3-3000 1100 1210 1331

Qual é o VPL do projeto Tabajara considerando a taxa K = 15%Solução: -3000 + 1100 / (1+0,15) + 1210 / (1+0,15)2 + 1331 / (1+0,15)3 = VPL

Qual é o VPL do projeto Tabajara considerando a taxa K = 5%Solução: -3000 + 1100 / (1+0,05) + 1210 / (1+0,05)2 + 1331 / (1+0,05)3 = VPL




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5) TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR(IRR - INTERNAL RATE OF RETURN):

Definição: A Taxa Interna de Retorno é a taxa de desconto pela qual o VPL do projeto é Zero.

Características:O Numero de TIR’s é igual ao numero de períodos de vida econômica do projetoO Numero de TIR’s positivas é o numero de mudanças de sinal na seqüência de FC’s

Vantagens: * Considera o valor do tempo do FC* Critério de aceitação: TIR > K

Exemplos:1) Qual é a TIR do projeto Tabajara (apresentado anteriormente) ?Resposta: TIR = 10%

2) Qual é a TIR do projeto BRASIL? Este projeto de investimentos em construção civilcusta hoje $1.000.000,00. Promete pagar aos seus investidores um único fluxo de caixa novalor de $1.300.000,00 em t=1. Considerando que o CMPC deste projeto seja 20% ao anovocê investiria?Resposta: Sim você pode investir a TIR é 30%

3) Calcule a TIR para um projeto que custe $4.000 e possua FC1 = 2.000 e FC2 = 4.000.Resposta: TIR = 28%

Solução: 4000 = 2000 / (1+r) + 4000 / (1+r)2 4000(1+r)2 / (1+r)2 = 2000 (1+r) / (1+r)2 + 4000 / (1+r)2 4000(1+r)2 - 2000 (1+r) - 4000 = 04000 (1 + 2r + r2) - 2000 (1 + r) - 4000 = 04 r2 + 6 r - 2 = 0

Lembrando que: [-b (+/-)√(b2 - 4ac)] / 2a[-6 +/- √(36 + 32)] / 8 = [-6 +/- √(68)] / 8 = [-6 +/- 8,24] / 8

Resposta: [-14,24 / 8] = -1,78 e [2,24 / 8] = +0,28

Conclusão 1: Calculando temos TIR (IRR) = 28%.Aceitar projeto se a taxa de desconto apropriada for menor do que a TIR.




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6) ÍNDICE LUCRATIVIDADE LÍQUIDA - ILL:ILL = V.P. entradas / V.P. saídasILL é medida relativa de beneficio x custo

ILL = VP / Custos

Vantagens Desvantagens* Método indireto de ver o VPL * Assume mercado de capitais perfeito* Critério de aceitação ILL > 1 * Se ILL(a) > ILL(b) não implica A > B

Exemplo: Qual é o ILL do projeto CDS o qual apresenta taxa K = 10% e as seguintes características

t=0 t=1 t=2 t=3-2000 1100 1210 1331VP receitas 3.000VP aportes 2.000ILL é 1,5

Exemplo de comparação de diferentes critérios de seleção de projetos:Considere a taxa adequada para desconto dos FC’s destes projetos 10%.

Projt t=0 t=1 t=2 t=3 TIR ILL VPL PBackA -2000 2200 242 0 20,08% 1,10 200,00 1B -2000 1100 2420 133,10 42,92% 1,55 1.100,00 1,5

C -2900 0 2420 2928,20 27,53% 1,45 1.300,00 2,41D -2000 1100 0 2928,20 35,15% 1,60 1.200,00 2,45

Qual é o melhor projeto?Pela regra da TIR o projeto B é o melhorPela regra do VPL o projeto C é superiorPela regra do Payback descontado o projeto A é melhor posto que se paga mais cedoPela regra do ILL o melhor é o D.

Conclusão:Não podemos tomar decisões com base somente nos resultados fornecidos pelos diversoscritérios. Devemos olhar o ambiente e levar sem consideração também; Disponibilidade

do capital para investimento ao longo do tempo, numero de projetos em que podemosinvestir, taxa de rentabilidade em projetos com risco semelhante e outros.




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7) BREAK EVEN (PONTOS DE EQUILÍBRIO)

MODELOS PARA CALCULO DE PONTO DE EQUILÍBRIOMedida de caixa operacional: P.Q= CV.Q + CFMedida de custos contábeis: P.Q= CV.Q + CF + Depr + IR.(P.Q - CV.Q - CF - Depr)

Medida de custos econômicos: P.Q= CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q - CV.Q - CF- Depr)

A ANÁLISE POR PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO ÉABSOLUTAMENTE EQUIVALENTE A ANÁLISE POR VPL

Em Finanças Corporativas somente nos interessa o Break Even econômico.

CASO: Um fabricante asiático (cujo nome omitimos) de veículos esta com a firmeintenção de estabelecer sua nova fabrica de automóveis na região centro sul do Brasil.Após intensa negociação com as autoridades locais foi acordado que o município fornecerá

o terreno para implantação da fabrica por um prazo de 10 anos. A fabrica de automóveisestará isenta de todos os impostos exceção do IR (imposto de renda) cuja alíquota estafixada em 40%. O valor dos investimentos diretos (valores de hoje) para implantação dafabrica estão orçados em $150.000.000,00. Considere todos os investimentos comototalmente depreciáveis. Após 10 anos a fabrica devera comprar o terreno ou fechar afabrica e devolver o terreno ao governo local. O preço de venda de cada automóvel estaestimado em $3.800,00. O tamanho do mercado para esta classe de automóvel é 10milhões de autos por ano. A intenção é obter logo de inicio e manter uma market share de1% deste mercado. Os custos variáveis por unidade (automóvel produzido) é estimado em$3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A depreciação é linear e a taxade retorno que os investidores esperam obter com os investimentos nesta fabrica é 12% aoano. Considere que não haverá crescimento nas vendas durante estes 10 anos.

A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores em dólares) calcule o VPL daoperação e o Break Even Econômico.

Fluxo de caixa operacional esperado (baseado nas premissa esperadas)E(FC)t = Receitas totais - Custos variáveis Totais - Custo fixo Total - Imposto de RendaE(FC)t = P.λ.M - CV.λ.M - CF - IR (P.λ.M - CV.λ.M - CF - D) em t = 1, ..., 10




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CALCULO DO VPLPodemos montar então a seguinte tabela para os resultados esperados:

ANO 0 ANO 1,...,10Investimento (em milhões) -150Receitas (Faturamento) 380

Custos Variáveis Totais 300Custo Fixo 32Lajir 48Imposto de Renda 13,2Fluxo de Caixa operacional 34,8

Fluxo Liquido de Caixa -150 34,8

CALCULO DO VPL: VPL = - 150 + ∑t=1 10 34,8 / (1,1) t = 46,627 milhões

CALCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO (BREAK EVEN)

Comparação com medidas tradicionais de ponto de equilíbrio, Break Even.Medida de caixa operacional: P.Q= CV.Q + CFOnde Q = 40.000 ano.Caixa Operacional = 0

Medida de custos contábeis: P.Q= CV.Q + CF + D + IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)Onde Q = 58.750 ano.Lucro Contábil = 0

Medida de custos econômicos: P.Q= CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q - CV.Q - CF- D)Onde Q = 82.808 ano.VPL = 0

Observação: Quando você estiver calculando numero mínimo de produtos, por exemploautomóveis, não é admissível uma resposta fracionaria. Arredonde para o próximo inteiro.Logicamente se você estiver calculando o numero máximo de produtos que caberiam emalgum lugar arredonde para o inteiro anterior !!!

Exemplo: Confirmar os valores encontrados para os diversos pontos de equilíbrio do casodo fabricante de veículos.




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Solução:1) Calculo do ponto de equilíbrio Operacional:P.Q= CV.Q + CFQ = CF / (P - CV) = 32.000.000,00 / (3.800,00 - 3.000,00) = 40.000

2) Calculo do ponto de equilíbrio Contábil:P.Q = CV.Q + CF + D + IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)P.Q = CV.Q + CF + D + IR. P.Q - IR CV.Q - IR CF - IR D)P.Q - CV.Q - IR. P.Q + IR CV.Q = CF + D - IR CF - IR DQ = [CF + D - IR CF - IR D] / [P - CV - IR. P + IR CV]

Calculo da depreciação:Taxa de Depreciação do imobilizado: linear durante 10 anos:$150.000.000,00 / 10 = 15.000.000,00

Voltando à formula:Q = [CF + D - IR CF - IR D] / [P - CV - IR. P + IR CV]

= [32 + 15 - (0,4) 32 - (0,4) 15] (106) / [3.800 - 3.000 - (0,4) 3.800 + (0,4) 3.000]= 28.200.000 / 480 = 58.750

3) Calculo do ponto de equilíbrio Econômico:P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR. P.Q - IR CV.Q - IR CF - IR DP.Q - CV.Q - IR. P.Q + IR CV.Q = CF + C.Cap. - IR CF - IR DQ = [CF + C.Cap. - IR CF - IR D] / [P - CV - IR. P + IR CV]Q = [32 + 26,54762462 - (0,4)32 - (0,4)15](106) / [3.800 - 3.000 - (0,4)3.800 + (0,4)3.000]

= 32.747.624,62 / 480 = 82.807,55 (Esta resposta é inaceitável !!)= 82.808 Esta é a resposta correta

Conferencia dos resultados obtidos:Ponto de equilíbrio Operacional:Vendas: 40.000 veículos(+) Faturamento: 40.000 x 3.800 = 152.000.000,00(-) Custos Variáveis: 40.000 x 3.000 = 120.000.000,00(-) Custos Fixos = 32.000.000,00(=) Resultado Operacional = 0,00




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Ponto de equilíbrio Contábil:Vendas: 58.750 veículos(+) Faturamento: 58.750 x 3.800 = 223.250.000,00(-) Custos Variáveis: 58.750 x 3.000 = 176.250.000,00(-) Custos Fixos = 32.000.000,00

(-) Pagamento de impostos IR.(P.Q - CV.Q - CF - D)(0,4) (223,25 – 176,25 - 32 - 15) 106 = 0,00(-) Despesas de Depreciação: = 15.000.000,00

(=) Resultado Contábil: = 0,00

Ponto de equilíbrio EconômicoVendas: 82.808 veículos(+) Faturamento: 82.808 x 3.800 = 314.670.400,00(-) Custos Variáveis: 82.808 x 3.000 = 248.424.000,00(-) Custos Fixos = 32.000.000,00(-) Pagamento de impostos IR.(P.Q - CV.Q - CF- D)

(0,4) (314.670.400 – 248.424.000 - 32.000.000 - 15.000.000)(0,4) (19.246.400) = 7.698.560,00

(-) Custo Periódico do Capital = 26.547.624,62(=) Resultado Econômico: = 215,38

Deveria ser Zero. Esta diferença é devida a aproximação feita: Ao invés de utilizarmos82.807,55 veículos, utilizamos em nossos cálculos 82.808 veículos pois nãoencontraríamos consumidor interessado em comprar 0,55 de um veiculo. Dado quefabricamos 0,45 veiculo a mais, obtivemos um resultado de $215,38 positivo que é o lucroliquido desta fração de veiculo após pagamento dos impostos proporcionais.




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EXERCÍCIOS DO MODULO DE INTRODUÇÃO:

Nas próximas paginas teremos apenas 7 exercícios, que se repetem na mesma ordemem 4 listas.Primeiro você devera representar os investimentos (Lista 1), depois determinar a taxa

adequada de retorno a cada um deles (Lista 2), a seguir você devera avaliar cada um deles(Lista 3) finalmente pelo critério do VPL decida se investe ou não (Lista 4).

Lista 1 - EXERCÍCIOS DE REPRESENTAÇÃO DE ATIVOS:

1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemosreceber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Apósrecebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos oimóvel por $125.000,00. Represente este ativo.

2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. Esta maquinaproduz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. Acapacidade de produção da maquina é de 200 unidades por ano. O custo total deprodução de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é5 anos. Represente este ativo.

3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixose variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de$800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. Ocusto para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após odecimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos decaixa. Represente este ativo.

4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixose variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de$800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. Ocusto para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida nofinal do decimo ano por $2.500,00. Represente este ativo.

5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se esteprojeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Represente este ativo.

6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim

sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é$80,00. Não existe valor terminal. Represente este ativo.

7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final doterceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmoseste projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Represente este ativo.




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Lista 2 - EXERCÍCIOS DE CALCULO DA TAXA DE RETORNO ADEQUADAAO RISCO DOS INVESTIMENTOS (Via CAPM).

1) Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado

seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco doinvestimento do problema 1 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1 (BetaUM). Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste imóvel?

2) Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercadoseja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco doinvestimento do problema 2 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1,25.Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta maquina?

3) Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercadoseja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco doinvestimento do problema 3 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 2. Qualdeve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma?

4) Considere que a taxa RF é 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercadoseja 18% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco doinvestimento do problema 4 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1. Qualdeve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma?

5) Considere que a taxa RF é 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercadoseja 15% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco doinvestimento do problema 5 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 1,5. Qualdeve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto?

6) Considere que a taxa RF é 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercadoseja 13,5% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco doinvestimento do problema 6 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 2. Qualdeve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto?

7) Considere que a taxa RF é 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercadoseja 12,8% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco doinvestimento do problema 7 (exercícios de representação de ativos, anterior) é 2,5. Qualdeve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto?




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Lista 3 - EXERCÍCIOS DE AVALIAÇÃO DE ATIVOS:Valor =∑ FC’s descontados a V.P. pela taxa K (adequada ao risco dos FC’s)

1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemosreceber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após

recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos oimóvel por $125.000,00. Qual é o valor deste imóvel?

2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. Esta maquinaproduz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. Acapacidade de produção da maquina é de 200 unidades por ano. O custo total deprodução de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é5 anos. Qual é o valor econômico operacional desta maquina?

3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixose variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de$800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O

custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após odecimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos decaixa. Qual é o valor desta firma?

4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixose variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de$800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. Ocusto para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida nofinal do decimo ano por $2.500,00. Qual é o valor desta firma?

5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se esteprojeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o valor deste projeto?

6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assimsucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é$80,00. Não existe valor terminal. Qual é o valor deste projeto?

7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final doterceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmoseste projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o valor deste projeto?




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Lista 4 - EXERCÍCIOS DE VPL – Seleção e Decisão de investimentos1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemosreceber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Apósrecebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos oimóvel por $125.000,00. Qual é o VPL deste negocio ?

2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. Esta maquinaproduz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. Acapacidade de produção da maquina é de 200 unidades por ano. O custo total deprodução de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é5 anos. Qual é o VPL deste investimento ?

3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixose variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de$800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. Ocusto para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após odecimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos de

caixa. Qual é o VPL deste investimento ?

4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixose variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de$800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. Ocusto para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida nofinal do decimo ano por $2.500,00. Qual é o VPL deste investimento ?

5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se esteprojeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o VPL deste investimento ?

6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assimsucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é$80,00. Não existe valor terminal. Qual é o VPL deste investimento ?

7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 aoano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final doterceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmoseste projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Qual é o VPL deste investimento ?




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SOLUÇÃO DAS 4 LISTAS DE EXERCÍCIOS DO MODULO FUNDAMENTAL:1) Solução: Os Fluxos de caixa são:

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4-100.000 12.000 12.000 12.000 137.000

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 12%

O Valor é: $115.887,95.O VPL é: $115.887,95 - $100.000,00 = $15.887,95

2) Solução: Os FC’s são: t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-10.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 16%O Valor deste Investimento é: $13.097,17O VPL deste Investimento é: $13.097,17 - $10.000,00 = $3.097,17

3) Solução: Os Fluxos de caixa são:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10-5.000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 18%O Valor deste Investimento é: $3.595,27 O VPL é: ($1.404,73)

4) Solução: Os Fluxos de caixa são:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10-5.000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 3.300A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 18%O Valor deste Investimento é: $4.072,93 O VPL é: ($927,07)

5) Solução: Os Fluxos de caixa são:t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito-80 10 10 10 10 10

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 20%O Valor deste Investimento é: $50,00 O VPL é: $50 - $80 = ($30)

6) Solução: Os Fluxos de caixa são:t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito-80 10,00 11,00 12,10 13,31 Infinito

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 20%O Valor deste Investimento é: $100,00 O VPL é: $100,00 - $80,00 = $20,00

7) Solução: Os Fluxos de caixa são:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4

-80 10,00 11,00 12,10 13,31A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 20%O Valor deste Investimento é: $29,39 O VPL é: $29,39 - $80,00 = ($50,61)




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TRABALHO FINAL – Valor – 40% da Nota Final do CursoREALIZAÇÃO DE EXERCÍCIOS

Lista de Questões Teóricas: 16 questões teóricas - descritivasLista de Questões Numéricas Lista A – 14 exercícios

Lista B – 23 exercícios

Lista C – 10 exercíciosLista Complementar – 5 exercícios

30 questões numéricas - desenvolvimento matemáticoDATA DE ENTREGA: DIA DA PROVA

QUESTÕES TEÓRICAS

Comente: Questões deste tipo você deve expressar sua opinião, à luz dos seusconhecimentos financeiros e administrativos, Deve dizer se concorda ou não, no todo ou

em parte, com ou sem reservas, porque, e quais as razoes que fundamentam sua opinião.

1- Um amigo comentou sobre os negócios de sua empresa. Um negocio solido, bom,limpo e com caráter social. Por exemplo; Todo o estoque adquirido pela empresa érevendido aos clientes pelo dobro do preço.

2- Outro amigo diz que retirou o dinheiro da poupança aonde rendia 6% a.a. +correção monetária, para fazer um investimento que rendera 8% a.a. + correção monetária.Ele fez um bom negocio.

3- Quando preço de mercado Pm é menor do que o preço justo Po*, a ação deve servendida (ou, não deve ser comprada), pois se o mercado não esta “pagando” o preço justoé porque essa ação não deve mesmo valer o preço justo.

4- Somente devemos fazer um investimento que de um retorno superior ao seucusto de capital.

5- Investimentos sem risco devem ser remunerados pelo fator tempo apenas e nãopelo fator risco. Em contrapartida temos os investimentos com risco os quais devem serremunerados de acordo com o seu fator de risco apenas e não pelo fator tempo.

6- Ações com crescimento em seus dividendos possuem preço superior ao queapresentariam caso não apresentassem crescimento. No entanto não sabemos o que

acontece com a volatilidade desses retornos7- Para comprar ações devemos observar o mercado e quando o preço da ação cairdevemos comprar, pois esta barata, posto que já esteve mais cara. O contrario também évalido na hora de vender-se uma ação.




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8- Devemos comprar ações na baixa e vender na alta

9- Levantar empréstimo em um lugar para investir em outro é um modo inventivo eseguro de ganhar altos retornos sem risco

10- Existe fundamento no ditado popular o qual diz que você somente deve investirme ações aquele capital que você sabe que não vai precisar por um longo prazo?

11- Para avaliarmos projetos devemos nos basear em dados contábeis confiáveis.

12- Nunca podemos desprezar a depreciação dos ativos fixos na avaliação deinvestimentos.

13- A sua decisão de investimentos deve fundamentar-se na analise do projeto deinvestimento, aonde os fatores relevantes são as características do projeto, valor do

investimento, no risco do projeto, em seu fluxo de caixa (retorno do projeto) e as datasdesses fluxos de caixa. Os outros aspectos são apenas conseqüências das decisõestomadas.

Explique:14- Explicar o que é a TIR, para que serve, quais as vantagens, quais as suaslimitações, aonde e quando se aplica. Existem métodos melhores? Quais? Descreva asvantagens e desvantagens de suas sugestões.

15- Caso seja aprovada pelo congresso nacional o fim da dedutibilidade dos juros doIR, quais conseqüências você prevê para as empresas?

16- O que é estrutura ótima de capital? É possível determinar-se uma estrutura ótimade capital? Como uma empresa poderia determinar sua estrutura ótima de capital?




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Lista A:1)- A firma Luztrix apresenta um Beta de 2.5 em suas ações. Luztrix possui estrutura decapital com 50% de capital próprio e 50% de divida sem risco. A taxa rf é 8% e oesperado retorno de mercado é 18%. Calcule o custo de capital da Luztrix.Resposta: WACC = 20,5%

2) Suponha que sua empresa apresente uma estrutura de capital com 45% de dividacom beta igual a zero. A taxa de juros rf é 8%. Calcule o custo de capital da empresa.Assuma que o retorno esperado de mercado é de 18% e o beta das ações é de 0.6.Resposta: WACC = 11,3%

3) A firma Amarela pagara dividendos de $65,00 por ação no próximo período. O valor decada ação é $425,00. Amarela pagara $33.000 de juros este ano sobre suas dividas. Estafirma possui 1.000 ações. A valor do principal da divida da firma Amarela é $350.000.Assuma condições de perpetuidade. Calcule o CMPC.Resposta: 0,1264

4) Considere duas oportunidades de investir $1.000.000 por um longo período. Aprimeira é uma aplicação em RF a qual paga uma taxa de 6,5 % a.a. A segundaoportunidade é uma aplicação em um investimento mais arriscado, um projeto turísticona região sul do pais, dado este risco elevado a taxa requerida de retorno pelosinvestidores é 14% a.a. O valor do investimento para ambos os casos é de $1.000.000.Qual deve ser o esperado Fluxo de Caixa proveniente de cada investimento no primeiroano?Resposta: $65.000 e $140.000

5) Você deseja avaliar o valor de uma ação negociada na bolsa de valores.Suponha que você quer avaliar (preço justo teórico) o valor das ações da Cia. Amarela,firma estatal, negociadas em bolsa de valores. Assuma que o valor dos dividendos(dividendo é o fluxo de caixa para o investidor em ações) esperados para os próximosexercícios (próximos anos) sejam de $2,40 por ação. Assuma também que o risco Betapara estas ações seja 1,0. O esperado retorno do mercado é 10% ao ano. A taxa RF é 4%ao ano. Qual deve ser o valor desta ação?Resposta: $24,00

6) Se a ação da Cia Amarela estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, vocêcompra ou vende?




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7) Suponha agora que você ficou sabendo que a Cia Amarela (mesma firma do exercícioanterior) fechou novos contratos que permitiram que os dividendos cresçam 2% ao ano; ouseja D1 = $2,400 D2 = 2,448 D3 = 2,497 e assim sucessivamente. Qual deve ser o valordas ações da Cia Amarela?Resposta; $30,00

8) Se a ação estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, você compra ou vende?

9) Suponha seja anunciado que a Cia Amarela será privatizada, este ano. Analistascalculam que o crescimento dos dividendos poderá ser de 4% ao ano após a privatização.Qual deve ser o valor das ações da Cia Amarela?Resposta; $40,00

10) O que você acha que vai acontecer com a cotação das ações da Cia Amarela, cotadas

ontem a $26,00, após o anuncio da privatização?

Observações: Você pode através destes exemplos (exercícios 6 ate 11) ter uma noção decomo funciona o sobe e desce das cotações das ações em bolsa de valores em função dasnoticias sobre novos contratos, privatizações, e valor de dividendos projetados. A partemais difícil para se avaliar uma ação é determinar corretamente a taxa apropriada deretorno para esta ação e que será usada para descontar seus dividendos futuros, uma vezdeterminada esta taxa o resto é fácil.

11) A firma Soft-tech quer vender um programa de treinamento continuo para operadoresde maquinas de asfaltar rodovias que, ela garante, faz resultado operacional aumentar em10%. As maquinas de asfaltar que sua empresa utiliza são de fabricação norte americana etem apresentado uma vida útil de 5 anos. A sua firma tem uma frota de 10 maquinas e oseu custo unitário (já com taxas e impostos) é US$ 400.000,00. Normalmente vocêfinancia estas maquinas em 5 anos pelo sistema Price, sem entrada, pagando juros de 15%ao ano em prestações anuais. Uma característica deste seu negocio é que as maquinas apóssua vida útil não tem valor algum de revenda, coincidentemente as maquinas podem sertotalmente e linearmente depreciadas em 5 anos. Sua empresa é isenta do IR. Você gastaem manutenção combustíveis e operadores a quantia de US$ 40.000,00 por ano por cadamaquina. Qual seria o custo limite do programa de treinamento? Se o custo total fosse US$100.000,00 por ano, você pagaria este curso para seus funcionários?

- Como começar o problema ? Pensando !!! - Como Pensar?Sugestão: Aumentar a eficiência em 10%, posto que você tem 10 maquinas não seria amesma coisa que você ter trabalhando mais 1 maquina ? Sendo assim basta calcular qualseria o custo de ter mais 1 maquina e comparar com o custo do programa oferecido.

Resposta: O custo do programa de treinamento que faria indiferença entre comprar eoperar mais uma maquina ou pagar o curso é US$159.326,22.




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12) Supondo que a firma Verde tem um custo médio ponderado de capital de 16%, e que ataxa de juros (Kd) sobre as dividas é de 10%, calcule qual é a taxa de retorno das ações(Ks). Para resolver este problema não se esqueça que você deve saber a relação entredividas e capital próprio, neste caso assuma que a relação D/S é 0,50.

Resposta: A taxa Ks é 19%.

Dica: Se um ativo for financiado da seguinte forma:Ativo = 100 Dividas = 50

Ações = 50Então dizemos que a relação D/S = 1

Se um ativo for financiado da seguinte forma:Ativo = 3000 Dividas = 2000

Ações = 1000Então dizemos que a relação D/S = 2

13) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos decaixa provenientes de um ativo que apresente Beta (β) = 1,0? Assuma que as taxas parainvestimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercadocomo um todo) seja de 16% a.a.Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 16%

14) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos decaixa provenientes de um ativo que apresente Beta (β) = 0,0? Assuma que as taxas para

investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercadocomo um todo) seja de 16% a.a.Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 8%




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Lista B:

1) Determine a taxa apropriada de retorno para os acionistas do projeto (ou firma)GALILEUS. Considere que: A taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano, ataxa RF seja de 5% ao ano, o beta das ações da Galileus é 2,3.

Resposta: 30,3 %

2) Determine a taxa apropriada de retorno para os credores (capital de terceiros) daFirma GALILEUS. Considere que: A taxa esperada de retorno do mercado seja 16% aoano, a taxa RF seja de 5% ao ano, o beta das dividas da Galileus é 0,4.Resposta: 9,4 %

3) Determine o WACC (CMPC) da GALILEUS. Considere que existe 30% de dividas eo restante de capital próprio. Considere que a alíquota do IR é ZERO.Resposta: 24,03 %

4) Determine o valor do projeto GALILEUS. Considere que o LAJIR do projetoGALILEUS é $ 1.000,00 pagos em regime de perpetuidade. Considere que a alíquotado IR é ZERO.Resposta: $4.161,46

5) Determine o VPL de investir-se na GALILEUS. Considere que o custo paraconstrução do projeto GALILEUS é de $ 2.500,00.Resposta: $1.661,46

6) Determine o WACC (CMPC) da GALILEUS. Considere que existe 30% de dividas eo restante de capital próprio. Considere que a alíquota do IR é 40%.Resposta: 22,902 %

7) Determine o valor do projeto GALILEUS. Considere que o LAJIR do projetoGALILEUS é $ 1.000,00 pagos em regime de perpetuidade. Considere que a alíquotado IR é 40%.Resposta: $2.619,85

8) Determine o VPL de investir-se na GALILEUS. Considere que o custo paraconstrução do projeto GALILEUS é de $2.500,00 .Resposta: $119,85




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9) Qual devera ser o dividendo que o Projeto CONECTOX deve pagar periodicamente,em regime de perpetuidade, a seus acionistas dado que o seu valor presente justo é$1.000.000,00. Outras informações:A taxa RF é 5%, Erm é 17%, Beta da Conectox é 2, o crescimento dos dividendos daConectox é zero.

Resposta: $290.000,00

10) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob aforma de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de$1.500.000. O numero de ações da firma é 1.000.000. Não existe crescimento no valordos dividendos pagos. O custo de capital apropriado para o investimento é de 15%.Calcule o valor da ação.Resposta: $10,00

11) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob aforma de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de$1.500.000. O numero de ações da firma é 1.000.000. Os dividendos dessa firma

tradicionalmente crescem, de ano para ano em termos reais à taxa de 6%. O custo decapital apropriado para o investimento é de 15%. Calcule o valor da ação.Resposta: $16,66

12) A empresa de equipamentos cirúrgicos Meditrex, projeta os dividendos a serempagos no próximo período de $10 por ação. A custo de capital é 15% e os dividendosapresentam uma taxa de crescimento de 5% ao período. Calcular o valor da ação.Resposta: $100,00

13) Uma gráfica de São Paulo projeta dividendos esperados de $10 por ação para opróximo período. A taxa de reinvestimento dos lucros é de 40%, e o retorno sobre osnovos projetos da firma é de 15%. O custo de capital apropriado para o risco é 14%.Calcule o valor justo da ação.Resposta: Valor justo: $125,00

Os próximos exercícios (14 ate 23) são da Firma SUPERCABDados da firma SUPERCAB para as próximas questões :

Alíquota do IR = 40%Divida total é $150.000,00O valor das ações da Supercab é $180.000,00A taxa Ks para as ações da firma Supercab é 12%

14) A Empresa Supercab paga $12.000,00 de juros periodicamente sobre suas dividas aobanco Estrela. Qual é o valor da taxa de juros que o banco Estrela cobra sobre seusempréstimos a Supercab? Resposta: 8,00%




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15) Considerando que o banco Estrela cobra uma taxa que é calculada como sendo a taxa justa apropriada ao risco do empréstimo para a Supercab. Assumindo que a taxa RFpraticada no mercado seja 4% ao ano, que o esperado retorno do mercado seja 14% e quenão houve incidência de nenhuma outra taxa ou tarifa sobre as operações, perguntamos:Qual deve ser o Beta desta divida? Resposta: 0,4

16) Qual é o beta das ações da Supercab? Resposta: 0,8

17) Considerando que exista a incidência de IR e benefícios fiscais, qual é o custo efetivode um empréstimo para a Supercab? Resposta: 4,80%

18) Qual é o CMPC da Supercab? Resposta: 8,7272 %

19) Considerando que a Supercab esta em uma condição de equilíbrio de longo prazo qualé o FCO esperado da firma dadas as informações que você já tem? Resposta: $28.800,00

20) Qual é o LAJIR da Supercab? Resposta: $48.000,00

21) Qual é o valor dos dividendos que a Supercab distribui considerando que não existaretenção de lucros? Resposta: $21.600,00

22) Qual é o valor da Supercab? Faca os cálculos via FCO / CMPC. Qual é o valor daSupercab obtido via somatório de D + S ? Resposta: $330.000

23) Qual é o valor dos Benefícios Fiscais que a Supercab recebe a cada período ?Resposta: $4.800,00




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Lista C:

1) Suponha uma firma que apresente um lucro liquido totalmente distribuído aos acionistascomo dividendos no valor de $ 1000. Assuma que a firma pague taxa de IR igual a 50% eque não possua dividas.

Suponha agora que a firma decida por uma alteração na estrutura de seu capital,substituindo $5000 de capital de acionistas por $5000 de capital levantado através dedívida pagando uma taxa de juros igual a 12% a.a..a) Qual será o valor do beneficio fiscal em cada exercício fiscal, para os donos do capital?b) Qual será o valor do benefício fiscal caso esta alteração da estrutura de capital da firmaseja permanente?c) Qual seria o risco do beneficio fiscal?

Resposta:a) Beneficio por exercício para os donos do capital $300b) IR . D = 0,50 x 5.000 = 2.500c) É o mesmo risco do LAJIR ficar abaixo de $600. Ou seja o mesmo risco que a firmaapresenta para o pagamento dos juros; 12% a.a.

2) As ações da companhia “A” apresentam, hoje, um preço de $36 por ação, e o seuultimo dividendo foi de $2,40 por ação. Analistas do mercado de capitais determinaram12% como sendo a adequada taxa de desconto (Ks) para esta ação. Seus dividendosapresentaram uma taxa de crescimento constante “g” no passado e possuem aexpectativa de continuarem subindo à mesma taxa no futuro. Assuma que a taxa dedesconto, Ks, permaneça em 12% a.a. Qual será o esperado preço para a ação em 5anos?Resposta: $45,85714

3) As ações da firma URUTU, que projetam um dividendo igual a $0,50 por ação emperpetuidade, hoje estão sendo negociadas na bolsa de valores (mercado eficiente) comuma cotação de $3,47 por ação. Sabendo que o Beta das ações da URUTU é β = 1,5 queo retorno esperado de mercado é 14% e que as taxas RF são de 6%, qual é a sua decisão;Comprar ou não comprar estas ações?Resposta: Não comprar, o preço de mercado ($3,47) esta acima do preço justo ($2,77)

4) As ações da firma TAMOYO pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, eagora projetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa de

crescimento dos dividendos da TAMOYO vem se repetindo nos últimos anos epodemos assumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade.A cotação hoje das ações da TAMOYO na bolsa de valores é $1,20 por ação. Seusanalistas lhe confirmaram que o Beta das ações da TAMOYO é β = 1,2 que o retornoesperado de mercado é 14% e que a taxa RF é 6%.Você planeja vender as ações da TAMOYO que possui em carteira. O que você decide?Vende agora, ou não é uma boa hora para vender as ações da TAMOYO.Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,20) esta acima do preço justo ($0,99)




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5) As ações da firma TUPY pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, e agoraprojetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa decrescimento dos dividendos da TUPY vem se repetindo nos últimos anos e podemosassumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade. Você comprouas ações da TUPY faz algum tempo por $2,25 por cada ação. A cotação das ações da

TUPY hoje na bolsa de valores é $1,45 por ação. Seus analistas lhe confirmaram que oBeta das ações da TUPY é β = 1,0 que o retorno esperado de mercado é 14% e que ataxa RF é 6%. Você planeja vender as ações da TUPY que possui em carteira. O quevocê decide? Vende agora, ou não é uma boa hora para vender as ações da TUPY.Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,45) esta acima do preço justo ($1,16)

6) Uma firma especializada em comercio exterior negocia com o governo da Bosnia aexportação de calcados com contratos que chegam a um valor de $ 2.500.000. Opagamento será em um ano. Estudos da ONU indicam que permanece naquele paisatividades de guerrilha urbana o que representa uma ameaça a paz, havendo umaprobabilidade de 40% de que o pais entre novamente em uma guerra civil. Fatalmente

um novo governo que venha a emergir em um novo acordo de paz não honraria oscompromissos hoje assumidos pelo atual governo. A taxa normal de desconto para estetipo de operações gira em torno de 18%. Qual é o esperado valor desse contrato hoje?Resposta: 1.271,186

7) Calcule o Valor Presente dos Benefícios fiscais em cada um dos casos abaixo:Considere o pagamento periódico de juros apenas, o principal no valor de $1.000,00será pago no final do período de empréstimo.

a) IR = 35%, Prazo empréstimo = 1ano, Taxa de juros empréstimo = 9%b) IR = 25%, Prazo empréstimo = 10 anos, Taxa de juros empréstimo = 15%c) IR = 40%, Prazo empréstimo = 3 anos, Taxa de juros empréstimo = 5%d) IR = 30%, Prazo empréstimo = perpetuidade, Taxa de juros empréstimo = 8%e) IR = 0%, Prazo empréstimo = 10 anos, Taxa de juros empréstimo = 12%f) IR = 30%, Prazo empréstimo = 0 anos, Taxa de juros empréstimo = 12%g) IR = 30%, Prazo empréstimo = 10 anos, Taxa de juros empréstimo = 0%

Resposta: $28,89, $188,20, $54,46, $300, Zero, Zero, Zero




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8) Você foi chamada(o) para fazer uma analise de projeto. O projeto apresenta um fluxode caixa operacional após taxas e impostos igual a $500.000. O valor total doinvestimento necessário é $3.000.000. Bancos que podem financiar ate 30% do projetoclassificam o risco Beta (beta da divida) para este projeto a este nível de alavancagemcomo sendo igual a 0,5. O restante do capital você deve obter via emissão de ações.

Analistas de mercado estimam o risco Beta dos acionistas como sendo igual a 2.Considere que a taxa RF praticada no mercado é 6% e que o esperado retorno dacarteira de mercado é 15%. Não existe taxa de intermediação financeira sobreempréstimos. O projeto é perpetuo, e a taxa do IR vigente é 20%. Você recomendaria osinvestimentos neste projeto?

Respostas:a) Investir A taxa Ka é 16,6666% e o CMPC é 19,5%b) Não Investir A taxa Ka é 16,666% e o CMPC é aprox 19,5%c) Investir A taxa Ka é 25% e o CMPC é aprox 36%d) Não Investir A taxa Ka é 25% e o CMPC é aprox 12%e) Não podemos calcular

Resposta: b

9) O projeto “X” custa $2.800.000. O fluxo de Caixa Operacional (livre após taxas eimpostos) é $280.000 em perpetuidade. A taxa para desconto adequada ao risco doprojeto “X” é de 7%. Você recomendaria a implementação deste projeto?Respostas:a) Sim recomendaria. Pois o VPL do projeto é aproximadamente $342.000b) Não, não recomendaria. Pois o VPL é um pouco negativoc) Sim recomendaria. Pois o VPL é exatamente $1.200.000d) Não, não recomendaria. Pois o VPL apesar de positivo não é maior que $2.800.000e) Sim recomendaria pois o VPL é $4.000.000

Resposta: c

10) O investimento necessário para a montagem de uma fabrica de rádios FM é$15.000.000. Esta fabrica teria uma vida útil de 12 anos e uma capacidade de produçãode 60.000 rádios FM por ano. Considere que a depreciação é linear durante a vida útil,do projeto. O custo variável para cada radio produzido é $32. O custo fixo total dafabrica é de $1.000.000 por ano. Assuma que você esta em um mercado competitivo eque a alíquota vigente para o IR é de 30%. Calcule o preço de venda de cada radio deforma a atender a exigência dos investidores de obter uma taxa de retorno de 9%, ao

ano, sobre seus investimentos.Resposta: Preço de venda deve ser $89,61




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Lista Complementar:

1) Sejam os seguintes projetos, com seus respectivos fluxos de caixa. Considere que ataxa RF valida é 6% e que o retorno esperado do mercado (Erm) é de 14%:

βeta t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 A) 0,5 -1000 1.100 1.210 0 0B) 0,5 -10.000 7.000 7.000 0 0C) 0,5 -10.000 15.000 6.000 0 0D) 0,5 -10.000 15.000 1.000 1.000 0E) 0,5 -10.000 1.000 1.000 25.000 0

Parte I) Obtenha os seguintes valores para cada projeto acima: VPL, TIR, ILL

Parte II) Utilize os critérios de classificação para ranquear os projetos acima.Os critérios que você deve utilizar são: VPL, TIR, ILVocê não pode se alavancar (levantar dividas para investir)

a) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existe apenas 1 projeto decada tipo (A, B, C, D e E) disponível. Não existe limite de tempo para pay back.

b) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existem muitos projetos decada tipo (A, B, C, D e E) disponíveis. Não existe limite de tempo para pay back.

c) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existe apenas 1 projeto de

cada tipo (A, B, C, D e E) disponível. Existe um limite de tempo de 2 períodos.

d) Considere que você dispõe de $10.000 para investir e que existem muitos projetos decada tipo (A, B, C, D e E) disponíveis. Existe um limite de tempo de 2 períodos.

Respostas do exercício, da Parte I : Parte IIVPL TIR ILL Decisão é Investir em

A) 1.000,00 78% 2,00 01 projeto EB) 2.148,76 26% 1,2148 01 projeto EC) 8.595,04 83% 1,8595 01 projeto CD) 5.214,12 60% 1,5214 10 projetos A

E) 10.518,40 42% 2,0518




80

2) Calcule os pontos de equilíbrio operacional e contábil e econômico para os seguintesprojetos (assuma um único produto sendo produzido em cada projeto). Assumadepreciação linear e valor terminal igual a zero:

Projeto A Projeto B Projeto CValor total do investimento = 35.000 20.000 20.000

Vida útil do projeto = 10 anos 12 anos 12 anosCusto de capital = 20% 15% 15%Taxa do Imposto de renda = 35% 40% 20%Preço de venda do único produto = $3 por und $ 25/und $25/undCusto variável do produto = $ 1 por und $ 13/und $13/undCusto fixo anual total = $ 1.500 $ 1.000 $ 1.000

Resposta:a) P.E. Operacional: 750

P.E. Contábil: 2500P.E. Econômico: 6230

b) P.E. Operacional: 84P.E. Contábil: 223P.E. Econômico: 504

c) P.E. Operacional: 84P.E. Contábil: 223P.E. Econômico: 433




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3. ANEXO – EXERCÍCIO PRÁTICO PARA

CÁLCULO DOS CUSTOS DE CAPITAL

Exercício prático para demonstrar como se calcula os Custos de Capital,próprio e de terceiros. O exemplo completo se encontra na dissertação “ProjectFinance – abordagem teórico-prática”, de autoria de Newton Ricardo RezendeMoraes, pela Universidade Cândido Mendes.

O “Custo Brasil”

“Custo Brasil” tem-se constituído uma expressão genérica para algunsfatores desfavoráveis à competitividade de setores ou empresas da economiabrasileira que não dependem das próprias empresas, ou seja, da qualidade deseus produtos, de seus custos etc. Credita-se grande confiança na eliminaçãodesses fatores de custo como instrumento para, em conjunto com aumentos deprodutividade, reverter-se, sem fortes mudanças nos patamares das taxasreais de câmbio, a tendência de valores negativos no saldo comercial.

Algumas vezes, a expressão se refere a distorções presentes naestrutura tributária que oneram desnecessariamente algumas exportações.Outras vezes, aponta-se o custo com transportes terrestres, portos,comunicações etc., cujo estado de deterioração está elevado em função dainsuficiência de investimentos públicos em infra-estrutura desde o inicio dosanos 80. Também, em outras ocasiões, mencionam-se encargos sociaissupostamente maiores que no exterior, ou ainda, considera-se um valordefinido a partir da diferença entre ágios e deságios de Títulos Soberanos doBrasil e EUA.

Reformas no sistema tributário e privatização são apontadas como

soluções do problema. No segundo caso, o resultado final dependeráprincipalmente da extensão em que se faça acompanhar por investimentosmaciços. Não apenas nos segmentos cuja lucratividade operacional já sejaatraente de imediato, como também em outros componentes da infra-estrutura,cujo retorno para a economia como um todo se apresente maior do que oexpresso na rentabilidade corrente.




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Custo do Capital Próprio

Na Teoria de Finanças Corporativas, o Valor Presente Líquido (VPL)tem sido a forma amplamente aceita como o melhor meio de se calcular aviabilidade econômica de um empreendimento, salvo algumas restritasexceções. No entanto, o cálculo do VPL não é tão trivial. A dificuldade consisteem encontrar uma taxa de desconto para o fluxo de caixa do projeto queretrate a estrutura a termo da taxa de juros livre de risco, o risco sistemático daeconomia e o risco intrínseco do projeto. O Custo do Capital Próprio éexatamente esta taxa de desconto para o acionista.

O CAPM (Capital Asset Pricing Model ), desenvolvido por Sharpe-Lintner-Mossim é amplamente utilizado como forma de se obter o Custo doCapital Próprio. De acordo com o Modelo, a taxa de desconto de um

empreendimento é obtida da seguinte forma:

Kcp ou Re = Rf + ß [ Rem – Rf ]

Onde:

Kcp é o custo do capital próprio;

Re é o retorno esperado do ativo;

Rf é a rentabilidade dos ativos sem risco;

ß é o beta do ativo, a volatilidade dos retornos do ativo em relação aoíndice de mercado;

Rem é a rentabilidade esperada da carteira de mercado;

[ Rem – Rf ] é o risco do mercado;

ß [ Rem – Rf ] é o prêmio de risco do ativo.

Acontece que no caso prático desta dissertação, foi necessário

considerar ainda o chamado Risco–Brasil ( RB ), pois o projeto foidesenvolvido em território brasileiro. Então a fórmula acima, ajustada aomodelo brasileiro, e utilizada no cálculo do Capital Próprio do projeto brasileiro

ficou da seguinte forma:

Kcp ou Re = Rf + ß [ Rem – Rf ] + RB

Com esta equação parece que só é preciso imputar as variáveis para sechegar ao Custo do Capital Próprio do Project Finance, entretanto, isso não éverdade. O problema começa quando se considera que o IBOVESPA (índice




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da Bolsa de Valores de São Paulo) e o FGV100 (índice da Fundação GetúlioVargas para as cem empresas mais líquidas na Bolsa de São Paulo), enenhum outro índice nacional representa, pelo menos razoavelmente, acarteira de mercado indicada pelo CAPM.

O motivo é simples: até 1994 a economia brasileira vivia em umambiente inflacionário, o que distorcia completamente o preço dos ativos. Apósa implantação do Plano Real, a economia se estabilizou, mas de 1994 a 1998(ano do início do estudo do Project Finance em pauta) não só é um período detempo muito curto para se calcular o risco de mercado pelo modelo CAPM,como também, nesse período, a performance dos índices brasileiros de açõesfoi abaixo do CDI (Certificado de Depósito Interbancário), que pode ser tomadocomo a taxa livre de risco de curto prazo. Não obstante, não faz sentido teruma taxa negativa para o risco de mercado [ Rem – Rf ].

A forma utilizada neste trabalho para se encontrar o risco de mercado

brasileiro e, por seguinte, o Custo de Capital Próprio do Projeto foi utilizando-seo mercado americano, mais especificamente o índice S&P500 (índice das 500maiores empresas negociadas na Bolsa de Chicago). Os passos para sechegar ao Custo de Capital Próprio do Projeto via este “paliativo” éapresentado a seguir.

Cálculo do Risco de Mercado => [ Rem – Rf ]


O primeiro passo para proceder-se ao cálculo do custo de capitalpróprio, no Brasil, representado pela fórmula acima, foi calcular o risco de

mercado americano [ Rem – Rf ]. Para isso, utilizaram-se os retornos anuaisdos títulos de 30 anos do Tesouro americano – T-BOND – que é representadona fórmula por Rf, e os retornos anuais do S&P500 , que é representado na

fórmula por Rem. Então, o risco do mercado americano foi obtido peladiferença entre a média geométrica dos retornos dos dois ativos em questão.

A janela de dados para a amostra foi de agosto de 1989 a agosto de1998, ou seja, dez anos, como indicado por Damodaran (1997). Os dados sãoapresentados na Tabela 16 a seguir, juntamente com o resultado obtido. Amédia geométrica para o S&P500 foi 16,04% e a dos títulos do Tesouro dosEUA (T.Bond) foi 10,08%. Com isso o risco de mercado americano para aamostra selecionada foi 5,95%.




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Tabela 16 – S&P e T.Bond (1989 – 1998)

S&P T.Bond Return Evolução EvoluçãoAno 500 rate on bond S&P 500 T.Bond

1989 353,4 7,84% 17,69% 1,2725 1,17691990 330,22 8,08% 6,24% 0,9344 1,06241991 417,09 7,09% 15,00% 1,2631 1,15001992 435,71 6,77% 9,36% 1,0446 1,09361993 466,45 5,77% 14,21% 1,0706 1,14211994 459,27 7,81% -8,04% 0,9846 0,91961995 615,93 5,71% 23,48% 1,3411 1,2348

1996 747,74 6,30% 1,43% 1,2140 1,01431997 970,43 5,81% 9,94% 1,2978 1,09941998 1229,23 4,65% 14,92% 1,2667 1,1492

S&P 500 T.BOND RATE

16,04% 10,08%Diferença 5,95%

Média geométrica

(1989 - 1998)

É importante observar que o período considerado acima, foi considerado“exuberante” na economia americana pois a mesma estava aquecida, o quecausou um viés para cima no cálculo do risco de mercado realizado acima.Como o conceito de Project Finance tem entre suas características aexpectativa de um alto retorno, além da alta alavancagem, considerar a taxacalculada acima para o risco de mercado é uma forma conservadora degarantir que o fluxo de caixa projetado, mesmo com os “solavancos” possíveis

na economia, ainda assim será positivo, viabilizando então o Project Finance em questão, mesmo em períodos mais complicados da economia.

Necessário explicar que a média geométrica foi utilizada em virtude dassuas propriedades estatísticas que a faz mais adequada, nesse caso, que amédia aritmética. Evitou-se, assim, que os outlier da amostra distorcessemdemais a média dos respectivos retornos.

Pode-se então dizer que:




85


Onde:

[ Rem – Rf ] = 5,95% ou [S&P – T-Bond] = 5,95%

Então:

Kcp ou Re = 10,08% + ß [ 5,95% ] + RB

Cálculo do Risco-Brasil = RB

A taxa brasileira livre de risco seria obtida com os títulos da dívidanacional, mais especificamente o C-Bond , que é o título mais líquido. Essestítulos seriam muito adequados para representar a taxa livre de risco, já que o

seu prazo de vencimento é longo. No entanto, eles são fortementeinfluenciados pela aversão ao risco dos investidores internacionais, sendo porisso altamente voláteis, bem como refletem por demais os acontecimentos nocurto prazo. Além disso, no ano de 1998 o mercado de títulos do Brasil estavamuito volátil, fazendo com que os títulos brasileiros fossem cotados a um preçomais baixo por causa das incertezas político/econômicas internas. Dessaforma, uma outra taxa de juros livre de risco que não onere erradamente osfluxos de caixa futuros do Project Finance se fez necessária.

A forma utilizada para encontrar a taxa brasileira livre de risco foiutilizando a classificação de risco (rating 1) do Brasil. A Tabela 17 apresenta arelação dos spread 2 de risco para cada classificação da agência de riscoMoodys . Através dela verifica-se que o spread médio de risco brasileiro emago/1998 para a sua classificação, que era B1, ou 525 pontos base, o quecorresponde a 5,25% acima do título de trinta anos do Tesouro americano.

1 classificação de risco;2 margem de lucro, diferença;




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Tabela 17 – Relação de risco por Classificação (Modys)

R a t in g B r a s i l ( a g o /1 9 9 8 ) B 2

R a t in g C o r p o r a t e ( C ) C o u n t r y B o n d ( H )

A 1 8 0 1 0 0A 2 9 0 1 2 5A 3 9 5 1 3 5

A a 1 6 0 7 5A a 2 6 5 8 5A a 3 7 0 9 0A a a 0 0B 1 4 5 0 6 0 0B 2 5 5 0 7 5 0B 3 6 5 0 8 5 0

B a 1 2 5 0 3 2 5

B a 2 3 0 0 4 0 0

B a 3 4 0 0 5 2 5

B a a 1 1 2 0 1 5 0

B a a 2 1 3 0 1 7 5B a a 3 1 4 5 2 0 0

C a a 7 5 0 9 0 0

S p r e a d p o r C l a s s if ic a ç ã o d e R i s c o ( M o d y s )

Cálculo do Beta – ß

O último dado que está faltando no modelo CAPM para se chegar aoCusto do Capital Próprio, no Brasil, é o Beta (ß) do Project Finance . Este foiobtido na página da internet, no site do Prof. Aswath Damodaran daUniversidade de Nova York (www.damodaran.com). Foram utilizados os betasdos setores marítimo e ferroviário, como proxi do Beta do Project Finance queesta sendo avaliado.

ßsetor logistica = ∑ß / N = 1,026462

ß0 setor logistica = ∑ß0 / N = 0,651542

ß0 = Beta não-alavancado

Conforme abaixo:




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Industry Name Number of Firms Beta D/E Ratio Tax Rate Unlevered BetaMaritime 22 0,990593 1,0543936 0 0,482182875Railroad 15 1,06233 0,4949061 0,40574 0,820900779

Fonte: www.damodaran.com

MÉDIA 1,026462 0,7746499 0,20287 0,651541827

Cálculo do Beta Alavancado – ßa

O Beta foi alavancado para a estrutura de capital do Project Finance ,conforme Patrício (2002):

Kcp = T-Bond + prêmio de Risco + Risco Brasil

Onde:

Kcp = 10,08% + Ba ( 5,95% ) + 5,25%

Então:

ßa = ß0 setor logística [ 1 + Dsetor logística ( 1 – T ) ]CPsetor logística

Resultando em:




88

ßa = ßo[1+(1-T)(D'/CP')]

(1-T) 0,67

(D'/CP') 0,774649858

= 0,519015405+ 1 1

= 1,519015405

Beta ñ-al.* 0,651542

Beta alav.* 0,989702335

=

(D'/CP') = 0,77464986

então: Beta Alavancado= 0,98970234

* Beta ñ-al. = Beta não-alavancado

* Beta alav = Beta alavancado

Onde:

ßa é o Beta Alavancado

ß0 é o Beta não-alavancado

T é a taxa de Imposto de Renda (no Caso 33%)

D’ é a dívida média do setor de logística CP’ é a média do capital próprio do setor de logística

Então:

ß0 = 0,651542

( 1 – T ) = ( 1 – 0,33) = 0,67

( D’ / CP’ ) = 0,774650

Calculando:

ßa = ß0 [ 1 + ( 1 – T ) ( D’ / CP’ ) ] ßa = 0,651542 [ 1 + ( 1 – 0,33 ) ( 0,774650 ) ]

ßa = 0,651542 [ 1 + ( 0,67 ) ( 0,774650 ) ]

ßa = 0,989702

Agora, é possível calcular o Custo do Capital Próprio do Project emdólar. Conforme apresentado anteriormente, o cálculo utilizou a seguinteequação:




89


Kcp ou Re = 0,1008 + 0,989702 ( 0,0595 ) + 0,0525Kcp ou Re = 0,184887

Kcp ou Re = 18,488727%

Então:%488727,18=CAPM

Custo Médio Ponderado do Capital

Após o cálculo do custo do capital próprio através do CAPM, e já tendoobtido o custo da dívida do Project Finance em pauta – TJLP + Spread –, alémdos outros fatores necessários, procedeu-se ao cálculo do CMPC (ou WACC – Weighted Average Cost of Capital ), utilizando-se a fórmula discriminada abaixo:

WACC = Kcp (. E ) + Kd (1–T) (.____D

___) + Kps (.____PS

___)

(E + D + PS) (E + D + PS) (E + D + PS)

Sendo que:

- WACC é o Custo Médio Ponderado do Capital;- Kcp é o custo do capital próprio = 18,488727%;- Kd é o custo da dívida = 11,45% 3;- Kps é o custo das ações preferenciais = 0% ;- IR ou T é a alíquota de imposto de renda e contribuição social = 33%;- (1 – T) ou (1 – IR) é o fator de ajuste da divida considerando-se o beneficiofiscal = ( 1 – 33% );- [ E / (E + D + PS) ] é a proporção em valor de mercado do Patrimônio Líquidoem relação ao valor do mix de financiamento;- [ D / (E + D + PS) ] é a proporção em valor de mercado da Dívida em relaçãoao valor do mix de financiamento;- [ PS / (E + D + PS) ] é a proporção em valor de mercado das AçõesPreferenciais em relação ao valor do mix de financiamento.E:

Tabela 18– TJLP’s dos anos de 1998 e 1999

3 A TJLP da época era igual a 12,84% e o Spread da operação foi de 5%. No entanto, por decisão dogoverno, a TJLP sofre um desconto de 6%, sempre que a inflação for superior a 6% a.a.; é chamada deTJLP Reduzida;




90

1998/

1999 1º. TRIM. 2º. TRIM. 3º. TRIM. 4º. TRIM. 1º. TRIM.

TJLP 11,77% 10,63% 11,68% 18,06% 12,84%

Obs: TJLP – Taxa de Juros de longo Prazo.

Tabela 19 – TJLP’s Reduzidas dos anos de 1998 e 1999

1998/

1999 1º. TRIM. 2º. TRIM. 3º. TRIM. 4º. TRIM. 1º. TRIM.

TJLP 5,44% 4,37% 5,36% 11,38% 6,45%

Obs: TJLP Reduzida = [ ( 1 + TJLP ) / 100 ] / [ ( 1 + 6% ) / 100 ]

Então:

WACC = CAPM18,49%(. Patr .Liq. )+ TJLP R. 6,45% + Juros 5% x(Patr .Liq.+ Div ida)

x (1 – 0,33) x ( . Div ida ) =

(Patr .Liq.+ Div ida)

WACC = 18,49% (13.600.000) + 11,45% (1 – 33%) (27.200.000) + 0 =(40.800.000) (40.800.000)

WACC = 0,1849 x 0,3333 + 0,1145 x 0,67 x 0,6667

WACC = 0,06162847 + 0, 05114358905

WACC = 0, 11277206

%277206,11=WACC

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