Download - Cálculo Numérico - DCC034 - Introdução
Calculo Numerico - DCC034Introducao
Ana Paula
Ana Paula Calculo Numerico
Sumario
1 Sobre o Curso
2 Introducao
Ana Paula Calculo Numerico
Sobre o Curso
Sobre o Curso
Ana Paula Calculo Numerico
Sobre o Curso
Informacoes Gerais
I Professores
I Ana Paula – [email protected]
I Rosklin Juliano– [email protected]
I Moodle
I Calendario
I Material
I Listas de exercıcios (Preparacao para a prova)
I Atendimento: email para combinar
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Sobre o Curso
Material
I Notas de aula
I Listas de exercıcios
I Livros
I Algoritmos NumericosFrederico Ferreira CamposLTC, 2007
I Calculo NumericoNeide FrancoPearson, 2006
I Outros
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Sobre o Curso
Ementa
1. Nocoes de Erro e Aritmetica de Ponto Flutuante
2. Resolucao de Sistemas Lineares
3. Interpolacao Polinomial
4. Ajuste de Curvas
5. Integracao Numerica
6. Raızes de Equacoes
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Sobre o Curso
Avaliacao
I Prova 1 (11/04): 30 pontosI Nocoes de Erro e Aritmetica de Ponto FlutuanteI Resolucao de Sistemas Lineares
I Prova 2 (09/05 ): 30 pontosI Interpolacao PolinomialI Ajuste de Curvas
I Prova 3 (20/06): 30 pontosI Integracao NumericaI Raızes de Equacoes
I Trabalho de Implementacao (Scilab): 10 pontosI Professor Rosklin
I Multipla Escolha-Questao Aberta
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Sobre o Curso
Avaliacao
I Prova 1 (11/04): 30 pontosI Nocoes de Erro e Aritmetica de Ponto FlutuanteI Resolucao de Sistemas Lineares
I Prova 2 (09/05 ): 30 pontosI Interpolacao PolinomialI Ajuste de Curvas
I Prova 3 (20/06): 30 pontosI Integracao NumericaI Raızes de Equacoes
I Trabalho de Implementacao (Scilab): 10 pontosI Professor Rosklin
I Multipla Escolha-Questao Aberta
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Sobre o Curso
Avaliacao
I Prova 1 (11/04): 30 pontosI Nocoes de Erro e Aritmetica de Ponto FlutuanteI Resolucao de Sistemas Lineares
I Prova 2 (09/05 ): 30 pontosI Interpolacao PolinomialI Ajuste de Curvas
I Prova 3 (20/06): 30 pontosI Integracao NumericaI Raızes de Equacoes
I Trabalho de Implementacao (Scilab): 10 pontosI Professor Rosklin
I Multipla Escolha-Questao Aberta
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Sobre o Curso
Avaliacao
I Prova 1 (11/04): 30 pontosI Nocoes de Erro e Aritmetica de Ponto FlutuanteI Resolucao de Sistemas Lineares
I Prova 2 (09/05 ): 30 pontosI Interpolacao PolinomialI Ajuste de Curvas
I Prova 3 (20/06): 30 pontosI Integracao NumericaI Raızes de Equacoes
I Trabalho de Implementacao (Scilab): 10 pontosI Professor Rosklin
I Multipla Escolha-Questao Aberta
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Sobre o Curso
Avaliacao
I Prova 1 (11/04): 30 pontosI Nocoes de Erro e Aritmetica de Ponto FlutuanteI Resolucao de Sistemas Lineares
I Prova 2 (09/05 ): 30 pontosI Interpolacao PolinomialI Ajuste de Curvas
I Prova 3 (20/06): 30 pontosI Integracao NumericaI Raızes de Equacoes
I Trabalho de Implementacao (Scilab): 10 pontosI Professor Rosklin
I Multipla Escolha-Questao Aberta
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Sobre o Curso
Avaliacao
I Segunda chamada – Data a definirI Nao realizacao de UMA das ProvasI O conteudo e a materia todaI Prova com questoes abertas
I Frequencia
I Nao ha prova substitutiva!
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Avaliacao
I Segunda chamada – Data a definirI Nao realizacao de UMA das ProvasI O conteudo e a materia todaI Prova com questoes abertas
I Frequencia
I Nao ha prova substitutiva!
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Sobre o Curso
Avaliacao
I Segunda chamada – Data a definirI Nao realizacao de UMA das ProvasI O conteudo e a materia todaI Prova com questoes abertas
I Frequencia
I Nao ha prova substitutiva!
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Introducao
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Introducao
Introducao
I O Calculo Numerico e uma metodologia para resolver problemasmatematicos por intermedio de um computador
I Sua solucao e sempre numericaI Os metodos analıticos fornecem resultados em termos de funcoes
matematicas
I Importantes em diversas areas de conhecimentoI Engenharias, Ciencia da Computacao, Economia, Medicina, Fısica,
Quımica, Biologia, entre outras
I Objetivos do curso
I Prover fundamentacao teoricaI Desenvolvimento dos metodosI Analise de erros
I Possibilitar a implementacao e analise de algoritmos numericos
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Introducao
Introducao
Figure : Etapas de Modelagem e Resolucao.
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Figure : Refinamento do modelo e da solucao do problema real.
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Figure : Erros de modelagem e de resolucao.
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Exemplos
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Introducao
Nocoes de Erro e Aritmetica de Ponto Flutuante
I Representacao de numeros
I Inteiros e reais (ponto flutuante)
I Operacoes aritmeticas de ponto flutuante
I Erros
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Introducao
Resolucao de Sistemas Lineares
a11x1 + a12x2 + · · · + a1jxj + · · · + a1nxn = b1a21x1 + a22x2 + · · · + a2jxj + · · · + a2nxn = b2
......
. . ....
. . ....
...ai1x1 + ai2x2 + · · · + aijxj + · · · + ainxn = bi
......
. . ....
. . ....
...an1x1 + a2nx2 + · · · + anjxj + · · · + annxn = bn
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Introducao
Interpolacao Polinomial
I Encontrar um polinomio que aproxime uma funcao f(x) a partir deinformacoes sobre f em varios pontos
-1
0
1
1 2 3 4 5 6
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Ajuste de Curvas
I Encontrar um polinomio que aproxime uma funcao f(x) a partir deinformacoes sobre f em varios pontos
I Assume-se que os dados podem conter erros
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Introducao
Integracao Numerica
I Determinar uma aproximacao para∫ ba f(x)dx
a b x
y
f(x)
S
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Raızes de Equacoes
I Determinar as raızes de uma equacao f(x) = 0
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Erros e Consequencias
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Erros e Consequencias
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Erros e Consequencias
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Introducao
Erros e Consequencias
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Introducao
Fontes
I Curso de Calculo Numerico - UFJFI http://www.univasf.edu.br/ jorge.cavalcanti/I http://www.inf.ufrgs.br/ rlflupchinskiI http://www.ima.umn.edu/ arnold/disasters/
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Introducao
Duvidas?
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