Determinantes

1. (UFMA 2006) Considere a matriz A = (aij) com i, j {1, 2, 3,..., 180}, definida por

onde j° significa j graus.

Nessas condições, é correto afirmar que do valor do det(A) + é:

a) 1

b)

c) -1d) 0

e)

2. Se o determinante do produto das matrizes e é igual a – 1, então

dois dos possíveis valores de x são números:

a) positivosb) negativosc) primosd) irracionais

3. (UFMA – 2005) Considere a matriz A = (aij)3×3, definida por

e seja D = det (A). Então o valor de é:

a)

b)

c)

d) 1e) 0

4. (UECE – 2006) O determinante da matriz é nulo para um valor de x

situado no intervalo:

a) b)c)d)

5. (UECE – 2007) Considere a matriz M = . A soma das raízes da equação

det(M²) = 25 é igual aa) 14b) – 14c) 17d) – 17

6. (UECE – 2007) Seja X = M + M² + M³ + ··· + Mk , em que M é a matriz e k é

um número natural. Se o determinante da matriz X é igual a 324, então o valor de k² + 3k – 1 é:a) 207b) 237c) 269d) 377

7. (UECE – 2008) A matriz M é dada por M = P.Q, em que P = e

Q = . O determinante da matriz M é:

a) sen(2x).b) cos(2x).c) sen2x.d) cos2x.

8. (UNESP – 2002) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se

A = e B é tal que B–1 = 2A, o determinante de B será:

a) 24.b) 6.c) 3.d) 1/6.e) 1/24.