efeito da espessura da chapa na dobragem

8/13/2019 Efeito Da Espessura Da Chapa Na Dobragem

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Indice

1 - Conformao de chapas metlicas. 11.1 - Processo e formas de conformao por dobragem. 2

Processo de conformao de chapas por dobragem:Dobragem em V ou uinagem e dobragem em !. "Calandragem. #Perfilagem. 1$

1.2 - %etodologia de anlise. 121." - Condicionalismos na aplicao da teoria da plasticidade 1&aos processo de dobragem.

1.& - Chapas e suas caracteristicas. 1'1.&.1 - Propriedades mec(nicas de materiais utili)ados 1*em conformao de chapa.

2 - Caracteri)ao da espessura da chapa 1#

2.1 - +ualidade dimensional da chapas e modo de se medir 1#2.2 - Vari,eis ue restringem ou condicionam a espessura 1da chapa.2." Valores da espessura da chapa/ %0imos e minimos 1

" - nflu3ncia da espessura sem a ,ariao da grande)as ou ,ari,eis 2$dependentes.

".1 - nflu3ncia da espessura nos raios de dobragem m0imo 2$e minimo.".2 - nflu3ncia da espessura no retorno elstico 2'"." - nflu3ncia da espessura na posio da linha neutra de 2de chapas dobradas.

".& - nflu3ncia da espessura no desen,ol,imento das chapas "2dobradas.".' - nflu3ncia da espessura na abertura da matri) da dobra. "*".* - nflu3ncia da espessura na fora de dobragem. "#".# - nflu3ncia da espessura da chapa no trabalho de dobragem. &'". - nflu3ncia da espessura na ,elocidade e nos (ngulos das &*foras de dobragem.". - nflu3ncia da espessura na pot3ncia consumida. ".1$ nflu3ncia da espessura na fabricabilidade/ tempo e custo das opera4es.

5lossrio &

Dicionrio '$6ibliografia '2


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1 Conformao de chapas metlicas

!ma das primeiras atitudes ue uase sempre se adopta uando se fa) uma anlisesobre um assunto/ 7 fa)er uma classificao ue permita destrinar entre as diferentes e maisaparentes caracter8sticas/ de modo a estabelecer compartimentos/ mais ou menoshomog7neos e e,entualmente mais fceis de serem analisados.

9eguidamente na figura 1/ de acordo com Dieter;/ apresenta-se uma classificaodos componentes


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1.1 - Processos e formas de conformao por dobragem

A dobragem 7 uma operao de conformao de chapa metlica/ utili)ando forasue so desen,ol,idas por aparelhos capa)es/ foras estas ue acentuam a chapa de metal/ deuma fora tal ue para ue haa conformao


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A uinagem pode e0ecutar-se em duas modalidades: uinagem no ar ou uinagemli,re e uinagem a fundo ou uinagem forada/ designando-se por uinadoras as muinasue permitem efectuar estas opera4es.

+uinagem no ar.

ste tipo de uinagem 7 o mais usado/ podendo aplicar-se a chapas de todas asespessuras/ reuerendo uma fora de uinagem relati,amente modesta/ tem a ,antagem deobter diferentes (ngulos de uinagem usando as mesmas ferramentas. ?o entanto/ porue achapa no 7 prensada entre as ferramentas/ depois de retirarmos a fora/ ela retornaelasticamente/ isto 7/ o (ngulo de uinagem aumenta ligeiramente de,ido ao retorno elsticoda chapa.

Para este tipo de uinagem no 7 necessrio ue as ferramentas/ inferior e superiorpossuam o mesmo (ngulo .

+uinagem a fundo.A uinagem a fundo reuer foras mais ele,adas ue a uinagem no ar ,isto a chapa

ser esmagada entre as ferramentas/ contudo esta aco diminui o incon,eniente do retornoelstico/ permitindo obter (ngulos de uinagem rigorosos. ste tipo de uinagem aplica-se achapas finas/ dum modo geral at7 " mm de espessura/ dadas as foras ele,adas e0igidas e orisco de fissurao ue en,ol,e/ por utili)ar peuenos raios de dobragem.

?este caso/ as ferramentas de,ero possuir o mesmo (ngulo .

Dobragem em !

A dobragem em ! 7 um processo de dobragem bastante parecido com o processo deuinagem/ a deformao plstica processa-se a frio por interm7dio de uma fora ue actua

sobre a chapa de modo a e0ecutar um trabalho com a forma deseada isto 7/ com a forma de! ou semelhante. !ma das diferenas entre o processo de uinagem e o processo dedobragem em !/ 7 ue no processo de dobragem em ! o tipo de matri) 7 um pouco diferenteuer na sua geometria uer na sua construo t7cnica/ deste modo estas matri)es al7m deapresentarem uma ca,idade de diferente geometria est freuentemente euipada com umaalmofada ue e,ita o abalamento e afastamento da chapa do puno.

>igura * laborao por passos de uma dobragem em !


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A partir destes dois processos de dobragem e com a conciliao dos dois processo emsimult(neo e at7 mesmo com algumas adapta4es a partir do uso de geometrias apropriadasapresentam-se algumas formas de peas em dobragem.

>igura # Iepresentao de algumas formas de dobragem em V e em !

As muinas capa)es de desen,ol,erem este processo al7m dos processoe0clusi,amente manuais/ so designadas muinas de dobrar ou uinadoras/ ue no s@asseguram dobragens mais precisas/ como em nada preudicam a chapa.

As principais muinas so:%uina de dobrar manual%uina de dobrar a motor/ de mesa oscilante e prensas de dobragem/mec(nicas ou hidrulicas.

%uinas de dobrar


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>igura %uina de dobrar


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>igura %auina de dobrar a motor


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>igura 11 Iepresentao da operao de encur,amento manual com martelo.

Cur,amento mec(nico ou calandragem: A operao de cur,amento mec(nico daschapas recebe o nome de calandragem e as muinas para tal fim chamam-se calandras/ as

peas calandradas chamam-se ,irolas.H sistema geralmente usado 7 constitu8do por uma muina composta com tr3s

cilindros como mostra na figura 12/ podendo em algumas muinas o sistema de dobragem

ser constitu8do por uatro ao at7 mais rolos figura 1&. Hs sistemas com tr3s rolos/ so os uemais freuentemente se usam/ de,ido E sua efici3ncia de trabalho/ facilidade de operar comeste tipo de calandras e de fcil construo.

Deste modo os dois cilindros inferiores produ)em o arrastamento da pea e osuperior e0erce presso para lhe dar forma. Hs cilindros t3m possibilidade de deslocamentodos seus ei0os para ,ariar os raios de cur,atura a obter. ste sistema tem o incon,eniente deos cilindros no produ)irem arrastamento uando o raio de cur,atura 7 grande em relao Eespessura da chapa. !sa-se tamb7m/ e sem o incon,eniente apontado na muina anterior/tipo indicado na figura 1"/ em ue arrastamento 7 pro,ocado por presso dos dois cilindrosgirando em sentido contrrio como nos laminadores e a chapa 7 forada contra o terceirocilindro ue lhe d forma. Mamb7m aui os cilindros podem ,ariar as dist(ncias dos ei0os

para ,ariar o raio de cur,atura e adaptar-se E espessura das chapas.

>igura 12 Visuali)ao do processo de calandragem por tr3s rolos

>igura 1" Visuali)ao do processo de calandragem por tr3s rolos


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>igura 1& Visuali)ao do processo de calandragem por uatro rolos

>igura 1' Diferentes fases de um processo de calandragem

Calandras manuais: as calandras manuais so muinas/ de concepo muito simples/so essencialmente constitu8das por tr3s rolos hori)ontais ue operam entre dois montantes

laterais. mpregam-se as calandras manuais uando a produo 7 limitada a uma peuenauantidade de peas/ de peuenas ou m7dias dimens4es/ e0tra8das de chapas finas. ssascalandras aceitam chapas com o comprimento de at7 1 $$ mm e a espessura de $/" a 2/'mm apro0imadamente. As calandras manuais/ sendo muinas de pot3ncia limitada e demenor preciso/ dificilmente conseguem dar o deseado cur,amento E chapa/ na pro0imidadedas bordas e0ternas.

>igura 1* Calandra manual

Calandra a motor: comparadas com as calandras manuais/ as calandras a motorprestam ser,ios superiores. Permitem calandrar chapas com espessura de at7 &$ mm/

comprimento de at7 * $$$ mm e largura de at7 2 $$$ mm. A Jnica diferena das calandrasmanuais 7 a de ue/ geralmente/ o rolo de arraste 7 o superior. sse rolo/ cua dist(ncia 7


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regul,el por parafusos/ para adaptar-se Es ,rias espessuras das chapas/ recebe/ portanto/seu mo,imento do grupo motor. Hs dois rolos inferiores rodam em ponto morto e podem serdeslocados ,erticalmente para comprimir a chapa a fim de cur,-la. ?essas calandras/ osuporte do cilindro superior 7 destac,el/ de modo ue/ remo,endo-se a e0tremidade docilindro/ podem-se tirar as ,irolas completamente calandradas.

>igura 1# Calandra a motor

Calandras de grandes dimens4es: para a cur,atura de chapas de grandes dimens4es eespessuras/ as calandras a motor podem abranger dimens4es imponentesN e0istem calandrascuos rolos t3m o comprimento de at7 1$ m/ e outras capa)es de cur,ar chapas de 1'$ mm deespessura. Mais muinas de,em dispor de guindastes para sustentar a chapa durante as fasesiniciais de operao ou para retirar as ,irolas terminadas. A calandragem de chapas deacentuada espessura 7 facilitada por um pr7,io auecimento da chapa em fornos apropriados

a uma temperatura de &$$G C ou at7 mais. Por ,e)es para ,irolas de grandes dimens4es epeso/ usam-se rolos ,erticais nos uais o peso da chapa 7 totalmente descarregado noembasamento da muina.

Perfilagem

A Perfilagem de chapa aplica-se a uma ,asta gama de materiais e pode obter-seformas bastante comple0as/ capa)es de satisfa)er as e0ig3ncias das produ4es industrias.Deste modo a Perfilagem toma um ,asto campo de aplicao nas industrias actuais tais comona industria autom@,el/ na produo de peas para a industria ciclistica/ na industriaaeronutica e outras de e0ig3ncias bastante ele,adas.

H processo de perfilagem baseai-se no principio da deformao gradual esubseuente de uma tira de chapa. A conformao das chapas 7 reali)ada fa)endo passaruma tira de chapa atra,7s de uma s7rie de pares de rolos ue giram com mo,imento circular.stes pares de rolos/ uma ,e) em mo,imento circular/ tomam uma funo importante/ ue 7o transporte da tira de chapa/ para ue ap@s a passagem num par de rolos/ e aduirindo a suaforma possa passar para o par de rolos seguinte para deste modo aduirir no,a forma.

H processo de perfilagem 7 muito simples de descre,er. A tira de chapa ue ir serconformada 7 introdu)ida entre o primeiro par de rolos e 7 forada a a,anar desde ue osrolos comecem a estar em contacto com a chapa/ estes empurram-na fortemente por causa do

atrito com as superf8cies em contacto


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perif7rica dos rolos pode ,ariar/ para deste modo se conseguir perfis comple0os. 9endoassim/ uando se pretende um perfil cuo os di(metros de circunfer3ncias tangentes sodiferentes/ os rolos giram com ,elocidade perif7rica diferente/ para ue desta forma seconsiga produ)ir um desli)amento entre as superf8cies em contacto e a determinadomomento a tira de chapa sea estirada


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Durante a actuao do sistema de solicita4es/ ocorrem na chapa deforma4eselsticas/ plsticas figura 21e e,entualmente roturas igura 21 ,isuali)ao das deforma4es da chapa

A ,elocidade com ue ocorre a transformao depende sobretudo do tipo de muina


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1.$ - Condicionalismos na aplicao da teoria da plasticidade aos processosde conformao

H estado final/ como acima referido/ depende tamb7m das caracter8sticas das chapas/principalmente da ductilidade do material das mesmas. Hra/ um dos problemas naabordagem te@rica dos fen@menos geralmente designados por/ plasticidade 7 a aus3ncia deuma lei bsica to geral uanto a de Oooe para a teoria da elasticidade. Algumasregularidades relati,as E teoria da plasticidade/ so ,lidas somente dentro de determinados,alores e/ al7m disso/ as eua4es em ue condensamos tais regularidades so no-lineares/o ue significa ue os factores de proporcionalidade


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Mamb7m a rugosidade afecta a ductilidade. A deformao desen,ol,e-sepreferencialmente na seco m8nima e a estrico comea a8 enuanto o resto do materialno atingir ainda o mesmo estado. H efeito de 1Q de reduo na seco trans,ersal 7 de,erasimportante para um ,alor de n de $/" o ,alor medido seria $/2". Por outro lado/ adeformao sofrida pelas chapas tem tamb7m um efeito importante sobre a rugosidade das

mesmas. Assim/ constata-se ue o aparecimento da estrico na chapa coincidia com asubida brusca da rugosidade dos embutidos. A deformao para o aparecimento da estricolocali)ada/ corresponde ao da subida brusca da rugosidade como se pode ,er na figura 2&.

?esta figura ,erificasse ue h uma deformao cr8tica a partir da ual a rugosidade aumentabruscamente. sta subida brusca corresponde ao aparecimento da estrico locali)adaser,indo/ alis/ para o traado das cur,as limite de embutidura.

>igura 2& Deformao plstica e rugosidade produ)ida

1.% - Chapas e suas caracter&sticasAs chapas de,ido as suas caracter8sticas geom7tricas/ dimensionais e mec(nicas no soobtidas directamente a partir da fundio do metal/ porue seriam dif8ceis de obter oumesmo imposs8,eis/ sem ualuer defeitos/ nomeadamente empenos de,ido a sua redu)idaespessura.

Deste modo/ as chapas so uase na sua totalidade obtidas por laminagem deprodutos obtidos por ,a)amento/ uma redu)ida parte das chapas so obtidas por processosespec8ficos/ para deste modo fornecer as condi4es necessrias a impor E chapa/ de,ido ae0ig3ncia funcional.

Deste modo/ os produtos laminados so obtidos a partir de blocos/ ,a)ados em

fundio com geometria normali)ada/ ue sofrem geralmente ,rios passes


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consiste na deformao plstica do material


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%aterialIesist3nciaT traco


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dimenso nominal respecti,a no podendo contudo ultrapassar em ualuer caso 1$ mm nocomprimento nem * mm na largura. H controle da espessura 7 bastante importante/especialmente nas chapas ue se destinam a embutidura e dobragem. A espessura 7 medidanos oito pontos indicados na figura 2#com as respecti,as dist(ncias em relao aos bordos ecantos tamb7m indicadas. Para a espessura as toler(ncias dependem da espessura da pr@pria

chapa de acordo com os ,alores indicados na tabela da figura 2/ ue fi0am a gama de,ariao da espessura at7 2/' mm. A chapa ser considerada aceit,el/ se a m7dia dos,alores de espessura medida nos oito pontos indicados/ na figura 2#ficar compreendida noslimites indicados na tabela da figura 2. Como se ,erifica as toler(ncias so bastanteapertadas e ,o diminuindo com a espessura da chapa demonstrando a import(ncia ue ocontrole da espessura tem sobre a ualidade dimensional da chapa.

>igura 2# Pontos de medio de espessura nas chapas

spessuranominal


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Rolo

R

Chapa

Voho

Lp

A

Fr

x

x

Fz

y

N y

h

f

Rolo

Vf

>igura 2 >oras ue actuam na laminagem

+ualuer ponto na superf8cie de contacto est sueito a duas foras:>r >ora radial>t >ora tangencial

ntre o ponto de entrada 0 e o ponto neutro ? o material en,ol,e-se com uma,elocidade inferior E do cilindro e a fora de atrito actua no sentido de tra,ar os cilindrosNentre o ponto neutro e a sa8da dos cilindros/ 7 maior a ,elocidade do material laminado/ e

portanto/ a fora tangencial muda de sentido. T componente ,ertical >r chama-se fora delaminagem/ em sentido contrrio E reaco do metal tende a afastar os cilindros.

Hs principais factores ue influenciam a laminagem so:- Di(metro dos cilindros- Caracter8sticas mec(nicas do material laminado- Atrito- 0ist3ncia de uma fora de traco uer a montante uer a usante.

H aumento do di(metro dos cilindros para a mesma reduo/ material/ atrito/Baumenta as foras de laminagem pelo aumento da rea de contacto. sta cresce na proporo

2

1

D/ mas o aumento das foras 7 proporcionalmente mais ele,ado. +uanto as caracter8sticas

mec(nicas e ao atrito/ ue so factores ue esto por sua ,e) relacionados/ tamb7minfluenciam os par(metros de laminagem/ mas no tem grande import(ncia para a anlise emcausa. +uanto s foras de traco/ elas podero ser aplicadas a montante ou a usante. 9e

portanto as foras de traco diminu8rem/ diminui tamb7m o desgaste dos rolos e melhora aregularidade da espessura da chapa.

".$ Valores da espessura da chapa+ m,imos e m&nimos

Hs ,alores ue se apresentam a seguir/ so ,alores praticados por uma unidadeindustrial/ a ual com muito gosto e total disposio forneceu esses ,alores.

CP

Chapa Uaminada a +uenteUargura


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Chapa Uaminada a >rioUargura


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m geral no se pode obter dobragem em (ngulo ,i,o porue o material romper-se-ia/ ou ento/ seria a ferramenta de dobragem ue por ter de ser em aresta ,i,a/ cortaria achapa. Primeiro o material encrua intensamente/ de,ido E grande deformao e depois parte.Apesar de a rigide) da pea ue se conforma ser tanto mais ele,ada uanto menor for o raiode dobragem/ no se de,er em princ8pio/ fa)er dobragens de raio inferior E espessura da

chapa.

>igura "2 feito da relao largura da dobra sobre a espessura na chapa na ductilidade

Como o raio m8nimo de dobra depende do material e da espessura:

eKri Xm ue:

'.$X-'.$ +=

rK

r tenso de rotura E traco


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>igura ' Diagrama do raio m8nimo

>igura "& Iaios m8nimos na dobragem de chapa relacionados com a espessura da chapa e a nature)a do material

9eguidamente apresenta-se uma ficha t7cnica proposta pela A.P.M.C.P.


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>igura "' tabela proposta pela APMCP para raios do (ngulo de dobragem recomendado


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presentao anal&tica para o calculo dos raios m&nimo e m,imo de dobragem

!ma dobragem simples 7 caracteri)ada pelos seguintes par(metros.

ri - raio de dobragem

e - espessura da chapa- (ngulo de fle0ol - largura da dobrac - comprimento da aba

Para a dobragem/ de,e ter-se o cuidado de fa)er com ue o ei0o de deformao nosea paralelo E direco de laminagem/ em princ8pio de,e fa)er-se com ue a direco dedobragem sea normal E direco de laminagem.

A chapa/ ao ser dobrada/ aduire uma forma em arco/ entre as ferramentas/ ao passoue as partes no atingidas pela ferramenta no se deformam.

H momento flector ,aria ao longo da chapa sob deformao/ ficando as fibrase0ternas sob traco e as fibras internas sob compresso. 9e a fibra neutra

e

ri

ou ento:

> 11

X2

eri ou/

= 11

X2

erimin

Contudo/ de acordo com Saiser;/ o raio m8nimo pode ser mais redu)ido do ue oue fa) pre,er a formula anterior/ ue outras )onas adacentes E )ona da dobra contribuem

para a deformao figura "*.Durante a dobragem/ a seco acima da linha m7dia inicial torna-se menor do ue a

seco abai0o dessa linha e/ por isso/ a linha neutra passa a ocupar uma posio mais para o


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interior da dobra. sto 7/ fibras ue no comeo se apresenta,am compridas sero traccionadaha,endo uma ue apresentar o mesmo comprimento ue inicialmente tinha igura "# Mens4es durante e ap@s dobragem

Como se pode ,erificar pelas formulas desen,ol,idas o raio de dobragem 7 uma

,ari,el ue depende da amplitude da espessura. Deste modo uanto maior for a espessurada chapa/ maior ter ue ser o raio de dobragem/ para ue no ocorra rotura do material.

$." Influ/ncia da espessura no retorno elstico

ste 7 um fen@meno muito conhecido e consiste na recuperao elstica do material/ou sea na de,oluo da energia elstica acumulada no in8cio da deformao


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>igura " Valores relati,os ao ,alor de S tendo em conta a relao raio de dobragemFespessura do material

Para o ao de bai0o teor em carbono e para os no ferrosos o retorno elstico podeatingir de $ a 2G. Para o ao com $.& a $.' Q de carbono/ e para os materiais semi-duros podeatingir de 1$ a 1'G.

?a uinagem em V/ o retorno elstico afecta o raio de dobragem da seguinte forma:

>igura " Ietorno elstico das chapas dobradas em V


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?a uinagem em ! o retorno elstico afecta a construo da pea da seguinte forma:

A (ngulo da pea A$ (ngulo da ferramenta

>igura &$ Ietorno elstico em peas dobradas em !

>igura &1 Ietorno elstico de peas dobradas para ligas de alum8nio e ao ino0id,el


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H modo mais simples de compensar o retorno elstico 7 sobredobrar a chapa.Contudo a sobredobragem tem de ser uase sempre acertada pelo m7todo das

tentati,as e erros


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?as ferramentas em V/ a aco elstica do material 7 ,encida/ uebrando o ner,o dometal com uma pancada a fundo na )ona de deformao do material. H puno serrebai0ado conforme o representado na figura &".

?a calandragem/ o retorno elstico 7 controlado pelas ferramentas utili)adas para a

conformao da chapa. Deste modo os rolos de calandragem tomam um papel importantepara o controlo do retorno elstico.

?a perfilagem/ o controlo do retorno elstico tamb7m 7 controlado pelas ferramentas.Como este processo de dobragem garante a conformao atra,7s de ,rias sec4es com,rios pares de rolos/ rolos estes ue so feitos de tal forma ue conseguem compensar oretorno elstico e deste modo/ obter as peas conformadas/ com os (ngulos deseados..

$.$ Influ/ncia da espessura na posio da linha neutra de chapasdobradas

?uma operao de dobragem/ todas as fibras do material ficam sueitas a solicita4esde compresso ou traco/ sofrendo conseuentemente alongamento ou encurtamento.As Jnicas fibras ue permanecem inalteradas so as ue esto no plano neutro/ ou/

tratando-se de elementos lineares/ na linha neutra. As fibras ali locali)adas no sofremdeforma4es/ e deste modo di,idem as duas )onas solicitadas uer E compresso uer Etraco/ portanto/ o desen,ol,imento desta linha fornecer o comprimento e0acto da chapa.

9e a chapa for homog7nea e no se e0ceder o limite elstico a superf8cie neutraencontra-se a igual dist(ncia da superf8cie e0terior e da superf8cie interior contudo/ uando olimite elstico 7 e0cedido/ a superf8cie neutra mo,e-se no sentido da parte cLnca,a ficando Edist(ncia de


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ste resultado pode ser e0plicado analiticamente. 9ea a figura &' ue representa umtroo da )ona de dobragem e um elemento dentro desse troo:

>igura &' 9olicita4es no plano perpendicular E direco da dobragem

( ) $=X2

XX2


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Como estas duas e0press4es t3m de condu)ir ao mesmo resultado de r na fibraneutra/ conclu8mos:

n

n

n

n

r

Vir

Ver

r =

+Designando por re e ri os raios e0terior e interior respecti,amente tiramos:

irrr en X2 =

Como a m7dia aritm7tica

+

2

ie rr7 sempre superior E m7dia geom7trica ie rr X

conclu8mos ue a superf8cie neutra ien rrr X= se situa geralmente entre a linha m7dia dachapa e linha interna.

9ea:err ie +=

re raio e0teriorri raio interior

m7dia aritm7tica:&

X222

&2

2e

erre

re

rrr

iiii

ie

++=

++=

+

m7dia geom7trica: ( ) ( )( ) errerrerrrr iiiiiiie XXXX 22 +=++=

Moda,ia h ,rios factores incidindo sobre a posio da fibra neutra :- raio do puno- raios da matri)- ,elocidade de deformao

- espessura da chapa- nature)a do material!ma formula muito usada para calcular o raio da fibra neutra


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Para obter uma chapa dobrada segundo um determinado perfil/ 7 necessrio cortar achapa com tamanho certo. Para isto 7 necessrio conhecer as dimens4es da peadesen,ol,ida. ?a conformao da dobra todas as fibras do material padecem solicita4es decompresso ou traco/ sofrendo conseuentemente alongamento ou encurtamento. As

Jnicas fibras ue permanecem inalteradas so as ue esto na superf8cie neutra.H desen,ol,imento no plano de uma chapa a dobrar 7 calculado pela superf8cieneutra. H comprimento da fibra neutra s@ difere das outras fibras na )ona de dobragem/ al7mdisso no ,aria de comprimento/ s@ a fibra neutra conser,a o seu comprimento. A fibram7dia 7 traccionada e como podemos conhecer a sua dist(ncia E fibra neutra podemoscalcular a diminuio da espessura da )ona dobrada.

+=

2XXX2X

"*$1

eKRL r

U1 comprimento da fibra neutra numa dobra- (ngulo da dobraI \ ri raio da fibra interiorSr factor ue depende do material e de Ie espessura da chapa

IFe S r1$ $.#' $.'22 $.1$

1.' $.#&1 $.&$

$.' $.#''

$.2 $.*$$

Como se pode ,erificar a partir da formula e0posta/ ue se aumentarmos a amplitudeda espessura/ ,erifica-se como foi demostrado anteriormente um aumento do raio m8nimode cur,atura/ aumentando desta forma o comprimento da superf8cie neutra e comoconseu3ncia aumentando o tamanho final da pea.

0iste ainda outro processo de determinar o comprimento inicial de uma chapa ueser sueita a dobragem/ esta proposta 7 um m7todo baseado na norma alem D? *"' ue

prescre,e um procedimento simples/ para clculo dos comprimentos das peas planificadas/partindo da espessura/ do (ngulo da uinagem e do raio de cur,atura. Assim/ o comprimento

desen,ol,ido/ U1/ 7 dado por: vBAL +=1 igura &*=em ue a parcela , ,aria segundo o ,alor do (ngulo de abertura/ / e representa um

,alor de compensao


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>igura &* Iepresentao das ,ari,eis da dobragem numa anlise do comprimento da fibra neutra

Para ,alores de de $ a *'G


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>igura 0& Apresentao de um grfico para uma leitura rpida do ,alor do factor S

A mesma norma D? *"'/ no seu suplemento 1/ apresenta um grfico/ atra,7s doual se pode calcular o ,alor de compensao , / grfico este ue apresentamosseguidamente figura '$.

>igura & 5rfico relati,o aos ,alores das compensa4es ,

A consulta do grfico poder apresentar algumas du,idas na sua anlise/ deste modopasso a e0plicar o funcionamento e o m7todo de leitura do ,alor de , .


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Ap@s termos conhecimento do ,alor da espessura da chapa


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A espessura da chapa 7 um par(metro importante a a,aliar para o calculo da aberturado V do matri)/ porue se este par(metro for mal a,aliado corre-se o risco de se esgotar a

plasticidade do material e assim proporcionar a indeseada rotura da chapa.

>igura '1 Demonstrao das ,ari,eis usadas na anlise da abertuta da matri)

m geral aconselha-se a partir de e0peri3ncias prticas ue eal X2$1'= .

?o entanto para um calculo mais rigoroso da largura da matri) podemos usar ogrfico ue apresentamos na figura seguinte


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$.7 Influ/ncia da espessura na fora de dobragem

A fora de dobragem 7 sem du,ida uma ,ari,el muito apreciada na dobragem. K apartir da fora de dobragem ue se reali)a o trabalho em chapas metlicas/ gerando assim na

chapa esforos mec(nicos capa)es de pro,ocarem deformao plstica e desta formaassegurarem a deformao permanente das chapas/ ficando estas com a forma deseada.

A partir da dobragem podem-se obter peas com formas algo comple0as/ podendodesta forma ha,er a combinao de ,rios processo de dobragem para a conformao dedeterminada pea. A combinao dos ,rios processo de dobragem para a conformao dechapa reuer uma anlise bem atenta perante as foras de dobragem presentes/ de acordocom os ,rios processo de dobragem em combinao.

Perante isto a influ3ncia da espessura da chapa na fora de dobragem ir ser tratadasegundo tr3s casos/ casos estes ue se consideram os mais rele,antes para a anlise dasforas de dobragem.

C89 I

9e o processo de dobragem 7 como mostra na figura:

>igura '" Iepresentao de uma chapa a dobrar segundo um processo de dobragem


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>igura '' Iepresentao simplificada da distribuio das tens4es de fle0o em dom8nio plstico na )ona de dobragem

2

eX

2

eX% $=

&

eX%

2

$=

H momento resultante da fora aplicada 7:

>igura '* Iepresentao simplificada da fora de dobragem

&

lX>%=

Dedu)-se ento ue:

l

eX>2

$=

Hra no se tomou em conta o encruamento do material pelo ue parece mais realistaconsiderar a tenso de rotura E traco em ,e) do limite elstico/ isto 7:

l

eX>

2

r=

Por7m/ obser,asse na prtica ue a fora real 7 superior a este ,alor cerca de 1/1' a 2,e)es/ por norma e de acordo com algumas e0peri3ncias feitas S\


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r\ tenso de rotura E traco$\ limite elstico\tenso de fle0oe\ espessural\ largura do V

b\ largura da chapa>\ fora de dobraPor7m para dobras a $G com lFe 1$ a tenso de dobra 7 dada por:

le 1$ *re 1/* 1/& 1

d#/'Xr /#Xr /1Xr Para r\"$ a "' SgFmm2

/&Xr 11Xr 11/2'Xr Para r\"& a &2 SgFmm2

Pode no entanto usar-se o seguinte baco para desta forma se determinar a fora de

dobra >:

>igura '# baco a partir do ual se relaciona a abertura do V


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>igura ' baco para o calculo da fora de dobragem

C89 II

9e o processo de dobragem 7 como mostra na figura:

>igura ' - Iepresentao de uma chapa a dobrar segundo um processo de dobragem

Do mesmo modo ue no caso anterior se se despre)ar as tens4es radiais r/considerando ue a fibra neutra coincide com a fibra m7dia/ e admitindo ue as tens4es defle0o se distribuem como se representa na figura '&/ o momento resistente por unidade

de largura de chapa 7:


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2

eX

2

eX% $=

&

eX%

2

$=

A chapa a ser dobrada considera-se como uma ,iga encastrada com balano l e.

>igura *$ Iepresentao das ,ari,eis em estudo neste processo de dobragem

H momento resultante da fora aplicada 7:eX>%=

Dedu)-se ento ue:

&

XX>

$ be=

De,ido ao encruamento considera-se a tenso de rotura E traco em ,e) do limiteelstico/ uma ,e) ue se apro0ima mais o ,alor da fora de dobragem E sua real dimenso.nto fica:

&

XX>

ber=

H atrito entre a chapa e a ferramenta e a diminuio do brao do momento tamb7m

contribuem para ue haa um aumento da fora de dobragem para um ,alor cerca de 1/1' a 2,e)es superior. Deste modo temos:

&

XXXS>

ber= 1/1'S2

Como < rd X2= = ficamos com a formula seguinte:

-

XXXS>

bed= 1/1'S2

d\ tenso de dobrar\ tenso de rotura E traco$\ limite elstico\tenso de fle0oe\ espessural\ comprimento da chapa for a do encastramento

b\ largura da chapa>\ fora de dobra

Como substituio da formula ou funcionando como au0ilio para outras anlises adiferentes ,ar,eis ue comp4em a formula/ podemos usar o seguinte baco:


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>igura *1 baco a partir do ual se relaciona a largura da pea


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>igura *" Iepresentao das ,ari,eis em estudo neste processo de dobragem

A formula apresentada ser:

=

&

XXXSX2>

ber 1/1'S2

Como < rd X2= = ficamos com a formula seguinte:

=

-

XXXSX2>

bed 1/1'S2

d\ tenso de dobrar\ tenso de rotura E traco$\ limite elstico\tenso de fle0oe\ espessuraa\ dist(ncia do centro de arredondamento da matri) ao puno

b\ largura da chapa>\ fora de dobra

?ota:a 9e o e0tractor for accionado por molas a fora de dobra de,er ser

aumentada da fora de deformao elstica das molas do e0tractor/ ue em geral 7 da ordemde $/1X>.

b ?as ferramentas de dobra as bordas da matri) de,ero ser arredondadaspara permitirem o li,re escorregamento da chapa. ste particular proporciona um melhorproduto com menor esforo.

>igura *& Iepresentao da ,ari,el de anlise a

Para e * mm e a &/'Xe9egundo Sac)marec; o ,alor da fora de dobra 7:

b

a

ed XXX

"

1>

2

=

m ue:


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=

==

2

2

SgFmm'2"2X2$

SgFmm&'"$X1-

apara

apara

rr

rr

d

0iste ainda uma proposta de anlise da fora de dobragem igura *' baco para o calculo da fora de dobragem

?a continuao deste processo de dobragem a A.P.C.P. apresenta ainda um bacocorrespondente ao clculo de uma fora lateral


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>igura ** baco para o calculo da fora lateral

Como concluso pode obser,ar-se a partir da anlise destes tr3s casos de dobragemapresentados/ ue a influ3ncia da espessura da chapa toma uma dimeno muito importante

para o calculo da fora de dobragem. Desta forma/ pode di)er-se de uma forma geral ueuando a espessura da chapa aumenta/ a fora de dobragem tamb7m aumenta/ mantendoinalter,eis as outras ,ari,eis.

$.: Influ/ncia da espessura no trabalho de dobragem

?a dobragem as foras necessrias a esta operao crescem mais lentamente ue parao caso de corte. De um modo geral a fora durante a dobragem 7 uniforme/ no apresentandona fase final uma uebra brusca/ sendo a diminuio da fora/ lenta no final da operao.Como a fora de dobragem 7 fortemente afectada pela espessura da chapa/ ou sea de ummodo geral/ mantendo-se constantes as caracter8sticas do material e as restantes ,ari,eis

ue afectam a fora de dobragem/ pode di)er-se ue uanto maior for a amplitude daespessura da chapa maior ser a fora necessria para e0ecutar determinada dobra. Deste


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modo como a fora de dobragem aumenta com o aumento da espessura/ o trabalho dedobragem aumenta de,ido ao aumento da fora de dobragem. H trabalho de dobragem nos@ depende da espessura/ segundo a formula apresentada no grfico abai0o/ pode-se ,er uedepende tamb7m do deslocamento do puno no caso de dobragem em ! ou em V ou entono deslocamento relati,o dos rolos/ nos casos de calandragem e perfilagem.

>igura *# Mrabalho de dobragem

A dobragem com compresso final por uebra do ner,o; para al8,io das tens4es uedo origem ao efeito de mola/ tem como resultado um aumento de forte gradiante das forasna fase terminal da operao/ podendo estas e0ceder o ,alor da fora de dobragem ,rias,e)es/ como pode se ,erificado na figura *#

>igura * Mrabalho de dobragem e trabalho de deformao

$.; Influ/ncia da espessura na *elocidade e nos 'ngulos das foras dedobragem

?a dobragem no 7 costume serem considerados os (ngulos de aplicao das foras ea ,elocidade de trabalho. Apenas uando da dobragem de comprimentos longos/ de,er serconsiderado ue poder aparecer uma cur,atura indese,el por causa da in7rcia durante oretomo se a ,elocidade de descida do puno for muito ele,ada.


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H curso de descida de,er ser um pouco mais longo do ue a altura da forma em Vou em ! a ser dobrada/ considerando ue a pea acabada pode ser retirada lateralmente.sto significa ue se poder fa)er dobragens de peas longas com um curso de prensarelati,amente peueno. ?o caso da pea dobrada no poder ser retirada da ferramentalateralmente/ o curso da prensa de,er medir pelo menos a espessura da chapa mais a altura

de dobragem pre,ista.Para o caso de dobragens em ferramenta progressi,a o curso de descida da prensa

de,er ser o dobro da espessura da chapa somada E altura de dobragemN s@ deste modo sepoder garantir o a,ano da banda. ?o caso da calandragem e da perfilagem/ a ,elocidade daoperao de conformao 7 fortemente influenciada pela espessura da chapa. Deste modo/embora no haa muita bibliografia nem muita anlise E cerca deste problema/ pode di)er-secom segurana ue uanto maior for a espessura da chapa/ menor ter ue ser a ,elocidade

perif7rica dos rolos ue promo,em a deformao.

$.< Influ/ncia da espessura da chapa na pot/ncia consumida

A pot3ncia consumida para conceber uma dobra 7 um ,alor bastante apreciado/porue cad ,e) mais se tenta untar o Jtil ao agrad,el/ isto 7 e0ecutar uma operao com omenor gasto poss8,el de energia e obter uma maior uantidade de peas com o menor gasto

poss8,el. Deste modo a pot3ncia consumida na dobragem de peas tem sido cada ,e) maisapreciada/ porue se comea a pensar no esgotamento dos recursos naturais/ e ento surgea necessidade de para alem de se pensar em energias alternati,as pensa-se tamb7m emrecorrer a anlises profundas sobre os fen@menos ue fa)em ,ariar a pot3ncia e ento redu)irao m0imo/ como por e0emplo/ os atritos ue so respons,eis pelo aumento da pot3nciaconsumida numa operao. Deste modo os clculos de,em incidir sobre as condi4es dedobragem da peas e sobre as ,ari,eis dependentes do processo para ue deste modo no

haa um desperd8cio de energia. A espessura da chapa 7 uma ,ari,el ue afecta muito apot3ncia consumida na dobragem. 9em alterao das restantes ,ari,eis obser,a-sefacilmente ue o aumento da espessura da chapa pro,oca um aumento da fora de dobragemue por sua ,e) como conseu3ncia pro,oca um aumento da pot3ncia consumida.

$.1= Influ/ncia da espessura na fabricabilidade e no tempo de custo dasopera>es

A espessura da chapa influ3ncia fortemente a fabricabilidade/ o custo e o tempo dasopera4es. 9em citar ,alores/ pode di)er-se ue 7 mais dispendiosa conformar uma pea comuma espessura mais ele,ada/ do ue outra tomada como refer3ncia com uma espessura

menor. Deste modo o ue se passa 7 ue para conformar uma pea com uma espessura maisele,ada/ consome-se mais pot3ncia/ e o ue ad,7m da8 7 um aumento do custo da operao.A fabricabilidade 7 tamb7m fortemente afectada pelo tempo de fabrico de uma pea. Podeconcluir-se pelas anlise anteriores ue uma pea com uma espessura mais ele,ada demoramais tempo a conformar/ os esforos e0ercidos para este fim tomam ,alores ele,ados e no

podem ser aplicados de uma forma rpida/ a deformao ter ue ser mais lenta do ue adeformao de uma pea menos espessa. De um modo geral pode di)er-se ue um aumentoda espessura de chapa pro,oca um aumento do tempo e do custo das opera4es.


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?lossrio

longamento - uantidade de deformao permanente antecedente E rotura.

trito- resist3ncia ue um corpo desen,ol,e uando sobre ele se mo,e outro corpo. K umaresist3ncia ao sentido do mo,imento.

Calandragem - processo de conformao de chapa a partir da ual se consegue dar E chapaformas como por e0emplo cilindros ou c@nicos/ totais ou parciais. A conformao da pea 7garantida a partir de rolos em mo,imentos.

Coeficiente de anisotropia - factor ue influencia a conformabilidade dos materiais e uedetermina a aptido E estampagem profunda < embutidura =.

Conformabilidade - 7 uma propriedade comple0a ue indica a ductilidade bsica do

material sob o sistema de tenso imposto pelo processo.

Conformao - acto a partir do ual se consegue dar forma a uma determinada pea.

Deformao elstica - 7 uma deformao pro,ocada no material ue 7 re,ers8,el/desaparece uando a tenso 7 remo,ida. A deformao elstica 7 praticamente proporcionalE tenso aplicada. Aui os tomos no se deslocam mantendo assim as suas posi4esrelati,as.

Deformao plstica - 7 a deformao permanente pro,ocada por tenso ue ultrapassou olimite de elasticidade. A deformao plstica 7 o resultado de um deslocamento permanente

de tomos ue constituem o material e/ portanto/ difere da deformao elstica onde ostomos mant7m as suas posi4es relati,as.

Dobragem - processo de conformao a partir do ual se consegue obter uma dobra oucur,atura. 9er necessrio deste modo e0ercer um esforo ue permita a uma pea aduirirum raio m8nimo/ a partir do ual 7 obtido uma cur,atura.

Ductilidade - 7 a deformao plstica total at7 ao ponto de rotura.

@i,o neutro - 7 a locali)ao < sistema de coordenadas = da fibra neutra na pea.

@spessura - par(metro dimensional ue caracteri)a as chapas.

@,poente de encruamento - factor ue influencia a conformabilidade dos materiais edetermina a aptido do material a estiragem.

@,trico - 7 a deduo na rea da seco recta do corpo imediatamente antes da rotura.

2ibra neutra - 7 uma fibra no plano de simetria da pea ue no sofreu alterao decomprimento.

Aimite elstico ,alor mais ele,ado de tenso ue o /material pode suportar sem obter umae0tenso mensur,el ap@s a retirada da carga.


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Perfilagem - processo de conformao de chapa a partir do ual se consegue perfilar/ ousea atribuir determinado perfil a uma pea.

0esist/ncia B traco - a resist3ncia traco 7 a carga m8nima obtida a di,idir pela reainicial da seco trans,ersal. K o ,alor mais utili)ado a partir dos resultados obtidos no

ensaio de traco.

0etorno elstico - consiste numa peuena recuperao ou reduo da cur,atura pro,ocadana pea pelo momento flector.

enso de rotura - indica a tenso a partir da ual o /material esgota toda a sua ductilidadee desta forma ocorre a rotura do mesmo.


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Dicionrio

P90!?!8 IE?A8 @8PE9A

`ngulo de dobragem blend angle ngulo de dablamientoAtrito attrition atritoAbertura do V da matri) tensile strength resistencia a la tracci@nArronbamento breaing rompimento

F

6igorna an,il bigornia

C

Chapa sheet chapaConformao conformation conformacionCalandragem roll bending le0o flection fle0i@n>ora de dobragem bending force fuer)a de doblamiento>ibra neutra neutral a0is fibra neutra

A

Uaminagem rolling mills operaci@n de laminacionUimite elstico elastic limit l8mite elsticoUei de Oooe Oooe la leR de Oooe

#

%atri) die matri)

%uina de dobrar bending machine muina de doblar %andril mandril mandril


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P

Perfilagem roll forming perfilaci@nPrensa press brae prensaPuno punch punci@n

Perfil profile perfil

)

+uinagem em V V die bending operacion doblamiento em V

0

Ietorno elstico springbac retorno elsticoIaio de dobragem blend radius ngulo de doblamientoIesist3ncia E traco tensile strength reesistencia a la tracci@n

89incroni)ado sRnchroni)ed sincroni)ado

Mraco traction tracci@nMenso de deformao plastic tension deformation tensi@n de deformaci@n plstica plsticaMenso de deformao elastic tension deformation tensi@n de deformaci@ elstica elsticaMenso de rotura rupture stretching e0tensi@n de roturaMeoria da plasticidade plasticitR theorR teoria de la plasticidad

Meoria da elasticidade elasticitR theorR teoria de la elasticidad

V

Virola ferule ,irolaVelocidade perif7rica peripherical ,elocitR ,elocidade perif7rica


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Fibliografia

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Iosalina/ Hrestes rabalho com chapa+ 9pera>es dgar 6lucher 1#&.

Pacheco/ os7 A. 6essa !tili(ao de uinadoras e guilhotinasH )uinagem e corte

Associao Portuguesa de Conformao Plstica 12.rabalho dos metais em chapa+ curso %;$ 9indicato dos ngenheiros do ?orte Porto1".

#etals andboo3+ 2orming American 9ocietR for %etals 1*.

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Charles ic/ ohn M. 6enedict e IaRmond >. Veilleu0 ool and #anufacturing

engineers handboo+ 2orming 9ocietR of %anufacturing ngineers.

MaRlor Altan/ 9oo- Hh e Oarold U. 5egel - #etal 2orming+ 2undamentals andpplications- American 9ocietR for %etals.

Prof. %ario Iossi - 8tampaggio a fredo delle lamiere !lrico Ooepli 1#"

Philip D. Oar,eR/ >ran ilson e Charles 6. 5ump Die design handboo %cgraOillboo companR 1*"-1*&.

. %arciniaS/ asa e . U. Duncan/ Aucland #echanics of sheet metal forming

dard Arnold 12.

Carlos A. 5. %oura 6ranco #ec'nica dos materiais >undao Calouste 5ulbenSian.

Pais/ %anuel dos 9antos pontamentos fornecidos para o acompanhamento dadisciplina de ecnologia da #anufactura 1-1.

efeito da espessura da chapa na dobragem

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