e cs drenagem

EXERCÍCIO DE CLASSENOME:____________________No._____Turma__Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____

EC ___TEMA:Bacias Hidrológicas e Risco Hidrológico

1. Sabendo-se que uma chuva de projeto tem risco =0,4 de cair uma vez em 12 anos de vida útil de estrada,determine o período de retorno desta.

Solução:J=0,4; n=12 anos; TR=?J=1-pn=1-(1-P)n → 0,4=1-(1-1/TR)12

(1-1/TR)12=1-0,4 → 1-1/TR=(1-0,4)1/12

1-(1-0,4)1/12=1/TR → TR=23,99 anos

Resposta: TR= 24 anos

2. Se o período de retorno de uma dada chuva de projeto éa anos, determine algebricamente o intervalo de anos emque o risco desta cair seja igual a B.

Solução:TR =a anos; J =B; n =?J = 1-(1-P)n → B = 1–(1–1/a)n

1 – 1/a = (1-B)1/n

(1/n) . log (1-B) = log (1-1/a)

Resposta: n=log(1-B)/log(1-1/a)

n = log (1-B)/log (1-1/a)

ou: (1 –1/a) n = 1 – B

n . log (1-1/a) = log (1-B)

n=log(1-B)/log (1-1/a)

3. Trace o contorno das bacias hidrológicas para projeto de bueirossob a rodovia, anotando com letras maiúsculas os pontos decolocação destes, sob a rodovia. Considerando-se a escala dafigura, estime a área de cada bacia:

535m530

m

525m

520m

537m

eixo derodovia

es cala:1:10.000

535m

530m

525m

520m

537m

eixo de rodovia

es cala: 1:10.000

B1

B2B3

t1

t2t3

A1

A2

A3

t1;t2;t3 : talvegues

A1;A2;A3 : áreas contribuintes

B1;B2;B3 : bueiros

Sentido de deslocamento da água:

535m

530m

525m

520m

537m

eixo de rodovia es cala: 1:10.000

áreas das bacias (em Ha e km2):

A1=[(590+290)/2] x 490 =215.600m2 =21,6 Ha; A1= 0,22 Km2

A2=590x370/2 = 109.150m2 =10,9 Ha; A2 =0,11Km2

A3=[(620+900)/2] x 500=380.000 m2_=38 Ha; A3 =0,38 Km2

490 m

290 m

590 m

590m370m

500 m

900 m620 m

A1

A2

A3


EC ___TEMA: Estimativa de vazão e Projeto de Bueiro1.Delimite abaciacontribuintepara projetode bueiroem A eestime aáreacontribuinte:

eixo de ferrovia

es cala: 1:10.000

260m

265m

270m

275m

272m

277m

mata

cultura decereais

campo

255m

N

eixo de ferrovia

es cala: 1:10.000

260m

265m

270m

275m

272m

277m

mata

cultura decereais

campo

255m

N

1. área contribuinte:60 Ha (total de 60quadrinhos – cada um com 100 m x 100 m)

2. Talvegue principal:extensão:750 m; declividade: [(272–255)/750]x100=2,27%

3. Tempo de concentração:R.: tc = 0,6206.L.(1/I.D)1/5==0,6206x0,75x(1/2,27x0,874)1/5=0,405h=24,3 minutos

Diâmetro de círculo equivalente:(π.D2)/4= 600.000m2 → D = 874m

4.Coeficiente de Runoff(ou coeficiente de deflúvio)R:Mata: 11 ha; cult. cereais: 10 Ha; campo:39 HaRunoff: 0,2; Runoff: 0,3; Runoff: 0,25

SOLUÇÃO

Cm=(11x0,2+10x0,3+39x0,25)/(11+10+39)= 0,25

5. Considerando-se que o risco aceitável nestaobra seja 0,55 e a vida útil seja de 15 anos,estime o período de retorno da chuva de projeto:

Solução:J=1-[1-1/TR]n→ 0,55=1-[1-1/TR]15

6. Determine a intensidade de chuva, levando em contaa pluviometria local pelo quadro abaixo, que apresentaintensidade de chuva em mm/min:

Resposta: TR=20 anos.

(1-1/TR)15=1-0,55→1-1/TR=(1-0,55)1/15

1-(1-0,55)1/15 = 1/TR →Tr=19,29 anos

TR(anos)→td(min)↓

5 10 25 50

5 2,811 3,092 3,382 3,80315 2,415 2,967 3,203 3,33430 2,293 2,735 3,138 3,19260 1,776 2,442 2,660 2,857

20

24,3 i

Intensidade de chuva para 15 minutos e período de retorno 20 anos:

i (mm/min)

TR (anos)10 20 25

i

3,203

2,967

i paraTR=20 anos

min/124,31020

967,2

1025

967,2203,3

mmi

i

=−

−=−−

SOLUÇÃO: i por dupla interpolação linear:

Intensidade de chuva para 30 minutos e período de retorno 20 anos:

i (mm/min)

TR (anos)10 20 25

i

3,138

2,735

i paraTR=20 anos

min/004,31020

735,2

1025

735,2138,3

mmi

i

=−

−=−−

7. Vazão contribuinte:Q = C.i.A/6=0,25 x 3,050 x 60/6=7,62 m3/s

Intensidade de chuva para 24,3 minutos e período de retorno 20 anos:

i (mm/min)

Td (min)15 24,3 30

i

3,124

3,004

i paraTR=20 anostd=24,3 min

min/050,3

3,2430

004,3

1530

004,3124,3

mmi

i

=−

−=−−

Resposta: i= 3,050 mm/min

Resposta: Q= 7,62 m3/s

8. Diâmetro de bueiro adotado:1,2 m; material: C.C.P.

9. Velocidade d'água no bueiro, por Descarga em Orifício:R.: Adotando – se: h=1,0m → Hw =1+∅/2 = 1+0,6m = 1,6m

v = 0,61.(2.g.Hw)1/2 = 0,61 x (2 x 9,81 x 1,6)1/2

11.Solução adotada: 2∅1,2m (CCP) – BDTCcapacidade do sistema: 2x3,867,72 m3/s(maior que a vazão prevista, 7,62m3/s)

12. Supondo que sob o bueiro haverá berço de CCP e aaltura do aterro será de 6 m sobre este, indique a classe (decarga) do bueiro:

Resposta: Classe 4, para berço tipo A.

10. Capacidade do bueiro:R.: área transversal do bueiro: A = (π x1,22)/4 = 1,13m2

Q = v.A = 3,42 x 1,13 = 3,86

Resposta: v =3,42 m/s.

Qcap=3,86 m3/s


EC ___TEMA: : Valetas de Crista-de-Corte e de Pé-de-Aterro

1.Delimite as bacias contribuintes de valetas de crista-de-cortee de pé-de-aterro necessárias no seguinte trecho de ferrovia:

eixo de ferrovia

escala: 1:5.000

270m

275m

272m

277mcampo

255m

265m

260m

bacia decaptação

bacia de amortecimento

Estime asáreascontribuintes.Atenção: são 5áreascontribuintes,sendo umadestas,subdivisão.

eixo de ferrovia

escala: 1:5.000

270m

275m

272m

277mcampo

255m

265m260m

bacia de captação


A1

A2

A3

A4

258m

274m

269m

A5

267m V.2v.1

v.4v.5

v.3

áreas contribuintes: A1= 6 Ha; A2= 1 Ha; A3=__Ha; A4=__Ha; A5=__Ha2. Talvegues principais:

a. extensões: L1= 400 m; L2= 175 m; L3=____m; L4 m; L5=____m

b. declividades: i1=2,75 %; i2= 4,00 %; i3=___%; i4=____%; i5=____%

i1 = (269-258)/400; i2 = (274-267)/175

3. Tempos de concentração (são áreas pequenase alongadas, portanto, utilize Picking!):

R.Tc1=: 10 min; Tc2=: 5 min; Tc3=:___ min;Tc4=:___ min; Tc5=:___ min

TC1 =5,3x(L2/I)1/3 = 5,33x(0,42/0,0275)1/3= 9,53 mim → 10 mim

TC2 = 5,3x(0,1752/0,04)1/3 = 4,85 ≅ 5 mim

eixo de ferrovia

escala: 1:5.000

270m

275m

272m

277mcampo

255m

265m260m

bacia de captação


A1

A2

Área A1 (trapézio na escala 1:5.000):A1 =[ 200x400/2+400x50]x1/10.000=6 Ha

Áreas contribuíntes:

Área A2 (triângulo):A2 =(100x175/2)x1/10.000=0,88 → 1 Ha

25,0

37,018

284

28425,0

816,0

2

1

=

=×+×

××+××

=

m

m

C

cmcmcmcm

C

4. Coeficiente de Runoff (ou coeficiente de deflúvio) –considera-se o valor médio ponderado (“único” para toda aárea):

R.:Cm1 = 0,37; Cm2 = 0,2

Triângulo: prado: C=0,25

A1

retângulo:

grama: C=0,6 A2

400 m (8cm)“VG” m (equivalência na escala)

50 m (1cm)

200 m (4cm) 175 m (3,5cm)

100 m (2cm)

TR(anos)→td(min)↓

5 10

5 2,811 3,09215 2,415 2,96730 2,293 2,73560 1,776 2,442

5. O TR de projeto é de 5 anos. Determine I(mm/min), p/TR, td elocal, pelo quadro a seguir.

i (mm/min)

Td (mim)5 10 15

i

2,811

2,415

i para TR=5anos

min/811,21015

415,2

515

415,2811,2

min/613,2

2

1

mmi

i

mmi

=−

−=−

−=

R.: i1 = 2,613 mm/mimi2 = 2,811 mm/mim

7. Vazões contribuintes:Q1= C1.A1.I1/6= 0,37 x 6 x 2,613/6= 0,967 m3/sQ2 = 0,25 x 1 x 2,811/6 = 0,117 m3/s

Resp.: Q1= 0,97 m3/s; Q2= 0,12 m3/s; Q3=___ m3/s;Q4=___m3/s; Q5=___ m3/s

8. Na figura abaixo tem-se as dimensões adotadas dasseções transversais das valetas:

Material: CCP. Caso não sejam suficientes as dimensões propostas, aumente-as.

0,25m

0,30m0,4m

0,4m 0,4m0,3m

valeta para áreacontribuintereduz ida

valeta para áreacontribuinte maior

smv

smnIRv h

/43,2017,0

04,0094,0

/29,3017,0

0275,0196,0/

3/2

2

3/23/2

1

=×=

=×=×=

Resposta: v1= 3,29 m/s; v2= 2,43 m/s

10. Capacidades das valetas:Q1 = V1. A1 = 3,29 x 0,28 = 0,92 m3/sQ2 = 2,43 x 0,3 x 0,25 = 0,18 m3/s

a) Como Q contrib1 > Qcap1, → A valeta precisa ser maior.

b) Como Q contrib2< Qcap2 OK!

Q1= 0,92 m3/s; Q2= 0,18 m3/s

( )( )

( ) mRmR hh 094,03,0225,0

3,025,0;196,0

3,0224,0

4,02

3,01,1

221 =+×

+==+××

×+

=

Raios hidráulicos:

9. Velocidade d'água nas valetas, porManning:

eixo de rodovia

255m

34m

40m 34m

14m

1,3% 2,7%

570m 1237m

2%

2%


EC ___TEMA: : Valetas de Bordo de Acostamento

1.Delimite as bacias contribuintes para as valetas debordo de acostamento, até a primeira caixa coletora,em cada rampa, necessárias no seguinte trecho derodovia. Estime as áreas contribuintes.

áreas contribuintes: __________________________________________________________________________________2. Talvegues principais (dos pontos altos da rodovia até a primeiracaixa coletora):extensões:_________________________________________declividades:_______________________________________

eixo de rodovia

255m

34m

40m 34m14m

1,3% 2,7%

570m 1237m

2%

2%

A1=7.X/10.000 ha

A2=[(34-14)/4].X/10.000 ha

7 m X m

X: distância até atingir a 1a caixa coletora

5 m

O método considera que exista corte em toda a extensão de largura igual à metade do corte existente

L1=570 m= L2 (seria igual a X mas ainda é desconhecido!)I1=I2= 1,3% (a própria declividade da rampa)

3. Tempos de concentração:

Tc = 15,5 min. Contudo, adotou-se td =5 min, emfunção do reduzido comprimento do talvegue

3

2

3

2

min5,15013,0

57,03,53,5 =×=×=

I

Ltc

5.O TR de projeto é de

5 anos. Determine

I(mm/min), p/TR,

td e local, pelo

quadro a seguir.

TR(anos)→tc(min)↓

5 10

5 2,811 3,092

15 2,415 2,967

30 2,293 2,735

60 1,776 2,442

4. Coeficiente de Runoff (ou coeficiente de deflúvio):R.:Pavimento: C1= 0,85; Gramado:C2=0,6

R.: i = 2,415 mm/min

6. Vazões contribuintes:

XQ

XXQQQ AA

×=×

×××+×

×××=+=

00036,0000.106

5415,26,0

000.106

7415,285,021

R.: Q = 0,00036 x (m3/s).7. Na figura abaixo tem-se as dimensões adotadasda seção transversal da valeta de bordo deacostamento. Material: CCP

0,25m

0,30m

8. Velocidade d'água nas valetas, por Manning,nas bordas das caixas coletoras respectivas:

Valetas em CCP com acabamento ordinário: η: 0,014RH = (0,25 . 0,3)/{2.[(0,32+0,25)1/2 + 0,25]}=0,059 m/s.

smiR

v h /23,1014,0

013,0059,0 3/23/2

=×=×=η

R.: v = 1,23 m/s

9. Capacidades das valetas:

Q = V. A = 1,23 x 0,25 x 0,3/2 = 0,046 m3/s

10. Distâncias entre caixas coletoras:

Q contrib. = Qcap

0,00036. x = 0,046x = 128 m→ x = 120 muma caixa coletora a cada 6 estacas!)


EC ___TEMA: : Controle de ErosõesProjete valeta de canteiro central de pista dupla, visando minimizar

risco de processo erosivo. A figura abaixo apresenta croqui do trecho aser analisado. Adote I=2mm/min

2%

2%

6,0%

grama

valeta de grama valeta em CCP

0,60m

1,00m

10,0m

s eção trans vers al da valeta(grama ou CCP)

caixa coletora

L

L'

s olo local: erodível.

divis or longitudinal d'águas , junto à plataforma.

2%

2%

6,0 %

grama

valeta de grama valeta em CCP

0,60m

1,00m

10,0m

s eção trans vers al da valeta(grama ou CCP)

caixa coletora

L

L'

s olo local: erodível.

divis or longitudinal d'águas , junto à plataforma.

1. Velocidade admissível d'água na valetarevestida com grama: vmáx= 1,5 m/s

1.seção em estudo: limite da extensão davaleta revestida com grama

2. Determine a profundidade máxima de água na valeta revestidacom grama (ycrit), para que a velocidade d'água não ultrapasse amáxima admissível em relação à erosão. Utilize o Teorema deManning.

1,5 = {[x sen(α/4)]2/3 (0,06)1/2}/0,0351,5 . 0,035/(0,06)1/2 = (X. sen 50,19/4)2/3

(0,21433)3/2 = 0,19206 x → x = 0,516→ 0,52 = x mtang α= 2.Y/X → tang α=2.Ycrit/Xcrit1,2= 2.Ycrit/0,52→ycrit= 0,31 m

tang α= 2.y/xsen α= y/a; a=y/sen αA= x.y/2; P=2.y/senα; A/P=x.sen(α)/4

vadm

= =R i

nR A PH

H

2 3/ .; /

x

yα

a

α=atan (2x0,6/1)=50,19o

tan (α)=1,2; Ycrit=0,31 m

3. Determine a capacidade de vazão na valetarevestida com grama, para a profundidade crítica.

Q= 0,12 m3/s

4. Vazão contribuinte, no ponto que a valeta revestidacom grama estiver com a profundidade crítica:

Q= X/5.000 m3/s

Qcap= v. A = 1,5 x 0,52 x 0,31/2 = 0,1209 m3/s

Qcontrib = 0,6 x 2 x 10 x X/10.000 = X/5000

X: distância entre o ponto mais alto do trecho, (medido nalongitudinal) e o ponto de início da valeta que deverá estarnecessariamente revestida.

5. Extensão de valeta revestida com grama (L):R.: Qcap = Qcontrib

0,12 = X/5.000 → 600 m =x

X= 600 m

6. Distância máxima entre o ponto mais alto do trecho e aposição da caixa coletora:

R.: Qcap = Qcontrib → X/5.000 = v. 1 . 0,6/2

X/5.000=[0,1922/3 . (0,06)1/2/0,014] → X = L = 8.734 mdistância entre caixas coletoras para valeta cheia: 8.700 m

mRh 192,05,06,022

6,0122

=+×

×=

e cs drenagem

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