emai alunos

7/21/2019 Emai Alunos

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SO PAULO, 2013

EMAIEDUCAO MATEMTICANOS ANOS INICIAIS DOENSINO FUNDAMENTAL

QUARTO ANO

MATERIAL DO ALUNO

VOLUME 1

ESCOLA:

PROFESSOR(A):

ALUNO(A):

ANO LETIVO / TURMA:

GOVERNO DO ESTADO DE SO PAULO

SECRETARIA DA EDUCAO

COORDENADORIA DE GESTO DA EDUCAO BSICA

DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR E DE GESTO DA EDUCAO BSICA

CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOS ANOS INICIAIS


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Governo do Estado de So Paulo

Governador

Geraldo Alckmin

Vice-Governador

Guilherme Af Domingos

Secretrio da Educao

Herman Voorwald

Secretrio-Adjunto

Joo Cardoso Palma Filho

Chefe de Gabinete

Fernando Padula Novaes

Subsecretria de Articulao Regional

Rosania Morroni

Coordenadora de Gesto da Educao Bsica

Maria Elizabete da Costa

Presidente da Fundao para o Desenvolvimento da Educao FDE

Barjas Negri

Respondendo pela Diretoria Administrativa e Financeira da FDE

Antonio Henrique Filho

Tiragem: 159.100 exemplares

Catalogao na Fonte: Centro de Referncia em Educao Mario Covas

S239eSo Paulo (Estado) Secretaria da Educao. Coordenadoria de Gesto da

Educao Bsica. Departamento de Desenvolvimento Curricular e de Gestode Educao Bsica. Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais.EMAI: educao matemtica nos anos iniciais do ensino fundamental;

material do aluno - quarto ano / Secretaria da Educao. Centro de EnsinoFundamental dos Anos Iniciais. - So Paulo : SE, 2013.

v. 1, 144 p. ; il.

ISBN 978-85-7849-607-4

1. Ensino fundamental anos iniciais 2. Matemtica 3. Atividade pedaggicaI. Coordenadoria de Gesto da Educao Bsica. I I. Ttulo.

CDU: 371.3:51


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Querido aluno

Este livro de atividades foi preparado para que voc, comorientao de seu professor, aprenda matemtica.

Voc vai conhecer muitas coisas interessantes sobre osnmeros, os clculos, as formas e vai perceber que amatemtica faz parte do seu dia a dia.

Poder ver tambm que a matemtica nos faz aprender araciocinar, pois ela um desafio ao nosso pensamento.

Ao resolver as atividades procure esclarecer suas dvidase compartilhar com seus colegas o que for aprendendo.

Cuide deste livro e faa as atividades propostas comdedicao.

Bons estudos!

Herman Voorwald

Secretrio da Educao do Estado de So Paulo


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UNIDADE 1

SEQUNCIA 1 .....................................................................................................................................................9

SEQUNCIA 2 ..................................................................................................................................................14

SEQUNCIA 3 ..................................................................................................................................................19

SEQUNCIA 4 .................................................................................................................................................24

SEQUNCIA 5 .................................................................................................................................................30

UNIDADE 2

SEQUNCIA 6 .................................................................................................................................................38

SEQUNCIA 7 .................................................................................................................................................44

SEQUNCIA 8 .................................................................................................................................................49

SEQUNCIA 9 .................................................................................................................................................55

UNIDADE 3

SEQUNCIA 10 ..............................................................................................................................................64

SEQUNCIA 11 ................................................................................................................................................70SEQUNCIA 12 ..............................................................................................................................................75

SEQUNCIA 13 ..............................................................................................................................................81

UNIDADE 4

SEQUNCIA 14 ..............................................................................................................................................90

SEQUNCIA 15 ..............................................................................................................................................95

SEQUNCIA 16 ............................................................................................................................................101SEQUNCIA 17 ...........................................................................................................................................106

ANEXOS .............................................................................................................................................................115

SUMRIO


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Unidade

Nesta unidade, voc vai saber ainda mais sobre os nmeros, seus usos e suas es-critas. Vai aprender mais sobre a adio e a subtrao e realizar clculos mentais

e escritos. Tambm explorar as formas dos objetos e as medidas de tempo.Bons estudos!


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QUARTO ANO MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 9

ATIVIDADE 1.1

Com certeza, voc utiliza nmeros em diversas ocasies.

Junto com um colega elabore uma lista de situaes em que usam nmeros.

A. H situaes em que os nmeros indicam contagens?

B. H situaes em que indicam ordenao?

C. Eles podem indicar o resultado de uma medio?

D. E quando funcionam como cdigos?

VOCSABIAQUECHAMAMOSDENMEROSNATURAIS AOSNMEROS0,1,2,3,... EQUEELESFORMAMUMCONJUNTOINFINITO?

SEQUNCIA 1


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EDUCAO MATEMTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSI NO FUNDAMENTAL EMAI10

ATIVIDADE 1.2

Uma das formas de observar a sequncia numrica analisar o comportamento das escritasem quadros numricos como o apresentado a seguir. Nele foram registrados alguns nmeros.

Voc pode complet-lo? Ento, faa isso e depois conra com o de um colega.

500 504

511 519

522 523

534 537

540 543 544 545

554

560 569

575

581 584

592 598

A. O que h de comum nos nmeros de cada uma das linhas do quadro?

B. O que h de comum nos nmeros de cada uma das colunas do quadro?


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ATIVIDADE 1.3

Muitas crianas, e tambm adultos, gostam de fazer colees de gurinhas, de chaveiros, de

cartes-postais e de selos. Quatro amigos que colecionam cardscontaram quantos tinham.

Pedro tem 8 grupos de 10, mais 5 Alex tem 10 grupos de 10, mais 2

Mateus tem 9 grupos de 10, mais 9 Andr tem 11 grupos de 10

A. Quantoscardstem cada um?

B. Quem tem mais cards?

Em outro dia, os amigos recontaram seus cards. Desta vez, cada um fez a contagem de ummodo diferente. Descubra como cada um contou sua coleo e escreva no quadro abaixo.

Pedro ... 20 - 25 - 30 - ...Alex ... 18 - 21 - 24 - ...

Mateus ... 28 - 30 - 32 - ...

Andr ... 40 - 50 - 60 - ...

Para cada forma de contagem, escreva trs nmeros que foram ditos antes e trs nmeros queforam ditos depois dos mostrados no quadro acima:

20 25 30

18 21 24

28 30 32

40 50 60


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ATIVIDADE 1.4

Com trs colegas confeccionem cartelas com os nmeros indicados a seguir:

873 769 264 155 456 455 207 305 407 999

870 587 900 127 729 694 508 101 316 890

Confeccionem tambm duas chas com as palavras:

ANTECESSOR SUCESSOR

Embaralhem as cartelas de nmeros e cada um de vocs receber 5 delas.

O primeiro a jogar apresenta uma de suas cartelas e escolhe uma das chas amarelas para que

o prximo diga o antecessor ou sucessor do nmero escrito na cartela.

Se acertar, ganha um ponto. O jogo prossegue e, ao nal, quem tiver feito mais pontos ser o

vencedor.

Complete as sentenas a seguir:

A. O sucessor de 450

B. O antecessor de 709

C. O sucessor de 1900

D. O antecessor de 2000


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ATIVIDADE 1.5

Recorte as fchas do anexo 1.

1.Com o auxlio delas, componha os seguintes nmeros:A. cinquenta e cinco

B. noventa e dois

C. trezentos e vinte e sete

D. seiscentos e dezenove

E. novecentos e trs

Anote-os abaixo.

Quais chas voc utilizou para compor o nmero seiscentos e dezenove e o nmero novecentos

e trs?

2.Continue utilizando as chas para compor os nmeros:

A. trs mil, quatrocentos e setenta e oito

B. oito mil, quinhentos e trinta e dois

Anote-os a seguir:


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SEQUNCIA 2

ATIVIDADE 2.1

No quadro numrico abaixo esto faltando alguns nmeros. Descubra quais soeles e complete o quadro:

2100 2102 2103 2105 2108

2110 2113 2114 2117 2118

2120 2123 2128 2129

2132 2134 2136 2138

2140 2141 2143 2148 2149

2155

Responda s questes:

A. O que h em comum nas escritas dos nmeros da primeira coluna?

B. E nas dos nmeros da terceira coluna?

C. O que h em comum nas escritas dos nmeros da segunda linha?

Escreva por extenso os nmeros:

A. 2141

B. 2155


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ATIVIDADE 2.2

A leitura e a escrita de nmeros podem ser facilitadas se compreendermos a organizao dasORDENS E CLASSES.

Observe o quadro de ordens e classes apresentado a seguir:

Classes3 Classe 2 Classe 1 Classe

Milhes Milhares Unidades

Ordens 9 8 7 6 5 4 3 2 1

... ... ... C D U C D U C D U

7 3 4

8 0 0 1

1 2 7 9 9

As ordens so numeradas da direita para a esquerda e tm nomes especcos, ou seja, unidades,

dezenas e centenas.

Cada trs ordens so agrupadas em classes, que tambm tm nomes especiais: classe dasunidades simples, dos milhares, dos milhes.

1.Observando os nmeros registrados na parte azul do quadro, responda:

A. Como se l cada um deles?

B. Quantas ordens e quantas classes tem cada um?

C. Qual o maior deles?

2.Escreva no quadro os seguintes nmeros:

A. Dois mil, setecentos e trinta e nove

B. Treze mil, quatrocentos e oito


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ATIVIDADE 2.3

A professora de Beatriz distribuiu as seguintes chas aos seus alunos:

12327 12343 12638 12629

10036 13451 11304 15340

12439 10123 10321 12322

E pediu que organizassem essas chas em ordem crescente. Vamos ajud-los, escrevendo os

nmeros no espao abaixo?

Localize as chas que apresentam nmeros pares e coloque-os em ordem decrescente:

Qual a cha que apresenta o maior nmero mpar?


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ATIVIDADE 2.4

Davi e Milena estavam escrevendo e lendo nmeros. Davi escreveu 12748e perguntou seMilena sabia l-lo.

Milena respondeu: Sei, esse nmero doze mil, setecentos e quarenta e oito.

Davi escreveu um nmero maior e perguntou: E 397560?

Milena cou em dvida, utilizou o quadro de ordens e classes e escreveu:

Classe dos Milhes Classe dos MilharesClasse das UnidadesSimples

3 9 7 5 6 0

Assim, concluiu que poderia ler esse nmero como trezentos e noventa e sete mil, quinhentose sessenta.

Utilizando esse quadro, leia os nmeros:

A. 35 071

B. 430 879

C. 1 234 598

D. 500 492


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ATIVIDADE 2.5

Observe na tabela abaixo os dez municpios mais populosos do Estado de So Paulo, de acordocom os dados do IBGE de 2011:

Cidade Populao

So Paulo 11 316 149

Guarulhos 1 233 436

Campinas 1 088 611

So Bernardo do Campo 770 253

Santo Andr 678 485

Osasco 667 826

So Jos dos Campos 636 876Ribeiro Preto 612 339

Sorocaba 593 775

Mau 421 184

Fonte: IBGE/2011.

A. Leia quais so as populaes de Guarulhos, Santo Andr e Sorocaba.

B. Escreva por extenso o nmero de habitantes de Mau.

C. O nmero que indica a populao de So Paulo tem quantas ordens? E quantas classes?Como voc l esse nmero?

D. Pesquise a populao da capital de nosso Pas em 2011 e compare com a populao dacidade de So Paulo. Em qual dessas duas cidades vivem mais pessoas?


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SEQUNCIA 3

ATIVIDADE 3.1

Em todos os lugares podemos observar que as construes e os objetos tm formasdiversicadas. Andando pela escola podemos ver objetos com formas arredondadas e outros

no. Anote o que voc observou:

Objetos com pelo menos umasuperfcie arredondada

Objetos que no tm superfciesarredondadas

Os objetos com pelo menos uma superfcie arredondada so denominados Corpos Redondose alguns tm nomes especiais esfera, cilindro e cone.

Os objetos que no tm superfcies arredondadas so denominados Poliedros e alguns tmnomes especiais cubo, pirmide, bloco retangular ou paraleleppedo.

Desenhe uma das formas mencionadas e d o nome correspondente.

Nome:


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ATIVIDADE 3.2

Na ilustrao abaixo, esto desenhados alguns moldes de caixas com formatos diversos.

Com um colega, analise cada um deles e imagine o tipo de caixa que ser montada em cada

caso.

Essa caixa tem superfcies arredondadas? Ou todas as superfcies no so arredondadas?

Com que objetos essas caixas se parecem?

Recorte os moldes apresentados no anexo 2 e monte-os. Em seguida, verique se as previses

feitas inicialmente foram conrmadas.


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ATIVIDADE 3.3

A professora de Joana colocou sobre a mesa as seguintes formas geomtricas:

Em seguida, disse a ela: Observe essas formas. Pensei em uma delas e voc ter que adivinharqual . Para isso, leia algumas dicas que escrevi sobre essa forma:

No se parece com uma lata de suco.No tem superfcie arredondada.

Tem superfcie quadrada.

Tem superfcies triangulares.

E perguntou: Em que forma geomtrica pensei?

A. Ajude a Joana a identificar a forma que sua professora escolheu, escrevendo sua opinio noespao abaixo.

B. Quais dicas ajudaram voc a adivinhar essa forma geomtrica?

C. Que outra dica a professora poderia ter dado para ajudar a descobrir a forma pensada por

ela?


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ATIVIDADE 3.4

Com um colega, selecione uma forma geomtrica representada abaixo, criem trs dicas sobreela para que outra dupla descubra a forma escolhida por vocs.

CILINDRO CONE ESFERA

CUBO PARALELEPPEDO PIRMIDE

Repitam o procedimento para uma segunda forma escolhida.


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ATIVIDADE 3.5

Pedro estava visitando uma exposio e encontrou fotos de pirmides do Egito. Observe aimagem:

Desenhe a pirmide que voc observa nesta imagem.


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SEQUNCIA 4

ATIVIDADE 4.1

Ao longo de cada dia, contamos horas, minutos, segundos...

Contamos dias, semanas, meses, anos...

Que tal revisar nossos conhecimentos sobre o tempo?

Complete o texto a seguir.

O dia tem horas. Cada hora tem minutos e cada minuto tem

segundos. J a semana tem dias. Os meses podem ter , ,

ou dias. Os meses que tm 30 dias so:

e os que tm 31 dias so:

. O ms

de fevereiro pode ter ou 29 dias. Quando esse ms tem 29 dias, o ano

tem dias e, nesse caso, o ano chamado bissexto. 2012 foi um ano

bissexto. O prximo ano bissexto ser . Anos que no so bissextos

tm dias.

Tendo completado o texto, conra suas respostas com as de um colega.


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ATIVIDADE 4.2

O calendrio um bom recurso para saber em que dia estamos, mas nem sempre foi como oconhecemos hoje, com 365 dias, e, a cada quatro anos, com 366. Inmeros ajustes aconteceramno decorrer da histria, devido a conitos religiosos e revolues. Diferentes formas de contar o

tempo convivem em nosso planeta at hoje. A diviso do tempo em dias e anos uma invenodos homens e varia de acordo com cada sociedade.

Que tal construir o calendrio dos dois primeiros meses de aula deste ano?

Para iniciar o preenchimento, que informao necessria?

FEVEREIRO MARO

D S T Q Q S S D S T Q Q S S

Agora, responda:

A. Em qual dia da semana comeou o ms de fevereiro?

B. Em qual dia da semana terminou o ms de fevereiro?

C. Quantos dias tem o ms de maro?

D. Em que dia da semana termina o ms de maro?

E. Quantas quartas-feiras teve o ms de fevereiro?

F. E quantas quartas-feiras teve o ms de maro?


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ATIVIDADE 4.3

Os amigos Giovani, Gustavo e Soraia conversando durante o intervalo na escola descobriramque fazem aniversrio no mesmo dia do ms. Perceberam, ainda, que Gustavo e Soraia no tma mesma idade e que ele um ano mais velho que ela. Como Soraia nasceu no dia 12/06/2004,qual a data de nascimento de Gustavo?

Giovani nasceu trs meses depois de Soraia. Em que ms Giovani nasceu?

Faa um levantamento do nmero de alunos de sua turma que fazem aniversrio no primeirotrimestre do ano e registre no quadro:

Ms Nmero de Alunos

Janeiro

Fevereiro

Maro


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ATIVIDADE 4.4

Voc sabe ler as horas em relgios digitais? E em relgios de ponteiros? Observe asilustraes abaixo e conra que horas os relgios esto marcando em cada caso. Escreva o

que voc costuma fazer em cada um desses horrios.


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ATIVIDADE 4.5

Marque no relgio de ponteiros cada situao abaixo:

Hora em que a aula se inicia. Hora do incio do intervalo.

Hora da sada da escola. Hora em que voc foi dormir ontem.


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Observe os dois horrios marcados no relgio digital. Descubra quanto tempo se passou emcada situao:

Primeiro horrio Segundo horrio Tempo decorrido


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SEQUNCIA 5

ATIVIDADE 5.1

Voc saberia responder quantos alunos estudam em sua escola nas turmas do 1 ao 5 ano?Obtenha esses dados e complete a tabela abaixo:

ALUNOS DOS ANOS INICIAIS DE MINHA ESCOLA

Turmas Nmero de alunos

Primeiros anosSegundos anos

Terceiros anos

Quartos anos

Quintos anos

TOTAL

Fonte: Secretaria da escola.

Com base nessas informaes, responda:

A. Qual das turmas tem mais alunos?

B. Que operao voc realizou para achar o total de alunos?

C. Qual a diferena entre o nmero de alunos dos quartos e quintos anos?

D. Que operao voc realizou para obter essa resposta?


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ATIVIDADE 5.2

Um grupo de crianas aprendeu a jogar bafo, antiga brincadeira com gurinhas. Voc conhece

o jogo de bafo?

Animados com o jogo, propuseram algumas situaes para serem resolvidas usando apenasclculo mental. Resolva voc tambm.

A. Andr tinha 27 figurinhas e Paulo, 18figurinhas. Quantas figurinhas tinham osdois juntos?

D. Alice e Bruno juntaram suas figurinhasnum total de 58. Como Alice tinha 31figurinhas, qual era a quantidade de figu-rinhas de Bruno?

B. Rubens tinha algumas figurinhas, ganhou15 no jogo e ficou com 37. Quantas figu-rinhas ele possua?

E. Marcelo tinha 19 figurinhas, ganhoualgumas e ficou com 25. Quantas figuri-nhas ele ganhou?

C. No incio de um jogo, Luara tinha algumasfigurinhas. No decorrer do jogo ela perdeu12 e terminou o jogo com 25 figurinhas.Quantas figurinhas ela possua no inciodo jogo?

F. No incio de um jogo, Tereza tinha 37figurinhas. Ela terminou o jogo com 25figurinhas. O que aconteceu no decorrerdo jogo?


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ATIVIDADE 5.3

Leia com ateno e resolva cada uma das situaes abaixo. Depois, compare os procedimentosusados e as respostas com um colega.

A. Numa escola h 312 meninos e 217 me-

ninas. Quantos alunos h nessa escola?C. Numa outra escola h 432 estudantes,

sendo que 229 so meninas. Quantosso os meninos dessa escola?

B. Num campeonato estudantil havia 426atletas inscritos. No ltimo dia, inscreve-ram-se outros 147 atletas. Qual o total deatletas participantes desse campeonato?

D.Na escola de Lusa havia 678 alunos ma-

triculados no ano passado.Este ano fo-ram matriculados 127 alunos e saram daescola 95. Quantos alunos h na escola

este ano?


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ATIVIDADE 5.4

Calcule mentalmente o resultado de cada adio escrita abaixo.

Operao Resultado Operao Resultado

11 + 29 31 + 52

12 + 29 32 + 53

13 + 29 33 + 54

14 + 29 34 + 55


13 + 25 7 + 42

23 + 25 17 + 52

33 + 25 27 + 62

43 + 25 37 + 72

A. O que voc observou em cada um dos quadros?

B. O resultado de 34 + 59 93. Qual o resultado de 35 + 59?

C. Como 53 + 98 igual a 151, qual o resultado de 63 + 98?

Vamos recordar os nomes dos termos de uma adio:

Primeira parcela 7 6

Segunda parcela + 2 1

Soma ou total 9 7


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ATIVIDADE 5.5

Calcule mentalmente o resultado de cada subtrao escrita abaixo.


44 13 28 11

45 13 38 11

46 13 48 11

47 13 58 11

A. O que voc observou em cada um dos quadros?

B. O resultado de 91 76 igual a 15. Qual o resultado de 92 76?

C. Como 76 49 igual a 27, qual o resultado de 86 49?

Vamos recordar os nomes dos termos de uma subtrao:

Minuendo 6 7

Subtraendo 2 1

Resto ou diferena 4 6

Resolva os problemas:

A. Em uma adio em que as parcelas so 29 e 53, qual o total?

B. Em uma adio, a primeira parcela 52 e o total 98. Qual o valor da segunda parcela?

C. Em uma subtrao em que o minuendo 87 e o subtraendo 23, qual o resto?

D. Em uma subtrao o minuendo 86 e o resto 13. Qual o valor do subtraendo?


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ATIVIDADE 5.6

Nesta atividade, voc ir resolver questes que apresentam alternativas. Aps a resoluo,assinale apenas a alternativa correta:

1.Para compor o nmero seiscentos e dezoito, escrevemos:

A. 618

B. 60018

C. 600108

D. 6001008

2.Considerando os nmeros 2314, 3214, 2354, 3254. Dispondo esses nmeros em ordemcrescente, obtemos:

A. 2314, 3254, 3214, 2354

B. 2354, 3214, 2314, 3254

C. 2314, 2354, 3214, 3254

D. 3254, 3214, 2354, 2314

3.Observe a imagem abaixo, qual a forma geomtrica dessa imagem?

A. Cone

B. Cubo

C. Paraleleppedo

D. Cilindro


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4.Ana demora 30 minutos para chegar escola. Quando saiu de casa, seu relgio marcava oseguinte horrio.

88:8811:117:15

Em que horrio Ana chegou escola?

A. 7 horas e 55 minutos

B. 7 horas e 45 minutos

C. 7 horas e 35 minutos

D. 7 horas e 30 minutos

5. Um supermercado tinha em seu estoque 285 pacotes de macarro. Comprou mais 176pacotes do mesmo macarro e depois vendeu 85 deles. Quantos pacotes restaram no estoquedo supermercado?

E. 546

F. 461

G. 376

H. 476


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Unidade

Nesta unidade, voc vai realizar diversos clculos, explorar caractersticas de slidosgeomtricos, medir diferentes comprimentos e analisar diversas formas de registrar a

temperatura ambiente.Bons estudos!


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SEQUNCIA 6

ATIVIDADE 6.1

Certamente voc j ouviu ou leu, nos noticirios, frases como esta:

Hoje a temperatura mxima foi de 28 graus Celsius e a mnima foi de 18 graus Celsius.

Previses de tempo e de temperatura nos ajudam a saber se vai chover ou fazer sol, se devemossair de casa com mais ou com menos agasalho. O instrumento que mede a temperatura oTERMMETRO. Existem termmetros de vrios tipos. Veja as fotos abaixo:

Pesquise e responda:

A. Qual a temperatura do corpo humano considerada normal?

B. Quando dizemos que uma pessoa est com febre?

C. Qual a temperatura mxima registrada ontem em sua cidade?


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ATIVIDADE 6.2

Observe os termmetros na ilustrao:

B C D

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

-10

A

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

-10

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

-10

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

-10

A. O que significam os nmeros que aparecem ao lado esquerdo de cada um deles?

B. Escreva a temperatura indicada em cada termmetro.

Agora veja as temperaturas mdias que costumam ser registradas na cidade de So Paulo, emcada um dos meses:

J F M A M J J A S O N D

23 C 23 C 23 C 21 C 18 C 17 C 17 C 18 C 19 C 20 C 21 C 22 C

Que observaes voc pode fazer a respeito dessas temperaturas?


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ATIVIDADE 6.3

Voc sabia que, no Brasil e na maioria dos pases do mundo, a unidade padro para

medir a temperatura o grau Celsius (C) e que esse nome uma homenagem aocientista Anders Celsius?

Leia cada situao a seguir e d suas respostas:

1.Quando Lcia levantou s 6 horas a temperatura era de 19 C. Ao meio-dia j estava a28 C. s 18 horas, o termmetro marcava 24 C e s 22 horas o termmetro registrava20 C.

A. Em qual desses horrios fez mais calor?

B. Em que horrio a temperatura foi menor?

C. Qual a diferena de temperatura entre 6 horas e 18 horas?

D. Entre 18 horas e 22 horas, o que aconteceu com a temperatura?

2.De manh, antes de sair de casa, Pedro ouviu no rdio que a temperatura era de 13 C, masque, ao longo do dia, a mxima chegaria a 30 C, com chuva no nal da tarde. Como Pedro deve

sair de casa para enfrentar essas variaes de tempo e temperatura?

3.Numa cidade, a temperatura no perodo da tarde de 27 C. Por causa de uma frente fria, apreviso que, at a noite, a temperatura caia 10 C. Que temperatura os termmetros devemter marcado noite, considerando que a previso estava correta?


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ATIVIDADE 6.4

Os jornais apresentam, diariamente, previses para o tempo e para a temperatura. A gura

abaixo foi recortada de um jornal de grande circulao. Analise-a:

Tera-feira, 06/03

manh tarde noite

Quarta-feira, 07/03

manh tarde noite

Quinta-feira, 08/03

manh tarde noite

Sexta-feira, 09/03

manh tarde noite

32C 16C

Sbado, 10/03

manh tarde noite

31C 18C

31C 17C

31C 17C

31C 16C

A. Que informaes podem ser obtidas ao realizarmosa leitura dessa imagem?

B. A que perodo do ms essa previso se refere?

C. O que indicam as setas apontadas para cima?

D. E as setas apontadas para baixo?

E. Nesse perodo, qual foi a temperatura mais baixa?

F. Em qual desses dias ocorreu a temperatura maisalta?

G. De quanto foi essa temperatura?

Procure informaes como essa no jornal de sua cidade.


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ATIVIDADE 6.5

Num outro veculo de comunicao encontramos a ilustrao:

18C 29C 19C 28C 18C 29C

So Paulo-SPPreviso de Tempo

Atualizada08.03.2012

Parcialmente nublado Pancadas de chuva tarde Nublado e pancadas

de chuva

Sexta-feira 09/03 Sbado 10/03 Domingo 11/03

>> previso completa

A. Quais informaes podem ser obtidas nessa ilustrao?

B. Qual foi o perodo para essa previso do tempo?

C. No dia 09/03, qual foi a temperatura mxima?

D. No dia 10/03, qual foi a temperatura mnima?

E. Em que dias esto previstas pancadas de chuva?


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Com um colega, escreva um texto que apresente as informaes contidas na ilustrao abaixo:

QUINTA SEXTA SBADO DOMINGO

30 15 31 15 29 18 26 16


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SEQUNCIA 7

ATIVIDADE 7.1

Os alunos de uma escola responderam a uma pesquisa da cantina sobre sucos preferidos.Cada um indicou apenas um suco e o resultado foi registrado numa tabela, que est incompleta.

Sucos preferidos pelos alunos

Suco Meninos Meninas Total

Laranja 734 478

Uva 229 546

Maracuj 148 798

Total

Fonte:

Responda:

A. Qual o ttulo da tabela?

B. O que indica cada uma das colunas?

C. Quais as informaes que esto faltando nessa tabela?

D. possvel encontrar os nmeros que esto faltando?

E. Quais so eles?

F. Como voc fez para obter esses nmeros?


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ATIVIDADE 7.2

Em uma escola, foi realizada uma gincana e os alunos foram organizados em equipes. Resolvaos problemas que apresentam situaes que ocorreram nessa gincana e compartilhe seusprocedimentos e resultados com um colega:

A. A equipe Terra fez 125 pontos na primeira rodada e 134 na segunda rodada. Quantos

pontos essa equipe fez no total?

B. A equipe Saturno fez 123 pontos na primeira rodada e 199 pontos no total. Quantos

pontos essa equipe fez na segunda rodada?

C. A equipe Mercrio fez 225 pontos na segunda rodada e 287 pontos no total. Quantos

pontos essa equipe fez na primeira rodada?

D. A equipe Vnus tinha 127 pontos. Ela conseguiu, na segunda rodada, certo nmero de pon-tos e ficou com 239. Quantos pontos foram obtidos por essa equipe na segunda rodada?

E. A equipe Marte estava com 325 pontos e perdeu 111. Com quantos pontos ficou?

F. A equipe Jpiter tinha certo nmero de pontos. Perdeu 59 e ficou com 134. Quantos pontosessa equipe tinha inicialmente?


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ATIVIDADE 7.3

Podemos calcular o resultado de uma operao usando papel e lpis, calculadora ou fazendoapenas mentalmente.

Na tabela abaixo, voc encontra diversas operaes e, para cada uma delas, quatro resultados.Resolva cada operao mentalmente e circule o resultado que considera ser correto. Emseguida, conra suas respostas utilizando uma calculadora.

OPERAO RESULTADOS

a.315 + 685 999 900 1000 1100

b.360 + 450 710 800 810 850

c.420 + 540 800 900 860 960

d.600 150 550 450 500 350

e.980 470 450 500 510 610

f.898 150 748 740 738 730

Em quais itens sua estimativa estava correta?

Caso voc tenha cometido algum engano, procure identicar o porqu disso.


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ATIVIDADE 7.4

Juliana fez o clculo: 352 + 417 usando cartelas sobrepostas. Veja como ela fez:

3 0 0 5 0 2 3 5 2e escreveu 352 = 300 + 50 + 2.

Para escrever o nmero 417, utilizou as cartelas:

4 0 0 1 0 7 4 1 7e escreveu 417= 400 + 10 + 7

Para realizar a operao 352 + 417, escreveu:

300 + 50 + 2 + 400 + 10 + 7

700 + 60 + 9

E obteve o resultado 769.

Efetue as operaes, utilizando o procedimento de Juliana:

457+ 132 642 + 356


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ATIVIDADE 7.5

Juliana e Pedro resolveram a operao 834 + 517, utilizando procedimentos diferentes. Observe:

Juliana Pedro

834 + 517 =

800 + 30 + 4 + 500 + 10 + 7 =

1300 + 40 + 11 =

1300 + 50 + 1 =

1351

1

8 3 4

+ 5 1 7

1 3 5 1

Compare os dois procedimentos e responda:

A. Por que Pedro colocou o 1 que est registrado na primeira linha?

B. Como identificar essa etapa no procedimento de Juliana?

Resolva as operaes abaixo pelo procedimento que julgar mais interessante:

A. 435 + 216

B. 99 + 767

C. 386 + 1257

D. 4690 + 348


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SEQUNCIA 8

ATIVIDADE 8.1

Andr utilizou os moldes abaixo para construir caixas. Desenhecomo voc acha que cariam essas caixas montadas.

Utilize os moldes do anexo 3 para montar as caixas e verique se suas previses estavam

corretas.


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ATIVIDADE 8.2

Aps montar as caixas, Andr as separou em dois grupos como mostra a ilustrao abaixo:

Grupo de Pirmides Grupo de Prismas

A. Qual o critrio que Andr utilizou para formar esses dois grupos?

B. Quais as caractersticas comuns das figuras do grupo de pirmides?

C. E das figuras do grupo de prismas?


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ATIVIDADE 8.3

Escreva ao lado de cada gura o nome de um ou mais objetos que tm essa forma.

FIGURA OBJETOS COM ESSA FORMA

Paraleleppedo

Prisma de base pentagonal

Pirmide de base quadrada

Cone

Esfera

Cilindro


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ATIVIDADE 8.4

No grupo dos paraleleppedos, temos o cubo:

Para montar um cubo, Andr utilizou o seguinte molde:

Com o molde abaixo, Andr conseguiria montar outro cubo?


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No anexo 4 h seis quadrados para voc recortar.

Com um colega, tentem construir outro molde para o cubo.

Desenhe os moldes encontrados por vocs e por outra dupla:


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ATIVIDADE 8.5

A professora de Andr organizou os moldes construdos pela turma. Nos moldes que foramconstrudos, h alguns que no formam cubos. Descubra quais so.

Voc sabiaque existem

11 moldesdiferentes paraconstruir um

cubo?


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SEQUNCIA 9

ATIVIDADE 9.1

Medimos comprimentos, ou seja, como a nossa altura, a altura de umtnel, a distncia entre duas cidades, capacidades, como a de umcopo, caixa-dgua, piscina e a massa (que popularmente conhecida como peso) de nossocorpo, de mantimentos, de animais. Estudamos medidas de tempo e temperatura.

Complete o texto abaixo com unidades de medida que achar mais adequadas:

FUI AT A PADARIA QUE FI CA A UNS 100 ______ DE CA SA , PARA COMPRA R 250

________DEQUEIJOEUMREFRIGERANTEDE2 _________.

NA VOLTA PARA CASA, SUBI NA BALANA DE UMA FARMCIA E VERIFIQUEI QU E ESTOU

COM34 _______.

DEPOIS, FUI AO ANIVERSRIO DE 4 _____ DO MEU PRIMO. ELE TEM UMA IRM QUE

N A S C E U N E S T E M S M E D I N D O 48 _________. EL A T E M 12 ____________

EMAMADE3 EM3 _______.

NA VOLTA D A F E S T A , T I V E D E M E A G A S A L H A R B E M . F A Z I A M U I T O F R I O , P O I S A

TEMPERATURAESTAVAEM12 _______.

Circule no texto as medidas de comprimento que voc utilizou.


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ATIVIDADE 9.2

A. Mea o comprimento do tampo da carteira sem fazer uso de uma rgua. Escreva a sua soluo:

B. Compare o resultado obtido por voc com o de um colega. Eles foram iguais? Escreva suasconcluses no espao abaixo:

C. Agora mea o tampo da carteira com uma rgua e compare o resultado com o do colega. Oque aconteceu? Escreva suas concluses no espao abaixo:


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ATIVIDADE 9.3

Na atividade anterior voc utilizou uma rgua para medir o comprimento do tampo da carteira.Vamos conhec-la um pouco melhor:

A. Como identificar um centmetro?

B. Quantos centmetros tem a rgua que voc est utilizando?

C. Como identificar um milmetro?

Joo quer medir a altura da porta da sala de aula e vericou que com a rgua ser muito

trabalhoso. Laura sugeriu que ele utilize uma ta mtrica que tem 1 metro.

A. Quantos centmetros tem essa fita mtrica?

Com um colega, usem a ta mtrica para medir alguns comprimentos citados na tabela abaixo:

Objeto O que vamos medir Medida

Carteira Altura

Lousa Comprimento

Sala de aula Largura

Porta da sala de aula Altura

Mesa do refeitrio Comprimento

Faam uma pesquisa sobre o signicado das seguintes unidades de medida de comprimento:

quilmetro, metro, centmetro e milmetro.


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ATIVIDADE 9.4

Para a Feira de Cincias da escola, o grupo de Jlio visitou o Instituto Butantan e organizou asinformaes em cartazes:

As serpentes so animais que costumamdespertar a curiosidade das pessoas.

Como caractersticas tm o corpo cobertopor escamas e so animais de sangue frio.Existem aproximadamente 2.700 espcies

de serpentes que habitam ambientesbem diversos. No Brasil, existem

250 espcies de serpentes.

Jararaca: espcie mais comum

Informaes sobre algumas espcies:

1. A cobra salamanta tem 130 cm a menos que a surucucu.

2.A cobra cascavel tem 30 cm a mais que a salamanta.

3.A jararaca-verde tem metade do comprimento da cascavel, mais 5 cm.

4.A cobra-dgua possui 30 cm a mais que a jararaca-verde.

5.A boipeva tem 20 cm a menos que a cobra-dgua.

Complete a tabela:

Comparao do comprimento de algumas cobras

Cobra Comprimento em centmetros

Surucucu 250

Jararaca-verde

Salamanta

Cobra-dgua

Boipeva

Cascavel

Fonte: www.butantan.gov.br


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ATIVIDADE 9.5

Para a Feira de Cincias, o grupo de Elaine vai apresentar uma pesquisa com informaessobre o plantio de rvores frutferas.

rvores Frutferas

FRUTAALTURA DA MUDA

(centmetro)TEMPO ATFRUTIFICAR

ALTURA DA RVORE(metro)

Caju 20 3 anos 7 a 10

Goiaba 20 a 30 3 anos 3 a 5

Laranja 80 3 anos 3

Limo 80 3 anos 3

Ma 80 3 anos 3 a 5

Pera 80 5 anos 3 a 5

Pssego 80 3 anos 3 a 5

Fonte: http://www.catep.com.br

Responda s questes:

A. Qual dessas rvores frutferas leva mais tempo para dar frutos?

B. Quais informaes esto registradas na segunda coluna?

C. Quais informaes podem ser obtidas na quarta coluna?

D. Com base nas informaes da tabela, qual das rvores deve atingir a maior altura? E dequanto ser?


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ATIVIDADE 9.6


1.Na cidade de So Paulo, a temperatura mxima de sbado foi de 27 graus e a de domingofoi de 25 graus. De quantos graus a diferena entre as duas temperaturas?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2.Juliana fez o clculo da adio: 352 + 417, usando cartelas sobrepostas. Assinale a alternativa

que indica quais cartelas foram usadas para escrever os dois nmeros:A. 3 +5 + 2 + 4 + 1 + 7

B. 30 + 5 + 2 + 40 + 1 + 7

C. 300 + 50 + 2 + 400 + 10 + 7

D. 30 + 50 + 2 + 40 + 10 + 7

3.Fabiana est guardando latinhas para reciclagem, para um campeonato na escola. Ela precisajuntar 3000 latinhas. Ela j conseguiu 859 latinhas. Quantas latinhas faltam para Fabiana ganhar

o campeonato?A. 2141 latinhas

B. 141 latinhas

C. 3859 latinhas

D. 3141 latinhas

4.A professora de Marcelo pediu que os alunos construssem um dado de papel igual ao dagura abaixo:


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Para isso, Marcelo deve escolher um dos moldes abaixo:

1 2 3 4

Qual desses moldes ele deve escolher para construir o dado?

A. Molde 1

B. Molde 2

C. Molde 3

D. Molde 4

5.Observe o quadro abaixo:

Objeto Centmetros

Cadeira 40 cm

Porta 210 cm

Lousa 316 cm

Janela 200 cm

Armrio 156 cm

Caderno 20 cm

Estojo 22 cm

Quais objetos do quadro tm menos de um metro?

A. Cadeira, porta, caderno

B. Porta, lousa, armrio

C. Lousa, janela, armrio

D. Cadeira, caderno, estojo


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Unidade

Nesta unidade, voc vai saber ainda mais sobre clculo por meio de estimativa e arre-dondamento. Alm de poder resolver situaes-problema com os fatos fundamentais

da multiplicao, vai aprender mais sobre medidas, como quilograma e grama, entreoutras. Tambm explorar os poliedros.

Bons estudos!


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SEQUNCIA 10

ATIVIDADE 10.1

O trabalho do grupo de Emerson na Feira deCincias relaciona-se ao peso dos animais.

O professor Oliveira conversou com o grupo sobre o fato de que embora a grandeza a serinvestigada seja a massa dos animais e que massa diferente de peso, na prtica, usamos otermo peso para nos referirmos massa.

Sugeriu que antes de o grupo fazer a pesquisa procurasse entender como as unidades de

medidas de massa funcionam.

Num livro, o grupo encontrou informaes. Alguns nomes eram bem desconhecidos, mas outroseram familiares. Veja:

quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama

kg hg dag g dg cg mg

Voc saberia dizer quantos gramas h em 1 quilograma?

Complete as igualdades abaixo:

8 kg = g

6 g = mg


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ATIVIDADE 10.2

Observe as informaes obtidas pelo grupo de Emerson sobre o peso de grandes animais:

ANIMAL PESO

Leo 250 kg

Hipoptamo 2500 kg

Camelo 500 kg

Elefante 7000 kg

Girafa 450 kg

Rinoceronte 4010 kg

A. Quais so os animais que pesam entre 100 e 1000 kg?

B. Quais animais pesam mais do que 1000 quilos?

C. Qual animal pesa mais: o elefante ou o rinoceronte? Quanto a mais?

D. Quais animais pesam menos que 500 kg?

E. E qual tem seu peso mais prximo de 500 kg?


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Alm desses animais de grande porte, o grupo de Emerson pesquisou dados de outros animais:

Animal Peso

Tartaruga 65 kg

Cobra 40 kgAvestruz 110 kg

Arara 1 kg

Papagaio 400 gramas

Periquito 35 gramas

Responda:

A. Algum desses animais pesa mais de cem quilos? Qual? Quanto a mais?

B. Existem animais que pesam menos que 1 kg? Quais?


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ATIVIDADE 10.3

O trabalho de Jorge e Fbio na Feira de Cincias sobre o peso dos alunos de sua classe.

Para registrar os dados coletados, Jorge elaborou uma tabela e Fbio um grco.

Jorge Fbio

Peso(quilogramas)

Nmero de vezesque aparece

26

28

30

32

Quantidadedealunos

Quilogramas

26

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

28 30 32

Quanto pesam os alunos do 4 ano

1.Observando o registro elaborado por Jorge, responda:

A. Como ele anotou a quantidade de pessoas que pesam 26 kg?

B. Quantas pessoas pesam 32 kg?

C. Qual o total de pessoas que ele consultou para construir a tabela?

2.Com base no grco feito por Fbio, responda:

A. O que h mais: pessoas com 26 kg ou com 30 kg? Quantas a mais?

B. Se as pessoas que pesam 28 kg subissem juntas numa balana, qual seria o peso indicado?

3.Compare os dois registros, escrevendo quais so as semelhanas e diferenas existentesentre eles.


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ATIVIDADE 10.4

O professor de Educao Fsica anotou o peso em quilogramas dos alunos do 4 ano:

23 24 25 26 24 25 23 2622 23 24 24 24 26 22 25

24 24 23 25 22 26 23 24

27 25 23 24 25 26 25 24

Como voc pode saber a quantidade de alunos para cada peso?

Organize essas informaes na tabela abaixo:

Peso dos alunos do 4 Ano

Peso (em kg) Quantidade de alunos

Fonte: Professor de Educao Fsica.

Jorge construiu o grco de colunas com informaes da tabela. Faltam informaes? Quais?

Complete-o.

22 23 24 25 26 27

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0


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ATIVIDADE 10.5

Observe as anotaes que Beatriz fez ao visitar o zoolgico de uma cidade:

Peso de animais do ZooAnimal Peso em kg

Leo 250

Ona 100

Girafa 450

Tigre 300

Camelo 600

Fonte: Zoo municipal.

Na malha quadriculada abaixo, construa um grco de colunas para apresentar esses dados.


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SEQUNCIA 11

ATIVIDADE 11.1

Por meio de clculo mental e, em seguida, por clculo escrito,resolva a situao abaixo:Dona Helena foi ao supermercado e escolheu quatro produtos. O primeiro custa R$ 18,00, osegundo R$ 12,00, o terceiro R$ 21,00 e o quarto R$ 39,00. Ela levou R$ 100,00. Com essevalor ela poder adquirir os quatro produtos? Ainda lhe restar algum valor? Quanto?

Clculo mental (estimativa) Clculo escrito

Faa uma estimativa do resultado de cada operao abaixo, circulando o nmero que est maisprximo desse resultado. Em seguida, compare suas respostas com as de um colega.

Operao Resultado mais prximo

199 + 488 = 600 700 750 800

1006 + 2028 = 2500 3000 3500 4000

98 + 251+ 302 = 600 610 650 700

1000 490 = 410 500 600 610

980 470 = 450 500 550 650


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ATIVIDADE 11.2

Em uma cidade do interior foi feito um levantamento da oferta de empregos em alguns setoresprossionais, nos anos de 2008 a 2012. Os dados esto na tabela abaixo e voc deve complet-la

usando clculo mental ou escrito.

Ofertas de emprego no perodo de 2008 a 2012

Setor 2008 2009 2010 2011 2012 Total

Confeco 40 50 50 30 50

Educao 80 88 82 80 90

Eletrnica 45 45 25 25 30

Comrcio 179 185 179 165 102

Construo civil 92 99 79 81 87

Informtica 22 24 34 38 42

Fonte: Dados ctcios.

Agora que voc j completou a tabela, responda:

A. Em que casos utilizou clculo mental?

B. Quais casos foram resolvidos por meio de clculo escrito?

C. As ofertas de emprego no setor de educao so maiores ou menores que as do setor da

construo civil? Qual a diferena?

D. As ofertas de emprego no setor de eletrnica so maiores ou menores que as do setor de

informtica? Por qu?


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ATIVIDADE 11.3

Alice registrou em tabelas os arredondamentos feitos numa listagem de nmeros. Observe oque ela j preencheu e complete os demais.

NMERONMERO

ARREDONDADONMERO

NMEROARREDONDADO

23 20 19 20

41 40 48 50

133 130 156 160

432 427

571 579

661 669

991 987

Escreva qual o critrio utilizado por Alice.

Na tira abaixo, pinte de amarelo os nmeros que devem ser arredondados para 300, e de azulos que devem ser arredondados para 400.

300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

O que acontece com o nmero 350?


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ATIVIDADE 11.4

Pedro e Marina resolveram algumas adies usando arredondamentos. Observe como cada um fez:

Pedro

Marina97+19=

100 + 19 = 119

119 3 = 116

97 + 19 =

100 + 20 = 120

120 4 = 116

Escreva como cada um deles pensou.

E voc, como realizaria estes clculos?

39 + 82 249 + 139 132 + 78

58 + 147 + 99 302 + 79 + 196 301 + 402 + 597

+3 +3 +1


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ATIVIDADE 11.5

1.Voc e um colega tero que descobrir como Vera, do 4 ano, fez para encontrar o resultadode algumas adies. Discutam como poderiam registrar a forma de pensar de Vera para resolver

estes clculos.

Ela pensou:

Ela pensou:

Ela pensou:

1.Resolva os seguintes clculos usando o mesmo procedimento de Vera:

A. 49 + 18 = B. 128 + 35 = C. 139 + 214 =


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SEQUNCIA 12

ATIVIDADE 12.1

Num poliedro podemos identicar trs elementos importantes,

que so faces, vrtices e arestas, como podemos ver na ilustrao:

Face

Aresta

Vrtice

Cada um dos poliedros representados abaixo tem uma face pintada. Escreva quantas facescom a mesma forma e tamanho destas compem cada poliedro:


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ATIVIDADE 12.2

Complete a tabela com o nmero de vrtices (V), faces (F) e arestas (A) de cada uma daspirmides indicadas:

Pirmide V F A

Pirmide de base triangular


Pirmide de base pentagonal

Pirmide de base hexagonal

Observando a tabela, responda:

A. H pirmides que tm o mesmo nmero de vrtices, faces e arestas?

B. Que relao pode ser identificada entre o nmero de vrtices e de faces de cada uma daspirmides?

Voc pode dizer quantos vrtices e faces possui uma pirmide de base octogonal, sem desenh-la?


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ATIVIDADE 12.3

Preencha a tabela abaixo:

Poliedro V F V + F A



Pirmide de base pentagonal

Pirmide de base hexagonal

Prisma de base triangular

Prisma de base quadrada

Prisma de base pentagonal

Prisma de base hexagonal

Observe as duas ltimas colunas. Existe alguma relao entre esses nmeros? Qual ela?

Essa relao vlida para o poliedro representado abaixo?


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ATIVIDADE 12.4

Relacione cada poliedro com sua planicao:

Cubo


Prisma de base hexagonal


Prisma de base triangular


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ATIVIDADE 12.5

Represente os slidos que sero formados a partir dos moldes desenhados abaixo.

Agora, recorte os moldes do anexo 5, monte-os e verique se suas previses estavam corretas.

Nomeie o slido obtido.

Voc j estudou que um cubo admite diferentes planicaes.

Responda: Ser que isso ocorre para outros poliedros?


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Se possvel, desenhe outra planicao para o slido obtido na atividade 12.5.


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SEQUNCIA 13

ATIVIDADE 13.1

Resolva os seguintes problemas:

1.Paulo comprou trs carrinhos por R$ 37,00. Quanto pagar se comprar seis carrinhos iguaisa esses?

2. Lucas coleciona carrinhos em miniatura e os guarda em uma estante. Sabendo que emcada prateleira cabem 8 carrinhos, preencha a tabela para saber quantos carrinhos existem naestante do Lucas.

Prateleira 1 2 3 4 5

N de carrinhos 8

3.Em uma loja, o preo de uma camiseta de R$ 20, 00. Qual o preo de duas camisetasiguais a essa? E de quatro camisetas? E se forem compradas oito camisetas, qual o valor a

ser pago?

Andra organizou essas informaes em uma tabela:

Quantidade de camisetas 1 2 4 8

Preo em reais

Andra vendeu 12 camisetas. Como ela pode calcular o valor a ser pago, com o auxlio da

tabela?


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ATIVIDADE 13.2

Gustavo, estudando os fatos fundamentais da multiplicao, iniciou o preenchimento dosquadros abaixo. Complete-os:

1 x 2 = 2 1 x 4 = 42 x 2 = 2 x 4 = 83 x 2 = 3 x 4 =4 x 2 = 4 x 4 =5 x 2 = 5 x 4 = 206 x 2 = 12 6 x 4 =7 x 2 = 7 x 4 =8 x 2 = 8 x 4 =9 x 2 = 9 x 4 =

O que voc observa nos resultados dessas multiplicaes? Esses resultados podem auxiliar noclculo de 10 x 4? E de 12 x 4?

Gustavo tambm organizou um quadro com os fatos fundamentais da multiplicao de umnmero por 8. Veja abaixo o que ele j fez e complete-o:

1 x 8 = 82 x 8 = 163 x 8 =4 x 8 =5 x 8 =6 x 8 =7 x 8 =8 x 8 =9 x 8 =

Compare os resultados dessas multiplicaes com as anteriores. O que voc pode concluir?


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ATIVIDADE 13.3

Gabriel, amigo de Gustavo, montou quadros para auxili-lo na memorizao de outros fatosfundamentais da multiplicao. Observe:

1 x 3 = 3 1 x 6 = 62 x 3 = 6 2 x 6 = 123 x 3 = 3 x 6 =4 x 3 = 4 x 6 =5 x 3 = 15 5 x 6 = 306 x 3 = 6 x 6 =7 x 3 = 7 x 6 =8 x 3 = 8 x 6 =9 x 3 = 9 x 6 =

A. Gabriel observou que os resultados da multiplicao de um nmero por 6 so o dobro dosresultados da multiplicao desse nmero por 3. Por que isso acontece?

B. Ele sabe que 7 x 3 = 21. Qual o resultado de 7 x 6? Como voc fez para obter esse resultado?


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Gabriel descobriu algumas curiosidades ao preencher o quadro abaixo:

1 x 9 = 92 x 9 = 183 x 9 = 27

4 x 9 = 365 x 9 = 456 x 9 = 547 x 9 = 638 x 9 = 729 x 9 = 81

Observe-o e escreva as descobertas que voc tambm realizou.


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ATIVIDADE 13.4

Marina construiu a Tbua de Pitgoras, que consiste em um quadro com resultados demultiplicaes. Ela ainda precisa completar as linhas e as colunas relativas aos nmeros 5 e 7.

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 6 8 9

2 2 4 6 8 12 16 18

3 3 6 9 12 18 24 27

4 4 8 12 16 24 32 36

5

6 6 12 18 24 36 48 54

78 8 16 24 32 48 64 72

9 9 18 27 36 54 72 81

Ajude Marina nessa tarefa.

A. Compartilhe com um colega os procedimentos que voc utilizou para esse preenchimento.

B. Escreva um texto para Marina a fim de auxili-la a memorizar os resultados de multiplicaesde um nmero por 5.

C. Marina no se lembra do resultado de 7 x 7. Que dicas voc daria a ela para resolver oproblema?


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ATIVIDADE 13.5

Efetue os clculos apresentados nos quadros com uma calculadora e registre os resultados:

Nmero x 10 x 100 x 10001235

230458601

12503703

A. Analisando os resultados obtidos na segunda coluna, o que voc pode concluir ao multiplicar

um nmero por 10?

B. Analisando os resultados obtidos na terceira coluna, o que voc pode concluir ao multiplicarum nmero por 100?

C. Escreva o que voc diria para um amigo se precisasse explicar como obter o resultado damultiplicao de um nmero por 1000.

Com base em suas concluses, calcule o resultado de cada multiplicao:

18 x 10 = 437 x 100 = 123 x 1000 =

350 x 10 = 28 x 100 = 4002 x 1000 =


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ATIVIDADE 13.6


1.Observe a tabela abaixo, que mostra a quantidade de batatas compradas por um supermercadono ms de setembro:

SetembroSemanas Quantidade

1 95 kg2 114 kg3 108 kg4 92 kg

Em qual semana o consumo foi maior?

A. 2 semana

B. 1 semana

C. 4 semana

D. 3 semana

2.Observe a gura da pirmide abaixo. Quantas arestas essa pirmide tem?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 8

3.Carlos comprou trs ingressos para o cinema por R$ 33,00. Agora ele precisa comprar 6ingressos iguais aos que ele j comprou. Quanto ele pagar?

A. R$ 66,00

B. R$ 33,00

C. R$ 99,00

D. R$ 198,00


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4. Observe os resultados da tabela abaixo:

x 1 2 3 4

6 6 12 18 24

7 7 A 21 28

8 8 16 B 329 9 18 27 C

Os nmeros que completam a tabela que est representada pelas letras A, B e C so:

A. A= 17, B= 11, C= 28

B. A= 14, B= 24, C= 36

C. A= 12, B= 21, C= 32

D. A= 21, B= 32, C= 27

5.Maria realizou a seguinte adio: 259 + 137+ 301. Qual o resultado encontrado por ela?

A. 687

B. 396

C. 697

D. 438


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Unidade

Nesta unidade, voc vai estudar mais sobre a configurao retangular. Alm de poderresolver vrias situaes-problema, vai aprender mais sobre medidas, como litro e

mililitro, entre outras. Tambm explorar os grficos de barra.Bons estudos!


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SEQUNCIA 14

ATIVIDADE 14.1

Voc j observou que muitos pisos de casas e de caladas de ruas sorevestidos de ladrilhos de formato retangular?

O desenho abaixo mostra um trecho do ladrilhamento de umacalada em que foram colocados os primeiros ladrilhos:

A. possvel saber quantos ladrilhos sero usados no total?

B. Como voc pode obter esse resultado?

C. Se voc tivesse 36 ladrilhos, como poderia organiz-los para compor um ladrilhamento

retangular?


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ATIVIDADE 14.2

Para calcular quantos ladrilhos foram usados em algumas paredes representadas pelos desenhosabaixo, Beatriz fez os seguintes clculos:

8 x 3 = 24

6 x 5 = 30

Calcule o nmero de ladrilhos em cada parede desenhada abaixo:


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ATIVIDADE 14.3

Leia e resolva os seguintes problemas:

1. Luciano ladrilhou uma parede retangular com 72 ladrilhos. Ele usou 8 ladrilhos no

comprimento. Quantos foram usados na altura?

2.Helena fez um pano de parede com retalhos retangulares de mesmo tamanho. Ela usou9 retalhos no comprimento e 7 na altura. Quantos retalhos Helena usou?

3.Para recobrir uma superfcie retangular, um pedreiro vai usar 7 lajotas no comprimento e8 na altura. Cada lajota custa 10 reais. Quanto ser gasto na compra das lajotas?


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ATIVIDADE 14.4

Ana e Joo, para calcular 12 x 4, zeram a seguinte representao na malha quadriculada.

4

10 2

Veja como cada um deles registrou:

Ana Joo

10 x 4 = 40

2 x 4 = 8

40 + 8 = 48

10 + 2

x 4

40 + 8

48

Compare os dois procedimentos, identicando semelhanas.

Escolha um dos procedimentos utilizados e resolva as operaes a seguir:

A. 14 x 8 B. 25 x 9

C. 31 x 7 D. 62 x 6


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ATIVIDADE 14.5

Foi proposto para Ana e Joo que calculassem 132 x 3. Para isso, usaram a seguinterepresentao:

3

100 30 2

E registraram:

Ana Joo

100 x 3= 300

30 x 3 = 90

2 x 3 = 6

300 + 90 + 6 = 396

100 + 30 + 2

x 3

300 + 90 + 6

396

Escolha um dos procedimentos utilizados e resolva as operaes a seguir:

A. 107 x 5 B. 215 x 4

C. 371 x 6 D. 532 x 9


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SEQUNCIA 15

ATIVIDADE 15.1

As ilustraes abaixo mostram embalagens de alguns produtos de um folheto de supermercado:

A. O que indicam os nmeros que esto escritos nessas embalagens?

B. O que significam as escritas 200 ml; 3l; 1l; 20 ml?

C. Voc sabe qual a relao entre um litro e um mililitro?

D. Paulo comprou um refrigerante de 2 litros e o distribuir em copos cuja capacidade de

250 mlcada um. Quantos copos conseguir encher?


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ATIVIDADE 15.2

Responda s seguintes questes:

A. Utilizando um copo com capacidade de 200 ml, quantos deles so

necessrios para completar uma garrafa de 1 litro?

B. Paulo leu em uma embalagem de suco a informao: Contedo: 310 ml. Ele pretendecolocar o contedo de 5 dessas embalagens em uma jarra com capacidade de 2 litros. Issoser possvel ou ser necessria outra jarra?

C. Na festa de aniversrio de Ana, sua me fez 5 litros de suco de laranja e distribuiu igualmen-

te em copos de 200 ml. Quantos copos ela conseguiu completar?

D. Paulo foi ao supermercado comprar sucos e viu que havia promoes:

Suco de 600 mililitros

2 reais

Suco embalagem de 1 litro

4 reais

Como ele quer 3 litros de suco, qual das embalagens ele deve comprar para ter o menor gasto?


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ATIVIDADE 15.3

Dona Lena uma excelente cozinheira, gosta de colecionar boas receitas e tambm de criarvrias delas. Para isso, usa as seguintes informaes:

1 xcara ....................................240 ml

1 copo americano .................250 ml

1 colher de sopa .................... 15 ml

1 colher de ch .......................... 5 ml

A. O que tem maior capacidade: essa xcara ou o copo americano?

B. Em uma colher de sopa cabe o contedo de quantas colheres de ch?

C. Numa receita em que so usadas trs xcaras de suco de laranja, dona Lena precisa de mais

de 1 litro de suco ou no?

D. E numa receita em que usado 1 litro e meio de leite, a quantos copos americanos de leite

isso corresponde?

Pesquise a capacidade de copos de diferentes tamanhos e escreva um pequeno texto a respeito.


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ATIVIDADE 15.4

Observe os grcos que mostram o consumo de gua de duas escolas durante os meses de

janeiro a julho de 2012. Esses grcos so conhecidos como grcos de barras.

Jul

Jun

Maio

Abr

Mar

Fev

Jan

Meses

Litros

0 2 00 4 00 6 00 8 00 10 00 1 20 0 1 40 0 1 60 0 1 80 0 20 00

Consumo semestral de gua

E. E. Martha Ferraz 2012

Jul

Jun

Maio

Abr

Mar

Fev

Jan

Meses

Litros

0 20 0 4 00 6 00 8 00 1000 1 200 1 400 1 60 0 18 00 20 00

Consumo de gua E. E. Brando

1osemestre 2012


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Agora, responda s questes:

A. Qual o consumo aproximado, em litros, da Escola Martha Ferraz no ms de junho?

B. E no ms de abril?

C. Qual o consumo aproximado, em litros, da Escola Brando no ms de fevereiro?

D. E no ms de julho?

E. Qual o ms de menor consumo de gua na Escola Martha Ferraz?

F. E na Escola Brando?


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ATIVIDADE 15.5

Na Regio Metropolitana de So Paulo, o sistema de abastecimento de gua integrado: 8complexos so responsveis pela produo de 67 mil litros de gua por segundo para atender33 municpios abastecidos pela Sabesp, e outros 6 que compram gua por atacado (SantoAndr, So Caetano do Sul, Guarulhos, Mogi das Cruzes, Diadema e Mau). Observe o grco

e responda s questes a seguir:

Mananciais de So Paulo Produo de gua por segundo

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000

Guarapiranga

Alto Tiet

Rio Claro

Cantareira

Alto Cotia

Rio Grande

Mananciais

Fonte: Sabesp. Acesso em 21/06/2012

litros

A que esse grco se refere?

A. Que informaes so dadas no eixo vertical?

B. O que representam os nmeros que aparecem no eixo horizontal?

C. H mananciais que produzem a mesma quantidade de gua por segundo?

D. Qual a produo do manancial de Rio Claro por segundo?

E. Qual manancial produz a menor quantidade de gua por segundo?


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SEQUNCIA 16

ATIVIDADE 16.1

Os alunos de uma escola participaro de uma gincana. Para isso, foram criadas pelos professoresvrias brincadeiras. Vamos ajudar essa escola a se organizar para a realizao da gincana,resolvendo as seguintes situaes:

1. Uma das brincadeiras que compe a gincana a queimada. Os 96 alunos do 4. ano devemser organizados em oito equipes com o mesmo nmero de alunos em cada uma. Quantosalunos deve haver em cada equipe?

2. Os alunos do 5 ano participaro de um torneio de futebol de salo. Sabendo que devem serformadas 15 equipes com cinco alunos em cada uma, quantos alunos do 5 ano participarodesse torneio?

3. A escola vai adquirir kitsde lanches para os 540 alunos participantes. A empresa contratadavende os kitsem caixas. Cada caixa contm 20 kits. Quantas caixas a escola deve comprarpara que cada aluno receba 1 kit?


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ATIVIDADE 16.2

Em uma prova da gincana, sero distribudas, igualmente, 75 bexigas para trs equipes. Quantasbexigas cada equipe dever receber?

Para saber quantas bexigas cada equipe dever receber, a professora Simone usou o seguinteregistro:

75

10

45

10

15

5

010 10 5

10 10 5

E concluiu que cada equipe ganhar 25 bexigas.

Com um colega, analise o registro da professora Simone, identicando o que representa cada

nmero. Como ela chegou ao resultado de 25 bexigas por equipe?

A professora Simone ir distribuir 126 kitsde torcida para as trs equipes. Cada equipe recebera mesma quantidade. Ajude a professora nessa tarefa:

126


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ATIVIDADE 16.3

O senhor Paulo, dono da quitanda prxima da escola, vai distribuir 268 laranjas em duas caixascom a mesma quantidade em cada uma delas, para a escola fazer sucos durante a gincana.Quantas laranjas sero colocadas em cada caixa?

Para resolver o problema, o senhor Paulo fez o seguinte esquema:

100 30 4

268 68 8 0

100 30 4

E concluiu que sero colocadas 134 laranjas em cada caixa.

Com um colega, observe como o senhor Paulo resolveu esse problema e descreva como ele

pensou.

Em seguida, responda s questes:

A. Como o senhor Paulo chegou ao resultado de 134 laranjas?

B. Sobraram laranjas, aps a arrumao nas duas caixas?


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ATIVIDADE 16.4

As 540 medalhas que sero distribudas aos participantes foram guardadas em 3 caixas, com amesma quantidade em cada caixa. Quantas medalhas foram colocadas em cada caixa?

Para resolver o problema, Pedro, responsvel pela tarefa, fez o seguinte esquema:

100 50 30

540 100 240 50 90 30 0

100 50 30

E concluiu que sero colocadas 180 medalhas em cada caixa.

Renato resolveu o problema de outra maneira:

540 3- 300 100

240 50- 150 + 30

90 180- 90

0

Compare os dois procedimentos, identicando semelhanas e diferenas entre eles.


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ATIVIDADE 16.5

No encerramento da gincana, a professora Simone organizou 275 alunas em trs grupos comigual quantidade para apresentarem uma dana. Observe como ela fez essa diviso:

275 3- 120 40

155 + 50- 150 1

5 91- 3

2

E concluiu que cada grupo deve ter 91 meninas.Duas alunas no participaro desses grupos, pois a professora vai coloc-las comoorganizadoras das entregas de medalhas.

Localize no registro como a professora percebeu que duas alunas no participaro dos grupos.

Escolha um dos procedimentos utilizados anteriormente e resolva as divises a seguir:

A. 425 5 B. 749 6

C. 823 3 D. 504 4


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SEQUNCIA 17

ATIVIDADE 17.1

A Escola de Pedro est organizando a Campanha da Solidariedade que faz todos os anos. Noptio da escola, esto sendo organizadas as caixas com alimentos doados.

Leia atentamente cada situao, escolha o clculo que deve ser feito e realize-o da forma queachar mais adequada.

A. Em uma caixa foram colocados 12 pacotes com 3 produtos em cada uma. Qual o total de

produtos dessa caixa?

B. Em outra caixa foram colocados 120 produtos, que estavam embalados em 8 pacotes.

Quantos produtos havia em cada pacote?

C. Ainda em outra caixa, 132 produtos foram organizados em pacotes, contendo 12 produtos

em cada pacote. Quantos foram os pacotes?

D. No ptio, 56 caixas no total foram organizadas em 7 fileiras, com o mesmo nmero de caixas

em cada uma. Quantas caixas h em cada fileira?


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ATIVIDADE 17.2

Pedro usou uma calculadora para ajudar nas conferncias e divises das arrecadaes. Ele japrendeu, com sua professora, que cada um dos termos de uma diviso tem um nome. Observe:

Dividendo

1 9 3 Divisor

- 1 8 6 Quociente

Resto 1

Ele tambm j sabe que esses termos se relacionam entre si da seguinte forma.

Divisor x Quociente + Resto = Dividendo

Discuta com seus colegas se essa igualdade correta. Depois, complete a tabela com ostermos que faltam. Use a calculadora:

Dividendo Divisor Quociente Resto

80 5

756 108 0

8 25 3

6 48 2


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ATIVIDADE 17.3

Na escola de Elisa haver uma Mostra Cultural com a apresentao de diversas atividadesdesenvolvidas pelos alunos. Foi feito um mapa, quadriculado, indicando os espaos reservadospara cada classe por meio de uma letra e um nmero. Por exemplo, a entrada est localizada nacoluna A e linha 1, que ser indicada por ( A, 1).

A B C D E F G

1 Entrada 4 ano A

2

3 Sada 2 ano A

4 5 ano B

5

6 3 ano B 2 ano B

7 4 ano B

8 3 ano A

A. Localize a sada pela coluna e pela linha correspondente.

B. Qual turma est localizada na coluna C e na linha 4 (C,4)?

C. Escreva as localizaes das turmas 4 ano B e 3 ano A, segundo os critrios acima.

D. Agora, invente uma pergunta sobre o mapa para o seu colega responder.


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ATIVIDADE 17.4

Para os visitantes caminharem pelo espao da Mostra Cultural, os alunos organizaram umitinerrio passando por todos os grupos, em papel quadriculado, com cada lado do quadradinhocorrespondendo distncia de 10 metros.

Entrada4 ano

A

Sada2 ano

A

5 anoB

3 anoB

2 anoB

4 anoB

3 anoA

Os pais de Elisa, que aluna do 4 ano B, caminharam da entrada at o espao destinado suaclasse, segundo o itinerrio proposto. Quantos metros eles andaram?

Desenhe um itinerrio para uma famlia que tem 2 lhos e quer visitar os espaos do 2 ano A e

do 3 ano B. Determine quantos metros essa famlia caminhou.


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ATIVIDADE 17.5

Na cidade de So Paulo, existe o Museu de Arte de So Paulo, conhecido como MASP, fundadoem 1947, cujos objetivos, entre outros, o de incentivar e divulgar as artes, em especial, asartes visuais, objetivando o desenvolvimento e o aprimoramento cultural do povo brasileiro.

Fonte: Arquivo IMESP.


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Os amigos Gustavo e Pedro vo visitar o Museu pela primeira vez e esto na esquina da RuaPeixoto Gomide com a Alameda Itu.

Museu de Arte

de So Paulo

Assis Chateaubriand

FIESP - Federaodas Indstrias

do Estado de So Paulo

Trianon-Masp

Trianon-Masp

R.Peixo

toGom

ide

Al.Santos

Av.Pau

lista

Av.Paulista

Al.Ja

Al.Ja

Al.Ja

Al.Itu

Al.Ri

oClaro

Al.Itu Al.Santos

R.SoCarlosdoPinhal

Al.Santos

R

.Peixo

toGom

ide

Al.Ca

saBranc

a

Al.Ca

saBranc

a

R.

Itapeva

Parque Ten.

Siqueira Campos

Praa Rodrigo

Lefevre

Praa Alexandre

de Gusmo

Localize no mapa onde eles esto e descreva um trajeto para orient-los a chegar ao Museu.Em seguida, compare sua sugesto com a de um colega.


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ATIVIDADE 17.6


1. O piso de uma sala est sendo coberto por cermica quadrada. J foram colocadas 7cermicas, como mostra a gura:

Quantas cermicas faltam para cobrir o piso?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 15

2.Clara comprou copos descartveis de 200 mililitros para servir refrigerantes em sua festa deaniversrio. Quantos copos ela encher com 1 litro de refrigerante?

A. 9B. 7

C. 5

D. 3

3. Numa gincana, as equipes deveriam recolher latinhas de alumnio para reciclagem. Umaequipe recolheu 5 sacos de 100 latinhas e outra equipe recolheu 3 sacos de 50 latinhas.Quantas latinhas foram recolhidas ao todo?

A.100

B. 150

C. 500

D. 650


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4.Uma distribuidora de refrigerantes carregou o caminho com 215 caixas de refrigerantes. Oentregador dever distribuir igualmente essas caixas para 5 restaurantes. Quantas caixas derefrigerantes cada restaurante receber?

A. 43 caixas

B. 40 caixasC. 15 caixas

D. 20 caixas

5. O desenho abaixo indica a localizao das cadeiras da plateia de um teatro. Essas cadeirasso numeradas de 1 a 25.

Plateia

Palco

21 22 23 24 25

16 17 18 19 20

11 12 13 14 15

6 7 8 9 10

1 2 3 4 5

Ana Lusa comprou um ingresso que indicava a localizao da sua cadeira:

Sua cadeira est localizadaexatamente no centro da plateia

Qual o nmero da cadeira de Ana Lusa.

A. 22

B. 13

C. 12

D. 23


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Anexos


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ANEXO 1 ATIVIDADE 1.5

Fichas sobrepostas de unidades, dezenas, centenas e unidades de milhar.

1 2 3 4 5 6 7 8 91 0 2 0 3 0

4 0 5 0 6 0

7 0 8 0 9 0

1 0 0 2 0 0

3 0 0 4 0 0

5 0 0 6 0 0

7 0 0 8 0 0

9 0 0 1 0 0 0

2 0 0 0 3 0 0 0

4 0 0 0 5 0 0 0

6 0 0 0 7 0 0 08 0 0 0 9 0 0 0


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119/144


CILINDRO

CORTAR

DOBRAR

COLAR


120/144


121/144


CONE

CORTAR

DOBRAR

COLAR


122/144


123/144


PRISMA DE BASE QUADRADA (BLOCO RETANGULAR OUPARALELEPPEDO)

CORTAR

DOBRAR

COLAR


124/144


125/144


PIRMIDE DE BASE TRIANGULAR

CORTAR

DOBRAR

COLAR


126/144


127/144


PIRMIDE DE BASE QUADRADA

CORTAR

DOBRAR

COLAR


128/144


129/144


CUBO

CORTAR

DOBRAR

COLAR


130/144


131/144


CORTAR

DOBRAR

COLAR


132/144


133/144

CORTAR

DOBRAR

COLAR



134/144


135/144


CORTAR

DOBRAR

COLAR


136/144


137/144



138/144


139/144


CORTAR

DOBRAR

COLAR


140/144


141/144

CORTAR

DOBRAR

COLAR



142/144


143/144

EDUCAO MATEMTICA NOS ANOS INICIAISDO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI

COORDENADORIA DE GESTO DA EDUCAOBSICA CGEB

Maria Elizabete da Costa

DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTOCURRICULAR E DE GESTO DA EDUCAOBSICA DEGEBJoo Freitas da Silva

CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOSANOS INICIAIS CEFAISonia de Gouveia Jorge (Direo)Antonio Alcazar, Dilza Martins, Edgard de Souza Junior,Edimilson de Moraes Ribeiro, Luciana Aparecida Fakri,Mrcia Soares de Arajo Feitosa, Maria Jos da Silva

Gonalves Irm, Renata Rossi Fiorim Siqueira, SilvanaFerreira de Lima, Soraia Calderoni Statonato, VastiMaria Evangelista e Flavia Emanuela de Lucca Sobrano(Apoio Pedaggico)

CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOSANOS FINAIS, ENSINO MDIO E ENSINOPROFISSIONAL CEFAFValria Tarantello de Georgel (Direo)Joo dos Santos, Vanderley Aparecido Cornationee Otvio Yoshio Yamanaka

ELABORAO E ANLISE

Grupo de Referncia de Matemtica GRMAgnaldo Garcia, Aparecida das Dores Maurcio Arajo,Arlete Aparecida Oliveira de Almeida, Benedito deMelo Longuini, Clia Regina Sartori, Claudia Vechier,Edineide Santos Chinaglia, Elaine Maria MoysesGuimares, Eleni Torres Euzebio, rika AparecidaNavarro Rodrigues, Fabiana Lopes de Lima Antunes,Ftima Aparecida Marques Montesano, Helena MariaBazan, Ignz Maria dos Santos Silva, Indira VallimMamede, Irani Aparecida Muller Guimares, IreneBi da Silva, Ivan Cruz Rodrigues, Ivana Piffer Cato,Leandro Rodrigo de Oliveira, Lilian Ferolla de Abreu,Louise Castro de Souza Fvero, Lucinia JohansenGuerra, Lcio Mauro Carnaba, Marcia NatsueKariatsumari, Maria Helena de Oliveira Patteti, MarizaAntonia Machado de Lima, Norma Kerches de Oliveira

Rogeri, Oziel Albuquerque de Souza, Raquel JannucciMessias da Silva, Regina Helena de Oliveira Rodrigues,

Ricardo Alexandre Verni, Rodrigo de Souza Unio,Rosana Jorge Monteiro, Rosemeire Lepinski, RozelyGabana Padilha Silva, Sandra Maria de Arajo Dourado,Simone Aparecida Francisco Scheidt, Silvia Cleto eSolange Jacob Vastella

Concepo e superviso do projetoProfessora Doutora Clia Maria Carolino Pires

Anlise e revisoIvan Cruz Rodrigues e Norma Kerches de OliveiraRogeri

Superviso da revisoProfessora Doutora Edda Curi

DEPARTAMENTO EDITORIAL DA FDECoordenao grfico-editorialBrigitte Aubert

IMPRENSA OFICIAL DO ESTADODE SO PAULO

Projeto grficoRicardo Ferreira

Diagramao

Teresa Lucinda Ferreira de AndradeIlustraesRobson Minghini

FotografiasCleo Velleda, Genivaldo C. de Lima, Paulo da Silva,Fernandes Dias Pereira

RevisoDante Pascoal Corradini

Tratamento de imagemLeandro Branco, Leondio Gomes

Impresso e acabamentoImprensa Oficial do Estado de So Paulo


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emai alunos

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