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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

DEPARTAMENTO DE MECNICA

ESCOLA POLITCNICA

DE PERNAMBUCO

ELEMENTOS DE MQUINAS I

ANOTAES DE AULA:

- CONCEITO DE PROJETO

- PROPRIEDADES DOS MATERIAIS - TABELAS TCNICAS

Prof. Mrio Jorge de O. Cabral

Recife 2009

ESCOLA POLITCNICA DE PERNAMBUCO

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ELEMENTOS DE MQUINAS 1 PROGRAMA: Ponto 1 Consideraes Gerais sobre Projetos. Estudo de Materiais Ponto 2 Concentrao de Tenses Ponto 3 Estudo de Fadiga Ponto 4 Cargas de Choque Ponto 5 Flambagem de Elementos de Mquinas Ponto 6 Fixao por Cordo de Solda Ponto 7 Fixao por Parafusos Ponto 8 Dimensionamento de Eixos Ponto 9 Chavetas, Estrias , Acoplamentos Ponto10- Molas BIBLIOGRAFIA: Projetos Mquinas - Robert L. Norton Projetos de Engenharia Mecnica - Joseph E.Shigley, Mischke , Budynas Fundamentos de Projeto de Componentes de Mquinas- Reobert C. Juvinall Bibliografia Auxiliar: Elementos de Mquinas Sarkis Melconian Elementos de Mquinas - Lamartine Bezerra da Cunha rgos de Mquinas - J.R.Carvalho

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OBSERVAO: As anotaes, bacos,tabelas,fotos e grficos contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes livros: -PROJETOS de MQUINAS Robert L. Norton- Editora BOOKMAN-2 edio-2004 -PROJETO de ENGENHARIA MECNICA Joseph E. Shigley Editora BOOKMAN -1 edio-2005 -FUNDAMENTOS do PROJETO de COMPONENTES de MQUINAS Robert C. Juvinall Editora LTC -1 edio-2008 -PROJETO MECNICO de ELEMENTOS de MQUINAS Jack A. Collins Editora LTC-1 edio-2006 -RGOS de MQUINAS-Dimensionamento J.R.Carvalho; Paulo Moraes Editora LTC -1 edio-1970 -CINCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS Donald R. Askeland Editora CENGAPE LEARNING-1 edio-2008 -PRINCPIOS de CINCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS William F. Smith Editora Mc Graw Hill -3 edio-1996

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- PROPRIEDADE DOS MATERIAIS 90 NAJ Os materiais de uso mecnico mais frequentes, so classificados em cinco categorias: -Metais e suas ligas -Cermicos e vidros -Polmeros -Semicondutores -Materiais Compositos - A determinao do tipo de aplicao varia com o desenvolvimento constante das ligas e suas propriedades. - Abaixo quadro comparativo de uso dos mesmos num automvel; tomando como base os anos 1977 e 1993, em Kg. MATERIAL 1977 1993 ao/ferro 1.244 970 plsticos 76 111 alumnio 44 80 1.364 Kg 1.161 Kg - Quanto aos metais, classificamos os mesmos em: ferrosos e no ferrosos. - As ligas de ferro representam 90% da produo mundial de metais. - Abaixo, idia de valores dos metais mais freqentemente usados: Tipo US$/Kg ( preo mdio entre 1998 e 2002 ) Ao - 0,22 Chumbo - 0,99 Alumnio - 1,32 Cobre - 1,57 Estanho - 5,34 Titnio - 8,82 Nquel - 9,07 Berlio - 771,62 AOS CARACTERSTICAS FSICAS

Peso Especifico = 7,8 Kg/dm3 E = 2,1 x 106 Kgf/cm2 = 210 Gpa Temp. Fuso = 1.5380 C G = 0,85x 106 Kgf/cm2 = 85 GPa

Ao Fundido: Fcil fundio em moldes de areia. Podem ter baixo, mdio ou alto teor de carbono Podem ser fundidos com outros elementos de liga, aumentando sua resistncia mecnica e temperatura.

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Ao Conformado : Laminado a Quente ou Laminado a Frio Laminado a Quente- Lingotes de ao quente transformam-se em vigas chapas, barras redondas / quadradas, cantoneiras... Acabamento rugoso devido a oxidao a altas temperaturas. Propriedades mecnicas baixas, porque o material termina o processo em um estado recozido. Laminado a Frio - Produzido a partir do lingote LQ, tem sua forma final aps rolamento entre rolos cilndricos endurecidos ou prensagem atravs de matrizes a temperatura ambiente. - Dureza elevada devido as deformaes residuais. TIPOS LIGAS AO NORMALIZADAS Srie 10 xx Ao Carbono -Significados: Srie 13 xx Ao Mangans 1 numero significa tipo do ao Srie 43 xx Ao Nquel 2 representa material da liga Srie 46 xx Ao Nquel 3 e 4 nmeros, representam

Srie 50/52 xx Ao Carbono percentual de carbono Srie 86/88 xx Ao Nquel

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Tabela de BACH

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TITANIO Descoberto em 1791, somente veio a ser industrializado a partir de 1940. Suas ligas so similares ao ao, com boa resistncia a corroso,baixa condutibilidade trmica. CARCTERISTICAS FISICAS

Peso especifico = 4,43 Kg/dm3 E = 1,20 x 106 Kgf/cm2 = 120 Gpa Temp. Fuso = 1.6680 C G = 0,43x 106 Kgf/cm2 = 43 GPa - Muito resistente a corroso, amagntico, atxico e baixo condutor de calor (12W/m-0C), permite seu uso em produtos cidos e bsicos, alimentcios ou qumicos e tambm dentro do corpo humano, como prteses. - Sua resistncia ( Sut=1.103 MPa) supera no dobro a resistncia dos aos mdios. FERRO FUNDIDO

CARCTERISTICAS FISICAS

Peso Especifico = 7,0 Kg/dm3 E = 1,034 x 106 Kgf/cm2 = 103,4 Gpa (cinzento) G = 0,404 x 106 Kgf/cm2 = 40,4 GPa ( ) - Material largamente aplicado nas construes mecnicas, onde tem como caractersticas: Resistncia ao desgaste Resistncia a abraso Resistncia a corroso Pouco resistente ao choque Boas propriedades de deslizamento Boa resistncia a trao e a compresso (3 a 5t) No obedecem a Lei de HOOK Ainda destacamos: - A tenso de trao cai a partir de 400C. - Com dureza acima de 240 HB, torna-se difcil a usinagem. - Melhores fundies produzem f f com boa resistncia a flexo. Ex.: Fabricao de girabrequins TIPOS DE FERRO FUNDIDO

TIPOS %C t (Mpa) Branco 1,8 a 3,6 Cinzento 2,5 a 4,0 179 a 293 Malevel 2,0 a 2,6 345 a 621 Dctil (nodular) 3,0 a 4,0 414 a 828

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- FF BRANCOS Usados por sua excelente resistncia ao desgaste e a abraso; So matria prima dos ferros maleveis; - FF CINZENTO Forma mais aplicada na engenharia Baixo custo e boa usinabilidade; Excelente capacidade de amortecimento de vibrao; Usados para: bases de mquina, blocos de motores, engrenagens e rodas, discos e

tambores de freio. Classificados pelo ASTM com numerao: 20,25,30,35,40 e 50. Este nmero representa

sua resistncia a trao, em kpsi. Pela norma DIN , classificao dada por GG- xx. com os nmeros representando a

resistncia em kgf/ mm2. - FF MALEVEL Boa usinabilidade, elevada resistncia mecnica, (345 a 827MPa) Excelente alongamento, atingindo at 18% Usados para: mancais pesados, equipamento de ferrovia, equipamento agrcola. - FF DCTIL (nodular) Boa resistncia ao desgaste; Elevada resistncia trao - 480 a 930 MPa Maior mdulo de elasticidade - 172 MPa Algumas propriedades semelhantes ao ao, tais como: tenacidade, dutibilidade,

deformabilidade a quente e temperabilidade; Usados para: engrenagens pesadas, dobradias, girabrequins. - ALUMNIO CARACTERSTICAS FSICAS E PROPRIEDADES

Peso Especifico = 2,70 Kg/dm3 ; E = 7,0 x 105 Kgf/cm2 = 70 GPa Temp. Fuso = 660 C G = 2,68 x 105 Kgf/cm2 = 26,8 GPa o elemento mais abundante na natureza; Sua obteno demanda grandes quantidades de energia eltrica; Por no ser txico, tem grande aplicabilidade nas embalagens; Resistente a corroso; Boa condutibilidade eltrica e trmica. (em torno de 60% x Cu); Boa soldabilidade autgena;

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APLICAO: - Utenslios domsticos; - Peas de movimento rpido; - Peas sob baixas temperaturas; - Indstria aeronutica; - Embalagens.

GRUPOS DE LIGAS - Suas ligas so identificadas por quatro nmeros; as quais identificam seus componentes. Ex.: Liga Al puro 1 xxx Liga Cu 2 xxx Liga Mg 5 xxx

CARACTERSTICAS FSICAS/APLICAO

LIGA IDENT. COMP. t (Mpa) APLICAO Al puro 1 xxx 99,8% Al 90 Chapas finas Cobre 2 xxx 4,5% Cu 220 Indstria Aeronutica Magnsio 5 xxx 5% Mg 193 Indstria Naval Zinco 7 xxx 5,6% Zn 276 Estrutura avio - Sua liga mais antiga a 2024, com 4,5% Cu; 1,5% Mg; 0,8% Mn, aps temperada sua resistncia a trao alcana 483 MPa. - As liga da srie 7000, so chamadas de ligas Aeronuticas com Sut= 676 MPa e tenso de fadiga chegando a 152 MPa para 108 ciclos. - A liga comercialmente muito usada o DURALUMNIO-2017, a qual contm: 3,5 a 4,5% Cu 0,2 a 0,75% Mg

0,4 a 1,0% Mn t = 28.000 psi = 197 Mpa - As ligas de Alumnio de alta resistncia so cerca de 1,5 vezes mais duras do que as de ao mole e com tratamentos de superfcie como anodizao profunda, podem tornar a superfcie do alumnio mais dura do que o mais duro ao. COBRE CARACTERSTICAS FSICAS E PROPRIEDADES

Peso Especifico = 8,9 Kg/dm3 ; E = 1,207 x 106 Kgf/cm2 = 120,7 GPa Temp. Fuso = 1.085 C G = 0,447 x 106 Kgf/cm2 = 44,7 GPa

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Grande aplicabilidade industrial, caracterizando-se por: Boa condutibilidade trmica e eltrica; Boa resistncia a corroso; Boa soldabilidade; Fcil processamento industrial Pode ser processado na forma de: Prensado Injetado Estriado Fundido Forjado Laminado - Suas ligas so classificadas pela CDA (Cooper Development Association) Ex.: C 10 100 a C 79 900 - ligas para trabalho mecnico C 80 000 a C 99 900 - ligas para fundio

C1 xxxx - liga cobre t = 220 / 345 Mpa

C2 xxxx - cobre/zinco (lato) t = 345 / 525 Mpa

C6 xxxx - cobre/alumnio t = 550 / 615 Mpa - Sua liga mais resistente o Cobre-Berlio com limite de rotura a trao, atingindo valor de 200 kpsi = 1.380 MPa. CERMICOS - Materiais de baixo custo porm de transformao morosa e dispendiosa. - Maioria das peas danificada por ao de impacto j que sua dutilidade baixa ou quase nula. CARACTERSTICAS FSICAS

Peso Especifico = 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,7 a 1,0 x 106 Kg/cm2

Elevada dureza; Grande resistncia mecnica a alta temperatura; Alta resistncia qumica e dieltrica; Fragilidade; Boa propriedade isolante; Baixo peso, porosidade e baixa resistncia a trao. TIPOS: - cristalinos - no cristalinos - mistura de ambos

- Quando vitrificados, obtm tima resistncia a compresso; c = 45 Kgf/mm2 =450 MPa

- - Exemplos de Aplicao:

- Alumina (Al2O3) - Com temperatura de fuso de 2.000C,so usados para fabricao de refratrios de fornos,isolamento de velas de ignio...

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- Dioxido de Titanio ( TiO2) - Com temperatura de fuso de 1.840C,so usados para fabricao de cermicos eletrnicos, pigmentos de tintas, protetores solares de raios UV... - Silica ( SiO2) - Com temperatura de fuso de 1.650C so principal matria prima para fabricao do vidro, fabricao de isolantes refratrios,fibratica,fabricao de pneus e tintas. PLSTICOS - Constitui um vasto grupo de material sinttico, que so processados por injeo ou moldagem de modo a adquirirem determinada forma. CARACTERSTICAS FSICAS

Peso Especifico = 0,92 a 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,6 a 1,0 x 105 Kgf /cm2 = 60 a 100MPa Baixa condutor de eletricidade; Resistncia qumica em diversos meios; Leveza; Facilidade de processamento; Transparncia; Capacidade de colorao; Resistncia a umidade; Baixo coeficiente de atrito; Resistncia mecnica; Rigidez e tenacidade TIPOS: - termoplsticos termoendurecveis - Termoplsticos : Podem ser repetidamente fundidos e solidificados. Fceis de moldar e seus refugos podem ser reaproveitados. Ex.: Poliamidas,Poliacetatos,Policarbonatos,Polissulfonas. - Termoendureciveis ou Termofixos - No so remoldados, pois em um aquecimento posterior os mesmos iro queimar. Ex.: Elastomeros,Epoxis,Polisteres,Silicones,Fenlicos.

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CARACTERSTICAS FSICAS Produto Sut (MPa) Alongam.(%) Densid.(g/cm

3) PEBD 21 800 0,92 PEAD 38 130 0,96 PVC 62 100 1,40 PA(Poliamida-Nylon) 83 300 1,14 PC(Policarbonato) 76 130 1,20 POLIESTERES 90 3 1,28 PU(Poliuretano) 69 6 1,30 SILICONE 28 0 1,56 RESISTNCIA a 23C

LIGA MOD. FLUNCIA (MPa) (10H) t (MPa) TEMP. UTIL.C Polietileno 430 7 80/120 Polipropileno 530 10 105/150 Nylon 850 7 82/150 Policarbonato 2.300 20 120 Nylon c/ fibra vidro 4.820 28 Poliestireno Thermo-compresso 12.400 35

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EQUIVALENCIAS DE DUREZAS Dureza Brinell

Em 1900 J.A. Brinell O ensaio foi muito aceito, porque permite relacionar o

valor de dureza com a resistncia trao

CLCULO dos VALORES ESTIMADOS de TENSES Para Ao - Sut 0,36. HB ( kgf / mm

2) Sut 3,45.HB +/- (0,2. HB) ( MPa) Sut 500. HB +/- (30. HB) ( psi )

Tenso de Escoamento do ao Sy= 1,05. Sut 30.000 ( psi ) Para Fo Fo Sut 1,58. HB - 86 ( MPa) Sut 230. HB 12.500 ( psi ) Fonte. Robert L. Norton pag. 68

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TABELAS DE FATORES DE CONCENTRAO DE TENSES

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Valores de q para aos

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Fator de Correo de Fadiga pelo acabamento da pea

Fator de correo do acabamento, pela equao Csup = A.(Sut )

b

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baco para determinao do fator de correo por tamanho

Equao para determinao fator de correo de tamanho d 8,0 mm Ctamanho= 1 8,0 d 250 mm Ctamanho= 1,189.d

-0,097 0,3 in d 10 in Ctamanho= 0,869.d

-0,097 d 250mm Ctamanho= 0,6

Fatores de correo para temperatura t 4500 C Ctemp. = 1 4500 C < t 5500 C Ctemp. = 1- 0,0058.(t - 450)

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Fator de confiabilidade (Shigley-327) Confiabilidade, % Valor de ke 50 1,000 90 0,897 95 0,868 99 0,814 99,9 0,753 99,99 0,702 99,999 0,659 99,9999 0,620 Foto de avio danificado por Fadiga- (McGraw-Hill-1998)

Informativo sobre custo da Fadiga

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Ex. Composio de ao liga SAE 4340 0,40 % C ; 0,55 % Mn ; 0,25 % Si ; 1,80 % Ni ; 0,80 % Cr ; 0,25 % Mo

Funo dos elementos qumicos nas ligas de ao

Mn - Aumenta a temperabilidade, soldabilidade e resistncia abraso. Si - Aumenta a resistncia trao e limite de escoamento e diminui a condutibilidade trmica. Ni - Aumenta a tenacidade e combinado com o Cr aumenta a dureza. Cr - Aumenta a dureza, temperabilidade e resistncia trao. Mo - Aumenta a resistncia quente, na presena de Ni e Cr, aumenta a resistncia trao e escoamento.

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PROPRIEDADES dos CORDES de SOLDA - Toro

Obs.: A rea de solda correta da figura L, : A = 0,707 h(b+d)

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PROPRIEDADES dos CORDES de SOLDA - Flexo

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Valores de Resistncia de Eletrodos e Tenses Admissveis

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Tabela de Parafusos (Pol)

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Tabela de Parafusos (mm) Parafusos de Alta Resistncia SAE

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Parafusos de Alta Resistncia ISO

Tenses de Fadiga para aos de Parafusos de Alta Resistncia Equivalncias entre normas:

SAE 1 ISO 4.6 ASTM A 307

SAE 5 ISO 8.8 ASTM A 325

SAE 8.2 ISO 10.9 ASTM A 490

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Tabela de Chavetas Planas

Chavetas Woodruff

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Estrias

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ACOPLAMENTOS rgos de mquinas usados nos sistemas de transmisso para ligar eixos entre si, com caracter de permanncia. Funes: Ligar eixos de mecanismos diferentes; Permitir a sua separao para manuteno; Ligar peas de eixos (que pelo seu comprimento no seja vivel ou vantajosa a utilizao de eixos inteirios); Minimizar as vibraes e choques transmitidas ao eixo movido; Compensar desalinhamentos dos eixos ou introduzir flexibilidade mecnica TIPOS DE DESALINHAMENTO Paralelos Quando os dois eixos no coincidem e so paralelos. Angular Quando os eixos dos eixos formam um ngulo entre si. Axial Quando o centro de dois eixos no coincidem. Torcional Quando os eixos rodam a uma velocidade diferente um do outro. TIPOS DE UNIO Unies Rgidas No facultam qualquer tipo de flexibilidade. Unies Mveis Permitem desalinhamento por movimento relativo de peas mveis, intermdias ou no. Unies Elsticas Permitem desalinhamentos por meio de elementos elsticos intermdios. Unies de Segurana Facultam a interrupo/limitao do binrio transmitido para um dado valor limite deste. Hidrulicas Facultam arranques suaves dos sistemas com grande inrcia permitindo o uso de motores de pequeno binrio de arranque.

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Unies Rgidas A unio entre eixos no tem flexibilidade axial, lateral, angular ou torcional. Os dois eixos devem estar perfeitamente alinhados para que no surjam cargas secundrias importantes quer nos apoios, nos eixos ou ainda nas prprias unies. A unio rgida mais vulgar a unio de pratos, consiste num dispositivo composto por dois pratos enchavetadas nos eixos, ligadas entre si por parafusos. Utilizado para grandes potncias. Outras unies rgidas: De Manga Simples; de Meias-Mangas; de presso Tipo Keller e de presso Tipo Seller.

-Unio rgida de pratos

Unies Mveis Permitem, dentro de certos limites, o desalinhamento dos eixos (axial, lateral e angular), sem recurso a propriedades elsticas, mas sim por movimento relativo de elementos intermdios. Abaixo acoplamento por corrente e acoplamento por engrenagem. Nas unies por engrenagem e corrente o elemento intermdio da transmisso metlico. Estas unies tm grande capacidade de transmisses de binrio, admitem grandes potncias e velocidades.Permitem corrigir apenas desalinhamentos torcionais muito pequenos.

As unies

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Oldham permitem desalinhamentos torcionais muito pequenos e transmitem grandes potncias,ao mesmo tempo que admitem desalinhamentos paralelos e axiais considerveis. Nestas unies existem dois elementos enchavetados ou aparafusados aos eixos e um elemento intermdio metlico/flexvel mvel. Este elemento mvel necessita de ser lubrificado e pode ser substitudo quando desgastado. Permitem desalinhamentos laterais

Silenciosas; Pequenas Potncias

Unies Hidrulicas Facultam arranques suaves dos sistemas com grandes inrcias, permitindo o uso de motores de pequeno binrio de arranque. Protegem quanto a sobrecargas e amortecem choques. Proporcionam o embraiamento progressivo, com motores de binrio crescente. O binrio pode ser alterado por variao da quantidade de leo

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Tabela de acoplamento:

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Tipos de Molas Helicoidais e Espirais Feixe de Molas Planas

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Mola Fechada Mola Prato

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Tabela de Comprimentos de Molas Helicoidais NOTAS:

1)Extremidades em ponta devem ser evitadas, em geral. 2)Extremidades em esquadro em geral so satisfatrias. 3)Extremidades em ponta ,esmerilhadas, no oferecem muita vantagem,comparando-se com as em ponta,simplesmente. 4)Extremidades em esquadro,esmerilhadas,so indicadas quando se deseja preciso no trabalho da mola ou quando a mola esbelta e tende a flambar.

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Valores das equaes de flexo e deformaes de molas planas

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Carregamento nas Vigas

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Equaes para Momentos de Toro com diferentes formas de eixo:

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TABELAS DE CONVERSES

(a) SI units

Quantity

Unit

SI symbol

Formula

SI base units

Length

Mass

Time

Temperature

SI supplementary

unit

Plane angle

SI derived units

Energy

Force

Power

Pressure

Work

meter

kilogram

second

kelvin

radian

joule

newton

watt

pascal

joule

m

kg

s

K

rad

J

N

W

Pa

J

-

-

-

-

-

N-m

kg-m/s2

J/s

N/m2

N-m

(b) SI prefixes SI symbol

Multiplication factor Prefix for prefix

1 000 000 000 000 = 1012

1 000 000 000 = 109

1 000 000 = 106

1 000 = 103

100 = 102

10=101

0.1=10-1

0.01=10-2

0.001=10-3

0.000 001 = 10-6

0.000 000 001 = 10-9

0.000 000 000 001= 10-12

tera

giga

mega

kilo

hecto

deka

deci

centi

milli

micro

nano

pico

T

G

M

k

h

da

d

c

m

n

p

(a) Fundamental conversion factors

English unit Exact SI value Approximate SI

value

Length

Mass

Temperature

1 in

1 lbm

1 deg R

0.0254 m

0.453 592 37 kg

5/9 K

-

0.4536 kg

-

(b) Definitions

Acceleration of gravity

Energy

1g=9.8066 m/s2 (32.174 ft/s

2)

Btu (British thermal unit)amount of energy required to

raise 1 lbm of water 1 deg F (1 Btu = 778.2 ft-lbf)

kilocalorie amount of energy required to raise 1 kg of

water 1 K (1 kcal=4187 J)

Length 1 mile=5280 ft; 1 nautical mile = 6076.1 ft.

Power 1 horsepower = 550 ft-lbf/s

Pressure 1 bar 105 Pa

Temperature degree Fahrenheit tF=9/5tC+32 (where tC is degrees)

(Celsius)

degree Rankine tR=tF+459.67

Kelvin tK=TC+275.15 (exact)

Kinematic viscosity 1 poise 0.1 kg/m-s

1 stoke 0.0001 m2/s

Volume 1 cubic foot = 7.48 gal

(c) Useful conversion factors

1 ft = 0.3048 m

1 lbf = 4.448 N

1 lbf = 386.1 lbm-in/s2

1 kgf = 9.807 N

1 lbf/in2 = 6895 Pa

1 ksi = 6.895 Mpa

1 Btu = 1055 J

1 ft-lbf = 1.356 J

1 hp = 746 W = 2545 Btu/hr

1 kW = 3413 Btu/hr

1 quart = 0.000946 m3 = 0.946 liter

1 kcal = 3.968 Btu