Download - Permutação e Combinação
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Análise
Comb.
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Análise Combinatória – Permutações e Combinações EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Em uma classe com 18 garotos e 12 garotas podemos
selecionar 1 rapaz ou 1 moça de quantas maneiras?
a. 216
b. 132
c. 306
d. 30
e. 15
2. Uma comissão formada por 3 homens e 3 mulheres deve ser
escolhida de um grupo de 8 homens e 5 mulheres. Quantas
comissões podem ser formadas?
a. 680
b. 650
c. 630
d. 600
e. 560
3. Diagonal de um polígono convexo é o segmento de reta que
une dois vértices não consecutivos do polígono. Se um
polígono convexo tem 9 lados, qual é o seu número total de
diagonais ?
a. 72
b. 63
c. 36
d. 27
e. 18
4. De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode
ser dividido em 3 grupos, de 5, 3 e 2 pessoas?
a. 2340
b. 2480
c. 3640
d. 2520
e. 3200
5. Dispomos de 5 cores distintas. De quantos modos podemos
colorir os quatro quadrantes de um círculo, cada quadrante
com uma só cor, se quadrantes cuja fronteira é uma linha não
podem receber a mesma cor?
6. O código de barras, contido na maior parte dos produtos
industrializados, consiste num conjunto de várias barras que
podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um
leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra
clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no
número 1.
No sistema de código de barras, para se organizar o processo
de leitura óptica de cada código, deve-se levar em
consideração que alguns códigos podem ter leitura da
esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda,
como o código 00000000111100000000, no sistema descrito
acima.Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco
barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para
a direita igual à da direita para a esquerda, desconsiderando-
se todas as barras claras ou todas as escuras, é:
a. 14
b. 12
c. 8
d. 6
e. 10
7. De um baralho comum de 52 cartas, sacam-se
sucessivamente e sem reposição duas cartas. De quantos
modos isso pode ser feito se a primeira carta deve ser de
copas e a segunda não deve ser um rei?
a. 2652
b. 52
c. 624
d. 208
e. 612
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8. Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira,
estas cinco atividades:
A. Leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola.
B. Pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica.
C. Passeia com o cachorro da família.
D. Pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola.
E. Rega as plantas do jardim de sua casa.
Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma
ordem, ele resolveu que, a cada dia, vai realizá-las em uma
ordem diferente. Nesse caso, qual o número de maneiras
possíveis de ele realizar essas cinco atividades em ordem
diferente?
a. 120
b. 60
c. 100
d. 80
e. 160
9. Uma pessoa vai retirar dinheiro num caixa eletrônico de um
banco, mas na hora de digitar a senha, esquece-se do número.
Ela lembra que o número tem 5 algarismos, começa com 6,
não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 7 em alguma
posição. O número máximo de tentativas para acertar a senha
é:
a. 1680
b. 1344
c. 720
d. 224
e. 1248
10. O número de comissões diferentes de 2 pessoas que
podemos formar com os n diretores de uma firma é k . Se,
no entanto, ao formar essas comissões, tivermos que indicar
uma das pessoas para presidente e a outra para suplente,
poderemos formar k + 3 comissões distintas. Calcule n .
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
11. Sobre uma circunferência, tomam-se 7 pontos distintos.
Calcule o número de polígonos convexos que se pode obter
com vértices nos pontos dados.
a. 35
b. 70
c. 91
d. 98
e. 99
12. Num acidente automobilístico, após ouvir várias testemunhas,
concluiu-se que o motorista culpado do acidente dirigia o
veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e
quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das
unidades era o dígito 2. O número de placas possíveis é:
a. 10080
b. 12600
c. 14400
d. 11360
e. 12200
13. Do cardápio de uma festa constavam dez diferentes tipos de
salgadinhos dos quais só quatro seriam servidos quentes. O
garçom encarregado de arrumar a travessa e servi-la foi
instruído para que a mesma contivesse sempre só 2
diferentes tipos de salgadinhos frios, e só 2 diferentes dos
quentes. De quantos modos diferentes, teve o garçom a
liberdade de selecionar os salgadinhos para compor a
travessa, respeitando as instruções?
a. 90
b. 21
c. 240
d. 38
e. 45
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14. Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são
advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número
de formas de compor o júri, com pelo menos 1 advogado, é:
a. 120
b. 108
c. 160
d. 140
e. 128
15. A palavra que não muda o seu sentido, quer se leia da
esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, é
chamada palíndromo (Ex., ovo, asa, acaiaca, serres, etc.).
Considerando-se as 23 letras do nosso alfabeto, quantos
anagramas de 6 letras com características de um palíndromo,
pode-se formar?
a. 623
b. 323
c. 233
d. 236
e. 266
16. Três pessoas A, B e C, chegam no mesmo dia a uma cidade
onde há cinco hotéis 1H , 2H , 3H , 4H , 5H . Sabendo
que cada hotel tem pelo menos três vagas, qual/quais das
seguintes afirmações, referentes à distribuição das três
pessoas nos cinco hotéis, é/são correta(s)?
I. Existe um total de 120 combinações.
II. Existe um total de 60 combinações se cada pessoa
pernoitar num hotel diferente.
III. Existe um total de 60 combinações se duas e apenas
duas pessoas pernoitarem no mesmo hotel.
a. Todas as afirmações são verdadeiras;
b. Apenas a afirmação I é verdadeira;
c. Apenas a afirmação II é verdadeira;
d. Apenas as afirmações I e III são verdadeiras;
e. Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
FIM
DÚVIDAS ON LINE
Estude sempre e muito.