FACULDADE DO VALE DO IPOJUCA

MAYARA SAMIRA DA SILVA MARQUES

ESTATÍSTICA

Atividade solicitada pelo professor Alessandro Bruno, como pré-requisito avaliativo da disciplina Estatística, referente ao semestre 2011.2

CARUARU-2011-

INTRODUÇÃO

No decorrer desse trabalho serão abordados alguns tópicos da estatística, tais

como: variável aleatória, distribuição binominal, distribuição normal, coeficiente

de Pearson e técnicas de amostragem em função da amostra e da

composição, e seus respectivos conceitos.

VARIÁVEL ALEATÓRIA

É a função que associa um número real a cada elemento do espaço amostral, caracterizando o experimento que queremos estudar.

Por exemplo: No lançamento simultâneo de duas moedas, temos o seguinte espaço amostral S= {(Ca, Ca); (Ca; Co); (Co; Ca); (Co, Co)}, neste caso a variável aleatória poderá assumir o valores “cara” ou “coroa”.

DISTRIBUIÇÃO BINOMINAL

É a distribuição discreta de probabilidade, ela está associada a um experimento de múltiplas etapas.

Na distribuição Binominal têm-se as seguintes características:

O experimento consiste de uma seqüência de “n” ensaios idênticos; Dois resultados são possíveis em casa ensaio: sucesso e fracasso P(sucesso) = p P(fracasso) = 1-p =q, onde p+q= 1 Os ensaios são independentes.

FÓRMULA GERAL BINOMINAL

P (k )=(nk ) pk qn− k

Onde:

P (k )=¿ é a probabilidade de que o evento se realize “k” vezes em “n” provas;

p = é a probabilidade de que o evento se realize em uma só prova- sucesso-.

q = e a probabilidade de que o evento não se realize no decurso dessa prova- fracasso-;

(nk)=¿ é o coeficiente binominal de n sobre k,igual a n !

k ! (n−k ) ! .

DISTRIBUIÇÃO NORMAL

É uma das distribuições de probabilidade mais importante na estatística, possui gráfico simétrico, em formato de sino (curva normal ou de Gauss) e as medidas de tendência central: média, moda e mediana são todas idênticas (simetria).

A probabilidade da distribuição normal pode ser calculada da seguinte forma:

z= x−xs

x = é uma variável aleatória x= médias = desvio padrão.

COEFICIENTE DE PEARSON

Ao se estudar uma variável bidimensional, quando se observa e estuda duas

características distintas, a qual pode ser representada pelas variáveis X e Y,

pode-se dispor de um diagrama de dispersão, que é uma nuvem de pontos

representados pelas variáveis X e Y, quando é possível ajustar esta nuvem de

pontos a uma reta temos uma correlação linear.

Podemos assim fazer o uso do coeficiente de correlação de Pearson:

r=c x, ysx s y

c x, y=¿ Covariância ou variância conjunta das variáveis X e Y

Sx=¿ Desvio padrão da variável X

Sy=¿ Desvio padrão da variável Y

Se r = + 1, há uma correlação perfeita e positiva entre as variáveis;

Se r = - 1

há uma correlação perfeita e negativa entre as variáveis;

Se r = 0, ou não há correlação entre as variáveis, ou a relação que porventura

exista não é linear.

TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM EM FUNÇÃO DA AMOSTRA E DA

COMPOSIÇÃO DA AMOSTRA.

A amostra é um subconjunto da população, ou seja, uma parcela

representativa da população existe dois tipos de amostragem: amostragem por

conveniência e amostragem probabilística.

Amostragem por conveniência (não probabilística)

A amostra é formada obedecendo a algum tipo de conveniência de quem forma

a amostra ou de quem vai participar da amostra ou de ambos.

Amostragem probabilística

Teoricamente é identificada pela existência de uma probabilidade conhecida

associada a cada elemento que participa da amostra. Alguns exemplos

clássicos são: amostragem aleatória simples, amostragem sistemática,

amostragem estratificada e amostragem por conglomerado.

Amostragem aleatória simples

Todo o elemento da população tem mesma probabilidade de pertencer à

amostra, isto é, 1/N. A amostragem pode ser feita com ou sem

reposição.

Amostragem sistemática

Determina-se a cota amostral pela fórmula, k=N/n. Escolhe-se

aleatoriamente um elemento no intervalo; este será o primeiro elemento

da amostra. O segundo elemento será o primeiro mais k, e assim

sucessivamente.

Amostragem estratificada

Divide-se a população em subgrupos (estratos) de itens similares,

procedendo-se à amostragem em cada estrato, proporcional ao tamanho

do estrato. Como os subgrupos são relativamente homogêneos, a

variabilidade é menor, necessitando de um tamanho menor de amostra.

Amostragem conglomerado

Dispõem-se os itens da população em subgrupos fisicamente próximos

e heterogêneos, representativos da população global.

CONCLUSÃO

Neste trabalho foram abordados alguns tópicos da estatística, os quais são de

inteira importância no nosso cotidiano, embora não pareça, a estatística está

presente em diversos meios do mercado de trabalho, ou seja, é essencial que

cada pessoa tenha uma noção sobre essa disciplina, podemos até dizer que a

estatística veio facilitar em alguns aspectos as nossas vidas.