determinação de equilíbrio líquido-vapor por métodos heterogéneos

7/22/2019 Determinao de equilbrio lquido-vapor por mtodos heterogneos

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Determinaco de equilbrio lquido-vapor (L-V) por mtodosheterogneos

Considere-se um sistema de N componentes constitudo por uma fase liquda em equilbriocom a fase gasosa temperatura T e presso P. A composio da fase lquida dada pelas fraces molares (x1,x2,xN) e a da

fase gasosa por (y1,y2,yN). As equaes da termodinmica que traduzem o equilbrio entre as fases lquida e

gasosa num sistema de N componentes, so

(i = 1,2,,N) (1)

onde fidesigna a fugacidadedo componente i na mistura. Tendo em conta que

(i = 1,2,,N) (2)

onde fi designa o coeficiente de fugacidadedo componente i na mistura gasosa, e

(i = 1,2,,N) (3)

onde gidesigna o coeficiente de actividadedo componente i na fase lquida e Pis a presso de vapordo

componente i temperatura T. Deste modo

(i = 1,2,,N) (4)

Ao todo existem 2N variveis em jogo (N-1 fraces molares para a fase lquida, N-1 fraces molares para afase gasosa, P e T- quer dizer 2(N-1)+2 = 2N variveis - e temos N equaes da forma (4). Assim, num dado

problema de clculo de equilbrio lquido-vapor (ELV) necessrio fixar o valor de N variveis (propriedades)enquanto que os valores das restantes N variveis (propriedades) so determinados pelas N equaes do tipo(4). Relativamente depedncia do coeficiente de actividade e do coeficiente de fugacidade em termos de P, Te composio temos que

e

e, consequentemente a resoluo de problemas de ELV feita recorrendo a tcnicas de iterao. Osproblemas de clculo que se podem colocar so:

PROPRIEDADES FIXAS PROPRIEDADES ADETERMINAR

IDENTIFICAO DOPROBLEMA

T, xi P, yi BUBL P

P, xi T, yi BUBL T

T, yi P, xi DEW P
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,yi , xi

Existe outro tipo de problema que o clculo FLASH, tratado numa seco prpria. (veja CLCULOFLASH)

1 - CLCULOS DE BUBL P e BUBL T

Explicitando (4) em ordem a yi,

(i= 1, 2 , N) (5)

quer dizer

porque

ou, tambm

(6)

A equao anterior pode ainda escrever-se

onde Pks a presso de vapor de um componente puro k, temperatura T de equilbrio. Podemos tambmescrever

(7)

Dada uma equao da presso de vapor para o componente k, genricamente do tipo P ks= f (T) ela pode ser

resolvida em ordem a T sabendo P. Uma forma conveniente que permite uma rpida explicitao em T a

conhecida equao de Antoine,

donde (8)
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As equaes (5) a (8) so utilizadas em clculos de BUBL P e BUBL T:

1.1 - CLCULOS DE BUBL P

O valor de dP poder ser da ordem de 0.0001 kPa para clculos realizados em PC's.

Para o caso da lei de Raoultf i=1(mistura gasosa perfeita) e g i=1 (soluo ideal)

1.2 - CLCULOS DE BUBL T
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Para o caso da lei de Raoult:


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2 - CLCULOS DE DEW P e DEW T

Resolvendo (4) em ordem a xi

(i= 1, 2 , N) (9)

Quer dizer

(porque )


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Para o caso da lei de Raoult:

e

2.2 - CLCULOS DE DEW T


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Para o caso da lei de Raoult :


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