EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: AS PRÁTICAS AVALIATIVAS

Autora: Geane M. Campese da Silva1

Orientadora: Tânia T. Bruns Zimer2

Resumo Este artigo é resultado do Programa de Desenvolvimento Educacional como reflexão

da avaliação do ensino aprendizagem junto aos professores do Colégio Estadual

Roberto Langer Júnior Ensino Fundamental e Médio. O objetivo é disponibilizar aos

professores a oportunidade de repensar as suas práticas relacionadas à avaliação

da aprendizagem. A Intervenção Pedagógica consistiu em seis encontros realizados

na instituição de ensino, direcionada aos docentes da disciplina de Matemática em

sua hora atividade. Os recursos utilizados foram materiais didáticos compostos por

textos e vídeos sobre avaliação para serem trabalhados em conjunto entre os

professores de Matemática. Sendo que a avaliação é um dos grandes desafios no

processo ensino aprendizagem do educando, também é para diagnosticar os

resultados. O trabalho desenvolvido resultou na percepção de como o grupo de

professores está concebendo a avaliação em Matemática e também revelou que

apesar de suas concepções pessoais o professor é limitado pela concepção de

avaliação imposta pelo sistema educacional.

Palavras chave: matemática, avaliação, concepção de professores e reflexão.

_______________________ 1 Professora PDE – 2010. geanecampese@yahoo.com.br

2 Professora Doutora – UFPR. taniatbz@ufpr.br

1. INTRODUÇÃO

―...educar é realizar a mais bela e complexa arte da inteligência.

Educar é acreditar na vida e ter esperança no futuro, mesmo que os jovens nos decepcionem no presente. Educar é

semear com sabedoria e colher com paciência‖. Augusto Cury

A avaliação é algo presente em todos os momentos quando trabalhamos

com educação, desde a elaboração de uma aula, quando escolhemos conteúdos,

quando avaliamos uma ou outra questão em função do que nos é mais favorável,

avaliamos o que seria melhor para nós, porque no sentido mais amplo avaliar

significa remeter-nos ao lugar de outro caso, o aluno.

Se educar é mais do que preparar para o futuro, é ensinar a construí-lo,

preparar seres criativos, independentes, cidadãos conscientes e solidários que

possam ser capazes de participar efetivamente da vida social e política, assumindo

tarefas e responsabilidades, podemos concluir que o ato de avaliar é mais do que

isso, é tomar conta de nossos medos e juntar as mãos, olhar de frente uns aos

outros, educador e educando na mesma situação.

É difícil entender os resultados das avaliações baseadas em provas e

trabalhos que ficam abaixo da média esperada. O que fazer com o resultado e de

quem é o problema? Será que o aluno não estudou o suficiente ou será que as

explicações do professor não foram o bastante para que aprendessem o conteúdo?

Ou será que faltam outros requisitos na metodologia do professor?

É preciso encontrar uma alternativa metodológica capaz de melhorar a

aprendizagem dos alunos, de tal forma que eles se sintam competentes e esta

competência seja por eles demonstrada por meio de resultados positivos nas

avaliações de um modo geral, ou seja, nas elaboradas pelos professores da escola,

no SAEB, no ENEM, entre outras.

Diante desta realidade, a proposta baseou-se em realizar o estudo

objetivando principalmente a investigação das concepções de avaliação da

aprendizagem junto aos professores da disciplina de Matemática do Colégio Roberto

Langer Júnior. Esta instituição de ensino está localizada no município de Curitiba, no

estado do Paraná, onde a identificação das concepções e as dificuldades

apresentadas contribuiriam como subsídios para a melhoria da qualidade do

processo educativo e que o professor como mediador entre aluno e conhecimento,

caminha rumo aos objetivos relacionados com o que aprendeu e o que falta ensinar.

As contradições no ato de avaliar e ensinar acontecem muito nas escolas, o

professor tem assumido uma postura em sala de aula, durante suas explicações nas

atividades, correção dos exercícios incentivando o seu desenvolvimento. No entanto,

na hora da avaliação, sua atitude é muito diferente, sendo um fiscal e não auxiliando

o seu aluno, que fica sozinho com suas dúvidas, sendo ignorada a relação de

ensino-aprendizagem.

O objetivo é disponibilizar aos professores a oportunidade de repensar as

suas práticas relacionadas à avaliação da aprendizagem, assim a avaliação poderá

ser exercida como mediação no processo ensino aprendizagem.

Mudar a visão de professores e alunos na escola em relação à avaliação

devido às dificuldades na aprendizagem; rever a maneira de como avaliar e o que

devemos fazer para que a avaliação deixe de ser motivo de punição e classificação,

repensar as práticas pedagógicas em avaliação nem sempre é uma atividade

gratificante onde o insucesso nos leva a compreender as dificuldades encontradas

pelos alunos e através deste trabalho encontrar soluções que venham a facilitar a

aprendizagem em matemática no ensino médio.

Este artigo auxilia e muito na análise e escolha de novas metodologias para

o ensino-aprendizagem e facilita na formulação de sugestões para que as tornem

possíveis de serem aplicadas nas instituições de ensino, especificamente na escola

que o projeto venha a ser implementado.

2. REFERENCIAL TEÓRICO.

O processo de avaliação do ensino da aprendizagem de matemática precisa

visualizar os avanços e buscar alternativas para superar os fracassos. Avaliar faz

parte do contexto educativo, por isso é preciso uma análise sobre como os alunos

estão sendo avaliados.

As teorias estudadas nas Instituições de Ensino Superior não têm relação

com o dia a dia das salas de aula. É difícil entender os resultados das avaliações

baseadas em provas e trabalhos que ficam abaixo da média esperada. O que fazer

com o resultado e de quem é o problema? Será que o aluno não estudou o

suficiente ou será que as explicações do professor não foram o bastante para que

aprendessem o conteúdo? Ou será que faltam outros requisitos ao professor? Que

alternativa metodológica poderá ser utilizada para melhorar a aprendizagem dos

alunos? Das leituras feitas, uma chamou a atenção sobre avaliação: ]

―O tema avaliação é, possivelmente, a expressão acadêmica mais genuína da busca incessante de aprendizagem nos diversos níveis escolares. Não se trata de desafio acadêmico apenas, mas também de esforço natural de estabelecer um cenário em que aprendizagem, desempenho e avaliação se complementam acadêmica e pedagogicamente em qualquer circunstância da vida‖. (Both, 2008)

O aluno em sala de aula procura respostas para questões propostas e é

necessário que o mesmo reflita sobre a sua aprendizagem. Ao desenvolver esta

estratégia, procura-se identificar sobre o quê e como o aluno aprendeu.

A aprendizagem não acontece no momento final, mas em vários momentos

ao longo de seu desenvolvimento, assim como a avaliação em matemática, é todo

processo de aprendizagem: contínua, progressiva e cumulativa. Avaliar é um grande

desafio para os professores de matemática e a avaliação sempre será uma questão

problemática sem provocar um confronto. A matemática também vem

desenvolvendo o seu papel social pelo fato de ser uma das disciplinas usadas como

elemento de seleção e a avaliação contínua refere-se certamente a um conjunto

mais vasto de aprendizagens e competências.

Quando o professor apresenta uma tarefa ao aluno, este tem de ser capaz

de interpretar e compreender o que se propõe. Já o professor não é neutro, deve ser

interpretado como o mediador entre a atividade proposta e o aluno.

Em toda mudança curricular que envolve a avaliação, os professores têm

dificuldades em implantar toda inovação, cujas mudanças de práticas são mais ou

menos difíceis, assim como as suas concepções vão ou não evoluindo de acordo

com a flexibilidade da instituição na implantação de tais mudanças propostas.

A prática educacional avaliativa precisa estar preocupada com a promoção

social, pois a avaliação é um instrumento de aprendizagem na trajetória escolar. É

no ato de avaliar e ser avaliado que podemos acompanhar o aprendizado do aluno e

refletir sobre o desenvolvimento do ensino aprendizagem.

Nos últimos anos, a avaliação do ensino da matemática vem sendo

amplamente discutida e tem sido tema de reflexão para muitos estudiosos desta

área. Os estudos do ensino da matemática em relação à avaliação mostram que

existem caminhos para melhorias no ensino aprendizagem desta disciplina, evitando

o simples repasse de conteúdos baseados na mera transmissão no fazer e avaliar

pedagógico. Aspecto merecedor de destaque é a formação acadêmica e pedagógica

do professor de matemática, retratando uma realidade com saberes científicos e

específicos, dificultando a ligação teórica prática.

Em seu livro intitulado a Avaliação Planejada, Aprendizagem Consentida,

Both procura explicitar essa questão quando estabelece relação entre o bom

professor e o educador do futuro. Ressalte-se que o enfoque dado neste livro às

expressões: ―bom professor‖ e ―educador do futuro‖ não incluem outras tantas

interpretações pedagógicas e profissionais talvez até mais ricas do que as colocadas

no texto reproduzido a seguir. Por isso mesmo almeja-se que as ideias aqui

comentadas possam servir de ponto de partida para esclarecer parte das dúvidas

em torno dessa questão acadêmica tão importante da relação professor e educador.

O bom professor certamente não é aquele que muito reprova ou aprova a todos, o educador do futuro é aquele que toma todas as medidas para que a aprendizagem aconteça para todos; o bom professor é aquele que sabe desviar-se da cultura da reprovação; o educador do futuro é aquele que sabe avaliar ensinando e ensinar avaliando; o bom professor é aquele que tem consciência do ato de ensinar; o educador do futuro é aquele que se preocupa em dar sentido aos conteúdos escolares, aproximando-os da realidade vivida pelos alunos. (Both, 2008:54)

Quando me deparo com um questionamento sobre o grau de envolvimento

entre alunos e professores de matemática, logo surge a interpretação de Jussara

Hoffmann em seu livro ―O jogo do contrário em avaliação‖:

O aluno se envolve com a tarefa de aprender? O objetivo do professor, ao propor situações interativas, é o de assegurar o máximo envolvimento possível do aprendiz, tornando-o co-responsável, partícipe do seu progresso por meio da interlocução apontando-lhe avanços, devolvendo e

comentando tarefas, conversando com ele e mediando conflitos. O que ocorrerá na espontaneidade do dia-a-dia e não de maneira formal, ou em tempos determinados... (Hoffmann, 2005:56)

Baseado no exposto acima, alguns esclarecimentos sobre os

questionamentos relacionados ao tema de estudo: a educação está diretamente

ligada ao aplicar e avaliar no ensino da matemática conforme descrito nas Diretrizes

Curriculares da Educação Básica – Matemática, Paraná 2008, pg. 31.

―No processo educativo, a avaliação deve se fazer presente, tanto como meio de diagnóstico do processo ensino-aprendizagem quanto como instrumento de investigação da prática pedagógica. Assim a avaliação assume uma dimensão formadora, uma vez que o fim desse processo é a aprendizagem, ou a verificação dela, mas também permitir que haja uma reflexão sobre a ação da prática pedagógica. (SEED/DEB, 2008:31)

De acordo com Lima, em seu livro Avaliação na escola, p. 107:

Para cumprir essa função, a avaliação deve possibilitar o trabalho com o novo, numa dimensão criadora e criativa que envolva o ensino e a aprendizagem. Desta forma, se estabelecerá o verdadeiro sentido da avaliação: acompanhar o desempenho no presente, orientar as possibilidades de desempenho futuro e mudar as práticas insuficientes, apontando novos caminhos para superar problemas e fazer emergir novas práticas educativas‖. (Lima, 2002:107)

No cotidiano escolar, a avaliação é parte do trabalho dos professores. Tem

por objetivo proporcionar-lhes subsídios para as decisões a serem tomadas a

respeito do processo educativo que envolve professor e aluno no acesso ao

conhecimento.

A base do ensino está respaldada pelas orientações da Secretaria de

Estado da Educação do Paraná. Comprovadamente os educadores seguem tais

orientações para nortearem a aplicabilidade das disciplinas de acordo com as

necessidades que envolvem a teoria e a prática no ensino-aprendizagem quando a

relação professor e aluno tende a se estreitar na necessidade de aplicar os

conceitos das disciplinas que os envolvem, facilitando de forma informal a atingir os

objetivos esperados e planejados; aprender a aprender e responder com

conhecimentos, entendimentos e aprovação no final do ano letivo. De acordo com o

exposto, não há alternativas para se evitar a relação educação e avaliação, uma vez

que:

As pesquisas em Educação Matemática têm permitido a discussão e reflexão sobre a prática docente e o processo de avaliação. Historicamente, as práticas avaliativas têm sido marcadas pela pedagogia do exame em detrimento da pedagogia do ensino e da aprendizagem. (LUCKESI, 2002)

A avaliação no processo ensino aprendizagem é o que indica a maior

possibilidade e que evidencia seus avanços. Ela é um campo para a transformação

do ensino. A aprendizagem não é um acúmulo de informações. Por meio da

avaliação, o professor pode acompanhar e verificar o progresso dos seus alunos e

se é preciso repensar a sua prática pedagógica e fazer suas reflexões sobre o que

avaliar em matemática, por que ensinar, para quem ensinar e como ensinar

matemática. A matemática está presente nosso dia a dia, no nosso cotidiano, não

entregar a matemática pronta e acabada, fazer o aluno refletir, pois o professor

transmite o seu conhecimento para assim trabalhar o raciocínio do aluno.

Uma avaliação deverá proporcionar a aprendizagem do aluno e concretizar

situações apresentadas no seu dia a dia e da sala de aula. A avaliação não deve ser

entendida como um monstro, como acontece com muitos alunos e sim para que o

professor perceba o rendimento e progresso do seu aluno para, a partir daí, discutir

com eles quais são as suas dificuldades com os conteúdos estudados, despertar a

motivação para se esforçarem mais com a finalidade de melhorar o seu rendimento

e que possam ter condições de acompanhar a próxima série sem que faltem pré-

requisitos da anterior e de alguma forma poder acabar com o sofrimento e o

fracasso do aluno é assim que muitos se sentem incapazes e fracassados por não

atingirem o objetivo de uma avaliação. Segundo Luckesi, p. 132 e 133:

É preciso que o conhecimento adquirido seja iluminativo da realidade, é preciso que ele revele os objetivos como são em seus contornos, em suas conexões objetivas e necessárias. Só

assim teremos conhecimento. Um aluno que não conseguiu ―entender‖ bem o conteúdo de uma disciplina não a aprendeu e, por isso mesmo, o conteúdo oferecido não lhe serviu de apoio para o seu desenvolvimento. Quando um professor diz ao aluno que ainda não conseguiu aprender uma lição, - ―se vire por você mesmo!‖ -, não está ajudando em nada o desenvolvimento do educando, pois a compreensão do conteúdo proposto é ponto de partida para a criação de habilidades e hábitos por meio da exercitação. Ensinar significa criar condições para que o educando efetivamente entenda aquilo que se está querendo que ele aprenda. (Luckesi, 2010:132-133)

A avaliação tradicional é perceber através do aluno como ele reproduz o

conhecimento transmitido pelo professor e este conhecimento é transformado em

nota e no final sua classificação, se há necessidade de recuperação do aluno e se

este está apto para a série seguinte e se tem pré-requisitos para acompanhar a

próxima série, qual foi a sua dificuldade durante o processo da avaliação e observar

se houve ou não progresso em relação à assimilação dos conteúdos, não ignorar a

atuação do professor para aplicar várias formas de avaliação para que possa facilitar

a absorção dos conteúdos por parte do aluno. A avaliação faz parte do processo de

aprendizagem, está ligada à ação de avaliar e a relação professor e aluno.

É muito importante compreender o sentido da avaliação no processo escolar

e os efeitos que a mesma tem na formação dos alunos. Sendo uma construção

coletiva, o Projeto Político Pedagógico do Colégio Roberto Langer Júnior se

relaciona com a autonomia da escola e auxilia na construção de sua identidade.

Valoriza os profissionais que nela trabalham e favorece o exercício do compromisso

social. A avaliação é parte fundamental do processo ensino-aprendizagem e tornou-

se muito mais complexa. Daí a necessidade de uma avaliação contínua,

diversificada e qualitativa para que possibilite a aquisição de conhecimentos.

Portanto, é necessário considerá-la como um processo a serviço do

desenvolvimento do aluno que o leve a assumir um compromisso com a

aprendizagem.

Na maioria das vezes, a avaliação feita pelos professores está

fundamentada no processo ensino aprendizagem e nas respostas dos alunos sobre

os erros e acertos, não considera a construção e a produção dos alunos. É preciso

práticas que valorizem o crescimento do aluno a partir dos acertos e não dos erros

de suas atividades, interpretem o conhecimento no ato de aprender, sendo a

avaliação do seu próprio crescimento parte do desenvolvimento de suas habilidades.

Atualmente o ato de avaliar significa aplicar provas com certos números de

questões de um determinado conteúdo para verificar se os alunos assimilaram o

conteúdo e qual foi o seu desempenho. Ou ainda solicitar trabalhos ou outras

atividades para melhorar a ―nota‖, que na maioria das vezes é uma série de

exercícios sobre o conteúdo avaliado. Devemos entender que avaliação da

aprendizagem dever ser vista como procedimento que devemos compreender e

aprimorar.

De acordo com Campos p.115, a avaliação é:

Um conjunto de ações organizadas com a finalidade de obter informações sobre o que foi assimilado pelo estudante, de que forma e em quais condições. Para tanto, é preciso elaborar um conjunto de procedimentos investigativos que possibilitem o ajuste e a orientação adequada. A avaliação deve funcionar, por um lado, como um instrumento que possibilite ao avaliador analisar criticamente a sua prática; e, por outro, como instrumento que apresente ao avaliado a possibilidade de saber sobre seus avanços, dificuldades e possibilidades. (Campos et al, 2003:115)

Compreender a avaliação como forma de comunicação para aproximar seu

conceito das práticas escolares que permitem ao professor enquanto mediador

tomar decisões e fazer algo para intervir e melhorar a aprendizagem de cada

educando. Na maioria das vezes, o professor corrige as atividades feitas pelos

educandos, comunica o resultado seja qual for sua nota e que no final do ano letivo

servirá para aprová-los ou reprová-los.

Para Luckesi, p.81, a avaliação escolar serve para refletir nossas práticas

avaliativas e principalmente o que avaliar em matemática.

A avaliação diagnóstica é o acompanhamento do desenvolvimento do aluno,

para que seja analisado o crescimento da aprendizagem com o objetivo da prática

pedagógica. Assim sendo, sua a intenção é garantir a qualidade da educação para

todos os educandos.

A avaliação deverá ser assumida como um instrumento de compreensão do estágio de aprendizagem em que se encontra o aluno, tendo em vista tomar decisões suficientes e

satisfatórias para que possa avançar no seu processo de aprendizagem, se é importante aprender aquilo que se ensina na escola, a função da avaliação será possibilitar ao educador condições de compreensão do estágio em que o aluno se encontra, tendo em vista poder trabalhar com ele para que saia do estágio defasado em que se encontra e possa avançar em termos dos conhecimentos necessários. Desse modo, a avaliação não seria tão-somente um instrumento para a aprovação ou reprovação dos alunos, mas sim um instrumento de diagnóstico de sua situação, tendo em vista a definição de encaminhamentos adequados para a sua aprendizagem. (Luckesi, 2010:81)

Embora haja um grande número de educadores comprometidos em superar

e romper barreiras e bloqueios que os educandos trazem na sua formação, pensar a

avaliação da aprendizagem em matemática significa levantar mais questões que

possíveis respostas, influenciando nas decisões do professor, em que ensinar não

produz necessariamente aprendizagem, o professor é o mediador da aprendizagem

e o aluno o produtor de conhecimento. O mediador como gestor do processo de

ensino e de aprendizagem é responsável pela condução do ensinar e aprender,

capaz de realizar um ensino de boa qualidade que resulte em aprendizagens

significativas e bem sucedidas, permitindo inclusão do aluno no mundo da cultura e

do trabalho.

Assim, o conhecimento do mediador deixa de ter um caráter estático e

passa a ter um caráter significativo para o produtor, podendo assim fazer reflexões

em relação à sua prática avaliativa. A avaliação tem uma função então de

classificação, sempre se referenciando a padrões aceitáveis, destacando a

avaliação como julgamento de valor, o professor deve conhecer os seus alunos,

seus avanços e dificuldades, e que os próprios devem aprender a se avaliar e

descobrir o que é preciso mudar para garantir melhora nos seus desempenhos,

refletindo os procedimentos e reestruturando suas práticas quando necessário.

A verdadeira avaliação deve servir não para aprovar ou reprovar, mas para

detectar as dificuldades dos educandos, desenvolvendo técnicas e formas pelas

quais passamos, fazer com que desenvolvam os conhecimentos e possam chegar

ao final do período com índices de conhecimento satisfatórios; permanecer

aprendendo, desenvolvendo, aprimorando e tendo sucesso e não fracasso escolar.

Aqui a proposta é buscar fundamentação teórica, reflexões, análise de concepções

que se efetivam no processo de avaliação da aprendizagem. É necessário mudar a

prática de avaliar e ser capaz de dar respostas aos interesses e dificuldades de cada

educando; reconstruir valores, conceitos, ideias, atitudes e concepções desse

processo, enfatizando que uma metodologia deve compreender alguns elementos.

No ato de avaliar busca-se detectar as dificuldades dos alunos em sua

aprendizagem; tentar solucioná-las deve ser um desafio ao professor para que

busque novas alternativas em seu trabalho em sala de aula e interessados na

aprendizagem de seus alunos, a avaliação é um momento de aprendizagem do

conhecimento dos alunos e o crescimento que o mesmo obteve no cotidiano escolar.

3. METODOLOGIA DO TRABALHO E ANÁLISE DOS DADOS

A elaboração do material didático tem como base o aprofundamento teórico

para que o professor possa repensar a sua maneira de avaliar, focado em melhorar

o ensino aprendizagem para a discussão de diferentes aspectos relacionados à

avaliação da prática docente, já que o tema é polêmico e muitas vezes com uma

compreensão limitada sobre sua real finalidade e praticidade.

Os professores de matemática receberam cópias do material de cada

encontro para utilização nas discussões e também para servir de base para refletir

sobre o ato de avaliar. Esses encontros foram realizados com a finalidade de discutir

os temas e fazer uma reflexão da prática do professor sobre a avaliação da

aprendizagem, já que o tema é polêmico e muitas vezes mal compreendido.

Para o trabalho desenvolvido na escola, foram planejados e executados seis

encontros de intervenção pedagógica dirigidos aos 6 professores de matemática e

um encontro direcionado aos alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental; de 1º,

2º e 3º anos do Ensino Médio.

O trabalho desenvolvido com os professores foi baseado em estudos de

propostas avaliativas resultantes de pesquisas das áreas de Educação Matemática e

avaliações. Estes estudos foram desenvolvidos na Hora Atividade em contra turno

da carga horária estabelecida na escola com duração aproximada de uma hora para

cada encontro pedagógico e seus diversos tópicos de aplicação e tiveram por

objetivo propiciar reflexões sobre a avaliação durante o processo ensino

aprendizagem.

Foi realizado um único encontro pedagógico em horário cedido pelos

professores de Matemática com duração de uma aula. Foi aplicado um questionário

com cinco questões de múltipla escolha. Este questionário visou buscar dados a

respeito das formas avaliativas aplicadas nas aulas de matemática e a opinião

pessoal do aluno sobre seu entendimento de como deveria ser a avaliação.

O encontro com os alunos foi realizado no horário da aula de Matemática.

Nesse encontro, os alunos convidados tomaram ciência dos objetivos deste

trabalho.

Ao todo foram visitadas 5 turmas, sendo uma de cada série/ano – (8º e 9º

anos do Ensino Fundamental; de 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio). Destas turmas,

participaram 5 alunos do 8º e 9º, 5 alunos do 1º, 2º e 7 alunos do 3º ano. A escolha

se deu pelo critério da pré disposição pessoal dos mesmos e/ou indicação do

professor de Matemática daquela turma.

3.1 PRIMEIRO ENCONTRO PEDAGÓGICO

3.1.1 COM OS ALUNOS

Nesse encontro, aplicou-se um questionário cujo propósito era o de

possibilitar a análise de suas concepções sobre avaliação e os instrumentos

utilizados nas aulas de Matemática. Através desta análise, foi possível desenvolver o

material didático.

A finalidade do questionário aplicado aos alunos foi a de gerar informações

e indícios de aspectos relacionados à prática avaliativa em Matemática existente na

escola. Os textos e atividades elaboradas para o trabalho com os professores

também tomou como parâmetro tais indícios.

O questionário foi composto por 3 perguntas abertas e 5 perguntas de

múltipla escolha que versavam sobre Critérios de Avaliação em Matemática. Foi

possível realizar a análise, tanto qualitativa quanto quantitativa, das informações

acerca do processo avaliativo defendido pelos professores envolvidos e de

parâmetros para a comparação com os dados coletados dos questionários dos

alunos com a perspectiva de investigar as reações apresentadas na realização da

avaliação pelos professores.

3.1.2 COM OS PROFESSORES

Nesse encontro, aplicou-se um questionário cujo propósito era o de

possibilitar a análise de suas concepções sobre avaliação e os instrumentos

utilizados na aula de Matemática; foi possível desenvolver o material didático

sempre focado na avaliação da aprendizagem.

A finalidade do questionário aplicado aos professores foi a de gerar

informações e indícios de aspectos relacionados à prática avaliativa em Matemática

existente na escola, pois os textos e atividades elaboradas para o trabalho com os

professores também tomou como parâmetro tais indícios.

O questionário foi composto por 4 perguntas abertas e 1 pergunta de

múltipla escolha que versavam sobre Critérios de Avaliação em Matemática. Foi

possível realizar a análise, tanto qualitativa quanto quantitativa, das informações a

cerca do processo avaliativo defendido pelos professores envolvidos e de

parâmetros para a comparação com os dados coletados dos questionários dos

alunos, com a perspectiva de investigar as reações apresentadas na realização da

avaliação pelos professores.

No encontro com os professores foram pontuadas algumas questões:

a) Na sua concepção, a avaliação de Matemática serve para quê?

b) No seu entender, a avaliação serve para avaliar o que o aluno aprendeu, o que o

professor ensinou ou ambos? Justifique sua resposta.

c) Qual instrumento avaliativo você acredita que facilita a solução das questões para

os alunos?

( ) múltipla escolha ( ) questão aberta ( ) apresentação de trabalho

( ) pesquisa ( ) solução de exercícios e problemas

( ) outra. Qual?

d) A partir do resultado obtido pelos alunos na avaliação, como você procede?

e) Você acredita que a interação professor aluno contribua positivamente para a

aprendizagem efetiva? Justifique sua resposta.

3.1.3 ANÁLISE DE DADOS

Os dados obtidos junto aos alunos e aos professores revelam informações

sobre suas concepções a respeito das práticas avaliativas e sobre instrumentos

avaliativos. A afirmação ratifica-se quando Zimer, 2008, descreve:

Utilizar o conhecimento prévio dos alunos é o início do trabalho com a educação de Jovens e Adultos (EJA), é necessário perceber antes de mais nada que estes alunos são portadores de saberes, e que eles levam para a sala de aula inúmeras informações. (Zimer, 2008, PG. 288)

Tal ideia se faz pertinente, mesmo não sendo o grupo de alunos em questão

da EJA e sim do Ensino Regular, porque geralmente os professores não aproveitam

as informações que os alunos trazem no seu dia a dia.

A 4ª questão do questionário aplicado aos alunos foi ―Qual instrumento

avaliativo você acredita que facilita a solução das questões propostas pelo

professor?‖.

Em relação às concepções de práticas avaliativas, tem-se que para os

estudantes são os seguintes:

A = Prova com questões de múltipla escolha

B = Prova com questões abertas

C = Apresentação de trabalho

D = Pesquisa

E = Solução de exercícios

F = Outras Respostas

Frente a esta pergunta, obteve-se o seguinte panorama registrado no

Gráfico 1.

0

2

4

6

8

10

12

14

ALUNOS 13 3 13 11 7 2

PROFESSORES 2 3 0 1 0 0

A B C D E F

Gráfico 1: OS INSTRUMENTOS AVALIATIVOS QUE OS ALUNOS

GOSTARIAM E O QUE OS PROFESSORES ADOTASSEM

Fonte: Adaptado e recriado a partir de Pilatto (PDE, 2008).

Ao analisar o Gráfico, é possível visualizar que, de acordo com os resultados

apresentados com relação aos instrumentos avaliativos mais utilizados, existe uma

variação grande entre os instrumentos adotados pelos professores e aqueles que os

alunos julgam melhor refletir seu aprendizado.

Cabe aqui uma discussão a respeito dos possíveis motivos dos dados

encontrados, como por exemplo, a questão do por que os alunos gostam mais da

prova de múltipla escolha e de trabalhos (apresentados) e os professores mais da

prova de questão aberta. A preferência dos alunos teria relação direta com a forma

de trabalho dos professores em sala de aula? Seria a concepção de avaliação dos

professores determinante para a existência dessa diferença entre a preferência dos

alunos e a prática dos professores?

São perguntas que podem ser utilizadas como temas para reflexões futuras

referentes à avaliação do ensino aprendizagem.

3.2 OS DEMAIS ENCONTROS PEDAGÓGICOS

A partir do Segundo Encontro, o trabalho foi desenvolvido somente com os

professores de Matemática. Ao todo, foram realizados cinco encontros com os

professores. As temáticas utilizadas foram as seguintes:

Avaliar para ensinar;

Recuperação de estudo, sucesso e insucesso da aprendizagem;

Comprometimento com o processo de ensino-aprendizagem;

A postura do aluno em relação à escola e sua aprendizagem;

O portfólio.

Na sequência, serão descritos o trabalho desenvolvido em cada encontro.

3.2.1 O SEGUNDO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA

Tema: Avaliar para ensinar.

Avaliar não é medir, é o levantamento de dados sobre a aprendizagem do

educando que permite diagnosticar o que aprendeu e como está o seu desempenho

e ter uma reflexão da prática do educador, pois ele é o investigador em busca de

melhores resultados, podendo, assim, proporcionar uma melhor qualidade de

aprendizagem para todos os educandos. De acordo com Luckesi (2010,

p.9),―constitui a avaliação um juízo de valor sobre dados relevantes para uma

tomada de decisão‖.

Nesse encontro, os professores assistiram a um vídeo intitulado ―Avaliação

da Aprendizagem‖ disponível em:

http://www.youtube.com/watch?v=slL3EW7ntAE&feature=related, cujo propósito foi

desencadear o olhar diferenciado para a avaliação. Após assistirem ao vídeo, foram

convidados a registrar suas ideias pessoais sobre as seguintes questões:

O que você destaca como positivo e negativo na fala do Prof. Cipriano

Luckesi?

Qual a relação da prática do professor comparado às contidas no vídeo?

3.2.2 TERCEIRO ENCONTRO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA

Tema: Recuperação de estudo, sucesso ou insucesso da aprendizagem?

A proposta baseou-se em verificar, resgatar o sentido e o compromisso da

avaliação na promoção da efetiva aprendizagem. Para isso, disponibilizou-se o texto

intitulado ―Avaliação como compromisso com a aprendizagem de todos‖

(Vasconcelos, 2003, pg. 41-89).

Os professores estavam cientes de que a leitura e a reflexão do referido

texto teria como conclusão a elaboração de uma redação a partir das seguintes

questões:

O que o autor diz no texto pode ser aplicado em sala de aula?

Quais os pontos positivos e negativos de aplicar a mesma avaliação como

recuperação de estudos?

Qual deve ser a preocupação do educador ao avaliar: a aprendizagem ou a

nota?

3.2.3 QUARTO ENCONTRO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA

Tema: Comprometimento com o processo de ensino-aprendizagem.

O objetivo foi possibilitar a troca de ideias entre os professores, já que a

atividade foi programada para ser desenvolvida em duplas. O vídeo utilizado tem

como título ―O papel da avaliação na aprendizagem‖, disponível em:

http://www.youtube.com/watch?v=NyV47Ty3JzA. Após assistirem ao vídeo, os

professores foram indagados co as seguintes questões:

Baseado nas suas práticas de docência defina por que avaliar.

Baseado nas suas práticas de docência defina para que avaliar.

O que é para vocês ―avaliação como ação e não como julgamento‖?

A partir dos resultados obtidos em uma avaliação, vocês redefinem as suas

intenções perante os seus alunos em relação ao processo ensino-aprendizagem?

O que é uma avaliação que exclui o aluno?

3.2.4 QUINTO ENCONTRO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA

Tema: A postura do aluno em relação à escola e à sua aprendizagem.

A postura do aluno em relação à escola e à sua aprendizagem apresentado

no vídeo ―Estudo errado‖ no site: http://www.youtube.com/watch?v=OSGQzrbaH4Y,

produzido a partir da letra da música de Gabriel, o pensador retrata a visão do aluno

em relação à escola, seus objetivos e a cobrança feita pelos seus responsáveis em

relação à nota e à aprovação. O objetivo deste encontro foi aproximação da reflexão

das ideias entre professores e alunos sobre o assunto. Deste modo, foi proposto aos

professores que respondessem as seguintes perguntas:

Segundo a letra da música, o que o aluno gosta de fazer?

Qual é a postura dos pais em relação ao desenvolvimento do filho?

Qual é o método utilizado na escola e criticado pelo aluno? O que ele acha

desse método?

Cite os conteúdos que o aluno do texto considera ―inúteis‖.

Segundo o referido aluno, que conteúdos deveriam ser ensinados?

No texto, encontramos a seguinte afirmação: ―Eu sei que o estudo é uma

coisa boa / O problema é que sem motivação a gente enjoa‖. De acordo com a letra

da música, o que é considerado motivação?

Qual é a crítica feita pelo autor da música ao Sistema Educacional? Essa

crítica pode ser atribuída às escolas pelas quais você passou no decorrer da sua

vida escolar? E agora que os papéis se inverteram e você é o professor, o que dizer

do Sistema Educacional? Comente.

Em sua opinião, quais as consequências de um ensino como o exposto no

texto?

No seu entender, qual a real função da escola?

Qual é a concepção de avaliação retratada na letra da música? Ela reflete a

realidade das práticas avaliativas das escolas nas quais você estudou? O que você

tem a dizer sobre a concepção de avaliação da escola onde você trabalha como

professor?

Como você age enquanto avaliador do desempenho de seus alunos?

Comente.

3.2.5 SEXTO ENCONTRO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA

O tema: O portfólio

Os objetivos deste encontro são: incentivar o uso do portfólio enquanto

atividade avaliativa; possibilitar a preocupação da pessoa do aluno com todos os

detalhes que o fazem um ser singular; a constatação da participação indispensável

do aluno na sua própria aprendizagem; o entendimento de que não é possível se

aprender sozinho e que todos os processos de formação e desenvolvimento se

encontram inacabados, inclusive do professor a partir de onde se constata a

necessidade de uma atualização constante dos conhecimentos; o reconhecimento

de que a reflexão é indispensável para a construção do conhecimento e que a

formação será sempre um processo contínuo e deliberado.

3.3 ANÁLISES DAS CONCEPÇÕES DOS PROFESSORES

É importante esclarecer que os registros contidos abaixo são relativos às

respostas das questões propostas anteriormente.

O conjunto de professores participantes será identificado do seguinte modo:

P: Professor ou Professora de Matemática; P1, P2 e P3para cada dupla de

professores de um total de seis.

Cabe lembrar ainda que este trabalho tem por objetivo a investigação das

concepções de avaliação da aprendizagem de professores. Considere-se as

concepções percebidas nos registros feitos nas atividades ao longo dos 5 encontros.

Tais atividades permitem perceber a evolução conceitual a partir das seguintes

categorias teóricas: diagnóstica e cumulativa (LUCKESI, 2010).

Conforme a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Lei nº

9.394, de 20 de dezembro de 1996, em seu artigo 24:

V - a verificação do rendimento escolar observará os seguintes critérios: a) avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais; (LDB/1996).

A lei determina que a avaliação seja contínua e cumulativa e que os

aspectos qualitativos prevaleçam sobre os quantitativos. Da mesma forma, os

resultados obtidos pelo estudante ao longo do ano escolar devem ser mais

valorizados que a nota da prova final.

Deste modo, tomar-se-á a seguinte compreensão para categoria

diagnóstica:

Avaliação diagnóstica é a identificação do conhecimento do aluno quanto

aos conteúdos assimilados durante o percurso escolar; serve para constatar as

possíveis deficiências do conhecimento (pré-requisitos); é utilizada também para

verificar se o mesmo absorveu todos os conhecimentos e adquiriu habilidades

previstas nos objetivos estabelecidos e através do diagnóstico podemos verificar o

que impedem a aprendizagem do aluno.

Para a categoria cumulativa, tem-se que:

Na Avaliação cumulativa, prevalece o aspecto quantitativo sobre o

qualitativo, sempre se preocupando com a nota.

Frente a essa categorização, a análise dos dados coletados, conforme

respostas apresentadas, permite verificar a movimentação conceitual dos

professores ao longo do desenvolvimento da Intervenção Pedagógica. Esta

movimentação está representada no Gráfico 2:

Gráfico 2: MOVIMENTAÇÃO CONCEITUAL DOS PROFESORES SOBRE

AVALIAÇÃO

Fonte: dados organizados pela autora

O Gráfico 2 revela que tanto a concepção diagnóstica como a cumulativa

fazem parte do dia a dia da atividade docente. A partir do Gráfico 2, considerando os

encontros 1 e 2, percebe-se ―maior frequência‖ de concepção diagnóstica, mas

também é possível constatar a presença da concepção cumulativa.

Tal fato pode ser decorrência de que no primeiro encontro foi disponibilizado

um questionário e no segundo encontro foi oportunizada a apresentação do vídeo

intitulado ―Avaliação da Aprendizagem‖, quando P2 e P3 evidenciaram em suas

respostas a concepção diagnóstica e P1 a concepção cumulativa, conforme

observamos no seguinte registro:

P1: O intuito da avaliação é identificar as dificuldades apresentadas. P2: Toda avaliação deve ser praticada como investigação e intervenção. P3: Para que o professor tenha um diagnóstico do processo ensino-aprendizagem. (Encontro 1 e 2, 2011)

No encontro 3, prevaleceu somente a concepção diagnóstica, de acordo

com as respostas após a leitura do texto intitulado ―Avaliação como compromisso

com a aprendizagem de todos‖ (Vasconcelos, 2003, pg. 41-89).

No encontro 4, também houve prevalência da concepção diagnóstica, de

acordo com as respostas atribuídas ao questionário relativo ao vídeo intitulado ―O

papel da avaliação na aprendizagem‖.

Tanto P1 como P2 e P3 evidenciaram em suas respostas que:

P1, P2 e P3: Para que o professor tenha um diagnóstico do processo ensino-aprendizagem, se está satisfatório ou terá que corrigir possíveis falhas no processo, pois com a avaliação identifica-se onde estão os erros do aluno e o que se conseguiu atingir desse processo e/ou método. (Encontro 3 e 4, 2011)

No encontro 5, tanto a concepção diagnóstica como a cumulativa estiveram

presentes nos registros dos professores, momento em que foi apresentado em vídeo

a letra da música ―Estudo errado‖, do cantor Gabriel, o pensador. A letra dessa

música evidencia a reflexão sobre Nota e Aprendizagem. Nesse encontro, ocorreu o

seguinte registro que evidenciou a concepção do sujeito.

P1, P2 e P3: A investigação é um esforço que ele faz pela busca de compreender o que ocorre na realidade. A transmissão dos saberes construídos ao longo da história

aliada ao contexto atual, tanto no sentido de técnicas de aprendizagem como avaliação diferenciada e a compreensão que há diferenças entre os alunos. (Encontro 5, 2011)

No encontro 6, buscou-se incentivar o uso do portfólio enquanto atividade

avaliativa. Nesse momento, P2 e P3, conforme suas concepções, evidenciaram uma

avaliação diagnóstica, enquanto P1 permaneceu com a concepção cumulativa,

conforme respostas abaixo:

P1: Gosto muito do Portfólio, coleto as atividades e arquivo em pastas individuais. P2: Acredito que com o Portfólio podemos desenvolver uma ótima avaliação, pois a partir do momento em que se passa a ter conhecimento de como o aluno é ou age, fica mais fácil avaliar e reconhecer as suas dificuldades. P3: No Portfólio, é possível perceber claramente o progresso, a dificuldade, o avanço e o compromisso do aluno com sua aprendizagem. (Encontro 6, 2011)

Os encontros serviram para rever nossas práticas avaliativas, verificando os

métodos avaliativos e colocando a avaliação como processo de ensino-

aprendizagem.

O importante é que depois dos encontros os professores chegaram à

conclusão da necessidade em se praticar uma avaliação mais justa, colaborando

com os alunos na superação das dificuldades e também na importância da mudança

na concepção da avaliação, cujo foco deve centrar-se não na recuperação de notas,

mas na aprendizagem.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O que se espera é que os educadores e educandos sejam sujeitos de

transformação, abrindo novas possibilidades na forma de ser da escola e do

currículo.

O que deve estar sempre em questão é o avanço objetivo e subjetivo. Em

termos de atitude, apesar dos riscos de uma interpretação errônea, arrisco dizer que

o motor deste avanço pode ser expresso numa palavra: amor. Como dizia Renato

Russo na Música Monte Castelo: Ainda que eu falasse a língua dos homens/E

falasse a língua dos anjos,/Sem amor eu nada seria. É só o amor, é só o amor.

Parafraseando esse cantor e compositor de inigualável sensibilidade, Celso

Vasconcelos sabiamente escreveu o que muito de nós, educadores comprometidos

com a aprendizagem, gostaríamos de ter escrito.

Ainda que eu participasse da construção do Projeto Político-Pedagógico da minha instituição, que ajudasse a construir o Quadro de Saberes, ainda que participasse de seminários e congressos, fizesse pós-graduação, ainda que trabalhasse com um currículo não-disciplinar, com projetos ou temas geradores, criasse dispositivos pedagógicos inovadores, ainda que tivesse alunos com necessidades educativas especiais, ainda que fizesse trabalho voluntário, ainda que não trabalhasse mais com a reprovação como alternativa... Se não mudasse a postura, se não acreditasse que um outro mundo —onde todos tenham lugar— é possível, se não estivesse profundamente convencido de que todo ser humano é portador de uma dignidade inalienável, que todo ser humano é capaz de aprender, se não procurasse estar inteiro naquilo que faço, se não acolhesse cada aluno em sua singularidade e complexidade, se não me comprometesse com produção de um currículo que favorecesse a efetiva aprendizagem, desenvolvimento humano e a alegria crítica (docta gaudium) de todos, enfim, se não tivesse amor, eu nada seria como pessoa, como cidadão e como educador! (VASCONCELOS, 2009, disponível em: http://www.celsovasconcellos.com.br/Download/CSV-Parafraseando.pdf, acesso em 14jun2012)

O trabalho feito com os professores, articulado às palavras de Vasconcelos,

permite perceber que a avaliação em seu caráter diagnóstico deve superar a

questão qualitativa, resgatando o compromisso do professor e do aluno com a

aprendizagem dos conteúdos. Produzir saberes é um ato coletivo.

O que predomina nas práticas avaliativas é a atribuição de notas para fins

burocráticos instituídos pelas normas regimentares, o que implica em ter que

também conceber a avaliação como resultado final, porque temos que apresentar

um conceito numérico ao final do bimestre para a secretaria registrar no histórico do

aluno.

Contudo, conforme aponta Vasconcelos, uma proposta de Intervenção

como a que foi desenvolvida é o que pode desencadear processos de mudanças

tanto conceitual como de estrutura curricular.

5. REFERÊNCIAS

ALMOULOUD, Saddo Ag. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: ed.

UFPR, 2007. 218p.

BOTH, Ivo José. Avaliação planejada, aprendizagem consentida: é ensinando

que se avalia, é avaliando que se ensina. 2. ed. rev. ampl./ –Curitiba: Ibpex, 2008.

196p.

CAMPOS, F.C.A.V.; SANTORO, F.M.; BORGES, M.R.S.A.; SANTOS, N.

Cooperação e aprendizagem on-line. Rio de Janeiro: DP&A, 2003.

ESTEBAN, Maria Teresa. O que sabe quem erra? Reflexões sobre a avaliação e

fracasso escolar. Rio de Janeiro: DP&A, 2001. 200p.

HOFFMANN, Jussara Maria Lerch. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva

construtivista – Porto Alegre: Mediação, 2000, 28. ed. revista. 118p.

_______. Avaliar para promover: as setas do caminho. Porto Alegre: Mediação,

2001.

_______. Avaliação mediadora: uma prática em construção da pré-escola à

universidade. Porto Alegre: Mediação, 20 ed. Revista 2003. 160p

_______. O jogo do contrário em avaliação. Porto Alegre: Mediação, 2005. 192p.

http://www.celsovasconcellos.com.br/Download/CSV-Parafraseando.pdf. Acesso em

14/06/02012.

http://www.youtube.com/watch?v=NyV47Ty3JzA. O papel da avaliação na

aprendizagem. Acesso em 20/06/02011.

http://www.youtube.com/watch?v=OSGQzrbaH4Y. Estudo errado. Acesso em

20/06/2011.

http://www.youtube.com/watch?v=slL3EW7ntAE&feature. Avaliação da

aprendizagem. Acesso em 20/06/02011.

http://www.mathema.com.br/default.asp?url=http://www.mathema.com.br/links/links.h

tml. Acesso em 04/08/2011.

http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/L9394.htm. Acesso em 19/06/2012.

http://picasaweb.google.com/multimeiospr/IlustraçõesMultimeios. Acesso em

01/08/2011

LIMA, E. S. Avaliação na escola. São Paulo: Sobradinho 107, 2002.

LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar. 14. ed. São

Paulo: Cortez, 2002

_______. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. 21. ed.

São Paulo: Cortez, 2010.

MORETTO, Vasco Pedro. Prova: um momento privilegiado de estudo, não um

acerto de contas. 9 ed. Rio de Janeiro: Lamparina,2010.

PILATTO, Rosa Maria Pampuch. Práticas Avaliativas em Matemática, PDE,2008

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Educação Básica.

Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED/DEB,

2008.

RABELO, Edmar Henrique. Avaliação: novos tempos, novas práticas. 4. ed.

Petrópolis. RJ: Vozes, 2000.

SACRISTÁN, J. Gimeno e GÓMEZ, A. I. Pérez. Compreender e transformar o

ensino; trad. Ernani F. da Fonseca Rosa – 4. ed. Art Med, 2000.

VASCONCELOS, Celso dos S. Currículo: A Atividade Humana como Princípio

Educativo. São Paulo: Libertad, 2009, p. 245-246.

_______. Avaliação da aprendizagem: práticas de mudança por uma práxis

transformadora. 5 ed. São Paulo: Libertad, 2003.

_______. Concepção Dialética-Libertadora do Processo de Avaliação Escolar,

3. Ed. (Série Cadernos Pedagógicos, n.4) São Paulo, Libertad. 1994.

ZIMER, Tânia Terezinha Bruns. Aprendendo a ensinar matemática nas séries

iniciais do ensino fundamental. Tese (Doutorado – Programa de Pós-Graduação

em Educação. Área de Concentração: Ensino de Ciências e Matemática) –

Programa de Pós-Graduação, Faculdade de Educação da Universidade de São

Paulo, São Paulo, 2008.