modelagem de um motor de induÇÃo trifÁsico
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unesp
MODELAGEM DE UM MOTOR DE INDUO TRIFSICO
OPERANDO COM TENSES DESEQUILIBRADAS POR MEIO
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
JOS EDUARDO ALVES DE OLIVEIRA
BAURU SP 2011
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
FACULDADE DE ENGENHARIA
CAMPUS DE BAURU
2
unesp
MODELAGEM DE UM MOTOR DE INDUO TRIFSICO
OPERANDO COM TENSES DESEQUILIBRADAS POR MEIO
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
JOS EDUARDO ALVES DE OLIVEIRA
Orientador: Prof. Dr. Paulo Jos Amaral Serni
BAURU SP
2011
Dissertao apresentada Faculdade de
Engenharia da UNESP Campus de Bauru,
para a obteno do Ttulo de Mestre em
Engenharia Eltrica.
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
FACULDADE DE ENGENHARIA
CAMPUS DE BAURU
3
4
5
minha esposa, Raquel,
Ao meu filho, Mateus,
meus pais, Jos Rodrigues e Izabel,
E meus amigos, Mrio e Arlete.
6
AGRADECIMENTOS
Ao meu orientador, Professor Doutor Paulo Jos Amaral Serni, pelos seus
ensinamentos e pelo seu apoio ao longo de todo o desenvolvimento, e pela sua
colaborao na elaborao deste trabalho.
Ao Professor Doutor Jos Alfredo Covolan Ulson, pelo seu apoio e
colaborao na elaborao deste trabalho.
Ao Professor Mestre Andr Luiz Andreoli, pela amizade, pela sua ajuda e
colaborao na elaborao deste trabalho.
Ao Professor Doutor Alessandro Goedtel, pelas sugestes e apoio na
elaborao deste trabalho.
Ao Professor Doutor Paulo R. de Aguiar, pelo emprstimo da banca de ensaio
de motores, utilizada neste trabalho.
A todos os professores do Programa de Mestrado em Engenharia Eltrica da
FEB-UNESP, que contriburam para este trabalho.
Aos tcnicos de laboratrio da FEB-UNESP, pelo apoio na realizao da
etapa experimental.
Ao Sr. Mrio Eduardo Cazo, diretor da escola SENAI, da cidade de Lenis
Paulista, pela compreenso e colaborao no perodo de elaborao deste trabalho.
Aos colegas de trabalho da escola SENAI, da cidade de Lenis Paulista,
pela colaborao e incentivo na elaborao deste trabalho.
i
SUMRIO
SUMRIO...................................................................................................................I
LISTA DE FIGURAS................................................................................................III
LISTA DE TABELAS...............................................................................................VI
RESUMO.................................................................................................................VII
ABSTRACT............................................................................................................VIII
1. INTRODUO......................................................................................................1
1.1 MOTIVAO E RELEVNCIA DO TRABALHO........................................................1
1.2 PROPOSTA E JUSTIFICATIVA DA DISSERTAO................................................7
1.3 TRABALHOS PUBLICADOS EM EVENTOS CIENTFICOS...................................10
2. REVISO BIBLIOGRFICA E ESTADO DA ARTE..........................................11
2.1 MOTOR DE INDUO OPERANDO COM TENSES DESEQUILIBRADAS........11
2.2 MODELAMENTO MATEMTICO DO MOTOR DE INDUO...............................18
2.3 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS..............................................................................19
3. MODELAMENTO MATEMTICO DO MOTOR DE INDUO TRIFSICO.....22
3.1 INTRODUO.........................................................................................................22
3.2 TRANSFORMAO 0.........................................................................................29
3.3 TRANSFORMAO qd0.........................................................................................31
3.4 EQUAES DE TRANSFORMAO DO ROTOR................................................35
4. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS........................................................................40
4.1 INTRODUO.........................................................................................................40
4.2 NEURNIO BIOLGICO........................................................................................42
4.3 NEURNIO ARTIFICIAL.........................................................................................43
ii
4.4 TOPOLOGIAS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS..............................................47 4.4.1 Redes No-Recursivas ...................................................................................................... 47
4.4.2 Redes Recursivas .............................................................................................................. 48
4.4.3 Redes Totalmente Conectadas e Parcialmente Conectadas ............................................ 49
4.5 APRENDIZADO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS..............................................50 4.5.1 Treinamento Supervisionado ............................................................................................. 50
4.5.2 Treinamento No-Supervisionado ..................................................................................... 51
4.6 REDE PERCEPTRON MULTICAMADA...................................................................51
4.7 ALGORITMO BACKPROPAGATION.......................................................................54 4.7.1 Erro quadrtico .................................................................................................................. 56
4.7.2 Erro quadrtico mdio ....................................................................................................... 57
4.7.3 Algoritmo de Levenberg-Marquardt ................................................................................... 60
4.7.4 Algoritmo de Levenberg regularizado ................................................................................ 64
5. MOTOR DE INDUO TRIFSICO OPERANDO COM TENSES DESEQUILIBRADAS..............................................................................................67
5.1 INTRODUO..........................................................................................................67
5.2 MTODO COMPUTACIONAL CLSSICO...............................................................69 5.3.1 Anlise por meio do circuito eltrico equivalente ............................................................... 81
5.4 MTODO EXPERIMENTAL.....................................................................................86 5.4.1 Avaliao da temperatura dos enrolamentos do estator .................................................... 90
5.4.2 Comparao dos resultados .............................................................................................. 93
5.5 MTODO COMPUTACIONAL POR REDES NEURAIS...........................................97
5.6 ANLISE DOS RESULTADOS...............................................................................104
6. CONCLUSES.................................................................................................107
6.1 FUTURAS LINHAS DE PESQUISAS.....................................................................109
7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................110
8. APNDICE A....................................................................................................116
9. APNDICE B....................................................................................................121
iii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 2.1 Comportamento do aquecimento e das perdas no motor em funo do desequilbrio de tenses. ..................................................................................................... 14
FIGURA 2.2 Comportamento do aumento da temperatura no motor, em vrios pontos, em funo do desequilbrio de tenses. ..................................................................................... 16
FIGURA 4.1 Representao de um neurnio natural. ....................................................... 43
FIGURA 4.2 Representao de um neurnio artificial. ...................................................... 44
FIGURA 4.3 RNA no-recursiva com Camada nica. ...................................................... 47
FIGURA 4.4 RNA Progressiva com Mltiplas Camadas. .................................................. 48
FIGURA 4.5 RNA com retropropagao - Backpropagation.............................................. 49
FIGURA 4.6 Diagrama esquemtico da rede PMC. .......................................................... 55
FIGURA 4.7 (a) Dados ajustados adequadamente (boa generalizao); (b) Fenmeno do overfitting (generalizao pobre). ...................................................................................... 65
FIGURA 5.1 Circuito desenvolvido no programa Matlab/Simulink usado nas simulaes. 70
FIGURA 5.2 Correntes eficazes do MIT operando com tenses equilibradas. .................. 71
FIGURA 5.3 Comportamento da velocidade no eixo do MIT com tenses equilibradas. ... 72
FIGURA 5.4 Comportamento do torque eletromagntico do MIT com tenses equilibradas. ............................................................................................................................................ 72
FIGURA 5.5 Formas de onda das correntes instantneas no rotor [ir(t)] e no estator [is(t)], para a fase A, com o MIT operando com tenses equilibradas. ........................................... 74
iv
FIGURA 5.6 Anlise FFT da corrente do rotor [ir(t)], para a fase A, com o MIT operando com tenses equilibradas. ................................................................................................... 75
FIGURA 5.7 Correntes eficazes do MIT operando com tenses desequilibradas. ............ 76
FIGURA 5.8 Comportamento da velocidade no eixo do MIT operando com tenses desequilibradas. ................................................................................................................... 76
FIGURA 5.9 Comportamento do torque eletromagntico do MIT operando com tenses desequilibradas. ................................................................................................................... 77
FIGURA 5.10 Anlise FFT do torque eletromagntico, com o MIT operando com tenses desequilibradas. ................................................................................................................... 78
FIGURA 5.11 Formas de onda das correntes instantneas no rotor [ir(t)] e no estator [is(t)], para a fase A, com o MIT operando com tenses desequilibradas. ..................................... 79
FIGURA 5.12 Anlise FFT da corrente do rotor [ir(t)], para a fase A, com o MIT operando com tenses desequilibradas. .............................................................................................. 80
FIGURA 5.13 Circuito eltrico equivalente de sequncia direta por fase do MIT. ............. 81
FIGURA 5.14 Circuito eltrico equivalente de sequncia inversa por fase do MIT. ........... 83
FIGURA 5.15 Torque eletromagntico em funo da velocidade no eixo do motor: Curva A= CEE com tenso equilibrada (Vs1 = 127V); Curva B = CEE com tenses desequilibradas (Vs1 = 110V e Vs2 = 12V). .................................................................................................... 85
FIGURA 5.16 Bancada experimental utilizada nos ensaios. ............................................. 86
FIGURA 5.17 Bancada experimental com instrumentao ao fundo. ................................ 87
FIGURA 5.18 Diagrama eltrico dos ensaios realizados com o MIT. ................................ 87
FIGURA 5.19 Instrumentao utilizada nos ensaios do MIT. ............................................ 88
FIGURA 5.20 Variao da resistncia eltrica de um metal puro em funo da temperatura. ........................................................................................................................ 91
v
FIGURA 5.21 Comparativo entre os valores de corrente da fase A: Real x Simulador. ..... 96
FIGURA 5.22 Comparativo entre os valores de corrente da fase B: Real x Simulador. ..... 96
FIGURA 5.23 Comparativo entre os valores de corrente da fase C: Real x Simulador. .... 97
FIGURA 5.24 Evoluo do treinamento e validao da RNA. ........................................... 99
FIGURA 5.25 Comparativo entre os valores de corrente da fase A: Real x RNA. ........... 101
FIGURA 5.26 Comparativo entre os valores de corrente da fase B: Real x RNA. ........... 101
FIGURA 5.27 Comparativo entre os valores de corrente da fase C: Real x RNA. ........... 102
FIGURA 5.28 Correlaes entre corrente, tenso e potncia, obtidas atravs da RNA. . 102
FIGURA 5.29 Comportamento da corrente, da fase B, em funo da tenso e da potncia na mquina CC. ................................................................................................................. 103
vi
LISTA DE TABELAS
TABELA 4.1 Funes de Ativao para RNA.................................................................... 46
TABELA 5.1 Parmetros do MIT usado nos trs mtodos. ............................................... 69
TABELA 5.2 Valores obtidos na simulao do MIT com tenses equilibradas. ................. 73
TABELA 5.3 Simulao do MIT com tenses desequilibradas. ......................................... 77
TABELA 5.4 FP do MIT com tenses desequilibradas. ..................................................... 78
TABELA 5.5 Comparativo entre os valores de correntes experimentais e os obtidos na simulao. ........................................................................................................................... 93
TABELA 5.6 Comparativo entre os valores da potncia de entrada pelo modo experimental e pela simulao. ................................................................................................................. 94
TABELA 5.7 Comparativo entre as correntes obtidas experimentalmente e as obtidas na simulao do MIT. ............................................................................................................... 95
TABELA 5.8 Arquitetura da RNA e suas caractersticas. .................................................. 98
TABELA 5.9 Comparativo entre correntes obtidas experimentalmente e as obtidas pela RNA. .................................................................................................................................. 100
vii
RESUMO
O desequilbrio de tenso nos sistemas eltricos pode provocar problemas
indesejveis na operao de equipamentos, principalmente nos motores de induo
trifsicos, devido importncia destes motores em ambientes industriais. A
utilizao de modelos convencionais para a modelagem destes motores operando
com tenses desequilibradas impe resultados imprecisos e a obteno de modelos
adequados apresenta grande complexidade em funo das assimetrias e no
linearidades. Neste contexto, a utilizao de ferramentas inteligentes, mais
especificamente, redes neurais artificiais (RNA), reduz substancialmente a tarefa de
modelagem, permitindo sua utilizao sob condies de assimetrias e no
linearidades. Assim, uma bancada de testes foi montada para a aquisio de dados
experimentais de um motor de induo trifsico de 1CV, 4 polos, 220V/380V, tipo
gaiola de esquilo. Os dados coletados foram usados para o treinamento e validao
de uma RNA que modela a relao entre as tenses, correntes e a potncia no eixo.
Os resultados experimentais foram comparados com os obtidos com a RNA e com o
modelo dinmico, e constatou-se que a modelagem por meio de RNA adequada
para descrever matematicamente o comportamento de motores de induo trifsicos
operando com tenses desequilibradas.
Palavras-chave: Motor de Induo; modelamento de motores; tenses
desequilibradas; redes neurais artificiais.
viii
ABSTRACT
Unbalanced voltages in electrical systems can deteriorate the performance of
equipments and cause potential safety hazards and be harmful for the respective
applications, especially in the three-phase induction motors, the most common
energy receivers in industrial. The analysis of three phase induction motors under
supply voltage unbalance conditions using the well-known symmetrical components
analysis provide inaccurate results, and correct models are laborious, due to the
complex nature of voltage unbalance factor like asymmetries and nonlinearities. In
this context, the use of intelligent tools, specifically artificial neural networks (ANN),
significantly reduces the modeling task and allowing the use under conditions of
asymmetries and nonlinearities. Thus, a workbench tests was built for testing of the 4
pole, 220V/380V, 1CV squirrel-cage induction motor. Experimental set up for testing
were used to ANNs training and validation. The ANNs model showed the
relationship between the voltages, currents and shaft power. The results of
experimental investigations and computer calculations (ANN and dynamic model)
were compared and the results indicate that the ANN is adequate model that makes
it possible to mathematically describe an induction motors operating with unbalanced
voltage.
Keywords: Induction motor; motor modeling; voltage unbalance; artificial
neural networks.
1
1. INTRODUO
1.1 MOTIVAO E RELEVNCIA DO TRABALHO
Em um sistema eltrico trifsico, os valores associados s grandezas de
tenso ou corrente eltrica, podem ser alterados em funo de muitos fatores.
Dentro deste contexto, destacam-se quatro tipos de perturbaes que so
produzidas nos sinais de tenso ou corrente eltricas:
A perturbao na amplitude da tenso;
A perturbao na freqncia do sinal;
A distoro na forma de onda do sinal;
O desequilbrio de tenso ou corrente eltrica em sistemas trifsicos.
O desequilbrio de tenso em um sistema eltrico trifsico uma condio
onde as tenses entre as fases apresentam amplitudes diferentes entre si, ou
2
defasagem angular diferentes de 120 eltricos ou, ainda, as duas condies
simultaneamente. Destas, apenas a primeira freqentemente evidenciada no
sistema eltrico (OLESKOVICZ, 2007).
Desequilbrio de tenso muitas vezes definido como o desvio mximo dos
valores mdios das tenses ou correntes trifsicas, dividido pela mdia dos mesmos
valores, expresso em percentagem. O desequilbrio tambm pode ser definido
usando-se a teoria de componentes simtricos. A razo entre os componentes ou de
seqncia negativo ou zero, com o componente de seqncia positivo pode ser
usado para especificar a percentagem do desequilbrio (OLESKOVICZ, 2007).
Uma das causas de desequilbrio de tenso a presena de cargas trifsicas
desequilibradas, como fornos de induo e a arco, conectadas a um sistema
trifsico, uma vez que as correntes absorvidas nas trs fases no so simtricas,
isto , no so iguais em amplitude nem to pouco defasadas de 120 (DUGAN,
2003).
Outro fator que causa o aparecimento do desequilbrio de tenso a
existncia, nos sistemas de distribuio, de cargas monofsicas distribudas
inadequadamente, ou consumidores alimentados de forma trifsica que possuem
uma m distribuio de carga em seus circuitos internos. Isto gera correntes
eltricas desequilibradas no circuito, fazendo surgir tenses tambm desequilibradas
(OLESKOVICZ, 2007).
O desequilbrio de tenso tambm pode surgir devido existncia de linhas
de transmisso mal transpostas, onde as caractersticas eltricas destas linhas,
como a impedncia, no so uniformes no seu percurso, ou tambm por
transformadores com enrolamentos no simtricos.
Assim, o desequilbrio de tenso pode provocar problemas indesejveis na
operao de equipamentos, dentre os quais podemos destacar os motores de
induo trifsicos (MIT), em funo da importncia destas cargas em ambientes
industriais.
3
Os MIT so usados em diversos setores industriais, sendo o principal
elemento de converso de energia eltrica em mecnica motriz. Sua popularidade
se deve ao baixo custo e robustez (GOEDTEL, 2003).
O setor industrial brasileiro responsvel por cerca de 47% do consumo de
energia eltrica do pas. Sabe-se, ainda, que o consumo de energia nos
sistemas motrizes corresponde a 62% do total da energia eltrica
consumida na indstria, o que corresponde a 28,5% do consumo total deste
insumo no pas. O elevado consumo apresentado pelos sistemas motrizes,
maior at que os demais segmentos individualmente, torna esses sistemas,
o principal foco de atuao de programas de eficincia energtica voltados
ao setor industrial (ELETROBRAS, 2010).
O MIT o tipo de motor eltrico mais utilizado e difundido, tanto para
motorizao de sistemas, quanto para processos industriais. Sua principal vantagem
a eliminao de contatos eltricos deslizantes e uma construo bastante simples,
possibilitando um custo mais baixo, sendo fabricadas para uma grande variedade de
aplicaes (CAD, 2000).
Motores de induo trifsicos aplicam um simples, mas inteligente e
eficiente sistema de converso eletromecnica de energia. No MIT com
rotor em gaiola de esquilo, o qual constitui a vasta maioria das mquinas de
induo, o rotor inacessvel. Nenhum contato mvel necessrio, tais
como o comutador e as escovas das mquinas de corrente contnua ou
anis deslizantes e as escovas nos motores e geradores sncronos. Este
arranjo eleva consideravelmente a confiabilidade dos motores de induo e
elimina os riscos de centelhas, permitindo aos motores deste tipo serem
utilizados com segurana em ambientes muito agressivos ou em reas
classificadas contendo atmosfera potencialmente explosivas. Um grau
adicional de robustez provido pela ausncia de fiao no rotor, cujos
enrolamentos consistem de barras de metal no isoladas formando uma
gaiola de esquilo a qual d nome a este tipo de motor. Este robusto rotor
pode girar em elevadas rotaes e suportar grandes sobrecargas
mecnicas e eltricas (BULGARELLI, 2006).
4
Para as anlises dos efeitos de tenses desequilibradas aplicadas a um motor
de induo, consideram-se os efeitos produzidos pelas tenses de seqncia
negativa, que somados aos da tenso de seqncia positiva, resultam, num
conjugado pulsante no eixo da mquina (OLESKOVICZ, 2007).
O torque pulsante aumenta a vibrao da mquina com conseqente
aumento na gerao de rudo. Alm disso, em motores de eixo curto e pequeno
entreferro, as vibraes podem provocar leve contato entre rotor e estator elevando
a temperatura nos pontos de atrito (LEE, 1998).
Alm disto, as correntes de seqncia negativa causam um
sobreaquecimento no MIT. Como conseqncia direta desta elevao de
temperatura, tem-se a reduo da expectativa de vida til dos motores, visto que o
material isolante sofre uma deteriorao mais acentuada na presena de elevadas
temperaturas nos enrolamentos (OLESKOVICZ, 2007).
A margem de elevao de temperatura permissvel, em mquinas eltricas
de fabricao atual, de 40C acima da temperatura ambiente. Estudos
empricos mostram que, para cada acrscimo de 10C na temperatura de
funcionamento do motor em relao ao limite recomendado, a vida do
enrolamento reduzida pela metade (KOSOV, 1972).
Sob tenses desequilibradas, o torque mdio igual soma algbrica do
torque produzido pela componente de seqncia positiva mais o torque produzido
pela componente de seqncia negativa (KRAUSE, 2002). Portanto sob estas
condies o torque eletromagntico produzido menor que o torque desenvolvido
em condies ideais. Do ponto de vista de rendimento, verifica-se uma reduo
deste, devido a dois fatores principais: ao aumento das perdas no cobre do estator e
do rotor, e ao crescimento nas perdas no ferro (MACHADO, 2008).
Outro aspecto a ser considerado na operao do MIT com tenses
desequilibradas a grande variao que a corrente solicitada em cada fase do
motor pode apresentar. Esta variao no possui um comportamento linear.
5
Na Figura 1.1 so apresentados alguns exemplos de correntes em cada fase
de um MIT operando com diversas combinaes de desequilbrio de tenso, obtidos
experimentalmente. Os valores das tenses e cargas no eixo do MIT, que geraram
estas correntes so mostrados no Apndice A.
FIGURA 1.1 Corrente eficaz em cada fase de um MIT operando com tenses desequilibradas.
Como o valor das correntes solicitadas pelo MIT tanto na partida como em
regime so fundamentais no dimensionamento dos dispositivos de proteo e
controle, esta variao da corrente provocada pelas tenses desequilibradas implica
em grande incerteza, tanto para a vida til do MIT e dos demais elementos do
sistema, quanto para o funcionamento adequado dos elementos de controle e
segurana.
Observa-se tambm que um desequilbrio de corrente torna difcil a correta
seleo do dispositivo de proteo e atuao do mesmo (MACHADO,
2008).
As maiores dificuldades do controle eficiente do MIT consistem no tratamento
das no linearidades e complexidade analtica do motor. Na prtica, tais fatores se
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Co
rre
nte
de
fa
se (
A)
Combinaes de desequilbrio de tenso
Ia - Real Ib - Real Ic - Real
6
agravam devido ao efeito da curva de magnetizao do fluxo eletromagntico, ao
efeito pelicular, alimentao desequilibrada, ao efeito das harmnicas, s
variaes paramtricas do motor em funo do aumento de temperatura e
assimetria do motor, tornando o sistema altamente no linear e, consequentemente,
de difcil soluo matemtica (SUETAKE, 2008).
Os mtodos tradicionais de modelamento matemtico do MIT fazem uma
transformao linear do comportamento do motor, com o objetivo de simplificao
matemtica. Isto provoca uma impreciso nos resultados das simulaes
computacionais que usam tais mtodos de modelamento do MIT, quando os valores
das tenses, em cada fase, deixam de ser iguais.
Os modelos convencionais de mquinas ou processos acionados por
motores eltricos apresentam resultados satisfatrios em determinadas
situaes, mas normalmente so bastante particularizados ou falhos quando
lidam com o comportamento no-linear dos componentes envolvidos em tais
sistemas. Um modelo empregando redes neurais artificiais para mapear o
comportamento dessas mquinas pode lidar satisfatoriamente com esses
problemas caracterizados pelas no-linearidades das variveis envolvidas
no processo (GOEDTEL, 2003).
Na tentativa de contornar tais problemas, as tcnicas baseadas em sistemas
inteligentes para a anlise e controle do MIT de tornam atraentes em virtude da sua
habilidade de lidar com sistemas no lineares e variantes no tempo e de no
necessitar de um modelo matemtico preciso, alm de apresentar uma grande
facilidade de integrao computacional com as tcnicas convencionais. Dentre as
diversas tcnicas de sistemas inteligentes, as principais e mais populares consistem
nas Redes Neurais Artificiais (RNA), nos Sistemas Fuzzy e nos Algoritmos
Genticos (SUETAKE, 2008).
Neste contexto, uma alternativa para a determinao das correntes
resultantes da operao do MIT com tenses desequilibradas o uso da RNA. As
RNA so modelos computacionais que utilizam tcnicas de processamento
7
inerentemente paralelas e adaptativas atravs de um grande nmero de unidades
simples de processamento (HAYKIN, 1999).
Alguns trabalhos j empregam a RNA como uma ferramenta alternativa na
anlise de no-linearidades do MIT, como por exemplo, os trabalhos de GOEDTEL
(2003 e 2007) onde o primeiro estima o conjugado de carga, e o segundo, a
velocidade do MIT utilizando RNA.
As aplicaes com redes neurais tm aumentado a cada dia, fornecendo
uma nova viso e alternativa ao tratamento de sistemas complexos. Essa
metodologia est sendo utilizada em vrias aplicaes devido ao aumento
do poder computacional dos microprocessadores. Vrios estudos tm
mostrado alternativas ao tratamento das no-linearidades que envolvem um
sistema dinmico cujo equacionamento convencional um tanto quanto
falho pelas suas aproximaes aos sistemas lineares (GOEDTEL,
2003).
1.2 PROPOSTA E JUSTIFICATIVA DA DISSERTAO
A necessidade crescente de busca por processos mais econmicos, e na
utilizao racional e eficiente da energia eltrica, tem implicado na realizao de
estudos detalhados para a otimizao de todo o processo industrial. Desta forma, os
motores eltricos se tornaram elementos indispensveis na maioria dos processos
dos setores produtivos, pois os mesmos se destacam como os principais elementos
de converso de energia eltrica em mecnica (SILVA, 2007).
As indstrias se esforam para otimizar o tempo de operao dos processos
produtivos. Uma vez que os motores eltricos representam cerca de 90% dos
acionamentos das mquinas associadas a estes processos, a identificao e a
correo de problemas de manuteno eltricos e mecnicos destes motores so
fundamentais para a elevao dos nveis de confiabilidade do sistema e para o
aumento dos lucros operacionais (BULGARELLI, 2006).
8
Em processos industriais, todos os aspectos de produo necessitam serem
analisados de forma a possibilitar a produo com qualidade, segurana e a
custos desejados. Os custos de investimento e de consumo de energia
podem ser otimizados pela rgida coordenao entre o motor e a carga
acionada, uma vez que a menor potncia possvel para o motor deve ser
especificada, de forma a operar no valor de eficincia mais alto possvel, o
que no ocorreria se o motor tivesse sido sobre-dimensionado. A seleo e
a aplicao adequada dos dispositivos de proteo do motor contribuem
para minimizar os custos operacionais da indstria (BULGARELLI,
2006).
Os custos de manuteno podem ser mantidos em valores mnimos pela
deteco antecipada e preditiva de ndices que possam levar a ocorrncia de falhas
em motores. Nestes casos, podem ser executados servios de manuteno
preventiva com menores custos, quando comparados aos elevados custos das
manutenes corretivas, onde normalmente so exigidos reparos ou substituies
de equipamentos ou componentes danificados (BULGARELLI, 2006).
Com o aumento de fatores que causam o desequilbrio de tenso nos
sistemas trifsicos de distribuio, a operao dos MIT com tenso desequilibrada
passa a ser uma situao real, tornando-se uma varivel instvel nos mtodos
tradicionais de proteo do MIT.
Portanto, existe a necessidade de uma ferramenta ou metodologia simples
que seja capaz de descrever de forma satisfatria o comportamento do MIT
operando com desequilbrio de tenso, observando-se que tal aspecto tem se
tornado fator limitante nos sistemas de proteo e acionamento.
Em geral, as abordagens inteligentes tm sido aplicadas cada vez mais em
sistemas complexos, onde o equacionamento convencional um tanto falho
para processos no-lineares que envolvam um sistema dinmico, pois os
mesmos em certos casos acabam sendo aproximados por sistemas
lineares. Alm disso, tais abordagens inteligentes esto, tambm, sendo
cada vez mais utilizadas em vrias aplicaes devido ao incremento do
poder computacional dos microprocessadores (SILVA, 2007).
9
Neste contexto, este trabalho prope a utilizao de uma RNA no
modelamento do MIT, para estimar os valores das correntes no motor, por fase,
operando em condies de equilbrio ou de desequilbrio de tenso.
Assim, a estimativa das correntes do MIT operando com tenses equilibradas
ou no, pode contribuir para trs finalidades principais:
A primeira finalidade prover informaes sobre os valores de
sobrecorrentes que sero exigidas pelo motor, em funo do
desequilbrio de tenses, onde ser possvel determinar o fator de
reduo de potncia do motor (derating), contribuindo para o correto
dimensionamento do mesmo em condies de desequilbrio.
A segunda finalidade prover dados relativos ao sistema de proteo do
motor, onde ser possvel determinar uma faixa de atuao dos
dispositivos de proteo, dentro de limites pr-estabelecidos, evitando
desligamentos desnecessrios e mantendo a confiabilidade do sistema.
A terceira finalidade prover informaes para o sistema de
acionamento e controle do motor, onde os dispositivos sero
dimensionados de acordo com a faixa de valores de tenso e corrente,
evitando o mau funcionamento ou a queima destes dispositivos.
Assim, por meio de uma RNA, sero determinadas as correntes eltricas
exigidas por um MIT de 1CV, a partir dos valores das tenses aplicadas,
equilibradas ou no, e do valor da carga no seu eixo.
Para tal desenvolvimento, uma bancada de ensaios foi montada para o
levantamento dos dados experimentais, necessrios para o treinamento e validao
da RNA.
Por fim, com a utilizao de uma RNA, a relao entre as tenses de
alimentao e as correntes em cada fase estabelecida e o resultado desta
modelagem comparado aos resultados de simulaes de um modelo dinmico.
10
1.3 TRABALHOS PUBLICADOS EM EVENTOS CIENTFICOS
A seguir tem-se o artigo publicado em congresso relativo divulgao dos
resultados desta dissertao:
OLIVEIRA, J. E. A., SERNI, P. J. A., ULSON, J. A. C., ANDREOLI, A. L.,
AGUIAR, P. R. e GOEDTEL, A., Modelagem de um Motor de Induo Trifsico
Acionado com Tenses Desequilibradas por meio de Redes Neurais Artificiais. In:
Conferncia Internacional de Aplicaes Industriais IX INDUSCON, So Paulo,
2010.
11
2. REVISO BIBLIOGRFICA E ESTADO DA ARTE
2.1 MOTOR DE INDUO OPERANDO COM TENSES
DESEQUILIBRADAS
Em 1936, REED e KOOPMAN realizaram um dos primeiros estudos do motor
de induo operando com tenso desequilibrada. O mtodo utilizado foi o das
componentes simtricas, e eles concluram que a eficincia do motor diminui sob
tenses desequilibradas devido divergncia dos torques gerados pelas tenses de
sequncia positiva e negativa.
WILLIAMS (1954) realizou uma avaliao quantitativa das perdas num motor
sob vrios nveis de tenses desequilibradas utilizando o mtodo de componentes
simtricas. O processo dividido em cinco etapas:
Determinao das componentes de seqncia positiva e negativa das
tenses, utilizando mtodo grfico;
12
Clculo das impedncias de seqncia positiva e negativa do motor;
Determinao das componentes de seqncia positiva e negativa das
correntes;
Avaliao das trs correntes de linha das componentes;
Determinao das perdas no motor.
A partir destas avaliaes, foi definida uma expresso para o clculo das
perdas no motor provocadas pelas componentes de seqncia negativa:
[ ]12
).1()2).(cos.(..3 RssZZ
VPerdas AO
=
(2.1)
V-AO = tenso de seqncia negativa [V]
Z- = impedncia de seqncia negativa []
cos - = fator de potncia de seqncia negativa
s = escorregamento
R1 = Resistncia do estator []
As concluses finais do trabalho de WILLIAMS (1954) foram que a carga no
eixo do motor no interfere nas perdas devido ao desequilbrio das tenses; que
pequenos desequilbrios nas tenses provocam elevados desequilbrios nas
correntes de linha.
No trabalho de GAFFORD (1959) foi realizada uma pesquisa sobre o
comportamento da temperatura em um motor operando com tenses
desequilibradas, onde foram realizados testes em um motor de induo trifsico de
10HP, 220V, 6 plos, ligado em tringulo. Sua concluso foi que quanto maior o
desequilbrio de tenso, maior era o aumento de temperatura no motor de induo
trifsico e que este aquecimento era devido principalmente s perdas no cobre dos
enrolamentos do motor.
BERNDT (1963) realizou testes com motores de induo trifsicos, operando
com tenses desequilibradas, com o objetivo de definir uma expresso para calcular
a potncia reduzida do motor, nestas condies, denominado em ingls como
13
derating. Os testes foram realizados com trs motores de 5HP, 220V, 1800rpm,
ligados em Y, onde foi determinada a taxa de elevao de temperatura dos motores,
com as temperaturas sendo medidas pela variao da resistncia do enrolamento e
com termopares.
A expresso definida foi:
=
s
sRI
s
sRIP rrrr
2
1.'.)'(
1.'.)'( 2
2
21
2
1 (2.2)
Ir1 = corrente no rotor de seqncia positiva [A]
Ir2 = corrente no rotor de seqncia negativa [A]
Rr1 = resistncia do rotor de seqncia positiva []
Rr2 = resistncia do rotor de
seqncia negativa []
s = escorregamento
Alm da expresso para o clculo da potncia reduzida, o trabalho de
BERNDT (1963) destacou a necessidade de reviso das normas para definir valores
de desequilbrios permitidos, e que, se o desequilbrio das tenses existir e no
puder ser evitado, uma alternativa superestimar a potncia do motor.
A pesquisa de WOLL (1975) demonstrou que os efeitos prejudiciais da tenso
desequilibrada na operao do motor de induo polifsico podem ser obtidos a
partir da decomposio das componentes de seqncia positiva e negativa.
medida que o desequilbrio de tenso aumenta, a tenso de seqncia positiva
diminui e a de seqncia negativa, aumenta. Ambas as variaes so prejudiciais ao
bom funcionamento do motor.
Foi mostrada tambm uma curva com o comportamento das perdas no motor
e do aquecimento em funo do desequilbrio da tenso (Figura 2.1), e outra curva
onde foi mostrado o comportamento da vida do isolamento dos enrolamentos do
motor em funo do desequilbrio da tenso, para cada duas classes de isolao e
dois fatores de servio diferentes (Figura 2.2).
14
FIGURA 2.1 Comportamento do aquecimento e das perdas no motor em funo do desequilbrio de tenses.
FONTE: Woll, 1975.
LEE (1997) investigou os efeitos de diferentes tenses desequilibradas com o
mesmo fator de desequilbrio de tenso (VUF Voltage Unbalanced Factor) no
desempenho de um motor trifsico, e seus efeitos no sistema de alimentao. Para
isto, foi realizado um teste de carga para medir o desempenho de um motor de
induo trifsico sob oito condies diferentes de desequilbrio de tenses:
Desequilbrio de subtenso numa nica fase (1-UV);
Desequilbrio de subtenso em duas fases (2-UV);
Desequilbrio de subtenso em trs fases (3-UV);
Desequilbrio de sobretenso numa nica fase (1-OV);
Desequilbrio de sobretenso em duas fases (2-OV);
Desequilbrio de sobretenso em trs fases (3-OV);
Desequilbrio no ngulo de fase numa nica fase (1-A);
Desequilbrio no ngulo de fase em duas fases (2-A);
DESEQUILBRIO DE TENSO (%)
Norma NEMA
AU
ME
NT
O (
%)
Aquecimento no motor
Perdas no motor
15
Um dos resultados do trabalho de LEE (1997) foi que para um mesmo fator de
desequilbrio, o aumento da tenso de sequncia positiva provoca um aumento no
rendimento e uma diminuio do fator de potncia do motor. Outra concluso foi que
o comportamento do aumento de temperatura no motor era diferente para cada
condio de desequilbrio de tenses, sendo que os casos de desequilbrio com sub-
tenses provocavam os maiores aumentos de temperatura. Alm disto, o autor
verificou que o desequilbrio de tenses no motor no s provoca a perda de
potncia, como tambm o aumento no consumo de energia, provocando
instabilidade de sistema de alimentao.
O trabalho de EGUILUZ (1999) verificou que o motor de induo operando
com desequilbrio de tenses, tinha seu fator de potncia alterado, provocando o
aumento da quantidade de energia reativa exigida, o que aumentava os valores de
correntes do circuito.
Em 1999, LEE realizou outra investigao do comportamento do motor de
induo operando com tenses desequilibradas, onde novas condies foram
estabelecidas:
Mesmo fator de desequilbrio de tenso (VUF) com diferentes valores de
tenses;
Uma nica tenso desequilibrada, com diferentes graus de desequilbrio;
Mesma tenso de seqncia positiva, com diferentes tenses de
seqncia negativa.
As concluses do autor foram que para uma correta anlise os efeitos do
desequilbrio de tenso nos motores, tanto as tenso de seqncia positiva, quanto
s de seqncia negativa devem ser consideradas, e que as tenses
desequilibradas provocam um aumento excessivo de temperatura no motor e
diminuem a vida til do mesmo.
Nas pesquisas de DYMOND e STRANGES (2005) foram realizados testes em
um motor de induo trifsico de 1500HP, 4 polos, sob trs diferentes nveis de
desequilbrio de tenso,
no estator e no rotor, velocidade
Os resultados foram apresentados em um grfico, onde se mostrou o
comportamento do aumento d
do desequilbrio de tenso (Figura 2.
Uma das concluses de
fsica do rotor gaiola de esquilo influencia n
temperatura do motor, em condies de desequilbrio. Outro resultado
foi que o desequilbrio de tenso afeta as perdas
vibrao, a pulsao no torque, o escorregamento e o torque de partida do motor.
FIGURA 2.2 Comportamento
O trabalho de FAIZ e EBRAHIMPOUR (200
desequilbrio de tenso, a carga do motor deve ser reduzida de acordo com o fator
AU
ME
NT
O D
E T
EM
PE
RA
TU
RA
(C
)
desequilbrio de tenso, com o objetivo de apresentar o resultado do aquecimento
no estator e no rotor, velocidade-torque e o desempenho com rotor bloqueado.
Os resultados foram apresentados em um grfico, onde se mostrou o
o aumento da temperatura no motor, em vrios pontos
quilbrio de tenso (Figura 2.2).
Uma das concluses de DYMOND e STRANGES (2005)
fsica do rotor gaiola de esquilo influencia no comportamento do
, em condies de desequilbrio. Outro resultado
desequilbrio de tenso afeta as perdas no cobre, o aquecimento, o rudo, a
vibrao, a pulsao no torque, o escorregamento e o torque de partida do motor.
Comportamento do aumento da temperatura no motor, em vrios pontosfuno do desequilbrio de tenses.
FONTE: Dymond e Stranges, 2005.
O trabalho de FAIZ e EBRAHIMPOUR (2006) prope que, sob condies de
desequilbrio de tenso, a carga do motor deve ser reduzida de acordo com o fator
DESEQUILBRIO DE TENSO (%)
Barramento do rotor
Enrolamento do estator
Anel final _
Ncleo_
16
o resultado do aquecimento
esempenho com rotor bloqueado.
Os resultados foram apresentados em um grfico, onde se mostrou o
em vrios pontos, em funo
DYMOND e STRANGES (2005) foi que a estrutura
comportamento do aumento de
, em condies de desequilbrio. Outro resultado deste artigo
, o aquecimento, o rudo, a
vibrao, a pulsao no torque, o escorregamento e o torque de partida do motor.
em vrios pontos, em
FONTE: Dymond e Stranges, 2005.
) prope que, sob condies de
desequilbrio de tenso, a carga do motor deve ser reduzida de acordo com o fator
17
de reduo de potncia do motor (derating), melhorando o seu rendimento e
garantindo a sua operao segura.
SERNI (2006) realizou uma investigao sobre os efeitos do desequilbrio de
tenses em cargas industriais trifsicas, onde verificou que o torque eletromagntico
de um motor de induo trifsico, alimentado com tenses desequilibradas, em
regime permanente, oscila prximo do valor do torque de carga e que esta oscilao
indica a existncia de uma componente de 120Hz no torque eletromagntico. Esta
componente pode ser atribuda existncia das componentes de sequncia inversa
presentes nas tenses desequilibradas.
Em 2008, MACHADO desenvolveu um estudo sobre o impacto de tenses
desequilibradas no desempenho dos motores de induo trifsicos, utilizando o
modelamento clssico, por meio do programa Matlab/Simulink, e tambm propondo
um modelamento, onde foi utilizado um circuito equivalente que levava em
considerao as perdas no ferro do estator.
O artigo conclui que na presena de componentes de seqncia negativa, a
corrente de estator sofre um aumento significativo, que eleva as perdas por efeito
Joule no rotor e no estator. Outro efeito secundrio deste fenmeno reduo da
vida til do isolamento da mquina.
Tambm foi constatado que quando submetido a tenses desequilibradas, o
torque eletromagntico do motor torna-se pulsante, aumentando assim a vibrao e
gerao de rudo.
O autor conclui tambm que, operando sob desequilbrio de tenso, o
rendimento do motor tem uma reduo de aproximadamente 9%. Esta reduo de
aproximadamente 12,84%, quando se considera as perdas no ferro do rotor.
18
2.2 MODELAMENTO MATEMTICO DO MOTOR DE INDUO
Em 1918, FORTESCUE publicou seu clssico artigo sobre o mtodo das
componentes simtricas. Este mtodo de transformao encontrou imediata
aplicao na anlise da operao desequilibrada de mquinas de induo.
No final dos anos 20, PARK (1929) revolucionou a anlise de mquinas
eltricas, quando formulou um sistema de transformao linear, que transformava as
variveis girantes do rotor de uma mquina sncrona, em variveis pseudo-
estacionrias. Nesta transformao, o referencial bifsico convertido para um
sistema de 2 vetores ortogonais e que giram em sincronismo com a freqncia da
rede.
Em 1938, STANLEY apresentou uma mudana de variveis que
transformavam as variveis girantes do rotor de uma mquina de induo, em um
sistema de coordenadas estacionrias.
Em 1943, CLARKE apresentou um mtodo para transformar o sistema
trifsico varivel num sistema de 2 vetores ortogonais e estacionrios, como uma
mquina C.C.
KRON (1951) introduziu uma mudana de variveis na qual transformava as
variveis do estator e do rotor de uma mquina de induo simtrica para
coordenadas rotativas em sincronismo com o campo girante.
BARBI (1985) apresentou um estudo dos princpios bsicos dos fenmenos
associados a converso eletromecnica de energia que seriam empregados no
modelamento da mquina de induo.
KRAUSE (1995) apresentou uma anlise de mquinas eltricas utilizando a
teoria do sistema de coordenadas arbitrrias. Sua tcnica de modelamento do motor
de induo trifsico o mtodo usado no software Matlab/Simulink, que foi utilizado
neste trabalho.
19
ONG (1997) apresentou tcnicas de modelamento e simulao de mquinas
eltricas utilizando o software Matlab/Simulink.
2.3 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
Em 1943, o neurofisiologista McCulloch e o matemtico Walter Pitts,
realizaram um trabalho que fazia uma analogia entre clulas vivas e o processo
eletrnico, simulando o comportamento do neurnio natural, onde o neurnio
possua apenas uma sada, que era uma funo do valor de suas diversas entradas.
Da surgiu o modelo do neurnio artificial (LOURENO, 2010).
Em 1949, o psiclogo Donald Hebb demonstrou que a capacidade da
aprendizagem em redes neurais biolgicas vem da alterao da eficincia sinptica,
isto , a conexo somente reforada se tanto as clulas pr-sinpticas quanto as
ps-sinpticas estiverem excitadas. Hebb foi o primeiro a propor uma lei de
aprendizagem especfica para as sinapses dos neurnios (LOURENO, 2010).
Em 1951, aconteceu a construo do primeiro neuro-computador,
denominado Snark, por Mavin Minsky. O Snark operava ajustando seus pesos
sinpticos automaticamente (LOURENO, 2010).
Ashby (1952) publicou o livro Design for a Brain: The Origin of Adaptive
Behavior. O livro mostra que o comportamento adaptativo no inato, mas sim
aprendido, e que atravs da aprendizagem o comportamento de um sistema muda
para melhor. Isto definiu os conceitos de adaptabilidade dos seres vivos, onde a vida
e a inteligncia podem desenvolver-se em qualquer sistema fsico se forem
cumpridos determinados limites fisiolgicos (LOURENO, 2010).
Em 1954, Minsky escreveu uma tese intitulada Theory of Neural-Analog
Reinforcement System and Its Application to The Brain-Model Problem, sendo o
20
primeiro a usar o termo redes neurais. Tambm em 1954, Garbor props os
conceitos de filtros adaptativos no lineares (ULSON, 2002).
Em 1956, Taylor iniciou o trabalho sobre memrias associativas neurais, que
so modelos do fenmeno biolgico que permite o armazenamento de padres e a
recordao destes aps a apresentao de uma verso ruidosa ou incompleta de
um padro armazenado (ULSON, 2002).
Rosemblatt (1958) mostrou em seu livro Principles of Neurodynamics o
modelo dos "Perceptrons". Nele, os neurnios (Perceptron) eram organizados em
camada de entrada e sada, onde os pesos das conexes eram adaptados a fim de
se atingir a eficincia sinptica usada no reconhecimento de caracteres
(LOURENO, 2010).
Em 1960 surgiu a rede ADALINE (ADAptative LInear NEtwork) e o
MADALINE (Many ADALINE), proposto por Widrow e Hoff. O ADALINE/MADALINE
utilizou sadas analgicas em uma arquitetura de trs camadas (ULSON, 2002).
Em 1969, Minsky e Papert publicaram um livro que constata que um neurnio
do tipo Perceptron s capaz de resolver problemas com dados de classes
linearmente separveis, salientando as limitaes quanto a computadores e
estaes de trabalhos para conduzir experimentos nesta rea. Aps a publicao
deste livro, e tambm, por no haver suporte financeiro para conduzir projetos nesta
rea, as pesquisas com RNA ficaram esquecidas at o incio de 1980 (LOURENO,
2010).
Em 1974, Werbos descreveu o algoritmo de propagao do erro
(Backpropagation), que se baseia na heurstica do aprendizado por correo de erro,
onde este retro-propagado da camada de sada para as camadas intermedirias
da RNA. Este algoritmo s foi redescoberto em 1986 (ULSON, 2002).
21
Em 1980, Grossberg estabelece a teoria da ressonncia adaptativa (ART),
que envolvia uma camada de reconhecimento e uma camada de generalizao,
onde se aplicava um princpio de auto-organizao (LOURENO, 2010).
Em 1982, foram publicados os trabalhos do fsico e bilogo Hopfield relatando
a utilizao de redes simtricas para otimizao, atravs de um algoritmo de
aprendizagem que estabilizava uma rede binria simtrica com realimentao. Esta
particular classe de redes neuronais com realimentao atraiu grande ateno nos
anos 80, tornando-se conhecida como redes de Hopfield (LOURENO, 2010).
Rumelhart, Hinton e Williams (1986) introduziram o poderoso mtodo de
treinamento denominado Backpropagation. Neste mesmo ano, Rumelhart e
McClelland escreveram o livro Processamento Paralelo Distribudo: Exploraes na
Microestrutura do Conhecimento (LOURENO, 2010).
Broomhead e Lowe (1988) descreveram um procedimento para o projeto de
uma rede neural (feedforward) usando funes de base radial (Radial Basis Function
- RBF), que proporcionou um Perceptron alternativo. Eles aplicaram as RNA na rea
de anlise numrica e de filtros adaptativos lineares. Um trabalho suplementar
apareceu em 1990 com Poggio e Girosi, que enriqueceram a teoria de redes RBF
aplicando a teoria da regularizao de Tikhonov (ULSON, 2002).
22
3. MODELAMENTO MATEMTICO DO MOTOR DE
INDUO TRIFSICO
3.1 INTRODUO
Para que se possa representar matematicamente a mquina em estudo,
sero feitas algumas hipteses simplificativas, sem as quais as expresses seriam
extremamente complexas (BARBI, 1985):
Os enrolamentos do estator so todos iguais;
Os enrolamentos do rotor so todos iguais;
Os ngulos eltricos entre os enrolamentos so iguais, tanto no estator
quanto no rotor;
O entreferro considerado constante;
O circuito magntico considerado ideal. A saturao no existe;
A densidade de fluxo magntico no entreferro radial e senoidal;
23
A mquina ser considerada bipolar;
No sero consideradas as perdas magnticas.
Na Figura 3.1 tem-se a representao de uma mquina de induo trifsica
simtrica com dois plos e seus enrolamentos conectados em estrela, onde as, bs e
cs so os eixos de coordenadas com referencial estatrico e ar, br e cr so os eixos
de coordenadas com referencial rotrico (KRAUSE, 1995).
FIGURA 3.1 Representao de uma mquina de induo trifsica de 2 polos em estrela.
FONTE: Krause, 1995.
24
onde:
Ns = Nmero de espiras do enrolamento do estator;
Nr = Nmero de espiras do enrolamento do rotor;
rs = Resistncia eltrica do enrolamento do estator [];
rr = Resistncia eltrica do enrolamento do rotor [].
Sendo o estator alimentado por uma fonte de tenso trifsica equilibrada e os
enrolamentos do rotor curto-circuitados, tm-se correntes equilibradas percorrendo
os enrolamentos do estator. Tais correntes iro gerar uma fora magneto motriz
(FMM) girante no entreferro, com velocidade sncrona (ns).
Considerando o rotor girando em uma velocidade constante (n) no mesmo
sentido do campo girante do estator. A diferena entre a velocidade sncrona (ns) e a
velocidade do rotor denominada escorregamento (s). O escorregamento
normalmente expresso como uma relao com a velocidade sncrona, podendo ser
determinado, como:
s
s
n
nns
=
s = escorregamento
ns = velocidade sncrona [RPM]
n = velocidade do rotor [RPM]
(3.1)
Com a diferena de velocidade entre o campo girante do estator a rotao do
rotor, sero induzidas correntes equilibradas nos enrolamentos curto-circuitados do
rotor. A frequncia das correntes no rotor ser a diferena entre as velocidades,
podendo ser determinada em funo do escorregamento.
er fsf .=
fr = frequncia no rotor [Hz]
s = escorregamento
fe = frequncia no estator [Hz]
(3.2)
25
Assim, as correntes induzidas no rotor iro criar uma FMM que gira na
velocidade determinada pela frequncia das correntes no rotor. A interao entre a
FMM no estator com a FMM no rotor ir produzir um torque constante que mantm a
rotao do motor. Este torque denominado torque assncrono, e existe em
qualquer velocidade do rotor diferente da velocidade sncrona (FITZGERALD, 2006).
As indutncias prprias de todos os enrolamentos so consideradas
constantes, desta forma, no existir o torque de relutncia. Sendo os enrolamentos
do estator iguais, suas indutncias prprias tambm sero iguais. Assim tm-se:
cscsbsbsasas LLL == (3.3)
Sendo:
mslsasas LLL += Lls = indutncia de disperso do estator [H]
Lms = indutncia de magnetizao do estator [H] (3.4)
onde:
g
rlNL sms
0
2
.2
=
Ns = nmero de espiras do enrolamento do estator
0 = permeabilidade no ar livre
r = raio mdio do entreferro
l = comprimento axial do entreferro
g = distncia uniforme do entreferro
(3.5)
Da mesma forma, todas as indutncias mtuas do estator sero iguais,
sendo:
msasbs LL2
1= (3.6)
26
O mesmo acontece no rotor, onde:
mrrarar LLL += (3.7)
g
rlNL rmr
0
2
.2
=
(3.8)
mrarbr LL2
1=
(3.9)
As indutncias mtuas entre os enrolamentos do estator e do rotor podem ser
determinadas por:
rsrcscrbsbrasar LLLL cos=== (3.10)
+===
3
2cos
rsrcsarbscrasbr LLLL
(3.11)
===
3
2cos
rsrcsbrbsarascr LLLL
(3.12)
onde:
g
rlNNL rssr
0.2
.2
= (3.13)
Assim, as equaes de tenso podem ser definidas como:
dt
driv assasas
+= . (3.14)
dt
driv bssbsbs
+= . (3.15)
dt
driv csscscs
+= . (3.16)
27
dt
driv arrarar
+= . (3.17)
dt
driv brrbrbr
+= .
(3.18)
dt
driv crrcrcr
+= .
(3.19)
onde:
crascrbrasbrarasarcsascsbsasbsasasasas iLiLiLiLiLiL ...... +++++= (3.20)
Com as equaes de tenses definidas, as equaes de fluxo concatenado
no estator e no rotor, no formato matricial, sero:
( )
=
abcr
abcs
r
T
sr
srs
abcr
abcs
i
i.
LL
LL
(3.21)
Sendo:
[ ]Tcsbsasabcs = = fluxo concatenado estatrico por fase
(3.22) [ ]Tcrbrarabcr = = fluxo concatenado rotrico por fase
[ ]Tcsbsasabcs iiii = = vetor corrente de estator por fase
[ ]Tcrbrarabcr iiii = = vetor corrente de rotor por fase
As submatrizes de indutncias estator-estator e rotor-rotor (indutncias
prprias) e estator-rotor (indutncia mtua) podem ser representadas por:
28
+
+
+
=
mslsmsms
msmslsms
msmsmsls
s
LLLL
LLLL
LLLL
2
1
2
12
1
2
12
1
2
1
L
(3.23)
+
+
+
=
mrlrmrmr
mrmrlrmr
mrmrmrlr
r
LLLL
LLLL
LLLL
2
1
2
12
1
2
12
1
2
1
L
(3.24)
+
+
+
+
=
rrr
rrr
rrr
srsr L
cos3
2cos
3
2cos
3
2coscos
3
2cos
3
2cos
3
2coscos
.L (3.25)
Lls = indutncia de disperso estatrica [H] Lms = indutncia mtua estatrica [H]
Llr = indutncia de disperso rotrica [H] Lmr = indutncia mtua rotrica [H]
Ls = indutncia prpria do estator [H] Lsr = indutncia mtua rotrica/estatrica [H]
Lr = indutncia prpria do rotor [H]
Desprezando-se as perdas de entreferro e magnticas, podemos representar
as indutncias mostradas anteriormente, em funo do nmero de espiras do
enrolamento do estator (Ns), do enrolamento do rotor (Nr), e da permencia do
entreferro (Pg), com as seguintes relaes (MINOTTI, 2008):
29
gss PNL .2= (3.26)
=
3
2cos..2
gsms PNL (3.27)
grssr PNNL ..= (3.28)
grr PNL .2= (3.29)
=
3
2cos..2
grmr PNL (3.30)
Pode-se verificar a mquina idealizada descrita por seis equaes
diferenciais de 1 ordem, uma para cada fase do enrolamento do estator e do rotor.
Estas equaes diferenciais so acopladas uma outra atravs das indutncias
mtuas existentes entre os enrolamentos, particularmente nos termos de
acoplamento estator-rotor, que so funo da posio rotrica. Assim, quando o
rotor gira, estes termos que acoplam as equaes variam em funo do tempo
(ONG, 1997).
As transformaes matemticas como qd0 ou 0 sero usadas para facilitar
a resoluo tornando as equaes diferenciais com coeficientes variveis no tempo
em equaes diferenciais com coeficientes constantes (MINOTTI, 2008).
Estas transformaes tm a finalidade de estabelecer modelos mais simples a
partir do modelo original para estudo do comportamento da mquina (BARBI, 1995).
3.2 TRANSFORMAO 0
A primeira transformao com o objetivo de se obter modelos mais
adequados e simples para a anlise da mquina de induo a transformao 0.
30
Fisicamente, a mquina simtrica trifsica convertida em uma mquina
simtrica bifsica, de mesma potncia mecnica, torque, velocidade e nmero de
plos. Assim, conhecida tambm como transformao trifsica-bifsica (BARBI,
1985).
Desta forma, o MIT ser visto como se fosse constitudo apenas por duas
bobinas fictcias defasadas espacialmente de 90, nos enrolamentos estatrico e
rotrico ao invs do sistema original, de 3 eixos defasados de 120 entre si.
FIGURA 3.2 Representao de um sistema trifsico simtrico e sua respectiva representao num sistema bifsico simtrico.
FONTE: Barbi, 1985.
Entretanto, a transformao 0 ser apenas uma das etapas para a
transformao qd0, que ser base do modelamento matemtico do MIT.
31
3.3 TRANSFORMAO qd0
A transformada de Park (qd0) transforma a mquina bifsica com
enrolamentos estatricos fixos e enrolamentos rotricos girantes, em
enrolamentos estatricos fixos e rotricos pseudo-estacionrios (BARBI,
1985).
As correntes dos enrolamentos fixos tero freqncias diferentes das
correntes de enrolamentos girantes. O sistema de coordenadas qd0
tradicionalmente escolhido em virtude da sua convenincia para a representao de
outros elementos. Assim, para se analisar o MIT, sero utilizados os referenciais
sncrono e estacionrio. Deste modo, para anlise de transitrios, melhor o
referencial fixo; j para regime permanente o referencial sncrono tem melhores
atributos (ONG, 1997).
O sistema de coordenadas arbitrrias formado pelo eixo q (quadratura), pelo
eixo d (direto) e zero. Aqui, salienta-se a incluso da componente de seqncia
zero, importante para a anlise de sistemas assimtricos ou desbalanceados
(MINOTTI, 2008).
Matematicamente, a componente de seqncia zero vem de uma condio da
inverso da matriz de transformao.
Estabelecendo uma varivel que faa a correspondncia biunvoca entre os
sistemas de coordenadas abc e qd0 (GOEDTEL, 2003), tem-se:
abcsssqd fKf .0 = K = relao entre as variveis de ambos os sistemas de coordenadas
(3.31)
onde:
( ) [ ]sdsqs
T
sqd fff 00 =f (3.32)
( ) [ ]csbsasT
abcs fff=f (3.33)
32
A matriz de transformao Ks definida por:
+
+
=
2
1
2
1
2
13
2
3
2
3
2cos
3
2coscos
3
2
sensensensK (3.34)
E a sua matriz inversa ser:
( )
+
+
=
13
2
3
2cos
13
2
3
2cos
1cos1
sen
sen
sen
sK (3.35)
A Figura 3.3 representa a relao entre os dois sistemas de coordenadas.
FIGURA 3.3 Relao entre as coordenadas abc e qd0.
FONTE: Krause, 1995.
33
A potncia total instantnea pode ser expressa nas variveis abc como:
cscsbsbsasasabcs ivivivP ... ++= (3.36)
J a potncia total instantnea pode ser expressa nas variveis qd0,
substituindo a expresso (3.31) em (3.36):
( )ssdsdsqsqssqd ivivivP 000 .2..
2
3++= (3.37)
Todas as variveis do rotor referenciadas ao estator sero:
abcr
r
sabcr v
N
Nv ='
(3.38)
abcr
s
rabcr i
N
Ni ='
(3.39)
abcr
r
sabcr
N
N ='
(3.40)
As indutncias mtuas e de magnetizao podero ser definidas como:
+
+
+
=
=
mslrmsms
msmslrms
msmsmslr
r
r
sr
LLLL
LLLL
LLLL
N
N
'2
1
2
12
1'
2
12
1
2
1'
'
2
LL
(3.41)
34
+
+
+
==
=
rrr
rrr
rrr
mssr
r
s
sr LN
N
cos3
2cos
3
2cos
3
2coscos
3
2cos
3
2cos
3
2coscos
' LL (3.42)
As equaes de fluxo concatenado podem ser expressas como:
( )
=
abcr
abcs
r
T
sr
srs
abcr
abcs
'.
'
'
' i
i
LL
LL
(3.43)
E as equaes das tenses sero:
( )
+
+=
abcr
abcs
rr
T
sr
srss
abcr
abcs
pp
pp
'.
'''
'
' i
i
LrL
LLr
v
v (3.44)
onde:
r
r
sr
N
Nrr
2
'
= (3.45)
A equao do torque eletromagntico pode ser expressa como:
( ) [ ]abcrsr
r
T
abcsmec
PT ''..
2iLi
= (3.46)
35
O torque eletromagntico e a velocidade do rotor podem ser relacionados em:
Lrmec TpP
JT +
= .
2.
Tmec = torque eletromagntico [N.m]
TL = torque de carga [N.m]
J = momento de inrcia do rotor [kg.m2]
P = nmero de plos
r = velocidade angular do rotor [rad/s]
(3.47)
3.4 EQUAES DE TRANSFORMAO DO ROTOR
Estabelecendo as mesmas relaes para a mudana de variveis do rotor,
tem-se:
abcrrrqd '.' 0 fKf = (3.48)
onde:
( ) [ ]rdrqr
T
rqd fff 00 '''' =f (3.49)
( ) [ ]crbrarT
abcr fff '''' =f (3.50)
+
+
=
2
1
2
1
2
13
2
3
2
3
2cos
3
2coscos
3
2
sensensenrK
(3.51)
r = (3.52)
36
A sua matriz inversa ser:
( )
+
+
=
13
2
3
2cos
13
2
3
2cos
1cos
1
sen
sen
sen
rK (3.53)
A Figura 3.4 representa a relao entre os dois sistemas de coordenadas nas
variveis do rotor.
FIGURA 3.4 Relao das variveis do rotor nas coordenadas abc e qd0.
FONTE: Krause, 1995.
As equaes de tenso no sistema de coordenadas qd0, podem ser
representadas por:
sqddqssqdssqd p 000 . irv ++= (3.54)
( ) rqddqrrrqdrrqd p 000 '''.'' irv ++= (3.55)
37
onde:
( ) [ ]0qsdsTdqs = (3.56)
( ) [ ]0''' qrdrTdqr =
As equaes de fluxo concatenado nas coordenadas qd0 podem ser
expressas como:
( ) ( )( ) ( ) ( )
=
rqd
sqd
rrrs
T
srr
rsrssss
rqd
sqd
0
0
11
11
0
0
'.
''
'
' i
i
KLKKLK
KLKKLK
(3.57)
onde:
( )
+
+
=
ls
Mls
Mls
sss
L
LL
LL
00
00
001
KLK
(3.58)
( )
+
+
=
lr
Mlr
Mlr
rrr
L
LL
LL
'00
0'0
00'
'1
KLK
(3.59)
( ) ( ) ( )
==
000
00
00
''11
M
M
s
T
srrrsrs L
L
KLKKLK
(3.60)
msM LL2
3=
(3.61)
38
Como normalmente os parmetros do sistema so expressos em unidades de
impedncia, conveniente substituir as indutncias por suas respectivas reatncias,
nas equaes. Assim, as equaes de tenso no sistema de coordenadas qd0,
podem ser representadas por:
sqdb
dqs
b
sqdssqd
p000 . irv
++= (3.62)
rqd
b
dqr
b
rrqdrrqd
p000 '''.'' irv
+
+= (3.63)
Onde o fluxo concatenado por segundo, com unidade em volt, definido
como:
( )qdrqdsMsqdlssqd XX '.. 00 iii ++=
(3.64)
( )qdrqdsMrqdlrsqd XX '.'.'' 00 iii ++=
Na forma matricial, o fluxo concatenado por segundo pode ser definido como:
=
r
dr
qr
s
ds
qs
lr
rrM
rrM
ls
Mss
Mss
r
dr
qr
s
ds
qs
i
i
i
i
i
i
X
XX
XX
X
XX
XX
0
0
'
0
0
'
'
'.
00000
0'000
00'00
00000
0000
0000
'
'
' (3.65)
39
onde:
Mlsss XXX += (3.66)
Mlrrr XXX += ''
(3.67)
lr
r
sblr L
N
NX .'
2
= (3.68)
Finalmente, o torque eletromagntico pode ser determinado por:
( )qrdrdrqrb
mec iiP
T '.''.'.1
.2
.2
3
=
(3.69)
Com as equaes mostradas neste desenvolvimento possvel simular o
comportamento eltrico e mecnico do MIT.
Um dos objetivos deste trabalho simular o comportamento do MIT, em
regime permanente, alimentado com tenses senoidais desequilibradas, numa
frequncia de 60Hz, utilizando o programa Matlab/Simulink, que tem como base, o
modelamento matemtico visto neste captulo.
40
4. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
4.1 INTRODUO
A reproduo de inteligncia em mquinas construdas pelo homem um dos
objetivos mais desejados pelos pesquisadores e cientistas. Assim, a inteligncia
artificial recebeu inmeras definies, dentre elas destacam-se (ULSON, 2002):
Inteligncia artificial o estudo das faculdades mentais atravs do uso
de modelos Computacionais (Charniak e McDermott, 1985);
Inteligncia artificial o estudo de como fazer os computadores
realizarem tarefas que, no momento, so feitas por pessoas (Rich,
1983);
Inteligncia artificial o estudo das idias que permitem habilitar os
computadores a fazerem coisas que tornam as pessoas inteligentes
(Winston, 1977);
41
Inteligncia artificial o campo de conhecimentos onde se estudam
sistemas capazes de reproduzir algumas das atividades mentais
humanas (Nilsson, 1986).
O conceito de inteligncia artificial passou a atuar nos nveis mais elevados
de inteligncia, como o raciocnio lgico e o conhecimento. Os nveis mais bsicos
da inteligncia, como a percepo, o reconhecimento de padres e a aprendizagem,
receberam outra denominao: Inteligncia Computacional.
Assim, a inteligncia computacional busca, atravs de tcnicas inspiradas na
natureza, o desenvolvimento de sistemas inteligentes que imitem aspectos bsicos
do comportamento humano, tais como: aprendizado, percepo, evoluo e
adaptao.
A inteligncia computacional composta por diversas linhas de
desenvolvimento, tais como:
Redes Neurais Artificiais (Artificial Neural Networks);
Lgica Nebulosa (Fuzzy Logic);
Computao Evolucionria:
Algoritmo Gentico;
Programao Gentica;
Aprendizado de Mquina (Machine Learning);
Sistemas Hbridos.
As Redes Neurais Artificiais (RNA) so modelos computacionais inspirados no
crebro humano e que possuem a capacidade de aquisio, manuteno e
generalizao do conhecimento. Do ponto de vista estrutural, as RNA podem ser
definidas como um conjunto de unidades processadoras (neurnios) que so
interligados por um grande nmero de interconexes (sinapses).
42
As RNA so ferramentas de inteligncia computacional que possuem um
modelo matemtico inspirado no comportamento, na estrutura cerebral e na maneira
como o crebro humano realiza suas tarefas (HAYKIN, 1999). Fazendo uma
analogia de RNA com o crebro humano, as RNA possuem caractersticas de
armazenar e aplicar o conhecimento, assim como adaptao e generalizao, com a
capacidade de aprender e tomar decises baseadas na aprendizagem.
RNA so processadores maciamente paralelos constitudos por unidades
bsicas de processamento, chamados de neurnios. A conexo existente entre os
neurnios chamada de sinapse, onde so atribudos os valores, que so
chamados de pesos sinpticos. Os pesos sinpticos so utilizados para armazenar o
conhecimento (OSRIO e BITTENCOURT, 2000). No processo de aprendizagem
das RNA, ocorrem diversas modificaes significantes nas sinapses, que acontecem
de acordo com os ajustes dos neurnios.
Fornecendo uma nova viso e alternativa ao controle convencional, essa
metodologia se tornou atraente com o aumento do poder computacional dos
microprocessadores. Vrios estudos tm mostrado alternativas ao tratamento das
no-linearidades que envolvem um sistema dinmico, cujo equacionamento
convencional passvel de falhas devido s suas aproximaes aos sistemas
lineares (GOEDTEL, 2003).
4.2 NEURNIO BIOLGICO
O crebro humano precisa de uma enorme rede de circuitos neurais
conectando suas principais reas sensoriais, isto , neurnios capazes de
armazenar, interpretar e emitir respostas eficientes a qualquer estmulo. Existem
aproximadamente quinze bilhes de neurnios no crebro humano, responsveis
por todas as funes do sistema (HAYKIN, 1999).
A estrutura bsica do neurnio composta por: corpo celular, axnio (fibra
nervosa) e dendritos. O corpo celular o centro do processo meta
partir do corpo celular projetam
dendritos. O axnio um dispositivo de sada que transmite o sinal do corpo celular
para suas extremidades. Os dendritos so dispositivos de entrada que conduz
sinais das extremidades para o corpo celular (K
O neurnio biolgico um dispositivo elementar do sistema nervoso, que
possui mltiplas entradas e somente uma sada. As entradas so dadas atravs das
sinapses, que fazem a conexo entre
transmitem sinais que so pulsos eltricos tambm conhecidos como impulsos
nervosos, que so responsveis pela informao que o neurnio processa, com o
objetivo de produzir como sada o impulso nervoso nesse axnio
2010).
FIGURA
4.3 NEURNIO ARTIFICIAL
O modelo lgico
prope simular a forma, o comportamento e as funes
estrutura bsica do neurnio artificial composta por: peso, funo somatrio e
funo de transferncia (K
A estrutura bsica do neurnio composta por: corpo celular, axnio (fibra
nervosa) e dendritos. O corpo celular o centro do processo meta
partir do corpo celular projetam-se extenses filamentares, os axnios e os
dendritos. O axnio um dispositivo de sada que transmite o sinal do corpo celular
para suas extremidades. Os dendritos so dispositivos de entrada que conduz
sinais das extremidades para o corpo celular (KOVACS, 1996).
O neurnio biolgico um dispositivo elementar do sistema nervoso, que
possui mltiplas entradas e somente uma sada. As entradas so dadas atravs das
sinapses, que fazem a conexo entre os dendritos e os axnios. Os axnios
transmitem sinais que so pulsos eltricos tambm conhecidos como impulsos
nervosos, que so responsveis pela informao que o neurnio processa, com o
objetivo de produzir como sada o impulso nervoso nesse axnio
FIGURA 4.1 Representao de um neurnio natural.
FONTE: www.profrobertabiologia.blogspot.com
NEURNIO ARTIFICIAL
O modelo lgico-matemtico desenvolvido por McCulloch e Walter Pitts
prope simular a forma, o comportamento e as funes de um neurnio biolgico. A
bsica do neurnio artificial composta por: peso, funo somatrio e
transferncia (KOVACS, 1996).
43
A estrutura bsica do neurnio composta por: corpo celular, axnio (fibra
nervosa) e dendritos. O corpo celular o centro do processo metablico da clula. A
se extenses filamentares, os axnios e os
dendritos. O axnio um dispositivo de sada que transmite o sinal do corpo celular
para suas extremidades. Os dendritos so dispositivos de entrada que conduzem os
O neurnio biolgico um dispositivo elementar do sistema nervoso, que
possui mltiplas entradas e somente uma sada. As entradas so dadas atravs das
os dendritos e os axnios. Os axnios
transmitem sinais que so pulsos eltricos tambm conhecidos como impulsos
nervosos, que so responsveis pela informao que o neurnio processa, com o
objetivo de produzir como sada o impulso nervoso nesse axnio (LOURENO,
atural.
profrobertabiologia.blogspot.com
matemtico desenvolvido por McCulloch e Walter Pitts
de um neurnio biolgico. A
bsica do neurnio artificial composta por: peso, funo somatrio e
44
Os pesos so coeficientes que se adaptam no interior da rede determinando a
intensidade do sinal de entrada. Tais intensidades podem ser alteradas de acordo
com as regras de aprendizado e a topologia da rede. A funo somatria o produto
dos pesos pelas entradas, fundamental no processamento dos elementos. A funo
de transferncia um processo algortmico que transforma o resultado da funo
somatrio em sada funcional (LOURENO, 2010).
Em uma analogia com o neurnio biolgico, os dendritos so equivalentes s
entradas, cujas ligaes com o corpo celular artificial so realizadas atravs de
elementos chamados de peso (simulando as sinapses). Os estmulos captados pelas
entradas so processados pela funo de soma, e o limiar de ativao do neurnio
biolgico ser substitudo pela funo de transferncia. O resultado ser um modelo
com inmeras entradas, que representam os dendritos e apenas uma nica sada,
que representa o axnio (LOURENO, 2010).
Assim, o neurnio artificial a unidade bsica de processamento de uma
RNA, e est associado a uma estrutura matricial, que possui uma ou mais entradas
(xN) e uma sada (yN). A cada entrada fica associado um peso sinptico (wN) que
pondera de forma quantitativa cada entrada em relao sada. O produto da
entrada pelos pesos determina a primeira operao matemtica de um neurnio
artificial (P1).
FIGURA 4.2 Representao de um neurnio artificial.
Limiar de ativao
P1 P2
45
Em seguida, no combinador linear, somam-se todos estes produtos
juntamente com um limiar de ativao do neurnio (). O resultado desta soma (uN)
a varivel independente de uma funo de ativao (g(.)) que faz a
correspondncia do somatrio anterior com a sada (yN), atuando de forma a limitar a
amplitude do sinal de sada (P2).
O funcionamento de um neurnio artificial pode ser representado
matematicamente, por:
( )
=
=
=n
i
ii xwu
ugy
1
.
y = sinal de sada do neurnio artificial
g(.) = funo de ativao
wn = peso sinptico de cada entrada
xn = sinais de entrada
n = nmero de entradas do neurnio artificial
= limiar de ativao do neurnio artificial
(4.1)
O limiar de ativao do neurnio, denominado como bias, tem o efeito de
aumentar ou diminuir os valores resultantes de soma dos produtos de todos os
vetores de entrada pelos seus respectivos pesos, dependendo se ele positivo ou
negativo, respectivamente.
As funes de ativao so escolhidas em funo do problema que a RNA
esteja tratando. Do ponto de vista funcional, a funo de ativao processa o
conjunto de entradas recebidas e o transforma em estado de ativao.
Normalmente, o estado de ativao do neurnio pode assumir os seguintes
valores:
Binrios (0 e 1)
Bipolares (-1 e 1)
Reais
46
As funes normalmente usadas como funo de ativao so mostradas na
Tabela 4.1 (ULSON, 2002):
TABELA 4.1 Funes de Ativao para RNA.
TIPO EQUAO FUNO
Degrau ( )
47
4.4 TOPOLOGIAS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
De modo abrangente, as RNA so subdivididas em funo de como so
dispostos os neurnios nas camadas e as conexes entre as mesmas. As redes
podem ter uma ou mais camadas, podem ser no-recursivas ou recursivas, e ainda
podem ser totalmente conectadas ou parcialmente conectadas. (ASSEF, 1999).
4.4.1 REDES NO-RECURSIVAS
As redes no-recursivas, tambm denominadas de redes progressivas, ou do
ingls, feedforward, so aquelas cuja configurao no tem realimentao. So
freqentemente representadas em camadas e, neste caso so chamadas redes em
camadas. O fluxo de dados flui somente na direo da entrada para sada,
propagando-se de forma unidirecional (AZEVEDO, 2000).
4.4.1.1 Redes No-recursivas com Camada nica
Nesta topologia, a rede possui uma camada de entrada e uma nica camada
de neurnios que a prpria camada de sada (Figura 4.3). Suas principais
aplicaes so em memria associativas e no reconhecimento de padres.
FIGURA 4.3 RNA no-recursiva com Camada nica.
FONTE: Ulson, 2002.
Entradas Sadas
48
4.4.1.2 Redes No-recursivas com Mltiplas Camadas
Nesta topologia, cuja denominao em ingls Feedforward Multilayer, a
rede possui uma ou mais camadas entre as unidades de entrada e a camada de
sada. Essas camadas recebem o nome de camadas escondidas (ou ocultas) e so
os principais pontos na distino desta topologia de redes. A funo das camadas
escondidas intervir entre a entrada externa e a sada da rede, adicionando-se uma
ou mais camadas escondidas, tornando a rede capaz de extrair estatsticas de
ordem elevada. A habilidade dos neurnios ocultos, de extrair estatsticas de ordem
elevada, particularmente valiosa quando o tamanho da camada de entrada
grande (HAYKIN, 1999).
Suas principais aplicaes so em reconhecimento de padres, aproximador
universal de funes e em controle. Na Figura 4.4, tm-se uma RNA progressiva
com duas camadas escondidas.
FIGURA 4.4 RNA Progressiva com Mltiplas Camadas.
FONTE: Ulson, 2002.
4.4.2 REDES RECURSIVAS
As redes recursivas, tambm denominadas como redes de retropropagao,
se distinguem das redes no-recursivas por possurem pelo menos um lao de
realimentao, ou seja, a informao que o neurnio da rede recursiva processa
Camadas escondidas
Entradas Sadas
49
utilizada por ele posteriormente. A presena dos laos de realimentao influencia
na capacidade de aprendizagem da rede e no seu desempenho.
Em determinadas configuraes, as redes de retropropagao, cuja
denominao em ingls backpropagation, tem suas sadas determinadas pela
entrada corrente e pela sada anterior, ou seja, direcionam a sada anterior de volta
para as entradas.
Na fase de treinamento, o erro calculado com a diferena entre a sada
gerada pela rede e o resultado esperado. Normalmente, o erro dos neurnios
artificiais ento propagado para trs, para uma camada anterior. Assim, este valor
retropropagado multiplicado por cada um dos pesos das conexes de chegada
para modific-los antes do prximo ciclo de aprendizagem.
FIGURA 4.5 RNA com retropropagao - Backpropagation.
FONTE: Ulson, 2002.
4.4.3 REDES TOTALMENTE CONECTADAS E PARCIALMENTE CONECTADAS
Nas redes parcialmente conectadas ficam faltando algumas conexes, ou
seja, nem todos os neurnios se conectam a todos simultaneamente. Em uma rede
totalmente conectada cada neurnio de uma camada conectado a todos os outros
neurnios (AZEVEDO, 2000).
Camadas escondidas
Sadas Entradas
Fluxo do sinal de entrada Fluxo dos sinais dos erros
50
4.5 APRENDIZADO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
O processo de ajuste dos pesos sinpticos de uma RNA, onde so
estabelecidas as relaes entre entradas e sada denominado aprendizagem ou
treinamento.
Ele um processo gradual e iterado onde os pesos so modificados e
ajustados varias vezes, aos poucos, de acordo com uma regra de aprendizado que
possibilita a rede se auto-organizar e adquirir o conhecimento especfico para
solucionar um determinado problema (OSRIO e BITTENCOURT, 2000).
O treinamento de uma RNA acontece quando, a aplicao de um conjunto de
entradas resultar em um conjunto desejado de sadas. As entradas e sadas so
referenciadas como sendo vetores diferentes. O treinamento obtido atravs de
aplicao sucessiva de vetores na entrada enquanto se ajustam os pesos das
sinapses de acordo com o procedimento pr-estabelecido.
As principais formas de treinamento so: o treinamento supervisionado e o
treinamento no-supervisionado.
4.5.1 TREINAMENTO SUPERVISIONADO
Nesse mtodo de aprendizado, pares de entrada e sada so apresentados a
RNA, e, atravs dos pesos associados s diversas camadas, o valor de sada
calculado. Essa resposta comparada com o sinal de sada desejado, e caso sejam
diferentes, a RNA gera um sinal de erro que ser usado para calcular o ajuste que
deve ser feito nos pesos sinpticos da rede e o erro minimizado. Este processo se
repete at que a diferena entre a sada da rede e o valor desejado fique dentro de
uma margem de erro aceitvel.
Neste modelo, o algoritmo usado nos clculos para minimizao do erro
uma poderosa ferramenta matemtica derivada de tcnicas de otimizao. Outro
51
ponto importante o processo de modelagem dos sinais de entrada, que em sua
codificao determina o sucesso do treinamento nas RNA. Geralmente, os dados
apresentados s entradas so valores numricos, que so convertidos, em valores
quantificveis, a partir de estmulos oriundos do mundo real, o que extremamente
necessrio, para que os dados possam ser trabalhados pelas RNA.
4.5.2 TREINAMENTO NO-SUPERVISIONADO
Este tipo de aprendizado tambm conhecido como aprendizado auto-
supervisionado, e classifica os padres similares sem utilizar pares (entrada - sada),
isto , ao contrrio do aprendizado supervisionado, neste tipo no h uma sada
desejada. O treinamento realizado somente com um conjunto de vetores de
entrada. A rede trabalha essas entradas e se organiza de modo a classific-las
mediante algum critrio de semelhana. Esse tipo de rede utiliza os neurnios como
classificadores, e os dados de entrada como elementos de classificao.
4.6 REDE PERCEPTRON MULTICAMADA
O Perceptron a forma mais simples de RNA empregada na classificao de
padres linearmente separveis. composta basicamente de um nico neurnio
com pesos sinpticos ajustveis e uma polarizao (bias).
O algoritmo usado para ajustar os parmetros livres desta RNA foi
apresentado pela primeira vez no procedimento de aprendizagem desenvolvido por
Rosenblatt, onde ficou provado que se os padres (vetores) usados para treinar o
Perceptron so retirados de duas classes linearmente separveis, ento este
algoritmo converge e posiciona a superfcie de deciso na forma de um hiperplano