eletrÔnica de potÊncia i retificadores trif ásicos a diodo ... · retificadores trif ásicos a...

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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IRetificadores trifRetificadores trif áásicos a sicos a diodo em ponte completadiodo em ponte completa

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOL ÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EL ÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA EL ÉÉTRICATRICA

Slides preparados e cedidos por Prof. Leandro Slides preparados e cedidos por Prof. Leandro MichelsMichels , Dr. , Dr. EngEngAlgumas modificaAlgumas modificaçções: ões: YalesYales(*).(*).

Prof. Prof. YalesYales R. De NovaesR. De Novaes

2Prof. Leandro Michels

AnAn áálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas

Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)

Sem o uso de condutor de Sem o uso de condutor de neutro (sistema a 3 fios)neutro (sistema a 3 fios)

π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 3< 3π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6Etapa 1Etapa 1

Etapa 2Etapa 2

5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 5π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 7< 7π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6Etapa 3Etapa 3

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

iL

+-

+ -

iL

+-

+ -

+

-

iL

+- +

-

+ -

3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 3π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < 5< 5π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6π/6


EtapasEtapas

Carga RL Carga RL →→ ananáálise similarlise similar

9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 9π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < 11π/611π/611π/611π/611π/611π/611π/611π/6

Etapa 4Etapa 4

Etapa 5Etapa 5

11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 11π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < 13π/613π/613π/613π/613π/613π/613π/613π/6Etapa 6Etapa 6

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

iL

+- +

-

+ -

iLiL

+-

+

-

+ -

iL

+-

+

-

+ -

7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 7π/6 ≤≤≤≤≤≤≤≤ ωωωωωωωωtt < < 9π/69π/69π/69π/69π/69π/69π/69π/6


AnAn áálise qualitativalise qualitativa


Formas de ondaFormas de onda11


22 33 44 55 66EtapasEtapas



Formas de ondaFormas de onda

R=25R=25ΩΩΩΩΩΩΩΩVVoo=57,73V=57,73Vf=50Hzf=50Hz


Tensão na cargaTensão na carga

2.339Lmed oV V≅

2.341Lef oV V≅

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )

( ) ( )

2 /3

/3

/ 6

/ 6

13 2 sen

2 / 6

33 2 cos

Lmed o

o

V V t d t

V t d t

π

π

π

−π

= ω ωπ

= ω ωπ

∫

∫

( ) ( )/ 6

2

/ 6

13 2 cos

2 / 6Lef oV V t d tπ

−π

= ω ω π ∫

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

vLVLmVLef


AnAn áálise quantitativalise quantitativa


Corrente na cargaCorrente na carga

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

iLILmILef

2.339 oLmed

VI

R≅

2.341 oLef

VI

R≅

( ) ( )/ 6

/ 6

3 21cos

2 / 6o

Lmed

VI t d t

R

π

−π

= ω ωπ ∫

( ) ( )2/ 6

/ 6

3 21cos

2 / 6o

Lef

VI t d t

R

π

−π

= ω ω π

∫

MMéédiodio

EficazEficaz




Potência na cargaPotência na carga

2

5.48 oL

VP

R=

2

5.48 oL

VS

R=

AtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

L Lef LefS V I=

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

vL

pLPLSL




Corrente na entrada (fase 1)Corrente na entrada (fase 1)MMéédiodio

EficazEficaz1 0medI =

( ) ( )2

1 1

0

5 / 6 11 / 6

/ 6 7 / 6

1

2

1

2

med

Lmed Lmed

I i t d t

I d t I d t

π

π π

π π

= ω ωπ

= ω + ω π

∫

∫ ∫

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

vL

i1I1mI1ef

( ) ( )5 / 6 11 / 6

2 21

/ 6 7 / 6

1

2ef Lmed LmedI I d t I d tπ π

π π

= ω + ω π

∫ ∫

1 1.90 oef

VI

R≅



Sistema equilibrado Sistema equilibrado →→ os cos c áálculo para todas as fases idênticoslculo para todas as fases idênticos


Potência na entradaPotência na entrada

AtivaAtiva

AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I= ×

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

vL

2

1 5.48 oVP

R=

2

1 5.70 oVS

R=



( )5 /6

1

/6

2 sen13 2.34 o

o

V tP V d t

R

π

π

ω= × × ω

π ∫

( )1 1

0

13P p t d t

π

= × ω ωπ ∫

1 3 1.9o oS V V= × ×

p1P1mP1ef

(*)(*)


EsforEsfor çços nos diodosos nos diodos

Tensão reversaTensão reversa

max 3 2D oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max

3 2 oD

VI

R=

Corrente mCorrente m éédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

0.78 oDmed

VI

R≅

1.35 oDef

VI

R≅

3Lmed

Dmed

II =

3Lmed

Def

II =

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

vL

vD1piD1pID1mID1ef


AproximaAproxima çção por onda quadradaão por onda quadrada



AnAn áálise qualitativalise qualitativa Etapas de operaEtapas de opera ççãoão

Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RL)em ponte completa (RL)


vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

L

Mesmas etapas ao conversor Mesmas etapas ao conversor com carga Rcom carga R



2.339Lmed oV V≅

2.341Lef oV V≅

MMéédiodio

EficazEficaz

( ) ( )

( ) ( )

2 /3

/3

/ 6

/ 6

13 2 sen

2 / 6

33 2 cos

Lmed o

o

V V t d t

V t d t

π

π

π

−π

= ω ωπ

= ω ωπ

∫

∫

( ) ( )/ 6

2

/ 6

13 2 cos

2 / 6Lef oV V t d tπ

−π

= ω ω π ∫

vLVLmVLef





2.339 oLmed

VI

R≅

( ) ( )/ 6

/ 6

3 21cos

2 / 6o

Lmed

VI t d t

R

π

−π

= ω ωπ ∫

( )/6

2

/6

1

2 / 6Lef LmedI I d tπ

−π

≅ ωπ ∫

MMéédiodio

EficazEficaz



2.339 oLef

VI

R≅

iLILmILef


Potência na cargaPotência na carga

2

5.48 oL

VP

R=

2

5.48 oL

VS

R=

AtivaAtiva

AparenteAparente

2L LefP RI=

L Lef LefS V I=pLPLSL




Corrente na entrada (fase 1)Corrente na entrada (fase 1)MMéédiodio

EficazEficaz1 0medI =

( ) ( )2

1 1

0

5 / 6 11 / 6

/ 6 7 / 6

1

2

1

2

med

Lmed Lmed

I i t d t

I d t I d t

π

π π

π π

= ω ωπ

= ω + ω π

∫

∫ ∫

( ) ( )5 / 6 11 / 6

2 21

/ 6 7 / 6

1

2ef Lmed LmedI I d t I d tπ π

π π

= ω + ω π

∫ ∫

1 1.90 oef

VI

R≅



Sistema equilibrado Sistema equilibrado →→ os cos c áálculo para todas as fases idênticoslculo para todas as fases idênticos

i1I1mI1ef


Potência na entradaPotência na entrada

AtivaAtiva

AparenteAparente

1 1 13 ef efS V I= ×

2

1 5.48 oVP

R=

2

1 5.70 oVS

R=



( )5 / 6

1

/ 6

13 2.34 2 seno oP V V t d t

π

π

= × × ω ωπ ∫

( )1 1

0

13P p t d t

π

= × ω ωπ ∫

1 3 1.9o oS V V= × ×

p1P1S1


EsforEsfor çços nos diodosos nos diodos

Tensão reversaTensão reversa

max 3 2D oV V=

Corrente de picoCorrente de pico

max

3 2 oD

VI

R=

Corrente mCorrente m éédiadia

Corrente eficazCorrente eficaz

0.78 oDmed

VI

R≅

1.35 oDef

VI

R≅

3Lmed

Dmed

II =

3Lmed

Def

II =



vD1piD1pID1mID1ef


AnAn áálise qualitativalise qualitativa Etapas de operaEtapas de opera ççãoão

Retificadores 3Retificadores 3 ΦΦ em ponte completa (RLE)em ponte completa (RLE)


Mesmas etapas do conversor Mesmas etapas do conversor com carga RL (6 etapas)com carga RL (6 etapas)

Modo de conduModo de condu çção contão cont íínuanua

Mesmas etapas do conversor Mesmas etapas do conversor com carga RL, intercalando com carga RL, intercalando etapas onde nenhum diodo etapas onde nenhum diodo conduz (12 etapas) conduz (12 etapas)

Modo de conduModo de condu çção descontão descont íínuanua

vL

v1

v3

v2

i1

i3

i2

D1 D2 D3

D4 D5 D6

id1 id2 id3

id4 id6id5

vD3vD2vD1

vD4 vD5 vD6

R

iL

L

E


CCáálculo de lculo de ββββββββ →→ ÁÁbaco de baco de PuschlowskiPuschlowski

( )2 2 2

cosR

R Lφ =

+ ωsen

2 3 o

Earc

V

α =

cβ < β

Parâmetros:Parâmetros:

A partir do A partir do áábaco:baco: ( ), , cos( )f aβ = α φ

DeterminaDetermina çção do modo de conduão do modo de condu ççãoão

2

6c

πβ = + αCondiCondi ççãoão--limite entre os modos:limite entre os modos:

cβ ≥ β

MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO DESCONTÃO DESCONTÍÍNUANUA

MODO DE CONDUMODO DE CONDUÇÇÃO CONTÃO CONTÍÍNUANUA

2 3 o

Ea

V=


32 oE V >


( ) ( )63 2 cos cos

2 3Lmed oV V E π = α − β + + α −β π

AnAn áálise quantitativa (MCD)lise quantitativa (MCD)

MMéédiodio

( ) ( ) ( ) ( )2 /3

/3

13 2 sen

2 / 6Lmed oV Ed t V t d t Ed tβα π

π α β

= ω + ω ω + ω

π ∫ ∫ ∫

MMéédiodioLmed

Lmed

V EI

R

−=




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