ELETROMAGNETISMO – DP 2009/1 – LISTA DE EXERCÍCIOS II

1): Um filamento no eixo z conduz uma corrente contínua de 20 A na direção –z. Calcular a intensidade do campo magnético, em coordenadas retangulares, no ponto A(-3;6;8).

2): Um filamento no eixo z conduz uma corrente contínua de 2 A nadireção +z. Calcular a intensidade do campo magnético, em coordenadas retangulares, no ponto A(-1;-6;10).

3): Um filamento no eixo z conduz uma corrente contínua de 200 A na direção -z. Calcular a intensidade do campo magnético, em coordenadas retangulares, no ponto A(4;-7;-6).

4): Usar ambos os membros do teorema de Stokes para calcular a corrente que gera o campo magnético:

H=-8x3y2 î-7x3z2 ĸ A/m

Através do caminho: P1(7;-2;5)→P2(7;4;5)→P3(7;4;8)→P4(7;-2;8)→P1(7;-2;5)

5): Usar ambos os membros do teorema de Stokes para calcular a corrente que gera o campo magnético:

H=-8x3z2 î-7x3y2 ĸ A/m

Através do caminho: P1(5;-5;-2)→P2(-1;-5;-2)→P3(-1;2;-2)→P4(5;2;-2)→P1(5;-5;-2)

6): Usar ambos os membros do teorema de Stokes para calcular a corrente que gera o campo magnético:

H=-8x2y3 î-7y2z2 j A/m

Através do caminho: P1(-2;7;8)→P2(-2;7;-1)→P3(4;7;-1)→P4(4;7;8)→P1(-2;7;8)

7): Calcular a corrente que gera o campo magnético:

H=-14x-3z-4y-1 î – 13x-2y-5z-2 j + 15x-4y-3z-2 ĸ A/m

Através do caminho:P1(10;10;-10)→P2(10;10;10)→P3(5;10;10)→P4(5;10;-10)→P1(10;10;-10)

8): Calcular a corrente que gera o campo magnético:

H=-14y-3z-4x-1 î – 13x-2z-5y-2 j + 15z-4y-3x-2 ĸ A/m

Através do caminho:P1(10;-10;-10)→P2(-10;-10;-10)→P3(-10;10;-10)→P4(10;10;-10)→P1(10;-10;-10)

9): Calcular a corrente que gera o campo magnético:

H = 100.x-6z2y-6 î – 130.x-5y-4z-3 j – 120.x-6y—6 ĸ μA/m

Através do caminho:P1(5;-2;-3)→P2(5;-2;2)→P3(5;3;2)→P4(5;3;-3)→P1(5;-2;-3)

10): Calcular a corrente que gera o campo magnético:

H = 100.x-6z2y-6 î – 130.x-5y-4z-3 j – 120.x-6y—6 ĸ μA/m

Através do caminho:P1(3;5;-3)→P2(3;5;2)→P3(-2;5;2)→P4(-2;5;-2)→P1(3;5;-3)

11): Calcular a corrente que gera o campo magnético:

H = 100.x-6z2y-6 î – 130.x-5y-4z-3 j – 120.x-6y—6 ĸ μA/m

Através do caminho:P1(3;-5;-3)→P2(-2;-5;-3)→P3(-2;5;-3)→P4(3;5;-3)→P1(3;-5;-3)

12): Dado o campo elétrico descrito por:

D = 74.ρ2.sen(πz/10) âρ - 79.ρ4.cos(πΦ/10) âΦ - 85.ρ k nC/m2

Calcular a carga elétrica dentro da região limitada por 0 ≤ ρ ≤ 0,5; 1 ≤ Φ ≤ 2 e 3 ≤ z ≤4.

13): Dado o campo elétrico descrito por:

D = 74.ρ2.sen(πΦ/10) âρ - 79.z4.cos(πΦ/10) âΦ - 85. z3.ρ k nC/m2

Calcular a carga elétrica dentro da região limitada por 0 ≤ ρ ≤ 0,5; 1 ≤ Φ ≤ 2 e 3 ≤ z ≤4.

14): Dado o campo elétrico descrito por:

D = 74.z2.sen(πΦ/10) âρ - 79.ρ4.cos(πΦ/10) âΦ - 85. z.ρ3 k nC/m2

Calcular a carga elétrica dentro da região limitada por 0 ≤ ρ ≤ 0,5; 1 ≤ Φ ≤ 2 e 3 ≤ z ≤4.

15): Dado o campo elétrico descrito por:

D = 5.ρ3.cos(2Φ) âρ + 4.ρ2.sen(2Φ) âΦ - 5.ρ2.cos(2Φ) k C/m2

Calcular:a) ρv em P(2; π/6; -2) b) a carga elétrica dentro da região limitada por 0 ≤ ρ ≤ 5; π/15 ≤ Φ ≤ π/6 e 0 ≤ z ≤30.

16): Dado o campo elétrico descrito por:

D = -12.ρ4.sen(3Φ) âρ + 8.ρ3.cos(3Φ) âΦ - 8.ρ3 k C/m2

Calcular:c) ρv em P(2; π/6; -2) d) a carga elétrica dentro da região limitada por 0 ≤ ρ ≤ 5; π/15 ≤ Φ ≤ π/6 e 0 ≤ z ≤30.

17): Dado o campo elétrico descrito por:

D = 9.ρ4.sen(2Φ) âρ -20.ρ3.cos(2Φ) âΦ - 10.ρ.cos(2Φ) k C/m2

Calcular:e) ρv em P(2; π/6; -2) f) a carga elétrica dentro da região limitada por 0 ≤ ρ ≤ 5; π/15 ≤ Φ ≤ π/6 e 0 ≤ z ≤30.

18): Dado o campo elétrico descrito por:

D = 240.e-0,3z.ρ5.sen(0,7Φ) âρ + 180.z.ρ4.cos(0,7Φ) âΦ - 215. e-0,3z ρ3 k μC/m2

Calcular:g) ρv em P(13; π/9; -0,8) h) a carga elétrica dentro da região limitada por 10 ≤ ρ ≤ 15; π/5 ≤ Φ ≤ 2π/6 e

-1 ≤ z ≤1.

19): Dado o campo elétrico descrito por:

D = 240.e-0,3z.ρ5.sen(0,6Φ) âρ + 180.z.ρ5.cos(0,6Φ) âΦ - 215. e-0,3z ρ2 k μC/m2

Calcular:i) ρv em P(7; π/11; -0,3) j) a carga elétrica dentro da região limitada por 12 ≤ ρ ≤ 15; π/7 ≤ Φ ≤ 2π/7 e

-10 ≤ z ≤1.