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Módulo 11 – Aplicações comAmplificadores OperacionaisCurso Profissional de Técnico de Eletrónica,Automação e ComputadoresEletricidade e Eletrónica

12º

Eng.º Francisco MartinsAgrupamento de Escolas Francisco de Holanda

12º

ELETRICIDADE E ELETRÓNICA - Módulo 11 – APLICAÇÕES COMAMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Eng.º Francisco Martins Página 1

1. Introdução. ConceitosDepois da análise efetuada no módulo anterior, sobre circuitos lineares com realimentação

negativa, vamos estudar aqui fundamentalmente circuitos não-lineares: em malha aberta; em malhafechada, com realimentação positiva: em malha fechada, com realimentação negativa.

Recordemos aqui a distinção entre circuitos lineares e não-lineares.Um circuito, com ampops, diz-se linear quando o sinal de saída varia linearmente, isto é,

proporcionalmente com o sinal de entrada. É o que se passa com a realimentação negativa, desdeque não se atinja a saturação, sendo o sinal de saída igual ao de entrada multiplicado por umaconstante finita que é o ganho do amplificador.

Um circuito, com ampops, diz-se não-linear quando o sinal de saída não varia linearmente,isto proporcionalmente, com o sinal de entrada. É o caso dos circuitos em malha aberta que saturamfacilmente, num sentido e no outro, para diferentes valores da tensão de entrada, não havendo porisso uma relação linear e unívoca entre os dois sinais. É o que se passa também na realimentaçãopositiva, que também provoca a saturação do amplificador. É o que se passa ainda com algunscircuitos, embora com realimentação negativa, mas que originam, na saída, sinais que não têm umarelação linear com os sinais de entrada, como por exemplo: circuito integrador, circuito diferenciador,etc.

Recordamos ainda que, no caso do amplificador em malha aberta, apesar de possuir umaregião linear, esta é tão curta que o amplificador geralmente não a utiliza. Com efeito, desde que osinal aplicado seja maior do que ± 15 mV (para tensões de alimentação ± 15V), o amplificador satura,positiva ou negativamente. Este valor de 0,15 mV é, na verdade, muito baixo, tendo em conta ageneralidade das aplicações. Só para circuitos muito específicos, de medida, de tensões muitobaixas, é que se poderia colocar o problema.

São os seguintes os circuitos com funcionamento não-linear quevamos aqui estudar:

Comparador de tensões, simples, em malha aberta Schmitt trigger Comparador de janela Integrador Diferenciador Conversores de formas de onda Gerador de PWM Retificadores ativos com díodos Filtros Ativos

2. Circuitos não-lineares

2.1.Estudo do circuito comparador de tensões, simplesNo circuito comparador, comparam-se duas tensões entre si, para ver qual delas é a maior.

Do resultado dessa comparação, a saída do ampop saturará positiva ou negativamente. Existemdiferentes tipos de circuitos comparadores, funcionando todos, no entanto, em malha aberta.

Vejamos alguns destes circuitos!

2.1.1. Comparador não-inversor com referência nulaNeste circuito comparador, aplica-se o sinal à entrada não-inversora, estando a entrada

inversora ligada à massa (U = 0). O terminal inversor, que não leva o sinal exterior, é o terminal dereferência; como está ligado à massa, diz-se que a tensão de referência (Uref) é nula.

Sendo um circuito de malha aberta, o amplificador saturará facilmente, pois a zona linear émuito curta.

O amplificador satura positivamente se Ui > Uref = 0. O amplificador satura negativamente se Ui < Uref = 0.

Figura 1 - Curvacaraterística de umamplificador em malhaaberta, com a zonalinear muito curta



Isto é, temos as seguintes zonas da curva caraterística deste comparador (ampop ideal):Ui > U0 = + UsatUi < U0 = - UsatNa figura 2, representamos a curva caraterística neste comparador, considerando que o

ampop é ideal ou considerando queé real. Na generalidade dasaplicações utiliza-se a curva a), emvirtude de a zona linear ser entãodesprezável.

Se considerarmos que atensão de saturação é Usat = ± 13,5V ( para uma alimentação de ± 15 V)e que o ganho do ampop (741, porexemplo) é de 100 000, então atensão mínima de entrada paraprovocar a saturação do ampopserá: , = ± = ± , = ±0,135

Dentro destes dois limites (+ 0,135mV e - 0,135mV), o ampopestará na curta zona linear; fora destes dois limites, o ampop estarána longa zona de saturação (positiva ou negativa).

Recordamos ainda que Usat = Ucc - (1 a 2 V, aproximadamente,dependendo do ampop utilizado).

Este circuito também é designado detetor de passagem porzero em virtude de permitir referenciar as passagens por zero do sinalalternado U, aplicado na entrada. Tem, por isso, muitas aplicações,em corrente alternada, detetando essas passagens que servirão depontos de referência para diversas ações do circuito.

2.1.2. Comparador inversor com referência nulaNeste caso, é a entrada não-inversora que é ligada à massa, sendo o sinal aplicado à entrada

inversora. O ampop saturará, tal como o anterior, com a diferença de o sinal na saída ser contrárioao da entrada, isto é:

Ui < U0 = + UsatUi > U0 = - UsatNos circuitos comparadores

(malha aberta), é usual utilizarem-sedíodos de proteção ligados entre as duasentradas, em antiparalelo, para protegero amplificador contra excessos detensão. Com efeito, vimos já que bastauma tensão de 0,135 mV (para Usat =13,5 V) na entrada para o ampop saturar.Como o díodo começa a conduzir comcerca de 0,6 V = 600m V a 700 mV, elescurto-circuitarão qualquer tensão superiora esse valor, protegendo o ampop. Aresistência R protegerá os díodos das correntes elevadas que ocorrerem nessas situações.

Figura 2 - Comparador inversor, com referência nula:a) Circuito; b) Curva caraterística (de transferência) com ampopideal; c) Curva caraterística com ampop real.

Figura 3 - Zona linear ezonas de saturação docircuito comparador não-inversor

Figura 4 – Comparador inversor, com referência nula: a)Circuito; b) Curva característica



2.1.3. Aplicações do comparador com referência nulaA - Conversor de qualquer onda em onda quadrada

Se aplicarmos na entrada do comparador (inversor ou não inversor) uma tensão alternada(sinusoidal, quadrada ou triangular), obtemos, sempre, na saída uma onda quadrada (desde que oampop sature obviamente, o que acontecena generalidade dos casos). Na figura,aplicámos uma onda sinusoidal Ui naentrada não-inversora, tendo obtido nasaída uma onda quadrada U0. Setivéssemos aplicado uma onda triangularna entrada, obviamente que a saídacontinuava a ser independente, isto é,onda quadrada.

Diz-se, por isso, que o circuitocomparador funciona como conversor deformas de onda.

B - Interface entre circuitos analógico, e circuitos digitais

Conforme estudámos no módulo anterior, oMosfet de Acumulação conduz quando se aplica àPorta uma certa tensão positiva (UGS > UTH) e nãoconduz quando essa tensão é negativa ou UGS < UTH.

Ora, se ligarmos, à Porta do Mosfet deAcumulação, a saída de um ampop comparador comreferência nula, a tensão Ui aplicada à entrada doampop controlará a condução do Mosfet e, portanto, dacarga que ele alimentar, tal como se representa nafigura 6a). Quando a tensão U0, na saída do ampop, forpositiva, o Mosfet de canal N conduzirá e a lâmpadaacenderá; quando U0 for negativa, o Mosfet nãoconduzirá e a lâmpada ficará apagada ou apagará.

Na figura 6b), temos dois Mosfetscomplementares - um que conduz com tensão positivana porta, designado NMOS, e outro que conduz comtensão negativa na porta, designado PMOS. Oconjunto dos dois tem o nome de CMOS(Complementar Mosfets). O CMOs alimenta uma cargaRL, com tensão alternada. Se a carga RL for um motorcom dois sentidos de rotação, podemos controlar osentido de rotação do motor, aplicando à entrada doampop o sinal adequado: positivo ou negativo.

C - Comparador, com saída limitada

Quando se pretende impor limites aos valores máximos da tensão de saída, podemos utilizaro circuito representado na figura 7, utilizando dois zeners em série, funcionando em sentidoscontrários, os quais impõem a tensão de saída máxima que pretendermos. No exemplorepresentado, utilizamos dois zeners iguais de 4,3 V. Quando um funciona como zener, temos aosseus terminais 4,3 V e noutro funcionará como retificador, com 0,7 V aos terminais, com um total de:4,3 V + 0,7 V = 5 V.

Figura 5 - O comparador utilizado como conversor deonda sinusoidal em onda quadrada

Figura 6 - Interface entre um circuitoanalógico e um digital: a) Comando decarga, com um só sentido de corrente; b)Comando de carga, com dois sentidos decorrente.



Visto que o circuito é inversor, verifica-se que: Quando a entrada for positiva, a saída será

negativa e valerá: - 4,3 V - 0,7 V = - 5 V Quando a entrada for negativa, a saída será

positiva e valerá: +4,3 V + 0,7 V = + 5 VNote que na entrada, temos de aplicar um sinal

mínimo Ui tal que, depois de amplificado, origine uma tensãode saída > 5 V, para que os zeners funcionem. De outromodo, eles podem não chegar a funcionar, não aparecendosinal na saída.

2.1.4. Comparador não-inversor com referência não-nula

Frequentemente, a tensão de referência que temos, ou desejamos, no circuito não é nula.Nesses casos, temos de utilizar um comparador de referência não nula, conforme se exemplifica nafigura 8.

Neste tipo de circuito, as duas entradas têm de ser alimentadas. A tensão de referência podeser uma qualquer fornecida por uma fonte ou, mais frequentemente, utiliza-se um divisor de tensãoou um potenciómetro, alimentados pela tensão UCC, pela tensão UEE, ou por ambas e aplicando-seuma parte dessa tensão a uma das entradas do ampop.

Nas figuras 8 e 9, representamos dois comparadores com referência não-nula, sendo umapositiva e outra negativa.

Figura 8 – Comparador não-inversor, com tensão dereferência positiva: a) Esquema elétrico; b} Curva detransferência: quando Ui > U+

ref o ampop saturapositivamente; quando Ui < U+

ref o ampop saturanegativamente.

Figura 9 - Comparador não-inversor, com tensão dereferência negativa: a) Esquema elétrico: b) Curva detransferência: quando Ui > U-

ref , o ampop saturapositivamente; quando Ui > U-

ref,. o ampop saturanegativamente

A tensão de referência é facilmente calculada aplicando a fórmula do divisor de tensão:= + . ( ã ê )= + . (− ) ( ã ê )Note que, circulando na malha 1 da figura 8, obtém-se: I = Ucc / (R1 + R2). Verifica-se também

que Uref = R2 . I. Logo, substituindo a 1ª destas duas equações na 2ª, obtém-se a fórmula do divisorde tensão indicada em cima.

Conforme se compreende, se Ui for uma tensão alternada de amplitude maior que Uref, obtém-se na saída uma sucessão de impulsos, ora positivos, ora negativos, mas de diferentes amplitudes.

Figura 7 – Comparador, com saídalimitada a 5V



PROBLEMAS1) Na figura 10 representa-se um circuito comparador

com tensão de referência diferente de zero.a) Calcule a tensão de referência.b) Supondo que Usat = ± 13,5 V, desenhe a curva

de transferência do ampop.c) Supondo que U2 = - 15 V, calcule a nova tensão

de referência e desenhe a nova curva detransferência.

2) Resolva problema semelhante ao anterior, supondoque R1 = 12 k e R2 = 3 k.

2.1.5. Comparador com uma única alimentaçãoEm Sistemas Digitais, utilizam-se geralmente dois níveis de tensão - um nível alto (5 V) e um

nível baixo (0 V) - correspondentes aos estados lógicos 1 e 0, respetivamente. Uma forma simples defornecer esses dois níveis de tensão, isto é, esses dois estados lógicos, consiste em utilizar o circuitocomparador com uma única alimentação.

Na figura 11, representa-se estecomparador, só com alimentação positiva (+5 V) e com o terminal de alimentaçãonegativa ligado à massa. A entrada não-inversora é alimentada por um dado sinal Ui;a entrada inversora é alimentada por umadada tensão de referência Uref .

Assim: Quando Ui > Uref, o ampop satura positivamente com + 5 V - nível alto (estado lógico

1). Quando Ui < Uref, o ampop satura negativamente com 0 V - nível baixo (estado lógico

0).Nota: O nível alto, neste caso, não seria rigorosamente 5V e o nível baixo também não seria

rigorosamente 0 V.

Se Ui for um sinal variável, teremos na saída do comparador uma dada sequência de 0s e 1s.

2.1.6. Comparador com histerese ou Schmitt Trigger

Conforme vimos, o circuito comparador,funcionando em malha aberta, necessita deuma tensão diferencial muito reduzida (> | ±0,15mV |), para saturar, positiva ounegativamente (cerca de 13,5 V, se UCC = 15V). Se o sinal aplicado for alternado, a saídacomutará periodicamente entre + Usat e – Usat.

Ora, acontece que os ruídos (sinaisalternados de amplitudes baixas) que sãocaptados pelas entradas do ampop (estesfuncionam como antenas) atingem eultrapassam frequentemente este diferencialmínimo de ± 0,15 mV, provocando a alteraçãodo estado de saída esperado, do ampop, isto é,

Figura 10

Figura 11 – Comparador com uma única alimentação.

Figura 12 - O efeito do ruído num ampop: a) Circuitocomparador, captando ruído; b) Saída, com ruído - asaída que devia ser sempre negativa(-Usat), torna-se momentaneamente positiva, devidoao ruído captado.



falseando o resultado esperado, conforme se representa na figura 12.Para evitar este inconveniente, foi criado o circuito disparador Shmitt Trigger que é um ampop

com realimentação positiva.Existem duas configurações do Schmitt Trigger - o inversor e o não-inversor.Analisemos cada uma delas!

A - Schmitt Trigger inversor

Neste disparador, o sinal é aplicado àentrada inversora (-). O divisor de tensãoexistente na malha de realimentação positiva,ligado à entrada não-inversora, cria na entradanão inversora uma tensão de viragem (UV) dosinal de saída (ou tensão de referência Uref) dadapor:

= = = = + . = . ( é )= = = = − + . = − . ( é )= +

UVS – tensão de viragem superiorUVI – tensão de viragem inferior

Nota: Em vez de UVS (ou Uref), também se dá o nome de UTP (Upper Trigger Point); em vezde UVI (ou Uref), também se dá o nome de LTP (Lower Trigger Point),

Quando o ampop está saturado positivamente, temos na entrada não-inversora uma tensãode viragem positiva + B Usat.

Quando o ampop está saturado negativamente, temos na entrada não-inversora uma tensãode viragem negativa - B Usat.

Interpretemos então o funcionamento deste circuito.Quando a tensão Ui, aplicada ao terminal inversor (-), for positiva e maior do que B Usat, o

ampop fica saturado negativamente (porque é inversor), com o valor – Usat.Para que a saída sature, agora, positivamente, com o valor + Usat, será agora necessário que

a tensão de entrada Ui seja negativa e, além disso, seja menor do que – B Usat.Isto é, o Schmitt Trigger tem uma margem de segurança (largura), entre – B Usat e + B Usat,

sem mudar de estado de saída, o que permite que a maior parte dos ruídos captados pelas entradasnão façam a saída mudar de estado, evitando assim que os resultados sejam falseados. Paraconseguir falsear o resultado da saída, será necessário que o ruído tenha uma amplitude maior doque 2 B Usat. É esta a grande vantagem do ampop com histerese ou Schmitt Trigger, relativamenteaos restantes amplificadores comparadores.

A curva caraterística do Schmitt Trigger tem o nome de histerese, dada a semelhançaexistente com o ciclo de histerese dos materiais ferromagnéticos, com forte saturação.

Figura 13 – Schmitt Trigger inversor:a) Esquema elétrico b) Curva caraterística



B – Schmitt Trigger não-inversor

No Schmitt Trigger não-inversor, o sinal éaplicado à entrada não-inversora, estando aentrada inversora ligada à massa. Continua ahaver realimentação positiva, obviamente.

Neste caso, quando a saída está saturada,temos aplicada ao terminal não-inversor (+) umatensão dada por:

= = = = . = . ( = + )= = = = − . = − . ( = − )=

Assim, para que o ampop sature positivamente, será necessário que Ui > UVS.Para que o ampop sature negativamente, será necessário que Ui < UVI.Continuamos a ter uma margem de segurança no funcionamento do disparador, com a

largura do ciclo de histerese igual a UVS + UVI.

PROBLEMAS – Schmitt Trigger3) - Na figura representa-se um Schmitt Trigger inversor.

Considerando que a tensão de saturação vale ±13,5 V, calcule:a) As tensões de viragemb) A largura do ciclo de histerese

4) - Resolver um problema semelhante ao anterior, considerandoque o Schmitt Trigger é não-inversor. Os dados são os mesmos.

2.1.7. Comparadores de janelaO comparador normal deteta apenas quando uma tensão elétrica ultrapassa um determinado

limite. O comparador de janela deteta também quando essa tensão se encontra dentro de doislimites, um superior e outro inferior.

Existem, basicamente, dois tipos de comparadores de janela. São os comparadores de janelacom:

Saída baixa entre limites Saída alta entre limites

Analisemos cada um deles.

A - Comparador de janela com saída baixa entre limites

O esquema representado na figura 16 permite obter a curva de transferência, com saídabaixa entre os dois limites inferior UVI (ou LTP) e superior UVS (ou UTP).

Figura 14 - Schmitt Trigger não-inversor

Figura 15



O comparador de janela utiliza dois ampops iguais. Ao ampop superior é aplicada ao terminal(+) uma tensão (fixa) de referênciainferior UVI, suponhamos de 4 V.Ao ampop inferior é aplicada aoterminal (-) uma tensão (fixa) dereferência superior UVS,suponhamos de 6 V.

A tensão Ui é aplicadasimultaneamente ao terminal (-) doampop superior e ao terminal (+)do ampop inferior.

Quando Ui tiver um valorentre 4 V e 6 V, por exemplo 5 V, oampop superior satura negativamente, logo, não conduz porque D1 impede. O ampop inferiortambém não conduz, porque a entrada (+) tem menor tensão que a entrada (-). Logo, a saída ficanula.

Quando Ui tiver um valor inferior a 4 V, por exemplo 3 V, o ampop superior saturapositivamente, parque a entrada (+) é superior à entrada (-), logo, o díodo D2 conduz para a carga RL.O ampop inferior fica saturado negativamente, portanto, não conduz, porque o díodo D2 impede. Acarga RL fica com a tensão + Usat.

Quando Ui tiver um valor superior a 6 V, por exemplo 7 V, o ampop superior saturanegativamente, logo, não conduz. O ampop inferior fica saturado positivamente, portanto, conduz. Atensão de saída é máxima = + Usat.

As duas tensões de referência - UVI e UVS - podem ser obtidas utilizando potenciómetros oudivisores de tensão, a partir da tensão + UCC de alimentação dos ampops, conforme vamosexemplificar no comparador seguinte.

PROBLEMAS – Comparador de Janela

5) – Na figura 16A representa-se um comparador dejanela.a) Calcule as tensões de viragem UTP e LTPb) Indique os valores de U0, para:

i) Ui = 5 Vii) Ui = 2 Viii) Ui = 8 V

6) Resolva problema semelhante ao anterior, supondoque R1 = 10 k, R2 = 4 k, R3 = 10 k, R4 = 6 k.

B - Comparador de janela com saída alta entre limites

Este comparador utiliza um CI LM339 constituído por 4 ampops com saídas em coletor aberto(<<Open Colector» - O.C.) que necessitam de uma alimentação própria aplicada aos respetivoscoletores dos transístores de saída, com resistências elevadoras (de tensão) externas.

Cada ampop só tem a alimentação positiva (+ UCC), o outro terminal de alimentação(negativa) está ligado à massa. Desta forma, não necessitam dos díodos utilizados no esquemaanterior.

Figura 16 - Comparador de janela, com saída baixa (0V)entre limites

Figura 16A



Por análise do diagrama de saída, pode ver-se que a saída é alta (+ Usat) quando Ui se situa entreos valores das tensões de referência UVI e UVS, ouseja, no exemplo apresentado, entre 3 V e 5 V. Foradesta zona, a saída será baixa.

Vejamos porque assim é.Quando Ui < 3 V, o ampop inferior fica com

saída baixa (teoricamente 0 V), que é a tensãomínima no ampop, visto que tem o terminal daalimentação negativa ligado à massa. No ampopsuperior, o diferencial positivo de tensão coloca otransístor de saída deste ampop ao corte (nãoconduz). Como as duas saídas estão ligadas entresi, por um condutor, então existe um curtocircuitoentre elas, com tensão de saída nula: U0 = 0 V.

Quando Ui > 5V, temos uma situação idênticaà anterior, com os ampops trocados, pelo que a tensão de saída também é nula: U0 = 0 V.

Quando 3V < Ui < 5V, isto é, ambos os diferenciais de tensão de entrada são positivos, peloque ambos os ampops têm os seus transístores de saída ao corte (não conduzem). Sendo assim, atensão de saída é imposta pela fonte externa: U0 = 5 V.

PROBLEMAS – Comparador de Janela

7) – Na figura 17A representa-se um comparador de janela.a) Calcule as tensões de viragem UTP e LTP.b) Indique os valores de U0, para:

i) Ui = 4 V;ii) Ui = 1 V;iii) Ui = 7 V

8) Resolva problema semelhante ao anterior, supondo que R1= 10 k, R2 = 4 k, R3 = 10 k, R4 = 6 k.

2.1.8. Gerador de PWM com ampop comparadorO ampop comparador tem, para além das múltiplas aplicações já referidas, uma outra, muito

importante, que consiste em gerar PWM (Pulse Width Modulation), isto é, Modulação de Largura deImpulso.

Em que consiste o PWM?

Suponhamos que pretendemos alimentar uma carga R, absorvendo uma dada potência P deuma fonte de alimentação U, tal como se representa na figura 18.

Quando K está desligado, a carga R nãoabsorve qualquer potência P, pois aintensidade I é nula: P = U I = U x 0 = 0.

Quando K está ligado, a carga R absorve umadada potência P = U I, com I = U / R, ou P = U2

/ R. No caso indicado na figura, temos I =100V / 1000 = 1 A e P = 100 x 1 = 100 W.

Figura 17 – Comparador de janela, com saídaalta entre limites

Figura 17A

Figura 18 – Carga R alimentada porfonte de tensão U



Suponhamos agora que pretendemos que a carga Rabsorva da fonte de alimentação apenas metade da potência.Como faríamos?

Bom, uma solução fácil e imediata seria ligar em sérieuma outra resistência R' que absorvesse metade da potência,isto é, 50 W, ficando R a absorver os restantes 50 W. Estasolução não é, no entanto, nada aconselhável poisdesperdiçaria 50 W, inutilmente, para além do calor gerado.

Como fazer então para reduzir a potência absorvida porR, sem desperdício de energia?

A solução é encontrada no circuito gerador de PWM.Vejamos uma forma fácil de compreender o PWM.Suponhamos o mesmo circuito anterior, constituído pela

fonte U, a carga R e o interruptor K. Suponhamos agora queligamos e desligamos K, de tal forma que o tempo em que Kestá ligado (ti) é igual ao tempo em que K está desligado (t.).Obtemos, assim, na carga, uma tensão UR cujo gráfico é oindicado na figura 19:

t1 - largura de impulso aplicado (K fechado)t2 - tempo de corte (K aberto)T = t1 + t2 - período, correspondente a 1 ciclo de

operações (aberto + fechado)

A frequência destas operações é dada por: f = 1 / T (Hz)

Ao ciclo de operações ou ciclo de trabalho chama-se,em inglês, «duty cycle». O «duty cycle» pode estar, portanto,ON ou OFF Pode estar a 50%, ON e 50% OFF, 60% ON e 40% OFF, e vice-versa, ou outros valoresquaisquer.

Quando está a 50% - 50%, verifica-se que a tensão média na carga - UR - será também de50% da tensão máxima da fonte U. Variando os intervalos de tempo – t1 e t2 – de fecho e abertura deK, obtemos assim tensôes médias de UR na carga, diferentes. Na figura 19b), temos UR = 50% x U;na figura 19c), temos UR = 25% x U. A ideia é, portanto, a de abrir e fechar o interruptor comfrequência elevada, de forma que o recetor não «sinta» os «tempos mortos» da tensão.

A este sinal obtido variando a largura do impulso de tensão aplicado à carga, durante umdado período de tempo T, dá-se o nome de Modulação de Largura de Impulso - PWM. Teoricamente,este circuito não desperdiçará energia; no entanto, não é bem assim. Com efeito, ao cortar a corrente(OFF), esta não passa bruscamente a zero, mas tem uma certa evolução que depende do tipo decarga alimentada.

Na prática, o papel do comutador é realizado por componentes eletrónicos, sendo um deles oampop comparador.

Com efeito, o ampop comparador permite gerar com muita facilidade o PWM, embora hajaoutros componentes que permitem a mesma função.

Aqui, vamos explicar apenas o ampop comparador como gerador de PWM. Existem váriostipos de circuitos com ampops que permitem gerar o PWM. Em qualquer destes circuitos, temossempre um sinal a alternado (sinusoidal, triangular, onda quadrada, etc.) e um sinal de referência,que geralmente é uma tensão constante (embora também possa ser um outro sinal alternado),aplicados a um ampop comparador, em malha aberta. O ampop pode ter uma só alimentação(geralmente a positiva), ficando a negativa ligada à massa, ou pode ter as duas alimentações,geralmente simétricas.

Figura 19 – Geração de PWM: a)Circuito elétrico; b) Diagramatemporal da tensão UR aplicada àcarga, ligando e desligando K -PWM, com C1 = 50%; c) com C1 =25%.



Quando o ampop comparador tem uma só alimentação, diz-se que é um gerador de PWM desimples magnitude. Quando o ampop comparador tem as duas alimentações, diz-se que é umgerador antifase.

Vejamos os dois tipos de geradores de PWM, com os dois tipos de alimentação.

A – Gerador de PWM de simples magnitude

Na figura representamos um ampop comparador, com uma só alimentação, positiva UCC.Recordando o funcionamento do circuito comparador, com uma só alimentação:

Quando Ui > Uref, o ampop satura positivamente (+ Usat). Quando Ui < Uref, o ampop fica com saída nula (≡ 0 V), pois UEE = 0 V.

Obtemos, assim, na saída, uma sucessão de impulsos com um dado «duty cycle», a quecorresponde um dado valor médioda tensão UR aplicada à carga.

Se pretendermos variar ovalor médio de UR, só temos devariar a resistência R2 que permitevariar a tensão de referência Urefque é calculada pela expressão:= + .

Reduzindo R2, reduzimos Uref, logo, aumentamos t1 e aumentamos, portanto, URmedio.Aumentando R2, aumentamos Uref, logo, diminuímos t1 e diminuímos, portanto, URmedio.A frequência do sinal Ui deve ser elevada, de modo que a carga não fique muito tempo sem

tensão.Se a carga for uma lâmpada, uma frequência inferior a 50 Hz provoca uma cintilação que se

nota tanto mais quanto mais baixa for a frequência. Se a carga for um motor, as frequências baixasprovocam trepidações do rotor do mesmo. O sinal de referência deve ter uma frequência, pelomenos, 5 x maior do que Ui.

B – Gerador de PWM antifase

O exemplo apresentado atrás é designado por PWM de simples magnitude», em virtude de secontrolar mas a magnitude ou amplitude do sinal aplicado à carga.

Existe, portanto, um outro gerador de PWM designado de «Locked anti-phase PWM», em queo ampop tem as alimentações simétricas (+ UCC e - UCC) que controla, por isso, não só a amplitude,mas também o sentido da corrente fornecida à carga.

Este tipo de controlo PWM é especialmente utilizado nos motores, pois controla, não só avelocidade do motor, mas também o sentido de rotação do motor.

Vejamos como!

Figura 20 – Gerador de PWM de simples magnitude (uma sóalimentação UCC)



Figura 20A – Gerador de PWM, antifase, por circuito comparador entre onda sinusoidal e onda triangular(Multisim)

Se o ampop, em vez de saturar apenaspositivamente, saturar também negativamente,em virtude de o ampop ter as duas alimentações- positiva e negativa -, então o ciclo de trabalhopassará a ter alternâncias positivas e negativas,tal como se representa na figura 21. Na figura21c), o valor médio da tensão de saída U0 épositivo; na figura 21d), o valor médio da tensãode saída U0 é negativo e, portanto, a correntetambém, podendo inverter o sentido de rotaçãode um motor.

Este tipo de amplificador com controlo depotência, utilizando o PWM, designa-se poramplificador de Classe D, Em módulo anterior,estudámos os amplificadores de classes A, B e C. Aqui, apresentámos o amplificador de Classe D,que utiliza o PWM como forma de molificar sinais, envolvendo ampops comparadores, mas quepodem ser gerados utilizando outros componentes e circuitos, conforme veremos mais adiante.

Figura 21 – a) Gerador de PWM «Locked anti-phasePWM»; b) t1 = t2; c) t1 > t2; d) t1 < t2



2.2.Circuito Integrador

2.2.1. IntroduçãoUm circuito integrador é um circuito que realiza a operação matemática designada por

integração, a qual o aluno estudará mais tarde na disciplina de Matemática.Um circuito diferenciador é um circuito que realiza a operação matemática de diferenciação

ou derivação, tema que o aluno também estudará mais tarde, em Matemática.A operação diferenciação é inversa da operação integração. Isto é, se se integrar uma dada

função f e, de seguida, se diferenciar a nova função obtida,obtém-se, no final, a função f original. Portanto, a integração e adiferenciação anulam-se entre si.

Abordamos, inicialmente, os dois conceitos, em conjunto,porque estão relacionados entre si, da forma já sugerida.

Suponhamos um circuito elétrico constituído por umaresistência elétrica e um condensador ligados em série, tal comose representa na figura 22. De seguida, se aplicarmos, ao circuito,uma tensão contínua U, ligando o comutador K para a posição 1,o condensador vai carregando lentamente, com a curva uC que seexemplifica. A corrente I, proporcional à tensão UR, tem um picoinstantâneo e depois cai lentamente para zero - é a carga docondensador.

Se invertermos a polaridade da fonte de alimentação, ocondensador irá descarregar-se e carregar-se em sentidocontrário. As curvas serão aproximadamente simétricas dasanteriores.

Vejamos agora o que se passa no circuito integrador!

2.2.2. Funcionamento do circuito integrador com um impulso Ui na entrada

Na figura 23 representa-se um circuito integrador que é constituído por um ampop inversorcom realimentação negativa efetuada com condensador C. O sinal é aplicado à entrada inversora,com uma resistência R ligada em série. Temos, por isso, uma malha RC série entre a entrada e asaída.

Analisando o esquema elétrico, sabemos que I- = 0 e que U- = 0 (massa virtual, pois a entradanão-inversora está à massa). Circulando na malha 1, obtemos:

= + ⇔ = − = − 0 = =Verifica-se que IR = IC, pois, no nó A, temos IR

= I- + IC, com I- = 0.

O facto de se verificar que IR = IC = Ui / R1significa que o condensador vai carregar-selinearmente (em vez de ser uma curva como nocircuito da figura 22), pois IC = constante. Circulandona malha 2, temos:= + ⇔ = − ( = 0)

conforme se exemplifica na figura 23.

Figura 22 – Carga e descargade um condensador, comresistência limitadora do tempode carga

Figura 23 – Circuito integrador, com umimpulso (tensão contínua) na entrada



Isto é, aplicando à entrada uma tensão constante Ui, obtemos, na saída, uma rampa dedeclive negativo, desde 0 a –U, em que a tensão de carga UC é dada pela expressão:

= . = − .com: T - tempo durante o qual se aplica o impulso Ui

A constante de tempo (de carga) do condensador, em malha fechada. é dada por = R1 C (A+ 1), em que A é o ganho do ampop em malha aberta. Para que o circuito integrador funcione emboas condições, deve ser maior ou igual a 10 vezes o valor de T: > 10 T.

Se T > R1 C, teremos UC = Ui = - U0.

PROBLEMAS – Circuito Integrador9) Aplicou-se ao circuito integrador da figura 23A um

impulso de 5 V, durante 2 ms.a) Calcule a tensão de saída U0.b) Calcule a constante de tempo , considerando A

= 100000.c) Calcule a tensão de saída U0, se T = 6 ms.

2.2.3. Funcionamento do integrador com uma onda quadrada e uma ondasinusoidal na entrada

Uma onda quadrada não é mais do que umasequência de impulsos simétricos, de igual amplitude eduração, ora positivos, ora negativos. Aplicando agora aonda quadrada ao circuito da figura 24, obtemos, nasaída, uma sucessão de rampas, ora com declivenegativo, ora com declive positivo, tal como serepresenta na figura 24b). Esta onda, depois deestabilizada, não é mais do que a onda triangular.

Isto é, o circuito integrador converte uma ondaquadrada numa onda triangular.

Demonstra-se que a tensão de pico da ondatriangular obtida na saída é dada pela seguinteexpressão matemática:

, = − ,4 ( )em que Ui,p é a tensão de pico da onda quadrada de entrada.

Se aplicarmos agora um sinal sinusoidal, na entrada, obtemos na saída um sinal tambémsinusoidal, mas desfasado de 90° do sinal de entrada, em avanço. Quando estudámos o amplificadorinversor, com realimentação negativa, vimos que o ganho era calculado pela expressão:= −

Figura 23A – Circuito integrador

Figura 24 – Circuito integrador: a) Esquemaelétrico; b) Conversão de uma ondaquadrada, na entrada, numa onda triangularna saída.



Aqui, neste circuito, em vez de R2, temos um condensador de reatância XC, pelo que o ganhodo circuito integrador vale: = − = − 12 ( )

Por análise da fórmula do ganho, concluímos facilmente que, para baixas frequências, oganho aumenta bastante, tornando-se o circuito instável e podendo saturar. Para eliminar essainstabilidade, deve acrescentar-se uma resistência na realimentação negativa, em paralelo com ocondensador C, conforme se exemplifica na figura 25, Este novo circuito tem, por isso, o nome decircuito integrador prático.

O ganho do circuito integrador prático será:

= − = −.+ = − 1 + (2 ) ( = 12 )

O cálculo de Au pode ser feito, obviamente, por qualquer dasfórmulas indicadas nesta expressão.

A resistência R2 deve ter um valor tal que R2 > 10 X R1, parase garantir alguma estabilidade no funcionamento do circuitointegrador, com as frequências baixas. Este circuito é utilizado comoconversor de formas de onda. conforme verernos no seguimento.Além disso, para que o circuito funcione como integrador deveverificar-se a seguinte condição fundamental do circuito integrador:

R1 C > 10 x T (com T = 1/f)

À medida que a frequência se aproxima de 0 Hz, o circuitotorna-se num amplificador inversor, pelo que a fórmula anterior doganho tende para a seguinte: → − → 0, é, . .

Nesta situação, teremos R2 // XC ≡ R2, que é a fórmula utilizada quando a tensão é contínua(como se o condensador não estivesse lá). Nesta situação, o circuito apresenta, na saída, um sinaldo mesmo tipo da entrada, deixando de ser um conversor de forma de onda.

A frequência-limite fL, dada pela expressão seguinte, divide o circuito entre integrador eamplificador inversor: = 12

Se f < fL o circuito tenderá a atuar como amplificador inversor Se f > fL o circuito tenderá a atuar corno integrador

Figura 23 – Circuitointegrador prático



PROBLEMAS – Circuito Integrador prático10) Na figura 25A representa-se um circuito integrador prático.

a) Supondo que Ui é uma onda quadrada, calcule o ganho e atensão de saída, com K desligado.

b) Supondo que Ui é uma onda sinusoidal, calcule:i) O ganho e a tensão de saída, com K desligado.ii) O ganho e a tensão de saída, com K ligado.iii) O ganho e a tensão de saída, com K ligado, se f tende

para zero.iv) O ganho e a tensão de saída, com K ligado, se f tende

para infinito.v) O valor da frequência-limite fL.

11) Resolva um problema semelhante ao anterior, supondo que Ui = 500 mV, R1 = 2,2 k, R2 = 22k, C = 47 nF.

2.3.Circuito diferenciadorO circuito diferenciador tem alguma

analogia com o integrador, visto ter osmesmos componentes (R e C), mastrocados de posição, entre si. Desta forma, arealimentação é feita pela resistência R2sendo o condensador ligado à entrada dosinal.

Tal como vimos anteriormente,quando se aplica uma tensão contínua a umcondensador, há, inicialmente, um pico decorrente no circuito que tendeprogressivamente para zero. Isto é, aoaplicarmos uma tensão positiva Ui, éoriginada uma corrente IC = IR (pois I- = 0)que tem um pico instantâneo e,progressivamente, vai tendendo para zero, com uma constante de tempo que depende dos valoresde R2 e de C.

Se em vez de uma tensão contínua, aplicarmos uma onda quadrada na entrada (figura 26A),o condensador Irá carregar e descarregar ciclicamente, com a frequência da onda quadradaaplicada. A carga e a descarga serão tanto mais rápidas quanto menores forem os valores de R2 ede C. Obtemos, assim, uma sucessão de impulsos de corrente (picos), ora positivos, ora negativos,que podemos aproximá-los mais ou menos, diminuindo ou aumentando, respetivamente os valoresde R2 e de C, isto é, diminuindo ou aumentando a constante de tempo de carga e de descarga.

A tensão na resistência R2 tem uma curva semelhante à da corrente IC = IR, pois UR2 = R2 l2,isto é, é proporcional a IC e a lR.

Quanto à tensão na saída, Ui, se circularmos na malha 2, obtemos pela lei das malhas:= ( . ) ⇔ 0 = + ⇔ = −Isto é, a tensão de saída é simétrica da tensão na resistência R2, que, por sua vez, é

proporcional à corrente de carga e de descarga do condensador.Se aplicarmos uma onda triangular na entrada (figura 26B), obtemos, na saída, uma onda

quadrada, conforme era de esperar, pois a função diferenciação é inversa da função integração. A

Figura 25A – Circuitointegrador prático

Figura 26 – Circuito diferenciador: a) Esquema elétrico;b) Corrente e tensão de saída, aplicando uma tensãocontínua na entrada.



tensão de pico da onda quadrada obtida é calculada pela expressão:, = 4 ,em que Ui,p é a tensão de pico na entrada.

Se aplicarmos urna tensãosinusoidal na entrada, obtemos nasaída uma tensão tambémsinusoidal, mas desfasada de 90º,em atraso. O ganho de tensão dodiferenciador inversor é obtido pelaexpressão:

= = 2Por análise desta fórmula,

concluímos facilmente que o ganhovaria diretamente com a frequência,podendo levar à saturação doampop, a partir de uma dadafrequência, distorcendo o sinal.

Para evitar que issoaconteça, liga-se em série com ocondensador uma resistência R1 <R2 / 10, obtendo-se o circuitodiferenciador prático, geralmenteutilizado, tal como se exemplifica nafigura 27.

Nota: para se obter na saída osimpulsos indicados na figura, R1 e R2,devem ser mais próximos entre si.

O ganho do circuito diferenciador prático será então:= + = + 1(2 )Analisando esta fórmula, verificamos que, à medida que f aumenta, a parcela 1 / (2nfC)2

tende para zero, pelo que o ganho tende agora para um valor constante, evitando a saturação, que édado por: → ( )

pois XC tende para zero; o circuito fica a funcionar como amplificador inversor.

Figura 26A – Uma ondaquadrada na entradaorigina, na saída, umasucessão de impulsos, orapositivos, ora negativos.

Figura 26B – O circuitodiferenciador converte uma ondatriangular numa onda quadrada,inversamente ao circuitointegrador

Figura 27 – Circuito Integrador prático



Tal como vimos no circuito integrador, também aqui podemos calcular a frequência limite fL,que separa circuito diferenciador do circuito amplificador inversor:

= 12 Se f < fL o circuito tenderá a atuar como diferenciador Se f > fL o circuito tenderá a atuar como amplificador inversor

Neste circuito, devem verificar-se as seguintes condições:1) R1 C < T / 10 (com T = 1 / f)2) R2 > 10 X R1

O circuito diferenciador, tal como o integrador, é utilizado em conversores de formas de onda,isto é circuitos que transformam um dado sinal num outro sinal, com forma diferente. No pontoseguinte vamos analisar alguns conversores de formas de onda.

PROBLEMA

12) Ensaie no Multisim o esquema da figura 27A, constituído um circuito integrador seguidode um diferenciador. Aplique uma ondaquadrada na entrada e visualize, noosciloscópio, as duas saídas. Conclua.

2.4.Conversares de formas de ondaFazendo uma síntese dos circuitos já estudados, podemos concluir que aprendemos já

diversas formas de converter formas de onda, umas nas outras. Assim, estudámos já os seguintesconversores de formas de onda:

• De uma onda qualquer (sinusoidal, quadrada, triangular) numa onda quadrada;• De uma onda quadrada para onda triangular;• De onda triangular para onda quadrada;• De onda quadrada para impulsos.Recordemos alguns destes conversores.

2.4.1. Conversão de qualquer onda para onda quadradaO circuito comparador com referência nula Uref = 0 e com duas alimentações (+ Ucc e - Ucc)

transforma qualquer onda aplicada ao terminal não-inversor numa onda quadrada, conforme se sugere nafigura 28.

• Se Ui > 0, a saída vem saturadapositivamente.

• Se Ui < 0, a saída vem saturadanegativamente.

Figura 27A

Figura 28 – Conversor de qualquer ondapara onda quadrada



2.4.2. Conversão de qualquer onda em onda quadrada, imune a ruídosO compara dor Schmitt Trigger permite converter qualquer sinal alternado aplicado na entrada

inversora em onda quadrada, conforme recordamos na figura 28, com uma vantagem em relação aoanterior que consiste no facto de a conversão se tornar imune a ruídos.

Sempre que Ui > UVS, o ampopfica saturado negativamente,pois é inversor.

Sempre que Ui < UVS, o ampopfica saturado positivamente,pois é inversor.

A tensão de referência Uref no terminalnão-inversor vale UVS ou UVI, consoante oampop está saturado positiva ounegativamente, respetivamente. Estes doisvalores de referência são calculados:

= + = − +A forma do sinal de saída é sempre a mesma, independentemente do sinal de entrada. A

frequência da tensão de saída também é igual à de entrada.

2.4.3. Conversão de uma onda quadrada para triangularO circuito integrador que estudámos permite

efetuar este tipo de conversão.A tensão de pico-a-pico de saída Upp,0

relaciona-se matematicamente com a tensão de picode entrada Ui, pela expressão:

, = 2 . , = ,2com: Upp,0 - tensão de pico-a-pico de saída

Up,i - tensão de pico (amplitude) datensão de entradaf - frequência da tensão de entrada (igual à de saída) = 1 / T.

2.4.4. Conversão de qualquer onda em ImpulsosO comparador, com tensão de referência diferente de zero e com uma só alimentação,

transforma qualquer onda numa sucessão deimpulsos. Na figura 31 representa-se atransformação de uma onda triangular numasucessão de impulsos positivos. O ampop tem sóuma alimentação (UCC).

A tensão de referência é obtida por:= +em que Usat = 13,5 V, se UCC = 15 V.

Figura 29 – conversão de uma onda qualquer emonda quadrada.

Figura 30 - Conversão de uma onda quadradapara triangular, com circuito integrador

Figura 31 – Conversão de onda triangular numasucessão de impulsos positivos.



2.5.Circuitos Ativos Com Diodos -- Retificadores de precisão

2.5.1. IntroduçãoEm módulo anterior, estudámos o sistema usual de retificação

simples de uma onda alternada, que consiste em utilizar um d íodoretificador em série com a carga que se pretende alimentar, num sósentido, conforme se representa na figura 32.

A retificação completa consiste em utilizar usualmente doisdíodos, em sentidos opostos, se tivermos um transformador com pontomédio; o outro processo consiste em utilizar 4 díodos ligados em Pontede Graetz que já não necessita do ponto médio do transformador.

Qualquer destes métodos de retificação só fazem sentido se atensão a retificar tiver uma amplitude de vários volts, pois, como se sabe, cada díodo só começa aconduzir se tiver aos seus terminais cerca de 0,7 V (díodos de silício), que é a sua tensão dearranque UY. Isto quer dizer que, se a tensão a retificar for inferior a 0,7 V, o díodo de silício nãoconduz e, portanto, a carga fica sem tensão, conforme se sugere na figura 33.

Conclui-se, portanto, que os processos estudados até aqui não servem para retificar tensõesinferiores a 0,7 V.

Como resolver este problema, quando as tensões quepretendemos retificar são baixas, na casa dos milivolts, dezenas demilivolts ou, mesmo, algumas centenas de milivolts, como as quese obtêm em alguns sensores de medida e que necessitamosdepois de retificar?

A solução para estes casos reside nos designadosRetificadores Ativos, os quais utilizam o ampop para ajudar odíodo, ou díodos, a retificarem,seja qual for o valor da tensão

de entrada!Temos dois tipos de retificadores ativos: o Retificador

Ativo Simples e o Retificador Ativo Completo.Vamos analisar cada um deles.

2.5.2. Retificador Ativo (Ideal) SimplesNa figura 34 representa-se um retificador ativo simples

(ou de meia onda), que não é mais do que um seguidor detensão, com um díodo D dentro da malha de retroação negativa.

Ao aplicar-se o sinal alternado Ui, durante o semiciclopositivo, a tensão na saída do ampop é positiva, pelo que odíodo conduz. Visto que temos um seguidor de tensão, a tensãono ponto O é igual, na alternância positiva, à tensão de entradaUi. Visto que o ampop tem alimentações próprias, ele fornece os0,7 V necessários à condução do díodo D.

Durante o semiciclo negativo, o sentido da corrente noampop invertese, pelo que o díodo não deixa passar correnteem sentido contrário, logo, a carga também não tem corrente,nem tensão, obviamente (U = R I).

Portanto, o segredo deste retificador está todo no factode se tratar de um seguidor de tensão que impõe, na saída, atensão de entrada, no sentido que nós queremos e que éestabelecido pelo díodo.

Figura 32 – Retificaçãosimples de uma tensãoalternada sinusoidal.

Figura 33 – Para tensõesiguais ou inferiores a 0,7 V, odíodo não conduz e a cargafica sem qualquer tensão.

Figura 34 – a) Retificador ativosimples: b) A corrente passa nodiodo. logo, na carga, ficando comtensão na alternância positiva; c) Acorrente não passa no diodo, nemna carga, ficando a carga semtensão, na alternância negativa (leide Ohm).



Este retificador tem, ainda, outra vantagem relativamente ao retificador tradicional e queconsiste no facto de eliminar o efeito da nâo-linearidade da curva caraterística do díodo. Permitindoassim obter na saída uma curva mais precisa, portanto mais aproximada da tensão de entrada.

Recordamos que no retificador tradicional, sem ampop, a tensão na carga era igual à tensãode entrada menos a queda de tensão no díodo. a qual é uma tensão variável, não-linear, e quedistorce ligeiramente a curva da tensão de saída.

É por essa razão que este retificador se chama de retificador de precisão.Na prática, utiliza-se um retificador ainda mais preciso que o anterior e que se representa na

figura 35.Durante a alternância positiva da tensão de

entrada, conduz o díodo D1, pois fica polarizadodiretamente, com uma resistência interna RD 0, logo, oganho do amplificador será zero:

= − = 010 = 0Portanto, na alternância positiva, a tensão de saída

é nula.Durante a alternância negativa, conduz o díodo D2,

pela resistência R2, pelo que o amplificador terá, agora,um ganho unitário: = − = 1010 = −1

Por isso, na alternância negativa, o sinal de saída será igual ao sinal de entrada, desfasadode 180º, obviamente.

Este circuito é mais preciso que o anterior, visto que impõe, através das resistências, o ganhounitário numa das alternâncias e o ganho nulo na outra alternância.

PROBLEMA

13) Faça a simulação, em laboratório virtual, do circuito da figura 35, ligando um osciloscópio nasaída e na entrada.

2.5.3. Retificador ativo completo

Na figura 36 representa-se o retificador ativocompleto, em que cada um dos díodos permiteobter a retificação de cada semiciclo, sendo os doissemiciclos somados na saída, pelo segundoampop.

PROBLEMA

14) Faça a simulação, em laboratório virtual, docircuito da figura 36, ligando um osciloscópio nasaída e na entrada.

Figura 35 – Alternativa, mais precisa, docircuito da figura 34.

Figura 36 – Retificador ativo completo



2.5.4. Detetor de pico, ativo

O retificador de precisão, utilizado para retificar sinais de muito baixa amplitude, pode serutilizado, por isso, para detetar e «guardar provisoriamente» os picos (amplitudes) desses mesmossinais. Para isso, basta ligar, à saída do retificador, um condensador que vai ser carregado com osinal até atingir o seu valor máximo - a amplitude.

Quando a tensão começa a baixar, o condensador continua com o valor de pico, pois ocondensador não pode descarregar-se para o retificador em virtude de o sentido de condução dodíodo não o permitir.

Se aparecer um sinal de maior amplitude, aí sim, o condensador guardará o novo pico, maiselevado, Durante as alternâncias negativas, nada acontece, pois o díodo está ao corte.

Se o sinal guardado pelo condensador se destinar a alimentar uma carga RL, o condensadordescarregar-se-á sobre essa carga, com uma constante de tempo dependente de RL e de C.Convém que a constante de tempo de descarga seja bastante maior do que a constante de tempo decarga, de forma a evitar que o condensador fique rapidamente sem tensão, ainda antes de recebernova alternância do retificador.

Essa condição verifica-se se o tempo de descarga for cerca de dez vezes maior que operíodo correspondente à frequência do sinal aplicado na entrada.

Se isso não acontecer, devido ao facto de RL ser demasiado baixa, então liga-se um seguidorde tensão entre o condensador e a carga, tal corno se exemplifica na figura 36A, aumentando aimpedância de entrada do circuito de carga, evitando assim que o condensador se descarreguerapidamente.

2.5.5. Circuito limitador ativo

Na figura 36C representa-se umamplificador inversor, com dois zener em oposiçãoe em paralelo com a resistência de realimentação,Enquanto a tensão na saída não atingir a tensãode zener (+0,7 V), o circuito funciona como umamplificador inversor normal. Com ganho Au = - R2/ R1, obtendo-se, na saída, um sinal desfasado de180º em relação ao de entrada. Quando a tensãona saída ultrapassar a tensão de zener (+ 0,7 V),então o sinal amplificado começa a ser limitado(ceifado) entre os limites UZ + 0,7 V e - UZ - 0,7 V,sendo então o ganho: Au = - | UZ + 0,7| / Ui.

Figura 36A – Detetor de pico ativo

Figura 36B – Detetor de pico, com umseguidor de tensão, para aumentar aimpedância do circuito de carga, mantendoassim constante o sinal de saída

Figura 36C – Circuito limitador ativo

ee-11-manual.pdf

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