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ELE32
Sistemas de
posicionamento global
ITA
2º. Semestre de 2016
Objetivos desta apresentação
Apresentar os princípios utilizados por sistemas de posicionamento global do ponto de vista de um sistema de comunicação Sinais transmitidos e recebidos
Objetivos do receptor
Determinação de posição e erros inerentes ao sistema
Estrutura típica de um receptor
O que não será visto
Definição de um sistema de coordenadas
e os problemas relacionados
Problemas de propagação
Órbitas de satélites
Necessidade do conhecimento
da posição
O conhecimento da posição terrestre com uma
boa precisão é útil em diversas situações
A posição pode ser medida de várias formas.
Uma delas é através da medição da distância
entre o usuário (requerente da posição) e uma
referência com posição conhecida.
Uma forma de medir esta distância é o intervalo
de tempo necessário para que um sinal
transmitido pela referência chegue no usuário
Todo mundo sabe fazer isso
Medição de distâncias usando
sinais
É necessário saber quando o sinal foi
transmitido e quanto do sinal foi recebido
Raio/Trovão: instante de transmissão é
aproximadamente o instante em que o
raio é percebido.
Sinal transmitido pode carregar
informação do instante de transmissão
Medição de distâncias usando
sinais
Requisitos sobre o sinal
Deve ter baixa dispersão para ter um longo
alcance
Deve estar disponível o tempo todo
Não deve interferir nos sistemas já existentes
Deve ter velocidade de propagação
praticamente constante
Boa escolha: sinal eletromagnético (rádio)
Muitas referências são
necessárias
Estar a uma distância d de uma referência nos
posiciona em uma esfera em um espaço
tridimensional
Duas referências nos colocam em um círculo.
Terceira referência nos dá a posição em duas
dimensões
Quatro referência nos dá a posição em três
dimensões
Muitas referências são
necessárias
R1
R2
R3
Ambiguidade
Referências: satélites
Fonte: Wikipedia
Vários sistemas disponíveis
Fonte: Wikipedia
Nome País
control
ador
Núm.
de Satélites
Cober-
tura
Precisão
aberta Precisão
encrip-
tada
GPS E.U.A. 31 Global 5m +-10cm
GLONA
SS
Rússia 24 Global +-5m +-5m
Galileo U.E. 12 Global 1m 1cm
Beidou China 21 Global 10m 10cm
IRNSS Índia 7 Region
al
10m 10cm
Estrutura do sistema
O sistema é dividido em três segmentos:
Segmento de controle (CS)
Estações em terra dedicadas a monitorar e
controlar o segmento espacial
Segmento espacial (SS)
Conjunto de satélites em órbita
Segmento do usuário (US)
Receptores GPS na atmosfera terrestre
Segmento de
controle Composto de:
Estação de controle principal e backup
Antenas de uso exclusivo
Estações de monitoramento espalhadas pela Terra
Funções:
Monitorar a órbita e o funcionamento dos satélites
Envio de sinais de controle para satélites e gerenciamento do
sistema (veremos mais detalhes)
Ligar, desligar ou alterar os sinais GPS transmitidos pelos
satélites para partes ou totalidade do globo
Ativar/desativar satélites reserva
Segmento espacial: satélites (1/2)
Fonte: Boeing
Divido em gerações
Geração atual: IIF
Fabricante: Boeing
Peso: 1633kg
Vida útil: 12 anos
Potência: +-2kW
Segmento espacial: satélites (2/2)
Órbita de 20200km (MEO)
2 voltas por dia sideral
+- 3.9km/s : relatividade faz com que
o tempo passe 2.5ms mais devagar
por ano
Requisitos sobre os sinais
transmitidos Requisito 1: muitos satélites vão transmitir sinais para o mesmo
receptor ao mesmo tempo e na mesma banda → é necessário um
método de acesso múltiplo
Requisito 2: O sinal deve estar disponível para o receptor mesmo
quando a distância entre transmissor e receptor é muito grande →
potência de transmissão é significativa (dezenas de Watts)
Requisito 3: estes sinais estarão disponíveis o tempo todo no
mundo todo → vários satélites em órbita
Requisito 4: os sinais devem carregar informação sobre o instante
em que foram enviados e outras mensagens → modulação BPSK
Requisito 5: os sinais não devem interferir com nenhum dos
sistemas em terra(como fazer??)
Método de acesso múltiplo:
CDMA Permite que vários usuários transmitam ao mesmo tempo
ocupando a mesma banda
Causa espalhamento espectral, espalhando a alta potência e
reduzindo a densidade espectral de potência a níveis menores do
que a densidade espectral de potência do ruído
Mesmo conceito pode ser utilizado em situações onde não se
deseja que sinal seja detectado
Sinal transmitido
Combinação de
Portadoras
Sequência de espalhamento
Sequência de informação (BPSK)
Potência de dezenas de Watts
Sequência de informação
XOR X Re
Gerador pseudo
aleatório
Sinal GPS
exp(j2πfct)
Portadoras
Duas frequências originais:
L1:1575.42MHz
L2:1227.60MHz
Escolha das frequências: múltiplos inteiro (154x e 120x)
da frequência de oscilação de um cristal muito estável
que oscila com frequência de 10.23MHz
Todos os satélites utilizam mesmas portadoras
Efeito Doppler causa desvio da portadora na ordem de
dezenas de kHz
Há outras portadoras (L2C, L1C, L5, M), com sinais com
outras propriedades (e.g. uso militar, FEC.)
Sequência de espalhamento
Há duas sequências de espalhamento:
C/A →Coarse/Aquisition
Aberta
Serve para que receptor consiga identificar a
portadora e posteriormente para posicionamento
Enviada via L1
P(Y)→ Precise:
Restrita via criptografia
Fornece melhor precisão no posicionamento
Enviada via L1(em quadratura) e L2
Coarse/Aquisition(1/3)
Sequências (Robert) Gold que tem a seguinte
propriedade:
Dado N, há 2N-1 sequências com período 2N-1
A autocorrelação de uma sequência vale 2N-1
A correlação entre duas sequências Gold é limitada
em 2(N+2)/2+1 ~ (2N-1)/2
Metade destas sequências é balanceada, isto é, há,
2N-1 1’s e 2N-1-1 0’s, o que aproxima a média desta
sequência para zero.
Coarse/Aquisition(2/3)
Para GPS, N = 10
Logo, a sequência binária pseudo-
aleatória tem período de 1023 bits
Esta sequência se repete a cada
1ms: taxa de 1.023Mbps
(novamente múltiplo inteiro de
10.23MHz)
Obtido utilizando a combinação da
saída de dois geradores pseudo-
aleatórios
Cada satélite utiliza gerador
diferente ao escolher combinação
diferente de memórias da segunda
máquina (linhas vermelhas)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
+
+ + + + + +
+ + Saída
ID Taps ID Taps ID Taps ID Taps
1 2, 6 9 3, 10 17 1, 4 25 5, 7
2 3, 7 10 2, 3 18 2, 5 26 6, 8
3 4, 8 11 3, 4 19 3, 6 27 7, 9
4 5, 9 12 5, 6 20 4, 7 28 8, 10
5 1, 9 13 6, 7 21 5, 8 29 1, 6
6 2, 10 14 7, 8 22 6, 9 30 2, 7
7 1, 8 15 8, 9 23 1, 3 31 3, 8
8 2, 9 16 9, 10 24 4, 6 32 4, 9
Coarse/Aquisition(3/3)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-200
0
200
400
600
800
1000
1200
X: 1023
Y: 1023
Autocorrelacao C/A1
Correlacao cruzada C/A1 C/A2
P(Y)
Taxa de 10.23Mbps
Sequência pseudoaleatória com tamanho 6.1871 × 1012
se repete uma vez por semana (+-720Gbytes)
Muito difícil de determinar
Permite estimar posição sem ambuiguidade em todo o
sistema solar conhecido
Cada satélite possui sua própria sequência obtida como
uma parte de uma sequência maior de +-27Tbytes)
Criptografada utilizando uma outra sequência
Sequência de informação (1/2)
Modulação BPSK
Taxa de 50 bits/segundo (bem baixo)
Envia quadros com 1500 bits (demora 30 segundos)
Cada quadro carrega informações referentes a:
Instante de transmissão com data e hora: muda a cada pacote
Ephemeris - Informação sobre órbita do próprio satélite,
incluindo correções devido a desvios: atualizado algumas vezes
por dia
Almanac - informação sobre a situação dos outros satélites,
incluíndo os vizinhos: atualizado algumas vezes por ano. Cada
quadro carrega 600 dos 15000 bits do Almanac, demorando
assim 12.5 minutos para a sua transmissão completa
Sequência de informação (2/2)
Cada quadro é dividido em 5 subquadros, cada um com 300 bits
Tamano de word = 30 bits
TLM = Telemtria, marca inicio do quadro; HOW = Handover
Semana contada com 10 bits = 1024 semanas ~ 19.6 anos
Hora é transmitida com precisão de 1.5 segundos = Resolução de 403.200 pontos
em uma semana, representado com 19 bits
Semana zero, hora zero = 6/janeiro/1980, 00:00 (domingo)
T
Quadro Word
1 2 3-10
1 TLM HOW Semana GPS e hora da semana, status do satélite,
informações do relógio atômico
2 TLM HOW ½ Ephemeris
3 TLM HOW ½ Ephemeris
4 TLM HOW Almanac
5 TLM HOW Almanac
PSD do sinal BPSK
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Frequency (Hz)
dB
m / H
z
RBW: 390.62 mHz, NFFT: 1537, Span: 400 Hz, CF: 0 Hz
Antes do espalhamento espectral
PSD do sinal transmitido
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x 106
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency (MHz)
dB
m / H
z
RBW: 7.99 kHz, NFFT: 1537, Span: 8.18 MHz, CF: 0 Hz
Após espalhamento espectral: redução na densidade espectral de potência
NA recepção, valor é inferior a valores típicos da PSD do ruído térmico
Entre o transmissor e receptor:
Link Budget
A 5º do horizonte, satélite encontra-se a
25496km de distância.
Percurso atenua a potência transmitida
em mais de 190 dB
Relação sinal ruído na ordem de poucas
dezenas de dB
Segmento de usuário
Qualquer receptor GPS
Funções de um receptor
Deve, nesta ordem:
Localizar portadora → sincronismo de
portadora
Desfazer espalhamento espectral →
sincronismo de código
Processar bits
Estimar posição
Localização da portadora
Possível implementação: Costas Loop
VCO “acelera” se e(t)>0 e “desacelera” se e(t)<0
Insensível para pequenos desvios Doppler (definido pelos filtros)
Havendo vários sinais na entrada, sinal mais forte será detectado
X
X
VCO FPB e
ganho
FPB
FPB
X
90o
u(t)cos(2πfct)
sin(2πf’t)
cos(2πf’t)
u(t)[sin(2πf+t)+ sin(2πf-t)]/2 u(t)sin(2πf-t)/2
u(t)[cos(2πf+t)+ cos(2πf-t)]/2 u(t)cos(2πf-t)/2
u2(t)sin(4πf-t)/4 e(t)≈f-
f-=fc-f’
f+=fc+f’
saída
Desespalhamento espectral
Deve-se saber quando a sequência pseudoaleatória inicia
Estrutura teoricamente correta:
A princípio não sabemos qual das 32 sequências utilizar: devemos testar
todas.
Cada teste demora pelo menos 1ms
Na prática utiliza-se outra estrutura que realiza o cálculo de forma mais
eficiente
Após aquisição, saída é obtida adicionando novamente (XOR) a sequência
...
Gerador local ...
XOR bit a bit NOR
AND OR
Entrada
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-200
0
200
400
600
800
1000
1200
X: 1023
Y: 1023
Autocorrelacao C/A1
Correlacao cruzada C/A1 C/A2
Lock
Sincronismo de quadro
Cada subquadro é identificado pela repetição
das palavras TLM e HOW
Semana GPS é o único valor que se repete
(exceto uma vez por semana) a cada 5 quadros
Identificação da repetição fornece sincronismo
de quadro
É necessário aguardar no máximo 30 segundos
para obter informações sobre 1º satélite
Estimação de distância (1/2)
Informações disponíveis no receptor:
Posição de cada satélite e instante de
transmissão do pacote
Fase da sequência C/A
Relógio local, que pode estar errado
Instante de recepção, que pode estar errado
Com estas informações temos a
pseudodistância entre o satélite e o
receptor
Estimação de distância (2/2)
Medidas:
Pseudo distância: 𝑅𝑖 = 𝑇𝑙 − 𝑇𝑖 𝑐
Sistema de equações
𝑅𝑖 = (𝑥 − 𝑥𝑖)2+(𝑦 − 𝑦𝑖)
2+(𝑧 − 𝑧𝑖)2
Há quatro variáveis: x,y,z (posição do satélite) e
diferença entre relógio “local” e relógio “real”
Logo,quatro equações permitem obter uma solução
E a ambuiguidade? O tempo resolve todos os males
Velocidade e direção podem ser obtidos calculando
diferenças entre posições
Fontes de erro
Ruído
Envio proposital de sinais errados (Selective Availability)
Relógios fora de sincronismo ou com baixa precisão
Atrasos/multiperecursos devido a efeitos atmosféricos
(em particular troposfera)
Ephemeris desatualizada – errada
Erros de implementação
Relatividade
Efeitos dos erros
Imprecisão na posição, que também depende
da geometria do posicionamento satélites e
receptor
Satélites geometricamente pertos causam maior
imprecisão
GPS diferencial
Uma estação em terra pode
saber exatamente a sua
posição e ao mesmo tempo
medir a sua posição via GPS
Desta forma, sabe-se o erro de
posicionamento
Este erro é praticamente
constante em uma região
próxima da estação
O valor pode ser transmitido
para outros usuários próximos
Incerteza pode ser reduzida
para 10cm
Situações onde GPS não
funciona mas seria bom ter
Debaixo da terra
Mineração
Debaixo da água
Indústria de petróleo
Aplicações militares
Alternativa: localização
cooperativa