AULA 7

Prof. Thomaz Mattos

Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho

Faculdade de Engenharia de Guaratinguet

Binrio

Momento de um binrio

Binrios equivalentes

Resultante de Momentos de binrios

Sistemas fora-binrio

Exemplo

Determine a intensidade dos momentos da fora F em relao (a) aos eixos x, y e z e (b) ao eixo que se estende entre A e C.

Esttica dos corpos rgidos

Binrio

Duas foras F e F de mesma intensidade, linhas de ao paralelas e sentidos opostos formam um binrio.

Esttica dos corpos rgidos

Momento de um binrio:

Formulao escalar

Formulao vetorial

Esttica dos corpos rgidos

=

=

Binrios Equivalentes:

Se dois binrios produzem um momento com a mesma intensidade e direo, ento esses dois binrios so equivalentes.

Esttica dos corpos rgidos

= 30 = 40

Binrios Equivalentes:

O binrio no alterado enquanto o produto Fd permanecer o mesmo.

Esttica dos corpos rgidos

Resultante de Momentos de binrios:

Momentos de binrios so vetores:

sua resultante pode ser determinada pela adio vetorial.

Vetor livre:

Seu ponto de aplicao pode ser escolhido. Assim pode-se unir suas origens em qualquer ponto arbitrrio e encontrar o momento resultante.

Esttica dos corpos rgidos

= 1 +2

= ( )

Sistemas Fora-Binrio

Esttica dos corpos rgidos

Sistemas Fora-Binrio

Qualquer sistema de foras pode ser reduzido a um sistema fora-binrio equivalente atuando em um dado ponto.

Esttica dos corpos rgidos

= ( ) =

= + + = + +

Exerccio 1:

Determine os componentes do binrio nico equivalente aos dois binrios mostrados.

Esttica dos corpos rgidos

Exerccio 2:

A chave de boca est submetida a uma fora de 200 N e a fora P, como mostrado. Se o sistema equivalente s duas foras a fora R atuando em O e o binrio dado pelo vetor M=20 k N.m, determine as expresses vetoriais para P e R.

Esttica dos corpos rgidos

Exerccio 3:

Reduza o sistema de foras dado por (a) um sistema fora-binrio equivalente em O, (b) uma fora resultante.

Esttica dos corpos rgidos