dimensionamento valvulas de seguranca

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

ENG07053 - TRABALHO DE DIPLOMAO EM ENGENHARIA QUMICA

Dimens ionamento de Vlvul as de Se gurana e Al v io de

P res so atuando com Flu idos Bi fs i cos

Autora: Adriana Karla Goulart

Orientador: Prof. Dr. Rafael de Pelegrini Soares

Coorientadora: Eng. Patrcia Arrieche Fernandes

Porto Alegre, julho de 2012

Dimensionamento de Vlvulas de Segurana e Alvio de Presso atuando com Fluidos Bifsicos

Agradecimentos

Hoje concretizo o meu primeiro desafio profissional, mas sei que jamais conseguiria sozinha.

Por isso, agradeo a Deus por guiar os meus passos, me dar foras para seguir adiante e superar os obstculos deste trabalho.

Agradeo ao Departamento de Engenharia Qumica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, por proporcionar a realizao da monografia em suas instalaes.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Rafael de Pelegrini Soares, pela dedicao e pela disposio para esclarecimento de dvidas; por toda a pacincia, compreenso e orientao na concluso desta etapa.

Agradeo minha coorientadora, Patrcia Fernandes, por compartilhar sua experincia profissional, possibilitando a realizao desta monografia.

Agradeo a Las, por se tornar muito mais que um apoio profissional em to pouco tempo de convivncia. Por me acalmar e me cooorientar no trabalho. Sua ajuda foi essencial!

Aos colegas da Chemtech, que colaboraram, estimularam e permitiram a realizao deste estudo. Obrigada a todos pelo carinho e torcida!

A realizao desta monografia tambm jamais seria possvel sem o incentivo e apoio dos meus pais e sem a motivao, os conselhos e o suporte emocional proporcionados pela minha irm, Chris, ao longo destes anos.

Ao Vtor, pela companhia e ajuda em mais essa conquista.

Ao meu amigo Erick, por estar sempre presente, me salvando e me animando, mesmo nos momentos em que tudo parecia estar perdido!

Aos meus amigos, professores da UFV e da UFRGS pelo carinho e por tornaram minha trajetria acadmica repleta de lembranas agradveis!

Agradeo a todos por torcerem pelo meu sucesso! Sem dvida, vocs foram fundamentais para essa vitria! Muito obrigada!

DEQUI / UFRGS Adriana Karla Goulart

Resumo

As vlvulas de segurana e alvio, do ingls Pressure Safety Valve (PSVs), protegem equipamentos que atuam nos processos cuja presso de operao pode ultrapassar sua mxima presso admissvel de trabalho. As PSVs so utilizadas como um dos ltimos dispositivos de segurana em uma planta, e, em caso de falha das mesmas, os equipamentos por elas protegidos podem ser danificados, oferecendo risco de morte para as pessoas que trabalham no local. Por isso, faz-se necessrio o correto dimensionamento dessas vlvulas. As normas existentes empregam diferentes metodologias para determinar o orifcio de uma PSV atuando com fluidos bifsicos. Dada a dificuldade de se realizar testes em bancada, que simulam o processo real de uma planta nessas condies, nenhum mtodo ainda certificado. Assim, o presente trabalho estuda o dimensionamento do orifcio de uma PSV, considerando a 7 e a 8 edio da norma API RP 520, por ser a mais utilizada no projeto desse tipo de vlvula. As diferenas entre as metodologias so apresentadas e discutidas. O modelo do cenrio de alvio da PSV foi construdo no software Aspen Plus, que gerou os parmetros de processo necessrios para a realizao dos clculos. Os dados de equilbrio de fase, provenientes da expanso isentrpica pela vlvula, foram determinados por meio do programa VLEFlash. Os resultados dos dimensionamentos indicaram que a 7 edio da API apresentou o mtodo mais conservativo. Porm, utilizar a 8 edio da norma parece ser a opo mais sensata, uma vez que, somente esta edio considera a condio de escoamento bifsico no bocal. Diante disso, ressalta-se a necessidade de se desenvolver testes em bancada que comprovem a capacidade das vlvulas calculadas por essas metodologias.

Palavras-chave: Vlvula de segurana e alvio de presso, fluido bifsico, vaporizao, e dimensionamento.


Sumrio

Agradecimentos

Resumo

Lista de Figuras i

Lista de Tabelas iii

Lista de Smbolos iv

Lista de Abreviaturas e Siglas vi

1 Introduo 1

2 Reviso Bibliogrfica 3

2.1 Principio de Funcionamento das Vlvulas de Segurana e Alvio de Presso 3

2.2 Terminologia Bsica 4

2.3 Principais Tipos de Vlvulas de Segurana e Alvio de Presso 6

2.3.1 Vlvulas de Alvio 6 2.3.2 Vlvulas de Segurana 7 2.3.3 Vlvulas de Segurana e Alvio 7

2.4 Capacidade das Vlvulas e Escolha do Bocal 9

2.5 Expanso Isentrpica 9

2.6 Vaporizao Devido Passagem do Fluido por uma Restrio 13

2.7 Velocidade do Som e Nmero de Mach 14

2.8 Fluxo Crtico e Fluxo Subcrtico 14

2.9 Mtodo do Equilbrio Homogneo 15

2.10 Dimensionamento das PSVs, segundo a API RP 520 7 Edio 17

2.10.1 Dimensionamento para Fluidos Bifsicos 17 2.10.2 Determinao da Condio de Fluxo Crtico e Fluxo Subcrtico 17 2.10.3 Dimensionamento para Vapores ou Gases 17 2.10.4 Dimensionamento para Lquidos 19

2.11 Dimensionamento das PSVs Segundo a API RP 520 8 Edio 20

2.11.1 Determinao da Regio Sub-Resfriada 21 2.11.2 Determinao da condio de fluxo crtico ou subcrtico 21 2.11.3 Determinao do fluxo de massa 23 2.11.4 Determinao da rea requerida 24

3 Estudo de Caso e Metodologia 25

3.1 Estudo de Caso 25

3.2 Metodologia Computacional 25

3.2.1 Construo do Modelo no Simulador 25 3.2.2 Determinao dos Dados de Equilbrio de Fases 27

4 Resultados e Discusso 28

4.1 Dimensionamento da PSV Conforme a 7 Edio da API 520 28

4.1.1 Determinao da Condio de Fluxo Crtico e Fluxo Subcrtico 28

DEQUI / UFRGS Adriana Karla Goulart

4.1.2 Clculo das reas Requeridas para o Orifcio conforme 7 Edio da API 28 4.2 Obteno dos Dados de Equilbrio de Fases 29

4.3 Dimensionamento da PSV Conforme a 8 Edio da API 520 30

4.4 Seleo do Bocal da Vlvula de Segurana e Alvio 31

5 Concluses 32

6 Referncias 33

ANEXO 35

DEQUI / UFRGS Adriana Karla Goulart i

Lista de Figuras

Figura 1-1- Mltiplas camadas de segurana (Adaptao de CHEDDIE; GRUHN, 2006). 1

Figura 2-1 - Vlvula de segurana e alvio de presso convencional (API 520 - parte I, 2000). 3

Figura 2-2 - Curva de funcionamento de uma vlvula de segurana (LESER, 2012a) 4

Figura 2-3 Relao entre a presso de operao e a elevao do disco de uma PSV 4

Figura 2-4 Nveis de presses desenvolvidas pela PSV (Adaptao de API 520 - parte I, 2000). 6

Figura 2-5 PSV com castelo aberto e castelo fechado, respectivamente. 7

Figura 2-6 Vlvula de segurana e alvio convencional e balanceada tipo fole, respectivamente. 8

Figura 2-7 Vlvula de segurana e alvio balanceada tipo pisto (LESER, 2012a). 8

Figura 2-8- Expanso isentrpica em uma turbina simples (ENGEL; BOLES. 2006. p.343). 10

Figura 2-9 rea correspondente ao calor transferido em um processo 10

Figura 2-10 Diagrama de Mollier de um Processo Adiabtico (ENGEL; BOLES. 2006, p. 343). 11

Figura 2-11 Diagrama Txs representando dois estados que possuem a mesma entropia. 11

Figura 2-12 Diagrama T x h e Diagrama h x s, respectivamente (MORAN; SHAPIRO, 2006. p. 251). 12

Figura 2-13 Comparao entre uma expanso real e uma isentrpica atravs de uma turbina. 12

Figura 2-14 Representao da Vena Contracta (FISHER, 2005, p.136). 13

Figura 2-15 Comparao entre o perfil de presso e o valor de recuperao da 13

Figura 2-16 Efeito da presso a jusante na operao de um bocal convergente 15

Figura 2-17 Metodologia proposta pela 7 edio da API 520 para calcular a rea 17

Figura 2-18 Procedimentos para calcular a regio de sub-resfriamento. 21

Figura 2-19- Procedimentos para a determinao a presso crtica e condio de 22

Figura 2-20 Procedimentos para a determinao do fluxo de massa 23

Figura 3-1- Flowsheet criado no Aspen Plus para simular uma PSV atuando nas condies de abertura. 26

Figura 3-2- Flowsheet criado no Aspen Plus para simulao do processo de vaporizao do fluido nas condies de entrada da PSV. 27

Figura 4-1 - Diagrama de fases da mistura de C4 obtido pelo software VLEFlash 30

Figura 1 Curva de Determinao da Constante C de Escoamento de Gases ou Vapores em Funo da Razo de Calores Especficos k=Cp/Cv. 35


ii

Figura 2 Fator de Correo da Contrapresso (Kb) em Funo da Razo entre Presso de Abertura e Contrapresso (%). 35

Figura 3 Fator de Correo de Capacidade (Kw) em Funo da Razo entre a Presso de Abertura e Contrapresso (%) para Vlvulas com Lquido. 36

Figura 4 Fator de Correo da Contrapresso (Kb) em Funo da Razo entre a Contrapresso e a Presso de Saturao (%) 37

Figura 5 Correlao para Fluxo Crtico do Bocal para um Lquido de Entrada Sub-resfriado. 37

DEQUI / UFRGS Adriana Karla Goulart iii

Lista de Tabelas

Tabela 2-1 reas dos orifcios de descarga para LESER API sries 526 (LESER, 2012d)......9

Tabela 2-2 Variveis utilizadas no dimensionamento das PSVs atuando com gases na condio de fluxo crtico ou subcrtico (API 520 - parte I, 2000). ......................................18

Tabela 2-3 Variveis Utilizadas no Dimensionamento das PSVs operando com lquidos 19

Tabela 2-4 Cenrios de alvio para fluidos bifsicos (API 520 - parte I, 2008). ................20

Tabela 2-5 - Variveis utilizadas nos dimensionamentos de PSVs operando com fluidos bifsicos ...........................................................................................................................24

Tabela 4-1 Presso crtica para a contrapresso superimposta de 0 kgf/cm.g e 1,5 kgf/cm.g. ........................................................................................................................28

Tabela 4-2- Parmetros para o clculo da rea requerida segundo a API 520 7 Edio. 29

Tabela 4-3 - reas calculadas e reas selecionadas para os orifcios conforme API 520 -7 Edio. .............................................................................................................................29

Tabela 4-4-Parmetros utilizados no dimensionamento da API 520 8 Edio ...............30

Tabela 4-5- Resultados encontrados obtidos para os clculos de dimensionamento do orifcio. ............................................................................................................................31

Tabela 4-6- Comparao dos resultados das reas calculadas. .........................................31


iv

Lista de Smbolos

A = rea da Tubulao, m2

A = rea requerida do orifcio, mm2

C = Constante de escoamento do gs nas condies de alvio, ....

Di = Dimetro interno, m

F2 = Coeficiente de fluxo subcrtico, adimensional

G = Densidade do lquido na temperatura de descarga em relao gua (1atm 70F), adimensional

G = Fluxo de massa, kg/s.m2

h = Entalpia, KJ/mol

K = Razo de calores especficos para gs ideal, adimensional

Kb = Fator de correo de contrapresso, adimensional

Kc = Coeficiente de correo para instalaes com disco de ruptura, adimensional

Kd = Coeficiente de descarga, adimensional

Kv = Fator de correo de viscosidade, adimensional

Kw = Fator de correo de contrapresso, adimensional

M = Peso molecular mdio do vapor, kg/kmol

P1 = Presso de abertura, KPa abs

P1 = Presso de alvio a montante, kgf/cm2.g

P2 = Contrapresso desenvolvida, KPa abs

Pa = Contrapresso a jusante, KPa

Po = Presso absoluta nas condies iniciais de vaporizao, KPa abs

Po = Presso de ajuste da PSV+sobrepresso+presso atmosfrica, KPa

Ps = Presso de saturao, KPa

Px = Presso absoluta nas condies finais de vaporizao, KPa abs

Q = Capacidade de lquido requerida, L/min

Q rev = Quantidade de calor reversvel, kJ/kg

DEQUI / UFRGS Adriana Karla Goulart v

R = Nmero de Reynolds, adimensional

S1 = Entropia inicial, kJ/kg.K

S2 = Entropia final, kJ/kg.K

T = Temperatura de alvio, K

V = Velocidade, m/s

vsom= Velocidade do som, m/s

W = Vazo mssica de alvio requerida, Kg/h

Z = Fator de compressibilidade do gs, adimensional

h = Variao da entalpia, kJ/mol

= Razo de contrapresso, adimensional

nozzle = Eficincia isentrpica, %

a = Relao da presso subcrtica, adimensional

c = Razo da presso crtica, adimensional

s = Razo da presso de transio de saturao, adimensional

st = Razo da presso de saturao, adimensional

o = Volume especfico do fluido bifsico nas condies iniciais de vaporizao, m3/kg

x = Volume especfico do fluido bifsico nas condies finais de vaporizao, m3/kg

= Massa especfica do fluido, kg/m3

9 = Densidade a 90% da presso de saturao, Kg/m3

lo = Densidade do lquido na entrada da PSV, Kg/m3

o = Densidade do fluido bifsico nas condies iniciais de vaporizao, Kg/m3

x = Densidade do fluido bifsico nas condies finais da vaporizao, Kg/m3

= Parmetro mega, adimensional

s= Parmetro mega de Leung, adimensional

P = Diferena entre a presso de sada e de entrada no bocal, kgf/m2

S = Variao da entropia, kJ/kg.K

= viscosidade, cp


vi

Lista de Abreviaturas e Siglas

API - American Petroleum Institute Instituto Americano de Petrleo

ASME - American Society of Mechanical Engineers Sociedade Americana dos Engenheiros Mecnicos

HAZOP - Hazard and Operability Studies Estudo dos Perigos e Operacionalidades

HEM Homogeneous Equilibrium Model Modelo do Equilbrio Homogneo

MAWP Maximum Allowable Working Pressure Mxima Presso de Trabalho Admissvel.

PSV Pressure Safety Valve Vlvulas de Segurana de Presso

SPEC Specification Especificao

DEQUI / UFRGS Adriana Karla Goulart 1

1 Introduo Os processos envolvidos em uma indstria qumica so conhecidos por sua elevada

complexidade. Muitas plantas desse segmento lidam com fluidos agressivos e condies de presso e temperatura elevadas que, ao serem mal controlados, colocam em risco o meio ambiente e a segurana das pessoas que trabalham no local.

Os equipamentos e as tubulaes de uma planta so dimensionados para resistir a uma condio de operao limite. Algumas das condies que causariam elevaes anormais da presso so provenientes das reaes qumicas indesejveis, fogo em equipamentos, falha nos sistemas de utilidades e bloqueios indevidos em compressores e descargas de bombas (API 521, 1997).

Os riscos originados das variaes de processo so caracterizados pela possibilidade da sua ocorrncia e severidade das suas consequncias. As mltiplas camadas de segurana so projetadas a fim de reduzir os acidentes em uma planta. As camadas de preveno reduzem a probabilidade de um evento perigoso ocorrer e as camadas de mitigao reduzem as consequncias de um evento que j ocorreu (CHEDDIE; GRUHN, 2006). Na tentativa de retomar as condies normais de operao, instrumentos de controle so acionados.

Dispositivos eltricos, pneumticos e hidrulicos so utilizados para controlar variaes de temperatura, presso ou vazo em uma planta. Entretanto, esses instrumentos se tornam inoperantes quando h falha no fornecimento de energia. Nestes casos, as vlvulas de segurana e alvio de presso (PSV) so empregadas, sendo consideradas como um dos ltimos recursos de proteo, em refinarias e petroqumicas, por exemplo, para proteger caldeiras, linhas ou vasos pressurizados propensos a uma sobrepresso que supere a mxima presso de trabalho admissvel (Maximum Allowable Working Pressure - MAWP).

Inserida na primeira camada de mitigao de acidentes, conforme indicado na Figura 1-1, a PSV atuada por fluidos compressveis na forma lquida ou gasosa com o intuito de aliviar a presso excedente de operao dos equipamentos que se deseja proteger. A vlvula abre em um valor de presso determinado e de forma proporcional ao aumento do fluxo at que a presso atinja novamente o valor normal de operao.

Figura 1-1- Mltiplas camadas de segurana (Adaptao de CHEDDIE; GRUHN, 2006).


2

A ausncia de dispositivos de segurana eficientes foi responsvel, entre 1870 e 1910, pela ocorrncia de cerca de 10000 exploses em caldeiras (ASME, 2012). O mau uso, a falta de manuteno e o dimensionamento incorreto dessas vlvulas so os principais fatores que podem torn-las inoperantes frente ao excesso de presso de um sistema. Em caso de falha desses instrumentos, linhas podem ser rompidas e vasos podem explodir, colocando em risco a planta e as pessoas que transitam no local, alm de causar o vazamento de produtos, poluindo o meio ambiente.

Existem normas que estabelecem os critrios para o dimensionamento do orifcio, classe de presso e o tipo da vlvula a ser empregada, como, por exemplo, as normas ISO 4126-1, AD Merkblatt 2000-A2, ASME Seo I e VIII e API RP 520. A seleo depende dos dados de processo e da escolha do cenrio de operao que leva ao dimensionamento mais conservativo. Entretanto, nenhuma das metodologias existentes nestas normas, por exemplo: FISHER (1992), CENTER FOR CHEMICAL PROCESS SAFETY (1998) e FAUSKE (1999) podem ser consideradas consolidadas para calcular a rea do orifcio de uma PSV na qual ocorre vaporizao de parte do fluido ao atravessar sua restrio (DARBY, 2000).

Para dimensionar as vlvulas com fluidos bifsicos, por exemplo, a norma da 7 Edio da API 520 se baseia na soma das reas requeridas, calculadas individualmente, para a frao vapor e lquida que atravessam o orifcio. Logo, o mtodo no considera as propriedades de uma mistura bifsica em seus clculos nem a vaporizao do fluido atravs da vlvula. Em oposio, a norma da 8 Edio da API 520 baseada no Mtodo de Equilbrio Homogneo de Leung mega, onde o fluxo considerado homogneo e h equilbrio trmico e mecnico entre as fases. As diferenas apresentadas nessas metodologias podem influenciar na escolha do orifcio, portanto, deve ser analisada a influncia destas no superdimensionamento ou subdimensionamento deste instrumento.

Um dos efeitos do superdimensionamento de uma PSV conhecido como batimento ou, em ingls, chattering, que se trata do movimento de abertura e fechamento rpido e sucessivo da vlvula durante o alvio, danificando sua estrutura. Neste caso, a rea do orifcio superior necessria e, desta forma, a presso aliviada em um perodo pequeno, resultando no fechamento rpido da vlvula. O aumento da presso na entrada da vlvula faz com que ela abra novamente e o processo se repita. Em contrapartida, quando h subdimensionamento, a presso do sistema pode ser reduzida lentamente, prolongando a condio de sobrepresso nos equipamentos e possvel rompimento destes, ou ento, a abertura da vlvula pode ser antecipada, provocando vazamentos e desgaste da sua superfcie e da sua vedao (API 520 - parte I, 2000).

Este trabalho, portanto, visa comparar e determinar qual dos mtodos apresentados nas normas de referncia mais eficaz para dimensionar o orifcio de uma PSV quando este reduz a presso de um lquido saturado abaixo de sua presso de vapor, resultando na vaporizao parcial desse fluido. Avaliar a melhor metodologia de clculo imprescindvel para dimensionar corretamente a vlvula.


2 Reviso Bibliogrfica Para a escolha do melhor modelo de PSV a ser utilizado em um processo preciso conhecer,

alm das condies de operao e do projeto do equipamento a ser protegido, o funcionamento e as caractersticas operacionais deste instrumento. 2.1 Principio de Funcionamento das Vlvulas de Segurana e Alvio de Presso

A PSV um dispositivo que opera automaticamente, evitando que um sistema seja submetido presso acima da mxima presso de trabalho admissvel (Maximum Allowable Working Pressure - MAWP) do equipamento que se deseja proteger.

A Figura 2-1 representa uma PSV convencional e seus principais componentes.

Figura 2-1 - Vlvula de segurana e alvio de presso convencional (API 520 - parte I, 2000).

Em condies normais de operao, a presso exercida pelo fluido sobre o disco da PSV menor que a fora da mola atuando no mesmo e, estando o disco pressionado contra o bocal, a vlvula mantida fechada. A vlvula inicia sua abertura a uma presso especfica, chamada presso de ajuste (que igual MAWP), e neste ponto as foras atuando sobre o disco de vedao esto em equilbrio. medida que aumenta a presso exercida sobre o disco, mais fluido aliviado pela abertura da vlvula, e consequentemente maior a superao contrapresso exercida pela mola. Quando a vlvula atinge a capacidade mxima de abertura, a fora da mola encontra-se equilibrada com a presso de projeto do equipamento, conhecida como presso de alvio, que a soma da presso de abertura mais sobrepresso. Por fim, no momento em que todo o excesso de presso tiver sido aliviado a presses menores que a de abertura, a vlvula fechar (API 520 - parte I, 2000).

A Figura 2-2 descreve o comportamento do aumento da presso com o tempo, incluindo o curso total da PSV e a diferena entre as presses de abertura e a de fechamento.


4

Figura 2-2 - Curva de funcionamento de uma vlvula de segurana (LESER, 2012a)

Na Figura 2-3 apresentada a relao entre a presso de abertura, a de fechamento e a mxima presso apresentada por uma PSV com a porcentagem de abertura do disco.

Figura 2-3 Relao entre a presso de operao e a elevao do disco de uma PSV (API 520 - parte I, 2000).

2.2 Terminologia Bsica

Existem diferentes classificaes para as presses envolvidas no funcionamento das PSVs. As principais esto descritas abaixo:

Presso de Projeto: a presso para a qual as vlvulas devem ser projetadas a fim de atender s condies de presso e temperatura mais severas, previstas em operao normal.

Presso de Operao: Presso qual o sistema est normalmente submetido em servio e que atuar sobre a vlvula. Deve ser prevista uma margem adequada entre a presso de operao e a mxima presso de trabalho admissvel (MAWP).


Presso Mxima de Trabalho Admissvel (MAWP): a mxima presso de trabalho permitida pelo cdigo de projeto de um equipamento, considerando a resistncia dos materiais utilizados, as dimenses do equipamento e seus parmetros operacionais. considerada a base para o ajuste da presso das vlvulas de segurana.

Presso de Abertura (Tambm conhecida como Presso de Set ou de Ajuste): a presso manomtrica na qual a vlvula abre em bancada de teste, incluindo correes para contrapresso e temperatura.

Em uma vlvula de segurana, a presso de ajuste o ponto de exploso POP, ou seja, abertura instantnea. Em uma vlvula de alvio, a presso de ajuste o ponto no qual a vlvula inicia a descarga.

Diferencial de Alvio (Blow Down): o diferencial entre a presso de abertura e a

presso de fechamento de uma vlvula de alvio de presso, expresso como porcentagem da presso de abertura, ou libras por polegada quadrada manomtrica.

Presso de Alvio: Presso na qual a vlvula alivia a capacidade mxima, para qual foi dimensionada. igual presso de abertura mais a sobrepresso.

Sobrepresso: Incremento de presso acima da presso de abertura da vlvula que permitir a mxima capacidade de descarga. Normalmente expressa em porcentagem da presso de abertura.

Devem ser adotados os seguintes valores, calculados a partir da presso de abertura, de acordo com a ASME:

Ar e gases 10% (Seo VIII); Vapor (linha) 10% (Seo VIII); Fogo 21% (Seo VIII); Vapor (caldeira) 3% (Seo I); Lquidos

25% (no codificado) e 10% (Seo VIII).

Contrapresso Superimposta: Presso no header antes de a descarga ocorrer. Pode ser constante ou varivel.

Contrapresso Desenvolvida: o acrscimo de presso que se desenvolve no header quando h uma descarga.

Contrapresso Total: a soma das contrapresses superimposta + desenvolvida

As relaes entre esses termos esto representadas na Figura 2-4 (API 520 - parte I, 2000).


6

Figura 2-4 Nveis de presses desenvolvidas pela PSV (Adaptao de API 520 - parte I, 2000).

2.3 Principais Tipos de Vlvulas de Segurana e Alvio de Presso

2.3.1 Vlvulas de Alvio

As vlvulas de alvio operam com lquidos e seguem o mesmo funcionamento descrito na Seo 2.1. Ao serem projetadas para vasos, elas podem alcanar um excesso de presso de at 10% do valor da presso de ajuste e, para servios que requerem o alvio de altas quantidades de lquido (como em descargas de bombas), a sobrepresso pode chegar a at 25%, dependendo do cenrio de alvio (API 520 - parte I, 2000).

O diferencial de alvio, que constitui a diferena percentual entre a presso de abertura e a presso de fechamento, constante. Segundo a ASME VIII, para a proteo de vasos, esse valor cerca de 7% da presso de abertura. Para lquidos, esse valor pode atingir at 20%, dependendo da operao, conforme cita a 7 Edio da API.

A descarga de vlvulas de alvio pode ser realizada em sistemas fechados, sendo que a presso existente inicialmente no local denominada contrapresso superimposta. Para um valor fixo, a contrapresso superimposta desconsiderada na calibrao do instrumento e, para um valor varivel, no se utiliza esse tipo de vlvula.


Exceto para operaes com gua, o castelo destas vlvulas fechado (ver Figura 2-5), de modo que no libere fluido para atmosfera.

Figura 2-5 PSV com castelo aberto e castelo fechado, respectivamente. (LESER, 2012b).

2.3.2 Vlvulas de Segurana

Vlvulas de segurana so projetadas para sistemas contendo gases ou vapores, uma vez que proporcionam uma abertura rpida para uma pequena sobrepresso. Quando a vlvula de segurana est fechada, a presso de operao menor que a fora da mola atuando sobre o disco. A partir do momento em que o valor da presso aproxima-se daquela correspondente fora exercida pela mola, haver um vazamento do gs para uma cmara formada pelo suporte do disco, bocal e anel de regulagem. Neste local, o gs expandir criando uma presso adicional sobre o suporte do disco. Atingido o ponto de abertura, a soma das presses atuando sobre o disco e sobre seu suporte superam a fora da mola, de modo que a vlvula abra instantaneamente. O fechamento da vlvula ir ocorrer quando a fora da mola superar novamente a soma das presses no disco e no suporte (API 520 - parte I, 2000).

As vlvulas de segurana so comumente utilizadas em caldeiras de gerao de vapor e processos com ar ou vapor de gua. Nestes casos, o alvio pode ocorrer para a atmosfera e as vlvulas so projetadas - dependendo do cenrio de alvio - com uma sobrepresso de 3% em caldeiras e 10% em vasos de presso, conforme as sees I e VIII da ASME, respectivamente. A presso de fechamento cerca de 5 a 7% menor que a presso de ajuste em vasos de presso e 4% em caldeiras (ASME I; ASME VIII. Diviso 1. 1998).

2.3.3 Vlvulas de Segurana e Alvio

As vlvulas de segurana e alvio so dispositivos automticos, utilizados como vlvula de alvio ou vlvula de segurana, sendo classificadas como balanceada ou convencional.

A vlvula convencional aplicvel caso o acrscimo de presso desenvolvido na linha de descarga aps a abertura da vlvula (contrapresso desenvolvida) seja menor que 10% da presso de ajuste. No entanto, h casos em que a contrapresso desenvolvida no constante, por exemplo, quando vrias vlvulas descarregam em uma mesma linha. Nestes casos, utiliza-se uma vlvula balanceada com fole (Figura 2-6) para neutralizar o efeito da variao. O fole reduz a superfcie superior do disco que est submetida contrapresso desenvolvida, tornando a rea superior e inferior com igual valor. Ademais, o fole isola o castelo e a haste da vlvula, permitindo assim a operao com fluidos corrosivos e gases txicos ou inflamveis (API 520 - parte I, 2000).


8

A vlvula balanceada com fole empregada em casos de contrapresso varivel ou alta, sendo que o valor da contrapresso total (superimposta + desenvolvida) no deve exceder 50% da presso de ajuste (API 520 - parte I, 2000).

Figura 2-6 Vlvula de segurana e alvio convencional e balanceada tipo fole, respectivamente. (LESER, 2012c)

Na vlvula balanceada com pisto (Figura 2-7) a contrapresso anulada, uma vez que as reas superior e inferior do disco so iguais. Os gases que escapam do castelo devem ser removidos, por meio de um dreno, para um lugar seguro. A descarga pode ser realizada para a atmosfera quando o fluido em questo no for txico.

Figura 2-7 Vlvula de segurana e alvio balanceada tipo pisto (LESER, 2012a).


2.4 Capacidade das Vlvulas e Escolha do Bocal

A capacidade de vazo de uma vlvula de segurana obtida atravs da relao entre a rea de passagem e a presso de abertura da vlvula. A capacidade total de alvio da PSV conectada a um vaso ou, a qualquer equipamento que se deseja proteger dos efeitos da sobrepresso, deve ser suficiente para descarregar a mxima quantidade de excesso de fluido gerado, de forma que no haja um aumento de presso alm da MAWP do equipamento.

A rea calculada para a passagem do fluido denominada rea requerida e deve apresentar um valor inferior ou igual rea dos bocais que so comercializados pelos fabricantes das PSVs. Os padres existentes para cada orifcio so obtidos pela API-RP-526, sendo designadas por meio de letras que vo desde D at T (0,110 pol at 26pol), como pode ser verificado na Tabela 2-1 (LESER, 2012d).

Tabela 2-1 reas dos orifcios de descarga para LESER API sries 526 (LESER, 2012d)

2.5 Expanso Isentrpica

Processos nos quais a entropia de um determinado sistema mantida constante so ditos processos isentrpicos. A entropia de determinada massa fixa pode ser alterada pela transferncia de calor ou tambm pela ocorrncia de algum processo irreversvel (ENGEL; BOLES. 2006).

Muitos elementos de engenharia como bombas, turbinas, difusores e bocais podem ser considerados em alguns casos adiabticos. Suas operaes e performances so otimizadas quando irreversibilidades do processo so minimizadas (como por exemplo, o atrito). Por isso, processos isentrpicos so muito importantes para a anlise de casos limites. Na medida em que servem de modelo para muitas simulaes e clculos, permitem, por exemplo, que se faam comparaes entre uma operao qualquer e aquela tida como a ideal.

A Figura 2-8 ilustra a aplicao de uma turbina simples, representando o caso limite de uma expanso isentrpica. Nela, os valores iniciais e finais da entropia do fluido permanecem constantes:


10

Figura 2-8- Expanso isentrpica em uma turbina simples (ENGEL; BOLES. 2006. p.343).

A variao da entropia do sistema que conduzido de um estado para outro por um processo internamente reversvel ou internamente irreversvel, ir apresentar o mesmo valor para diferentes transformaes ocorridas entre esses dois estados. Sendo assim, a entropia uma propriedade do sistema e sua variao dada por (MORAN; SHAPIRO, 2006):

=

Equao 2-1

onde:

dS: variao da entropia (kJ/kg.K); dQrev: quantidade de calor reversvel transferida entre os estados inicial e final (kJ/kg); T: temperatura absoluta (K).

Os processos adiabticos reversveis so ditos tambm processos isentrpicos, porm o contrrio nem sempre se verifica. Em outras palavras, processos isentrpicos no so, necessariamente, processos adiabticos reversveis. Contudo, em termodinmica, geralmente se utiliza a denominao isentrpico para se referir a processos adiabticos, internamente reversveis (ENGEL; BOLES. 2006).

Para se analisar a entropia de um sistema, frequentemente so empregados diagramas que relacionam temperatura versus entropia e entalpia versus entropia. Nos diagramas T x s, tem-se que a rea sobre a curva representa a transferncia de calor estabelecida no processo internamente reversvel, conforme se verifica na Figura 2-9.

Figura 2-9 rea correspondente ao calor transferido em um processo internamente reversvel de um sistema fechado (ENGEL; BOLES. 2006. p.344).


A representao de h x s - tambm denominada Diagrama de Mollier (Figura 2-10) - muito utilizada na engenharia para descrever dados operacionais de equipamentos em regime permanente, como em bombas, turbinas e bocais. Para a determinao do trabalho em um bocal, por exemplo, se utiliza a medida h, e para as irreversibilidades, s (ENGEL; BOLES, 2006).

Figura 2-10 Diagrama de Mollier de um Processo Adiabtico (ENGEL; BOLES. 2006, p. 343).

Os diagramas T x s so teis para localizar estados e representar processos. As propriedades nos pontos 1 e 2 da Figura 2-11 contm a mesma entropia e podem ser relacionadas pela linha vertical que passa por esses dois estados (ENGEL; BOLES, 2006).

Figura 2-11 Diagrama Txs representando dois estados que possuem a mesma entropia. (ENGEL; BOLES, 2006. p. 343).

Por meio dos diagramas T x s e h x s (Figura 2-12), possvel localizar estados e representar processos cujas propriedades podem ser relacionadas quando possurem em comum o eixo da entropia. Nessas representaes, por exemplo, so bastante exploradas as linhas de propriedade constante, como as da entalpia, volume especfico e presso, para diferentes valores de temperatura e entropia.


12

Figura 2-12 Diagrama T x h e Diagrama h x s, respectivamente (MORAN; SHAPIRO, 2006. p. 251).

Outra aplicao em que a referncia de um processo isentrpico importante em expanses em turbinas. O grfico da Figura 2-13 apresenta curvas comparativas de trabalho real e isentrpico para tais equipamentos.

Os bocais que operam adiabaticamente ocorrem somente se a entropia na sada do bocal for maior que na entrada. O estado indicado por 2s (Figura 2-13) atingido quando se realiza um processo isentrpico no sistema. A eficincia isentrpica dada pela razo entre a energia cintica do gs que deixa o bocal e a energia cintica do gs que deixa o bocal em uma expanso isentrpica. Neste caso, os mesmos estados de admisso e presso de descarga devem ser considerados (MORAN; SHAPIRO, 2006):

= /(/) Equao 2-2

Figura 2-13 Comparao entre uma expanso real e uma isentrpica atravs de uma turbina. (MORAN; SHAPIRO, 2006. p. 251).


Bocais costumam apresentar valores de eficincia superiores a 95%, o que demonstra que tais equipamentos, quando bem projetados, praticamente so isentos de irreversibilidades internas (MORAN; SHAPIRO, 2006).

2.6 Vaporizao Devido Passagem do Fluido por uma Restrio

A seo mnima que o fluido atravessa por um orifcio de restrio chamada de Vena Contracta (Figura 2-14). Neste ponto, h um aumento da velocidade do fluxo e reduo da presso.

A passagem de um fluido por uma restrio ou orifcio provoca uma perda de carga no sistema. Se a presso atingir um valor abaixo da presso de vapor do fluido, parte do lquido ir vaporizar abruptamente. O processo de vaporizao pode causar danos por desgaste ou abraso na estrutura do instrumento ou tubulaes adjacentes quando houver imploso ou colapso das bolhas formadas na regio adjacente a superfcie slida (FISHER, 2005)

Figura 2-14 Representao da Vena Contracta (FISHER, 2005, p.136).

A vaporizao do fluido resultado do aumento da velocidade do fluido durante a passagem deste pela restrio e concomitante reduo da presso a um valor abaixo da presso de vapor do fluido.

Devido ao aumento da rea na sada do orifcio, o lquido expande, provocando uma reduo na velocidade do sistema. Consequentemente, a presso aumenta e o valor que atinge inferior ao da presso de entrada (Figura 2-15). Essa diferena de presso entre a entrada e sada da vlvula (P) convertida em energia dissipada.

Figura 2-15 Comparao entre o perfil de presso e o valor de recuperao da presso de sada (FISHER, 2005, p. 137).

A restrio do fluxo por um bocal realizada sob condies adiabticas quando no h troca de energia sob forma de calor do sistema com o meio (FISHER, 2005).


14

2.7 Velocidade do Som e Nmero de Mach

Ao atravessar uma restrio os gases podem adquirir velocidades relativamente altas e apresentar variaes em suas massas especficas. Esse tipo de escoamento denominado compressvel e a velocidade do som um parmetro importante para o estudo deste fenmeno (MORAN; SHAPIRO, 2006).

A onda acstica gerada por uma variao de presso - como o fechamento brusco de uma vlvula - propagada em um fluido gasoso confinado, com consequente formao de rudo. A velocidade mxima em que a propagao dessas informaes mecnicas transmitida por um fluido, denomina-se velocidade do som (FOX; MCDONALD, 2001).

O Nmero de Mach a razo entre a velocidade do fluido e a velocidade do som em suas condies de escoamento, sendo que, velocidade do fluido no interior de um tubo dada por (FOX; MCDONALD, 2001):

v =

Equao 2-3 onde:

: vazo volumtrica (m3/h); : rea da tubulao (m2); v: velocidade (m/s). No escoamento isentrpico, a propagao de uma onda sonora provoca a variao da presso

e da massa especfica de um gs ideal. As variaes dessas propriedades relacionam-se com velocidade do som atravs da equao (FOX; MCDONALD, 2001):

= . Equao 2-4 onde: : massa especfica do fluido (kg/m3); k: razo Cp/Cv (adimensional); P: presso absoluta (kgf/cm2); : velocidade do som (m/s).

Os valores encontrados para o nmero de Mach so utilizados no dimensionamento das linhas a montante e a jusante de uma vlvula. A velocidade excedente recomendada para evitar a ruptura de equipamentos deve apresentar um valor inferior velocidade do som.

2.8 Fluxo Crtico e Fluxo Subcrtico

A velocidade limite (ou velocidade do som (Mach =1)) alcanada na sada do orifcio de uma vlvula, em decorrncia da passagem do fluido por uma seo de rea mnima. O escoamento atravs de um bocal convergente possui Mach


velocidade limite alcanada e a presso correspondente denominada Presso Crtica1 (Pcf), caso d. Neste ponto tem-se que o bocal est estrangulado e nenhuma alterao transmitida para a montante. Assim, a vazo possui um mximo e, como a presso, apresenta um valor constante. Para presses a jusante menores que a Pcf h expanso isentrpica do fluido para fora do bocal (caso e) (MORAN; SHAPIRO, 2006).

Figura 2-16 Efeito da presso a jusante na operao de um bocal convergente (MORAN; SHAPIRO, 2006, p.433).

Considera-se que quando a presso a jusante do bocal for menor ou igual a Pcf haver fluxo crtico, caso contrrio, o fluxo ser subcrtico. A descarga de gases e vapores atravs das PSVs ocorre geralmente sob condio de fluxo crtico e depende da presso a montante da vlvula (API 520 - parte I, 2000).

2.9 Mtodo do Equilbrio Homogneo

Em virtude da falta de dados experimentais no que diz respeito aos fluxos de duas fases em vlvulas de segurana e alvio, vrios mtodos foram criados e esto disponveis na literatura para esse tipo de dimensionamento, sendo o Mtodo do Equilbrio Homogneo (Homogeneous Equilibrium Model - HEM) o mais utilizado (BOCCARDI et al., 2005).

Nos clculos do HEM considera-se que o fluxo analisado do tipo homogneo, de forma que ambas as fases esto altamente misturadas e fluem com a mesma velocidade. Como consequncia, a mistura bifsica passa a ser vista como uma pseudo-monocomponente, pois as propriedades fsicas de cada um dos componentes so aproximadas por mdias simples nas condies especificadas.

Alm da considerao de equilbrio mecnico, referente s velocidades relativas dos escoamentos das fases, os clculos utilizando os mtodos HEM geralmente consideram tambm o equilbrio trmico entre as mesmas. Nos sistemas flash, o equilbrio termodinmico (lquido-vapor) se aplica, e por consequncia, as propriedades fsicas da mistura dependem apenas das condies locais ao longo do percurso de escoamento (temperatura e presso). J para os sistemas que no

1 A Presso Crtica (Pcf) desenvolvida quando o Mach atingir o valor unitrio na sada do bocal possui valor e significado distinto da presso crtica de uma substncia que se encontra no ponto crtico termodinmico, onde a fase lquida e de vapor coexistem em equilbrio. O ponto crtico pode ser visualizado na regio de encontro das linhas de vapor e lquido da Figura 2-12.


16

apresentam as caractersticas flash, caracterizado pela ausncia de transferncia de massa entre as fases, o mtodo se processa com a igual temperatura. Se, por outro lado, for utilizada a considerao de isolamento trmico entre as fases, ento h escoamento do tipo congelado (BOCCARDI et al., 2005).

Em sua maioria, os mtodos HEM referem-se ao fluxo sem atrito, adiabtico e tambm isentrpico atravs de um bocal curto e ideal, gerando assim a necessidade de se introduzir um coeficiente nos clculos como forma de corrigir os valores para as diferentes condies operacionais. Como esses parmetros esto relacionados ao modelo de escoamento apresentado, a metodologia est limitada a somente algumas condies de operao. Atravs da integrao da equao de Bernoulli, obtm-se a equao geral de fluxo de massa para os mtodos HEM:

= 2 /

Equao 2-5

G: Fluxo de massa, kg/s.m2 : densidade da mistura bifsica, kg/m3 dP: diferena entre a presso de sada e de entrada do bocal (Kgf/m2)

A integrao dada pela diferena da presso no estado estacionrio para a presso desenvolvida no bocal, sendo que a densidade da mistura bifsica dada em funo da presso ao longo do caminho termodinmico entre a entrada e a sada do bocal (FISHER apud BOCCARDI et al., 2005).

O Mtodo mega uma verso do HEM e utilizado para avaliar a densidade da mistura bifsica na integral. considerado como um dos melhores mtodos para a anlise de sistemas de alvio de fluxo bifsico para PSVs, e por isso utilizado pelo Instituto Americano de Petrleo (API) para o dimensionamento desse tipo de equipamento. O mtodo apresenta as seguintes vantagens (BOCCARDI et al., 2005):

a) aplica-se tanto para sistemas flash quanto para sistemas no-flash;

b) aplica-se para fluxos comprimidos ou no-comprimidos;

c) aplica-se para sistemas de duas fases, em condies de entrada saturada ou sub-resfriada;

d) o parmetro adimensional depende apenas das condies de entrada;

e) a equao resultante para o calculo do fluxo mssico baseada na soluo analtica da equao geral para os mtodos HEM, acima explicitada.

As limitaes do Mtodo so: o uso de vrios tipos de equaes para diferentes condies de entrada, ter sido desenvolvido para fluidos puros e incluir somente alguns casos de sistemas multicomponentes e pela baixa acuracidade apresentada para presses menores que 0,5 e abaixo do ponto crtico, bem como, para temperaturas menores que 0,9 (BOCCARDI, 2005). Adicionalmente, estudos mostraram que o mtodo apresenta bons resultados somente para bocais maiores que 6in (DARBY, 2000).


2.10 Dimensionamento das PSVs, segundo a API RP 520 7 Edio

A stima edio da norma prope que, para fluidos bifsicos, as reas requeridas para o alvio da fase gasosa e da fase lquida sejam somadas, obtendo-se assim a rea total do orifcio da PSV.

2.10.1 Dimensionamento para Fluidos Bifsicos

No dimensionamento contendo uma mistura de fases lquida-vapor enquadram-se as seguintes situaes de alvio: quando h mistura bifsica na entrada da vlvula ou quando h vaporizao do fluido ao atravessar a vlvula.

Para o dimensionamento, determina-se a quantidade de vapor existente na mistura ou a frao vaporizada devido passagem do fluido pela restrio. Em seguida, avalia-se a condio crtica do fluxo e conforme o resultado calcula-se a rea requerida do orifcio para essa frao de vapor utilizando a Equao 2-7 ou Equao 2-8. A rea correspondente frao lquida calculada por meio da Equao 2-10. Por fim, esses resultados so somados. A vlvula de alvio selecionada dever possuir um orifcio com rea igual ou maior que o valor calculado. A Figura 2-17 apresenta um esquema das etapas propostas pela 7 edio da API 520 para calcular a rea requerida total do orifcio da PSV.

Figura 2-17 Metodologia proposta pela 7 edio da API 520 para calcular a rea requerida total do orifcio da PSV.

2.10.2 Determinao da Condio de Fluxo Crtico e Fluxo Subcrtico

A razo de presso de fluxo crtico em unidades absolutas pode ser estimada atravs da relao de gs ideal, dada por:

=

Equao 2-6

Sendo: Pcf: Presso de fluxo1 crtico no bocal (Kgf/cm2.g);

P1: Presso de alvio a montante (Kgf/cm2.g);

K: Razo de capacidades calorficas para gs ideal.

2.10.3 Dimensionamento para Vapores ou Gases

O dimensionamento de vlvulas de segurana e alvio operando com gases ou vapores depende da condio do fluxo desenvolvido (Fluxo Crtico ou Subcrtico).


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A rea requerida do orifcio de gases sob condies de fluxo crtico dimensionada pela equao:

= ,. Equao 2-7

A rea requerida de orifcio de gases sob condies de fluxo subcrtico por:

= ,

() Equao 2-8 A Tabela 2-2 contm os parmetros propostos pela 7 Edio da API-520, utilizados no clculo

da rea requerida para gases e vapores.

Tabela 2-2 Variveis utilizadas no dimensionamento das PSVs atuando com gases na condio de fluxo crtico ou subcrtico (API 520 - parte I, 2000).

Varivel Descrio Unidade Observaes

W Vazo Mssica de Alvio Requerida Kg/h A rea Requerida do Orifcio mm2

P1 Presso de Abertura (Presso de Alvio + Sobrepresso + Presso

Atmosfrica) kPa abs

T Temperatura de alvio K

Kc Coeficiente de correo para

instalaes com disco de ruptura, adimensional

Adimensional Kc=1 quando o fluido no corrosivo ou Kc=0.9 quando no for informado

pelo fabricante.

Kd Coeficiente de descarga adimensional Usar Kd=0,975 quando no informado pelo fabricante.

Z Fator de compressibilidade do gs,

avaliado na entrada da PSV nas condies de alvio

adimensional Usar Z=1 se a informao no estiver

disponvel.

M Peso molecular mdio do vapor kg/kgmol

C Constante de escoamento do gs

nas condies de alvio kg . kgmol. Kmm . hr. kPa Figura 1 (anexo)

P2 Contrapresso KPa abs Adotar o maior valor quando for

varivel

Kb Fator de correo de

contrapresso adimensional

Figura 2 (anexo). usado para vlvulas balanceadas. Para vlvulas

convencionais Kb=1.

F2 Coeficiente de Fluxo Subcrtico adimensional

= 1 () 1 1 (Equao 2-9)

k: razo de calores especficos r: razo entre a contra presso e

presso de alvio, P2/P1.


2.10.4 Dimensionamento para Lquidos

Para as vlvulas certificadas pelo Cdigo ASME Seo VIII, que determina uma sobrepresso de 10% para PSVs operando com lquido em vasos pressurizados, a 7 edio da API 520 prope a seguinte equao para a rea requerida do orifcio:

= ,

Equao 2-10

A Tabela 2-3 contm os parmetros propostos pela 7 Edio da API-520, utilizados no clculo da rea requerida para lquidos.

Tabela 2-3 Variveis Utilizadas no Dimensionamento das PSVs operando com lquidos (API 520 - parte I, 2000).

Varivel Descrio Unidade Observaes

Q Capacidade de lquido requerida L/min A rea Requerida do Orifcio mm2

P1 Presso de Abertura (Sobrepresso

+ Presso de Alvio) kPa abs

Kc Coeficiente de correo para

instalaes com disco de ruptura, adimensional

Adimensional Kc=1 quando o fluido no corrosivo ou Kc=0.9 quando no for informado pelo

fabricante.

Kd Coeficiente de descarga Adimensional Quando no informado pelo fabricante

usar Kd=0,65.

Kw Fator de correo de contrapresso

varivel, aplicvel para vlvulas balanceadas.

Adimensional

Kw=1 para contrapresso atmosfrica. Vlvulas convencionais no requerem

correo. Para vlvulas balanceadas, ver Figura 3, no anexo.

Kv Fator de correo de viscosidade Adimensional = 0,9935 + 2,878

+ 342,75

(Equao 2-11)

R Nmero de Reynolds

R = Q(18.800G)A

= viscosidade absoluta (cp) (Equao 2-12)

P2 Contrapresso kPa abs

G Densidade do lquido na

temperatura de descarga, em relao a gua (1atm 70oF)

Adimensional

O dimensionamento preliminar de um lquido viscoso realizado considerando Kv=1. A rea do orifcio selecionado deve ser igual ou maior que a calculada e, ser usada na (Equao 2-12). O resultado encontrado ser utilizado na (Equao 2-11) e, com o novo valor de Kv, ser novamente calculada a rea requerida. Se o orifcio selecionado for diferente do previamente escolhido, o procedimento descrito acima deve ser repetido com o valor da rea do ltimo orifcio selecionado.


20

2.11 Dimensionamento das PSVs Segundo a API RP 520 8 Edio

A 8 edio da API 520 apresenta possveis cenrios referentes ao escoamento bifsico (ver Tabela 2-4), bem como clculos especficos para cada um destes.

Na Tabela 2-4, o termo lquido completamente sub-resfriado significa que o lquido no vaporiza ao passar pela PSV. J o termo gs no condensvel, corresponde a um gs que no condensa facilmente nas condies normais de operao (por exemplo: oxignio, hidrognio, dixido de carbono).

Tabela 2-4 Cenrios de alvio para fluidos bifsicos (API 520 - parte I, 2008).

Cenrio de Alvio Contendo Fluidos Bifsicos Sistemas bifsicos (misturas lquido-vapor, incluindo lquidos saturados) entram na PSV

e vaporizam. Sem a presena de gases no condensveis. Tambm contempla fluidos que esto acima ou abaixo do ponto termodinmico crtico em fluxo bifsico condensado.

Sistemas bifsicos (lquido altamente sub-resfriado e gs no condensvel, vapor condensvel ou ambos) entram na PSV e no vaporizam.

Sistemas bifsicos (o vapor na entrada contm pouco gs no condensvel e o lquido saturado ou sub-resfriado) entram na PSV e vaporizam. Gs no condensvel entra na

PSV.

Lquidos sub-resfriado (incluindo lquido saturado) entram na PSV e vaporizam. Nenhum vapor condensvel ou gs no condensvel entram na PSV.

O ltimo cenrio da Tabela 2-4 refere-se ao Estudo de Caso em questo e, como as demais metodologias da nova API, suas equaes so baseadas no Mtodo de Leung mega, o qual uma verso do Mtodo de Equilbrio Homogneo. Este mtodo assume que a mistura de componentes se comporta como um fluido de pseudo-monofase, cuja densidade a mdia da densidade volumtrica das duas fases. O mtodo considera que h um equilbrio trmico e mecnico no fluido bifsico que atravessa a PSV, mesmo para altos valores de descargas, apresentados para bocais maiores que 10cm (API 520 - parte I, 2008).

O parmetro mega calculado com base no volume especfico e relaciona a densidade das duas fases e a presso de entrada com a menor presso adquirida aps a passagem pela restrio:

=

=

Equao 2-13

onde: : presso absoluta de vaporizao (Pa);

: densidade do fluido bifsico (Kg/m3); : volume especfico do fluido bifsico (m3/Kg); 0: determina as condies iniciais de vaporizao; : determina as condies finais de vaporizao.


2.11.1 Determinao da Regio Sub-Resfriada

Para lquidos sub-resfriados, que vaporizam parcialmente ao passar pelo bocal, a 8 edio da API 520 inicialmente prope a determinao da regio em que ocorre a vaporizao, denominada Regio Sub-Resfriada. Os procedimentos a serem seguidos esto simplificados na Figura 2-18.

Figura 2-18 Procedimentos para calcular a regio de sub-resfriamento.

O parmetro mega proposto pelo Mtodo de Leung mega para lquidos sub-resfriados dado por:

= 9 1 Equao 2-14 onde: : densidade do lquido na entrada da PSV (Kg/m

3).

: densidade a 90% da presso de saturao (Ps). Para um sistema multicomponente, utiliza-se a presso do ponto bolha na temperatura de alvio (T0) (Kg/m

3) no lugar da Ps. Quando determinado , o clculo das propriedades referentes ao processo de vaporizao deve ser considerado isentrpico, mas, para misturas de baixa qualidade distantes do ponto crtico termodinmico a condio isentlpica (adiabtica) aceita.

A vaporizao pode ocorrer antes da restrio - na regio baixa de sub-resfriamento ou durante a passagem pela restrio - na regio alta de sub-resfriamento. A razo da presso de saturao, necessria para essa determinao, dada por:

= Equao 2-15 : razo da presso de saturao (adimensional)

Para a determinao da regio de sub-resfriamento, tem-se: . , regio baixa de sub-resfriamento Equao 2-16 < . , regio alta de sub-resfriamento Equao 2-17

onde:

: presso de ajuste da PSV (kPa) + sobrepresso (kPag) + presso atmosfrica (kPa); : presso de saturao (kPa);

2.11.2 Determinao da condio de fluxo crtico ou subcrtico

Para determinar a presso crtica e a condio de fluxo crtico, as etapas da Figura 2-19 devem ser seguidas:


22

Figura 2-19- Procedimentos para a determinao a presso crtica e condio de escoamento crtico ou subcrtico

Para calcular a presso crtica, inicialmente determina-se a razo da presso de transio de saturao (), por:

= Equao 2-18 : razo da presso de transio de saturao (adimensional) Em seguida, preciso determinar a razo da presso crtica () relacionando-a com o valor

obtido para atravs da Figura 5, ou ento, utilizando as consideraes abaixo:

Para , tem-se que:

= Equao 2-19 Para > , a presso crtica pode ser calculada utilizando a seguinte equao:

2( 1) + + 1 = 0 Equao 2-20

Ou por aproximao atravs da equao abaixo:

= 1 1 Equao 2-21 : Razo da presso crtica (adimensional).

Finalmente, a presso crtica pode ser dada por: = Equao 2-22

onde: : Presso Crtica1 (kPa); : Razo da presso crtica.

Para determinar se o fluxo crtico ou subcrtico na regio baixa de sub-resfriamento, tem-se:


: fluxo crtico Equao 2-23 < : fluxo subcrtico Equao 2-24

Para determinar se o fluxo crtico ou subcrtico na regio alta de sub-resfriamento, avalia-se:

: fluxo crtico Equao 2-25 < : fluxo subcrtico Equao 2-26

: contrapresso a jusante (kPa).

2.11.3 Determinao do fluxo de massa

A capacidade de fluxo determinada pelo bocal de entrada de uma PSV completamente aberta, uma vez que a passagem do fluido restringida pelo dispositivo. A determinao do fluxo de massa depende da regio de sub-resfriamento e da condio em que o escoamento realizado, como se verifica na Figura 2-20.

Figura 2-20 Procedimentos para a determinao do fluxo de massa

O balano energtico volumtrico de um fluxo uni-dimensional, isentrpico, homogneo fornece as relaes para se determinar o fluxo de massa que atravessa o bocal:

a) Na regio baixa de sub-resfriamento o fluxo de massa dado por:

= () ()()

Equao 2-27

Para fluxo crtico, usa-se c no lugar de e, para subcrtico, usa-se no lugar de , que a razo de contrapresso.

Sendo , a relao da presso de subcrtica, dada por: = Equao 2-28

b) Para calcular o fluxo de massa, no caso de regio alta de sub-resfriamento, utiliza-se:

= 1,414 [( )] Equao 2-29


24

onde G: Fluxo de massa (kg/s.m2)

Caso haja fluxo crtico, usa-se Ps no lugar de P e, se for subcrtico, ao invs de P.

2.11.4 Determinao da rea requerida

O clculo de rea requerida das PSVs realizado considerando o regime turbulento como condio de escoamento:

= 16,67

Equao 2-30

A Tabela 2-5 contm os parmetros das equaes da 8 Edio da API-520.

Tabela 2-5 - Variveis utilizadas nos dimensionamentos de PSVs operando com fluidos bifsicos (API 520 - parte I, 2008).

Varivel Descrio Unidade Observaes Q Vazo volumtrica L/min A rea Requerida do Orifcio mm2

Kd Coeficiente de descarga Adimensional Quando no informado pelo fabricante, usar

Kd=0,65 para lquidos sub-resfriados e Kd=0,85 para lquidos saturados

Kb Fator de correo de

contrapresso Adimensional

Figura 4. usado para vlvulas balanceadas. Para vlvulas convencionais Kb=1.

Kv Fator de correo de

viscosidade Adimensional

R = Q(18.800G)A

= viscosidade absoluta (cp) (Equao 2-31)

Densidade do lquido na

entrada Kg/m3

G Fluxo de massa kg/s.m2 Equao 2-27: Baixa de sub-resfriamento. Equao 2-29: Alta de sub-resfriamento.


3 Estudo de Caso e Metodologia Para a obteno dos parmetros de processo requeridos pelas equaes da 7 e 8 Edio da

API 520, definiu-se no estudo de caso um cenrio onde ocorre a vaporizao de fluido devido a sua passagem pelo orifcio da PSV. Para tanto, foram realizadas simulaes estticas utilizando o software Aspen Plus v. 7.1., sendo que o modelo foi construdo a partir dos dados de entrada de uma simulao (representada na Figura 3-1) previamente validada com dados reais de medio de presso, vazo, temperatura e composio.

As propriedades da vaporizao isentrpica que ocorre no bocal foram obtidas pelo software VLEFlash, disponibilizado pela FlowPhase. Fornecendo-se a composio e a condio de processo na qual ocorre a vaporizao, o programa calcula a presso de bolha, a entropia e demais propriedades do fluido que se referem ao equilbrio de fase. Alm disso, desenha o diagrama de fases da corrente especificada, determina dados termodinmicos e propriedades de transporte sobre as mais diversas condies de processo.

3.1 Estudo de Caso

Para aplicao da metodologia proposta utilizou-se, como estudo de caso, o transporte e armazenamento de uma corrente mista de C4 em um vaso situado na Unidade de Hidrogenao, onde se produzem butenos.

Essa planta alimentada por duas correntes de mistura de C4 com baixos teores de butadieno. O envio das cargas para o vaso de armazenamento realizado primeiramente por uma tubulao com classe de 300# e depois por outra de 150#. Caso haja um aumento da presso no sistema, a linha de 150# poder se romper.

Devido a possibilidade de ruptura da tubulao, por recomendao do Estudo dos Perigos e Operacionalidades, do ingls Hazard and Operability Studies (HAZOP), faz-se necessria a instalao de uma PSV com reserva, desvio e presso de ajuste adequado especificao da linha de carga do vaso (150#), alm de um intertravamento por presso alta. O alvio da vlvula dever ser realizado para uma tubulao do queimador, dada a presena de hidrocarbonetos, e, a vaporizao do fluido ao passar pelo orifcio da PSV.

3.2 Metodologia Computacional

O software Aspen Plus (produzido pela AspenTech) foi desenvolvido para modelar e simular processos qumicos industriais. O programa retrata processos reais de uma planta utilizando relaes de engenharia tais como: balanos de massa e energia, velocidades de reaes e equilbrios de fase e qumico. Ele tambm conta com um amplo banco de dados termodinmicos, rigorosos modelos de equipamentos, diversos pacotes numricos, alm de precisos mtodos de resoluo de equaes, o que torna seus resultados confiveis (AspenTech, 2011).

3.2.1 Construo do Modelo no Simulador

Para simular o cenrio em que a PSV atua nas condies de alvio, utilizaram-se os blocos Valve, Pipe, e Mixer, que modelam operaes envolvendo perdas de carga em vlvulas, tubulaes e a composio final de uma mistura de componentes, respectivamente. Em seguida, as composies das correntes materiais de entrada foram adicionadas e os seguintes parmetros foram definidos: vazo mssica, temperatura e presso.

O pacote termodinmico utilizado foi o PENG-ROB, uma vez que as correntes envolvidas no processo constituem-se por uma mistura de hidrocarbonetos nas fases lquida e vapor. Esse


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mtodo termodinmico aplicado nos processos constitudos por hidrocarbonetos a uma ampla faixa de temperatura e presso. Ele utiliza a equao cbica de estado de Peng-Robinson para obter todas as propriedades termodinmicas do sistema, exceto o volume molar do lquido, que obtido pelo modelo de Rackett (para componentes reais) ou API (para pseudo-componentes) (AspenTech, 2011).

A Figura 3-1 apresenta o diagrama de blocos da simulao contendo as condies mnimas e mximas de contrapresso superimposta (0 kgf/cm2.g e 1,5 kgf/cm2.g) desenvolvidas no header.

Figura 3-1- Flowsheet criado no Aspen Plus para simular uma PSV atuando nas condies de abertura.

No misturador, especificou-se a temperatura e ausncia de perda de carga. Nas tubulaes foram inseridos os dimetros internos, comprimentos equivalentes e os acidentes de cada trecho. A vlvula foi projetada para uma Pset igual a 18 kg/cm

2.g, conforme a presso de projeto da linha de 150#. Como a vlvula ser instalada na tubulao de carga de um vaso fechado, a sobrepresso mxima que pode ser atingida corresponde a 10% da Pset (ASME VIII). Sendo assim, a abertura da vlvula na simulao apresentar o valor correspondente presso de alvio (Pset + Psobrepresso) igual 19,8 kg/cm2.g. Na simulao, considerou-se que o fluxo atravs da PSV ocorre sobre condies adiabticas. J o alvio ser realizado em um header, sujeito a uma contrapresso superimposta varivel de 0 kgf/cm2.g a 1,5 kgf/cm2.g. Para cada valor de contrapresso foi realizada uma simulao.

O recurso Design Spec especificou as presses de sada da corrente do header interpolando as presses de sada da vlvula, individualmente para cada caso proposto. A princpio, os resultados da simulao foram gerados livremente a partir das variveis de entrada. O campo Spec foi definido com a presso de 0 kgf/cm2.g e de 1,5 kgf/cm2.g (em cada simulao), pois estes so os valores desejados para as correntes finais do header. Na aba Vary foram estimadas um valor mnimo e mximo para a presso de sada do bloco da vlvula.

Os critrios adotados para o projeto das linhas a jusante e montante da PSV foram (API 520 - parte II, 2003):

Os dimetros das linha a montante e a jusante da vlvula devem ser maiores ou iguais ao dimetro do bocal de entrada e descarga da PSV, respectivamente.

4A

5A 6A HEADER

1A

2A

3A

EXP4X6 8IN

MIXER

PSV

6IN


A queda de presso mxima na linha a montante deve ser inferior a 3% da presso de set da PSV. O excesso de perda de carga gera atrito e dissipao turbulenta na tubulao, que desestabiliza e diminui a capacidade de alvio da vlvula. A acelerao do lquido em linhas longas de entrada tambm promove o batimento da vlvula, causando danos a sua sede.

A perda de carga mxima na linha a jusante deve ser inferior a 10% da presso de set da PSV. Ao projet-la deve-se considerar o efeito da contrapresso total, de forma que seu valor se mantenha no limite estipulado para a PSV do sistema.

Na presena de escoamento gasoso, a velocidade recomendada para linhas a jusante da PSV deve ser inferior velocidade do som. Sendo assim, utilizou-se como critrio uma velocidade de at 60% da velocidade do som nas condies de alvio (MORRIS, 1996).

3.2.2 Determinao dos Dados de Equilbrio de Fases

Uma segunda simulao utilizando o bloco RadFrac foi realizada para modelar a operao envolvendo o equilbrio liquido-vapor em um vaso flash (ver Figura 3-2). O bloco foi especificado com a temperatura de entrada da PSV e uma frao vaporizada de 100%. Dessa forma, determinaram-se a densidade da mistura desenvolvida na temperatura de entrada da PSV (To) e a presso de ponto de bolha (Ps) correspondente. As condies das correntes de entrada e o pacote termodinmico definidos foram os mesmos da simulao anterior.

Figura 3-2- Flowsheet criado no Aspen Plus para simulao do processo de vaporizao do fluido nas condies de entrada da PSV.

A mesma simulao foi realizada para comparar os resultados obtidos com um exemplo da 8 edio da API e verificou-se que a modelagem no obteve a reprodutividade desejvel na comparao desses dados. As simulaes de expanso em vlvulas seguem o padro adiabtico e portanto, so aproximadas como isentlpicas e no isentrpicas, o que contraria a condio usualmente assumida para a expanso em uma vlvula de alvio justificando a diferena dos resultados.

Em substituio, utilizou-se o software VLEFlash (FlowPhase) para calcular as propriedades da mistura petroqumica durante a vaporizao isentrpica no bocal. A presso de bolha (Ps) e a densidade da mistura 90% da Ps, foram obtidas pelo programa na temperatura de entrada da PSV e, usadas no dimensionamento proposto pela 8 Edio da API 520.

O programa possui um campo denominado condio inicial, onde se definem as variveis que sero fixadas e tambm qual o parmetro deseja-se determinar. Para o estudo de caso, especificou-se que a presso de bolha da mistura seria calculada a partir do valor fixo da

1

2

3

10

11

A

B8


28

temperatura de entrada da PSV. Definido o valor para a temperatura, as correntes e fraes molares foram adicionadas.

De posse do valor de Ps, fornecido pelo software, a presso 90% de Ps foi calculada e sua temperatura correspondente foi identificada no grfico da Figura 4-1. A densidade 90% da presso de bolha () foi fornecida por uma segunda simulao no VLEFlash, na qual foram especificados o valor previamente determinado da entropia - tendo em vista que a expanso no bocal isentrpica, a entropia resultante da determinao de Ps pelo VLEFlash a mesma para todo o processo de vaporizao - e a temperatura 90% de Ps (ver Figura 4-1), alm das fraes da corrente de entrada (FLOWPHASE, 2012).

Por questo de sigilo industrial, as composies e os componentes da mistura no sero fornecidos. Para a determinao do resultado mais conservativo de operao da 7 Edio da API-520, os clculos foram realizados para os dois casos de sobrepresso superimposta, e as propriedades da fase lquida e da gasosa, requeridas pelas equaes, foram obtidas individualmente na corrente de sada da vlvula, onde h fluxo bifsico. Por fim, os fatores de correo foram confirmados pelo fornecedor da PSV, LESER.

4 Resultados e Discusso A realizao e a discusso dos clculos de dimensionamento da PSV sero expostas nesta

seo. Para tanto, tambm sero apresentados os parmetros de processo obtidos pelo modelo - construdo em Aspen Plus - do cenrio de alvio da vlvula, bem como, os dados de equilbrio de fase fornecidos pelo programa VLEFlash, que so requisitados na 8 Edio da API-520.

4.1 Dimensionamento da PSV Conforme a 7 Edio da API 520

4.1.1 Determinao da Condio de Fluxo Crtico e Fluxo Subcrtico

Para uma presso de entrada igual a 2043,0 kPa abs foram calculados, pela Equao 2-6, os valores das presses crticas para cada razo de calores especficos simulada. A Tabela 4-1 apresenta os resultados referentes contrapresso superimposta de 0 kgf/cm.g e 1,5 kgf/cm.g.

Tabela 4-1 Presso crtica para a contrapresso superimposta de 0 kgf/cm.g e 1,5 kgf/cm.g.

Determinao da Presso Crtica

Sobrepresso superimposta (kgf/cm.g) 0 1,5

Presso a jusante da restrio (kPa, abs) 267,92 326,66

Razo de calores especficos (Cp/Cv) 1,135 1,139

Presso Crtica (kPa, abs) 1179,70 1178,03

Em ambos os casos as presses a jusante da restrio apresentaram um valor inferior s Pcf calculadas. Sendo assim, tem-se a condio de fluxo crtico para os dois cenrios de operao.

4.1.2 Clculo das reas Requeridas para o Orifcio conforme 7 Edio da API

Para calcular a rea requerida de alvio da frao de gases sob a condio de fluxo crtico foi utilizada a Equao 2-7. E para lquidos, utilizou-se a Equao 2-10. As propriedades e os parmetros utilizados nas equaes esto na Tabela 4-2:


Tabela 4-2- Parmetros para o clculo da rea requerida segundo a API 520 7 Edio.

Varivel Contrapresso superimposta de

0 kgf/cm.g Contrapresso superimposta de

1,5 kgf/cm.g rea para Gases rea para Lquidos rea para Gases rea para Lquidos

W (Kg/h) 2753,953 - 1718,002 - Q (L/min) - 654,29 - 693,083

P1 (KPa abs) 2043,0 2043,0 2043,0 2043,0

P2 (KPa abs) - 267,917 - 326,654 T (K) 312,1 - 312,1 -

C 330 - 330 - Z 0,928 - 0,917 -

M (g/mol) 56,074 - 56,07 - Kv - 1,0 - 1,0 Kc 1,0 1,0 1,0 1,0 Kb 1,0 - 1,0 - Kw - 1,0 - 1,0 Kd 0,975 0,65 0,975 0,65 - 0,171 - 0,164

Re - 1501594,92 - 16585071,97 G - 0,6015 - 0,6015

Os resultados dos orifcios calculados pela 7 Edio da API esto na Tabela 4-3:

Tabela 4-3 - reas calculadas e reas selecionadas para os orifcios conforme API 520 -7 Edio.

rea do orifcio mm2

Contrapresso superimposta de 0kgf/cm.g Contrapresso superimposta de 1,5kgf/cm.g

Para Gases Para Lquidos Total Para Gases Para Lquidos Total Calculada 125,30 218,28 343,58 77,69 235,14 313,82

4.2 Obteno dos Dados de Equilbrio de Fases

A temperatura da mistura de C4 nas condies de entrada da PSV foi inserida no software VLEFlash, que gerou a presso de bolha (Ps) e o valor de entropia igual a 56.5931 Btu/lb-mol.F, correspondentes a temperatura especificada. Tambm foi obtido o diagrama de fases da Figura 4-1.

Como a expanso no bocal ocorre sob condies isentrpicas, a mesma entropia pr-determinada (56.5931 Btu/lb-mol.F) e a temperatura extrada da Figura 4-1, correspondente a presso a 90% da Ps, foram especificadas novamente no software para se determinar a densidade a 90% da presso de saturao ().

Os valores da presso de saturao (Ps) e da densidade 90% da presso de saturao (), determinados pelo processo de vaporizao isentrpica esto na Tabela 4-4.

Observou-se que o diagrama de fases da mistura de C4, gerado pelo VLEFlash, apresentou o mesmo comportamento que a curva de uma substncia pura. Isto se deve frao significativa de um dos componentes da mistura em relao aos demais. Sendo assim, uma alternativa para o clculo referente presso de saturao seria utilizar a equao de Antoine, que composta por trs parmetros ajustveis (COFFIN; MAASS. 1928):


30

log P = A Equao 4-1 A = 2,24692 B = 1099,207 C = - 8,256 T: temperatura, K

P: presso de vapor, bar

Figura 4-1 - Diagrama de fases da mistura de C4 obtido pelo software VLEFlash

4.3 Dimensionamento da PSV Conforme a 8 Edio da API 520

As propriedades de equilbrio obtidas pelo software VLEFlash e os resultados do processo simulado pelo Aspen Plus esto na Tabela 4-4.

Tabela 4-4-Parmetros utilizados no dimensionamento da API 520 8 Edio

Parmetros Utilizados no Dimensionamento da 8 Edio (kg/cm

2) 571 (kg/cm

2) 228,58 P0 (KPa abs) 2043,0

Pa (KPa abs) 267,917 (0 kgf/cm2.g) ou 326,654 (1,5 Kgf/cm2.g)

Ps (KPa abs) 435,32 Q (L/min) 328,0

Kv 1,0

Kb 1,0 Kd 0,65

Os resultados do dimensionamento de todos os parmetros propostos pela 8 edio da API 520, as consideraes que envolvem seus valores e a rea requerida calculada esto apresentados da Tabela 4-5.


Tabela 4-5- Resultados encontrados obtidos para os clculos de dimensionamento do orifcio.

Resultados do Dimensionamento da PSV - 8 Edio da API 520

13,482

0,9642 < .

Logo, est na regio alta de sub-resfriamento.

0,2131 <

Ento, = - 0,2131

(KPa abs) 435,32 > O fluxo crtico. G (kg/m2.s) 42841,76 =

A (mm2) 259,50

4.4 Seleo do Bocal da Vlvula de Segurana e Alvio

Para fins comparativos, as reas calculadas pelas duas metodologias foram reportadas para a Tabela 4-6.

Tabela 4-6- Comparao dos resultados das reas calculadas.

rea do orifcio mm2

7 Edio da API 520 8 Edio da API 520 0 kgf/cm.g 1,5 kgf/cm.g 0 kgf/cm.g 1,5 kgf/cm.g

Calculada 343,58 313,82 259,50 259,50

A API 526 determina que o bocal selecionado ser aquele que possuir a rea igual ou superior ao valor calculado da rea requerida. Dessa forma, o orifcio selecionado (Tabela 2-1) seria o G (324,51 mm2) para a 8 edio da API e o H (506,45mm2) para a 7 Edio. Tendo em vista que a contrapresso superimposta de 0 kgf/cm.g apresentou o cenrio mais conservativo de dimensionamento, o valor da sua rea requerida que deve ser considerado na escolha do bocal dessa metodologia.

Embora se estime que para uma contrapresso varivel o dimensionamento deva ser realizado para a maior contrapresso superimposta, no cenrio em questo o inverso foi observado. A causa seria a maior frao vaporizada gerada na contrapresso de 0 kgf/cm.g (11%) em relao a contrapresso de 1,5 kgf/cm.g (7%), pois a maior quantidade de gs expandida ocupa uma rea maior do orifcio.

A simulao no ASPEN somente convergiu na seguinte situao: para que a alta velocidade desenvolvida pelo gs expandido, na sada do bocal, no gere um valor para Mach 1 nos blocos da tubulao, um bocal mnimo de dimetro igual a 4 deve ser adotado. Alm disso, logo aps o bocal dever existir uma expanso de 4 para 6 e posterior a essa tubulaes de descarga seguir outra linha de dimetro igual a 8. Somente aps o bocal de 8 possvel atingir o Mach mdio recomendado de 0,6.

Sendo assim, os orifcios pr-selecionados no se aplicam ao sistema, pois somente o orifcio J (830,3mm2) apresenta este tipo de bocal, segundo a API 526. Portanto, para atender ao nmero de Mach, ambas as edies da API apresentaram o mesmo resultado (API 526, 2002).


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5 Concluses Determinar as propriedades dos processos isentrpicos de uma planta contendo gases puros,

ou misturas puras, exige que seja utilizado um software comercial com dados especficos para a condio a ser especificada. Sendo assim, programas como o Aspen Plus, que simulam plantas reais, no se mostraram recomendados para analisar expanses em vlvulas que ocorrem sob condies isentrpicas.

Os valores encontrados para as reas requeridas das duas edies da API, neste projeto, no resultaram no mesmo orifcio selecionado. Porm, dada a necessidade da escolha de um maior dimetro na sada do bocal (4), de forma que o fluido vaporizado na PSV no alcance a velocidade do som (Mach 1), o mesmo orifcio foi definido.

Considerar, na 7 Edio da API, que a maior contrapresso superimposta representa o caso mais conservativo do dimensionamento no se aplicou ao presente trabalho, visto que, a maior frao de vapor gerada pela contrapresso igual a 0 kgf.cm2.g apresentou o maior valor para a rea requeria, ou seja, foi o caso mais conservativo do processo.

Embora a 7 Edio da API tenha sido o caso mais conservativo do estudo, uma desvantagem na escolha desta norma que ela no considera os modelos de equilbrio de fase para o fluido que se expande no bocal. Os parmetros abordados por essa metodologia esto nas condies de entrada da PSV, sendo que o fluido bifsico s observado na sada da vlvula. Assim, para que o dimensionamento seja realizado para lquidos sub-resfriados que vaporizam durante o alvio preciso considerar as propriedades da corrente na sada do bocal, o que aumenta as incertezas da utilizao do mtodo. Considerando essas incertezas, pode-se dizer que a escolha desse mtodo, se incorreto, pode induzir ao superdimensionamento da vlvula, uma vez que com o mesmo se obteve maior rea requerida em relao 8 edio.

Nesse aspecto, utilizar a 8 Edio da API parece ser a opo mais sensata, j que considera as condies do escoamento bifsico no bocal. Entretanto, a determinao dos parmetros que a metodologia prope para o equilbrio das misturas multicomponentes bastante complexa, o que pode induzir a erros. Alm disso, o Mtodo de Equilbrio Homogneo tambm possui algumas limitaes, como ser aplicado a somente alguns casos de sistemas multicomponentes e por apresentar baixa para alguns casos de presso e temperatura.

A desvantagem desta metodologia que os fabricantes desse instrumento somente asseguram os dimensionamentos realizados conforme a 7 Edio da API, pois, o mtodo para fluidos bifsicos no muito conhecido e envolve parmetros termodinmicos mais complexos de se determinar.

A certificao do melhor mtodo de dimensionamento s ser possvel quando trabalhos futuros desenvolverem uma forma de reproduzir, em laboratrio, as condies reais do alvio de uma PSV atuando com fluidos bifsicos, tendo em vista que, os clculos tericos de nenhuma metodologia podem ser confirmados atualmente na prtica devido a essa limitao.


6 Referncias API RP 520, Sizing, Selection, and Installation of Pressure-relieving Devices in Refineries, Part

I.Sizing and Selection, 8. ed. Washington: API, 2008.

API RP 520, Sizing, Selection, and Installation of Pressure-relieving Devices in Refineries, Part I.Sizing and Selection, 7. ed. Washington: API, 2000.

API RP 520, Sizing, Selection, and Installation of Pressure- Relieving Devices in Refineries, Part II, Installation, 5. ed. Washington: API, 2003.

API Std 521/ISO 23251, Guide for Pressure-relieving and Depressuring Systems. 4. ed. Washington: API, 1997.

API Std 526, Flanged Steel Pressure Relief Valves. 5. ed. Washington: API, 2002.

ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section I. Power Boilers, 1988.

ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII.Pressure Vessels, Division 1, 1988.

ASPEN TECH; Physical Property Methods and Models Reference Manual. Aspen Plus Steady State Simulation Version 10, 2011. p. 2-16.

BOCCARDI, G., BUBBICO, R., CELATA, G.P. and MAZZAROTTA, B.. Two-Phase Flow Through Pressure Safety Valves Experimental Investigation and Model Prediction, Chemical Engineering Science Vol. 60. 2005. p. 5285-5287.

ENGEL, Y. A.; BOLES, M. A.. Thermodynamics: An Engineering Approach. 5. Ed. McGraw-Hill. 2006. p. 341-345.

CHEDDIE, Harry L.; GRUHN, Paul. Safety Instrumented Systems: Design, Analysis and Justification. 2. ed. Research Triangle Park: ISA. 2006. p. 50.

COFFIN, C.C.; MAASS, O.. The Preparation and Physical Properties of , - and -Butylene and Normal and Isobutane. J. Am. Chem. Soc.. 1928. p. 50, 1427-1437.

DARBY, R.. Evaluation of two-phase flow models for flashing flow in nozzles, Process Safety Progress, 19 (1). 2000. p. 32-34.

FISHER apud BOCCARDI, G., BUBBICO, R., CELATA, G.P. and MAZZAROTTA, B.. Two-Phase Flow Through Pressure Safety Valves Experimental Investigation and Model Prediction, Chemical Engineering Science Vol. 60. 2005. p. 5285-5287.

Fisher Controls International. Control Valve Handbook. 4. ed. EUA: Fisher, 2005. p.136-137.

FOX, Robert W.; MCDONALD, Alan T. Introduo Mecnica dos Fluidos. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. p.23-24, 68, 390-392, 402-404.

MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N. Fundamentals of Engineering Thermodynamics. 5. ed. West Sussex: Wiley, 2006. p. 211-212, 218-219, 246-247, 426-433.

MORRIS, S.D.. Choked gas flow through nozzles: An explicit formula for the inlet Mach number. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 9 (3). 1996. p. 189-191.


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(ASME, 2012) http://anniversary.asme.org/history.shtml (acessado em 19/06/2012).

(FLOWPHASE, 2012) http://www.flowphase.com/products/vleflash.html (acessado em 13/06/2012).

(LESER, 2012a) _ Comunicao Pessoal. Tecnologia de Vlvulas de Segurana. 2012.

(LESER, 2012b) _ http://www.leser.com/en/products/product-overview/api.html (acessado em 19/06/2012)

(LESER, 2012c) _ http://frame.leser.com/maintenance/file/MNT_en_1-API-Series-526.pdf (acessado em 19/06/2012)

(LESER, 2012d) _ http://frame.leser.com/engineering/file/EHB_en_7-Sizing.pdf _ itens. 7.4.1 e 7.4.7 (acessado em 14/06/2012).


ANEXO

Figura 1 Curva de Determinao da Constante C de Escoamento de Gases ou Vapores em Funo da Razo de Calores Especficos k=Cp/Cv.

Figura 2 Fator de Correo da Contrapresso (Kb) em Funo da Razo entre Presso de Abertura e Contrapresso (%).

PB- Contrapresso (psig) PS Presso de Abertura (psig) NOTA: O grfico acima se aplica somente a vlvulas balanceadas e quando o valor no

fornecido pelo fabricante. Pode ser utilizado quando no se conhece a presso do ponto crtico de um gs ou vapor. A curva aplicada para presses de ajuste superiores a 50psig. Para valores inferiores e condio de fluxo crtico o fabricante deve ser consultado. limitada para contrapresses abaixo da presso de fluxo crtico. Para 21% de sobrepresso, Kb igual a 1 e PB/PS = 50%.


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Figura 3 Fator de Correo de Capacidade (Kw) em Funo da Razo entre a Presso de Abertura e Contrapresso (%) para Vlvulas com Lquido.

PB = contrapresso, psig. PS = presso de set, psig.

NOTA: A curva acima utilizada quando o valor no fornecido pelo fabricante


Figura 4 Fator de Correo da Contrapresso (Kb) em Funo da Razo entre a Contrapresso e a Presso de Saturao (%)

Pa- Contrapresso (psig) PS Presso de Saturao (psig) NOTA: O grfico acima se aplica somente a vlvulas balanceadas e quando o valor no

fornecido pelo fabricante.

Figura 5 Correlao para Fluxo Crtico do Bocal para um Lquido de Entrada Sub-resfriado.

dimensionamento valvulas de seguranca

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