corrente elétrica e reistencia

Aula 5_1

Corrente Eltrica

(Eletrodinmica)

Fsica Geral e Experimental III

Prof. Cludio Graa

Captulo 5

Contedo

Corrente eltrica Dinmica do movimento

Velocidade de deriva

Lei de hm Resistncia eltrica

Resistividade

Condutores hmicos e no hmicos

Resistncia versus Temperatura

Elementos resistivos

Texto: Captulo 5

Cargas em Movimento

At agora consideraram-se:

as cargas como fixas em corpos isolados

movimento simples, de cargas individuais, sob ao de campos eltricos

Tambm consideramos que:

as cargas so livres para moverem-se

tambm afirmamos que E=0 dentro de um condutor

Se E=0, as cargas no se movem a menos que no exista

atrito, ou seja resistncia ao movimento

as cargas no se movem!

Corrente Eltrica

A corrente eltrica o fluxo ordenado de partculas portadoras de carga eltrica, ou tambm, o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando existe uma diferena de potencial eltrico entre as extremidades. Tal deslocamento procura restabelecer o equilbrio desfeito pela ao de um campo eltrico.

Sabe-se que, microscopicamente, as cargas livres esto em movimento aleatrio devido agitao trmica. Apesar desse movimento desordenado, ao estabelecermos um campo eltrico na regio das cargas, verifica-se um movimento ordenado que se apresenta superposto ao primeiro. Esse movimento recebe o nome de movimento de deriva das cargas livres.

A intensidade I da corrente eltrica definida como a razo entre o mdulo da quantidade de carga Q que atravessa certa seco transversal (corte feito ao longo da menor dimenso de um corpo) do condutor em um intervalo de tempo t.

A unidade padro no SI para medida de intensidade de corrente o ampre (A = C/s)

Corrente Eltrica

No incio da histria da eletricidade definiu-se o sentido da corrente eltrica como sendo o sentido do fluxo de cargas positivas. Esse sentido continua a ser utilizado at os dias de hoje e chamado sentido convencional da corrente.

O sentido real da corrente eltrica depende da natureza do condutor. Nos slidos as cargas cujo fluxo constituem a corrente real so os eltrons livres, nos lquidos os portadores de corrente so ons positivos e ons negativos, enquanto que nos gases so ons positivos, ons negativos e eltrons livres

O sentido real o sentido do movimento de deriva das cargas eltricas livres (portadores). Esse movimento se d no sentido contrrio ao campo eltrico se os portadores forem negativos, caso dos condutores metlicos e no mesmo sentido do campo se os portadores forem positivos.

Densidade de corrente: A corrente eltrica I se relacional com a densidade de corrente J atravs de:

A densidade de corrente:

Onde n a densidade de portadores, q a sua carga e vd a velocidade mdia

Como as cargas se movem em um condutor?

A fora eltrica causa a deriva gradual fazendo os eltrons oscilar

mas deslocando-se na direo contrria ao do campo (-E).

A velocidade de deriva dos eltrons muito pequena, comparada

com a velocidade de oscilao, da ordem de 1 m / h !

(veja o valor no exemplo)

Os bons condutores so aqueles que possuem muitos eltrons

livres.

E avv

DQ o nmero de portadores de carga, em um dado volume de

controle, vezes a carga de cada um dos portadores (q).

Sendo n a densidade de portadores: n = N / volume.

O volume de controle ser: A (vd Dt). Por que ?

Portanto,

E,

A velocidade de deriva, uma propriedade microscpica pode ser obtida

de grandezas conhecidas!

qn

1J

qAn

IvqvAn

dt

dQdd I

E avv

Como as cargas se movem em um condutor?

qtDD dvAnQ

Velocidade de deriva em um condutor de cobre

Como o cobre contribui com um eltron por tomo para a conduo eltrica: (n = Na /volume molar)

Volume molar do cobre (1 mol):

O cobre um condutor tpico utilizado de forma generalizada em todas as aplicaes de circuitos eltricos. A densidade do cobre 8,95 g/cm3 e a sua massa molar 63,5 g/mol.

Qual a densidade de eltrons para a conduo no cobre?

3

3eltrons/m

cm7,09

eltrons 283

3623

1049,8m1

cm1000,11002,6n

Exemplo: Velocidade de deriva em um condutor de cobre

A velocidade de deriva pode ser calculada por:

em que a carga, q=e

Ento

Considere um condutor eltrico cilndrico de rea transversal 3.31x10-6 m2, percorrido por uma corrente I= 10 A.

Qual ser a velocidade de deriva dos eltrons?

EJ

I

VR

D

Resistncia Eltrica

Resistncia Eltrica R:

definida como a relao entre a diferena de potencial e a corrente que passa em R.

Anlise da definio!

Para que a resistncia seja uma boa definio o seu valor deve ser constante, para os intervalos de tenso e corrente utilizados...

A pergunta a responder sempre seria: R uma funo de V e I ?

V

I I

R

RV

I UNIDADE: OHM = W

Lei de Ohm Vetorial

I

VR

AR

IA

VV

A

I

A

IJ

VE

EJ

D

DD

D

1

1;;

J E

l

DV

A

Lei de Ohm

Variando a tenso V e

medindo a corrente I.

A relao ( V/I ) permanece constante?

V

I I R

RV

I

No Laboratrio...

inclinao= R=constante V

I

Resistividade

L A

E

j

A resisitividade uma parmetro relacionado com as propriedades atmicas do material e definida

como:

onde E = campo eltrico, e

j = densidade de corrente no condutor = I/A.

E

j

Para o caso uniforme:

n0 : densidade de portadores (N/volume) constante do material

q : carga do portador

v : velocidade do portador

h : viscosidade Constante do material

L A

E

j

p/condutor de cobre, ~ 10-8 W-m, 1mm raio, L=1 m , ento R .01W

E LV D

D

A

LIL

A

IjLELV

RL

A

Portanto, de fato, pode-se calcular a resistncia conhecendo-se as propriedades fsicas do condutor, trata-se de uma propriedade do condutor!

Resistividade

Questes conceituais?

L A

E

j

Aumentando L, o fluxo de eltrons diminui

Aumentando a rea transversal, o fluxo aumenta

Conceitualmente o problema anlogo ao transporte de calor atravs dos materiais...

A resistividade um parmetro que depende da qualidade do material, especialmente a sua pureza e estrutura cristalina.

RL

A

20

Elementos de um circuito que possuem resistncia

Capacitorr

Resistor Indutor

VR= RI VL= LdI/dt VC= Q/C V = VR + VL + VC

A resistncia R a resultante Equivalente da resistncia da fonte do indutor e do capacitor

Lei de Ohm

23

Considerar: s condutores perfeitos

O elemento resistivo desconhecido limita a corrente no circuito.

O elemento resistivo possui uma resistncia R

Georg Ohm

+ _ V

i

Elemento resistivo desconhecido

24

Tenso fornecida pela fonte CC V

A corrente definida pela lei de Ohm:

Resistncia

I = V/R

+ _ V I I = V/R

Lei de Ohm

Resistncia Depende da Geometria

25

l

h

w

Material possui resistividade [ohm-m] A resistividade uma propriedade intrinseca do

material, como a sua densidade ou cor.

A resistncia entre as pontas do condutor ser

Quando um condutor est conectado a uma fonte:

hw

l

A

lR

26

l R = hw

A resistncia

Aumenta com a resistividade Aumento com o comprimento l Diminui com a rea hw

l

h

w

R

27

Representao de R nos circuitos

O simbolo representa a resistncia fsica

do condutor independente da sua geometria e tipo.

R

=

l A

Um elemento de circuito chamado resistor caracterizado pela curva

caracterstica V(I) em funo do t.

A maior parte dos resistores considerada invariante-no tempo; ou seja a sua funo caracterstica independente do tempo

Os resistores podem ser classificados como:

a) lineares

b) no-lineares (LDR, VDR, PTC, NTC)

c) variveis no tempo

d) invariantes no tempo

Resistores Ohmicos e no Ohmicos

29

Dessa forma a curva V(I) pode ser definida pela lei de hm

)()( tRitV

Um resistor tipo linear posui uma curva V(I) que pode ser aproximada por uma reta.

inclinao= R=constante V

I

Resistores hmicos e no hmicos

Condutividade x Temperatura

No laboratrio voc mede a resistncia do filamento de uma pequena lmpada em funo da temperatura.

Voc encontra que RT.

Este fato s verdadeiro para metais em temperaturas prximas do ambiente.

Para isolantes R1/T.

A temperaturas muito baixas, a vibrao atmica diminui. Ento qual seria a funo R(T) para T=0?

Esta uma das reas de maior interesse cientfico h mais de 100 anos e ainda no est solucionada

)]TT(1[RR oo

Resistividade- variao com T

0 0 0T T

Condutores: mais ou menos linear para a maioria dos condutores, na temperatura ambiente com coeficiente usualmente positiva

(porque?)..

Superconductores: resistividade torna-se nula a temperaturas muito baixas.

Semiconductores: nem bons condutores nem isolantes. (Ge, Si, GaAs, ..) mas podem ser dopados adquirindo propriedades

qunticas especiais para produzir dispositivos semicondutores tais

como: diodos, transistores, clulas solares, diodos laser, IC, . Para semiconductores: Ge, Si, dopados, decresce com o aumento da temperatura (porque ?)

Modelo de Drude para a Resistividade

Ou modelo dos eltrons livres para a conduo eltrica!

Drude aplicou teoria cintica dos gases para um metal: gs de eltrons Modelo de Drude: eltrons de conduo (com massa m) que se movem num ambiente de ons imveis (carga positiva)

Hipteses do Modelo de Drude (1) Entre duas colises: aproximao de eltrons independentes (despreza a interao coulombiana entre os eltrons) Aproximao de eltrons livres (despreza a interao eltron-caroo) Na presena de campos externos (E, B), movimento de acordo com as leis de Newton

(2) Colises: apenas com o caroo: diferente da Teoria Cintica dos Gases colises instntaneas: modificam v aleatoriamente


Modelo de Drude para condutividade DC

Na ausncia de campo eltrico:

Na presena de campo eltrico:

Como

Eltrons em azul se movem Em um campo eltrico, chocando com ons vermelhos


O modelo de Drude, baseado na fsica clssica e portanto no leva em considerao o mecanismo de interao dos eltrons com os ons para isso necessrio incluir o espalhamento quntico entre partculas Mesmo assim os resultados para a temperatura ambiente so bem fazoveis.

Corrente eltrica

EFEITOS ESTIMADOS

DA ELETRICIDADE

CORRENTE (mA) CONSEQUNCIA

1 Apenas perceptvel

10 Agarra a mo

16 Mxima tolervel

20 Parada respiratria

100 Ataque cardiaco

2000 Parada cardaca

3000 Valor mortal

Efeitos da corrente eltrica

http://angolapowerservices.blogspot.com.br/2011/07/o-corpo-humano-e-muito-sensivel.html


Efeitos principais da corrente eltrica

1. Efeito trmico

Quando a corrente eltrica passa em um condutor, produz-se calor: o condutor se aquece. Este fenmeno, tambm chamado efeito Joule.

2. Campo magntico produzido pela corrente eltrica

Quando a corrente eltrica passa em um condutor, ao redor do condutor se produz um campo magntico. A corrente eltrica se comporta como um m, tendo a propriedade de exercer aes sobre ms e, sobre o ferro.

3. Efeito qumico

Fazendo-se passar uma corrente eltrica por uma soluo de cido sulfrico em gua, por exemplo, observa-se que da soluo se desprende hidrognio e

4. Efeitos fisiolgico

A corrente eltrica tem ao, de modo geral, sobre todos os tecidos vivos, porque os tecidos so formados de substncias coloidais e os colides sofrem ao da eletricidade. Mas particularmente importante a ao da corrente eltrica sobre os nervos e os msculos.

Na ao sobre os nervos devemos distinguir a ao sobre os nervos sensitivos e sobre os nervos motores. A ao sobre os nervos sensitivos d sensao de dor. A ao sobre os nervos motores d uma comoo (choque).

A corrente eltrica passando pelo msculo produz nele uma contrao.

Choque eltrico: Quando uma corrente eltrica passa pelo nosso corpo, a ao sobre os nervos e os msculos produz uma reao do nosso corpo a que chamamos choque.

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