DIEGO FIÓRIO DIAS RENATA MENDES MÁSALA

ESTUDO LOCACIONAL PARA UNIDADES PRODUTORAS DE BIODIESEL NO NORTE DO ESTADO DE MINAS

GERAIS

Trabalho apresentado ao Departamento de Engenharia Elétrica e de Produção da Universidade Federal de Viçosa como parte das exigências para a conclusão do curso de Engenharia de Produção.

Orientador

Prof. Ronaldo Perez

Co-orientadora

Profª. Danielle Dias Sant’Anna Martins

VIÇOSA

MINAS GERAIS – BRASIL 2006

2

AGRADECIMENTOS

Agradecemos a Deus que nos deu saúde e força para escrevermos este projeto, a todos

aqueles que torceram por nós, nossos amigos, nossos pais e familiares, aos professores

Ronaldo Perez e Danielle Dias que nos orientaram durante a realização deste projeto e ao

prof. Mauro Nacif Rocha, sem o qual não teríamos conseguido construir o modelo aqui

proposto.

Diego F. Dias e Renata M. Másala

3

SUMÁRIO

RESUMO.................................................................................................................... 4

1. INTRODUÇÃO...................................................................................................... 5

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................... 8 2.1 Biodiesel – Uma Fonte de Energia Limpa e Renovável....................................... 8 2.2 Teoria Locacional................................................................................................. 11

3. METODOLOGIA................................................................................................... 13 3.1 Guia 4 Rodas PRO................................................................................................ 14 3.2 Lingo..................................................................................................................... 14 3.3 Levantamento de dados e Modelo Proposto......................................................... 15

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.......................................................................... 19

5. CONCLUSÃO........................................................................................................ 20

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................... 21

APÊNDICE A............................................................................................................. 25

APÊNDICE B............................................................................................................. 26

APÊNDICE C............................................................................................................. 29

DIAS, Diego Fiório; MÁSALA, Renata Mendes. Estudo Locacional para Unidades

Produtoras de Biodíesel no Norte do Estado de Minas Gerais. 2006, 21 f.. Trabalho de

Graduação (Curso de Engenharia de Produção) – Universidade Federal de Viçosa.

RESUMO

O presente trabalho visa a identificação dos melhores locais para instalação de unidades de produção de biodiesel produzido a partir de mamona no Norte do Estado de Minas Gerais. Foram identificadas as 167 cidades produtoras de mamona localizadas nos Estados de Minas Gerais e Bahia com as respectivas produções, e as distâncias entre as mesmas e as cidades candidatas à instalação das unidades. Essas candidatas são todas as 16 cidades do Norte de Minas que possuem produção de mamona. Além destas, foram definidas três localidades para captação do biodiesel produzido, que representam a localização de três refinarias de petróleo, já que é nas refinarias que a mistura do biodiesel com o diesel comum vai ocorrer. Desenvolveu-se um modelo matemático e, utilizando o software LINGO/PC Release 3.0, obtiveram-se resultados satisfatórios, que indicaram a instalação de 4 plantas de produção de biodiesel, que têm capacidade de captar toda mamona produzida nesses dois Estados. Além disso, o modelo indicou que todo biodiesel produzido deve ser enviado para somente dois dos três clientes potenciais. Palavras-chave: Estudo Locacional; Biodiesel; Mamona.

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1. INTRODUÇÃO

O biodiesel teve sua primeira experiência através do aproveitamento de óleos vegetais

in natura e apresenta-se como uma alternativa que surge num contexto de tentativas de

substituição do óleo diesel comum por combustíveis feitos a partir de biomassa.1

Segundo Oliveira e Costa (2001), o biodiesel é obtido através da reação de óleos

vegetais (provenientes da soja, do girassol, da mamona, do algodão, do amendoim, do buriti

etc), novos ou usados, ou de gorduras animais, com um intermediário ativo, formado pela

reação de um álcool com um catalisador, num processo conhecido como transesterificação.

Os produtos obtidos da reação química são um éster (o biodiesel) e o glicerol. Os ésteres têm

características físico-químicas muito semelhantes às do diesel comum, como demonstram as

experiências em diversos países.

Uma das grandes vantagens do biodiesel é a sua adaptabilidade aos motores a diesel.

Enquanto a utilização de outros combustíveis limpos, como o biogás e o gás natural, exige

adaptações dos motores, a combustão do biodiesel pode dispensá-las, configurando-se em

uma alternativa técnica capaz de atender a frota já existente movida a óleo diesel (OLIVEIRA

e COSTA, 2001).

Existem ainda outras vantagens inerentes à utilização do biodiesel, do ponto de vista

econômico e ambiental, como a substituição das importações de óleo, a diminuição da

emissão de materiais particulados e de enxofre, que reduzirá custos com saúde pública, e a

diminuição da emissão de gases responsáveis pelo “Efeito Estufa”, que pode gerar recursos

internacionais2. O biodiesel também traz benefícios para a sociedade, já que gera postos de

trabalho, aumenta a oferta de fração protéica das oleaginosas, que é um importante insumo

para a indústria de alimentos e de ração animal, além de revigorar o solo durante seu

crescimento, viabilizando consorciar o plantio de outras culturas (OLIVEIRA e COSTA,

2001).

1 Biomassa corresponde a toda matéria, vegetal ou animal, utilizada como fonte de energia.

2. O protocolo de Kyoto obriga os países que emitem grande quantidade de CO2 na atmosfera a reduzirem essas emissões. Para não fazê-lo, esses países decidiram investir em atividades que capturem o CO2 por eles liberados, como reflorestamento. Dessa forma, eles compram o direito de emitir gás carbônico na atmosfera. A produção e utilização de biodiesel não são uma atividade que captura carbono. O que ocorre, na verdade, é uma ciclagem do CO2 liberado na queima do biodiesel, já que ele não se deposita nas altas camadas da atmosfera, mas sim é absorvido pelas plantas. De qualquer forma, o uso do biodiesel em detrimento do diesel comum reduz o acúmulo de CO2 na atmosfera, atraindo investimentos internacionais.

6

Focando nesse contexto, o presente trabalho pretende realizar um estudo que

identifique os melhores locais para a instalação de unidades produtoras de biodiesel,

considerando as variáveis que influenciam o custo e o rendimento do projeto. Duas dessas

variáveis, talvez as mais importantes são a localização dos fornecedores de matérias-primas,

neste caso, produtores rurais de mamona dos Estados de Minas Gerais e Bahia, e a localização

dos principais consumidores diretos do produto, em geral, as refinarias e os distribuidores de

combustíveis. Outro fator também considerado importante é o custo de instalação da planta.

Especificamente, pretende-se:

� Identificar os pontos de produção de mamona nos Estados de Minas Gerais e Bahia, assim

como as respectivas quantidades produzidas;

� Identificar os clientes potenciais de biodiesel e suas respectivas capacidades de utilização

de biodiesel como elemento de mistura ao combustível comum;

� Identificar os locais ideais para implantação de plantas produtoras de biodiesel a partir da

mamona; e

� Minimizar o somatório dos custos envolvidos no transporte e instalação de unidades

produtoras de biodiesel.

De acordo com Beltrão et al. (2004), a cultura de mamona tende a se tornar muito

importante para a Região do Norte de Minas Gerais, já que o óleo de mamona pode ser uma

das matérias-primas utilizadas na produção de biodiesel. Pela sua capacidade produtiva no

Semi-Árido Brasileiro3, constituindo alternativa para os estabelecimentos de agricultura

familiar, a mamona foi pensada como o carro chefe na fase inicial do Programa Nacional de

Produção e Uso do Biodiesel, em sua vertente social. A Região Norte do Estado de Minas

Gerais encontra-se plenamente apta ao cultivo da mamona (Ricinus communis L.), com base

nos seguintes fatores: precipitação pluvial anual superior a 500 mm, temperatura média anual

entre 20 a 30°C, sendo o ideal em torno de 23°C, e altitude de pelo menos 300 metros.

O mapa da Região do Semi-árido Brasileiro está representado na Figura 1. De acordo

com as estatísticas dos recrutamentos assistencialistas, a região Semi-Árida Brasileira possui

mais de 2.000.000 de famílias de miseráveis que habitualmente convivem com a fome e que

se tornam, periodicamente, flagelados das secas. Portanto, a grande e forte motivação para

3 O Semi-Árido Brasileiro se estende por uma área que abrange a maior parte de todos os Estados da Região Nordeste (86,48%), a região setentrional do Estado de Minas Gerais (11,01%) e o norte do Espírito Santo (2,51%), ocupando uma área total de 974.752 km2.

7

programas de biodiesel na Região Norte do Estado de Minas Gerais reside na possibilidade de

erradicar ou minorar a miséria do campo através da ocupação, com renda digna, em

assentamentos familiares. Dessa forma, sugere-se que o mercado energético poderá constituir

a sustentação de um imenso programa de assentamentos familiares com foco na cultura da

mamona. A cultura da mamona baseia-se em lavouras de sequeiro, isto é, sem irrigação. Desta

forma, essa possibilidade de cultivo se apresenta viável para esta região de semi-árido, já que

pode conviver com o regime pluviométrico desta região (TECBIO, 2005).

Figura 1: Mapa do Semi-árido Brasileiro. Fonte: Embrapa, 2006.

O biodiesel é visto pelo governo brasileiro como uma opção social e ambientalmente

correta para a economia de divisas e a geração de renda. Fatores como clima favorável,

grande extensão de solo agricultável, vocação para o agronegócio e preço do petróleo elevado,

tornam esta alternativa também economicamente competitiva.

Atualmente, já está autorizada a adição de 2% em volume de biodiesel ao óleo diesel

proveniente do petróleo. A partir de 2008, este percentual será obrigatório, passando a um

8

conteúdo de pelo menos 5% em volume em 2013. Foi também instituída a Rede Brasileira de

Tecnologia de Biodiesel, cujos projetos receberam R$ 12 milhões nos últimos dois anos.

Dentre as áreas de atuação da rede, estão incluídas a otimização do processo e de plantas de

produção de biodiesel, a destinação e uso dos co-produtos, os programas de qualidade de

biodiesel, o credenciamento e estruturação de laboratórios e a formação de recursos humanos.

Todos estes aspectos se somam para formar um cenário de oportunidades para profissionais

de diversas áreas (ENQA, 2005).

Cientes da viabilidade técnica de produção, torna-se necessária a identificação dos

locais onde a instalação de unidades processadoras do bio-combustível seja mais viável, ou

seja, onde os custos de transporte e instalação sejam minimizados.

2. REVISÃO BILBLIOGRÁFICA

2.1 Biodiesel – Uma Fonte de Energia Limpa e Renovável

O biodiesel, "diesel natural" ou "petróleo verde”, como também é chamado, é uma

alternativa de energia renovável e infinita, diferente daquelas não renováveis ou finitas, como

é o caso do petróleo. A tendência de crises relacionadas ao uso de combustíveis fósseis não

renováveis aponta para a utilização de energias alternativas, como foi o caso interessante do

álcool em nosso País (FAPESB, 2005).

Juntamente com o álcool, o biodiesel apresenta-se como uma das principais

experiências com combustíveis alternativos do governo brasileiro. Ele é considerado um

combustível de queima limpa, podendo ser usado para alimentar motores ou para a geração de

energia elétrica (bioeletricidade) (INOVAÇÃO TECNOLÓGICA, 2003).

Segundo o IVIG (2005), o biodiesel é produzido através do processo de

transesterificação ou alcoólise, que consiste na linearização da molécula tri-dimensional do

óleo ou gordura, tornando-a similar à do óleo diesel. Apesar de sua simplicidade, demonstrada

por características peculiares, como poder ser realizado em temperatura ambiente e pressão

atmosférica, e de já se ter total domínio tecnológico, ao ser usado para gerar combustível, o

processo de produção do biodiesel requer monitoramento e controle de qualidade

9

apuradíssimos, para garantir segurança aos consumidores sobre os custos de manutenção de

seus veículos. A reação que dá origem a este combustível é:

Óleo vegetal (novo ou usado) ou gordura animal + Álcool e Catalisador

Biodiesel + Glicerol e Catalisador

O desenvolvimento de projetos de produção e comercialização do biodiesel no Brasil é

impulsionado por fatores como: a oferta de matéria-prima, tanto com relação à quantidade

necessária quanto à possibilidade de uso de espécies regionais; o desenvolvimento de

mercados para os subprodutos (ou derivados) do processo; as resoluções quanto à emissão de

poluentes; a possibilidade do uso de catalisadores nos veículos ciclo diesel; a redução na

importação de petróleo e derivados; e a exportação de créditos de carbono relativos ao

Protocolo de Kyoto (Efeito Estufa), com conseqüente reserva do fluxo de capitais no setor de

combustível para motores ciclo diesel (IVIG, 2005).

Quando comparadas com as plantações de produtos destinados aos mercados

alimentícios e químicos, cujas especificações devem permitir o consumo humano, as

plantações para o mercado de combustíveis são muito mais simples. O ideal é que sejam

desenvolvidas plantações especificamente para este fim, usando componentes mais baratos e

obtendo ganho de escala, pois para substituir o diesel importado já refinado é necessário

dobrar a produção de oleaginosas, gerando mais emprego e renda no campo. Isto pode ser

iniciado já, para que se tenham resultados em um ano, na próxima safra, além de tornar

possível que certos resíduos sejam usados como combustível (IVIG, 2005).

Na Figura 2 está apresentado um esquema representativo da cadeia produtiva do

Biodiesel, a partir da qual serão desenvolvidos os estudos do presente trabalho.

10

Figura 2: Cadeia Produtiva do Biodiesel Fonte: Adaptado NAPPO (2005)

Produtor de oleaginosas

Indústria de óleos vegetais

Grão Óleo Bruto Produtor de

Biodiesel

Bio Diesel Refinarias e

Distribuidores

B2 Postos de Combustível

Mercado Consumidor

Metanol Glicerina

Esfera Agrícola Disponibilidade de matéria-prima 80% dos custos de produção

Esfera Industrial Tecnologia Etanol x metanol Escala

Esfera Comercialização e Distribuição Logística Tributação Qualidade

CADEIA PRODUTIVA DO BIODIESEL

11

2.2 Teoria Locacional

O problema de localização constitui uma das mais difíceis decisões a serem tomadas

acerca de um projeto econômico industrial. A identificação de instalações fixas ao longo da

rede logística é um problema de decisão importante, que dá formato e estrutura ao sistema

logístico inteiro. As decisões de localização envolvem a determinação do número, da

localização das instalações, bem como dos seus respectivos tamanhos (BALLOU, 2001).

De acordo com Lopes e Caixeta Filho (2000), a determinação sobre onde se produzir

um determinado produto sempre representou uma preocupação, até mesmo para os

economistas clássicos, mesmo que de uma forma superficial. Um dos primeiros cientistas a

estudar o problema de localização foi o alemão Von Thünen, no ano de 1826. Nesse trabalho,

o autor procurou determinar a influência das cidades na produção agrícola, bem como a

distribuição espacial das culturas, em função de seu valor, constituindo-se no que se

convencionou chamar de “anéis de Von Thünen”.

O trabalho considerado como gênese da teoria da localização foi desenvolvido pelo

alemão Alfred Weber em 1909. Ele determinou a localização da atividade industrial através

das forças de atração. Em seu estudo, Weber considerou uma área onde existia somente um

único mercado consumidor e duas regiões fornecedoras de matéria-prima. As forças de

atração, neste caso, foram representadas pelo custo de transporte, sendo que o equilíbrio de

tais forças determinava a localização da atividade industrial. Após se determinar a

localização, o mesmo procurava verificar o efeito de outras forças de atração, como custo da

mão-de-obra e aglomeração (LOPES e CAIXETA FILHO, 2000).

Com o surgimento da programação linear, em meados da década de 40, em especial do

modelo de transporte, puderam ser introduzidas situações mais complexas que a original.

Pôde-se então trabalhar com várias regiões de demanda, bem como com várias regiões de

oferta de matéria-prima. Segundo Bressler e King (1970), citados por Lopes e Caixeta Filho

(2000), uma das vantagens de se trabalhar com modelos multirregionais consiste em se poder

determinar, simultaneamente, o fluxo de produtos e os preços relativos de mercado.

Conforme Weber (1971), citado por Lam e Seldin (2004), a teoria de localização de

plantas industriais começa por definir fatores locacionais importantes na definição do local a

ser ocupado. Para o autor, estes fatores podem ser divididos em específicos (economias de

custos alcançadas por um número pequeno de empresas) e gerais (economias de custos

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alcançadas por qualquer indústria). Os fatores gerais ainda podem ser separados em regionais

(capazes de influenciar a escolha da localização entre regiões) e aglomerativos ou

desaglomerativos (fatores que provocam a concentração ou dispersão em uma região). Dentre

os fatores locacionais gerais, pode-se destacar:

• Transporte (regional);

• Mão-de-obra (regional);

• Oferta de serviços, como energia elétrica e água, por exemplo (fatores que podem ser

aglomerativos se presentes em determinada região).

Além disso, fatores que reflitam o desenvolvimento urbano e social de uma

determinada região também devem ser levados em consideração na análise e avaliação de

projetos. Deve-se prestar atenção também no aumento do valor agregado industrial, na

elevação do nível de emprego e redistribuição da população (diminuindo, dessa forma, as

diferenças entre regiões), na utilização dos recursos locais e na criação de uma estrutura

industrial diversificada e com capacidade de crescimento auto-sustentado visando o aumento

da competitividade e da quantidade de exportações da empresa e da região, e impulsionando

ainda mais o desenvolvimento local (LAM e SELDIN, 2004).

Segundo Lam e Seldin (2004), uma vez levantadas as características do território em

estudo, deve-se realizar também um estudo do empreendimento a ser lançado. O estudo deve

levar em consideração características como: a identificação das atividades que estão sendo

realizadas naquele determinado local; o levantamento das informações quanto à planta,

produtos, processos, matéria-prima, insumos, equipamentos, recursos humanos, tecnologia e

escala de produção; e a seleção dos fatores de localização que serão determinantes no

processo de escolha, como infra-estrutura básica, transportes, serviços e insumos, além de

características físico-geográficas, aspectos sócio-econômicos, restrições ambientais e legais, e

diretrizes e políticas de incentivo implantadas em determinadas regiões.

Um grande avanço na determinação da localização foi alcançado a partir da utilização

de novas formas de modelagem, como a programação inteira mista, mais especificamente a

programação inteira mista que considera variáveis binárias no modelo, a programação

dinâmica, e a programação estocástica, que tornaram possível um maior relaxamento das

pressuposições envolvidas no modelo tradicional de transporte (LOPES e CAIXETA FILHO,

2000).

13

3. METODOLOGIA

O desenvolvimento de métodos para encontrar os pontos para as instalações tem sido

uma área comum de pesquisas. Os métodos de localização podem apresentar uma abordagem

qualitativa ou quantitativa (DAVIS et al., 2001).

Dentre os fatores qualitativos que podem ser considerados no processo de avaliação,

estão a infra-estrutura local e a educação e qualificação da mão-de-obra disponível. Já os

fatores quantitativos podem ser caracterizados pelo custo de distribuição e transporte da rede

logística, custo de instalação da unidade, dentre outros.

De acordo com Ballou (2001) e Chopra e Meindl (2003), os métodos qualitativos são

de caráter exploratório e subjetivo, contando com a opinião de especialistas do setor e com

entrevistas e comparações classificatórias entre as alternativas de localização. Quanto aos

quantitativos, estes são matemáticos, podendo ser classificados como exatos, de simulação e

heurísticos. Esta abordagem é condicionada por vários fatores de influência, como os custos

de transporte da rede logística, a oferta de materiais e a demanda dos clientes distribuídos

entre as plantas produtivas, a capacidade máxima de produção das unidades a serem

instaladas, e/ou os respectivos custos de instalação.

Para a identificação dos possíveis locais de implantação de unidades produtoras de

biodiesel, foi primeiramente realizado um mapeamento dos principais fornecedores de

matérias-primas, neste caso, produtores de mamona dos estados de Minas Gerais e Bahia, e,

ainda, das refinarias que produzem o óleo diesel comum, já que são nestes locais onde

normalmente ocorre a mistura do biodiesel ao combustível comum. A partir daí, por análises

qualitativas, foram identificados os locais potenciais de instalação das unidades processadoras

e as refinarias candidatas à captação do biodiesel produzido.

Posteriormente, foi adotado o método de localização exata, que se constituiu no

desenvolvimento de um modelo de programação inteira mista, o qual compreende os

problemas de programação matemática em que a função objetivo e as restrições são lineares,

sendo algumas variáveis do tipo inteiro e outras, do tipo real. Foram utilizados softwares para

o desenvolvimento, solução e representação do modelo, como: o GUIA QUATRO RODAS –

PRO, para o cálculo da distância real entre todas as cidades produtoras de mamona dos

estados de Minas Gerais e Bahia e as que podem comportar as unidades produtoras de

14

biodiesel, e entre estas últimas e as cidades onde se localizam as refinarias; e o LINGO/PC,

para a solução do modelo proposto, cuja programação está apresentada no APÊNDICE A.

3.1 GUIA 4 RODAS - PRO

O Guia Quatro Rodas Rodoviário PRO é um software desenvolvido especialmente

para o uso profissional. Está disponível em até três versões: Light, Standard e Premium e é

possível fazer atualizações constantes de dados (via Internet). Trata-se de um software para

planejamento e otimização de rotas rodoviárias com múltiplas cidades, que tem

funcionalidades voltadas para quem trabalha direta ou indiretamente com transporte

rodoviário no Brasil.

O funcionamento deste software é relativamente simples. Basta que se digite a cidade

de origem e de destino e as paradas (se houver). Após preenchidos os dados, o Guia Quatro

Rodas Rodoviário PRO monta a sua viagem pelo percurso mais eficiente, indicando a

situação das estradas, o caminho detalhado, cálculo de todos os gastos, o tempo despendido

em cada rota e a distancia a ser percorrida. Através do Guia Quatro Rodas Rodoviário PRO é

possível determinar para um par de cidades a menor distância entre elas ou ainda a distância

inerente à rota mais rápida. Para a obtenção dos dados de distância entre pares de cidades do

presente trabalho foi utilizada a distância mais curta.

3.2 LINGO

Segundo Gomes Júnior e Souza (2004), o LINGO é uma ferramenta simples que

utiliza o poder da programação matemática linear ou não-linear para formular problemas

grandes concisamente, resolvê-los e analisar a solução. É um sistema que utiliza linguagens

de modelagens, ou linguagens algébricas, no desenvolvimento de modelos de otimização.

No caso específico deste trabalho, o LINGO foi usado para resolver problemas

relacionados à localização de usinas produtoras de biodiesel, minimizando os custos e

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considerando fatores significativos ao projeto, especialmente custo de transporte e de

instalação.

De forma bem simplificada, os problemas de programação linear modelados no

LINGO devem apresentar uma Função Objetivo (FO) a ser minimizada ou maximizada de

acordo com os objetivos do modelo. Logo após, devem ser declaradas as restrições do

problema e, em seguida, devem ser especificados os tipos das variáveis. Estas podem ser do

tipo Inteira, Binária, Livre, ou ainda, estar limitada entre dois valores. Vale lembrar que os

nomes dessas variáveis devem ser iniciados por letras e seguidos de caracteres alfanuméricos.

Depois de modelado, o software resolverá o problema e apresentará os resultados

obtidos sob a forma de relatórios. No relatório de solução, o LINGO apresentará uma parte

denominada “REDUCED COST” (Custo Reduzido) para cada variável do problema, que

pode ser interpretada de seguinte forma:

[...] o custo reduzido de uma variável do tipo real pode ser interpretado como a quantia de penalidade (positiva ou negativa, dependendo do problema) que você teria que pagar para introduzir uma unidade daquela variável na solução. Por exemplo, uma variável real que tem custo reduzido 1, significa que se diminuirmos uma unidade do coeficiente da variável na FO, seu uso se tornaria interessante[...] (GOMES JÚNIOR e SOUZA, 2004).

Outros resultados apresentados pelo LINGO são: as colunas SLACK ou SURPLUS,

que indicam excesso em restrições do tipo >= ou folga em restrições do tipo <=; a coluna

DUAL PRICE que pode ser interpretada como a quantia pela qual a função objetivo

melhoraria (pioraria) quando a parte constante das restrições é aumentada (diminuída) em

uma unidade. Esta coluna, por sua vez, também pode ser entendida como o que estamos

dispostos a pagar por unidades adicionais de um recurso, sendo por isto também chamada de

SHADOW PRICE. Porém, essas informações só têm sentido se as variáveis envolvidas no

modelo forem do tipo Real.

3.3 LEVANTAMENTO DE DADOS E MODELO PROPOSTO

De modo a atingir os objetivos definidos no presente trabalho, foi desenvolvido um

modelo para determinar a localização ótima de usinas produtoras de biodiesel a partir de

mamona, no Norte do Estado de Minas Gerais, para a captação logística de toda a mamona

produzida nos Estados de Minas Gerais e Bahia, considerando três possíveis unidades de

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recepção do biodiesel. O mapa que representa a Região do Norte de Minas foi apresentado

abaixo (Figura 3).

Figura 3: Regiões do Estado de Minas Gerias, destacando a Região Norte Fonte: Dados Básicos SEPLAG – MG, 2006.

As possíveis unidades de recepção de biodiesel constituem-se em refinarias de

petróleo vinculadas à Petrobrás e que são autorizadas a realizar a mistura do biodiesel ao

diesel comum. A escolha das refinarias candidatas à captação do biodiesel se deu devido à

maior proximidade com a região Norte do Estado de Minas Gerais. As refinarias selecionadas

estão localizadas nas cidades de Betim (MG), Duque de Caxias (RJ) e São Francisco do

Conde (BA).

De acordo com os dados fornecidos pelo IBGE (2004), há 167 cidades produtoras de

mamona nos Estados de Minas Gerais e Bahia, estando 38 em Minas Gerais e 129 na Bahia.

Dentre as 38 cidades mineiras, 16 delas encontram-se no Norte do Estado, região onde se

concentra a maior parte da produção de Minas. Assim, definiu-se que as unidades de

produção de biodiesel deviam ser instaladas nesta região.

Buscando o número ótimo de unidades produtoras e as melhores localizações para

essas instalações, foram identificadas as distâncias entre os 167 municípios produtores de

mamona e as 16 cidades candidatas à instalação das usinas, e entre estas e as três refinarias.

17

Foram também identificadas as capacidades individuais de produção de mamona de cada

município. A Tabela 1 mostra as cidades produtoras de mamona do Norte de Minas Gerais,

com suas respectivas quantidades produzidas. No APÊNDICE B, estão apresentadas todas as

cidades com produção de mamona nos Estados de Minas Gerais e Bahia, com suas

respectivas porcentagens de participação no total produzido. O APÊMDICE C apresenta as

distâncias entre as 16 cidades candidatas e os 3 clientes potenciais. A matriz de distâncias

entre as 167 cidades produtoras e as 16 candidatas não está apresentada devido à sua grande

extensão (2672 dados de entrada).

Tabela 1: Relação das cidades candidatas do Norte de Minas Gerais com as respectivas quantidades produzidas.

Cidades Produção (toneladas/ano)

Campo Azul 80

Icaraí de Minas 30 Itacarambi 302

Jaíba 109 Januária 240 Luislândia 4

Manga 90 Matias Cardoso 30 Mato Verde 24

Nova Porteirinha 6 Pedras de Maria da Cruz 30 Riacho dos Machados 3

São Francisco 98 São João da Ponte 6 São João das Missões 24

Ubaí 50 Fonte: IBGE, 2004.

O modelo desenvolvido está representado abaixo:

{ }1,0)4

16...2,1,)3

16...2,1,*2)2

167...2,1,)1

..

*11,0*10,0:

167

1

167

1

3

1

16

1

16

1

16

1

3

1

167

1

16

1

∈

=∀≤

=∀

=

=∀=

++

∑

∑ ∑

∑

∑∑∑∑∑

=

= =

=

== == =

Y

jYBX

jUX

iSX

AS

FYUDXCMimFO

ijjij

i kjkij

jiij

jj

j kjkjk

i jijij

18

Onde:

FO: Função Objetivo: visa minimizar os custos de transporte entre as cidades fornecedoras de

mamona e as unidades de produção de biodiesel, e destas com as refinarias;

i é o índice que define a cidade de origem (produtor de mamona);

j é o índice que define a 1ª cidade de destino (produção de biodiesel);

k é o índice que define a 2ª cidade de destino (refinarias de petróleo);

Cij é a matriz de distâncias entre as cidades produtoras e as cidades candidatas à instalação das

unidades de produção de biodiesel;

Djk é a matriz de distâncias entre as cidades candidatas e as refinarias;

Si é o vetor que determinará a capacidade de produção de mamona de cada cidade;

Xij é a matriz de quantidade de mamona transportada da cidade i para a cidade j;

Yj é uma variável binária que indica se há ou não a instalação na cidade candidata;

Ujk é a matriz que define a quantidade de biodiesel a ser transportado das cidades j às cidades

k;

F = R$14.724.000,00, que é o custo de instalação de uma usina de extração de óleo de

mamona e produção de biodiesel com capacidade de processamento de 120 ton/dia de

mamona, de acordo com Grupo de Estudos em Biodiesel da UFV.

Bj é a capacidade de processamento de cada unidade produtora de biodiesel, igual a 120

ton/dia;

Os multiplicadores 0,10 e 0,11 dos termos da função objetivo (FO), representam

respectivamente o custo de transporte R$/(ton*km) da mamona e do biodiesel de acordo com

SIFRECA (2006).

A primeira restrição representa a limitação de produção de cada cidade. Por esta

restrição, a quantidade de mamona que sai da cidade i deve ser igual a quantidade de mamona

produzida nesta cidade. Pela restrição dois, percebe-se que a massa do óleo que deixa a

unidade de extração j é igual à metade da massa de mamona produzida pelas cidades i. Nesta

restrição foi considerado que a mamona tem um rendimento de 50% de óleo.

19

A terceira restrição representa a disponibilidade de capacidade de recepção de

mamona pelas unidades candidatas à instalação da usina de biodiesel, e ainda restringe esse

cálculo apenas às unidades onde realmente haverá instalação. Essa restrição se dá pela

utilização da variável binária Y.

A quarta restrição apresenta a variável binária Y. Ou seja, restringe os valores de Y a

zero ou 1. O valor 1 ocorrerá para determinada localidade quando a solução do modelo

apontá-la como uma localização ótima.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Aplicando o modelo proposto no software LINGO/PC Release 3.0, obteve-se como

resultado as localizações ótimas de unidades de produção de biodiesel a partir de mamona,

após aproximadamente 10 minutos de processamento (2.549.110 iterações) em um

computador SEMPRON, com processador de 2,8 Ghz e memória RAN de 256 Mb. Deverão

ser instaladas quatro usinas nas seguintes cidades: Icaraí de Minas, Manga, Mato Verde e

Riacho dos Machados. Cada unidade receberá por ano, respectivamente, 36.000, 7.795,

36.000 e 36.000 toneladas de mamona, resultando em 115.795 toneladas, que é equivalente à

produção total anual de mamona nos Estados de Minas Gerais e Bahia. Este resultado foi

ilustrado pela Tabela 2.

Tabela 2: Unidades selecionadas para instalação de usinas de biodisel com suas respectivas quantidades de recepção de mamona

Cidades de instalação Captação anual de

mamona (ton)

Icaraí de Minas 36.000

Manga 7.795

Mato Verde 36.000

Riacho dos Machados 36.000

Total 115.795

20

Essas quatro usinas de biodiesel instaladas devem enviar sua produção para as

refinarias receptoras. De acordo com o modelo utilizado, obteve-se como resultado que a

usina da cidade de Icaraí de Minas deve enviar toda sua produção, ou seja, 18.000 toneladas

de biodiesel, à refinaria localizada na cidade de São Francisco de Conde (BA). As outras três

usinas devem enviar sua produção, que totaliza 39.897,5 toneladas de biodiesel, para a

refinaria localizada na cidade de Betim. Desta forma, observa-se que quase 70% do biodiesel

produzido em Minas Gerais permanecerá no Estado, justificando o estudo e validando o

modelo. Todos esses valores estão apresentados na Figura 2.

Figura 4: Escoamento da produção de biodiesel pelas plantas produtoras

5. CONCLUSÃO

O biodiesel, uma nova alternativa de combustível, possui vantagens em relação ao

diesel comum principalmente em termos econômicos e ambientais, além de promover uma

série de benefícios sociais em um país como o Brasil. Proveniente de biomassa, esse

combustível pode ser obtido de plantas oleaginosas como a mamona, o girassol e a soja. A

utilização do biodiesel no país passará a ser obrigatória a partir do ano de 2008.

O Brasil possui uma vasta extensão territorial caracterizada pelo clima Semi-Árido.

Esta região, na qual se incluem o Estado da Bahia e o Norte do Estado de Minas Gerais,

possui graves problemas sociais como a baixa renda familiar. Nesse contexto, o cultivo da

mamona na Região Semi-Árida surge como alternativa tanto de atenuação dos problemas

Icaraí de Minas

Manga

Riacho dos Machados

Mato verde

Betim (MG)

São Francisco do Conde (BA)

Duque de Caxias (RJ)

18.000 t

18.000 t

18.000 t

3.897,5 t

21

sociais como de suprimento para indústrias produtoras de biodiesel que possam se instalar na

região.

A implantação de usinas de biodiesel deve buscar a minimização de custos de

transporte e instalação, o que será possível somente após a realização de estudos logísticos de

localização como feito no presente trabalho. Este estudo buscou encontrar, através de técnicas

de programação linear, os melhores locais para a instalação de usinas de biodiesel dentre 16

cidades do Norte de Estado de Minas Gerais. Os resultados obtidos apontam para a

implantação de quatro unidades produtoras nessa região.

É interessante ressaltar que podem ser realizados novos estudos de localização para

plantas de biodiesel utilizando-se as mesmas fontes de matéria-prima e os mesmos

consumidores finais deste trabalho, modificando ou ampliando a região de instalação. A partir

da realização de novos trabalhos a decisão de localização pode ser ainda aprimorada.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BELTRÃO, et al. Oferta ambiental, via zoneamento agroecológico, para ricinicultura na região norte do Estado de Minas Gerais. I Congresso Brasileiro de Mamona: Energia e Sustentabilidade. Novembro de 2004. Campina Grande. Disponível em: www.cnpa.embrapa.br. Acesso em: 19/11/2005.

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DAVIS, M. M., AQUILANO, N. J., CHASE, R. B. Fundamentos da administração da produção. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. 598p.

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22

ENQA. Encontro Nacional de Química Analítica e 1º Congresso Ibero-Americano de Química Analítica. I Workshop Brasileiro de Biodiesel – Apresentação. 12 a 16 de setembro de 2005. Niterói. Disponível em: http://www.uff.br/enqa. Acesso dia: 29/09/2005.

FAPESB – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia. Áreas Prioritárias: Biodiesel. 2005. Disponível em: http://www.fapesp.ba.gov.br. Acesso em: 28/09/2005.

GOMES JR, A. C.; SOUZA, M. J. F. Softwares de Otimização: Manual de Referência. Departamento de Computação – Universidade Federal de Ouro Preto. Janeiro de 2004.

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INOVAÇÃO TECNOLÓGICA. Pesquisas com Biodiesel se Espalham pelo País. 2003.

Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso dia: 15/09/2005.

IVIG - Instituto de Mudanças Globais. Projeto Biodiesel. 2005. Disponível em: http://www.ivig.coppe.ufrj.br. Acesso dia: 10/09/2005.

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MAIDMENT, D. R.; REED, S. M. Introdução ao ArcView na África Ocidental. FAO/UNESCO. Center for Research in Water Resources. University of Texas at Austin. Traduzido por Nabil J. Eid. 1996. Disponível em: www.ce.utexas.edu.htm. Acesso em: 23/01/06.

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OLIVEIRA, L. B.; COSTA, A. O. da. Biodiesel: Uma Experiência de Desenvolvimento Sustentável. 2001. IVIG/COPPE/UFRJ. Disponível em: http://www.ivig.coppe.ufrj.br. Acesso em: 15/09/2005.

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23

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TECBIO – Tecnologias Bioenergéticas Ltda. Biodiesel no Brasil: Nordeste semi-árido.

2005. Disponível em: www.tecbio.com.br. Acesso em: 19/11/2005.

24

APÊNDICE

25

APÊMDICE A

Modelo de programação do software LINGO/PC

MODEL:

! Local para dimensionar e declarar todas as nossas matrizes e

vetores.;

SETS:

M /1..167/: s;

N1 /1..16/: y;

N2 /1..3/;

MT1( M, N1 ): x, c;

MT2( N1, N2 ): d, u;

ENDSETS

! Local para atribuir todos os valores para as nossas variáveis;

DATA:

F = 14724000;

b = 36000;

c = 701 679 769 ... 706 541 745;

d = 450 868 1035 ... 477 895 1011;

s = 2 2 24 ... 225 18 433;

ENDDATA

! Local para incluir a Função Objetivo;

MIN = @SUM(M(i): @SUM(N1(j): 0.1 * c(i,j) * x(i,j))) +

@SUM(N1(i): @SUM(N2(j): 0.11 * d(i,j) * u(i,j))) +

@SUM(N1(j): F * y(j));

@FOR(M(i): @SUM( N1(j): x(i,j)) = s(i) );

@FOR( N1(j): @SUM(M(i): x(i,j)) = 2 * @SUM(N2(k): u(j,k)));

@FOR( N1(j): @SUM(M(i): x(i,j)) <= b * y(j));

@FOR( N1(j): @BIN( y(j) ));

END

26

APÊNDICE B

Cidades produtoras de mamona dos Estados de Minas Gerais e Bahia

e suas respectivas produções.

CIDADES PRODUTORAS PRODUÇÃO (ton/ano)

Porcentagem do total

Bom Jesus do Galho - MG 2 0,0017%

Botelhos - MG 2 0,0017%

Campestre - MG 24 0,0207%

Campo Azul - MG 80 0,0691%

Caratinga - MG 75 0,0648%

Dom Cavati - MG 2 0,0017%

Elói Mendes - MG 10 0,0086%

Entre Folhas - MG 2 0,0017%

Guapé - MG 150 0,1295%

Guaranésia - MG 12 0,0104%

Icaraí de Minas - MG 30 0,0259%

Imbé de Minas - MG 5 0,0043%

Itacarambi - MG 302 0,2608%

Jaíba - MG 109 0,0941%

Januária - MG 240 0,2073%

Luislândia - MG 4 0,0035%

Manga - MG 90 0,0777%

Matias Cardoso - MG 30 0,0259%

Mato Verde - MG 24 0,0207%

Morro da Garça - MG 26 0,0225%

Muzambinho - MG 36 0,0311%

Nova Porteirinha - MG 6 0,0052%

Paraguaçu - MG 14 0,0121%

Patos de Minas - MG 27 0,0233%

Pedras de Maria da Cruz - MG 30 0,0259%

Pedrinópolis - MG 20 0,0173%

Piedade de Caratinga - MG 8 0,0069%

Riacho dos Machados - MG 3 0,0026%

Santa Bárbara do Leste - MG 8 0,0069%

Santa Rita de Minas - MG 5 0,0043%

São Francisco - MG 98 0,0846%

São João da Ponte - MG 6 0,0052%

São João das Missões - MG 24 0,0207%

Serrania - MG 8 0,0069%

Ubaí - MG 50 0,0432%

Ubaporanga - MG 6 0,0052%

Vargem Alegre - MG 2 0,0017%

Varginha - MG 100 0,0864%

América Dourada - BA 4.200 3,6271%

Anagé - BA 630 0,5441%

Andaraí - BA 1.440 1,2436%

Andorinha - BA 39 0,0337%

Antônio Gonçalves - BA 48 0,0415%

Aracatu - BA 18 0,0155%

Araci - BA 12 0,0104%

Baixa Grande - BA 18 0,0155%

Barra - BA 2 0,0017%

Barra do Mendes - BA 1.800 1,5545%

Barro Alto - BA 3.352 2,8948%

Biritinga - BA 17 0,0147%

Boa Vista do Tupim - BA 180 0,1554%

Bom Jesus da Serra - BA 138 0,1192%

27

Boquira - BA 1 0,0009%

Brejões - BA 13 0,0112%

Brotas de Macaúbas - BA 2 0,0017%

Brumado - BA 18 0,0155%

Buritirama - BA 1 0,0009%

Caculé - BA 60 0,0518%

Caém - BA 72 0,0622%

Caetanos - BA 20 0,0173%

Caetité - BA 72 0,0622%

Cafarnaum - BA 9.000 7,7724%

Caldeirão Grande - BA 338 0,2919%

Campo Alegre de Lourdes - BA 21 0,0181%

Campo Formoso - BA 1.038 0,8964%

Canarana - BA 4.000 3,4544%

Candiba - BA 35 0,0302%

Cansanção - BA 24 0,0207%

Capim Grosso - BA 21 0,0181%

Caraíbas - BA 315 0,2720%

Carinhanha - BA 400 0,3454%

Central - BA 5.400 4,6634%

Condeúba - BA 180 0,1554%

Encruzilhada - BA 90 0,0777%

Filadélfia - BA 156 0,1347%

Gentio do Ouro - BA 120 0,1036%

Guajeru - BA 270 0,2332%

Guanambi - BA 56 0,0484%

Iaçu - BA 207 0,1788%

Ibiassucê - BA 12 0,0104%

Ibipeba - BA 6.300 5,4406%

Ibipitanga - BA 1 0,0009%

Ibiquera - BA 27 0,0233%

Ibititá - BA 12.000 10,3631%

Igaporã - BA 36 0,0311%

Ipupiara - BA 3 0,0026%

Irajuba - BA 17 0,0147%

Iramaia - BA 48 0,0415%

Iraquara - BA 1.800 1,5545%

Irecê - BA 800 0,6909%

Itaberaba - BA 23 0,0199%

Itaeté - BA 1.395 1,2047%

Itaguaçu da Bahia - BA 575 0,4966%

Itatim - BA 105 0,0907%

Itiúba - BA 90 0,0777%

Ituaçu - BA 45 0,0389%

Iuiú - BA 280 0,2418%

Jaborandi - BA 320 0,2764%

Jacaraci - BA 72 0,0622%

Jacobina - BA 540 0,4663%

Jaguarari - BA 114 0,0984%

João Dourado - BA 3.600 3,1089%

Jussara - BA 3.000 2,5908%

Lagoa Real - BA 84 0,0725%

Lajedinho - BA 45 0,0389%

Lapão - BA 7.200 6,2179%

Licínio de Almeida - BA 90 0,0777%

Macajuba - BA 45 0,0389%

Maetinga - BA 180 0,1554%

Malhada - BA 240 0,2073%

Malhada de Pedras - BA 45 0,0389%

Manoel Vitorino - BA 30 0,0259%

Maracás - BA 65 0,0561%

Marcionílio Souza - BA 243 0,2099%

Matina - BA 35 0,0302%

28

Medeiros Neto - BA 38 0,0328%

Miguel Calmon - BA 270 0,2332%

Milagres - BA 14 0,0121%

Mirangaba - BA 405 0,3498%

Mirante - BA 18 0,0155%

Monte Santo - BA 8 0,0069%

Morpará - BA 2 0,0017%

Morro do Chapéu - BA 6.000 5,1816%

Mortugaba - BA 36 0,0311%

Mulungu do Morro - BA 7.200 6,2179%

Mundo Novo - BA 40 0,0345%

Muquém de São Francisco - BA 2 0,0017%

Nova Redenção - BA 2.400 2,0726%

Oliveira dos Brejinhos - BA 2 0,0017%

Ourolândia - BA 3.120 2,6944%

Palmas de Monte Alto - BA 72 0,0622%

Palmeiras - BA 90 0,0777%

Pilão Arcado - BA 15 0,0130%

Pindaí - BA 35 0,0302%

Pindobaçu - BA 162 0,1399%

Piritiba - BA 160 0,1382%

Poções - BA 48 0,0415%

Ponto Novo - BA 144 0,1244%

Presidente Dutra - BA 4.500 3,8862%

Presidente Jânio Quadros - BA 324 0,2798%

Quixabeira - BA 58 0,0501%

Remanso - BA 9 0,0078%

Ribeirão do Largo - BA 54 0,0466%

Rio do Antônio - BA 18 0,0155%

Ruy Barbosa - BA 90 0,0777%

Santa Inês - BA 16 0,0138%

Santana - BA 64 0,0553%

São Gabriel - BA 5.000 4,3180%

São José do Jacuípe - BA 36 0,0311%

Saúde - BA 72 0,0622%

Seabra - BA 45 0,0389%

Sebastião Laranjeiras - BA 160 0,1382%

Senhor do Bonfim - BA 234 0,2021%

Serra do Ramalho - BA 30 0,0259%

Sento Sé - BA 185 0,1598%

Serrolândia - BA 144 0,1244%

Sítio do Mato - BA 6 0,0052%

Souto Soares - BA 2.400 2,0726%

Tremedal - BA 207 0,1788%

Tucano - BA 3 0,0026%

Uibaí - BA 2.250 1,9431%

Umburanas - BA 2.288 1,9759%

Utinga - BA 80 0,0691%

Várzea Nova - BA 1.566 1,3524%

Vitória da Conquista - BA 225 0,1943%

Wagner - BA 18 0,0155%

Xique-Xique - BA 433 0,3739%

TOTAL 115795 100%

29

APÊNDICE C

Distâncias entre as 16 cidades candidatas e os 3 clientes potenciais.

Betim - MG

Duque de Caxias - RJ

São Francisco do Conde - BA

Campo Azul - MG 450 868 1035 Icaraí de Minas - MG 491 909 1007 Itacarambi - MG 654 1072 831 Jaíba - MG 636 1054 802 Januária - MG 592 1010 893 Luislândia - MG 524 942 990 Manga - MG 699 1117 786 Matias Cardoso - MG 712 1130 799 Mato Verde - MG 646 1087 727 Nova Porteirinha - MG 571 989 808 Pedras de Maria da Cruz - MG 575 993 910 Riacho dos Machados - MG 566 984 796 São Francisco - MG 507 925 978

São João da Ponte - MG 553 971 896 São João das Missões - MG 678 1096 807 Ubaí - MG 477 895 1011