Sistema de Ensino EquipeNovo mtodo de ensinar, mais fcil de aprender!

1) Uma sorveteria instalada em um parque de diverses vende somente sorvetes de uma bola aos preos de R$ 1,00, R$ 2,00 ou R$ 3,00. Os preos variam em funo do sabor escolhido. Sabe se que a sorveteria oferece seis sabores na opo mais econmica, quatro sabores a R$ 2,00 a bola e trs sabores na opo mais cara. Determine o nmero de maneiras distintas de uma criana gastar R$ 3,00, admitindo que possa haver repetio de sabor.

a) 243 * b) 64 c) 125 d) 27 e) 216

2) Dona Maria tem trs filhos: Pedrinho, Paulinho e Carlinhos. Os trs casaram-se e tm, respectivamente, 1, 3 e 2 filhos. Em um domingo, dona Maria recebeu, para o almoo, seus trs filhos, acompanhados das respectivas esposas, alm de todos os netos. Como recordao, ela fotografou todos os familiares, lado a lado, mas pediu que cada filho aparecesse junto de sua famlia. De quantas formas distintas a foto poderia ter sido feita ?

a) 103 680 * b) 5 040 c) 22 308 d) 249 900 e) 17 296

3) ( UFSM-RS ) Uma pessoa esqueceu sua senha bancria de seis dgitos, escolhidos entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, diante de um caixa eletrnico. Lembrava-se apenas de que a sequncia ordenada 2 0 0 3 figurava na senha, no sabendo se ela estava localizada no comeo, no meio ou no final da senha. Supondo que a pessoa levou um minuto em cada tentativa de testar a senha correta ( considere isso possvel ) e que esgotou todas as possibilidades s acertando na ltima, quantos minutos a pessoa demorou nessa operao ?

a) 256 b) 260 c) 270 * d) 294 e) 342

4) ( UEPA-PA ) A onda de desvios de valores de correntistas de bancos via Internet grande no Brasil. Durante o ms de outubro, vrias pessoas foram presas no Par, acusadas desse tipo de crime. Os bancos tentam evitar que seus clientes sofram com esse tipo de furto, alertando sobre cuidados na manipulao de informaes de suas contas bancrias. Atualmente, para maior segurana, alguns bancos esto adotando senhas em que o correntista tem que digitar quatro algarismos e trs letras distintas. Dessa forma, um cliente de um desses bancos, ao criar sua senha, resolveu utilizar uma das permutaes dos algarismos do ano do nascimento de sua filha e, tambm, o nome dela. Sabendo que sua filha nasceu em 1998 e seu nome Isabel, ento o nmero de opes distintas para criao de sua senha ser:

a) 240 b) 480 c) 920 d) 1 440 * e) 2 880

5) ( FATECSP ) Para realizar operaes bancrias via Internet, certo site exige que se apresente uma senha constituda por quatro algarismos. Depois de realizada a operao, necessrio digitar uma segunda senha, de trs algarismos. Nos dois casos podem ser escolhidos quaisquer algarismos de 0 a 9. Suponhamos que algum que no conhea as senhas tente descobri-las fazendo tentativas. O nmero mximo de tentativas ser:

a) 410.310 b) 107 c) 11 000 * d) 10 998 e) 120

6) ( UFSM-RS ) Classifique como verdadeira ( V ) ou falsa ( F ) cada afirmativa abaixo.

I - Na placa ilustrada, o algarismo da unidade igual ao da centena, bem como o algarismo da dezena igual ao do milhar. Assim, a quantidade de placas distintas com essa caracterstica e com as letras PN nessa ordem 100.

II - Considerando placas formadas por 3 letras e 4 algarismos, a quantidade de placas distintas que contm apenas as letras P e N e que tm os algarismos da unidade e da centena iguais 6.103.

III - Considerando placas formadas por 3 letras e 4 algarismos, a quantidade de placas distintas que contm apenas as letras P e N e que tm os algarismos da dezena e do milhar iguais C3,2.A4,2.A seqncia correta :

a) F - F - V.b) V - F - V.c) V - V - F. *d) F - V - F.e) F - F - F.

7) ( UCDBMS ) Na Copa do Mundo de 2002, foram convocados 22 jogadores, sendo 3 goleiros, 4 zagueiros, 4 laterais, 7 jogadores de meio e 4 atacantes. O tcnico Felipo implantou o esquema 3-2-3-2, ou seja, 1 goleiro, 3 zagueiros, 2 laterais, 3 jogadores de meio e 2 atacantes e definiu que 5 jogadores seriam titulares absolutos: Lcio ( zagueiro ), Cafu ( lateral ), Roberto Carlos ( lateral ), Ronaldo ( atacante ) e Rivaldo ( atacante ). Dessa forma, o nmero de maneiras possveis que Felipo tinha de escalar a seleo era:

a) 315 * b) 378 c) 630 d) 3 780 e) 15 120

8) ( PUCMG ) No interior de um terreno retangular, foram fincadas nove estacas, conforme indicado na figura.

Pretende-se demarcar nesse terreno lotes triangulares de modo que em cada vrtice haja uma estaca. O nmero de lotes distintos que possvel de marcar :

a) 42 b) 76 * c) 84 d) 98

9) Seja n o nmero de comisses de trs ou mais pessoas que podem ser escolhidas de um grupo de 5 pessoas e Cm,3 = 10, com m um nmero natural. Ento o produto n.m vale:

a) 80 * b) 70 c) 60 d) 50 e) 90

10) ( UNEB-BA ) Colocando-se em ordem crescente todos os nmeros inteiros de cinco algarismos distintos formados com os elementos do conjunto { 2, 4, 5, 6, 7 }, a posio do nmero 62 754 a: a) 56 b) 64 c) 78 * d) 87 e) 91

11) ( UFES-ES ) Num aparelho telefnico, as dez teclas numeradas esto dispostas em fileiras horizontais, conforme indica a figura a seguir. Seja N a quantidade de nmeros de telefone com 8 dgitos, que comeam pelo dgito 3 e terminam pelo dgito zero, e, alm disso, o 2 e o 3 dgitos so da primeira fileira do teclado, o 4 e o 5 dgitos so da segunda fileira, e o 6 e o 7 so da terceira fileira.

O valor de N :

a) 27b) 216c) 512d) 729 *e) 1 331 12) ( UFRN-RN ) De acordo com o Conselho Nacional de Trnsito - CONTRAN, os veculos licenciados no Brasil so identificados externamente por meio de placas cujos caracteres so trs letras do alfabeto e quatro algarismos.Nas placas a seguir, as letras esto em seqncia e os algarismos tambm.

O nmero de placas que podemos formar com as letras e os algarismos distribudos em seqncia, como nos exemplos, :

a) 192 b) 168 * c) 184 d) 208

13) ( UFRN-RN ) Um painel eletrnico constitudo por 100x100 pequenos retngulos, cada um deles com trs minsculos pontos luminosos das trs cores fundamentais: vermelho, amarelo e azul, com, respectivamente, 100, 90 e 80 tonalidades. A combinao dessas tonalidades produz uma gama de novas cores, para formar as imagens no painel. Considerando-se que todas as distintas imagens no painel so formadas a partir da combinao de todas as possveis tonalidades de cores de cada retngulo, pode-se provar que o nmero mximo das imagens produzidas no painel que no contm tons de azul :

a) 80 x 106 b) 72 x 106 c) 100 x 106 d) 90 x 106 *

14) ( FUVEST-SP ) Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo quatro itens distintos cada, para distribuir entre a populao carente. Esses quatro itens devem ser escolhidos entre oito tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos no perecveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos um item que seja alimento no perecvel e pelo menos um item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolas distintas podem ser feitos ?

a) 360 b) 420 c) 540 d) 600 e) 640 *

15) ( FUVEST ) Participam de um torneio de voleibol 20 times distribudos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1 fase do torneio, os times jogam entre si uma nica vez ( um nico turno ), todos contra todos em cada chave, sendo que os dois melhores de cada chave passam para a 2 fase. Na 2 fase, os jogos so eliminatrios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o nmero de jogos necessrios at que se apure o campeo do torneio :

a) 39 b) 41 c) 43 d) 45 e) 47 * 16) ( UFES-ES ) Uma cidade atravessada por um rio tem oito bairros situados em uma das margens do rio e cinco bairros situados na outra margem. O nmero de possveis escolhas de um bairro qualquer situado em qualquer uma das margens do rio e trs bairros quaisquer situados na outra margem :

a) 280 b) 360 * c) 480 d) 1 680 e) 2 160

17) ( UFMG ) O jogo de domin possui 28 peas distintas. Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peas, ficando cada um com 7 peas. De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuio ?

a) 28! / (7!)(4!) c) 28! / (7!)4 *b) 28! / (4!)(24!) d) 28! / (7!)(21!)

18) ( PUC-RJ ) De um peloto com dez soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado destacado como lder ?

a) 1 260 * b) 1 444 c) 1 520 d) 1 840 e) 1 936

19) ( FUVEST ) Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam ( na chegada ) com um aperto de mo e se despedem ( na sada ) com outro aperto de mo. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mo, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres s trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem. Em uma comemorao, na qual 37 pessoas almoaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima. Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mo ?

a) 16 b) 17 * c) 18 d) 19 e) 20

20) ( UFMG ) A partir de um grupo de 14 pessoas, quer-se formar uma comisso de oito integrantes, composta de um presidente, um vice-presidente, um secretrio, um tesoureiro e quatro conselheiros. Nessa situao, de quantas maneiras distintas se pode compor essa comisso ?

a) 14! / (4!)(6!) * c) 14! / (6!)(8!)b) 14! / (4!)2 d) 14! / (4!)(10!)

21) ( UEL ) Numa competio internacional, um pas obteve, no total, 10 medalhas entre as de ouro, prata e bronze. Sabendo-se que esse pas recebeu pelo menos uma medalha de ouro, uma de prata e uma de bronze, quantas so as possibilidades de composio do quadro de medalhas desse pas ?

a) 10 b) 30 c) 36 * d) 120 e) 132

22) ( UFV MG ) Para controlar o estoque de um produto, uma empresa usa etiquetas formadas por uma parte literal e outra numrica, nesta ordem. A parte literal formada de trs letras do nosso alfabeto, incluindo Y, K e W, e a parte numrica formada por quatro algarismos de 0 a 9. Sabendo-se que pode haver repetio das letras e dos nmeros, a quantidade do produto que pode ser etiquetado sem que haja coincidncia de etiquetas : a) 253 + 104 c) 253.104 e) 263 + 104 b) 253.94 d) 263.104 * 23) ( UNEB/BA ) Uma senhora idosa foi retirar dinheiro em um caixa automtico, mas se esqueceu da senha. Lembrava que no havia o algarismo zero, que o primeiro algarismo era 8, o segundo era par, o terceiro era menor que 5 e o quarto e ltimo era mpar. Qual o maior nmero de tentativas que ela pode fazer, no intuito de acertar a senha ?

a) 13 b) 60 c) 75 d) 78 e) 80 *

24) ( UNIRIO-RJ ) Um fiscal do Ministrio do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construo civil existentes no municpio. Para evitar que os donos dessas empresas saibam quando o fiscal as inspecionar, ele varia a ordem de suas visitas. De quantas formas diferentes esse fiscal pode organizar o calendrio de visita mensal a essas empresas ?

a) 180 b) 120 * c) 100 d) 48 e) 24

25) ( UFF-RJ ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que comeam por vogal e y anagramas que comeam e terminam por consoante. Os valores de x e y so, respectivamente:

a) 48 e 36 * b) 48 e 72 c) 72 e 36 d) 24 e 36 e) 72 e 24

26) ( FATEC-SP ) Dispomos de 10 produtos para a montagem de cestas bsicas. O nmero de cestas que podemos formar com 6 desses produtos, de modo que um determinado produto seja sempre includo, :

a) 252 b) 210 c) 126 * d) 120 e) 24

27) ( UNISINOS-RS ) No vestibular de inverno da Unisinos, Joo conheceu Maria, que lhe informou seu telefone. Joo no anotou o nmero, mas sabe que Maria mora em So Leopoldo e que este nmero comea por 59. Lembra ainda que o 3 algarismo 1 ou 2 e os outros quatro algarismos so 0, 3, 6, 8, mas no sabe sua ordem. As possibilidades de Joo descobrir o telefone de Maria so: a) 4 b) 12 c) 20 d) 24 e) 48 *

28) ( UNEB-BA ) Trs prmios iguais vo ser sorteados entre as 45 pessoas presentes a uma festa. Se, desse total, 18 so homens e as restantes so mulheres, de quantas formas diferentes pode ser feita essa distribuio, de forma que entre os premiados exatamente dois sejam do mesmo sexo ?

a) 10 449 * b) 8 937 c) 7 575 d) 6 318 e) 4 131

29) ( UCSAL-BA ) Uma prova de Matemtica deve ter apenas 6 questes escolhidas entre 5 questes de lgebra, 4 de Geometria e 3 de Trigonometria. Um aluno pretende escolher 3 de lgebra, 2 de Geometria e uma de Trigonometria. O nmero de provas que esse aluno poder montar :

a) 270 b) 210 c) 180 * d) 90 e) 60

30) ( UFES-ES ) Uma lanchonete faz vitaminas com uma, duas, trs, quatro ou cinco frutas diferentes, a saber: laranja, mamo, banana, morango e ma. As vitaminas podem ser feitas com um s tipo de fruta ou misturando-se os tipos de fruta de acordo com o gosto do fregus. Desse modo, quantas opes de vitaminas a lanchonete oferece ? a) 10 b) 25 c) 31 * d) 35 e) 120

31) ( PUC-SP ) Um debate poltico ser realizado por uma rede de televiso com 5 candidatos prefeitura de uma cidade. O debate ser formado por duas partes:

1 parte: O jornalista que coordenar o debate escolher, de todas as formas possveis, dois candidatos: ao primeiro, o jornalista formular uma pergunta e, ao segundo, ele pedir que comente a resposta do primeiro.

2 parte: Cada candidato escolher, tambm, de todas as formas possveis, dois outros candidatos: ao primeiro, o candidato formular uma pergunta e, ao segundo, ele pedir que comente a resposta do primeiro.

Qual o nmero mnimo de perguntas que devem ser elaboradas pelo jornalista e pelos candidatos, admitindo que uma mesma pergunta no seja formulada mais que uma vez ?

a) 36 b) 72 c) 80 * d) 20 e) 64

32) ( UFF-RJ ) Em um sof de trs lugares iro sentar-se uma criana, uma moa e um rapaz, sendo que a criana sempre ir sentar-se no lugar do meio. De quantas maneiras diferentes 5 crianas, 5 moas e 5 rapazes podero sentar-se no sof ?

a) 25 b) 50 c) 100 d) 125 e) 250 *

33) ( UFRJ ) A mala do Dr. Z tem um cadeado cujo segredo uma combinao com cinco algarismos, cada um dos quais podendo variar de 0 a 9. Ele esqueceu a combinao que escolhera como segredo, mas sabe que atende s condies se:

* o primeiro algarismo mpar, ento o ltimo algarismo tambm mpar;

* o primeiro algarismo par, ento o ltimo algarismo igual ao primeiro;

* a soma dos segundo e terceiro algarismos 5.

Quantas combinaes diferentes atendem s condies estabelecidas pelo Dr. Z ? a) 900 b) 1 200 c) 1 500 d) 1 600 e) 1 800 *

34) ( CESGRANRIO-RJ ) Um grupo de 9 pessoas, dentre elas os irmos Joo e Pedro, foi acampar. Na hora de dormir montaram trs barracas diferentes, sendo que, na primeira, dormiram 2 pessoas; na segunda, 3 pessoas; e, na terceira, as 4 restantes. De quantos modos diferentes eles podem se organizar, sabendo que a nica restrio a de que os irmos Joo e Pedro NO podem dormir na mesma barraca ?

a) 1 260 b) 1 225 c) 1 155 d) 1 050 e) 910 * 35) ( ENEM ) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que, o primeiro deles jogaria em seu prprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas atravs de:

a) uma combinao e um arranjo, respectivamente. *b) um arranjo e uma combinao, respectivamente. c) um arranjo e uma permutao, respectivamente. d) duas combinaes. e) dois arranjos.

36) ( FUVEST ) Maria deve criar uma senha de quatro dgitos para sua conta bancria. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria no quer que sua senha contenha o nmero 13, isto , o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha ?

a) 551 * b) 552 c) 553 d) 554 e) 555

37) ( UEL ) Quando os deputados estaduais assumiram as suas funes na Cmara Legislativa, tiveram que responder a trs questionrios cada um. No primeiro, cada deputado teria que escolher um colega para presidir os trabalhos, dentre cinco previamente indicados. No segundo, deveria escolher, com ordem de preferncia, trs de seis prioridades previamente definidas para o primeiro ano de mandato. No ltimo, deveria escolher dois dentre sete colegas indicados para uma reunio com o governador. Considerando que todos responderam a todos os questionamentos, conforme solicitado, qual o nmero de respostas diferentes que cada deputado poderia dar ?

a) 167 b) 810 c) 8 400 d) 10 500 e) 12 600 *

38) ( UFBA ) Durante uma reunio, ocorreu uma divergncia quanto formao de uma comisso gestora, a ser escolhida entre os presentes. Um grupo defendia uma comisso com trs membros, sendo um presidente, um vice-presidente e um secretrio. Outro grupo queria uma comisso com trs membros sem cargos definidos. A primeira alternativa oferece 280 possibilidades de escolha a mais que a segunda. Determine o nmero de pessoas presentes reunio, sabendo-se que esse nmero maior que 5.

a) 6 b) 7 c) 8 * d) 9 e) 10

39) ( VUNESP ) Uma prova consta de trs partes, cada uma com 5 questes. Cada questo, independentemente da parte a que pertena, vale 1 ponto, sendo o critrio de correo certo ou errado . De quantas maneiras diferentes podemos alcanar 10 pontos nessa prova, se devem ser resolvidas pelo menos 3 questes de cada parte e 10 questes no total ?

a) 1 200 b) 1 300 c) 1 400 d) 1 500 * e) 1 600 1E-m@il : marcelopassosmat@hotmail.com CONTATOS: 8136-2834 ou 9325-8144 2Colgio Equipe Gentil Bittencourt, N 706 Entre Rui Barbosa e Quintino Fone: 3241-3083/ 3225-2499

Pr-vestibular Equipe 14 de Abril, n 1719 Entre Conselheiro e Gentil Fone: 3249-1533

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