Técnico Integrado Módulo: 3 – Manhã.

Física 3 DILATAÇÃO TÉRMICA

Prof. Viriato Guia de Estudo 5

.

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E LÍQUIDOS Guia 5

DILATAÇÃO LINEAR

01. Uma barra de ferro tem comprimento 10 m a 0 0C. Sabendo

que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 12 x

10-6 0C-1, calcule:

a) o comprimento final da barra a 20 0C; (10,0024m)

b) o comprimento final da barra a -30 0C. (9,9964 m)

02. Uma barra de alumínio passando de 15 0C a 100 0C alonga-

se 1,224 mm. Calcule o comprimento inicial dessa barra. Da-

do: Al = 24 x 10-6 0C-1 (60 cm)

03. A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço para

que seu comprimento seja 0,5 mm maior do que o compri-

mento de 2 000 mm que ela possui à temperatura de 00? O coeficiente de dilatação linear do aço vale 1,0 x 10-5 0C-1. (25 0C)

04. Uma barra de comprimento x a 0 0C é aquecida e tem seu

comprimento L em função do aumento de temperatura t dado

pelo gráfico:

a) Qual o coeficiente de dilatação linear desse material? (5

x 10-5

0C

-1)

b) Qual o comprimento x da barra ? (3,998 m)

05. Uma barra de alumínio tem comprimento de 1 m a 77 0F.

Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio

é de 22 x 10-6 0C-1, calcule a dilatação linear da barra

quando sua temperatura se eleva para 45 0C. (0,044 cm)

06. Uma barra de metal, de comprimento inicial x a 0 0C,

sofreu um aumento de 0,1 % do comprimento inicial

quando aquecida a 100 0C. Qual o coeficiente de dilatação

linear do metal? (1,0 x 10-6

0C

-1)

07. Uma barra de metal mede 1,100 m a 0 0C. Tal barra, posta

num forno, e decorrido certo tempo, aumenta de compri-

mento e se torna igual a 1,107 m. Sabendo que o coefici-

ente de dilatação linear do metal é 12 x 10-6 0C-1 calcule a

temperatura do forno. (530 0C).

08. Uma ponte de aço apresenta comprimento de 1 km quan-

do a 20 0C. Está localizada em uma cidade cujo clima pro-

voca uma variação de temperatura da ponte entre 10 0C, na

época mais fria, e 55 0C, na época mais quente. Determine,

em centímetros, a variação de comprimento

da ponte, para esses extremos de temperatura. Dado: aço = 11 x 10-6 0C-1. (49,5 cm)

09. O aro da roda de uma locomotiva é feito de aço e tem diâmetro interno 58,45 cm. Ele deve ser montado na “al-

ma” da roda, que é de ferro fundido, e tem diâmetro 58,55

cm. Esses dois diâmetros foram medidos à mesma tempe-

ratura =25 °C. Os coeficientes de dilatação linear do fer-ro fundido e do aço, suposto constantes, são respectiva-

mente Fe= 8 x 10-6 0C-1 e Aço = 12 x 10-6 ºC-1. As duas são colocadas numa estufa e depois de aquecidas são mon-

tadas, formando o conjunto. Qual a menor temperatura das

peças para que a montagem seja possível?

(454, 18 °C.)

10. Têm-se duas barras metálicas homogêneas cujos coeficien-

tes de dilatação linear valem 12 x 10-6 0C-1 e 24 x 10-6 0C-1. A

barra de menor coeficiente de dilatação mede 2,00 m de comprimento a 20oC e a outra tem 1 cm a mais nessa mesma

temperatura. Determine a temperatura na qual a diferença en-

tre seus comprimentos será duplicado.

(432,5 °C)

11. Quer-se construir uma base de apoio, da largura

AB=L=50cm, que deve

permanecer constante

com a variação da

temperatura.

Determine os comprimen-

tos das barras EF, de in-

var, e DA = BC, de ferro. Dados: invar= 0,7 x 10-6 0C-1 e Fe = 12 x 10-6 0C-1. (53,10 cm e 1,55 cm).

DILATAÇÃO SUPERFICIAL

12. Uma placa retangular de alumínio tem a área de 40 cm2 a 0 0C. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do a-

lumínio é 48 x 10-6 0C-1, calcule:

a) a área final da placa a 50 0C; (40,096 cm2)

b) a área final da placa a - 20 0C. (39,9616 cm2)

13. Uma chapa tem área de 2 m2 a 0 0C. Aquecendo-a até 80 0C,

sua área aumenta de 0,4 cm2. Calcule o coeficiente de dilata-ção superficial do material que constitui a placa. (25 x 10

-6

0C

-1 )

14. Um círculo de aço homogêneo, de raio 10 cm e coeficiente

de dilatação linear 1,2 x 10-5 0C-1 , tem sua temperatura alte-

rada de 10 0C para 110 0C. Calcule a dilatação superficial so-

frida pelo círculo nessa variação de temperatura. Adote = 3,14. (0,75 cm)

15. Uma placa de aço tem um furo circular de 2 cm2 de área a

10 0C. Determine a área do orifício se a placa for aquecida a

1010 0C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço

é 11 x 10-6 0C-1. (2,044 cm)

IFPE Dilatação Térmica Prof. Viriato

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E LÍQUIDOS Guia 5

2

16. Uma chapa de alumínio e outra de cobre têm áreas respecti-

vamente iguais a 80 cm2 e 80,4 cm2 a 0 0C. Sabendo que Al

= 48 x 10-6 0C-1 e Cu= 34 x 10-6 0C-1, determine a tempera-tura em que elas terão áreas iguais. (315,5

0C)

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

17. Um recipiente de cobre tem 1000 cm3 de capacidade a 0 0C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é

igual a 17 x 10-6 0C-1, calcule a capacidade do recipiente a

100 0C. (1005,1 cm)

18. Um bloco de ferro tem um volume de 50 cm3 a 0 0C. Deter-

mine até qual temperatura devemos aquecê-lo a fim de que

seu volume seja igual a 50, 425 cm3. Dado: coeficiente de di-

latação linear do ferro = 12 x 10-6 0C-1. (236,11 0C)

19. Aumentando-se a temperatura de um corpo de 100 0C, seu

volume aumenta 0,06 %. Calcule o coeficiente de dilatação

volumétrica desse corpo. (6 x 10-6

0C

-1 )

20. Determine o coeficiente de dilatação cúbica de um líquido

que ocupa um volume de 40 cm3 a 00C e 40,5 cm3 a 60 0C. (2

x 10-4

0C

-1 )

21. Um recipiente de vidro, do tipo usado para acondicionar

geleia, palmito ou azeitona, é fechado por uma tampa

metálica. Quando há dificuldade em abri-lo, é usual

mergulhar sua parte superior, que se encontra tampada, em

água quente. Isso facilita a sua abertura. Explique, usando os

conceitos da física, por que esse procedimento funciona.

22. Ao guardar dois copos de vidro iguais, uma dona de casa

encaixou um dentro do outro. Quando foi utiliza-los de novo,

os dois estavam presos e ela não conseguiu separá-los. Re-solveu, então, colocar água quente no copo interno. Você a-

cha que ela teve sucesso? Explique e, em caso negativo, sugi-

ra outro procedimento prático para separar os copos, evitan-

do que eles quebrem.

23. Uma barra de estanho tem a forma de um prisma reto de

base 4 cm2 e comprimento 1 m à temperatura de 68 0F. De-

termine o comprimento e o volume dessa barra à temperatura

de 518 0F. Considere o coeficiente de dilatação linear do es-

tanho igual a = 20 x 10-6 0C-1. (100,5 cm e 406 cm3)

DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS

24. Um caminhão-tanque, com capacidade para 10 000 L , é

enchido com gasolina quando a temperatura é de 30oC. Qual

a redução de volume sofrida pelo líquido ao ser descarregado

numa ocasião em que a temperatura é de 10oC? O coeficiente

de dilatação volumétrica da gasolina e = 9,6 x 10-4 0C-1. (192 L)

25. O tanque de 45 litros de um automóvel é totalmente

preenchido com álcool numa noite fria (5oC). Em seguida,

o motorista guarda o veículo na garagem. Se a temperatura

ambiente, na manhã seguinte, for 25 0C, quanto de álcool

terá vazado do tanque pelo ladrão? Despreze a dilatação

do tanque. Dado: coeficiente de dilatação real do álcool e-

tílico: = 1,12 x 10-3 0C-1 (1 litro)

26. Um líquido é aquecido de 0 0C a 50 0C, verificando-se na

escala do frasco de vidro que o volume passa de 500 cm3

para 525 cm3. Sendo vidro = 1,0 . 10-5 0C-1, determine o co-eficiente de dilatação real do líquido. (1,02 .10

-3 0C

-1)

27. Um recipiente de vidro tem a 0 0C o volume interno de

800 cm3 e está completamente cheio de um certo líquido.

Aquecendo-se o recipiente a 70 0C, há um extravasamento

de 8,40 cm3 do líquido. Sendo vidro = 3 x 10-5 0C-1, calcule: a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do lí-quido; (15 x 10

-5 0C

-1)

b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido.

(18 x 10-5

0C

-1)

28. Um recipiente cujo volume é de 1000 cm3 a 0 0C contém

980 cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é

aquecido e, a partir de certa temperatura, o líquido começa

a transbordar. O coeficiente de dilatação cúbica do recipi-

ente vale 2 x 10-5

0C

-1 e o do líquido vale 1 x 10

-3 0C

-1. De-

termine a temperatura aproximada do início de transbor-

damento do líquido. (20,8 0C)

29. A 10 0C, 100 gotas idênticas de um líquido ocupam um

volume de 1,0 cm3. A 60 0C, o volume ocupado pelo lí-

quido é de 1,01 cm3. Calcule:

a) a massa de 1 gota de líquido a 10 0C, sabendo que sua

densidade, a esta temperatura, é de 0,90 g/cm3; (9 x 10-3

g)

b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. (2 x

10-4

0C

-1).

Aprofundamento

30. (CESGRANRIO – RJ) Na figura, a barra metálica vertical,

de 25,0 cm de comprimento, é iluminada pela fonte pontu-

al indicada. A sombra da barra é projetada na parede verti-

cal. Aumentando-se de 100 °C a temperatura da barra, ob-

serva-se que a sombra da extremidade superior da mesma

se desloca de dois milímetros. Qual o coeficiente de dilata-

ção térmica do

material de

que é feita a

barra?

31. (VUNESP – SP) Uma certa

régua de aço

de coeficiente de dilatação linear = 1,1 x 10-5 °C-1 foi ca-librada numa certa temperatura de tal modo que o erro má-

ximo em cada divisão de milímetro é de 5,0 x 10-5 mm.

Qual é o intervalo máximo de temperatura em que essa ré-

gua pode ser usada, em torno da temperatura de calibração,

caso pretenda-se conservar aquela precisão?

32. (PUCC – SP) Um líquido tem massa específica de 0,795

g/cm³ a 15 °C, e de 0,752 g/cm³ à temperatura de 45 °C.

IFPE Dilatação Térmica Prof. Viriato

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E LÍQUIDOS Guia 5

3

Determinar o coeficiente de dilatação volumétrica do lí-

quido.

33. (OSEC – SP) Um relógio é controlado por um pêndulo que

marca corretamente os segundos a 20 °C. O pêndulo é feito

de um material cujo coeficiente de dilatação linear é 16 x

10-6

°C-1

. Quando a temperatura é mantida a 30 °C, calcule

o atraso do relógio em uma semana.

34. O coeficiente de dilatação linear médio do ferro vale 1,2 x

10-5 °C-1. Determine o seu valor em °F-1.

35. (FATEC – SP) Um tubo em U, com ramos verticais, con-

tém um líquido em equilíbrio. As temperaturas nos dois

ramos são desiguais: no ramo a 0 °C, a altura da coluna lí-

quida h0 = 25 cm; no ramo

a 80 °C, h = 30 cm. Calcule

o coeficiente de dilatação

térmica do líquido.

Respostas: questões 30 a 35.

30. 2 . 10-5 °C-1 (Dilatação linear)

31. t 4,54 °C 32. 1,9 . 10-3 °C-1

33. 48 s

34. 6,67 . 10-6 °F-1 35. 2,5 . 10-3 °C-1