Download - Aula 7_Propagacao de Tensoes_Thiago
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Prof. MSc. Thiago Santos
FACULDADE ANHANGUERA DE SO CAETANO So Caetano do Sul - Curso de Engenharia Civil
Disciplina Geotecnia
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Acrscimo de Tenses no Solo
- Alm do peso prprio da massa de solo, as tenses no solo podem ser originadas devido CARREGAMENTOS EXTERNOS.
- Portanto, importante determinar as tenses geradas por cargas externas e sua distribuio no solo, a fim de avaliar as deformaes e a capacidade de carga do terreno onde so instaladas as obras de engenharia.
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Acrscimo de Tenses no Solo
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Acrscimo de Tenses no Solo
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Apesar de suas limitaes, usual utilizar solues da Teoria da
Elasticidade na determinao de esforos no interior de massas
de solo, devido a carregamentos externos.
A seguir, so apresentadas algumas destas solues, sem se
preocupar com o seu desenvolvimento matemtico.
Todas as solues assumem que o macio semi-infinito,
homogneo, isotrpico e que a relao tenso deformao
linear (validade da Lei de Hooke).
Acrscimo de Tenses no Solo
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Distribuio das Tenses no Solo
- Os acrscimos de tenses a uma certa profundidade excedem a rea de projeo da rea carregada.
- O somatrio dos acrscimos de tenses verticais constante em profundidade.
- Como a rea de atuao aumenta, o valor das tenses verticais diminuem com a profundidade.
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Distribuio das Tenses no Solo
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Distribuio das Tenses no Solo
Bulbo de Tenses
- So superfcies unindo pontos de mesmo acrscimo de tenses.
- Para efeito de projeto convenciona-se = 0,1 0 como o bulbo de tenses mais afastado superfcie mais distante sob efeito da carga externa.
Isbaras
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Mtodo do Espraiamento das Tenses
Tenses verticais uniformemente distribudas com a profundidade, com um ngulo de espraiamento de 30.
Ex: Para um carregamento ao longo de uma faixa de carregamento infinito.
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Tenso Causada por Carga Pontual
Soluo de Boussinesq (1885)
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Propagao de Tenses no Solo
O autor determinou tenses, deformaes e deslocamentos no interior de uma massa elstica, homognea e isotrpica, num espao semi-infinito de superfcie horizontal, devido uma carga pontual aplicada na superfcie.
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Propagao de Tenses no Solo
Onde:
= 2 + 2
L= 2 + 2 + 2 = 2 + 2
= coeficiente de poisson
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Propagao de Tenses no Solo
As expresses de tenses normais horizontais dependem do coefiente de poisson do meio. Portanto, uma nova relao foi dada para de forma independente:
=
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2
1
/ 2 + 1 5/2=
2. 1
1 =3
2
1
/ 2 + 1 5/2
Em que:
A variao de I1 para vrios valores de r/z TABELADA.
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Propagao de Tenses no Solo
=
.
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Carga aplicada ao longo de uma linha horizontal
Propagao de Tenses no Solo
O aumento da tenso dado por uma linha de carga flexvel vertical de comprimento infinito com intensidade q/unidade de comprimento na superfcie de uma massa de solo.
=
+
Acrscimo de Tenso Vertical:
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Carga uniforme aplicada numa faixa contnua
(Soluo de Carothers-Terzaghi, partir da eq. de Melan)
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Propagao de Tenses no Solo
Acrscimo de Tenso Vertical:
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Carga uniforme aplicada numa rea retangular
Esta soluo fornece a tenso vertical numa profundidade
z sob um canto de uma placa retangular, de dimenses mz
e nz, suportando uma carga uniforme q.
m = a/z
n = b/z
Dsz = pIs
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Propagao de Tenses no Solo
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A soluo pode ser escrita
na forma sz = qIs , sendo que
os valores de Is so
fornecidos pelo baco devido
a Fadum.
Carga uniforme aplicada
numa rea retangular
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Propagao de Tenses no Solo
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Carga uniforme aplicada numa rea retangular
A soluo para um ponto sob um ponto qualquer no interior da placa:
Atravs de superposies, qualquer rea baseada em retngulos poder ser considerada, permitindo a determinao da tenso vertical em qualquer ponto sob a rea considerada ou sob a rea externa.
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Propagao de Tenses no Solo
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Carga triangular variando linearmente aplicada numa faixa
contnua
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Propagao de Tenses no Solo
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Carga uniforme atuando numa rea circular
A tenso vertical, numa profundidade z sob o centro de
uma rea circular de dimetro D=2R, onde atua uma carga
uniforme q, dada por:
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Propagao de Tenses no Solo
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Uma carga de 1500 kN suportada por uma sapata quadrada
com 2 m de lado. Esta fundao est assentada prxima
superfcie de uma massa de solo. Determinar a tenso vertical
em um ponto situado a 5 m abaixo do centro da fundao para
os seguintes casos:
a) admitindo que a carga esteja distribuda uniformemente sobre a
fundao;
b) admitindo que a carga esteja atuando como uma carga
concentrada aplicada no centro da fundao;
EXERCCIO 1
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a) admitindo que a
carga esteja distribuda
uniformemente sobre a
fundao;
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EXERCCIO 1
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b) admitindo que a
carga esteja atuando
como uma carga
concentrada aplicada
no centro da fundao;
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EXERCCIO 1
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EXERCCIO 1
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EXERCCIO 1