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DispositivoseCircuitosdeRF

Prof.DanielOrquizadeCarvalho

SJBV SJBV

Tópicos abordados:

(Capítulo 12 – pgs 569 a 575 do livro texto)

§  Estabilidade de Amplificadores de micro-ondas

§  Exemplo – Circulos de Estabilidade

§  Amplificador com Ganho Máximo

Amplificadores de Micro-ondas

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SJBV SJBV

Determine a estabilidade do transistor usando ambos os testes vistos em

aula.

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Amplificadores de Micro-ondas

O Transistor HEMT Triquint T1G6000528 de GaN possui a seguinte

matriz de espalhamento em 1,9GHz (Z0=50Ω).

Exemplo

S⎡⎣ ⎤⎦ =0,869∠−159o 0,031∠− 9o

4,250∠61o 0,507∠−117o

⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

SJBV SJBV

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DATASHEET

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SJBV SJBV

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Amplificadores de Micro-ondas

O teste K-𝛥 consiste em verificar se K >1 e 𝛥<1.

e o Amplificador não é incondicionalmente estavel.

Dado que:

S11 = 0,869∠−159o , S12 = 0,031∠− 9o ,

S21 = 4,250∠61o , S22 = 0,507∠−117o ,

temos

Δ = S11S22 − S12S21 = 0,336 <1, K =

1− S11

2− S22

2+ Δ

2

2 S12S21

= 0,3825<1 (não cumpre).

SJBV SJBV

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Amplificadores de Micro-ondas

O teste µ consiste em verificar se µ >1.

Dado que:

S11 = 0,869∠−159o , S12 = 0,031∠− 9o ,

S21 = 4,250∠61o , S22 = 0,507∠−117o ,

temos

Confirmando que o Amplificador não é incondicionalmente estavel.

µ =

1− S11

2

S22 − ΔS11* + S12S21

= 0,678 <1 (não cumpre).

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SJBV SJBV

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Amplificadores de Micro-ondas

O Centro e o raio do circulo de estabilidade da impedância de saída são

Como | S11| < 1 (0,869/-159o), o ponto ZL = Z0 está fora do círculo e esta

região é a região estável. A região interna (azul clara) é instável.

CL =S22 − S11

* Δ( )*

S22

2− Δ

2 = 1,59∠132o ,

RL = S12S21

S22

2− Δ

2 = 0,915,

Γ in ZL=Z0

= S11 +S12S21Γ L

1− S22Γ L

= S11 <1

SJBV SJBV

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Amplificadores de Micro-ondas

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SJBV SJBV

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Amplificadores de Micro-ondas

O Centro e o raio do circulo de estabilidade da impedância de entrada são

Como | S22| < 1 (0,507/-117o), o ponto ZS = Z0 está fora do círculo e esta

região é a região estável. A região interna (azul clara) é instável.

Γout ZS=Z0

= S22 +S12S21ΓS

1− S11ΓS

= S22 <1

CS =S11 − S22

* Δ( )*

S11

2− Δ

2 = 1,09∠162o ,

RS = S12S21

S11

2− Δ

2 = 0,205.

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Amplificadores de Micro-ondas

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SJBV SJBV

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Amplificadores de Micro-ondas

SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

-Determinar se o transistor é condicionalmente ou incondicionalmente

estável e (se necessário) plotar os círculos de estabilidade;

A utilização de um transistor como amplificador de pequenos sinais em

circuitos de micro-ondas envolve:

-Projetar as redes de casamento de impedância, considerando os

critério de estabilidade obtidos anteriormente.

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SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Uma vez que S21 está fixado pelo design do dispositivo eletrônico, uma

possibilidade é projetar ΓS e ΓL de forma a obter Ganho Máximo .

Há que se atentar para o fato de muitas vezes ser necessário um

compromisso entre Ganho e largura de banda.

Ganho máximo ao redor de uma determinada frequência frequentemente

implica banda estreita de operação.

Máxima transferência de potência entre a rede de entrada e o transistor

acontece quando: Zin = ZS

* ⇔ Γ in = ΓS* . (1)

SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Máxima transferência de potência entre o transistor e a rede de

casamento de saída também ocorre com o casamento conjugado:

Zout = ZL* ⇔ Γout = Γ L

* .

Ganho de Potência Transferível:

1− ΓS

2( )1− ΓSΓ in

2 S21

2

GT =

1− Γ L

2( )1− S22Γ L

2 = GSG0GL.

Na condição de casamento conjugado:

GT ,max =1

1− ΓS

2 S21

2 1− Γ L

2

1− S22Γ L

2 .

(2)

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SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Das condições de casamento conjugado (1) e (2)

Tomando o conjugado da primeira e reescrevendo a segunda

ΓS* = Γ in = S11 +

S12S21Γ L

1− S22Γ L

e Γ L* = Γout = S22 +

S12S21ΓS

1− S11ΓS

.

ΓS = S11* +

S12*S21

*

1/ Γ L* − S22

* e

Γ L* =

S22 − ΔΓS

1− S11ΓS

.

SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Inserindo ΓL* desta última na anterior e manipulando

Esta é uma equação quadrática para ΓS, cuja solução é

S11 − ΔS22

*( )ΓS2 + Δ

2− S11

2+ S22

2−1( )ΓS + S11 − ΔS22

*( )*= 0.

ΓS =

B1 ± B12 − 4 C1

2

4C1

,

B1 = − Δ2+ S11

2− S22

2+1,

onde

C1 = S11 − ΔS22*.

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SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

De maneira análoga para ΓL se obtém

onde

Γ L =

B2 ± B22 − 4 C2

2

4C2

.

B2 = − Δ2− S11

2+ S22

2+1,

C2 = S22 − ΔS11*.

Estes valores de ΓL, S levam a um Ganho de Potência Transferível

Máximo. Redes de casamento apropriadas devem ser projetadas para

corresponder aos valores destes coeficientes de reflexão.

SJBV SJBV

Determine a estabilidade do transistor usando ambos os testes vistos em

aula.

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Projete as redes de casamento de um amplificador para Ganho Máximo

em 4GHz (Z0=50Ω), usando tocos simples em paralelo. O transistor é

um MESFET de GaAs com os seguines parâmetros de espalhamento.

Exemplo

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SJBV SJBV

Como se pode ver, o transistor é incondicionalmente estável (K > 1 e | 𝛥 |

< 1) somente em 4 e 5GHz.

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Os valores de K e 𝛥 são mostrados na tabela:

SJBV SJBV

Coeficientes de reflexão da rede de entrada e saída:

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Valores de C1, C2, B1 e B2 para 4GHz:

B1 = − Δ2+ S11

2− S22

2+1= 0,7478

B2 = − Δ2− S11

2+ S22

2+1= 0,7768

C1 = S11 − ΔS22* = −0,204− 0,309i

C2 = S22 − ΔS11* = −0,187 − 0,337i

ΓS =B1 ± B1

2 − 4 C1

2

4C1

= 0,872∠123o ,

Γ L =B2 ± B2

2 − 4 C2

2

4C2

= 0,876∠61o.

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SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

Ganhos da rede de entrada, transistor e rede de saída:

GS =1

1− ΓS

2 = 4,17 = 6,20dB ;

G0 = S21

2 = 6,76 = 8,30dB ;

GL =1− Γ L

2( )1− S22Γ L

2 = 1,67 = 2,22dB.

GT , max = GSG0GL = 6,20+8,30+ 2,22 = 16,7dB.

Ganho de Potência Transferível Máximo:

SJBV SJBV

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo

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SJBV SJBV

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ΓS = 0,872∠123o ,

SJBV SJBV

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yS = 0,2− j1,8

Admitância na saída da rede de casamento de entrada:

Admitância na posição do toco:

y =1,0+ j3,5Comprimento da Linha:

Comprimento do toco em aberto:

l1 = 0,120λ

l2 = 0,206λ

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SJBV SJBV

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3,5j

Admitância em aberto

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Projeto de Amplificadores para Ganho Máximo