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Faculdade de Ciência e Tecnologia

Grupo de Física

Lista de Exercícios – Dinâmica

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MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

1) Não confunda velocidade média com a média de um conjunto de velocidades

(média das velocidades). Calcule a velocidade média de uma atleta nos seguintes casos: (a) A atleta anda 150 m com velocidade de 1,5 m/s e depois corre 100 m com velocidade de 4 m/s ao longo de uma pista retilínea. (b) A atleta anda 2 minutos com velocidade de 1,5 m/s e a seguir corre durante 3 minutos com velocidade de 4,5 m/s ao longo de um caminho em linha reta.


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2) Um carro trafega em uma estrada reta por 40 km a 30km/h. Depois ele

continua no mesmo sentido por outros 40km a 60km/h. (a) Qual a velocidade média do carro durante esta viagem de 80 km?(b) Faça o gráfico de x contra t e indique como se determina a velocidade média no gráfico.


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3) A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x = 3t –4t2

+ t3, onde x está em metros e t em segundos. (a) Qual a posição do objeto em t = 1, 2, 3 e 4s? (b) Qual o deslocamento do objeto entre t = 0 s e t = 4s? (c) Qual a velocidade média para o intervalo de t = 2 s e t = 4s?

12. Se a posição de uma partícula é dada por x= 4 - 12t + 3t2 (t em s e x em m),

qual é a sua velocidade em t=1s? (b) Ela está se deslocando no sentido positivo ou negativo de x neste exato momento? (c) Qual é o módulo de sua velocidade neste instante? (d) O módulo da velocidade é maior ou menor em instantes posteriores?

13. Que distância o corredor cujo gráfico

velocidade-tempo é mostrado na figura ao lado percorre em 16s? b) Qual a velocidade do corredor em t=0,8s?

14. A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo 0x varia com o

tempo de acordo com a relação: x = x0 (1 – e-kt), onde x0 e k são constantes. Esboce um gráfico de x em função de t, outro gráfico de v em função de t e outro gráfico de a em função de t. Determine: (a) o valor de x para t = 0, (b) o

valor de x para t = , (c) a distância total percorrida desde t = 0 até t = , (d) a expressão da velocidade v em função do tempo t. (e) A aceleração deste movimento é constante ou variável? (f) Obtenha a expressão da aceleração em função do tempo t. (g) Obtenha a expressão de a em função de v. (h) Calcule

os valores de v e de a para t = , (i) Calcule os valores de x, de v e de a para t = 1 s. Considere x em metros e t em segundos; suponha k = 1 s-1, x0 = 2 m.

15. Um automóvel parte do repouso e sofre uma aceleração constante de 4 m/s2

numa trajetória retilínea. (a) encontre o tempo necessário para que o automóvel atinja uma velocidade de 36 m/s. (b) Calcule a distância total percorrida desde o instante inicial até o instante em que sua velocidade atinge o valor de 36 m/s.

16. Duas estações de trem estão separadas por uma distância de 3,6 km. Um

trem, partindo do repouso de uma das estações, sofre uma aceleração constante de 1,0 m/s2 até atingir 2/3 do percurso entre as estações. A seguir o trem se desacelera até atingir a outra estação com velocidade nula. Determine: (a) a velocidade máxima do trem atingida na primeira etapa do percurso, (b) o módulo da aceleração negativa durante a diminuição da velocidade na segunda etapa do percurso, (c) o tempo total gasto durante o percurso entre as duas estações.

17. A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo 0x é dada por: x = b1t3 – b2t4 onde b1 e b2 são constantes. Se x for dada em metros e t em segundos, mostre que b1 deve ser dado em m/s3 e que b2 deve ser dado em m/s4. (a) Obtenha uma expressão para a velocidade da partícula. (b) Obtenha


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uma expressão para a aceleração da partícula. Nas perguntas seguintes considere b1 = 2 m/s3 e b2 = 1 m/s4. (c) Em que instante a partícula alcança o ponto no qual o valor de x é máximo? (d) Qual a distância total percorrida pela partícula nos 3 s iniciais? (e) Qual a velocidade da partícula para t = 1 s? (f) Qual a aceleração da partícula para t = 2s? (g) Qual a velocidade média para o intervalo de tempo entre t = 2 e t = 4 s?

18. Com que velocidade deve ser uma bola lançada verticalmente de baixo para

cima para alcançar uma altura de 20 m? (b) Quanto tempo ela permanecerá no ar?

19. Uma partícula parte da posição -3m com velocidade 2m/s. Sua aceleração é

a=4m/s2. Determine: (a) v(2) e x(2), (b) O intervalo de tempo que o movimento é progressivo.

20. Uma partícula parte da posição 2m com velocidade v=3t2-6t (em m/s).

Determine: (a) x(2). (b) a(2). (c) A velocidade mínima alcançada pela partícula.

21. A aceleração de uma partícula que se desloca ao longo do eixo OX é dada por a(t)= - 0,1t+2 (em cm/s). A partícula parte da origem com velocidade de 10m/s. Determine: (a) As funções v(t) e x(t); (b)Em que instante a velocidade é máxima; (c) A máxima velocidade que a partícula alcança.

22. O “tempo de reação” de uma motorista é em média 0,7s. (Tempo de reação é o

intervalo de tempo entre a percepção de um sinal de trafego e aplicação dos freios). Se um automóvel pode desacelerar à uma razão de 5,0m/s2, calcular a distância total percorrida até parar, depois que o sinal é observado se a velocidade do automóvel for 60km/h.

23. A aceleração de uma partícula é dada por a(t)=2t em m/s2. Se a velocidade da

partícula é 5m/s no primeiro segundo de movimento, calcule a velocidade quando t=2s. Se a posição da partícula no primeiro segundo de movimento for 6m, qual será a sua posição quando t=2s?

24. Uma partícula se move sobre uma reta e duplica de velocidade a cada segundo

durante os primeiros 10s. Seja 2m/s a velocidade inicial. (a) Faça o gráfico da velocidade em função do tempo. (b) Qual a velocidade média nos primeiros 10s de movimento?

25. Um barco navega com velocidade constante v0=8m/s durante 1 minuto. Depois

os motores são desligados e o mesmo fica navegando a deriva em linha reta com velocidade dada por v(t) = v0 t12 / t2, em que t1 é 1 minuto. Calcule o

deslocamento do barco de t=0 até t.

26. Um carro infrator passa a 36km/h (uniformemente) diante de uma escola. Um carro da polícia parado na frente da escola sai atrás do infrator, a partir do repouso e acelerando a 2,5m/s2. (a) Quando o carro da polícia alcança o do infrator? (b) Qual a velocidade do carro da polícia no encontro? (c) Em que instante a distância entre os carros é mínima? (d) Faça um esboço do gráfico x contra t para mostrar os movimentos.

VETORES E MOVIMENTO BIDIMENSIONAL


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27. Um deslocamento possui módulo s1 = 30 cm Outro deslocamento possui módulo s2

= 40 cm. (a) Determine literalmente o módulo s do deslocamento resultante supondo que os dois deslocamentos sejam perpendiculares entre si. (b) Se o módulo de s for igual a 70 cm, qual seria a orientação relativa dos deslocamentos? (c) E se o módulo do deslocamento resultante for igual a 10 cm? (d) Calcule o módulo do deslocamento resultante supondo que os deslocamentos componentes sejam perpendiculares entre si.

28. Um carro percorre uma distância de 30 km no sentido Oeste-leste; a seguir

percorre 10 km no sentido Sul-norte e finalmente percorre 5 km numa direção que forma um ângulo de 30° com o norte e 60° com leste. (a) use o papel milimetrado e um sistema cartesiano e ache o módulo do deslocamento resultante. (b) Obtenha o ângulo entre o vetor deslocamento resultante e o sentido oeste-leste.

29. Um vetor a tem módulo de 10 unidades e sentido de Oeste para Leste. Um vetor b

tem módulo de 20 unidades e sentido de sul para norte. Determine o módulo do vetor a + b.

30. Determine os módulos dos componentes da resultante, o módulo w a direção da

resultante da soma dos dois deslocamentos vetoriais a e b, Suponha que os vetores a e b possuam os seguintes componentes em m, em relação a um sistema cartesiano ortogonal: ax = 4, bx = -2; ay = 3, by = 2.

31. Sejam os vetores a= 5i + 3j e b = -3i + 2j. (a) Qual é a soma, na notação de vetores unitários, dos dois vetores? (b) Qual é o módulo e a direção de a + b?

32. Uma estação de radar detecta um míssil que se aproxima do leste. Ao primeiro contato, a distância do míssil é 3.600 m, a 40,0º acima do horizonte. O míssil é seguido por 123º no plano leste-oeste, e a distância no contato final era de 7.800 m. Ache o deslocamento do míssil durante o período de contato com o radar.

33. Um bloco de massa 3 kg desloca-se 15 m na direção x, sentido positivo, enquanto duas forças F1 e F2 são aplicadas sobre o mesmo. Considere que o bloco encontra-se fixado em trilhos sem atrito, de modo que seu deslocamento é unicamente na direção x. As forças aplicadas, expressas em N, são: F1 = –2i + j + 5k e F2 = i + 2j – 3k. Calcule:

a) o módulo do vetor soma das forças F1 e F2 aplicadas sobre o bloco;

b) a aceleração adquirida pelo carrinho na direção x;

c) o trabalho realizado pela força resultante FR sobre o carrinho. Lembre-se que o trabalho é dado pelo produto escalar entre a força e o deslocamento;

d) o ângulo formado entre as forças F1 e F2.


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34. Um corpo encontra-se inicialmente parado no espaço. Sobre ele passam a agir duas forças F1 e F2, e o módulo da aceleração adquirida é de 1,5 m/s2. As forças aplicadas, expressas em N, são: F1 = i – 3 j + k e F2 = i + 2 j – 2k.

a) Calcule a força resultante FR de F1 e F2 aplicadas sobre o corpo, expressa em termos de suas componentes e respectivos vetores unitários;

b) Calcule a massa do corpo;

c) Calcule a aceleração adquirida pelo corpo, expressa em termos de suas componentes e respectivos vetores unitários;

d) Calcule o ângulo formado entre as forças F1 e F2.

35. Se o coeficiente de atrito estático dos pneus numa rodovia é 0,25 com que

velocidade máxima um carro pode fazer uma curva plana de 47,5m de raio sem derrapar?

36. Dois vetores são dados por: a = 3i – 2j e b = 3i – j. Represente os vetores num

plano cartesiano no papel milimetrado e determine (a) a + b, |a+b| e (b) a – b, |a-b|.

37. Dados dois vetores a = 2i – j e b = i – j. Represente os vetores num plano

cartesiano no papel milimetrado determine o módulo e a direção de (a - b), de (a + b).

38. A resultante de uma soma vetorial de dois vetores possui módulo igual a 4 m.

O módulo de um dos vetores componentes e igual a 2 m e o ângulo entre os dois vetores componentes é igual a 60°. Calcule o módulo do outro vetor componente.

39. Uma partícula sofre três deslocamentos sucessivos sobre um plano: 2 m de

norte para sul, 4 m de oeste para leste e 12 m de baixo para cima numa direção que forma um ângulo de 60º com a direção oeste-leste. Escolha o eixo 0x apontando no sentido oeste-leste e o eixo 0y no sentido sul-norte. Faça a origem 0 coincidir com a origem dos deslocamentos. Represente os deslocamentos no papel milimetrado. A seguir determine: (a) os componentes da cada deslocamento, (b) os componentes do deslocamento R resultante, (c) o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante.

40. Um vetor u tem módulo igual a 15 unidades e um vetor v possui módulo igual

a 10 unidades. Os dois vetores formam entre si um ângulo de 13°. Calcule: (a) o produto escalar destes vetores, (b) o módulo do produto vetorial destes vetores.

41. Considere dois vetores dados por: u = -2i + 3j + 2k; v = -1i + 2j -3k. Determine o

produto escalar u . v, | u . v|, o ângulo formado entre os vetores, o vetorial u x v e | u x v|.

42. Dois vetores são dados por: a = 2i – 3j – k e b = i – j – k. Determine: (a) a . b

(b) a x b (c) o ângulo formado entre os vetores.

43. Dois vetores u e v possuem componentes, em m, dadas por: ux = 3, uy = 2; vx = 1, vy = 6. (a) Ache o ângulo entre u e v. (b) Determine os componentes de um


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vetor w perpendicular ao vetor v contido no plano x0y e que possua módulo igual a 4 m. (c) Obtenha os componentes e o módulo do vetor u + v.

44. A componente x do vetor A é igual a –25m e a componente y igual a +40m. (a)

Qual o módulo de A? (b) Qual o ângulo entre a direção de A e o sentido positivo do eixo x?

45. Uma partícula se movimenta de modo que sua posição (metros) em função do

tempo é dada por: r(t) = i + 2 t2j –tk. (a) Escreva expressões para a sua velocidade e aceleração em função do tempo.(b) Encontre o módulo da velocidade e da aceleração desta partícula. (c) Calcule a distância da partícula até a origem para t=2s.

46. O vetor posição de um íon é inicialmente dado por r = 5 i – 6j + 2k, e 10s mais

tarde r = -2i +8j –2k, todos em metros. (a) Qual é o vetor deslocamento nestes 10 s? (b) Qual é a sua velocidade média durante os 10s?

47. A posição de um elétron é dada por r = 3t i –4t2 j + 2 k, com t em segundos e r

em metros. (a) Qual a velocidade do elétron v(t) em t = 2 s, quanto vale v (b) na notação de vetor unitário e como (c) um módulo e (d) um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x?

48. A posição de uma partícula é dada por r = (2t3 –5t) i + (6-7t4) j , com t em

segundos e r em metros. Calcule: (a) r, (b) v e (c) a para t = 2s. (d) Qual é a orientação de uma reta tangente à trajetória da partícula em t =2s?

49. Um satélite se move em uma órbita circular de 640km acima da superfície da

Terra com um período de 98 min. Quais são os módulos da (a) velocidade e (b) aceleração centrípeta do satélite?

50. Um astronauta é colocado para girar em uma centrífuga horizontal em um raio

de 5m. (a)Qual é o módulo da velocidade escalar se a aceleração centrípeta possui módulo 7g? (b) Quantas rotações por minuto são necessárias para produzir esta aceleração? (c) Qual é o período do movimento?

51. No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, o elétron gira em torno do

próton numa órbita circular de raio r. A aceleração centrípeta do elétron no átomo de hidrogênio vale aproximadamente 9,0 x 1022 m/s. Estime o valor de r, sabendo que o período vale 1,5 x 10-16 s.

52. Uma roda gigante possui um raio de 15 m e completa cinco voltas em torno do

seu eixo horizontal por minuto. (a) Qual é o período do movimento? Qual é a aceleração centrípeta do passageiro no (b) ponto mais alto e (c) ponto mais baixo, supondo que o passageiro esteja em um raio de 15m?

53. Um barco leva um tempo t = 20s para ir de um ponto A a um ponto B situado

sobre a mesma margem de um rio, se deslocando no sentido contrário ao da corrente. Quando ele volta do ponto B ao ponto A, o barco gasta um tempo igual a t/2. A velocidade do barco em relação a água é constante e igual a 8 m/s. Calcule a distância AB.


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54. A posição de uma partícula que se move em um plano xy é dada por: r = (2t3 - 5t) i - (6 - 7t4) j, com r em metros e t em segundos. Quando t = 2 s, calcule: r , v e a. R: 6 i + 106 j

55. A velocidade de uma partícula que se move no plano xy é dada por: v = (6t –

4t2) i + 8 j. Sendo v em metros por segundo e t (> 0) em segundos.

Qual é a aceleração quando t = 3 s?

Quando (eventualmente) sua aceleração será nula?

Quando (eventualmente) sua velocidade será nula?

Quando (eventualmente) a velocidade escalar será de 10 m/s?

56. Uma partícula se move de modo que sua posição em função do tempo, em unidade SI, é r (t) = i + 4t2 j + t k. Escreva expressões em função do tempo para: (a) sua velocidade (b) sua aceleração

57. Uma partícula A se move ao longo da linha y = d (30m) com velocidade constante v (v = 3,0 m/s) paralela ao eixo x positivo. Uma segunda partícula B parte da origem com velocidade nula e aceleração constante a (a = 0,40 m/s) no mesmo instante em que a partícula

A passa pelo eixo y. Para que ângulo , entre a e o eixo positivo y, haverá colisões entre essas duas partículas?

58. No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, um elétron gira em torno de um próton em órbita circular de raio 5,29 x 10-11 m, com velocidade de 2,18 x 106 m/s. Qual a aceleração do elétron nesse modelo do átomo de hidrogênio?

Respostas da lista de exercícios

MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

1. (a) 2 m/s. (b) 3,3 m/s. 2. (a)40km/h 3. a) 0,-2m, 0, 12m (b) + 12m (c) +7m/s 4. a)-6m/s, (b) negativo, (c)6m/s, (d) primeiro é menor, depois se anula e depois é maior. 5. 100m e 3,2m/s 6. (a) 0, (b) x0, (c) x0, (d) v = k x0, exp (-kt). (e) Variável. (f) a = -k2x0 exp (-kt). (g) a = -kv.

(h) v = 0, a = 0. (i) x = 1,26 m; v = 0,74 m/s; a = -0,74 m/s2. 7. (a) 9 s. (b) 162 m. 8. (a) 69,3 m/s, (b) 2 m/s2, (c) 103,9 s. 9. (a) v = 3b1t2 – 4b2t3. (b) a = 6b1t – 12b2t2. (c) t = 1,5s. (d) –17m. (e) v = 2m/s.

(f) a = -24m/s2. (g) vméd= -64 m/s. 10. (a) 6,26m/s (b) 1,28s 11. (a) 6m/s e 5m, (b) t>0,5s 12. (a) 22m (b) 6m/s2 e (c) -3m/s2


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13. (a) -0,05t2-+2t+10 e 1t2-0,1/6t3+10t (b) 20s (c) 30m/s 14. 39,45m 15. 39,45m 16. 295,5m/s 17. 960m 18. (a) 80m (b) 20m/s (c) 4s

VETORES E MOVIMENTO BIDIMENSIONAL

19. (a) 50cm (b) 00 (c) 1800 20. 21. 22,36 u 22. 2m e 5m, 5,39m e 68,20 23. a + b = 2i + 5j 5,38; ângulo = 68,2o no sentido anti-horário a partir do eixo positivo x 24. 10.217 m 25. (a) 3,74 N (b) – 0,33 m/s2 (c) – 15 J (d) 137o 26. (a) 2i – j – k (b) 1,633 kg (c) 1,225i – 0,612j – 0,612k (d) 134,7º 27. 11 m/s 28. 29. 30. 6 m 31. 32. (a) 146,16 (b) 33,74 33. 2i+6j-6k, 8,72, 55,590, -13i-8j-k, 15,29 34. (a) 2i+3j+k (b) 2i+j+k (c) 54,740 35. (a) 46,850 (b) wx=-3,96 wy=0,66 (c) 4 e 8, 8,94 36. (a)47,17m (b) -57,990 37. (a) v(t) = 4 tj –k a(t) = 4j (b) 8,31m 38. (a) Δr(t) = -7i + 14j –4k (b) 1,62m/s 39. (a) 3 i - 8t j m/s; (b) ( 3 i – 16 j)m/s (c) 16,3 m/s; (d) –79,40 40. (a) 6i –106j (m); (b)19i –224 j (m/s); (c) 24i –336j (m/s2) (d) –85,20 em relação ao eixo

+x. 41. (a)7,49 km/s; (b)8m/s2 42. (a)19m/s (b)35rpm; (c)1,7 s 43. r = 5,28 x 10-11 m 44. (a)12s; (b)4,1m/s2 para baixo ; (c) 4,1m/s2 para cima. 45. 106,7 m 46. 6 i + 106 j 47. (a) -18 m/s2 (b) 0,75 s (c)Nunca (d) 2,19 s 48. (a) 8t j + k (b)8 j 49. 60º 50. 8,98 x 1022 m/s2

LEIS DE NEWTON

51. 10N 52. 10N 53. (a)2,4N (b)3,6N 54. (a) 2,78 kN (b) 6 s 55. a=0,5i+0,75j 56. (a)0,217m/s2 (b)17,8N 57. (a) 0,6 m/s2 (b) 275 N 58. (a) 0,6 m/s2 (b) 275 N 59. (a) 45,2 kN (b) 32,0 kN 60. (a) 585,7 N (b) 546,7 m/s2 61. (a) 1,60 x 104 N; (b) 0,88 x 104 N; (c) 0,72 x 104 N, no sentido do contrapeso


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62. 1,93m/s2 e 2,78m/s 63. (a) 78,5 N (b) 50 N (c) 15,2 m/s2, para cima. 64. 1027 N 65. (a)Não (b) 53 N (para esquerda) e 22 N (para cima) 66. 488 N 67. (a)30cm/s (b)170c,/s2 (radialmente para dentro) (c)2,9mN (d)0,40 68. (a)11,1N (b)47,3N (c)40,1N 69. (a) no ponto mais baixo do círculo (b)9,30m/s

70. (a) 0,58 (b) µ c = tg - (a/g cos). (c) 0,33 71. (a) 44 N (b) 1,15 m/s2 (c) 127 N 72. 73. (a) 33,75 N (b) 3,75 m/s2 74. 75. (a) 60 cm/s (b) 0,06 N (c) 0,06 N (d) 3,9 cm 76. (a) 11,4º (b) 0,20 77. (a) 2,42cm/s (b) 1,15h 78. (a) 0,4 m/s; 0,69 m/s. (b) -0,277; -0,16. (c) 0 (d) 0 (e) 0,064 N (f) 0 79. (a) 4,0m/s2 e 4,9 m/s2 (b) 1,25N 80. 3,83s e 2,34m/s2 81. (a) 11,1N (b) 47,3N (c) 40,1N 82. 7,4m/s

- 2 unidade –

TRABALHO, ENERGIAS CINÉTICA, POTENCIAL E MECÂNICA.

1. 516N 2. (a)37,59N (b) -19,6N (c) 17,99N 3. (a) 121,7 N (b) -243,4 N (c) 294 N (d) -51 N (e) 0 (f) 0 4. 20,4 m 5. (a) 2,31m/s (b) A variação da energia cinética do atleta será numericamente igual ao

dobro da massa do atleta. O trabalho realizado por seus músculos será igual a essa variação da energia cinética.

6. 3,14 x 1012 J 7. 5,2 x 104 N 8. (a) 25 J (b)4,1 m/s 9. 25 J 10. (a) 43,3 x 10--3 J (b) 130,0 x 10--3 J 11. (b) 1,5 Foxo 12. 184 kW 13. (a) 338.582 J (b)0,63 hp 14. 5,64 s 15. 25 hp 16. 16,6 kW 17. 8.7 x 104 J 18. (a) 9,0x104 mega tons de TNT (b) 45km 19. 15W0 20. (a) 15,68N (b) 49N (c) 2,5m 21. (a) x=0, x=2, x>3. (c) x=0 estável, x=2 instável, x>3 indiferente (d) 2m/s 22. (a) U(x)=-x4/4+x2/2 (b) 0 (estável),=2, -2 (instável) 23. (a) 12MW (b) 1261 24. (a) 600 (b) 11,76N


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Momento linear

25. (a) 0,163 (b)240,0J (c)0,320J 26. 24km/h 33,70SE 27. 237m/s 28. (a) 3,2cm (b) 5,0cm e 2,2cm 29. (a) 0,5m/s (b) 0,75 30. 205,06 kg.m/s, verticalmente para cima 31. 4,54 m/s 32. 27 balas 33. 4,0 m/s (mesmo sentido inicial) e zero 34. (a)745,7 m/s (b)962,7 m/s 35. 63,9 kN 36. (a) 2,20 N.s (para esquerda) (b) 212 N (para direita) 37. (a)2,75 m/s (b) 1460 m/s 38. 100 kg 39. (a)110g (b)1,88 m/s

Cinemática Vetorial

40. (a) 4,0 rad/s e 28,0 rad/s (b)12 rad/s2 (c)6 rad/s2 e 18 rad/s2 41. (a)146 m/s2 (b) 20,8 ver 42. (a) 8.143 rev/min2 (b) 425 rev 43. (a) -1,28 rad/s2 (b) R: 248 rad (c) 39,5 ver 44. (a)3,49rad/s (b)52,4 cm/s e 25,8 cm/s (c) 182,8 cm/s2 e 90,2 cm/s2 45. (a) -1,18 rev/min2 (b) 10.296 rev (c)1,08 mm/s (d) 30,2 m/s2 46. (a) ~23voltas e (b) 8,64m

Dinâmica Rotacional

47. (a) 6490 kg.m2 (b) 4,36x106 J

48. (a)154,1 kg.m2 (b)65,4 kg

49. 689,6 rad/s

50. (a) 6,00 cm/s2 (b) 4,87 N (c) 4,54 N (d) 1,20 rad/s2 (e) 0,0138 kg.m2

51. 1,29m/s2

52. (a) 4,9m/s2 (b) 24,5N e (c) 2,45N.m

53. 0,40

Momento Angular

54. (a) 600 kg.m2/s (b) 720 kg.m2/s

55. 4,5 N.m, paralelo ao plano xy formando um ângulo de -63° com o eixo x positivo

56. (a)-1,47N.m (b)20,4 rad

57. (a) 12,2 kg.m2 (b) 308 kg.m2/s, para baixo

58. (a)3,6 rev/s (b)3,0 (c)O trabalho realizado pelo homem ao aproximar os pesos do corpo

59. (a) 267 r.p.m. (b)2/3

60. 12,7 rad/s, em sentido horário, visto de cima

61. (a) 7ML2/12 (b) 7ML20/12 (c) 140/5 (d) 21ML202/40

62. (a) 0,148 rad/s (b) 0,0123 (c) 181º


Grupo de Física


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63. 1 revolução a cada 6 segundos.

64. 0,208 rad/s

65. (a) 4N.m e (b) 19223 rad/s

dinamica lista padrao (1)

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