dispositivos de proteÇÃo de redes de distribuiÇÃo ... · de “guerra”. além de toda alegria...

AJUSTES, SELETIVIDADE E COORDENAÇÃO ÓTIMA ENTRE

DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO DE REDES DE

DISTRIBUIÇÃO CONSIDERANDO SUAS CARACTERÍSTICAS DE

TEMPO INVERSO POR MEIO DE ALGORITMOS GENÉTICOS

DHONNY LIMA DA SILVA

EDUARDO AUGUSTO FIGUEIREDO MEDEIROS

4º Período / 2012

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ

TUCURUÍ – PARÁ – BRASIL

UFPA

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ

FACULDADE DE ENGENHARIA ELETRICA DE TUCURUÍ

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA



AJUSTES, SELETIVIDADE E COORDENAÇÃO ÓTIMA ENTRE

DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO DE REDES DE

DISTRIBUIÇÃO CONSIDERANDO SUAS CARACTERÍSTICAS DE

TEMPO INVERSO POR MEIO DE ALGORITMOS GENÉTICOS

Tucuruí/PA

2012

Trabalho de Conclusão de Curso requerido pela Universidade Federal do Pará – UFPA, Campus Universitário de Tucuruí, para obtenção de graduação do Curso de Engenharia Elétrica, orientado pelo Prof. Msc. Andrey Ramos Vieira.

iii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ

FACULDADE DE ENGENHARIA DE TUCURUÍ

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA



AJUSTES E COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE ÓTIMA ENTRE OS DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO

CONSIDERANDO SUAS CARACTERÍSTICAS DE TEMPO INVERSO POR MEIO DE ALGORITMOS GENÉTICOS.

Este trabalho foi julgado em ____ /____ /____ adequado para obtenção de

Grau de Engenheiro Eletricista, e aprovado na sua forma final pela banca examinadora

que atribuiu conceito ___________________________.

BANCA EXAMINADORA:

_____________________________________________________________________ Prof. Msc. Andrey Ramos Vieira

1º MEMBRO – (ORIENTADOR – UFPA)

______________________________________________________________________ Engº. Dr. Walter Barra Junior 2º MEMBRO – (UFPA/ITEC)

______________________________________________________________________ Engº. Wendell Carlos de Oliveira 3º MEMBRO – (ELETROBRÁS)

Tucuruí/PA

2012

iv

DEDICATÓRIA

“Aos meus pais e a minha excelente amiga Naiana Ramos que incondicionalmente me apoiaram, sempre dispostos a ouvir e interceder por mim em todos os momentos difíceis”. (Dhonny Lima)

“Aos meus pais pelo esforço e dedicação, e a minha esposa que esteve ao meu lado ajudando a enfrentar as dificuldades da vida. Para Paulo Eduardo e Daniel.” (Eduardo Medeiros)

v

AGRADECIMENTOS

DE DHONNY LIMA DA SILVA

Foram muitos os momentos difíceis durante esses cinco anos de graduação, no

entanto deixo meus sinceros agradecimentos às pessoas que sempre acreditaram em

mim, e incondicionalmente me apoiaram e me deram força, assim:

Primeiramente a Deus, pois sei que foi Ele o primeiro a acreditar que eu

conseguiria e que muito zelou por mim nos momentos difíceis desta caminhada, assim

como nunca me desamparou e sempre proveu o suprimento de minhas necessidades.

Aos meus pais, Eliel Costa da Silva e Rosinete Alves de Lima, que abdicaram dos

momentos ao meu lado para me proporcionar esta oportunidade de estudo, e que sempre

me confortaram com as palavras certas nos momentos de crise desses cinco anos. Pela

paciência, dedicação e por todo ensinamento que somente o amor de pais pode

proporcionar.

A meu irmão, Jhonnathan Lima da Silva, que suportou e compreendeu todas as

privações que nossa família teve que lidar para que esse sonho se tornasse real.

E claro a uma pessoa muito especial, Naiana Ramos da Silva, parceira, amiga, que

me suportou e tolerou nos momentos de angústias, por toda a sua paciência e amor a

mim dedicados, pelo seu carinho nos momentos de carência e pela força nos momentos

de “guerra”. Além de toda alegria que me proporcionou com sua simpatia e encanto.

Ao meu tio, Natanael Costa da Silva, e minha tia, Regiane Ramos do Socorro, que

deram a oportunidade de torna essa graduação algo real, me incentivando e atenuando a

falta de meus pais, e que mesmo nos momentos difíceis acreditaram em mim, além da

plena compreensão nos momentos de angústias.

A minha fiel companheira Thayanne Reis Adami, por ter me dado força nessa fase

final desse sonho, e por ser compreensiva no momento que não pude estar ao seu lado.

E claro ao professor Andrey Ramos Vieira, meu orientador, que muito me ensinou

e acreditou em minha capacidade, bem como suas dicas e grande ajuda na orientação e

elaboração deste trabalho.

Meu sincero obrigado!!

vi

Sumário LISTA DE FIGURAS....................................................................................................viii

LISTA DE TABELAS.......................................................................................................x

LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS.........................................................................xi

RESUMO........................................................................................................................xii

ABSTRACT...................................................................................................................xiii

1 - INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1

1.1- A Segurança no Sistema Elétrico de Potência (SEP) – proteção. ....................... 10

1.2 – Justificativa ........................................................................................................ 13

1.3 – Objetivos ............................................................................................................ 14

1.4 - Revisão Bibliográfica ......................................................................................... 15

2 - CONCEITOS DE PROTEÇÃO DE FORMA AMPLA ........................................... 18

2.1 - Proteção de Distribuição .................................................................................... 20

2.2 - Conceitos, Definições e Tipos de dispositivos de Proteção. .............................. 26

2.2.1 - Fusíveis ....................................................................................................... 27

2.2.2 - Chaves-Fusíveis .......................................................................................... 28

2.2.3 - Fusíveis de Potência .................................................................................... 31

2.2.4 - Elos-Fusíveis ............................................................................................... 31

2.2.5 - Relé ............................................................................................................. 34

2.2.6 - Disjuntores .................................................................................................. 40

2.2.7 - Religador Automático ................................................................................. 40

2.2.8 - Seccionalizador ........................................................................................... 42

2. 3 - Coordenação e Seletividade .............................................................................. 44

2.3.1 - Coordenação Fusível – Religador (Fusível no lado da fonte) ..................... 45

2.3.2 - Coordenação Religador – Fusível (Fusível do lado da carga) .................... 47

2.3.3 - Coordenação Relé – Fusível ........................................................................ 49

2.3.4 - Coordenação Relé – Religador .................................................................... 50

3 - CONCEITOS BÁSICOS SOBRE ALGORITMO GENÉTICO ............................... 53

3.1 - Algoritmos Genéticos ......................................................................................... 55

3.1.1 - População Inicial ......................................................................................... 57

3.1.2 - Seleção ........................................................................................................ 57

vii

3.1.3 - Operadores Genéticos ................................................................................. 62

3.1.4 - Parâmetros de Controle do Algoritmo Genético ......................................... 66

3.2 - Apresentação da Função Fitness ........................................................................ 68

4 - ESTUDOS DE CASOS ............................................................................................. 71

4.1- Estudos do Primeiro Caso ................................................................................... 71

4.1.1 -Dimensionamento de Fusíveis Para o Primeiro caso em Estudo ................. 72

4.1.2 - Cálculos dos Ajustes dos Equipamentos para o Primeiro Caso em Estudo 78

4.1.3 - Codificação.................................................................................................. 82

4.1.4 - Teste de Convergência ................................................................................ 85

4.1.5 - Restrições Impostas ao Problema ................................................................ 85

4.1.6 - Resultado Para o Caso de Estudo ................................................................ 85

4.2 - Estudo do Segundo Caso .................................................................................... 91

4.2.1 - Dimensionamento de Fusíveis Para o Segundo Caso em Estudo ............... 91

4.2.2 - Cálculos dos Ajustes dos Equipamentos para o Segundo Caso em Estudo 95

4.2.3 - Codificação.................................................................................................. 97

4.2.4 - Resultado Para o Caso de Estudo .............................................................. 100

5 - CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS ......................................................... 106

5.1 - Trabalhos Futuros ............................................................................................. 107

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 108

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1: Sistemas importantes do SEP. ........................................................................ 1 Figura 1.2: Energia hidrelétrica gerada pelos maiores produtores do mundo. ................. 5

Figura 1.3: Oferta interna de eletricidade por fonte, 2009. .............................................. 8

Figura 1.4: Região de abertura para uma determinada condição de operação de um sistema representa pela curva de proteção adaptativa e/ou pela curva de proteção tradicional. ...................................................................................................................... 12

Figura 2.1: Diagrama unifilar de um circuito de distribuição. ....................................... 25

Figura 2.2: Chave-fusível tipo aberta instalada em poste das redes aéreas de distribuição a 7,2/ 14,4 kV. ................................................................................................................ 28 Figura 2.3: Chave-fusível indicadora unipolar. .............................................................. 29 Figura 2.4: Típicas chaves fusíveis de distribuição. ....................................................... 30 Figura 2.5: Elo-fusível e suas principais partes. ............................................................. 32 Figura 2.6: Curvas típicas de tempo-corrente de elos-fusíveis preferenciais. ................ 33

Figura 2.7: Estrutura de ligação entre relé e disjuntor. ................................................... 35 Figura 2.8: Curva tempo inverso da relé de sobrecorrente. ............................................ 37

Figura 2.9: Curva de sobrecorrente Eletromecânico. ..................................................... 38

Figura 2.10: Estrutura física do relé estático. ................................................................. 38 Figura 2.11: Relé digital de sobrecorrente. .................................................................... 39 Figura 2.12: Disjuntores de média tensão a óleo (a) e a vácuo (b)................................. 40

Figura 2.13: Religadores monofásico (a) e trifásico (b) ................................................. 41

Figura 2.14: Religadores de controle hidráulico (a) e eletrônico (b) ............................. 42

Figura 2.15: Típicos seccionalizadores com controle hidráulico (a) e eletrônico (b) .... 43

Figura 2.16: Coordenação entre fusível (no lado da fonte) e religador. ......................... 46

Figura 2.17: Curvas características para o fusível (no lado primário e secundário do transformador) e religador. ............................................................................................. 47 Figura 2.18: Típicas curvas características do religador. ............................................... 48

Figura 2.19: Coordenação religador – fusível (corrigida para aquecimento e resfriamento). .................................................................................................................. 49

Figura 2.20: Coordenação relé-fusível (Fusível no lado da carga). ................................ 50

Figura 2.21: Curvas características para a coordenação de relé e fusível (fusível no lado da carga). ........................................................................................................................ 50

Figura 2.22: Alcance dos relés associados ao disjuntor de saída da subestação e do religador. ......................................................................................................................... 51

Figura 2.23: Coordenação relé - religador. ..................................................................... 52 Figura 3.1: Diagrama que posiciona os algoritmos evolucionários como técnica de busca. .............................................................................................................................. 54

Figura 3.2: Método da roleta. ......................................................................................... 59 Figura 3.3: Método do torneio. ....................................................................................... 59 Figura 3.4: Método da amostragem universal. ............................................................... 60 Figura 3.5: Exemplo de cruzamento de um - ponto. ...................................................... 63

ix

Figura 3.6: Exemplo de cruzamento multiponto. ........................................................... 64

Figura 3.7: Exemplo de cruzamento uniforme. .............................................................. 64 Figura 3.8: Configuração candidata a recombinação (à esquerda) e configuração recombinada (à direita). .................................................................................................. 65 Figura 3.9: Exemplo de mutação. ................................................................................... 65 Figura 3.10: Estrutura básica de um algoritmo genético. ............................................... 66

Figura 4.1: Diagrama do primeiro caso em estudo. ........................................................ 71

Figura 4.2: Diagrama do primeiro caso em estudo após o dimensionamento dos fusíveis. ........................................................................................................................................ 78

Figura 4.3: População inicial para o primeiro caso em estudo ....................................... 86

Figura 4.4: Evolução da função de aptidão .................................................................... 87 Figura 4.5: População final para o primeiro caso em estudo ......................................... 87

Figura 4.6: Curvas tempo x corrente do relé e religador 1 ............................................. 89

Figura 4.7: Curvas tempo x corrente dos religadores 1 e 2 ............................................ 89

Figura 4.8: Curvas tempo x corrente do relé e religadores 1 e 2 .................................... 90

Figura 4.9: Curvas tempo x corrente do relé, religadores 1 e 2 e fusíveis ..................... 90

Figura 4.10: Diagrama do segundo caso em estudo. ...................................................... 91

Figura 4.11: Diagrama do segundo caso em estudo após o dimensionamento dos fusíveis. ........................................................................................................................... 94

Figura 4.12: População inicial para o segundo caso em estudo ................................... 101

Figura 4.13: Evolução da função de aptidão ................................................................ 102 Figura 4.14: População final para o segundo caso em estudo ...................................... 102

Figura 4.15: Curvas tempo x corrente do relé e religador 1 ......................................... 104

Figura 4.16: Curvas tempo x corrente do relé e religadores 2 ...................................... 104

Figura 4.17: Curvas tempo x corrente do relé e religador 1 e 2 ................................... 105

Figura 4.18: Curvas tempo x corrente do relé, religadores 1 e 2 e fusíveis ................. 105

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1: Potencial Hidrelétrico Brasileiro no ano de 1998. ......................................... 6

Tabela 1.2: Disponibilidade de Potência em dez/2000..................................................... 6

Tabela 1.3: Matriz de Energia Elétrica (maio de 2011) ................................................. 10

Tabela 2.1: Composição Probabilística entre os Tipos de Falta e Composição das Mesmas. .......................................................................................................................... 26

Tabela 2.2: Critério para Alocação de Chaves em Sistema de Distribuição. ................. 30

Tabela 2.3: Relés de Sobrecorrente, Elementos e Nomenclaturas. ................................ 36

Tabela 3.1: Analogia Entre Termos Utilizados no Campo Biológico e no Campo dos AGs. ................................................................................................................................ 55

Tabela 3.2: Valores de Aptidão de Indivíduos de uma População. ................................ 58

Tabela 3.3: Exemplo de Aplicação do Método de Seleção por Ranking ....................... 61

Tabela 4.1: Dimensionamento dos fusíveis de acordo com sua capacidade de condução e amper. .......................................................................................................................... 75

Tabela 4.2: Dimensionamento dos Fusíveis do Primeiro Caso em Estudo. ................... 77

Tabela 4.3: Representação dos Indivíduos conforme seus Cromossomos. .................... 82

Tabela 4.4: Codificação dos Tipos de Curvas. ............................................................... 82 Tabela 4.5: Codificação do Dial de Tempo. ................................................................... 83 Tabela 4.6: Tapes do Relé e dos Religadores para o Primeiro Caso Estudado. ............. 83

Tabela 4.7: Codificação do Tipo de Curva do Religador. .............................................. 84

Tabela 4.8: Codificação de Time Dial do Religador. ..................................................... 84

Tabela 4.9: Operadores Genéticos Utilizados. ............................................................... 85 Tabela 4.10: Melhor Indivíduo Encontrado para o Primeiro Caso................................. 88

Tabela 4.11: Tempos de Operação e Coordenação dos Dispositivos para o Primeiro Caso em Estudo .............................................................................................................. 88 Tabela 4.12: Dimensionamento dos Fusíveis do Segundo Caso em Estudo. ................. 94

Tabela 4.13: Representação dos Indivíduos Conforme seus Cromossomos. ................. 97

Tabela 4.14: Codificação dos Tipos de Curvas. ............................................................. 98 Tabela 4.15: Codificação do Dial de Tempo. ................................................................. 98 Tabela 4.16: Tapes do Relé e dos Religadores para o Segundo Caso Estudado. ........... 99

Tabela 4.17: Codificação do Tipo de Curva do Religador. ............................................ 99

Tabela 4.18: Codificação de Time Dial do Religador. ................................................... 99

Tabela 4.19: Operadores Genético Utilizados. ............................................................. 100 Tabela 4.20: Melhor Indivíduo Encontrado para o Segundo Caso em Estudo............. 103

Tabela 4.21: Tempos de Operação e Coordenação dos Dispositivos para o Segundo Caso em Estudo ............................................................................................................ 103

xi

LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS

AE Algoritmo Evolutivo;

AG Algoritmo Genético;

AGC Algoritmo Genético Contínuo;

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica;

BNDES Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico;

CA Corrente Alternada;

CC Corrente Contínua;

CPA Curva de Proteção Adaptativa;

DEC Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora;

EE Estratégia Evolutiva;

FEC Frequência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora;

GD Gerador de Distribuídos;

ICR Índice de Confiabilidade de Redes;

IEEE Instituto de Engenharia Elétrica e Eletrônica;

PCH Pequenas Centrais Hidroelétricas;

SEP Sistema Elétrico de Potência;

SFG Superintendência de Fiscalização dos Serviços de Geração;

TC Transformador de Corrente;

TP Transformador de Tensão.

xii

RESUMO

O algoritmo genético é apresentado para resolver o problema da otimização na

coordenação entre os dispositivos de proteção nas redes de distribuição. Uma função

objetivo será desenvolvida de modo a se obter uma coordenação ótima entre tais

dispositivos via curvas características. Diversas curvas características são consideradas

para os dispositivos, e a melhor dentre elas é selecionada por meio do algoritmo

genético com objetivo de se obter a coordenação ótima por meio das curvas

características tempo x corrente.

O estudo irá explorar a utilização do Algoritmo Genético como método de inteligência

artificial aplicado à otimização dos tempos de coordenação entre os dispositivos de

proteção. Será desenvolvido em Matlab 2010 um código computacional que possui

como saída as curvas características de tempo x corrente dos dispositivos incluídos no

estudo de coordenação e seletividade, procurando fornecer ao Engenheiro, de forma

automática, uma resposta otimizada e nos padrões desejados.

Sendo o objetivo verificar o potencial da aplicação de Algoritmos Genéticos na

resolução do problema da coordenação e seletividade da rede de distribuição e, ao

mesmo tempo, agilizar e facilitar o trabalho dos engenheiros de proteção em redes de

distribuição na fase de projeto, além de facilitar os estudos de discriminação de tempos

de atuação da proteção em instalações já existentes. Isto permite uma grande variedade

de análises de coordenação, dimensionamento e seletividade do sistema de proteção em

um pequeno intervalo de tempo.

Palavras chaves: Algoritmos Genéticos, Otimização, Coordenação Ótima, Dispositivos

de Proteção, Rede de Distribuição.

xiii

ABSTRACT

The genetic algorithm is presented to solve the problem of optimizing the coordination

between protection devices in distribution networks. An objective function will

developed to obtain the best coordination between such devices via its curves. Several

curves will considered for the devices and the best one is selected by the genetic

algorithm in order to achieve best coordination through the time-current curves.

The study will explore the use of genetic algorithm as a method of artificial intelligence

applied to the optimization of time of coordination between protection devices. It will

be developed in Matlab 2010 a computer code that has as output characteristic curves of

time-current of the devices included in the study of coordination and selectivity, seeking

to provide at engineer, automatically, an optimized response and within the desired

standards.

Such objective is to investigate the potential application of genetic algorithms in the

solve of problem of coordination and selectivity of the distribution network and at the

same time, speed up and facilitate the work of engineers protection in distribution

networks in the project phase, beyond facilitate studies of operation time discrimination

of protection in existing facilities. This allows a wide variety of analyzes of

coordination, sizing and selectivity of the protection system in a short time.

Keywords: Genetic Algorithms, Optimization, Optimal Coordination, Protection

Devices, Distribution Network.

1 - INTRODUÇÃO

Devido ao crescente avanço tecnológico e a demanda por energia elétrica,

há uma constante necessidade de expansão do Sistema Elétrico de Potência

definição é o conjunto de todas as instalações e equipamentos destinados à operação,

transmissão e distribuição de energia elétrica

ocorrendo desde a origem do mesmo.

finalidade suprir a demanda de energia elétrica, de forma que seu fornecimento deve ser

planejado e coordenado

consumidores (BARBOSA, 2007)

Warrington (1969) acrescenta que para haver uma eficiente geraç

transmissão e distribuição de energia elétrica para os consumidores é necessário um alto

investimento em equipamentos que irão compor o SEP em todas as suas etapas.

Evitando assim possíveis desligamentos não planejados e blecaut

está sujeito à diversas condições anormais:

devido a descargas atmosféricas e manobras, etc.

Paulino (2009) define o Sistema de Potência como sendo compost

sistema complexo de usinas, linhas e subestações interligad

objetivo proporcionar credibilidade e agilidade nas operações para as empresas e para

seus determinados usuários, conforme desenho esquemático abaixo (Figura 1.1)


e necessidade de expansão do Sistema Elétrico de Potência


transmissão e distribuição de energia elétrica. Segundo Stevenson (1986) este fato vem

e a origem do mesmo. É importante salientar que


e coordenado para proporcionar adequados padrões de

(BARBOSA, 2007).

Warrington (1969) acrescenta que para haver uma eficiente geraç



desligamentos não planejados e blecautes, já que o mesmo

está sujeito à diversas condições anormais: curtos-circuitos, sobrecargas, sobretensões

atmosféricas e manobras, etc.

Paulino (2009) define o Sistema de Potência como sendo compost

sistema complexo de usinas, linhas e subestações interligados, que tem por principal


seus determinados usuários, conforme desenho esquemático abaixo (Figura 1.1)

Fonte: Paulino (2009) Figura 1.1: Sistemas importantes do SEP.

1


e necessidade de expansão do Sistema Elétrico de Potência (SEP), cuja


egundo Stevenson (1986) este fato vem

importante salientar que o SEP tem por


para proporcionar adequados padrões de qualidade aos

Warrington (1969) acrescenta que para haver uma eficiente geração



já que o mesmo

circuitos, sobrecargas, sobretensões

Paulino (2009) define o Sistema de Potência como sendo composto por um

, que tem por principal


seus determinados usuários, conforme desenho esquemático abaixo (Figura 1.1).

2

Furini e Araujo (2008) corroboram com as informações do autor supracitado

ao afirmar que “para aumentar a confiabilidade, a interligação de sistemas elétricos de

potência é cada vez maior, originando assim interações de diversos tipos de

equipamentos com comportamentos dinâmicos diferentes”.

Os primeiros registros quanto ao surgimento da energia elétrica no Brasil,

datam de meados do século XIX, que segundo Gomes et al (2002) foi por meio da

produção e exportação do café, que na época era considerado como a principal geração

de renda do país, que proporcionou as condições necessárias para o avanço da

modernização do país que, somado ao crescimento das cidades, levou a uma expansão

no ramo da construção civil e consequente crescimento da oferta de infraestrutura

urbana, preconizando dessa forma as iniciativas da introdução do uso de energia

elétrica em nosso País.

De Acordo com os autores, o marco inicial foi o serviço permanente de

iluminação elétrica interna na estação central da ferrovia Dom Pedro II (Central do

Brasil), em 1879 no Rio de Janeiro. Sendo que a fonte de energia era um dínamo, a

partir de então houveram outros pontos da cidade que passaram a contar com o serviço

de iluminação através destes, como por exemplo, a primeira iluminação pública no

trecho do Jardim do Campo da Aclamação a atual Praça da República no Rio de Janeiro.

Outros eventos importantes foram em 1883 quando foi operada a primeira

central geradora Elétrica a vapor com 52 kW de capacidade, inaugurando dessa forma a

prestação de serviço público de iluminação na América do Sul. Por fim, a construção,

no município de Diamantina (MG) da primeira hidrelétrica brasileira, cuja finalidade era

acionar equipamentos utilizados na extração de diamantes da mineração Santa Maria

(GOMES ET AL 2002).

De acordo com Tiago Filho et al (2006) a introdução dessas Pequenas

Centrais Hidrelétricas (PCH) podem ser citadas como marcos históricos, bem como a

instalação da Usina Bernardo Mascarenhas, que foi a primeira hidrelétrica de grande

porte para época, pois sua capacidade era de 250 kW. Foi construída para atender a

iluminação residencial de Juiz de Fora, sendo por isso considerada pelo autor como a

“primeira empresa de energia elétrica para serviço público”, e que segundo Gomes et al

(2002) sua capacidade foi expandida para 375 kW em 1892.

3

Tiago Filho et al (2006) salienta ainda que na virada do século, em alguns

estados como Bahia, Espírito Santo e Santa Catarina, que antes tinham como fonte

determinante a energia térmica passaram a utilizar a hidrelétrica como principal fonte.

De acordo com Gomes et al (2002) o uso das termelétricas justificou-se pelo

fato destas atenderem à “demanda de iluminação pública, da mineração, do

beneficiamento de produtos agrícolas e do suprimento de indústrias têxteis e de

serrarias”. Ele ressalta também que no período compreendido entre 1883 e 1900, a

capacidade de produção aumentou de 61 kW para 10.850 kW, destes, 53% eram de

origem hidráulica.

Paulino (2009) acredita que “o desenvolvimento dos Sistemas Elétricos de

Potência começou em 1885, quando George Westinghouse comprou as patentes

referentes aos sistemas de transmissão em CA, desenvolvido por Tesla”.

O autor cita o trabalho de Nicola Tesla, que relatava a respeito de motores

de indução e motores síncronos bifásicos, no ano de 1888, como uma obra que

impulsionou a mudança do modo de transmissão de energia elétrica, passando de

corrente continua (CC) para corrente alternada (CA), e especial com a utilização de

sistema trifásico.

Foi criado em 1904, a Rio de Janeiro Tramway, Light and Power Company

para executar serviços como iluminação pública, produção e distribuição de

eletricidade, distribuição de gás canalizado e telefonia, ou seja, para controlar todos os

serviços urbanos classificados como utilidade pública. Sendo este um dos motivos que

levou o Estado a regulamentar o uso da energia elétrica (GOMES ET AL 2002).

O autor destaca ainda que entre 1907 e 1919 houve um sobressalto em

relação a capacidade de energia elétrica instalada no país, uma vez que a mesma cresceu

mais de 600% .

Tiago et al (2006) afirma que o SEP já em 1941 era composto por muitas

empresas de energia elétrica e várias pequenas centrais, sendo que destas, apenas 8

tinham capacidade superior a 3000 kW (Central Elétrica de Rio Claro, Companhia

Força e Luz Santa Cruz, Companhia Sul Mineira de Eletricidade, Companhia Força e

Luz Cataguases - Leopoldina, Companhia Sul Americana de Serviços Públicos,

Companhia Paulista de Eletricidade e Sociedade Anônima Elétrica Bragantina),

excetuando os grupos estrangeiros.

4

Tiago et al (2006) faz uma abordagem em relação à criação das empresas

estaduais que compõe o SEP na década de 40:

A partir da década de 1940, com a criação das empresas estaduais de energia elétrica tais como: a Empresa Fluminense de Energia Elétrica, no Rio de Janeiro, em 1945; a Comissão Estadual de Energia Elétrica, no Rio Grande do Sul, em 1943; a Centrais Elétricas de Minas Gerais, em Minas Gerais, em 1952; a Centrais Elétricas do Paranapanema, em São Paulo, em 1953; a Companhia Paranaense de Energia, no Paraná, em 1954; a Centrais Elétricas de Santa Catarina, em Santa Catarina, em 1955, a Espírito Santo Centrais Elétricas S.A, no Espírito Santo, em 1956 e a Centrais Elétricas de Urubupungá, em São Paulo, em 1961; resultou na encampação das pequenas empresas dispersas pelos estados e o início do investimento em grandes obras de geração, buscando economia de escala.

Cabe destacar em relação às PCH que na década de 1950, com a

centralização do sistema de geração brasileiro, ocorreu praticamente a obsolescência das

mesmas, uma vez que o foco voltou-se para as grandes plantas de geração. Sendo

somente iniciado o seu resgate na década de 1980 quando se verificou seu importante

papel como agente de desenvolvimento social (TIAGO FILHO ET AL, 2006).

A partir de 1947 foram estipuladas metas para economia brasileira através

do plano Salte (Plano Saúde, Alimentação, Transporte e Energia), em que influenciou

diretamente no campo de energia elétrica, pois uma de suas prioridades era elevar de

1.500 para 2.800 MW a capacidade instalada no país, no período não superior a 6 anos,

entretanto, tal meta foi cumprido parcialmente, e em 1952 foi praticamente abandonada

(GOMES ET AL 2002).

No entanto, o autor destaca que no governo de Juscelino Kubitschek (1956 –

1961) houve mais uma tentativa de desenvolvimento do setor elétrico por meio das

empresas públicas, destacando-se a criação de uma nova geradora: a Central Elétrica de

Furnas. E em 1962 com a criação da Eletrobrás houve uma modificação no modelo de

desenvolvimento econômico que somado a constituição do BNDES (Banco Nacional de

Desenvolvimento Econômico) compôs condições favoráveis para criação da indústria

de base, principalmente na área de energia e transporte.

Silveira e Guerra (2001) observam que na década de 80 o SEP brasileiro

apresentava pouca competitividade, ausência de excitação à eficiência e ampliação da

oferta garantida pelo Estado, além da preeminência de empresas estatais, o que levou o

setor a tarifas elevadas e ultrapassadas, obras paradas e descumprimento generalizado

das normas setoriais.

Diante de tal dificuldade era necessário medidas que introduzisse mais

investimentos no setor e dessa forma ampliar a competitividade. Para tanto buscou

incentivos e aplicação de capital privado (SILVEIRA e GUERRA, 2001)

Neste sentido, Gomes

cadeia produtiva, isto é, quando ocorreu a divisão das atividades em geração,

transmissão, distribuição e comercialização da energia elétri

serviços como geração e comercialização passaram a ser desregulados, enquanto que os

serviços de transmissão e distribuição permaneceram sobre regulamento do Estado. E

que quatro importantes modificações foram feitas através da lei

1. A licitação dos novos empreendimentos de geração;

2. A criação da figura do Produtor Independente de Energia;

3. A determinação do livre acesso aos sistemas de transmissão e distribuição; e

4. A liberdade para os grandes consumidores escolh

energia.

A respeito da geração de energia, o World Energy Council (1996) mostra

que houve um aumento de 502 bilhões de kWh no intervalo correspondente

e 1996, e traz Canadá, Estados Unidos, Brasil, China e Rússia como o

mais produziram energia hidrelétrica no ano de 1996

geração mundial de hidroeletricidade, conforme Figura 1.2.

De acordo com Eletrobrás (1999) o SEP apresentava em torno de 260 GW

de energia hidrelétrica no ano de 1998, sendo que deste total apenas 22% estavam em

Figura 1.2:


investimentos no setor e dessa forma ampliar a competitividade. Para tanto buscou

capital privado (SILVEIRA e GUERRA, 2001)

Neste sentido, Gomes et al (2002) explica que houve a desverticalização da


transmissão, distribuição e comercialização da energia elétrica. Cabe frisar que os



que quatro importantes modificações foram feitas através da lei 8.987 e 9.074/95 como:

A licitação dos novos empreendimentos de geração;

A criação da figura do Produtor Independente de Energia;

A determinação do livre acesso aos sistemas de transmissão e distribuição; e

A liberdade para os grandes consumidores escolherem seus supridores de


que houve um aumento de 502 bilhões de kWh no intervalo correspondente

1996, e traz Canadá, Estados Unidos, Brasil, China e Rússia como os cinco países que

mais produziram energia hidrelétrica no ano de 1996, chegando a somar 51% da

geração mundial de hidroeletricidade, conforme Figura 1.2.


a no ano de 1998, sendo que deste total apenas 22% estavam em

Fonte: World Energy Council – 1996 Figura 1.2: Energia hidrelétrica gerada pelos maiores produtores do mundo

5


investimentos no setor e dessa forma ampliar a competitividade. Para tanto buscou-se os

capital privado (SILVEIRA e GUERRA, 2001)

explica que houve a desverticalização da


ca. Cabe frisar que os



8.987 e 9.074/95 como:

A determinação do livre acesso aos sistemas de transmissão e distribuição; e

erem seus supridores de


que houve um aumento de 502 bilhões de kWh no intervalo correspondente entre 1987

s cinco países que

, chegando a somar 51% da


a no ano de 1998, sendo que deste total apenas 22% estavam em

Energia hidrelétrica gerada pelos maiores produtores do mundo.

6

operação, indicando que boa parte da energia ainda era mero potencial a ser

aproveitado, como mostra a Tabela 1.1.

Estágio Potência (MW) N.º Registros

Inventário 66.601,62 733

Viabilidade 31.438,64 2338

Projeto Básico 98.040,26 3071

Construção 48.074,07 501

Operação 35.019,66 70

Desativado 10.601,27 73

Potencial Total Inventariado 12.050,10 25

Individualizado 56.481,97 403

Remanescente 8,82 12

Potencial Total Estimado 162.325,89 1084

Total Geral 260.114,08 4.121

Em dezembro de 2000, dados da Superintendência de Fiscalização dos

serviços de Geração – SFG (2000) da ANEEL confirmam que “mais de 82 % da

potência disponível no país era de origem hidrelétrica”, conforme demonstrado na

tabela 1.2.

A respeito deste assunto Silveira e Guerra (2001) comentam que:

“Desta forma, a combinação de diversos fatores como a incidência de recursos hídricos, reservas insuficientes de petróleo, carvão de baixa qualidade e baixo custo da geração hidráulica em relação às alternativas,

Tabela 1.1: Potencial Hidrelétrico Brasileiro no ano de 1998.

Fonte: Eletrobrás – 1999.

Tabela 1.2: Disponibilidade de Potência em dez/2000.

Fonte: ANEEL 2000.

7

levou o país a realizar grandes investimentos na geração hidrelétrica. Com exceção dos sistemas isolados, o parque gerador brasileiro pode ser classificado como essencialmente hidrelétrico, onde o suprimento energético é atendido por usinas de grande porte, situadas frequentemente distantes dos centros consumidores, o que requer constante atualização no planejamento da transmissão de eletricidade a longas distâncias”.

Eles atentam ainda que no ano de 2008 o SEP brasileiro seria composto

principalmente por hidrelétricas, informações essas obtidas conforme planejamento do

então Plano Decenal de Expansão 1999/2008, dependendo dos regimes hidrológicos das

bacias hidrográficas.

Em relação ao século XXI, Sachs (2007) classifica como o século da

“revolução energética”, justificada por três fatores. Inicialmente pelo encarecimento do

valor do petróleo, uma vez que a lei da procura é maior do que da oferta, sendo a

proporção avaliada pelo autor de que no ano de 2005 a cada 5 barris consumidos, um

era produzido.

Outro fator seria a necessidade de que a comunidade internacional

promovesse políticas severas para redução do consumo de energias fósseis, já que seu

dispêndio excessivo pode causar consequências desastrosas para o meio ambiente e

consequentemente para sociedade como um todo. O autor faz uma análise de que o

Protocolo de Kyoto ainda seria uma medida extremamente simples, pois conforme suas

pesquisas, os cientistas afirmam que tais emissões devem ser reduzidas até o ano de

2050, no mínimo pela metade, chegando a ter uma redução superior em países

industrializados.

E por último ele discorre a respeito dos transtornos ocorridos em países

como o Iraque em função da “geopolítica explosiva do petróleo”, e da possibilidade de

substituir o petróleo importado, a fim de evitar gastos desnecessários com a manutenção

das linhas de abastecimento a partir do Oriente Médio.

Cabe ressaltar que como explicita Sachs (2007):

“A história da humanidade pode ser sintetizada como a história da produção e alocação do excedente econômico, ritmada por revoluções energéticas sucessivas. Todas elas ocorreram graças à identificação de uma nova fonte de energia com qualidades superiores e custos inferiores. Assim aconteceu com a passagem da energia de biomassa ao carvão e deste ao petróleo e gás natural.”

8

Portanto, é perfeitamente cabível que tanto os estados nacionais quanto a

Organização das Nações Unidas busquem políticas públicas que tenham por objetivos

reduzir o índice de energias fósseis, substituindo-as por energias renováveis,

promovendo o aumento da eficiência na produção e o uso “limpo” das energias fósseis

abundantes como o carvão, mediante o sequestro dos gases de efeito estufa. E ainda que

as medidas sejam diferentes em cada país, é preciso sempre levar em consideração a sua

forma e condições de produção.

Scheer (2007) traz como exemplo os resultados favoráveis sob a introdução

da energia renovável na Alemanha, que soma mais de 18 mil MW de eletricidade

somente produzida por fontes renováveis. Pois além de reduzir o índice de gás

carbônico em sete milhões de toneladas, também foi reduzido em 40% os custos de

investimentos após 6 anos de sua admissão. Ele acrescenta ainda que provavelmente

toda energia de origem fóssil ou nuclear será substituída no país em questão, graças ao

ritmo acelerado de seu desenvolvimento.

A respeito do assunto Gomes et al (2002) acrescenta que atentar para

qualidade e quantidade de energia elétrica ofertada são pré-requisitos fundamentais na

análise de todo projeto de desenvolvimento econômico, principalmente quando se fala

em desenvolvimento sustentável. No caso específico da matriz energética brasileira, que

possui consideráveis privilégios, pois conta com grandes fontes de energia renovável

como, por exemplo, a biomassa, a energia eólica, a energia solar, além de potenciais

hidrelétricos, como demonstrado na Figura 1.3 abaixo.

Fonte: Gesel – IE- UFRJ, com base nos dados do BEM 2010.

Figura 1.3: Oferta interna de eletricidade por fonte, 2009.

9

A relevância dada ao desenvolvimento sustentável surgiu desde a

Conferência das Nações Unidas sobre o meio ambiente que foi em Estocolmo em 1972.

Segundo Sachs (2007) a conferência “privilegiou um tratamento simétrico das

dimensões social e ambiental”, pois para ele a revolução energética do Século XXI vive

tanto uma crise social quanto ambiental.

Quanto aos dados referentes à energia produzida no Brasil, Sachs (2007)

afirma que até meados de 2011, o país possuía uma capacidade de 122.443.004 kW,

total esse produzido por 2.393 usinas, que segundo dados da ANEEL incluem todo o

sistema elétrico nacional, incluindo o Sistema Interligado Nacional e os sistemas

isolados.

De acordo com o autor, as usinas instaladas no Brasil respondem pela

maioria da potência em operação na matriz energética, sendo que apenas 6,69% do total

são importadas de países como Argentina, Paraguai, Uruguai e Venezuela. Sendo que

dos 93,33% de potência pela qual o Brasil é responsável, está divida da seguinte forma,

conforme mostra a Tabela 1.3:

• A potência instalada proveniente de fontes hídricas representa 66,28% do total

do país, somando aproximadamente 81.152.147 kW.

• As usinas abastecidas por gás representam 10,71% do total, subdividido em gás

natural (9,26% do total da matriz energética) e processado (1,45% também do

total da matriz).

• A energia nuclear representa 1,64% da matriz energética brasileira, com duas

usinas instaladas (Angra 1 e 2).

• A biomassa registra participação de 6,59%.

• As Eólicas correspondem a 0,76% da potência instalada no país.

• As fontes mais poluentes, petróleo e carvão, registram, respectivamente, 5,76%

e 1,59% da capacidade instalada, em maio de 2011.

10

Em função do que foi relatado e dos valores mostrados na Tabela 1.3 acima,

é possível concluir que as fontes renováveis de energia podem substituir, sem grandes

transtornos econômicos, as energias fósseis, permitindo, dessa forma, amenizar seus

impactos negativos causados à natureza e as consequentes devastas mudanças

climáticas.

1.1 - A Segurança no Sistema Elétrico de Potência (SEP) – proteção.

Devido o Sistema Elétrico de Potência estar à mercê de problemas

relacionados à falha de operação, transmissão e distribuição, dentre outros imprevistos

que vão desde fatores climáticos a falhas dos dispositivos é imprescindível que os SEP

tenham um sistema de proteção eficiente.

Por isso, Silva (2009) relata a relevância de estudos que mostrem as

possíveis falhas que podem ocorrer em um sistema elétrico, e dessa forma viabilizar

especificações que previnam tal comportamento. Amom Filho e Pereira (1996)

complementa ao relatar que se deve determinar os motivos que levaram a tais

disfunções bem como definir uma adequada especificação dos dispositivos de proteção.

Pois conforme estabelece Paulino (2009):

Tabela 1.3: Matriz de Energia Elétrica (maio de 2011)

Fonte: GESEL – IE – UFRJ com base nos dados da ANEEL.

11

“Uma proteção bem elaborada pode fazer com que o sistema seja atingido o mínimo possível quando da ocorrência de faltas ou anomalias significativas, desde que estejam previstos fatores de limitação da corrente de falta entre as fases a um valor compatível com a salvaguarda do material utilizado na constituição dos condutores das fases, e evitar que, em caso de acidente, haja transferência de carga sobre as linhas ou instalações que permaneçam em serviço por ocasião da falta”.

Pode-se ainda relatar que segundo Paulino (2009), a proteção deve ser

estudada levando em consideração a infra-estrutura do SEP, a economicidade e

principalmente os fatores elétricos, uma vez que o mesmo é projetado para atuar desde a

identificação até a eliminação de uma condição anormal do sistema elétrico,

contribuindo para a isolação da falta com o menor número de afetados, custos

financeiros reduzidos e otimização de tempo, desta forma mantendo a continuidade do

serviço, o sistema estável com o mínimo de perturbações.

Uma das proteções mais utilizadas em transformadores é o método de

proteção diferencial que conforme palavras de Horowitz e Phadke (1992) consiste na

comparação entre as correntes que entram e saem do equipamento em questão.

Outro ponto a ser destacado quanto ao assunto de proteção é em relação à

saturação dos equipamentos e seus componentes (SEGATTO, 2005). Fenômeno muito

frequente nos transformadores de corrente (TC), cuja função é “transformar as correntes

oriundas do sistema de potência em correntes de baixa magnitude e fornecer isolação

galvânica entre a rede elétrica e os relés ou outros instrumentos conectados ao seu

enrolamento secundário (BERNARDES, 2006).

Por este motivo os TC’s são tão importantes para a proteção do SEP, já que

permitem uma considerável redução nos valores da corrente alternada para medição

(entre 1 a 5 A) tornando manipuláveis pelo homem (BERNARDES, 2006).

A proteção das linhas de transmissão é normalmente mais complexa em

função da dificuldade em localizar a falta, e também de manter o funcionamento da

mesma, quando ocorre uma alteração na condição do sistema. (YANG ET AL, 2006).

Em relação ao sistema de proteção, destaca-se a filosofia de características

estáticas, sobre esta configuração é possível que na maioria dos casos haja uma correta

parametrização do SEP o que por consequência irá suprir muitas das situações as quais

este está sujeito. No entanto, tal mecanismo não é considerado eficaz diante das

variações (situações dinâmicas) que o SEP está submetido. Pois, com características

imutáveis no decorrer do tempo a estaticidade, pode causar, por exemplo, a não abertura

12

do disjuntor em situação de falta ou a abertura indevida nas situações contrárias, além

da impossibilidade da cobertura total de grandes zonas (BERNARDES, 2006).

O autor acrescenta que como possível solução para tal problema seria o uso

da técnica da proteção digital de distância adaptativa que tem como foco a inserção da

adaptabilidade à proteção, ao qual trará à operação do relé a influência direta das

condições em tempo real do sistema elétrico, ao qual permite dinamismo ao ajuste do

sistema de proteção. As diferenças das proteções ficam evidenciadas na Figura 1.4

abaixo:

A Curva de Proteção Adaptativa (CPA) vista na Figura 1.4 foi construída

através de cada subcurva calculada com a impedância aparente para diferentes situações

de falta em que o SEP esteja submetido representado sobre o plano cartesiano R- X.

Seguindo as seguintes modelagens, conforme descrito por Coury et al (2007):

• Curva I: corresponde a faltas francas em diferentes localizações da linha.

• Curva II: corresponde a faltas localizadas a 95% da linha, variando-se os valores

de resistência de falta.

• Curva III: corresponde a faltas em diferentes localizações da linha com

impedância de falta de 200Ω (alta impedância).

• Curva IV: corresponde a faltas próximas ao relé, variando-se os valores de

resistência de falta.

Segundo Bollen (2000) como resultado das grandes transformações pelo

qual o SEP vem passando, principalmente com a inserção de equipamentos eletrônicos

Figura 1.4: Região de abertura para uma determinada condição de operação de um sistema representa pela curva de proteção adaptativa e/ou pela curva de proteção tradicional.

13

modernos e eletro - eletrônicos sensíveis as variações de tensões e frequências, fez com

que houvesse a necessidade de melhorar os índices de qualidade de energia. Para tal

realizou-se a automatização de grande parte do sistema de proteção com a inclusão de

processo de controle moderno e medição e atuação através de equipamentos de ponta.

1.2 – Justificativa

Quando ocorrem faltas nas redes de distribuição, os relés de sobrecorrente

localizados na subestação são sensibilizados e acionarão o disjuntor associado a eles,

desligando assim o alimentador, sob sua supervisão, por inteiro. O desligamento do

alimentador por completo afetará um dos princípios básicos da proteção: a seletividade.

Com isso, surge a necessidade de se inserir no alimentador alguns

dispositivos com características de desligamento/religamento, tais como o religador,

para que haja seccionamento deste, de tal maneira que se obtenha uma seletividade

satisfatória entre os dispositivos de proteção do sistema. Visto que, dessa forma e no ato

de uma falta, uma menor porção do sistema será isolada (desligada), o que sob o ponto

de vista da seletividade, será ótimo. Caso o religador seja associado a um

seccionalizador ou fusível, a seletividade será melhorada ainda mais.

Nesta situação, o relé de sobrecorrente é aplicado como dispositivo de

proteção retaguarda (secundária), enquanto que o religador será o dispositivo de

proteção primária (principal) no alimentador (fora da subestação). Para isso, há a

necessidade de se coordenar o relé com o religador e mais um grande número de

fusíveis, sendo estes os responsáveis pela proteção dos ramais e sub-ramais que se

ramificam do alimentador. À medida que se aumenta o número de dispositivos de

proteção a ser coordenado, mais difícil se torna obter a coordenação, porque serão mais

condições a serem impostas aos estudos de proteção: coordenação e seletividade.

A tarefa de coordenação e seletividade de dispositivos de proteção

associados não só aos sistemas de distribuição, mas a qualquer sistema elétrico de

energia pode exigir certo esforço quando não se dispõe de ferramenta computacional.

Os estudos de proteção são de extrema importância para qualquer sistema elétrico de

potência sendo, portanto, inevitáveis. Muitas vezes, torna-se necessário a realização de

inúmeras tentativas de análise e estudo de modo a se aproximar de uma coordenação

apropriada entre os dispositivos de proteção do sistema de energia.

14

No estudo de proteção (coordenação e seletividade) entre relés, religadores e

fusíveis, há uma infinidade de análises a serem feitas, tais como ajustes de pickup (fase

e neutro), escolha da natureza da curva, estudos de curto-circuito e a mais complexa

delas: a escolha da curva exata tanto para o relé quanto para o religador, já que para os

fusíveis as curvas são pré-definidas. Para se ter uma ideia, só o religador opera com

duas curvas (uma para a operação rápida e a outra para a lenta), em meio a uma família,

que pode chegar a 40 curvas por dispositivo.

Algoritmos de busca, fundamentados em heurística e metaheurística, são

propostos nos mais diversos estudos de otimização da proteção de sistemas elétricos.

Seguindo esta tendência, o presente trabalho visa o desenvolvimento de uma técnica

inovadora para automatizar a coordenação entre os dispositivos de proteção que

possuem curvas características de tempo inverso no sistema de distribuição, por meio de

Algoritmo Genético.

1.3 – Objetivos

O algoritmo genético é apresentado para resolver o problema da otimização

na coordenação entre o relé, localizado na subestação, e o religador, localizado na rede

de distribuição. Uma função objetivo será desenvolvida de modo a se obter uma

coordenação ótima entre relés de sobrecorrente e religadores via curvas características.

Várias características são consideradas tanto para o relé de sobrecorrente quanto para o

religador e a melhor delas é selecionada por meio do algoritmo genético com objetivo

de se obter a coordenação ótima por meio das curvas características tempo x corrente.

O trabalho também incluirá um estudo para obter o melhor e mais adequado

dimensionamento de fusíveis, com o objetivo de alcançar a mais eficiente coordenação

e seletividade para o Sistema Elétrico de Potência.

O estudo irá explorar a utilização de Algoritmo Genético como método de

inteligência artificial aplicado à otimização dos tempos de coordenação entre o relé de

sobrecorrente e o religador automático. Será desenvolvido em MATLAB um código

computacional que possui como saída as curvas características de tempo x corrente de

relés, religadores e fusíveis incluídos no estudo de coordenação e seletividade,

procurando fornecer ao engenheiro, de forma rápida e automática uma resposta

otimizada e dentro dos padrões desejados.

15

Tal objetivo é verificar o potencial da aplicação de Algoritmos Genéticos no

problema da coordenação e seletividade entre os dispositivos e, ao mesmo tempo,

agilizar e facilitar o trabalho dos engenheiros de proteção em redes de distribuição na

fase de projeto, além de facilitar os estudos de discriminação de tempos de atuação da

proteção em instalações já existentes. Isto permite uma grande variedade de análises de

coordenação, dimensionamento e seletividade do sistema de proteção em um pequeno

intervalo de tempo.

1.4 - Revisão Bibliográfica

Muitos trabalhos vêm sendo desenvolvido a respeito do tema de otimização

do sistema de proteção por meio de algoritmos inteligentes. Isso foi possível por meio

de melhorias de características como eficiência, confiabilidade, seletividade,

coordenação, pro atividade e compromisso. Além da inclusão de algoritmos capazes de

aprimorar as técnicas tradicionais de proteção, neste trabalho abordaremos

especificamente o algoritmo genético.

Autores como Celli e Pilo (1999) apresentam uma técnica de otimização que

busca o número e a melhor localização para se instalar os dispositivos de chaveamento

automático, que tem por função verificar a falta e modificar automaticamente sistemas

sejam eles radiais ou de malhas, a fim de encontrar a solução mais eficaz para o

problema diagnosticado. Para tanto, utilizou-se uma técnica de programação dinâmica

inspirada no principio da otimalidade de Bellmann, juntamente com uma técnica que

reduz os pontos de alocação dos equipamentos de proteção.

Já Teng e Lu (2002), baseados em fundamentos da heurística apresentam

um algoritmo evolutivo, com o objetivo de verificar uma possível alocação e

reconfiguração da mesma, de maneira otimizada, para verificar a melhor localização das

chaves de manobras em alimentadores de distribuição. O que de acordo com a opinião

dos autores minimizaria os custos de uma função que verifica o orçamento em relação

às interrupções de fornecimento de energia, que seriam causadas pelas faltas ocorridas

no alimentador de distribuição. O trabalho proposto baseou-se na divisão de

alimentadores em seções, através de chaves de manobras para poder recolher os dados

referentes à: duração das interrupções, taxas de faltas, comprimentos, cargas instaladas e

distribuição percentual de consumidores residenciais, comercias e industriais, em cada

seção da rede, tais dados seriam importantes na reformulação da função objetivo.

16

Ainda referente ao assunto de alocação dos dispositivos de proteção, Silva

(2002) apresenta uma técnica baseada na minimização do índice de Confiabilidade da

Rede (ICR), fundamentadas no índice FEC estabelecidas pela ANEEL 2000 que

segundo este é alocado por meio de dispositivos de proteção no alimentador de

distribuição. Nesta técnica a coordenação foi restringida por alguns fatores como:

número de dispositivos em série, impossibilidade de alocação de fusíveis no tronco

principal do alimentador e antes de religadores. Há outras restrições tais como a

impossibilidade de haver coordenação e seletividade em certos pontos do alimentador e

a quantidade disponível de dispositivos para alocação influenciada diretamente pelo

fator econômico.

Em 2005, o referido autor propôs em conjunto com a técnica mencionada

acima a alocação de chaves de manobra, cujo objetivo era superar as restrições

supracitadas. Mas cabe destacar as restrições sofridas pelo alimentador, que estão

diretamente relacionadas ao fluxo de potência dos condutores, e as características de

tensão e capacidade da subestação. Quanto ao sistema de proteção foi desenvolvido um

algoritmo de busca Tabu Reativa que objetivava o dimensionamento, ajuste e

verificação da coordenação e seletividade entre os dispositivos de proteção.

Vieira (2005) propõe uma técnica de implementação computacional das

funções de dimensionamento, seletividade e coordenação de dispositivos de proteção

em sistemas de distribuição, desenvolvida em MATLAB e baseados em algoritmos

inteligentes, cuja finalidade é otimizar e facilitar a construção de projeto de proteção de

redes de distribuição, contribuindo para que os estudos concernentes a esta área possam

ter uma grande variedade de análises de coordenação, dimensionamento e seletividade

do sistema de proteção em um pequeno intervalo de tempo, além de permitir o

aperfeiçoamento dos tempos de atuação da proteção em sistemas já em funcionamento.

Campitelli (2007) introduz em seu trabalho o uso de um algoritmo

computacional para realização de projetos que permite encontrar o ponto ótimo de alocação

de geradores distribuídos (GD) e dispositivos de proteção em alimentadores aéreos de

distribuição. No desenvolvimento do algoritmo considera-se de forma totalmente

integrada os aspectos técnicos e econômicos da alocação, realocação, especificação e

coordenação dos dispositivos de proteção em redes aéreas de distribuição com GDs.

Campitelli (2007) apresenta uma formulação e implementação computacional

de um algoritmo evolutivo (AE) para resolver o problema de reconfiguração de sistemas de

distribuição radiais sob diferentes condições de carregamento, utilizando a representação

17

decimal para codificação. Nesta técnica são abordados os processos de seleção,

recombinação e mutação, ela utiliza-se das vantagens do elitismo e da competição entre

‘populações’, sabendo-se que o operador da recombinação foi produzido segundo os

cromossomos que mapeiam os ramos de ligação e a exigência da radialidade do sistema,

além da topologia e a factilidade de operação da rede para efetuar troca de material

genético, com o objetivo de melhorar a eficiência do AE.

Bedekar e colaboradores (2009) ressaltam em seu trabalho o método de

coordenação para relé utilizando algoritmos genéticos (AG), destacam também a

relevância do mesmo como importante dispositivo de sobrecorrente empregados na

proteção de sistema de distribuição. Outro fato importante, é que o relé em muitos

sistemas é usualmente utilizado como proteção substituta e que em alguns casos essa é a

única proteção provida. Os autores afirmam para que havendo redução da má operação

e das interrupções, os relés devem deixar de ser usados como proteção substituta, ao

invés disso, deve haver a coordenação dos dispositivos de sobrecorrente. Eles

acrescentam que as zonas de coordenação dos dispositivos de sobrecorrente aplicado a

rede de distribuição é um problema que precisa ser otimizado, com o objetivo de

localizar o ponto ótimo para instalar o dispositivo de proteção, minimizando dessa

forma o tempo operação dos mesmos e a quantidade de dispositivo de proteção

empregado.

Os referidos autores no ano de 2011 passam a desenvolver uma técnica de

coordenação ótima para proteção de sistema de distribuição por meio de algoritmo

genético contínuo (AGC), uma vez que o AGC é mais rápido em comparação ao AG

pois os cromossomos não precisam ser decodificados e necessitam de menos espaço de

armazenamento computacional.

Ferreira e Ghendy (2010) trazem em seu trabalho uma formulação

matemática, cuja abordagem resulta em um problema de otimização combinatória, com

função objetivo não-linear, descontínua e não-diferenciável, com variáveis inteiras e

restrições não lineares, a fim de solucionar o problema de proteção e manobras em

sistemas de distribuição. Tal modelo considera a determinação das zonas de proteção

dos dispositivos de proteção, e a possibilidade de restabelecimento do fornecimento de

energia por meio de manobras de chaveamento, cabendo ressaltar que as restrições

consideradas contemplam limitações técnicas, econômicas e a segurança na operação do

sistema.

18

2 - CONCEITOS DE PROTEÇÃO DE FORMA AMPLA

De acordo com Costa (2007), os Sistemas Elétricos de Potência (SEP) são

construídos e planejados com o objetivo de proporcionar aos consumidores energia,

com melhores índices de qualidade, confiabilidade e continuidade. Porém, muita das

vezes isso não é possível, devido à ocorrência de faltas como: descargas atmosféricas,

catástrofes naturais, falhas na operação, nos dispositivos como geradores,

transformadores, cabos, disjuntores, chaves de manobras, barramentos, relés, motores e

outros elementos que compõem o SEP. Então com a finalidade de reduzir os danos,

isolar a falta e minimizar os efeitos para o Sistema Elétrico, bem como manter em

operação a maior parte possível do mesmo, surge a necessidade de um sistema de

proteção confiável, seletivo e coordenado, que venha corrigir de modo eficaz tais falhas,

garantindo assim a continuidade no fornecimento de energia.

IEEE (2001) também acrescenta a respeito do sistema de proteção, com

intuito de reduzir os efeitos de perturbação ao SEP, deve procurar minimizar a

magnitude do curto-circuito, para evitar danos de maior potencial ao sistema. Ressalta

ainda a importância de se ter circuitos alternativos, transferência automática, ou

dispositivo de religamento automático, com o objetivo de diminuir a duração ou a

extensão de curto-circuito, assim como as falhas de equipamentos.

É importante introduzir o conceito de curto-circuito que, conforme

estabelece Decourt (2007), é “o nome dado ao conjunto de fenômenos que ocorrem

quando dois ou mais pontos de um circuito, que estão sob diferença de potencial, são

ligados intencionalmente ou acidentalmente, através de uma impedância desprezível”.

Sendo que o estudo da falta é primordial para o sistema de proteção, pois permitem a

seleção mais adequada dos equipamentos de proteção tais como disjuntores e fusíveis.

A rápida extinção dos curtos-circuitos pelo sistema de proteção é de fato

uma qualidade do sistema quase indispensável para o SEP, pois tal extinção contribui

indiretamente para a manutenção da estabilidade dos geradores síncronos. Sabendo-se

que quanto maior o tempo que o gerador estiver submetido à falta, maior é a

probabilidade que o mesmo perca a estabilidade de ângulo, resultando em seu

desligamento pela atuação de algum dispositivo de proteção (KUNDUR, 1994).

19

Paludo (2010) informa que para as situações de falta de rápida extinção, que

influencia na durabilidade da vida útil dos equipamentos, uma vez que os mesmos serão

expostos por um menor tempo à falta, o que influenciaria também em uma menor

exigência térmica e mecânica dos equipamentos. Para isso, o autor destaca a

necessidade de uma comunicação otimizada de dados bem como um processamento

rápido e eficaz das informações recolhidas pelos equipamentos de proteção, para que

assim as zonas de defeito sejam isoladas no menor tempo possível evitando, por

exemplo, o desligamento ou a perda de sincronismo dos geradores.

Costa (2007) acredita que com o advento das novas exigências, tais como

maior confiabilidade e melhores índices de desempenho para o sistema de proteção,

houve a necessidade de modernização dos dispositivos que compõe tal sistema, dentre

eles cabe citar como de maior relevância o relé que muito tem se derivado na atualidade

(eletromecânico e digital) que será abordado especificamente no sub-tópico 2.2.5 deste

capítulo.

Com esses novos padrões de exigências, surgiu a norma IEC 61850 cuja

finalidade é definir ordem e padronizar a comunicação entre os dispositivos do SEP,

independentemente da origem de fabricação, o que no Brasil provocou muitas

mudanças, principalmente com o processo de privatização das empresas de energia

elétrica, pois estas causaram uma diminuição na reserva de geração e consequentes

congestionamentos na transmissão, o que exigiu no sistema de proteção maior rapidez

na comunicação entre os dispositivos (COSTA, 2007).

No entanto, tais medidas não foram suficientes para atender aos novos

padrões de eficiência e exigências do sistema, por isso buscou-se soluções mais eficazes

por meio de uma rede de computadores interligados proporcionando benefícios com

maior agilidade na comunicação e melhor controle na coordenação do sistema de

proteção (THORP ET AL, 2003). Para tal é cada vez mais comum o uso de Inteligência

Artificial neste processo (SCHWEITZER III ET AL, -).

Salienta-se que existe diferença nos dispositivos de proteção para médias e

altas tensões, para tal foram desenvolvidos equipamentos limitadores de correntes que

atuam em baixa tensão, os quais eliminam a corrente de curto-circuito antes de atingir o

primeiro valor de crista, levando em consideração que os dispositivos devem suportar os

efeitos mecânicos e térmicos (DECOURT, 2007).

20

Em relação ao dimensionamento dos dispositivos de proteção, Decourt

(2007) orienta que para cada capacidade de geração deve-se levar em consideração o

maior valor de corrente de curto-circuito em cada ponto do sistema, ou em alguns casos

específicos a inserção de reatores que limitam tal corrente ao valor anterior ao aumento

da geração.

Outros dispositivos de suma importância para o sistema de proteção são os

transformadores de corrente (TC’s) e de tensão (TP’s) cuja finalidade é monitorar

constantemente as condições do sistema. Esses equipamentos alimentam o sistema de

decisões lógicas (relé de proteção), através das correntes (TC’s) e tensões (TP’s) que

saem do seu terminal secundário, para a tomada decisão mais viável e eficaz. Além de

um banco de baterias de corrente contínua, representando uma fonte vital de energia

para o funcionamento dos equipamentos em questão (DECOURT, 2007).

O autor frisa ainda que, dependendo do sistema elétrico, é possível utilizar

os seguintes esquemas de proteção:

• Proteção primária: onde as proteções são duplicadas, se houver falha de um relé

o outro mais próximo coordenado deve atuar;

• Proteção secundária: normalmente adotada em sistema de porte modesto, onde a

falha do sistema de proteção é garantida pela proteção de retaguarda (a

montante) de acordo com a respectiva coordenação.

Enfim, com base no que foi abordado a respeito do sistema de proteção é

notado que quanto mais ágil e eficiente for a proteção, menor será a parte isolada e

afetada do SEP atingida pela falta e menor o tempo que os equipamento do sistema

ficaram expostos as correntes de curto-circuito, o que implica em uma quantidade

reduzida de clientes desligados, quando se trata de distribuidora de energia elétrica.

Além de contribuir para manutenção do fornecimento de energia nos índices exigidos

por Normas Técnicas (COURY ET AL, 2007).

2.1 - Proteção de Distribuição

A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) é a responsável por

regulamentar os serviços de distribuição de energia elétrica no Brasil, por meio da

resolução N° 24, de 27 de Janeiro de 2000. A Agência ainda é incumbida a estimular a

melhoria dos serviços prestados e cuidar direta ou indiretamente, pela excelência na

qualidade de energia, para isso a mesma estabelece padrões de continuidade da

21

distribuição de energia elétrica por meio da fiscalização e controle de índices como a

Duração Equivalente de Interrupções por Unidade Consumidora (DEC) e Frequência

Equivalente de Interrupções por Unidade Consumidora (FEC), bem como diretrizes de

duração e frequência a serem mantidas pelas concessionárias (SILVA, 2002).

O DEC é conceituado pela média da descontinuidade da distribuição de

energia elétrica, que ocorreu em cada unidade consumidora do conjunto em estudo, em um

intervalo de tempo do período em observação, que pode ser quantificado pela Equação (2.1)

abaixo (SILVA, 2002).

Cc

itiCaDEC

K

i∑

=

×= 1

)()(

(2.1)

Já o FEC é definido pela média do número de interrupções ocorrido em cada

unidade consumidora do conjunto amostral em estudo, em deterninado período de

observação, sendo apurada pela Equação (2.2) abaixo (SILVA, 2002).

Cc

iCaFEC

K

i∑

== 1

)(

(2.2)

Sabendo-se que segundo Silva (2002):

Ca (i) = Número de unidades consumidoras interrompidas em um evento (i), no período de apuração; t(i) = Duração de cada evento (i), no período de apuração; i = Índice de eventos ocorridos no sistema que provocam interrupções em uma ou mais unidades consumidoras; K = Número máximo de eventos no período considerado; Cc = Número total de unidades consumidoras, do conjunto considerado, no final do período de apuração.

Para uma análise completa segundo Silva (2002), ainda é importante que se

apresente, para toda interrupção de longa duração, ocorrida em cada unidade

consumidora do conjunto em estudo, as seguintes informações:

• Fator gerador;

22

• Data, hora e centésimo de minutos do início e restabelecimento da interrupção;

• Número de unidades consumidoras atingidas em cada interrupção.

Vieira (2006) ressalta a grande importância da proteção nos sistemas de

distribuição, visto que todo sistema elétrico necessita de um sistema de proteção, uma

vez que são indispensáveis para qualquer sistema de potência. Ainda informa que o

sistema de proteção deve ser robusto com altos índices de confiabilidade e segurança na

operação mantendo uma boa qualidade no fornecimento de energia elétrica, levando em

consideração alguns parâmetros como o afundamento de tensão, DEC e FEC por

exemplo.

Outro importante ponto observado por Schweitzer III et al ( - ) é que o

sistema de proteção é algo muito dinâmico, ou seja, que se modifica com o passar do

tempo e que varia de uma concessionária à outra ou até mesmo se diferencia de uma

região de atuação para outra dentro da mesma concessionária.Tudo isso pode ser

explicado, por exemplo, porque um dispositivo de proteção pode atender aos requisitos

de uma concessionária ou região e não servir para as exigências da outra. O que

resultaria na produção de dispositivos que seriam um de cada tipo, o que encareceria os

custos e levaria muito tempo.

Para tanto, os autores informam que as concessionárias adotaram uma

postura inovadora, com inserção de sistema robustos e modernos que aprimoram a

capacidade de supervisão e controle de seus sistemas de distribuição, como por

exemplo, o uso dos sistemas em SCADA e o relé de distribuição micro-processados.

Este último, por meio de sua flexibilidade operacional e comunicação remota, reduziu

os custos de capital, operacionais e de manutenção para as concessionárias, melhorando

expressivamente a proteção dos sistemas de distribuição.

Os autores ainda abordam que os sistemas de distribuição sofrem mais

perturbações e com maior frequência que os sistemas de transmissão, pois os mesmo

estão mais próximos das atividades humanas, da interferência da natureza como das

árvores, e da concentração da carga. Paludo (2010) propõem que para atenuar tais

efeitos ou condições anormais de operação, o sistema de proteção deve manter de modo

mais eficiente possível, a qualidade e a continuidade no fornecimento de energia

elétrica, bem como a boa segurança e integridade das instalações das redes elétricas.

Short (2004) afirma que os sistemas de distribuição possuem como

fundamentais dispositivos de proteção os disjuntores (por meio da ação do relé),

23

religadores e fusíveis imitadores de corrente e de expulsão, os quais são equipamentos

interruptores de correntes de falta, com exceção dos seccionalizadores. Ressaltando que

a operação desses equipamentos deve ser rápida e precisa em meio às condições críticas

de faltas e sem causar colapsos (ANDERSON, 1999).

Short (2004) relata ainda que a proteção contra sobrecorrentes é um projeto,

que de forma simplificada, pode ser definida como a seleção dos dispositivos

adequados, escolha de melhor localização no circuito, seus cálculos para realização dos

ajustes dos dispositivos, bem como realizar a coordenação e seletividade de forma mais

eficaz, para que esse conjunto de escolhas venha isolar e eliminar a falta de forma mais

rápida e com o mínimo de consumidores atingidos.

Em referência ao dinamismo, Paludo (2010) observa que o sistema de

distribuição possui propriedades que se diferenciam de acordo com horários e situações

sazonais, tais como:

• Manobras programadas para projetos de construção ou ações de manutenção;

• Manobras de emergência para reparos;

• Disjuntores de interligação de barramentos substituindo disjuntores de

alimentador de distribuição;

• Transferência de cargas sazonais.

Assim como se pode notar que como resultado das alterações referidas

acima, surgem alguns problemas tais como:

• Importantes mudanças na carga ou desequilíbrio;

• Grandes variações no regime de falta, devido às alterações na fonte e

alimentador;

• Problemas de coordenação com diferentes equipamentos de proteção;

• Aumento do regime de falta no condutor, cabo ou equipamento.

Paludo (2010) verifica que a crescente digitalização dos Sistemas Elétricos

(SEs) vem sendo motivado principalmente pela necessidade do aumento de

desempenho, qualidade técnica e proporcionar mais satisfação aos clientes. Para isso, as

concessionárias vêm investindo em sistemas de informações cada vez mais

automatizados para fornecer maior agilidade e confiabilidade ao mesmo.

24

Vieira (2006) menciona o quão amplo é o sistema de distribuição, haja vista,

que possui uma grande quantidade de lugares que são atendidos, como por exemplo,

cidades, subúrbios e algumas zonas rurais, excetuando poucos lugares do mundo

industrializado que possuem outros meios de suprimento de energia. Frisando que em

relação às zonas urbanas o sistema de distribuição pode se apresentar de forma

subterrânea ou aérea e em alguns casos de forma mista, já em relação às zonas rurais

apresentam na configuração aérea.

GÖNEN (1986) acrescenta que os sistemas subterrâneos apresentam um

maior percentual de falta permanente, o que exige uma forma diferenciada de proteção,

apesar de estas faltas serem menos constantes quando comparadas com os sistemas

aéreos.

Vieira (2006) incrementa que:

Os ramais de distribuição se diferenciam das linhas de transmissão e subtransmissão no que se refere a: (1) operação em tensões mais baixas do que as linhas de transmissão, (2) por serem geralmente radiais e (3) por geralmente terem cargas distribuídas (em derivação ou ramificada) ao longo da linha (alimentador principal) e não somente no fim desta. A elaboração de uma estratégia de proteção envolve a otimização da continuidade do serviço com um grande número de usuários, a um custo mínimo. Isso significa realizar uma aplicação adequada de disjuntores, religadores, seccionalizadores e fusíveis com o objetivo de eliminar as faltas temporárias com religamentos e isolar as faltas permanentes por meio de uma estratégia apropriada de chaveamento.

Segundo Anderson (1999) a configuração do sistema de distribuição é

classificado com o ramal principal trifásico e ramais secundários que podem ser

bifásicos ou monofásicos. Estes por sua vez possuem sistemas que, em sua maioria, são

conectados em estrelas (Y) com neutro do transformador aterrado e ao longo dos ramais

uma malha de aterramento.

A Figura 2.1 (abaixo) mostra um arranjo típico de um alimentador de

distribuição, ou seja, alimentador principal, ramais de derivação, transformadores

abaixadores e de distribuição (ANDERSON, 1999).

25

Conforme mostrado na Figura 2.1, para cada transformador de distribuição,

existe no seu lado de alta tensão, um fusível (sendo distinta da proteção que deverão ser

utilizados pelos consumidores, já que os mesmos precisarão de uma proteção própria

que atuará do lado secundário do referido transformador), onde o mesmo interliga o

lado de alta tensão do transformador de distribuição aos ramais secundários, utilizando-

se para sua acomodação uma chave - fusível (ANDERSON, 1999).

Vaz et al (2006) destaca a diferença entre os equipamentos de proteção que

são interruptores de falta, os de manobra e o regulador de tensão. Em que os de

manobra, como as chaves de distribuição e os seccionalizadores são utilizadas para

realização de manobras na rede. Já os bancos de capacitores e o regulador de tensão são

equipamentos utilizados para manter o nível de tensão dentro de padrões aceitáveis ao

longo da rede.

Silva (2002) diferencia as faltas em temporária e permanente, para ele falta

temporária “são aquelas cuja duração é limitada ao período necessário para restabelecer

o serviço através de operação automática do equipamento de proteção que desligou o

circuito ou parte dele”, e falta permanente “são todas as interrupções não classificadas

como temporárias ou programadas”. Na Tabela 2.1, apresentam-se dados estatísticos

entre os tipos de faltas e a composição das mesmas.

Fonte: Anderson (1999) Figura 2.1: Diagrama unifilar de um circuito de distribuição.

26

Para sistemas de proteção radial, Anderson (1999) relata a possibilidade de

se usar somente equipamentos de proteção sensíveis aos níveis de corrente, descartando

outros que discriminam distância e direção (direcional).

Conclui-se que um bom sistema de distribuição deve ter obrigatoriamente

um excelente sistema de proteção, para que possa atender às normas reguladoras e

alcançar seu objetivo de distribuição de energia com qualidade. Para isso, Schweitzer III

et al, ( - ) propõe a localização da falta (relatório de eventos do relé) baseada no valor da

impedância identificada a partir da localização do relé a fim de reduzir o tempo gasto

pelas patrulhas, diminuindo assim o tempo de manutenção e desligamento. Bem como,

evitando falhas permanentes no futuro por meio das localizações das faltas transientes.

2.2 - Conceitos, Definições e Tipos de dispositivos de Proteção.

Silva (2002) descreve que na elaboração de projetos de proteção deve-se ser

observado de forma mais atenciosa à qualidade e aos aspectos dos dispositivos ou

equipamentos a serem utilizados. No entanto, isso não deve ser o único critério a ser

analisado, deve-se ressaltar que a alocação dos mesmos, deve atender ao conceito da

boa confiabilidade sem acarretar em fadigas mecânicas e danos aos equipamentos.

Em geral, o sistema de proteção para distribuição de energia é composto por

vários dispositivos supracitados que serão mais bem detalhados no decorrer deste

subtópico. Cabendo citar que as principais funções dos dispositivos de proteção utilizados

nas redes de distribuição são, segundo Silva (2002):

• Interrupção: devem interromper todos os curtos-circuitos dentro de sua

capacidade nominal;

• Detecção: devem sentir correntes anormais e por outro lado, devem permitir a

circulação contínua de correntes normais;

Tabela 2.1: Composição Probabilística entre os Tipos de Falta e Composição das Mesmas.

27

• Capacidades de Manobras: devem ser capazes de permitir manobras

sobcorrentes normais e anormais;

• Desconexão do Circuito: devem ser capazes de abrir o circuito com e sem carga.

Os dispositivos de proteção devem satisfazer os seguintes objetivos:

• Prevenir ou minimizar riscos a equipamentos, eliminando condições anormais;

• Melhorar a confiabilidade do serviço removendo o menor trecho possível do

circuito para uma dada falta;

• Prevenção de segurança contra choques para a população, removendo um

circuito sob falta da rede.

2.2.1 - Fusíveis

Quanto ao conceito de fusível Anderson (1999) afirma ser um dispositivo de

proteção mais simples, pois eles são instalados em série no ramal de serviço (ramal do

alimentador), e se instalados de maneira adequada, suportam a corrente de carga

nominal sem causar interrupção. O autor explica que caso a corrente do circuito exceda

um valor especificado durante certo período ou se ocorrer alguma condição de falta na

rede elétrica, este se funde em uma de suas partes, especialmente projetada e

dimensionada para esse fim, abrindo o circuito no qual está inserido que terá por

consequência a interrupção da corrente.

De acordo com informações obtidas por Vieira (2006) as características

nominais dos fusíveis de distribuição estão baseadas na capacidade de suportabilidade

de corrente, na tensão nominal e máxima de projeto e na capacidade de interrupção.

Outra característica importante a ser destacada é quanto ao seu

funcionamento, pois neles a fusão do elo-fusível provoca aquecimento do tubo de fibra

que, por sua vez, produz gases desionizantes capazes de extinguir o arco. Os fusíveis do

tipo expulsão são classificados de acordo com a sua aparência externa e com seus

métodos de operação, podendo ser denominados de fusível fechado ou blindado,

fusíveis abertos e fusíveis com elo-fusível aberto (VIEIRA, 2006).

A Figura 2.2 mostra, de maneira detalhada, uma chave-fusível aberta de

uma rede de distribuição para 7,2 / 14,4 kV:

28

Consonante Vieira (2006) uma das funções do fusível é interromper as

correntes assimétricas que estão indiretamente relacionadas à relação R

X do circuito,

apesar de serem selecionados com base na corrente nominal do alimentador.

Para Anderson (1999) há uma distinção entre os tipos de fusíveis, pois em

níveis de tensão igual ou acima de 600 V são referidos como fusíveis de potência, caso

contrário são denominados chaves-fusíveis de distribuição. Vieira (2006) complementa

que ambos os dispositivos incluem um conjunto de equipamentos que agem como apoio

e portador do fusível, podendo também incluir ou não um elo-fusível.

2.2.2 - Chaves-Fusíveis

É um dispositivo destinado a proteção de ramais e equipamentos contra

sobrecorrentes em redes de distribuição geralmente para proteção de transformadores e

capacitores. É também um dos mais utilizados em saídas de ramais, devido ao seu baixo

custo (CPFL, 2003).

Vieira (2006) acrescenta que após uma operação, este dispositivo tem seu

cartucho (porta-fusível) levado automaticamente a uma posição tal que assegura a

distância de isolamento especificado sem que haja uma separação física entre o cartucho

e a base, dando assim uma indicação visível de que o dispositivo operou.

Silva (2002) ressalta que o dispositivo tem como principal finalidade,

permitir manobras em sistema monofásico em certas situações, porém não possui a

capacidade de religamento automático, o que resulta que todas as faltas temporárias são

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.2: Chave-fusível tipo aberta instalada em poste das redes aéreas de distribuição a 7,2/ 14,4 kV.

29

tratadas como sendo permanentes. Classificando-se como um dispositivo de

seccionamento automático de baixo custo.

Nesses equipamentos o arco elétrico é eliminado devido à geração de gases

no cartucho, ou seja, quanto maior a corrente de curto-circuito, maior será a quantidade

de gases destinada a extinguir o arco, por isso o revestimento interno do cartucho deve

ser dimensionado para produzir a quantidade de gases necessária. É importante salientar

que a pressão interna do cartucho depende do diâmetro interno do tubo e de seu

comprimento, corrente, bitola do elo e tempo de arco (SILVA, 2002).

Assim da pressão interna ao tubo se estabelece um gradiente, com um valor

mínimo no orifício de saída e máxima no terminal vedado do tubo. Funciona segundo o

princípio da ação e reação, devido à expulsão dos gases, a chave-fusíveis e a estrutura

do suporte se movem, fazendo assim a abertura da mesma. Esses dispositivos são

basicamente constituídos por: base de porcelana com dimensões adequadas à tensão de

isolamento e impulso, cartucho ou tubo geralmente fabricado em fenolite ou fibra de

vidro (interno ao tubo estar o elo-fusível), engate superior, encaixe inferior e mecanismo

para abertura em carga (SILVA, 2002).

Figura 2.3 mostra uma chave- fusível de distribuição indicando alguns de

seus principais elementos.

Quando a proteção é feita por chave-fusível, esta pode ser instalada na

derivação do ramal, junto ao transformador e principalmente na proteção dos

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.3: Chave-fusível indicadora unipolar.

30

alimentadores de circuitos de distribuição com tensões típicas de distribuição (até 35

kV), sendo comum qualquer uma dessas soluções. Na Tabela 2.2 considerando-se

características nominais e físicas, apresentam-se os critérios adotados para alocação de

chaves em sistemas de distribuição (SILVA, 2002).

Tensão Nominal (Vnominal)

Para Sistemas Trifásicos (3Ø): Vnominal ≥ Vlinha Para Sistemas Monofásicos (1Ø): Vnominal ≥V fase

Nível Básico de Isolamento (NBI)

Deve estar de acordo com o nível básico de isolação do sistema (o dispositivo deve suportar durante um pequeno intervalo de tempo uma tensão entre 6 a 7 vezes maior que a tensão nominal).

Corrente de Interrupção

Deve ser maior ou igual a máxima corrente de falta possível, sobre a chave – fusível. Interrupção Simétrica ≥ Imáx Simétrica da falta Como em geral opera no primeiro ciclo a capacidade deve ser a assimétrica. Interrupção Assimétrica ≥ Imáx Assimétrica da falta

As chaves-fusíveis de distribuição podem ser subdivididas segundo Vieira

(2002) da seguinte forma:

• Chave Fusível Fechada ou blindada;

• Chave Fusível Aberta;

• Chave Fusível Elo-Aberto;

• Chave Fusível a Óleo;

• Chave Fusível a Areia.

A Figura 2.4 mostra as chaves de fusível fechada, aberto e elo-aberto.

Assim as chaves a óleo são usadas principalmente em instalações

subterrâneas e fechadas. Estas contêm os elementos do fusível envolvido ou imerso por

óleo dentro de um tanque lacrado (GÖNEN, 1986). Vieira (2006) informa ainda que as

Tabela 2.2: Critério para Alocação de Chaves em Sistema de Distribuição.

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.4: Típicas chaves fusíveis de distribuição.

31

chaves a óleo são projetadas para cubículo, ou instalação em postes e podem ser usadas

para aplicações tanto em recinto fechado quanto ao ar livre.

Já o fusível a areia é um tipo de fusível limitador de corrente que tem a prata

como elemento condutor, envolto por areia. De tal modo que, quando os condutores se

derretem existe uma pequena quantidade de ar ionizado na areia. Para tanto o arco, em

contato com a areia fina, força a redução da corrente para zero. A areia, quando

derretida forma uma substância tipo líquido vítreo o que, consequentemente resfria o

elemento vaporizado (VIEIRA, 2006).

2.2.3 - Fusíveis de Potência

Fusíveis de potência são empregados onde a tensão é maior ou igual a 34,5

kV e/ou onde a necessidade de interrupção é maior do que a das chaves de distribuição

disponíveis. Os mesmos se distinguem das chaves de distribuição em alguns aspectos

como por possuir maior característica nominal de interrupção, maior intervalo nominal

de corrente contínua, e por ser aplicável não somente em sistemas de distribuição como

também em sistemas de transmissão e subtransmissão, além de serem projetados e

construídos geralmente para serem empregados em subestações ao invés de postes.

Sendo composto por um fusível e um porta-fusível, com seu elo-fusível normalmente

chamado de unidade recarregável. Em geral, eles são projetados e construídos como :

tipo expulsão (ácido bórico ou outro material sólido), tipo limitador de corrente (prata-

areia) ou tipo a óleo. Os fusíveis de potência são designados pela letra “E” (por

exemplo, 200E ou 300E) (VIERA, 2006).

2.2.4 - Elos-Fusíveis

De acordo com Vieira (2006) elo-fusível conceitua-se como uma peça

facilmente substituível, composta de um elemento sensível às correntes de faltas e

sobrecargas. É uma parte do fusível indispensável que tem uma construção flexível

destinado a manter a chave na posição fechada quando em funcionamento e provocar a

sua abertura automática após a fusão do elemento fusível. É construído de modo que

suas propriedades não sejam alteradas durante a passagem da corrente nominal e de

fundir quando a corrente superar o limite máximo de não-fusão previsto. O elo-fusível

de distribuição consiste de quatro partes básicas (conforme Figura 2.5):

32

• Botão de cobre estanhado: tem a função de fixar o elo à parte superior do

cartucho;

• Elemento fusível: é a parte do elo que funde quando o dispositivo opera.

Geralmente é constituído de estanho ou liga de estanho (também ligas de prata

ou níquel-cromo). Suas dimensões e resistividade elétrica determinam os valores

de correntes e tempos de fusão. Paralelo a ele é comum utilizar um fio de alta

resistência mecânica e elétrica para evitar alongamento do elo devido aos

esforços de tração.

• Tubo em fenolite: é constituído de fibra isolante que protege o elemento fusível

contra danos mecânicos. Atua como estabilizador do tempo de fusão produzindo

gases para interrupções do arco em pequenas sobrecorrentes.

• Cordoalha de cobre estanhado: responsável pela fixação do elo na parte inferior

do cartucho.

Ainda em relação a esse subtópico é interessante mencionar as relações

entre o tempo mínimo de fusão e o tempo total de fusão, sendo que a corrente está

localizada no eixo horizontal, e o tempo está sobre o eixo vertical numa escala log-log.

As curvas dos diferentes fusíveis (mostradas na Figura 2.6) é uma ferramenta de base

para o Engenheiro de proteção, uma vez que são elas que norteiam a coordenação entre

os próprios elos-fusíveis, assim como com os outros dispositivos de proteção em

sistemas de distribuição (VIEIRA, 2006).

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.5: Elo-fusível e suas principais partes.

33

Cabe destacar que conforme a explanação de Vieira (2006) as correntes

nominais para os elos-fusíveis preferenciais são dadas por 6, 10, 15, 25, 40, 65, 100,

140 e 200 A e para os não preferenciais são dados por 8, 12, 20, 30, 50 e 80 A. E

dependendo de sua localização no circuito o elo-fusível pode ser denominado como

protegido ou protetor, no primeiro caso o elo-fusível é instalado do lado da fonte, já no

segundo caso do lado da carga.

O elo-fusível interrompe a passagem da corrente após a corrente do circuito

superar a corrente máxima suportada pelo elo-fusível, pois o mesmo se funde devido não

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.6: Curvas típicas de tempo-corrente de elos-fusíveis preferenciais.

34

suportar o efeito térmico. A alta temperatura do arco (induz o aumento da pressão dentro do

cartucho) provoca a queima e a decomposição parcial do revestimento interno do cartucho,

gerando gases que interrompem o arco no instante de corrente nula (VIEIRA, 2006).

Os elos fusíveis, de acordo com a característica (tempo x corrente) são

classificados, da seguinte forma (SILVA, 2002):

• Tipo H: São elos ditos de alto surto, de ação lenta e foram projetados para proteção

primária de transformadores pequenos. Assim os elos tipo H não queimam para

surtos transitórios, quando da energização de transformadores (suportam 80 a 100 A

em 0,1 segundo). Para cada valor nominal de corrente a fusão dos elos H ocorre a

partir de 300 segundos.

• Tipo K e T: Os elos tipo K têm características rápidas e os do tipo T características

lentas. Os fusíveis tipos K e T admitem como sobrecarga 1,5 vezes os seus valores

nominais, sem causar excesso de temperatura na chave-fusível. Esta capacidade de

sobrecarga é muito importante em aplicações onde a coordenação limita a escolha

da bitola. Por outro lado, a fusão dos elos K e T se da com 2,5 vezes os seus valores

nominais, para 300 segundos.

Silva (2002) acrescenta que há duas principais características para um elo-

fusível ser considerado de boa qualidade: manter inalteradas em serviço, as características

(tempo x corrente) e trabalhar em temperatura baixa. O que afasta em princípio a

possibilidade de condutores como cobre, pois este oxida reduzindo o diâmetro o que

evidentemente alterará suas características.

2.2.5 - Relé

Anderson (1999) afirma que os relés são aplicados nos mais diferentes tipos de

sistemas, e classificados em diferentes funções e características. Sendo sua atuação

geralmente acompanha por um conjunto de elementos, conforme visto na Figura 2.7.

35

Esse trabalho irá focar na instrução de relés de sobrecorrente, pois segundo

Vieira (2006), as redes de distribuição são, geralmente, protegidas por eles, que usam

características de sobrecorrente de tempo inverso. Tal característica de tempo x corrente

inversa significa que o relé irá operar tão rápido possível quanto maior for a corrente

passante por ele, ou seja, o tempo de operação é inversamente proporcional a intensidade da

corrente.

Para Decourt (2007), os relés de sobrecorrente são todos projetados para

operarem para uma corrente maior que a do seu ajuste. Sendo que os relés de sobrecorrente

de fase atuam para curto-circuito trifásico e bifásico, enquanto os relés de sobrecorrente de

terra operam para curto-circuito monofásico ou fase-terra.

Assim é importante segundo o autor explanar os seguintes conceitos abaixo:

• Tap: escala de corrente que deve ser escolhida no relé, é também denominado por

corrente de ajuste do relé.

• Múltiplo (M): indica quantas vezes a corrente de defeito é maior que o seu Tap, é

calculado pela Equação (2.3) abaixo:

TAP

doTCIM

sec=

(2.3)

• Pick-up: termo designado para a menor corrente possível capaz de atrair o êmbolo

ou alavanca, responsável pela atuação do relé. Sendo a menor de todas as corentes

que deixam o relé no limiar de operação.

• Drop-out: termo que se refere a maior corrente capaz de iniciar o processo de

desoperação do relé.

Decourt (2007) complementa que de modo geral, os relés possuem vários

tipos de classificação segundo cada tipo de aspectos obervado, o que pode ser mais bem

entendido com o detalhamento exposto abaixo:

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.7: Estrutura de ligação entre relé e disjuntor.

36

Aspectos Construtivos:

• Eletromecânicos;

• Estáticos;

• Digitais.

Aspectos de atuação no circuito a proteger:

• Atuação direta;

• Atuação indireta.

Aspectos de Instalação:

• Primário;

• Secundário.

Aspectos de corrente de ajuste:

• Tracionamento na mola;

• Variação de entreferro;

• Mudança de TAP’s na bobina magnetizante;

• Variação de elementos no circuito;

• Controle por software.

Aspecto de Tempo de atuação:

• Instantâneo;

• Temporizado de tempo definido;

• Temporizado de tempo inverso.

A Tabela 2.3 mostra alguns relés de sobrecorrente segundo a nomenclatura da

norma ASA (American Standard Association).

Tabela 2.3: Relés de Sobrecorrente, Elementos e Nomenclaturas.

37

2.2.5.1 - Relés de Sobrecorrente Instantâneos.

Esses dispositivos atuam de forma imediata para qualquer corrente maior

que a de seu TAP, os mesmos não possuem característica temporizada e são

denominadas pelo número 50. No entanto, estes relés possuem um pequeno tempo de

atraso devido à movimentação dos seus mecanismos de atuação, o qual depende do

projeto, tipo e fabricação do relé (DECOURT, 2007).

2.2.5.2 - Relés de Sobrecorrente Temporizados.

Decourt (2007) afirmam que esses relés apresentam na sua própria

funcionalidade características temporizada, ou seja, a operação de cada um deles ocorre,

somente, após um tempo determinado. Esses dispositivos são denominados pelo número

51, e podem ser temporizado de tempo definido ou de tempo inverso.

Para esse trabalho é importante ainda se conhecer a curva de operação do

relé de tempo inverso, conforme mostrado na Figura 2.8.

Fonte: Decourt (2007) Figura 2.8: Curva tempo inverso da relé de sobrecorrente.

38

2.2.5.3 - Relés Eletromecânicos

Esse relé é similar a um motor de indução com contatos. A corrente

proveniente do TC induz um fluxo magnético no circuito do relé, que interagem

causando uma movimentação no disco do relé. É importante salientar que quanto maior

for a corrente, mais rápido o disco se movimentará. Quando o disco se movimenta a

certa distância, os seus contatos encontram outros contatos fixos, realizando assim o

disparo do relé. O autor ainda ressalta que a maioria dos relés eletromecânicos são

monofásicos (VIEIRA, 2006).

Abaixo a Figura 2.9 de um relé eletromecânico conforme Vieira (2006).

2.2.5.4 - Relés Estáticos

Anderson (1999) explana que o relé estático é um tipo de relé onde não

existem armaduras nem qualquer outra parte móvel. Sua construção é basicamente feita

por componentes eletrônicos de estado sólido, magnéticos e outros componentes sem

movimentação mecânica, e sua estrutura física é apresentada na Figura 2.10 abaixo.

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.9: Curva de sobrecorrente Eletromecânico.

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.10: Estrutura física do relé estático.

39

O autor adiciona que a introdução dos relés estáticos resultou em

dispositivos que melhoraram a sensibilidade, rapidez e o número de ações repetitivas

em relação aos relés eletromecânicos. A maioria dos relés estáticos é muito mais rápida

em suas operações do que os eletromecânicos (ANDERSON, 1999).

2.2.5.5 - Relés Digitais

Os relés de distribuição digitais mais avançados melhoram a proteção e

reduzem os gastos de capital da concessionária, além de custos operacionais e de

manutenção. Além de melhorias técnicas que proporcionam informações úteis do

sistema que seja acessível via comunicação local ou remota (SCHWEITZER III ET AL,

-). Vieira (2006) adiciona que uma das importantes vantagens técnica incluso nesses

dispositivos é o uso de lógica programável que reduz e simplifica a fiação. A Figura

2.11 mostra um relé digital de sobrecorrente.

Relés digitais bem projetados utilizam menos componentes do que os

modelos eletromecânicos ou analógicos estáticos e com isto proporcionam proteção

mais confiável. No entanto, as falhas ainda podem ocorrer. Na remota possibilidade de

acontecer uma falha, a função de auto-teste quase que certamente irá detectar o

problema e enviar aos operadores um alarme via SCADA, etc. O resultado é um grande

aumento no índice de disponibilidade do relé, podendo substituir quatro relés de

sobrecorrente sendo três de fase e um de terra (SCHWEITZER III ET AL, -).

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.11: Relé digital de sobrecorrente.

40

2.2.6 - Disjuntores

Vieira (2006) explana que os disjuntores são dispositivos de interrupção

capazes de conduzir, interromper e religar um circuito sob todos os tipos de condições,

isto é, condições de operação normal ou sob falta. A primeira tarefa de um disjuntor é

extinguir um arco que se desenvolve devido à separação de seus contatos em um meio

de extinção, por exemplo, em ar, como é o caso dos disjuntores a ar; em óleo, como é o

caso dos disjuntores a óleo; em SF6 ou no vácuo. Em alguns tipos, o arco é extinto por

um sopro de ar comprimido, como é o caso dos disjuntores a sopro magnético.

Esses equipamentos são projetados e construídos com base na corrente

simétrica e assimétrica em rms além do valor de crista (pico). Geralmente, os

disjuntores usados em redes de distribuição têm um tempo de operação de interrupção

de no mínimo 5 ciclos. De maneira geral, preferem-se disjuntores a religadores, devido

a sua grande flexibilidade, exatidão e estética. Entretanto, eles são muito mais caros que

os religadores (VIEIRA, 2006).

A Figura 2.12a e 2.12b mostra os disjuntores a óleo e a vácuo,

respectivamente, comumente utilizados em sistemas de distribuição.

2.2.7 - Religador Automático

Atualmente os religadores automáticos, em esfera mundial, são

considerados pelas empresas elétricas como um equipamento essencial para a

continuidade do fornecimento de energia elétrica, bem como para o sistema de proteção

(PALUDO, 2010).

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.12: Disjuntores de média tensão a óleo (a) e a vácuo (b).

41

O religador é classificado, na visão de Vieira (2006), como um dispositivo

ideal, uma vez que evita queima de elos-fusíveis ao seccionar apenas o trecho sobre

defeito, isto quando bem coordenado, ou interrompendo as faltas transitórias ao abrir e

fechar seus contatos, repetidas vezes na eventualidade de uma falta no circuito por ele

protegido. Outra característica deste é o fato de ser monofásico ou trifásico (Figura

2.13a e 2.13b respectivamente) e os interruptores propriamente ditos ficam submersos

em óleo ou sob o vácuo (meio de extinção), sendo dotado de um mecanismo de

temporização dupla.

O autor destaca em relação aos conceitos de religadores monofásicos e

trifásicos, sendo que os primeiros são utilizados para proteção de linhas monofásicas ou

ramais alimentadores trifásicos (um para cada fase), onde as cargas são

predominantemente monofásicas, pois, na eventualidade de ocorrer uma falta

permanente para terra, será bloqueada somente a fase sob falta, enquanto é mantido o

serviço aos consumidores ligados às outras fases. E religadores trifásicos são utilizados

onde é necessário o bloqueio das três fases simultaneamente, para qualquer tipo de falta

permanente, a fim de evitar que cargas trifásicas sejam alimentadas com apenas duas

fases.

Segundo Vieira (2006) as operações de um religador podem ser combinadas

nas seguintes sequências, no caso de ser ajustado para quatro operações, e para qualquer

número de operações menor que quatro em combinação similares de operações rápidas

e temporizadas:

• Uma rápida e três lentas;

• Duas rápidas e duas lentas;

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.13: Religadores monofásico (a) e trifásico (b)

42

• Três rápidas e uma lenta;

• Todas rápidas;

• Todas lentas.

A partir dessa característica de temporização dupla, pode-se coordenar o

dispositivo com os fusíveis dos ramais de um alimentador ou outros dispositivos

localizados a jusante (VIEIRA, 2006).

O referido autor enfatiza que quanto à classificação dos religadores estes

podem ser em relação ao tipo de controle:

• Controle Hidráulico: Em religadores com esse tipo de controle, as correntes são

detectadas pelas bobinas de disparo que estão ligadas em série com a linha.

• Controle Eletrônico: Com esse tipo de controle, o religamento apresenta maior

flexibilidade e mais facilidades para ajustes e ensaios, além de ser mais preciso

em relação ao de controle hidráulico.

2.2.8 - Seccionalizador

Conforme explanação de Vieira (2006) o seccionalizador “é um dispositivo

automático projetado para operar em série com um equipamento de retaguarda que pode

ser um religador ou com o conjunto relé/disjuntor”. Ele abre seus contatos quando o

circuito é desenergizado por outro dispositivo situado à montante e equipado com

dispositivo para religamento automático.

Quanto as suas características, o seccionador, ainda segundo o autor pode

ser considerada uma chave a óleo, monofásica ou trifásica, de controle hidráulico ou

eletrônico, a primeira trata-se de um seccionalizador usado principalmente em

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.14: Religadores de controle hidráulico (a) e eletrônico (b)

43

seccionalizadores monofásicos ou trifásicos com bobinas menores, este tipo de controle

sente a sobrecorrente por meio de uma bobina conectada em série com a linha, e eles

precisam ser fechados manualmente. Já o segundo, o controle eletrônico, é usado

principalmente em redes trifásicas, com bobinas com maior capacidade nominal, o

controle da corrente de linha é obtido por um transformador de corrente que envia sinais

ao circuito eletrônico que, por sua vez, conta o número de operações e também comanda

a abertura.

Quanto a sua aparência, Vieira (2006) acredita ser semelhante a um

religador, contudo ele não interrompe a corrente de defeito. As vantagens dos

seccionalizadores são:

• Os seccionalizadores não possuem curvas características tempo x corrente, o que

simplifica grandemente os estudos de coordenação;

• Se o seccionalizador abrir definitivamente, ele poderá ser rapidamente

recolocado em serviço pela simples manipulação de uma alavanca com uma vara

de manobra;

• Coordenação efetiva em toda faixa de operação do equipamento de retaguarda;

• Eliminação da possibilidade de erro humano, quando da troca dos fusíveis,

considerando ainda o elevado número de elos-fusíveis num alimentador;

• Interrompem as três fases simultaneamente, o que não ocorre com os fusíveis,

que isolam monofasicamente;

• Operação como chave de abertura com carga, possibilitando enorme

flexibilidade operacional ao sistema.

Fonte: Vieira (2006) Figura 2.15: Típicos seccionalizadores com controle hidráulico (a) e eletrônico (b)

44

O uso de um seccionalizador em substituição a chaves-fusíveis só é viável

em áreas para as quais o mesmo pode ser economicamente justificado, tendo em vista:

densidade de carga, consumidores industriais e cargas especiais.

Ocorrendo uma falta permanente, o seccionalizador irá disparar após um

número de contagens pré-estabelecido. Caso a falta seja temporária, o circuito armazena

a contagem em uma memória eletrônica durante um determinado tempo para depois

gradativamente esquecê-la (VIEIRA, 2006).

2. 3 - Coordenação e Seletividade

Independente do sistema de proteção e do dispositivo nele utilizado,

conceitos e filosofias como seletividade e coordenação são essenciais para o bom

funcionamento do mesmo. A seletividade fundamenta-se no principio de que ao ocorrer

algum defeito em um sistema elétrico, o menor trecho desse sistema é isolado a fim de

manter suas demais áreas operando normalmente. E em relação à coordenação pode ser

considerado como uma estratégia do sistema de proteção, uma vez que ao ocorrer um

defeito em um dos equipamentos da proteção principal, o sistema ativará a proteção de

retaguarda, o que normalmente possui tempo de atuação diferente da proteção principal

(PALUDO, 2010).

CPFL (2003) corrobora com o conceito de Paludo (2010) ao afirmar que

coordenação é “o ato ou efeito de dispor dois ou mais dispositivos de proteção em série

segundo certa ordem, de forma a atuarem em uma sequência de operação pré-

estabelecida”. Carlos (2007) complementa ao assegurar que quando há uma boa

coordenação, haverá também uma boa seletividade do sistema.

Afirma também que um exemplo de coordenação seria quando dois

dispositivos de proteção alocados em série, sobre determinados ajustes, de modo que o

segundo dispositivo mais próximo da fonte, seja capaz de eliminar a falta, caso o

primeiro, mais próximo ao defeito, venha a falhar na atuação.

Guimarães (1999) conceitua seletividade como “a capacidade de

discernimento entre regiões faltosas e sadias em um circuito e a tomada de decisão de

modo a não interferir em zonas de proteção que não estejam sob sua responsabilidade,

minimizando ao máximo, a parte a ser desconectada”. Portanto, conforme estabelece

Carlos (2007) a seletividade é a restrição para que dois dispositivos não operem de

modo simultâneo para a mesma falta, respeitando as zonas de proteção.

45

Vieira (2006) traz uma definição que engloba tanto o conceito de

coordenação como de seletividade, tal conceito é conhecido como coordenação seletiva,

que é descrita como: “Coordenação seletiva é o ato de isolar um circuito sobre falta do

resto do sistema elétrico, eliminando assim a necessidade de desligamentos. O circuito

sobre falta é isolado somente pela operação seletiva do dispositivo mais próximo do

ponto de falta”.

Quanto ao estudo de coordenação este pode ser realizado manualmente ou

através de programas computacionais (que será utilizado no presente trabalho), no

entanto independente do método a ser analisado, o objetivo principal é alcançar a

coordenação ótima, trabalhando com a capacidade de coordenação e seletividade de

cada dispositivo em questão, propondo assim a solução pertinente a cada situação

(VIEIRA, 2006).

O autor estabelece ainda que para coordenar os dispositivos de proteção, em

geral, o engenheiro de distribuição deve reunir os seguintes dados:

• O diagrama unifilar do circuito de distribuição;

• A localização dos dispositivos de proteção;

• As curvas características tempo x corrente dos dispositivos de proteção;

• As correntes de carga (sob condições normais e de emergência);

• As correntes de falta (sob condições máximas e mínimas).

A falta de coordenação pode trazer sérios prejuízos, a instalações como

hospitais, prédios públicos e governamentais e a sistemas de emergência, tornando o

estudo da coordenação e seletividade para a proteção do sistema de distribuição uma

ferramenta essencial para manutenção da continuidade e integridade dos sistemas,

conforme abordagem nos subtópicos a seguir.

2.3.1 - Coordenação Fusível – Religador (Fusível no lado da fonte)

O objetivo da coordenação do fusível com o coordenador ou com o conjunto

disjuntor/relé com religamento, que está localizado no lado secundário do transformador

é poupar a queima dos fusíveis com a atuação do religador (McGRAW- DISON

COMPANY). O esquema Fusível-Religador está mostrado na Figura 2.16.

46

Para que o religador venha a operar coordenado com o fusível (do lado da

fonte) é obrigatório que a atuação do religador seja mais rápido do que a curva de tempo

mínimo de fusão do fusível, dessa forma venha evitar danos ou fadiga ao fusível

(VIEIRA, 2006).

As curvas características podem ser usadas para coordenar o religador com

o fusível, considerando as seguintes regras:

• Para a máxima corrente de falta (rms - assimétrica) no ponto de instalação do

religador, o tempo mínimo de fusão do fusível deve ser maior que o tempo de

interrupção da curva temporizada do religador multiplicado por um fator K, cujo

valor varia conforme a sequência de operação do tempo de religamento.

• A curva característica do fusível deverá ser rebatida para o secundário do

transformador multiplicando-se seus valores pela relação de transformação .Vs

Vp

A Figura 2.17 mostra o gráfico de coordenação para o caso Fusível - Religador.

Fonte: McGRAW- DISON COMPANY. Figura 2.16: Coordenação entre fusível (no lado da fonte) e religador.

47

De acordo com McGRAW-EDISON COMPANY as curvas de tempo

mínimo de fusão do fusível no lado primário do transformador estão plotadas em linhas

verdes sólidas e tracejadas no gráfico da Figura 2.17. Devido à coordenação ser baseada

em correntes de falta no lado secundário do transformador, as curvas do fusível devem

ser transpostas por meio de um fator, que é a relação de transformação .Vs

Vp

2.3.2 - Coordenação Religador – Fusível (Fusível do lado da carga)

Utilizando a configuração na forma religador-fusível (fusível no lado da

carga), os efeitos de aquecimento e resfriamento, acumulados no fusível podem ser

compensados pelo ajuste da curva de operação temporizada do religador, isso pode ser

feito por meio dos métodos baseados em curvas características ajustadas por um fator

multiplicativo K (McGRAW- DISON COMPANY).

Segundo o autor a primeira e a segunda abertura do religador são

responsáveis pela eliminação de cerca de 80 e 10% das faltas temporárias

respectivamente, já para faltas permanente, o fusível se funde antes da terceira abertura

do religador, interrompendo assim a falta permanente.

Fonte: McGRAW-EDISON COMPANY. Figura 2.17: Curvas características para o fusível (no lado primário e secundário do transformador) e religador.

48

CPFL (2003) explica que na maioria das vezes existe uma única curva

rápida de fase para atuação do religador, nessa situação, não há nenhuma escolha a ser

feita. Mas, em alguns casos há religadores que possuem várias curvas rápidas, o que

torna possível, a escolha da curva mais rápida para que haja um aumento nas zonas de

coordenação entre elos- fusíveis e religadores.

O religador operando como dispositivo de retaguarda pode ser instalado

tanto na subestação, geralmente com a sequência de uma operação rápida e duas

temporizadas, ou em ramais laterais do alimentador principal, com duas operações

rápidas e duas temporizadas, conforme observado na Figura 2.18 (GÖNEN, 1986).

Vieira (2006) ressalta que na coordenação entre as operações de disparo do

religador e as curvas de tempo total do fusível, seja possível evitar que o fusível sofra

danos durante as operações instantâneas do religador. Observando fatores relevantes tais

como o pré-carregamento, temperatura ambiente, tolerância nas curvas, aquecimento e

resfriamento dos fusíveis durante as atuações rápidas do religador, resultando

consequentemente no estreitamento do intervalo de coordenação. Assim torna-se

necessário a inclusão de tais fatores para que dessa forma se obtenha a integridade do

fusível durante as operações instantâneas do religador (McGRAW-EDISON

COMPANY).

Duas regras que viabilizam a inclusão dos fatores mencionados acima,

permitindo o uso de fusíveis como dispositivo protetor e religadores como dispositivo

protegido, que estão listados abaixo:

Fonte: VIEIRA (2006). Figura 2.18: Típicas curvas características do religador.

49

• Para todos os valores possíveis de correntes de falta no trecho protegido pelo

fusível, o tempo mínimo de fusão do fusível deve ser maior que o tempo de

abertura do religador na curva rápida de operação multiplicada pelo fator K,

fator este característico do religador.

• Para todos os valores possíveis de correntes de falta no trecho protegido pelo

fusível, o tempo total de fusão do fusível deverá ser menor que o tempo de

abertura do religador na curva temporizada.

O intervalo de coordenação entre religador e fusível descrito pelas regras

acima fixa novas extremidades do intervalo de coordenação como mostra a Figura 2.19

(McGRAW- DISON COMPANY).

2.3.3 - Coordenação Relé – Fusível

Em geral, a coordenação entre um relé e um fusível é semelhante à

coordenação religador – fusível, pois na maioria das vezes o intervalo de religamento

dos disjuntores são maiores que os do religador, dessa forma o fusível ao ser usado

como dispositivo protegido ou de retaguarda, não há necessidade de se compensar os

efeitos de aquecimento e resfriamento (VIEIRA, 2006).

Neste trabalho será explanada especificamente a coordenação de relé-

fusível (fusível no lado da carga), pois em rede de distribuição não é conveniente à

operação de fusíveis a montante do relé, funcionando como dispositivo protegido.

Para que ocorra a seletividade entre o relé e o fusível é indispensável que

este último atue antes que o relé opere, para tal é necessário que a curva temporizada do

Fonte: VIEIRA (2006). Figura 2.19: Coordenação religador – fusível (corrigida para aquecimento e resfriamento).

50

relé de sobrecorrente (fase ou terra) esteja no mínimo 0,2 segundos acima da curva de

tempo total do fusível, incluindo o tempo de sobrepercurso no caso do relé

eletromecânico (GUIGUER, 1988). A Figura 2.20 ilustra o caso para coordenação relé -

fusível (fusível no lado da carga).

Vieira (2006) esclarece em relação à coordenação que:

Esta será obtida de forma que, quando o relé operar instantaneamente, ele deverá eliminar as faltas antes que o fusível queime. Por outro lado, o fusível tem que eliminar a falta antes que o relé opere na sua curva temporizada. Portanto, é necessário que a curva característica do relé esteja sempre acima da curva de tempo total de fusão do fusível para todos os valores de corrente na posição do fusível.

2.3.4 - Coordenação Relé – Religador

A coordenação entre um relé/disjuntor e um religador, é mais comumente

utilizada quando o relé/disjuntor opera na proteção de retaguarda, geralmente em

Fonte: VIEIRA (2006).. Figura 2.20: Coordenação relé-fusível (Fusível no lado da carga).

Fonte: VIEIRA (2006). Figura 2.21: Curvas características para a coordenação de relé e fusível (fusível no lado da carga).

51

subestação, com o religador instalado nas proximidades da carga (McGRAW-EDISON

COMPANY).

Estando o religador e relé/disjunto sobre mesma zona de proteção

(conforme a Figura 2.22) deve-se, de acordo com CPFL (2003) “garantir que os relés de

fase ou neutro, que comandam o disjuntor, não operem durante a sequência de operação

do religador, até que a falta seja eliminada ou até que o religador bloqueie”.

Ele acrescenta que para se evitar a operação do disjuntor, devem-se escolher

as curvas de operação dos relés após a definição das curvas de operação de fase e terra

do religador, levando-se em conta a adição dos tempos de religamento do religador e de

rearme dos relés.

Para que a coordenação e a seletividade ocorram é necessário pelo menos

0,2 segundos (fator de garantia) entre as curvas dos relés de fase e neutro com relação às

curvas do religador (GUIGUER, 1988).

Vieira (2006) relata ainda que o fator crucial na coordenação entre um

relé/disjuntor e um religador é o tempo de rearme (para o relé eletromecânico) do relé

de sobrecorrente durante a sequência de disparos e religamento do religador. A Figura

2.23 mostra o esquema de coordenação entre um relé e um religador.

Fonte: ELETROBRAS (1982). Figura 2.22: Alcance dos relés associados ao disjuntor de saída da subestação e do religador.

52

Para que ocorra a seletividade é importante que seja traçado, em um mesmo

gráfico, a curva do religador correspondente ao tipo de ajuste escolhido e a curva do

relé. Dessa maneira, a seletividade estará completa no momento em que a curva do

religador esteja abaixo da curva do relé, em toda a faixa limitada pelas correntes de

curto-circuito máxima e mínima, na zona em que o religador for proteção primária e o

relé for proteção de retaguarda (VIEIRA, 2006).

Fonte: GONEN (1986). Figura 2.23: Coordenação relé - religador.

53

3 - CONCEITOS BÁSICOS SOBRE ALGORITMO GENÉTICO

Os algoritmos genéticos (AG) são baseados e idealizados no princípio

biológico da evolução natural, e obedece aos critérios de seleção, mutação e reprodução,

processos estes que dependem do “desempenho” dos indivíduos desta espécie dentro do

“ambiente”. Os AG são definidos como uma técnica do ramo dos algoritmos

evolucionários, que usam modelos computacionais baseado nos processos naturais da

evolução das espécies, como uma ferramenta para resolver problemas de complexidade

elevada (LINDEN, 2008).

Segundo Ribeiro (1994), os algoritmos genéticos acompanhados de

Estratégias Evolucionárias (EE) conjuntamente com Programação Evolutiva (PE),

compõe um grupo de algoritmos de pesquisas que obedecem ao principio biológico da

evolução natural. O autor acrescenta que essa técnica de pesquisa faz parte dos

algoritmos evolucionários e podem ser classificada resumidamente conforme abaixo:

• Técnicas baseadas em cálculos – Utilizam um conjunto de condições

necessárias e suficiente que devem ser satisfeitas pelas soluções de um

problema de otimização.

Dentre as técnicas que se baseiam em cálculos podemos destacar dois métodos:

o direto e o indireto.

Métodos Diretos: Utilizam informações da função como derivadas de primeira

e/ou segunda ordem.

Métodos Indiretos: Procuram por um extremo local resolvendo um conjunto,

normalmente não linear, de equações que resultam quando se coloca o gradiente da

função objetivo igual a zero.

• Técnicas Enumerativas – Procuram a solução pesquisando sequencialmente

cada ponto do espaço de busca (finito e discreto). Uma destas técnicas é

conhecida como programação dinâmica.

• Técnicas Dirigidas por Pesquisa Aleatória – Baseada nas técnicas

enumerativas, mas usam informações adicionais para dirigir a pesquisa.

• Simulated annealing – Técnica baseada no processo de evolução

termodinâmica para dirigir a pesquisa para o estado de mínima energia.

54

É importante ressaltar a organização hierárquica, conforme Figura 3.1, das

principais técnicas de busca baseadas no processo da evolução natural, evidenciando o

posicionamento do Algoritmo Genético, que é a técnica abordada nesse trabalho.

Ainda é importante apresentar algumas nomenclatura e terminologia que

serão abordados nesse trabalho, principalmente pela semelhança que as nomenclaturas

tem com os termos conceituais da biologia evolucionista, assim é importante conhecer

um pouco mais sobre os mesmos. Assim segundo Linden (2008) pode-se detalhar

melhor alguns desses termos conforme abaixo:

• Genes, Cromossomos (indivíduos): bem como nos sistemas naturais, o gene é

o bloco básico construtivo no processo de otimização realizado pelo AG e

geralmente codifica um atributo individual. A sequência de genes recebe o

nome de cromossomo. A denominação de indivíduo para cromossomo também

é utilizada e representa uma solução candidata.

• População e Geração: ao conjunto de todos os cromossomos denomina-se

população. A busca pela solução ótima é realizada pelo otimizador genético em

cima da população. Cada iteração composta de seleção, reprodução e mutação

são denominadas geração.

• Pais e Proles: na etapa de recombinação, os pais são os cromossomos da

geração atual que terão seu material genético combinado ou mutado, enquanto

que a prole corresponde aos cromossomos da geração seguinte.

Fonte: LIDEN (2008). Figura 3.1: Diagrama que posiciona os algoritmos evolucionários como técnica de busca.

55

• Genótipo e Fenótipo: genótipo é o conjunto de genes de um determinado

cromossomo, neste caso o conjunto de atributos que estão codificados e pode

ser identificada na área do AG com o termo estrutura. O fenótipo por sua vez,

corresponde à interação do conteúdo genético com o ambiente, interação esta

que se dá no nosso campo por meio do conjunto de parâmetros do algoritmo.

Linden (2008) destaca as nomenclaturas mais usadas nos estudos de

Algoritmos Genéticos, correlacionando com os termos utilizados da biologia genética,

conforme listados na Tabela 3.1.

Linguagem Natural AG Cromossomo Individuo String

Gen Características Alelo Valor Locus Valor

Genótipo Estrutura Fenótipo Conjunto de Parâmetros

3.1 - Algoritmos Genéticos

O algoritmo genético, alvitrados inicialmente por Holland em 1976, e

baseado na teoria de Darwin é uma técnica computacional utilizada para resolução de

problemas que, busca a solução ótima realizando um conjunto de buscas para encontrar

de forma mais rápida e eficiente a melhor solução para os problemas de otimização

(ALVES E MACHADO, 2010).

Segundo Corrêa (2010), o AG é essencialmente baseado no quantitativo

populacional, onde a geração futura é gerada a partir da geração de pais mais adaptados

ao meio, possibilitando a resolução de problemas lineares e não-lineraes por meio da

codificação da população em variáveis de entrada.

Prado (2010) também acrescenta que essa técnica tem sido muito usado na

engenharia como algoritmos adaptativos de busca de soluções em problemas modelados

computacionalmente, cujo objetivo é executar tarefas de busca ou otimização no amplo

conjunto de componentes, entre eles o espaço de busca, no qual se considera todo o

universo das possíveis soluções de um determinado problema. Universo que Alves e

Tabela 3.1: Analogia Entre Termos Utilizados no Campo Biológico e no Campo dos AGs.

Fonte: Linden – 2008.

56

machado (2010) afirmam ser constituído de uma população inicial de indivíduos

chamados de cromossomos.

Prado (2010) ainda ressalta que os AG são um conjunto de procedimentos

bem embasados e bem determinados, sendo que cada um desses procedimentos

possuem suas possíveis variações conforme cada situação em estudo.

A escolha do conjunto de possíveis soluções (configurações) candidatas,

inicia o processo de busca e otimização no Algoritmo Genético Básico (AGB). Onde

cada configuração e componente é representado segundo o valor da função objetivo,

que qualifica e classifica respectivamente as soluções e população do problema

(SILVA, 2002).

Sabendo que a geração futura (configurações futuras) é gerada a partir da

taxa probabilística que cada elemento da população representa, e assim as gerações

seguintes vão sendo geradas, sendo que quanto maior a taxa probabilística desse

indivíduo maior é a possibilidade do mesmo ter seus genes representados na nova

população, através das operações de recombinação e mutação que serão exploradas nos

tópicos 3.1.3.1 e 3.1.3.2 (SILVA, 2002).

A cada formação de uma nova geração fecha-se um ciclo, sabendo-se que

todo o processo desde o cruzamento até a mutação é feito de maneira aleatória, no

entanto, podem-se escolher parâmetros como o quantitativo de gerações a serem

formadas, tipos de operadores de cruzamento e mutação, bem como o espaço de busca,

na tentativa de se obter resultados mais significativos.

De acordo com informações obtidas por Prado (2010), o AG diferencia-se

dos métodos tradicionais de busca e otimização em quatro aspectos:

• O AG trabalha com uma codificação do conjunto de parâmetros e não com os

próprios parâmetros;

• O AG explora um espaço de busca, no qual estão todas as possíveis soluções do

problema;

• O AG utiliza informações de custo e não derivadas ou conhecimento auxiliar; e

• O AG utiliza regras de transação probabilísticas e determinadas.

Silva (2002) explica que o Algoritmo Genético Básico (AGB) é “uma

técnica de otimização combinatória que inicia o processo com uma população inicial,

faz um ordenamento seletivo dos elementos da população avaliando a qualidade da

função objetivo e gera uma nova população num processo de três etapas”.

57

Ainda segundo o autor, a primeira etapa é a seleção, em que a cada

configuração é designada um número determinado de descendentes, a segunda etapa é a

recombinação entre os elementos melhores qualificados gerando descendentes e na

etapa final realiza-se uma mutação aleatória para obter-se a nova população.

Etapas que serão melhores comentadas e explanadas nos itens a seguir:

3.1.1 - População Inicial

Silva (2002) afirma que segundo a literatura a população inicial deve ser gerada

de forma aleatória, pois a melhor solução encontrada deve ser independente da população

inicial, uma vez que o autor relata que as características essenciais e críticas do resultado

final deverão ser efeitos de todo o processo evolutivo e não dos atributos proposto

inicialmente na população inicial, como acontece nos sistemas de pequeno e médio porte.

O autor ainda destaca que a complexidade do problema aumenta o trabalho

computacional, assim para se gerar as configurações inicias de boa parte dos problemas

complexos de engenharia elétrica devem ser usadas boas estratégias que sejam coerentes

com o problema de estudado.

3.1.2 - Seleção

A seleção é etapa em que se escolhem os indivíduos mais adaptados para

uma maior contribuição de acordo com sua taxa probabilística de genes dominante, que

irão contribuir proporcionalmente para as gerações futuras (CORRÊA ET AL, 2010).

Prado (2010) destaca que o principal objetivo do operador de seleção é

proporcionar aos indivíduos da geração atual maiores chances para repassar sua carga

genética para as populações futuras, resultando teoricamente em melhores soluções para

o problema em questão. Isso é o reflexo do que ocorre na natureza, onde indivíduos

mais bem preparados e adaptados ao meio ambiente possuem maiores chances de

reprodução.

Dentre as técnicas de seleção da literatura, Silva (2002) destaca algumas

como: roleta, seleção proporcional, método da amostragem universal, torneio e

ranqueamento. Que serão abordados nos itens 3.1.2.1 até o 3.1.2.5:

58

A Tabela 3.2 expõe uma população com sete indivíduos com aptidão

relativa que será utilizada para explicação dos três primeiros métodos expostos em

seguida.

3.1.2.1- Método da Roleta

Segundo Prado (2010) esse método é parecido com o funcionamento da

roleta utilizada em jogos de cassino, pois a escolha dos indivíduos para a próxima

geração é realizada através de uma roleta, sendo este um dos motivos que o caracteriza

como um dos métodos mais simples e mais utilizado.

Este método funciona da seguinte forma, cada individuo da população é

representado na roleta proporcionalmente com seu índice de aptidão, ou seja, quanto

maior o índice de aptidão do sujeito maior é a sua representação na roleta, conforme

denota a Figura 3.2. Em que para se efetuar a seleção do individuo, a roleta é girada o

número de vezes que é definido pelo tamanho da população, portanto em cada giro da

roleta a agulha seleciona um individuo.

Tabela 3.2: Valores de Aptidão de Indivíduos de uma População.

59

3.1.2.2 - Método do Torneio

O método inicia com a seleção feita com a mesma probabilidade, de n

indivíduos, de forma aleatória, sendo que dentre estes os que possuem melhor aptidão (n

cromossomos) são selecionados para a população intermediaria, e o processo é realizado

o números de vezes suficientes até que esta seja preenchida, logo o valor de n varia

conforme cada caso específico. No caso mostrado a seguir (Figura 3.3) é realizado para

a seleção de n=3 (PRADO, 2010).

Fonte: Prado (2010) Figura 3.2: Método da roleta.

Fonte: Prado (2010) Figura 3.3: Método do torneio.

60

3.1.2.4 - Método da Amostragem Universal

Este método se baseia no método da roleta, sendo diferenciado pela

quantidade n de agulhas utilizadas. Tal valor dependerá do número de indivíduos a ser

selecionado para a próxima geração, o que contribui para que haja menos variância,

uma vez que a roleta é girada apenas uma vez, tal método pode ser visualizado para

aplicação de n=3 na Figura 3.4.

3.1.2.4 - Método do Rank

Segundo Liden (2008) este método de seleção é muito utilizado para

manutenção da diversidade da população, uma vez que ele evita a dominância de um

super indivíduo, o que implica em um algoritmo genético que abranja uma parte maior

do espaço das soluções deixando a solução menos susceptíveis às convergências

prematuras. Mas a desvantagem deste método de seleção é o que mesmo necessita de

um tempo maior para convergir para a solução esperada por diminuir a pressão seletiva

de cada geração.

Este método, de acordo com Michalewicz (1996) tem como princípio

ordenar todos os indivíduos obedecendo uma classificação decrescente de acordo com

os valores da função fitness, onde se determina um ponto de corte estabelecida

conforme o valor fitness mínimo, logo indivíduos com a classificação abaixo do número

de corte é eliminado da população. Uma porcentagem da população também pode ser

atribuída como ponto de corte, sendo que a geração seguinte será formada pela

Fonte: Prado (2010) Figura 3.4: Método da amostragem universal.

61

diversidade da população, e para tal é importante que se tenha na população os

indivíduos mais adaptados (melhores cromossomos) bem como os menos adaptados

(piores cromossomos).

Um dos métodos que pode ser usado para se definir a avaliação fitness de

seleção é baseado no método linear, em que cada individuo recebe uma avaliação de

acordo com Equação 3.1.

1)1),((

)(),(−

−×−+=N

tirankMinMaxMintiE

(3.1)

Onde:

Min é o valor da avaliação atribuído ao individuo pior colocado do ranking;

Max é o valor da avaliação atribuído ao individuo melhor colocado do ranking;

N é o número de indivíduos na população;

Rank (i,t) é o ranking do individuo i na população mantida pelo AG na geração t.

Um exemplo deste tipo de seleção segundo Linden (2008) pode ser visto na

Tabela 3.3 abaixo para uma função fitness por ranking de Máx = 1.1 e Mín = 0.9.

Individuo Fitness Fitness por ranking

X1 2000 1,06

X2 10 0,9

X3 15 0,94

X4 1000 0,98

X5 1500 1,02

X6 30000 1,1

Conforme pode ser visto na Tabela 3.3 a segunda coluna seria o valor fixo

de cada individuo e a terceira coluna seria a ordenação por ranking de cada um deles

considerando o valor máximo (Max) e mínimo (Min) do parâmetro definido.

Tabela 3.3: Exemplo de Aplicação do Método de Seleção por Ranking

Fonte: Linden (2008)

62

Neste exemplo é possível perceber um fato interessante que a existência de

um super individuo (X6), cuja avaliação é 15 vezes superior ao do segundo melhor

individuo (X1), teria pelo método da roleta uma grande chance de ser selecionado o que

faria com seus descendentes provavelmente dominassem totalmente a geração seguinte,

o que além de causar convergência genética prematura eliminaria a chance dos

indivíduos menos adaptados a contribuir com características que apenas estes detinham,

o que resultaria em uma solução incompleta e limitada, cabe destacar que tal situação é

evitada pelo método de rank.

3.1.3 - Operadores Genéticos

Os operadores genéticos são responsáveis por possibilitar um possível

desenvolvimento a uma dada população, ou seja, pode proporcionar um

aperfeiçoamento em sua aptidão com as sucessivas gerações, através dos operadores

conhecidos como cruzamento (crossover) e mutação (PRADO, 2010).

3.1.3.1 - Recombinação ou Cruzamento

De acordo com o autor Silva (2002) “na formulação original do algoritmo

genético, a recombinação é a operação fundamental e crucial e à mutação é designada

uma função secundária”.

Segundo Corrêa et al (2010) a recombinação genética também conhecida

como cruzamento é o principal operador que realiza a troca genética entre os indivíduos

selecionados, formando gerações com nova carga genética, e possibilitando que essa

nova geração possua genes mais adaptados e desenvolvidos. Prado (2010) corrobora ao

afirmar que esse processo tem seu fundamento na reprodução natural de todos os seres

vivos.

Silva (2002) ressalta que cada recombinação possui uma taxa de

recombinação, que é responsável por gerar de forma probabilística o percentual dos

arranjos que irão fazer parte de fato da recombinação. Conforme palavras do referido

autor o processo se da seguinte maneira:

Uma parcela das configurações da população corrente passa integralmente a constituir a lista de novas configurações candidatas para a nova população sem recombinação. Escolhida as duas configurações candidatas, gera-se um

63

número aleatório entre 0 e 1. Se o número aleatório gerado for maior que a taxa de recombinação as duas configurações passam diretamente para a lista de configurações candidatas sem recombinação e, caso contrário, procede-se a recombinação.

Corrêa et al (2010) complementa com base no conceito de elitismo, em que

alguns dos indivíduos mais aptos passem para as novas gerações sem sofrer

modificações, o que implica em uma contribuição mais significativa dos mesmos, na

formação de descendentes, dependendo do numero de indivíduos elitizados.

A solução ótima do problema pode ser encontrada através de um único

ciclo de recombinação, caso isso não ocorra, inicia-se um processo de busca da solução

ótima através de sucessivas interações de recombinações genéticas. Outro ponto que

deve ser observado é a convergência prematura de resultados, significando que tal

resultado não é a solução ótima para o problema, neste caso deve-se recorrer para os

operadores de mutação do Algoritmo Genético que contribuem para evitar este tipo de

convergência (ALVES E MACHADO, 2010).

De acordo com Silva (2002) e Prado (2010) existem três tipos de

recombinação que serão detalhados abaixo:

• Cruzamento de Um Ponto: um ponto de cruzamento é escolhido e a partir dele

as informações genéticas dos progenitores são trocadas. As informações

anteriores a este ponto em um dos pais são ligadas às informações posteriores a

este ponto no outro pai, como ilustrado na Figura 3.5.

• Cruzamento Multipontos: é uma generalização da ideia de troca de material

genetico através de pontos, em que vários pontos de cruzamento podem ser

utilizados. O funcionamento deste operador é mostrado na Figura 3.6.

Fonte: Prado (2010) Figura 3.5: Exemplo de cruzamento de um - ponto.

64

• Cruzamento Uniforme: não utiliza pontos de cruzamento, mas determina, por

meio de uma máscara, quais os genes de cada cromossomo que cada filho

herdará. Um exemplo da troca de informações provocada por este operador pode

ser visto na Figura 3.7, no qual a máscara é definida por 0101000. Um valor 1 na

máscara indica que o gene correspondente do pai A será herdada pelo filho C, e

o gene correspondente do pai B será herdado pelo filho D. Para um valor igual a

0 na máscara, ocorre o inverso.

No presente trabalho, será abordado especificamente o método de

recombinação de um ponto ou recombinação simples, em que é selecionado

aleatoriamente um ponto de recombinação ou cruzamento e a partir deste ponto o

material genético é modificado. Este método, conforme estabelece Silva (2002) pode ser

simplificado da seguinte maneira:

• Escolher duas configurações candidatas à recombinação;

• Gerar um número aleatório p no intervalo [0-1];

• Se p < taxa de recombinação, efetua-se a recombinação. Senão, passa as duas

configurações para a fase de mutação. Depois da recombinação, as novas

configurações candidatas estão sujeitas à mutação.

Fonte: Prado (2010) Figura 3.7: Exemplo de cruzamento uniforme.

Fonte: Prado (2010) Figura 3.6: Exemplo de cruzamento multiponto.

65

3.1.3.2 – Mutação

Como foi citado no tópico 3.1.3.1, a mutação é responsável por evitar o

problema do mínimo local ou convergência prematura, cujo objetivo é proporcionar a

exploração de novas soluções no universo da otimização, bem como recuperar a perda

do material genético, alterando os genes, de 0 para 1 ou vice-versa, tendo seu término

com a formação de uma nova geração. A mutação, no campo do Algoritmo Genético

básico, é avaliada como um operador secundário quando comparado como a

recombinação, sendo seu processo controlado pela taxa de mutação. O exemplo

seguinte (Figura 3.9) mostra o operador de mutação, em que o quarto elemento foi

escolhido como ponto de mutação (SILVA, 2002).

No processo de mutação as configurações podem se tornar inexequíveis,

para solucionar tal problema é necessário elaborar uma estratégia que tornem as mesmas

factíveis, ou ainda, consoante Silva (2002) “considerar todas essas configurações como

sendo “factíveis” e penalizar as infactibilidades na função objetivo para que sejam

eliminadas pelo operador de seleção”.

Fonte: Silva (2002) Figura 3.8: Configuração candidata a recombinação (à esquerda) e configuração recombinada (à direita).

Fonte: Silva (2002) Figura 3.9: Exemplo de mutação.

66

Prado (2010) estabelece que a mutação aprimora a diversidade

cromossômica da população, no entanto, esta elimina uma porcentagem das

características contidas no indivíduo dessa população, por este motivo esse operador

deve ser usado com cautela, ou seja, com taxas pequenas.

3.1.4 - Parâmetros de Controle do Algoritmo Genético

Souza (2008) infere que o Algoritmo Genético possui uma grande

dependência dos seus parâmetros de controle, pois os mesmos influenciam diretamente

em sua eficiência e desempenho. Para Prado (2010) tais parâmetros são: tamanho da

população, taxa de cruzamento, taxa de mutação, intervalo de geração e critério da

parada que serão definidos em tópicos a seguir. Silva (2002) relata ainda que estes

parâmetros variam de acordo com a complexidade do problema e são responsáveis pela

qualidade do AG.

A Figura 3.10 trata-se de um diagrama de blocos ilustrando todas as etapas

básicas do processo de Algoritmo Genético (SILVA, 2002).

Figura 3.10: Estrutura básica de um algoritmo genético.

67

Segundo Prado (2010) os parâmetros são fontes de controle que precisam

ser avaliados e estudados para serem empregados conforme a necessidade de cada

problema assim como a disponibilidade dos recursos. Os principais parâmetros serão

conceituados abaixo:

• Tamanho da população: o tamanho afeta o desempenho global e a eficiência dos

Algoritmos Genéticos. Em uma população pequena o desempenho pode cair,

pois ela fornece uma pequena cobertura representativa do domínio do problema,

alem de prevenir convergências prematuras para soluções locais em vez de

globais. No entanto, para trabalhar com grandes populações, são necessários

mais recursos computacionais, ou que o algoritmo trabalhe por um período de

tempo muito maior.

• Taxa de cruzamento: quanto maior for essa taxa, mais rapidamente novas

estruturas serão introduzidas na população. Mas se for muito alta, estruturas com

boas aptidões poderão ser retiradas mais rapidamente que a capacidade da

seleção em criar melhores estruturas. Se a taxa for muito baixa, a busca pode

estagnar.

• Taxa de mutação: uma baixa taxa de mutação previne que a busca fique

estagnada em sub-regiões do espaço de busca. Alem disso, possibilita que

qualquer ponto do espaço de busca seja atingido. Com uma taxa muito alta a

busca se torna essencialmente aleatória.

• Intervalo de geração: controla a porcentagem da população que será substituída

para a próxima geração. Com um intervalo grande, a maior parte da população

será substituída e isso pode levar a perda das estruturas de alta aptidão. Com um

intervalo pequeno, o algoritmo pode se tornar muito lento.

• Critério de parada: diferentes critérios podem ser adotados para terminar a

execução de um A.G, como por exemplo, após um dado numero de gerações,

quando a aptidão média ou do melhor individuo não melhorar ou quando as

aptidões dos indivíduos de uma população se tornar muito parecidas. Ao

conhecer a resposta máxima da função-objetivo, é possível utilizar este valor

como critério de parada.

3.1.4.1 - Vantagens e Desvantagens do Algoritmo Genético:

Souza (2008) destaca algumas vantagens do Algoritmo Genético, tais como:

68

• Funcionam tanto como parâmetros contínuos quanto como discretos, ou ainda

com a combinação destes;

• Realizam buscas simultâneas em várias regiões do espaço de soluções, pois

trabalham com uma população e não com um único ponto;

• Utilizam informações de custo e recompensa e não funções de derivadas ou

conhecimento auxiliar;

• Adaptam-se bem a computadores paralelos;

• Trabalham com uma codificação do conjunto de parâmetros e não com os

próprios parâmetros; e

• Fornecem uma lista de parâmetros e não uma simples solução.

Souza (2008) acrescenta ainda que “o principal campo de aplicação dos

AG’s é voltado para problemas complexos, com múltiplos máximos e mínimos e para

os quais não existe em algoritmo de otimização eficiente conhecido para resolvê-los”.

Ainda segundo palavras do autor, as principais desvantagens apresentadas são:

• Requerem um grande número de avaliações das funções de aptidão e suas

restrições; e

• Grandes possibilidades de configurações, podendo complicar a resolução do

processo.

3.2 - Apresentação da Função Fitness

A Função Fitness também conhecida como função de avaliação, tem como

objetivo verificar a melhor solução para o problema, ou seja, é responsável por

identificar a solução ótima para o problema. Assim, através do julgamento e

classificação de cada individuo, o algoritmo encontra a melhor solução. Pois esta

avaliação ordena os indivíduos conforme nota de classificação, para facilitar a seleção

dos indivíduos mais aptos, que serão responsáveis por gerar a geração seguinte

(LINDEN, 2008).

O autor ressalta que a função fitness não interfere nas técnicas de resolução

do problema, estando limitada apenas ao julgamento da qualidade de cada indivíduo.

Complementa ainda que em sua entrada recebe um conjunto de bits e após o processo

de análise de qualidade dos indivíduos, mostra em sua saída um valor real.

69

Linden (2008) afirma que a função de avaliação não é obrigatoriamente uma

função real de coeficientes reais, podendo ser também discreta ou uma função de

inteiros, além disso, destaca alguns itens que devem ser levados em consideração ao se

construir a função de avaliação, conforme citado abaixo:

• Deve ser construída de forma criteriosa e com muita atenção;

• A função deve conter toda a informação que se tem sobre o problema a ser

resolvido;

• Bem como as restrições a serem obedecidas e os objetivos de qualidade a serem

alcançados.

Lembrando sempre que essa função é uma das principais etapas para se

obter um bom resultado com técnica de Algoritmo Genético. Assim a Função Fitness a

ser utilizada neste trabalho está representada pela Equação 3.2 e complementada pelas

Equações 3.3, 3.4 e 3.5.

= ∑ + ∑ Δ − Δ − Δ

(3.2)

Com: Δ = − − (3.3) Onde: α1, α2 e β2: constantes de ponderação; ti: tempo de operação de cada dispositivo, dado pelas Equações 3.4 e 3.5; tmb: tempo de coordenação; tm: tempo de operação do dispositivo principal; tb: tempo de operação do dispositivo de retaguarda; N: número de dispositivos; M: número de pares de dispositivos a serem coordenados; CTI: margem mínima de coordenação. A equação de tempo do relé segundo a IEC 60255-3 é dada por:

= .! "

"#

$%

(3.4)

70

Onde: k: dial de tempo; I: corrente de falta (A); Is: corrente de pickup selecionada; α e β: constantes que determinam a inclinação da característica do relé. A Equação (3.5) de tempo do religador, segundo ABB PCD Protection Curves é dada por:

= &'%( + ) ∗ + (3.5)

Onde: A, B, C e P: constantes; M: múltiplo da corrente de pickup; N: time dial

71

4 - ESTUDOS DE CASOS

Este capítulo fará o estudo de dois (2) casos, conforme detalhado e

especificado melhor nos subtópicos 4.1 e 4.2.

O estudo utilizará a função Fitness apresentada no capitulo três (3) deste

trabalho e aplicará o algoritmo por meio do software Matlab 2010. Em seguida, se farão

análises e observações de cada caso, chegando ao término do capítulo com as

conclusões pertinentes a cada caso apresentado, além de abranger os dimensionamentos

de todos os fusíveis de cada diagrama em estudo, de forma a adequar cada circuito em

análise a melhor coordenação e seletividade.

4.1- Estudos do Primeiro Caso

Segue o diagrama do primeiro caso (Figura 4.1):

O objetivo deste é encontrar as curvas de atuação dos relés e religadores

para que haja um ótimo tempo de operação entre o relé e o religador 1 e entre os

religadores 1 e 2, levando em consideração a operação dos fusíveis. Para que isso

ocorra, inicialmente será feito o dimensionamento dos fusíveis e, em seguida, como se

trata de um problema não linear, se utilizará o algoritmo genético, ferramenta de

Figura 4.1: Diagrama do primeiro caso em estudo.

72

otimização, para que se encontre o tempo ótimo de operação entre os dispositivos de

proteção.

4.1.1 – Dimensionamento de Fusíveis Para o Primeiro caso em Estudo

O dimensionamento dos fusíveis leva em consideração as características do

sistema e dos equipamentos a serem protegidos. Assim, para que os fusíveis atuem de

forma correta e eficiente devem ser considerados alguns fatores (MCGRAW-EDISON

COMPANY):

1. A seleção de um fusível fica condicionada à compatibilidade entre as

características elétricas do seu ponto de instalação e às características elétricas

próprias do fusível. Para tal, os seguintes critérios devem ser obedecidos:

• Tensão Nominal: A tensão nominal do fusível deve ser no mínimo,

aproximadamente, igual à classe de tensão do sistema onde será instalado;

• Nível Básico de Isolamento (NBI): Deve ser compatível com a do sistema;

• Capacidade de Interrupção: Deve ser maior que a corrente de curto-circuito

trifásica (simétrica e assimétrica) do ponto de instalação (CPFL, 2003).

2. Na proteção de transformadores de distribuição, de modo geral, o fusível deve

proteger o transformador. Para que essa proteção seja efetiva, os seguintes

critérios devem ser obedecidos:

• O fusível deve operar para curtos-circuitos no transformador ou na rede

secundária, eliminando a repercussão dessas faltas na rede primária;

• O fusível deve suportar continuamente, sem fundir, a sobrecarga que o

transformador é capaz de admitir sem prejuízo de sua vida útil;

• O fusível poderá fundir no intervalo de 17 segundos, quando submetido a uma

corrente de 250% e 300% da corrente nominal do transformador;

• O fusível deve suportar a corrente transitória de magnetização durante 0,1

segundo, sendo esta estimada em 8 a 12 vezes a corrente nominal dos

transformadores de potência até 2000 kVA.

É importante salientar que nem sempre é possível atender simultaneamente

os quatros itens citados acima, pois isso poderá acarretar a perda da proteção do

transformador contra sobrecargas por meio do fusível (VIEIRA, 2006).

73

3. Para a proteção de ramais, que é o caso em questão, os critérios para o

dimensionamento efetivo da corrente nominal do fusível são dados por:

• A corrente nominal do fusível (equação 4.1) deve ser maior que a corrente de

carga prevista para o horizonte de estudo (de 3 a 5 anos) (CPFL, 2003).

(4.1)

Onde:

Ielo é a corrente nominal do elo-fusível;

fc é o fator de crescimento da carga, dado por:

(4.2)

Onde:

x(%) é o fator de crescimento percentual anual.

n é o número de anos para horizonte de estudo.

I carga é a corrente de carga máxima atual passante no ponto de instalação,

levando-se em consideração as manobras.

• A corrente nominal do fusível também deverá ser, no máximo, ¼ da corrente de

curto-circuito fase-terra mínimo (resistência de aterramento de 40 Ω) no fim do

trecho, se possível, considerando também o fim do trecho para o qual ele é

proteção de retaguarda.

(4.3)

Onde:

accelo IfI arg×>

n

c

xf

+=100

(%)1

4minccFT

elo

II <

74

IccFT min é a corrente de curto-circuito, fase-terra mínima no fim do trecho.

Com isso, obtém-se o seguinte intervalo de corrente para o ajuste do fusível:

(4.4)

Segundo Vieira (2006), os fusíveis tipo K e T admitem como sobrecarga até

150% do valor de sua corrente nominal, sem, no entanto, causar excesso de temperatura

ao fusível. Guiguer (1988) complementa que essa capacidade de sobrecarga é de

extrema importância em aplicações onde a coordenação limita a escolha da bitola.

É importante salientar que o curto–circuito utilizado para efeito de cálculo,

neste caso específico, será o fase-terra mínimo (IccFTmin), pois o mesmo é o mais comum

em circuitos elétricos.

De forma prática e considerando para cálculo o fator de crescimento

percentual anual de carga de x(%)=10% para o período horizonte de estudo de n=5 anos,

tem-se:

Calculando inicialmente o fator de crescimento da carga, dado pela equação

(4.2):

n

c

xf

+=100

(%)1

5

100

101

+=cf

61.1=cf

a) - Dimensionamento do fusível (ramal 2-6), pela equação (4.4)

Icarga = 35 A

IccFTmin= 410 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

75

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4410

3561.1 <<× eloI

AIelo 5.10235.56 <<

Logo, pela Tabela 4.1, considerando que este trabalho utilizará Elos

preferenciais, tem-se que o fusível adequado é o de 40K, fato verificado pelo programa

realizado no software Matlab 2010.

b) - Dimensionamento do fusível (ramal 3-7), pela equação (4.4)

Icarga = 30 A

IccFTmin= 380 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4380

3061.1 <<× eloI

Tabela 4.1: Dimensionamento dos fusíveis de acordo com sua capacidade de condução e amper.

Fonte: Vieira – 2006.

76

AIelo 953.48 <<

Logo, pela Tabela 4.1, tem-se que o mais adequado é o de 40K, fato

verificado por rotina automatizada no software Matlab 2010.

c) - Dimensionamento do fusível (ramal 4-8), pela equação (4.4)

Icarga = 25 A

IccFTmin= 360 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4360

2561.1 <<× eloI

AIelo 9025.40 <<



d) - Dimensionamento do fusível (ramal 5-9), pela equação (4.4)

Icarga = 20A

IccFTmin= 260 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4260

2061.1 <<× eloI

77

AIelo 652.32 <<



e) - Dimensionamento do fusível (ramal 5-10), pela equação (4.4)

Icarga = 15A

IccFTmin= 260 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4280

1561.1 <<× eloI

AIelo 7015.24 <<



Assim, de acordo com os dimensionamentos anteriores, têm-se a Tabela 4.2

demonstrando todos os fusíveis anteriormente dimensionados.

Ramal Fusíveis Dimensionados

2 6 40K

3 7 40K

4 8 40K

5 9 25K

5 10 25K

Tabela 4.2: Dimensionamento dos Fusíveis do Primeiro Caso em Estudo.

78

Dessa forma, segue abaixo, o diagrama com os dimensionamentos dos seus

respectivos fusíveis (Figura 4.2).

4.1.2 - Cálculos dos Ajustes dos Equipamentos para o Primeiro Caso em Estudo

Utilizando um TC de 300:5, o ajuste da unidade temporizada de fase do relé é

feito utilizando-se a Equação 4.5:

×<<×

FSFIIIK pickupac

ccFTmin arg

Iφ

(4.5)

Onde:

• KΦ é o fator de segurança determinado pela empresa;

• Icarga é a corrente máxima de carga no ponto de instalação, incluindo as

manobras;

• Ipickup é a corrente de pickup de fase do relé;

Figura 4.2: Diagrama do primeiro caso em estudo após o dimensionamento dos fusíveis.

79

• IccFTmin é a menor corrente de curto-circuito fase-Terra mínimo, no fim do

trecho onde o relé é proteção de retaguarda;

• FI é o fator de início da curva, determinada pelo fabricante;

• FS é o fator de segurança, que considera erros envolvidos: no cálculo das

correntes de curto-circuito; na RTC e nos relés.

Assim, sabendo que a zona de proteção do relé atinge os ponto 4, 6 e 7 do

diagrama em estudo (Figura 4.2) e utilizando a equação 4.5, tem-se:

FI= 60

FS= 1.1 relé eletrônico.

Icarga=125 A

0183.060

1.1 ==φK

A 380I ccFTmin =

Calculando:

×<<×

FSFIIIK pickupac

ccFTmin arg

Iφ

×<<×

1.160380

12560

1.1pickupI

80

AI pickup 7576.52917.2 <<

Logo, obtemos a faixa de [2.2917 – 5.7576] para a corrente de pickup de fase do

relé.

O ajuste da unidade instantânea do relé é dado pela equação 4.6.

ccasspickup II > (4.6)

Calculada a Iccass, encontramos um pickup de 46.24 no secundário do TC.

O cálculo do ajuste de fase dos religadores é dado pela equação 4.7.

<<×FS

IIf pickupacc ccFF

arg

I (4.7)

Onde:

• FS é o fator de segurança;

• IccFF é a corrente de curto-circuito fase-fase no trecho protegido pelo

religador;

• Ipickup é a corrente de pickup de fase do religador;

• Icarga é a corrente máxima de carga no ponto de instalação, levando em

consideração as manobras;

• fc é o fator de crescimento da carga, é dado pela Equação 4.2 mostrada

anteriormente.

Considerando que o religador 1 tem-se sua zona de proteção definida pelos

pontos 5 e 8 do diagrama da Figura 4.2, e utilizando a equação 4.7 tem-se:

81

fc=1.61 cálculo pela equação 4.2.


Icarga=60A

IccFF=762A

Calculando:

<<×FS

IIf pickupacc ccFF

arg

I

<<×1.1

7626061.1 pickupI

AI pickup 7273.6926.96 <<

Logo obtemos a faixa de [96.6 – 692.7273], para a corrente de pickup de fase do

religador 1.

Agora para o religador 2 tem-se sua zona de proteção definida pelos pontos 9 e

10 do diagrama da Figura 4.2, e utilizando a equação 4.7 tem-se:


FS=1.1 relé eletrônico.

Icarga=35A

IccFF=580 A

Calculando:

82

<<×FS

IIf pickupacc ccFF

arg

I

<<×1.1

5803561.1 pickupI

AI pickup 273.52735.56 <<


religador 2.

O próximo passo é selecionar uma das faixas de correntes (relé, religador 1 e 2)

supracitadas, levando em consideração o melhor ajuste para cada um dos dispositivos

estudados neste primeiro caso, os resultados serão mostrados na Tabela 4.6

4.1.3 - Codificação

Para codificação dos equipamentos no programa, será utilizada uma

linguagem binária, em função desta ser a mais facilmente implementada

computacionalmente. O conjunto a ser implementado é formado por um relé e dois

religadores (Figura 4.2), isso dará formação a um código que terá 23 bits ou 23 genes,

conforme pode ser observado na Tabela 4.3.

23 Bits ou 23 Genes

3 bits 4 bits 4 bits 4 bits 4 bits 4 bits

αβ K ABCP N ABCP N

Relé Religador 1 Religador 2

As Tabelas 4.4 e 4.5 apresentam a codificação das variáveis pertencentes ao relé.

Tipo de Curva Código Binário α β Normalmente Inversa 0 0 0 0,02 0,14 Muito Inversa 0 0 1 1 13,5 Extremamente Inversa 0 1 0 2 80

Tabela 4.3: Representação dos Indivíduos conforme seus Cromossomos.

Tabela 4.4: Codificação dos Tipos de Curvas.

83

Longamente Inversa 0 1 1 1 120 Normalmente Inversa 1 0 0 0,02 0,14 Muito Inversa 1 0 1 1 13,5 Extremamente Inversa 1 1 0 2 80 Longamente Inversa 1 1 1 1 120

A repetição dos parâmetros das curvas, observado na Tabela 4.4, não

influenciará nos resultados, em função das escolhas das famílias de curvas não serem

feitas de modo aleatório, mas com base em critérios e parâmetros observados em cada

caso em estudo.

Dial de Tempo (s) K

0.05 0 0 0 0

0.1 0 0 0 1

0.2 0 0 1 0

0.3 0 0 1 1

0.4 0 1 0 0

0.5 0 1 0 1

0.6 0 1 1 0

0.8 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1.4 1 0 0 1

2 1 0 1 0

3 1 0 1 1

4 1 1 0 0

6 1 1 0 1

8 1 1 1 0

10 1 1 1 1

A Tabela 4.6 mostra os tapes escolhidos para o relé e religadores.

Tapes (A) Relé Religador 1 Religador 2 165 100 60

Tabela 4.5: Codificação do Dial de Tempo.

Tabela 4.6: Tapes do Relé e dos Religadores para o Primeiro Caso Estudado.

84

Para os religadores, trabalhou-se com todo o conjunto de curvas da Tabela 4.7,

cujas constantes e a codificação são apresentadas na mesma; enquanto que a Tabela 4.8

apresenta a codificação de time dial.

Curva do Religador A B C P Curva A (101) 0 0 0 0 0.208242 -0.002370 -1.13281 2.30657

Curva B (117) 0 0 0 1 4.22886 0.008933 0.319885 1.78220 Curva C (133) 0 0 1 0 8.76047 0.029977 0.380004 1.80788 Curva D (116) 0 0 1 1 5.23168 0.000462 0.172050 2.17125 Curva E (132) 0 1 0 0 10.7656 0.004284 0.249969 2.18261 Curva K (162) 0 1 0 1 11.9847 -0.000324 0.688477 2.01174 Curva N (104) 0 1 1 0 0.285625 -0.071079 0.464202 0.911551 Curva R (105) 0 1 1 1 0.001015 -0.133810 0.998848 0.002227 Curva W (138) 1 0 0 0 15.4628 0.056438 0.345703 1.62090 Curva 2 (135) 1 0 0 1 11.4161 0.488986 0.239257 1.84911 Curva 3 (140) 1 0 1 0 13.5457 0.992904 0.379882 1.76391 Curva 8 (113) 1 0 1 1 1.68546 0.158114 0.436523 1.78873 Curva 8P 1 1 0 0 1.42302 -0.007846 0.442626 1.42529 Curva 8t (111) 1 1 0 1 1.42732 -0.003704 0.366699 1.70112 Curva 9 (131) 1 1 1 0 2.75978 5.10647 0.614258 1.03530 Curva (141) 1 1 1 1 21.6149 10.6768 -0.671850 2.69489

Time Dial N 0.05 0 0 0 0

0.1 0 0 0 1

0.2 0 0 1 0

0.3 0 0 1 1

0.4 0 1 0 0

0.5 0 1 0 1

0.6 0 1 1 0

0.8 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1.4 1 0 0 1

2 1 0 1 0

3 1 0 1 1

4 1 1 0 0

6 1 1 0 1

8 1 1 1 0

10 1 1 1 1

Tabela 4.7: Codificação do Tipo de Curva do Religador.

Tabela 4.8: Codificação de Time Dial do Religador.

85

Em seguida, utilizando a Função Fitness, apresentado no capítulo 3, gera-se

as primeiras populações descendentes da população inicial, e se aplica o teste de

convergência para verificar se esta população é o conjunto do resultado esperado.

4.1.4 - Teste de Convergência

É o teste responsável por verificar se o algoritmo alcançou seu critério de

parada, ou seja, verifica se determinado número de gerações foi atingido, ou se a média

das funções aptidão da população é menor que 8. Caso positivo, o melhor indivíduo é

apresentado, o que provavelmente possa ser a solução do caso em estudo.

4.1.5 - Restrições Impostas ao Problema

A restrição que implementamos em nosso algoritmo, diz respeito à margem

mínima de coordenação, ou seja, o tempo entre dois dispositivos consecutivos não pode

ser inferior a 0,3s. Os indivíduos que não atenderem a esse critério receberão uma

penalidade na sua função de aptidão, fazendo com que, dificilmente este indivíduo seja

escolhido para reprodução.

Em seguida obedecendo às restrições impostas ao problema, o critério de

convergência, bem como os parâmetros de controle genéticos, se aplica ao algoritmo

genético e busca-se o resultado ótimo para o problema.

4.1.6 – Resultado Para o Caso de Estudo

O algoritmo genético desenvolvido no MATLAB tem por objetivo a busca

da melhor parametrização dos operadores genéticos. Para isso, foram testadas várias

configurações para estes operadores. A que proporcionou melhor desempenho está

exposta na Tabela 4.9 abaixo:

Operadores Genéticos

Nº de Indivíduos (Tamanho da População) 1800

Nº de Gerações 150

Taxa de Cruzamento 80%

Taxa de Mutação 2%

Tabela 4.9: Operadores Genéticos Utilizados.

86

Ressalta-se que devido à população inicial possuir um elevado quantitativo

de indivíduos, houve uma considerável diversidade, a fim de se encontrar a melhor

solução ao problema, exigindo um leve esforço computacional. A Figura 4.3 apresenta a

diversidade da população inicial para o primeiro caso, considerando o maior e o menor

tempo de atuação dos dispositivos, de acordo com a sua localização no sistema.

Cabe destacar que o número de gerações foi suficiente para garantir a

convergência do algoritmo, e que os valores das taxas de cruzamento e mutação são

responsáveis por garantir a convergência para o ponto de melhor resultado. Outro fato

importante é mostrado na Figura 4.4, em que se pode observar a evolução da função

fitness ao longo das gerações, denotando a minimização desta.

0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

60

t(s) Religador 2

t(s)

Rel

é

POPULAÇÃO INICIAL

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.3: População inicial para o primeiro caso em estudo

87

Assim o problema convergiu para solução esperada e alcançou o critério de

parada do algoritmo após 54 (cinquenta e quatro) gerações, e o resultado pode ser

observado na população final exposta na Figura 4.5.

E o melhor indivíduo, respeitando todas as restrições impostas pelo

problema, é apresentado na Tabela 4.10, obtendo uma função de aptidão igual a 6.2945.

0 10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12x 10

4

Gerações

Méd

ia d

a F

unçã

o F

itnes

s

EVOLUÇÃO DA FUNÇÃO FITNESS

0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

60

t(s) Religador 2

t(s)

Rel

é

POPULAÇÃO FINAL

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.4: Evolução da função de aptidão

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.5: População final para o primeiro caso em estudo

88

Relé

Indivíduo α1 β1 K

Binário 0 0 0 0 0 1 1

Decodificado 0.02 0.14 0.3

Religador 1

Indivíduo ABCP N1

Binário 1 0 1 1 1 0 1 1

Decodificado 1.68546 0.158114 0.436523 1.78873 3

Religador 2

Indivíduo ABCP N2

Binário 1 1 1 0 0 0 0 0

Decodificado 2.75978 5.10647 0.614258 1.03530 0.05

Com esse indivíduo foram calculados os tempos de operação e de coordenação,

apresentados na Tabela 4.11.

Para concluir, em função das informações fornecidas pelos parâmetros do

melhor indivíduo, foram traçados as curvas em log-log tempo por corrente dos

dispositivos envolvidos, conforme mostra nas Figuras 4.6, 4.7 e 4.8.

Dispositivos Tempo de Operação (ms) Tempo de Coordenação (ms) Relé 1020

490 Religador 1 530

Dispositivos Tempo de Operação (ms) Tempo de Coordenação (ms) Religador 1 579

315 Religador 2 264

Tabela 4.10: Melhor Indivíduo Encontrado para o Primeiro Caso

Tabela 4.11: Tempos de Operação e Coordenação dos Dispositivos para o Primeiro Caso em Estudo

89

A Figura 4.7, apresenta as curvas do religador 1 e 2.

A Figura 4.8, apresenta as curvas do relé e dos religadores 1 e 2.

102

103

104

100

101

102

Corrente (A)

Tem

po (

s)

Curva Tempo X Corrente dos Dispositivos

Relé

Religador 1

101

102

103

104

10-2

10-1

100

101

102

Corrente (A)

Tem

po (

s)


Religador 1

Religador 2

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.6: Curvas tempo x corrente do relé e religador 1

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.7: Curvas tempo x corrente dos religadores 1 e 2

90

A Figura 4.9 mostra as curvas do relé e dos religadores juntamente com as

curvas dos fusíveis de 25K(ramal 5→9 e 5→10), 40K (ramal 2→6 , 3→7 e 4→8).

101

102

103

104

10-1

100

101

102

103


Corrente (A)

Tem

po (

s)

Relé

Religador 1Religador 2

102

103

104

10-1

100

101

102

Corrente (A)

Tem

po (

s)


Relé

Religador 1

Religador 2Fusível 40K

Fusível 25K

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.8: Curvas tempo x corrente do relé e religadores 1 e 2

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.9: Curvas tempo x corrente do relé, religadores 1 e 2 e fusíveis

91

4.2 - Estudo do Segundo Caso

O sistema elétrico do segundo caso está exposto na Figura 4.10 abaixo:

O objetivo desse estudo se assemelha ao do primeiro caso, isto é, encontrar

as curvas de operação do relé e dos religadores 2 e 3, levando em consideração os

fusíveis. Para tal, será realizado inicialmente o dimensionamento dos fusíveis e em

seguida, como se trata de um problema não linear, se utilizará o algoritmo genético,

ferramenta de otimização, a fim de se encontrar as curvas de operação para a

coordenação ótima entre os dispositivos de proteção (relé e os religadores 2 e 3).

4.2.1 - Dimensionamento de Fusíveis Para o Segundo Caso em Estudo

Utilizando a técnica de dimensionamento de fusíveis, exposta no subtópico

4.1.1 deste capitulo, e considerando para cálculo o fator de crescimento percentual anual

de carga de x(%)=10% para o período horizonte de estudo de n=5 anos, e ainda os Elos

fusíveis preferenciais, tem-se pelos mesmos cálculos do item 4.1.1:

Figura 4.10: Diagrama do segundo caso em estudo.

92

61.1=cf

a) - Dimensionamento do fusível (ramal 2-10), pela equação (4.4)

Icarga = 35 A

IccFTmin= 400 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4400

3561.1 <<× eloI

AI elo 10035.56 <<

Assim também pela Tabela 4.1, tem-se que o fusível adequado é o de 40K,

fato verificado por rotina automatizada no software Matlab 2010.

b) - Dimensionamento do fusível (ramal 4-9), pela equação (4.4)

Icarga = 25 A

IccFTmin= 200 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4200

2561.1 <<× eloI

AI elo 5025.40 <<

93

Assim, também pela Tabela 4.1 tem-se que o fusível adequado é o de 25K,

fato verificado pelo programa desenvolvido no software Matlab 2010.

c) - Dimensionamento do fusível (ramal 5-8), pela equação (4.4)

Icarga = 16 A

IccFTmin= 160 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4160

1661.1 <<× eloI

AI elo 4076.25 <<



d) - Dimensionamento do fusível (ramal 6-7), pela equação (4.4)

Icarga = 10 A

IccFTmin= 120 A

4min

argccFT

eloacc

IIIf <<×

4120

1061.1 <<× eloI

AI elo 301.16 <<



94

A partir dos cálculos expostos acima, obtém-se a Tabela 4.12 com os

dimensionamentos dos fusíveis do segundo caso.

Ramal Fusíveis Dimensionados

2 10 40K

4 9 25K

5 8 15K

6 7 15K

Dessa forma, segue abaixo, o diagrama com os valores dos fusíveis

dimensionados na Figura 4.11.

1700

1850

1160

1472

610

530

400

528

580

380

245

502

780

580

460

675

385

260

200

333

86 A

35 A

26 A

25 A

2

Legenda

Icc 3F

Icc FT

Icc FT min

Icc 2F

Ponto

Correntes de

curto-circuito

2035KVA518KVA

330KVA

51 A 25 A

40K

16 A

10 A

390

290

200

337

340

230

170

294

300

215

160

259

250

130

120

316

460

310

220

398

280

170

140

251

3 4 11

5

6

7

8

910

525KVA

4 x 15 kVA

10 x 45 kVA

3 x 75 kVA

4x100 kVA

8 x 112,5 kVA

6 x 75 kVA

8 x 45 kVA

1 x 15 kVA

R 6 x 45 kVA

8 x 30 kVA

1 x 15 kVA

R 2 x 112,5 kVA

2 x 30 kVA

1 x 45 kVA

25K

15K

Subestação

1

Religador 1

Religador 2Disjuntor/Relé

15K

Tabela 4.12: Dimensionamento dos Fusíveis do Segundo Caso em Estudo.

Figura 4.11: Diagrama do segundo caso em estudo após o dimensionamento dos fusíveis.

95

4.2.2 - Cálculos dos Ajustes dos Equipamentos para o Segundo Caso em Estudo

Os cálculos dos ajustes dos equipamentos para o segundo caso obedecerá

aos mesmos critérios utilizados para o primeiro caso, mostrado no subtópico 4.1.2,

obedecendo às equações 4.5, 4.6 e 4.7 e utilizando TC= 300/5.

Assim, sabendo que a zona de proteção do relé atinge os pontos 4, 5 e 10 do

diagrama do segundo caso (Figura 4.11), e utilizando a equação 4.5, tem-se:

FI= 60


Icarga= 86 A

0183.060

1.1 ==φK

IccFTmin=200 A

Calculando:

×<<×

FSFIIIK pickupac

ccFTmin arg

Iφ

×<<×

1.160200

8660

1.1pickupI

AI pickup 030.3577.1 <<


relé.

O ajuste da unidade instantânea do relé é dado pela equação 4.6.

Calculada a Iccass , encontramos um pickup de 13.5 no secundário do TC.

96

Em seguida, considerando que o religador 1 tem sua zona de proteção definida

pelos pontos 7 e 8 do diagrama da Figura 4.11, e utilizando a equação 4.7 tem-se:

fc=1.61 calculado pela equação 4.2.


Icarga=26A

IccFF= 259A

Calculando:

<<×FS

IIf pickupacc ccFF

arg

I

<<×1.1

2592661.1 pickupI

AI pickup 4545.23586.41 <<

Logo, obtemos a faixa de [41.86 – 235.4545] para a corrente de pickup de fase

do religador 1 do segundo caso em estudo.

Agora para o religador 2 tem-se sua zona de proteção definida pelos pontos 9 e

11 do diagrama da Figura 4.11, e utilizando a equação 4.7 tem-se:



Icarga=25A

IccFF= 251A

97

Calculando:

<<×FS

IIf pickupacc ccFF

arg

I

<<×1.1

2512561.1 pickupI

AI pickup 182.22825.40 <<

Logo obtemos a faixa de [40.25 – 228.182] para a corrente de pickup de fase do

religador 2.

Sendo assim é selecionado dentre as faixas de correntes (relé, religador 1 e 2)

supracitadas, o melhor ajuste para cada um dos dispositivos estudados no segundo caso,

os resultados serão mostrados na Tabela 4.16.

4.2.3 - Codificação

Para apresentação dos equipamentos será utilizado codificação binária. O

conjunto a ser implementado é formado por um relé e dois religadores (Figura 4.11).

Isso irá originar um código que terá 23 bits ou 23 genes, conforme pode ser observado

na Tabela 4.13.

23 Bits ou 23 Genes

3 bits 4 bits 4 bits 4 bits 4 bits 4 bits

αβ K ABCP N ABCP N

Relé Religador 1 Religador 2

As Tabelas 4.14 e 4.15 apresentam a codificação das variáveis pertencentes ao

relé.

Tabela 4.13: Representação dos Indivíduos Conforme seus Cromossomos.

98

Tipo de Curva Código Binário α Β Normalmente Inversa 0 0 0 0,02 0,14 Muito Inversa 0 0 1 1 13,5 Extremamente Inversa 0 1 0 2 80 Longamente Inversa 0 1 1 1 120 Normalmente Inversa 1 0 0 0,02 0,14 Muito Inversa 1 0 1 1 13,5 Extremamente Inversa 1 1 0 2 80 Longamente Inversa 1 1 1 1 120

A repetição dos parâmetros das curvas observada na Tabela 4.14 não

influenciará nos resultados, pois as escolhas das famílias de curvas não são feitas de

modo aleatório, mas com base em critérios e parâmetros observados em cada caso em

estudo.

Dial de Tempo (s) k

0,05 0 0 0 0

0,1 0 0 0 1

0,2 0 0 1 0

0,3 0 0 1 1

0,4 0 1 0 0

0,5 0 1 0 1

0.6 0 1 1 0

0.8 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1.4 1 0 0 1

2 1 0 1 0

3 1 0 1 1

4 1 1 0 0

6 1 1 0 1

8 1 1 1 0

10 1 1 1 1

A Tabela 4.16 mostra os tapes escolhidos para o relé e religadores.

Tabela 4.14: Codificação dos Tipos de Curvas.

Tabela 4.15: Codificação do Dial de Tempo.

99

Tapes (A)

Relé Religador 1 Religador 2 110 48 60

Para os religadores, trabalhou-se com todo o conjunto de curvas da Tabela 4.17,

cujas constantes e a codificação são apresentadas na mesma. Na Tabela 4.18 é

apresentada a codificação de time dial.

Curva do Religador A B C P

Curva A (101) 0 0 0 0 0.208242 -0.002370 -1.13281 2.30657

Curva B (117) 0 0 0 1 4.22886 0.008933 0.319885 1.78220 Curva C (133) 0 0 1 0 8.76047 0.029977 0.380004 1.80788 Curva D (116) 0 0 1 1 5.23168 0.000462 0.172050 2.17125 Curva E (132) 0 1 0 0 10.7656 0.004284 0.249969 2.18261 Curva K (162) 0 1 0 1 11,9847 -0,000324 0,688477 2,01174 Curva N (104) 0 1 1 0 0.285625 -0.071079 0.464202 0.911551 Curva R (105) 0 1 1 1 0.001015 -0.133810 0.998848 0.002227 Curva W (138) 1 0 0 0 15.4628 0.056438 0.345703 1.62090 Curva 2 (135) 1 0 0 1 11.4161 0.488986 0.239257 1.84911 Curva 3 (140) 1 0 1 0 13.5457 0.992904 0.379882 1.76391 Curva 8 (113) 1 0 1 1 1.68546 0.158114 0.436523 1.78873

Curva 8P 1 1 0 0 1.42302 -0.007846 0.442626 1.42529 Curva 8t (111) 1 1 0 1 1.42732 -0.003704 0.366699 1.70112 Curva 9 (131) 1 1 1 0 2.75978 5.10647 0.614258 1.03530 Curva (141) 1 1 1 1 21.6149 10.6768 -0.671850 2.69489

Time Dial N 0.05 0 0 0 0

0.1 0 0 0 1

0.2 0 0 1 0

0.3 0 0 1 1

0.4 0 1 0 0

0.5 0 1 0 1

0.6 0 1 1 0

0.8 0 1 1 1

Tabela 4.16: Tapes do Relé e dos Religadores para o Segundo Caso Estudado.

Tabela 4.17: Codificação do Tipo de Curva do Religador.

Tabela 4.18: Codificação de Time Dial do Religador.

100

1 1 0 0 0

1.4 1 0 0 1

2 1 0 1 0

3 1 0 1 1

4 1 1 0 0

6 1 1 0 1

8 1 1 1 0

10 1 1 1 1

A partir de então, após a geração da população inicial e utilizando a Função

Fitness, explanada no capítulo 3, espera-se que a técnica de otimização converta para o

resultado esperado.

Em seguida, satisfazendo as restrições impostas ao problema, o critério de

convergência, bem como os parâmetros de controles genéticos, serão aplicados de

maneira que o algoritmo genético possa encontrar um resultado ótimo para o problema.

4.2.4 - Resultado Para o Caso de Estudo

Após várias análises e aplicações de testes, a configuração que demonstrou

melhor desempenho para o caso em questão, pode ser verificada na Tabela 4.19 abaixo:

Ressalta-se que devido à população inicial possuir um grande número de

indivíduos, proporcionou a diversidade necessária para a melhor solução do problema,

exigindo um leve esforço computacional. A Figura 4.12 apresenta a diversidade da

população inicial para o segundo caso, considerando-se também o maior e o menor

tempo de atuação dos dispositivos, para a menor corrente de curto-circuito, de acordo

com sua localização no sistema.

Operadores Genéticos

Nº de Indivíduos (Tamanho da População) 1800

Nº de Gerações 150

Taxa de Cruzamento 80%

Taxa de Mutação 2%

Tabela 4.19: Operadores Genético Utilizados.

101

Destaca-se também que o número de gerações foi suficiente para garantir a

convergência correta do algoritmo, enquanto que os valores das taxas de cruzamento e

mutação são responsáveis por garantir a convergência para o ponto de melhor resultado.

Outro importante ponto está mostrado na Figura 4.13. Nela, pode-se observar a

evolução da função fitness ao longo das gerações, o que mostra a minimização desta.

Assim, o problema convergiu para solução e alcançou o critério de parada do

algoritmo após 38 (Trinta e oito) gerações, conforme pode ser observado na população

final, evidenciada na Figura 4.14.

0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

60

t(s) Religador 2

t(s)

Rel

é

POPULAÇÃO INICIAL

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.12: População inicial para o segundo caso em estudo

102

O melhor indivíduo, respeitando todas as restrições impostas pelo problema,

é apresentado na Tabela 4.20. Ele obteve uma função de aptidão igual a 7.8879.

0 5 10 15 20 25 30 35 400

2

4

6

8

10

12

14

16

18x 10

4

Gerações

Méd

ia d

a F

unçã

o Fi

tnes

s

EVOLUÇÃO DA FUNÇÃO FITNESS

0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

60

t(s) Religador 2

t(s)

Rel

é

POPULAÇÃO FINAL

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.13: Evolução da função de aptidão

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.14: População final para o segundo caso em estudo

103

Relé

Indivíduo α1 β1 K

Binário 1 0 0 0 0 0 1

Decodificado 0.02 0.14 0.1

Religador 1

Indivíduo ABCP N1

Binário 0 0 1 0 0 1 1 1

Decodificado 8.76047 0.029977 0.380004 1.80788 0.8

Religador 2

Indivíduo ABCP N2

Binário 0 1 0 0 1 0 0 0

Decodificado 10.7656 0.004284 0.249969 2.18261 1

Para esse indivíduo foram calculados os tempos de operação e de coordenação,

conforme apresentado na Tabela 4.21.

Para concluir, com base nas informações fornecidas pelos parâmetros do melhor

indivíduo, foram traçadas as curvas em log-log de tempo/corrente dos dispositivos

envolvidos, conforme mostra as Figuras 4.15 e 4.16.


362 Religador 1 184


351 Religador 2 131

Tabela 4.20: Melhor Indivíduo Encontrado para o Segundo Caso em Estudo

Tabela 4.21: Tempos de Operação e Coordenação dos Dispositivos para o Segundo Caso em Estudo

104

A Figura 4.16, apresenta as curvas do religador 1 e 2.

A Figura 4.17, apresenta as curvas do relé e dos religadores 1 e 2, em que

pode-se notar, pelo diagrama do sistema elétrico, que somente há necessidade de

coordenação entre o relé com os religadores, devido a seletividade da proteção, imposta

para atender o sistema elétrico observado na Figura 4.11.

101

102

103

104

10-2

10-1

100

101

102

Corrente (A)

Tem

po (

s)


Relé

Religador 1

101

102

103

104

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Corrente (A)

Tem

po (

s)


Relé

Religador 2

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.15: Curvas tempo x corrente do relé e religador 1

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.16: Curvas tempo x corrente do relé e religadores 2

105

A Figura 4.18 mostra as curvas do relé e dos religadores juntamente com as

curvas dos fusíveis de 15K (ramal 5→8 e 6→7), 25K (ramal 4→9) e 40K (ramal

2→10).

101

102

103

104

10-3

10-2

10-1

100

101

102

Corrente (A)

Tem

po (

s)


ReléReligador 1Religador 2

102

103

104

10-2

10-1

100

101

102

Corrente (A)

Tem

po (

s)


ReléReligador 1

Religador 2

Fusível 40K

Fusível 25KFusível 15K

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.17: Curvas tempo x corrente do relé e religador 1 e 2

Fonte: (MATLAB, 2010) Figura 4.18: Curvas tempo x corrente do relé, religadores 1 e 2 e fusíveis

106

5 - CONCLUSÃO E TRABALHOS FUTUROS

O presente trabalho teve como objetivo obter a coordenação ótima entre o

relé de sobrecorrentes e religadores, bem como o dimensionamento de fusíveis para os

dois casos estudados durante o mesmo. Para tal foram utilizadas técnicas convencionais.

Já para a coordenação, utilizou-se de um programa, cujo código de algoritmo genético

foi implementado no software Matlab 2010.

É importante salientar que o algoritmo genético é uma técnica de otimização

para resolução de problemas não-lineares utilizados em várias áreas da ciência como

Biologia, Engenharia, Economia, entre outras. Este trabalho aplicou a técnica na área de

proteção de sistemas de distribuição, para encontrar as curvas de atuação dos

dispositivos de proteção, responsáveis em proporcionar ao sistema a coordenação ótima

entre relés e religadores, bem como entre religadores, levando em consideração os

ajustes escolhidos para cada dispositivo de proteção, mantendo por sua vez, a

seletividade do sistema de proteção em cada problema estudado.

A técnica se fez necessária devido ao atual nível de exigências atribuído aos

sistemas de proteção, ou seja, os mesmos precisam está preparados para eliminarem as

faltas no menor tempo possível, e minimizar o máximo possível a perda que o sistema

atingido possa ter, para que assim não ocorram blackouts.

E em função do curto tempo para se realizar essa ação, e tendo em vista um

grande quantitativo de combinações possíveis de elementos e alto números de variáveis

envolvidos no processo, acabaram por tornar o problema não linear. No entanto, o

algoritmo genético implementado solucionou os problemas abordados de maneira

satisfatória, pois encontrou a coordenação ótima entre os dispositivos de proteção,

mantendo a seletividade e respeitando as restrições de cada sistema estudado.

Sendo assim este trabalho, através dos resultados apresentados, comprovou

o nível de eficiência e o grande potencial de otimização para resolução de problemas

não-lineares, podendo contribuir para solidificação do algoritmo genético como uma

ferramenta de grande relevância para a Engenharia de Proteção. Lembrando que como

toda importante ferramenta computacional, esta também é passível de erros humanos,

portanto para surtir grandes efeitos é necessário investimentos em bons profissionais da

área.

107

5.1 - Trabalhos Futuros

Como recomendações para trabalhos futuros, citam-se:

Os códigos implementados possam se tornar mais robustos;

Elaborar estudos semelhantes utilizando mais rigor em termos

estatísticos para a definição do tamanho da amostra, aumentando o número de

testes e atribuindo novas e diferenciadas configurações de sistemas de

distribuições;

Utilizar a técnica em sistemas fielmente descritos de acordo com o seu

funcionamento em atuação real, aplicando quando possíveis todas as restrições

que o mesmo está inserido, e em seguida verificar se o indivíduo proposto pelo

código (algoritmo genético) é plenamente satisfatório para o caso real.

Proporcionar uma comparação estatística de custo-benefício entre a

utilização de dispositivos de proteção que aplicam os resultados do algoritmo

genético em comparação com os que não utilizam.

108

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