desenvolvimento e avaliaÇÃo de estratÉgias …
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE ESTRATÉGIAS TROCOIDAIS PARA O FRESAMENTO
DO AÇO AISI 4340 TEMPERADO E REVENIDO
KACIÊ KAROLINE DE ARAÚJO TRINDADE
NATAL – RN, 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
DESENVOLVIMENTO E AVALIAÇÃO DE ESTRATÉGIAS TROCOIDAIS PARA O FRESAMENTO
DO AÇO AISI 4340 TEMPERADO E REVENIDO
KACIÊ KAROLINE DE ARAÚJO TRINDADE
Dissertação apresentada ao Programa
de Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica (PPGEM) da Universidade
Federal do Rio Grande do Norte como
parte dos requisitos para a obtenção do
título de MESTRE EM ENGENHARIA
MECÂNICA, orientada pelo Prof. Dr.
Adilson José de Oliveira e coorientada
pela Profª. Drª. Salete Martins Alves.
NATAL - RN
2018
Trindade, Kaciê Karoline de Araújo. Desenvolvimento e avaliação de estratégias trocoidais para ofresamento do aço AISI 4340 temperado e revenido / KaciêKaroline de Araújo Trindade. - 2018. 120f.: il.
Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro deTecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,Natal, 2018. Orientador: Dr. Adilson José de Oliveira. Coorientadora: Drª. Salete Martins Alves.
1. Fresamento trocoidal - Dissertação. 2. Ângulo de hélice -Dissertação. 3. Força de usinagem - Dissertação. 4. Mecanismosde desgaste - Dissertação. 5. Aço AISI 4340 - Dissertação. I.Oliveira, Adilson José de. II. Alves, Salete Martins. III.Título.
RN/UF/BCZM CDU 621
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRNSistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Elaborado por RAIMUNDO MUNIZ DE OLIVEIRA - CRB-15/429
Este trabalho é dedicado à minha mãe, Telma
Cristina, que embora não esteja mais fisicamente
ao meu lado, está presente em minhas
lembranças e em coração.
Agradecimentos
Agradeço aos meus pais – Arnaldo e Telma (in Memoriam) – que me
ensinaram a importância de estudar e me apoiaram em todas as escolhas da minha
vida. Aos meus irmãos, Kamélia e João, que tantas vezes abdicaram da minha
presença para eu pudesse concluir esse trabalho. Ao meu esposo, Jânio, por acreditar
no meu sonho, me oferecendo apoio psicológico, compreensão e carinho necessários
para a conclusão dessa etapa acadêmica.
Ao professor, orientador e amigo, Adilson José de Oliveira, que me deu
suporte acadêmico e sempre me incentivou a enfrentar novos desafios. Sem a ajuda
dele, não seria possível a conclusão desse trabalho.
À minha coorientadora, professora Salete Martins Alves, que vem me
apoiando desde a graduação. Sou extremamente grata por ela ter me inserido na área
de pesquisa acadêmica e por todo o suporte que ela tem me dado desde então.
À “família” LABMAN pelo companheirismo e troca constante de conhecimento,
sobretudo, ao Diego Porto pela colaboração a esse trabalho. Agradeço pelo privilégio
de ter convivido com pessoas tão brilhantes academicamente e pessoalmente.
Aos professores da UFRN pelo conhecimento transmitido no decorrer desses
anos. Em especial, aos professores Anderson Clayton, Fábio Sousa e Igor Lopes, por
toda contribuição dada a esse trabalho. Aos técnicos e alunos integrantes do
LABMAN, LABMETROL, LABPLASMA e LCEM, que participaram direta e
indiretamente nas etapas dessa pesquisa.
À empresa Moltec-RN, principalmente ao Jefferson Oliveira, pelo tratamento
térmico dos corpos de prova utilizados nesse trabalho.
Ao Prof. Dr. Alessandro Roger, a Kandice e ao técnico Tiago, pela gentileza
de ter me recebido tão bem, facilitando a realização dos ensaios na EESC/USP.
Por fim, agradeço à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior (CAPES) pelo apoio financeiro.
“O que você faria se não tivesse medo?”
Spencer Johnson
Trindade, Kaciê Karoline de Araújo. Desenvolvimento e avaliação de estratégias
trocoidais para o fresamento do aço AISI 4340 temperado e revenido. 2018.
120 p. Dissertação de Mestrado (Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal-RN, 2018.
Resumo
A trajetória trocoidal mostra-se eficiente para o desbaste de canais em materiais
com baixo índice de usinabilidade, uma vez que reduz o ângulo de contato
ferramenta-peça e os esforços sobre as arestas da ferramenta. As trajetórias
trocoidais podem apresentar variações no seu modelo com o objetivo de reduzir o
tempo de usinagem, contudo, informações sobre a influência dessas variações são
escassas na literatura. Esta pesquisa apresenta a influência das variações da
estratégia trocoidal e do ângulo de hélice no fresamento do aço AISI 4340 (40
HRC), com ferramentas de metal duro revestido, considerando o tempo direto de
usinagem, a força de usinagem e os mecanismos de degaste e/ou avarias. Uma
metodologia para criação de estratégias trocoidais (circular e elipsoidal), baseada
em equação paramétrica, foi desenvolvida e aplicada aos experimentos. Os
resultados mostraram que a trajetória elipsoidal promoveu uma redução de 23%
no tempo teórico de usinagem, mas forneceu maiores valores de força de
usinagem. Observou-se ainda que o aumento do ângulo de hélice tende a reduzir
a força de usinagem, independentemente do tipo de trajetória utilizado. A definição
matemática das trajetórias das arestas de corte nos caminhos trocoidais, circular e
elipsoidal, permitiu determinar a espessura do cavaco indeformado em função do
tempo. Foi possível modificar o modelo da força de usinagem, desenvolvido por
Altintas, apresentando similaridade entre os dados experimentais e simulados.
Pela comparação dos dados experimentais e simulados, obteve-se que 𝐾𝑡𝑒=110
N/mm, 𝐾𝑟𝑒 = 200 N/mm e 𝐾𝑓𝑒 = 23 N/mm para o material adotado. A vida da
ferramenta é uma variável de difícil estimativa para as condições de usinagem
adotadas nessa pesquisa em função do tipo de desgaste/avaria nas arestas de
corte: trincas de origem térmica e mecânica, desgaste de entalhe e lascamento.
Palavras-chave: fresamento trocoidal, ângulo de hélice, força de usinagem,
mecanismos de desgaste, aço AISI 4340.
Trindade, Kaciê Karoline de Araújo. Development and analysis of trochoidal
strategies for milling quenched and tempered AISI 4340 steel. 2018. 120 p.
Master’s Dissertation in Mechanical Engineering - Federal University of Rio Grande
do Norte, Natal-RN, 2018.
Abstract
Trochoidal trajectory shows to be efficient for rough machining of grooves in
materials with low machinability index, since it decreases the engagement angle
and reduces the cutting load on the cutting edges. The trochoidal trajectories have
variations of their path which mainly influences the machining time. Information on
the influence of this tool path variations are scarce in the literature. This research
presents the influence of trochoidal strategy and the tool helix angle on the milling
of AISI 4340 steel (40 HRC) using coated carbide tools, considering the machining
time, the cutting force and wear mechanism. A methodology for the creation of
trochoidal strategies (circular and ellipsoidal), based on parametric equation, was
developed and applied to the experiments. Variations of the trochoidal trajectory
suggesting the machining time reduction were created with this methodology. The
results showed that the ellipsoidal trajectory promoted a reduction of 23% in the
theoretical machining time, as compared to the circular trajectory. Higher cutting
force was obtained using of the ellipsoidal trajectory and the increase of the helix
angle tends to reduce it, regardless of the type of trajectory. The mathematical
definition of the trajectories of the cutting edges in the trochoidal paths, circular and
ellipsoidal, allowed to determine the thickness of the undeformed chip as a function
of time. It was possible to modify the cutting force model, developed by Altintas,
which presented similarity between the experimental and simulation data. By
comparing the experimental and simulated data, 𝐾𝑡𝑒=110 N/mm, 𝐾𝑟𝑒 = 200 N/mm
e 𝐾𝑓𝑒 = 23 N/mm values were obtained for the material adopted in this research.
Tool life is a complex variable to estimate for the machining conditions adopted in
this study due to the wear type and mechanisms on the cutting edges: mechanical
and thermal cracks, notch wear and chipping.
Keywords: trocoidal milling, cutting force, helix angle, wear mechanisms, AISI 4340
steel.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – a) Fresamento trocoidal e b) Ângulo de Contato Ferramenta-Peça ........... 5
Figura 2 – Comparação entre a trajetória trocoidal tradicional e a trajetória trocoidal
dupla. .......................................................................................................................... 8
Figura 3 – (a) Representação da trajetória trocoidal tradicional e da trajetória proposta
por Pleta e Mears (2016), (b) Representação da trajetória proposta e localização das
componentes da força no bloco usinado. .................................................................... 9
Figura 4 – (a) Identificação da força de usinagem no momento da falha da ferramenta
e do dano superficial e (b) Influência do desgaste na força de usinagem. ................ 10
Figura 5 – Influência de “vc”, “fz” e “ae” na força de usinagem durante usinagem de
paredes finas em liga de titânio. ................................................................................ 13
Figura 6 – Geometria usinada utilizando a (a) trajetória de contorno, (b) trocoidal com
diâmetro constante. ................................................................................................... 14
Figura 7 – Parâmetros dos ensaios experimentais ................................................... 15
Figura 8 – Força de usinagem nas trajetórias (a) de contorno e (b) trocoidal. .......... 15
Figura 9 – Efeitos dos parâmetros de usinagem na força de usinagem e na taxa de
material removido. ..................................................................................................... 17
Figura 10 - Trajetória ziguezague (esquerda), paralela ao perfil (centro) e trocoidal
(direita). ..................................................................................................................... 19
Figura 11 – Tipos de trajetórias trocoidais e rugosidade da parede dos canais
usinados. ................................................................................................................... 20
Figura 12 – (a) Fresamento trocoidal em canal estreito e (b) em canal largo. .......... 22
Figura 13 – Parâmetros de usinagem recomendados pelo fabricante Mitsubishi
Materials. ................................................................................................................... 24
Figura 14 – Análise da força em uma fresa helicoidal de topo reto: (a) cavaco formado,
(b) vista frontal da ferramenta, (c) ferramenta durante o fresamento e (d) componente
das forças de usinagem. ........................................................................................... 26
Figura 15 - Análise do modelo de força de usinagem proposto por Altintas (2012) para
(a) ferramentas com 4 arestas de corte e (b) com 2 arestas de corte. ...................... 28
Figura 16 – Análise do modelo de força de usinagem proposto por Liu (2009) ........ 31
Figura 17 – Análise dos efeitos dos parâmetros de usinagem na força máxima de
usinagem. .................................................................................................................. 34
Figura 18 – Efeitos geométricos da ferramenta sobre a força de usinagem. ............ 35
Figura 19 – Relação entre a pressão específica de corte, “fz” e “ae”. ........................ 37
Figura 20 – Fluxograma de Execução. ...................................................................... 41
Figura 21 – Centro de Usinagem utilizado nos experimentos. .................................. 42
Figura 22 – Sistema de medição do desgaste e/ou avaria: bancada do microscópio
digital. ........................................................................................................................ 43
Figura 23 – Direção e sentido positivo dos eixos x, y e z no dinamômetro durante os
ensaios de força de usinagem. .................................................................................. 44
Figura 24 – (a) Ferramentas utilizadas nos ensaios definitivos e (b) Microestrutura do
aço 4340 temperado e revenido. ............................................................................... 45
Figura 25 – Corpo de prova para ensaios de vida da ferramenta. ............................ 46
Figura 26 – Geometria do corpo de prova para ensaios de força de usinagem. ....... 47
Figura 27 – Trajetórias trocoidais e região de máximo ae para uma volta. ................ 49
Figura 28 – Desgaste de flanco localizado. ............................................................... 52
Figura 29 – Corpo de prova (a) antes dos ensaios de vida e (b) durante a usinagem
dos canais. ................................................................................................................ 55
Figura 30 – Ângulo de contato ferramenta-peça para as trajetórias trocoidais
estudadas. ................................................................................................................. 57
Figura 31 – Geração do caminho baseado em equações paramétricas, no software
CAM, das trajetórias (a) elipsoidal e (b) circular. ....................................................... 59
Figura 32 – Código G e tamanho dos seguimentos de arco para a construção da (a)
trajetória circular e da (b) elipsoidal. .......................................................................... 59
Figura 33 – Teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov para o tamanho de
segmentos das trajetórias: (a) circular e (b) elipsoidal. ............................................. 61
Figura 34 – (a) Fresamento e (b) variação da velocidade de avanço no canal C100 –
informação do controlador Fanuc 0i-MC. .................................................................. 64
Figura 35 – Análise da velocidade de avanço. .......................................................... 65
Figura 36 – Análise do tempo limite de vida da ferramenta utilizando vc = 150 m/min,
fz= 0,1 mm, ap = 10 mm e β = 10º e 30º. ................................................................... 66
Figura 37 – Valor do desgaste de flanco na a) aresta 1 e na b) aresta 2 da ferramenta
ao final da vida para a condição E30 e vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 10 mm e ω =
0,5 mm. ..................................................................................................................... 67
Figura 38 – Avarias presentes na superfície de folga ao final da vida para as condições
C30 e E10 utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 10 mm e ω = 0,5 mm. ......... 68
Figura 39 – Avarias presentes nas duas superfícies de folga ao final da vida para a
condição experimental C10 utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 10 mm e ω =
0,5 mm. ..................................................................................................................... 70
Figura 40 – Comportamento de “FX”, “FY” e “FZ” quando utilizado ângulo de hélice de
10º, 30º e 45º combinado à: (a) trajetória circular e (b) trajetória elipsoidal. ............. 73
Figura 41 – Comportamento da força de usinagem para a: (a) trajetória circular e (b)
trajetória elipsoidal. ................................................................................................... 76
Figura 42 – a) Força de usinagem quando utilizadas trajetórias circular e elipsoidal
combinadas à ângulos de hélice de 10º, 30º e 45º e b) Teste de equivalência entre a
média da força de usinagem nas condições C10 e E10, C30 e E30 e C45 e E45. ... 78
Figura 43 – Espessura do cavaco indeformado (mm) em função do tempo (ms) para
uma volta no fresamento trocoidal (a) circular e (b) elipsoidal. ................................. 81
Figura 44 – Componentes tangencial, radial e axial da força de usinagem para cada
elemento diferencial de “ap”. ...................................................................................... 83
Figura 45 – Comparação entre FX, FY, FZ e FU empíricas e simuladas considerando o
fresamento com trajetória trocoidal circular quando β = 30°. .................................... 84
Figura 46 – Comparação entre FX, FY, FZ e FU empíricas e simuladas considerando o
fresamento com trajetória trocoidal elipsoidal quando β = 30°. ................................. 86
Figura 47 - Análise do tempo limite de vida da ferramenta para vc = 150 m/min, fz= 0,1
mm, ap = 5 mm e β = 30º e 45º. ................................................................................ 88
Figura 48 – Tipo de desgaste e avarias ao final da vida para a condição C30, utilizando
vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm. ............................................. 90
Figura 49 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas
de corte após o fim de vida para a condição C30. .................................................... 91
Figura 50 - Avarias sofridas pela ferramenta ao final do tempo de vida para a condição
E30, utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm. ..................... 93
Figura 51 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas
de corte após o fim de vida para a condição E30. ..................................................... 94
Figura 52 - Avarias sofridas pela ferramenta ao final do tempo de vida para a condição
C45, utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm. ..................... 96
Figura 53 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas
de corte após o fim de vida para a condição C45. .................................................... 97
Figura 54 – Tipo de desgaste e avarias ao final da vida para a condição E45, utilizando
vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm. ............................................. 99
Figura 55 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas
de corte após o fim de vida para a condição E45. ................................................... 100
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Parâmetros de usinagem e componentes da força de usinagem no
fresamento trocoidal da liga Ti-6Al-4V ...................................................................... 12
Tabela 2 – Parâmetros de usinagem utilizados fresamento trocoidal ....................... 16
Tabela 3 – Parâmetros de usinagem utilizados fresamento tradicional .................... 18
Tabela 4 – Desgaste da ferramenta e tempo de usinagem de um ciclo. ................... 19
Tabela 5 – Composição percentual química do aço COS AR 60. ............................. 34
Tabela 6 – Força de usinagem medida no primeiro minuto de usinagem e no final da
vida da ferramenta. ................................................................................................... 38
Tabela 7 – Composição química do aço AISI 4340 utilizado nos corpos de prova. .. 45
Tabela 8 – Condições de usinagem dos ensaios de viabilidade técnica iniciais. ...... 53
Tabela 9 – Condições ensaiadas para análise da força de usinagem. ..................... 54
Tabela 10 – Condições ensaiadas para análise da vida da ferramenta e mecanismo
de desgaste. .............................................................................................................. 55
Tabela 11 – Comprimento usinado, número de blocos e tempo de usinagem simulados
para as quatros condições ensaiadas. ...................................................................... 62
Tabela 12 – “Fx”, “Fy” e “Fz” máximos para um volta aletória das trajetórias. ............ 72
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 ................................................................................................................... 6
Equação 2 ................................................................................................................. 23
Equação 3 ................................................................................................................. 23
Equação 4 ................................................................................................................. 23
Equação 5 ................................................................................................................. 25
Equação 6 ................................................................................................................. 27
Equação 7 ................................................................................................................. 27
Equação 8 ................................................................................................................. 27
Equação 9 ................................................................................................................. 30
Equação 10 ............................................................................................................... 30
Equação 11 ............................................................................................................... 30
Equação 12 ............................................................................................................... 30
Equação 13 ............................................................................................................... 48
Equação 14 ............................................................................................................... 50
Equação 15 ............................................................................................................... 82
Equação 16 ............................................................................................................... 82
Equação 17 ............................................................................................................... 82
Equação 18 ............................................................................................................... 82
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 1
1.1 OBJETIVOS ................................................................................................... 3
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................ 4
2.1. UTILIZAÇÃO DA TRAJETÓRIA TROCOIDAL NO FRESAMENTO ............... 4
2.2. INFORMAÇÕES DOS FABRICANTES DE FERRAMENTAS SOBRE
FRESAMENTO TROCOIDAL .................................................................................... 22
2.3. MODELAGEM DA FORÇA DE USINAGEM NO FRESAMENTO ................. 25
2.4. ANÁLISE EXPERIMENTAL DA FORÇA DE USINAGEM ............................ 32
3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................. 40
3.1. FLUXOGRAMA DE EXECUÇÃO.................................................................. 40
3.2. EQUIPAMENTOS ......................................................................................... 42
3.3. MATERIAIS .................................................................................................. 44
3.4. DESENVOLVIMENTO DAS TRAJETÓRIAS TROCOIDAIS ......................... 47
3.5. MODELAGEM DA FORÇA DE USINAGEM NO FRESAMENTO
TROCOIDAL ............................................................................................................. 50
3.6. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ........................................................ 51
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................... 56
4.1. CRIAÇÃO DAS TRAJETÓRIAS ................................................................... 56
4.2. ENSAIOS DE VIABILIDADE TÉCNICA ........................................................ 63
4.3. FORÇA DE USINAGEM ............................................................................... 71
4.4. MODELAGEM DA FORÇA DE USINAGEM ................................................. 80
4.5. VIDA DE FERRAMENTA, TIPO E MECANISMO DE DESGASTE E/OU
AVARIA ..................................................................................................................... 88
5. CONCLUSÕES ................................................................................................ 103
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS .............................................. 105
7. REFERÊNCIAS ............................................................................................... 106
8. APÊNDICES .................................................................................................... 112
9. ANEXO ............................................................................................................ 120
1
1. INTRODUÇÃO
Usinar canais e cavidades com elevadas profundidades em um único passe
utilizando métodos convencionais (como a trajetória de contorno paralelo) de
fresamento torna-se inviável em materiais com baixo índice de usinabilidade.
Exemplos típicos desses materiais são os aços temperados e revenidos, ferro fundido
branco, ligas à base de níquel e à base de titânio. Esse fato está relacionado ao ângulo
de contato ferramenta-peça, o que causa elevado carregamento mecânico e térmico,
levando a aresta de corte da ferramenta à falha catastrófica (IBARAKI, YAMAJI; e
MATSUBARA, 2010; SALEHI et al., 2016; SHIXIONG et al., 2016).
Com o intuito de solucionar tal desafio, estratégias (como a ziguezague e a
trocoidal) têm sido estudadas propondo métodos alternativos, bem como, a otimização
dos parâmetros de usinagem. As estratégias propostas precisam solucionar as
limitações quando a geometria da peça apresenta “entalhes” e canais muito estreitos.
Nessas situações, a presença de uma grande quantidade de material a ser removido
em regiões de cantos côncavos gera diversas consequências como: alta força de
usinagem, devido ao aumento do contato da ferramenta–peça, o qual pode atingir até
180° nessas regiões; elevada taxa de desgaste e avarias da aresta de corte, geradas
pelos altos esforços e por fadiga. Diante dessa situação, o fresamento trocoidal,
mostra-se como uma alternativa para o desbaste de canais e cavidades profundos em
material com elevada dureza (SALEHI et al., 2016; ABREU, 2010).
As trajetórias do tipo trocoidal consistem no movimento circular em conjunto
com movimento de translação da ferramenta. Ferreira e Ochoa (2013) descrevem que,
em teoria, essa estratégia permite que ocorram mudanças suaves de direção,
minimizando o problema gerado no desbaste de regiões côncavas com raios de
curvaturas pequenos. Por outro lado, a utilização da estratégia trocoidal tende a
aumentar significativamente o tempo de usinagem quando comparada às estratégias
de contorno. Contudo, a possibilidade de executar o corte em locais e em materiais
antes inviáveis pelo uso da estratégia de contorno é o diferencial do fresamento
trocoidal.
O fresamento trocoidal pode melhorar a eficiência na fabricação de materiais
que apresentam maiores dificuldades para a usinagem. Nesse sentido, Uhlmann et al.
2
(2013) mostraram que, em comparação com o fresamento convencional, o consumo
energético e o tempo do processo de usinagem em liga de titânio são reduzidos, 15%
e 35%, respectivamente, durante o fresamento trocoidal. As razões para isso são as
taxas de remoção de material mais elevadas, devido ao fato de que o tempo de
contato por aresta pode ser reduzido. Além disso, notou-se que as temperaturas
durante o corte são menores nesse método, logo, permite aumentar a velocidade de
corte e/ou o avanço por dente, o que impacta diretamente na taxa de remoção de
material.
Utilizando aço AISI P20 com dureza de 36 HRC, Shixiong et al. (2016)
mostraram que o fresamento trocoidal apresentou tempo maior para usinar a mesma
geometria, comparado à trajetória de contorno. Todavia, a técnica ofereceu efetiva
estabilização da força de usinagem e redução da taxa de desgaste das arestas. Outro
ponto é que a usinagem trocoidal pode diminuir o ângulo de contato durante o
processo, porque o material é gradualmente fresado por uma série de círculos
consecutivos. Portanto, a força de usinagem pode ser reduzida e a vida da ferramenta
aumentada.
Em materiais com baixo índice de usinabilidade, o fresamento trocoidal tem
diversas aplicações industriais. O setor de fabricação de moldes e matrizes tem se
mostrado um potencial usuário dessa técnica, uma vez que esses produtos são
confeccionados em materiais de elevada dureza e compostos por geometrias
complexas (apresentando pequenos raios entre superfícies adjacentes, áreas com
elevada profundidade e de difícil acesso e constante alteração do ponto de contato
ferramenta–peça, devido às diversas alterações de curvatura da superfície). Inúmeros
setores da indústria dependem de matrizes e moldes, tais como: injeção de
termoplástico, forjamento, metalurgia do pó, estampagem e fundição. Outras
indústrias com potencial uso dessa técnica são as automobilísticas e as de
manutenção, visto que é comum a necessidade da usinagem de peças, eixos e/ou
reparos em material de elevada dureza. A indústria aeroespacial também requer
modernas técnicas de manufatura por necessitarem de usinagem de geometrias
complexas em componentes à base de ligas de titânio e de níquel, removendo alta
quantidade de material (AGUIAR, 2012; MENEZES, 2015; SOUZA, 2004; OLIVEIRA,
2007).
3
As características que o fresamento trocoidal promove à usinagem ainda não
estão claras, principalmente o impacto das variações de trajetórias e a geometria da
ferramenta no tempo de usinagem, nos mecanismos de desgaste e na força de
usinagem. Pouca informação está disponível na literatura para a usinagem de aços
temperados e revenidos. Esta lacuna motivou o desenvolvimento desse trabalho.
Portanto, este trabalho tem como objetivo avaliar a influência da trajetória
trocoidal e do ângulo de hélice da ferramenta em operações de aberturas de canais
em aço AISI 4340 temperado e revenido com dureza de 40 HRC. Estas características
configuram o material com baixo índice de usinabilidade e vasta utilização na indústria
metal-mecânica (a exemplo das indústrias de ferramentaria, automobilísticas,
aeroespaciais e indústrias de manutenção).
1.1 OBJETIVOS
O objetivo geral deste trabalho é analisar a influência da trajetória trocoidal e
do ângulo de hélice da ferramenta durante fresamento de canais em aço AISI 4340
temperado e revenido com dureza de 40 HRC.
Nesse sentido, foram adotados os seguintes objetivos específicos:
1. Modelar matematicamente dois tipos de trajetórias trocoidais;
2. Determinar a relação entre a vida da ferramenta (tempo direto de usinagem) e
os tipos de estratégias adotadas;
3. Investigar a influência do ângulo de hélice na força de usinagem, no tipo e no
mecanismo de desgaste das arestas de corte;
4. Avaliar a influência da trajetória trocoidal na força de usinagem;
5. Modelar a força de usinagem para dois tipos de trajetória trocoidal.
4
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Esta revisão bibliográfica aborda o fresamento trocoidal em materiais com baixo
índice de usinabilidade. Para entender o fresamento trocoidal é necessário discorrer
sobre as estratégias de fresamento e a força de usinagem, pois esta última é um dos
parâmetros que influencia diretamente no carregamento mecânico e térmico sobre a
ferramenta. Diante disso, o foco deste capítulo é a análise das principais pesquisas
sobre as estratégias utilizadas para geração da trajetória trocoidal no fresamento e a
modelagem da força de usinagem no fresamento principalmente nos últimos 10 anos.
Além disso, analisou-se as principais recomendações dos fabricantes de ferramentas
no que diz respeito à adoção de parâmetros para o fresamento trocoidal.
2.1. UTILIZAÇÃO DA TRAJETÓRIA TROCOIDAL NO FRESAMENTO
O método de fresamento utilizando trajetória trocoidal foi desenvolvido para o
desbaste de cavidades, canais e bolsões, uma vez que utiliza um movimento circular
em conjunto com movimento de translação (ilustrado na Figura 1.a). Esses
movimentos permitem a realização de mudanças suaves de direção da ferramenta,
minimizando o carregamento mecânico e térmico gerado no desbaste de regiões
côncavas com raios pequenos. Por conseguinte, a utilização dessa trajetória evita a
necessidade do uso de um elevado ângulo de contato ferramenta-peça (o qual pode
atingir até 180 graus utilizando outras estratégias), reduzindo os esforços sobre a
ferramenta, a taxa de desgaste e, principalmente, as avarias. A Figura 1.b mostra o
comportamento do ângulo de contato ferramenta-peça durante a execução do
fresamento com trajetória linear. Observa-se que na região côncava da geometria, o
ângulo de contato é elevado consideravelmente (FERREIRA e UCHOA, 2013;
SHIXIONG et al., 2016).
5
Figura 1 – a) Fresamento trocoidal e b) Ângulo de Contato Ferramenta-Peça
a) Fresamento trocoidal
b) Fresamento com trajetória linear
Fonte: a) Elaborada pelo autor e b) adaptado de Shixiong et al. (2016).
Usinar canais, cavidades e bolsões utilizando elevadas profundidades de
usinagem por um método convencional de fresamento é inviável em materiais com
baixo índice de usinabilidade (tais como: aços temperados e revenidos, ferro fundido
branco, ligas à base de níquel e ligas à base de titânio) devido ao elevado
carregamento mecânico e térmico sobre as arestas de corte. Diante disso, o
fresamento trocoidal é uma alternativa para a usinagem desses tipos de materiais.
6
Portanto, embora existam algumas pesquisas relacionadas a esse tema, as vantagens
que o fresamento trocoidal fornece à indústria e a carência de informações quanto à
força de usinagem, ao mecanismo de desgaste sofrido pela ferramenta, à relação do
ângulo de hélice da ferramenta e à modelagem das trajetórias trocoidais constituem a
motivação do presente trabalho.
A trajetória trocoidal pode ser modelada por uma equação paramétrica
conforme a equação (1. Na qual: “�⃗� (𝑡)” é o vetor espacial posição de um ponto da
trocoide em função do tempo, o “rtrocoide” representa o raio do trocoide [mm], “ω” é o
passo radial [mm], “ap” é a profundidade axial de usinagem [mm] e “n” é o número de
revoluções da trajetória. Na Figura 1.a, pode-se compreender como cada variável é
representada no fresamento trocoidal.
�⃗� (𝑡) = [
𝑥(𝑡)𝑦(𝑡)𝑧(𝑡)
] = [
𝑟𝑡𝑟𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒 cos(2𝜋𝑡)
𝜔 ∙ 𝑡 + 𝑟𝑡𝑟𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒 sen(2𝜋𝑡)𝑎𝑝
] ; 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑛 (1)
A equação 1 é uma adaptação do modelo desenvolvido por Otkur e Lazoglu
(2007). A adaptação foi requerida para tornar a trajetória incremental, uma vez que se
utiliza do parâmetro “t”, o qual varia de 0 a n. É importante destacar que esse modelo
é válido apenas para a trajetória trocoidal circular.
Polishetty et al. (2014) destacaram como principais vantagens do uso da
trajetória trocoidal quando comparado ao fresamento convencional:
a) o controle do ângulo de contato, o qual gera baixa força de usinagem e
permite o uso de elevada profundidade axial de usinagem (ap);
b) o comprimento total da aresta de corte pode ser utilizado permitindo que
o calor e o desgaste da ferramenta sejam uniformemente distribuídos, o
que proporciona uma vida útil mais longa à ferramenta;
c) devido ao ângulo de contato no início do arco ser pequeno, podem-se
utilizar ferramentas com múltiplas arestas cortantes, o que permite o uso
de um elevado avanço por dente (fz).
Embora suas vantagens sejam significativas, o fresamento trocoidal apresenta
algumas limitações destacadas por Waszczuk et al. (2017), que incluem:
7
a) remoção desfavorável de cavacos, particularmente no fresamento de
bolsões;
b) elevado tempo de movimento da ferramenta fora do contato com
material usinado, o que aumenta o tempo de usinagem;
c) dificuldade no resfriamento da ferramenta devido ao uso do “ap” elevado;
d) redução da velocidade de avanço ocasionado pela complexidade de
processamento da trajetória pela máquina-ferramenta.
A utilização da trajetória trocoidal no fresamento tem sido estudada
sistematicamente nos últimos 10 anos e durante esse período pesquisadores
utilizaram essa técnica para verificar, principalmente, a viabilidade dela no fresamento
de ligas de alumínio, ligas de titânio, superliga de níquel e aços-ferramenta. Alguns
autores, a exemplo de Otkur e Lazoglu (2007) e Pleta e Mears (2016), propuseram a
modificação da trajetória trocoidal, visto que umas de suas principais limitações é o
elevado tempo de usinagem. Além disso, parâmetros de usinagem e a força de
usinagem obtidos com o uso dessa trajetória também foram objetivos de pesquisas
como as de Jiang, Zhang e Yan (2016) e Nath, Brooks e Kurfess (2015).
Para a maximização da eficiência no fresamento trocoidal, Otkur e Lazoglu
(2007) examinaram uma estratégia com modificação no caminho da ferramenta,
chamada de fresamento trocoidal duplo (conforme a Figura 2). Nesta estratégia, a
fresa percorre um caminho com dois arcos de 180º, mudando de direção
abruptamente. Assim, reduz-se o tempo de usinagem quando comparada à trajetória
trocoidal comum, pois a estratégia mantém a ferramenta em contato com a peça
durante todo o movimento. Para testar a eficiência da técnica, foram realizados
ensaios em um centro de usinagem vertical de três eixos Mazak FJV-200 UHS
utilizando fresas de topo reto de metal duro revestida com duas arestas. As fresas
possuíam 12 mm de diâmetro, 100 mm de comprimento, 38 mm de comprimento de
hélice e ângulo de hélice de 25°. Os experimentos consistiram na operação de
desbaste de um bloco prismático (medindo 36 x 36 mm e altura não informada,
contudo, maior do que o “ap” adotado) de uma liga de alumínio (Al 7039) utilizando vc
= 22,61 m/min, fz = 0,2 mm e ap = 2 mm. A obtenção das componentes da força de
usinagem foi realizada com um dinamômetro Kistler 9257B, um amplificador e um
8
programa de aquisição de dados MALDAQ (módulo do CutPro). Dados sobre a
utilização de fluido de corte não foram citados pelos autores.
Figura 2 – Comparação entre a trajetória trocoidal tradicional e a trajetória trocoidal dupla.
Fonte: adaptado de Otkur e Lazoglu (2007).
Os resultados de Otkur e Lazoglu (2007) mostraram que o tempo total de
usinagem de uma mesma superfície foi 908 s quando se utilizou a trajetória trocoidal
tradicional e 451 s quando se utilizou a trajetória trocoidal dupla. Desse modo,
concluiu-se que houve uma redução de 50,4% no tempo de ciclo em comparação à
operação utilizando a trajetória trocoidal tradicional. Contudo, devido à mudança
constante de sentido no decorrer do caminho na execução da trajetória trocoidal
dupla, a cada incremento de avanço, houve um ligeiro aumento na magnitude da força
máxima de usinagem (contudo o valor desse aumento não foi discutido pelos autores).
Além disso, essa técnica também promove a mudança entre corte concordante e
discordante, o que pode ser crítico no fresamento de materiais com baixo índice de
usinabilidade. Análises sobre mecanismos de desgastes e avarias não foram
realizadas pelos autores.
Pleta e Mears (2016) analisaram o comportamento das componentes da força
de usinagem na abertura de canais (conforme mostrado na Figura 3.b) em superliga
à base de níquel (Inconel 738) utilizando trajetória trocoidal com ω = 0,66 mm. Os
autores relacionaram os efeitos da força de usinagem na taxa de desgaste. Os ensaios
foram conduzidos em um Centro de Usinagem Okuma com três eixos GENOS M460-
VE no qual foi montado um dinamômetro piezelétrico Kistler 9257B ligado a um
amplificador de sinal Kistler e um software Dynoware para aquisição de dados. Em
9
todos os ensaios foi utilizado fluido de corte com concentração de 6,5% e uma fresa
de topo reto com pastilhas intercambiáveis de metal duro revestidas com TiAlN
(Sandvik Coromill R390-11T308M-PM-1030) com duas arestas e diâmetro de 15,875
mm. Os parâmetros de usinagem adotados foram: vc = 50 m/min, fz = 0,3 mm e ap = 5
mm. Os ensaios consistiram na usinagem de canais com 30 mm de largura e
comprimentos de 60 mm, 30 mm e 15 mm. Isso foi feito para entender o progresso da
taxa de desgaste da ferramenta relacionando-o ao comprimento do canal, medindo o
volume de material removido (em mm³) do material usinado por unidade de desgaste
da ferramenta. Os autores propuseram um método de economia de tempo eliminando
o movimento circular fora do corte e substituindo-o por um movimento linear rápido,
conforme representado pela linha espessa na Figura 3.a. A representação da trajetória
proposta pelos autores (indicada na cor preta) e localização das componentes da força
no bloco usinado são mostradas na Figura 3.b.
Figura 3 – (a) Representação da trajetória trocoidal tradicional e da trajetória proposta por
Pleta e Mears (2016), (b) Representação da trajetória proposta e localização das
componentes da força no bloco usinado.
(a)
(b)
Fonte: adaptado de Pleta e Mears (2016).
Embora a trajetória adotada por Pleta e Mears (2016) apresente-se como uma
alternativa para a redução do tempo de usinagem devido à realização de um caminho
menor fora do corte, resultados que evidenciem a redução do tempo em comparação
com a trajetória tradicional não foram descritos. Além disso, essa trajetória apresenta
algumas limitações no que diz respeito ao movimento brusco na troca do caminho da
10
ferramenta no momento de saída e entrada do canal a cada incremento de avanço
(do movimento circular para o linear e vice-versa). Esses problemas poderiam ter sido
evitados utilizando um raio de transição entre a trajetória em linha reta e a trocoidal
(conforme caminho em linha vermelha mostrado na Figura 3.a) que proporcionasse
suavização da trajetória, não limitasse significativamente o tempo de usinagem e
reduzisse os efeitos da variação brusca da velocidade de avanço e do impacto da
ferramenta com a peça na entrada do canal.
Os resultados do comportamento da força de usinagem obtidos por Pleta e
Mears (2016) são mostrados na Figura 4.a e b. A Figura 4.a ilustra o perfil da força de
usinagem no momento da falha da ferramenta que provocou um dano superficial à
peça. A Figura 4.b mostra dois gráficos, um obtido no início da usinagem do canal
(com 835 mm³ de material removidos) e outro no final da usinagem do canal (com
14040 mm³ removidos).
Figura 4 – (a) Identificação da força de usinagem no momento da falha da ferramenta e do
dano superficial e (b) Influência do desgaste na força de usinagem.
(a)
11
(b)
Fonte: adaptado de Pleta e Mears (2016).
Analisando a comparação do perfil de força de usinagem do fresamento
trocoidal no início e no fim do canal (mostrada na Figura 4.b) nota-se que a força de
usinagem (Fu) aumenta ao longo do comprimento do canal (o pico da força que antes
era 700 N, tornou-se 900 N após o desgaste das arestas de corte). A componente da
força Fx apresenta amplitude pico a pico de 750 N, no início da usinagem do canal, e
de 1000 N, ao final da usinagem do canal, quando a ferramenta exibiu o maior valor
de desgaste. A componente da força Fy apresentou um aumento de 84% ao final do
canal, a amplitude pico a pico que antes era 600 N e passou a ser 1100 N. A
componente Fz não sofreu significantes variações em magnitude com o aumento do
desgaste.
Pleta e Mears (2016) identificaram o desenvolvimento do desgaste de entalhe
na aresta de corte durante o fresamento trocoidal no canal. Entretanto, uma hipótese
para o desenvolvimento desse desgaste relaciona-se com a brusca mudança de
direção presente na trajetória. O desgaste de entalhe pode ocasionar falhas
catastróficas na ferramenta, principalmente durante a usinagem de materiais com
baixo índice de usinabilidade. Dessa forma, o desgaste de entalhe juntamente com a
ação da força de usinagem são prováveis causas da falha catastrófica da ferramenta.
Nota-se também na Figura 4.a que a componente da força Fy exibiu um aumento de
40% no momento da falha de ferramenta. Esta foi a componente da força que mais
sofreu influência no momento do dano, uma vez que as demais componentes
apresentaram apenas um pequeno deslocamento nesse momento.
12
Com o intuito de avaliar a influência dos parâmetros de corte na força de
usinagem durante a operação de fresamento em paredes finas utilizando trajetória
trocoidal, Polishetty et al. (2014) realizaram uma investigação experimental no
fresamento da liga de titânio Ti-6Al-4V com dureza de 30 HRC. Os autores utilizaram
um bloco prismático (150 x 50 x 70 mm) no qual foram empregados os parâmetros
mostrados na Tabela 1. Os experimentos foram realizados em um centro de usinagem
com 5 eixos (Spinner, modelo U620) utilizando uma fresa de topo reto de metal duro
revestido, com 12 mm de diâmetro e quatro arestas (ISCAR-IC900), além de utilizar
uma solução de 2,8% de fenol diluído em água na proporção 1:10 para auxiliar na
refrigeração do processo. Os valores das componentes da força de usinagem foram
obtidos pelo uso de um dinamômetro piezelétrico (Kistler 9257) e um software
Dynoware. A influência de “vc, “fz” e “ae” na força de usinagem é mostrada na Figura
5.
Tabela 1 – Parâmetros de usinagem e componentes da força de usinagem no fresamento
trocoidal da liga Ti-6Al-4V
Ensaio vc
(m/min)
fz
(mm)
ae
(mm)
ap
(mm)
Fx
(N)
Fy
(N)
Fz
(N)
Fu (N)
1
90
0,25
0,2
20
550 560 300 840
2 0,3 700 710 160 1010
3
0,35
0,2 650 670 100 939
4 0,3 900 900 160 1283
5
120
0,25
0,2 700 600 100 927
6 0,3 1550 1200 150 1966
7
0,35
0,2 550 600 100 820
8 0,3 1400 1150 160 1819
Fonte: adaptado de Polishetty et al. (2014)
13
Figura 5 – Influência de “vc”, “fz” e “ae” na força de usinagem durante usinagem de paredes
finas em liga de titânio.
Fonte: adaptado de Polishetty et al. (2014)
Analisando a Tabela 1, nota-se que as componentes da força de usinagem nas
direções “x” e “y” (Fx e Fy) foram máximas para a condição na qual o fresamento
trocoidal é realizado com vc = 120 m/min, fz = 0,25 mm e ae = 0,3 mm (ensaio 6). As
componentes de Fu resultaram nos seguintes valores: Fx = 1550 N, Fy = 1200 N e Fz =
150 N. Embora esse resultado pareça incomum, uma vez que foi obtido com a
condição menor valor de “fz”, ele pode ser justificado pela relação entre o “fz” e a
pressão específica de corte. O crescimento do avanço promove um decréscimo
exponencial na pressão específica de corte. Portanto, uma hipótese para explicar esse
resultado é que a taxa de redução da pressão foi mais expressiva do que o aumento
de “fz”.
Pela Figura 5 observa-se significantiva influência da profundidade radial de usinagem
(ae) nas componentes Fx e Fy; e, consequentemente, em Fu (o incremento em 50% do
“ae” provocou o aumento, em média, de 42% em Fx, Fy e Fu). Para os parâmetros
estudados, o aumento de “fz” provocou redução mais acentuada em Fx (12%) em
relação à Fy (8%). Na direção “z”, a componente da força decai abruptamente (27%)
com o incremento de “fz” e aumenta sutilmente (5%) com o aumento de “ae”. Embora
seja de conhecimento científico (ERNST e MERCHANT,1941, apud ASTAKHOV e
OUTEIRO, 2008; ALTINTAS, 2012; LIU, 2009) que a velocidade corte não influencia
14
de modo direto no modelo matemático que descreve a força de usinagem no
fresamento, os experimentos de Polishetty et al. (2014) mostraram que o aumento em
“vc” influenciou consideravelmente todas as componentes da força de usinagem. O
incremento em 33% de “vc” provocou o aumento da força de usinagem (Fu) em 26%.
Diante disso, conclui-se que, entre os parâmetros testados, os que mais influenciaram
no aumento da força de usinagem foram a velocidade de corte e a profundidade radial
de usinagem. De acordo com Polishetty et al. (2014), os desgastes de flanco e entalhe
na aresta de corte foram maiores quando esses parâmetros atingiram os valores
máximos. Entretanto, o valor ou a taxa de desgaste não foi apresentado pelos autores.
Shixiong et al. (2016) avaliaram o ângulo de contato, a força de usinagem, o
tempo e o desgaste de flanco da ferramenta durante operações de abertura de
cavidades, utilizando dois tipos de trajetórias de fresamento: trajetória de contorno e
a trajetória trocoidal com diâmetro constante. A geometria usinada e o perfil das
trajetórias utilizadas são mostrados na Figura 6.
Figura 6 – Geometria usinada utilizando a (a) trajetória de contorno, (b) trocoidal com
diâmetro constante.
Fonte: adaptado de Shixiong et al. (2016).
Os autores utilizaram um centro de usinagem Deckel Maho modelo DMC-60T
e uma fresa de topo reto de metal duro revestido com TiAlN de 6 mm de diâmetro. O
material usinado foi um bloco de aço AISI P20 com 36 HRC. As dimensões máximas
da cavidade eram 100 x 70 x 4 mm. A obtenção das componentes da força de
usinagem foi realizada com um dinamômetro Kistler 9265B, um amplificador (Kistler
5019) e um programa de aquisição de dados. Os parâmetros de usinagem adotados
foram: vc = 151 m/min, fz = 0,03 mm, ap =4 mm e ae =1 mm. A geometria ensaiada foi
dividida nas áreas A e B, cujos parâmetros adotados em cada estratégia são exibidos
15
na Figura 7. O significado de cada variável é mostrado a seguir: astr é o ângulo de
contato entre ferramenta e peça na área A, atrocoide méd é o ângulo de contato médio no
fresamento trocoidal e atrocoide máx é o ângulo de contato máximo no fresamento
trocoidal.
Figura 7 – Parâmetros dos ensaios experimentais
Área A Área B
ae = 1 mm rtrocoide = 1,8 mm atrocoide máx = 68º
astr = 48º ω = 0,072 mm < ae atrocoide méd = 52º
Fonte: adaptado de Shixiong et al. (2016).
Os resultados experimentais do comparativo entre as estratégias são
mostrados na Figura 8.
Figura 8 – Força de usinagem nas trajetórias (a) de contorno e (b) trocoidal.
(a) Trajetória de Contorno
(b) Trajetória Trocoidal
Fonte: adaptado de Shixiong et al. (2016).
Analisando a Figura 8, é possível notar o comportamento da força de usinagem
e os valores máximo (em vermelho) e médio (em cor laranja) obtidos em cada
estratégia. É válido salientar que a força crítica durante operações de usinagem é a
16
força máxima, pois ela pode ser a responsável pela falha catastrófica da ferramenta.
No fresamento utilizando a trajetória de contorno, a força de usinagem máxima foi
60% maior (Fu = 578 N) do que a força máxima obtida no fresamento trocoidal (Fu =
361 N). Os picos da força de usinagem na trajetória de contorno se concentraram nas
regiões com raios de cantos (côncavas), conforme ilustrado na Figura 8.a. Os
resultados mostraram que a estabilização da força de usinagem foi mais eficiente no
fresamento trocoidal, reduzindo a taxa de desgaste da aresta de corte. Esse fato pode
ser comprovado ao realizar a análise da quantidade de peças usinadas para cada
método até a ferramenta obter o critério limite de desgaste (VBB > 0,3 mm). Utilizando
a trajetória de contorno, foi possível a usinar 14 cavidades, enquanto que utilizando a
trajetória trocoidal usinaram-se 30 cavidades. Com isso, percebe-se que a usinagem
utilizando trajetória trocoidal reduziu e estabilizou o carregamento mecânico sobre as
arestas de corte e, consequentemente, foi possível usinar maior quantidade de
cavidades. Além disso, o método trocoidal proporcionou aumento de 114% na vida da
ferramenta quando comparado ao método de contorno. Em contrapartida, a trajetória
trocoidal apresentou tempo maior (101 s) para a usinagem de cada cavidade quando
comparada ao tempo requerido pela trajetória de contorno (69 s).
Analisando o potencial uso do fresamento trocoidal na usinagem de materiais
com baixo índice de usinabilidade, Pleta, Ulutan e Mears (2015) avaliaram os efeitos
dos parâmetros de usinagem (ap, vc e fz) na força de usinagem e na taxa de material
removido por unidade de desgaste da aresta de corte. O material utilizado para os
ensaios foi uma superliga de níquel reforçado pela fase γ’. Os ensaios foram
conduzidos utilizando mesmas máquina-ferramenta, ferramentas e condição de
lubrificação descritas em Pleta e Mears (2016) – ver página 8. A combinação dos
parâmetros de usinagem utilizados é mostrada na Tabela 2.
Tabela 2 – Parâmetros de usinagem utilizados fresamento trocoidal
Ensaio vc (m/min) fz (mm) ap (mm)
1
25
0,1 2
2 8
3 0,3
2
4 8
5
50
0,1 2
6 8
7 0,3
2
8 8
Fonte: adaptado de Pleta, Ulutan e Mears (2015).
17
O raio da trajetória trocoidal (rtrocoide) e o passo radial (ω) adotados mantiveram-
se constantes durante a usinagem (7 mm e 0,66 mm, respectivamente). Os resultados
da influência da força de usinagem e da taxa de material removido em vc, fz e ap são
mostrados na Figura 9. A baixa condição e a elevada condição representam,
respectivamente, os menores e maiores valores analisados para cada variável.
Figura 9 – Efeitos dos parâmetros de usinagem na força de usinagem e na taxa de material
removido.
Fonte: adaptado de Pleta, Ulutan e Mears (2015).
Os resultados de Pleta, Ulutan e Mears (2015) revelaram que a profundidade
axial de usinagem (ap) influencia de modo significativo a força de usinagem, uma vez
que o aumento de “ap” em 300% provocou a elevação da força em 336%. O acréscimo
no “ap” gerou efeitos similares no volume de material removido e na taxa de material
removido, ambos por unidade de desgaste, aumentando-os de 33 para 144 mm³/μm
(332%) e de 0,8 para 3,1 mm³/min.μm (273%), respectivamente. O avanço por dente
(fz) também interfere na força de usinagem, mas com um incremento menor (200% de
“fz” promoveu aumento de Fu em 184%). A velocidade de corte apresentou menor
impacto na força de usinagem uma vez que o aumento em 100% de “vc” provocou
aumento de Fu em 68%. Em teoria, a velocidade de corte não deveria influenciar na
18
força de usinagem, mas os autores não mostram uma justificativa para tal fenômeno.
Os autores não apresentaram análise do efeito da interação de “vc”, “fz” e “ap”.
Pleta, Ulutan e Mears (2015) também realizaram experimentos adotando
trajetória de contorno (fresamento tradicional) utilizando diferentes parâmetros (baixa
e elevada condições de usinagem) mostrados na Tabela 3.
Tabela 3 – Parâmetros de usinagem utilizados fresamento tradicional
Parâmetro Unidade Baixa Condição Elevada Condição Aumento Percentual
vc m/min 25 50 100%
fz mm 0,05 0,1 100%
ap mm 0,25 0,5 100%
ae mm 9,5 9,5 0%
Fonte: adaptado de Pleta, Ulutan e Mears (2015).
Os experimentos utilizando a trajetória de contorno apresentaram volume de
material removido por unidade de desgaste de flanco de 1,9 mm³/μm na baixa
condição de usinagem e 3,8 mm³/μm quando submetido à elevada condição de
usinagem. Entretanto, o volume de material removido no fresamento trocoidal foi de
33 mm³/μm e 144 mm³/μm para as condições similares, evidenciando que o
fresamento trocoidal pode remover um volume, em média, sete vezes maior do que o
fresamento tradicional para um mesmo valor de desgaste nas arestas. Contudo,
embora o fresamento trocoidal tenha aumentado a vida útil da ferramenta, foi
verificado que as arestas de corte sofreram com a formação de desgaste de entalhe,
especialmente quando ap = 8 mm. Isso ocorreu devido à adesão de cavaco sobre a
aresta. Os autores também relatam a presença do desgaste de entalhe no
experimento utilizando fresamento tradicional e citam que a eliminação desse
desgaste foi obtida a partir do uso de uma profundidade axial de usinagem variável na
trajetória de contorno. Entretanto o uso do “ap” variável aumentou o desgaste de flanco
em 12% e diminuiu o tempo de usinagem em 11%.
Amaral (2016) comparou o valor do desgaste de flanco da ferramenta e o tempo
de usinagem obtido no desbaste de aço SAE D6 temperado e revenido, com dureza
entre 60 – 62 HRC, utilizando a trajetória ziguezague, paralela ao perfil e trocoidal
(mostradas na Figura 10). Em cada corpo de prova foram usinadas cavidades com
dimensão de 48 x 49 x 0,2 mm. A máquina-ferramenta utilizada foi um centro de
19
usinagem Romi D600. Para a aquisição das imagens do desgaste de flanco das
arestas de corte foi utilizado o microscópio STEMI SV8, do fabricante Zeiss,
juntamente com o sistema de captura de imagem Leica EC3 (medições dos
desgastes). O experimento foi realizado com uma fresa de topo reto com 16 mm de
diâmetro e com insertos de metal duro classe ISO H10-H20 revestidos com TiAlN.
Figura 10 - Trajetória ziguezague (esquerda), paralela ao perfil (centro) e trocoidal (direita).
Fonte: adaptado de Amaral (2016).
Adotou-se duas velocidades de corte para análise das trajetórias selecionadas
(60 m/min e 85 m/min) e ap = 0,2 mm. O autor afirma que os parâmetros “ap”, “ae”, “fz”
mantiveram-se fixos, alterando-se apenas a velocidade de corte, mas não apresentou
os valores adotados para “fz“ e “ae”. Além disso, os parâmetros do trocoide (raio do
trocoide e passo radial) adotado na trajetória trocoidal também não foram
apresentados pelo autor. Os resultados do desgaste máximo de flanco (VBmáx) e do
tempo de usinagem são mostrados na Tabela 4.
Tabela 4 – Desgaste da ferramenta e tempo de usinagem de um ciclo.
Velocidade de corte
(m/min) Trajetória Desgaste da ferramenta (VBmax)
Tempo de ciclo
60
Ziguezague VBmáx>0,3 mm – Falha catastrófica 4 min 34 s
Paralela ao perfil 0,153 mm 4 min 37 s
Trocoidal 0,105 mm 14 min 55 s
85
Ziguezague 0,210 mm 3 min 24 s
Paralela ao perfil 0,368 mm 3 min 36 s
Trocoidal 0,109 mm 14 min 57 s
Fonte: adaptado de Amaral (2016).
A partir da Tabela 4 nota-se que o uso da trajetória trocoidal permitiu menor
valor de desgaste na aresta de corte (0,105 mm), porém o tempo de usinagem foi três
20
vezes maior do que na usinagem com as outras duas trajetórias utilizadas nos
ensaios. Além disso, observa-se que o valor do desgaste de flanco e o tempo de
usinagem para a trajetória trocoidal com vc = 60 m/min e vc = 85 m/min foram muito
próximos, fato a ser reconsiderado, uma vez que o tempo de usinagem é diretamente
proporcional à velocidade de avanço e, para um “fz” constante, esta é proporcional à
velocidade de corte. Embora o desbaste adotando a trajetória trocoidal tenha
apresentado maior tempo de usinagem, o uso dessa trajetória demonstrou maior
estabilidade à aresta de corte, visto que ela se desgastou, aproximadamente, três
vezes menos comparado à trajetória paralela ao perfil com vc = 85 m/min. Em virtude
dos fatos mencionados, é possível observar, claramente, a lacuna que o processo de
fresamento por estratégia de contorno ocupa na usinagem de material com baixo
índice de usinabilidade.
Waszczuk et al. (2017) analisaram a influência do número de arestas da
ferramenta na rugosidade da parede dos canais usinados utilizando três trajetórias
trocoidais (mostradas na Figura 11). Eles realizaram os experimentos em aço C45
com 50 HRC de dureza, utilizando fresas inteiriças de metal duro revestido com TiAlN
com 5 e 7 arestas ambas com 10 mm de diâmetro, em centro de usinagem Hermle
C600 e os seguintes parâmetros: vc = 81 m/min, fz = 0,05 mm, ap = 10 mm.
Figura 11 – Tipos de trajetórias trocoidais e rugosidade da parede dos canais usinados.
Fonte: adaptado de Waszczuk (2017).
21
Os resultados de Waszczuk et al. (2017) mostraram uma relação entre a
trajetória da ferramenta e a rugosidade da parede dos canais. O menor valor do
parâmetro Ra, para ambas as ferramentas, foi obtido na parede do canal usinado por
trajetória trocoidal I. Enquanto que os maiores valores de Ra foram obtidos após o uso
da trajetória trocoidal III (similar à adotada por Pleta e Mears (2016)). A diferença entre
os valores de rugosidade máxima e mínima foi de 45%. Além disso, houve
insignificante influência entre o número de arestas da ferramenta e a rugosidade da
parede do canal. Os autores propuseram que, no caminho descrito pela trajetória
trocoidal I, as mudanças na posição da ferramenta são mais suaves e a entrada no
material é menos agressiva comparada as outras trajetórias avaliadas. Embora esse
artigo apresente resultados concludentes à respeito da rugosidade, o fresamento
trocoidal é uma estratégia desenvolvida para o processo de desbaste,
consequentemente, após o fresamento subtende-se que a peça passará por um
processo de acabamento para atingir, caso seja necessário, um valor de rugosidade
mais baixo.
Nota-se que o fresamento trocoidal é uma técnica relevante para a usinagem
de canais, cavidades e geometrias com paredes finas, uma vez que reduz
significativamente os esforços de usinagem e, consequentemente, a taxa de desgaste
nas arestas. Embora eleve significativamente o tempo de usinagem
(aproximadamente 2 vezes o tempo de um fresamento convencional), a utilização
dessa estratégia em materiais com baixo índice de usinabilidade é vantajosa em
virtude da inviabilidade da usinagem desses materiais utilizando trajetórias
convencionais. As ferramentas utilizadas nessa estratégia são tipicamente de metal
duro com cobertura para suportar as elevadas cargas comuns na usinagem. Um
objetivo comum, notado na análise dos trabalhos apresentados nessa seção da
revisão, foi a busca por uma otimização da trajetória trocoidal a partir de uma
modificação que permita a redução do tempo sem contato ferramenta-peça. A
influência do ângulo de hélice no fresamento trocoidal não foi discutida pelas
pesquisas descritas, como também o uso de lubrificação durante a execução dessa
trajetória. Polishetty et al. (2014) e Pleta, Ulutan e Mears (2015) foram os únicos que
especificaram o fluido de corte utilizado. Nestes casos, foram usados o fluido de corte
em abundância com concentração de 10 e 6,5%, respectivamente.
22
2.2. INFORMAÇÕES DOS FABRICANTES DE FERRAMENTAS
SOBRE FRESAMENTO TROCOIDAL
Adotar parâmetros adequados para executar o fresamento trocoidal é uma
etapa crucial para viabilidade técnica da operação, principalmente diante de aços
(temperados e revenidos) e superligas. Diante disso, torna-se fundamental conhecer
as recomendações dos fabricantes de ferramentas. De acordo com Sandvik (2017), a
velocidade de corte utilizada deve ser de até 10 vezes maior às utilizadas nos métodos
convencionais; “ap” e “ae” não devem exceder, respectivamente, 2 e 0,2 vezes o
diâmetro da fresa (D). Para a usinagem de canais com largura (L) menor do que duas
vezes o diâmetro da fresa (ver a Figura 12.a), é recomendado fz = 0,1 mm, e passo
radial (ω) menor que 0,1 vezes o diâmetro da fresa. Vale salientar que, diante das
condições sugeridas, em metade do tempo da estratégia não haverá contato
ferramenta-peça. Para a condição em que a largura do canal é maior do que duas
vezes o diâmetro da fresa (ver a Figura 12.b), a trajetória trocoidal pode incorporar um
segmento linear entre arcos. À medida que o canal se torna mais largo, o raio
programado para entrada e saída, a cada passe, não deve exceder 50% do diâmetro
da fresa. Além disso, no trecho da trajetória em segmento linear deve-se adotar “ae”
menor que 10% o diâmetro da fresa. Durante a realização do caminho fora do corte
deve-se programar movimento rápido para a próxima posição inicial.
Figura 12 – (a) Fresamento trocoidal em canal estreito e (b) em canal largo.
(a) (b) Fonte: adaptado de Sandvik (2017).
23
Como a trajetória no fresamento trocoidal é circular, as equações do
fresamento convencional linear precisam ser adaptadas. Sandvik (2017) recomenda
as equações para o cálculo do diâmetro do trocoide (Dtrocoide), velocidade de avanço
periférico (vfm) e velocidade de avanço central da ferramenta (vf), conforme exibido
nas equações 2, 3 e 4, respectivamente. Deve-se calcular a velocidade de avanço
periférico (vfm) e transformar o valor para a programação da velocidade de avanço no
centro da ferramenta quando a máquina-ferramenta não permitir programar pela
periferia da ferramenta. Além disso, é importante destacar que essas equações são
utilizadas no caso em quem a largura do canal é menor ou igual a duas vezes o
diâmetro da fresa.
𝑣𝑓𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑓𝑧 ∙ 𝑧 (2)
𝐷𝑡𝑟𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒 = 𝐿 − 𝐷 (3)
𝑣𝑓 =𝐷𝑡𝑟𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒
𝐿∙ 𝑣𝑓𝑚
(4)
Em que: 𝑛 é a rotação (rpm), 𝑓𝑧 é o avanço por dente (mm), 𝑧 é o número de
arestas de corte da ferramenta, 𝐿 é a largura do canal (mm) e 𝐷 é o diâmetro da fresa
(mm).
Seco Tools (2017) disponibiliza um software que permite criar o código G para
a execução da trajetória trocoidal. No software, é recomendado que a largura do canal
que se deseja usinar seja 1,15 vezes o diâmetro da fresa e que o passo radial (ω)
mínimo e máximo sejam, respectivamente, 0,02 e 0,25 do diâmetro da fresa. Este
último, deve ser utilizado apenas para a usinagem de materiais com alto índice de
usinabilidade. Recomenda-se que se use passo radial pequeno para materiais com
baixo índice de usinabilidade. O software mostra-se uma alternativa útil na escolha e
seleção da fresa, entretanto, com relação ao código G gerado apresenta uma
limitação: as trajetórias circulares presentes na trajetória trocoidal é fragmentada em
pequenos seguimentos de retas. Essa característica requer um tempo maior de
processamento do comando numérico da máquina-ferramenta e pode comprometer a
velocidade de avanço programada para um mesmo comprimento quando comparado
à utilização de arcos ou equações. Além disso, Seco Tools (2017) não apresentou
recomendações para a escolha dos parâmetros de usinagem no fresamento trocoidal.
24
Mitsubishi Materials (2017) recomenda os parâmetros de usinagem para quatro
tipos de fresa no fresamento trocoidal de aço inoxidável austenítico (AISI 304 e AISI
306) e ligas de titânio (Ti-6Al-4V), conforme mostrado na Figura 13. Nota-se na Figura
13 que a profundidade axial de usinagem deve estar compreendida entre 0,50 e 1,50
do diâmetro da fresa. A largura do canal e o passo radial recomendados não devem
exceder 1,50 e 0,1 do diâmetro da fresa, respectivamente.
Figura 13 – Parâmetros de usinagem recomendados pelo fabricante Mitsubishi Materials.
Fonte: adaptado de Mitsubishi Materials (2017).
Analisando as recomendações dos fabricantes percebe-se que há diferenças
significativas, principalmente, no que se refere à largura do canal e ao “ap” máximo.
Considerando o valor para o “ap”, a maioria dos artigos analisados foram condizentes
às recomendações dos fabricantes. Polishetty et al. (2014) utilizaram relação 𝑎𝑝 𝐷⁄ =
1,66, valor apropriado apenas para a recomendação de Sandvik (2017); Pleta, Ulutan
e Mears (2015) e Pleta e Mears (2016) usaram relação 𝑎𝑝 𝐷⁄ = 0,5, valor conveniente
a todos os fabricantes analisados; e Shixiong et al. (2016) adotaram 𝑎𝑝 𝐷⁄ = 0,66,
também considerado adequado para todos os fabricantes. No tocante ao avanço da
ferramenta, embora Mitsubishi Materials (2017) e Sandvik (2017) recomendem “fz”,
aproximadamente, igual a 0,1 mm, percebeu-se que, na maioria dos artigos
analisados (OTKUR e LAZOGLU, 2007; POLISHETTY et al. (2014); PLETA, ULUTAN
e MEARS, 2015 e PLETA e MEARS, 2016), o valor de “fz” aproximou-se de 0,3 mm.
Dessa forma, a tarefa de seleção desses parâmetros torna-se demasiadamente
árdua, requerendo uma primeira análise experimental que permita a viabilidade
dessas recomendações em função do material usinado.
25
Diante da importante contribuição da estratégia trocoidal para a redução da
força de usinagem, na próxima seção serão apresentados os modelos matemáticos
desenvolvidos em busca de compreender analiticamente a força de usinagem em
operações de fresamento.
2.3. MODELAGEM DA FORÇA DE USINAGEM NO FRESAMENTO
Os primeiros pesquisadores que modelaram a força de usinagem foram Ernst
e Merchant (1941). Eles determinaram uma relação matemática envolvendo a força
de usinagem com a geometria do cavaco no corte ortogonal. O modelo foi
desenvolvido atendendo às condições do processo de torneamento. Ele considera
parâmetros da geometria da ferramenta e do cavaco gerado pelo processo de
usinagem, como mostrado na equação 5. A largura do corte é expressa pelo “b”, a
profundidade de usinagem (ou espessura de corte) é expressa pelo “h”, a tensão de
cisalhamento do material usinado por “𝜏𝑠ℎ”, “λ” é o ângulo de geometria da cunha de
corte, “α” é o ângulo de saída da ferramenta e “φ” é o ângulo de cisalhamento (ERNST,
MERCHANT, 1941, apud ASTAKHOV e OUTEIRO, 2008).
𝐹𝑢 =𝜏𝑠ℎ𝑏ℎ
𝑠𝑒𝑛(𝜑)cos (𝜑 + 𝜆 − 𝛼)
(5)
De acordo com a Eq. (5), observa-se que a força de usinagem depende de
fatores geométricos da ferramenta e do cavaco formado, além disso, depende do
material da peça usinada (para determinar a tensão de cisalhamento). No fresamento,
mais de uma aresta pode executar o corte de maneira simultânea, a formação e a
geometria do cavaco não são constantes e o corte é interrompido. Portanto, a força
de usinagem nesse processo tem o valor alterado constantemente, uma vez que a
espessura do cavaco removido e, por conseguinte, a pressão específica de corte são
variáveis. O perfil do cavaco removido tem um formato de vírgula, logo, realizar
apenas uma média simples para determinar a espessura dele acarreta em um grande
erro de precisão na medição da força de usinagem. Consequentemente, determinar
matematicamente a força de usinagem nesse processo torna-se uma tarefa complexa.
26
A teoria de Ernst e Merchant (1941, apud Astakhov e Outeiro, 2008) mostra-se
inadequada para modelar a força de usinagem no fresamento. Contudo, sua
contribuição para determinar a relação direta da força de usinagem com a geometria
da ferramenta e a espessura do cavaco usinado, serviu de suporte para outros
pesquisadores que objetivaram modelar a força de usinagem em operações de
fresamento.
A Figura 14 mostra as componentes da força em uma fresa helicoidal de topo
reto. Verifica-se que o volume a ser usinado (cavaco) em que ti(φi) é a espessura do
cavaco indeformado da i-ésima aresta na posição φi. A Figura 14.b apresenta a vista
frontal da fresa em relação ao eixo z (incremento do ap) e φ (incremento do φi). Nessa
figura tem-se ainda que φst e φex, respectivamente, representam o ângulo de entrada
e saída da ferramenta na peça. Observa-se que dependendo do ângulo de hélice (β),
da posição da aresta (i) e do raio da ferramenta (r), mais de uma aresta pode executar
o corte, conforme mostra a Figura 14.c. Dessa forma, a força de usinagem é a
resultante das forças que atuam em cada aresta que está no corte em determinado
momento (ver a Figura 14.d, em que: αr é o ângulo de saída da ferramenta, dFai é a
componente na força na direção axial, dFri é a componente da força na direção radial
e dFti é a componente da força na direção tangencial ambas na i-ésima aresta).
Figura 14 – Análise da força em uma fresa helicoidal de topo reto: (a) cavaco formado, (b)
vista frontal da ferramenta, (c) ferramenta durante o fresamento e (d) componente das
forças de usinagem.
(a) (b)
27
(c) (d)
Fonte: adaptado de Li et al. (2015).
Comparado aos processos de corte contínuo, a modelagem da força de
usinagem no fresamento deve considerar outras variáveis, como por exemplo: o
ângulo de hélice, o número de arestas no corte, a variação na espessura do cavaco e
o ângulo de contato ferramenta-peça (função da profundidade radial de corte e ângulo
de hélice). Diante disso, pesquisadores têm desenvolvido modelos empíricos e semi-
empíricos para descrever a força de usinagem. Os modelos semi-empíricos são o foco
deste trabalho; uma vez que os modelos empíricos, em geral, são válidos apenas para
as condições de usinagem específicas ensaiadas. Os modelos semi-empíricos
apresentam parte da sua estrutura fundamentada em conceitos teóricos e outra parte
determinada em dados experimentais.
Altintas (2012) elaborou um modelo semi-empírico para a força de usinagem
no processo de fresamento baseado no modelo de corte ortogonal. Para isso,
considerou que o cavaco formado no fresamento pode ser dividido em elementos
infinitesimais com espessura constante, tal qual o cavaco gerado no processo de
torneamento. A partir dessa consideração, foi possível determinar as equações
diferenciais que descrevem as componentes da força de usinagem, conforme
mostrado nas equações 6, 7 e 8.
𝑑𝐹𝑟𝑖(𝜑𝑖) = −[𝐾𝑡𝑐(𝜑𝑖) ∙ ℎ(𝜑𝑖) + 𝐾𝑡𝑒] ∙ sen(𝜑𝑖) − [𝐾𝑟𝑐(𝜑𝑖) ∙ ℎ(𝜑𝑖) + 𝐾𝑟𝑒] ∙ cos(𝜑𝑖)
(6)
𝑑𝐹t(𝜑𝑖) = [𝐾𝑡𝑐(𝜑𝑖) ∙ ℎ(𝜑𝑖) + 𝐾𝑡𝑒] ∙ sen(𝜑𝑖) − [𝐾𝑟𝑐(𝜑𝑖) ∙ ℎ(𝜑𝑖) + 𝐾𝑟𝑒] ∙ cos(𝜑𝑖) (7)
𝑑𝐹𝑎𝑖(𝜑𝑖) = 𝐾𝑎𝑐(𝜑𝑖) ∙ ℎ(𝜑𝑖) + 𝐾𝑎𝑒
(8)
Em que: “𝐾𝑡𝑐”, “𝐾𝑟𝑐” e “𝐾𝑎𝑐” são constantes de usinagem dependentes da tensão
de cisalhamento do material usinado, do ângulo de cisalhamento, do ângulo de saída
28
e do ângulo de hélice; “𝐾𝑡𝑒", "𝐾𝑟𝑒" e "𝐾𝑎𝑒" são constantes determinadas
experimentalmente e estão relacionadas à aresta de corte; a variável “φi” é o ângulo
de posição do elemento diferencial (dz) da aresta no corte e dependente de “ap” e
“ae”; e “ℎ(𝜑𝑖)” é a espessura do cavaco no elemento diferencial e depende do “fz”.
Com a finalidade de entender o impacto de algumas variáveis no método
desenvolvido por Altintas (2012), modelou-se a influência dos parâmetros de
usinagem (“ap”, “ae” e “fz”) e do ângulo de hélice a partir da interação de tais variáveis
no modelo de força de usinagem. A Figura 15 mostra o comportamento do modelo
para a usinagem em corte concordante de uma liga de titânio (Ti6Al4V) utilizando as
seguintes condições: fz = 0,05 mm, ap = 5,08 mm; ae = 9,05 mm, D = 18,10 mm; β =
30º; α = 12º. A tensão de cisalhamento da liga de titânio e as constantes relacionadas
à aresta de corte foram: 𝜏 = 613 MPa, 𝐾𝑡𝑒 = 24 N/mm, 𝐾𝑟𝑒 = 43 N/mm e 𝐾𝑎𝑒 = 0 N/mm.
Figura 15 - Análise do modelo de força de usinagem proposto por Altintas (2012) para (a)
ferramentas com 4 arestas de corte e (b) com 2 arestas de corte.
(a) Para ferramentas com 4 arestas.
29
(b) Para ferramenta com 2 arestas.
Fonte: Adaptado de Altintas (2012).
Pela Figura 15.b nota-se que, no caso em que a ferramenta possui duas
arestas, há um momento em que nenhuma das arestas está executando o corte, por
isso, as componentes da força de usinagem são zero nesse período. Quando a
ferramenta possui quatro arestas (ver a Figura 15.a), a amplitude pico a pico da força
resultante é menor quando comparada à mostrada na Figura 15.b e não há instantes
em que a força de usinagem seja zero. Além disso, pela manipulação das variáveis
de construção do modelo proposto por Altintas (2012), verificou-se que o aumento em
100% do “ap” provoca aumento equivalente (100%) na força de usinagem máxima,
enquanto que o aumento em 100% do “ae” e do “fz” provocaram, respectivamente,
aumento de 33,3% e 83,3% na força de usinagem máxima. Mostrando que o avanço
e a profundidade axial de usinagem exercem maior influência na força de usinagem
do que a profundidade radial de usinagem. Além desses parâmetros de usinagem,
também analisou-se a influência de parâmetros geométricos da ferramenta, como o
ângulo de hélice, na força de usinagem. Obteve-se que o aumento do ângulo de hélice
de 10º para 45º causou a redução de todas as componentes da força de usinagem e,
consequentemente, a redução da força de usinagem, além disso, observou-se
aumento do período da força, causado pelo aumento do tempo de contato ferramenta-
peça.
Liu (2009) também desenvolveu um modelo para força de usinagem para o
fresamento frontal. O modelo considera os parâmetros de usinagem (ap, ae e fz), a
geometria da ferramenta, o batimento radial da ferramenta e a deformação da peça
30
em função dos carregamentos da usinagem. O modelo necessita de coeficientes
experimentais relacionados às condições de usinagem, ao material da peça, ao
material e geometria da ferramenta. As equações de força foram desenvolvidas a
partir do pressuposto de que a aresta de corte pode ser dividida em elementos
diferenciais (dz). Dentro de cada elemento diferencial, as componentes tangenciais e
normais da força de usinagem na superfície da aresta podem ser obtidas a partir do
modelo de corte oblíquo. Contudo, como as direções tangenciais e normais
juntamente com a espessura do cavaco variam durante a formação do cavaco no
fresamento, o modelo dinâmico adotado considera essas variações na magnitude e
na direção das componentes da força de usinagem. A equação 9 foi definida por Liu
(2009) e exibe a constante (𝑢) que representa uma relação entre a energia específica
de corte do material usinado e as características geométricas da ferramenta. As
equações 10, 11 e 12, representam o modelo para as componentes da força nas
direções “x”, “y” e “z”, respectivamente, considerando que a direção de avanço é a na
direção de “x”.
𝑢(𝜑𝑖) = 𝑢0 ∙ (1 − (𝛼𝑒 − 𝛼𝑒0)
100) ∙ (
𝑡0𝑡𝑖(𝜑𝑖)
)0,2
(9)
𝑑𝐹𝑥𝑖(𝜑𝑖) = 𝑢(𝜑𝑖) ∙ 𝑡𝑖(𝜑𝑖) ∙ 𝑟 ∙ cot(𝛽) ∙ [− sen(𝜑𝑖) − 𝑐1 ∙ cos(𝜑𝑖)] (10)
𝑑𝐹𝑦𝑖(𝜑𝑖) = 𝑢(𝜑𝑖) ∙ 𝑡𝑖(𝜑𝑖) ∙ 𝑟 ∙ cot(𝛽) ∙ [− 𝑐1 ∙ sen(𝜑𝑖) + cos(𝜑𝑖)] (11)
𝑑𝐹𝑧𝑖(𝜑𝑖) = 𝑢(𝜑𝑖) ∙ 𝑡𝑖(𝜑𝑖) ∙ 𝑟 ∙ cot(𝛽) ∙ 𝑐2
(12)
As constantes “c1” e “c2” são coeficientes experimentais relacionados às
condições de usinagem, ao material da peça e ao material e geometria da ferramenta,
“u0” é a energia específica de corte inicial por unidade de volume, “β” é o ângulo de
hélice da ferramenta, “φi” é o ângulo de posição do elemento diferencial (dz) no corte,
“𝑡𝑖(𝜑𝑖)” é a espessura instantânea de corte, “t0” é a espessura de cavaco indeformado
inicial, “αe” é o ângulo de saída efetivo e “αe0” é o ângulo de saída efetivo inicial e “r” é
o raio da ferramenta.
Buscou-se conhecer as variáveis experimentais necessárias ao modelo para
determinar os valores e o comportamento da força de usinagem no fresamento. Com
essa análise detalhada, foi possível verificar que as constantes “c1” – relação entre as
31
forças radial e tangencial de usinagem – e “c2” – relação entre as forças axial e
tangencial de usinagem – exercem influência na forma da curva. A energia específica
de corte inicial por unidade de volume “u0” é uma constante relacionada diretamente
à pressão específica de corte e ao tipo de material usinado e, por esse motivo,
influencia diretamente na magnitude da força de usinagem. Portanto, para determiná-
la é necessário obter, experimentalmente, as componentes da força a fim de ajustar
os dados. Quanto à espessura de cavaco indeformado inicial (t0), compreende-se que
ela possui uma relação direta com o “fz”. Além desses parâmetros, o avanço por dente
e ângulo de hélice exercem expressiva influencia na curva da força de usinagem. O
aumento do avanço por dente provoca, individualmente, o aumento acentuado da
força de usinagem, enquanto que o aumento no ângulo de hélice provoca redução da
força. O modelo não responde coerentemente à mudança de “ap”, visto que é um
modelo ajustado. Além disso, o aumento do número de arestas tende a estabilizar as
componentes da força de usinagem a um valor constante.
A Figura 16 descreve o comportamento das componentes da força obtida por
simulação computacional do modelo proposto por Liu (2009) com as seguintes
condições: fz = 0,08 mm, ap = 10 mm, u0 = 2,44, c1 = 0,40, c2 = 0,36, D = 20 mm, z =
1, β = 45°, α = 5°. A principal característica desse modelo está na descrição do
comportamento das componentes da força de usinagem.
Figura 16 – Análise do modelo de força de usinagem proposto por Liu (2009)
Fonte: Adaptado de Liu (2009).
32
Os resultados obtidos possuem limitações diante das condições de contorno
empregadas e conseguem representar o comportamento global do processo. Não
obstante, o método proposto por Liu (2009) indica a descrição de um processo de
usinagem a partir de um modelo que depende de variáveis experimentais para sua
configuração. Observa-se que as constantes “c1”, “c2” e “u0” devem ser adotadas
através de ajuste experimental, com o objetivo de combinar as características da curva
à magnitude da força (determinada empiricamente). Desse modo, a peculiaridade de
requerer o ajuste dessas constantes para expressar claramente a magnitude da força
de usinagem do fresamento é uma limitação do método. Além disso, não utilizar as
propriedades do material (por exemplo, tensão de cisalhamento), todas as
características geométricas da ferramenta e todos os parâmetros de usinagem mostra
a limitações do modelo.
Ao estudar o processo de modelagem da força de usinagem, percebe-se que
compreender como cada parâmetro influencia a força de usinagem é relevante para a
área de conhecimento, pois em alguns casos a força é uma variável que determina a
viabilidade do processo de fresamento. Diante disso, a próxima seção analisará o
comportamento experimental da força de usinagem no fresamento em diferentes
condições.
2.4. ANÁLISE EXPERIMENTAL DA FORÇA DE USINAGEM
Definições para a força de usinagem têm sido estudadas desde os anos 1940
e diferentes abordagens quanto ao seu conceito são comumente encontradas na
literatura. Merchant (1945) definiu a força de usinagem como a resultante de duas
forças opostas que agem no cavaco (a força que a ferramenta exerce sobre a
superfície traseira do cavaco e a força que a peça exerce sobre a base do cavaco) em
equilíbrio mecânico estável, no sentido de separar o cavaco da peça. Em
concordância com essa abordagem, Stemmer (2007) afirmou que a força de usinagem
é uma força espacial formada da decomposição vetorial de componentes geométricos
e físicos (ações do atrito e cisalhamento) decorrentes da ação de várias forças que
agem nas áreas de contato entre a peça e a ferramenta. Nesses dois conceitos, a
força é entendida a partir da formação do cavaco. Entretanto, outra abordagem define
33
a força de usinagem como uma ação da peça sobre a ferramenta, determinando-a
como a força vetorial resultante de três componentes básicas situadas em um espaço
tridimensional (força de avanço, a força de corte e a força de profundidade ou força
passiva) que atuam sobre a cunha cortante da ferramenta durante a usinagem, de
acordo com Diniz, Marcondes e Coppini (2014) e Machado et al. (2009).
A força de usinagem atua diretamente na capacidade de obtenção de
tolerâncias estreitas e na temperatura durante o processo de usinagem. Outro
parâmetro fortemente influenciado pela força de usinagem é o tempo de vida da
ferramenta devido às solicitações mecânicas e térmicas sobre a aresta de corte.
Portanto, com a determinação da força, é possível selecionar adequadamente o
material da ferramenta, o sistema de fixação de peça e da ferramenta, além da
máquina-ferramenta necessária (determinando a potência requerida pelo motor do
eixo-árvore). Além disso, é possível determinar o índice de usinabilidade dos
materiais, permitindo, dessa forma, maior controle sobre a capacidade real do
processo, a otimização dos gastos com energia e os próprios custos de operação
(DINIZ, MARCONDES e COPPINI, 2014; MACHADO et al., 2009).
Conhecer quais são os elementos que exercem influência sobre a força de
usinagem, e como ocorre essa influência, é uma tarefa que exige análise
experimental, uma vez que a combinação de diversos fatores (como desgaste,
temperatura e microestrutura do material usinado), agindo simultaneamente durante
o fresamento, podem intervir direta e indiretamente na força de usinagem. Diante
disso, pesquisadores, a exemplo de Rigatti (2010) e Jiang, Zhang e Yan (2016), têm
estudado os efeitos dos parâmetros de usinagem (vc, ap, ae e fz) e dos parâmetros
geométricos da ferramenta (ângulo de hélice – β e ângulo de saída – α) sobre as
componentes da força de usinagem principalmente em materiais com baixo índice de
usinabilidade (aços temperados e revenidos e superligas).
Rigatti (2010) analisou a influência dos parâmetros de usinagem (vc, ap e fz) no
fresamento de topo com corte concordante. Foram usinadas amostras de aço COS
AR 60 (ver a Tabela 5) temperado e revenido, com dureza de 33 HRC, utilizando
ferramentas de diâmetro 25 mm com dois insertos de metal duro revestidos com TiN
(classe ISO P25) e TiNAl (classe ISO P15), respectivamente. Os ensaios foram
conduzidos sem a utilização de fluido de corte em um centro de usinagem CNC (ROMI
34
Discovery 560). A força de usinagem foi obtida por meio de um dinamômetro
piezelétrico de três componentes (Kistler, modelo 9257BA), um amplificador de carga
de 3 canais (Kistler, modelo 5233A) e um sistema de aquisição de dados (National
Instruments). A Figura 17 mostra os efeitos dos parâmetros de usinagem na força
máxima de usinagem.
Tabela 5 – Composição percentual química do aço COS AR 60.
Fonte: RIGATTI (2010)
Figura 17 – Análise dos efeitos dos parâmetros de usinagem na força máxima de usinagem.
Fonte: Adaptado de Rigatti (2010)
Os resultados da Figura 17 mostraram que a força máxima de usinagem foi
reduzida em: 46% com o aumento de 5,9 vezes a velocidade de corte; 39% com a
redução de 75% do avanço da ferramenta; e 67% com a redução de 83% da
profundidade de usinagem. Logo, verificou-se que o “ap” é o fator que exerce maior
influência sobre a força de usinagem. É valido salientar que “vc” não deveria ter
influência direta na força de usinagem, contudo questões envolvendo o aumento da
temperatura e, por consequência, a redução da resistência ao cisalhamento podem
promover estes resultados. Os autores não apresentam uma hipótese ou uma
justificativa para o resultado. Investigações na formação do cavaco, temperatura do
processo e no método de definição de força podem fornecer evidencias para tal
fenômeno.
Jiang, Zhang e Yan (2016) mostraram os efeitos geométricos da ferramenta
(ângulo de hélice e ângulo de saída) sobre as componentes da força de usinagem no
fresamento de uma liga de alumínio Al7050-T7451. Os autores realizaram ensaios
experimentais em um centro de usinagem utilizando uma fresa de topo reto com 20
35
mm de diâmetro (do fabricante Seco e modelo 35XL200). As componentes da força
de usinagem foram medidas por meio de um dinamômetro piezoelétrico de três
componentes (Kistler 9257 B) e um amplificador de carga (Kistler 5007). Os
parâmetros de usinagem adotados para a realização dos experimentos foram: vc =
188 m/min; fz = 0,07 mm; ae = 6 mm e ap = 4 mm. A Figura 18 exibe os efeitos do
ângulo de hélice (Figura 18.a) e do ângulo de saída (Figura 18.b) sobre componentes
da força de usinagem.
Figura 18 – Efeitos geométricos da ferramenta sobre a força de usinagem.
Fonte: Adaptado de Jiang, Zhang e Yan (2016)
36
A Figura 18 evidencia que as componentes “Fx” e “Fy” diminuem com o
aumento do ângulo de hélice (β) e do ângulo de saída (α) no processo de fresamento.
Por outro lado, a componente “Fz” aumenta com o aumento de “β” e diminui com o
aumento de “α”. Para o menor ângulo de hélice ensaiado (β=10º), as componentes da
força de usinagem foram: Fx = 240 N, Fy = 120 N e Fz = 15 N. Para o maior ângulo
de hélice ensaiado (β=50º), “Fx” e “Fy” diminuíram para 200 N e 50 N,
respectivamente, e “Fz” aumentou para 90 N. Com o incremento do ângulo de saída
de 0º para 16º, as três componentes da força de usinagem sofreram decréscimo: “Fx”
diminuiu de 280 N para 180 N; “Fy” de 140 N para 40 N; e “Fz” de 90 N para 60 N. O
pico (força máxima) de todas as três componentes da força não variou com a variação
do ângulo de saída (ou seja, ocorreu no mesmo instante de tempo). Situação diferente
ocorreu com a variação do ângulo de hélice: quanto menor o “β”, mais rápido cada
componente da força de usinagem atinge o seu pico.
Rubeo e Schmitz (2015) afirmaram que a força de usinagem por área de cavaco
indeformado, ou seja, a pressão específica de corte, tende a aumentar com a
diminuição do avanço por dente de modo desproporcional em operações de
fresamento de topo com baixa profundidade radial de usinagem, conforme mostrado
na Figura 19. Esse resultado foi obtido usinando um bloco de liga de alumínio 6061-
T6511 com uma fresa de topo reto de metal duro com 12,7 mm de diâmetro (SGS
39363) e ângulo de hélice de 30° em um centro de usinagem (LeBlond Makino A55
Plus). As três componentes da força de usinagem foram medidas com auxílio de um
dinamômetro piezoelétrico (Kistler 9257B), um amplificador de carga (Kistler 5010) e
um sistema de aquisição de dados (Spinscope Manufacturing Laboratories, Inc.). Os
experimentos foram realizados em duas condições de ferramenta: com duas arestas
de corte e com uma única aresta de corte (através da remoção de uma pastilha).
Utilizaram-se ap = 3 mm, vc = 320 m/min, “ae” variando entre 10% e 50% do diâmetro
da ferramenta (porcentagem de imersão radial), “fz” variando de 0,025 mm até 0,25
mm.
37
Figura 19 – Relação entre a pressão específica de corte, “fz” e “ae”.
Fonte: Adaptado de Rubeo e Schmitz (2015)
Observa-se na Figura 19 que quanto menor o “fz” e o “ae”, maior será a força
de usinagem por área de cavaco indeformado (pressão específica de corte). Esse
resultado mostra-se relevante no fresamento de materiais com baixa usinabilidade,
uma vez que é comum adotar o uso de pequenos valores de avanço por dente. Nesse
sentido, Nath, Brooks e Kurfess (2015), concordando com os resultados de Rubeo e
Schmitz (2015), afirmaram que o avanço por dente (fz) também influencia a
usinabilidade e a vida útil da ferramenta e sugeriram a utilização de elevados valores
de “fz”, até um valor limite, para reduzir expressivamente a pressão específica de corte
e, consequentemente, a força de usinagem.
Para Nath, Brooks e Kurfess (2015), a força de usinagem e o índice de
usinabilidade de um material dependem de suas propriedades mecânicas. Em
materiais de baixo índice de usinabilidade, o “ae” não deve superar 25% do diâmetro
da ferramenta, uma vez que a usinagem desse tipo de material produz vibrações em
amplitudes indesejáveis na ferramenta, que causam variações na espessura do
cavaco e no acabamento da superfície. Os autores compararam a força de usinagem
no primeiro minuto de usinagem (isto é, assumindo ferramenta nova) e no final da vida
da ferramenta para dois tipos de materiais de baixo índice de usinabilidade (Inconel
718 com 42 HRC e Inconel 625 com 34 HRC). Os experimentos foram realizados
utilizando um centro de usinagem (Okuma Millac 44V) e um dinamômetro (Kistler
9257B). Os dados de força foram coletados com o auxílio de um amplificador de carga
38
Kistler e um módulo de aquisição de dados (DAQ – National Instruments) integrado
com o software LabView. Utilizou-se uma fresa com 25,4 mm (HEM502R-1.00.03-10-
450) com três pastilhas intercambiáveis com revestimento de TiCN (Hertel
RPHX10T3MOEN-MF HC535M). Utilizou-se, ainda, um fluido de corte com base
sintética (Castrol Syntilo 9954) a uma concentração de 5% em volume com água. O
fresamento ocorreu pela usinagem de canais (com 100% de imersão radial da
ferramenta) nos materiais citados. Adotou-se ap = 2 mm. A velocidade de corte e o
avanço por dente atribuído em cada ensaio, juntamente com o resultado da força de
usinagem medida no primeiro minuto de corte e no final da vida da ferramenta, são
mostrados na Tabela 6.
Tabela 6 – Força de usinagem medida no primeiro minuto de usinagem e no final da vida da
ferramenta.
Fonte: Adaptado de Nath, Brooks e Kurfess (2015)
Analisando a Tabela 6, observa-se que os valores da força de usinagem (Fu)
aumentaram significativamente ao final da vida útil da ferramenta. No fresamento da
liga Inconel 625 (vc = 39,9 m/min e fz = 0,064 mm), a força aumentou 91% no final de
vida da ferramenta. A força de usinagem apresentou aumento de 60%, em média,
quando “fz” = 0,064 mm; e de 35%, em média, quando “fz” = 0,127 mm no final da vida
da ferramenta. Pode-se inferir que um avanço por dente elevado exerce menor
influência no aumento de “Fu” até o fim de vida da ferramenta. Ainda de acordo com
os resultados, quanto maior o avanço por dente, maior será “Fu” para ambos os
materiais. Contudo, o aumento da velocidade de corte não apresentou aumento
significativo da força de usinagem nas ligas à base de níquel.
Comparando os resultados dos trabalhos citados nessa seção, nota-se que o
aumento da força de usinagem está relacionado: (1) ao aumento das profundidades
39
de usinagem (axial e radial); (2) ao aumento do avanço por dente; (3) à redução do
ângulo de saída; e (4) à redução do ângulo de hélice, com exceção para a componente
de “Fz” (geralmente, adotada como a força de profundidade), que sofre aumento com
o incremento do “β”. Além disso, pelo trabalho de Nath, Brooks e Kurfess (2015),
observa-se que o aumento do desgaste na aresta de corte (caracterizado pelo fim de
vida da ferramenta) provoca um aumento significativo da força de usinagem (de até
91%). Embora, em teoria, a velocidade de corte não deva influenciar na força de
usinagem, fato reafirmado pelos modelos de Altintas (2012) e Liu (2009), trabalhos
como os de Rigatti (2010), Pleta, Ulutan e Mears (2015) e Polishetty et al. (2014)
mostraram tal influência.
Pela observação dos trabalhos analisados, percebe-se que o fresamento
trocoidal é viável para a usinagem de materiais com baixo índice de usinabilidade,
uma vez que proporcionou redução significativa no desgaste de flanco (AMARAL,
2016), reduziu a força de usinagem, estabilizou o carregamento mecânico sobre as
arestas de corte (SHIXIONG et al., 2016) e aumentou o volume de material removido
por unidade de desgaste (PLETA, ULUTAN e MEARS, 2015). Embora, na literatura,
encontram-se trabalhos sobre a aplicação do fresamento trocoidal em materiais com
baixo índice de usinabilidade, é comum encontrar trabalhos cujos ensaios estão
concentrados em ligas de alumínio (ORTKUR e LAZOGLU, 2007; JANG, ZHANG e
YAN, 2016), o que tem importância apenas para fins de comparação, visto que essas
ligas poderiam ser facilmente usinadas com estratégias convencionais. Dado o
exposto nessa revisão bibliográfica, há restritas informações na literatura sobre a
influência do ângulo de hélice da ferramenta e da variação da trajetória trocoidal na
força de usinagem, na vida da ferramenta e nos mecanismos de desgaste.
40
3. MATERIAIS E MÉTODOS
O principal objetivo desse trabalho foi entender a influência da estratégia
trocoidal e do ângulo de hélice no fresamento de aço AISI 4340 temperado e revenido.
Para isso, os procedimentos experimentais foram divididos em duas fases: (1) a fase
de ensaios em que o intuito foi verificar a viabilidade técnica do processo de
fresamento utilizando estratégias trocoidais; e (2) a fase de ensaios definitivos, com o
objetivo de avaliar o tempo de vida da ferramenta na usinagem, a magnitude das
componentes da força de usinagem e os tipos e os mecanismos desgaste e/ou avarias
nas arestas de corte.
Portanto, neste capítulo são descritos os materiais, os equipamentos e o
planejamento experimental adotado nas duas fases desse trabalho. Inicialmente, será
apresentado o fluxograma detalhando de forma resumida as etapas de execução
desse trabalho. Posteriormente, serão apresentados os equipamentos utilizados na
realização dos experimentos: a máquina-ferramenta, o sistema de fixação dos corpos
de prova, o sistema de análise do desgaste nas arestas de corte e o sistema para
análise da força de usinagem. Logo após, serão descritos os materiais empregados
nos experimentos, apresentando as ferramentas e as características microestruturais
e geométricas do material usinado. Em seguida, serão apresentadas as trajetórias
trocoidais em estudo e o modelo matemático usado para descrevê-las. Ao final do
capítulo, será descrito o planejamento experimental adotado e apresentadas as
condições de usinagem em que os ensaios foram realizados.
Os experimentos desta pesquisa foram realizados nos Laboratórios de
Manufatura, de Metrologia e de Caracterização Estrutural dos Materiais do Núcleo
Tecnologia Industrial (NTI), na Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)
e, ainda, no Laboratório de Processos Avançados e Sustentabilidade (LAPRAS),
situado na Escola de Engenharia de São Carlos (EESC-USP).
3.1. FLUXOGRAMA DE EXECUÇÃO
Com o intuito de facilitar o entendimento das etapas desenvolvidas nesse
trabalho, criou-se o fluxograma mostrado na Figura 20.
41
Figura 20 – Fluxograma de Execução.
Fonte: Elaborada pelo autor.
42
3.2. EQUIPAMENTOS
Para elaboração da geometria dos corpos de prova, criação de estratégias,
simulação da usinagem e pós-processamento para código G foi utilizado o software
PTC Creo Parametric 3.0 (versão acadêmica). A verificação e conferência do código
G, bem como a análise do tamanho dos seguimentos de arcos utilizado na geração
do caminho de cada trajetória foram realizados com o suporte do software NC
Corrector, versão 4.0.
Os experimentos de usinagem foram realizados em um Centro de Usinagem
Vertical Romi, modelo D600 com comando numérico GE Fanuc 0i-MC. A máquina-
ferramenta possui 15 kW de potência no motor do eixo-árvore, faixa de rotação entre
10 e 10000 rpm, magazine para 20 ferramentas e cursos X, Y e Z de 600 mm, 530
mm e 580 mm, respectivamente (ROMI, 2017). A Figura 21 mostra a máquina-
ferramenta utilizada nos experimentos.
Figura 21 – Centro de Usinagem utilizado nos experimentos.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Acoplado à mesa do centro de usinagem, utilizou-se uma morsa com
multiplicador hidráulico com capacidade de 39,2 kN (do fabricante Industécnica),
empregada como sistema de fixação do corpo de prova, a fim de aumentar a rigidez
e a estabilidade dinâmica do sistema.
Para o sistema de fixação da ferramenta, selecionou-se um mandril porta-pinça
(A2B1-40 32 070) e uma pinça cilíndrica com faixa de diâmetro interno de 10 – 9 mm
(393.14-32 100), ambos do fabricante Sandvik Coromant, para se adequar ao
diâmetro externo das fresas utilizadas nos ensaios.
Para verificar o valor do desgaste de flanco e/ou avarias nas arestas de corte
durante os ensaios de vida de ferramenta, foi utilizado o microscópio digital, modelo
43
BW1008-500x, montado em um suporte para relógio apalpador, modelo TGL 15043,
da empresa Ausjena, e acoplado a um microcomputador utilizando uma porta USB,
mostrados na Figura 22. Para avaliar os mecanismos de desgaste atuantes ao final
da vida da ferramenta, utilizou-se um Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV),
modelo Auriga, marca Zeiss, equipado com sistema de microanálise química de
Espectroscopia por Dispersão de Energia (EDS), da marca Bruker.
Figura 22 – Sistema de medição do desgaste e/ou avaria: bancada do microscópio digital.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Os experimentos de medição das componentes da força de usinagem foram
realizados no Laboratório de Processos Avançados e Sustentabilidade (LAPRAS),
situado na Escola de Engenharia de São Carlos (EESC-USP). Portanto, para evitar
grande disparidade entre a máquina-ferramenta usada nos demais ensaios desse
trabalho e a máquina usada nos ensaios de força de usinagem, optou-se por um
centro de usinagem de mesmo fabricante, mesma linha, com potência e faixa de
rotação iguais (ROMI, 2017) ao do utilizado nos demais ensaios. Assim, um Centro
de Usinagem ROMI D800 com comando numérico Fanuc 21i-MB foi utilizado. Para a
medição das componentes da força de usinagem dispôs-se de um dinamômetro
piezelétrico Kistler 9257BA e um amplificador de sinais Kistler 5233A. Na Figura 23,
observa-se a orientação dos eixos “x”, “y” e “z” do dinamômetro durante os ensaios.
É válido ressaltar que a orientação dos eixos do dinamômetro é diferente da
orientação dos eixos da máquina-ferramenta. Para aquisição dos dados de força de
usinagem foram utilizados programas desenvolvidos no software LabVIEW, hardware
da National Instruments (três cabos BNC e um bloco de conectores NI BNC 2110) e
um microcomputador.
44
Figura 23 – Direção e sentido positivo dos eixos x, y e z no dinamômetro durante os ensaios
de força de usinagem.
Fonte: Elaborada pelo autor.
3.3. MATERIAIS
Os ensaios de viabilidade técnica com variação da velocidade de corte foram
realizados utilizando fresas de topo reto inteiriças de metal duro (classe ISO K40),
revestidas com TiAlN (fabricante Upper Cut), contendo duas arestas de corte,
diâmetro de 10 mm, comprimento de 70 mm e hélice com ângulo de 30º e
comprimento de 25 mm.
Para avaliar a influência do ângulo de hélice da ferramenta no fresamento
trocoidal, foi necessária a construção de fresas sob encomenda para que suas
especificações geométricas pudessem ser rigorosamente selecionadas. Portanto, as
demais ferramentas utilizadas nesse trabalho foram adquiridas no fabricante Roder
Tools. Foram utilizados três tipos de fresas de topo reto inteiriças de metal duro (H15),
revestida por nACo (monocamada de TiAlN/Si3N4), com diâmetro de 10 mm, ângulo
de hélice (β) de 10º, 30º e 45º e duas arestas de corte (conforme a Figura 24.a). Cada
fresa possuía 60 mm de comprimento total, sendo 30 mm de comprimento de aresta
e 30 mm de comprimento de cilindro (haste de fixação). Optou-se pelo uso de ângulo
45
de hélice igual a 10º como uma forma de extrapolar os resultados obtidos nesse
trabalho para o fresamento trocoidal utilizando fresas de topo com pastilhas
intercambiáveis, visto que tais fresas geralmente utilizam um ângulo de hélice (β) por
volta de 10º.
O material utilizado para a construção dos corpos de prova foi o aço AISI 4340
temperado e revenido com dureza de 40 ± 2 HRC, cuja composição química (baseada
no certificado de qualidade da Gerdau, mostrada no Anexo 1) é exibida na Tabela 7.
A microestrutura do aço utilizado nos experimentos é mostrada na Figura 24.b. Nessa
microestrutura é possível observar a presença de martensita revenida (região escura)
e ferrita e austenita retidas (região clara). É importante ressaltar que esse material tem
vasta utilização na fabricação de moldes e matrizes e na manutenção de peças
automotivas e aeronáuticas, conforme Berns e Theisen (2008).
Figura 24 – (a) Ferramentas utilizadas nos ensaios definitivos e (b) Microestrutura do aço
4340 temperado e revenido.
(a) (b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
Tabela 7 – Composição química do aço AISI 4340 utilizado nos corpos de prova.
Elemento (% em massa)
C Si Mn P S Cr Ni Al Cu Sn Ti
0,39 0,24 0,74 0,019 0,020 0,76 1,70 0,018 0,06 0,007 0,0025
V Nb B W Pb Co Ca Zn As Zr
0,005 0,004 0,0003 0,003 0,001 0,029 0,0006 0,001 0,003 0,001
Fonte: Certificado de Qualidade do Fornecedor (2012).
Foram adotadas diferentes geometrias para os corpos de prova em função da
fase experimental: (1) ensaios de viabilidade técnica, (2) ensaios de vida da
46
ferramenta e (3) ensaios de força de usinagem. Nos ensaios de viabilidade técnica,
utilizou-se corpos de prova remanescentes do trabalho de Andrade (2014), uma vez
que a geometria de tais peças (fabricadas com material igual – aço AISI 4340 com 40
± 2 HRC – e de mesmo lote do utilizado nesse trabalho) permitiam a usinagem de
canais com 15 mm de largura, 10 mm de profundidade e 40 mm de comprimento. A
geometria adotada para os ensaios de vida foi desenvolvida para permitir a medição
do valor do desgaste de flanco e/ou avaria da ferramenta após a usinagem de cada
canal, levando em consideração o tempo de usinagem de um canal (ver a Figura 25).
Enquanto que a geometria desenvolvida para os ensaios de força de usinagem foi
criada para atender a necessidade de fixação do corpo de prova ao dinamômetro –
ver a Figura 26.
Figura 25 – Corpo de prova para ensaios de vida da ferramenta.
Fonte: Elaborada pelo autor.
47
Figura 26 – Geometria do corpo de prova para ensaios de força de usinagem.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Uma vez que a avaliação das trajetórias trocoidais no fresamento é o principal
objetivo desse trabalho e que a escolha e programação delas requer uma explicação
mais detalhada, a seguir são apresentados os parâmetros das trajetórias trocoidais
utilizadas nesse trabalho.
3.4. DESENVOLVIMENTO DAS TRAJETÓRIAS TROCOIDAIS
Uma das principais limitações do processo é o elevado tempo de usinagem,
uma vez que na trajetória trocoidal circular (comumente utilizada), o caminho
demanda, aproximadamente, metade do tempo de usinagem em caminho fora do
contato com a peça. Com o intuito de maximizar a eficiência do fresamento trocoidal
com relação ao tempo de usinagem, esse trabalho desenvolveu uma trajetória
trocoidal, denominada de elipsoidal, que, a partir de uma leve modificação no caminho
da ferramenta, minimiza o percurso fora do corte. Portanto, foram avaliados dois tipos
de trajetórias trocoidais: a circular e a elipsoidal.
48
A criação e a modelagem matemática das trajetórias foram realizadas utilizando
equações paramétricas. As trajetórias trocoidais (circular e elipsoidal) foram definidas
com base no modelo de Otkur e Lazoglu (2007). Tal modelo não possibilitava o
incremento do caminho em função do tempo. Portanto, uma adaptação foi requerida
para tornar a trajetória incremental. Além disso, adicionou-se a variável “𝑘” para criar
as trajetórias elipsoidais. A equação 13 descreve a trajetória trocoidal descrita pelo
centro da ferramenta. A variável "𝑟𝑡𝑟𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒" representa o raio do trocoide, "ω" é o passo
radial, "𝑘" é uma constante que define o tipo de trajetória (circular ou elipsoidal) e "𝑛"
é o número de revoluções da trajetória.
�⃗� (𝑡) = [
𝑥(𝑡)𝑦(𝑡)𝑧(𝑡)
] = [
𝑟𝑡𝑟𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒 cos(2𝜋𝑡)
𝜔 ∙ 𝑡 + 𝑘 ∙ 𝑟𝑡𝑟𝑜𝑐𝑜𝑖𝑑𝑒 sin(2𝜋𝑡)−𝑎𝑝
] ; 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑛 (13)
As estratégias de usinagem foram criadas para o corte concordante, seguindo
o caminho do centro da ferramenta. Adotou-se raio do trocoide (rtrocoide) igual a 2,5
mm, para permitir a usinagem de um canal com 15 mm de largura (considerando a
ferramenta com 10 mm de diâmetro); 0 < k ≤ 1, para permitir que o eixo menor da
elipse (admita valor menor ou igual ao diâmetro do trocoide; e passo radial (ω) igual a
0,5 mm, para se obter profundidades radiais de usinagem (ae) baixas sem
comprometer demasiadamente o tempo de usinagem, pois no fresamento trocoidal o
“ae” é função do “ω” (conforme a Figura 27) e varia durante todo o caminho da
trajetória. É importante ressaltar que aumentar o “ω”, mantendo os outros parâmetros
constantes, pode aumentar o valor máximo do ângulo de contato ferramenta peça
(SHIXIONG et al., 2016). Na Figura 27, além de ser exibida a região de máximo “ae”,
é mostrado o caminho descrito pelo centro da ferramenta (representado na cor preto)
e pela periferia da ferramenta (representado na cor azul) para executar o fresamento
utilizando a trajetória circular e a elipsoidal. Os pontos de “I” e “F” representam,
respectivamente, o início e o final da trajetória.
49
Figura 27 – Trajetórias trocoidais e região de máximo ae para uma volta.
a) Trajetória Trocoidal Circular
b) Trajetória Trocoidal Elipsoidal
Fonte: Elaborado pelo autor.
Região de máximo ae
Região de máximo ae
50
Para entender o caminho percorrido pelas arestas de corte, é necessário definir
a curva paralela à curva do centro. O caminho descrito pela periferia da ferramenta é
função da trajetória definida pelo centro da ferramenta. Para descrevê-lo, utilizou-se a
equação paramétrica 14, na qual “r” é o raio da ferramenta.
�⃗� (𝑡) = [
𝑥(𝑡)𝑦(𝑡)𝑧(𝑡)
] =
[ 𝑥(𝑡) + 𝑟 ∙ (
𝑦′(𝑡)
√[𝑥′(𝑡)]² + [𝑦′(𝑡)]²)
𝑦(𝑡) − 𝑟 ∙ (𝑥′(𝑡)
√[𝑥′(𝑡)]² + [𝑦′(𝑡)]²)
−𝑎𝑝 ]
; 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑛
(14)
A construção das trajetórias, no pós-processamento para o código G, deu-se
pela utilização de interpolação circular para reduzir o número de blocos, em
comparação com a interpolação linear, e foi adotado tolerância de 0,02 mm para ajuste
dos arcos na trajetória.
3.5. MODELAGEM DA FORÇA DE USINAGEM NO FRESAMENTO
TROCOIDAL
A estimativa da força de usinagem, a partir de modelagem matemática, permite
a seleção adequada do material da ferramenta, da máquina-ferramenta (determinando
a potência requerida pelo motor do eixo-árvore) e dos sistemas de fixação para o
processo. Para modelar a força de usinagem no fresamento, Ernst e Merchant (1941,
apud Astakhov e Outeiro, 2008), Altintas (2012) e Liu (2009) mostraram que é
necessário determinar, inicialmente, as condições de corte (as quais influenciarão na
espessura do cavaco removido, que tem seu valor alterado constantemente no caso
do fresamento), o material da peça usinada e a geometria da ferramenta.
Com o objetivo de definir o comportamento da força de usinagem ao longo de
uma volta do fresamento trocoidal e as constantes empíricas ("𝐾𝑡𝑒", "𝐾𝑟𝑒" e "𝐾𝑓𝑒"),
utilizou-se o modelo semi-empírico desenvolvido por Altintas (2012) como base para
a criação de um modelo de força de usinagem no fresamento trocoidal. Escolheu-se
o modelo de Altintas (2012) por apresentar um menor erro entre o comportamento das
componentes simuladas e experimentais, além do fato dele considerar a geometria do
cavaco indeformado dividindo-a em elementos infinitesimais.
51
A contribuição desse trabalho ao modelo de Altintas (2012) diz respeito à
definição matemática da trajetória trocoidal e do caminho percorrido pela aresta de
corte. O modelo permite determinar a espessura do cavaco indeformado a cada
rotação e avanço da ferramenta, de forma semelhante ao proposto por Pleta, Niaki e
Mears (2017). Com a discretização do “tempo” e do “ap”, foi possível definir a
espessura do cavaco a cada elemento infinitesimal de “ap”. A espessura do cavaco
indeformado foi definida como “h”.
As relações utilizadas por Altintas (2012) para converter o corte ortogonal em
oblíquo foram mantidas. Adotou-se a tensão de cisalhamento do aço AISI 4340 (com
40 ± 2 HRC) igual a 1200 MPa, baseado nos dados do Matweb (2018). As constantes
“𝐾𝑡𝑒", "𝐾𝑟𝑒" e "𝐾𝑓𝑒" são empíricas e para determiná-las, compararam-se as
magnitudes de “FX”, “FY” e “FZ”, obtidas experimentalmente, com as magnitudes
simuladas. A partir dessas definições, foi possível determinar as componentes da
força de usinagem e a força resultante.
3.6. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Os procedimentos experimentais foram divididos em duas fases: (1) a fase de
ensaios de viabilidade técnica; e (2) a fase de ensaios definitivos, para avaliar o tempo
de vida da ferramenta na usinagem, a força de usinagem e os mecanismos desgaste
e/ou avarias nas arestas de corte. Em todos os experimentos utilizou-se fluido de corte
em abundância e corte concordante. Foram utilizados fluidos de corte de mesmo tipo
(óleo emulsionável), entretanto de fabricantes diferentes e com concentrações
diferentes. Isso ocorreu devido a inviabilidade de troca de todo o fluido de corte
circulante na máquina-ferramenta utilizada nos ensaios de força de usinagem. Nos
experimentos de viabilidade técnica e de vida de ferramenta utilizou-se óleo
emulsionável (Lubrax UTILE PE, Petrobrás) com concentração 6% na escala Brix e
nos experimentos de força de usinagem utilizou-se óleo emulsionável (Blasocut BC
40 NF, Blaser) com concentração de 10%. Em ambas as fases experimentais foram
adotados os critérios para determinação do fim de vida da ferramenta de acordo com
a norma ISO 8688-2 (1989): (a) desgaste médio de flanco (VBB) igual a 0,30 mm, (b)
52
desgaste de flanco localizado (conforme a Figura 28) igual a 0,50 mm em qualquer
aresta e/ou (c) presença de avaria.
Figura 28 – Desgaste de flanco localizado.
Fonte: adaptado de ISO 8688-2 (1989).
Análises do tamanho de seguimentos de arcos, do número de blocos, do
comprimento de cada estratégia e da velocidade de avanço foram realizadas ainda
nessa fase experimental. Para analisar o tamanho de seguimentos de cada trajetória,
coletou-se uma amostra com 30 dados aleatórios para cada uma (a partir do código
G) e com o auxílio dos softwares NC Corrector e Geogebra realizou-se o cálculo dos
comprimentos de curva. Para analisar a variação da velocidade de avanço, também
se utilizou uma amostra com 30 dados coletados aleatoriamente para cada condição
e calculou-se a média e o desvio-padrão para representar a distribuição do conjunto
de dados amostrais.
O objetivo dos ensaios de viabilidade técnica foi averiguar o processo de
criação das estratégias, as condições de pós-processamento da trajetória e a rigidez
do sistema de fixação no fresamento do aço AISI 4340 utilizando estratégias
trocoidais. Inicialmente, foram usinados canais com 15 mm de largura, 40 mm de
comprimento e 10 mm de profundidade, nos quais foram variadas as estratégias
trocoidais e a velocidade de corte (100 m/min e 150 m/min), conforme mostrado na
Tabela 8. Os ensaios foram conduzidos com parâmetros de usinagem constantes,
exceto a velocidade de corte. Esses parâmetros foram escolhidos com base em
análises das recomendações dos fabricantes (SANDVIK, 2017; SECO TOOLS, 2017
e MITSUBISHI MATERIALS, 2017) e análises dos trabalhos citados na revisão
bibliográfica (POLISHETTY et al., 2014; SHIXIONG et al., 2016 e PLETA E MEARS,
2016). Adotou-se fz = 0,1 mm, ap = 10 mm, ω = 0,5 mm (que resultou em ae máx = 1,2
53
mm para a trajetória circular e 0,87 mm para a trajetória elipsoidal). A velocidade de
avanço periférico foi calculada, de acordo com a equação 2.
Tabela 8 – Condições de usinagem dos ensaios de viabilidade técnica iniciais.
Condições Estratégia trocoidal vc (m/min)
C100 Circular 100
E100 Elipsoidal
C150 Circular 150
E150 Elipsoidal
Fonte: Elaborada pelo autor.
Ainda na fase de ensaios de viabilidade técnica, realizou-se ensaios de vida
utilizando vc = 150 m/min (condição comprovadamente exequível), mantendo-se os
parâmetros de usinagem adotados inicialmente e variando o ângulo de hélice da
ferramenta (10º e 30º). O objetivo desse ensaio foi verificar se ângulo de hélice
pequeno (10º), similar aos utilizados em fresas de topo com pastilhas intercambiáveis,
é adequado para a aplicação de trajetórias trocoidais na usinagem de material com
baixo índice de usinabilidade. Em todos os ensaios de viabilidade técnica não foram
realizadas réplicas.
Após realizar os ensaios de viabilidade técnica, observou-se que a utilização
de uma profundidade axial de usinagem igual ao diâmetro da ferramenta (ap = 10 mm)
levava à falha catastrófica da fresa em um baixo tempo de usinagem, principalmente
nas ferramentas com ângulo de hélice de 10º (detalhes no capítulo 4 dos Resultados
e Discussões). Assim, adotou-se ap = 5 mm em todos os experimentos da segunda
fase experimental, com o objetivo de reduzir as solicitações mecânicas e térmicas
sobre a ferramenta e evitar a quebra na região próxima do seu sistema de fixação
(observado nos ensaios envolvendo variação no β). Nos ensaios de vida de
ferramenta, não se analisou as ferramentas com ângulo de hélice igual a 10°.
Com a fase de ensaios de viabilidade técnica foi possível comprovar a
viabilidade e inviabilidade de alguns parâmetros adotados. Optou-se por realizar os
ensaios definitivos com velocidade de corte igual a 150 m/min e ap = 5 mm. Além
disso, decidiu-se avaliar a vida da ferramenta, os tipos e mecanismos de desgaste
e/ou avaria apenas nas ferramentas com ângulo de hélice igual a 30º e 45º. Os
resultados dos ensaios de viabilidade técnica também confirmaram a necessidade de
54
análise da força de usinagem para os três ângulos de hélice da ferramenta a fim de
entender o comportamento dos esforços mecânicos com a variação do ângulo de
hélice (β).
A segunda fase experimental consistiu nos ensaios para análise da força de
usinagem, da vida de ferramenta e dos tipos e mecanismos de desgaste e/ou avarias
das arestas. Nos ensaios de força de usinagem foram analisados três valores de
ângulo de hélice (10º, 30º e 45º) combinados com dois tipos de estratégias trocoidais
(circular e elipsoidal); conforme mostrado na Tabela 9. O objetivo desse experimento
foi identificar o comportamento da força de usinagem para cada combinação de
fatores. Para cada condição, foi usinado um canal com as seguintes dimensões: 15
mm de largura, 40 mm de comprimento e 5 mm de profundidade. As três componentes
da força de usinagem (FX, FY e FZ) foram medidas utilizando os recursos descritos no
item 3.1. A aquisição dos dados ocorreu antes do primeiro contato da ferramenta na
peça até a ferramenta sair inteiramente do canal. O programa de aquisição de dados
utilizou uma taxa de 2 kHz. O processamento dos sinais foi realizado em um programa,
desenvolvido por Ribeiro (2014), utilizando o software LabVIEW. Os parâmetros de
usinagem adotados foram: vc = 150 m/min, fz = 0,1 mm, ap = 5 mm, ω = 0,5 mm (que
implica em aemáx = 0,87 mm para a trajetória elipsoidal e 1,20 mm para a trajetória
circular).
Tabela 9 – Condições ensaiadas para análise da força de usinagem.
Condições Estratégia trocoidal Ângulo de hélice (β)
1
Circular
10º
2 30º
3 45º
4
Elipsoidal
10º
5 30º
6 45º
Fonte: Elaborada pelo autor.
Nos ensaios de vida de ferramenta foram usadas as condições mostradas na
Tabela 10. A vida da ferramenta foi medida após a usinagem contínua dos canais.
Para cada condição, foram conduzidos dois ensaios. Ao final dos ensaios de vida, as
arestas das ferramentas foram observadas em MEV para analisar os mecanismos de
desgaste e/ou avarias resultantes do processo. Além disso, foram realizadas
microanálises por EDS, quando necessário, com o intuito caracterizar elementos
55
químicos. A geometria do corpo de prova utilizado para o ensaio de vida da ferramenta
foi desenvolvida a fim de permitir a usinagem de 32 canais com 15 mm de largura,
100 mm de comprimento e 5 mm de profundidade. Na Figura 29 é mostrado o corpo
de prova antes dos ensaios de vida e durante a usinagem dos canais.
Tabela 10 – Condições ensaiadas para análise da vida da ferramenta e mecanismo de
desgaste.
Condições Estratégia trocoidal Ângulo de hélice (β)
1 Circular
30º
2 45º
3 Elipsoidal
30º
4 45º
Fonte: Elaborada pelo autor.
Figura 29 – Corpo de prova (a) antes dos ensaios de vida e (b) durante a usinagem dos
canais.
(a) (b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
56
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
O propósito desse trabalho foi avaliar a influência de variações da estratégia
trocoidal e do ângulo de hélice no fresamento do aço AISI 4340 (com 40 ± 2 HRC),
com ferramentas de metal duro revestidas, considerando o tempo direto de usinagem,
a força de usinagem e os tipos e mecanismos de degaste e/ou avarias. A obtenção
dos resultados somente foi possível após a definição das máquinas-ferramentas, dos
materiais e geometrias dos corpos de prova e ferramentas, de seus sistemas de
fixação, dos parâmetros de usinagem e do tipo de refrigeração utilizados nos
experimentos. Os resultados das etapas propostas e detalhadas no capítulo 3 são
apresentados na seguinte ordem: (1) processo de criação das trajetórias (abordagem
da geração do caminho, do pós-processamento, do tamanho e da quantidade de
blocos, do comprimento usinado e do tempo teórico de usinagem); (2) análise dos
ensaios de viabilidade técnica; (3) análise da força de usinagem; (4) modelagem da
força de usinagem no fresamento trocoidal; (5) análise da vida da ferramenta; e (6)
análise do tipo e mecanismo de desgaste das arestas de corte.
4.1. CRIAÇÃO DAS TRAJETÓRIAS
A equação 13 permite a criação das duas trajetórias estudadas nesse trabalho.
A trajetória elipsoidal foi criada a partir da adição de uma variável “k” na equação
paramétrica que descreve a trajetória circular. A introdução dessa variável permitiu
modificar a trajetória circular para elipsoidal, podendo-se criar múltiplas trajetórias
trocoidais com apenas uma equação. Para manter a largura do canal a ser usinado
constante, adicionou-se essa variável na equação de apenas um dos eixos, adotando-
se como limites, 0 < k ≤ 1, que resulta em uma elipse com o eixo maior no sentido da
largura do canal. Se k > 1, a elipse terá o eixo maior na direção do avanço da peça,
consequentemente, maior será a variação do ângulo de contato ferramenta-peça
durante o fresamento. Adotou-se k = 1 para a elaboração da trajetória circular e k =
0,5 para a trajetória elipsoidal, com o propósito de tornar o eixo menor da elipse igual
ao raio do trocoide adotado na trajetória circular. A Figura 30 ilustra 5 estágios da
região de contato ferramenta-peça para as duas trajetórias estudadas ("𝑛" é o número
de revoluções da trajetória).
57
Figura 30 – Ângulo de contato ferramenta-peça para as trajetórias trocoidais estudadas.
a) Trajetória Trocoidal Circular (k=1)
b) Trajetória Trocoidal Elipsoidal (k=0,5)
Fonte: Elaborada pelo autor.
58
Na Figura 30 é possível constatar que o ângulo de contato no início e no final
do corte é menor para a estratégia circular se comparada a elipsoidal (com k=0,5),
esse resultado influenciam no valor da espessura do cavaco ao longo do contato. Além
disso, observa-se que a trajetória elipsoidal apresenta ângulo de contato ferramenta-
peça mais constante quando comparado ao da trajetória circular. Segundo Ibaraki,
Yamaji e Matsubara (2010) e Shixiong et al. (2016), o ângulo de contato ferramenta-
peça é um dos parâmetros que mais influenciam nas solicitações mecânicas e
térmicas sobre às arestas de corte. Portanto, um corte com ângulo de contato
relativamente constante evita a variação brusca de cargas na ferramenta de corte.
Além do fato de a trajetória elipsoidal apresentar ângulo de contato mais constante,
escolheu-se analisá-la em virtude desta apresentar menor comprimento de curva.
Pode-se verificar na Figura 30 que a trajetória elipsoidal possui comprimentos (central
e periférico) menores do que os da trajetória circular. Para o caso estudado neste
trabalho, considerando uma fresa com diâmetro de 10 mm, uma volta na trajetória
elipsoidal corresponde a distância de 12,1 mm (em relação ao seu centro) ou 43,5 mm
(em relação à sua periferia). Contudo, para a trajetória circular, os valores são de 15,7
mm (no centro) e 47,2 mm (na periferia). Portanto, a trajetória elipsoidal proporciona
redução do comprimento do centro de 23%, quando comparada trajetória circular.
Comumente, em uma programação utilizando software CAM, são utilizadas
estratégias predefinidas na ferramenta CAx para orientar o caminho da ferramenta de
corte durante a usinagem. Entretanto, uma vez que as trajetórias em estudo foram
definidas matematicamente, foi necessário criar o caminho da ferramenta a partir da
inserção das equações paramétricas de cada trajetória, conforme exibido na Figura
31.
59
Figura 31 – Geração do caminho baseado em equações paramétricas, no software CAM,
das trajetórias (a) elipsoidal e (b) circular.
a) Trajetória Trocoidal Circular b) Trajetória Trocoidal Elipsoidal.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Os caminhos, exibidos na Figura 31, foram selecionados para descrever a
trajetória do centro da ferramenta na abertura dos canais. Após a criação do caminho
e a simulação da remoção de material, os arquivos foram pós-processados para o
código G utilizando interpolação circular na construção de cada trajetória, conforme
mostrado na Figura 32.
Figura 32 – Código G e tamanho dos seguimentos de arco para a construção da (a)
trajetória circular e da (b) elipsoidal.
a) Trajetória Trocoidal Circular.
60
b) Trajetória Trocoidal Elipsoidal.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Utilizou-se a interpolação circular (G2 e/ou G3), pois as estratégias podem ser
representadas por um número menor de pontos em relação à interpolação linear (G1)
e, consequentemente, o número de blocos do programa NC também será menor.
Além disso, segundo Souza (2004), a velocidade de avanço é reduzida pelo CNC
durante a usinagem com um número elevado de segmentos de reta, no caso de
interpolações lineares, podendo causar picos de aceleração e desaceleração. Uma
alternativa de interpolação para o fresamento trocoidal é baseado em NURBS (Non-
Uniform Rational B-Spline – código G06.2), pois permite, ao software CAM, obter um
melhor ajuste da curva (tornando-a mais contínua), reduzindo o tempo de
processamento de bloco e os picos de aceleração e desaceleração (CAVALLARI Jr.,
2013). Entretanto, a utilização desse tipo de interpolação requer um CNC capaz de
interpretá-la fielmente. Contudo, não foi possível utilizar o código G06.2 em virtude
das máquinas-ferramenta utilizadas nos experimentos não possuírem essa função
habilitada.
Comparando as Figura 32.a e Figura 32.b, constata-se que o tamanho dos
seguimentos de arco requeridos para a implementação das trajetórias foi diferente.
Além disso, é possível observar, para o bloco selecionado em ambas as figuras, que
o comprimento do arco utilizado para a construção da trajetória elipsoidal é
significativamente menor do que o da trajetória circular. Pressupõe-se que essa
61
diferença é devido à variação do raio de curvatura no caminho elipsoidal, assumindo
a ideia de que quanto menor a variável “k” usada na construção da trajetória elipsoidal,
maior a variação no raio de curvatura ao longo de uma volta e, consequentemente,
um maior número de arcos são necessários para a construção da trajetória.
Para analisar o tamanho de seguimentos, utilizou-se uma amostra com 30
dados coletados aleatoriamente em cada trajetória. Para verificar se os dados
coletados seguem uma distribuição normal, aplicou-se o teste de normalidade
Kolmogorov-Smirnov (K-S), cujo resultado é mostrado na Figura 33. A reta em
vermelho representa a curva de normalidade e os pontos azuis representam os dados
coletados. Na Figura 33 também é possível observar a média aritmética, o desvio-
padrão, o número de amostras e a significância para os dados amostrais.
Figura 33 – Teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov para o tamanho de segmentos
das trajetórias: (a) circular e (b) elipsoidal.
(a) Trajetória Trocoidal Circular
(b) Trajetória Trocoidal Elipsoidal
Fonte: Elaborada pelo autor.
62
Pela análise da Figura 33, observa-se que os dados coletados (pontos azuis)
seguem tendência significativamente diferente da curva de normalidade (linha
vermelha). Além disso, tem-se que o valor-p ≤ α, desse modo, rejeita-se H0
(correspondente à distribuição Normal) e não se pode admitir que o conjunto de dados
coletados para as duas trajetórias tenha distribuição Normal. Sendo assim, para
analisar o tamanho dos segmentos de curva, realizou-se o teste não-paramétrico de
Mann-Whitney com nível de confiança de 95% (mostrado no Apêndice 1) adotando
como hipótese alternativa que o tamanho dos segmentos utilizados para formar a
trajetória trocoidal circular é maior do que os utilizados para a elipsoidal. Observou-se
que valor-p < α, portanto, rejeita-se H0 e pode-se afirmar que a diferença entre as
medianas é estatisticamente significativa e que há evidências para acreditar que
valores do tamanho de segmentos utilizados para a trajetória trocoidal circular são
superiores aos valores utilizados para a trajetória elipsoidal.
Uma consequência direta do tamanho de segmentos usados na construção das
trajetórias foi a quantidade de blocos e o tempo direto de usinagem para o fresamento
de cada canal. A Tabela 11 mostra o número de blocos, o comprimento percorrido
pelo centro e pela periferia da ferramenta e o tempo de usinagem teórico (simulado).
Tabela 11 – Comprimento usinado, número de blocos e tempo de usinagem simulados para
as quatros condições ensaiadas.
Canal Número de
blocos
Comprimento percorrido pelo
centro da ferramenta (mm)
Comprimento percorrido pela
periferia da ferramenta (mm)
Tempo de usinagem teórico
(s)
C100 381 1579 4737
149
C150 99
E100 933 1218 4372
115
E150 77
Fonte: Elaborada pelo autor.
Conforme a Tabela 11, a quantidade de blocos é dependente principalmente
da trajetória. O número de blocos requerido para a construção da trajetória elipsoidal
(933) foi 2,45 vezes maior do que o da trajetória circular (381) devido à variação do
raio de curvatura no caminho elipsoidal e, consequentemente, ao tamanho dos
segmentos de curva utilizados para construí-lo. A mudança da trajetória circular para
63
a elipsoidal provocou a redução do tempo teórico de usinagem em 23%, uma vez que
o comprimento descrito pelo centro da ferramenta reduziu, aproximadamente, na
mesma proporção. A mudança da velocidade de corte de 100 para 150 m/min
provocou o aumento proporcional da velocidade de avanço (de 637 mm/min para 955
mm/min), uma vez que o valor de “fz” e o número de arestas não sofreram alterações.
Esse aumento na velocidade de avanço ocasionou a redução do tempo de usinagem
teórico em 33%, independentemente da trajetória ensaiada.
Nessa seção mostrou-se que uma metodologia para criação de estratégias
trocoidais (circular e elipsoidal), baseadas em equação paramétrica, foi desenvolvida
para ser aplicada aos experimentos. Com essa metodologia criaram-se variações da
trajetória trocoidal permitindo a redução do tempo direto de usinagem. Os resultados
mostraram que a trajetória elipsoidal promoveu uma redução de 23% no tempo teórico
de usinagem, quando comparada à trajetória circular. Além disso, foi possível
constatar que a trajetória elipsoidal apresenta ângulo de contato ferramenta-peça mais
constante quando comparado ao da trajetória circular, entretanto, isso implicou em um
ângulo de contato no início e no final do corte maior na estratégia elipsoidal (com
k=0,5) se comparada à circular. Uma vantagem da trajetória trocoidal elipsoidal
proposta nesse trabalho, comparada as variações propostas por Otkur e Lazoglu
(2007) e Pleta e Mears (2016), é o fato da elipsoidal não apresentar variações bruscas
de movimento da ferramenta durante a usinagem, uma vez que possui um caminho
mais contínuo. Essa característica reduz os efeitos da variação brusca da velocidade
de avanço e do impacto da ferramenta com a peça na entrada do canal.
Depois que trajetórias foram criadas, implementadas e pós-processadas para
código G, tornou-se necessária a realização de ensaios de fresamento no aço AISI
4340 (40 ± 2 HRC) para verificar a viabilidade dos parâmetros de usinagem e dos
parâmetros definidos para a trajetória, conforme é apresentado no tópico a seguir.
4.2. ENSAIOS DE VIABILIDADE TÉCNICA
Ensaios de viabilidade técnica empregando diferentes velocidades de corte
(100 m/min e 150 m/min) e ângulos de hélice (10° e 30º) foram realizados no
fresamento dos canais com trajetória circular e elipsoidal. Tais ensaios tiveram o
64
intuito de verificar a viabilidade do fresamento trocoidal, no que diz respeito à
resistência ao desgaste da ferramenta e às solicitações mecânicas e térmicas. Os
ensaios foram conduzidos com fluido de corte em abundância (ver a Figura 34.a) para
auxiliar na remoção de cavaco do canal estreito e profundo e, principalmente, reduzir
a temperatura na zona de corte. No caso de fresas de pequeno diâmetro (d<12 mm),
a aplicação de fluido de corte é indispensável para as condições ensaiadas devido ao
restrito volume de material da fresa para receber e dissipar o calor.
Nos ensaios cuja velocidade de corte foi variada, observou-se que durante o
fresamento dos canais, a velocidade de avanço (vf) sofreu variações (ver a Figura
34.b).
Figura 34 – (a) Fresamento e (b) variação da velocidade de avanço no canal C100 –
informação do controlador Fanuc 0i-MC.
(a)
(b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
Percebe-se na Figura 34.b que a velocidade de avanço programada não atingiu
seu valor máximo no bloco destacado (bloco 190). Tal fenômeno implica diretamente
no tempo de usinagem real, impossibilitando-o de atingir valores iguais ao simulado.
Nesse instante, “vf” foi igual a 602 mm/min, enquanto o valor programado era de 637
mm/min. Para analisar a variação da velocidade de avanço, coletou-se aleatoriamente
30 dados amostrais para cada condição e calculou-se a média e o desvio-padrão para
representar a distribuição do conjunto de dados amostrais, conforme a Figura 35.
65
Figura 35 – Análise da velocidade de avanço.
Fonte: Elaborada pelo autor.
De acordo com a Figura 35, é possível observar que a velocidade de avanço
real não atingiu os valores programados para todas as condições ensaiadas e que as
maiores diferenças entre a velocidade programada e a média da velocidade real são
obtidas com o uso da trajetória elipsoidal (diferença de 37 mm/min na condição E100
e de 116 mm/min na condição E150). Uma hipótese para a causa desse resultado é
o pequeno comprimento dos segmentos utilizados para a construção das trajetórias,
principalmente, das elipsoidais. A máquina-ferramenta necessita acelerar e
desacelerar na troca de bloco e, consequentemente, não tem tempo para atingir a
velocidade de avanço programada. Souza (2004) relata que o grande volume de
informação que o CNC deve processar (muitas linhas de programa) causa redução da
velocidade de avanço. Embora o autor não tenha apresentado o número de blocos
utilizados no pós-processamento de suas trajetórias, é possível perceber a
complexidade do caminho descrito pela ferramenta e verificar uma redução da
velocidade de avanço de 4500 mm/min (programada) para 2502 mm/min (média real)
utilizando interpolação circular nas regiões curvilíneas e linear nas regiões retas. Os
resultados de Souza (2004) também mostram que a velocidade de avanço sofreu
grandes oscilações utilizando quaisquer das três interpolações usadas (linear, circular
e polinomiais/NURBS). Entretanto, é importante ressaltar que os comandos numéricos
funcionam com “malha fechada”, o que implica a liberação do bloco posterior somente
com a confirmação do valor atual correto. Sendo assim, a diferença entre a velocidade
66
de avanço real e a programada depende da tecnologia da máquina-ferramenta e do
tipo de interpolação adotado no pós-processamento do código G.
Embora não se tenha conseguido atingir a velocidade de avanço programada
em nenhum dos casos (para vc = 100 m/min e 150 m/min), verificou-se que foi viável
o fresamento trocoidal do aço AISI 4340 (40 ± 2 HRC) utilizando vc = 150 m/min.
Contudo, constatou-se ser necessário a verificação dos parâmetros β e ap. Dessa
forma, realizaram-se experimentos comparando dois ângulos de hélices (10º e 30º) e
utilizando ap = 10 mm (igual ao diâmetro da ferramenta). O propósito desses ensaios
foi verificar se o ângulo de 10º (similar ao utilizado em fresas de topo com pastilhas
intercambiáveis) e se a profundidade axial (ap) de 10 mm eram adequados para a
aplicação de trajetórias trocoidais na usinagem de material com baixo índice de
usinabilidade. Na Figura 36 observa-se o tempo limite de vida da ferramenta para as
condições: E30 (ferramenta com β = 30º percorrendo trajetória elipsoidal), C30
(ferramenta com β = 30º percorrendo trajetória circular), E10 (β = 10º combinado à
estratégia elipsoidal) e C10 (β = 10º combinado à estratégia circular).
Figura 36 – Análise do tempo limite de vida da ferramenta utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1
mm, ap = 10 mm e β = 10º e 30º.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Uma análise da Figura 36 mostra que se atingiu o maior tempo de usinagem
quando foi utilizado ângulo de hélice de 30º, independentemente do tipo de trajetória.
O uso do β = 10º proporcionou tempos de usinagem muito baixos (5,4 e 7,5 minutos)
inviabilizando o processo com essa condição. Houve redução do tempo de vida da
ferramenta em 81,9% e em 66,7% quando combinou-se β = 10º à trajetória elipsoidal
67
e circular, respectivamente. Portanto, percebe-se significante influência do ângulo de
hélice no tempo de vida da ferramenta. Jiang, Zhang e Yan (2016) evidenciam que as
componentes “Fx” e “Fy” da força de usinagem diminuem com o aumento do ângulo
de hélice (β), consequentemente, um ângulo de hélice pequeno ocasionaria a
elevação dos esforços sobre a ferramenta e, portanto, seu fim de vida prematuro. O
ângulo de hélice também influencia no tempo de contato da ferramenta com a peça:
com um ângulo de hélice maior, o tempo em que a ferramenta permanece em contato
com a peça é maior.
A presença de desgastes e/ou avarias na aresta da ferramenta superiores ao
critério de fim de vida estabelecidos pela norma ISO 8688-2 (1989) determinaram o
tempo de usinagem. Portanto, a seguir serão apresentados os estados das
ferramentas no final de vida. A Figura 37 mostra o valor e a região do desgaste sofrido
pelas duas arestas na superfície de folga da ferramenta ao final da vida quando foi
utilizado a condição experimental E30.
Figura 37 – Valor do desgaste de flanco na a) aresta 1 e na b) aresta 2 da ferramenta ao
final da vida para a condição E30 e vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 10 mm e ω = 0,5 mm.
(a)
(b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
68
Para a condição E30 (Figura 37), percebe-se que as arestas de corte
apresentaram desgaste de flanco máximo (VBBmáx) de 0,406 mm e 0,303 mm na
aresta mostrada na Figura 37.a e Figura 37.b, respectivamente. A presença desse
desgaste ocorreu após 29,9 min de usinagem. Além disso, na Figura 37.b, verifica-se
o encontro de uma cratera (na superfície de saída da ferramenta) com o desgaste
frontal (na superfície de folga). É importante destacar que não foi encontrado riscos
abrasivos bem definidos na direção do movimento de corte na aresta, mostrando
indícios que tais desgastes podem ter ocorrido pelo desenvolvimento de trincas de
origem térmicas, que só poderão ser confirmadas com análise de MEV.
Na Figura 38 são exibidas as avarias apresentadas nas ferramentas ao final da
vida para as condições C30 e E10, as imagens mostram as condições da aresta mais
crítica da ferramenta antes da ocorrência da quebra.
Figura 38 – Avarias presentes na superfície de folga ao final da vida para as condições C30
e E10 utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 10 mm e ω = 0,5 mm.
a) Condição C30 Valor do desgaste de flanco antes da quebra
b) Condição E10 Valor do desgaste de flanco antes da quebra
Fonte: Elaborada pelo autor.
69
Conforme exibido na Figura 38, as fresas quebraram na região da haste
próximo à pinça de fixação. A ocorrência dessa falha pode estar relacionada ao
aumento significante das solicitações mecânicas com a progressão do desgaste nas
arestas de corte, o que reduziu o seu poder de corte e aumentou a tensão de torção
e flexão sobre a ferramenta (composta de metal duro – caracterizado por suportar as
altas tensões de compressão impostas durante o corte, e apresentar resistência ao
desgaste, entretanto possui baixa resistência à flexão comparado ao aço rápido)
(UPADHYAYA, 1998; DAVIS, 1998). Na condição C30 (Figura 38.a), a ferramenta
sofreu falha catastrófica após 22,4 min de usinagem. A microscopia exibida mostra o
estado da aresta mais crítica após 21 min de usinagem e nela constata-se um
desgaste de flanco máximo (VBBmáx) de 0,304 mm na extremidade da aresta. Na
condição E10 (Figura 38.b), a ferramenta apresentou VBBmáx de 0,316 mm em uma
das pontas das arestas após 3,6 min de usinagem e sofreu falha catastrófica após 5,4
min. Diniz, Marcondes e Coppini (2014) apontam alguns outros fatores que podem
ocasionar a quebra da ferramenta, tais como: ferramenta muito dura, carga excessiva
sobre a ferramenta, corte interrompido, entupimento dos canais de expulsão de
cavacos etc.
A falha catastrófica não deve ser considerada como um critério primário para
determinar o fim de vida da ferramenta, pois ela pode ocorrer de forma imprevisível
(ISO 8688-2, 1989). Segundo Martin et al. (2013) é necessário reconhecer que tal
consideração pode adicionar uma quantidade significativa de variáveis aos dados
medidos (a exemplo da resistência à flexão das ferramentas e o início da fratura).
Outro ponto a ser considerado, é o fato de que, nas condições C30 e E10, o
valor do desgaste apresentado, em minutos antes de ocorrer a quebra da ferramenta,
foi menor do que o proposto como critério de fim de vida (desgaste de flanco localizado
≥ 0,5 mm). Contudo, ao continuar os ensaios constatou-se a falha catastrófica das
ferramentas. Desta forma, presume-se que após a medição desse desgaste, as
arestas das ferramentas deterioraram-se mais rápido atingindo o critério de fim de vida
estabelecido pela ISO 8688-2 (1989) momentos antes de ocorrer a quebra da
ferramenta. Além disso, podem ter ocorrido mecanismos de desgaste ou avarias mais
complexos (como o caso de trincas de origem térmicas e/ou mecânicas) nas arestas
70
de corte, que não são possíveis de avaliar com o microscópio óptico devido a
ampliação.
Na Figura 39 são exibidas as avarias que ocorreram na superfície de folga das
duas arestas da ferramenta para a condição C10 e que culminou no seu final de vida.
Figura 39 – Avarias presentes nas duas superfícies de folga ao final da vida para a condição
experimental C10 utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 10 mm e ω = 0,5 mm.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Para a condição C10 (conforme a Figura 39), percebe-se que ambas as arestas
de corte apresentaram lascamentos (de 1,471 mm e 2,634 mm) na região próxima ao
“ap” máximo após 7,4 min de usinagem, o que caracterizou o fim de vida da
ferramenta. A presença de lascamentos, entalhes e avarias nas arestas de corte
aliados ao baixo tempo de vida útil da ferramenta (este último, no caso das condições
utilizando β = 10º) mostra indícios de que a profundidade axial de usinagem (ap) em
conjunto com o material da ferramenta adotados não eram adequados às solicitações
exigidas (principalmente quando β = 10º). Tal fato, somado à ocorrência da quebra
71
das fresas nas condições C30 e E10, fortalece a necessidade de medição da força de
usinagem (solicitação mecânica) atuante no processo em cada condição.
Os ensaios de viabilidade técnica comprovaram a exequibilidade das duas
trajetórias trocoidais analisadas para as condições de corte adotadas. Embora se
tenha utilizado uma taxa de remoção de material elevada (com o uso de ap = 10 mm),
a condição E30 proporcionou o melhor resultado considerando o tempo de usinagem
(aproximadamente 30 min de usinagem até atingir VBBmáx). Contudo, observou-se
avarias (quebra e lascamento) nas fresas para as condições C30, C10 e E10 em
tempos variados, ressaltando a dificuldade de apresentar um mecanismo de desgaste
estável. Não se pôde verificar com clareza qual das estratégias promoveu melhor
desempenho quanto ao tipo e ao mecanismo de desgaste na aresta de corte e à força
de usinagem. Entender o comportamento da força de usinagem no fresamento
trocoidal de aço temperado e revenido é a próxima etapa apresentada e discutida.
4.3. FORÇA DE USINAGEM
Os carregamentos mecânicos e térmicos são variáveis que determinam a
viabilidade do processo de fresamento de materiais com baixo índice de usinabilidade.
Portanto, realizou-se ensaios de medição das três componentes da força de usinagem
(“Fx”, “Fy” e “Fz”) durante a abertura de canais para as condições de corte descritas no
item 3.3, combinando os três valores de ângulo de hélice (10º, 30º e 45º) e os dois
tipos de estratégia trocoidal (circular e elipsoidal). Como os comprimentos das
trajetórias trocoidais circular e elipsoidal são diferentes, o tempo de usinagem de cada
canal e o tempo de aquisição de dados também foram distintos para cada trajetória.
Cada canal usinado por trajetória circular demandou 1 min e 50 s para ser finalizado,
enquanto que por trajetória elipsoidal demandou 1 min e 30 s.
No Apêndice 2 é possível observar (de maneira sobreposta) o comportamento
das três componentes da força de usinagem durante três cortes consecutivos, quando
utilizado fresas com ângulo de hélice de 10º, 30º e 45º combinadas às trajetórias
circular e elipsoidal, respectivamente. A orientação de “Fx”, “Fy” e “Fz” encontra-se na
Figura 23 do capítulo Materiais e Métodos. Ao visualizar as componentes de maneira
sobreposta, percebe-se que “Fx” e “Fy” têm magnitude maior do que “Fz”, logo,
72
exercem maior influência na força de usinagem quando comparadas a “Fz”. Além
disso, é possível observar que o perfil de “Fx”, “Fy” e “Fz” depende da trajetória utilizada
e sofre pouca alteração com a variação do ângulo de hélice. Tais características
podem ser observadas também na Figura 40, a qual mostra individualmente o
comportamento de cada componente da força de usinagem em uma volta aleatória da
trajetória trocoidal. As linhas horizontais em cada gráfico representam o filtro de ruído
adotado (± 65 N). A média e o desvio-padrão de todas as componentes da força foram
calculados considerando o critério de identificação de picos e vales desenvolvido por
Ribeiro (2014). Além disso, os valores máximos das componentes da força de
usinagem, para uma volta das trajetórias, podem ser observados na Figura 40. Para
facilitar a visualização de “Fx”, “Fy” e “Fz” máximos, elaborou-se a Tabela 12.
Tabela 12 – “Fx”, “Fy” e “Fz” máximos para um volta aletória das trajetórias.
Trajetória Circular Trajetória Elipsoidal
Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fx (N) Fy (N) Fz (N)
β = 10° 700 750 ruído 850 1050 ruído
β = 30° 800 700 125 700 1000 200
β = 45° 650 600 175 650 950 250
Fonte: Elaborada pelo autor.
73
Figura 40 – Comportamento de “FX”, “FY” e “FZ” quando utilizado ângulo de hélice de 10º, 30º
e 45º combinado à: (a) trajetória circular e (b) trajetória elipsoidal.
(a) Trajetória trocoidal circular
74
(b) Trajetória trocoidal elipsoidal
Fonte: Elaborada pelo autor.
Na Figura 40 observa-se os gráficos de força (em N) em função do tempo (em
ms) de cada componente da força de usinagem. A quantidade/número de picos
(representados pelos marcadores brancos) e de vales (representados pelos
marcadores cinza) também são exibidas, assim como a média e o desvio-padrão de
cada um e para cada caso. Tais valores foram utilizados para compor a força de
usinagem. Verifica-se que a magnitude de “Fz” é menor do que o filtro de ruído
considerado (± 65 N) quando β = 10º em ambas as trajetórias (circular e elipsoidal).
Portanto, para esse ângulo de hélice é constatado que a componente da força na
direção “z” não exerce influência na força de usinagem. Quando β = 30º e β = 45º, “Fz”
75
passou a influenciar a força de usinagem, contudo, de uma forma bem menos
expressiva do que as componentes “Fx” e “Fy”. Analisando a Tabela 12 em conjunto
com a Figura 40, verifica-se que aumento do ângulo de hélice provocou o aumento da
componente “Fz”, condizendo com o resultado apresentado por Jiang, Zhang e Yan
(2016), que analisaram a influência do “β” na força de usinagem para o fresamento
convencional. Esse resultado mostra que ao utilizar ângulos de hélice elevados, é
necessário se atentar para a utilização de um sistema de fixação da peça mais rígido,
uma vez que o esforço no eixo “z” tende a removê-la do dispositivo. Para ambas as
trajetórias, “Fx” e “Fy” diminuíram de magnitude com o aumento do ângulo de hélice
(com exceção da condição C30) e tiveram seus sentidos alterados durante a
usinagem. Essa alteração no sentido ocorre devido à mudança de direção contínua
da ferramenta durante a trajetória trocoidal.
Determinar os valores de picos das componentes da força de usinagem é
importante para prever o dimensionamento do sistema de fixação da ferramenta e do
material usinado, além de verificar a viabilidade do processo, principalmente, no que
diz respeito à escolha da máquina-ferramenta adotada e dos parâmetros de
usinagem, uma vez que a força de usinagem afeta diretamente a potência necessária
para o corte. Pela análise da Tabela 12, pode-se verificar que para usinar o aço AISI
4340, nas condições admitidas, utilizando trajetória trocoidal elipsoidal e β = 30°, é
necessário assegurar que o sistema de fixação adotado suporte mais de 1000 N na
direção do eixo “x” da máquina-ferramenta, 700 N na direção “y” e 200 N na direção
do eixo “z”.
A força de usinagem é um vetor formado pela soma de três componentes “FX”,
“FY” e “FZ”. Na Figura 41 é exibido o comportamento da força de usinagem obtida para
o fresamento utilizando trajetória circular e trajetória elipsoidal quando β = 10°, 30° e
45º. São mostrados também o número de picos de força, a média e o desvio-padrão
da magnitude dos picos. Para o cálculo da média e do desvio-padrão da força de
usinagem de cada perfil, foi coletado 70% dos picos mais elevados (ressaltados pelo
marcador circular branco) para eliminar os valores de força na entrada e saída da
ferramenta, em que espessura do cavaco é mínima devido aos pequenos valores de
“ae”. A linha horizontal indica o ponto de corte para cada perfil.
76
Figura 41 – Comportamento da força de usinagem para a: (a) trajetória circular e (b)
trajetória elipsoidal.
(a) Trajetória trocoidal circular
77
(b) Trajetória trocoidal elipsoidal
Fonte: Elaborada pelo autor.
No tocante ao perfil de “Fu” (exibido na Figura 41), quando se utilizou a trajetória
circular, observou-se um aumento progressivo da força de usinagem até um valor
máximo e, em seguida, a sua redução, de forma análoga a uma parábola invertida.
Este resultado é condizente aos de Rauch, Duc e Hascoet (2009), Pleta, Ulutan e
78
Mears (2015), Pleta e Mears (2016) e Shixiong et al. (2016). O valor de “ae”, durante
o contato ferramenta-peça, atinge o seu valor máximo quando a ferramenta atinge o
topo do semicírculo (ver a Figura 27). Quando se utilizou trajetória elipsoidal, a força
de usinagem apresentou um pico logo após a entrada, uma hipótese para esse fato é
a presença do elevado ângulo de contato ferramenta-peça na entrada da peça
(conforme mostrado na Figura 30). Após esse momento crítico, a força de usinagem
reduziu suavemente mantendo-se, relativamente, constante (semelhante ao
comportamento do ângulo de contato) até o momento de saída da ferramenta.
Shixiong et al. (2016) mostra que a força de usinagem está diretamente relacionada
ao ângulo de contato. Portanto, o ângulo de contato caracteriza a tendência de
mudança da força no fresamento trocoidal.
A partir da média e do desvio-padrão dos picos de cada perfil (mostrados na
Figura 41), foram calculados os valores médios da força de usinagem para cada
condição, exibidos na Figura 42.a. Para esse cálculo, considerou-se 5 voltas de
ambas as trajetórias trocoidais, em intervalos de tempo aleatório, (obtendo 5 perfis da
força) para cada condição. Os valores da média e do desvio-padrão de “Fx”, “Fy”, “Fz”
e “Fu” para cada volta e cada condição são mostrados no Apêndice 3. Com a finalidade
de comparar as médias da força de usinagem em ambas as estratégias estudadas,
realizou-se o teste de equivalência com IC de 95% mostrado na Figura 42.b.
Figura 42 – a) Força de usinagem quando utilizadas trajetórias circular e elipsoidal
combinadas à ângulos de hélice de 10º, 30º e 45º e b) Teste de equivalência entre a média
da força de usinagem nas condições C10 e E10, C30 e E30 e C45 e E45.
(a)
79
(b)
Fonte: Elaborada pelo autor.
Analisando a Figura 42.a, observa-se que a condição C45 proporcionou menor
força de usinagem, comparada às demais condições. Nota-se ainda que o aumento
do ângulo de hélice da ferramenta proporcionou uma tendência de redução da força
de usinagem. Este resultado está em acordo com os resultados de Jiang, Zhang e
Yan (2016). O teste de equivalência entre condições com mesmo ângulo de hélice,
exibido na Figura 42.b, evidencia que a força de usinagem para a trajetória circular é
menor do que para a elipsoidal para as condições com β = 10° e 45°. A condição com
β = 30º é uma exceção, uma vez que o teste de equivalência mostrou que não é
possível afirmar que a força de usinagem na condição C30 é menor do que na E30.
Da condição C10 para a E10, ocorreu um aumento de 14,6% na força de usinagem e
da C45 para a E45, de 11%. Uma possível justificativa para isso está relacionada à
vida da ferramenta, que será discutida na próxima seção.
A utilização de ferramentas com elevado ângulo de hélice requer um sistema
de fixação de corpo de prova mais rígido, uma vez que a componente Fz aumenta
significativamente com o aumento de β. Verificou-se também que a trajetória elipsoidal
80
promoveu um maior valor da força de usinagem e que o aumento do ângulo de hélice
tende a reduzí-la, independentemente do tipo de trajetória.
O fato de a força de usinagem apresentar diferentes comportamentos, quando
se compara os resultados obtidos (apresentados na seção 4.3) para o fresamento com
trajetória trocoidal circular e elipsoidal, motivou a busca pela modelagem matemática
da força de usinagem para as duas trajetórias estudadas, conforme mostrado na
próxima seção.
4.4. MODELAGEM DA FORÇA DE USINAGEM
O modelo de Altintas (2012) baseia-se no corte ortogonal. Portanto, as relações
utilizadas para converter o corte ortogonal em oblíquo foram mantidas (ver o Apêndice
4). As trajetórias da aresta de corte em um caminho trocoidal (circular e elipsoidal)
foram definidas matematicamente, conforme mostrado nos Apêndices 5 e 6. Isso
permitiu determinar a geometria do cavaco indeformado a cada rotação e avanço da
ferramenta. A espessura do cavaco indeformado foi definida como “h” e com a
discretização do “tempo” e do “ap” foi possível determiná-la em função do tempo,
conforme mostrado na Figura 43. As arestas 1 e 2 (especificadas nas legendas) estão
relacionadas à uma ferramenta com duas arestas de corte. A região ampliada (em
destaque) nas Figura 43.a e Figura 43.b tem o objetivo de mostrar o comportamento
do “h” na região onde a espessura do cavaco indeformado é máxima. Cada pico
representa a formação de um cavaco. Os códigos usados para determinar “h” são
mostrados nos Apêndices 5 e 6.
81
Figura 43 – Espessura do cavaco indeformado (mm) em função do tempo (ms) para uma
volta no fresamento trocoidal (a) circular e (b) elipsoidal.
(a) Fresamento trocoidal circular.
(b) Fresamento trocoidal elipsoidal.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Analisando a Figura 43.a, observa-se que, para o fresamento trocoidal circular,
a espessura do cavaco indeformado apresenta um aumento suave até atingir o valor
máximo de 0,0693 mm, para t ≈ 200 ms. Após, aproximadamente 300 ms, o “h”
apresenta um declínio lento até o último instante de corte. Pleta, Niaki e Mears (2017)
também definiram a espessura do cavaco indeformado em função do tempo para o
fresamento com trajetória circular, e obtiveram comportamento de “h” semelhante ao
mostrado na Figura 43.a.
Para o fresamento trocoidal elipsoidal, percebe-se que, a espessura do cavaco
indeformado (ver a Figura 43.b) apresenta um aumento acentuado no início de uma
volta trocoidal (até t ≈ 50 ms), que pode ser justificado pelo elevado ângulo de contato
82
ferramenta-peça nesse instante (ver a Figura 30). Contudo, após o rápido aumento, a
espessura (h) segue uma tendência mais constante até t ≈ 100 ms. Após esse tempo,
apresenta um crescimento suave até atingir o valor máximo de 0,0579 mm. Em
seguida, apresenta um declínio tênue até a ferramenta encerrar o contato com o
material usinado.
Comparando a espessura do cavaco indeformado para as duas trajetórias,
percebe-se que, embora o “h” apresente um crescimento e declínio suave, ele exibe
maior pico. Além do pico de “h” ser menor para o fresamento com trajetória elipsoidal,
comparada a anterior, a espessura segue uma tendência mais constante ao longo do
tempo.
Após definir as funções que descrevem as trajetórias e a espessura do cavaco
indeformado para o fresamento com trajetória circular e elipsoidal (ver os Apêndices
5 e 6), foi possível determinar as equações diferenciais que descrevem as
componentes da força de usinagem nas direções tangencial [𝑑𝐹t(h)], radial [𝑑𝐹r(h)] e
axial [𝑑𝐹a(h)], conforme mostrado nas equações 15, 16 e 17, respectivamente. A
equação diferencial que descreve a força de usinagem é exibida na equação 18.
𝑑𝐹t(h) = 𝐾𝑡𝑐(h) ∙ ℎ + 𝐾𝑡𝑒 (15)
𝑑𝐹r(h) = 𝐾𝑟𝑐(h) ∙ ℎ + 𝐾𝑟𝑒 (16)
𝑑𝐹a(h) = 𝐾𝑎𝑐(h) ∙ ℎ + 𝐾𝑎𝑒 (17)
𝑑𝐹u(h) = [cos(𝜑) − sin(𝜑) 0sin(𝜑) cos(𝜑) 0
0 0 1
] [
𝑑𝐹t(h)
𝑑𝐹r(h)
𝑑𝐹a(h)] = [
𝑑𝐹x(h)
𝑑𝐹y(h)
𝑑𝐹z(h)
] ; 0 < 𝜑 < 𝜋 (18)
Nas equações 15, 16 e 17 observa-se que todas as três componentes de “Fu”
são dependentes das variáveis “𝐾𝑡𝑐”, “𝐾𝑟𝑐” e “𝐾𝑎𝑐”, das constantes empíricas “𝐾𝑡𝑒”,
“𝐾𝑟𝑒” e “𝐾𝑓𝑒” e dependentes da espessura do cavaco indeformado (h). Tais
componentes são determinadas para cada elemento diferencial de “ap”, conforme
ilustrado na Figura 44. Na equação 18, pode-se observar que as componentes da
força de usinagem nas direções “x”, “y” e “z” são obtidas pela multiplicação das
componentes tangencial, radial e axial com a matriz de rotação em torno do eixo axial
da ferramenta.
83
Figura 44 – Componentes tangencial, radial e axial da força de usinagem para cada
elemento diferencial de “ap”.
Fonte: Altintas (2012)
As variáveis “𝐾𝑡𝑐”, “𝐾𝑟𝑐” e “𝐾𝑎𝑐” foram definidas por Altintas (2012) e dependem
da tensão de cisalhamento do material usinado, do ângulo de cisalhamento, do ângulo
de saída, do ângulo de atrito e o do ângulo de hélice da ferramenta. As equações para
determiná-las são mostradas no Apêndice 4. As constantes “𝐾𝑡𝑒”, “𝐾𝑟𝑒” e “𝐾𝑓𝑒” não
alteram o comportamento das componentes da força de usinagem, contudo,
influenciam diretamente a magnitude de tais componentes: “𝐾𝑡𝑒" e "𝐾𝑟𝑒" alteram a
magnitude de “Fx” e “Fy”, enquanto "𝐾𝑓𝑒" altera a magnitude de “Fz”. Para determinar
essas constantes, comparou-se as magnitudes de “Fx”, “Fy” e “Fz” experimentais com
as simuladas. Com isso, obteve-se 𝐾𝑡𝑒=110 N/mm, 𝐾𝑟𝑒 = 200 N/mm e 𝐾𝑓𝑒 = 23 N/mm.
Os Apêndices 5 e 6 exibem os códigos para a modelagem da força de usinagem no
fresamento com trajetória trocoidal circular e elipsoidal, respectivamente.
Na Figura 45 é exibido uma comparação entre as componentes “Fx”, “Fy” e “Fz”
e a força de usinagem (Fu – força resultante) empíricas e simuladas pelo modelo
proposto considerando o fresamento utilizando trajetória circular quando β = 30°.
84
Figura 45 – Comparação entre “FX”, “FY”, “FZ” e “FU” empíricas e simuladas considerando o
fresamento com trajetória trocoidal circular quando β = 30°.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Analisando a Figura 45, percebe-se uma boa correlação entre os dados
experimentais e os simulados. É possível observar a mesma tendência de
comportamento entre as componentes “Fx”, “Fy”, “Fz” e a força de usinagem (Fu)
85
experimentais e simuladas. Além disso, verifica-se que elas apresentaram magnitudes
similares para as constantes adotadas. Nos quatro gráficos, percebe-se um leve
deslocamento das forças experimentais, entre t = 0 e t ≈ 200 ms, e uma diferença na
taxa de crescimento das forças experimentais e simuladas. Esse comportamento pode
ser atribuído a não manutenção da velocidade de avanço programada durante os
experimentos (discutida na seção 4.2 – Ensaios de Viabilidade Técnica). Além disso,
observa-se que, principalmente, nos gráficos experimentais de “Fx”, “Fz” e “Fu”, há uma
diferença entre os picos de força pares e ímpares, fato não constatado nos gráficos
simulados. Uma hipótese para explicar essa diferença é relacionada ao batimento
radial (dinâmico) da montagem do sistema. Quanto ao comportamento da força de
usinagem (Fu), ao se comparar com o da espessura de cavaco indeformado (h) –
mostrado na Figura 43 – verifica-se uma correspondência entre eles para o
fresamento com trajetória circular.
Na Figura 46 é exibido uma comparação entre as componentes “Fx”, “Fy”, “Fz”
e a força de usinagem (Fu – força resultante) empíricas e simuladas pelo modelo
proposto considerando o fresamento utilizando trajetória elipsoidal quando β = 30°.
86
Figura 46 – Comparação entre “FX”, “FY”, “FZ” e “FU” empíricas e simuladas considerando o
fresamento com trajetória trocoidal elipsoidal quando β = 30°.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Conforme a Figura 46, percebe-se uma boa correlação entre os dados
experimentais e os da simulação (similar à trajetória circular), no que diz respeito ao
comportamento e à magnitude das componentes “Fx”, “Fy”, “Fz” e da força de usinagem
(Fu). Contudo, observa-se diferenças na taxa de crescimento de todas as
87
componentes da força experimentais e simuladas, durante t = 0 até t ≈ 100 ms. Essa
diferença, a qual também é semelhante à do fresamento trocoidal circular, pode ser
atribuída a não manutenção da velocidade de avanço programada durante os
experimentos. Ainda, de forma análoga ao ocorrido para a circular, observou-se uma
diferença entre os picos de força pares e ímpares, principalmente, na componente “Fz”
experimental. Como já citado, a presença de batimento radial (dinâmico) da
montagem do sistema é uma hipótese para explicar essa diferença.
Ao comparar o gráfico da força de usinagem (Fu) com o da espessura de cavaco
indeformado (h) (mostrado na Figura 43) para o fresamento com trajetória elipsoidal,
percebe-se uma diferença de comportamento entre eles. Uma hipótese para explicar
essa diferença de comportamento, está relacionada ao efeito da pressão específica
de corte (a qual é inversamente proporcional ao “h”): quando a espessura é pequena,
a pressão específica de corte tende a se elevar significantemente, logo, a força de
usinagem tem um aumento expressivo (semelhante ao que ocorreu no início da volta
– até t ≈ 50 ms).
Nessa seção mostrou-se que a definição matemática das trajetórias trocoidais
e do caminho percorrido pelas arestas de corte permite determinar a espessura do
cavaco indeformado em função do tempo para as duas trajetórias estudadas. A
determinação da espessura do cavaco indeformado e das constantes 𝐾𝑡𝑒=110 N/mm,
𝐾𝑟𝑒 = 200 N/mm e 𝐾𝑓𝑒 = 23 N/mm (para o fresamento trocoidal do aço AISI 4340 com
40 ± 2 HRC) permitiu a obtenção de um modelo da força de usinagem, o qual
apresentou similaridade entre os dados experimentais e de simulação para o
fresamento trocoidal circular e elipsoidal.
Após a definição da força de usinagem no fresamento trocoidal com auxílio de
um modelo matemático, torna-se importante verificar o desempenho das ferramentas
durante o fresamento trocoidal do aço AISI 4340 temperado e revenido no tocante aos
tipos e mecanismos de desgaste e/ou avarias na aresta de corte e ao seu final de
vida. Este ponto é discorrido no próximo item.
88
4.5. VIDA DE FERRAMENTA, TIPO E MECANISMO DE DESGASTE
E/OU AVARIA
Analisou-se as duas trajetórias alvo desse trabalho (trocoidal circular e trocoidal
elipsoidal) combinadas ao uso de ferramentas com ângulo de hélice (β) de 30° e 45°.
A Figura 47 mostra o tempo limite de vida da ferramenta (em minutos) obtido ao final
dos ensaios e réplicas para cada condição.
Figura 47 - Análise do tempo limite de vida da ferramenta para vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm,
ap = 5 mm e β = 30º e 45º.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Analisando a Figura 47, observa-se que a vida da ferramenta é uma variável
de difícil estimativa para as condições de usinagem adotadas nessa pesquisa, visto
que a diferença entre os tempos de usinagem para uma mesma condição é
significativamente diferente entre os ensaios. As condições de usinagem com
trajetória elipsoidal (E30 e E45) apresentaram tempo de vida inferior a 10 min (com
exceção para o 1ª ensaio de E45). Uma das causas para esse resultado pode ser
associada à força de usinagem média, a qual foi maior na trajetória elipsoidal para
todos os valores de ângulo de hélice. Em contrapartida, a menor força de usinagem,
encontrada na condição C45, proporciona somente o terceiro maior tempo de vida.
Pressupõe-se que isso se deve ao tipo de avaria e/ou mecanismo de desgaste
apresentados na aresta de corte, os quais serão discutidos posteriormente.
89
Pela Figura 47, percebe-se que a condição em que a ferramenta alcançou
maior vida, foi a condição C30 (trajetória circular utilizando fresa com β = 30°). No
primeiro ensaio dessa condição, a ferramenta usinou cerca de 30 min e na réplica, a
ferramenta usinou 20 min. A menor discrepância entre os ensaios foi obtida quando
se ensaiou a condição E30 (trajetória elipsoidal combinada a β = 30°). Para os dois
ensaios, a vida da ferramenta ficou em torno de 10 min. Nas condições C45 e E45
(respectivamente, trajetória circular e elipsoidal combinadas a β = 45°), a diferença
entre os tempos de usinagem do primeiro ensaio e da réplica é significante. Na
condição C45, a fresa usinou cerca de 15 min no primeiro ensaio e 7,6 min na
segunda. Finalmente, na condição E45, o tempo de usinagem máximo foi de 19,4 min
(sendo o segundo valor mais alto). Contudo, a réplica dessa condição apresentou o
menor tempo de usinagem medido (aproximadamente, 3 min).
No corte interrompido (como o fresamento), a ocorrência de choques
mecânicos na entrada e na saída da ferramenta na peça e a variação cíclica da
temperatura de corte podem motivar a presença de trincas e, consequentemente,
avarias que reduzem significativamente a vida da ferramenta (TRENT, 2000). Com o
objetivo de entender a difícil previsão do tempo de usinagem, realizaram-se análises
de microscopia óptica, microscopia eletrônica e de espectroscopia por dispersão de
energia (EDS) nas arestas de corte para verificar os tipos e os mecanismos de
desgastes nas ferramentas.
Na Figura 48 são exibidos o tipo de desgaste e as avarias na ferramenta que
determinaram o final do tempo de vida quando utilizada a condição C30.
90
Figura 48 – Tipo de desgaste e avarias ao final da vida para a condição C30, utilizando vc =
150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm.
1ª ensaio – sem quebra da ferramenta
Réplica – microscopia óptica antes da quebra da ferramenta
Fonte: Elaborada pelo autor.
No primeiro ensaio da condição C30, a ferramenta apresentou um entalhe de
0,376 mm na superfície de folga, na região próxima ao “ap” máximo, após usinar 30
min. Na réplica dessa condição, a ferramenta apresentou VBB menor que 0,2 mm e
um microlascamento de 0,294 mm na ponta da ferramenta após usinar 19 min. Ao
prosseguir com a usinagem, a ferramenta sofreu falha catastrófica, fragmentando na
haste de fixação na região próxima à pinça, ao atingir 20 min de usinagem. A
ocorrência de falha catastrófica após um valor de desgaste abaixo do estipulado pela
norma ISO 8688-2 (1989) mostra que o fim de vida da ferramenta para essa condição
de usinagem é de difícil estimativa.
Esse resultado foi similar ao obtido nos ensaios de viabilidade técnica para a
condição C30 utilizando ap = 10 mm (ver a Figura 38). As ferramentas quebraram na
quebra
91
região da haste próximo à pinça de fixação e minutos antes da quebra constatou-se
desgaste menor do que o proposto pela ISO 8688-2 (1989) para fim de vida: desgaste
de flanco localizado ≥ 0,5 mm. Tal resultado leva a presumir que a vida da ferramenta
tem pouca relação com a profundidade axial de usinagem, fortalecendo a hipótese de
que a flutuação de cargas, comum ao corte interrompido, aliado ao uso de uma
ferramenta com tenacidade incompatível com esta operação de desbaste, levou a
ferramenta à quebra.
A Figura 49 exibe as microscopias eletrônicas das arestas de corte após o fim
de vida para a condição C30 ressaltando os micromecanismos de desgaste presentes.
Figura 49 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas de
corte após o fim de vida para a condição C30.
a) MEV da ferramenta utilizada na réplica.
Microtrincas no substrato.
Região ampliada.
Microlascamento.
Marcas abrasivas.
92
b) MEV da ferramenta utilizada no primeiro ensaio.
c) EDS do material aderido na cunha de corte.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com a quebra da ferramenta na região de fixação durante os ensaios da réplica
da condição C30, a aresta de corte se fragmentou e o material do substrato ficou
exposto. Ao realizar o MEV na aresta, notou-se a presença de microtrincas
(observadas com clareza no aumento de 5000x) com orientação irregular que se
conectavam, conforme mostrado na Figura 49.a. Atribui-se que essas microtrincas
foram causadas por flutuações de solicitações de cargas termomecânicas durante a
usinagem. A Figura 49.b mostra um material aderido na aresta de corte da ferramenta
que usinou o primeiro ensaio da condição C30. Pela análise de EDS (Figura 49.c),
observou-se que o ponto em destaque apresenta elementos constituintes do corpo de
prova (Fe e Si) e do revestimento da ferramenta (Ti e Al). Portanto, parte do material
aderido na aresta de corte é proveniente do corpo de prova, indicando que houve
adesão. Machado e Silva (2004) destacam que o corte interrompido e a profundidade
de corte variável promovem o fluxo irregular de material e, portanto, favorecem a
2 4 6 8 10 12 14keV
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20
40
60
80
100
120
140
160 cps/eV
Fe Fe Ti Ti
Si Al
Material aderido na
superfície de folga da aresta
principal de corte.
93
participação do mecanismo de desgaste por adesão. Ambas estas características são
presentes no fresamento trocoidal.
A Figura 50 exibe microscopias ópticas e fotografias das ferramentas utilizadas
em cada ensaio da condição E30.
Figura 50 - Avarias sofridas pela ferramenta ao final do tempo de vida para a condição E30,
utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm.
1ª ensaio – microscopia antes da quebra da ferramenta.
Réplica – vista superior da ferramenta mostrando lascamento na quina da
ferramenta.
Fonte: Elaborada pelo autor.
No primeiro ensaio da condição E30, a ferramenta apresentou um lascamento
de 0,557 mm na superfície de folga (conforme mostrado na Figura 50.a), após usinar
6,5 min. Ao prosseguir com a usinagem, a ferramenta sofreu falha catastrófica,
fragmentando na haste de fixação na região próxima à pinça, ao atingir 9 min de
usinagem. Na réplica dessa condição, a extremidade da aresta de corte da ferramenta
quebrou (ver a Figura 50.b) após a usinagem de, aproximadamente, 10 min.
quebra
94
Conforme a Figura 47, esta condição promoveu menor dispersão entre os
resultados de vida de ferramenta. Contudo, como evidenciam as imagens das avarias
ocorridas nas arestas de corte (presença de lascamentos), não há estabilidade no
processo, como o caso de um desgaste de flanco progressivo promovido por abrasão.
A Figura 51 mostra evidências de que houve, durante o processo de usinagem,
a ocorrência de mecanismos de desgaste e avarias nas arestas de corte após o fim
de vida para a condição E30.
Figura 51 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas de
corte após o fim de vida para a condição E30.
a) MEV da ferramenta utilizada no primeiro ensaio.
b) MEV da ferramenta utilizada na réplica.
Encontro de trincas e
presença de material
aderido nas trincas.
Trinca no material do substrato da ferramenta.
95
c) EDS do material aderido nas trincas.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Em ambos os ensaios da condição E30, constatou-se a presença de trincas
como avaria predominante. A quebra da ferramenta durante os ensaios do primeiro
ensaio expôs o material do substrato da ferramenta de corte. Com a realização do
MEV na região da hélice, notou-se a presença de trincas perpendicular à aresta de
corte. A presença destas trincas contribuiu para a quebra da ferramenta. Machado e
Silva (2004) e Trent (2000) afirmam que trincas de origem térmica nas superfícies de
folga e saída da ferramenta se apresentam perpendiculares a aresta de corte e trincas
de origem mecânicas se apresentam, normalmente, paralelas à aresta de corte. Esta
é uma evidência que a trinca exibida na Figura 51.a é de origem térmica.
Ao realizar a análise por MEV na aresta de corte utilizada nos ensaios da
réplica, observou-se o encontro de trincas. A orientação dessas trincas (paralela e
perpendicular à aresta) mostra indícios dos mecanismos que as provocaram:
flutuação de cargas térmicas e mecânicas. O surgimento das trincas térmicas está
relacionado à dilatação (que gera tensões de compressão) e à contração (que gera
tensões de tração) da camada superficial da ferramenta devido a flutuação cíclica da
temperatura na interface cavaco-ferramenta no fresamento (FERRARESI, 1977;
WANG, SAHAY e RAJURKAR, 1996). Uma vez que no fresamento trocoidal o ângulo
de contato ferramenta-peça é pequeno, a discrepância entre o tempo de fase ativa e
inativa é significante, consequentemente, essa flutuação térmica é expressiva. De
acordo com Machado e Silva (2004), uma ferramenta que desenvolveu trincas de
origem térmica, quando sofre choques mecânicos demasiados (comuns no corte
interrompido – fresamento), desenvolve também trincas paralelas, podendo ocorrer o
encontro dessas trincas (similar ao ocorrido na Figura 51.b).
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10
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30
40
50
60
70
80
cps/eV
Fe Fe Cr Cr
Si Al
96
O surgimento de trincas ocorre em quatro fases: (1) período de
desenvolvimento de trincas perpendiculares à aresta de corte, inicialmente, na
superfície de saída e, posteriormente, na superfície de folga; (2) período de
desenvolvimento de trincas paralelas; (3) período de encontro das trincas paralelas e
perpendiculares e (4) fratura da ferramenta (WANG, SAHAY E RAJURKAR, 1996;
UEHARA, 1981) Portanto, o encontro de trincas exibido na Figura 51.b,mostra indícios
de que a ferramenta usada nos ensaios de réplica da condição E30 poderia quebrar
a qualquer momento, semelhante ao que aconteceu com a ferramenta do 1º ensaio.
Na Figura 51.b também é observado a presença de material aderido nas
trincas. Para verificar os elementos químicos do material aderido, realizou-se análise
EDS (Figura 51.c) no ponto onde encontrava-se esse material. A análise pontual
apresenta elementos constituintes do corpo de prova (Fe, Cr e Si). Logo, o material
aderido na aresta de corte é proveniente do corpo de prova, indicando que houve
mecanismo de adesão na região da trinca.
A Figura 52 exibe microscopias ópticas e fotografias das ferramentas usadas
em cada ensaio da condição C45, evidenciando as avarias predominantes ao final de
vida.
Figura 52 - Avarias sofridas pela ferramenta ao final do tempo de vida para a condição C45,
utilizando vc = 150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm.
1ª ensaio – avarias na superfície de folga da ferramenta.
97
Réplica - vista superior mostrando a quebra da extremidade da aresta de corte.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Conforme mostra a Figura 52, verifica-se que no primeiro ensaio da condição
C45, a fresa apresentou uma sequência de lascamentos na superfície de folga com o
valor da maior avaria igual a 0,516 mm após usinar 15 min. Na réplica, uma das
extremidades da aresta de corte da ferramenta quebrou após a usinagem de 7,5 min.
Nessa quebra, grande parte da superfície secundária de folga foi removida. A
presença dessas avarias está diretamente relacionada ao mecanismo de desgaste
predominante nas arestas.
A Figura 53 exibe as evidências dos mecanismos de desgaste presentes nas
ferramentas após o fim de vida para a condição C45.
Figura 53 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas de
corte após o fim de vida para a condição C45.
a) MEV da ferramenta utilizada na réplica.
Trinca perpendicular à aresta principal
de corte.
98
b) MEV da ferramenta utilizada no primeiro ensaio.
c) EDS do material aderido na trinca.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Analisando as Figura 53.a e Figura 53.b, verificou-se que em ambas os ensaios
da condição C45 ocorreu o surgimento de trincas de origem térmica. Na Figura 53.a
observa-se que a trinca formada se propagou na superfície de saída e na superfície
de folga da ferramenta. A trinca exibida na Figura 53.b se propagou na superfície de
saída e provocou microlascamentos da aresta de corte. Na região desses
microlascamentos, foi observado a presença de material aderido. Realizou-se uma
análise EDS no ponto onde encontrava-se esse material e elementos constituintes do
corpo de prova (Fe, Cr e Si) foram identificados.
A Figura 54 exibe as microscopias ópticas e fotografias das ferramentas usadas
no ensaio e na réplica da condição E45, evidenciando os tipos de desgaste e avarias
predominantes ao final de vida.
2 4 6 8 10 12 14keV
0
2
4
6
8
10
12
14 cps/eV
Fe Fe Ti Ti
Al Cr
Cr Si
Trinca perpendicular à aresta principal de corte com
material aderido.
99
Figura 54 – Tipo de desgaste e avarias ao final da vida para a condição E45, utilizando vc =
150 m/min, fz= 0,1 mm, ap = 5 mm e ω = 0,5 mm.
1ª ensaio – desgaste e avaria na superfície de folga da ferramenta.
Réplica – desgaste e avaria na superfície de folga da ferramenta.
Fonte: Elaborada pelo autor.
No primeiro ensaio da condição E45, ocorreu a quebra da extremidade da
aresta de corte após a usinagem de 19,5 min. Na réplica, a aresta exibiu lascamento
de 0,415 mm na superfície de folga também próximo à extremidade da aresta após a
usinagem de somente 3 min, caracterizando o seu fim de vida. Adotou-se como fim
de vida da ferramenta a avaria menor de 0,5 mm, a fim de evitar a quebra da
ferramenta, uma vez que durante os experimentos as ferramentas geralmente
quebraram na região da haste próximo à pinça de fixação mesmo após constatado
desgaste de flanco localizado menor que 0,5 mm antes da quebra (ver a Figura 38 e
a Figura 48).
A Figura 55 exibe as evidências dos mecanismos de desgaste e avarias
presentes nas arestas de corte após o fim de vida para a condição E45.
100
Figura 55 – Evidências dos mecanismos de desgaste e avarias presentes nas arestas de
corte após o fim de vida para a condição E45.
a) MEV da ferramenta utilizada no primeiro ensaio.
b) MEV da ferramenta utilizada na réplica.
c) EDS do material aderido na trinca.
Fonte: Elaborada pelo autor.
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0
5
10
15
20
25
cps/eV
Fe Fe Cr Cr
Si
1) Cobertura da
ferramenta com marcas abrasivas;
2) Trinca
perpendicular à aresta
principal de corte.
Encontro de trincas
paralelas e perpendicular
à aresta principal de corte com material aderido.
1
1
1
1
1
1
1
101
Na Figura 55.a, observam-se marcas características de desgaste abrasivo na
camada de cobertura da ferramenta (que devido a sua dureza, está mais susceptível
a abrasão do que o substrato – metal duro) e uma trinca perpendicular
(consequentemente, de origem térmica) à aresta de corte. Na Figura 55.b, nota-se
claramente o encontro de uma trinca perpendicular (de origem térmica) e duas trincas
paralelas (de origem mecânica) à aresta de corte. Conforme citado anteriormente, a
flutuação de temperatura no processo de fresamento devido ao aquecimento (na fase
ativa) e ao resfriamento (na fase inativa) da ferramenta promove o surgimento de
tensões trativas e compressivas na superfície da ferramenta. Tais tensões provocam
a formação de trincas perpendiculares à aresta de corte. Além disso, no fresamento,
a cada corte, a aresta da ferramenta sofre impacto na entrada da peça. Esses choques
mecânicos demasiados proporcionam o surgimento de trincas paralelas.
No interior das trincas, mostradas na Figura 55.b, observa-se material aderido,
cuja EDS comprovou ser proveniente do corpo de prova (pela presença de Fe, Si e
Cr), indicando que houve mecanismo de adesão. A presença do material no interior
das trincas pode gerar uma sobrecarga de tensões compressivas na superfície da
ferramenta provocando a quebra da ferramenta.
Em resumo, observou-se que a presença de avarias foi um fator comum e
predominante na determinação do fim de vida das ferramentas. Identificou-se
formação de trincas de origem termomecânicas em todas as condições ensaiadas
(C30, E30, C45 e E45). Presume-se que o surgimento das trincas de origem térmica
esteve diretamente relacionado à flutuação cíclica da temperatura na aresta de corte
durante o fresamento, devido a discrepância entre o tempo de fase ativa e inativa no
fresamento trocoidal (causado pelo pequeno ângulo de contato ferramenta-peça
característico do processo). Somado a esse efeito, teve-se a variação excessiva de
esforço mecânico na aresta de corte (apresentado na seção 4.3), que induziu o
surgimento das trincas paralelas à aresta de corte.
A presença dessa avaria (trincas de origem térmica e mecânica) indica que a
qualquer momento a fresas poderiam quebrar durante a usinagem. A escolha de outra
classe de metal duro poderia minimizar o efeito de trincas térmicas e mecânicas. Além
disso, a escolha de uma ferramenta com mais arestas de corte certamente diminuiria
os esforços sobre as arestas, e tal avaria poderia não ter sido predominante.
102
Entretanto, a escolha de duas arestas de corte se deu para facilitar a análise dos sinais
de força de usinagem, evitando a sobreposição de sinais causados se duas ou mais
arestas estivessem usinando uma mesma superfície.
Portanto, o desafio para estabilizar o processo (com um mecanismo de
desgaste progressivo) é encontrar um material de ferramenta (classe de metal duro)
adequado, aumentar o número de arestas para reduzir as flutuações mecânicas e/ou
verificar novas combinações de parâmetros de usinagem que otimize o fresamento
trocoidal.
103
5. CONCLUSÕES
O trabalho desenvolveu dois tipos de trajetórias trocoidais – circular e elipsoidal
– e avaliou o código G (abordando o número de blocos, o tamanho dos seguimentos
utilizados na construção das trajetórias, o comprimento usinado e o tempo teórico de
usinagem), a variação da velocidade de avanço e da força de usinagem e os tipos e
os mecanismos de desgaste que determinaram o fim de vida da ferramenta. Baseado
nos resultados obtidos nesta pesquisa pode-se afirmar que:
A trajetória elipsoidal possui comprimento de curva menor em relação à
trajetória circular, tornando o tempo direto de usinagem menor;
Quanto menor a variável “k” usada na construção da trajetória elipsoidal, maior
será a diferença no raio de curvatura ao longo de uma volta e,
consequentemente, um maior número de arcos (de menor comprimento) são
necessários para a construção da trajetória. Portanto, os tamanhos dos
seguimentos que geraram a trajetória elipsoidal foram, em média, 2,3 vezes
menores do que os utilizados na trajetória circular;
A velocidade de avanço real não atingiu os valores programados para todas as
condições ensaiadas, o que impacta na redução do “fz” ao longo da usinagem;
Os ensaios comprovaram a viabilidade técnica das duas trajetórias analisadas.
Nos ensaios de viabilidade técnica, verificou-se que o uso de ap = 10 mm e β
(ângulo de hélice) de 10º, similar aos ângulos de hélice adotados em
ferramentas com pastilhas intercambiáveis, não são adequados para o
fresamento trocoidal do aço AISI 4340 temperado e revenido (40 ± 2 HRC)
combinado aos parâmetros de usinagem e de trajetória adotados, em função
dos elevados carregamentos às arestas de corte;
A força de usinagem diminui com o aumento do ângulo de hélice. Esse
comportamento mostra-se mais acentuado no uso da trajetória elipsoidal.
Entretanto, a menor força de usinagem foi registrada no fresamento utilizando
trajetória circular e ângulo de hélice de 45º;
O comportamento da força de usinagem é similar à variação do ângulo de
contato ferramenta-peça em cada trajetória. Na estratégia trocoidal elipsoidal,
104
a força de usinagem é mais constante em comparação com a força na
estratégia circular, assim como o “ae” e, consequentemente, a espessura do
cavaco;
O fim de vida da ferramenta é uma variável de difícil estimativa para as
condições de usinagem adotadas nessa pesquisa em função do tipo de
desgaste/avaria nas arestas de corte: trincas de origem térmicas e mecânicas,
desgaste de entalhe e lascamento;
Não foi possível, com os resultados obtidos, identificar a influência do ângulo
de hélice nos tipos e mecanismos de desgaste e/ou avarias;
A definição matemática das trajetórias das arestas de corte nos caminhos
trocoidais, circular e elipsoidal, permitiu determinar a espessura do cavaco
indeformado em função do tempo para o fresamento com as duas trajetórias
estudadas;
A determinação da espessura do cavaco indeformado e das constantes
𝐾𝑡𝑒=110 N/mm, 𝐾𝑟𝑒 = 200 N/mm e 𝐾𝑓𝑒 = 23 N/mm (para o fresamento trocoidal
do aço AISI 4340 com 40 ± 2 HRC) permitiu a criação de um modelo da força
de usinagem, o qual apresentou boa concordância entre os dados
experimentais e simulados para o fresamento trocoidal circular e elipsoidal;
As diferenças encontradas entre a força experimental e a simulada podem ser
atribuídas a não manutenção da velocidade de avanço programada durante os
experimentos e ao batimento radial (dinâmico) da montagem do sistema.
105
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Embora conhecendo o comportamento da força de usinagem, o tipo e o
mecanismo de desgaste nas arestas de corte durante o fresamento trocoidal durante
a usinagem do aço AISI 4340 temperado e revenido, ainda não estão claros algumas
variáveis do processo, a exemplo da(o):
Dano térmico à ferramenta, que pode ser crítico em ferramentas de pequeno
diâmetro, uma vez que, comparado às ferramentas com elevado diâmetro, um
menor volume de material recebe a mesma quantidade de calor aliado a um
tempo de resfriamento reduzido. Diante dessa hipótese, recomenda-se avaliar
o comportamento do fresamento trocoidal com o uso de nitrogênio líquido (LN2)
como fluido de corte;
Criação de trajetórias trocoidais para a usinagem de geometrias complexas
(definição matemática da trajetória trocoidal para usinagem em 4 e 5 eixos);
Utilização de ferramentas compostas por material de classes de metal duro
mais tenaz, com a finalidade de evitar a formação de trinca de origem térmica
e mecânica na aresta de corte e, consequentemente, evitar sua falha
catastrófica;
Comportamento das trajetórias trocoidais na usinagem de paredes finas em
material com baixo índice de usinabilidade;
Avaliar a influência do número de arestas na força de usinagem e na vida da
ferramenta no fresamento trocoidal de aço com baixo índice de usinabilidade.
106
7. REFERÊNCIAS
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112
8. APÊNDICES
Apêndice 1 - Teste não-paramétrico de Mann-Whitney para tamanho dos segmentos.
Método
η₁: mediana do tamanho de segmentos para trajetória trocoidal Circular
η2: mediana do tamanho de segmentos para trajetória trocoidal Elipsoidal
Diferença: η₁ - η₂
Estatísticas Descritivas
Amostra N Mediana
Trajetória Trocoidal Circular 30 3,120
Trajetória Trocoidal Elipsoidal 30 1,115
Estimativa da diferença
Diferença
Limite inferior
da diferença
Confiança
Atingida
2,17 2 95,04%
Teste
Hipótese nula H₀: η₁ - η₂ = 0
Hipótese alternativa H₁: η₁ - η₂ > 0
Método Valor W Valor-p
Não ajustado para empates 1365,00 1,510 * 10-11
Ajustado para empates 1365,00 1,481 * 10-11
Fonte: Elaborada pelo autor.
113
Apêndice 2 – Perfil das três componentes da força de usinagem quando utilizado ângulo de
hélice de 10º, 30º e 45º, respectivamente, combinado à: (a) trajetória trocoidal circular e (b)
trajetória trocoidal elipsoidal.
(a) Trajetória trocoidal circular
(b) Trajetória trocoidal elipsoidal
Fonte: Elaborada pelo autor.
114
Apêndice 3 – Médias e desvios-padrão de “FX”, “FY”, “FZ” e “FU” em 5 voltas da trajetória.
Fonte: Elaborada pelo autor
115
Apêndice 4 – Definição das constantes e variáveis utilizadas na modelagem da força de
usinagem.
Fonte: Elaborada pelo autor
116
Apêndice 5 – Códigos para a modelagem da força de usinagem para o fresamento com
trajetória trocoidal circular.
117
Fonte: Elaborada pelo autor
118
Apêndice 6 – Códigos para a modelagem da força de usinagem para o fresamento com
trajetória trocoidal elipsoidal.
119
Fonte: Elaborada pelo autor
120
9. ANEXO
Anexo 1 – Composição química do aço AISI 4340 utilizado nos experimentos.
Fonte: Certificado de Qualidade do Fornecedor (2012).