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Projecto em Estruturas 2004/2005

Edifício de Acesso ao Parque Oceanográfico de Valência

António Rui AmaralDiogo Manuel Matias AngélicoNuno Ricardo Machado de Sá

Vitor Manuel Vaz Ribeiro

Projecto em Estruturas

Orientador: Prof. Álvaro F. M. Azevedo


Sumário

Características da EstruturaModelação da Estrutura

Preparação dos dadosEsforços e deslocamentosArmaduraConclusão


Características da Estruturacobertura de 3 “gomos” Parabolóides Hiperbólicos20,70 m de altura máxima6 m de altura no centro14 m de raio


Modelação da Estrutura

- Superfície curva- Espessura variável- Torção desprezável (plano tg à superfície média)

Estrutura tipo CASCA ESPESSA

MEF

Método de Análise


Modelação da EstruturaCoordenadas dos nós

- MEF malha Elementos + nós

- Equação do Parabolóide Hiperbólico ( ) ( )ωαωα ,.,.. 2 fgrKz =

( ) ( )

−+

−

−+=

ω

αω

αωωαtg

sen

g2

90

2

90cos, ( ) ( )

−−

−

−−=

ω

ωαωαωα

tg

sen

f2

90

2

90cos,



K = 0.15 m-1

ω = 90º( ) ( ) yxsenrz ..15,0cos...15,0 2 == αα

Microsoft Excel

Coordenadas dos nós



Zona dos apoios

Malha termina em vértice

Intersecção da malha com

um plano horizontalFormação de um patamar


Modelação da EstruturaFormulação da Malha

Esboço da malha do parabolóide (numeração dos elementos e nós)

coordenadas dos nós + numeração dos elementos e nós

Ficheiro de dados


Modelação da EstruturaVisualização da Malha

Ficheiro de dados

(malha)Visualização da malha

Drawmesh


Modelação da EstruturaObtenção da malha final

- Programa S3DCAD

Refinou-se a malha (8 nós)

Geração da restante malha da estrutura


Modelação da EstruturaCondições de Apoio

- Programa S3DCAD

Definição dos nós especiais (apoios)

- Ficheiro de dados

Definição dos graus de liberdade (nós especiais)


Definição da Espessura

- Espessura variável entre 0.10 m e 0.20 m


Definição da Espessura- Funções de forma

gom o 1

6

9

2−15

1

458

105

θ

7

R

3

4

5

= −

x

ytg 1θ

22 yxR +=

( )θ,RN ( )yxN ,

- Programação (Fortran)

Cálculo automático de e(x,y)

1,0).,().,(1,0).,().,(1,0).,().,(

15,0).,().,(2,0).,().,(1,0).,().,(

20,0).,().,(15,0).,().,(1,0).,().,(

9,8,49,6,29,8,48,7,17,6,57,8,1

7,6,59,6,27,6,55,4,39,8,44,5,3

3,2,15,4,33,2,19,6,23,2,18,7,1

yxNyxNyxNyxNyxNyxN

yxNyxNyxNyxNyxNyxN

yxNyxNyxNyxNyxNyxNe

+++++

+++=


Definição da EspessuraVisualização das espessuras


Definição das Acções

- Peso Próprio

- Temperatura

Variação uniforme ±15 ºC (artigo art.º18º do RSA)

densidade = 2.5 g = 9.8 m/s2

- Sobrecarga

- Sismo

0.3 kN/m2 (art.º 34º RSA)

2.0 m/s2 (art.º 34º RSA)


Definição das AcçõesSismo

gomo 3

gomo 2

gomo 1

x

y

S1

S2

2

2

/52.0

/93.1

smSy

smSx

=−=

2

2

/41.1

/41.1

smSy

smSx

−=−=

Sismo S1

Sismo S2


Definição das AcçõesSobrecarga

x1x2

^v

x3

γ^n

Decomposição em duas componentes (normal e tangencial) nos nós

- Consideração da componente normal

- Desprezo da componente tangencial



( )1.15,0.15,0

cos.2222 ++

=⇒=yx

pppp normalnormal γ

Acção da sobrecarga segundo a normal à superfície, em qualquer nó

Programação (Fortran)



Visualização da acção dasobrecarga na direcção

normal aos nós


Definição das AcçõesCombinações (ELU)

Comb. 1 – 1.35 PP + 1.5 SobTot + 1.5 Temp

Comb. 2 – 1.00 PP + 1.5 SobPar + 1.5 Temp

Comb. 3 – 1.00 PP + 0.4 SobTot + 1.5 Sis1Comb. 4 – 1.00 PP + 0.4 SobPar + 1.5 Sis2

PP – Peso próprioSobTot – Sobrecarga a actuar em toda e estruturaSobPar – Sobrecarga a actuar num só gomo da estrutura

Temp – Acção da temperaturaSis1 – Acção do Sismo, segundo direcção S1Sis2 – Acção do Sismo, segundo direcção S2


Obtenção dos Esforços e Deslocamentos

Ficheiro de dados Programa FEMIX

- coordenadas dos nós (malha)

- espessuras na malha- características dos materiais

- condições de apoio

- acções

- (…) (deslocamentos, esforços/tensões, reacções)

- Ficheiros com resultados numéricos

- Ficheiros sob a forma gráfica- (…)


Obtenção dos Esforços e Deslocamentos

Malha deformada e gráfico dos deslocamentos (Comb1)

Gráfico de momentos (em torno do eixo local T1)

Visualização dos gráficos


Obtenção da Armadura

Ficheiro de resultados Programa STEEL

Programa FEMIX

(armadura superior, inferior, direcções 1 e 2)

- Ficheiros com resultados numéricos

- Ficheiros sob a forma gráfica

dir 1

dir 2


Obtenção da ArmaduraVisualização dos gráficos

Armadura inferior, na direcção 1 Armadura inferior, na direcção 2


Obtenção da ArmaduraVisualização dos gráficos

Armadura superior, na direcção 1 Armadura superior, na direcção 2


Obtenção da ArmaduraArmadura mínima (fendilhação)

s

cteffctcs

AfKKA

σ⋅⋅⋅= , < 5.1 cm2/m (OK. – wk< 0.3 mm)


Conclusão

- Quantidades semelhantes de armadura superior e inferior, nas duas direcções, distribuídas por 4 Zonas.

- 4 Zonas Principais (Materiais: C30/37 e A500; Recobrimento: 3 cm)- zona central: 14.0 cm2/m- zona da crista: 5.1 cm2/m

- zona do encontro dos gomos (vértice): 10.8 cm2/m- zona dos apoios

- Zona do apoio – zona crítica, com valores pontuais de elevada armadura (transição da malha, elevada concentração de esforços) – análise mais cuidada, por forma a comprender melhor a origem desses valores e, talvez, alterar o formato do apoio.


Conclusão


FIM

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