SEL 0423 – Laboratório de Máquinas Elétricas

Professor Luís Fernando Costa Alberto

Relatório da Primeira Prática

Cesar Machado Maia – 5209512 Gabriel Bozzola Guitarrara – 5746105 Gabriel Gutierres Begas – 6757624

Determinação dos Parâmetros de um Motor de Indução Trifásico Simétrico

I – Introdução

Esse roteiro tem como finalidade nortear a primeira prática de Laboratório de Máquinas Elétricas. Esta prática tem como objetivo analisar o comportamento de um motor assíncrono trifásico, e para tanto, será usado o modelo em circuito equivalente, cujos parâmetros precisam ser determinados. Assim o procedimento descrito abaixo tem como objetivo determinar, a partir de dados experimentais, os valores das resistências e das reatâncias do motor.

O circuito equivalente do motor é mostrado abaixo:

Figura 1: Circuito Equivalente do Motor Trifásico

Onde (valores por fase do motor) :

R1 – Resistência do enrolamento do estator;Rf – Resistência representativa à dissipação de calor no núcleo de ferro;X1 – Reatância de Dispersão do enrolamento do estator do MIT;Xm – Reatância de Magnetização do MIT;X2 – Reatância de dispersão do enrolamento do rotor;R2 – Resistência elétrica do enrolamento do rotor do MIT.

Este modelo também pode ser usado para motores com rotor em curto circuito.

II – Procedimento

II.1 – Determinação de R1

Aplica-se uma tensão contínua, V, a cada uma das fases do MIT, elevando essa tensão até que se obtenha uma corrente igual à nominal, IN. Assim, o quociente da tensão pela corrente é a resistência R1

(1)

II.2 – Teste em Vazio:

Este teste consiste em deixar o motor girar em vazio, isto é, sem cargas, para que assim se obtenha uma condição de escorregamento muito baixo, aproximadamente zero, o circuito equivalente fica conforme o abaixo:

Figura 2: Circuito Equivalente de Ensaio em Vazio

Aplica-se uma tensão alternada de linha, VL, de modo que se tenha em cada fase o valor da tensão nominal. Mede-se a corrente de linha, IL, e a potência trifásica total, PT, usando o Método dos Dois Vatímetros.

Usando os valores de VL, IL e PT são determinados os valores por fase V0, I0 e P0, onde é necessário saber se o motor está ligado em delta ou estrela.

(2)

(3)

(4)

Fazendo a aproximação: , tem-se

(5)

Pode-se também calcular as perdas suplementares do motor:

(6)

II. 3 – Teste com Rotor Bloqueado

Travando o rotor, isto é, escorregamento unitário, aplica-se uma tensão de linha, VLB, de modo que circule uma corrente nominal, ILB. Mede-se a potência trifásica total, PTB. É necessário determinar os valores de fase de VB, IB e PB, Com as equações 7,8 e 9, obtém-se os parâmetros de rotor bloqueado.

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(8)

(9)

A partir do circuito completo tem-se que:

(10)

(11)

(12)

Combinando as equações 10, 11 e 12, tem-se que:

(13)

(14)

Pois em ambos os casos .

III – Determinação dos Parâmetros

Considerando um fator , nas expressões acima. Tem-se um sistema

de 4 equações e 5 incógnitas para obter os parâmetros do circuito equivalente. Entretanto, pode-se usar uma constatação empírica . Assim, com o auxílio da tabela 1, pode-se trabalhar com o seguinte conjunto de 5 equações e 5 incógnitas:

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Tabela 1: Valores de

Categoria do Motor1,0 Rotor Bobinado1,0 A(N)0,67 B(N)0,43 C(H)1,0 D(D)

As soluções desse sistema permitem encontrar o modelo em circuito equivalente do MIT.

Outro resultado que se pode obter é a Potência útil entregue ao rotor, dada por:

(20)

E por fim a potência entregue ao eixo:

(21)

IV - Resultados

IV.1 – Curva Torque x Velocidade

A curva torque contra velocidade foi levantada experimentalmente. O formato da curva é semelhante ao formato esperado, entretanto pode-se apenas verificar a força que o motor é capaz de aplicar. Assim tem-se a tabela abaixo:

Tabela 2: Valores para Curva de Carga do Motor

Velocidade (RPM) Força1790 0,681773 3,341760 5,691750 7,631740 9,20

O gráfico da região linear aproximadamente da curva é mostrado abaixo:

Figura 3: Região Linear da Curva de Carga do Motor

IV.2 – Determinação dos Parâmetros do Motor de Indução Trifásica

Os procedimentos adotados estão descritos na seção II e usando a seção III como base para determinação dos parâmetros, os seguintes resultados foram obtidos.

Tabela 3: Resultados Experimentais Obtidos

V linha/Vcc

(V)I linha/Icc

(A)P trifásica

(W)Teste CC 20,1 1,637 -

Teste Vazio 223,2 1,48 60Teste Rotor Bloqueado 58,8 1,6 70

Usando esses dados, e o conjunto de equações 15 a 19, foram obtidos os valores abaixo (usando , de acordo com a tabela 1).

Tabela 4: Valores dos Parâmetros

Parâmetro Valor (Ω)X1 18,96X2 18,96Xm 131,57R1 6,02R2 4,05

Finalizando, o circuito equivalente foi simulado no software PSIM, com o uma velocidade de 1790 rpm. O circuito montado está mostrado na figura abaixo:

Figura 3: Circuito Equivalente Simulado, por fase

Confrontando o valor simulado com o valor obtido no levantamento da curva de torque contra velocidade, o erro foi de aproximadamente 25% para a corrente que circulava pelo motor. O valor simulado era de 1,44 A e o valor experimental era de 1,08 A.

Foi possível calcular as perdas suplementares do motor, de acordo com a equação 6. Assim, obteve-se o valor de Psup = 46,81 W. O fator de potência com velocidade de 1790 RPM, pelo modelo, fp = 0,19, enquanto usando os valores medidos o fator de potência para 1790 RPM obteve-se um fp = 0,24.

V – Discussões e Conclusões

O valor de corrente simulada para uma determinada carga e o valor medido apresentaram uma certe discrepância. Isso pode ter sido resultado do fato de a hipótese de pode não estar de acordo com o caso analisado. O baixo fator de potência observado vem do fato de que para 1790 RPM o motor opera com carga baixa, assim o fator de potência tende a diminuir. Com o aumento da carga sobre o motor, o fator de potência tende a melhorar a chegar mais próximo da unidade.

Os erros sistematicamente ficaram na faixa de 25%, isto pode implicar que a metodologia utilizada pode apresentar este valor de erro.

A prática foi realizada de forma satisfatória e o não houve grandes dificuldades, apesar dos valores simulados terem um certo desvio em relação ao medido para a velocidade de 1790 RPM.