distâncias, tamanho e massa do nosso sistema

DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA

DISTÂNCIAS, TAMANHO E MASSA DO NOSSO SISTEMA SOLAR:

uma experiência com modelagem matemática

Clarissa Trojack – Prof. do IEE Vasconcelos Jardim e ULBRA- SJ - clarissatrojack@gmail com

Dorval Antônio Dias - coordenador do curso de matemática da ULBRA/SJ

Introdução • Objetivo -Inserir a MM como abordagem

pedagógica para o ensino de Matemática. • O que é MM -... um ambiente de aprendizagem

no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade.

• Estágio 1 - a ementa sugere que se trabalhe conteúdos e metodologias do ensino fundamental, séries finais.

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Fundamentação Teórica

• A MM se diferencia da “prática tradicional”.• A diferença entre ambas é grande e os

professores muitas vezes não se sentem seguros e apoiados para desenvolvê-la.

• A tarefa da formação é, portanto oferecer essa oportunidade.

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Fundamentação TeóricaPara Barbosa (2001a), a Modelagem pode fazer parte do currículo de formas diferentes:

• 1º caso - O professor apresenta a descrição de uma situação-problema, com as informações necessárias a sua resolução e o problema formulado, cabendo aos alunos o processo de resolução.

• 2º caso - O professor traz para a sala um problema de outra área da realidade, cabendo aos alunos a coleta das informações necessárias a sua resolução.

• 3º caso – A partir de temas não-matemáticos, os alunos formulam e resolvem problemas. Eles também são responsáveis pela coleta de informações e simplificação das situações-problema. É via do trabalho de projetos. (p.9)

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Fundamentação Teórica• Uma aula de Matemática normalmente é dividida em duas

partes: primeiro o professor apresenta algumas ideias e técnicas matemáticas e, depois, os alunos trabalham com exercícios selecionados - Paradigma do Exercício. (Skovsmose, 2000)

• Contrapondo o paradigma do exercício, encontramos a abordagem da investigação que tem relação com a Educação Matemática Crítica com preocupações diferentes. Ela se envolve não só com as habilidades matemáticas, mas também a competência de interpretar e agir numa situação social e política estruturada na Matemática.

• “Um sujeito crítico é também um sujeito reflexivo.” (Skovsmose, 2000)

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Descrição da experiência

Vocês têm ideia de qual é o tamanho do nosso Sistema Solar? Quando dizemos que a Terra distancia-se 149.600.000 km do Sol, este valor é muito grande? Quanto?

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Descrição da experiência• Qual planeta o homem descobriu primeiro? A Terra

ou Marte?

• Essa dúvida, que parece sem fundamento tem sua razão de ser. Pois nos primórdios de nossas civilizações, o homem antes de saber que a Terra era um planeta, já sabia que Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno eram.

• Descobrir planetas no céu até que foi fácil. Mas daí para nossos antepassados deduzirem que também habitávamos um deles foi outra história.

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Descrição da experiência• No passado, o homem notava ao observar o céu

que alguns astros faziam um trajeto muito estranho.

• Certo grupo de estrelas moviam-se juntas pelo céu do leste para o oeste, mantendo as mesmas distâncias aparentes entre si.Contudo, existiam outras estrelas que não obedeciam a essa ordem. Tais estrelas receberam o apelido de errantes que em latim quer dizer planeta.

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Descrição da experiênciaO Sistema Solar atual é formado pelo:

• Sol • 8 planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter,

Saturno, Urano e Netuno)• 1 planeta anão (Plutão)• um anel de asteróides entre Marte e Júpiter e outro

chamado Cinturão de Kuiper, localizado depois da órbita de Netuno.

• e cometas.

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Descrição da experiênciaAstro Massa Diâmetro Distância

kg g Km mm Km m

Sol 1,99x1030 1.392.000 800,0 ---------- -----

Mercúrio 0,33x1024 4.860 57.900.000

Vênus 4,87x1024 12.100 108.000.000

Terra 5,97x1024 100g 12.760 149.600.000

Marte 0,64x1024 6.800 228.000.000

Júpiter 1899x1024 143.000 778.000.000

Saturno 568x1024 120.000 1.430.000.000

Urano 87,2x1024 50.800 2.870.000.000

Netuno 102x1024 49.400 4.500.000.000

Plutão 0,02x1024 2.740 5.900.000.000

Lua 73,5x1021 3.840

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Descrição da experiênciaAstro Massa Diâmetro Distância

kg g Km mm Km m

Sol 1,99x1030 1.392.000 800,0 ---------- -----

Mercúrio 0,33x1024 5,5 4.860 2,8 57.900.000 33,2

Vênus 4,87x1024 81,6 12.100 6,9 108.000.000 62,1

Terra 5,97x1024 100,0 12.760 7,3 149.600.000 86,0

Marte 0,64x1024 10,7 6.800 3,9 228.000.000 131,0

Júpiter 1899x1024 31809,0 143.000 82,2 778.000.000 447,1

Saturno 568x1024 9514,2 120.000 68,9 1.430.000.000 821,8

Urano 87,2x1024 1460,6 50.800 29,2 2.870.000.000 1649,4

Netuno 102x1024 1708,5 49.400 28,4 4.500.000.000 2586,2

Plutão 0,02x1024 0,3 2.740 1,6 5.900.000.000 3390,8

Lua 73,5x1021 3.840 2,2

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Considerações Finais• O professor se expõe a incerteza

• Assume que a realidade é instável e que não controlamos nada

• O convite pode não ser aceito

• Mesmo não conseguindo montar o alinhamento dos planetas, foi possível perceber a magnitude do universo

• Refletir sobre as formas que são mostradas nos livros didáticos.

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Considerações Finais• O futuro professor ao ter experiências com MM na

posição de aprendiz pode projetá-la para seu trabalho.• É uma ótima oportunidade de questioná-los no ponto

de vista pedagógico. Com perguntas do tipo: Esta atividade seria possível em suas aulas? Como?

• A abordagem metodológica da Modelagem nos permite ir além do resultado numérico, pois faz o aluno pensar sobre seus resultados e agir sobre eles.

• é na universidade, na graduação que o futuro professor deve ter uma mudança na sua formação e ser antes de tudo um cidadão crítico e não mais um mero professor conteudista.

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Bibliografia• BARBOSA, Jonei C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições

para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24. 2001a, Caxambu. Anais...Rio de Janeiro:ANPED, 2001.1 CD-ROM.

• ____________ Modelagem Matemática e os professores: a questão da formação. Bolema, Ano 14, n.15, p.5-23, 2001b.

• ____________ Modelagem matemática, perspectivas e discussões. In:

ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9. Belo Horizonte. Anais…Recife: SBEM, 2007. 1 CD-ROM.

• BASSANEZI, Rodnei C. Ensino-aprendizagem com modelagem

matemática. São Paulo: Contexto, 2002

• COSTA, José Roberto. Descobrindo o Sistema Solar. Disponível em http://www.zenite.nu/ acesso: mai 2010.

• SKOVSMOSE, Ole. Cenários de Investigação. Bolema, Ano 13, n.14, p.66-99, 2000.

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http://www.zenite.nu/

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