desenvolvimento de um evaporador de carcaça e tubos para

Desenvolvimento de um evaporador decarcaça e tubos para um sistema de

dessalinização por compressão térmica devapor de pequena escala

Luís Miguel Russo Lopes dos Santos

Dissertação de Mestrado

Orientadores: João Daniel Pereira Soares e Szabolcs Varga

Mestrado Integrado Engenharia Mecânica

2021-6-28

Resumo

A distribuição dos recursos hídricos pelo planeta encontra-se cada vez mais desequilibrada.Uma solução possível consiste em aproveitar a grande quantidade de água que se encontra dispo-nível nos oceanos. Nesse sentido, têm-se desenvolvido ao longo das últimas décadas várias solu-ções de dessalinização cada vez mais eficientes. Estas soluções são caracterizadas por dimensõese capacidade de produção elevadas, inviabilizando a sua instalação em cidades de baixa densidadepopulacional e dificultando de acesso a este recurso. Nestas localidades, a alternativa pode ser aimplementação de instalações de pequena escala, e baixo custo, que utilizem energias renováveis.Como resposta a este desafio, encontra-se em desenvolvimento, pelo Instituto de Ciência e Inova-ção em Engenharia Mecânica e Engenharia Industrial (INEGI), um sistema de dessalinização depequena escala com triplo efeito, acionado por energia solar, no âmbito do projeto SmallSoldes.

No seguimento deste projeto, foi denotada a ausência de soluções para evaporadores de pe-quena escala, tendo esta dissertação como objetivo principal o dimensionamento de um evapora-dor de triplo-efeito. Este evaporador irá substituir os três efeitos já existentes, de forma tornar ainstalação mais compacta.

Primeiramente, é feito um estudo de diferentes instalações de múltiplo efeito para fazer umlevantamento das diferentes soluções construtivas de evaporadores e os aspetos a ter em conside-ração no seu dimensionamento.

Tendo por base esta análise, é projetada uma configuração capaz de proporcionar mudança defase dos fluidos de trabalho. São estudadas diferentes correlações de condensação e evaporação edefinida a geometria dos componentes do evaporador.

A partir das condições de fronteira da instalação onde o evaporador vai ser implementado, dascorrelações para coeficientes de transferência calor com mudança de fase e das relações geométri-cas, é formulado o modelo matemático em que é baseado o dimensionamento.

Para proceder à validação do modelo, tomaram-se as dimensões típicas de uma solução co-mercial e compararam-se os coeficientes global de transferência de calor obtidos pelas diferentescorrelações com o especificado. Para o dimensionamento escolheu-se a correlação que apresentoumelhores resultados.

Realizou-se um estudo paramétrico para obter a solução mais eficiente do ponto de vista eco-nómico.

i

Abstract

Water resources on the planet are becoming more and more unbalanced. Exploiting the abun-dant water available in the oceans is an essential contribution to restoring balance. Hence, overthe last decades, several desalination solutions were developed and are becoming more efficient.However, their installation in cities with low population density and difficult access to this re-source is not economically viable because of their enormous size and large production capacity.The alternative in these locations may be to implement small-scale and low-cost facilities usingrenewable energies. As a response to this challenge, the Institute of Science and Innovation in Me-chanical Engineering and Industrial Engineering (INEGI) is developing a small-scale desalinationsystem with triple effect, driven by solar energy, under the SmallSoldes project.

Following this project due to the absence of solutions for small-scale evaporators, this disserta-tion aims to design a triple-effect evaporator to replace the existing three effects, thus compactingthe installation.

First, a study of different multi-effect installations is carried out to identify the different cons-tructive solutions for evaporators and the aspects to be taken into consideration when dimensioningtheir components.

Based on this analysis, a configuration capable of providing phase change of the working fluidsis designed. Different condensation and evaporation correlations are studied and the geometry ofthe evaporator components is defined.

The mathematical model that supports the design was derived from the boundary conditions ofthe installation where the evaporator will be installed, the correlations of heat transfer coefficientswith phase changes, and the geometric relations.

To validate the model, the typical dimensions of a commercial solution were taken and theoverall heat transfer coefficients obtained by the different correlations were compared with thespecified one. The correlation that presented the best results was chosen to perform the sizing.

A parametric study was carried out to obtain the most efficient solution from an economicpoint of view.

iii

Agradecimentos

Gostaria de agradecer aos meus orientadores, Professor João Soares e o Professor SzabolcsVarga, por me terem apresentado este tema que, desde o princípio, me suscitou um grande inte-resse. Ainda, por me terem direcionado para o melhor caminho e pela suas críticas construtivas.

Gostaria de agradecer de uma forma especial ao meu pai pelo apoio e enorme disponibilidadedurante esta dissertação e durante o meu percurso na Faculdade. Tem sido um privilégio ter aoportunidade de receber conselhos de alguém com tanta experiência e sabedoria no mundo acadé-mico da engenharia. Ainda à minha mãe pelo apoio que disponibilizou nos bons e maus momentossempre da forma mais sincera possível. Às minhas irmãs por me terem acompanhado como estu-dante, nos bons e maus momentos, que me fizeram sempre crescer. Por último, à Conceição queme tem acompanhado desde que nasci.

Gostaria de agradecer ao Guilherme Gomes por me ter acompanhado desde o projeto FEUPaté ao fim do curso, ajudando-me a ser uma pessoa melhor. É a definição personificada de amigocom todas as histórias que vivemos.

Gostaria de agradecer ao André Costa e à Inês Pinto por serem os amigos que há mais tempome têm acompanhado nas diversas fases que a vida me proporcionou, mesmo com os caminhosdistintos que cada um seguiu.

Gostaria de agradecer ao grupo de IO, Zé Pedro Sousa, João Baptista e mais recentementeo Miguel Dias, por se terem tornado pessoas tão próximas neste último ano de pandemia contri-buindo para a minha felicidade e sucesso.

Ao grupo do Fit gang por todas as horas que passamos juntos a estudar na faculdade e as noitescurtas, e os jantares no "Tasquito"que ficaram eternizados.

Por último não podia deixar de agradecer a todas as pessoas com quem convivi durante o meusemestre de Erasmus, em especial ao Michele Arcangelo Damato. Esse semestre foi marcantepara o resto do meu percurso académico.

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"Anything is possible if you have got enough nerve."

JK Rouwling

vii

Conteúdo

1 Introdução 11.1 Objetivos do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Estrutura da dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Revisão de literatura 52.1 Dessalinização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Processos de dessalinização por separação térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 Destilação por Multiestágio Flash (MSF) . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.2 Destilação de Múltiplo Efeito (MED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.3 Compressão a vapor (VC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.4 Destilação de Múltiplo Efeito e Compressão Térmica a Vapor (MED-TVC) 11

2.3 Evaporadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.1 Evaporador Submersos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.2 Evaporadores de filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.3 Evaporador de placas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.4 Comparação de evaporadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.5 Soluções comerciais existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 Separador de gotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 Modelação do evaporador 253.1 Evaporador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Pressupostos do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.3 Balanço energético e mássico nos efeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.1 Determinação da temperatura nos efeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.2 Primeiro efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3.3 Segundo e terceiro efeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Método de KERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4.1 Análise dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.4.2 Analise energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4.3 Correlações para o coeficiente de transferência de calor interno . . . . . 323.4.4 Correlações para o coeficiente de transferência de calor exterior . . . . . 353.4.5 Queda de pressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5 Parâmetros de desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.6 Custo de produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.6.1 Carcaça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.6.2 Tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.7 Implementação do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

ix

x CONTEÚDO

4 Dimensionamento e projeto do evaporador 414.1 Identificação de variáveis influentes no dimensionamento . . . . . . . . . . . . . 414.2 Validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.1 Programa desenvolvido para a validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2.2 Estudo da influência de hext e hint sobre o U . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3 Dimensionamento do evaporador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3.1 Metodologia de dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3.2 Definição da dimensão e do número de tubos de cada efeito . . . . . . . 494.3.3 Especificações do evaporador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.4 Análise da variação dos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.4.1 Influência do comprimento dos tubos no coeficiente global de transferên-

cia de calor e no número de tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.4.2 Influência do comprimento e número dos tubos na potência calorífica . . 624.4.3 Variação do coeficiente de sobre dimensionamento com o diâmetro exte-

rior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5 Conclusão e Trabalhos Futuros 65

Anexos 73A Instalação SMALLSOLDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75B Especificações da instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76C Elementos dum evaporador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78D Análise do comprimento dos tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79E Análise gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82F Flange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88G Representação do evaporador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Nomenclatura

Símbolos

Aext Área de transferência de calor exterior [m2]

Atubo Área do tubo [m2]

aev Área específica de transferência de calor no evaporador [m2]

B Variável auxiliar para cálculo de BPE [ºC]

C Variável auxiliar para cálculo de BPE [ºC]

C f ;c Custo de fabrico do componente c [C]

CH,k Custo por hora da operação k [C/h]

Cmat;c Custo do material de componente c [C/kg]

Cop;k Custo da operação k [C]

Cr Razão de concentração

Ct Custo total [C]

cpmar Calor especifico à temperatura média da água de alimentação [J/kg.K]

D f ei Diâmetro de feixe de tubos [m]

Dint Diâmetro interior da carcaça [m]

Dw Diâmetro do arame do separador de gotas [m]

dext Diâmetro exterior do tubo [m]

dint Diâmetro interior do tubo [m]

esp Espessura [m]

F1 Fronteira de regime

F2 Fronteira de regime

xi

xii Abreviaturas e símbolos

f a Fator de atrito

fs Fator de sobredimensionamento

g Aceleração da gravidade [m/s2]

he j Entalpia do caudal proveniente do ejetor [kJ/kg]

hextCoeficiente médio de transferência de

calor exterior[W/m2.K]

hintCoeficiente médio de transferência de

calor interior[W/m2.K]

hICoeficiente de transferência de calor

interior de 1º e 2º regime[W/m2.K]

hintCoeficiente de transferência de calor

local interior[W/m2.K]

hLSCoeficiente de transferência de calor caso

a fase líquida circulasse isolada[W/m2.K]

hLTCoeficiente de transferência de calor caso todo

o fluido estivesse na fase líquida[W/m2.K]

hNuCoeficiente de transferência de calor

interior de 2º e 3º regime[W/m2.K]

hst Entalpia à saída dos tubos [kJ/kg]

Jg Velocidade de vapor adimensional

k1 Variável de orientação de feixe de tubos

k f Condutividade térmica na fase líquida [W/m.K]

ksp Constante do separador de gotas

ktubo Condutividade térmica do material do tubo [W/m.K]

Lcar Comprimento da carcaça [m]

Let Comprimento dos espelhos de tubos [m]

Lk Comprimento de operação [m]

Lsg Espessura do separador de gotas [m]

Lt Comprimento dos tubos [m]

mmar Caudal de água do mar pulverizada [kg/s]

Abreviaturas e símbolos xiii

md Caudal de líquido destilado [kg/s]

mt Fluxo mássico que entra nos tubos [kg/m2.s]

mvd Caudal de vapor destilado [kg/s]

mve j Caudal de vapor proveniente do ejetor [kg/s]

n1 Variável de orientação de feixe de tubos

Nt Número de tubos

Q Potência calorífica

Qvap Potência calorífica para mudança na fase [W ]

Qs Potência calorífica sensível [W ]

q Fluxo de calor [W/m2]

P Pressão [kPa]

Pc Pressão do lado frio [kPa]

Ph Pressão do lado quente [kPa]

Pcr Pressão crítica [kPa]

Pr f Número de Prandtl do fluido na fase líquida

Pr Número de Prandtl do fluido fase na líquida

pr Pressão reduzida

ReΓ Número de Reynolds do filme

ReLTNúmero de Reynolds caso todo fluído estivesse

na fase líquida

Rinc;ext Resistência térmica provocada por incrustações no exterior do tubo [m2.K/W ]

Rinc;int Resistência térmica provocada por incrustações no interior do tubo [m2.K/W ]

Rint Resistência térmica no interior dos tubos [m2.K/W ]

Rext Resistência térmica imposta pelo filme [m2.K/W ]

Rtubo Resistência térmica imposta pela espessura do tubo [m2.K/W ]

rext Raio exterior do tubo [m]

rint Raio interior do tubo [m]

rr Recovery rate

S Caudal de salmoura [kg/s]

scar Espessura da carcaça [m]

xiv Abreviaturas e símbolos

T Temperatura [ºC]

The Temperatura de entrada do lado quente [ºC]

Ths Temperatura de saída do lado quente [ºC]

Tce Temperatura de entrada do lado frio [ºC]

Tcs Temperatura de saída do lado frio [ºC]

Tmar Temperatura da água do mar [ºC]

Tre f Temperatura de referência [K]

Tsat Temperatura de saturação [K]

Tvap Temperatura de evaporizarão [ºC]

tolTolerância entre o feixe de tubos e o diâmetro

interior da carcaça[m]

U Coeficiente global de transferência de calor [W/m2.K]

Vc Volume material do componente c [m3]

Vmat;car Volume de material da carcaça [m3]

Vmat;t Volume de material do tubo [m3]

Velg Velocidade do vapor [m/s]

Velk Velocidade da operação k [m/min]

vg Volume específico do vapor [m3/kg]

vre f Volume específico do vapor de referência [m3/kg]

X Concentração de sal na água [kg/kg]

Xre f Concentração de sal de referência [kg/kg]

Xmar Concentração de sal da água do mar [kg/kg]

Xs Concentração de sal da salmoura [kg/kg]

x Título

Z Parâmetro da correlação de Shah

Abreviaturas e símbolos xv

Abreviaturas

BPE Elevação do ponto de ebulição [ºC]

GOR Gain Output Ratio

LMTD Diferença de temperatura média logarítmica [ºC]

MED Destilação de Múltiplo Efeito

MED-TVC Destilação de Múltiplo Efeito e Compressão Térmica a Vapor

MEP Múltiplo-Efeito de Placas

MSF Multi-estagio Flash

TDS Total de sais dissolvidos [mg/l]

TVC Compressão Térmica a Vapor

VC Compressão a Vapor

Letras gregas

∆hvap Entalpia de vaporização a pressão constante [kJ/kg]

∆Psp Diferença de pressão no separador de gotas [Pa]

∆T Diferença de temperatura [ºC]

ε Constante do separador de gotas

Γ Caudal do filme [kg/s]

µ Viscosidade dinâmica [N.s/m2]

ρ densidade [kg/m3]

xvi Abreviaturas e símbolos

Subscritos

c Componente

car Carcaça

d Destilado

i Efeito

f Líquido

f;c Fabrico de componente

g Gás

H,k Operação por hora

k Operação

mar Água de alimentação do efeito

mat;c Material usado para o componente c

mat;car Material usado para a carcaça

mat; t Material usado para tubo

ref Referência

vd Vapor destilado

vej Vapor proveniente do ejetor

t Tubo

Lista de Figuras

1.1 Emissões de CO2 nos processos de dessalinização de 2016 e previsão para 2040 . 21.2 Distribuição por continente da disponibilidade de água e da população . . . . . . 3

2.1 Definição do processo de dessalinização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Representação do sistema de Multi-Stage Flash (MSF) . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Processo de destilação de múltiplo efeito (MED) com reaproveitamento de água . 82.4 Processo de destilação de múltiplo efeito sem reaproveitamento de água . . . . . 82.5 Sistema de compressão mecânico a vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.6 Diagramas P-h e T-s da evolução do vapor no compressor . . . . . . . . . . . . . 102.7 Sistema de compressão térmica a vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.8 Sistema de dessalinização de múltiplo efeito e compressão térmica a vapor . . . . 122.9 Evaporador usado em sistema MED-TVC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.10 Evaporador submerso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.11 Evaporador de tubos horizontal e filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.12 Evaporador híbrido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.13 Evaporador de tubos vertical e filme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.14 Evaporador de tubos vertical e filme ascendente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.15 Separação do vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.16 Evaporador de placas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.17 Placas do evaporador Aqua Blue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.18 Evaporador Aqua Blue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.19 Esquema da instalação Alfa Laval Multi-Efeito de Placas . . . . . . . . . . . . . 212.20 Evaporador Gea de filme vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.21 Separador por placas corrugadas (A) e separador por malha (B) . . . . . . . . . . 232.22 Mecanismos de retenção nos separadores por malha . . . . . . . . . . . . . . . . 232.23 Mecanismos de retenção nos separadores por placas . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Esquema do programa desenvolvido para o dimensionamento . . . . . . . . . . . 253.2 Esquema do evaporador com três efeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.3 Representação gráfica do diâmetro do feixe de tubos em função da tolerância . . 303.4 Espelho de tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.5 Orientações possíveis feixe de tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.6 Regimes de transferência de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 Fluxograma do programa desenvolvido para a validação do evaporador . . . . . . 434.2 Variação dos coeficientes de transferência calor médio interior, exterior e do coe-

ficiente global de transferência com o comprimento dos tubos no primeiro efeito. 464.3 Metodologia para o dimensionamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.4 Reservatório de água destilada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

xvii

xviii LISTA DE FIGURAS

4.5 Variação do número de tubos do segundo e terceiro efeitos e total de tubos doevaporador com o comprimento dos tubos do segundo efeito. . . . . . . . . . . . 51

4.6 Variação do número de tubos com a espessura para três efeitos. . . . . . . . . . 534.7 Variação de U e hext e hint com a espessura do tubo para o primeiro efeito. . . . . 534.8 Variação do número de tubos do primeiro segundo e terceiro efeitos com o fator

de sobredimensionamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.9 Separadores de gotas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.10 Representação do evaporador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.11 Representação do evaporador em corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.12 Representação do evaporador em corte com tampa. . . . . . . . . . . . . . . . . 584.13 Representação do segundo efeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.14 Três efeitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.15 Variação do U em função do comprimento dos tubos do primeiro efeito para os

diferentes valores normalizados do seu diâmetro exterior. . . . . . . . . . . . . . 604.16 Variação do número de tubos com o comprimento dos tubos do primeiro efeito

para tubos de 21,34mm e 26,67mm de diâmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.17 Variação do número de tubos com o comprimento dos tubos do primeiro efeito

para tubos de 33,4mm, 42,16mm e 48,26mm de diâmetro. . . . . . . . . . . . . . 614.18 Variação da potência calorifica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.19 Variação do fator de sobredimensionamento nos três efeitos com o diâmetro exte-

rior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.20 Variação do Variação da potência calorifica com o diâmetro exterior nos três efei-

tos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.21 Variação do fator de sobre-dimensionmento e do produto da área de transferêmcia

de calor com o coeficiente global de transferência de calor do primeiro efeito . . 64

A.1 Instalação do projeto SmallSolDes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75B.1 Efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76E.1 Influência do comprimento dos tubos nos coeficientes médios de transferência de

calor interior e exterior e no coeficiente global do segundo efeito . . . . . . . . . 82E.2 Influência do comprimento dos tubos nos coeficientes médios de transferência de

calor interior e exterior e no coeficiente global do terceiro efeito . . . . . . . . . 82E.3 Variação do coeficiente global de transferência de calor, U, em função do compri-

mento dos tubos no segundo efeito para vários valores de diâmetro. . . . . . . . 83E.4 Variação do número de tubos com seu o comprimento no segundo efeito para tubos

com 21,34 mm, 26,67 mm e 33,4 mm de diâmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . 83E.5 Variação do número de tubos com o seu comprimento no segundo efeito para tubos

com 42,16 mm e 48,26 mm de diâmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84E.6 Variação do coeficiente global de transferência de calor U em função do compri-

mento dos tubos no terceiro efeito para vários valores de diâmetro. . . . . . . . 85E.7 Variação do número de tubos com o seu comprimento no terceiro efeito para tubos

com 21,34 mm e 26,67 mm de diâmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85E.8 Variação do número de tubos com o seu comprimento no terceiro efeito para tubos

com 33,4 mm, 42,16 mm e 48,26 mm de diâmetro. . . . . . . . . . . . . . . . . 86E.9 Variação de U, hext e hint com a espessura do tubo no segundo efeito. . . . . . . 86E.10 Variação de U, hext e hint com a espessura no tubo no terceiro efeito. . . . . . . . 87

Lista de Tabelas

2.1 Classificação da água em função da concentração de sais . . . . . . . . . . . . . 52.2 Vantagens e desvantagens dos vários evaporadores abordados . . . . . . . . . . . 19

3.1 Descrição dos estados termodinâmicos da figura 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 Valores de K1 e n1 de acordo com a disposição do feixe de tubos . . . . . . . . . 293.3 Valores de ksp e ε de acordo com o tipo de malha . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.4 Custo de operações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.5 Velocidade de operações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1 Especificações Impostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2 Especificações do evaporador proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.3 Resultados obtidos de validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.4 Valores obtidos das diferentes correlações com as especificações do Anexo B . . 454.5 Resistências térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.6 Diâmetros de tubos e carcaça adotados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.7 Limite do número de tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.8 Comprimentos de tubo para cada efeito e custo associado . . . . . . . . . . . . . 524.9 Comprimento dos tubos e número de tubos corrigido . . . . . . . . . . . . . . . 554.10 Especificações das dimensões do evaporador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.11 Especificações de desempenho térmico do evaporador . . . . . . . . . . . . . . 57

B.1 Especificações do primeiro efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76B.2 Especificações do segundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77B.3 Especificações do terceiro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77C.1 Diferentes tipos de elementos constitutivos de um permutado de calor . . . . . . 78D.1 Combinações dos comprimentos de tubos para o diâmetro de tubo de 21,34 mm . 79D.2 Combinações dos comprimentos de tubos para o diâmetro de tubo de 26,67 mm . 80D.3 Combinações dos comprimentos de tubos para o diâmetro de tubo de 33,40 mm . 80D.4 Combinações dos comprimentos de tubos para o diâmetro de tubo de 42,16 mm . 81D.5 Combinações dos comprimentos de tubos para o diâmetro de tubo de 48,26 mm . 81

xix

xx LISTA DE TABELAS

Capítulo 1

Introdução

Na atualidade, a humanidade tem-se deparado com grande falta de aproveitamento da água

existente no planeta. Sendo que 71% da superfície terrestre é coberta por água, 96.5% dessa

quantidade encontra-se nos oceanos e apenas 1.6% é aproveitada [1]. Este número está a tornar-se

cada vez menor porque a disponibilidade em rios, lagos e aquíferos de águas subterrâneas pouco

profundas está a diminuir, dada a sua sobre-exploração [2]. Adicionalmente, a sua utilização

indevida tem impulsionado uma escassez cada vez maior [3]. Por outro lado, num estudo recente

estimou-se que "cinco mil milhões de habitantes residem em localidades onde a existência deste

recurso é escassa"[1]. Alguns países situados no Norte de África e Médio Oriente, com terrenos

mais áridos, têm dificuldade em encontrar um equilíbrio entre o decréscimo do fornecimento de

água e o crescimento da população [4]. Estima-se que o problema de crescimento da população e

a redução desse recurso possa vir a ser um problema global dado que a população mundial pode

atingir os 9 mil milhões de habitantes até 2050 [2]. Como é natural, a disponibilidade do recurso

natural não é homogénea, existindo alguma disparidade, como pode ser observado na Figura 1.2.

Consequentemente é, por isso, fulcral a investigação de meios alternativos para o aproveitamento

da grande quantidade de água que existe nos oceanos.

Para o aproveitamento da água do mar recorre-se ao processo de remoção de sal da água,

isto é, dessalinização. No entanto, estes processos estão associados a uma grande dificuldade de

eliminação da água salgada que se restou da separação do produto destilado, salmoura, e a um

consumo bastante elevado de energia. A eliminação de salmoura é bastante dispendiosa e tecni-

camente complicada. Não havendo alternativas para a sua eliminação, muitas instalações acabam

por enviá-la diretamente para o ambiente, algo bastante problemático devido à contaminação quí-

mica que a salmoura adquire nas unidades de pré-tratamento [5]. Desde 2001 já se começou a

desenvolver algumas alternativas para este problema baseado em procedimentos de membrana e

térmicos [6]. A energia consumida durante a dessalinização, depende da qualidade de água na

fonte e do processo utilizado e ainda da existência de contaminação [7]. Em muitos casos são

utilizados combustíveis fósseis para obter a energia necessária. Do ponto de vista ambiental, não

será benéfico dada a emissão de CO2. Como se vê na Figura 1.1 o valor de emissões de CO2

triplicou de 2016 até 2040 [8].

1

2 Introdução

2016 2040

50

100

150

200

250

Mill

ion

tone

sof

CO

2/y

ear

Figura 1.1: Emissões de CO2 nos processos de dessalinização de 2016 e previsão para 2040 [8].

Nos últimos anos as energias renováveis têm surgido como uma forma alternativa aos combus-

tíveis fosseis com custos ambientais significativamente menores. Entre elas encontram-se a solar,

a geotérmica, a eólica e a proveniente da biomassa. A energia solar tem sido objeto de maior

destaque, dada a sua abundância em certas zonas como a desértica onde a intensidade de radiação

é maior. Apresenta facilidade de utilização, reduzido custo e ainda benefícios térmicos, tendo

em conta que pode ser utilizada diretamente para a dessalinização [1]. É uma forma de energia

que ainda tem uma considerável margem de aproveitamento tendo em conta que durante o ano

incide sobre a terra 1kW/m2 que não tem qualquer utilização [1]. O seu único inconveniente é a

necessidade de um espaço considerável para a sua instalação.

O processo de remoção do sal da água através da energia solar pode ocorrer de forma direta

ou indireta. Este último é bastante mais dispendioso porque necessita de maiores quantidades de

energia para o funcionamento das instalações. Caso seja aplicada como fonte de energia a solar

são necessários painéis fotovoltaicos, aumentando o custo do processo de dessalinização. Na di-

reta, a radiação solar incide numa superfície que se encontra a cobrir o reservatório que contém a

água salgada, atravessando a mesma. Deste modo, é provocada a evaporação da água que se irá

condensar quando entra em contacto com a superfície interior da cobertura. Seguidamente, a água

condensada desliza em direção a canais para ser armazenada [1]. No sistema indireto destacam-se

dois componentes, o coletor solar e a unidade de dessalinização, na qual irá centrar esta projeto

de dissertação, mais concretamente, no evaporador de carcaça e tubos para pequena escala. O

conjunto onde este está inserido é um sistema de SmallSolDes [10]. Este projeto consiste no

desenvolvimento numa unidade de dessalinização compacta e com reduzida manutenção. É um

sistema de dessalinização indireta e, como tal, possui uma unidade solar e uma de Compressão

Térmica a Vapor (TVC) onde estará inserido o permutador de calor em estudo [11]. Nesta insta-

Introdução 3

Figura 1.2: Distribuição por continente da disponibilidade de água e da população [9].

lação existem diferentes efeitos de evaporação que poderão ser substituídos pelo permutador que

se pretende projetar. A escala dos processos de dessalinização pode ainda ser dividida de acordo

com o volume de produção de água fresca diária [12]:

• Pequena escala, se for menor que 20 m3 .

• Média escala, se for entre os 20 m3 e os 400 m3.

• Grande escala, se for superior a 400 m3.

Dentro destas gamas destacam-se alguns processos com algumas parecenças entre eles, nome-

adamente, a Destilação por Multiestágio Flash (MSF), a Destilação de Múltiplo Efeito (MED) e a

Compressão a Vapor (VC). O processo Destilação por Multi estágio Flash é normalmente aplicado

para grandes escalas. Na Arábia Saudita existe um com uma capacidade de 815,120 m3 por dia

[13]. A Destilação de Múltiplo Efeito pode ser usada em média escala. Existem alguns exemplos

nos Emirados Árabes Unidos com capacidade de 22,700 m3 por dia [13]. Finalmente, os sistemas,

de Compressão a Vapor são normalmente aplicados em pequena escala. No caso da compressão

ser mecânica, a sua capacidade fortemente dependente do tamanho dos compressores [14].

As instalações de pequena escala surgem como alternativa no abastecimento de água a casas

isoladas, quintas e pequenas cidades, principalmente no fornecimento de água às regiões que ca-

recem mais deste recurso. Esta dissertação surge no enquadramento do projeto SmallSolDes dada

a necessidade da investigação de soluções de baixo custo e sustentável para pequenas escalas que

neste momento são insustentáveis e quase inexistentes.

4 Introdução

O sistema SmallSolDes para o qual se pretende fazer o dimensionamento do evaporador con-

siste numa junção de dois sistemas, Destilação de Múltiplo Efeito e Compressão a Vapor dando

origem a um sistema designado por Destilação de Múltiplo Efeito, Compressão Térmica a Vapor

(MED-TVC). Um problema que está associado à aplicação restrita de escala reduzida está rela-

cionado com a diminuição do rendimento provocada pela redução dos efeitos. À medida que o

número de efeitos diminui o vapor de aquecimento irá diminuir [13].

1.1 Objetivos do projetoO objetivo principal desta dissertação é a projeção duma solução económica e compacta de

um evaporador de carcaça e tubos com três efeitos. Para o atingir é necessário a definição de

objetivos secundários que passam por obter o balanço mássico, térmico e dentro deste último

analisar várias correlações empíricas de coeficientes de transferência de calor. Por fim realizar o

dimensionamento de cada um dos componentes que compõem o evaporador.

1.2 Estrutura da dissertaçãoEsta dissertação está dividida em cinco grandes capítulos:

1. Introdução: Realiza-se uma contextualização do problema, enumera-se objetivos e métodos

de trabalho e apresenta-se estrutura da dissertação.

2. A revisão de literatura: É feita a análise dos processos de dessalinização mais relevantes,

bem como dos evaporadores de múltiplo efeito para sistemas de dessalinização por com-

pressão térmica a vapor.

3. Modulação do evaporador: É apresentado o balanço de massa, energia e a transferência de

calor nos permutadores de calor. Para o efeito será usado o software Engineering Equation

Solver, EES.

4. Dimensionamento e projeto do evaporador: É feito o dimensionamento estrutural do per-

mutador e ainda é acompanhado de um desenho tridimensional realizado em SolidWorks.

5. Conclusão e trabalhos futuros: São apresentadas as conclusões e apontadas direções para a

continuação do trabalho.

Capítulo 2

Revisão de literatura

2.1 DessalinizaçãoDe acordo com a Organização Mundial de Saúde, a água é consumível quando o total de sais

dissolvidos (TDS) é inferior a 600 mg/l. Este valor pode ascender, excecionalmente, aos 1000

mg/l sendo que, a partir daí, fica inconsumível. Os mares e oceanos possuem TDS entre 35000

mg/l e 45000 mg/l, valores muito superiores aos recomendáveis [15]. Na Tabela 2.1 encontra-se

a classificação do tipo de água em função do TDS.

Tabela 2.1: Classificação da água em função da concentração de sais [16]

Tipo de água Água doce Água salobra Água altamente salobra Água salgada Salmoura

TDS (mg/l) 600-1000 1 000-5 000 5 000-15 000 15 000-30 000 30 000-300 000

O processo de dessalinização consiste em extrair da água salgada, água quase isenta de sal ou,

água doce, através do fornecimento de energia. Como produto deste processo obtém-se salmoura1.

Este processo encontra-se esquematizada na Figura 2.1 [17].

Figura 2.1: Definição do processo de dessalinização. Adaptado de [17].

Os processos de dessalinização podem ser classificados em duas grandes categorias: Processos

de separação térmica e processos de separação por membrana. Nos processos térmicos, a energia é

utilizada para a mudança de fase. Existem duas técnicas de separação térmica. Na primeira, ocorre

evaporação seguida de condensação. É na conjugação destes fenómenos que se regem as técnicas1Solução da água com uma concentração elevada de sal, resultante da remoção de água destilada

5

6 Revisão de literatura

abordadas neste capítulo. Na segunda, ocorre a congelação e posterior descongelação. Por sua

vez, no processo de membrana, a água é comprimida com recurso a membranas semipermeáveis

[17].

2.2 Processos de dessalinização por separação térmicaNesta secção, evidencia-se a importância dos evaporadores nos processos de dessalinização

por separação térmica, tendo em conta que o objetivo desta dissertação é o desenvolvimento de

um evaporador de carcaça e tubos com três efeitos. Para a realização do mesmo, é necessário a

compreensão da função que os evaporadores possuem num sistema de múltiplo efeito, bem como

os fenómenos que nele ocorrem. Nesse sentido, nesta secção, descrevem-se os seguintes proces-

sos: Multiestágio Flash (MSF), Destilação de Múltiplo Efeito (MED), Compressão a Vapor (VC),

Compressão Térmica a Vapor (TVC) e Destilação de Múltiplo Efeito e Compressão Térmica a

Vapor (MED-TVC).

2.2.1 Destilação por Multiestágio Flash (MSF)

O seu princípio de funcionamento tem por base a redução de pressão da água destilada em

oposição ao aumento da temperatura [18].

O sistema encontra-se representado na Figura 2.2. É composto por um aquecedor de salmoura

e estágios de flash2. Os estágios podem ser divididos em duas secções: Rejeição de calor e recupe-

ração de calor. Na rejeição de calor existem três estágios que têm como objetivo remover o calor

que foi fornecido pelo aquecedor de salmoura e, em simultâneo, realizar o controlo da temperatura

da salmoura que é reaproveitada [19]. É na secção de recuperação de calor que é produzida grande

parte da água destilada. O número de estágios pode ir de 21 a 40. [20]

A água do mar é introduzida nos tubos de pré-aquecimento do último estágio na secção de

rejeição de calor. Ao mesmo tempo, a salmoura reaproveitada é introduzida nos tubos de reaque-

cimento da secção de recuperação de calor [20]. A diferença de temperatura entre as câmaras e os

tubos que transportam o fluxo de salmoura reciclado provocam o pré-aquecimento da água do mar

[9]. Posteriormente, esta é aquecida à pressão máxima no aquecedor de salmoura. O aquecimento

é feito através de uma fonte de vapor. De seguida, é conduzida para a primeira câmara da secção

de recuperação de calor, onde ocorre o fenómeno de flash. Este processo repete-se nos sucessivos

evaporadores porque a pressão entre eles vai diminuindo. A condensação do vapor ocorre quando

o vapor formado entra em contacto com os tubos que transportam o caudal de reaproveitamento

da salmoura [21]. Como referido anteriormente, o aquecimento prévio da salmoura é conseguido

através do calor que sai do aquecedor de salmoura obtido através do processo de condensação do

vapor. O separador de gotas minimiza as gotas de salmoura transportadas pelo vapor formado [19].

Por fim, a água destilada é recolhida por tabuleiros em todos os evaporadores após a condensação.

Se a diferença de temperatura entre a fonte quente e a água do mar for dividida num número

de estágios consideráveis, é possível recuperar todo o calor latente, melhorando a eficiência do

sistema. Tem que se ter em conta o aumento do custo que isto acarreta, e fazer um balanço entre

2evaporação de uma porção de água salgada sobre a forma de vapor destilado, provocada por redução da pressão

2.2 Processos de dessalinização por separação térmica 7

eficiência e custo. [19]. No entanto, o aumento da diferença de temperatura deixa de ser benéfico

a partir de um certo ponto, pois potencia o aparecimento de incrustações, acelerando o processo

de corrosão das superfícies metálicas [22]. Este problema pode ser solucionado através da adição

de químicos e de procedimentos de limpeza [17].

Figura 2.2: Representação do sistema de Multiestágio Flash (MSF). Adaptada de [20].

2.2.2 Destilação de Múltiplo Efeito (MED)

O processo de destilação de múltiplo efeito (MED) é dos mais antigos e também dos mais efi-

cientes do ponto de vista termodinâmico. O sistema MED ocorre ao longo de vários evaporadores

que se designam de efeitos. Baseia-se no princípio da redução da pressão nos vários evaporadores.

Apenas existe fornecimento de calor no primeiro evaporador, proveniente de uma fonte térmica

exterior [18]. Nas etapas subsequentes é aproveitado o calor que resulta da evaporação da água do

efeito anterior.

A água salgada entra no primeiro evaporador, onde é pulverizada sobre os tubos que foram

previamente aquecidos. Assim que entra em contacto com os estes, uma parte evapora e a restante

(salmoura) é armazenada na base do evaporador, como se encontra ilustrado na Figura 2.3.

A água que evaporou no primeiro efeito é usada como fonte de calor no segundo. Seguida-

mente, condensa-se, ficando na forma de água destilada [9].

A salmoura resultante do efeito anterior é bombeada para ser novamente pulverizada. Visto

que já foi aquecida no evaporador anterior, é necessário menos calor para se iniciar a evaporação

[9]. O processo repete-se até se atingir o último efeito. A temperatura e a pressão vão diminuindo

entre cada efeito. Costumam ser usados de 4 a 21 efeitos [18].


Figura 2.3: Processo de destilação de múltiplo efeito (MED) com reaproveitamento de água [9].

Existem soluções alternativas para os sistemas MED além desta. A Figura 2.4 mostra um

processo em que a água não evaporada não é recuperada. Neste processo, cada efeito recebe,

através de uma tubagem, igual quantidade de água à mesma temperatura [22]. Dado que não há

reutilização da água não evaporada, a transferência de calor latente tem que ser igual em todos

os efeitos para que haja evaporação da água pulverizada. O último efeito é realizado de forma

distinta. O vapor produzido é condensado num permutador designado de permutador final, onde é

arrefecido pela água do mar de abastecimento do equipamento [22].

Figura 2.4: Processo de destilação de múltiplo efeito sem reaproveitamento de água [9].

2.2.3 Compressão a vapor (VC)

Este tipo de procedimento costuma ser usado em instalações de média ou pequena escala,

podendo funcionar de forma independente ou em conjunto com outros procedimentos, como se

verá na secção 2.2.4 [9].

No processo de dessalinização por compressão a vapor, o calor resultante da compressão é

utilizado para provocar a evaporação da água salgada. Existem duas formas de realização deste

método: Compressão mecânica a vapor (MVC) e compressão térmica a vapor (TVC). A diferença

entre os dois reside na forma como o sistema é comprimido. No sistema de MVC é utilizada

energia elétrica para comprimir enquanto que no de TVC, é utilizado energia térmica. [23].

Inicialmente, a água salgada é pré-aquecida num permutador existente no exterior do sistema.

A transferência de calor ocorre entre a água do mar e os fluxos de água destilada e de salmoura,

ambos provenientes do evaporador. A água de entrada é posteriormente pulverizada sobre os


tubos do evaporador, provocando a sua ebulição. O vapor formado é comprimido através de um

sistema de compressão externo. Este processo provoca um incremento adicional na temperatura

permitindo que seja usado como fonte de calor no permutador exterior e no próprio evaporador

[13]

Nas duas secções que se seguem é feita uma descrição mais detalhada dos procedimentos

MVC e TVC

2.2.3.1 Sistema de compressão mecânica a vapor (MVC)

O sistema de compressão mecânica a vapor é adequado para unidades com produção inferior

a 5000 m3 por dia de água fresca [24]. Esta instalação possui como principais componentes um

compressor mecânico de vapor, um evaporador e permutadores de calor. Para a evitar a formação

de incrustações a água é pré tratada.

A explicação do procedimento tem como base a Figura 2.5, e segue a ordem numérica atribuída

aos diferentes componentes.

Figura 2.5: Sistema de compressão mecânico a vapor. Adaptado de [24].

O produto destilado e as purgas de salmoura provenientes da parte inferior do evapordor trans-

ferem os excessos de calor para água salgada nos permutadores de calor que compõem a unidade

de pré-aquecimento (1). Seguidamente a água salgada é bombeada para o evaporador (2) onde é

pulverizada sobre tubos localizados no seu interior (3). Como o vapor que se encontra no interior

da tubagem está a uma temperatura superior, parte da água pulverizada entra em ebulição ficando

na forma de vapor destilado. A água que não entra em ebulição fica no fundo do evaporador como

produto de água saturada com sal, salmoura. O vapor de água destilado atravessa um separador

de gotas (4) para garantir que não permanece com gotículas de água salgada, e escoa em direção

ao topo do evaporador de, onde segue para canais que, como se pode ver na Figura 2.5, estão

ligados ao compressor (5). O compressor é acionado eletricamente por uma fonte exterior onde,

por compressão, provoca um aumento de temperatura ao vapor. [24]. Segundo a primeira lei da

termodinâmica, o trabalho fornecido pelo compressor traduz-se num aumento de entalpia na sua


saída. Como a água se encontra na fase de vapor, o trabalho de compressão tem como consequên-

cia o aumento de temperatura. A evolução que ocorre no compressor pode ser observada na Figura

2.6 do ponto de 1 para 2. Nas mesmas é considerada uma evolução isentrópica.

Figura 2.6: Diagramas P-h e T-s da evolução do vapor no compressor.

A temperatura é tal que vai permitir que o vapor seja usado como fonte quente para provocar a

evaporação da água pulverizada. Do compressor, o vapor segue para dentro de tubos que se encon-

tram no interior do evaporador. A água destilada sai do evaporador juntamente com a salmoura,

repetindo de novo o processo [24].

2.2.3.2 Sistema de compressão térmica a vapor (TVC)

O sistema TVC tem como componentes um evaporador, um ejetor de vapor e um condensador.

Estes componentes, bem como os caudais mássicos, estão esquematicamente representados na

Figura 2.7 [25].

O caudal de água salgada que entra no condensador consiste numa mistura de água de arrefe-

cimento (mcw) com água salgada (m f ), (mcw + m f ), a uma temperatura Tcw e uma concentração de

sal X f .

O condensador recebe caudal de vapor (mev), formado no evaporador, onde é arrefecido ao

mesmo tempo que provoca um pré-aquecimento da solução de (mcw + m f ) até à temperatura Tf .

Devido ao arrefecimento, o vapor condensa. Este procedimento permite controlar a temperatura

de ebulição no interior do evaporador e ainda remover o excesso de calor que foi introduzido pelo

ejetor [25]. Essa quantidade adicional é absorvida pela água de arrefecimento que, posteriormente

é rejeitada para o mar [25]. No condensador existem gases que, não sendo condensáveis, pre-

judicam a transferência de calor, através da redução da sua área de transferência de calor e da

pressão de condensação. Além disso, a redução da pressão diminui a temperatura de condensação

tornando menor a eficiência da transferência de calor que ocorre no evaporador [19].


Figura 2.7: Sistema de compressão térmica a vapor. Adaptado de [17].

Para evitar a formação de espuma e incrustações, o caudal m f é tratado quimicamente antes

de entrar no evaporador [19].

O caudal m f entra no evaporador a uma temperatura Tf e é pulverizado sobre o conjunto de

tubos que transportam uma solução de vapor motriz com vapor direcionado para o ejetor (mev).

Essa solução forma o vapor de aquecimento, (mm + mev), que se pode observar na figura 2.7 e que

condensa no evaporador. Parte da água pulverizada evapora (md) e a restante sai do evaporador

sobre a forma de uma solução saturada de sal na água (mb). No evaporador, água é aquecida de

Tf para Tb. A temperatura Tb é controlada pela regulação da pressão do espaço do evaporador. De

salientar que a temperatura do vapor dessalinizado (Td) é inferior â temperatura Tb porque, devido

à existência de sais, a água do mar possui um ponto de ebolição diferente da água destilada [25].

As gotas remanescentes de água salgada são separadas do vapor destilado através de um sepa-

rador de gotas. Neste procedimento verifica-se uma queda de pressão. O caudal, depois de sair do

evaporador é dividido da seguinte forma: parte vai para o ejetor, vapor arrastado (mev), e a restante

para o condensador (mc) de onde sai para o exterior [25].

2.2.4 Destilação de Múltiplo Efeito e Compressão Térmica a Vapor (MED-TVC)

O sistema SmallSolDes é deste tipo e consiste na junção de dois sistemas abordados ante-

riormente: Destilação de Múltiplo Efeito (MED) e Compressão Térmica a Vapor (TVC). Uma

das vantagens desta junção é o aproveitamento da energia extraída do último efeito e, através do

ejetor, usá-la no primeiro efeito permitindo, ainda, a redução de perdas de calor no condensador

[26]. Como se pode observar na figura 2.8 os seus principais componentes são um condensador,

evaporadores que funcionam como efeitos, e um ejetor [27]. O funcionamento é muito semelhante

ao do sistema TVC mas possui mais efeitos ( na instalação do projeto SmallSolDes são 3 efeitos)


Figura 2.8: Sistema de dessalinização de múltiplo efeito e compressão térmica a vapor. Adaptadode [28].

Seguindo a Figura 2.8 e respetiva numeração, o caudal de vapor motriz (mm) proveniente de

uma fonte de energia solar a uma pressão/temperatura relativamente alta é introduzido no ejetor

(1). Aí é expandido e acelerando na garganta primária, de onde sai com uma velocidade elevada e

baixa pressão. Devido à pressão reduzida, o fluxo de vapor arrasta, por efeito de Venturi, o vapor

secundário proveniente do último efeito (mvd(n1)). Os dois fluxos misturam-se, saindo do ejetor

a uma pressão intermédia, ou seja, com uma recompressão da mistura. A combinação de vapor

resultante é introduzida no primeiro evaporador (2) onde é usada como fonte quente para ebulição

da água salgada. Simultaneamente, a água do mar e a água de arrefecimento são introduzidas no

condensador (3) para serem aquecidas com o vapor proveniente do último efeito (mvd(n2)). Como

sucedia no sistema TVC, a água de refrigeração tem como função a remoção do excesso de calor

adicionado pelo ejetor no primeiro efeito. O caudal de água salgada é pré-aquecido (mmar) no

condensador e escoa em direção aos evaporadores (4). O procedimento seguinte é exatamente

igual ao descrito na Secção 2.2.2. A água salgada é pulverizada (5) sobre os tubos entrando, parte

desta, em ebulição sobre forma de vapor dessalinizado (mvd), provocando condensação do vapor

que se encontra nos tubos (md) (8) O caudal de água salgada que não evaporou é expulso dos

efeitos sobre a forma de salmoura (S) (7). O vapor condensado junta-se ao produto destilado.

A água destilada evaporada passa por um separador de gotas para eliminar as partículas de sal

remanescentes, e escoa em direção ao segundo efeito (6), servindo aí de fonte de calor. De efeito

para efeito, verifica-se uma redução de pressão e temperatura do vapor formado [28].

O sistema MED é mais vantajoso que o MSF porque consegue melhor eficiência com um

menor número de efeitos, o que leva a menores custos e permite operar com coeficientes de trans-

ferência de calor maiores [29]. A adição de uma unidade térmica de compressão a vapor possibilita

a diminuição do tamanho dos condensadores e produzir maior quantidade de água destilada com

2.3 Evaporadores 13

menor fornecimento de energia exterior [30]. Nos sistemas MSF e MED é necessário o aque-

cimento da água do mar com uma fonte de calor externa. Por sua vez, o sistema MED-TVC

aproveita o vapor formado no último efeito para pré-aquecimento da água salgada, dispensando

fornecimento de calor de uma fonte externa. [30]

2.3 EvaporadoresOs evaporadores que usualmente são instalados nos sistemas de MED-TVC são do tipo eva-

poradores/condensadores. Estes, são permutadores de calor compostos por uma câmara de vapor,

tubos que transportam o vapor que aquece a água pulverizada, um sistema de pulverização e distri-

buição de água salgada e um separador de vapor, denominado de separador de gotas [16], o qual já

foi referido várias vezes na secção anterior. Na Figura 2.9 está representado um evaporador usado

no efeito i dum sistema deste tipo.

.

Figura 2.9: Evaporador usado em sistema MED-TVC. Adaptado de [19]

Na dessalinização por compressão térmica a vapor são comummente utilizados três tipos de

evaporadores: Evaporador submerso, o evaporador de filme e evaporador de evaporador de placas

[31]. Os evaporadores de filme podem ter duas soluções construtivas de acordo com a forma como

estão orientados os tubos, podem ser evaporadores de tubos horizontais e evaporadores de tubos

verticais.

2.3.1 Evaporador Submersos

Este tipo de evaporador combina, no seu interior, os processos de evaporação e de condensação

em simultâneo numa unidade com a dupla função de evaporação e condensação. Na Figura 2.10,

a unidade de evaporação encontra-se na parte inferior do evaporador e a de condensação na parte

superior. O vapor aquecido entra na unidade de evaporação através de tubos, aquecendo a água

salgada, na qual se encontra submerso. Quando a água salgada atinge a temperatura de saturação,

evapora, e passa por um separador de gotas de onde escoa em direção à parte exterior da unidade

de condensação, onde passam os tubos de entrada da água salgada. Ao entrar em contacto com

estes condensa, fornecendo calor latente à água salgada de abastecimento [17].


Este tipo de evaporador não pode operar a temperaturas muito elevadas, devido à facilidade

com que ocorre a formação de incrustações [32]. Para além disso, a pressão hidrostática provocada

pela água salgada sobre os tubos submersos dificulta a formação e a libertação do vapor, reduzindo

o coeficiente de transferência de calor. [31].

Figura 2.10: Evaporador submerso. Adaptado de [17].

2.3.2 Evaporadores de filme

2.3.2.1 Evaporador de tubo horizontal

Os evaporadores de tubo horizontal e filme permitiram resolver o problema dos evaporadores

de tubos submersos que, por possuírem tubos submersos em salmoura, têm baixos coeficientes de

transferência de calor

Neste evaporador, a água salgada é pulverizada sobre um conjunto de tubos que transportam

vapor de aquecimento, com uma distribuição semelhante à que é ilustrada na Figura 2.11, for-

mando um filme de reduzida espessura à volta dos mesmos. A transferência de calor é maior no

topo de cada tubo, uma vez que aí o impacto do filme é maior [33]. Quando o filme escoa dos

tubos superiores para os inferiores, a cobertura dos tubos vai diminuindo, o mesmo acontecendo

com a transferência de calor. Se o caudal de água salgada aumenta, a área não coberta dos tubos

inferiores diminui, e o fluxo de calor transferido aumenta [34].

Da transferência de calor resultam a evaporação de parte da água do filme, que entra em

ebulição sobre a forma de vapor destilado, e a condensação do vapor proveniente do ejetor que

circula no interior dos tubos. O vapor destilado é conduzido para o separador de gotas e escoa

para o efeito seguinte. A água que não evaporou fica sobre a forma de salmoura [16].

2.3 Evaporadores 15

Figura 2.11: Evaporador de tubos horizontal e filme. Adaptado de [16].

Já começou a ser investigada a possibilidade de se utilizar uma solução híbrida entre os eva-

poradores submersos e de filme com tubo horizontal [35]. Esta solução consiste numa solução

de tubos horizontais nos quais escorre um filme de fluido sobre os mesmos. Contudo, devido

à existência de placas especiais colocadas por baixo de cada fila de tubos, é possível submergir

parcialmente cada um dos tubos. Estes dois efeitos conjugados possibilitam tirar partido de toda

a superfície dos tubos, provocando um incremento do coeficiente de transferência de calor [35].

Estas placas têm de possuir furos para que o filme possa escoar das filas superiores para as inferio-

res. Cada placa necessita de ter um bordo maior que o outro, como se encontra ilustrado na Figura

2.12, para que seja possível a queda do fluido para a placa inferior e a saída do vapor. Entre placas

consecutivas, a borda de menor dimensão necessita de se encontrar em lados opostos das placas.

O fluido que não evaporou fica armazenado no fundo do evaporador onde se encontra uma fila de

tubos submersos [35].

Figura 2.12: Evaporador híbrido. Adaptado de [35].

2.3.2.2 Evaporador do tubo vertical

Neste evaporador, a água salgada escoa sob a forma de filme para interior dos tubos que se

encontram dispostos na vertical no interior dum compartimento fechado, como se encontra re-

presentado na Figura 2.13. O vapor de aquecimento é injetado nesse compartimento e, ao entrar


em contacto com os tubos de água salgada, condensa. O filme no interior dos tubos evapora sob

a forma de vapor destilado, passando no separador de gotas antes de abandonar o equipamento.

A salmoura formada escoa em direção à sua base de onde será removida [17]. Os evaporadores

de tubo vertical apresentam uma configuração e um funcionamento mais complexos que os de

tubos horizontais, dada a dificuldade em manter o filme em todo o seu comprimento. A evapora-

ção do filme cria uma superfície humedecida, podendo originar zonas secas ou com muito pouca

quantidade de água salgada. A evaporação da água salgada cria incrustações de sal no tubo e um

crescimento da temperatura das superfícies interiores. Este crescimento proporciona o aumento

das tensões térmicas provocadas pela expansão das zonas de maior temperatura [17].

Figura 2.13: Evaporador de tubos vertical e filme. Adaptado de [17].

A Figura 2.13 representa um evaporador de tubos verticais com filme descendente. Existem,

ainda, evaporadores deste tipo, mas com filme ascendente. A Figura 2.14 representa um destes

evaporadores, onde se pode verificar que a água salgada entra pela sua base através de tubos que

possuem o seu bocal inferior nela submerso. O vapor que circula no exterior dos tubos provoca

a ebulição da água salgada, condensando-se imediatamente a seguir. O vapor destilado formado

expulsa a salmoura através do escoamento ascendente [19].

A transferência de calor nos evaporadores de tubo vertical é influenciada por alguns parâme-

tros. Por exemplo, diferença de temperatura entre a evaporação e a condensação diminui com o

aumento do coeficiente de transferência de calor. Por outro lado, caso ocorra o aparecimento de

bolhas provocadas pela superfície dos tubos, ou pela existência de partículas indesejáveis, pode

ocorrer um incremento da espessura do filme. Neste caso, é necessário aumentar ainda mais o

coeficiente de transferência de calor para diminuir a diferença de temperatura de condensação e

evaporação. Caso sejam usados tubos de aquecimento grandes dimensões, o coeficiente global

de transferência de calor tende a diminuir. Como o fluído é pulverizado para dentro do tubo com

alguma velocidade, pode ter algum grau de turbulência. Esta favorece a transferência de calor. À

medida que vai escoando, vai estabilizando o número de Reynolds e diminuindo o coeficiente de

transferência de calor [36].

2.3 Evaporadores 17

Figura 2.14: Evaporador de tubos vertical e filme ascendente. Adaptado de [19].

Neste tipo de evaporadores o filme já cobre a superfície dos tubos de forma homogénea, au-

mentando o coeficiente de transferência de calor. No entanto, como o filme escoa na direção oposta

à da gravidade, o seu coeficiente de transferência de calor é prejudicado face aos evaporadores com

filme descendente [37].

A separação do vapor de possíveis quantidades remanescentes de fluido pode ser feita de duas

formas distintas: Logo após o vapor sair dos tubos onde entra em ebulição, como representado

na Figura 2.15a, ou ocorrer num compartimento separado para onde é transportado através de

condutas, como representado na Figura 2.15b.

(a) Separação de vapor embaixo dos tubos.

(b) Separação noutro comparti-mento.

Figura 2.15: Separação do vapor. Adaptado de [38, 39].


2.3.3 Evaporador de placas

Os evaporadores de placas constituíram um grande avanço na indústria. No entanto, relativa-

mente aos evaporadores apresentados anteriormente, trazem algumas desvantagens no que toca à

sua limpeza e manutenção.

Como próprio nome indica, estes evaporadores são compostos por placas, com uma disposição

idêntica à da Figura 2.16. De um lado da placa ocorre a condensação do vapor de aquecimento

e, do lado oposto, a evaporação da água salgada. Estes equipamentos são mais compactos, mais

leves e apresentam possibilidade de uma grande variedade de materiais de construção, tais como

metal, metal revestido por polímeros e plásticos. Além disso, possuem maiores coeficientes de

transferência de calor, favorecidos pela forte turbulência gerada pelas distâncias e formato das

placas [40].

Figura 2.16: Evaporador de placas. Adaptado de [31].

2.3 Evaporadores 19

2.3.4 Comparação de evaporadores

Para ser possível uma melhor perceção das vantagens e desvantagens das diferentes soluções

construtivas é apresentada a Tabela 2.2, onde são comparados os diferentes evaporadores aborda-

dos.

Nesta tabela pode-se constatar que os evaporadores submersos são os que têm menos vanta-

gens do ponto de vista energético.

Tabela 2.2: Vantagens e desvantagens dos vários evaporadores abordados [17, 34, 40, 41, 42, 37]

Tipo de evaporador Vantagens Desvantagens

Evaporador submerso-Solução compacta que não

necessita de muito espaço;

-Menor coeficiente de transferência

de calor devido à pressão

hidrostática do fluído que envolve

os tubos;

´

Evaporador de filme

Evaporador de

tubos horizontais

-Resolve o problema da pressão

hidrostática do evaporador submerso;

-Melhor coeficiente de

transferência de calor e menor

diferença de temperaturas

comparativamente ao

evaporador de tubos verticais, devido

à cobertura mais uniforme dos tubos

por parte do filme;

-Mais compacto que o evaporador

de tubo vertical;

-Para caudais reduzidos a área

não coberta por filme aumenta nas

linhas inferiores do feixe de tubos, podendo

provocar o aparecimento de zonas secas;

Evaporador de

tubos verticais

Filme ascendente

-Possui uma área considerável

de transferência de calor;

- Melhor cobertura de filme no interior dos

tubos que favorece o coeficiente de

transferência de calor;

-Pode ser necessária a utilização de uma

bomba, tornando o evaporador mais complexo e

dispendioso;

-Maior queda de pressão com o filme

descendente;

Filme descendente

-Possui uma área considerável de

transferência de calor;

-Escoamento na direção da gravidade

favorece o coeficiente de transferência

de calor;

-Se tiver tubos com comprimento

excessivamente grande, o filme não cobre

todo o seu comprimento ficando com zonas

secas que podem originar tensões térmicas

provocadas pela expansão das zonas

de maior temperatura;

Evaporador de placas

-Compacto e leve

-Possibilita a utilização de

uma grande variedade de

materiais;

-Aumento da transferência de

calor gerado pela turbulência

entre as placas;

-Maior dificuldade de limpeza e manutenção;

2.3.5 Soluções comerciais existentes

2.3.5.1 Gerador AQUA Blue

Consiste num sistema de pequena escala e é composto por placas de titânio. Este material

possui facilidade de formação de uma película aderente de óxido de titânio, conferindo-lhe uma

boa resistência à corrosão e erosão [43]. Como opera com recurso a vácuo, não necessita de uma

carcaça exterior. Para funcionar, necessita de pequenas quantidades de água do mar, o que permite

a utilização de um sistema de compressão menor e, por sua vez, menor consumo energético [44].


O evaporador AQUA Blue é composto por conjunto de placas. Cada uma desempenha uma função

tripla de evaporação, separação e condensação da água, que na Figura 2.18 correspondem as zonas

vermelha, cinzenta, e verde respetivamente.

Figura 2.17: Placas do evaporador Aqua Blue. Adaptado de [44].

A água salgada entra na parte inferior das placas e fica em ebulição, porque estas, aquecidas

por água quente ou vapor, encontram-se a uma temperatura mais elevada [44]. O vapor formado

escoa para a zona intermédia das placas, onde ocorre a separação das gotas de água salgada que

não evaporaram. Este processo ocorre por gravidade. Deste modo, garante-se que apenas água

destilada atinge o topo das placas onde ocorre a sua condensação. A parte superior das placas é

arrefecida com recurso a um fluxo de água fresca. O produto destilado de água fresca é bombeado

para o tanque de água fresca por intermédio de uma bomba. Os caudais de água, para aquecimento

da parte inferior e arrefecimento da parte superior, são fornecidos por um ejetor [44]. A capacidade

deste evaporador depende da temperatura na qual é feita a condensação e evaporação podendo ir

dos 10 a 60 m3 por dia [44].

Figura 2.18: Evaporador Aqua Blue. Adaptado de [44].

2.3.5.2 Alfa Laval Multiplo-Efeito de Placas (MEP)

A solução construtiva dos evaporadores desta instalação é de placas no interior de uma carcaça.

Consiste numa solução para média alta escala, produzindo aproximadamente 180-1000 m3 por dia

de água destilada. Nestas unidades é possível uma eficiência energética cerca de 50% a 80%

2.3 Evaporadores 21

superior às das soluções de MSF convencionais [45]. As placas são feitas de titânio permitindo

aumentar a resistência à corrosão e, ainda, a sua rugosidade facilita a ocorrência de turbulência.

[45]. A manutenção destes equipamentos é menos frequente, tendo em conta que o filme de água

cobre as placas de forma uniforme, reduzindo o fenómeno do aparecimento de escamas [45].

Este evaporador possui um conjunto de câmaras de condensação e de evaporação compostas

por placas Alfa Laval, representadas esquematicamente na Figura 2.20 (2). Em cada efeito, de

um lado das placas, a água salgada é aquecida e parcialmente evaporada através do fornecimento

de calor latente do vapor que se encontra do lado oposto, e fornecido pelo efeito anterior [45].

O caudal de vapor formado sobre a forma de produto destilado é usado para o efeito seguinte.

Neste sistema é possível manter a pressão praticamente constante ao longo dos efeitos, permitindo

a redução dos custos energéticos na compressão que teria de ser feita ao caudal de saída do último

efeito caso isso não se verificasse [45].

Inicialmente, a água do mar entra num condensador (1), com o objetivo de remover o excesso

de calor, de forma a manter o equilíbrio energético no sistema através do vapor proveniente do

último efeito [45]. A água pré-aquecida escoa em direção aos vários efeitos onde ocorrem os

fenómenos de condensação e evaporação. Como em todos os processos com diversos efeitos, o

vapor destilado passa por um separador de gotas antes de seguir para o efeito seguinte [45].

Figura 2.19: Esquema da instalação Alfa Laval Multi-Efeito de Placas. Adaptado de [45].


2.3.5.3 Evaporadores Gea de filme vertical na direção descendente

Esta solução construtiva tem o princípio descrito na Secção 2.3.2.2 [46]. O fluido é introduzido

na parte superior do evaporador para o interior dos tubos, escoando sob as paredes dos mesmos

sobre a forma de filme. O fluído entra em ebulição devido ao aquecimento dos tubos provocado

pelo vapor que é injetado na parte superior. É importante garantir que existe filme na parte inferior

dos tubos para não se correr o risco de aparecimento de zonas secas [46]. O que distingue este

equipamento é a forma como é realizada a separação do vapor da salmoura. Depois de sair dos

tubos onde ocorre a evaporação, o caudal de vapor escoa através de uma conduta para um sepa-

rador, onde é possível remover alguma solução concentrada do fluido que não evaporou [46]. A

separação ocorre através da diminuição de pressão provocada pela entrada de vapor no separador

[46].

Figura 2.20: Evaporador Gea de filme vertical. Adaptado de [46].

2.4 Separador de gotasOs separadores de gotas são elementos presentes nos evaporadores das instalações de dessali-

nização, que permitem a remoção de gotas existentes no seio do vapor, transportadas pelas forças

viscosas e aerodinâmicas [47]. Caso não existissem, o produto de água destilada perderia quali-

dade e, ainda, seria mais usual a formação de uma camada de impurezas, levando à necessidade

de uma manutenção mais frequente, obrigando a interrupções no funcionamento da instalação.

Pode recorrer-se a várias soluções construtivas, entre elas o separador por placas onduladas

e por malhas, representadas na Figura 2.21. O separador por placas onduladas é, como próprio

nome indica, composto por placas, com um espaçamento reduzido entre as mesmas. Só podem

ser usados para partículas com dimensões maiores a 20µm, sendo adequados para aplicações com

elevada velocidade de vapor. Provocam uma perda de carga reduzida [48]. O separador de malha

é produzido com rede de metal ou plástica podendo separar partículas com 5µm [48].

2.4 Separador de gotas 23

Figura 2.21: Separador por placas (A) e separador por malha (B) [19].

O processo de retenção nos separadores de malhas é composto por três etapas [49]:

• Colisão e aderência à malha

• Junção de gotas, formando uma única de maiores dimensões.

• Libertação das gotas do concentrado da malha.

Os principais mecanismos de separação de gotículas nos separadores de malhas representados na

Figura 2.22 são: [50, 47, 49]:

Deposição por difusão- Resulta do movimento aleatório das partículas com tamanho inferior

a 1µm. Para ocorrer é necessário que as gotículas escoem a velocidades reduzidas.

Interação direta- Ocorre quando as partículas são obrigadas a mudar de trajetória para se

desviarem da malha acabando por se separar do escoamento.

Interação de inércia- Gotículas com aproximadamente 20µm colidem diretamente com as

malhas que se encontram na sua trajetória.

Figura 2.22: Mecanismos de retenção nos separadores por malha [49].

Nos separadores por placas onduladas o vapor é encaminhado para o trilho formado pelo

espaçamento compreendido entre placas. Devido às mudanças de direções acentuadas, algumas

partículas colidem com as suas paredes de tal forma a aderem as mesmas. Com o aumento das


gotículas forma-se um filme que escoa sobre as paredes do separador como representado na Figura

2.23 [50].

Figura 2.23: Mecanismos de retenção nos separadores por placas [50].

Capítulo 3

Modelação do evaporador

3.1 EvaporadorO anteprojeto do evaporador desenvolvido nesta dissertação vem no seguimento da instalação

de dessalinização desenvolvida no âmbito do projeto SmallSoldes (ver no Anexo A), e tem o

intuito de englobar os três efeitos da instalação num permutador de forma a poder torná-la mais

compacta.

Para este propósito, foi desenvolvido no programa computacional Engineering Equation sol-

ver (EES) um modelo para o dimensionamento do evaporador. O modelo permite determinar as

dimensões dos componentes do evaporador com base nas variáveis de entrada: temperatura, pres-

são e caudais de entrada e de saída de cada efeito. Na Figura 3.1 encontra-se uma representação

esquemática do programa de dimensionamento.

Figura 3.1: Esquema do programa desenvolvido para o dimensionamento do evaporador.

3.2 Pressupostos do modeloNo dimensionamento do evaporador teve de se assegurar que este cumpra as especificações

definidas no Anexo B. Este anexo possui nas Tabelas B.1 a B.3 as variáveis de entrada usadas em

cada efeito. Foi necessário fazer as seguintes asserções:

• O caudal de água salgada fornecida a cada efeito é o mesmo.

25

26 Modelação do evaporador

• Regime permanente.

• Na passagem pelos separadores de gotas não existe perda calorífica.

• Sistema adiabático.

• A redução de pressão na carcaça resulta apenas da passagem pelo separador de gotas.

• Perda de carga em linha é desprezável.

• A concentração de sais do caudal de vapor destilado é nula.

3.3 Balanço energético e mássico nos efeitosNa Figura 3.2 encontra-se representado o evaporador que se pretende dimensionar, assim como

o fluxo mássico.

Figura 3.2: Esquema do evaporador com três efeitos.

No primeiro efeito, o caudal de vapor proveniente do ejetor, mve j, é usado como fonte quente,

provocando a evaporação de parte da água do mar, mmar(1).

No processo de aquecimento o caudal de vapor condensa, sendo armazenado num reservatório

de onde escoa para o exterior, sob forma de produto destilado, md(i). A salmoura que se formou é

expulsa do evaporador S(i). A água que evaporou, após sofrer uma redução de pressão provocada

pela passagem no separador de gotas, é usada nos efeitos seguintes como fonte quente, mvd(i−1).

O balanço energético em cada efeito pode ser dado por:

Q(i) = Qvap(i)+ Qs(i), (3.1)

onde Q(i) representa a potência calorífica envolvida em cada cada efeito, sendo Qvap(i) a potência

necessária para a mudança de fase e Qs(i) a potência responsável pelo incremento da temperatura

da água salgada.

O estado termodinâmico e a descrição do pontos que se encontram na Figura 3.2 são represen-

tados na Tabela 3.1

3.3 Balanço energético e mássico nos efeitos 27

Tabela 3.1: Descrição dos estados termodinâmicos da figura 3.2

Simbolo Descrição Estado

Ms Água salgada de saída do pré-aquecimento Líquido comprimido

Ve Vapor à saída do ejetor Vapor sobreaquecido

Vd Vapor destilado depois de passar pelo separador de gotas e alimentação do efeito Vapor saturado

Ld Líquido destilado condensado que sai do primeiro efeito Líquido comprimido

Lsd Líquido destilado condensado saturado à saída dos restantes efeitos Líquido saturado

B Salmoura Líquido comprimido

3.3.1 Determinação da temperatura nos efeitos

O cálculo da temperatura em cada efeito obtém-se recorrendo à elevação do ponto de ebulição

(BPE), uma variável empírica que consiste na diferença entre as temperaturas de ebulição e do

vapor formado (Tvap(i)) provocada por uma concentração de X de sal na água, através de [51],

Ti = Tvap(i)+BPEi, (3.2)

sendo o BPE dado por [52]

BPE = B ·X +C ·X (3.3)

B =−4.584×10−4 ×T 2vap(i)+2.823×10−1 ×Tvap(i)+17.95, (3.4)

com

C = 1.536×10−4 ×T 2vap(i)+5,267×10−2 ×Tvap(i)+6.56 . (3.5)

Estas equações são válidas para os seguintes valores de temperatura e de concentração de sais

[52]:

• 0 ≤ T ≤ 200◦C

• 0 ≤ X ≤ 0.12 kg/kg.

3.3.2 Primeiro efeito

As potências calorificas Q(1), Qvap(1) e Qs(i) que são, respetivamente, a fornecida pelo caudal

proveniente do ejetor, a responsável pela mudança de fase e a responsável pela evolução sensível.

São dadas por

Q(1) = mve j · (he j −hst(1)) (3.6)

Qvap(1) = mvd(1) ·∆hvap(1) (3.7)

Qs(1) = mmar(1) · cpa(1) · (T(1)−Tmar(1)) . (3.8)

Substituindo as equações (3.13)-(3.8) na equação (3.1):

mve j · (he j −hst(1)) = mvd(1) ·∆hvap(1)+ mmar(1) · cpmar(1) · (T(1)−Tmar(1)) . (3.9)


Os balanços mássico e de sal do primeiro efeito podem ser calculados através de

mmar(1) = mvd(1)+ S(1) (3.10)

mmar(1) ·Xmar(1) = S(1) ·Xs(1), (3.11)

onde:

he j - Entalpia do caudal proveniente do ejetor

hst(1) - Entalpia à saída dos tubos do primeiro efeito

∆hvap(1) - Entalpia de vaporização a pressão constante

cpmar(1) - Calor específico à temperatura média da água de alimentação do primeiro efeito e

a pressão constante

T(1) - Temperatura do primeiro efeito

Tmar(1) - Temperatura do caudal de água do mar no primeiro efeito

Xmar(1) - Salinidade da água de alimentação no primeiro efeito.

Xs(1) - Salinidade da salmoura no primeiro efeito.

S(1) - Caudal de salmoura que é expulso do primeiro efeito.

3.3.3 Segundo e terceiro efeitos

No segundo e terceiro efeitos, apenas muda a fonte de calor, isto é, o vapor do efeito anterior

é utilizado como fonte quente. Deste modo, Q(i), sendo i o efeito que está a ser analisado, fica:

Q(i) = mvd(i−1) ·∆hvap(i−1) . (3.12)

O balanço energético é dado por

mvd(i−1) ·∆hvap(i−1) = mvd(i) ·∆hvap(i)+ mmar(i) · cpmar(i) · (T(i)−Tmar(i)) . (3.13)

O balanço mássico e de sal no segundo e terceiro efeitos são dados por

mmar(i) = mvd(i)+ S(i) (3.14)

mmar(i) ·Xmar(i) = S(i) ·Xs(i) . (3.15)

3.4 Método de KERN 29

3.4 Método de KERNNa presente dissertação optou-se por utilizar o método de Kern [53] para o dimensionamento

do evaporador, dado que para cada efeito são conhecidas as condições de fronteira: temperaturas

de entrada e saída, caudal e pressão.

3.4.1 Análise dimensional

A área de um tubo é calculada a através do diâmetro exterior e do comprimento. Recorrendo

a essas mesmas dimensões e à área de transferência de calor, determinam-se o número de tubos,

Nt , que se utiliza no evaporador recorrendo a

Nt =Aext

Atubo(3.16)

Atubo = dext ·Lt ·π . (3.17)

sendo Atubo a área de cada tubo, Aext a área de transferência de calor exterior e dext o diâmetro

exterior.

O diâmetro da carcaça depende do diâmetro do feixe de tubos, D f ei, e da tolerância existente

entre a carcaça e o feixe tubos que, por sua vez, depende do tipo de cabeça usada no evaporador.

D f ei é calculado através de [53]

Dfei = dext

(Nt

K1

)1/n1

, (3.18)

onde K1 e n1 variam consoante o número de passagens e a configuração do feixe de tubos,

conforme se pode observar na Tabela 3.2.

Tabela 3.2: Valores de K1 e n1 de acordo com a disposição do feixe de tubos [53]

Disposição triangular, Pt = 1,25 ·dext

Nº de passagens 1 2 4 6 8

K1 0,319 0,249 0,175 0.0743 0,0365

n1 2,142 2,207 2.285 2.499 2.675

Disposição quadrangular, Pt = 1,25 ·dext

Nº de passagens 1 2 4 6 8

K1 0,215 0,156 0,158 0,0402 0,0331

n1 2,207 2,291 2,263 2,617 2,643

É ainda necessário determinar uma tolerância (tol) para a colocação do feixe de tubos no

interior da carcaça do evaporador. Esta tolerância é função da cabeça do evaporador (uma das

apresentadas no anexo G) e do diâmetro do feixe de tubos . Para a cabeça do tipo fixa usada neste

evaporador é obtida através da equação (3.20) que descreve a curva inferior da Figura 3.3 . Uma

vez determinado o diâmetro do feixe de tubos e a tolerância pode-se obter o diâmetro interior da

carcaça através de

Dint = D f ei + tol , (3.19)


com

Figura 3.3: Representação gráfica do diâmetro do feixe de tubos em função da tolerância [53].

tol = 0,008+0,01 ·D f ei . (3.20)

O espelho de tubos tem um comprimento que é em função do diâmetro interior da carcaça,

dado por [54],

Let = 0,1Dint , (3.21)

em que Let é o comprimento do espelho de tubos.

Na Figura 3.4 encontra-se representado o espelho de tubos com as dimensões referidas anteri-

ormente

Figura 3.4: Espelho de tubos .

Como o evaporador que se pretende projetar é de filme, apenas ocorre uma passagem quando


a água salgada é pulverizada. Por sua vez, os tubos podem ser distribuídos de forma a apresentar

ângulos de 30◦, 45◦, 60◦ e 90◦. No caso do escoamento de filme consideram-se apenas os ângulos

de 30◦, 45◦ e 90◦. A Figura 3.5 ilustra as configurações referidas [54].

As configurações de 30◦ e 45◦ permitem a colocação de um maior número de tubos. No en-

tanto, a sua limpeza é mais complexa, uma vez que o espaçamento entre os tubos é mais reduzido

[55]. Este tipo de configuração pode ainda provocar uma redução da pressão, o que proporciona

uma incremento acentuado da velocidade [56]. Isto tem consequências negativas, pois reduz a

cobertura de filme nos tubos, provocando a diminuição da quantidade de caudal que evapora so-

bre produto destilado, proporcionando o aparecimento de zonas secas e favorece a formação de

maior quantidade de gotas no caudal de vapor destilado, comprometendo a qualidade do produto

final [56]. A configuração de feixe de tubos com ângulos de 90◦ resolve este problema. Con-

tudo, necessita de mais filas de tubos, tornando a solução menos compacta [56]. Apesar destes

inconvenientes, optou-se por esta configuração de 90◦.

Figura 3.5: Orientações possíveis feixe de tubos. Adaptado de [54]

3.4.2 Analise energética

3.4.2.1 Coeficiente de transferência de calor global (U)

O coeficiente global de transferência de calor pode ser obtido recorrendo a [57]

U =

1hext

+1

hint

rext

rint+

rext · ln(

rextrint

)ktubo

−1

. (3.22)

Nesta equação, hint e hext são os coeficientes de transferência de calor médio interior e exterior

do tubo. No interior do tubo ocorre a condensação do caudal de vapor e no exterior a ebulição da

água salgada pulverizada sob o feixe de tubos. Por último, a terceira parcela do lado direito desta

equação quantifica a resistência de condução dos tubos. O seu valor é dependente do material

escolhido para o feixe de tubos onde vai circular o vapor, sendo, ktubo a condutividade térmica e

rext e rint os seus o raios exterior e interior. É de salientar que esta equação foi considerada para o

caso de no interior e exterior não existir qualquer impureza. Com o decorrer do tempo de operação

é natural que suceda o aparecimento de escamas em ambos os lados dos tubos. Este fenómeno

tem influência no calor transferido para a água salgada que escoa sob a forma de filme, dado que

introduz um revestimento no seu exterior e interior, diminuindo coeficiente global de transferência


de calor [58] que passa a ser dado por

U =

1hext

+1

hint

rext

rint+

rext · ln(

rextrint

)ktubo

+Rinc;int +Rinc;ext

−1

. (3.23)

Nesta equação, o efeito da incrustação é quantificado por Rinc;int e por Rinc;int , que representam,

respetivamente, as resistências provocadas pela incrustação no exterior do tubos e no seu interior

na condensação [58]. Após obter o coeficiente de transferência de calor, pode-se determinar área

de transferência de calor exterior através de [55]:

Aext =Qi

U(LMT D). (3.24)

Nesta equação, Qi é a potência calorífica transferida do vapor que escoa dentro dos tubos para a

água salgada que é pulverizada, LMTD a diferença de temperatura média logarítmica dada por

[55]

LMT D =(The −Tcs)− (Ths −Tce)

ln( (The−Tcs )(Ths−Tce )

), (3.25)

onde:

• The e Ths são as temperaturas de entrada e saída do lado quente onde ocorre a condensação

do vapor

• Tce e Tcs são as temperaturas de entrada e saída do lado frio, onde ocorre a evaporação do

filme.

De forma a ser possível a comparação dos valores provenientes da Equação (3.22), recorre-se à

correlação de El-Dessouky , em que o coeficiente de transferência de calor é função da temperatura

do efeito em causa, Ti [17]:

U = 1x10−3 (1939,4+1,40562 Ti −0,0207525 Ti2 +0,0023186 Ti3

). (3.26)

A determinação dos coeficientes de transferência de calor médio interior e exterior é feita com

recurso às correlações apresentadas nas secções 3.4.3 e 3.4.4 que, ao contrário das utilizadas no

método de Kern, admitem mudança de fase.

3.4.3 Correlações para o coeficiente de transferência de calor interno

3.4.3.1 Correlação de Shaah (1979)

A aplicação desta correlação é exequível para uma vasta gama de fluidos, desde a água até

fluidos orgânicos e refrigerantes. Pode ser usada para diferentes configurações de tubos: Horizon-

tal, vertical e inclinada [59]. O coeficiente de transferência de calor local interior do tubo pode ser

calculado através de


hint =

(1+

3,8Z0,95

)·hLS , (3.27)

em que hLS é o coeficiente de transferência de calor caso a fase líquida circulasse isolada no

interior dos tubos e Z é o parâmetro da correlação de Shah dado por [60]

Z =

(1x−1)0,8

pr0,4 (3.28)

pr =P

Pcr, (3.29)

onde pr é a pressão reduzida, x o título, P a pressão e Pcr a pressão crítica. Na mesma cor-

relação, é ainda definido hLT , que corresponde ao coeficiente de transferência de calor se todo o

fluido no interior dos tubos tivesse título nulo, ou seja, caso se encontrasse na fase líquida [59].

No cálculo deste coeficiente assume-se que a totalidade do líquido se encontra na fase líquida,

enquanto que no de hLS remove-se a parte de vapor, considerando-se, apenas, a parte líquida. O

coeficiente hLT é obtido por [60]

hLT = 0,023Re0,8LT Pr0,4

fk f

dint, (3.30)

onde Pr f é o número de Prandtl do fluido na fase líquida, k f a condutividade térmica e dint o

diâmetro interior.

ReLT é o número de Reynolds determinado por

ReLT =mtdint

µ f, (3.31)

em que mt é o fluxo mássico total (soma da fase líquida com o da fase de vapor) e µ f a viscosidade

dinâmica do fluido na fase líquida. A relação entre hint e hLT é dada por [29]

hint = hLT

[(1− x)0,8 +

3,8x0,76(1− x)0,04

p0,38r

]. (3.32)

Combinando (3.27), (3.28) e (3.32) obtém-se a relação entre hLS e hLT [29]

hLS = hLT · (1− x)0,8 . (3.33)

O coeficiente de transferência de calor médio pode ser obtido integrando o coeficiente de

transferência de calor local entre o título de 0,01 a 0,99.

Esta correlação é valida para pressões reduzidas inferiores a 0,9 e fluxo mássico menor que

820 kg/m2.s [59].


3.4.3.2 Correlação de Shaah (2009)

Esta correlação permite ultrapassar as limitações impostas pela correlação apresentada na Sec-

ção 3.4.3.1. São estabelecidos três regimes: laminar, transitório e turbulento, designados, respe-

tivamente, de Regime I, Regime II e Regime III [60]. Nas configurações de tubos verticais e

inclinados existem correlações para as fronteiras entre os Regime II e III, enquanto que na de tu-

bos horizontais apenas existem relações empíricas propostas por Mirza Mohammed Shah (2013).

Os regimes podem ser definidos do seguinte modo:

• Regime I:

hint = hI , (3.34)

• Regime II:

hint = hI +hNu , (3.35)

• Regime III:

hint = hNu . (3.36)

Os coeficientes de transferência de calor hI e hNu são definidos por

hI = hLS

(1+

3,8Z0,95

)(µ f

14µg

)(0,0058+0,557pr)

(3.37)

hNu = 1,32Re−1/3LS

[ρ f (ρ f −ρg)gk3

f

µ2f

]1/3

ReLS =mt(1−x)dint

µ f.

(3.38)

Note-se que hI é o coeficiente hint usado na correlação de Shah e definido pela expressão (3.27),

corrigido por um fator multiplicativo que é proporcional a uma potência da razão entre µ f e µg,

a viscosidade do fluido nas fases líquidas e gasosas, respetivamente. O expoente desta potência é

uma função afim de pr, a pressão reduzida. Por sua vez, a equação (3.38) é a equação de Nusselt

que é utilizada na condensação de filme em tubos verticais. Nesta equação, g é a aceleração

da gravidade, ρ f e ρg são as densidades para as fases líquida e gasosa, respetivamente, k f é a

condutividade térmica do fluido e ReLS o número de Reynolds da fase liquida [60].

O coeficiente hLS que aparece na equação (3.37) é calculado por

hLS = 0,023Re0,8LS Pr0,4

fk f

dint, (3.39)

Os regimes são determinados pela velocidade de vapor adimensional, Jg, definida por [60]

Jg =xmt

(gdintρg (ρ f −ρg))0,5 . (3.40)


As fronteiras de cada regime são definidas em função de Z, dadas por

F1 = 0,98(Z +0,263)−0,62 (3.41)

F2 = 0,95(1,254+2,27Z1,249)−1

. (3.42)

O escoamento encontra-se [60]:

• No regime I se Jg ≥ F1;

• No regime II se F2 < Jg < F1;

• No regime III se Jg ≤ F2;

A Figura 3.6 representa as regiões dos diferentes regimes em função de Jg e Z

Figura 3.6: Regimes de transferência de calor. Adaptado de [60].

Tal como sucede na Secção 3.4.3.1, o coeficiente de transferência de calor médio é calculado

por integração do coeficiente de transferência de calor local.

3.4.4 Correlações para o coeficiente de transferência de calor exterior

3.4.4.1 Correlação de Han e Fletcher

A correlação de Han e Flecher foi desenvolvida para tubos horizontais lisos, não tendo em

consideração a salinidade da água [29].

O coeficiente de transferência de calor é dado por

hext

(µ2

f

ρ f ·g · k3f

) 13

= 0,0004 ·Re0,2Γ

·Pr0,65 ·(q)0,4 , (3.43)

q =Q

Aext(3.44)

onde:


k f - Condutividade térmica do fluido

ReΓ - Número de Reynolds do filme, ReΓ = 4Γ/µ

q - Fluxo de calor fornecido por unidade de área

Esta correlação só pode ser usada quando [29]:

• 770 ≤ ReΓ ≤ 7000

• 1,3 ≤ Pr ≤ 3,6

• 30 ≤ q ≤ 80 kW/m2

• 49 ≤ T ≤ 127◦C

3.4.4.2 Correlação de Shahzad

Esta correlação foi baseada na desenvolvida por Hans e Fletcher, usada para água pura, que

não contempla o aparecimento de bolhas compreendidas entre a superfície do tubo e o filme.

Estas bolhas reduzem a barreira térmica entre o filme e as paredes do tubo, traduzindo-se num

incremento do coeficiente de transferência de calor [61]. O coeficiente de transferência de calor

externo pode ser calculado através de

hext =

[0,277

[µ2

f

g·ρ2f ·k3

f

]−0,333

(ReΓ)−2,11 (Pr)4,55

[2.exp

(XmarXref

)−1]−0,41(

TsatTref

)14,70]+[

0,885 ·(

q∆T

)1·(

vgvref

)−0,34]

,

(3.45)

onde:

Xmar - Salinidade da água de alimentação

Xref - Salinidade de referência, Xref = 30g/kg

Tsat - Temperatura de saturação

Tref - Temperatura de saturação de referência, Tsat = 322K

∆T - Diferença de temperatura

vg - Volume específico de vapor

vre f - Volume específico de referência, vre f = 52,65m3/kg a 295K

Esta correlação apresenta as seguintes limitações [62]:

• Salinidade entre os 15 000 mg/l e os 90 000 mg/l;

• Número de Prandtl no intervalo de 5 a 10;

3.5 Parâmetros de desempenho 37

3.4.5 Queda de pressão

3.4.5.1 Na Carcaça

A queda de pressão na carcaça é provocada, essencialmente, pela passagem no separador de

gotas e é obtida através da seguinte correlação [63]

∆Psp =f a ·Vel2

g ·Lsgρg · (1− ε)

Dw. (3.46)

Nesta equação, ∆Psg é a queda de pressão no separador de gotas, ρg a densidade do vapor de

produto destilado formado, Lsg a espessura do separador de gotas, fa o coeficiente de atrito, Dw o

diâmetro do arame do separador de gotas e ε quantifica o espaço vazio presente no separador de

gotas. A velocidade de vapor Vg é calculada por [63]

Velg = ksp ·√

ρ f −ρg

ρg, (3.47)

sendo ksp uma constante de separador de gotas. Tanto esta constante como ε dependem do tipo

malha do separador gotas. A Tabela 3.3 apresenta os valores destes parâmetros para os diferentes

tipos de malha.

Tabela 3.3: Valores de ksp e ε de acordo com o tipo de malha [63]

Tipo de malha SP HP DP HR

Constante ksp 0,201 0,233 0,198 0,222

ε 0,9788 0,9839 0,9765 0,9832

Optou-se pela configuração SP por ser o padrão, e permitir uma melhor adaptabilidade ao

evaporador.

3.5 Parâmetros de desempenhoPara, no futuro, avaliar o desempenho dos evaporadores segundo diferentes condições de fun-

cionamento, definem-se, em função das variáveis definidas na Figura 3.2, os seguintes índices de

desempenho 3.2:

• Gain Output Ratio (GOR), quociente entre o caudal destilado (md) e a soma do caudal

proveniente do ejetor com o caudal de vapor destilado proveniente do evaporador do último

efeito (mm+mvd(3)) [64].

GOR =∑

3i=1 md(i)

mm + mvd3

, (3.48)

a variável mm não se encontra representada na Figura 3.2. Consiste no caudal de vapor que

entra na garganta primária do ejetor como se pode observar na Figura 2.8


• Recovery rate (rr), a razão entre o caudal destilado que sai do evaporador (md) e o caudal

de água que entra no evaporador (mmar) [65]:

rr =∑

3i=1 md(i)

∑3i=1 mmar(i)

. (3.49)

• Razão de concentração (Cr), quociente entre o caudal de salmoura expulsa (S) e o caudal de

água inserido na instalação (mmar) [66]

Cr =∑

3i=1 mmar(i)

∑3i=1 Si

. (3.50)

Este índice costuma ser aplicado à instalação completa, mas, neste caso, é apenas aplicada

ao evaporador.

• Área específica de transferência de calor no evaporador (aev), quociente entre a área de

evaporação (Ad) e o caudal de vapor destilado formado (mvd) [67]

aev =∑

3i=1 Ad

∑3i=1 mvd(i)

. (3.51)

3.6 Custo de produção

Durante o projeto é fundamental a análise do custo que a conceção do evaporador acarreta. Só

assim é possível analisar a viabilidade da solução e comprará-la com outras possibilidades.

O desenvolvimento do evaporador engloba custos de matéria prima e processo de obtenção de

cada componente. O seu valor é definido por [68]

Ct = ∑c

C f ,c , (3.52)

onde Ct é o custo total dos componentes avaliados e C f ,c o custo de de cada componente, c,

calculado, através de [68]

C f ,c =Cmat,c +Nop

∑k=1

Cop,k , (3.53)

onde Cmat,c é o custo do material de cada componente c obtido por [68]

Cmat ,c =VcρcCmat ,c . (3.54)

Nesta equação, Vc é o volume do material, ρi é a densidade do material e Cmat ,c o custo por

quilograma.

Na equação (3.53) Cop,k é o custo associado a cada operação k que cada componente tem de

3.6 Custo de produção 39

sofrer, sendo obtido por [68]

Cop,k =

(Lk

Velk

)CH,k , (3.55)

onde Lk é o comprimento da operação em causa, Velk a velocidade de operação e CH,k o custo

da operação por hora. O comprimento de cada operação varia de acordo com as necessidade de

acabamento de cada componente. Nas Secções 3.6.1 e 3.6.2 são apresentados os procedimentos

para obtenção do custo e volume de cada componente usado, para avaliação da melhor solução a

adotar. Nas Tabelas 3.4 e 3.5 encontram-se o custo e a velocidade de cada operação.

Tabela 3.4: Custo de operações. Adaptado de [68].

Simbolo Varável Valor

Ccar Corte do tubo da carcaça 90 e/h

Cct Corte de tubo 70 e/h

C f Furação 80 e/h

Cch Chanfro 60e/h

Csol Soldadura 10 e/m

Cq Quinar a cabeça côncava 50 e/m2

Cm f Montagem do feixe de tubos 40 e/h

Tabela 3.5: Velocidade de operações. Adaptado de [68].

Simbolo Varável Valor

Velcor Velocidade de corte 2 m/min

Vel f Velocidade de furação 1 m/min

Velch Velocidade de chanfro 5m/min

3.6.1 Carcaça

Para a conceção da carcaça apenas tem que se ter em conta o custo do material. O seu dimen-

sionamento foi realizado para valores de comprimento padronizados.

O volume do material da carcaça, Vc,mat , é obtido por [68]

Vmat,car = πDintscarLcar , (3.56)

onde Lcar é o cumprimento da carcaça.


3.6.2 Tubos

Para a obtenção dos tubos apenas é necessário realizar o corte de tubos de 2 metros, não sendo

necessária a soldadura nem chanfro [68]

Lct = Ntπdext . (3.57)

O volume de material de cada tubo é dado por

Vmat,t =π

4(d2

ext −d2int)

LtNt . (3.58)

3.7 Implementação do modelo

O modelo apresentado anteriormente foi introduzido no software Equation Engineering Sol-

ver (EES). Este programa permite a resolução do sistema de equações e a apresentação dos re-

sultados em gráficos. Possui ainda a vantagem de oferecer uma vasta biblioteca de propriedades

termodinâmicas de diferentes fluidos. As propriedades da água salgada tiveram de ser implemen-

tadas adicionalmente à biblioteca do EES. As variáveis de entrada do programa são:

• As temperaturas de entrada e saída do lado quente (The e Ths) de cada efeito

• Os caudais de entrada nos tubos no primeiro (mve j), no segundo (mvd(2)) e terceiro (mvd(3))

efeitos, o caudal de água salgada (mmar) e o caudal de salmoura (S)

• Aa temperaturas de entrada e saída do lado frio (Tce e Tcs)

• Pressões do lado quente e do lado frio de cada efeito (Pc e Ph)

• A concentração de sais da água de alimentação (Xmar(i))

• Os diâmetros interior e exterior do tubo (dint e dext)

• O comprimento do tubo (Lt)

• Potência requerida (Q)

Capítulo 4

Dimensionamento e projeto doevaporador

4.1 Identificação de variáveis influentes no dimensionamento

Com o objetivo principal de realizar o dimensionamento compacto e económico de um evapo-

rador de com três efeitos foram identificadas as seguintes variáveis.

• O diâmetro exterior do tubo ( dext)

• O diâmetro interior (dint)

• O comprimento dos tubos (L1, L2 e L3 )

• O comprimento da carcaça (Lcar)

Dado que grandes dimensões dificultam o transporte do evaporador, estabeleceram-se limites

máximos de 2 metros e 1.5 metros para o comprimento e diâmetro da carcaça, respetivamente.

Como consequência destas restrições, definiu-se que:

L1 +L2 +L3 = 1,7 m (4.1)

Para obedecer a esta imposição, o comprimento dos tubos tem de se encontrar dentro dos

seguintes limites:L1 ≤ 0,5

0,5 < L2 ≤ 0,7

0,7 < L3 ≤ 0,95,

(4.2)

sobrando 0,3 metros de largura para cada reservatório que armazena a água destilada e para o

espaçamento entre cada efeito.

As especificações de temperatura, pressão e caudal encontram-se na Tabela 4.1.

41

42 Dimensionamento e projeto do evaporador

Tabela 4.1: Especificações Impostas

1º Efeito 2º Efeito 3º Efeito

Fluido Água Salgada

Caudal mássico [kg/s] 0,05

Temperatura [ºC] 29,6Entrada

Pressão [kPa] 6,892 5,856 5,00

Fluido Vapor destilado


Temperatura [ºC] 38,7 36 33Saída 1

Pressão [kPa] 6,892 5,856 5,00

Fluido Salmoura


Temperatura [ºC] 38,7 36 33

Lado Frio

Saída 2

Pressão [kPa] 6,892 5,856 5,00

Fluido Vapor


Temperatura [ºC] 65 38,7 36Entrada

Pressão [kPa] 8,135 6,892 5,856

Fluido Água


Temperatura [ºC] 41 38,7 36

Lado quente

Saída

Pressão [kPa] 8,135 6,892 5,856

Este evaporador foi projetado para uma potência de 50 kW. Para garantir que este valor é

atingido, utilizou-se inicialmente uma abordagem conservativa que consiste na aplicação dum

coeficiente de sobredimensionamento, fs, de 36 %, ficando a solução proposta dimensionada para

68 kW.

4.2 Validação 43

4.2 Validação

4.2.1 Programa desenvolvido para a validação

O fluxograma do programa desenvolvido para a validação e posterior estudo da melhor solução

do evaporador em causa é apresentado na figura 4.1

Figura 4.1: Fluxograma do programa desenvolvido para a validação do evaporador.

Este programa funciona de forma iterativa, convergindo para uma solução de número de tubos

em cada efeito. Depois determinado este parâmetro, é possível obter o fluxo de calor, q, e, através

das equações (3.43) e (3.45), obter o coeficiente de transferência de calor exterior e, por fim, o

coeficiente global de transferência de calor.

A Tabela 4.2 apresenta as especificações de uma proposta comercial dum evaporador com

apenas um efeito. Os seus requisitos foram implementados no programa desenvolvido para pro-

ceder á sua validação, e garantir que os resultados obtidos em secções posteriores são coerentes,

despistando eventuais incongruências.


Tabela 4.2: Especificações do evaporador proposto [69].

Temperatura

Lado frioTe 29,60 ◦C

Ts 39,23 ◦C

Lado quenteTe 41,97 ◦C

Ts 41,97 ◦C

LMTD 6,389 ◦C

PressãoLado frio 7,1 kPa

Lado quente 8,2 kPa

CaudalLado frio 0,05 kg/s

Lado Quente 0,021 kg/s

Dimensões dos

tubos

dext 21,340 mm

esp 1,65 mm

L 2000 mm

Na Tabela 4.3 comparam-se os valores especificados para o coeficiente de transferência de

calor e para a área com os obtidos pelas combinações das diferentes correlações. Sendo que:

• Na combinação 1:

hint é a correlação de Correlação de Shaah (1979) usada na secção 3.4.3.1;

hext é a correlação de Shahzad usada na secção 3.4.4.2.


hint é a correlação de Correlação de Shaah (1979) usada na secção 3.4.3.1;

hext é a Correlação de Han e Fletcher usada na secção 3.4.4.1.


hint é a correlação Correlação de Shaah (2009) usada na secção 3.4.3.2;

hext é a correlação de Shahzad usada na secção 3.4.4.2.


hint é a Correlação Correlação de Shaah (2009) usada na secção 3.4.3.2;

hext é a Correlação de Han e Fletcher usada na secção 3.4.4.1.

4.2 Validação 45

Tabela 4.3: Resultados obtidos de validação

Potência

necessária

kW

Coeficiente

de sobredimensionamento

%

U

sobrestimado

W/m2.K

Area

m2

Especificado 50 36 1156 16,796

Combinação 1 50 36 922,1 16,43

Combinação 2 50 36 1460 10,38

Combinação 3 50 36 815 18,58

Combinação 4 50 36 1276 11,88

Apesar da combinação 4 ser uma das que apresenta resultados mais próximos do coeficiente

global de transferência de calor, possui uma área muito diferente da especificada, podendo provo-

car erros consideráveis de dimensionamento. A Combinação 1 evidencia-se por ter os valores de

área e de coeficiente global mais próximos dos especificados. Esta proximidade deve-se, sobre-

tudo, à correlação de transferência de calor média exterior usada nesta Combinação. A correlação

de coeficiente médio de transferência de calor exterior usada na Combinação 4 não é tão precisa

porque não considera os efeitos de salinidade e é desenvolvida para tubos não rugosos [29].

Na Tabela 4.4, apresentam-se os valores obtidos com as dimensões de tubos da Tabela 4.2 mas

com as especificações da Tabela 4.1.

Tabela 4.4: Valores obtidos das diferentes correlações com as especificações do Anexo B

Temperatura [ºC]

Qe U [W/m2.K] A [m2] Lado quente Lado frioLMTD

[kW] Comb.1 Comb. 2 Comb.3 Comb.4 El-Dessouky Comb. 1 Comb. 2 Comb.3 Comb.4 El-Dessouky Te Ts Te Ts

1º Efeito 50 1091 1370 957,4 1316 2103 2,572 2,048 2,93 2,131 1,334 65 41 29,6 38,7 17,87

2º Efeito 50 803,7 1357 709,3 1298 2077 11,81 6,994 13,38 7,312 4,57 38,7 38,7 29,6 36 5,267

3º Efeito 50 707,8 1341 627,7 1276 2052 15,74 3,311 17,75 8,733 5,431 36 36 29,6 33 4,87

Na Tabela 4.4 também se apresentam os resultados obtidos com a correlação de Dessouky

presente na equação (3.26) que, de todas, é a que apresenta resultados mais discrepantes, por

depender apenas da temperatura, sem ter em conta as características do escoamento exterior e

interior, e o número de tubos usado.

Para dimensionar o número de tubos optou-se pela Combinação 1. Apesar da Combinação

3 possuir um coeficiente de transferência de calor interior que aparenta ser mais preciso, não

foi selecionada porque esta é válida para pressões mais elevadas do que as de operação deste

evaporador [59]. A maior pressão que o evaporador apresenta ocorre no primeiro efeito que, pelas

especificações impostas, é de 8,1 kPa.


4.2.2 Estudo da influência de hext e hint sobre o U

Como se referiu na secção anterior, usou-se a Combinação 1 para proceder às restantes simu-

lações.

A Figura 4.2 mostra o coeficiente global de transferência de calor (U) e os coeficientes médios

de transferência de calor externo e interno (hext e hint) em função do comprimento dos tubos do

primeiro efeito (L1). Como é de esperar da formulação de hint nas secções 3.4.3.1 e 3.4.3.2, este

coeficiente não apresenta qualquer variação com o comprimento (apenas com o diâmetro interior)

enquanto que hext e U apresentam variações lineares.

Figura 4.2: Variação dos coeficientes de transferência calor médio interior, exterior e do coeficienteglobal de transferência com o comprimento dos tubos no primeiro efeito.

A partir da Tabela 4.4, conclui-se que hext tem um efeito predominante no valor de U, face a

hint . De facto, variando a correlação usada para obter hext , verifica-se uma diferença mais acentu-

ada no coeficiente global de transferência de calor comparativamente com a variação da correlação

usada para hint . Isto torna-se mais evidente analisando as resistências térmicas de cada elemento:

do vapor no interior do tubo (Rint), do filme de água salgada (Rext) e do tubo (Rtubo), presentes na

Tabela 4.5. O material escolhido para os tubos foi o titânio dada a sua boa resistência à corrosão.

Tabela 4.5: Resistências térmicas

Símbolo Variável Valor (m2.K/W ) Peso relativo (%)

Rext Resistência de filme de água do mar 6,378×10−4 83,66

Rint Resistência de vapor destilado 4,207×10−5 5,52

Rtubo Resistência do tubo 8,253×10−5 10,83

4.2 Validação 47

As resistências térmicas da Tabela 4.5 foram obtidas através das seguintes equações:

Rext =1

hext(4.3)

Rint =1

hint

rext

rint(4.4)

Rtubo =rext · ln

(rextrint

)ktubo

. (4.5)

A partir destas definições e dos valores dos pesos relativos apresentados nesta Tabela 4.5,

confere-se que é hext quem tem mais influência no valor de U.

O segundo e o terceiro efeitos têm um comportamento semelhante ao do primeiro, sendo

possível encontrar os gráficos da evolução de hext , hint e U com o comprimento dos tubos no

anexo E.


4.3 Dimensionamento do evaporador

4.3.1 Metodologia de dimensionamento

A metodologia adotada para a determinação das dimensões dos tubos é apresentada na Figura

4.3. Neste procedimento, tendo em conta a potência que é necessário satisfazer, é fixado um

diâmetro exterior e interior dos tubos (dext e dint) e é variado o comprimento dos mesmos. Através

da limitação do diâmetro máximo da carcaça, é obtido o número de tubos máximo para cada

efeito. A partir deste valor aferem-se os limites para o comprimento dos tubos de cada efeito, e

escolhe-se a combinação que permite minimizar o número de tubos. O mesmo procedimento é

repetido para vários valores de diâmetro exterior e, para que seja possível decidir qual é a solução

mais económica, é estimado o custo de produção dos tubos e da respetiva carcaça. Uma vez

fixado o diâmetro, varia-se a espessura do tubo para determinar a que minimiza o número de

tubos. Após a obtenção das dimensões, é corrigido o número de tubos, assim como coeficiente de

sobredimensionamento.

Figura 4.3: Metodologia para o dimensionamento.

4.3 Dimensionamento do evaporador 49

4.3.2 Definição da dimensão e do número de tubos de cada efeito

Para realizar o estudo dos diâmetros que são mais adequados para a implementação no eva-

porador, recorreu-se a medidas normalizadas de tubos de titânio entre os 21,34 mm e os 48 mm.

Tendo em conta que o limite máximo do diâmetro de carcaça que se pode usar é de 1500 mm ,

testaram-se os diâmetros normalizados de 1097 mm, 1442 mm e 1681 mm para o interior da car-

caça. Embora o diâmetro de 1681 mm ultrapasse o comprimento imposto à carcaça, esta solução

foi analisada para averiguar se o custo de produção é mais rentável. Através da equação (3.20),

determinou-se o diâmetro de feixe de tubos. Os diâmetros usados para a carcaça e para os tubos

foram retirados da bibliografia ([70] e [71]) e são apresentados na Tabela 4.6

Tabela 4.6: Diâmetros de tubos e carcaça adotados

dext mm Dint mm D f ei mm

21,34 1097 1078

26, 67

33,4 1442 1420

42,16

48, 26 1681 1656

Nesta primeira fase fixou-se a espessura dos tubos em 1,65 mm. Para o armazenamento do

vapor condensado destilado é necessário desenvolver um reservatório com forma semelhante à

dos defletores. Adotou-se esta forma porque é necessário implementar um separador de gotas e

permitir a circulação do vapor entre efeitos. Na Figura 4.4 encontra-se representado o reservatório

de água destilada com a remoção de uma porção na parte superior para permitir a circulação do

vapor. Encontra-se ainda esquematizado o espaçamento destinado ao separador de gotas.

Figura 4.4: Reservatório de água destilada .

A linha horizontal a traço interrompido representa o ponto máximo até onde se podem colocar

os tubos. Do diâmetro total do feixe de tubos são removidos 300 mm: 150 mm para a espessura


do separador de gotas, e os restantes para a passagem do vapor e para a folga entre o separador de

gotas e os tubos de onde vai ser pulverizada a água salgada. Com esta correção, a equação (3.18)

fica

Dfei −0.3 = dext

(Nt

K1

)1/n1

(4.6)

Esta correção não só limita o diâmetro na parte que é removida para a passagem de vapor

e para a colocação do separador de gotas, mas também garante que não são colocados tubos em

zonas mais próximas da carcaça, fora do alcance da água pulverizada, evitando a formação regiões

secas nos tubos que pode originar problemas de expansão e contração provocados pelas tensões

térmicas [17]. Permite ainda algum espaçamento para a acumulação de salmoura que, para ser

removida, tem de se aplicar uma inclinação de pelo menos 0,5% na base [72]. A Tabela 4.7 mostra

os números máximos de tubos de cada efeito calculados pela equação (4.6) para as diferentes de

combinações de diâmetros de tubo e carcaça.

Tabela 4.7: Limite do número de tubos

dext

mm

Nt para

D f ei 1078 mm

Nt para

D f ei 1420 mm

Nt para

D f ei 1656 mm

21,34 602 1344 2052

26,67 369 822 1255

33,4 224 501 764

42,16 134 300 457

48,26 100 222 339

Dado que os segundo e terceiro efeitos são os que necessitam do maior número de tubos,

minimizam-se estes números atribuindo o menor comprimento possível aos tubos do primeiro

efeito (L1). Isto permite maximizar as dimensões dos tubos do segundo e terceiro efeitos, com

a consequente minimização do seu número. Nesta fase de dimensionamento é importante que o

número de tubos dimensionado tenha algum distanciamento do limite imposto pelo diâmetro do

feixe de tubos ( definido pela equação (4.6)). Isto porque o comprimento do espelho de tubos vai

remover uma porção do tubo, reduzindo a transferência de calor para a água pulverizada. Como

consequência, ter-se-à de incrementar o número de tubos para compensar este efeito. Não se

procede ao aumento do limite do comprimento da carcaça porque isso obrigaria a adoção de um

processo de soldadura para a junção de tubos na carcaça, o que tornaria a solução pouco viável.

De acordo com os dados da Tabela 4.7, os diâmetros de feixe que se vão usar para cada

diâmetro de tubo é:


• dext 21,34 mm- 1078 mm

• dext 26,67 mm- 1420 mm

• dext 33,4 mm- 1420 mm

• dext 42,16 mm- 1656 mm

• dext 48,26 mm- 1656 mm

Como o comprimento dos tubos do primeiro efeito foi fixado em L1 = 0,25 m e a soma do

comprimento dos três tubos é limitada, o comprimento atribuído aos tubos do segundo efeito

dita o comprimento dos do terceiro. Da Tabela 4.7 e dos valores calculados com o programa

desenvolvido, obtiveram-se todas as combinações possíveis de comprimentos de tubo para cada

efeito. Nas Tabelas D.1 a D.5 apresentam-se essas combinações com os respetivos números de

tubos para os diâmetros considerados (dext = 21,34, dext = 26,67 mm, dext = 33,40 mm, dext =

42,16 mm e dext = 48,267 mm).

Como referido anteriormente, selecionou-se para cada diâmetro a combinação com o menor

número total de tubos. No entanto, verificou-se que existem várias soluções que minimizam esse

número, como se ilustra na Figura 4.5, onde se pode ver o número total de tubos (Nt) e os números

de tubos do segundo e terceiro efeitos (N2 e N3) em função do comprimento do segundo efeito

(L2). Para resolver este problema optou-se pela solução com o menor número de tubos no terceiro

efeito por este ser o mais crítico.

Figura 4.5: Variação do número de tubos do segundo e terceiro efeitos e total de tubos do evapo-rador com o comprimento dos tubos do segundo efeito.

Após a obtenção todas as combinações possíveis, determinaram-se estimativas dos custos de

cada combinação, recorrendo à metodologia apresentada na secção 3.6. Estas estimativas foram


baseadas em valores de 4506 kg/m3 para a densidade do titânio [73] e de 5 C/kg para o seu preço

[74]. O preço do titânio foi estimado através da pesquisa de diferentes preços disponíveis. Para

cada diâmetro de tubo selecionou-se a combinação com menor custo.

A Tabela 4.8 apresenta as combinações selecionadas e respetivos custos. Esta tabela permite

avaliar se a redução do número de tubos por incremento do seu diâmetro é economicamente viável.

Por exemplo, pode-se observar que um incremento do diâmetro dos tubos de 21,34 mm para

26,67 mm não aumenta significativamente o custo dos tubos. O problema é o custo da carcaça

que aumenta substancialmente. Nos casos em que se avalia a mesma carcaça, a solução com o

diâmetro superior não apresenta uma discrepância muito acentuada face à anterior.

Tabela 4.8: Comprimentos de tubo para cada efeito e custo associado

Custo (C)

Dint(m) dext(mm) L1(m) L2(m) L3(m) N1 N2 N3 Nt Tubos Carcaça Total

1,097 21,34 0,25 0,58 0,87 162 409 465 1036 1609 16927 18536

1,442 26,67 0,25 0,56 0,89 151 393 404 948 1850 22250 24100

1,442 33,4 0,2 0,59 0,91 186 359 362 907 2200 22250 24451

1,681 42,16 0,2 0,6 0,9 191 356 357 904 2781 25938 28719

1,681 48,26 0,15 0,64 0,91 263 337 340 940 3156 25938 29094

Os custos estimados da carcaça e dos tubos não consideram o facto dos preços do comprimento

e da velocidade do corte variarem de material para material. Por outro lado, podem-se utilizar

ligas derivadas de titânio mais baratas que o titânio. Consequentemente, existe margem para uma

redução considerável destes custos. Contudo, são uma boa estimativa para realizar a comparação

das várias soluções construtivas.

Por ser a solução mais económica, optou-se pelo tubo com diâmetro de 21,34 mm. Nesta

solução o número de tubos no primeiro efeito é de 162, no segundo é 409 e no terceiro é 465.

Para se especificarem completamente os tubos, resta definir sua a espessura. Com esse obje-

tivo, fixou-se o comprimento e variou-se a espessura para avaliar como varia número de tubos em

função da espessura.

Na Figura 4.6 constata-se que, com o incremento da espessura, é necessário aumentar o nú-

mero tubos. Isto verifica-se porque, sendo fixo o diâmetro exterior, o incremento da espessura

provoca uma redução do diâmetro interior do tubo. Como o caudal se mantêm constante, a redu-

ção do diâmetro interno aumenta a velocidade de circulação do vapor. Maior velocidade do fluido

permite maior transferência de calor. Como consequência, ocorre um aumento do coeficiente in-

terno de transferência de calor. Em contrapartida, a resistência imposta pelos tubos vai aumentar


porque tem uma parede com maior espessura, reduzindo o coeficiente global de transferência de

calor. Para se atingir a mesma potência calorifica é necessário um aumento da área de transferência

de calor. De acordo com a correlação usada em 3.4.4.2, o aumento do número de tubos provoca

uma redução do fluxo de calor q, provocando o decréscimo do coeficiente hext . Pela análise da

Tabela 4.5, verifica-se que hext e a condução que ocorre através das paredes do tubo tem maior

influência em U que o coeficiente hint

Figura 4.6: Variação do número de tubos com a espessura para três efeitos.

As variações de U, hext e hint, em função da espessura dos tubos, no primeiro efeito, encontram-

se na Figura 4.7.

Figura 4.7: Variação de U e hext e hint com a espessura do tubo para o primeiro efeito.

Os gráficos referentes ao segundo e terceiro efeito encontram-se no anexo E. Para minimizar o

número de tubos, optou-se pela menor espessura existente nos catálogos, 1,65mm. Como referido

anteriormente, após a definição das dimensões dos tubos é necessário aumentar o seu número para

compensar a redução do comprimento em contacto direto com o filme provocada pela largura do

espelho tubos que vai remover uma porção do comprimento do tubo que está em contacto direto

com o filme. Também se deve ajustar o coeficiente de sobredimensionamento para um valor que,


simultaneamente, mantenha o número de tubos longe do limite de 601 (ver tabela 4.7) e que as-

segure a potência requerida de 50 kW. É previsível que o número de tubos varie linearmente com

o fator de sobredimensionamento (como se verifica na Figura 4.8), porque os parâmetros geomé-

tricos dos tubos encontram-se completamente definidos. Apenas poderia variar o coeficiente hext

mas isto não acontece, porque a potência calorífica aumenta na mesma proporção que o número de

tubos. Recorrendo-se à equação (3.21), obteve-se um comprimento do espelho de tubos de 0,1097

m. O comprimento das partes restantes que estão em contacto com o filme são

L1 = 0,140 m no primeiro efeito;

L2 = 0,470 m no segundo efeito;

L1 = 0,760 m no terceiro efeito.

Utilizando estes comprimentos, calcularam-se os números de tubos nos três efeitos para fatores

de sobredimensionamento entre 0 e 0,6, utilizando o programa desenvolvido.

Figura 4.8: Variação do número de tubos do primeiro segundo e terceiro efeitos com o fator desobredimensionamento.

Como o terceiro efeito é o que requer maior número de tubos, a seleção do coeficiente de

sobredimensionamento baseou-se no número de tubos neste efeito onde, a cada aumento de 1%

fs, ocorre um incremento de 4 tubos. Com fs = 36% o número de tubos seria N3 = 564 e estaria a

40 do limite de 601 (ver tabela 4.7). Para aumentar este intervalo reduziu-se fs para 30% que é um

valor que não compromete o requisito de potência máxima. Com este coeficiente obtiveram-se os

valores apresentados na Tabela 4.9. Apesar do limite mínimo deste fator ser 25% [75], optou-se

por um valor ligeiramente acima deste para prevenir fatores que não estejam a ser contabilizados.


Tabela 4.9: Comprimento dos tubos e número de tubos corrigido

Lt m Nt

1º Efeito 0,25 276

2º Efeito 0,58 489

3º Efeito 0,87 539

4.3.3 Especificações do evaporador

Nas Tabelas 4.10 e 4.11 encontram-se as especificações implementadas neste evaporador.

Como no desenvolvimento do mesmo não se procedeu ao estudo da influência da variação de

pressão na passagem pelos separadores de gotas, bocais de saída e entrada e cobertura frontal do

evaporador, foram usados componentes já dimensionados. Relativamente ao separador de gotas,

o cálculo da variação de pressão imposta é realizado através das equações estabelecidas na secção

3.4.5.1 com dimensões de diâmetro de fio de arame e de espessura retiradas da bibliografia [63]

para as quedas de pressão da Tabela 4.11. Em cada separador de gotas foi necessário introduzir

um orifício passante para permitir a passagem dos tubos do sistema de pulverização. A Figura 4.9

mostra os separadores de gotas implementados no evaporador. Os bocais têm dimensões iguais às

do evaporador proposto pela solução comercial apresentada na Secção 4.2.1 e a falange, que tem

como como função o suporte da cobertura frontal, é a especificada no Anexo F com diâmetro de

52 polegadas (1320,8 mm)

(a) Separador de gotas 1º efeito . (b) Separador de gotas 2º efeito

(c) Separador de gotas 3º efeito.

Figura 4.9: Separadores de gotas.


Tabela 4.10: Especificações das dimensões do evaporador

Parâmetros dos tubos Carcaça

dext (mm) 21,34 Dint (mm) 1097

esp (mm) 1,65 esp (mm) 109

Lt (mm)

1º Efeito 250 Lcar (mm) 2000

2º Efeito 580 Espelhos de tubos

3º Efeito 870 Let (mm) 109,7

Número de tubos

1º Efeito 276 Bocais

2º Efeito 489 Entrada de vapor na carcaça (mm) 250

3º Efeito 539 Saída de salmoura (mm) 65

Espaçamento entre tubos 1,25 ·dextSaída de água destilada (mm) 200

Orientação 90º

Separador de gotas

Espessura (mm) 150

Dw (mm) 0,19

Reservatório de líquido destilado

Comprimento (mm) 50

Espaçamento entre efeitos (mm) 50

O coeficiente global de transferência de calor sujeito a impurezas foi calculado através da

equação (3.23) com uma resistência térmica interior e exterior aos tubos provocada pelas impure-

zas de 17x10−6 m2K/W [76].

Para evitar a recirculação do vapor entre efeitos é necessário isolá-los com a colocação de

chapas (uma entre cada efeito) na parte inferior do feixe de tubos. Este fenómeno teria como

consequência a condensação do vapor entre os efeitos, impedindo que a transferência de calor

ocorresse da forma desejada.

O evaporador está representado nas Figuras 4.10 a 4.14 . Na Figura 4.10 podem-se observar a

carcaça, a cobertura frontal do evaporador, os orifícios de entrada de vapor e de água salgada e de

saída de líquido destilado, da salmoura e do vapor destilado do 3º efeito. Os orifícios de entrada

de água salgada e o sistema drenagem da salmoura também são visíveis nas Figuras 4.11 e 4.12.

Estas figuras mostram os feixes de tubos nos 3 efeitos com comprimentos diferentes e que a parte

superior dos reservatórios de líquido destilado foi removida para a colocação dos separadores de

gotas que também estão representados. Os efeitos estão detalhados nas Figuras 4.13 e 4.14 (o

segundo efeito na Figura 4.13 e o três na Figura 4.14). Aqui são percetíveis os feixes tubos, as

chapas colocada na parte inferior do feixe de tubos para evitar recirculação, o sistema de drenagem

da salmoura, os aspersores da água salgada e os separadores de gotas com os orifícios de passagem

dos tubos.


Tabela 4.11: Especificações de desempenho térmico do evaporador

Dados de transferência de calor Resistência Térmica % Queda de pressão

no separador de gotas

(Pa)

hint

(W/m2.K)

hext

(W/m2.K)

LMTD

(ºC)

fs

Urequerido

(W/m2.K)

Usobrestimado

(W/m2.K)

Uescama

(W/m2.K)

Aext

(m2)

Carcaça Tubo Impurezas Espessura Tubo

1º Efeito 28112 1708 17,82

0,3

1083 1408 1338 2,59 78,31 5,62 5,02 11,03 335

2º Efeito 29399 888,2 5,62 616,1 801 777,6 15,41 87,54 3,12 2,91 6,40 336

3º Efeito 30873 563,3 4,48 405,7 527,5 517,2 27,46 91,82 1,98 1,94 4,25 336

Figura 4.10: Representação do evaporador.

Figura 4.11: Representação do evaporador em corte


Figura 4.12: Representação do evaporador em corte com tampa.

Figura 4.13: Representação do segundo efeito.

Figura 4.14: Três efeitos.


Onde:

1- Cobertura frontal;

2- Bocal de entrada de vapor proveniente do ejetor;

3- Falange;

4- Carcaça;

5- Cobertura de fundo;

6- Bocal para entrada de água salgada;

7- Bocal para saída de vapor do terceiro efeito;

8- Bocal para saída de salmoura;

9- Bocal para saída de água destilada;

10- Espelho de tubos;

11- Tubos para distribuição de água salgada;

12- Separador de gotas;

13- Reservatório de água destilada;

14- Aspersores;

15- Feixe de tubos;

16- Sistema de drenagem.


4.4 Análise da variação dos parâmetros

4.4.1 Influência do comprimento dos tubos no coeficiente global de transferênciade calor e no número de tubos

A Figura 4.15 representa o coeficiente global de transferência de calor (U) em função do com-

primento dos tubos no primeiro efeito (L1) para os diferentes valores normalizados do seu diâmetro

exterior (dext). Dado que a área de transferência e calor é proporcional a L1, seria expectável que

U variasse inversamente com L1 (ver equação (3.24)). No entanto, verifica-se o contrário, ou seja,

U aumenta com L1. Esta contradição aparente pode-se justificar recorrendo à Figuras 4.16 e 4.17,

onde se observa que um ligeiro aumento do comprimento dos tubos provoca uma redução consi-

derável no número de tubos, diminuindo a área total de transferência de calor, apesar da área por

tubo ter aumentado.

Figura 4.15: Variação do U em função do comprimento dos tubos do primeiro efeito para osdiferentes valores normalizados do seu diâmetro exterior.

Quando aumenta o dext verifica-se precisamente o inverso, ou seja, U diminui. Como a espes-

sura dos tubos é fixa, o diâmetro interior aumenta. Por outro lado, o caudal que circula no interior

dos tubos não se altera, pois é o imposto pelas especificações (Secção 4.1). Pela lei da conser-

vação da massa, aumentando o diâmetro e mantendo o caudal apenas tem como consequência a

redução da velocidade com que o vapor circula. Menor velocidade provoca um número de Rey-

nolds e potência calorífica transferida menores e uma subsequente redução do coeficiente médio

de transferência de calor interior (hint) [77].

4.4 Análise da variação dos parâmetros 61

No coeficiente hext , aumentado o diâmetro exterior, aumenta área de transferência de calor

e, como consequência, o fluxo de calor, q, diminui. Ao contrário do que sucede com o compri-

mento dos tubos, o aumento do diâmetro exterior provoca uma redução pouco significativa do seu

número, não se sobrepondo ao incremento do diâmetro na variação da área exterior (ver Figuras

4.16 e 4.17) . Como se pode observar na equação (3.45), diminuindo q, diminui-se hext . No en-

tanto, com o aumento do diâmetro exterior verifica-se o incremento da terceira parcela da equação

(3.22). Como esta parcela tem no máximo uma influência de 12% (ver tabela 4.11), o coeficiente

global de transferência de calor diminui com o aumento do diâmetro.

Figura 4.16: Variação do número de tubos com o comprimento dos tubos do primeiro efeito paratubos de 21,34mm e 26,67mm de diâmetro.

Figura 4.17: Variação do número de tubos com o comprimento dos tubos do primeiro efeito paratubos de 33,4mm, 42,16mm e 48,26mm de diâmetro.

Os resultados referentes ao segundo e terceiro efeitos encontram-se no Anexo E. Os gráficos

referentes à variação do coeficiente global de transferência de calor com o comprimento dos tubos

apresentam um crescimento mais acentuado no segundo e terceiro efeitos, uma vez que a diferença


de temperatura, pelo método LMTD, vai reduzindo de efeito para efeito, pelo que a redução da

área provoca um incremento mais acentuado do coeficiente global de transferência de calor (ver

equação (3.24)).

4.4.2 Influência do comprimento e número dos tubos na potência calorífica

Na Figura 4.18 pode-se observar a forma como varia a potência calorífica com o comprimento

e número de tubos. Na Figura 4.18a o número de tubos foi mantido constante. Na Figura 4.18b,

o comprimento dos tubos foi mantido constante. Ambas as variações são crescentes e lineares. O

incremento do número de tubos provoca um aumento mais acentuado da potência calorífica que o

seu comprimento.

(a) Variação da potência calorífica com o comprimentodos tubos do primeiro, segundo e terceiro efeitos paradext = 21,34mm .

(b) Variação da potência calorífica com o número detubos do primeiro, segundo e terceiro efeitos paradext = 21,34mm.

Figura 4.18: Variação da potência calorifica.

As curvas encontram-se dentro do expectável. A variação do comprimento produz um variação

residual nos coeficientes U e hext (ver figura 4.2). Como a potência calorífica (Q) depende de

U, LMTD e da área exterior de transferência de calor, Q aumenta linearmente com a área de

transferência de calor.

4.4 Análise da variação dos parâmetros 63

4.4.3 Variação do coeficiente de sobre dimensionamento com o diâmetro exterior

Para se proceder a esta análise fixou-se a espessura, o comprimento dos tubos e o seu número

com os valores especificados na Tabela 4.10, obtendo-se o gráfico da Figura 4.19

Figura 4.19: Variação do fator de sobredimensionamento nos três efeitos com o diâmetro exterior.

Inicialmente o fator de sobredimensionamento ( fs) aumenta com o diâmetro exterior (dext),

sendo esta tendência invertida posteriormente. Essa inversão dá-se para valores de dext = 34 mm,

dext = 42 mm e dext = 54 mm no primeiro, segundo e terceiros efeitos, respetivamente. Cada efeito

tem uma potência máxima de funcionamento de 71,00 kW, 71,35 kW e 81,57 kW respetivamente.

Quando o fator de sobredimensionamento é nulo, a potência calorifica já não atinge a espe-

cificada (50 kW). Isto é mais evidente na Figura 4.20, onde se pode constatar que, no primeiro e

segundo efeitos, o ponto em que a potência calorífica atinge os 50 kW corresponde ao diâmetro

exterior onde o fator de sobredimensionamento é nulo. Como o terceiro efeito possui maior área

de transferência de calor, a sua potência calorífica é a que varia menos com o diâmetro exterior.

O incremento que ocorre inicialmente deve-se à variação área de transferência de calor, Aext ,

que se sobrepõe à variação do coeficiente global de transferência de calor, U. A área exterior (Aext)

apresenta um comportamento ascendente com o aumento do diâmetro exterior. O mesmo não

sucede com o U. O aumento do diâmetro leva ao incremento de Aext , provocando um decréscimo

do coeficiente hext . O coeficiente hint diminui e resistência térmica imposta pelo tubo aumenta,

como foi visto na secção 4.4.1. Estes fatores provocam a diminuição de U.

A sobreposição da variação de Aext relativamente à variação de U para valores pequenos do

diâmetro exterior torna-se mais evidente analisando o produto de ambos na Figura 4.21 que exibe

as variações do fator de sobredimensionamento fs ampliadas e do produto Aext ·U com dext . É


notória a existência duma relação entre as duas curvas, ambas atingindo o máximo para dext =

46mm.

Figura 4.20: Variação do Variação da potência calorifica com o diâmetro exterior nos três efeitos .

Figura 4.21: Variação do fator de sobre-dimensionmento e do produto da área de transferêmcia decalor com o coeficiente global de transferência de calor do primeiro efeito .

Capítulo 5

Conclusão e Trabalhos Futuros

Esta dissertação teve como o objetivo projetar um evaporador de triplo efeito para um sistema

de dessalinização de pequena escala, desempenhando a função dos três efeitos nele existentes.

Começou por ser feito um estudo de várias correlações de condensação e de evaporação que

que, posteriormente, foram usadas para a definição do coeficiente global de transferência de calor.

Calculou-se este coeficiente com essas correlações e com dimensões de tubos dum evaporador de

uma solução comercial. Os valores obtidos foram comparados com os especificados nessa solu-

ção. A correlação de evaporação que apresentou melhores resultados foi a de Shahzad, porque

tem em conta os efeitos da salinidade e da formação de bolhas entre o filme e o tubo, forne-

cendo resultados mais precisos que a correlação de Han e Fletcher. Esta última não contempla o

efeito da salinidade. Foi desenvolvida para tubos horizontais lisos e é amplamente usada para o

dimensionamento deste tipo de equipamentos. Relativamente às correlações de condensação não

existem diferenças significativas. No entanto, optou-se pela correlação de Shaah porque a gama

de pressões de funcionamento do evaporador está contida no intervalo de pressões para o qual foi

concebida esta correlação.

O coeficiente médio de transferência de calor exterior, hext , (evaporação) possui maior influ-

encia sobre o coeficiente global de transferência de calor que o coeficiente médio de transferência

de calor interior, hint (condensação). Este facto é ainda mais evidente quando analisados os pesos

relativos das resistências térmicas associadas a estes coeficientes.

As variáveis com maior influência no processo de dimensionamento do evaporador são o diâ-

metro exterior, a espessura e o comprimento dos tubos.

O incremento do diâmetro exterior, apesar de reduzir o número de tubos, não se reflete na

diminuição do custo dos tubos.

O aumento da espessura reduz o coeficiente global de transferência de calor porque resulta

num aumento do número de tubos e da resistência térmica imposta pela parede destes. Dado

que a resistência imposta pelas paredes dos tubos e a evaporação na carcaça são os fatores com

maior peso relativo no coeficiente global de transferência de calor, o seu efeito vai-se sobrepor ao

incremento do coeficiente médio de transferência de calor interior.

Quando se fixam os diâmetros interior e exterior, o coeficiente global de transferência de calor

65

66 Conclusão e Trabalhos Futuros

aumenta com o comprimento dos tubos. Isto justifica-se pelo facto deste incremento provocar uma

redução acentuada do número de tubos, tendo como consequência a redução da área de transfe-

rência de calor. Para a potência requerida de 50 kW, com a redução da diferença de temperaturas,

de efeito para efeito, verifica-se um aumento da taxa de crescimento do coeficiente global de

transferência de calor.

Como o coeficiente global de transferência de calor mantém-se aproximadamente constante,

quando o comprimento dos tubos varia a potência calorífica varia de forma aproximadamente

linear. A taxa de crescimento vai diminuindo de efeito para efeito devido à redução da diferença

de temperatura.

Analisando o coeficiente de sobredimensionamento e a potência calorífica em função do diâ-

metro exterior verifica-se, nos três efeitos, a existência de um diâmetro para o qual este coeficiente

e a potência são máximos. A partir desse diâmetro, o fator de sobredimensionamento diminui até

zero e a potência calorifica diminui até valores inferiores à potência requerida (50 kW). Essa di-

minuição é mais acentuada no primeiro efeito e menos evidente no terceiro. Verifica-se, também,

um crescimento da gama de potência calorífica em que cada efeito opera.

Como resultado deste trabalho, obteve-se um evaporador com uma carcaça com 1097 mm de

diâmetro interior, 109 mm de espessura e 2000 mm de comprimento. Em cada efeito foi utilizado

um tubo com 21,34 mm de diâmetro exterior e 1,65 mm de espessura. No primeiro efeito foram

usados 276 tubos com 250 mm de comprimento, no segundo 489 tubos com 580 mm de compri-

mento e no terceiro 539 tubos com 870 mm de comprimento. O fator de sobre-dimensionamento

foi de 30%

Sugestões de trabalhos futuros:

• Dimensionamento de aspersores para o sistema de pulverização da água salgada e avaliação

da sua influência na transferência de calor.

• Como foi usado um separador de gotas com dimensões pré-definidas, a queda de pressão

imposta por este componente depende apenas da pressão a que se encontra o vapor que o vai

atravessar. Deste modo, sugere-se fazer o re-dimensionamento deste componente e avaliar

a sua influência no desempenho do evaporador.

• Realizar o estudo da influência da queda de pressão nos tubos na transferência de calor e da

pressão a que a cobertura frontal está sujeita.

• Introduzir o modelo utilizado para o dimensionamento do evaporador e implementá-lo no

modelo da instalação, para estudar a influência das dimensões dos bocais da carcaça na

conexão com a instalação e ainda variar as propriedades envolventes do sistema, condições

fronteira, e avaliar o comportamento do evaporador.

Bibliografia

[1] V. K. Chauhan, S. K. Shukla, J. V. Tirkey, and P. K. S. Rathore, “A comprehensive review ofdirect solar desalination techniques and its advancements,” Journal of Cleaner Production,p. 124719, 2020.

[2] M. A. Hanjra and M. E. Qureshi, “Global water crisis and future food security in an era ofclimate change,” Food policy, vol. 35, no. 5, pp. 365–377, 2010.

[3] E. Mathioulakis, V. Belessiotis, and E. Delyannis, “Desalination by using alternativeenergy: Review and state-of-the-art,” desalination, vol. 203, no. 1-3, pp. 346–365, 2007.

[4] M. Shatat, M. Worall, and S. Riffat, “Economic study for an affordable small scale solarwater desalination system in remote and semi-arid region,” Renewable and SustainableEnergy Reviews, vol. 25, pp. 543–551, 2013.

[5] E. Jones, M. Qadir, M. T. van Vliet, V. Smakhtin, and S.-m. Kang, “The state ofdesalination and brine production: A global outlook,” Science of the Total Environment,vol. 657, pp. 1343–1356, 2019.

[6] M. O. Mavukkandy, C. M. Chabib, I. Mustafa, A. Al Ghaferi, and F. AlMarzooqi, “Brinemanagement in desalination industry: From waste to resources generation,” Desalination,vol. 472, p. 114187, 2019.

[7] M. W. Shahzad, M. Burhan, L. Ang, and K. C. Ng, “Energy-water-environment nexusunderpinning future desalination sustainability,” Desalination, vol. 413, pp. 52–64, 2017.

[8] D. N. Couto e Sa, “Development of a variable geometry ejector for a solar desalinationsystem,” Master’s thesis, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 2019.

[9] S. S. M. Gaio, “Produção de água potável por dessalinização: tecnologias, mercado eanálise de viabilidade económica,” Master’s thesis, Faculdade de Ciências da Universidadede Lisboa, 2016.

[10] M. Chandrashekara and A. Yadav, “Water desalination system using solar heat: A review,”Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 67, pp. 1308–1330, 2017.

[11] J. Soares, S. Varga, B. Shahzamanian, A. Felício, and A. C. Oliveira,“Smallsoldes-development of a small-scale desalination unit driven by solar energy using avariable geometry ejector,” in AIP Conference Proceedings, vol. 2303-1, p. 220002, AIPPublishing LLC, 2020.

[12] J. Ayoub and R. Alward, “Water requirements and remote arid areas: the need forsmall-scale desalination,” Desalination, vol. 107, no. 2, pp. 131–147, 1996.

67

68 BIBLIOGRAFIA

[13] R. Saidur, E. Elcevvadi, S. Mekhilef, A. Safari, and H. A. Mohammed, “An overview ofdifferent distillation methods for small scale applications,” Renewable and sustainableenergy reviews, vol. 15, no. 9, pp. 4756–4764, 2011.

[14] M. D. Kennedy, I. Bremere, and J. C. Schippers, “18 desalination technology,” 2015.

[15] W. H. Organization, Guidelines for drinking-water quality. World Health Organization,1993.

[16] J. G. R. F. Couto, “Desenvolvimento de um modelo matemático para análise de sistemas dedessalinização por compressão térmica de vapor alimentado por energia solar,” Master’sthesis, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, 2015.

[17] H. T. El-Dessouky and H. M. Ettouney, Fundamentals of salt water desalination. Elsevier,2002.

[18] A. D. Khawaji, I. K. Kutubkhanah, and J. M. Wie, “Advances in seawater desalinationtechnologies,” Desalination, vol. 221, no. 1-3, pp. 47–69, 2008.

[19] A. F. d. M. Felício, “Modelação e dimensionamento de um sistema de dessalinização solarde pequena escala,” Master’s thesis, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,2018.

[20] H. T. El-Dessouky, H. M. Ettouney, and Y. Al-Roumi, “Multi-stage flash desalination:present and future outlook,” Chemical Engineering Journal, vol. 73, no. 2, pp. 173–190,1999.

[21] H. J. Krishna, “Introduction to desalination technologies,” Texas Water Dev, vol. 2, pp. 1–7,2004.

[22] O. Buros, The ABCs of desalting. International Desalination Association Topsfield, MA,2000.

[23] A. Al-Karaghouli and L. L. Kazmerski, “Energy consumption and water production cost ofconventional and renewable-energy-powered desalination processes,” Renewable andSustainable Energy Reviews, vol. 24, pp. 343–356, 2013.

[24] M. Ibrahimi, A. Arbaoui, and Y. Aoura, “Design analysis of mvc desalination unit poweredby a grid connected photovoltaic system,” Energy Procedia, vol. 139, pp. 524–529, 2017.

[25] H. Ettouney, Hisham El-Dessouky, “Single-effect thermal vapor-compression desalinationprocess: thermal analysis,” Heat transfer engineering, vol. 20, no. 2, pp. 52–68, 1999.

[26] N. Eshoul, A. Almutairi, R. Lamidi, H. Alhajeri, and A. Alenezi, “Energetic, exergetic, andeconomic analysis of med-tvc water desalination plant with and without preheating,” Water,vol. 10, no. 3, 2018.

[27] I. B. Askari and M. Ameri, “Techno economic feasibility analysis of linear fresnel solarfield as thermal source of the med/tvc desalination system,” Desalination, vol. 394,pp. 1–17, 2016.

[28] I. S. Al-Mutaz and I. Wazeer, “Current status and future directions of med-tvc desalinationtechnology,” Desalination and Water Treatment, vol. 55, no. 1, pp. 1–9, 2015.

BIBLIOGRAFIA 69

[29] H. El-Dessouky, I. Alatiqi, S. Bingulac, and H. Ettouney, “Steady-state analysis of themultiple effect evaporation desalination process,” Chemical Engineering & Technology:Industrial Chemistry-Plant Equipment-Process Engineering-Biotechnology, vol. 21, no. 5,pp. 437–451, 1998.

[30] M. L. Elsayed, O. Mesalhy, R. H. Mohammed, and L. C. Chow, “Exergy andthermo-economic analysis for med-tvc desalination systems,” Desalination, vol. 447,pp. 29–42, 2018.

[31] A. Cipollina, G. Micale, and L. Rizzuti, “Seawater desalination,” Conventional andrenewable energy processes, Berlin & Heidelberg: Springer-Verlag, 2009.

[32] C. Legorreta, S. Hinge, J. Tonner, and A. Lovato, “Plates—the next breakthrough indesalination,” Desalination, vol. 122, no. 2-3, pp. 235–246, 1999.

[33] L. Gong, G. Sun, Y. Guo, and S. Shen, “Parametric distribution of the condensation andevaporation processes in horizontal tube falling film evaporator,” Applied ThermalEngineering, vol. 162, p. 114103, 2019.

[34] Y. Fujita and M. Tsutsui, “Experimental investigation of falling film evaporation onhorizontal tubes,” Heat Transfer-Japanese Research: Co-sponsored by the Society ofChemical Engineers of Japan and the Heat Transfer Division of ASME, vol. 27, no. 8,pp. 609–618, 1998.

[35] G. Censi, L. Giancotti, and A. Padovan, “Experimental investigation of a new low-approachevaporator with reduced refrigerant charge,” 2018.

[36] H. Chen and R. Jebson, “Factors affecting heat transfer in falling film evaporators,” Foodand Bioproducts Processing, vol. 75, no. 2, pp. 111–116, 1997.

[37] VobisLLC, “Types of evaporators.” Disponível em:http://www.vobisllc.com/types-of-evaporators, acedido a 21 de Março, 2021.

[38] R. T. Sataloff, M. M. Johns, and K. M. Kost, “BASIC PRINCIPLES OF EVAPORATORS ,”

[39] ALAQUA, “Reaching new heights with new evaporator, crystallizers and, distillationequipment,” 2019. acedido a 28 de Março, 2021.

[40] GEA, “Evaporador de placas.” Disponível em:https://www.gea.com/pt/products/evaporators-crystallizers/evaporator-clean-vapor-recover-gas-distilling/plate-evaporator.jsp, acedido a 6 de Março, 2021.

[41] University of Michigan, “Evaporators.” Disponível em:https://encyclopedia.che.engin.umich.edu/Pages/SeparationsChemical/Evaporators/Evaporators.html,acedido a 19 de Março, 2021.

[42] S. Shen, X. Chen, X. Mu, Y. Wang, and L. Gong, “Heat transfer characteristics of horizontaltube falling film evaporation for desalination,” Desalination and Water Treatment, vol. 55,no. 12, pp. 3343–3349, 2015.

[43] Total Materia, “Corrosion of titanium and titanium alloys.” Disponível em:http://www.totalmateria.com/Article24.htm, acedido a 23 de Março, 2021.

70 BIBLIOGRAFIA

[44] Alfa Laval, “AQUA Blue Freshwater Generator,” Disponível em:https://www.alfalaval.com.br/produtos/solucoes-para-processos/solucoes-para-agua-limpa/single-stage-fresh-water-generator/aqua-blue/, acedido a 6 de Março, 2021.

[45] Alfa Laval, “High efficiency evaporator,” Disponívelem:https://www.alfalaval.com/nl/producten/proces-oplossingen/fresh-water-solutions/multi-effect-desalination/mep-multi-effect-plate-evaporator/ , acedido a 19 de Março, 2021.

[46] GEA, “Evaporation Technology Contents,” GEA Process Engineering, pp. 1–24.

[47] H. T. El-Dessouky, I. M. Alatiqi, H. M. Ettouney, and N. S. Al-Deffeeri, “Performance ofwire mesh mist eliminator,” Chemical Engineering and Processing: Process Intensification,vol. 39, no. 2, pp. 129–139, 2000.

[48] R. Botteghe, “Achieving the Potential of Today’s Mist Eliminator,” 2018.

[49] D. EQUIPMENT and S. INSTALLATION, “The engineered mist eliminator,” ACS, 2004.

[50] S. Chemtech, “Gas/liquid separation technology,” 2010.

[51] H. El-Dessouky, I. Alatiqi, S. Bingulac, and H. Ettouney, “Steady-state analysis of themultiple effect evaporation desalination process,” Chemical Engineering and Technology,vol. 21, no. 5, pp. 437–451, 1998.

[52] H. S. Mostafa, H. John, V. Lienhard, and M. Syed, “Thermophysical properties of seawater:A review of existing correlations and data,” Desalination and Water Treatment, vol. 16,no. 1-3, pp. 354–380, 2010.

[53] Hayati, Majid, “Lecture 1 : Kern ’ s Method :,” University of Kashan, Kashan,, 2014.

[54] S. Kakac, H. Liu, and A. Pramuanjaroenkij, Heat exchangers: selection, rating, andthermal design. CRC press, 2020.

[55] K. Thulukkanam, Heat exchanger design handbook. CRC press, 2013.

[56] A. Mabrouk, A. Abotaleb, F. Tahir, M. Koc, and A. Al-Rashid, “High-performance meddesalination plants part i: novel design med evaporator,” in The International DesalinationAssociation World Congress on Water Reuse and Desalination: São Paulo, Brazil, 2017.

[57] F. A. Kulacki, S. Acharya, Y. Chudnovsky, R. M. Cotta, R. Devireddy, V. K. Dhir, M. P.Mengüç, J. Mostaghimi, and K. Vafai, Handbook of thermal science and engineering.Springer, 2018.

[58] H. Chen, “Factors Affecting Heat Transfer,” 1992.

[59] M. M. Shah, “An improved and extended general correlation for heat transfer duringcondensation in plain tubes,” Hvac&R Research, vol. 15, no. 5, pp. 889–913, 2009.

[60] M. M. Shah, “General correlation for heat transfer during condensation in plain tubes:Further development and verification.,” ASHRAE Transactions, vol. 119, no. 2, 2013.

[61] M. W. Shahzad, A. Myat, W. G. Chun, and K. C. Ng, “Bubble-assisted film evaporationcorrelation for saline water at sub-atmospheric pressures in horizontal-tube evaporator,”Applied Thermal Engineering, vol. 50, no. 1, pp. 670–676, 2013.

BIBLIOGRAFIA 71

[62] M. W. Shahzad, M. Burhan, and K. C. Ng, “Development of falling film heat transfercoefficient for industrial chemical processes evaporator design,” Statistical Approaches WithEmphasis on Design of Experiments Applied to Chemical Processes, 2017.

[63] Boegger Demister Pads Brochure, “Demister Pads Liquid and Gas Separation,” no. 020,pp. 1–15, 2014. Disponível em: https://www.demisterpads.com/, acedido a 19 deMaio,2021.

[64] A. B. Pouyfaucon and L. García-Rodríguez, “Solar thermal-powered desalination: A viablesolution for a potential market,” Desalination, vol. 435, pp. 60–69, 2018.

[65] A. Bazargan, A multidisciplinary introduction to desalination. Stylus Publishing, LLC,2018.

[66] M. Khedr, “Techno-economic investigation of an air humidification-dehumidificationdesalination process,” Chemical Engineering & Technology: Industrial Chemistry-PlantEquipment-Process Engineering-Biotechnology, vol. 16, no. 4, pp. 270–274, 1993.

[67] F. Al-Juwayhel, H. El-Dessouky, and H. Ettouney, “Analysis of single-effect evaporatordesalination systems combined with vapor compression heat pumps,” Desalination,vol. 114, no. 3, pp. 253–275, 1997.

[68] H. Besharati Foumani et al., “Manufacturing cost optimization of a shell and tube heatexchanger using the differential evolution algorithm,” Master’s thesis, LappeenrantaUniversity of Technology, 2018.

[69] GrupoVento, “Diseño y fabricacion da maquiria industrial.” https://www.grupovento.com/,acedido a 4 de junho, 2021.

[70] Titanium Processing Center, “Titanium pipe for sale.” Disponível em:https://titaniumprocessingcenter.com/titanium-products/titanium-pipe/, acedido a 5 dejunho, 2021.

[71] Great Plains Stainless , “Titanium e titanium alloy pipe dimensions.” Disponível em:https://www.gpss.com/titanium-pipe-dimensions/acedido a 5 de junho, 2021.

[72] C. Manuel and C. Tavares, Sistemas térmicos. Faculdade de Engenharia Universidade doPorto Departamento de Engenharia Mecânica, 2018.

[73] Royal Society of Chemistry, “Titanium.” Disponível em:https://www.rsc.org/periodic-table/element/22/titanium , acedido a 5 de junho, 2021.

[74] Alibaba.com , “Tubo titanium sem emenda do tubo de titânio gr2 tubo de titânio paratrocador de calor.” Disponível em: https://portuguese.alibaba.com/product-detail/titanium-tube-titanium-seamless-tube-gr2-titanium-tube-for-heat-exchanger-1600053198364.html?spm=a2700.details.maylikeexp.6.16c843dc7vWTXP, acedido a 5 dejunho, 2021.

[75] A. Sloley, “Process equipment: Properly manage over-design.” Disponível em:https://www.chemicalprocessing.com/articles/2019/process-equipment-properly-manage-over-design/, acedido a 13 de junho, 2021.

[76] T. L. Bergman, F. P. Incropera, A. S. Lavine, and D. P. Dewitt, Introduction to heat transfer.John Wiley & Sons, 2011.

72 BIBLIOGRAFIA

[77] A. C. F. Coelho de Oliveira, “Transferência de Calor,” pp. 71–82, 2007.

[78] W. Sölken, “Tema designations of heat exchangers.”

Anexos

73

A Instalação SMALLSOLDES 75

A Instalação SMALLSOLDES

Na figura A.1 encontra-se representada a instalação na qual vai ser implementado o evaporadorprojetado, substituindo os efeitos.

Figura A.1: Instalação do projeto SmallSolDes [19].

76

B Especificações da instalação

Na Figura B.1 encontra-se representado um esquema de um efeito com as legendas das respe-tivas ligações de entradas e saídas.

Figura B.1: Efeito.

Nas Tabelas B.1 a B.3 encontram as especificações de temperatura e pressão de entrada e saídade cada efeito

Tabela B.1: Especificações do primeiro efeito

Evaporador 1

Potência calorifica [kW] 51 Notas

Área [m2] 8,8

U [W/m2K ] 2100

Lado frio

Número de entradas 1 -

Número de saídas 2 -

Entrada

Fluido Água salgada -

Caudal mássico [kg/s] 0,05 -

Temperatura [ºC] 29,6 máx 56 ºC

Pressão [Pa] 6892 máx 25000 Pa

Saída 1

Fluido Vapor (destilado) -




Saída 2

Fluido Salmoura -




Lado quente



Entrada

Fluido Vapor -


Temperatura [ºC] 65 máx 93 ºC


Saída

Fluido Água




B Especificações da instalação 77

Tabela B.2: Especificações do segundo efeito

Evaporador 2


Área [m2] 10,8

U [W/m2K] 2071

Lado frio



Entrada





Saída 1





Saída 2

Fluido Salmoura -




Lado quente



Entrada

Fluido Vapor -




Saída

Fluido Água




Tabela B.3: Especificações do terceiro efeito

Evaporador 3


Área [m2] 11

U [W/m2K] 2047

Lado frio



Entrada





Saída 1





Saída 2

Fluido Salmoura -




Lado quente



Entrada

Fluido Vapor -




Saída

Fluido Água




78

C Elementos dum evaporador

Na tabela C.1 encontram-se representadas as diferentes soluções construtivas das diferentespartes de um evaporador.

Tabela C.1: Diferentes categorias de elementos constitutivos de um permutado de calor [78]

D Análise do comprimento dos tubos 79

D Análise do comprimento dos tubos

As tabelas D.1 a D.5 apresentam as combinações de comprimentos e número de tubos.

Tabela D.1: Combinações dos comprimentos de tubos para o diâmetro de tubo de 21,34 mm

L1 (m) L2 (m) L3 (m) N1 N2 N3 Nt total

0,25 0,5 0,95 162 479 409 1050

0,25 0,51 0,94 162 469 415 1046

0,25 0,52 0,93 162 460 422 1044

0,25 0,53 0,92 162 450 429 1041

0,25 0,54 0,91 162 441 436 1039

0,25 0,55 0,9 162 433 443 1038

0,25 0,56 0,89 162 425 450 1037

0,25 0,57 0,88 162 417 458 1037

0,25 0,58 0,87 162 409 465 1036

0,25 0,59 0,86 162 401 473 1036

0,25 0,6 0,85 162 394 481 1037

0,25 0,61 0,84 162 387 489 1038

0,25 0,62 0,83 162 380 498 1040

0,25 0,63 0,82 162 374 507 1043

0,25 0,64 0,81 162 367 515 1044

0,25 0,65 0,8 162 361 525 1048

0,25 0,66 0,79 162 355 534 1051

0,25 0,67 0,78 162 349 544 1055

0,25 0,68 0,77 162 344 554 1060

0,25 0,69 0,76 162 338 564 1064

0,25 0,7 0,75 162 333 574 1069

80



0,25 0,5 0,95 151 444 366 961

0,25 0,51 0,94 151 435 372 958

0,25 0,52 0,93 151 426 378 955

0,25 0,53 0,92 151 417 384 952

0,25 0,54 0,91 151 409 391 951

0,25 0,55 0,9 151 401 397 949

0,25 0,56 0,89 151 393 404 948

0,25 0,57 0,88 151 386 411 948

0,25 0,58 0,87 151 379 418 948

0,25 0,59 0,86 151 372 425 948

0,25 0,6 0,85 151 365 432 948

0,25 0,61 0,84 151 358 440 949

0,25 0,62 0,83 151 352 448 951

0,25 0,63 0,82 151 346 456 953

0,25 0,64 0,81 151 340 464 955

0,25 0,65 0,8 151 334 472 957

0,25 0,66 0,79 151 328 481 960

0,25 0,67 0,78 151 323 490 964

0,25 0,68 0,77 151 318 499 968

0,25 0,69 0,76 151 312 508 971

0,25 0,7 0,75 151 307 518 976



0,2 0,55 0,95 186 388 339 913

0,2 0,56 0,94 186 381 344 911

0,2 0,57 0,93 186 373 350 915

0,2 0,58 0,92 186 366 356 914

0,2 0,59 0,91 186 359 362 913

0,2 0,6 0,9 186 353 368 913

0,2 0,61 0,89 186 346 374 913

0,2 0,62 0,88 186 340 381 914

0,2 0,63 0,87 186 334 388 914

0,2 0,64 0,86 186 328 394 915

0,2 0,65 0,85 186 322 401 917

0,2 0,66 0,84 186 317 409 919

0,2 0,67 0,83 186 312 416 922

0,2 0,68 0,82 186 306 424 923

0,2 0,69 0,81 186 301 431 926

0,2 0,7 0,8 186 296 439 921

D Análise do comprimento dos tubos 81



0,2 0,55 0,95 191 393 323 907

0,2 0,56 0,94 191 385 328 904

0,2 0,57 0,93 191 377 339 907

0,2 0,58 0,92 191 370 345 906

0,2 0,59 0,91 191 363 351 905

0,2 0,6 0,9 191 356 357 904

0,2 0,61 0,89 191 349 364 904

0,2 0,62 0,88 191 343 370 904

0,2 0,63 0,87 191 336 377 904

0,2 0,64 0,86 191 330 384 905

0,2 0,65 0,85 191 324 391 906

0,2 0,66 0,84 191 319 398 908

0,2 0,67 0,83 191 313 406 910

0,2 0,68 0,82 191 308 414 913

0,2 0,69 0,81 191 303 422 916

0,2 0,7 0,8 191 297 430 918

Neste caso só existe um possibilidade


L1 L2 L3 N1 N2 N3 Nt total

0,15 0,64 0,91 263 337 340 940

82

E Análise gráfica

Neste anexo encontram-se gráficos obtidos na análise paramétrica do evaporador.

Figura E.1: Influência do comprimento dos tubos nos coeficientes médios de transferência de calorinterior e exterior e no coeficiente global do segundo efeito

Figura E.2: Influência do comprimento dos tubos nos coeficientes médios de transferência de calorinterior e exterior e no coeficiente global do terceiro efeito

E Análise gráfica 83

Figura E.3: Variação do coeficiente global de transferência de calor, U, em função do comprimentodos tubos no segundo efeito para vários valores de diâmetro.

Figura E.4: Variação do número de tubos com seu o comprimento no segundo efeito para tuboscom 21,34 mm, 26,67 mm e 33,4 mm de diâmetro.

84

Figura E.5: Variação do número de tubos com o seu comprimento no segundo efeito para tuboscom 42,16 mm e 48,26 mm de diâmetro.


Figura E.6: Variação do coeficiente global de transferência de calor U em função do comprimentodos tubos no terceiro efeito para vários valores de diâmetro.

Figura E.7: Variação do número de tubos com o seu comprimento no terceiro efeito para tuboscom 21,34 mm e 26,67 mm de diâmetro.

86

Figura E.8: Variação do número de tubos com o seu comprimento no terceiro efeito para tuboscom 33,4 mm, 42,16 mm e 48,26 mm de diâmetro.

Figura E.9: Variação de U, hext e hint com a espessura do tubo no segundo efeito.


Figura E.10: Variação de U, hext e hint com a espessura no tubo no terceiro efeito.

ANSI B16.47 Series A Class 600 Flanges

Thickness Drilling Weight

OD Weld Neck Blind LTH Dia at Base Dia

BevelOD RF

Bolt Circle

# Holes

Dia Holes

WeldNeck Blind

Nom. Pipe Size

O C C Y X A R 26 40.00 4.25 4.94 8.75 29.44 26.00 29.50 36.00 28.00 2.00 940 1759 28 42.25 4.38 5.19 9.25 31.62 28.00 31.50 38.00 28.00 2.12 1060 2061 30 44.50 4.50 5.50 9.75 33.94 30.00 33.75 40.25 28.00 2.12 1210 2423 32 47.00 4.62 5.81 10.25 36.12 32.00 36.00 42.50 28.00 2.38 1375 2856 34 49.00 4.75 6.06 10.62 38.31 34.00 38.00 44.50 28.00 2.38 1540 3237 36 51.75 4.88 6.38 11.12 40.62 36.00 40.25 47.00 28.00 2.62 1705 3802 38 50.00 6.00 6.12 10.00 40.25 38.00 41.50 45.75 28.00 2.38 1470 3404 40 52.00 6.25 6.38 10.38 42.25 40.00 43.75 47.75 32.00 2.38 1630 3838 42 55.25 6.62 6.75 11.00 44.38 42.00 46.00 50.50 28.00 2.62 2030 4585 44 57.25 6.81 7.00 11.38 46.50 44.00 48.25 52.50 32.00 2.62 2160 5105 46 59.50 7.06 7.31 11.81 48.62 46.00 50.25 54.75 32.00 2.62 2410 5758 48 62.75 7.44 7.69 12.44 50.75 48.00 52.50 57.50 32.00 2.88 2855 6737 50 65.75 7.75 8.00 12.94 52.88 50.00 54.50 60.00 28.00 3.12 3330 7695 52 67.75 8.00 8.25 13.25 54.88 52.00 56.50 62.00 32.00 3.12 3560 8426 54 70.00 8.25 8.56 13.75 57.00 54.00 58.75 64.25 32.00 3.12 3920 9333 56 73.00 8.56 8.88 14.25 59.12 56.00 60.75 66.75 32.00 3.38 4280 10529 58 75.00 8.75 9.12 14.56 61.12 58.00 63.00 68.75 32.00 3.38 4640 11414 60 78.50 9.19 9.56 15.31 63.38 60.00 65.25 71.75 28.00 3.62 5000 13108

Dimensions in inches. Note: Larger sizes as well as intermediate sizes can be furnished.

Tel: 886-4-23112576 Fax: 886-4-23112578 E-mail: [email protected]

88

F Flange

G Representação do evaporador 89

G Representação do evaporador

desenvolvimento de um evaporador de carcaça e tubos para

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