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DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO

DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS

1Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos

14, 15 E 16 DE FEVEREIRO DE 2007

Módulo 6

Verificação Verificação dada Segurança Segurança parapara a a


Verificação Verificação dada Segurança Segurança parapara a a Acção Acção dodo FogoFogo

Júlio Appleton

Bibliografia

−−−− EN1991-1-2: 2002Actions on Structures

General Actions – Actions on Structures Exposed to Fire

−−−− EN1992-1-2 Projecto de Estruturas de Betão

Regras Gerais – Verificação da Resistência ao Fogo

−−−− CEB Bulletin 208:Fire Design of Concrete Structures, July 1991


−−−− CEB Bulletin 208:Fire Design of Concrete Structures, July 1991

−−−− LNEC – Verificação da Segurança de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado em Relação à Acção do Fogo – Recomendações, 1990

−−−− Regulamentação Geral da Segurança contra Incêndios em Edifícios, 2007 (não publicado)

Módulo 6.1

Regulamento Geral de Segurança Regulamento Geral de Segurança


Regulamento Geral de Segurança Regulamento Geral de Segurança contra Incêndios em Edifícioscontra Incêndios em Edifícios

Júlio Appleton

Futuro Regulamento

Edifícios – Utilização Tipo I – Habitação

II – Estacionamento

III – Administrativo

IV – Escolar

V – Hospitalares

VI – Espectáculos e Reuniões Públicas

Artigo 6°°°°


VI – Espectáculos e Reuniões Públicas

VII – Hoteleiros e Restauração

VIII– Comerciais e Gares de Transportes

IX – Desportivos e de Lazer

X – Museus e Galerias de Arte

XI – Bibliotecas e Arquivos

XII – Industriais, Oficinas e Armazéns

Categorias de Risco de Incêndios

Utilização tipo I (habitacionais)

Artigo 21°°°°

A categoria de risco é a mais baixamais baixa que satisfaz os critérios indicados nos quadros seguintes

Categoria Altura Nº de pisos abaixo do plano de referência

1 9 1

2 28 3

3 50 5


3 50 5

4 > 50 > 6

Valores máximos referentes à utilização-tipo III Categoria

Altura da UT III Efectivo da UT III

1ª 9 m 100

2ª 28 m 1 000

3ª 50 m 5 000

Utilização tipo III (Administrativos)

Categorias de Risco de Incêndios

Artigo 21°°°°

Utilização tipo VII (Hoteleiros e Restauração)

Valores máximos referentes à utilização-tipo VII

Efectivo da UT VII Categoria Altura da

UT VII Efectivo total

Efectivo em locais de risco E

Locais de risco E com saídas independentes directas ao exterior no

plano de referência

1ª 9 m 100 50 Aplicável a todos

2ª 28 m 500 200 Não aplicável

3ª 50 m 1 500 800 Não aplicável


3ª 50 m 1 500 800 Não aplicável

Utilização tipo XI (Bibliotecas e Arquivos)

Valores máximos referentes à utilização-tipo XI

Categoria Altura da UT XI

Número de pisos ocupados pela UT XI abaixo do plano de

referência

Efectivo da UT XI

Carga de incêndio modificada da UT

XI

1ª 9 m 0 100 180 000 MJ

2ª 28 m 1 1 000 540 000 MJ

3ª 28 m 2 5 000 540 000 MJ

Artº 34

Classificação da Resistência ao Fogo

Exigências Funções do

elemento Estabilidade Estanquidade Isolamento térmico

Suporte R − −

E − Compartimentação −

EI

RE − Suporte e

compartimentação REI


(R15, 20, 30, … Resistência ao fogo de 15, 20, 30 minutos)

Resistência ao Fogo de Elementos Estruturais de Edifícios

Categorias de risco Utilizações-tipo 1ª 2ª 3ª 4ª

Função do elemento estrutural

R 30 R 60 R 90 R 120 apenas suporte I, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX e X REI 30 REI 60 REI 90 REI 120 suporte e compartimentação

R 60 R 90 R 120 R 180 apenas suporte II, XI e XII

REI 60 REI 90 REI 120 REI 180 suporte e compartimentação

Módulo 6.2

EN1991EN1991--11--2 2 –– Acções nas Estruturas Acções nas Estruturas


EN1991EN1991--11--2 2 –– Acções nas Estruturas Acções nas Estruturas Expostas ao FogoExpostas ao Fogo

Júlio Appleton

CAPÍTULO 1 – General

CAPÍTULO 2 – Structural Fire Design Procedure

CAPÍTULO 3 – Thermal Actions for Temperature Analysis

CAPÍTULO 4 – Mechanical Actions for Structural Analysis

ANEXO A – Parametric Temperature-Time Curves

EN1991-1-2 – Acções nas Estruturas Expostas ao Fogo


ANEXO B – Thermal Actions for External Members – Simplified Calculation Method

ANEXO C – Localised Fires

ANEXO D – Advanced Fire Models

ANEXO E – Fire Load Densities

ANEXO F – Equivalent Time of Fire Exposure

ANEXO G – Configuration Factor

BIBLIOGRAFIA

Capítulo 2 – Verificação da Segurança para a Acção do Fogo−−−− Definição da acção do fogo

−−−− Cálculo da evolução da temperatura nos elementos estruturais

−−−− Cálculo da resposta mecânica da estrutura sujeita ao fogo

tfi,d > tfi,requ (tempo de resistência ao fogo requerida, superior ao actuante)

Rfi,d,t ≥ Efi,d,t (resistência ao fogo no tempo t superior à acção actuante na situação de incêndio, no instante t)

ou


ou θθθθd ≤≤≤≤ θθθθcr,d (a temperatura do projecto do material é inferior ao valor crítico)

Capítulo 3 – Acção do Fogo

−−−− Curvas de temperatura nominais

−−−− Curvas de temperatura paramétricas

T = f(t) – Anexo A

−−−− densidade de carga de incêndio qf,k (MJ/m2) – Anexo E, Tabela E4

−−−− factor de abertura

−−−− factor de parede


Fogo Normalizado

Fogo Real

Concepção das Estruturas

Para além das verificações de cálculo ou abordagens prescritivas que estabelecem exigências ao nível dos elementos é importante ter em atenção, na fase de concepção, que a acção de um incêndio se traduz numa deformação muito grande, imposta à estrutura.

Assim em estruturas com especiais exigências de resistência ao fogo (R ≥≥≥≥ R90) deverá:


−−−− Evitar-se ter elementos muito rígidos que não estejam localizados na zona central da construção

−−−− Evitar-se ter pilares curtos que sendo muito rígidos vão ser fortemente solicitados para a acção de deformações impostas

Esta situação pode ocorrer em zonas de pisos desnivelados ou escadas.

Vantagens do Betão sob o Ponto de Vista da Resistência ao Fogo

−−−− O betão não arde.

−−−− O betão tem uma grande resistência ao fogo.

−−−− O betão tem excelentes características de isolamento térmico.

−−−− O betão estabelece, em paredes e lajes, elementos corta fogo.

−−−− A recuperação das estruturas de betão após um incêndio não coloca problemas especiais (reconstrução do betão delaminado ou destacado e eventual reforço de armaduras).


armaduras).

−−−− O custo de protecção para resistência ao fogo das estruturas de betão é muito pequeno comparado com o necessário nas estruturas de aço ou madeira.

Usualmente não é valorizada a maior resistência ao fogo conferida pelas estruturas de betão.

−−−− Em túneis rodoviários o pavimento deve ser em betão e não em betuminoso.

A experiência de acção do fogo em estruturas metálicas e de madeira mostra que, ao contrário das estruturas de betão, a resistência desses materiais ao fogo é muito inferior à do betão ocorrendo frequentemente o colapso das estruturas com perdas de vida e/ou de bens existentes no interior das construções.

Exemplos


Exemplos


−−−− Incêndio com grande duração (2005)

−−−− A estrutura mista existente no contorno colapsou

−−−− O fogo não se propagou a toda a torre por existir um piso técnico (17º andar) em estrutura de betão de grande espessura que suportou a parte colapsada e impediu a transmissão do incêndio aos pisos inferiores.

−−−− Na zona afectada pelo incêndio a estrutura de betão foi afectada mas não colapsou.

Temperatura (°°°°C)

1000

900 A temperatura do ar raramente ultrapassa esse valor, mas a temperatura das chamas

pode chegar a valores superiores a 1200 °C

800

700

600 Acima desta temperatura o betão não funciona com a sua resistência máxima

550-600 Os produtos resultantes da hidratação do cimento ficam sujeitas a fluência considerável e perdem a sua capacidade resistente. No entanto a temperatura no interior do betão será muito inferior

400

300 A resistência do betão começa a reduzir mas apenas na camada superficial porque internamente a temperatura é muito mais baixa


baixa

250-420

Alguma delaminação do betão pode ocorrer com pedaços de betão saltando da superfície

Efeito de elevadas temperaturas no comportamento do betão

Estrutura Sujeita a Incêndio (Convento do Beato)


Sistema Henebique Geometria típica das vigas com as arestas

facetadas e pormenor das armaduras na zona.

A estrutura foi sujeita a incêndio e também já estava a ser afectada por corrosão das armaduras.

Cada barra é envolvida por um estribo constituído por chapa de aço, reduzindo-se a sua distância com a proximidade do apoio (para resistência ao esforço transverso).

Metade das armaduras são levantadas para assegurar a resistência para as tracções na face superior junto aos apoios.

O efeito do fogo nas armaduras vai resultar numa redução da capacidade resistente do aço o que implica uma redução do momento flector resistente positivo

O efeito do fogo pode originar o destaque do betão reduzindo a secção e consequentemente o momento flector negativo


A acção que se verifica no instante do incêndio (M) é muito inferior à capacidade última das secções (Mu).

A acção de fogo na face inferior reduz a capacidade resistente (de forma mais gravosa para os momentos positivos). Por outro lado a deformação imposta pela acção da temperatura origina um momento hiperestático negativo que faz aumentar os momentos negativos e baixa os momentos positivos, podendo atingir-se na face superior ou inferior a capacidade resistente.

Módulo 6.3

Resistência ao Fogo das Estruturas de BetãoResistência ao Fogo das Estruturas de Betão


EN1992EN1992--11--22

Júlio Appleton

EN1992-1-2 - Resistência ao Fogo das Estruturas de Betão

SECÇÃO 1 GENERALIDADES1.1 Campo de aplicação

1.2 Referências normativas

1.3 Pressupostos

1.4 Distinção entre Princípios e Regras de Aplicação

1.5 Definições

1.6 Símbolos

SECÇÃO 2 BASES PARA O PROJECTO2.1 Requisitos

2.2 Acções


2.2 Acções

2.3 Valores de cálculo das propriedades dos materiais

2.4 Métodos de verificação

SECÇÃO 3 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS3.1 Generalidades

3.2 Propriedades de resistência e de deformação a temperaturas elevadas

3.3 Propriedades térmicas e físicas dos betões com agregados siliciosos e calcários

3.4 Extensão térmica dos aços para betão armado e de pré-esforço

SECÇÃO 4 MÉTODOS DE CÁLCULO4.1 Generalidades

4.2 Método simplificado de cálculo

4.2.2 Perfis de temperatura

4.3 Métodos de cálculo avançado

4.4 Esforço transverso, torção e amarração das armaduras

4.5 Destacamento do betão

4.6 Juntas

4.7 Camadas de protecção

SECÇÃO 5 VALORES TABELADOS



SECÇÃO 5 VALORES TABELADOS5.1 Campo de aplicação

5.2 Regras gerais de cálculo

5.3 Pilares

5.4 Paredes

5.5 Elementos traccionados

5.6 Vigas

5.7 Lajes

SECÇÃO 6 Betão de alta resistência (HSC)6.1 Generalidades

6.2 Destacamento do betão

6.3 Propriedades térmicas

6.4 Cálculo estrutural

ANEXO A (Informativo) – Perfis de temperaturaANEXO B (Informativo) – Métodos simplificados de cálculoB.1 Método da isotérmica de 500°C

B.1.1 Princípio e campo de aplicação

B.1.2 Método de cálculo de uma secção transversal de betão armado sujeita a flexão composta

B.2 Método das zonas

B.3 Avaliação de uma secção transversal de betão armado sujeita a flexão composta pelo

método baseado na estimativa da curvatura.

B.3.1 Encurvadura de pilares em situação de incêndio

B.3.2 Método para avaliação da resistência ao fogo de secções de pilares

ANEXO C (informativo) – Encurvadura de pilares em situação de incêndio (estruturas



ANEXO C (informativo) – Encurvadura de pilares em situação de incêndio (estruturas contraventadas)

ANEXO D (Informativo) – Métodos de cálculo para o esforço transverso, a torção e a amarração das armadurasD.1 Regras gerais

D.2 Armaduras de esforço transverso e de torção

D.3 Método de cálculo para a avaliação da resistência ao esforço transverso de uma secção de

betão armado

D.4 Método de cálculo para a avaliação da resistência à torção de uma secção de betão armado

ANEXO E (Informativo) – Método simplificado de cálculo para vigas e lajesE.1 Generalidades

E.2 Vigas e lajes simplesmente apoiadas

E.3 Vigas e lajes contínuas

•••• Preâmbulo – Métodos de Verificação da Resistência ao Fogo

Abordagem prescritiva

Abordagem baseada no desempenho

•••• Cap. 2 – Bases para o Projecto

Critério R – a resistência estrutural mantém-se durante o tempo especificado de resistência ao fogo

Critério I (Isolamento) o aumento de temperatura média na totalidade da superfície não exposta ao incêndio não excede 140 K e o aumento máximo em qualquer ponto não excede 180 K.


máximo em qualquer ponto não excede 180 K.

Critério E (Estanquidade) o elemento mantém a sua integridade durante o tempo especificado e não deixa passar o fumo

θθθθ (°°°°C) = T (k) - 273

∆θ∆θ∆θ∆θ (°°°°C) = ∆θ∆θ∆θ∆θ (°°°°k)

Propriedade dos Materiais

Xd, fi = kθθθθ . Xk

γγγγM,fi

Valor da propriedade à temperatura normal

Coeficiente parcial de segurança (1.0)

Coeficiente de redução que depende da temperatura

Verificação da Segurança

1

ηfi

0,8

(fogo)


Verificação da Segurança

Ed,fi = ηηηηfi Ed

0 1 1 2 2 3 3

0

0

0

1

1

1

Qk,1/Gk

ψ1,1 = 0,9

ψ1,1 = 0,7

ψ1,1 = 0,5

ψ1,1 = 0,2

ηfi

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,02,5

0,5

0,7

0,2

0,3

0,4

0,6

Valor das acções em situação de incêndio

Valor correspondente à combinação fundamental de acções

Gk + ψψψψfi Qk,1

γγγγG Gk + γγγγQ1 Qk,1

<

≈≈≈≈ 0.7

Fig. 2.1 EN

ψψψψ2 (Anexo Nacional)


•••• Betão – Resistência à Compressãoσσσσ

fc,θθθθ


εεεεc1,θθθθ εεεεcu1,θθθθεεεε

Fig. 3.1 EN

Domínio Tensão σ(θ)

c1,θε ε≤

3

θ,1c

θ,1c

θ,c

2

3

ε

+ε

f

ε

ε

c1(θ ) cu1,θε ε ε< ≤ Para fins numéricos deve adoptar-se um ramo descendente. Admitem-se modelos lineares ou não lineares.


•••• Betão – Resistência à Compressão

0,8

1

kc(θ θ θ θ )

2

Temp. do Agregados siliciosos Agregados calcários

Betão θ fc,θ / fck εc1,θ εcu1,θ fc,θ / fck εc1,θ εcu1,θ

[°C] [-] [-] [-] [-] [-] [-]

1 2 3 4 5 6 7

20 1,00 0,0025 0,0200 1,00 0,0025 0,0200

100 1,00 0,0040 0,0225 1,00 0,0040 0,0225

200 0,95 0,0055 0,0250 0,97 0,0055 0,0250

300 0,85 0,0070 0,0275 0,91 0,0070 0,0275

400 0,75 0,0100 0,0300 0,85 0,0100 0,0300

500 0,60 0,0150 0,0325 0,74 0,0150 0,0325

600 0,45 0,0250 0,0350 0,60 0,0250 0,0350

700 0,30 0,0250 0,0375 0,43 0,0250 0,0375

800 0,15 0,0250 0,0400 0,27 0,0250 0,0400


0

1 0,6

0,2

0,4

1000200 800400 12000 600θθθθ [°C]

2

Curva 1: Betão de densidade normal com agregados siliciosos

Curva 2: Betão de densidade normal com agregados calcários

900 0,08 0,0250 0,0425 0,15 0,0250 0,0425

1000 0,04 0,0250 0,0450 0,06 0,0250 0,0450

1100 0,01 0,0250 0,0475 0,02 0,0250 0,0475

1200 0,00 - - 0,00 - -

fc,θθθθ = kc (θθθθ) x fckFig. 4.1 EN

Betão – Resistência à Tracção

0

1

1

1

kc,t(θθθθ)

0,8

0,6

0,4

1,0

fck,t (θθθθ) = kc,t (θθθθ) . fck,t


0 100 200 300 400 500 600

0

0

00,4

0,2

0,0100 200 300 400 5000 600

θθθθ [°C]

Fig. 3.2 EN

•••• Aços para Betão Armado

σσσσ

εεεε sp,ΘΘΘΘ εεεε sy,ΘΘΘΘ εεεε st,ΘΘΘΘ εεεε su,ΘΘΘΘ εεεε

fsy,ΘΘΘΘ

fsp,ΘΘΘΘ

Es,θ

Domínio Tensão σ(θ) Módulo tangente


Domínio Tensão σ(θ) Módulo tangente

εsp,θ ε Es,θ Es,θ εsp,θ ≤ ε ≤ εsy,θ fsp,θ − c + (b/a)[a2 −(εsy,θ − ε)2]0,5

( )

b ε ε

a a ε ε

sy,

0,522

sy,

( )θ

θ

−

− −

εsy,θ ≤ ε ≤ εst,θ fsy,θ 0 εst,θ ≤ ε ≤ εsu,θ fsy,θ [1−(ε − εst,θ)/(εsu,θ − εst,θ)] -

ε = εsu,θ 0,00 - Parâmetro *) εsp,θ = fsp,θ / Es,θ εsy,θ = 0,02 εst,θ = 0,15 εsu,θ = 0,20

Armadura de Classe A: εst,θ = 0,05 εsu,θ = 0,10 Funções a

2 = (εsy,θ − εsp,θ)(εsy,θ − εsp,θ +c/Es,θ) b

2 = c (εsy,θ − εsp,θ) Es,θ + c2

( )( ) ( )ffEεε

ffc

sp,θsy,θs,θsp,θsy,θ

sp,θsy,θ

2

2 −−−

−=

*) Os valores dos parâmetros εpt,θ e εpu,θ para o aço de pré-esforço podem ser obtidos no Quadro 3.3. A armadura de Classe A está definida no Anexo C da EN 1992-1-1.

•••• Aço para Betão Armado

Temperatura do

aço

fsy,θ / fyk fsp,θ / fyk Es,θ / Es

θ [°C] laminado a quente

endurecido a frio

laminado a quente

endurecido a frio

laminado a quente

endurecido a frio

1 2 3 4 5 6 7

20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

100 1,00 1,00 1,00 0,96 1,00 1,00

200 1,00 1,00 0,81 0,92 0,90 0,87

300 1,00 1,00 0,61 0,81 0,80 0,72

400 1,00 0,94 0,42 0,63 0,70 0,56

500 0,78 0,67 0,36 0,44 0,60 0,40

600 0,47 0,40 0,18 0,26 0,31 0,24

700 0,23 0,12 0,07 0,08 0,13 0,08

800 0,11 0,11 0,05 0,06 0,09 0,06

900 0,06 0,08 0,04 0,05 0,07 0,05

1000 0,04 0,05 0,02 0,03 0,04 0,03

1100 0,02 0,03 0,01 0,02 0,02 0,02

1200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

1

1

ks(θ θ θ θ )

Resistência á tracção/compressão

fsy,θθθθ = ks (θθθθ) . fyk


0,8

0

1

2

3

0,6

0,2

0,4

1000200 800400 12000 600θ θ θ θ [°C]

Curva 1: Armaduras traccionadas (aço

laminado a quente) para extensões εs,fi ≥ 2%

Curva 2: Armaduras traccionadas (aço

endurecido a frio) para extensões εs,fi ≥ 2%

Curva 3: Armaduras comprimidas e armaduras

traccionadas para extensões εs,fi < 2%

Fig. 4.2a EN

εεεεfi

εεεεs,fi

0.0035

•••• Aço para Pré-Esforço

Temp. do aço

fpy,θ / (β fpk) fpp,θ / (β fpk) Ep,θ /Ep εpt,θ [-] εpu,θ [-]

cw θ [°C]

Classe A Classe B

q & t Cw q & t cw q & t cw, q&t cw, q&t

1 2a 2b 3 4 5 6 7 8 9

20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,050 0,100 100 1,00 0,99 0,98 0,68 0,77 0,98 0,76 0,050 0,100 200 0,87 0,87 0,92 0,51 0,62 0,95 0,61 0,050 0,100 300 0,70 0,72 0,86 0,32 0,58 0,88 0,52 0,055 0,105 400 0,50 0,46 0,69 0,13 0,52 0,81 0,41 0,060 0,110 500 0,30 0,22 0,26 0,07 0,14 0,54 0,20 0,065 0,115 600 0,14 0,10 0,21 0,05 0,11 0,41 0,15 0,070 0,120 700 0,06 0,08 0,15 0,03 0,09 0,10 0,10 0,075 0,125 800 0,04 0,05 0,09 0,02 0,06 0,07 0,06 0,080 0,130 900 0,02 0,03 0,04 0,01 0,03 0,03 0,03 0,085 0,135

1000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,090 0,140 1100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,095 0,145 1200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,100 0,150

NOTA: Para valores intermédios da temperatura, pode efectuar-se uma interpolação linear.

1

kp(θ θ θ θ )

fpy,θθθθ = kp (θθθθ) . fyk


0,8

0 1b

2 0,6

0,2

0,4

1000200 800400 12000 600θ θ θ θ [°C]

1a

Curva 1a: Aço de pré-esforço endurecido a frio (fios e cordões), Classe A

Curva 1b: Aço de pré-esforço endurecido a frio (fios e cordões), Classe B

Curva 2: Aço de pré-esforço temperado e revenido (varões)

Fig. 4.3 EN

Métodos de Cálculo (Secção 4 do EN1992-1-2)

−−−− Abordagem prescritiva Disposições construtivas/valores tabelados

−−−− Métodos simplificados

−−−− Métodos de cálculo avançado

Perfis de temperatura (Anexo A). Secção transversal reduzida (Anexo B) desprezando o betão com θθθθ ≥≥≥≥ 500 °°°°C

Redução da resistência do aço em função da temperatura


−−−− Métodos de cálculo avançado temperatura

De referir que sendo a acção do fogo uma acção de acidente os valores de referência das propriedades dos materiais são valores característicos (não afectados do coeficiente de segurança)

Destacamento e Queda do Betão (Secção 4.5)

Deve evitar-se o destacamento explosivo do betão (por exemplo utilizando

fibras de polipropileno no betão) ou deve ser tida em consideração a sua

incidência nos requisitos de desempenho.

Se o recobrimento for superior a 70cm deve adoptar-se armadura de pele.


Juntas (secção 4.6)

As juntas devem ser pormenorizadas por forma a cumprir os requisitos R e EI.

Para que as juntas garantam o critério de isolamento I a abertura da junta não deve exceder 20 mm.

A distância entre juntas de dilatação, entre corpos, não deve ser muito


A distância entre juntas de dilatação, entre corpos, não deve ser muito grande.

O material de preenchimento da junta não deve ser combustível e deve ser durável.

Abordagem Prescritiva (Secção 5 – Valores tabelados)

Valores tabelados (até 240 min de exposição ao fogo)

Os valores indicados nos quadros referem-se à utilização no betão de agregados siliciosos

Verificação da Resistência ao Fogo


agregados siliciosos

Para agregados calcário – as dimensões mínimas podem ser reduzidos de 10%

Função de compartimentação (critério E e I) – Paredes ou Lajes

Resistência ao fogo padrão

Espessura mínima da parede (mm)

1 2 EI 30

EI 60

EI 90

60

80

100


EI 90

EI 120

EI 180

EI 240

100

120

150

175

Quadro 5.7

Função Resistente

Ed,fi/Rd,fi ≤≤≤≤ 1.0

Valores tabelados baseiam-se em ηηηηfi = 0.7

Para estabelecer a distância requerida da face do elementos ao eixo das armaduras consideram-se que a esse nível θθθθcr = 500 °°°°C ou seja σσσσs,fi/fyk ≈≈≈≈ 0.6 e para as armaduras de pré-esforço θθθθcr = 400 °°°°C ou seja σσσσs,fi/fp,q,k ≈≈≈≈ 0.55.

1

1

ks(θθθθcr), kp(θθθθcr)

Curva 1: Aço para betão armado


0,8

0

1

2

3

0,6

0,2

0,4

1000200 800400 12000 600θθθθcr [°C]

Curva 1: Aço para betão armado

Curva 2: Aço de pré-esforço (varões: EN 10138–4)

Curva 3: Aço de pré-esforço (fios e cordões) EN 10138-2 e -3)

Fig. 5.1

Simbologia

h > b

b

asda

b

a

Fig. 5.2


a3

a ,2

a6

a7a ,5a ,4

a3

a1

a5

1 2 3

45

76

a ,1a6

Fig. 5.3

Pilares – Valores Tabelados para a Resistência ao Fogo Adequada – Método A (Pilares de Estruturas Contraventadas)

Dimensões mínimas (mm) Largura do pilar bmin/distância ao paramento do eixo dos varões principais

Pilar exposto em mais de um lado Pilar exposto de um só lado


µ fi = 0,2 µ fi = 0,5 µ fi = 0,7 µ fi = 0,7

1 2 3 4 5

R 30

R 60

R 90

R 120

200/25

200/25

200/31 300/25

250/40

200/25

200/36 300/31

300/45 400/38

350/45**

200/32 300/27

250/46 350/40

350/53 450/40**

350/57**

155/25

155/25

155/25

175/35 Desde que:

µµµµfi = NEd,fi

NRd (θθθθ = 25 °°°°C) (≈≈≈≈ ηηηηfi)

NEd = NCp + ψψψψ2 NSc

Exemplo:

Pilar: 300 x 300

Com a = 40mm; µµµµ = 0.5; R > R60


R 120

R 180

R 240

250/40 350/35

350/45**

350/61**

350/45** 450/40**

350/63**

450/75**

350/57** 450/51**

450/70** -

175/35

230/55

295/70

** Mínimo 8 varões Para pilares pré-esforçados, deve considerar-se o aumento da distância ao eixo de acordo com a expressão 5.3.

llll0,fi ≤≤≤≤ 3m

e As < 0.04 Ac

h > b

b

asda

Quadro 5.2a

e = M0 Ed, fi

N0 Ed, fi ≤≤≤≤ emax = 0.15 h (ou b)

Pilares – Valores Tabelados para a Resistência ao Fogo Adequada – Método B (Pilares de Estruturas Contraventadas)

Resistência ao

Taxa mecânica de

Dimensões mínimas (mm). Largura do pilar bmin/distância ao eixo a

fogo padrão armaduras ω n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7 1 2 3 4 5 6

R 30

R 60

R 90

R 120

0,100 0,500 1,000

0,100 0,500 1,000

0,100 0,500 1,000

0,100 0,500

150/25* 150/25* 150/25*

150/30:200/25*

150/25* 150/25*

200/40:250/25* 150/35:200/25*

200/25*

250/50:350/25* 200/45:300/25*

150/25* 150/25* 150/25*

200/40:300/25* 150/35:200/25* 150/30:200/25*

300/40:400/25* 200/45:300/25* 200/40:300/25*

400/50:550/25* 300/45:550/25*

200/30:250/25

* 150/25* 150/25*

300/40:500/25

* 250/35:350/25

* 200/40:400/25

*

500/50:550/25*

300/30:350/25* 200/30:250/25* 200/30:300/25*

500/25*

350/40:550/25* 300/50:600/30

550/40:600/25* 500/50:600/40 500/50:600/45

550/60:600/45 500/60:600/50

n = N0Ed,fi

0.7 (Ac fcd + As fyd) à temperatura normal

Exemplo:

Pilar: 300 x 300

Com a = 40mm; n= 0.7; ωωωω = 0.5

R < R60

Com n = 0.5; ωωωω = 0.5; R = R60


Desde que:

λλλλfi ≤≤≤≤ 30

R 180

R 240

0,500 1,000

0,100 0,500 1,000

0,100 0,500 1,000

200/45:300/25* 200/40:250/25*

400/50:500/25* 300/45:450/25* 300/35:400/25*

500/60:550/25* 450/45:500/25* 400/45:500/25*

300/45:550/25* 250/50:400/25*

500/60:550/25* 450/50:600/25* 450/50:550/25*

550/40:600/25* 550/55:600/25* 500/40:600/30

* 300/45:550/25

* 250/40:550/25

*

550/25* 450/50:600/25

* 450/45:600/30

550/60:600/30 500/60:600/50 500/60:600/45

600/75 600/70 600/60

500/60:600/50 600/60

(1)

600/75 (1)

(1) (1) (1)

* O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante. (1) Exige uma largura superior a 600 mm. É necessária uma avaliação específica em relação à encurvadura.

eb ≤≤≤≤ 0.25

e = M0 Ed, fi

N0 Ed, fi < 100mm = emax

N0 Edi fi ≈≈≈≈ 0.7 N0 Ed λλλλfi ≈≈≈≈ λλλλ (temperatura ambiente)

Quadro 5.2b

Paredes – Valores Tabelados para a Resistência ao Fogo Adequada

Paredes corta fogo devem garantir os seguintes requisitos mínimos:


Dimensões mínimas (mm)

Espessura da parede/distância ao eixo para

µfi = 0,35 µfi = 0,7

parede exposta de um só lado

parede exposta dos dois lados

parede exposta de um só lado

parede exposta dos dois lados

1 2 3 4 5 REI 30

REI 60

REI 90

100/10*

110/10*

120/20*

120/10*

120/10*

140/10*

120/10*

130/10*

140/25

120/10*

140/10*

170/25

t (Espessura) ≥≥≥≥ 200mm

parede não armada

≥≥≥≥ 140mmparede resistente armada

≥≥≥≥ 120mmparede não resistente


REI 120

REI 180

REI 240

150/25

180/40

230/55

160/25

200/45

250/55

160/35

210/50

270/60

220/35

270/55

350/60

* O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante. NOTA: Para a definição de µfi, ver 5.3.2 (3).

≥≥≥≥ 120mmparede não resistente

armada

a ≥≥≥≥ 25mm

Quadro 5.4a

t

Vigas – Valores Tabelados para Vigas Simplesmente apoiadas Expostas em 3 Lados



Espessura da alma bw Combinações possíveis de a e bmin em que a é a distância média ao eixo e

bmin é a largura da viga Classe WA

Classe WB Classe WC

1 2 3 4 5 6 7 8

R 30

R 60

R 90

bmin= 80

a = 25

bmin= 120 a = 40

bmin= 150 a = 55

120 20

160 35

200 45

160 15*

200 30

300 40

200 15*

300 25

400 35

80

100

110

80

80

100

80

100

100

b

bw

d1

d2x deff

Secção em Ι


R 120

R 180

R 240

a = 55

bmin= 200 a = 65

bmin= 240 a = 80

bmin= 280 a = 90

45

240 60

300 70

350 80

40

300 55

400 65

500 75

35

500 50

600 60

700 70

130

150

170

120

150

170

120

140

160

asd = a + 10mm (ver nota seguinte)

Para vigas pré-esforçadas, deve aumentar-se a distância ao eixo de acordo com 5.2(5). asd é a distância entre a face da viga e o eixo dos varões (cabos ou fios) colocados nos cantos inferiores de vigas com apenas uma camada de armaduras. Para valores de bmin superiores aos dados na coluna 4 não é necessário qualquer aumento de asd. * O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante.

Quadro 5.5

a

Vigas – Valores Tabelados para Vigas Contínuas Expostas em 3 Lados



Espessura da alma bw

Combinações possíveis de a e bmin em

que a é a distância média ao eixo e bmin é a largura da viga Classe

WA Classe WB

Classe WC

1 2 3 4 5 6 7 8

R 30

R 60

R 90

bmin= 80 a = 15*

bmin= 120 a = 25

bmin= 150

160 12*

200 12*

250

80

100

110

80

80

100

80

100

100

b

bw

d1

d2x deff


R 90

R 120

R 180

R 240

bmin= 150 a = 35

bmin= 200 a = 45

bmin= 240 a = 60

bmin= 280 a = 75

250 25

300 35

400 50

500 60

450 35

550 50

650 60

500 30

600 40

700 50

110

130

150

170

100

120

150

170

100

120

140

160

asd = a + 10mm (ver nota seguinte) Para vigas pré-esforçadas, deve aumentar-se a distância ao eixo de acordo com 5.2(5). asd é a distância entre a face da viga e o eixo dos varões (cabos ou fios) colocados nos cantos inferiores de vigas com apenas uma camada de armaduras. Para valores de bmin superiores aos dados na coluna 3 não é necessário qualquer aumento de asd. * O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante.

Secção em Ι

Quadro 5.6

Vigas – Valores Tabelados para Vigas Expostas em 3 Lados

b b b

bw

d1

d2x deff

(a) Largura constante (b) Largura variável (c) Secção em Ι


(a) Largura constante (b) Largura variável (c) Secção em Ι

Em Portugal adoptar a classe WA

- Para vigas contínuas o quadro 5.6 é aplicável se não se adoptou redistribuição de esforços superiores a 15% no dimensionamento e as armaduras sobre os apoios

têm de verificar a equação (5.11).

- Para vigas contínuas de secção I a largura da viga e a espessura da alma devem ser aumentados para os valores indicados no Quadro 5.7.

Lajes Vigadas – Valores Tabelados

Resistência ao fogo padrão Dimensões mínimas (mm)

distância ao eixo a lajes armadas

numa só direcção lajes armadas em duas direcções:

espessura da laje

hs (mm) ly/lx ?≤1,5 1,5 < ly/lx ?≤?2

1 2 3 4 5

REI 30

REI 60

REI 90

60

80

100

10*

20

30

10*

10*

15*

10*

15*

20


REI 120

REI 180

REI 240

120

150

175

40

55

65

20

30

40

25

40

50

lx e ly são os vãos de uma laje armada em duas direcções (perpendiculares) em que ly é o maior vão. Para lajes pré-esforçadas, deve aumentar-se a distância ao eixo de acordo com 5.2(5). A distância ao eixo a, dada nas colunas 4 e 5 para lajes armadas em duas direcções, refere-se a lajes apoiadas nos quatro lados. Caso contrário, essas lajes devem ser tratadas como lajes armadas numa só direcção. * O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante.

Para lajes armada em 2 direcções a é a distância do eixo das armaduras da camada inferior

Quadro 5.8

a

Lajes Fungiformes – Valores Tabelados



espessura da laje hs distância ao eixo a 1 2 3

REI 30

REI 60

REI 90

REI 120

150

180

200

200

10*

15*

25

35


(2) Para classes de resistência ao fogo iguais e superiores a REI 90, pelo menos 20% da armadura superior total em cada direcção sobre os apoios intermédios, especificada na EN 1992-1-1, deve ser prolongada ao longo de todo o vão. Esta armadura deve ser colocada na faixa sobre os pilares.

REI 120

REI 180

REI 240

200

200

200

35

45

50

* O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante.

Quadro 5.9

Lajes Nervuradas Armadas nas duas Direcções



Combinações possíveis da largura das nervuras bmin e da distância ao eixo a

Espessura do banzo da laje hs e distância ao eixo a no

banzo 1 2 3 4 5

REI 30

REI 60

REI 90

REI 120

REI 180

bmin = 80 a = 15*

bmin = 100 a = 35

bmin = 120 a = 45

bmin = 160 a = 60

b = 220

120 25

160 40

190 55

260

≥200 15*

≥250 30

≥300 40

hs = 80 a = 10*

hs = 80 a = 10*

hs = 100 a = 15*

hs = 120 a = 20

h = 150



Combinações possíveis da largura das nervuras bmin e da distância ao eixo a

Espessura do banzo da laje hs e distância ao eixo a no

banzo 1 2 3 4 5

REI 30

REI 60

REI 90

REI 120

bmin = 80 a = 10*

bmin = 100

a = 25

bmin = 120 a = 35

bmin = 160 a = 45

120 15*

160 25

190 40

≥200 10*

≥250 15*

≥300

30

hs = 80 a = 10*

hs = 80 a = 10*

hs = 100 a = 15*

hs = 120 a = 20


REI 180

REI 240

bmin = 220 a = 75

bmin = 280 a = 90

260 70

350 75

≥410 60

≥500 70

hs = 150 a = 30

hs = 175 a = 40

asd = a + 10 Para lajes nervuradas pré-esforçadas, a distância ao eixo a deve ser aumentada de acordo com 5.2(4). asd representa a distância medida entre o eixo das armaduras e a superfície lateral da nervura exposta ao fogo. * O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante.

Lajes nervuradas simplesmente apoiadas Lajes nervuradas com continuidade

REI 180

REI 240

bmin = 310 a = 60

bmin = 450 a = 70

600 50

700 60

30

hs = 150 a = 30

hs =175 a = 40

asd = a + 10 Para lajes nervuradas pré-esforçadas, a distância ao eixo a deve ser aumentada de acordo com 5.2(4). asd representa a distância medida entre o eixo das armaduras e a superfície lateral da nervura exposta ao fogo. * O recobrimento especificado na EN 1992-1-1 é, em geral, condicionante.

Quadro 5.10 Quadro 5.11

Betão de Alta Resistência

Quando for utilizado betão de alta resistência é importante considerar o risco de

destacamento do betão quando sujeito ao fogo.

Nesta situação deve pelo menos adoptar-se um dos seguintes métodos:

Método A – Malha adicional da armadura com recobrimento de 15mm

B – Adoptar betão em que não ocorre o destacamento


B – Adoptar betão em que não ocorre o destacamento

C – Adoptar camadas de protecção

D – Incluir no betão > 2Kg/m3 ou fibras de polipropileno

Metodologia de valores tabelados aumentando as dimensões em relação à

adopção de betão de resistência normal (ver capítulo 6.4.3).

Métodos Simplificados de Cálculo

Perfis de temperatura

Paredes ou vigas

y 1

2

400

600

800

1000

1200

θ ( C)

1100

900

700

500R180

R240


x

1 Superfície do perfil de temperatura

2 Secção transversal totalx (mm)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

300

200

0

400

100

R30 R60 R90

R120

x é a distância a partir da superfície exposta

Fig. A2 Perfis de temperatura para lajes e paredes (espessura h = 200)

Vigas – Perfis de Temperatura no Interior da Secção de Viga com h x b = 300 x 160

100

20060

80

100

120

140

200

300

40060

80

100

120

140

400

500

60

80

100

120

140

600


300400

500

0

20

40

0 40 8020 60

600

700

800900

500

0

20

40

0 40 8020 60

600

700

800

R30 R60

0

20

40

0 40 8020 60

700

800

900

600

R90Dimensões em mm

θθθθ (°°°°C)

Fig. A.4 e A.5

Pilares – Perfis de temperatura e isotérmicas para um pilar h x b = 300 x 300

0

140

120

100

80

60

40

20

0 12010080604020 140

100

200

300

400

500600

700

8000

140

120

100

80

60

40

20

0 12010080604020 140

100

200

300400

500600

700

800

900

140

120

100

80R60R30


0

140

120

100

80

60

40

20

0 12010080604020 140

100

200

300

400

500600

700800

900

0

140

120

100

80

60

40

20

0 12010080604020 140

1000

200

300

400

500

600

700800

900

0

60

40

20

0 12010080604020 140

R120

R90

R60

R30

R90 R120

Isotérmicas de 500 °°°°C

Fig. A.11 e A.15

Método da Isotérmica de 500 °°°°C (Anexo B1)

Aplicável a peças com uma largura mínima superior à indicada no quadro B1

a) Resistência ao fogo

Resistência ao fogo R 60 R 90 R120 R180 R240 Largura mínima da secção transversal mm

90

120

160

200

280

b) Densidade de carga de incêndio

Densidade de carga de incêndio MJ/m2

200 300 400 600 800

Largura mínima da secção transversal mm

100

140

160

200

240


- A espessura de betão danificado é considerado como igual à profundidade média da isotérmica de 500 °°°°C.

A secção residual mantém as suas propriedades iniciais de resistência e módulo de deformabilidade.

Quadro B.1

Métodos de Isotérmica de 500 °°°°C

bfi

b

dfi = d

500 °C

T

C

bfi

b

dfi

50500 °C

d

C

T

dfid

bfi

b

500 °C


bfi

b

hhfi500 °C

T – Tracção C – Compressão

- As armaduras terão a resistência reduzida devido à temperatura no centro do varão.

- O Cálculo da resistência da secção é obtido por aplicação de métodos usuais de cálculo da capacidade resistente da secção residual.

Métodos de Isotérmica de 500 °°°°CExemplo

Nef,i < NR,fi

γγγγc = 1.2; γγγγs = 1.0 (acção do acidente)

Pilar de 300 x 300 C25/30 4φφφφ25 (19.63 cm2) (A400) Distância a = 40 mm

Exemplo

T = 60 min ⇒⇒⇒⇒ isotérmica de 500%

→→→→ x = 20 mm (Figura A12)35mm20m


→→→→ x = 20 mm (Figura A12)

Espessura do betão anulada

→→→→ θθθθsi = 600°°°° ao nível das armaduras

fs,θθθθ = 0.47 x fyk

ννννef,i = 0.2

Nef,i = 0.2 x (0.3 x 0.3 x 25 x 103) kN = 450 kN

Ac = 300 x 300 mm2→→→→ Ac,fi ≅≅≅≅ 260 x 260 mm2

NR,fi = 0.262 x 251.2 x 103 + 19.63 x 10-1 x 0.47 x 400 x 103 = 1408 + 369 = 1777kN

NRd (temp. ambiental) = 0.32 x 251.2 x 103 + 19.63 x

4001.5 10-1 = 2183kN

35mm20m

Nef,i < NR,fi

γc = 1.2; γs = 1.0 (acção do acidente)

Pilar de 300 x 300 C25/30 4φ25 (19.63 cm2) (A400) Distância a = 35 mm

Exemplo

T = 60 min ⇒ isotérmica de 500%

→ x = 20 mm (Figura A12)35mm20m


→ x = 20 mm (Figura A12)

Espessura do betão anulada

→ θsi = 600° ao nível das armaduras

fs,θ = 0.47 x fyk

νef,i = 0.2

Nef,i = 0.2 x (0.3 x 0.3 x 25 x 103) kN = 450 kN

Ac = 300 x 300 mm2→ Ac,fi ≅ 260 x 260 mm2

35mm20m

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