eletricidade - unesp · o fluxo de elÉtrons que se estabelece em um circuito elÉtrico recebe o...
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ELETRICIDADE
CAPÍTULO 1
VARIÁVEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
1 - INTRODUÇÃO
1.1 – HISTÓRICO DA CIÊNCIA ELÉTRICA
1 - INTRODUÇÃO
O PRIMEIRO TRANSISTOR CHIP DE COMPUTADOR
1 - INTRODUÇÃO
1 - INTRODUÇÃO
1 - INTRODUÇÃO
1.2 – SISTEMAS DE UNIDADES E POTÊNCIAS DE DEZ
Tabela 1.1 – Unidades Básicas do SI
Grandeza
Unidade SI
Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Corrente Elétrica ampère A
Temperatura Termodinâmica kelvin K
Quantidade de uma substância mole mol
Intensidade Luminosa candela cd
1 - INTRODUÇÃO
Tabela 1.2 – Unidades Derivadas do SI
Grandeza Nome da Unidade Fórmula Símbolo
Freqüência hertz s-1 Hz
Força newton kg.m/s2 N
Energia ou Trabalho joule N.m J
Potência watt J/s W
Carga Elétrica coulomb A.s C
Potencial Elétrico volt W/A V
Resistência elétrica ohm V/A
Condutância Elétrica siemens A/V S
Capacitância Elétrica farad C/V F
Fluxo Magnético weber V.s Wb
Indutância henry Wb/A H
1 - INTRODUÇÃO
Tabela 1.3 – Prefixos no SI.
Múltiplo Prefixo Símbolo
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 quilo k
10-2 centi c
Múltiplo Prefixo Símbolo
10-3 mili m
10-6 micro
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
2 – OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA
2 – OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA
2.1 – FORÇAS PRESENTES NOS ÁTOMOS
- CARGAS DE MESMO SINAL SE REPELEM
- CARGAS DE SINAIS CONTRÁRIOS SE ATRAEM
LEI DE COULOMB
- A FORÇA DE ATRAÇÃO OU REPULSÃO ENTRE DOIS CORPOS CARREGADOS COM CARGAS Q1 E Q2 PODE SER DETERMINADA POR:
2
21.)(d
QQkrepulsãoouatraçãoF
SENDO: F – em newtons [ N ]; k = 9,0.109 [N.m2/C2]; Q1, Q2 - valores das cargas em Coulombs d – distância entre as duas cargas em metros;
1 e = 1,6.10-19 C
1 C = carga de 6,242.1018 elétrons ou prótons
2 – OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA
- CARGAS ELÉTRICAS POSITIVAS NO NÚCLEO
- CARGAS ELÉTRICAS NEGATIVAS NA ELETROSFERA
- ATRAÇÃO ENTRE OS ELEMENTOS DO NÚCLEO E OS DA ELETROSFERA
- REPULSÃO ENTRE OS ELEMENTOS DA ELETROSFERA
}
- ELÉTRONS ESTÃO EM MOVIMENTO → - EXISTE FORÇA CENTRÍFUGA QUE EQUILIBRA A FORÇA DE ATRAÇÃO
- NÚCLEO SÓ CONTÉM CARGAS POSITIVAS → - EXISTE FORÇA DE ATRAÇÃO MAIOR QUE ATUA NOS ELÉTRONS DAS ÓRBITAS MAIS PRÓXIMAS DO NÚCLEO DEVIDO À MENOR DISTÂNCIA DO QUE A QUE ATUA NOS ELÉTRONS DAS ÓRBITAS MAIS EXTERNAS
- CONCLUSÃO : MENOS ENERGIA É NECESSÁRIA PARA REMOVER UM ELÉTRON DE UMA CAMADA MAIS EXTERNA DO QUE DE UMA CAMADA MAIS INTERNA
- OS ELÉTRONS SÃO FACILMENTE REMOVÍVEIS EM ÁTOMOS CUJAS CAMADAS MAIS EXTERIORES ESTEJAM INCOMPLETAS E POSSUAM NESSAS CAMADAS POUCOS ELÉTRONS.
2 – OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA - UM EXAME NA ESTRUTURA ATÔMICA DO COBRE NOS AJUDARÁ A COMPREENDER
POR QUE ELE TEM TANTAS APLICAÇÕES
- SUA CAMADA EXTERIOR ESTÁ INCOMPLETA E POSSUI APENAS UM ELÉTRON, E SUA DISTÂNCIA AO NÚCLEO INDICA QUE ELE ESTÁ FRACAMENTE LIGADO AO RESTO DO ÁTOMO
- AO RECEBER SUFICIENTE ENERGIA DO MEIO EXTERNO (TEMPERATURA AMBIENTE) ESTE ELÉTRON PASSA A SE COMPORTAR COMO UM ELÉTRON LIVRE – BANDA DE CONDUÇÃO
- À TEMPERATURA AMBIENTE, UM CENTÍMETRO CÚBICO DE COBRE POSSUI APROXIMADAMENTE 1,4.1024 ELÉTRONS LIVRES, O QUE O TORNA UM BOM CONDUTOR DE ELETRICIDADE.
3 – A CORRENTE ELÉTRICA - CONSIDERE UM FIO DE COBRE CORTADO POR UM PLANO IMAGINÁRIO
PERPENDICULAR AO SEU EIXO, RESULTANDO NA SEÇÃO CIRCULAR MOSTRADA NA FIGURA A SEGUIR.
- À TEMPERATURA AMBIENTE E SEM A APLICAÇÃO DE FORÇAS EXTERNAS, EXISTE NO INTERIOR DO FIO DE COBRE UM MOVIMENTO ALEATÓRIO DE ELÉTRONS LIVRES CRIADOS PELA ENERGIA TÉRMICA QUE OS ELÉTRONS RECEBEM DO MEIO EXTERNO.
- QUANDO OS ÁTOMOS PERDEM ELÉTRONS, QUE PASSAM A SER ELÉTRONS LIVRES, ELES PASSAM A APRESENTAR UMA CARGA POSITIVA E SÃO DENOMINADOS DE ÍONS POSITIVOS (CÁTIONS).
- OS ELÉTRONS LIVRES SÃO CAPAZES DE SE MOVEREM ENTRE ESSES ÍONS POSITIVOS, DEIXANDO AS PROXIMIDADES DE SEU ÁTOMO ORIGINAL, ENQUANTO OS ÍONS POSITIVOS NÃO PODEM SE MOVER.
3 – A CORRENTE ELÉTRICA
- NESTA SITUAÇÃO OS ELÉTRONS APRESENTAM MOVIMENTO ALEATÓRIO, OU RANDÔMICO, MOTIVADOS POR:
- COLISÕES COM ÍONS POSITIVOS E OUTROS ELÉTRONS; - FORÇAS DE ATRAÇÃO DOS ÍONS POSITIVOS; - FORÇA DE REPULSÃO EXISTENTE ENTRE OS ELÉTRONS.
OS ELÉTRONS LIVRES SÃO OS PORTADORES DE CARGA ELÉTRICA EM QUALQUER CONDUTOR DE ELETRICIDADE.
NA AUSÊNCIA DE FORÇAS EXTERNAS APLICADAS, O FLUXO DE CARGA ELÉTRICA LÍQUIDA EM UM CONDUTOR É NULO EM QUALQUER DIREÇÃO.
3 – A CORRENTE ELÉTRICA - CONSIDEREMOS AGORA UMA LÂMPADA LIGADA AOS DOIS TERMINAIS DE UMA
BATERIA POR FIOS DE COBRE, CONFORME FIGURA A SEGUIR, FORMANDO UM CIRCUITO MUITO SIMPLES.
- A BATERIA, À CUSTA DE ENERGIA QUÍMICA, RETIRA CARGAS ELÉTRICAS NEGATIVAS DE UM DOS TERMINAIS, DEIXANDO-O COM FALTA DE ELÉTRONS ( OU SEJA, POSITIVO ), E ACUMULA ESTAS CARGAS NO OUTRO TERMINAL, DEIXANDO-O COM EXCESSO DE ELÉTRONS ( OU SEJA, NEGATIVO ).
- QUANDO O CIRCUITO DESCRITO É FECHADO, OS ELÉTRONS LIVRES ( NEGATIVOS ) DO FIO DE COBRE SERÃO ATRAÍDOS PELO TERMINAL POSITIVO.
3 – A CORRENTE ELÉTRICA - O TERMINAL NEGATIVO DA BATERIA FUNCIONA COMO UMA FONTE DE ELÉTRONS
QUE SÃO ATRAÍDOS À MEDIDA QUE OS ELÉTRONS LIVRES DO FIO DE COBRE SE DESLOCAM NO SENTIDO DO TERMINAL POSITIVO
- O FLUXO DE CARGAS ELÉTRICAS ATRAVÉS DO FILAMENTO DA LÂMPADA PROVOCARÁ SEU AQUECIMENTO ( EFEITO JOULE ) ATÉ QUE O MESMO FIQUE INCANDESCENTE, EMITINDO A LUZ DESEJADA.
O FLUXO DE ELÉTRONS QUE SE ESTABELECE EM UM CIRCUITO ELÉTRICO RECEBE O NOME DE CORRENTE ELÉTRICA.
- OU SEJA, A DEFINIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA CORRESPONDE À EXPRESSÃO MATEMÁTICA:
t
QI
COM: I ( INTENSITÉ ) EM AMPÈRES CUJO SÍMBOLO É ( A ) Q EM COULOMBS CUJO SÍMBOLO É ( C ) t EM SEGUNDOS CUJO SÍMBOLO É ( s )
- A UNIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA É O AMPÈRE QUE CORRESPONDE AO FLUXO DE 6,242.1018 ELÉTRONS ATRAVESSANDO COM VELOCIDADE UNIFORME A SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM CONDUTOR EM UM SEGUNDO.
- COMO UM COULOMB FOI DEFINIDO COMO A CARGA DE 6,242.1018 ELÉTRONS, CONCLUI-SE QUE O AMPÈRE CORRESPONDE AO FLUXO DE UM COULOMB POR SEGUNDO.
3 – A CORRENTE ELÉTRICA
- OS SÍMBOLOS UTILIZADOS PARA REPRESENTAR UMA CORRENTE ELÉTRICA SÃO O I PARA UMA CORRENTE CONSTANTE NO TEMPO E i, OU i(t), PARA UMA CORRENTE VARIÁVEL NO TEMPO
UM CIRCUITO ELÉTRICO CONSISTE EM UMA INTERCONEXÃO DE ELEMENTOS ELÉTRICOS UNIDOS EM UM CAMINHO FECHADO DE TAL
MODO QUE UMA CORRENTE ELÉTRICA POSSA SER ESTABELECIDA
)(
)()(
segundost
coulombsQampèresI dt
dq
t
Q
t
ti
lim0
)(
- A CORRENTE POSSUI UMA DIREÇÃO ASSOCIADA. POR CONVENÇÃO, A DIREÇÃO DA CORRENTE ELÉTRICA É A MESMA DO FLUXO DE CARGAS POSITIVAS, E OPOSTA AO MOVIMENTO DE CARGAS NEGATIVAS.
- EM UM DIAGRAMA DE CIRCUITO, CADA I (OU I) DEVE TER UMA SETA ASSOCIADA PARA INDICAR A REFERÊNCIA DA DIREÇÃO DA CORRENTE, COMO MOSTRA A FIGURA.
I
- A SETA ESPECIFICA UMA DIREÇÃO POSITIVA DA CORRENTE, MAS NÃO NECESSARIAMENTE SUA DIREÇÃO REAL. SE, APÓS OS CÁLCULOS, A CORRENTE I ENCONTRADA É POSITIVA, A CORRENTE REAL É NA DIREÇÃO DA SETA. MAS SE I É NEGATIVA, A CORRENTE REAL É EM DIREÇÃO OPOSTA.
3 – A CORRENTE ELÉTRICA - UMA FONTE DE CORRENTE É UM ELEMENTO DO CIRCUITO QUE FORNECE UMA
DADA CORRENTE.
- A CORRENTE QUE FLUI EM APENAS UMA DIREÇÃO POR TODO O TEMPO É UMA CORRENTE CONTÍNUA (CC). UMA CORRENTE QUE ALTERNA A DIREÇÃO DO FLUXO AO LONGO DO TEMPO É UMA CORRENTE ALTERNADA (CA).
- USUALMENTE, ENTRETANTO, CORRENTE CONTÍNUA SE REFERE APENAS A CORRENTES CONSTANTES E CORRENTE ALTERNADA SE REFERE APENAS A CORRENTES QUE VARIAM SENOIDALMENTE COM O TEMPO.
4 – A TENSÃO ELÉTRICA - O FLUXO DE CARGAS ELÉTRICAS, OU CORRENTE ELÉTRICA, É CAUSADO POR UMA
PRESSÃO EXTERNA ASSOCIADA À ENERGIA ELÉTRICA QUE UM CORPO TEM DEVIDO AO ACÚMULO DE CARGAS ELÉTRICAS.
- QUANDO DOIS CORPOS POSSUEM CARGAS ELÉTRICAS DIFERENTES, EM QUANTIDADE E/OU QUALIDADE (NEGATIVAS E POSITIVAS), OS MESMOS APRESENTAM UMA DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO.
- SE EXISTIR UM CAMINHO ELÉTRICO ENTRE AMBOS, UM FLUXO DE CARGAS ELÉTRICAS SERÁ ESTABELECIDO.
- AS CARGAS PODEM SER LEVADAS A UM NÍVEL POTENCIAL MAIS ALTO POR MEIO DE UMA FONTE EXTERNA DE ENERGIA.
- AS CARGAS TAMBÉM PODEM PERDER ENERGIA POTENCIAL À MEDIDA QUE SE DESLOCAM NUM SISTEMA ELÉTRICO.
- A UNIDADE SI DE TENSÃO (DIFERENÇA DE POTENCIAL) É O VOLT, CUJO SÍMBOLO É V.
4 – A TENSÃO ELÉTRICA - DEFINIÇÃO DE DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO:
- A DIFERENÇA DE POTENCIAL, OU TENSÃO ELÉTRICA, ENTRE DOIS PONTOS DE UM SISTEMA ELÉTRICO, É UM INDICADOR DA QUANTIDADE DE ENERGIA ENVOLVIDA NA MOVIMENTAÇÃO DE UMA CARGA ELÉTRICA ENTRE ESTES DOIS PONTOS.
- O VALOR MÉDIO É DADO POR:
EXISTE UMA DIFERENÇA DE POTENCIAL DE 1 VOLT ( V ) ENTRE DOIS PONTOS SE ACONTECE UMA TROCA DE ENERGIA DE 1 JOULE ( J ) QUANDO DESLOCAMOS
UMA CARGA DE UM COULOMB ( C ) ENTRE ESSES DOIS PONTOS.
Q
W
coulombsQ
joulesWvoltsV
)(
)()( [J/C]
- O VALOR INSTANTÂNEO É DADO POR: Q
Wtv
t
0lim)(
dq
dwtv )(ou
- OS SÍMBOLOS UTILIZADOS PARA A TENSÃO SÃO O V, E O v, OU v(t), PARA CARGAS (QUEDA DE TENSÃO – RETIRADA DE ENERGIA DO CIRCUITO), E O E, E O e, OU e(t) PARA FONTES (ELEVAÇÃO DE TENSÃO – FORNECIMENTO DE ENERGIA AO CIRCUITO).
4.1 – ÍNDICES - O SÍMBOLO DA TENSÃO (V) POSSUI, ÀS VEZES, ÍNDICES PARA DESIGNAR OS DOIS
PONTOS COM OS QUAIS A TENSÃO ESTÁ ASSOCIADA.
- SE A LETRA A DESIGNA UM PONTO E A LETRA B O OUTRO, E SE W JOULES DE TRABALHO SÃO NECESSÁRIOS PARA MOVER Q COULOMBS DO PONTO B PARA O PONTO A, ENTÃO
- OBSERVE QUE O PRIMEIRO ÍNDICE É O PONTO PARA O QUAL A CARGA É MOVIDA.
- O SÍMBOLO DE TRABALHO (W) ÀS VEZES POSSUI TAMBÉM ÍNDICES, COMO EM
Vab=W/Q
Vab=Wab/Q
4.2 – POLARIDADE DA TENSÃO - SE O DESLOCAMENTO DE UMA CARGA POSITIVA DE b PARA a (OU DE UMA CARGA
NEGATIVA DE a PARA b) NECESSITA TRABALHO, O PONTO a É POSITIVO EM RELAÇÃO AO PONTO b. ESTA É A DEFINIÇÃO DA POLARIDADE DA TENSÃO.
- EM DIAGRAMAS DE CIRCUITOS, ESSA POLARIDADE É INDICADA POR UM SINAL POSITIVO (+) NO PONTO a E POR UM SINAL NEGATIVO (-) NO PONTO b, COMO MOSTRADO A SEGUIR PARA UMA TENSÃO DE 6 V.
- ESSA TENSÃO PODE SER DEFINIDA COMO UMA ELEVAÇÃO DE TENSÃO OU DE POTENCIAL DE b PARA a OU UMA QUEDA DE TENSÃO OU DE POTENCIAL DE a PARA b.
O FLUXO NÃO OCORRE NATURALMENTE O FLUXO OCORRE NATURALMENTE
POLARIDADE DA TENSÃO. Vab = 6 V
VbA = - 6 V
4.3 – REFERÊNCIA DE POLARIDADE DA TENSÃO
- SE A TENSÃO É DESIGNADA POR UM SÍMBOLO (Vab) COMO NA FIGURA A SEGUIR, OS SINAIS POSITIVO E NEGATIVO SÃO AS REFERÊNCIAS DE POLARIDADE, MAS NÃO NECESSARIAMENTE A POLARIDADE REAL.
- ALÉM DISSO, SE OS ÍNDICES SÃO UTILIZADOS, O SINAL DE POLARIDADE POSITIVA ESTÁ NO PONTO CORRESPONDENTE AO PRIMEIRO ÍNDICE (a NO EXEMPLO) E O SINAL DE POLARIDADE NEGATIVA ESTÁ NO PONTO CORRESPONDENTE AO SEGUNDO ÍNDICE (b NO EXEMPLO).
- SE, APÓS OS CÁLCULOS, O VALOR ENCONTRADO PARA Vab FOR POSITIVO, ENTÃO A POLARIDADE INSTANTÂNEA CORRESPONDE À INDICADA. MAS SE O VALOR ENCONTRADO FOR NEGATIVO, A TENSÃO INSTANTÂNEA TEM POLARIDADE OPOSTA À INDICADA..
REFERÊNCIA DE POLARIDADE
4.4 – TIPOS E FONTES DE TENSÃO - UMA TENSÃO QUE POSSUI A MESMA POLARIDADE AO LONGO DO TEMPO É CHAMADA DE
TENSÃO CONTÍNUA (cc).
- A FIGURA A SEGUIR MOSTRA OS SÍMBOLOS UTILIZADOS PARA REPRESENTAR UMA BATERIA, OU UMA FONTE DE TENSÃO cc. ESTA FONTE FORNECE UMA TENSÃO cc DE 12 V.
- AS FONTES DE TENSÃO ALTERNADA SERÃO APRESENTADAS NO MOMENTO OPORTUNO.
SÍMBOLOS PARA FONTES DE TENSÃO cc.
- UMA TENSÃO CUJA POLARIDADE SE ALTERNA COM O TEMPO É CHAMADA DE TENSÃO ALTERNADA (ca).
- UMA FONTE DE TENSÃO, COMO UMA BATERIA OU UM GERADOR, QUANDO CONSIDERADA COMO FONTE IDEAL, FORNECE UMA TENSÃO QUE NÃO DEPENDE DA CORRENTE QUE CIRCULA ATRAVÉS DA FONTE.
5 – POTÊNCIA ELÉTRICA
- A RAZÃO, OU TAXA, OU VELOCIDADE, NA QUAL ALGUM ELEMENTO DE CIRCUITO ABSORVE, OU FORNECE ENERGIA É A POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR ESSE ELEMENTO.
- O VALOR MÉDIO DA POTÊNCIA É DADO POR:
- A UNIDADE SI DA POTÊNCIA É O WATT, CUJO SÍMBOLO É W.
- DEFINIÇÃO - SE 1 J DE ENERGIA É ABSORVIDO OU LIBERADO NUMA TAXA CONSTANTE DURANTE 1 s, A POTÊNCIA CORRESPONDENTE É DE 1 W.
- O SÍMBOLO DE POTÊNCIA É P PARA POTÊNCIAS CONSTANTES E p, OU p(t), PARA POTÊNCIAS VARIÁVEIS NO TEMPO.
P(W) = W(J)/t(s) t
W
- O VALOR INSTANTÂNEO É DADO POR: ivdt
dq
dq
dw
dt
dw
t
Wtp ..lim)(
0
5 – POTÊNCIA ELÉTRICA
- COMO VISTO:
TENSÃO E CORRENTE COM REFERÊNCIAS ASSOCIADAS.
- OU SEJA, A POTÊNCIA ABSORVIDA POR UM COMPONENTE ELÉTRICO (CARGA) É O PRODUTO DA TENSÃO ENTRE SEUS TERMINAIS PELA CORRENTE QUE O ATRAVESSA, SE A SETA QUE INDICA A CORRENTE ESTÁ EM DIREÇÃO AO TERMINAL POSITIVO DA REFERÊNCIA DE TENSÃO, COMO MOSTRADO NA FIGURA A SEGUIR.
- ESSAS REFERÊNCIAS SÃO CHAMADAS REFERÊNCIAS ASSOCIADAS (OU CONVENÇÃO PASSIVA DE SINAL).
- NESTE CASO, EM REGIME OU EM CORRENTE CONTÍNUA, TEM-SE:
ivtp .)(
P(W) = V(V) x I(A)
- SE A POTÊNCIA CALCULADA FOR POSITIVA, O COMPONENTE ESTARÁ ABSORVENDO POTÊNCIA (CARGA). MAS SE P FOR NEGATIVA, O COMPONENTE FORNECERÁ POTÊNCIA – ELE É, ENTÃO, UMA FONTE DE ENERGIA ELÉTRICA.
5 – POTÊNCIA ELÉTRICA
- SE AS REFERÊNCIAS ESTIVEREM CONFORME A FIGURA A SEGUIR (A SETA QUE INDICA A CORRENTE ESTÁ EM DIREÇÃO AO TERMINAL NEGATIVO DA REFERÊNCIA DE TENSÃO ), ELAS SÃO NÃO ASSOCIADAS (OU CONVENÇÃO ATIVA DE SINAL).
- SE A POTÊNCIA CALCULADA FOR POSITIVA, O COMPONENTE ESTARÁ FORNECENDO POTÊNCIA (FONTE). MAS SE P FOR NEGATIVA, O COMPONENTE ABSORVERÁ POTÊNCIA (CARGA).
- NESTE CASO, EM REGIME OU EM CORRENTE CONTÍNUA, TEM-SE:
P(W) = - V(V) x I(A)
TENSÃO E CORRENTE COM REFERÊNCIAS NÃO ASSOCIADAS
5 – ENERGIA ELÉTRICA
- A ENERGIA ELÉTRICA CONSUMIDA OU PRODUZIDA, EM JOULES, É O PRODUTO DA POTÊNCIA ELÉTRICA DE ENTRADA ( CARGA ), OU SAÍDA ( FONTE ), EM WATTS, PELO TEMPO, EM SEGUNDOS, DURANTE O QUAL ESSA ENTRADA OU SAÍDA OCORRE.
- AS COMPANHIAS DE ENERGIA ELÉTRICA NÃO USAM O JOULE COMO UNIDADE DE ENERGIA.
- O VALOR MÉDIO DA ENERGIA É DADO POR: W(J) = P(W) x t(s)
- O VALOR INSTANTÂNEO DA ENERGIA É DADO POR:
t
t
t
t
dtvidttptw
00
..)(
COM V EM VOLTS, I EM AMPÈRES E t EM SEGUNDOS.
- O NÚMERO DE kWh CONSUMIDO É IGUAL AO PRODUTO DA POTÊNCIA ABSORVIDA, EM kW, PELO TEMPO DURANTE O QUAL OCORREU ESSE CONSUMO, EM HORAS:
W(kWh) = P(kW) x t(h)
- A UNIDADE UTILIZADA É O QUILOWATT-HORA (kWh), POR SER MAIOR E MAIS CONVENIENTE. O kWh NÃO É UMA UNIDADE SI.