GABARITO DA LISTA DO 9ª ANO 2° BIMESTRE 2013 Resposta da questão 1: [E]

25

2 = 20

2 + (5x)

2 625 = 400 + 25x

2

25x

2 = 225 x

2 = 9 x = 3

Resposta da questão 2: [E]

Determinando o valor de k no triângulo XZP: K

2 = 120

2 + 160

2

K = 200 km.

XZP XDYΔ Δ

200 1202d 360 d 180km

300 d

Resposta da questão 3: [D] Considere a figura.

Como BC CD e AC BD, segue que AB AD.

Queremos calcular 2 AB AE AF. Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo

ABC, vem

2 2 2 2 2AB BC AC 9 12 225 AB 15 m.

Analogamente, para os triângulos ACE e ACF,

obtemos

2 2 2 2 2AE CE AC 18 12 468 AE 6 13 m

e

2 2 2 2 2AF CF AC 27 12 873 AF 3 97 m.

Portanto, o resultado pedido é:

2 AB AE AF 2 15 6 13 3 97

(30 6 13 3 97) m.

Resposta da questão 4:

L 16 16L H

H 9 9

2

2 2 2 2 21637 L H H H 37

9

H 18 polegadas e L 32 polegadas

Portanto,

H 18 2,5 45 cm e L 32 2,5 80 cm

Resposta da questão 5: [C]

Considere a figura abaixo, em que a, b e c são os

lados procurados.

Sabemos que m n 7 m n 7 e que h 12.

Das relações métricas no triângulo retângulo, obtemos

2

2

h mn (n 7)n 144

n 7n 144 0

n 9 ou n 16.

Logo, m 9 7 16 e a m n 16 9 25 5 5.

Daí, como o triângulo dado é semelhante ao

triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5, segue que

b 5 4 20 e c 5 3 15.

Resposta da questão 6: [C]

Logo, a soma pedida será S = 2

1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 81 2

Resposta da questão 7: [A] Resposta da questão 8: [A] Resposta da questão 9: [D] Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [B] Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 13: [C] Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [B] Resposta da questão 16: [D] Resposta da questão 17: [A]

Resposta da questão 18: [A] Resposta da questão 19:

sim, pois 26² = 24² + 10²

Resposta da questão 20:

a) 45 b) 51

Resposta da questão 21:

a) 6 b) 72